Ispitna Pitanja-numericka Analiza

ISPITNA PITANJA IZ PREDMETA NUMERIČKA ANALIZA

Rekurzivna izračunavanja i sumiranje

1. Diferencne jednačine i rekurzivna izračunavanja2. Izračunavanje vrednosti nekih elementarnih funkcija i polinoma3. Sumiranje redova4. Verižni razlomci5. Asimptotski razvoj

Opšta teorija iterativnih procesa

6. Banahov stav o nepokretnoj tački7. Iterativni procesi za rešavanje jednačina8. Red konvergencije i opšte karakteristike procesa9. Aitkenov ∆2-metod10. Opšti metodi za ubrzavanje konvergencije iterativnih procesa

Nelinearne jednačine i sistemi

11. Njutnov metod12. Metod sečice13. Metod Njutn-Kantoroviča za sisteme nelinearnih jednačina14. Gradijentni metodi15. Rešavanje algebarskih jednačina, lokalizacija nula16. Bernulijev metod

Problem sopstvenih vrednosti

17. Lokalizacija sopstvenih vrednosti. 18. Metode za određivanje karakterističnog polinoma. 19. Metode za određivanje dominantnih sopstvenih vrednosti. 20. Metode za određivanje subdominantnih sopstvenih vrednosti. 21. Jakobijev metod.

Elementi matričnog računa i iterativni metodi

22. Konvergencija matričnih nizova i redova23. Gaussov i Gauss-Jordanov metod24. Inverzija matrica25. Načini formiranja iterativnih metoda26. Metod proste iteracije

Interpolacija funkcija:

27. Čebiševljevi sistemi 28. Weierstrassova i Bernsteinova teorema29. Lagranžeova interpolacija. Ocena greške30. Račun konačnih razlika. Njutnova interpolacija sa podeljenim razlikama 31. Njutnove interpolacione formule. 32. Hermitova interpolacija

Numeričko diferenciranje i uvod u numeričku integraciju:

33. Formule za numeričko diferenciranje.34. Kvadraturne formule interpolacionog tipa. 35. Klase formula i stepen tačnosti. 36. Njutn-Kotesove formule. 37. Uopštene kvadraturne formule.38. Metodi za ocenu ostatka u kvadraturnim formulama