Metody analizy - Sigma Kwadratsigma.wszia.edu.pl/wp-content/uploads/w4-metody-analizy... ·...

CZWARTY LUBELSKI KONKURS STATYSTYCZNO-DEMOGRAFICZNY

PROJEKT DOFINANSOWANY ZE ŚRODKÓW

NARODOWEGO BANKU POLSKIEGO

URZĄD STATYSTYCZNY

W LUBLINIE

WYŻSZA SZKOŁA ZARZĄDZANIA

I ADMINISTRACJI W ZAMOŚCIU

POLSKIE TOWARZYSTWO

STATYSTYCZNE

SIGMA KWADRAT

Metody analizy

współzależności dwóch cech

Statystyka opisowa

Zależność zmiennych

Do określenia stopnia powiązania dwóch cech (zjawisk) służą różne

miary.

Jeżeli mamy do czynienia z mierzalnymi cechami ciągłymi –

w praktyce przyjmującymi bardzo dużą liczbę wartości (np. wiek,

długość marszu przed i po dializie, test sprawnościowy przyjmujący

dużą liczbę wartości) do oceny zależności można analizę korelacji.

Prostym sposobem wykrywania związków korelacyjnych między

zmiennymi (cechami) jest obserwacja wzrokowa rozrzutu punktów.

Silna korelacja dodatnia

150

200

250

300

350

400

450

500

550

150 250 350 450 550

Współczynnik korelacji = 0,958

Silna korelacja ujemna

100

150

200

250

300

350

400

150 250 350 450 550

Współczynnik korelacji = -0,978

Brak korelacji

0

50

100

150

200

250

150 250 350 450 550 650

Współczynnik korelacji = 0,02

Współczynnik korelacji

yxn

i

n

iii

n

iii

xyss

YXCov

yyxx

yyxx

r,

1 1

22

1

11 xyr

Zależność pomiędzy dywidendą wypłacaną

w roku t a zyskiem netto w roku t-1

Obliczanie współczynnika korelacji za pomocą funkcji

w programie MS EXCEL

Wprowadzanie danych

Wynik

Ocena wartości obliczonych współczynników korelacji

Dodatnia korelacja Ujemna korelacja Ocena poziomu korelacji

rxy = 0 rxy = 0 brak korelacji

0 < rxy < 0,1 - 0,1 < rxy < 0 nikła korelacja

0,1 <= rxy < 0,4 - 0,4 < rxy <= - 0,1 słaba korelacja

0,4 <= rxy < 0,7 - 0,7 < rxy <= - 0,4 przeciętna korelacja

0,7 <= rxy < 0,9 - 0,7 < rxy < = - 0,7 wysoka korelacja

rxy >= 0,9 rxy <= - 0,9 bardzo silna (wysoka)

korelacja

Macierz korelacji Program EXCEL - Analiza danych – Korelacja

Wprowadzenie danych

Wyniki

Współczynnik korelacji rangowej Spearmana

oznacza różnicę miedzy rangami

odpowiadających sobie wartości zmiennych

X oraz Y

)1(

6

121

2

nn

d

r

n

ii

s

id

Obliczenia w Excel

TEST NIEZALEŻNOŚCI

CHI – KWADRAT ( ) PEARSONA

Służy do oceny zależności pomiędzy zmiennymi jakościowymi

(niemierzalnymi) a takich bardzo wiele występuje w badaniach

ekonomicznych.

2

Przykład.

Badamy czy istnieje zależność pomiędzy pochodzeniem

spółki a skłonnością do wypłat dywidendy

Spółki Ogółem

Nie płacący

dywidend

Płacący

dywidendy

Krajowe 354 266 88

Zagraniczne 25 21 4

Razem 379 287 92

Tablica wielodzielcza

Sposób obliczania wartości dla tablicy teoretycznej

Następnie należy policzyć wartości teoretyczne. Tabelę wartości

teoretycznych tworzymy w następujący sposób:

Wartość teoretyczna spółek krajowych, które nie wypłaciły

dywidendy: iloczyn sumy po wierszu i po kolumnie podzielony przez

sumę wszystkich spółek. W ten sposób obliczamy wszystkie wartości

teoretyczne.

Obliczanie wartości teoretycznych w EXCEL

Tablica wielodzielcza z wynikami teoretycznymi

Test CHI – KWADRAT PEARSONA

Mając zbudowane tablice wartości rzeczywistych

i teoretycznych przystępujemy do obliczenia testu chi.

W wolnej komórce skorzystaj z funkcji TEST.CHI().

Funkcja znajduje się w grupie funkcji statystycznych

Uruchomienie testu chi - kwadrat

Wprowadzenie danych

Obliczona wartość empiryczna poziomu istotności

Interpretacja wyniku

Zwrócona przez test wartość błędu wynosi 0,3181.

Wartość ta (0,3181) jest większa od przyjętego poziomu istotności

(0,05) co oznacza, że nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy

zerowej.

Skłonność do wypłat dywidend w 2009 roku nie zależała od

pochodzenia spółki.