View
2
Download
0
Category
Preview:
Citation preview
แผนการจดการเรยนรท 2หนวยการเรยนรท 2 ทฤษฎบทพทาโกรส
เรอง ทฤษฎบทพทาโกรสรายวชาคณตศาสตร 4 (ค 22102) กลมสาระการเรยนรคณตศาสตรชนมธยมศกษาปท 2 ภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2560 เวลา 3 คาบผสอน อาจารยชฉกาจ ชเลศ
มาตรฐานการเรยนร ค 3.2 ใชการนกภาพ (visualization) ใชเหตผลเกยวกบปรภม
(spatial reasoning) และใชแบบจำาลองทางเรขาคณต (geometric model) ในการแกปญหา
ค 6.1 มความสามารถในการแกปญหา การใหเหตผล การสอสาร การสอความหมายทางคณตศาสตร และการนำาเสนอ การเชอมโยงความรตางๆ ทางคณตศาสตรและเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอนๆ และมความคดรเรมสรางสรรคตวชวด
ค 3.2 ม.2/2 ใชทฤษฎบทพทาโกรสและบทกลบในการใหเหตผลและแกปญหา
ค 6.1 ม.2/1 ใชวธการทหลากหลายในการแกปญหาค 6.1 ม.2/3 ใหเหตผลประกอบการตดสนใจ และสรปผลไดอยาง
เหมาะสมค 6.1 ม.2/4 ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร
การสอความหมายและการนำาเสนอไดอยางถกตองและชดเจน
จดประสงคการเรยนร1. นกเรยนสามารถนำาความสมพนธระหวางความยาวของดานทง
สามของรปสามเหลยมมมฉากไปใชในการแกปญหา2. นกเรยนสามารถหาความยาวของดานใดดานหนงของรป
สามเหลยมมมฉาก เมอกำาหนดความยาวของดานสองดานใหโดยใชทฤษฎบทพทาโกรสได
3. นกเรยนสามารถเขยนความสมพนธของพนทของรปสเหลยมจตรสบนดานทงสามของรปสามเหลยมมมฉากตามทฤษฎบทพทาโกรสได
สาระสำาคญทฤษฎบทพทาโกรสกลาวไววารปสามเหลยมมมฉากใดๆ กำาลงสอง
ของความยาวของดานตรงขามมมฉาก เทากบผลบวกของกำาลงสองของความยาวของดานประกอบมมฉาก และทฤษฎบทพทาโกรสกลาวไดอกแบบหนงวา สำาหรบรปสามเหลยมมมฉากใดๆ พนทของรปสเหลยมจตรสบนดานตรงขามมมฉาก เทากบผลบวกของพนทของรปสเหลยมจตรสบนดานประกอบมมฉาก
สาระการเรยนรดานความร
ทฤษฎบทพทาโกรสดานทกษะ / กระบวนการ
1. การแกปญหา2. การใหเหตผล3. การสอสาร การสอความหมายทางคณตศาสตร และการนำา
เสนอคณลกษณะอนพงประสงค
1. ใฝเรยนร
C a B
cba
A
2. มวนย3. มงมนในการทำางาน
สมรรถนะสำาคญ1. ความสามารถในการสอสาร2. ความสามารถในการคด3. ความสามารถในการแกปญหา
กจกรรมการเรยนรชวโมงท 1-2กจกรรมนำาเขาสบทเรยน
1. ครทบทวนสมบตของรปสามเหลยมมมฉากนนคอ ทฤษฎบทพทาโกรส ทกลาววา
เมอกำาหนดให สามเหลยม ABC เปนรปสามเหลยมมมฉากทมมม ACB เปนมมฉาก ดงรป
c แทน ความยาวของดานตรงขามมมฉาก
a และ b แทน ความยาวของดานประกอบมมฉาก
จะได c2 = a2 + b2
สำาหรบรปสามเหลยมมมฉากใดๆ กำาลงสองของความยาวของดานตรงขาม มมฉาก เทากบผลบวกของ
C 9 B
c12a
A
C a B
1312a
A
2. ครและนกเรยนทบทวนการเขยนแสดงความสมพนธระหวางความยาวของดานทงสาม โดยครมรปมาใหนกเรยนด แลวใหนกเรยนตอบคำาถาม
กจกรรมพฒนาผเรยน3. ครกลาววาจากการเขยนแสดงความสมพนธระหวางความ
ยาวของดานทงสามนน เราสามารถหาความยาวของดานใดดานหนงของรปสามเหลยมมมฉากทตองการทราบไดเสมอ เมอทราบความยาวของดานอกสองดานของรปสามเหลยมนน
4. ครยกตวอยางและใหนกเรยนชวยกนหาคำาตอบ เชนตวอยางท 1 จากรปสามเหลยมมมฉาก ABC จงหาความยาว
ดาน c
วธทำา จากความสมพนธระหวางความยาวของดานของรปสามเหลยมมมฉาก
จะไดวา c2 = a2 + b2
= 92 + 122
= 81 + 144= 225
c = = 15ดงนน ดาน c ยาว 15 หนวย
ตวอยางท 2 จากรปสามเหลยมมมฉาก ABC จงหาความยาวดาน a
A 8 C
a15a
B
วธทำา จากความสมพนธระหวางความยาวของดานของรปสามเหลยมมมฉาก
จะไดวา c2 = a2 + b2
132 = a2 + 122
a2 = 132 - 122
= 169 - 144= 25
a = a = 5
ดงนน ดาน a ยาว 5 หนวยตวอยางท 3 จากรปสามเหลยมมมฉาก ABC จงหาความยาว
ดาน a
วธทำา จากความสมพนธระหวางความยาวของดานของรปสามเหลยมมมฉาก
จะไดวา a2 = b2 + c2
= 82 + 152
= 64 + 225= 289
a = = 17ดงนน ดาน a ยาว 17 หนวย
A 7 C
25c
Bตวอยางท 4 จากรปสามเหลยมมมฉาก ABC จงหาความยาว
ดาน c
วธทำา จากความสมพนธระหวางความยาวของดานของรปสามเหลยมมมฉาก
จะไดวา a2 = b2 + c2
252 = 72 + c2
c2 = 252 - 72
= 625 - 49= 576
c = = 24
ดงนน ดาน c ยาว 24 หนวยกจกรรมรวบยอด
5. ครใหนกเรยนทำา Exercise 1 Pythagorean Theorem ใน Workbook หนา 101-103
6. ครใหนกเรยนทำาแบบฝกหดท 2 7. ครและนกเรยนรวมกนเฉลยแบบฝกหดท 2
ชวโมงท 3กจกรรมนำาเขาสบทเรยน
1. ครกลาววาทฤษฎบทพทาโกรสทเคยกลาวไปแลวนนเปนทรจกกนมานานกวา 3,000 ป แตคนในสมยนนสงเกตเหนความสมพนธน ในลกษณะทเปนความสมพนธของพนทของรปสเหลยมจตรสบนดานทงสามของรปสามเหลยมมมฉาก
กจกรรมพฒนาผเรยน
C
B
A
D
E
FG
I
H
2. ครอธบายความสมพนธขางตน โดยใหนกเรยนดตวอยางจากโปรแกรม GSP ดงน
ให ∆ABC เปนรปสามเหลยมมมฉากทม เปนมมฉาก ม BC = 3 หนวย, AC = 4 หนวย และ AB = 5 หนวย จากนนสรางรปสเหลยม ABIH บนดาน AB รปสเหลยมจตรส BCED บนดาน BC และรปสเหลยมจตรส ACGF บนดาน AC ดงรป
จะได พนทของรปสเหลยมจตรส ABIH เทากบ 52 = 25 ตารางหนวย
พนทของรปสเหลยมจตรส BCED เทากบ 32 = 9 ตารางหนวย
พนทของรปสเหลยมจตรส ACGF เทากบ 42 = 16 ตารางหนวย
ซง 25 = 9 + 16ดงนน พนทของรปสเหลยมจตรส ABIH เทากบ ผลบวก
ของพนทของรปสเหลยมจตรส BCED และพนทของรปสเหลยมจตรส ACGF
3. ครทำาการเปลยนความยาวดานของรปสเหลยมจตรส และใหนกเรยนหาพนทของรปสเหลยมจตรส ดงตวอยางขางตน และใหนกเรยนสงเกตถงความสมพนธของพนทของรปสเหลยมจตรสบนดานทงสามของรปสามเหลยมมมฉาก
กจกรรมรวบยอด4. ครและนกเรยนรวมกนสรปความสมพนธของพนทของรป
สเหลยมจตรสบนดานทงสามของรปสามเหลยมมมฉาก ซงเปนทฤษฎบทพทาโกรสอกแบบหนงวา
สอการเรยนร/แหลงเรยนร1. PowerPoint เรอง ทฤษฎบทพทาโกรส2. โปรแกรม GSP เรอง ทฤษฎบทพทาโกรส3. หนงสอเรยนวชาคณตศาสตรพนฐาน ชนมธยมศกษาปท 2 เลม
24. หนงสอเรยนวชาคณตศาสตรชนมธยมศกษาปท 2 ภาคเรยนท 2
สำานกพมพแมค5. หนงสอ DISCOVERING MATHEMATICS 2 Workbook
การวดและการประเมน
เปาหมาย หลกฐาน เครองมอวดเกณฑการประเมน
สาระสำาคญ- ทฤษฎบทพทาโกรส
- Exercise 1
Workbook หนา 101-103- แบบฝกหดท 2
- Exercise 1
Workbook หนา 101-103- แบบฝกหดท 2
- ตรวจสอบความถกตอง และความเขาใจ
ตวชวด- ค 3.2 ม.2/1
- Exercise 1
Workbook
- Exercise 1
Workbook
- ตรวจสอบความถกตอง
สำาหรบรปสามเหลยมมมฉากใดๆ พนทของรปสเหลยมจตรสบนดานตรงขามมมฉาก เทากบผลบวกของ
- ค 6.1 ม.2/1- ค 6.1 ม.2/3- ค 6.1 ม.2/4
หนา 101-103- แบบฝกหดท 2
หนา 101-103- แบบฝกหดท 2
และความเขาใจ
คณลกษณะอนพงประสงค- ใฝเรยนร- วนย- มงมนในการทำางาน
- การเขาเรยน- การทำางานในชนเรยน- การบานทไดรบ มอบหมาย
- เขาเรยน- มสวนรวมในกจกรรม การเรยน
- เขาเรยนตรงเวลา- เมอครถามนกเรยนม ความกระตอรอรนและ ความสนใจในการตอบ- รบผดชอบงานทไดรบ มอบหมาย
สมรรถนะ- ความสามารถในการ สอสาร- ความสามารถในการคด- ความสามารถในการแก ปญหา
- Exercise 1
Workbook หนา 101-103- แบบฝกหดท 2
- Exercise 1
Workbook หนา 101-103- แบบฝกหดท 2
- ตรวจสอบความถกตอง และความเขาใจ
ลงชอ.............................................................. (อาจารยชฉกาจ ชเลศ)
อาจารยผสอน
บนทกหลงการสอนผลการสอน
......................................................................................................................
......................................................................................................................
................................................................................................................
......................................................................................................................
........................................................ปญหาและอปสรรค
......................................................................................................................
......................................................................................................................
................................................................................................................
......................................................................................................................
........................................................ ขอเสนอแนะ............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
ลงชอ...............................................................
(อาจารยชฉกาจ ชเลศ)
อาจารยผสอน
ความเหนของหวหนากลมสาระการเรยนร............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
ลงชอ...............................................................
(อาจารยนำาผง ชเลศ)
3
4
x
หวหนากลมสาระการเรยนรคณตศาสตร
ความเหนของรองผอำานวยการฝายวชาการ............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
ลงชอ...............................................................
(อาจารย ดร.สดารตน ศรมา)
รองผอำานวยการฝายวชาการ
ชอ........................................................................ชน...........
.............เลขท......................วนท............................................................
คำาสง : ตอนท 1 จงหาคาของ x เมอกำาหนดรปสามเหลยมมมฉากและความยาวของดานมาให1. …………………………………………
………………………………………………
……………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
………………………………………………
แบบฝกหดท 2
x
6
8
x
20 1
2
x9
41
………………………………………………
2. ……………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
……3. …………………………………………
………………………………………………
……………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
……4. …………………………………………
………………………………………………
……………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
x2.1
2.9
2
4
x
2
x
8
4
4 3
x
……5. …………………………………………
………………………………………………
……………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
……
6. ……………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
……7. …………………………………………
………………………………………………
……………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
……
1213
x
x
33 3
……………………………………………………………………………………
……8. …………………………………………
………………………………………………
……………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
……9. …………………………………………
………………………………………………
……………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
……10. …………………………………………
………………………………………………
……………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
………………………………………………
………………………………………………
ตอนท 2 จงหาความยาวของดานทสามของรปสามเหลยมมมฉาก เมอกำาหนดความยาวของดานสองดานมาให
โดยท c แทน ความยาวของดานตรงขามมมฉาก a และ b แทน ความยาวของดานประกอบมมฉาก1. b = 12 , c = 15……………………………………………………………………
….……………………………………………………………………
….……………………………………………………………………
….……………………………………………………………………
….
2. a = 6 , c = 10……………………………………………………………………
….……………………………………………………………………
….……………………………………………………………………
….……………………………………………………………………
….3. a = 20 , b = 21……………………………………………………………………
….……………………………………………………………………
….……………………………………………………………………
4. a = 11 , c = 61……………………………………………………………………
….……………………………………………………………………
….……………………………………………………………………
….……………………………………………………………………
….
….……………………………………………………………………
….5. a = 0.8 , c = 1.7……………………………………………………………………
….……………………………………………………………………
….……………………………………………………………………
….……………………………………………………………………
….
6. b = 35 , c = 37……………………………………………………………………
….……………………………………………………………………
….……………………………………………………………………
….……………………………………………………………………
….7. a = 25 , b = 60……………………………………………………………………
….……………………………………………………………………
….……………………………………………………………………
….……………………………………………………………………
….
8. b = 2.4 , c = 2.5……………………………………………………………………
….……………………………………………………………………
….……………………………………………………………………
….……………………………………………………………………
….9. a = 12 , b = 16……………………………………………………………………
….…………………………………
10. a = 1 , b = 1……………………………………………………………………
….…………………………………
12
17
8x
…………………………………….
……………………………………………………………………
….……………………………………………………………………
….
…………………………………….
……………………………………………………………………
….……………………………………………………………………
….
ตอนท 3 จงหาคา x จากรปทกำาหนดใหในแตละขอตอไปน1. ………………………………………
……………………………………………
………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……
9 15
x
28
x
482
1
29
2. ………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……3. ………………………………………
……………………………………………
………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………
10
x
5
12
……………………………………………
………………………………………………………………………………
……4. ………………………………………
……………………………………………
………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……
Recommended