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Óptica
Prof. Fabricio Scheffer
Reflexão da Luz
Superfície lisa
Reflexão Difusa
Superfície Não-lisa
Leis da Reflexão
1. O Raio de Incidência, a Normal e o raio refletido são coplanares.
2. O ângulo de Incidência é igual ao angulo de reflexão (i = r)
Espelho Plano
Imagem de um Ponto
Virtual
Direita
Igual
Simétrica
Imagem de um corpo extenso
O I
Características
Virtual
Direita
Igual
do di
o i
do = di
o = i Simétrica
Oposta
Campo Visual
Exemplo
Quais os pontos que o observador O pode
ver?
Ele Verá: Os pontos 3 e 4
Movimento de Translação (Espelho Plano)
Onde; D = 2d
logo, V = 2v
Rotação
Espelho Plano
= 2 a
Espelho Formando Ângulos
13600
a
N
Espelhos Esféricos
Espelhos esféricos - Introdução
Os espelhos esféricos são calotas esféricas polidas.
Convexo
Polido por fora
Côncavo
Polido por dentro
Espelhos Esféricos – Elementos
Centro de Curvatura (C): É o centro da superfície esférica.
Raio de Curvatura (R): É o raio da superfície esférica.
Vértice (V): É o pólo da calota esférica.
Eixo Principal (E.P.): É a reta definida pelo centro de curvatura e pelo vértice.
Foco (F): É um ponto que se encontra no ponto médio entre o centro e o vértice.
C R
E.P.
E.S.
a V
F .
C C
Focos dos Esp. esféricos
Nos espelhos esféricos quando um feixe de raios luminosos incide paralelamente ao eixo principal, as direções dos raios refletidos passam, necessariamente, por um mesmo ponto do eixo principal denominado Foco Principal ( F ).
F F
Espelho côncavo
Foco Real
Espelho convexo
Foco Virtual
Esp. Esféricos – Formação de imagem
A imagem é formada pelo encontro dos raios refletidos.
Esp. convexo
C F V
Esp. côncavo
C F V
Esp. Esféricos – Raios Notáveis
O raio de luz que incide na direção do centro de curvatura reflete-se sobre si mesmo
Esp. côncavo
C F V
Esp. côncavo
C F V
Esp. côncavo
C F V
• O raio de luz que incide paralelo ao eixo principal reflete-se na direção do foco principal
Esp. convexo
C F V
Esp. convexo
C F V
Esp. convexo
C F V
• O raio de luz que incide na direção do foco principal reflete-se paralelo ao eixo principal
• O raio de luz que incide sobre o vértice reflete simetricamente em relação ao eixo principal
O
C F V
I
Formação das Imagens – Esp. côncavo
• Objeto real situado no infinito.
• Imagem:
Real
em F
Objeto real situado antes do centro de curvatura.
C F V
O
I
• Imagem:
real, invertida e menor
Entre C e F
Objeto real situado sobre o centro de curvatura.
C F V
O
I
• Imagem:
real, invertida e igual
em C
• Objeto real situado entre o centro e o foco.
C F V
O
I
• Imagem:
real, invertida e maior
Depois de C
• Objeto real situado sobre o foco.
C F V
O
I
• Imagem:
imprópria
No infinito
• Objeto real situado entre o foco e o vértice.
C F V
O
• Imagem:
Virtual, direita e maior
“atrás do espelho”
I
Formação das Imagens – Esp. convexo
Objeto real na frente do espelho
C F V
O I
• Imagem:
Virtual, direita e menor
“atrás do espelho”
Esp. esféricos – Estudo Analítico
Equação de Gauss
Convenção de sinais:
Real +
Virtual −
f o= distância focal
do = distância do objeto ao vértice.
di = distância da imagem ao vértice.
R = raio do espelho.
do
1
di
1
fo
1
2
Rfo
Espelhos côncavos: fo
Espelhos convexos: fo
+
-
Ampliação ou Aumento Linear Transversal
do
di
o
iA
A = Ampliação, é um número adimensional A + imagem Direita; di - virtual A - imagem invertida; di + Real
Prof. Fabricio Scheffer
Refração da Luz
O fenômeno da Refração da luz é a alteração da velocidade de propagação. Além disso a luz pode sofrer um desvio na sua trajetória, se sua incidência não for normal. O fenômeno da Refração é acompanhado também por reflexão e absorção parcial da luz.
Fenômeno
Refração da luz
Obs.: A refração sempre vem acompanhada da
reflexão
Índice de Refração absoluto de um meio (n)
Definição: é a razão entre a velocidade da luz no vácuo e a velocidade da luz no meio considerado.
sm103VC onde
V
Cn
8
vácuo
meio
meio
O índice de refração depende da densidade do meio, do material .
Índice de Refração - Observações
1n
1n
1n
meios demais
ar
vácuo
meio
meioV
Cn
Índice de refração relativo O índice de refração do meio R em relação ao meio I, é definido
por:
R
I
I
R
I
RI,R
V
V
V
C
V
C
n
nn
Leis da Refração
O raio refratado, o raio incidente e a normal são coplanares.
Lei de Snell:
I
r
r
I
r
I
n
n
V
V
rsen
isen
VI= velocidade da onda incidente
VR= velocidade da onda refratada
I= comprimento de onda da onda incidente
R= comprimento de onda da onda refratada
NI= índice de refração do meio de incidência
NR= índice de refração do meio de refração
fI = fR
Refração da luz
Refringência: resistência que o meio oferece a passagem da luz.
onda de ocomprimentmenor
cidademenor velo
densidademaior
)( erefringent mais meio
onda de ocompriment maior
velocidade maior
densidade menor
)( erefringent menos meio
I
R
Refração da luz - Representação
Normal
i
r
Raio incidente
Raio refratado
Luz passando do meio menos para o meio mais refringente:
)0i se ( ir
λλ
VV
IR
IR
Neste caso podemos dizer que o raio refratado aproxima-se da normal
I
R
Refração da luz Representação com frentes de onda
Normal
Frente de onda
incidente
Frente de onda
refratada
Obs.: Nesta figura não representaremos a reflexão
r
i
IR
I
R
Refração da luz - Representação
Normal
i
r
Raio incidente
Raio refratado
Neste caso podemos dizer que o raio refratado afasta-se da normal
Luz passando do meio mais para o meio menos refringente:
)0ˆ se ( ˆ
iir
λλ
VV
IR
IR
I
R
Refração da luz Representação com frentes de onda
Normal Frente de onda
incidente
Frente de onda
refratada
Obs.: Nesta figura não representaremos a reflexão
i
r
IR
I
R
Refração da luz - Representação
Normal
i=0º
r=0º Raio refratado
Neste caso tivemos uma refração sem desvio
Luz passando do meio mais para o meio menos refringente:
o
IR
IR
ir
λλ
VV
0ˆˆ
Raio incidente
Refração da Luz Desvio angular do raio refratado
Normal
i
r
Normal
i
r
ri ˆˆ ir ˆˆ
n
N
Ângulo Limite de Incidência
Normal
i= L
r= 90º
Raio incidente
Raio refratado
N
nLsen
O ângulo de incidência é chamado de ângulo limite (L) se o ângulo de refração for igual a 90o.
N
n
Reflexão Total da Luz
LiCondições para que ocorra reflexão total:
N
i=0o
r=0o
i < L
N
i = L i > L
N
Neste caso tivemos uma reflexão total
Aplicação da reflexão total
Fibra Óptica
Aplicação da reflexão total
Miragem
Aplicação da reflexão total
Miragem
I>L
I<L
I<L
Reflexão total
Ar frio
Ar quente
Ar mais quente
Ar muito quente
Asfalto
Aplicação da refração
Altura Aparente dos Astros
A densidade do ar diminui com a altura
Altura aparente dos astros
A densidade do ar diminui com a altura. Observe esquema a seguir:
Objeto
Imagem
Altair
Esta situação de beleza inconfundível nos mostra uma conseqüência da
Refração. O Sol que estamos vendo é apenas uma imagem do
verdadeiro, que neste momento já se pôs.
Dispersão da Luz
Alaranjado
Amarelo
Verde
Azul
Anil
Violeta
Vermelho
n v
Exemplo
LENTES ESFÉRICAS
Lente convergente
Lente divergente
Índice da lente maior que do meio
Índice da lente maior que do meio
Raios Especiais
1
2
3
Experimento
Lente Convergente - 1
Objeto colocado antes do ponto A (anti-principal)
o eixo óptico
F F A A o
i
Imagem real, invertida e menor (entre F e A)
Lente Convergente - 2
Objeto colocado no ponto anti-principal (A)
Imagem real, invertida e igual ao objeto
o eixo óptico
F F A A o
i
Lente Convergente - 3
Objeto colocado entre A(anti-principal) e F(foco)
Imagem real, invertida e maior que o objeto
o eixo óptico
F F A A o
i
Lente Convergente - 4
Objeto colocado no F (foco) da lente
Imagem imprópria - intersecção no infinito
o eixo óptico
F F A A o
Lente Convergente - 5
Objeto colocado entre o F(foco) e O(centro óptico)
Imagem virtual, direita e maior que o objeto
o eixo óptico
F F A A o
i
Lente Divergente
Não importa o posicionamento do objeto
o eixo óptico
F F A A o
i
Imagem virtual, direita e menor que o objeto
Equações
Equação de Gauss
fo - distância focal;
do - distância objeto-lente;
di - distância imagem-lente;
Equação do Aumento linear transversal
do
di-
o
i=A
o - tamanho do objeto;
i - tamanho da imagem.
do
1
di
1
fo
1
Referencial de Gauss - 1
Objeto e Imagem:
Natureza
Objeto real do > 0
Imagem real di > 0
Imagem virtual di < 0
Imagem:
Orientação
i e o - mesmo sinal:
imagem direita em relação ao objeto
i e o - sinais diferentes
imagem invertida em relação ao objeto
Referencial de Gauss - 2
Aumento linear:
A > 0
i e o - mesmo sinal:
imagem direita.
di < 0:
imagem virtual.
Aumento linear:
A < 0
i e o - sinais opostos:
imagem invertida.
di > 0:
imagem real.
Referencial de Gauss - 3
Distância focal:
Lente Convergente:
fo > 0
Lente Divergente:
fo < 0
Vergência da Lente: (V=1/f)- medida em dioptrias e foco em metros.
A Vergência mostra a intensidade da diver-gência ou convergên-cia de uma lente.
V > 0 - Convergente
V < 0 - Divergente
Defeitos na visão
Miopia
Correção: Lentes divergentes A imagem se forma antes da retina
Hipermetropia
Correção: Lentes convergentes A imagem se forma depois da retina