View
10
Download
0
Category
Preview:
Citation preview
5
Modul 1: Competenţe şi curriculum disciplinar
Obiective:
O1- Operaţionalizarea conceptelor de curriculum şi competenţă în demersul de
proiectare/implementare/evaluare în realizarea documentelor de proiectare din portofoliul
profesorului/învăţătorului
O2- Dezvoltarea capacităţii de analiză a documentelor curriculare în scopul proiectării
didactice adaptate la nevoile colectivului de elevi
O3- Aplicarea metodelor de cunoaştere a personalităţii în scopul adaptării şi personalizării
nivelului de complexitate a sarcinilor de învăţare, precum şi a ritmului de învăţare
O4- Dezvoltarea capacităţii de implementare în proiectarea didactică a demersului de învăţare
a matematicii
O5- Dezvoltarea capacităţii de identificare a resurselor şi a activităţilor de învăţare în
proiectarea didactică
Competenţe specifice profesiei didactice ce vor fi dezvoltate prin programul de formare:
CS1 - Proiectarea, conducerea şi realizarea procesului instructiv-educativ, ca act de comunicare
CS2 - Dezvoltarea capacităţii de acţiune/interacţiune în cadrul grupurilor de învăţare
CS3 - Valorificarea potenţialului oferit de platformele educaţionale ca sursă de documentare în
dezvoltarea profesională
CS4 - Integrarea mijloacelor de raţionalizare a timpului în cadrul activităţii didactice
CS5 - Documentarea şi informarea permanentă din diferite surse clasice şi moderne
CS6 - Manifestarea unei conduite psihopedagogice inovative în plan profesional/social
1.1 Curriculumul centrat pe competenţe
Curriculumul, concept cheie al ştiinţelor educaţiei, a dobândit multiple accepţii, în funcţie de
şcolile şi curentele care l-au generat. Literatura pedagogică descrie pe larg evoluţia termenului de
curriculum, aria sa conceptuală şi semantică. Evoluţia sa conturează o dezvoltare pe trei dimensiuni:
structurală, procesuală şi a produsului. Din această perspectivă, definiţii relevante descriu
amplitudinea conceptului prin accentuarea liniilor de forţă ale curriculumului şi prefigurează direcţii
de abordare multidimensională pentru evaluare. Unele dintre definiţii surprind momentele
procesului de conceptualizare a curriculumului ca program educaţional şi sunt semnificative pentru
cercetarea întreprinsă.
6
În România, Curriculum Naţional formal desemnează sistemul documentelor de tip reglator şi
normativ, în cadrul cărora se consemnează experienţele de învăţare recomandate elevilor prin
şcoală1. Conform acestei accepţii, curriculum-ul desemnează ansamblul experienţelor de învăţare pe
care şcoala îl oferă tinerilor, cu scopul de a-i asista în descoperirea şi valorificarea maximă a
propriilor disponibilităţi şi interese, înseamnă ceea ce întreprind elevii în şcoală sub
îndrumarea profesorilor în materie de învăţare şi dezvoltare personală.
La nivel disciplinar, structura fiecăreia dintre curricula păstrează unitatea conceptuală pentru un
întreg ciclu şcolar şi, în ansamblu, conduce la realizarea obiectivelor care vizează dezvoltarea şi
deschiderea către învăţare integrată şi echilibrată.
Sarcină de lucru individual sau în grup
Studiaţi Legea Educaţiei Naţionale (2011) şi identificaţi semnificaţia atribuită prin lege
conceptului de curriculum.
În literatura de specialitate curriculumul formal este descris ca un program educaţional. Ca
document reglator al sistemului naţional de învăţământ preuniversitar, curriculumul operează cu un
set de concepte fundamentale prezentate în Curriculumul Naţional pentru învăţământul obligatoriu.
Cadrul de referinţă (1999):
Documente de politică educaţională care consemnează idealul educaţional al societăţii, formulat
în termeni de profil de formare vizat, precum şi finalităţile sistemului de învăţământ
Obiectivele generale şi cele trans-disciplinare ale sistemului de învăţământ
Cadrul curricular cu ciclurile de studiu, ariile curriculare, precum şi planurile de învăţământ
recomandate pentru atingerea obiectivelor generale
Obiectivele de formare pe cicluri, filiere de formare
Curriculum oficial, scris/proiectat pe discipline şi ani de studiu
Manuale şi materiale auxiliare pentru elevi şi profesori
Instrumente de evaluare
(1) Idealul educaţional este formulat în articolul 2 din Legea Educaţiei Naţionale
(2011): „Idealul educaţional al societăţii româneşti constă în dezvoltarea integrală şi armonioasă
a individualităţii şi umane, în formarea personalităţii autonome şi în asumarea unui sistem de
valori necesare pentru împlinirea şi dezvoltarea personală, pentru dezvoltarea spiritului
antreprenorial, pentru participarea cetăţenească activă în societate, pentru incluziune socială şi
pentru angajare pe piaţa muncii”.
1 Crişan Al., Curriculum şcolar. Ghid metodologic, Consiliul Naţional pentru Curriculum, Bucureşti, 1995
7
2) Finalităţile educaţionale pe niveluri de şcolaritate (primar, gimnazial și liceal)
constituie o concretizare a finalităţilor sistemului de învăţământ pentru diversele niveluri ale
acestuia. Finalităţile descriu specificul fiecărui nivel de şcolaritate din perspectiva politicii
educaţionale. Ele reprezintă un sistem de referinţă atât pentru elaborarea programelor şcolare cât
si pentru orientarea demersului didactic la clasa şi sunt formulate în Curriculumul Naţional
pentru învăţământul obligatoriu. Cadrul de referinţă (1999) pentru fiecare dintre nivelele de
învăţământ:
Învăţământul primar
Asigurarea educaţiei elementare pentru toţi copiii
Formarea personalităţii copilului, respectând nivelul şi ritmul său de dezvoltare
Înzestrarea copilului cu acele cunoştinţe, capacităţi şi atitudini care să stimuleze raportarea
efectivă şi creativă la mediul social şi natural şi să permită continuarea educaţiei
Învăţământul gimnazial
Asigurarea pentru toţi elevii a unui standard de educaţie comparabil cu cel european
Formarea la elevi a capacităţii de a comunica eficient în situaţii reale, folosind limba română,
limba maternă, limbile străine şi diverse limbaje de specialitate
Formarea atitudinii pozitive în relaţionarea cu mediul social: de toleranţă, de responsabilitate, de
solidaritate etc
Asigurarea unei orientări şcolare şi profesionale optime, în raport cu aspiraţiile şi aptitudinile
elevilor
Formarea capacităţilor şi a motivaţiilor necesare învăţării în condiţiile unei societăţi în
schimbare
Învăţământul liceal
Formarea şi dezvoltarea competenţelor cheie şi specifice necesare pentru viaţa de adult
Formarea motivaţiei pentru participarea activă la viaţa social-economică şi politică în vederea
asigurării unei dezvoltări sustenabile
Formarea şi asumarea unui set de valori care să orienteze comportamentul şi cariera
absolventului, asigurându-i o integrare rapidă pe piaţa forţei de muncă şi în viaţa socială
Finalităţile educaţiei formulate pentru aceste trei cicluri de învăţământ se traduc, în obiective
majore ale educaţiei pentru fiecare dintre ciclurile curriculare şi apoi se rafinează în finalităţi ale
fiecărei discipline şcolare. Studiul matematicii în ciclul primar Aceste finalităţi sunt determinante
pentru formularea obiectivelor educaţionale la nivelul ciclurilor curriculare.
(3) Ciclurile curriculare reprezintă periodizări ale şcolarităţii care grupează mai mulţi ani
de studiu şi care au, la nivelul fiecărei discipline, obiective generale/competenţe specifice comune.
Aceste periodizări ale şcolarităţii se suprapun peste structura formală a sistemului de învăţământ, cu
scopul de a focaliza învăţarea asupra obiectivului major al fiecărei etape şcolare şi de a regla procesul
de învăţământ prin intervenţii de natură curriculară.
8
Fiecare ciclu curricular oferă un set coerent de obiective de învăţare, care consemnează ceea ce
ar trebui să atingă elevii la capătul unei anumite etape a parcursului lor şcolar. Prin aceste obiective,
ciclurile curriculare conferă diferitelor etape ale şcolarităţii o serie de dominante care se reflectă în
alcătuirea programelor şcolare.
Relaţia ani de studiu – cicluri curriculare este prezentată în schema care urmează:
Nivel de şcolaritate Clasa Ciclul curricular
Liceu teoretic (ciclul liceal inferior şi
superior), tehnologic, vocaţional
XIII
Ciclul de Specializare XII
XI
X Ciclul de Aprofundare
IX
Învăţământ gimnazial
VIII Ciclul de Observare şi orientare
VII
VI
Ciclul de Dezvoltare V
Învăţământ primar
IV
III
II
Ciclul Achiziţiilor fundamentale I
CP
Individualizarea fiecărui ciclul curricular se exprimă prin obiective care particularizează
finalităţile educaţionale dar şi printr-o metodologie didactică specifică.
Introducerea ciclurilor curriculare a generat schimbări curriculare prin:
modificări în planurile cadru, privind gruparea obiectelor de studiu
momentul introducerii în planurile-cadru a unor anumite discipline
ponderea disciplinelor în economia planurilor cadru
modificări conceptuale la nivelul programelor şi al manualelor şcolare
modificări de strategie didactică (condiţionate de regândirea formării iniţiale şi continue a
cadrelor didactice)
Existenţa ciclurilor curriculare are multiple efecte educaţionale:
asigură continuitate la trecerea de la o treaptă de şcolaritate la alta (grădiniţă-învăţământ primar,
primar-gimnaziu, gimnaziu-liceu) prin:
transferul de metode
stabilirea de conexiuni explicite la nivelul curriculumului
construirea unei structuri a sistemului de învăţământ mai bine corelate cu vârstele psihologice
Periodizarea şcolarităţii pe cicluri curriculare a produs modificări ale planurilor cadru,
programelor şi manualelor şcolare pentru fiecare ciclu de învăţământ. La nivel operaţional,
ciclurilor curriculare au impus modificări ale metodologiei de predare a disciplinelor şcolare şi a
solicitat cadrelor didactice regândirea strategiilor didactice prin adaptarea acestora la obiectivele
curriculare şi la nivelul de vârstă al elevilor. Pentru fiecare disciplină din interiorul unui ciclu
curricular este descris un set coerent de obiective de învăţare – obiective generale la ciclul primar,
competenţe generale la gimnaziu şi liceu – care descriu capacităţile pe care trebuie să le
dobândească elevii pentru fiecare dintre etapele parcursului lor şcolar.
9
Întrucât activitatea la clasă ar trebui orientată către atingerea obiectivelor ciclurilor curriculare,
le reamintim în cele ce urmează:
Ciclul Achiziţiilor fundamentale (clasa pregătitoare şi clasele I şi a II-a) are ca obiectiv major
acomodarea la cerinţele sistemului şcolar şi alfabetizarea iniţială.
Acest ciclu curricular vizează:
asimilarea elementelor de bază ale principalelor limbaje convenţionale (scris, citit, calcul
aritmetic)
stimularea copilului în vederea perceperii, cunoaşterii şi stăpânirii mediului apropiat
stimularea potenţialului creativ al copilului, a intuiţiei şi a imaginaţiei acestuia
formarea motivării pentru învăţare, înţeleasă ca o activitate socială
Ciclul de Dezvoltare (clasele a III-a – a VI-a) are ca obiectiv major formarea capacităţilor de
bază necesare pentru continuarea studiilor. Ciclul de dezvoltare vizează:
dezvoltarea achiziţiilor lingvistice şi încurajarea folosirii limbii române, a limbii materne şi a
limbilor străine pentru exprimarea în situaţii variate de comunicare
dezvoltarea unei gândiri structurate şi a competenţei de a aplica în practică rezolvarea de
probleme
familiarizarea cu o abordare pluridisciplinară a domeniilor cunoaşterii
constituirea unui set de valori consonante cu o societate democratică şi pluralistă
încurajarea talentului, a experienţei şi a expresiei în diferite forme de artă
formarea responsabilităţii pentru propria dezvoltare şi sănătate
formarea unei atitudini responsabile faţă de mediu
Ciclul de Observare şi orientare (clasele a VII-a – a IX-a) are ca obiectiv major orientarea în
vederea optimizării opţiunii şcolare şi profesionale ulterioare şi vizează:
descoperirea de către elev a propriilor afinităţi, aspiraţii şi valori în scopul construirii unei
imagini de sine pozitive
formarea capacităţii de analiză a setului de competenţe dobândite prin învăţare în scopul
orientării spre o anumită carieră profesională
dezvoltarea capacităţii de a comunica, inclusiv prin folosirea diferitelor limbaje specializate
dezvoltarea gândirii autonome şi a responsabilităţii faţă de integrarea în mediul social
Ciclul de Aprofundare (clasele a X-a – a XI-a) are ca obiectiv major adâncirea studiului în
profilul şi specializarea aleasă, asigurând, în acelaşi timp, o pregătire generală pe baza opţiunilor
din celelalte arii curriculare. Acesta vizează:
dezvoltarea competenţelor cognitive ce permit relaţionarea informaţiilor din domenii înrudite
ale cunoaşterii
dezvoltarea competenţelor socioculturale ce permit integrarea activă în diferite grupuri sociale
formarea unei atitudini pozitive şi responsabile faţă de acţiunile personale cu impact asupra
mediului social
exersarea imaginaţiei şi a creativităţii ca surse ale unei vieţi personale şi sociale de calitate
Ciclul de Specializare (clasele a XI-a – a XII/XIII-a) are ca obiectiv major pregătirea în
vederea integrării eficiente în învăţământul universitar de profil sau pe piaţa muncii. Acesta vizează:
dobândirea încrederii în sine şi construirea unei imagini pozitive asupra reuşitei
luarea unor decizii adecvate în contextul mobilităţii condiţiilor sociale şi profesionale
înţelegerea şi utilizarea modelelor de funcţionare a societăţii şi de schimbare socială
Obiectivele ciclurilor conferă diferitelor etape ale şcolarităţii o serie de dominante care se
reflectă în structura programelor şcolare. Astfel, structurarea sistemului de învăţământ pe cicluri
curriculare contribuie la:
10
crearea continuităţii la trecerea de la o treaptă de şcolaritate la alta (preprimar - primar, primar-
gimnaziu, gimnaziu-liceu)
continuitate la nivel metodic prin transfer de metode de la un ciclu la altul
stabilirea de conexiuni explicite la nivelul curriculumului prin intermediul ansamblului de
obiective generale
construirea unei structuri a sistemului de învăţământ mai bine corelată cu vârsta psihologică a
elevilor
Sarcini de lucru individual sau în grup
Studiaţi documentul Curriculumul Naţional pentru învăţământul obligatoriu. Cadru de
referinţă şi selectaţi obiectivele ultimelor trei cicluri curriculare.
Identificaţi obiectivele curriculare care reflectă dominantele procesului de învăţare a
Matematicii pentru ciclul liceal inferior şi ciclul liceal superior. Comparaţi-le. Ce observaţi?
(4) Ariile curriculare reprezintă o categorie fundamentală a Curriculumului Naţional
şi grupează diferite discipline şcolare funcţie de dominantele lor educaţionale.
Aria curriculară reprezintă un grupaj de discipline şcolare care au în comun anumite obiective ţi
metodologii. Aria oferă o viziune multidisciplinară şi/sau interdisciplinară asupra obiectelor de
studiu. Curriculumul Naţional din România este structurat în şapte arii curriculare, desemnate pe
baza unor principii şi criterii de tip epistemologic şi psiho-pedagogic. Ariile curriculare au fost
selectate în conformitate cu finalităţile învăţământului, ţinând cont de importanţa diverselor domenii
culturale care structurează personalitatea umană, precum şi de conexiunile dintre aceste domenii.
Ariile curriculare sunt următoarele:
1. Limba si comunicare
2. Matematica şi Ştiinţe ale naturii
3. Om şi societate
4. Arte
5. Educaţie fizica şi sport
6. Tehnologii
7. Consiliere si orientare
Matematica este disciplină din aria curriculară Matematică şi Ştiinţe ale naturii. Pentru
învăţământul primar această arie curriculară cuprinde, şi disciplina Ştiinţe ale naturii, iar pentru
ciclul gimnazial şi liceal matematica împarte aria cu fizica, chimia şi biologia..
Pentru învăţământul obligatoriu, aria Matematică şi Ştiinţe ale naturii are următoarele
dominante:
Formarea capacităţii de a construi şi interpreta modele şi reprezentări adecvate ale realităţii
11
Interiorizarea unei imagini dinamice asupra ştiinţei înţeleasă ca activitate umană în care ideile
ştiinţifice se schimbă în timp şi sunt afectate de contextul social şi cultural în care se dezvoltă;
construirea de ipoteze şi verificarea lor prin explorare şi experimentare.
Conform Curriculumului Naţional, studiul matematicii în învăţământul obligatoriu îşi propune
să asigure pentru toţi elevii formarea competenţelor de bază privind operarea cu numere şi
rezolvarea pe probleme implicând calculul aritmetic.
Studiul matematicii în ciclul inferior al liceului:
urmăreşte să contribuie atât la formarea şi la dezvoltarea capacităţii elevilor de a reflecta asupra
lumii, cât şi la înzestrarea acestora cu un set de competenţe menite să contribuie la formarea
unei culturi generale comune pentru toţi elevii determinând, în acelaşi timp, trasee individuale
de învăţare
oferă elevului cunoştinţele necesare pentru a acţiona asupra lumii înconjurătoare în funcţie de
propriile nevoi şi dorinţe şi pentru a formula şi a rezolva probleme pe baza relaţionării
cunoştinţelor din diferite domenii
1.2 Structura curriculumului naţional
Pentru a putea fi transpus în practica educaţională, curriculum naţional conţine anumite
documente care traduc dominantele curriculare şi reperele pentru a realiza obiectivele educaţionale
la nivelul fiecărui ciclu.
Planul cadru2 este un document de politică educaţională care descrie modalitatea de
organizare a timpului şcolar şi este structurat sub forma unor repere orare săptămânale (minimale şi
maximale) alocate pentru ariile curriculare şi disciplinele şcolare ale fiecărui an de studiu.
Planul cadru reprezintă un document reglator pentru gestionarea resurselor de timp ale
procesului educaţional şi cuprinde disciplinele şi numărul de ore afectat unor activităţi obligatorii
pentru toţi elevii unui an de studiu, în scopul asigurării egalităţii de şanse. Aceste discipline şi
repere de timp constituie trunchiul comun.
Capitolul IV – Curriculumul învăţământului preuniversitar
Art.65 (1) Planurile-cadru de învăţământ cuprind disciplinele,
domeniile de studiu, respectiv modulele de pregătire obligatorii si opţionale,
precum si numărul minim si maxim de ore aferente acestora.
Legea Educaţiei Naţionale 2011
2 Plan cadru pentru ciclul primar -OMEC nr. 5198 / 01.11.2004
Plan cadru pentru ciclul gimnazial -OMEC nr. 3638 / 11.04.2001
Plan cadru pentru ciclul liceal inferior - OMECT nr. 5723/23.12.2003
Plan cadru pentru ciclul liceal - OMECT nr. 5718/ 22.12.2005
12
Alături de aceste discipline obligatorii, planul cadru oferă posibilitatea diferenţierii parcursului
şcolar funcţie de interesele, aptitudinile şi nevoile elevilor. Această oportunitate este dată de
existenţa în planul cadru a disciplinelor opţionale şi formează curriculumul opţional.
Modul de îmbinare a disciplinelor obligatorii cu cele opţionale pentru fiecare clasă constituie
schema orară. Această schemă orară este adoptată de şcoală pentru fiecare clasă a ciclului primar
funcţie de structura colectivului de elevi şi ea trebuie să se încadreze între numărul minim şi maxim
de ore săptămânale prevăzut în planul cadru pentru acea clasă.
Planurile-cadru pentru clasele a I–VIII (Plan cadru ciclul primar – OMEC nr. 5198 / 01.11.2004
şi pentru ciclul gimnazial – OMEC nr. 3638 / 11.04.2001) sunt structurate pe două componente:
trunchi comun (TC) şi curriculum la decizia şcolii (CDŞ). De remarcat că planurile cadru pentru
ciclul primar şi gimnazial conţin număr maxim şi minim de ore/săptămână. Posibilitatea de a opta
pentru un număr variabil de ore săptămânal este dată de existenţa în planul cadru a unei plaje orare
la fiecare dintre discipline, dar dispare la ciclul gimnazial pentru disciplina matematică.
Planurile-cadru pentru clasele a IX-a şi a X-a (Plan cadru pentru ciclul liceal inferior – OMECT
nr. 5723/23.12.2003) sunt structurate pe trei componente: trunchi comun (TC), curriculum
diferenţiat (CD) şi curriculum la decizia şcolii (CDŞ). Programa de matematică pentru CD include
şi programa de trunchi comun, deosebindu-se de aceasta prin noi competenţe specifice/ conţinuturi.
Planurile-cadru pentru clasele a XI-a şi a XII-a (Plan cadru pentru ciclul liceal – OMECT nr.
5718/ 22.12.2005), păstrează structura celor din ciclul inferior al liceului şi sunt structurate pe trei
componente: trunchi comun (TC); curriculum diferenţiat (CD); curriculum la decizia şcolii (CDŞ) –
la filierele teoretică şi vocaţională, respectiv curriculum de dezvoltare locală (CDL) – la filiera
tehnologică. Curriculumul de matematică propune organizarea activităţii didactice pe baza corelării
domeniilor de studiu, precum şi utilizarea în practică în contexte variate a competenţelor dobândite
prin învăţare. În mod concret se urmăreşte:
esenţializarea conţinuturilor în scopul accentuării laturii formative
compatibilizarea cunoştinţelor cu vârsta elevului şi cu experienţa anterioară a acestuia;
continuitatea şi coerenţa intradisciplinară
realizarea legăturilor interdisciplinare prin crearea de modele matematice ale unor fenomene
abordate în cadrul altor discipline
prezentarea conţinuturilor într-o formă accesibilă, cu scopul de a stimula motivaţia pentru
studiul matematicii
asigurarea unei continuităţi la nivelul experienţei didactice acumulate în predarea matematicii
în sistemul nostru de învăţământ
În Anexa 1 sunt prezentate planurile cadru pentru fiecare ciclu în parte, cu precizări de
aplicare.
Sarcini de lucru individual sau în grup
Studiaţi Planul cadru pentru ciclul primar şi calculaţi ponderea acordată disciplinei
Matematică la fiecare dintre clasele I-IV.
Studiaţi Planul cadru pentru ciclul gimnazial şi calculaţi ponderea acordată disciplinei
Matematică la clasele V-VIII.
13
Studiaţi Planul cadru pentru ciclul liceal. Alegeţi un profil de formare şi calculaţi ponderea
acordată disciplinei Matematică la fiecare dintre clasele X-XII. Ce observaţi?
Realizaţi schema orară a unei clase I în care domină elevi de 7 ani care, în marea lor
majoritate, nu au frecventat grădiniţa.
Realizaţi schema orară a unei clase I în care domină elevi de 7 ani care, în marea lor
majoritate, au frecventat grădiniţa.
Comparaţi şi argumentaţi modul de concepere a celor două scheme orare.
1.3 Programele şcolare.
Structura programei şcolare pentru disciplina Matematică
Prin aplicarea programelor şcolare la disciplina Matematică 3 se urmăreşte formarea de
competenţe înţelese ca ansambluri structurate de cunoştinţe şi deprinderi dobândite prin învăţare.
Aceste competenţe permit identificarea şi rezolvarea unor probleme specifice domeniilor de studiu,
în contexte variate.
Curriculumul centrat pe competenţe induce o proiectare curriculară care are în vedere
focalizarea pe achiziţiile finale ale învăţării, accentuarea dimensiunii acţionale a învăţării în
formarea personalităţii elevului şi corelarea finalităţilor cu aşteptările societăţii.
Ciclul primar
Programa şcolară pentru Matematică descrie oferta educaţională a disciplinei pe fiecare an de
studiu. Programele şcolare pentru învăţământul primar au următoarele componente:
nota de prezentare
obiective cadru
valori şi atitudini
obiective de referinţă şi activităţi de învăţare
conţinuturi
sugestii metodologice
standardele curriculare de performanţă la finalul clasei a IV-a
Nota de prezentare descrie parcursul disciplinei Matematică, argumentează structura didactică
adoptată, sintetizează o serie de recomandări considerate semnificative de către autorii programei.
În notele de prezentare ale fiecăreia dintre programe sunt prezentate explicit dominantele
curriculum la disciplina Matematică pentru învăţământul primar:
construirea unei varietăţi de contexte problematice, în măsură să genereze deschideri către
domeniul matematicii
folosirea de strategii diferite în rezolvarea de probleme
3 Programă matematică clasele I-II - OME nr. 4686 / 05.08.2003
Programă matematică clasa a III-a – OMEC nr. 5198/01.01.2004
Programă matematică clasa a Iv-a – OMEC nr. 3919/20.04.2005
14
organizarea unor activităţi variate de învăţare pentru elevi, în grup şi individual, în funcţie
de nivelul şi de ritmul propriu de dezvoltare al fiecăruia
construirea unor secvenţe de învăţare care să permită activităţi de explorare/investigare la
nivelul noţiunilor de bază studiate
Obiectivele cadru sunt obiective cu un grad ridicat de generalitate şi complexitate. Ele se
referă la formarea unor capacităţi şi atitudini specifice disciplinei şi sunt urmărite de
a lungul mai multor ani de studiu.
Programele de matematică pentru ciclul primar susţin o dezvoltare progresivă a noţiunilor
matematice de bază şi asigură mutarea accentului de la predarea de informaţii pe formarea de
capacităţi. Structura programelor este consecventă de-a lungul anilor de studiu, obiectivele cadru
sunt referenţiale, iar obiectivele de referinţă sunt în progresie de la an la an. În primele două cicluri
curriculare obiectivele cadru pentru disciplina Matematică se pot prezenta comparativ astfel:
Ciclul achiziţiilor fundamentale
Grupa pregătitoare şi clasele I-II
Ciclul de dezvoltare
clasele III-VI
1. Cunoaşterea şi utilizarea conceptelor
specifice matematice
1. Cunoaşterea şi înţelegerea conceptelor, a
terminologiei şi a procedurilor de calcul
specifice matematicii
2. Dezvoltarea capacităţii de explorare/investigare şi rezolvare de probleme
3. Formarea şi dezvoltarea capacităţii
de a comunica utilizând limbajul
matematic
3. Dezvoltarea capacităţii de a comunica
utilizând limbajul matematic
4. Dezvoltarea interesului şi a motivaţiei pentru studiul şi aplicarea matematicii în
contexte variate
Se observă că cele patru obiective cadru din fiecare dintre cicluri acoperă atât domeniul
cognitiv – cunoaşterea şi utilizarea conceptelor matematice – cât şi în domeniul operaţional şi
atitudinal. Elevii vor trebui să fie capabili ca, după parcurgerea programului de învăţare la disciplina
matematică dintr-un ciclu curricular, să poată utiliza capacităţi de explorare şi investigare pentru
cunoaşterea obiectelor matematice cu care operează, să comunice demersurile investigative
întreprinse şi, acest tip de abordare a învăţării să conducă la dezvoltarea interesului şi motivaţiei
pentru studiul matematicii.
Sarcină de lucru individual sau în grup
Analizaţi obiectivele cadru ale celor două cicluri de dezvoltare şi argumentaţi
semnificaţia asemănărilor şi deosebirilor observate.
15
Obiectivele de referinţă specifică rezultatele aşteptate ale învăţării şi urmăresc progresia în
achiziţia de capacităţi şi de cunoştinţe de la un an de studiu la altul.
În învăţarea matematicii, obiectivele cadru şi obiective de referinţă conţinute în programă sunt
în acord cu obiectivele curriculare şi descriu un domeniu de cunoaştere modelat prin intermediul
didacticii. Din perspectiva învăţării, obiectivele curriculare:
oferă imaginea dezvoltări progresive în achiziţia de capacităţi în învăţarea matematicii, de
la un de studiu la altul
creează premisele pentru centrarea actului didactic pe aspectele formative ale învăţării şi nu
pe transmiterea de informaţii
oferă o hartă a evoluţiei capacităţilor elevului pe parcursul anilor de studiu şi posibilitatea
stimulării formative a acelor capacităţi insuficient formate şi dezvoltate
Activităţile de învăţare propun modalităţi de organizare a activităţii în clasă.
Pentru realizarea obiectivelor propuse pot fi organizate diferite tipuri de activităţi de învăţare.
Programa de Matematică oferă exemple de astfel de activităţi pentru fiecare obiectiv de referinţă în
parte. Exemplele de activităţi de învăţare sunt construite astfel încât să pornească de la experienţa
concretă/de viaţă a elevului şi să permită integrarea unor strategii didactice adecvate în contexte
variate de învăţare.
Conţinuturile sunt mijloace prin care se urmăreşte atingerea obiectivelor cadru şi de
referinţă cerute prin curriculum.
La disciplina Matematică, conţinuturile sunt organizate tematic, pe capitole.
Standardele curriculare de performanţă reprezintă, pentru toţi elevii, un sistem de
referinţă comun şi echivalent la sfârşitul unei trepte de şcolaritate şi permit evidenţierea progresului
realizat de elevi la de la o treaptă de şcolaritate la alta.
Standardele se constituie în criterii de evaluare a calităţii procesului de învăţare vizând
cunoştinţele, capacităţi şi comportamentele stabilite prin curriculum. Aceste criterii sunt exprimate
sintetic, în acord cu programele şcolare ale ciclului de învăţământ şi reprezintă baza de plecare
pentru elaborarea descriptorilor de performanţă şi a criteriilor de notare.
Standardele sunt centrate pe performanţele pe care trebuie să le manifeste elevul la finalul unui
ciclu, ar trebui să motiveze elevul pentru învăţarea continuă şi să conducă la structurarea
capacităţilor proprii învăţării active.
16
Ciclul gimnazial şi liceal
Programele şcolare la disciplina Matematică4 pentru învăţământul gimnazial şi liceal au
următoarele componente:
nota de prezentare
competenţe generale
valori şi atitudini
competenţe specifice şi conţinuturi
sugestii metodologice
Nota de prezentare a programei şcolare argumentează structura didactică adoptată şi
sintetizează o serie de recomandări considerate semnificative din punct de vedere al finalităţilor
studierii disciplinei respective.
În Nota de prezentare se face referire la Recomandarea Parlamentului European şi a
Consiliului Uniunii Europene privind competenţele-cheie din perspectiva învăţării pe parcursul
întregii vieţi (2006/962/EC) şi la un „profil de formare european” structurat pe opt domenii de
competenţe-cheie: Comunicare în limba maternă, Comunicare în limbi străine, Competenţe
matematice şi competenţe de bază în ştiinţe şi tehnologii, Competenţă digitală, A învăţa să înveţi,
Spirit de iniţiativă şi antreprenoriat, Competenţe sociale şi civice, Sensibilizare şi exprimare
culturală.
Competenţele cheie sunt definite ca ansambluri de cunoştinţe, deprinderi şi atitudini care
trebuie dobândite, respectiv formate elevilor în cadrul acestui proces şi de care fiecare elev are
nevoie pentru împlinirea şi dezvoltarea personală, pentru cetăţenia activă, pentru incluziune socială
şi pentru angajare pe piaţa muncii.
Structurarea acestor competenţe-cheie vizează atât unele domenii ştiinţifice, precum şi aspecte
interdisciplinare şi transdisciplinare, realizabile prin efortul mai multor arii curriculare. Aceste
competenţe cheie răspund obiectivelor asumate pentru dezvoltarea sistemelor educaţionale şi de
formare profesională în Uniunea Europeană şi, ca urmare, stau la baza stabilirii curriculumului
pentru educaţia de bază. În tabelul de mai jos sunt menţionate competenţele-cheie europene vizate
prin studiul matematicii.
Competenţe-cheie vizate direct
prin studiul matematicii
Competenţe-cheie vizate indirect
prin studiul matematicii
Competenţe matematice şi competenţe de
bază în ştiinţe şi tehnologii
Comunicare în limba maternă
A învăţa să înveţi
4 Programă şcolară Matematică, clasele a V-a, a VI-a, a VII-a şi a VIII-a - OMECI cu nr. 5097/09.09.2009
Programă şcolară Matematică, clasa a IX-a, ciclul liceal inferior al liceului – OMECI/2009
Programă şcolară Matematică, clasa a X-a, ciclul liceal inferior al liceului – OMEC nr. 4598 / 31.08.2004
17
Competenţă digitală
Sensibilizarea şi exprimarea culturală
Competenţe sociale şi civice
Spirit de iniţiativă şi antreprenoriat
Comunicare în limbi străine
Contribuţia matematicii la formarea şi dezvoltarea competenţelor-cheie europene este nuanţată
şi diversificată, incluzând atât contribuţia directă la formarea şi dezvoltarea unei competenţe-cheie,
cât şi contribuţia indirectă/ transversală la formarea şi dezvoltarea altor competenţe-cheie.
Programa şcolară pentru matematică a urmărit valorizarea cadrului european al competenţelor-
cheie la următoarele niveluri:
formularea competenţelor generale şi selectarea seturilor de valori şi atitudini
organizarea elementelor de conţinut şi corelarea acestora cu competenţele specifice
elaborarea sugestiilor metodologice
În vederea corelării prevederilor programelor şcolare şi a proiectării didactice cu recomandările
privind cele opt domenii de competenţe-cheie pentru educaţia pe parcursul întregii vieţi, formulate
de Parlamentul şi Consiliul Uniunii Europene, tabelul următor cuprinde cunoştinţe, deprinderi şi
atitudini specifice competenţelor-cheie, vizate explicit sau implicit prin studiul matematicii5.
Competenţe-
cheie Cunoştinţe Deprinderi Atitudini
Competenţe
matematice şi
competenţe de
bază în ştiinţe şi
tehnologii
fundamentarea
numerelor, măsurilor
şi structurilor, a
operaţiilor
elementare şi a
prezentărilor
matematice de bază
înţelegerea
termenilor şi
conceptelor
matematice
conştientizarea unor
provocări ale căror
răspunsuri le poate
furniza matematica
concepte
fundamentale,
principii şi metode
aplicarea principiilor şi
proceselor matematice
esenţiale în context cotidian,
acasă sau la muncă
parcurgerea şi evaluarea unor
şiruri de raţionamente
să judece matematic, să
înţeleagă dovezile şi
demonstraţiile matematice şi să
comunice în limbaj matematic,
utilizând instrumentele
ajutătoare adecvate
abilitatea de a evalua
argumente
- abilitatea de a comunica
concluzii şi raţionamente care
au condus la acestea
disponibilitatea de a
căuta argumentele şi
de a le evalua
validitatea.
respect pentru adevăr
apreciere critică şi
curiozitate
Competenţă
digitală
- înţelegerea rolului şi a
oportunităţilor
tehnologiei informaţiei
şi a comunicaţiilor în
abilitatea de a căuta, colecta şi
procesa informaţia şi de a o
folosi într-o manieră critică şi
sistematică
atitudine critică şi
reflexivă faţă de
informaţia disponibilă
şi utilizarea
5 MECI- CNCIP - Recomandări metodologice cu privire la aplicarea programelor şcolare pentru matematică, în
anul şcolar 2009 – 2010
18
Competenţe-
cheie Cunoştinţe Deprinderi Atitudini
viaţa personală,
profesională şi socială
abilitatea de a folosi
instrumente digitale pentru a
produce, prezenta şi înţelege
informaţii complexe
folosirea tehnologiei
informaţiei şi a comunicaţiilor
pentru sprijinirea gândirii
critice, a creativităţii
responsabilă a mediilor
Comunicare în
limba maternă
Comunicare în
limba străină
- cunoştinţe care vizează
utilizarea limbii
materne/ străine pentru
dezvoltarea abilităţilor
cognitive ale persoanei,
de interpretare a lumii
şi de relaţionare cu
ceilalţi
- comunicare în contexte
diferite
comunicarea orală şi scrisă
într-o varietate de situaţii
adaptarea propriei comunicări
la diferite contexte
abilitatea de a utiliza diferite
tipuri de texte, de a căuta şi a
procesa informaţia, de a folosi
resurse
formularea şi exprimarea unor
argumente orale şi scrise, în
mod convingător, adecvat
contextului
atitudine pozitivă faţă
de comunicare
deschidere pentru
dialog critic şi
constructiv
dorinţa şi interesul de a
promova interacţiunea
cu ceilalţi
conştientizarea
impactului limbajului
asupra celorlalţi
înţelegerea limbajului
în mod pozitiv,
responsabil din punct
de vedere social
A învăţa să
înveţi
- cunoaşterea strategiilor
de învăţare preferate, a
punctelor tari şi a celor
slabe ale persoanei
accesarea, procesarea şi
asimilarea de noi cunoştinţe şi
deprinderi
managementul propriei învăţări
abilitatea de a persevera în
învăţare
reflecţia critică asupra
scopurilor învăţării
abilităţi de învăţare autonomă
pe baza autodisciplinei,
colaborare în procesul învăţării,
împărtăşirea achiziţiilor
învăţării
- organizarea propriei învăţări,
evaluarea propriei munci,
solicitarea de informaţii şi
sprijin când este cazul
motivaţia şi încrederea
pentru a continua
învăţarea pe parcursul
întregii vieţi
dorinţa de a aplica
achiziţiile de învăţare şi
experienţele de viaţă
- curiozitatea de a căuta
oportunităţi pentru a
învăţa şi a aplica ceea
ce a fost învăţat, într-o
varietate de contexte de
viaţă
Spirit de
iniţiativă şi
antreprenoriat
- identificarea
oportunităţilor pentru
activităţile personale,
profesionale şi/sau de
abilitatea de a planifica,
organiza, conduce, delega
competenţe în managementul
iniţiativă, independenţă
şi creativitate în viaţa
socială, profesională şi
19
Competenţe-
cheie Cunoştinţe Deprinderi Atitudini
afaceri
- cunoştinţe referitoare
la contextul în care
oamenii trăiesc şi
muncesc, la
activităţile
economice, la
oportunităţile şi la
provocările cu care
se confruntă un
angajat sau un
angajator
unui proiect
abilitatea de a lucra individual
şi în echipe
abilitatea de a aprecia şi
identifica punctele tari şi
punctele slabe
evaluarea şi asumarea riscurilor
personală
motivaţie şi hotărâre de
a realiza obiectivele
propuse
Competenţe
sociale şi civice
- concepte de bază
despre societate şi
cultură, non-
discriminare etc.
- cunoştinţe despre
fapte şi evenimente
moderne şi
contemporane
abilitatea de a comunica
constructiv în diferite medii
pentru a manifesta toleranţă,
pentru a exprima şi înţelege
diferite puncte de vedere
capacitatea de a distinge între
viaţa personală şi activitatea
profesională
participarea activă, în
colaborare cu ceilalţi, la viaţa
publică
solidaritate şi interes în
rezolvarea problemelor din
comunitate
- reflecţie critică şi creativă,
precum şi participare
constructivă în cadrul
comunităţii
colaborare, asertivitate
şi integritate
valorizarea diversităţii
şi respect faţă de ceilalţi
deschiderea în vederea
depăşirii prejudecăţilor
conştientizarea
apartenenţei la propria
localitate, ţară, la UE,
la Europa şi la lume în
general
dorinţa de participare la
procesul democratic de
luare a deciziilor la
toate nivelurile
promovarea diversităţii
sociale, a coeziunii şi
dezvoltării durabile, a
respectului pentru
valorile şi viaţa
personală a celorlalţi
Sensibilizare şi
exprimare
culturală
- cunoştinţe de bază
referitoare la produse
culturale majore
- înţelegerea diversităţii
culturale şi lingvistice
în Europa şi în lume
- înţelegerea
importanţei factorilor
de ordin estetic în
viaţa de fiecare zi
dezvoltarea abilităţilor
creative, transferabile în
diverse contexte profesionale
atitudine deschisă faţă
de diversitatea
exprimării culturale
creativitate şi dorinţă
pentru cultivarea
capacităţii estetice prin
expresie artistică şi prin
participare la viaţa
culturală
20
Competenţele generale reprezintă un ansamblu structurat de cunoştinţe şi deprinderi
pe care şi-l propune să-l creeze şi să-l dezvolte fiecare disciplină, pe întreaga perioadă de
şcolarizare.
Sarcină de lucru individual sau în grup
Analizaţi competenţele generale la disciplina matematică – ciclul gimnazial şi liceal – şi
argumentaţi semnificaţia asemănărilor şi deosebirilor observate
Valorile şi atitudinile orientează dimensiunile axiologică şi afectiv atitudinală aferente
formării personalităţii elevului din perspectiva disciplinei.
Realizarea lor este rezultatul aşteptat din activitatea didactică permanentă a profesorului,
constituind un element implicit al acesteia. Lista acestor valori şi atitudini accentuează dimensiunea
afectiv-atitudinală şi cognitivă a învăţării din perspectiva contribuţiei specifice a matematicii la
atingerea finalităţilor educaţiei.
Competenţele specifice se formează pe parcursul unui an de studiu, sunt deduse din
competenţele generale şi sunt etape în formarea acestora.
Conţinuturile învăţării sunt mijloace prin care se urmăreşte formarea competenţelor
specifice şi, implicit, a competenţelor generale propuse. Unităţile de conţinut sunt organizate
tematic.
Exemplele de activităţi de învăţare sugerează demersuri pe care le poate întreprinde
profesorul pentru formarea competenţelor specifice.
21
Sugestiile metodologice cuprind recomandări pentru proiectarea demersului didactic,
având rolul de a orienta profesorul în utilizarea programei şcolare pentru proiectarea şi
realizarea activităţilor de învăţare
evaluare în concordanţă cu specificul disciplinei. Sugestiile metodologice propun modalităţi de
organizare a procesului didactic.
O menţiune specială în legătură cu programa de matematică a ciclului gimnazial6: în structura
programei, la secţiunea Sugestii metodologice se regăseşte o sistematizare a activităţilor de învăţare
recomandate pentru formarea competenţelor specifice asociate competenţelor generale ale
disciplinei.
Exemplu: Competenţa generală 1 – Identificarea unor date şi relaţii
matematice şi corelarea lor în funcţie de contextul în care au fost definite, la clasa a V-a, programa
oferă următoarele exemple de activităţi de învăţare, pentru fiecare dintre competenţele specifice
atribuite prin curriculum acestei competenţe generale.
6 Programa şcolară la disciplina matematică - OMECI nr. 5097/09.09.2009
Clasa a V-a
Competenţe
specifice
Exemple de activităţi de învăţare
Identificarea
caracteristicilor
numerelor naturale şi
a formei de scriere a
unui număr natural în
contexte variate
- Exerciţii de scriere şi de citire a numerelor naturale în sistemul
de numeraţie zecimal
- Determinarea unui număr natural pe baza unor condiţii impuse
cifrelor sale
- Exerciţii de reprezentare a numerelor naturale pe axa numerelor
- Exerciţii de scriere a unui număr natural ca produs de două sau de
mai multe numere naturale şi deducerea relaţiei de divizibilitate
- Exerciţii de identificare a numărului de unităţi, zeci, sute, mii etc.
ale unui număr natural
- Exerciţii de scriere a numerelor naturale care să evidenţieze cifrele
fiecărui ordin (reprezentări de tipul 762 7 100 6 10 2 )
- Exerciţii de scriere a unui număr natural în formă convenţională (de
tipul ab = 10a +b)
- Calculul puterii cu exponent natural a unui număr natural prin
înmulţire repetată
- Exerciţii de scriere a unui număr natural folosind puterile lui 10
- - Exerciţii de identificare a divizorilor şi a multiplilor unui număr
natural folosind produsul a două numere naturale
22
Exemplele de activităţi de învăţare sunt realizate pentru toate competenţele specifice, pentru
fiecare clasă V-VIII şi constituie o orientare semnificativă pentru proiectarea pe unităţi de învăţare
şi în realizarea demersului didactic.
Sarcini de lucru individual sau în grup
Analizaţi modul în care sunt formulate exemplele de activităţi de învăţare ale unei
aceleaşi competenţe specifice din programa claselor V-VIII. Ce observaţi?
Identificarea în
limbajul cotidian sau
în enunţuri
matematice a unor
noţiuni specifice
teoriei mulţimilor
- Exerciţii de scriere a mulţimilor (prin enumerarea elementelor sau
prin enunţarea proprietăţii comune a elementelor) şi de reprezentare
a acestora (prin scrierea simbolică matematică sau prin utilizarea
diagramelor Venn-Euler)
- Exerciţii de identificare/recunoaştere a mulţimilor finite, respectiv
infinite ,
Identificarea în
limbajul cotidian sau
în probleme a
fracţiilor ordinare şi a
fracţiilor zecimale
- Exerciţii de scriere şi de citire a unei fracţii ordinare
- Exerciţii de citire şi de scriere a fracţiilor zecimale finite (cu un
număr finit de zecimale nenule)
- Utilizarea unor reprezentări grafice variate pentru ilustrarea
fracţiilor echiunitare, subunitare, supraunitare
- Exerciţii de scriere a fracţiilor echiunitare, subunitare şi
supraunitare în forme echivalente
- Exerciţii de scoatere a întregilor dintr-o fracţie supraunitară şi
respectiv de introducere a întregilor în fracţie
- Verificarea echivalenţei a două fracţii prin diferite reprezentări
grafice
- Exerciţii de scriere ca fracţie zecimală a unei fracţii ordinare cu
numitorul o putere a lui 10
- Exerciţii de reprezentare ca fracţie zecimală a unei fracţii ordinare
cu numitorul un produs de puteri ale lui 2 şi 5
- Exerciţii de scriere a unei fracţii zecimale finite ca:
- o sumă dintre un număr natural şi un număr zecimal subunitar
- un produs dintre un număr zecimal şi o putere a lui 10
- un cât dintre un număr zecimal şi o putere a lui 10
- Scrierea unei fracţii zecimale subunitare, cu două zecimale nenule,
sub formă de procent: p%, unde p este număr natural
Identificarea unor
elemente de geometrie
şi a unor unităţi de
măsură în diferite
contexte
- Observarea unor segmente pe modele fizice/desene
- Exerciţii de descriere şi de identificare a unor elemente ale figurilor
geometrice: laturi, unghiuri sau diagonale
- Exerciţii de descriere şi de identificare a cubului/ paralelipipedului
dreptunghic; recunoaşterea cubului ca un paralelipiped dreptunghic
particular
- Exerciţii de evidenţiere a elementelor cubului /paralelipipedului
23
Ce semnificaţie acordaţi modului de construcţie a activităţilor de învăţare în contextul
învăţării centrate pe competenţe?
Curriculumul de matematică pentru ciclul liceal inferior propune organizarea activităţii
didactice pe baza corelării domeniilor de studiu, precum şi utilizarea în practică, în contexte variate,
a competenţelor dobândite prin învăţare. În mod concret se urmăreşte:
esenţializarea conţinuturilor în scopul accentuării laturii formative
compatibilizarea cunoştinţelor cu vârsta elevului şi cu experienţa sa anterioară
continuitatea şi coerenţa intradisciplinară
realizarea legăturilor interdisciplinare prin crearea de modele matematice ale unor
fenomene abordate în cadrul altor discipline
prezentarea conţinuturilor într-o formă accesibilă, în scopul stimulării motivaţiei pentru
studiul matematicii
Studiul matematicii în ciclul superior al liceului
urmăreşte să contribuie atât la formarea şi la dezvoltarea capacităţii elevilor de a
reflecta asupra lumii, cât şi la înzestrarea acestora cu un set de competenţe menite să
contribuie la formarea unei culturi generale comune pentru toţi elevii determinând, în
acelaşi timp, trasee individuale de învăţare
oferă elevului cunoştinţele necesare pentru a acţiona asupra lumii înconjurătoare în
funcţie de propriile nevoi şi dorinţe şi pentru a formula şi a rezolva probleme pe baza
relaţionării cunoştinţelor din diferite domenii
să înzestreze absolventul de liceu cu un set de competenţe, valori şi atitudini, pentru a
favoriza o integrare o integrare profesională optimă
Sarcini de lucru individual sau în grup
Studiaţi Nota de prezentare a programelor pentru învăţământul primar, gimnazial şi liceal
şi identificaţi dominantele curriculum la disciplina Matematică
Comparaţi dominantele curriculum la disciplina Matematică cu cele de la ciclul primar.
Ce observaţi?
Existenţa unor programe centrate pe achiziţiile elevilor determină un anumit sens al schimbării
în didactica fiecărei discipline. Aceste schimbări în strategia didactică generate de curriculumul
centrat pe competenţe permit realizarea unei antiteze între unele dintre caracteristicile procesului
didactic tradiţional şi didactica actuală7.
Domeniul
de acţiune Strategii didactice centrate pe predare Strategii didactice centrate pe învăţare
Elev Urmăreşte expunerea şi explicaţia
cadrul didactic
Exprimă puncte de vedere proprii
7 MEC- CNC Ghid metodologic pentru aplicarea programelor de Matematică – primar şi gimnaziu, Ed. Aramis,
Bucureşti, 2001
24
Încearcă să reţină şi să reproducă ideile
auzite
Realizează un schimb de idei cu ceilalţi
Acceptă în mod pasiv ideile transmise Argumentează; pune şi îşi pune întrebări
cu scopul de a înţelege, de a realiza sensul
unor idei
Lucrează izolat Cooperează în rezolvarea problemelor şi a
sarcinilor de lucru
Cadru
didactic
Expune, „predă” lecţia Facilitează şi moderează învăţarea
Impune puncte de vedere Ajută elevii să înţeleagă şi să explice
punctele de vedere proprii
Se consideră şi se manifestă în
permanenţă “ca un părinte”
Este partener în învăţare
Conducerea
învăţării
Predominant prin memorare şi
reproducere de cunoştinţe, prin apel
doar la exemple “clasice”, validate
Predominant prin formare de competenţe şi
deprinderi practice
Competiţie între elevi, cu scopul de
ierarhizare
Învăţare prin cooperare
Evaluare Măsurarea şi aprecierea cunoştinţelor
(ce ştie elevul)
Măsurarea şi aprecierea competenţelor (ce
poate să facă elevul cu ceea ce ştie)
Accent pe aspectul cantitativ (cât de
multă informaţie deţine elevul)
Accent pe elementele de ordin calitativ
(valori, atitudini)
Urmăreşte ierarhizarea elevilor Urmăreşte progresul în învăţare la fiecare
elev
Modalitatea prin care dominantele curriculumului de matematică se armonizează cu strategiile
de învăţare centrate pe învăţare sunt dezvoltate în capitolele următoare.
1.4 Tipuri de curriculum
Setul de discipline comune pentru toţi elevii cu un număr minim şi maxim de ore este numit,
în planul cadru, trunchi comun. La matematică, în orele de trunchi comun se parcurge programa
şcolară exclusiv elementele curriculare (obiective de referinţă, conţinuturi) notate cu asterisc (*).
Orele de matematică, la fel ca şi cele de la celelalte discipline, prevăzute în planul cadru actual8
peste numărul minim de ore pot fi alocate prin curriculum la decizia şcolii (CDS) Tipurile de
curriculum la decizia şcolii care se pot adopta, funcţie de nevoile şi aptitudinile elevilor, sunt:
curriculum de aprofundare – reprezintă acea formă de CDS care primeşte alocare de timp din
plaja orară şi care reprezintă parcurgerea programei şcolare în mai multe ore decât acelea prevăzute
prin planul cadru. Acest tip de curriculum este propus elevilor care, în anii şcolari anteriori, nu au
reuşit să dobândească achiziţiile minime prevăzute de programa şcolară şi care au nevoie de
recuperare, adică parcurgerea programei şcolare de trunchi comun într-un număr mai mare de ore.
curriculum de extindere – reprezintă acea formă de CDS care primeşte alocare de timp din
plaja orară şi care presupune parcurgerea programei în întregime (inclusiv elementele marcate cu
8 OMEC nr. 5198/01.11.2004
25
asterisc). Acest tip de curriculum este propus elevilor care au deschidere şi interes pentru studiul
matematicii şi care vor parcurge programa şcolară în integralitatea ei (inclusiv elementele cu
asterisc).
curriculum opţional la nivelul disciplinei reprezintă acea formă de CDS care primeşte alocare
de timp din curriculumul la decizia şcolii, este disciplină din afara listei de discipline a planului
cadru. Un opţional la nivelul disciplinei poate fi, de exemplu, Matematica distractivă. Programa
realizată de cadrul didactic poate fi pentru 1-2 ani.
Curriculum opţional la nivelul ariei curriculare reprezintă acea formă de CDS care primeşte
alocare de timp din curriculumul la decizia şcolii şi, pentru ciclul primar, are rol integrativ la nivelul
ariei. De exemplu, o disciplină care integrează cunoştinţe şi deprinderi dobândite la Matematică şi
Ştiinţe ale naturii. Programa realizată de cadrul didactic este pentru 1-2 ani.
Caracteristicile acestor tipuri de curriculum sunt prezentate sintetic în tabelul următor.
Tip de CDS Caracteristici ale programei de Matematică Regim orar Notare în
catalog
Aprofundare Programa pentru trunchiul comun (curriculum
nucleu)
(In cazuri de recuperare – respectiv pentru elevi
care nu au reuşit să dobândească achiziţiile
minimale prevăzute prin programa anilor de
studiu anteriori -, este permisă parcurgerea
curriculumului nucleu, prin depăşirea numărului
de ore alocat trunchiului comun prin planul
cadru)
Ore din plaja
orară a
planului
cadru
Aceeaşi
rubrică din
catalog cu
disciplina
Matematică
Extindere - Obiective de referinţă notate cu *
- Conţinuturi notate cu *
(se regăsesc în programa disciplinei de trunchi
comun)
Ore din plaja
orară a
planului
cadru
Aceeaşi
rubrică din
catalog cu
disciplina
Matematică
Opţional la
nivelul
disciplinei
Matematică
Disciplină care nu este prevăzută în planul cadru
şi a cărei programă cuprinde:
- Noi obiective de referinţă
- Noi conţinuturi
(noutatea este definită faţă de programa
disciplinei de trunchi comun)
Ore din
curriculumul
la decizia
şcolii
Rubrică nouă
în catalog
Opţional
integrat la
nivelul ariei
sau al
întregului
curriculum
Disciplină care nu este prevăzută în planul cadru
şi a cărei programă cuprinde:
- Noi obiective de referinţă / competenţe
specifice
- Noi conţinuturi
(noutatea este definită faţă de programele
disciplinelor de trunchi comun implicate în
integrare)
Ore din
curriculumul
la decizia
şcolii
Rubrică nouă
în catalog
Algoritmi de construcţie a unei programe de opţional
26
Elaborarea unei programe pentru o disciplină opţională (de unul dintre tipurile descrise în
tabelul anterior) este sarcina cadrul didactic. Modul de elaborare a unei programe de opţional este
descris în Ghidul metodologic pentru aplicarea programelor de Matematică – primar şi gimnaziu.
Procesul de construcţie/proiectare a unei programe de opţional poate fi gestionat eficient dacă este
aplicat următorul algoritm:
Algoritm de construcţie a unui nucleu de programă pentru CDS
Paşi de
parcurs /
Etape
OR/Competenţe
specifice Conţinuturi Criterii de verificare
De ce ar fi
util
opţionalul?
Se formulează un set de
obiective de referinţă sau
de competenţe specifice
Răspunsul la întrebarea De ce? se
formulează în termeni de
comportamente adică obiective sau
competenţe
Se verifică dacă
obiectivele/competenţele formulate
sunt diferite de cele din curriculumul
naţional (oricare dintre clase)
Ce vrem să
ştie elevul ?
Se
formulează 1 –
2 conţinuturi
Se verifică dacă conţinuturile sunt
diferite de cele din curriculumul
naţional (oricare dintre clase)
De ce vrem
să înveţe
acele
conţinuturi?
Se formulează
obiective de referinţă /
competenţe specifice
pentru fiecare dintre
obiectivele cadru/
competenţe generale,
altele decât cele din
curriculum
Adăugare sau
eliminare de
conţinuturi
Utilizarea unui algoritm de
asociere între obiective de
referinţă/competenţe specifice şi
conţinuturi
Verificarea coerenţei setului de
obiective de referinţă/competenţe
specifice care se pot realiza prin
intermediul conţinuturilor formulate.
O programă de opţional are aceleaşi componente curriculare ca şi programele disciplinare:
obiective cadru – obiective de referinţă, pentru ciclul primar şi competenţe generale – competenţe
specifice, pentru ciclul gimnazial şi ciclul liceal. Modul de definire a acestora a fost descris anterior.
Sarcini de lucru individual sau în grup
Consultaţi Ghidul metodologic pentru aplicarea programelor de Matematică –
primar, gimnaziu sau liceu şi identificaţi modalitatea propusă pentru elaborarea programei
unui opţional la disciplina Matematică .
Consultaţi Ghidul metodologic pentru aplicarea programelor de Matematică liceu şi
identificaţi modalitatea propusă pentru elaborarea programei unui opţional la disciplina
27
Matematică .
Analizaţi algoritmul de construcţie a programelor de opţional şi exemplele descrise
pentru a realiza nucleul de programă pentru unul dintre tipurile posibile de disciplină opţională
care poate avea ca scop stimularea interesului elevilor pentru studiul matematicii.
Recommended