prirodaresenjakvadratnejednacine

U prethodnim razmatranjima zakljuili smo da se reenja kvadratne jednaine dobijaju formulama Analiza prirode reenja kvadratne jednaine oblika

Danas emo se pozabaviti analizom prirode reenja kvadratne jednaine oblika

Analiza prirode reenja kvadratne jednaine oblika

U ovim formulama se pod korenom javlja izraz Koji nazivamo diskriminantom kvadratne jednaine

Formule za reenja kvadratne jednaineIz ega moemo zakljuiti sledee:Formule za reenja kvadratne jednaine moemo tada napisati kao

Diskriminanta kvadratne jednaine :

Jeste realan broj i moe po svojoj vrednosti biti :

U sluaju da je Izraz Postaje imaginaran broj, te zakljuujemo da su naa reenja

Konjugovano kompleksni brojevi

U sluaju da je Izraz Postaje jednak nuli, te zakljuujemo da su naa reenja

Realni i meu sobom jednaki brojevi

U sluaju da je Izraz Postaje realan broj, te zakljuujemo da su naa reenja

Realni i meu sobom razliiti brojevi

Zakljuak Prema tome moemo zakljuiti da priroda reenja kvadratne jednaine zavisi od vrednosti diskriminante D i da ona mogu biti: a) Realni ( D>=0) ili b) Kompleksni brojevi (D0)