PŘEDNÁŠKA 2

MRAR – Radiolokační a radionavigační systémy

Jiří ŠebestaÚstav radioelektroniky FEKT VUT v Brně

25.9.2017

strana 2

MRAR: PŘEDNÁŠKA 2

RadRadiolokační cíleiolokační cíle

Radiolokační rovniceRadiolokační rovnice

Vliv šíření elmag. vlny na činnost radarů Vliv šíření elmag. vlny na činnost radarů

Metody snímání prostoruMetody snímání prostoru

strana 3

MRAR-P2: Radiolokační cíle (1/30)

Radiolokační cíle se definují pomocí odrazových vlastností cílů (statistických veličiny) : střední hodnota výkonu odraženého signálu, která závisí na odrazových vlastnostech cíle tvar spektrálních funkcí amplitudy a fáze, které jsou závislé na parametrech pohybu cíle v prostoru Dopplerův posuv kmitočtu, jenž závisí na relativní rychlosti cíle (jeho odrazných částí) vzhledem k radaru => dopplerovské spektrum

Dopplerovské spektrum turbín dvou blízkých větrných elektráren - mají jinou (azimutální) orientaci v prostoru, otáčky jsou prakticky shodné => různé radiální rychlosti = různé rozsahy dopplerovských spekter

strana 4

Sekundární vyzařování dělíme na: odraz, který nastává jsou-li rozměry cíle velké vůči použité vlnové délce měřícího signálu a odrazná plocha je "hladká", (platí Snellovy zákony)

rozptyl, jenž vzniká jsou-li rozměry cíle velké vůči použité vlnové délce měřícího signálu a povrch cíle je "drsný"

rezonanční zařízení, které nastává jsou-li rozměry cíle srovnatelné s vlnovou délkou měřícího signálu a orientované rovnoběžně s vektorem elektrického pole záření

difrakci, jež nastává jsou-li rozměry cíle malé ve srovnání s vl-novou délkou měřícího signálu , energie přímé vlny se kolem cíle ohýbá (obtékání cíle)

strana 5

Elementární cíl je objekt jednoduchého tvaru zhotovený z je-dnoduchého materiálu, např. koule, pravoúhlý kovový list, dipól, úhlový odražeč apod.

U těchto cílů lze popsat jejich odrazivé vlastnosti matematicky, obvykle vztahem v uzavřeném tvaru.

Složený cíl je souborem elementárních cílů konstrukčně spojených v jeden celek nebo volně rozptýlených v prostoru a volně se vůči sobě pohybujících.

Matematický popis vlastností vychází ze shrnutí příspěvků k celko-vému sekundárnímu záření od jednotlivých elementů (elementár-ních cílů). Často může být geometrie složeného cíle natolik kompli-kovaná, že je výhodnější ke stanovení jejich odrazivých vlastností provést empirická měření.

strana 6

Rozlišovací buňka RB radaru (Resolution Cell) definuje v daném časovém okamžiku prostor, v němž nelze rozlišit dva separátní cíle při vyhodnocení odraženého radarového signálu získáme. Výstupem měření je jediný cíl.

Radarová rozlišovací buňka

strana 7

Délka strany RB v hori-zontálním směru:

dBHRB rd 3

2sin2 3dB

HRB rd

VRB rrd 33

Pro malý úhel -3dB apro-ximujeme:

Délka strany RB ve vertikálním směru:

Příčná plocha RB:

dBdBVRBHRBRBcross rddS 332

strana 8

Příklad 1:---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Vypočtěte délky stran a příčnou plochu rozlišovací buňky a pro radar se šířkou anténního svazku 1,5° ve vertikální rovině a 2,5° v horizontání rovině ve vzdálenosti 50 km a 150 km od vysílací antény radaru. ----------------------------------------------------------------------------------------------------------Pro využití aproximujících vztahů převedeme úhlové šířky svazků na radiány:

km18,20436,050350 dBHRB rd

rad0436,05.23 dB rad0262,05.13 dB

km31,10262,050350 dBVRB rd km93,30262,01503150 dBVRB rd

km54,60436,01503150 dBHRB rd

2505050 km86,231,118,2 VRBHRBRB ddS 2

150150150 km7,2593,354,6 VRBHRBRB ddS

Délky stran RB:

Příčné plochy RB:

strana 9

Rozlišení v dálce – rozlišení dvou cílů, které leží na společné přímce radar - cíl

ppr cd Délka ozářeného úseku v dálce:

Ozářený objem: dBdBpil rcV 332

Rozlišovací schopnost v dálce:

Animace rozlišení dvou cílů

strana 10

RCS je závislý na materiálu cíle, rozměrech vůči vlnové délce a směru příchodu ozařující elektro-magnetické vlny => směrové charakteristiky sekundárního záření (3D, 2D – H/V nebo směr obvyklý)

tarrefP ,kde |tar| je hustota výkonu elmag. energie v prostoru cíle a je odrazná plocha cíle RCS (Radar Cross Section) v m2 nebo dBm2 (10 log – spjato s výkonem)

Odražený výkon od cíle je závislý na směru příchodu ozařující elektromagnetické vlny:

Typický RCS bodového cíle

strana 11

Odrazná plocha je náhodná veličina, hledáme její charakteristiky:

Střední hodnota

Rozložení hustoty pravděpodobnosti PDF

Dva body – „dumbbell“ konfigurace

cRtfjcRtfj AeAets /22/22 21,

sin2cos2,2

2 DAets cR

sin2cos2 DKe Ilustrace k odvození RCS

u dvoubodového cíle

strana 12

Př. „Dva body“ – dumbbell konfigurace RCS = 1 m, D = 2

Funkce pro Matlab: RCSDumbBell.m

Příklad výsledné RCS u dvoubodového cíle

strana 13

Mnoho bodů rovnoměrně rozdělených v prostoru = přiblížení k reálnému cíli

nen eB

21 nRjN

, nn RjN

ftjcRtfjN

nen eeAeAts

Součtový signál na přijímači radaru:

Amplituda součtového signálu:

Celková RCS:

Simulace v Matlabu:

Funkce pro Matlab: RCSMultPointsUD.m

Ilustrace k odvození RCS obecného cíle

Příklad výsledné RCS u vícebodového cíle vč. histogramu amplitud

strana 14

Odrazná plocha elementárních cílů

Půlvlnný dipól 42 cos86,0 e

42 11,0cos86,0 kfe E

Střední hodnota při obecné orientaci s rovnoměrným rozdělením úhlu :

Pro poloměr ku vlnové délce r/< 0,13 (difrakce):

29 rre

Ilustrace k odvození RCS dipólu

strana 15

sin4cos16

Pro vztah poměru ku vlnové délce r/> 1 (odpovídá obsahu průmětu do roviny vlny - apertuře):

Plochý disk (r/> 1)

4316 r

Ilustrace k odvození RCS plochého kruhového disku

strana 16

sin2sincos4

Čtvercová plocha (r/> 1)

Ilustrace k odvození RCS plochého čtvercového disku

strana 17

sin2sincos2

Válec (r/> 1, v/> 1)

22 rve

Aplikace při určování odrazivých vlastností srážek

Ilustrace k odvození RCS válce

Typické tvary padajících dešťových kapek

strana 18

Trojúhelníkový koutový odražeč

max 34

max 12

Čtvercový koutový odražeč

kde a je délka hrany odražeče.

Aplikace pro dosažení minima celkové efektivní odrazné plochy cíle - Stealth

Experimentální koutový odražeč

B-2: „stealth“ = „tajnost“

strana 19

Složené cíle prvního typu s geometrickými i úhlovými rozměry obvykle mnohem menšími než jsou odpovídající rozlišovací schopnosti radaru v úhlech a v dálce - bodové, např. o letadlo ve velké vzdálenosti od radaru.

Odrazná plocha u bodových cílů

závisí na:

směru dopadající rovinné vlny

polarizaci dopadající rovinné vlny

materiálu cíle (typ materiálu, drsnost, složení u kompozitů)

vlnové délce

strana 20

Odrazná plocha je fiktivní plochou S, kterou pokládáme za isotropní a nepohltivou a která po umístění do místa cíle vyvolá v místě antény radaru stejnou intenzitu pole jakou vyvolává skutečný cíl, je tedy mírou výkonu odraženého cílem ve směru k radaru

Efektivní odrazná plocha je průměrem (střední hodnota) přes měření ve všech směrech natočení cíle vůči radaru nebo směrech obvyklých (např. horizontální rotace nebo pohled zespodu pod určitým „typickým“ úhlem)

RCS bombardéru B26 na 3 GHz

strana 21

Sproj je projekce cíle do roviny ozařující elmag. vlny

R je materiálová odrazivost specifikovaná jako poměr výkonu odrážejícího se ku vstupujícímu do cíle

D specifikuje (sekundární) směrovost cíle

DRSRCS proj

Odrazná plocha u obecného bodového cíle:

Ilustrace k určení RCS u obecného bodového cíle

strana 22

Hustota rozdělení pravděpodobnosti RCS běžných bodových cílů:

Jeden RX systém (monostatický radar)

Diverzitní RX systém (bistatický radar)

Exponenciální PDF Chí2 PDF

strana 23

Výkonová spektrální hustota resp. autokorelační funkce – gaussovské rozdělení, šířka spektra B => korelační doba cíle

mcor T

Ve vztahu k opakovací periodě nebo celkové době měření (ozáření) cíle pak definujeme cíle s pomalou a rychlou fluktuací (např. velké letadlo má pomalou fluktuaci a exp. rozdělení odrazné plochy, malé letadlo má rychlou fluktuaci a exp. rozdělení odrazné plochy)

Do jednoho směru je prováděno několik měření (cca 50 – 100), vzhle-dem k pohybu cíle (letadla) lze jako tzv. efektivní RCS uvažovat střední hodnotu RCS.

Cíle s pomalou fluktuací:

kde TM je celková doba měření ve směru cíle:repm TMT

strana 24

Swerlingova kategorizace bodových cílů

Pohyblivé cíle obvykle mají exponenciální rozdělení – hluboké fluktuace až 30 dB

Cíle s rychlou fluktuací:repcor T mcor Tnebo alespoň

kde Trep je opakovací perioda měření a M je počet měření v jednom směru

strana 25

Přibližné efektivní odrazné plochy složených cílů prvního typu

Druh cíle av [m2] avdB [dBm2]

Velké dopravní letadlo 100 +20

Automobil 100 +20

Velký bombardér 50 +17

Výletní parník 10 +10

Velký stíhací letoun 6 +8

Malý stíhací letoun 4 +6

Jízdní kolo 2 +3

Člověk 1 0

Jednomístný letoun 1 0

Otevřený člun 0,1 -10

Konvenční okřídlená střela 0,1 -10

Velký pták 0,01 -20

Menší pták 0,001 -30

Velký hmyz 0,0001 -40

Malý hmyz 0,00001 -50

strana 26

Složené cíle druhého typu s rozměry značně převyšující příslušné rozlišovací schopnosti RLS - rozptýlené. Mohou být takové, že emitují odraz všemi elementy svého objemu a pak je nazýváme objemové (mrak, déšť), nebo jsou zdrojem odrazu pouze svým povrchem a pak je nazýváme plošné (vodní hladina, zemský povrch atd.).

Mrak – příklad objemového cíle Objemové cíle jsou typicky

využity v meteoradiolokaci

strana 27

Složené cíle druhého typu

Odražený signál od všech elementů cíle

iib stts

iji ess 1

j iess1

Elementy cíle jsou stejné (stejně velké)

Amplitudy jsou přibližně stejné, fáze různé

strana 28

Složené cíle druhého typu objemové

VVnSNSNsP

S efeftartar

refefD

σ0 je reflektivita (deště) v m2/m3 = střední odrazná plocha 1 m3 (deště)

S rostoucí vzdáleností a vlivem útlumu v hydrometeorech klesá hustota elmag. pole, navíc se mění současně ozařovaný objem (rozlišovací buňka) – pro určení reflektivity nutno korigovat

strana 29

Složené cíle druhého typu plošné

Předpokládejme, že se prostorem šíří sférická vlna s tloušťkou "kulové vrstvy" c, kde c je rychlost šíření elmag. vln a je délka impulsu radaru.

Geometrie při ozařování plošného cíle impulsním radarem

strana 30

Uvážíme-li časové zpoždění odražených signálů od vzdálených částí povrchu zjistíme, že lineární rozměr horizontální dálky odrážejícího povrchu je:

Lineární rozměr povrchu v horizontální rovině v mezích úhlu rozevření je přibližně D. Geometrická velikost povrchu, která odráží energii v současných okamžicích je tedy rovna výrazu:

Při zjišťování efektivní odrazné plochy je třeba uvážit vlastnosti odrazného povrchu. Nalezenou hodnotu geometrické plochy rozptylu vynásobíme výrazem Ksin, kde K je koeficient odrazu a je úhel mezi paprskem a vodorovnou rovinou. Pro efekt. odraznou

strana 31

sin DcKS

Pro malé úhly platí tg() a vztah lze zjednodušit:

Pro malé úhly platí také H/D a výraz opět zjednodušíme:

Čím bude délka impulsu kratší, tím větší bude rozlišení jednotlivých drobných objektů na zemském povrchu.

plochu získáme rovnici:

strana 32

Složené cíle druhého typu plošné – přibližný koeficient odrazu

Typ povrchuPřibližný koeficient odrazu

10log K [dB]Zemědělská půda -15

Step -20

Zalesněný terén -10

Horstvo -5

Mořská hladina (3 GHz) -25

Mořská hladina (10 GHz) -19

Plošné cíle je nutné velmi často eliminovat jako clutter (závoj)

strana 33

Pro odvození radiolokační rovnice předpokládáme následující idealizující podmínky:

mezi RLS a cílem nejsou žádné objekty

elmag. energie se do prostoru cíle dostává po jediné trajektorii (bez odrazů)

prostředí mezi RLS a cílem je homogenní

MRAR-P2: Radiolokační rovnice (1/19)

strana 34

Scénář pro odvození radiolokační rovnice

Ilustrace k odvození radiolokační rovnice

strana 35

Hustota vyzářené energie v prostoru cíle:

tar 44 rGP

rEIRP tx

dtxftx

txtx LL

Výkon na svorkách vysílací antény:

EIRPtx je efektivní vyzářený výkon vysílací části radaru

strana 36

22 44 rP

rtartarav

Hustota odražené energie v oblasti přijímací antény radaru:

Cíl s efektivní odraznou plochou av je při ozáření elmag. energií RLS zdrojem sekundárního záření o výkonu:

avtartarP

Parametr definuje celkové polarizační ztráty, 1

strana 37

Výkon na vstupu přijímače:

Efektivní plocha antény SAerx je dána geometrickou plochou apertury antény násobenou účinností (cca 0,5 – 0,7):

4 ArxArxAerx dS

frxdrx

rxrx LL

Výkon odraženého signálu na výstupu antény s efektivní plochou SARX je:

Aerxrxrx SP

strana 38

Efektivní plocha antény SAe je se ziskem antény svázána vztahem:

AeA SG

Pokud jsou antény vysílače a přijímače radaru směrována optimálně na cíl pak pro přijímaný výkon bude platit:

ftxdtxfrxdrx

AerxavAtxtx

frxdrx

Aerxavtar

frxdrx

Aerxrxrx

LLLLrSGP

strana 39

Jestliže za efektivní plochu přijímací antény dosadíme zisk, pak přijímaný výkon bude:

frxdrxftxdtx

avAradtxrx LLLLr

Pro společnou vysílací a přijímací anténu:

frxdrxftxdtx

ArxavAtxtxrx LLLLr

= = radiolokační rovniceradiolokační rovnice

strana 40

Známe-li požadovaný minimální výkon Prxmin na vstupu přijímače pro příslušnou pravděpodobnost detekce, mužeme určit maximální dosah radaru:

avAradfrxdrxftxdtxrx

tx GLLLLP

strana 41

Radiolokační rovnice v log. jednotkách:

4 101010

1010101010

max 1010104

1010101010

avArad

drxfrxdtxftxrx

)()()()('

)min()()(

)()()()('

)min()()(

1015,0

dBsmavdBdBdrxdBfrxdBdtxdBftxdBWrxdBiAraddBWtx

LLLLPGP

tx GLLLLP

strana 42

POZNÁMKA – fyzika šíření:

V případě izotropního všesměrového zářiče pro danou vlnovou délku je jeho plocha apertury:

V určité vzdálenosti r od izotropního zářiče – bodu bude výkon jím vyzářený prochází plochou:

Hustota výkonu pak v této vzdálenosti bude:

SP TXTX

strana 43

Z poměru výkonu přijímač vs. vysílač pak učíme de facto ztráty šířením volným prostorem FSPL (Free Space Power Losses):

Pokud do této vzdálenosti umístíme přijímací izotropická anténa s aperturou 2/ 4, pak bude na jejích svorkách výkon:

FSPL v pomyslné vzdálenosti budou (prakticky to bude near field):

2 444 rP

rPSP TX

TXAizoRX

PPFSPLr

PPFSPL

TX 4log20log10]dB[nebo4 2

dB224log204log20log10]dB[

PPFSPL

strana 44

Pomocná tabulka pro FSPL pro jednocestné šíření:

Při zdvojnásobení vzdálenosti vzrostou FSPL o 6 dB, při zdesetinásobení vzdálenosti pak o 20 dB (pouze v jednom směru, u při-márního radaru s dvousměrnou cestou to pak bude o 12 dB, resp. 40 dB)

Tedy např. pro 6 GHz (5 cm) bude FSPL na 1 km 108 dB

Délka rádiové trasy FSPL [dB] 22

100 62

1000 82

10000 102

strana 45

Příklad 2:----------------------------------------------------------------------------------------------------------Pulsní radar pracuje na vlnové délce 10 cm s výkonem v impulsu Ptx = 50 kW. Prahová

citlivost přijímače je Prxmin = 10-12 W. Radar má společnou anténu - parabolu o průměru

1,8 m s účinností 0,6, která je napájena napáječi se útlumem 1dB. Duplexer má v obou směrech rovněž útlum 1dB. Jaký je dosah radaru pro stíhací letouny se střední hodnotou av = 5 m2, jsou-li polarizační ztráty nulové.---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------dBi8,321919

48,16,04

dGArad

26,11010 101

dBdtxL

rtxdrxftxdtx LLLL

strana 46

km37159191

26,126,126,126,1101050

tx GLLLLP

Příklad 3:----------------------------------------------------------------------------------------------------------Pulsní radar pracuje na vlnové délce 10 cm s výkonem v impulsu Ptx = 47 dBW.

Prahová citlivost přijímače je Prxmin = -90 dBm. RLS má společnou anténu - parabolu se ziskem 32,8 dBi, která je napájena napaječi se útlumem 1dB. Duplexer má v obou směrech rovněž útlum 1dB. Jaký je dosah radaru pro stíhací letouny se minimální střední hodnotou av = 7 dBm2, jsou-li polarizační ztráty nulové.---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

strana 47

km371,0101,010

406,202

4033701111))3090((8,32247

)()()()('

)min()()(

dBsmavdBdBdrxdBfrxdBdtxdBftxdBWrxdBiAraddBWtx LLLLPGP

24 rLLGPP

ftxdtx

Atxtxavtaravtar

Sekundární radar Výkon sekundárního záření od pasivního cíle o av :

Příklad 4:---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Vypočtěte střední výkon sekundárního záření cíle pro stíhací letoun z předchozího příkladu.---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

mW6,17537000426,126,1

191910502

strana 48

Výkon sekundárního záření je velmi malý. Pokud bude vysílače odpovídače odevzdávat výkon o několik řádů vyšší, bude vyšší i dosah soustavy.

Pro první cyklus práce soustavy, kdy přijímač odpovídače ve vzdálenosti r přijímá dotazovací signál, získáme rovnici:

4 rLLGGPP

frxdrx

retArxAtxrettxretrx

Pro druhý cyklus práce systému, kdy pozemní část systému přijí-má signál odpovídače analogicky platí:

4 rLLGGPP

ftxdtx

txAtxArxrettxrxret

strana 49

a pro GAret = 1 (všesměrová anténa pro RX i TX) dostaneme výrazy:

4 rLLGPP

ftxdtx

txAtxtxrxret

max 4retArx

frxdrxrx

txret GLLP

Dosah sekundárního radiolokátoru (určen cestou odpovídače, protože palubní odpovídač bude mít podstatně menší výkon než primární radar), pak je dosah dán:

4 rLLGPPfrxdrx

retArxtxretrx

strana 50

Příklad 5:----------------------------------------------------------------------------------------------------------Vypočtěte dosah sekundárního radiolokátoru s odpovídačem pro stíhací letoun v předchozím příkladu s výstupním výkonem odpovídače 10 W, vlnová délka retranslační trasy je 10 cm:----------------------------------------------------------------------------------------------------------

O řád více než dosah stejného radaru při pasivním cíli

41,01919

26,126,11010

retArx

frxdrxrx

txret GLLP

strana 51

Citlivost přijímače

Rozhodují šumové vlastnosti přijímače a antény spolu a potřebný poměr signál/šum pro detekci cíle s danou pravděpodobností Pd.

Efektivní výkon šumu na výstupu z antény v šířce pásma přizpůsobeného filtru:

MFSNrx BkTP

MFSNrxrx BkTNSP

minmin

strana 52

MRAR-P2: Vliv šíření elmag. vln (1/18)

Při praktickém návrhu RLS je nutno uvažovat následující vlivy šíření elektromagnetických vln:

vlastnosti šíření nad rovinným rozhraním dvou prostředí (zemský povrch - vzduch, nebo vodní hladina - vzduch)

vliv zakřivení zemského povrchu a refrakce vln v atmosféře

důsledky anomálie šíření – superrefrakce

útlum způsobený atmosférou

ohyb (difrakce) elektromagnetické vlny

strana 53

Šíření elektromagnetických vln nad rovinným rozhraním

krrrrr ba121

Ve fázi (max):

V protifázi (min):

12121 krrrrr ba

Princip vícecestného šíření

strana 54

Vliv interference se projevuje rozštěpením vyzařovacího diagramu v polohovém úhlu do samostatných laloků.

Důsledkem rozštěpení vyzařovacího diagramu antény RLS je nedostatečné pokrytí prostoru (směry s minimy) kolem RLS.

Tento efekt velmi ztěžuje zaměření nízkoletících cílů. Vyzařování směrem k rozhraní prostředí, tedy u přehledových RLS vzhledem k zemskému povrchu, nebo vodní hladině musí být co nejvíc potlačeno.

Účinnou metodou je umístění antény na vyvýšené místo, popřípadě na stožár.

strana 55

Zakřivení zemského povrchu a refrakce vln v atmosféře

V troposféře – refrakce vlny (n > 1) – velká chyba v elevaci Charakteristiky atmosférických vrstev

strana 56

Zakřivení zemského povrchu a refrakce vln v atmosféře

Dosah přímé viditelnosti je dán vztahem:

12010 2 hhRRhRRhRrrr zzzzz

pro Rz = 6378 km dostaneme:

mhmhkmr 2157,3

Geometrie pro odvození přímé viditelnosti na zakřivené ploše

strana 57

Vlivem změn tlaku, teploty a vlhkosti vzduchu s výškou se mění velikost dielektrické konstanty troposféry.

S přibývající výškou se zvyšuje rychlost šíření elmag. vln, čímž dochází k zakřivení trajektorie šíření směrem k zemskému povrchu. Tento jev se označuje termínem refrakce a prakticky zvyšuje dosah RLS asi o 18% proti předchozím výpočtům:

mhmhkmr 212,4

strana 58

Příklad 6:---------------------------------------------------------------------------------------------------------- Přehledový impulsní radar s = 3 cm je umístěn na oceánské lodi se společnou anténou pro příjem i vysílání se ziskem 36 dBi ve výšce 55 m nad hladinou. Prahová citlivost přijímače je 1 pW. Úkolem radaru je zjišťovat objekty s efektivní odraznou plochou nad 50 m2 do vzdálenosti přímé viditelnosti antény RLS. Navrhněte minimální impulsní výkon radaru bez uvažování troposférické refrakce, ztrát napáječů a polarizačních ztrát.---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Přímá viditelnost antény RLS s h1 = 55 m (h2 = 0 m):

kmmhmhkmr 476,265557,357,3 21

Položíme rmax = r, ve větší vzdálenosti budou již cíle za obzorem, a vyjádříme potřebný výkon impulsu z radiolokační rovnice:

cTARRLS

RXTX SG

strana 59

39811010 1036

10 dBG

kWWPTX 4,11367501398103,0

1026476422

Zisk antény je:

Minimální požadovaný výkon v pulsu je:

strana 60

Superrefrakce

Jev superrefrakce je podmíněn vznikem tzv. „troposférického vlnovodu (ductu)“ s velmi malým útlumem šířící se energie.

Projevuje se mnohonásobným zvětšením dosahu proti dosahu stanovenému podle radiolokační rovnice, pak na vstup radaru přicházejí odrazy i od velmi vzdálených cílů a míchají se s cíly v pozorovaném prostoru tzv. „andělé“.

Ilustrace vzniku troposférických vlnovodů

strana 61

Vliv útlumu v atmosféře

Atmosféra, ve které se šíření elmag. vln uskutečňuje není bezeztrátová.

Pouze v případě radaru s 10 cm je útlum zanedbatelný. Čím je použita vyšší pracovní frekvence radaru, tím se atmosférický útlum více projevuje. Útlum je způsobován pohlcováním energie záření kyslíkovými molekulami a vodními parami (mikrovlnná atmosferická okna), nebo pohlcováním a rozptylem energie na hydrometeorech (mlha, mraky, krupobití, déšť).

strana 62

a) Vliv kyslíku (molekul) v atmosféře – při normálním atmosfé-rickém tlaku (max. útlum na 22 GHz)

b) Vliv vodních par (molekul) v atmosféře - relativní vlhkost vzduchu 66% při teplotě + 18°C - přibližně přímo úměrný absolutní vlhkosti (max. útlum na 60 GHz).

Specifický molekulární útlum v atmosféře v závislosti na frekvenci

strana 63

a) Vliv deště v atmosféře – pro intenzity:

1- 0,25 mm/h (mírný déšť)2- 1 mm/h (střední déšť)3- 4 mm/h (silný déšť)4- 16 mm/h (hustý déšť)

b) Vliv mlhy.

Specifický útlum hydrometeory v atmosféře v závislosti na frekvenci

strana 64

Označíme-li činitel pohlcení v atmosféře symbolem α [dB/km] v jednom směru, pak pro cestu energie k cíli a zpět platí, že se výkon P0 po průchodu dráhou 2·r zmenší na hodnotu P = P0·e-0,46·r. Tím se dosah radaru r0max sníží na rmax, pak platí:

max115,0

max0 rerr

Toto platí pouze pro úsek husté atmosféry nebo úsek s hydrometeory. U větších vzdáleností již část signálu prochází prostředím mimo tyto oblasti a útlum již neroste. Pro krátké vzdálenosti lze vztah plně využít.

Pro vzdálenost nad 100 km již útlum způsobený hydrometeory neroste. Jeho hodnota také klesá s rostoucím elevačním úhlem.

strana 65

Příklad 7:---------------------------------------------------------------------------------------------------------- Vypočtěte jaký je dosah 1 cm radaru za ideálních povětrnostních podmínek a při dešti 0,25 mm/h, je-li dosah tohoto radiolokátoru r16max = 4 km při hustém dešti 16 mm/h.---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Nejprve vyjádříme maximální dosah RLS za ideálních podmínek, přičemž z grafu na obrázku odečteme pro hustý déšť 16 = 4 dB/km :

2,254 44115,0

115,0max16max0

max1616

strana 66

Pro intenzitu srážek 0,25 mm/h určíme r025max řešením transcendentní rovnice:

0max0115,0

max025max025025 rer r

Pro koeficient útlumu z grafu má hodnotu 0,05 dB/km.

První i druhá derivace funkce získané z levé strany rovnice bude vždy kladná a nabízí se použít numerickou Newtonovu metodu tečen. Pro počáteční hodnotu zvolíme r0max, neboť zcela jistě bude hledané maximum dosahu pro déšť 0,25 mm/h menší. Pro Newtonovu metodu platí iterační vztah :

nxfnxfnxnx '1

strana 67

Derivace je :

max025025115,0max025025115,01 rer

n r025max(n) f(r025max(n)) f‘ (r025max(n)) - f(r025max(n))/ f‘(r025max(n))

0 25,2 3,9293 1,3234 -2,9690

1 22,23 0,0611 1,2816 -0,0477

2 22,1823 0

Dosah radaru pro intenzitu srážek 0,25 mm/h je 22,2 km.

strana 68

Dosah bude o něco větší, protože jsme nad 100 km a část energie bude procházet nad dešťovou oblačností .

Z uvedeného příkladu je patrný značný vliv povětrnostních podmínek na dosah RLS, zejména při použití velmi vysokých frekvencí. Při návrhu parametrů RLS je třeba vždy zvažovat místní podmínky (pravděpodobnostní charakteristiky srážek, sněžení – průměrná doba trvání dané hustoty deště za rok) s ohledem na pravděpodobnost zjištění cíle s danou efektivní odraznou plochou ve stanovené vzdálenosti.

Jiné normy pro Evropu, jiné pro Afriku atd.

strana 69

Difrakce elektromagnetické vlny

Difrakci elektromagnetické vlny způsobují překážky. V případě zemské roviny se projeví kulový povrch Země. Difrakční útlum roste s kmitočtem a vzdáleností cíle. Od určité vzdálenosti dále neroste. Je výrazně závislý na elevačním úhlu anténního svazku, uplatňuje se jen do 5°.

strana 70

MRAR-P2: Metody snímání prostoru (1/8)

Moderní RLS jsou vybaveny systémy pro prohledávání určitého prostoru a pro současné určování a vyhodnocování několika souřadnic cíle (šikmé dálky, úhlových souřadnic, případně výšky cíle). Pro tyto účely je třeba vytvořit speciální anténní charakteristiky a uzpůsobit anténní systém tak, aby mohl vykonávat i značně složité pohyby.

Snímání prostoru dělíme na dvě skupiny:

JEDNODUCHÉ SLOŽENÉ

strana 71

Jednoduché snímání prostoru

přehledové

sektorové

kuželové

Snímání přehledové, příp. sektorové

Snímání kuželové

strana 72

Složené snímání prostoru

šroubovicové (spirálové)

pilové (řádkové)

Příklady složených snímání 3D prostoru

strana 73

Určení souřadnic cíle C v prostoru

r = šikmá (radiální) dálka

= azimut ()

= elevace () (polohový úhel)

Ilustrace k definici souřadnic cíle v prostoru

strana 74

Pro propátrání šikmé dálky rmax je zapotřebí doba:

Za tuto dobu získáme informace o všech cílech umístěných ve směru svazku ve vzdálenosti od 0 do rmax km. Pro délku impulsu p je největší

rozlišitelný počet jednotlivých cílů pro zmíněný případ nepohyblivého svazku za jednu opakovací periodu (doba nutná k propátrání největší šikmé dálky rmax rovné tr):

strana 75

Počet elementů prostorového úhlu , které je třeba postupně propátrat

svazkem s prostorovým úhlem je :

Ilustrace k určení doby propátrání u prostorového snímání

strana 76

Pro propátrání každého elementu potřebujeme měřící dobu Tm. K propátrání celého prostoru s prostorovým úhlem potřebujeme čas:

crMTNt mS

Příklad 8:---------------------------------------------------------------------------------------------------------- Radar se svazkem o prostorovém úhlu = 1° musí propátrávat sektor zabírající v azimutu úhel 40° a v elevaci úhel 20°. Maximální dosah radaru je rmax = 500 km, M = 100. Určete čas nutný k propátrání daného prostoru. ----------------------------------------------------------------------------------------------------------Prostorový úhel, který musí být propátrán je = 20.40 = 800°. Pro potřebný čas k propátrání platí:

strana 77

.min5,4267103005001002

Za tuto dobu letadlo letící rychlostí 800 km/hod urazí cca 60 km. Z uvedeného vyplývá, že návrh radaru pro rychlé pohyblivé cíle je z hlediska času propátrání daného prostoru velmi kritický.

strana 78

Děkuji za vaši pozornostMeteoradary v ČR

Praha, Brdy Skalky, Drah. vrch.

PŘEDNÁŠKA 2

Documents

Základy účetnictví 2. přednáška

Úvodní přednáška

12. přednáška

3. přednáška

2 – 3. přednáška

PSFA 2 Přednáška č.4

7. přednáška

Přednáška 3

Přednáška V3C jaro 2010 (IIVOS 2)

Přednáška - Rozhovor

6. přednáška

2. přednáška

Podniková Informatika Přednáška 2

Přednáška VŠE

Přednáška bot. část I-2

Přednáška 2 - Majetková Struktura.pt

Bioelektrické jevy a jejich měření 2. přednáška

Přednáška 2: Normální formy, úsudky

1. přednáška

2. přednáška Databáze, využití MS Excel