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Getriebe / ZugmittelgetriebeGetriebe / Zugmittelgetriebe
9. Getriebe / Zugmittelgetriebe9. Getriebe / Zugmittelgetriebe9.1 9.1 ÜÜberblickberblick
Motivation:- Maschinen fordern für ihren Arbeitsprozess bestimmte oder sogar veränderliche Drehzahlen und Drehmomente.
- Durch die Eigenschaften des Antriebs werden diese jedoch in einem engen Bereich vorgegeben und entsprechen nicht dem Bedarf.
- Ein zwischengeschaltetes Getriebe kann dafür sorgen, dass die vorgegebenen Dreheigenschaften der Kraftmaschine dem Bedarf desArbeitsprozesses angepasst werden.
Beispiel:Ein Auto benötigt beispielsweise beim Anfahren eine kleine Drehzahl mit einem hohen Moment und auf der Autobahn eine grosse Drehzahlbei einem kleinen Moment.Der Motor hat eine Drehzahl – Drehmomentkennlinie der zufolge bei kleinen Drehzahlen, z.B. 800 min-1 kein Drehmoment abgegeben werden kann
9. Getriebe / Zugmittelgetriebe9. Getriebe / Zugmittelgetriebe9.1 9.1 ÜÜberblickberblick
Funktion von Getrieben:Antriebsbewegung in eine Abtriebsbewegung umsetzen. Sowohl Antriebs - als auch Abtriebsbewegung können dabei geradlinig, rotatorisch oder eine beliebige Bahn sein.
Definition:Getriebe sind Einrichtungen zum Umformen oder Übertragen von Bewegungen und in diesem Zusammenhang auch von Energie.
Ein Getriebe besteht mindestens aus drei Elementen, - einem Gestell oder Gehäuse, - einem bewegten Antriebselement und - einem bewegten Abtriebselement.
Im Gehäuse werden die beiden Wellen miteinander gekoppelt und das entstehende Abstützmoment auf das Fundament abgeleitet.
9. Getriebe / Zugmittelgetriebe9. Getriebe / Zugmittelgetriebe9.1 9.1 ÜÜberblickberblick
Hierarchie
9. Getriebe / Zugmittelgetriebe9. Getriebe / Zugmittelgetriebe9.1 9.1 ÜÜberblickberblick
Getriebearten
9. Getriebe / Zugmittelgetriebe9. Getriebe / Zugmittelgetriebe9.1 9.1 ÜÜberblickberblick
Gelenkantriebe im Umformmaschinenbau
Rockerarmantrieb
Schubkurbeltrieb
9.2 Einteilung und Eigenschaften der Getriebe9.2 Einteilung und Eigenschaften der Getriebe9.2.1 Systematische Einteilung9.2.1 Systematische Einteilung
• Kinematik- gleichförmig - ungleichförmig
• Physikalisches Prinzip- mechanisch- hydraulisch / pneumatisch- elektrisch / magnetisch
• Wirkprinzip- formschlüssig- kraftschlüssig
• Art der Übertragung- konstant- gestuft- stufenlos
Gleichförmig übersetzende Getriebe sind nur dann möglich, wenn alle bewegten Getriebeglieder ausschliesslich reine Drehbewegungen - um ortsfeste Achsen oder- auf Kreisbahnen umlaufende Achsen (Planetengetriebe)
ausführen.
Vorlesung Vorlesung 11:11: Wiederholung Vorlesung Wiederholung Vorlesung 1010
Gleitlager:- Bauformen Radialgleitlager, Axialgleitlager- Radialgleitlager: 2 – D – Strömungsproblem - Lagerexzentrizität (Gümbel – Kurven)- Sommerfeldzahl als Zustandsparameter des Gleitlagers- Berechnung der Lagerreibung (Petroff – Gleichung)- Stribeck - Kurven- Berechnung der Wärmebilanz- Berechnung der zulässigen Spalthöhe
Getriebe- Funktion- Klassifikation
9.2.2 Eigenschaften: Wirkungsgrad9.2.2 Eigenschaften: Wirkungsgrad
Drehzahl – und Drehmomentwandler bestimmt durch:
ωMP =
∏=+=
−=
jges
an
V
an
ab
PP
PP
ηη
η 1
0=++=∑ Vaban PPPP
Wirkungsgrad:
Verlustleistung:
9.2.2 Eigenschaften: 9.2.2 Eigenschaften: ÜÜbersetzung, bersetzung, MomentenverhMomentenverhäältnisltnis
Drehzahl – und Drehmomentwandler bestimmt durch:
iPP
MM
aban
anab
an
ab ⋅=−
=−
= ηωωμ
∏===
jges
ab
an
ab
an
iinni
ωωÜbersetzungsverhältnis:
Momentenverhältnis:
i>0 gleichsinnige Drehrichtung Übersetzung ins Langsame1
0>>
ii
9.2.2 Eigenschaften: Auswahl9.2.2 Eigenschaften: Auswahl
Auswahl nach:- Übertragene Leistung / Drehmoment- Drehmoment – und Drehzahlgrenze- Übersetzungsgenauigkeit und –variabilität- Schmierung- Leistungsdichte / Bauraum- Betriebsverhalten- Überlastbarkeit- Gesamtgewicht- Kosten / Wirtschaftlichkeit
9.2.2 Eigenschaften: Auswahl9.2.2 Eigenschaften: Auswahl
9.3 Getriebetypen mit gleichf9.3 Getriebetypen mit gleichföörmiger rmiger ÜÜbersetzungbersetzung
Formschluss Reibschluss
9.3 Getriebetypen mit gleichf9.3 Getriebetypen mit gleichföörmiger rmiger ÜÜbersetzungbersetzung
Zahnradgetriebe
9.3 Getriebetypen mit gleichf9.3 Getriebetypen mit gleichföörmiger rmiger ÜÜbersetzungbersetzung
Zahnradgetriebe: Kombinierte Zahnradgetriebe
9.3 Getriebetypen mit gleichf9.3 Getriebetypen mit gleichföörmiger rmiger ÜÜbersetzungbersetzung
Planetengetriebe zweistufig
9.3 Getriebetypen mit gleichf9.3 Getriebetypen mit gleichföörmiger rmiger ÜÜbersetzung : bersetzung : PlanetengetriebePlanetengetriebe
9.3 Getriebetypen mit gleichf9.3 Getriebetypen mit gleichföörmiger rmiger ÜÜbersetzung: bersetzung: RiemengetriebeRiemengetriebe
Flachriemen•Geeignet für sehr hohe Drehzahlen bei ausgesprochengleichförmiger Bewegungsübertragung. •Haben je nach Leistung bis zu 3% Schlupf und sehr hohe Lagerbelastungen.Keilriemen•Kleinere Lagerbelastungen als bei Flachriemen•Haben einen leistungsabhängigen Schlupf, können aber grössere Leistungenübertragen als Flachriemen.Zahnriemen•Laufen wie Ketten schlupffrei, erzeugen aber mehr Lärmund sind durch ihre Bauweise nicht so belastbar.
Flachriemen Keilriemen Zahnriemen
9.3.2 Verstellgetriebe9.3.2 Verstellgetriebe
Stufenlos verstellbare Riemengetriebe
9.4 Zugmittelgetriebe9.4 Zugmittelgetriebe9.4.1 Funktionen und Definition9.4.1 Funktionen und Definition
Leistungsübertragung mittels biegeschlaffer- auf Zug beanspruchter Organe
Formschlüssige Zugmittelgetriebe•Rollenketten•Hülsenketten•Zahnketten•ZahnflachriemenReibschlüssige Zugmittelgetriebe•Flachriemen•Keilriemen
9.4.2 Reibschl9.4.2 Reibschlüüssige Zugmittelgetriebe:ssige Zugmittelgetriebe:Flachriementriebe: AnordnungFlachriementriebe: Anordnung
a: offener Riementriebb: gekreuzter Riementriebc: Leitrollenantriebd: geschränkter Riementriebe: Antrieb mehrerer Aggregate
9.4.2 Reibschl9.4.2 Reibschlüüssige Zugmittelgetriebessige ZugmittelgetriebeRiemenafbauRiemenafbau
D = DeckschichtZ = ZugschichtL = Reibschicht
9.4.2 Flachriementriebe9.4.2 Flachriementriebe
02
sin)(2
sin
02
cos)(2
cos
=+−−+
=+−+
ϕϕ
ϕϕ
ddFFdFdFdN
ddFFdRdF
f
Kraftübertragung am Flachriemen
2βπ −
dFf
9.4.2 Flachriementriebe9.4.2 Flachriementriebe
Fliehkraft ϕρϕωρω AdvAdrdmrdFf2222 ===
sehr kleine Winkel ϕd 12
cos,22
sin ==ϕϕϕ ddd
Reibgesetz dNdR μ=
02 =−+=
ϕϕρ FdAdvdNdFdR
AvddFF
FdAdvdF
2
2
1
0
ρϕμ
ϕϕρμ
=−
=−+Anfangsbedingungen:
AveFFAvFF
22
220
ρρϕ
μϕ +′=+′=⇒=
AveFF 22 ρμϕ +′≤Vorspannung F2‘,
Kraftübertragung am Flachriemen
9.4.2 Flachriementriebe9.4.2 Flachriementriebe
übertragbare Nutzkraft:
treibende Scheibe: AuflaufpunktAblaufpunkt
AveFF 22 ρμϕ +′≤
)1( 1121
μβ−−′≤′−′= eFFFFn
AuflaufpunktAblaufpunkt
getriebene Scheibe: 1
2
12
11
FF
eFFF
′′
⋅′=′′
−μβ
massgeblich ist der kleinere der Umschlingungswinkel 1β
°=180β
9.4.2 Flachriementriebe: Achskr9.4.2 Flachriementriebe: Achskrääftefte
Ausbeute: μβ−−= ek 1
( ) 11221 cos2coscos2 ββπβπββ =−==+
βcos212
22
1 FFFFFa ′′−′+′=2
,2 21
DFMdFM nn ==übertragbares Drehmoment:
Achskraft:
Achskräfte für beide Scheiben gleich gross, da
Cosinussatz
)1( 1121
μβ−−′≤′−′= eFFFFn
9.4.2 Flachriementriebe: Fliehkraft9.4.2 Flachriementriebe: Fliehkraft
Wirkung der Fliehkraft:Erhöhung der wirksamen Trumkräfte
übertragbare Nutzlast ändert sich nicht.
AvFFAvFF 222
211 , ρρ +′=+′=
Durch Zunahme der Drehzahl dehnt sich der Riemen, die Normalkraft zwischen Scheibe und Riemen nimmt ab, der Riemen rutscht schliesslich durch.
)1( 1121
μβ−−≤−= eFFFFn
9.4.2 Flachriementriebe: Reibung9.4.2 Flachriementriebe: Reibung
Reibwert abhängig von: Werkstoffpaarung, Betriebstemperatur, Luftfeuchte
niedrigsten Wert nach Betriebsbedingung ansetzen.
9.4.2 Flachriementriebe: Schlupf9.4.2 Flachriementriebe: Schlupf
Kinematik: Riemenelastizität immer SchlupfTreibende Scheibe:Lastrum stärker gedehnt als Leertrum
AvFFAveFF 222
221 , ρρμα +′=+′=
Durch jeden Raumquerschnitt muss die gleiche Riemenmasse laufen:221121 uvuvvv ==>
1v
2vLängs Umschlingung der treibenden Scheibe Verzögerung des Riemens, Längs der Umschlingung der getriebenen Scheibe Beschleunigung
9.4.2 Flachriementriebe: Schlupf9.4.2 Flachriementriebe: Schlupf
Dehnschlupf (<2%):EEl
lv
vv nσσσεψ =−
==Δ
=−
= 21
1
21
Überlastungsschlupf: Durchrutschen des Riemens- Riemen hebt infolge Fliehkraft ab- leistungsmässige Überlastung
Zerstörung des Riemens
9.4.2 Flachriementriebe: Riemenl9.4.2 Flachriementriebe: Riemenläänge Achsabstandnge Achsabstand
)(2...7.0'2
sin
)()(2
cos2
kg
kg
kgkgwr
ddeedd
ddddeL
+=
−=
−+++=
α
απα
Trumneigungswinkel
Anhaltswert Achsabstand
rechnerische Riemenlänge
8)(
,)(84
2
2
kgkg
W ddqddLp
qppe+
=−−=
−+=π
Achsabstand für gegebene Riemenlänge:
9.4.2 Flachriementriebe: Spannweg9.4.2 Flachriementriebe: Spannweg
Spannverfahren:- Änderung des Achsabstands- Spannrollen im Leertrum
Riemenwirklänge, ungespannt VorspannkraftRiemenquerschnittE – Modul des Riemens auf Zug
Z
Vww AE
FLLL 000 ==Δ εRiemenlängung durch Vorspannung:
Spannweg: )()( 00 LLeLes WWsp Δ+−≥
Z
V
W
EAFL 0
Der zusätzlichen Belastung der Lastrumseite steht eine gleichgrosse Entlastung der Leertrumseite gegenüber.
nfV FFFF21'2 ++=
9.4.2 Flachriementriebe: Beanspruchung9.4.2 Flachriementriebe: BeanspruchungBeanspruchung des Riemens:
ds
sdssrsrl b ≈+
=⇒+−+=Δ εββ )2
()(
9.4.2 Flachriementriebe: Beanspruchung9.4.2 Flachriementriebe: Beanspruchung
Beanspruchung des Riemens:
zulbb
ff
bbb
Ev
vAFE
σερσσ
ρσ
εσ
≤++′=
==
=
1max
2
EEb 1.0=
9.4.2 Flachriementriebe: 9.4.2 Flachriementriebe: üübertragbare Leistungbertragbare Leistung
Übertragbare Leistung
Maximum der übertragbaren Leistung bei:
vsEvAkP
sEvAF
vkFvFP
bzul
bzul
n
)2
(
)2
('
'
2
21
1
−−=
−−=
==
ρσ
ρσ
0=dvdP
Auslegungsbreite des Flachriemens:
)( fbzul
B
khvPCb
σσσ −−= h = Profilhöhe
CB = Betriebsfaktor
9.4.3 Keilriementriebe9.4.3 Keilriementriebe
Verbesserung der Reibverhältnisse durch keilwirkende Erhöhung der Normalkraft °= 38...32αBei gleicher Radialkraft um 3.1 bis 3.6 grössere Umfangskraft.
Keilriemen:
Der Wirkdurchmesser stellt sich bei Last ein, ist also unbekannt.Keilriemen schlupft auch in radialer Richtung.
9.4.3 Keilriementriebe9.4.3 Keilriementriebe
a: Normalkeilriemenb: Schmalkeilriemenc: gezahnte Keilriemen (kein Formschluss)d: Breitkeilriemene: Hexagonalkeilriemenf: Verbundriemeng: Poly – V – Riemen (geräuscharm)
9.4.3 Keilriementriebe9.4.3 KeilriementriebeAuslegungAuslegung
Wahl des Keilriemenprofils und der Scheibendurchmesser aus Leistung und Drehzahl (Diagramm, gilt für βk=180°) :
Wirkdurchmesser dwk min
aus Übersetzungsverhältnis dwg
Berechnung RiemenwirklängeBerechnung AchsabstandBerechnung Spannweg:
Berechnung Anzahl Keilriemen
min)2...5,1( wkwk dd ⋅≈
0)015.003.0( WVsp Lsss +=+=
LN
B
ccPPCz
β
≥
9.4.3 Keilriementriebe: Auslegung9.4.3 Keilriementriebe: Auslegung
LN
B
ccPPCz
β
≥
Berechnung erforderlicher Anzahl Keilriemen:
Korrekturfaktoren:
[ ]
L
L
yWLL
yx
Lxcc
L
k
=−⋅= °− )180/(5125.1 β
βUmschlingungswinkelkorrektur
Längenkorrektur
Längenkorrekturvariablen (tabelliert)
9.4.4 Formschl9.4.4 Formschlüüssige Zugmittelgetriebessige ZugmittelgetriebeKettengetriebeKettengetriebe
Buchsenkette: Eine Lasche sitzt verdrehfest auf einer Buchse
Rollenkette: Auf der Buchse ist drehbar eine Rolle angeordnet, die gehärtet und geschliffen ist.Durch Abrollen arbeiten Rollenketten geräusch – und verschleissärmer
9.4.4 Formschl9.4.4 Formschlüüssige Zugmittelgetriebessige ZugmittelgetriebeKettengetriebeKettengetriebe
Verschiedene Rollenketten
c.) langgliedrige Ketted.) Rotarykette
9.4.4 Formschl9.4.4 Formschlüüssige Zugmittelgetriebessige ZugmittelgetriebeKettengetriebeKettengetriebe
alle Kettenantriebe übertragen Drehbewegungen ungleichmässigPolygoneffekt
ω20
maxdvv k ==
Führungspunkt des P des Lastrums bewegt sich mit der Geschwindigkeit
αω cos20
mindvv k ==
9.4.4 Formschl9.4.4 Formschlüüssige Zugmittelgetriebessige ZugmittelgetriebeKettengetriebeKettengetriebe
Teilung:
αϕαϕ ≤≤−= ,cosvvk
αω
α sin2sin0pvpd =⇒=
zzπαπα =⇔=
22Teilungswinkel:
Kettengeschwindigkeit = Komponente in Richtung der Trumbewegung
0,sin2max == ϕ
αωpvk
αϕαω±== ,cot
2minpvk
Ungleichförmigkeit:zv
vv
k
kk πδαδ cos1cot1max
minmax −=⇒−=−
=
Ungleichförmigkeit kleiner als 1% erfordert mindestens 23 Zähne:
9.4.4 Formschl9.4.4 Formschlüüssige Zugmittelgetriebessige ZugmittelgetriebeKettengetriebeKettengetriebe
Schmierung von Ketten:
9.4.4.1 Kettengetriebe9.4.4.1 KettengetriebeBerechnung der WellenbelastungBerechnung der Wellenbelastung
mit
Näherung aus Cosinussatz
ft FF +
fuSo FF +,
Ft = NutzkraftFso,u = Stützzugkraft obere / unteres Kettenrad
9.4.4. Kettengetriebe9.4.4. KettengetriebeAuslegung von KettengetriebenAuslegung von Kettengetrieben
Ermitteln der Wellenbelastung
FG = Gewichtskraft des Leertrums
9.4.4.1 Kettengetriebe9.4.4.1 KettengetriebeFestigkeitsrechnungFestigkeitsrechnung
Bruch der Kette:
GB
zuleff
G
t
ktG
SFF
pAFpvPF
vFF
≥
≤=
=
+= 2ρ
Flächenpressung auf Bolzen / Buchse / Zahnrad:
9.4.4.1 Kettengetriebe9.4.4.1 KettengetriebeSchwinungenSchwinungen von Kettenvon Ketten
Massnahmen• Unterbindung durchDämpfer im Leertrum
• Kettenräder möglichst in einer Ebene
• Umschlingungswinkel sollte größer als 120°sein
Grundfrequenz der Kettenschwingung
Betriebsdrehzahl
nk entspricht Polygoneffekt
9.4.4.1 Kettengetriebe9.4.4.1 KettengetriebeAuslegung von KettengetriebenAuslegung von Kettengetrieben
Festlegen der Zähnezahl•Leistungsgetriebe möglichst Kettenräder mit mindestens 17 und höchsten 114 Zähnen einsetzen•Bei stoßweiser Belastung oder bei hoher Kettengeschwindigkeit Zähne wegen der hohen Aufschlagkraft härten und das Antriebsrad solltemindestens 25 Zähne haben.
9.4.4 Kettengetriebe9.4.4 KettengetriebeAuslegung von KettengetriebenAuslegung von Kettengetrieben
Grundlagen der Diagramme:• Kettengetriebe mit zwei Rädern auf parallelen, horizontalen Wellen
• treibendes Rad mit 25 Zähnen• Kette ohne gekröpftes Glied• Kettenlänge 120 Glieder• Übersetzung ins Langsame bis i=3• 15000 h Lebensdauer• ausreichende Schmierung
Auswählen der Kette DIN ISO 10823•Auswahl anhand von Leistungsschaubildern
Diagrammleistung
vorläufige Diagrammleistung
9.4.4 Kettengetriebe9.4.4 KettengetriebeAuslegung von KettengetriebenAuslegung von KettengetriebenAuswählen der Kette
9.4.4 Kettengetriebe9.4.4 KettengetriebeAuslegung von KettengetriebenAuslegung von Kettengetrieben
=======
−
S
hL
nn
F
e
k
Z
fLf
ff
peff
zf
31
2
215.0
12.11
)15000(9.0
1)(45.0
)25( Zähnezahlfaktor
1 für Einfachketten, 1.75 für Zweifachketten, 2.5 für 3 - fachKettenartfaktorWellenabstandsfaktor
Kettenformfaktor (Kröpfung der Glieder)
Kettenradzahlfaktor
Lebensdauerfaktor, h = Ziellebensdauer in hSchmierungsfaktor
9.4.4.1 Kettengetriebe9.4.4.1 KettengetriebeAuslegung von KettengetriebenAuslegung von Kettengetrieben
Bestimmen der Kettengliederzahl und des Wellenabstandes
•Besteht aus Polyurethan•Eingegossene Zugfäden aus Stahl- oder Glasfaserlitzen•Kraftübertragung erfolgt durch Formschluss.•Maximale Geschwindigkeit bis 70 m/s.•Umlenkung auf Riemenscheiben in verschiedenen Ebenen ist möglich.•Temperaturgrenzen: •Anwendungen vor allem im Automobilbau z.B. für Antrieb der Nockenwelle
9.4.4.2 Zahnflachriemen9.4.4.2 Zahnflachriemen
9.4.5 Vergleich der Zugmittelgetriebe9.4.5 Vergleich der ZugmittelgetriebeMaximal erreichbare LeistungMaximal erreichbare Leistung
9.4.5 Vergleich der Zugmittelgetriebe9.4.5 Vergleich der ZugmittelgetriebeKinematische EigenschaftenKinematische Eigenschaften
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