MEKANIKA TANAH (CIV -205)

OUTLINE

• Konsep tegangan tanah• Teori Boussinesq

KONSEP TEGANGAN TANAH

• Tegangan (stress) merupakan besarnya suatu gaya yang bekerja pada suatu bidang yang memiliki luas tertentu, jadigaya per satuan luas

• Distribusi tegangan merupakan penyebaran tegangan yang terjadi akibat beban (dalam tanah : berat tanah di atasnya/beban luar) terhadap kedalaman bidang titik yang ditinjau. Semakin jauh titik yang ditinjau akan menerimategangan semakin kecil.

TEGANGAN TANAH akibat Berat Sendiri

A

B

g

gsat

z1

z2

TEGANGAN TANAH akibat BEBAN LUAR

B

z

Besarnya tegangan pada sembarang titik di kedalaman tertentu akibat beban luar padasuatu media tertentu yang luas tak terhingga

PENYEBARAN TEGANGAN

Beban luar dapat berupa :• Beban terpusat• Bentuk empat persegi• Bentuk segitiga• Bentuk trapezium dll

Analisis ditinjau arah vertical –tegangan vertikal :• Cara sederhana• Cara elastis (Boussinesq,

wastergaard, newmark)• Finite element

CARA SEDERHANA : Metode Penyebaran Beban 2V : IH

• Merupakan cara yang paling sederhana untuk menghitungtegangan vertikal akibat suatu beban permukaan padakedalaman tertentu

• Makin ke bawah tegangan terdistribusi mengecil• Cara ini merupakan pendekatan empiris dengan anggapan

bahwa bidang dimana beban bekerja bertambah luasnyasecara sistematis terhadap kedalaman, terjadi teganganmakin kecil terhadap kedalaman

• Secara sederhana, distribusi tegangan vertikal adalah 2 : 1

CARA SEDERHANA : Metode Penyebaran Beban 2V : IH

Pondasi Jalur

CARA SEDERHANA : Metode Penyebaran Beban 2V : IH

TEORI ELASTIS

a) Tanah merupakan elastis, isotropis dan homogenb) Perubahan volume tanah diabaikanc) Tanah dianggap tak tertegang sebelum bekerjanya beband) Hubungan tegangan – reganagan menurut hukum Hookee) Distribusi tegangan tanah akibat beban yang bekerja tidak tergantung

jenis tanah

Dalam perhitungan distribusi tegangan akibat beban struktur, tegangan yang terjadi biasanya dinyatakan dalam istilah tambahan tegangan (stress increment), yaitu . Karena sebenarnya tanah sudah mengalami tegangansebelum beban struktur bekerja, yaitu tegangan akibat berat sendiri

Tambahan tegangan vertical (z) pada suatu titik A di dalam tanah akibatbeban titikQ di permukaan dinyatakkan oleh persamaan :

∆𝜎𝑧=3𝑄

2𝜋𝑧21

1 + Τ𝑟 𝑧 2

5/2

∆𝜎𝑧=𝑄 3𝑧3

2𝜋 𝑟2 + 𝑧2 5/2

atau

Q = beban titik (tegak lurus permukaan)z = kedalaman diukur dari permukaan tanah

sampai titik yang ditinjaur = jarak horizontal dari beban titik ke titik yang

ditinjau tegangannya (z)

Jika factor pengaruh untuk beban titik pada teori Boussinesq didefinisikansebagai :

𝐼𝐵 =3

2𝜋

1

1 + Τ𝑟 𝑧 2

5/2

Maka dapat ditentukan bahwa : ∆𝜎𝑧=𝑄

𝑧2𝐼𝐵

Nilai Ib didapat dari grafik yang diperlihatkan pada gambar berikut :

Faktor pengaruh untuk beban titik berdasarkan teori Boussinesq (IB) dan Wastergaard (IW)

CONTOH SOAL :

Pondasi tapak bujur sangkar lebar 0.9 m tereletak pada kedalaman 1 m.Pondasi menahan beban titik dari kolom dengan Q = 85,41 kN. Hitungpenambahan tegangan di bawah pusat pondasi (titik B) dan di sudut luasan(titik A) bila beban pondasi dianggap sebagai beban titik pada kedalaman 2 m dari permukaan tanah.

B= 0.9 m

Df= 1 m

Z = 1 m

A B

B

A

0.9 m

0.9 m

∆𝜎𝑧=2𝑞

𝜋

𝑧3

𝑥4

𝑥 = 𝑧2 + 𝑟2

Terdiri dari :• Square/rectangular• Circular• Triangle• Trapezoidal

2222

221

22

22

2222

22

oznm1nm

1nmmn2tan

1nm

2nmx

nm1nm

1nmmn2

4

1q

Disederhanakan menjadi : 𝝈𝒛 = 𝒒𝒐𝑰 qo = tegangan akibat beban pondasiI = nilai factor pengaruh (chart US Navy,1997)

qo

x

y

z

l

b

𝑚 = ൗ𝑙 𝑧

n = Τ𝑏 𝑧

z

Influence value for vertical stress under corner of a uniformly loaded rectangular are (after US Navy 1971)

𝝈𝒛 = 𝒒𝒐𝑰

r

z

z

𝑰 = 𝟏 −𝟏

𝟏 + Τ𝒓 𝒛𝟐 𝟑/𝟐

Di titik pusat :

Untuk titik selain di bawah pusat lingkaran , dapat menggunakanchart dari Foster danAhlvin ,1954

R1

∆𝝈𝒛=𝒒

𝟐𝝅

𝒙

𝒃𝜶 − 𝒔𝒊𝒏 𝟐𝜹

R2

z

2b

Catatan : dan dalam radian

R1

∆𝝈𝒛=𝒒

𝝅𝜷 +

𝒙𝜶

𝒂𝜶 −

𝒛

𝑹𝟐𝟐 𝒙 − 𝒃

R2

z

a

Catatan : dan dalam radian

b

R0

A

Untuk distribusitegangan di bawah titikA dapat menggunakanchart Osterberg (1957); US Navy 1971