View
350
Download
0
Category
Preview:
Citation preview
Bab 11A
Nonparametrik: Data Frekuensi I
------------------------------------------------------------------------------Bab 11A
------------------------------------------------------------------------------
Bab 11ANONPARAMETRIK: DATA FREKUENSI I
A. Statistika Nonparametrik
1. Dasar
• Statistika nonparametrik dikenal juga sebagai statistika bebas distribusi
• Pada satistika parametrik diperlukan syarat tentang distribusi populasi atau parameter (normal, homogen)
• Pada statistika nonparametrik tidak diperlukan syarat distribusi atau parameter populasi, sehingga dinamakan nonparametrik atau bebas distribusi
------------------------------------------------------------------------------Bab 11A
------------------------------------------------------------------------------
2. Data yang Digunakan
• Statistika nonparametrik menggunakan empat macam data, berupa
FrekuensiTanda (+ dan –)PeringkatRuntun
dan kombinasi di antara mereka
3. Efisiensi
• Untuk menyamai kekuatan pengujian hipotesis pada statistika parametrik, statisika nonparametrik memerlukan ukuran sampel yang lebih besar
• Efisiensi 0,80 berarti bahwa untuk kekuatan sama, statistika parametrik cukup dengan 0,80 ukuran populasi statistika nonparametrik
------------------------------------------------------------------------------Bab 11A
------------------------------------------------------------------------------
4. Pengujian Hipotesis
• Dasar pengujian hipotesis dilakukan dengan jalan membandingkan sampel X dengan sesuatu, A, dan menghitung selisih
• Bila selisih kecil terhadap keacakan maka sampel X tersebut berasal dari populasi yang sama dengan populasi sesuatu, A, itu
X – A = kecil
• Bila selisih cukup besar terhadap keacakan maka sampel X tersebut berasal dari populasi yang berbeda dengan populasi sesuatu, A, tersebut
X – A = besar
• Ada dua cara pembandingan
Pembandingan langsungPembandingan melalui kumulasi
------------------------------------------------------------------------------Bab 11A
------------------------------------------------------------------------------
5. Pembandingan Langsung
• Kalau kita ingin menguji hipotesis apakah sampel anu berasal dari populasi lingkaran, maka sampel itu dibandingkan dengan lingkaran
• Dibuat petak dan selisih di tiap petak dihitung
• Secara statistika, jumlah selisih itu dihitung apakah cukup kecil cukup besar terhadap kekeliruan pensampelan
• Kalau cukup kecil maka sampel anu berasal dari populasi lingkaran; kalau cukup besar maka sampel anu bukan berasal dari populasi lingkaran
Sampel anu Lingkaran
------------------------------------------------------------------------------Bab 11A
------------------------------------------------------------------------------
6. Pembandingan melalui Kumulasi
Sampel anu dan sesuatu, kedua-duanya dikumulasikan, baru dibandingkan
Sampel anu Sesuatu
Kumulasi sampel anu Kumulasi sesuatu
------------------------------------------------------------------------------Bab 11A
------------------------------------------------------------------------------
Pembandingan kumulasi sampel anu dengan kumulasi sesuatu
Selisih mereka juga adalah selisih kumulasi sehingga pembandingan didasarkan kepada selisih terbesar (maksimum)
Selisih
------------------------------------------------------------------------------Bab 11A
------------------------------------------------------------------------------
B. Uji Ketergantungan
1. Pendahuluan
• Pengujian dilakukan terhadap dua populasi apakah mereka independen ataukah dependen (tergantung satu terhadap lainnya)
• Jika dua populasi itu adalah X dan Y, maka hipotesis ketergantungan adalah
H0 : X dan Y independen
H1 : X dan Y tidak independen
• Populasi X dan Y masing-masing terdiri atas sejumlah kategori
Y1 Y2 Y3 Y4
X1
X2
X3
------------------------------------------------------------------------------Bab 11A
------------------------------------------------------------------------------
2. Ketentuan Independen
Dari probabilitas, A dan B adalah independen apabila probabilitas P(A) dan probabilitas P(B) terhubung menurut
P(A∩B) = P(A) . P(B)
Misal independensi
B1 B2 B3 B4
A1 11 20 A2
A3
15 100
P(A1) = 20 / 100 P(B1) = 15 / 100 P(A1∩B1) = P(A1).P(B1) = (20 / 100) (15 / 100)
11 / 100 = (20 / 100) (15 / 100)
11 = (20)(15) / 100 = 3
------------------------------------------------------------------------------Bab 11A
------------------------------------------------------------------------------
Contoh 1
Kesukaan orang daerah akan rasa makanan sebagai berikut
Rasa makanan Jum- Manis Asam Asin Pedas lah Orang A 36 8 14 2 60 daerah B 84 72 18 26 200 C 18 8 10 4 40 Jumlah 138 88 42 32 300
Apabila kesukaan orang daerah dan rasa makanan adalah independen (tidak ada ketergantungan) maka kita dapat menghitung isi petak berdasarkan rumus independensi
11 12 13 dan seterusnya
------------------------------------------------------------------------------Bab 11A
------------------------------------------------------------------------------
Isi petak berdasarkan rumus independensi
11 = (60)(138) / 300 = 27,60
12 = (60)(88) / 300 = 17,60
13 = (60)(42) / 300 = 8,40
14 = (60)(32) / 300 = 6,40
21 = (200)(138) / 300 = 92,00
22 = (200)(88) / 300 = 58,67
23 = (200)(42) / 300 = 28,00
24 = (200)(32) / 300 = 21,33
31 = (40)(138) / 300 = 18,40
32 = (40)(88) / 300 = 11,73
33 = (40)(42) / 300 = 5,60
34 = (40)(32) / 300 = 4,27
------------------------------------------------------------------------------Bab 11A
------------------------------------------------------------------------------
Contoh 2
Jenis fakultas dan kelamin pada penerimaan mahasiswa baru menunjukkan sampel sebagai berikut
Fakultas Jum- Psikologi Teknik lah Kela- Wanita 130 50 180 min Pria 20 300 320 Jumlah 150 350 500
Jika mereka adalah independen, maka menurut rumus independensi
11 = (150)(180) / 500 = 54
12 = (350)(180) / 500 = 126
21 = (150)(320) / 500 = 96
22 = (350)(320) / 500 = 224
------------------------------------------------------------------------------Bab 11A
------------------------------------------------------------------------------
Contoh 3
Di antara hasil ujian dan sekolah di kota terdapat sampel data berikut
Asal Hasil ujian kota tinggi sedang kurang rendah kota besar 35 12 71 56 kota sedang 62 38 163 47 kota kecil 43 85 42 14
Jika mereka adalah independen, hitunglah isi setiap petak berdasarkan rumus independensi
Contoh 4
Hitung isi petak jika A dan B adalah independen
B1 B2 B3
A1 20 60 70 A2 30 50 70 A3 40 60 70
------------------------------------------------------------------------------Bab 11A
------------------------------------------------------------------------------
Contoh 5
Hitung isi petak jika X dan Y adalah independen
Y1 Y2 Y3 Y4
X1 100 200 50 30
X2 300 400 80 70
X3 20 30 5 5
Contoh 6
Hitung isi petak jika A dan B adalah independen
B1 B2
A1 20 60
A2 30 50
------------------------------------------------------------------------------Bab 11A
------------------------------------------------------------------------------
Contoh 7
Hitung isi petak jika A dan B adalah independen
B1 B2
A1 50 70 A2 19 41
Contoh 8
Hitung isi petak jika A dan B adalah independen
B1 B2
A1 32 28 A2 10 50
Contoh 9
Hitung isi petak jika A dan B adalah independen
B1 B2
A1 43 37 A2 68 52
------------------------------------------------------------------------------Bab 11A
------------------------------------------------------------------------------
3. Selisih Sampel terhadap Sesuatu
Sampel B1 B2 B3 B4
A1 X11 X12 X13 X14
A2 X21 X22 X23 X24
A3 X31 X32 X33 X34
Sesuatu dengan A dan B independen
B1 B2 B3 B4
A1 11 12 13 14
A2 21 22 23 24
A3 31 32 33 34
Selisih
X11 – 11 X12 – 12 X13 – 13 X14 – 14
X21 – 21 X22 – 22 X23 – 23 X24 – 24
X31 – 31 X32 – 32 X33 – 33 X34 – 34
------------------------------------------------------------------------------Bab 11A
------------------------------------------------------------------------------
4. Distribusi Probabilitas Pensampelan Selisih
• Selisih membentuk distribusi probabilitas multinomial
• Selisih ini dapat didekatkan ke distribusi probabilitas khi-kuadrat dengan derajat kebebasan
= (baris – 1)(lajur – 1)
• Syarat pendekatan adalah sebaiknya 5
• Distribusi khi-kuadrat (pendekatan) adalah
Untuk > 1
Untuk = 1 (dengan koreksi Yates)
22 )(X
22 50 ),|(| X
------------------------------------------------------------------------------Bab 11A
------------------------------------------------------------------------------
5. Pengujian Hipotesis
• Bentuk hipotesis
H0 : X dan Y independen
H1 : X dan Y tidak independen
• Distribusi probabilitas pensampelan adalah distribusi probabilitas khi-kuadrat, dengan derajat kebebasan
= (baris – 1)(lajur – 1)
• Jika X dan Y tergantung atau tidak independen maka selisih di antara sampel dan sesuatu menjadi besar sehingga khi-kuadrat menjadi besar
• Kriteria pengujian
Tolak H0 jika 2 > 2tabel
Terima H0 jika 2 2tabel
------------------------------------------------------------------------------Bab 11A
------------------------------------------------------------------------------
Contoh 10
Pada taraf signifikansi 0,05, uji apakah terdapat ketergantungan di antara kesukaan rasa makanan dan orang daerah, apabila sampel acak adalah seperti pada contoh 1
• Hipotesis
H0 : Orang daerah dan kesukaan akan rasa
makanan adalah independen H1 : Orang daerah dan kesukaan akan rasa
makanan adalah tidak independen
• Sampel Rasa makanan
Jum- Manis Asam Asin Pedas lah Orang A 36 8 14 2 60 daerah B 84 72 18 26 200 C 18 8 10 4 40 Jumlah 138 88 42 32 300
------------------------------------------------------------------------------Bab 11A
------------------------------------------------------------------------------
• Distribusi probabilitas pensampelan
Distribusi khi-kuadratDerajat kebebasan = (3 – 1)(4 – 1) = 6
• Statistik uji
Dari contoh 1, data sampel X dan jika independen data
Petak X 2 = [(X - )2 / ] 11 36 27,60 2,56 12 8 17,60 5,24 13 14 8,40 3,73 14 2 6,40 3,02 21 84 92,00 0,70 22 72 58,67 3,03 23 18 28,00 3,57 24 26 21,33 1,02 31 18 18,40 0,01 32 8 11,73 1,19 33 10 5,60 3,46 34 4 4,27 0,02 2 = 27,55
------------------------------------------------------------------------------Bab 11A
------------------------------------------------------------------------------
• Apabila tidak bergantungan
Rasa makanan Jum- Manis Asam Asin Pedas lah Orang A 27,60 17,60 8,40 6,40 60 daerah B 92,00 58,67 28,00 21,33 200 C 18,40 11,73 5,60 4,27 40 Jumlah 138 88 42 32 300
• Kriteria pengujian
Taraf signifikansi 0,05Nilai kritis 2
(0,95)(6) = 12,59Tolak H0 jika 2 > 12,59Terima H0 jika 2 12,59
• Keputusan
Pada taraf signifikansi 0,05, tolak H0
------------------------------------------------------------------------------Bab 11A
------------------------------------------------------------------------------
Contoh 11
Pada taraf signifikansi 0,05, uji apakah ada ketergantungan di antara fakultas dan kelamin pada penerimaan mahasiswa baru, apabila sampel acak adalah seperti pada contoh 2
• Hipotesis
H0 : Pada penerimaan mahasiswa baru, tidak ada ketergantungan di antara fakultas dan kelaminH1 : Pada penerimaan mahasiswa baru, ada ketergantungan di antara fakultas dan kelamin
• Sampel Fakultas Jum-
Psikologi Teknik lah Kela- Wanita 130 50 180 min Pria 20 300 320 Jumlah 150 350 500
------------------------------------------------------------------------------Bab 11C
------------------------------------------------------------------------------
• Distribusi probabilitas pensampelan
Distribusi probabilitas khi-kuadratDerajat kebebasan = (2 – 1)(2 – 1) = 1
• Statistik uji
Dari contoh 2, data sampel X, data jika independen . Karena =1, maka dilakukan koreksi Yates
Petak X 2 = [(|X - | - 0,5)2/] 11 130 54 105,56 12 50 126 45,24 21 20 96 59,38 22 300 224 25,45 2 = 235,63
------------------------------------------------------------------------------Bab 11A
------------------------------------------------------------------------------
• Apabila tidak bergantungan
Fakultas Jum- Psikologi Teknik lah Kela- Wanita 54 126 180 min Pria 96 224 320 Jumlah 150 350 500
• Kriteria pengujian
Taraf signifikansi 0,05Nilai kritis 2
(0,95)(1) = 3,841Tolak H0 jika 2 > 3,841Terima H0 jika 2 3,841
• Keputusan
Pada taraf signifikansi 0,05, tolak H0
------------------------------------------------------------------------------Bab 11A
------------------------------------------------------------------------------
Contoh 12
Pada taraf signifikansi 0,05, uji ketergantungan variabel apabila sampel acak adalah seperti pada contoh 3
Contoh 13
Pada taraf signifikansi 0,05, uji ketergantungan variabel apabila sampel acak adalah seperti pada contoh 4
Contoh 14
Pada taraf signifikansi 0,05, uji ketergantungan variabel apabila sampel acak adalah seperti pada contoh 5
Contoh 15
Pada taraf signifikansi 0,05, uji ketergantungan variabel apabila sampel acak adalah seperti pada contoh 6
------------------------------------------------------------------------------Bab 11A
------------------------------------------------------------------------------
Contoh 16
Pada taraf signifikansi 0,05, uji ketergantungan variabel apabila sampel acak adalah seperti pada contoh 7
Contoh 17
Pada taraf signifikansi 0,05, uji ketergantungan variabel apabila sampel acak adalah seperti pada contoh 8
Contoh 18
Pada taraf signifikansi 0,05, uji ketergantungan variabel apabila sampel acak adalah seperti pada contoh 9
------------------------------------------------------------------------------Bab 11A
------------------------------------------------------------------------------
C. Koefisien Ketergantungan (Contingency coefficient)
1. Pendahuluan
• Kekuatan ketergantungan di antara dua variabel dinyatakan melalui koefisien ketergantungan
• Ada banyak macam koefisien ketergantungan yang menunjukkan kekuatan ketergantungan itu
• Keofisien ketergantungan mengenal nilai maksimum sehingga koefisien ketergantungan dibandingkan dengan koefisien maksimum itu
• Variabel untuk menentukan koefisien
n = ukuran sampel r = banyaknya baris c = banyaknya lajur q = yang terkecil di antara r dan c
------------------------------------------------------------------------------Bab 11A
------------------------------------------------------------------------------
2. Koefisien Ketergantungan Cramer
• Salah satu koefisien ketergantungan adalah koefisien ketergantunganCramer.
• Koefisien Cramer
Rmaks = 1
Contoh 19
Diketahui 2 = 17,3 n = 128, r =2, c = 4, hitunglah koefisien ketergantungan Cramer
q = 2
)( 1
2
qnR
135012128
317 ,))((
,
R
------------------------------------------------------------------------------Bab 11A
------------------------------------------------------------------------------
• Ukuran efek
Koefisien ketergantungan Cramer V digunakan untuk menentukan ukuran efek dengan kriteria
Untuk derajat kebebasan = 1 0,10 < V < 0,30 efek kecil 0,30 < V < 0,50 efek sedang V > 0,50 efek besar
Untuk derajat kebebasan = 2 0,07 < V < 0,21 efek kecil 0,21 < V < 0,35 efek sedang V > 0,35 efek besar
Untuk derajat kebebasan = 3 0,06 < V < 0,17 efek kecil 0,17 < V < 0,29 efek sedang V > 0,29 efek besar
------------------------------------------------------------------------------Bab 11A
------------------------------------------------------------------------------
Contoh 20
Hitunglah koefisien ketergantungan Cramer untuk data pada
(a) contoh 10(b) contoh 11(c) contoh 12(d) contoh 13(e) contoh 14(f) contoh 15(g) contoh 16(h) contoh 17(i) contoh 18(j) contoh 19
------------------------------------------------------------------------------Bab 11A
------------------------------------------------------------------------------
3. Koefisien Ketergantungan Pearson
• Koefisien ketergantungan lain adalah koefisien ktergantungan Pearson
• Koefisien ketergantungan Pearson
Contoh 21
Diketahui 2 = 17,3 n = 128, r =2, c = 4, hitunglah koefisien ketergantungan Pearson q = 2
qqR
nR
maks1
2
2
70702123450
317128317 ,,,
,
maksRR
------------------------------------------------------------------------------Bab 11A
------------------------------------------------------------------------------
Contoh 22
Hitunglah koefisien ketergantungan Pearson untuk data pada
(a) contoh 10(b) contoh 11(c) contoh 12(d) contoh 13(e) contoh 14(f) contoh 15(g) contoh 16(h) contoh 17(i) contoh 18(j) contoh 19
------------------------------------------------------------------------------Bab 11A
------------------------------------------------------------------------------
4. Koefisien Ketergantungan Rerata Kuadrat
• Koefisien ketergantungan lainnya adalah koefisien ketergantungan rerata kuadrat
• Koefisien ketergantungan rerata kuadrat
Contoh 23
Diketahui 2 = 17,3 n = 128, r =2, c = 4, hitunglah koefisien ketergantungan rerata kuadrat q = 2
1
2
qRn
R
maks
1121350128317
maksRR ,,
------------------------------------------------------------------------------Bab 11A
------------------------------------------------------------------------------
Contoh 24
Hitunglah koefisien ketergantungan rerata kuadrat untuk data pada
(a) contoh 10(b) contoh 11(c) contoh 12(d) contoh 13(e) contoh 14(f) contoh 15(g) contoh 16(h) contoh 17(i) contoh 18(j) contoh 19
------------------------------------------------------------------------------Bab 11A
------------------------------------------------------------------------------
5. Koefisien Ketergantungan Tschuprow
• Koefisien ketergantungan lain lagi adalah koefisien ketergantungan Tschuprow
• Koefisien ketergantungan Tschuprow
Contoh 25
Diketahui 2 = 17,3 n = 128, r =2, c = 4, hitunglah koefisien ketergantungan rerata kuadrat q = 2
))(()(
))((
111
11
2
crqR
crnR
maks
76001412
12
27901412128
317
,))((
,))(()(
,
maksR
R
------------------------------------------------------------------------------Bab 11A
------------------------------------------------------------------------------
Contoh 26
Hitunglah koefisien ketergantungan Tschuprow untuk data pada
(a) contoh 10(b) contoh 11(c) contoh 12(d) contoh 13(e) contoh 14(f) contoh 15(g) contoh 16(h) contoh 17(i) contoh 18(j) contoh 19
------------------------------------------------------------------------------Bab 11A
------------------------------------------------------------------------------
Contoh 27
Pada pemilihan gubernur untuk calon A, B, dan lainnya, pasangan suami dan istri memilih sebagai berikut
Istri A B Lain A 12 22 6 Suami B 25 21 4 Lain 3 7 0
Hitunglah koefisien ketergantungan di antara suami dan istri menurut
(a) Koefisien ketergantungan Cramer(b) Koefisien ketergantungan Pearson(c) Koefisien ketergantungan rerata kuadrat(d) Koefisien ketergantungan Tschuprow
------------------------------------------------------------------------------Bab 11A
------------------------------------------------------------------------------
6. Koefisien Ketergantungan Koefisien Phi, Koefisien Yule dan Kendall, dan Koefisien Ives dan Gibbons
• Koefisien ini khusus digunakan untuk baris dan lajur 2 x 2
Lajur 1 2 Jml 1 a b r1
Baris 2 c d r2
Jml c1 c2 n
Koefisien phi telah dibicarakan pada Bab 3B dalam pembahasan tentang koefisien korelasi
Sebenarnya koefisien ketergantungan adalah juga koefisien korelasi
------------------------------------------------------------------------------Bab 11A
------------------------------------------------------------------------------
• Koefisien ketergantungan Phi
• Koefisien Ketergantungan Yule dan Kendall
• Koefisien Ketergantungan Ives dan Gibbons
2121 ccrrbcadR
bcadbcadR
dcbacbdaR
)()(
------------------------------------------------------------------------------Bab 11A
------------------------------------------------------------------------------
Contoh 28
Pada data baris dan lajur berikut
Lajur 1 2 Jml 1 28 0 28 Baris 2 5 7 12 Jml 33 7 40
Dalam hal ini
a = 28 b = 0 c = 5 d = 7 r1 = 28 r2 = 12 c1 = 33 c2 = 7
Koefisien ketergantungan phi, Yule dan Kendall, dan Ives dan Gibbons
------------------------------------------------------------------------------
Bab 11A------------------------------------------------------------------------------
Koefisien ketergantungan Phi
Koefisien Ketergantungan Yule dan Kendall
Koefisien Ketergantungan Ives dan Gibbons
7030733122850728 ,))()()(())(())((
R
15072850728
))(())(())(())((R
8307502850728 ,)()(
R
------------------------------------------------------------------------------Bab 11A
------------------------------------------------------------------------------
Contoh 29
Dari data baris dan lajur
Lajur 1 2 Baris 1 30 67 2 10 43
Hitung koefisien ketergantungan
(a) Koefisien ketergantungan phi(b) Koefisien ketergantungan Yule dan Kendall(c) Koefisien ketergantungan Ives dan Gibbons
------------------------------------------------------------------------------Bab 11A
------------------------------------------------------------------------------
D. Uji Probabibilitas Tepat Fisher
1. Pendahuluan
• Uji ketergantungan dilakukan melalui pendekatan ke distribusi probabilitas khi-kuadrat. Pendekatan ini baik untuk > 5.
• Untuk 5 dengan dua baris dan dua lajur digunakan uji probabilitas tepat Fisher
• Pada uji probbilitas tepat Fisher, data yang digunakan adalah 2 x 2
• Data salah satu petak adalah 0 atau diubah menjadi 0 (dengan margin tidak berubah)
• Uji probabilitas tepat Fisher menghasilkan probabilitas sehingga probabilitas ini dapat langsung dibandingkan dengan taraf signifikansi
------------------------------------------------------------------------------Bab 11A
------------------------------------------------------------------------------
2. Penentuan probabilitas
Bentuk data adalah
Hal 2 Margin I II I a b a + b Hal 1 II c d c + d Margin a + c b + d n
Rumus pada uji probabilitas tepat Fisher adalah sebagai berikut
Nilai p ini dapat langsung dibandingkan dengan taraf signifikansi
Tolak H0 jika p <
Terima H0 jika p
!!!!!)!()!()!()!(
dcbandcdbcabap
------------------------------------------------------------------------------Bab 11A
------------------------------------------------------------------------------
Penggunaan rumus ini bergantung kepada isi petak terkecil
• Jika isi petak terkecil adalah 0, maka melalui rumus diperoleh p
• Jika isi petak terkecil adalah 1, maka diperlukan dua tahap perhitungan. Tahap pertama melalui rumus diperoleh p1. Tahap kedua, isi petak 1 diubah menjadi 0 dengan margin tidak berubah dan melalui rumus diperoleh p2
Probabilitas p = p1 + p2
• Jika isi petak terkecil adalah 2, maka diperlukan tiga tahap perhitungan.Tahap pertama melalui rumus diperoleh p1
Tahap kedua, isi petak 2 diubah menjadi 1 dan melalui rumus diperoleh p2
Tapap ketiga, isi petak 1 diubah menjadi 0 dan melalui rumus diperoleh p2
Probabilitas p = p1 + p2 + p3
• Demikian seterusnya
------------------------------------------------------------------------------Bab 11A
------------------------------------------------------------------------------
3. Pengujian hipotesis
Contoh 30
Pada taraf signifikansi 0,05, uji ketergantungan di antara hal 1 dan hal 2 untuk sampel acak
Hal 2 Margin I II I 1 8 9 Hal 1 II 6 0 6 Margin 7 8 15
• Hipotesis
H0 : Hal 1 dan hal 2 adalah independen
H1 : Hal 1 dan hal 2 tidak independen
• Sampel
Seperti pada soal
------------------------------------------------------------------------------Bab 11A
------------------------------------------------------------------------------
• Statistik uji
Probabilitas adalah
• Kriteria pengujian
Taraf signifikansi 0,05Kriteria pengujian
Tolak H0 jika p < 0,05
Terima H0 jika p 0,05
• Keputusan
Pada taraf signifikansi 0,05, tolak H0
001400681156987 ,!!!!!!!!!
p
------------------------------------------------------------------------------Bab 11A
------------------------------------------------------------------------------
Contoh 31
Pada taraf signifikansi 0,05, uji ketergantungan di antara hal 1 dan hal 2 untuk sampel acak
Hal 2 Margin I II I 1 6 7 Hal 1 II 4 1 5 Margin 5 7 12
• Hipotesis
H0 : Hal 1 dan hal 2 adalah independen
H1 : Hal 1 dan hal 2 tidak independen
• Sampel
Seperti pada soal
------------------------------------------------------------------------------Bab 11A
-----------------------------------------------------------------------------
• Statistik uji
Tahap pertama
Probabilitas p1 menjadi
Tahap kedua
Ubah isi petak 1 menjadi 0
Hal 2 Margin I II I 0 7 7 Hal 1 II 5 0 5 Margin 5 7 12
044201461127557
1 ,!!!!!!!!!
p
------------------------------------------------------------------------------Bab 11A
------------------------------------------------------------------------------
Probabilitas p2 menjadi
Probabilitas p menjadi
p = p1 + p2 = 0,0442 + 0,0013 = 0,0455
• Kriteria pengujian
Taraf signifikansi 0,05Kriteria pengujian
Tolak H0 jika p < 0,05Terima H0 jika p 0,05
• Keputusan
Pada taraf signifikansi 0,05, tolak H0
001300570127557
2 ,!!!!!!!!!
p
------------------------------------------------------------------------------Bab 11A
------------------------------------------------------------------------------
Contoh 32
Pada taraf signifikansi 0,05, uji ketergantungan di antara hal 1 dan hal 2 untuk sampel acak
Hal 2 Margin I II I 2 5 7 Hal 1 II 3 2 5 Margin 5 7 12
• Hipotesis
H0 : Hal 1 dan hal 2 adalah independen
H1 : Hal 1 dan hal 2 tidak independen
• Sampel
Sepeti pada soal
------------------------------------------------------------------------------Bab 11A
------------------------------------------------------------------------------
Tahap 1
Probabilitas p1 menjadi
Tahap 2
Ubah isi petak 2 menjadi 1
Hal 2 Margin I II I 1 6 7 Hal 1 II 4 1 5 Margin 5 7 12
p2 = 0,0442
2652,0!2!3!5!2!12!7!5!5!7
1 p
------------------------------------------------------------------------------Bab 11A
------------------------------------------------------------------------------
Tahap 3
Ubah petak 1 menjadi 0
Hal 2 Margin I II I 0 7 7 Hal 1 II 5 0 5 Margin 5 7 12
p3 = 0,0013
Probabilitas p menjadi
p = p1 + p2 + p3 = 0,3107
------------------------------------------------------------------------------Bab 11A
------------------------------------------------------------------------------
• Kriteria pengujian
Taraf signifikansi 0,05Kriteria pengujian
Tolak H0 jika p < 0,05Terima H0 jika p 0,05
• Keputusan
Pada taraf signifikansi 0,05, terima H0
Contoh 33
Pada taraf signifikansi o,o5, uji ketergantungan di antara hal 1 dan hal 2 untuk sampel acak
Hal 2 I II I 10 0 Hal 1 II 4 5
------------------------------------------------------------------------------Bab 11A
------------------------------------------------------------------------------
Contoh 34
Pada taraf signifikansi o,o5, uji ketergantungan di antara hal 1 dan hal 2 untuk sampel acak
Hal 2 I II I 1 8 Hal 1 II 6 0
Contoh 35
Pada taraf signifikansi o,o5, uji ketergantungan di antara hal 1 dan hal 2 untuk sampel acak
Hal 2 I II I 28 0 Hal 1 II 5 7
------------------------------------------------------------------------------Bab 11A
------------------------------------------------------------------------------
Contoh 36
Pada taraf signifikansi o,o5, uji ketergantungan di antara hal 1 dan hal 2 untuk sampel acak
Hal 2 I II I 21 7 Hal 1 II 12 0
Contoh 37
Pada taraf signifikansi o,o5, uji ketergantungan di antara hal 1 dan hal 2 untuk sampel acak
Hal 2 I II I 1 9 Hal 1 II 3 1
------------------------------------------------------------------------------Bab 11A
------------------------------------------------------------------------------
Contoh 38
Pada taraf signifikansi o,o5, uji ketergantungan di antara hal 1 dan hal 2 untuk sampel acak
Hal 2 I II I 23 5 Hal 1 II 10 2
Contoh 39
Pada taraf signifikansi o,o5, uji ketergantungan di antara hal 1 dan hal 2 untuk sampel acak
Hal 2 I II I 2 10 Hal 1 II 8 4
------------------------------------------------------------------------------Bab 11A
------------------------------------------------------------------------------
Contoh 40
Pada taraf signifikansi o,o5, uji ketergantungan di antara hal 1 dan hal 2 untuk sampel acak
Hal 2 I II I 4 6 Hal 1 II 3 9
Contoh 41
Pada taraf signifikansi o,o5, uji ketergantungan di antara hal 1 dan hal 2 untuk sampel acak
Hal 2 I II I 3 17 Hal 1 II 13 6
------------------------------------------------------------------------------Bab 11A
------------------------------------------------------------------------------
4. Pengujian hipotesis ubahan Tocher
Probabilitas lebih dari satu dipecah menjadi
• p = p1 + p2 + p3 + …• pA = p2 + p3 + …
Kriteria pengujian bergantung kepada letak p dan pA
• Jika pA > terima H0
• Jika p < tolak H0
• Jika pA < dan p > , maka hitung pB = ( – pA ) / (p – pA)
Undi/cari bilangan acak di antara 0 dan 1, misalnya a
Tolak H0 jika pB > a Terima H0 jika pB < a
Recommended