SLUČAJNI EKSPERIMENT SLUČAJNI DOGAĐAJ

SLUAJNI EKSPERIMENT SLUAJNI DOGAAJOSNOVE EKONOMETRIJE2

SLUAJNI EKSPERIMENT Sluajni eksperiment je eksperiment iji ishodi nisu jednoznano odreeni uvjetima pokusa.

Za svaki eksperiment moraju se tono utvrditi uvjeti eksperimenta U kutiji se nalaze kuglice crne i bijele boje. Iz kutije uzimamo pet puta po jednu kuglicu.Izvuenu kuglice ne vraamo u kutijuIzvuenu kuglicu vraamo u kutiju

kao i to se registrira kao rezultat eksperimenta Promatra se boja kuglicePromatra se broj crnih kuglica

Skup rezultata sluajnog eksperimenta zove se PROSTOR ELEMENTARNIH DOGAAJA ili PROSTOR UZORKA (SAMPLE SPACE). On predstavlja skup svih moguih ishoda sluajnog eksperimenta.moe biti :Konaan,Prebrojiv,Neprebrojiv skup

Primjer: Eksperiment bacanje kockeADogaaj A: Pao je paran brojOdredite skup elementarnih dogaaja

Za slijedee eksperimente odredite skup elementarnih dogaaja: 1. Baca se novi i promatra to je palo sa gornje strane S1={P;G}2. Baca se novi dva puta S2={PP;PG;GP;GG}3. Baca se novi dva puta; promatra se broj pojavljivanja glava S3={0;1;2} 4. Kutija sadri 20 proizvoda meu kojima je 5 loih. Proizvodi se izvlae jedan za drugim dok se ne izvue i zadnji lo. Promatra se broj izvuenih proizvoda. S5={5;6;7;...;20}

Sloeni sluajni dogaajiDogodio se dogaaj A ili BADogodio se dogaaj A i dogaaj BABNije se dogodio A, je suprotan dogaaj od ASSluajni dogaaji A i B su iskljuiviMoe se dogoditi ili dogaaj A ili dogaaj BSluajni dogaaji A i B se ne iskljuujuMoe se dogoditi dogaaj A ili dogaaj B ili oba dva zajedno

SS i su takoer sluajni dogaaji. S je sigurni dogaaj (jer je sigurno da e se pri izvoenju eksperimenta dogaaj A ostvariti ili da se nee ostvariti. je nemogu dogaaj jer se dogaaji A i meusobno iskljuuju.

APrimjer: Eksperiment bacanje kockeDogaaji: A-pao je paran brojB-pao je broj manji od 3BC-dogodio se dogaaj A i BD-pao je broj manji od 3 ili parni brojS

Trojica strijelaca gaaju u metu. Neka su dogaaji:A metu je pogodio drugi strijelacB metu su pogodila dva strijelcaC najmanje 1 strijelac nije pogodio metuS={+++; ++-; +-+; -++; +--; -+-; --+; ---}A={+++; ++-; -++; -+-} B={+++; ++-; +-+; -++;}C={++-; +-+; -++; +--; -+-; --+; ---}A djeliv sa dvaB djeliv sa triC paran broj ili djeliv sa triD paran broj i djeliv sa triIz skupa jednocifrenih brojeva bira se jedan broj. Opisati dogaajeA={2, 4, 6, 8}B={3, 6, 9}C={2, 3, 4, 6, 8, 9}D={6}

U metu se gaa 3 puta. Opisati dogaaje:A tri pogotkaB tri promaajaC bar jedan pogodakD bar jedan promaajE ne vie od dva pogotkaF ne vie od jednog pogotkaG do treg gaanja nije bilo pogotka+++---+-- -+- --+ -++ +-+ ++- +++++- +-+ -++ --+ -+- +-- ---++- +-+ -++ --+ -+- +-- -----+ -+- +-- -----+ ---