FIZIKALNA OPTIKA

FIZIKALNA OPTIKA

Izv.

pro

f. Ra

jka

Jurd

ana

Šepi

ć, F

izik

a 2,

PFR

I 201

2

INTERFERENCIJA SVJETLOSTI

Izv.

pro

f. Ra

jka

Jurd

ana

Šepi

ć, F

izik

a 2,

PFR

I 201

2

Pomak u fazi za kKoherentni izvori – održavanje stalnog pomaka u fazi

DESTRUKTIVNA INTERFERENCIJA

Izv.

pro

f. Ra

jka

Jurd

ana

Šepi

ć, F

izik

a 2,

PFR

I 201

2

Pomak u fazi za nKoherentni izvori – održavanje stalnog pomaka u fazi

KONSTRUKTIVNA INTERFERENCIJA

Izv.

pro

f. Ra

jka

Jurd

ana

Šepi

ć, F

izik

a 2,

PFR

I 201

2

Koherentni valovi

Koherentni izvori

Interferencijski uzorak

- frekvencije valova jednake i razlika faza valova stalna

- ako stvaraju koherentne izvore

- daju ga samo koherentni izvori

Izv.

pro

f. Ra

jka

Jurd

ana

Šepi

ć, F

izik

a 2,

PFR

I 201

2

POSEBAN SLUČAJ INTERFERENCIJE – STOJNI VAL

Izv.

pro

f. Ra

jka

Jurd

ana

Šepi

ć, F

izik

a 2,

PFR

I 201

2

Izv.

pro

f. Ra

jka

Jurd

ana

Šepi

ć, F

izik

a 2,

PFR

I 201

2

čvorovi stojnog vala

trbusi stojnog vala

Izv.

pro

f. Ra

jka

Jurd

ana

Šepi

ć, F

izik

a 2,

PFR

I 201

2

interferentni uzorak na zastoru

(prikaz pokusa u “tlocrtu”)

YOUNGOV POKUS INTERFERENCIJE

Izv.

pro

f. Ra

jka

Jurd

ana

Šepi

ć, F

izik

a 2,

PFR

I 201

2

Serway R.A., Jewett J.W. Physics for scientists and engineer

Interferentni uzorak dobiven od 2 vibrirajuća izvora valova napovršini vodeUzorak analogan onom iz Youngova pokusa

A mjesto konstruktivne interferencije

B mjesto destruktivne interferencije

Izv.

pro

f. Ra

jka

Jurd

ana

Šepi

ć, F

izik

a 2,

PFR

I 201

2

INTERFERENCIJA VALOVA SVJETLOSTI

Izvori valova: I1 , I2

Amplitude valova : a1 , a2

Frekvencija

tay sin11

tay sin22

Elongacije u točki A udaljenoj od obaju izvora

)(sin 111 v

xtay

)(sin 222 v

xtay

Za brzinu vrijedi n

cv

v

cn

Izv.

pro

f. Ra

jka

Jurd

ana

Šepi

ć, F

izik

a 2,

PFR

I 201

2

INTERFERENCIJA VALOVA SVJETLOSTI

)(sin 111 c

xntay

)(sin 222 c

xntay

)(sin 110

1 c

xntEE

)(sin 220

2 c

xntEE

Budući da je svjetlost val u kojem titra električno odnosno magnetno polje:

Vektori električnog polja elektromagnetnog vala

Izv.

pro

f. Ra

jka

Jurd

ana

Šepi

ć, F

izik

a 2,

PFR

I 201

2

INTERFERENCIJA VALOVA SVJETLOSTI

)(sin 110

1 c

xntEE

)(sin 220

2 c

xntEE

Vektori električnog polja elektromagnetnog vala

Zajednake

amplitude

)(sin 101 c

xntEE

)(sin 202 c

xntEE

Superpozicija valova u točki A

21 EEEA

)(sin)(sin 2010

c

xntE

c

xntEEA

)(sin)(sin 210

c

xnt

c

xntEEA

Izv.

pro

f. Ra

jka

Jurd

ana

Šepi

ć, F

izik

a 2,

PFR

I 201

2

INTERFERENCIJA VALOVA SVJETLOSTI

Superpozicija valova u točki A

)(sin)(sin 210

c

xnt

c

xntEEA

Trigonometrijske transformacije

2112

0

2sin)(

2cos2 xx

c

ntxnxn

cEEA

2/

)(sin2

cos2 0 tEEA

120E

)(sin012 tEEA

Titranje u A jednako kao u izvorima(sinusoidalno)

Izv.

pro

f. Ra

jka

Jurd

ana

Šepi

ć, F

izik

a 2,

PFR

I 201

2

UVJET ZA SVJETLOTitranje u A

)(sin2

cos2 0 tEEA

Maksimalna vrijednost amplitude nastaje kada vrijedi:

12

cos

k,...,2,,0

2

Prema definiciji vrijedi

)(2 12 xx

c

n

)(2 12 xxc

n k,...,2,,0

2 c

)( 12 xxn

k

...3,2,1)( 12 kkxxn

Izv.

pro

f. Ra

jka

Jurd

ana

Šepi

ć, F

izik

a 2,

PFR

I 201

2

UVJET ZA TAMUTitranje u A

)(sin2

cos2 0 tEEA

Minimalna vrijednost amplitude nastaje kada vrijedi:

02

cos

2

)12(,...

2

3,22

k

Prema definiciji vrijedi

)(2 12 xx

c

n

)(2 12 xxc

n

2 c

)( 12 xxn

...3,2,12

12)( 12

kk

xxn

2

)12( k

2

)12( k Izv.

pro

f. Ra

jka

Jurd

ana

Šepi

ć, F

izik

a 2,

PFR

I 201

2

OPTIČKA RAZLIKA PUTEVA (HODA)

...3,2,12

12)( 12

kk

xxn

...3,2,1)( 12 kkxxn

UVJET SVJETLA TJ. KONSTRUKTIVNE INTERFERENCIJE

UVJET TAME TJ. DESTRUKTIVNE INTERFERENCIJE

OPTIČKA RAZLIKA PUTEVA (HODA)

Izv.

pro

f. Ra

jka

Jurd

ana

Šepi

ć, F

izik

a 2,

PFR

I 201

2

M

1

2

x1

GEOMETRIJSKA = x2 - x1

OPTIČKA = n(x2 - x1)

n – indeks loma sredstva u kojem je M

GEOMETRIJSKA I OPTIČKA RAZLIKA PUTEVA

x2

Izv.

pro

f. Ra

jka

Jurd

ana

Šepi

ć, F

izik

a 2,

PFR

I 201

2

S

1

2

x1

x2

x2 = x1

konstruktivna interferencijasvjetla točka

GEOMETRIJSKA I OPTIČKA RAZLIKA PUTEVA

Izv.

pro

f. Ra

jka

Jurd

ana

Šepi

ć, F

izik

a 2,

PFR

I 201

2

S

1

2

x1

x2

, 3 ... k

svjetlokonstruktivnainterferencija

sin = dk

d

x2 - x1 =

GEOMETRIJSKA I OPTIČKA RAZLIKA PUTEVA

Izv.

pro

f. Ra

jka

Jurd

ana

Šepi

ć, F

izik

a 2,

PFR

I 201

2

T

1

2

x1

x2

/2 ... (2k+1)/2

tamadestruktivna interferencija

sin = 2 d

(2k+1)

d

GEOMETRIJSKA I OPTIČKA RAZLIKA PUTEVA

Izv.

pro

f. Ra

jka

Jurd

ana

Šepi

ć, F

izik

a 2,

PFR

I 201

2

interferentni uzorak na zastoru

(prikaz pokusa u “tlocrtu”)

YOUNGOV POKUS

Izv.

pro

f. Ra

jka

Jurd

ana

Šepi

ć, F

izik

a 2,

PFR

I 201

2

sin = 2 d

(2k + 1)

sin = d

k

što je red interferencije viši, intenzitet svjetlih pruga je manji

RED INTERFERENCIJE k

Izv.

pro

f. Ra

jka

Jurd

ana

Šepi

ć, F

izik

a 2,

PFR

I 201

2

Tanak sloj ulja na vodi

Svjetlost svake valne duljne trpi konstruktivnu interferenciju na slojevima ulja različitih debljina.

LOKALIZIRANE PRUGE INTERFERENCIJE - BOJE TANKIH LISTIĆA

Izv.

pro

f. Ra

jka

Jurd

ana

Šepi

ć, F

izik

a 2,

PFR

I 201

2

LOKALIZIRANE PRUGE INTERFERENCIJE - BOJE TANKIH LISTIĆA

Izv.

pro

f. Ra

jka

Jurd

ana

Šepi

ć, F

izik

a 2,

PFR

I 201

2

tama nastala destruktivnom interferencijom

LOKALIZIRANE PRUGE INTERFERENCIJE - BOJE TANKIH LISTIĆA

Izv.

pro

f. Ra

jka

Jurd

ana

Šepi

ć, F

izik

a 2,

PFR

I 201

2

prepreka (zid)

upadni val

odbijeni val

Pri odbijanju na čvrstom kraju val trpi pomak u fazi za /2 (brijeg postaje dol).

ODBIJANJE MEHANIČKIH VALOVA - NA ČVRSTOM KRAJU

Izv.

pro

f. Ra

jka

Jurd

ana

Šepi

ć, F

izik

a 2,

PFR

I 201

2

upadni val

odbijeni val

Pri odbijanju na slobodnom kraju val nema pomaka u fazi (brijeg u brijeg).

ODBIJANJE MEHANIČKIH VALOVA - NA SLOBODNOM KRAJU

Izv.

pro

f. Ra

jka

Jurd

ana

Šepi

ć, F

izik

a 2,

PFR

I 201

2

upadni val svjetlosti

odbijeni val svjetlosti

Pri odbijanju na sredstvu veće optičke gustoće (većeg n )val svjetlosti odbija se kao mehanički val od čvrstog kraja -

ima pomak u fazi za /2.

n

n

ODBIJANJE SVJETLOSTI NA OPTIČKI GUŠĆEM SREDSTVU

Izv.

pro

f. Ra

jka

Jurd

ana

Šepi

ć, F

izik

a 2,

PFR

I 201

2

ODBIJANJE SVJETLOSTI NA OPTIČKI RIJEĐEM SREDSTVU

upadni val svjetlosti

odbijeni val svjetlosti

Pri odbijanju na sredstvu manje optičke gustoće (manjeg n )val svjetlosti odbija se kao mehanički val od slobodnog kraja - tj. bez pomaka u fazi.

n

n

Izv.

pro

f. Ra

jka

Jurd

ana

Šepi

ć, F

izik

a 2,

PFR

I 201

2

VALNA DULJINA SVJETLOSTI KOD LOMA SVJETLOSTI

,

Pri ulasku u optički gušće sredstvo (zbog smanjenja brzine svjetlosti) smanjuje se

n = c/v = cT/vT = v/s

Npr. n = 2 v/s = 2 v = 2s

v=

( u sredstvu kraći, “gušći”)

Izv.

pro

f. Ra

jka

Jurd

ana

Šepi

ć, F

izik

a 2,

PFR

I 201

2

Geometrijska razlika putova zraka 1 i 21 put: 2y2 put: x = 2y - x

Optička razlika putova zraka 1 i 2refleksija zrake 1 u B: nema pomaka u fazirefleksija zrake 2 u C: pomak u fazi za /2 (x → x + /2)lom zrake 1 u A: u listiću su kraće n puta, na 2y ima n puta viševalova 2y → 2yn

INTERFERENCIJA NA TANKOM PROZIRNOM SLOJU

n > n’

Izv.

pro

f. Ra

jka

Jurd

ana

Šepi

ć, F

izik

a 2,

PFR

I 201

2

= 2y - x

= 2yn – (x + /2)

Za = , 3 ... k konstruktivna interferencija, svjetlo

Za = , ... (2k+1) destruktivna interferencija, tama

INTERFERENCIJA NA TANKOM PROZIRNOM SLOJU

n > n’

Izv.

pro

f. Ra

jka

Jurd

ana

Šepi

ć, F

izik

a 2,

PFR

I 201

2

INTERFERENCIJA NA TANKOM PROZIRNOM SLOJU

Debljina listića d

u

rnn

n

l

u'

sin

sin

l

Zakon loma:

n > n’

Izv.

pro

f. Ra

jka

Jurd

ana

Šepi

ć, F

izik

a 2,

PFR

I 201

2

n > n’

INTERFERENCIJA NA TANKOM PROZIRNOM SLOJU

Debljina listića d

u

l

u

l

y

dl cos

AC

xu sinIz Iz

u

Izy

ACl 2sin

u

l

Izv.

pro

f. Ra

jka

Jurd

ana

Šepi

ć, F

izik

a 2,

PFR

I 201

2

INTERFERENCIJA NA TANKOM PROZIRNOM SLOJU

2sin2 22 und r

Optička razlika putova zraka 1 i 2 (izražena pomoću d, nr ,u )

Za = , 3 ... k konstruktivna interferencija, svjetlo

Za = , ... (2k+1) destruktivna interferencija, tama

Izv.

pro

f. Ra

jka

Jurd

ana

Šepi

ć, F

izik

a 2,

PFR

I 201

2

Izv.

pro

f. Ra

jka

Jurd

ana

Šepi

ć, F

izik

a 2,

PFR

I 201

2