View
38
Download
3
Category
Preview:
DESCRIPTION
FUNKCE ROSTOUCÍ. Pro libovolnou dvojici x 1 , x 2 z definičního oboru platí : x1 < x2 => f(x1) < f(x2). x 1. x 2. f(x 2 ). f(x 1 ). FUNKCE ROSTOUCÍ. Pro libovolnou dvojici x 1 , x 2 z definičního oboru platí : x1 < x2 => f(x1) < f(x2). f(x 2 ). x 1. x 2. f(x 1 ). - PowerPoint PPT Presentation
Citation preview
Název školy Integrovaná střední škola technická, Vysoké Mýto, Mládežnická 380
Číslo a název projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0374Inovace vzdělávacích metod EU - OP VK
Číslo a název klíčové aktivity III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT
Autor Ing. Pavel Novotný
Číslo materiálu VY_32_INOVACE_MAT_2S1N_NO_09_01
Název Vlastnosti funkce
Druh učebního materiálu Prezentace
Předmět Matematika
Ročník 2 (studijní), 1 (nástavbové)
Tématický celek Funkce
Anotace Definice rostoucí, klesající, sudé a liché funkce
Metodický pokyn Materiál slouží k výkladu nové látky s uvedeným příkladem (30 min)
Klíčová slova Rostoucí, klesající, sudá, lichá funkce
Očekávaný výstup Žáci si uvědomí další vlastnosti, které funkce mají
Datum vytvoření 27.8.2013
FUNKCE ROSTOUCÍ
Pro libovolnou dvojici x1, x2 z definičního oboru platí : x1 < x2 => f(x1) < f(x2)
-6
-4
-2
0
2
4
6
-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8
x 1
f(x1)
x 2
f(x2)
FUNKCE ROSTOUCÍ
Pro libovolnou dvojici x1, x2 z definičního oboru platí : x1 < x2 => f(x1) < f(x2)
-6
-4
-2
0
2
4
6
-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8
x 1
f(x1)
x 2
f(x2)
FUNKCE ROSTOUCÍ
Pro libovolnou dvojici x1, x2 z definičního oboru platí : x1 < x2 => f(x1) < f(x2)
-6
-4
-2
0
2
4
6
-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8
x 1
f(x1)
x 2
f(x2)
FUNKCE ROSTOUCÍ
Pro libovolnou dvojici x1, x2 z definičního oboru platí : x1 < x2 => f(x1) < f(x2)
Např. y = x 2 - 2 na intervalu <0,∞)
-6
-4
-2
0
2
4
6
-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8
FUNKCE KLESAJÍCÍ
Pro libovolnou dvojici x1, x2 z definičního oboru platí : x1 < x2 => f(x1) > f(x2)
-6
-4
-2
0
2
4
6
-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8
x 1
f(x1)
x 2
f(x2)
FUNKCE KLESAJÍCÍ
Pro libovolnou dvojici x1, x2 z definičního oboru platí : x1 < x2 => f(x1) > f(x2)
-6
-4
-2
0
2
4
6
-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8
x 1
f(x1)
x 2
f(x2)
FUNKCE KLESAJÍCÍ
Pro libovolnou dvojici x1, x2 z definičního oboru platí : x1 < x2 => f(x1) > f(x2)
-6
-4
-2
0
2
4
6
-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8
x 1
f(x1)
x 2
f(x2)
FUNKCE KLESAJÍCÍ
Pro libovolnou dvojici x1, x2 z definičního oboru platí : x1 < x2 => f(x1) < f(x2)
Např. y = x 2 + 1 na intervalu (∞,0 >
-6
-4
-2
0
2
4
6
-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8
FUNKCE SUDÁ
Pro libovolné x z definičního oboru platí : f(-x) = f(x)
-6
-4
-2
0
2
4
6
-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8
x-x
FUNKCE SUDÁ
Pro libovolné x z definičního oboru platí : f(-x) = f(x)
-6
-4
-2
0
2
4
6
-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8
x-x
FUNKCE SUDÁ
Pro libovolné x z definičního oboru platí : f(-x) = f(x)
-6
-4
-2
0
2
4
6
-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8
x-x
Graf sudé funkce je symetrický podle osy y.
FUNKCE SUDÁ
Pro libovolné x z definičního oboru platí : f(-x) = f(x)
Např.
-6
-4
-2
0
2
4
6
-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8
2
1
xy
FUNKCE LICHÁ
Pro libovolné x z definičního oboru platí : f(-x) = -f(x)
-6
-4
-2
0
2
4
6
-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8
x
-x
f(x)
f(-x)
FUNKCE LICHÁ
Pro libovolné x z definičního oboru platí : f(-x) = -f(x)
-6
-4
-2
0
2
4
6
-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8
x
-x
f(x)
f(-x)
Graf liché funkce je symetrický podle počátku, tedy bodu [0,0],
FUNKCE LICHÁ
Pro libovolné x z definičního oboru platí : f(-x) = f(x)
Např. y = x 3
-6
-4
-2
0
2
4
6
-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8
Recommended