óPtica

Óptica

Prof. Fabricio Scheffer

Reflexão da Luz

Superfície lisa

Reflexão Difusa

Superfície Não-lisa

Leis da Reflexão

1. O Raio de Incidência, a Normal e o raio refletido são coplanares.

2. O ângulo de Incidência é igual ao angulo de reflexão (i = r)

Espelho Plano

Imagem de um Ponto

Virtual

Direita

Igual

Simétrica

Imagem de um corpo extenso

O I

Características

Virtual

Direita

Igual

do di

o i

do = di

o = i Simétrica

Oposta

Campo Visual

Exemplo

Quais os pontos que o observador O pode

ver?

Ele Verá: Os pontos 3 e 4

Movimento de Translação (Espelho Plano)

Onde; D = 2d

logo, V = 2v

Rotação

Espelho Plano

= 2 a

Espelho Formando Ângulos

13600

a

N

Espelhos Esféricos

Espelhos esféricos - Introdução

Os espelhos esféricos são calotas esféricas polidas.

Convexo

Polido por fora

Côncavo

Polido por dentro

Espelhos Esféricos – Elementos

Centro de Curvatura (C): É o centro da superfície esférica.

Raio de Curvatura (R): É o raio da superfície esférica.

Vértice (V): É o pólo da calota esférica.

Eixo Principal (E.P.): É a reta definida pelo centro de curvatura e pelo vértice.

Foco (F): É um ponto que se encontra no ponto médio entre o centro e o vértice.

C R

E.P.

E.S.

a V

F .

C C

Focos dos Esp. esféricos

Nos espelhos esféricos quando um feixe de raios luminosos incide paralelamente ao eixo principal, as direções dos raios refletidos passam, necessariamente, por um mesmo ponto do eixo principal denominado Foco Principal ( F ).

F F

Espelho côncavo

Foco Real

Espelho convexo

Foco Virtual

Esp. Esféricos – Formação de imagem

A imagem é formada pelo encontro dos raios refletidos.

Esp. convexo

C F V

Esp. côncavo

C F V

Esp. Esféricos – Raios Notáveis

O raio de luz que incide na direção do centro de curvatura reflete-se sobre si mesmo

Esp. côncavo

C F V

Esp. côncavo

C F V

Esp. côncavo

C F V

• O raio de luz que incide paralelo ao eixo principal reflete-se na direção do foco principal

Esp. convexo

C F V

Esp. convexo

C F V

Esp. convexo

C F V

• O raio de luz que incide na direção do foco principal reflete-se paralelo ao eixo principal

• O raio de luz que incide sobre o vértice reflete simetricamente em relação ao eixo principal

O

C F V

I

Formação das Imagens – Esp. côncavo

• Objeto real situado no infinito.

• Imagem:

Real

em F

Objeto real situado antes do centro de curvatura.

C F V

O

I

• Imagem:

real, invertida e menor

Entre C e F

Objeto real situado sobre o centro de curvatura.

C F V

O

I

• Imagem:

real, invertida e igual

em C

• Objeto real situado entre o centro e o foco.

C F V

O

I

• Imagem:

real, invertida e maior

Depois de C

• Objeto real situado sobre o foco.

C F V

O

I

• Imagem:

imprópria

No infinito

• Objeto real situado entre o foco e o vértice.

C F V

O

• Imagem:

Virtual, direita e maior

“atrás do espelho”

I

Formação das Imagens – Esp. convexo

Objeto real na frente do espelho

C F V

O I

• Imagem:

Virtual, direita e menor

“atrás do espelho”

Esp. esféricos – Estudo Analítico

Equação de Gauss

Convenção de sinais:

Real +

Virtual −

f o= distância focal

do = distância do objeto ao vértice.

di = distância da imagem ao vértice.

R = raio do espelho.

do

1

di

1

fo

1

2

Rfo

Espelhos côncavos: fo

Espelhos convexos: fo

+

-

Ampliação ou Aumento Linear Transversal

do

di

o

iA

A = Ampliação, é um número adimensional A + imagem Direita; di - virtual A - imagem invertida; di + Real

Prof. Fabricio Scheffer

Refração da Luz

O fenômeno da Refração da luz é a alteração da velocidade de propagação. Além disso a luz pode sofrer um desvio na sua trajetória, se sua incidência não for normal. O fenômeno da Refração é acompanhado também por reflexão e absorção parcial da luz.

Fenômeno

Refração da luz

Obs.: A refração sempre vem acompanhada da

reflexão

Índice de Refração absoluto de um meio (n)

Definição: é a razão entre a velocidade da luz no vácuo e a velocidade da luz no meio considerado.

sm103VC onde

V

Cn

8

vácuo

meio

meio

O índice de refração depende da densidade do meio, do material .

Índice de Refração - Observações

1n

1n

1n

meios demais

ar

vácuo

meio

meioV

Cn

Índice de refração relativo O índice de refração do meio R em relação ao meio I, é definido

por:

R

I

I

R

I

RI,R

V

V

V

C

V

C

n

nn

Leis da Refração

O raio refratado, o raio incidente e a normal são coplanares.

Lei de Snell:

I

r

r

I

r

I

n

n

V

V

rsen

isen

VI= velocidade da onda incidente

VR= velocidade da onda refratada

I= comprimento de onda da onda incidente

R= comprimento de onda da onda refratada

NI= índice de refração do meio de incidência

NR= índice de refração do meio de refração

fI = fR

Refração da luz

Refringência: resistência que o meio oferece a passagem da luz.

onda de ocomprimentmenor

cidademenor velo

densidademaior

)( erefringent mais meio

onda de ocompriment maior

velocidade maior

densidade menor

)( erefringent menos meio

I

R

Refração da luz - Representação

Normal

i

r

Raio incidente

Raio refratado

Luz passando do meio menos para o meio mais refringente:

)0i se ( ir

λλ

VV

IR

IR

Neste caso podemos dizer que o raio refratado aproxima-se da normal

I

R

Refração da luz Representação com frentes de onda

Normal

Frente de onda

incidente

Frente de onda

refratada

Obs.: Nesta figura não representaremos a reflexão

r

i

IR

I

R

Refração da luz - Representação

Normal

i

r

Raio incidente

Raio refratado

Neste caso podemos dizer que o raio refratado afasta-se da normal

Luz passando do meio mais para o meio menos refringente:

)0ˆ se ( ˆ

iir

λλ

VV

IR

IR

I

R

Refração da luz Representação com frentes de onda

Normal Frente de onda

incidente

Frente de onda

refratada

Obs.: Nesta figura não representaremos a reflexão

i

r

IR

I

R

Refração da luz - Representação

Normal

i=0º

r=0º Raio refratado

Neste caso tivemos uma refração sem desvio

Luz passando do meio mais para o meio menos refringente:

o

IR

IR

ir

λλ

VV

0ˆˆ

Raio incidente

Refração da Luz Desvio angular do raio refratado

Normal

i

r

Normal

i

r

ri ˆˆ ir ˆˆ

n

N

Ângulo Limite de Incidência

Normal

i= L

r= 90º

Raio incidente

Raio refratado

N

nLsen

O ângulo de incidência é chamado de ângulo limite (L) se o ângulo de refração for igual a 90o.

N

n

Reflexão Total da Luz

LiCondições para que ocorra reflexão total:

N

i=0o

r=0o

i < L

N

i = L i > L

N

Neste caso tivemos uma reflexão total

Aplicação da reflexão total

Fibra Óptica

Aplicação da reflexão total

Miragem

Aplicação da reflexão total

Miragem

I>L

I<L

I<L

Reflexão total

Ar frio

Ar quente

Ar mais quente

Ar muito quente

Asfalto

Aplicação da refração

Altura Aparente dos Astros

A densidade do ar diminui com a altura

Altura aparente dos astros

A densidade do ar diminui com a altura. Observe esquema a seguir:

Objeto

Imagem

Altair

Esta situação de beleza inconfundível nos mostra uma conseqüência da

Refração. O Sol que estamos vendo é apenas uma imagem do

verdadeiro, que neste momento já se pôs.

Dispersão da Luz

Alaranjado

Amarelo

Verde

Azul

Anil

Violeta

Vermelho

n v

Exemplo

LENTES ESFÉRICAS

Lente convergente

Lente divergente

Índice da lente maior que do meio

Índice da lente maior que do meio

Raios Especiais

1

2

3

Experimento

Lente Convergente - 1

Objeto colocado antes do ponto A (anti-principal)

o eixo óptico

F F A A o

i

Imagem real, invertida e menor (entre F e A)

Lente Convergente - 2

Objeto colocado no ponto anti-principal (A)

Imagem real, invertida e igual ao objeto

o eixo óptico

F F A A o

i

Lente Convergente - 3

Objeto colocado entre A(anti-principal) e F(foco)

Imagem real, invertida e maior que o objeto

o eixo óptico

F F A A o

i

Lente Convergente - 4

Objeto colocado no F (foco) da lente

Imagem imprópria - intersecção no infinito

o eixo óptico

F F A A o

Lente Convergente - 5

Objeto colocado entre o F(foco) e O(centro óptico)

Imagem virtual, direita e maior que o objeto

o eixo óptico

F F A A o

i

Lente Divergente

Não importa o posicionamento do objeto

o eixo óptico

F F A A o

i

Imagem virtual, direita e menor que o objeto

Equações

Equação de Gauss

fo - distância focal;

do - distância objeto-lente;

di - distância imagem-lente;

Equação do Aumento linear transversal

do

di-

o

i=A

o - tamanho do objeto;

i - tamanho da imagem.

do

1

di

1

fo

1

Referencial de Gauss - 1

Objeto e Imagem:

Natureza

Objeto real do > 0

Imagem real di > 0

Imagem virtual di < 0

Imagem:

Orientação

i e o - mesmo sinal:

imagem direita em relação ao objeto

i e o - sinais diferentes

imagem invertida em relação ao objeto

Referencial de Gauss - 2

Aumento linear:

A > 0

i e o - mesmo sinal:

imagem direita.

di < 0:

imagem virtual.

Aumento linear:

A < 0

i e o - sinais opostos:

imagem invertida.

di > 0:

imagem real.

Referencial de Gauss - 3

Distância focal:

Lente Convergente:

fo > 0

Lente Divergente:

fo < 0

Vergência da Lente: (V=1/f)- medida em dioptrias e foco em metros.

A Vergência mostra a intensidade da diver-gência ou convergên-cia de uma lente.

V > 0 - Convergente

V < 0 - Divergente

Defeitos na visão

Miopia

Correção: Lentes divergentes A imagem se forma antes da retina

Hipermetropia

Correção: Lentes convergentes A imagem se forma depois da retina