View
273
Download
17
Category
Preview:
Citation preview
MEKANIKA TANAH (CIV -205)
OUTLINE
• Konsep tegangan tanah• Teori Boussinesq
KONSEP TEGANGAN TANAH
• Tegangan (stress) merupakan besarnya suatu gaya yang bekerja pada suatu bidang yang memiliki luas tertentu, jadigaya per satuan luas
• Distribusi tegangan merupakan penyebaran tegangan yang terjadi akibat beban (dalam tanah : berat tanah di atasnya/beban luar) terhadap kedalaman bidang titik yang ditinjau. Semakin jauh titik yang ditinjau akan menerimategangan semakin kecil.
TEGANGAN TANAH akibat Berat Sendiri
A
B
g
gsat
z1
z2
TEGANGAN TANAH akibat BEBAN LUAR
B
z
Besarnya tegangan pada sembarang titik di kedalaman tertentu akibat beban luar padasuatu media tertentu yang luas tak terhingga
PENYEBARAN TEGANGAN
Beban luar dapat berupa :• Beban terpusat• Bentuk empat persegi• Bentuk segitiga• Bentuk trapezium dll
Analisis ditinjau arah vertical –tegangan vertikal :• Cara sederhana• Cara elastis (Boussinesq,
wastergaard, newmark)• Finite element
CARA SEDERHANA : Metode Penyebaran Beban 2V : IH
• Merupakan cara yang paling sederhana untuk menghitungtegangan vertikal akibat suatu beban permukaan padakedalaman tertentu
• Makin ke bawah tegangan terdistribusi mengecil• Cara ini merupakan pendekatan empiris dengan anggapan
bahwa bidang dimana beban bekerja bertambah luasnyasecara sistematis terhadap kedalaman, terjadi teganganmakin kecil terhadap kedalaman
• Secara sederhana, distribusi tegangan vertikal adalah 2 : 1
CARA SEDERHANA : Metode Penyebaran Beban 2V : IH
Pondasi Jalur
CARA SEDERHANA : Metode Penyebaran Beban 2V : IH
TEORI ELASTIS
a) Tanah merupakan elastis, isotropis dan homogenb) Perubahan volume tanah diabaikanc) Tanah dianggap tak tertegang sebelum bekerjanya beband) Hubungan tegangan – reganagan menurut hukum Hookee) Distribusi tegangan tanah akibat beban yang bekerja tidak tergantung
jenis tanah
Dalam perhitungan distribusi tegangan akibat beban struktur, tegangan yang terjadi biasanya dinyatakan dalam istilah tambahan tegangan (stress increment), yaitu . Karena sebenarnya tanah sudah mengalami tegangansebelum beban struktur bekerja, yaitu tegangan akibat berat sendiri
Tambahan tegangan vertical (z) pada suatu titik A di dalam tanah akibatbeban titikQ di permukaan dinyatakkan oleh persamaan :
∆𝜎𝑧=3𝑄
2𝜋𝑧21
1 + Τ𝑟 𝑧 2
5/2
∆𝜎𝑧=𝑄 3𝑧3
2𝜋 𝑟2 + 𝑧2 5/2
atau
Q = beban titik (tegak lurus permukaan)z = kedalaman diukur dari permukaan tanah
sampai titik yang ditinjaur = jarak horizontal dari beban titik ke titik yang
ditinjau tegangannya (z)
Jika factor pengaruh untuk beban titik pada teori Boussinesq didefinisikansebagai :
𝐼𝐵 =3
2𝜋
1
1 + Τ𝑟 𝑧 2
5/2
Maka dapat ditentukan bahwa : ∆𝜎𝑧=𝑄
𝑧2𝐼𝐵
Nilai Ib didapat dari grafik yang diperlihatkan pada gambar berikut :
Faktor pengaruh untuk beban titik berdasarkan teori Boussinesq (IB) dan Wastergaard (IW)
CONTOH SOAL :
Pondasi tapak bujur sangkar lebar 0.9 m tereletak pada kedalaman 1 m.Pondasi menahan beban titik dari kolom dengan Q = 85,41 kN. Hitungpenambahan tegangan di bawah pusat pondasi (titik B) dan di sudut luasan(titik A) bila beban pondasi dianggap sebagai beban titik pada kedalaman 2 m dari permukaan tanah.
B= 0.9 m
Df= 1 m
Z = 1 m
A B
B
A
0.9 m
0.9 m
∆𝜎𝑧=2𝑞
𝜋
𝑧3
𝑥4
𝑥 = 𝑧2 + 𝑟2
Terdiri dari :• Square/rectangular• Circular• Triangle• Trapezoidal
2222
221
22
22
2222
22
oznm1nm
1nmmn2tan
1nm
2nmx
nm1nm
1nmmn2
4
1q
Disederhanakan menjadi : 𝝈𝒛 = 𝒒𝒐𝑰 qo = tegangan akibat beban pondasiI = nilai factor pengaruh (chart US Navy,1997)
qo
x
y
z
l
b
𝑚 = ൗ𝑙 𝑧
n = Τ𝑏 𝑧
z
Influence value for vertical stress under corner of a uniformly loaded rectangular are (after US Navy 1971)
𝝈𝒛 = 𝒒𝒐𝑰
r
z
z
𝑰 = 𝟏 −𝟏
𝟏 + Τ𝒓 𝒛𝟐 𝟑/𝟐
Di titik pusat :
Untuk titik selain di bawah pusat lingkaran , dapat menggunakanchart dari Foster danAhlvin ,1954
R1
∆𝝈𝒛=𝒒
𝟐𝝅
𝒙
𝒃𝜶 − 𝒔𝒊𝒏 𝟐𝜹
R2
z
2b
Catatan : dan dalam radian
R1
∆𝝈𝒛=𝒒
𝝅𝜷 +
𝒙𝜶
𝒂𝜶 −
𝒛
𝑹𝟐𝟐 𝒙 − 𝒃
R2
z
a
Catatan : dan dalam radian
b
R0
A
Untuk distribusitegangan di bawah titikA dapat menggunakanchart Osterberg (1957); US Navy 1971
Recommended