View
384
Download
6
Category
Preview:
DESCRIPTION
KAEDAH/PENDEKATAN/TEORI DALAM PENGAJARAN MATEMATIK
Citation preview
SME 6014PENGAJARAN MATEMATIK
TUGASAN 3KAEDAH/PENDEKATAN/TEORI
AHLI KUMPULAN NOMBOR MATRIK
AW YING JUAN M20132002110
TAN CHEW PENG M20131000648
LOK YIAN LIN M20141000936
LEE HUEY KUAN M20141000970
PENSYARAH :
PROF. DR. MARZITA PUTEH
ISI KANDUNGAN
MUKA SURAT
1 Pendahuluan 1
2 Contoh Pengajaran Nombor Nyata 2
2.1 Perbincangan Pendekatan/Kaedah yang digunakan 5
3 Contoh Pengajaran Geometri Koordinat (Jarak di antara dua titik) 6
3.1 Perbincangan Pendekatan/Kaedah yang digunakan 9
4 Contoh Pengajaran Geometri Koordinat (Koordinat Titik Tengah) 11
4.1 Perbincangan Pendekatan/Kaedah yang digunakan 13
5 Contoh Pengajaran Logaritma dan Surd 14
5.1 Perbincangan Pendekatan/Kaedah yang digunakan 17
6 Contoh Pengajaran Trigonometri I 19
6.1 Perbincangan Pendekatan/Kaedah yang digunakan 21
7 Contoh Pengajaran Trigonometri II 22
7.1 Perbincangan Pendekatan/Kaedah yang digunakan 24
8 Contoh Pengajaran Vektor 26
8.1 Perbincangan Pendekatan/Kaedah yang digunakan 30
9 Contoh Pengajaran Nombor Kompleks 32
9.1 Perbincangan Pendekatan/Kaedah yang digunakan 35
RUJUKAN 36
11 Pendahuluan
Matlamat utama sesuatu sistem pendidikan adalah untuk mempertingkatkan
pemahaman pelajar terhadap konsep asas, di samping mengembangkan kebolehan
mereka untuk mengenali dan menyelesaikan masalah yang berkaitan (Meor Ibrahim,
2001). Tidak dinafikan, matematik merupakan satu mata pelajaran yang sering
menimbulkan masalah kefahaman konsep menyebabkan pelajar kurang minat dalam
mata pelajaran ini. Pelajar baranggapan bahawa matematik adalah satu subjek yang
abstrak yang memerlukan proses menghafal bagi menyelesaikan sesuatu latihan
matematik (Lim, Fatimah dan Munirah, 2004). Kebanyakkan pelajar mendapati
matematik merupakan mata pelajaran yang mekanikal, membosankan, tidak mencabar
dan tiada kaitan dalam penggunaan harian (Noraini, 2005). Oleh yang demikian,
proses pengajaran dan pembelajaran adalah sangat penting untuk merangsangkan
minat pelajar terhadap matematik.
Terdapat pelbagai pendekatan dan kaedah yang boleh digunakan oleh guru
semasa menyampaikan sesuatu pengajaran; sama ada di dalam atau di luar bilik darjah
(Abu Hassan dan Meor Ibrahim, 2006). Pemilihan pendekatan dan kaedah yang sesuai
dengan tajuk adalah sangat penting kerana pendekatan dan kaedah yang sesuai
membolehkan guru menyampaian pengetahuan matematik secara berkesan serta
memudahkan pelajar dalam pemahaman konsep matematik serta meningkatkan minat
pelajar terhadap matematik.
Dalam tugasan ini, pelbagai strategi, pendekatan dan kaedah pengajaran dan
pembelajaran matematik telah dibincang. Terdapat lapan contoh pengajaran dan
pembelajaran disertakan bersama perbincangan pendekatan dan kaedah yang
digunakan.
22 Contoh Pengajaran Nombor Nyata
Topik yang
dipilih
Unit 2 Sistem Nombor Nyata
2.2 Garis Nombor
Hasil
pembelajaran
Pelajar dapat
1. Melakar garis nombor
2. Mencari set nilai yang tertakrif bagi sesuatu
ketaksamaan dan sebaliknya
Pengetahuan sedia
ada
Pelajar dapat menyatakan set N, W, Z, Q, H dan R serta
perkaitan di antaranya
Alat bantu
mengajar
Kad-kad nombor nyata, kertas majong, marker pen, pembaris
panjang, kertas A4, pen merah, pen hitam, lembaran kerja
Pendekatan Pendekatan Konstruktivisme
Kaedah Perbincangan dalam kumpulan kecil dan membuat laporan
Tahap pelajar Sederhana ke baik
Aktiviti Set Induksi
1. Guru tampal Kad-kad nombor nyata di papan tulis.
2. Pelajar menyusun kad-kad nombor nyata mengikut tertib
menaik (Kalkilator boleh diggunakan untuk membantu
pelajar menentukan nilai).
3. Guru bersama pelajar menyemak jawapan.
Langkah 1
1. Pelajar dibahagikan kepada beberapa kumpulan.
2. Guru mengedarkan marker pen, pembaris panjang dan
kertas majung kepada setiap kumpulan.
3. Guru hanya menunjukkan titik asalan, pelajar diminta
melukis garis lurus bagi asalan tersebut serta menandakan
titik-titik dengan selang yang sama pada garis itu di sebelah
kanan dan kiri asalan untuk mewakili integer positif dan
negatif.
asalan
22 -1.5 23
34. Pelajar membuat perbincangan dalam kumpulan untuk
menandakan nombor-nombor nyata di atas garis nombor
tersebut.
5. Setiap kumpulan mempamerkan hasil perbincangan. Guru
bersama pelajar membincangkan hasil kumpulan.
Langkah 2
1. Guru mengedarkan kertas A4, pembaris panjang dan pen
merah, pen hitam kepada pelajar.
2. Guru menulis satu soalan ketaksamaan di papan tulis.
> 33. Dalam kumpulan, pelajar diminta melakarkan satu garis
lurus untuk mewakili ketaksamaan dalam garis nombor.
4. Guru menulis satu soalan ketaksamaan di papan tulis.
35. Dalam kumpulan, pelajar diminta melakarkan satu garis
lurus untuk mewakili ketaksamaan dalam garis nombor.
6. Guru menunjukkan dua titik yang berlainan di papan tulis.
7. Guru menerangkan dua titik ini akan di letakkan di
bahagian hujung garisan lurus tersebut. Titik tidak berlorek
akan diletakkan di hujung garisan yang mana nilainya tidak
termasuk dalam ketaksamaan, manakala titik berlorak
adalah sebaliknya.
8. Pelajar diminta mengabungkan kedua-dua ketaksamaan ke
dalam satu garis nombor untuk mewakili ketaksamaan bagi
3 < 3
-3
3
49. Pelajar membuat garisan putus untuk menandakan
bahagian dua garisan itu bertindih. Pelajar diminta
melukiskan satu garisan lurus untuk mewakili ketaksamaan
ini.
10. Guru membimbing pelajar menandakan titik tidak berlorek
dan berlorek di garisan lurus dalam nombor garis yang
dihasilkan.
11. Guru bersama pelajar menyemak jawapan bagi setiap
kumpulan.
12. Langkah atas diulangi dengan menggunakan soalan yang
berlianan.Pelajar menandakan kedudukan bagi setiap
ketaksamaan yang diberikan
Langkah 3
1. Guru mengedarkan lembaran kerja kepada setiap pelajar,
pelajar dikehendaki menyiap lembaran kerja dalam masa
yang ditetapkan oleh guru.
2. Guru bersama pelajar menyemak jawapan lembaran kerja.
Penutup
1. Guru membimbing pelajar membuat refleksi tentang
pembelajaran hari ini.
3-3
3-3
52.1 Perbincangan Pendekatan/Kaedah yang digunakan
Pendekatan konstruktivism telah digunakan dalam pengajaran melakar garis nombor
dan mencari set nilai yang tertakrif bagi sesuatu ketaksamaan dan sebaliknya. Lima
fasa dalam proses pengajaran dan pembelajaran yang berasaskan pendekatan
konstruktivisme yang di cadangkan oleh Needham pada tahun1987 telah digunakan
iaitu orientasi, pencetusan idea, penstrukturan semula idea dan refleksi (Meor Ibrahim,
2001). Orientasi dijalankan pada set induksi, pelajar menggunakan pengetahuan sedia
ada untuk menyusun nombor-nombor nyata mengikut tertib menaik, dalam fasa ini
akan mencetus minat pelajar untuk teruskan aktiviti pembelajaran. Fasa pencetusan
idea dan penstrukturan semula idea dijalankan pada langkah 1 hingga langkah 3,
pelajar menjana idea mereka dengan bimbingan guru. Tanggungjawab guru dalam
langkah-langkah ini adalah sangat penting supaya dapat membimbing dan mendorong
pelajar membina pengetahuan baru dengan konsep yang betul.Fasa refleksi dilakukan
pada penutup iaitu pelajar membuat refleksi tentang pembelajaran yang telah berlaku.
Kaedah perbincangan dalam kumpulan kecil dan membuat laporan telah
digunakan dalam pengajaran dan pembelajaran ini. Kaedah perbincangan dalam
kumpulan juga dikenali sebagai kaedah koperatif yang membolehkan pelajar
mencetus idea dan membina idea dalam proses menjalankan aktiviti. Dalam proses
membina garis nombor serta menanda kedudukan nombor-nombor nyata, pelajar
membuat perbincangan dan setiap pelajar mempunyai peluang untuk memberi idea
masing-masing. Selain itu, membuat laporan juga dilakukan dalam proses
pembelajaran. Walaupun ia tidak berlaku secara jelas, tetapi pelajar telah membuat
laporan secara tidak langsung semasa menyiapkan hasil perbincangan.
63 Contoh Pengajaran Geometri Koordinat (Jarak di antara dua titik)
Topik yang
dipilih
Unit 6 Geometri Koordinat
6.2 Jarak di antara dua titik
Hasil
pembelajaran
Pelajar dapat
3. mengenal sistem koordinat Cartesian terdiri daripada
pasangan bertertib (a, b).
4. menentukan jarak di antara dua titik.
Pengetahuan sedia
ada
Pelajar mengenali Pythagoras Teorem.
Alat bantu
mengajar
Dadu, garisan grid, GSP(Geometry Sketch Pad), lembaran kerja
Pendekatan Pendekatan Kontekstual, Pendekatan Permainan dan
Pendekatan Pembelajaran Berasaskan ICT
Kaedah 1. Pengalaman seharian
2. Koperatif
Tahap pelajar tahap sederhana dan tahap baik
Aktiviti Set Induksi
4. Setiap pelajar diberi sekeping gambar segi tiga dengan
pelbagai sudut seperti di bawah:
5. Pelajar menghantar gambar segi tiga kepada pelajar di
kanannya. Seterusnya semua gambar akan bergerak
sehingga muzik berhenti.
6. Pelajar yang memegang gambar segi tiga yang bersudut tepat
dikehendaki berdiri selepas muzik berhenti.
7. Guru menyemak jawapan bersama pelajar.
Langkah 1
6. Pelajar dibahagikan kepada beberapa kumpulan. Pelajar
diminta berada di atas garisan grid dengan titik permulaan
(4,3).
7. Pelajar membaling dadu kali pertama untuk bergerak ke
arah timur.
8. Pelajar membaling dadu kali kedua untuk bergerak ke arah
utara.
Contoh:
Pelajar mendapat nombor 6 bagi balingan d
dan mendapat nombor 4 bagi balingan kedua.
Pelajar perlu melangkah 6 unit ke timur dan 4 unit ke utara
di atas garisan grid.
9. Guru membimbing pelajar menggunakan rumus
Phytagoras, iaitu sisi miring = alas + tinggi untuk
menentukan jarak anta
Contoh: Tentukan jarak antara titik A dan B
Dapat dilihat
Dengan menggunakan rumus Phytagoras: AB = akan didapat jarak AB.
7
Pelajar membaling dadu kali pertama untuk bergerak ke
arah timur.
Pelajar membaling dadu kali kedua untuk bergerak ke arah
utara.
Contoh:
Pelajar mendapat nombor 6 bagi balingan dadu pertama
dan mendapat nombor 4 bagi balingan kedua.
Pelajar perlu melangkah 6 unit ke timur dan 4 unit ke utara
di atas garisan grid.
Guru membimbing pelajar menggunakan rumus
Phytagoras, iaitu sisi miring = alas + tinggi untuk
menentukan jarak antara 2 titik.
Contoh: Tentukan jarak antara titik A dan B
Dapat dilihat y = 4 dan x = 6
Dengan menggunakan rumus Phytagoras: AB = y + akan didapat jarak AB.
Pelajar membaling dadu kali pertama untuk bergerak ke
Pelajar membaling dadu kali kedua untuk bergerak ke arah
adu pertama
Pelajar perlu melangkah 6 unit ke timur dan 4 unit ke utara
Phytagoras, iaitu sisi miring = alas + tinggi untuk
+ x, maka
810. Pelajar mencari rumus jarak terdekat dengan menggantikan
x1,x2,y1,y2 ke dalam teorem Pythagoras Teorem.
Cara pelajar mendapatkan rumus:
222 cba 222 ABCBAC 222 CBACAB 2122122 yyxxAB 212212 yyxxAB
Langkah 2
13. Pelajar duduk dalam kumpulan dan setiap kumpulan diberi
dua dadu dan satu kertas garisan grid.
14. Pelajar dikehendaki membaling dua dadu untuk
menentukan koordinat x dan koordinat y.
15. Pelajar diminta memplot titik permulaan (3,4) dan memplot
koordinat x dan koordinat y yang diperoleh daripada baling
dadu.
16. Pelajar diminta menggunakan rumus untuk mencari jarak di
antara dua titik.
Langkah 3
3. Pelajar diminta menggunakan GSP (Geometer's Sketchpad)
untuk memplot dua titik koordinat yang diberi.
4. Pelajar diminta menggunakan GSP untuk mencari jarak di
antara dua titik.
5. Pelajar mengira jarak di antara dua titik dengan rumus untuk
menyemak jawapan.
Penilaian
1. Pelajar dikehendaki menyelesaikan soalan dalam lembaran
kerja dalam masa yang ditetapkan oleh guru.
92. Pelajar yang dapat menyelesaikan soalan dengan betul dan
cepat akan menerima hadiah sebagai ganjaran.
Penutup
2. Guru membimbing pelajar membuat refleksi tentang
pembelajaran hari ini.
3.1 Perbincangan Pendekatan/Kaedah yang digunakan
Set induksi dalam pengajaran dan pembelajaran ini ialah menggunakan
kemahiran menganalisis murid untuk membezakan pelbagai jenis segi tiga. Tujuannya
adalah untuk memastikan pelajar dapat mengenal pasti ciri-ciri segi tiga bersudut
tepat.
Bagi langkah pertama, guru menggunakan Pendekatan Kontekstual dengan
mengaitkan pengalaman harian pelajar untuk bergerak dari sesuatu tempat ke tempat
yang lain. Menurut Nurhadi, dkk (2003: 4-5), pendekatan kontekstual adalah suatu
konsep dimana guru menghadirkan situasi nyata ke dalam kelas. Seterusnya, pelajar
menggunakan pengetahuan sedia ada mereka, iaitu Pythagoras Teorem untuk mencari
jarak terdekat dengan menggantikan 1x , 2x , 1y , 2y ke dalam teorem tersebut. Guru
membimbing pelajar untuk mendapatkan formula jarak terdekat dengan bantuan
gambar segi tiga bersudut tepat.
Bagi langkah kedua, Pendekatan Permainan telah digunakan untuk
mengukuhkan pengetahuan mencari jarak terdekat di antara dua titik. Mok Soon Sang
(1996), salah satu penyebab kegagalan penguasaan pembelajaran oleh pelajar ialah
bahan pengajaran yang disediakan kurang menarik minat pelajar. Melalui permainan
dadu, diharapkan akan meningkatkan motifasi dan minat pelajar untuk belajar
menjadi lebih tinggi, sehingga akan diperoleh hasil belajar yang optimal.
Bagi langkah ketiga, Pendekatan Pembelajaran Berasaskan ICT telah
digunakan untuk mencari jarak terdekat di antara dua titik. Pendekatan ini bertujuan
untuk mendedahkan pelajar menggunakan cara alternatif yang berkesan dalam
pembelajaran.
10
Akhirnya, lembaran kerja diedarkan kepada pelajar sebagai latih tubi bagi
langkah penilaian dan fasa refleksi dilakukan bagi penutup iaitu pelajar membuat
refleksi tentang pembelajaran yang telah berlaku.
4 Contoh Pengajaran
Topik yang
dipilih
Unit 6 Geometri Koordinat
6.3 Koordinat Titik Tengah
Hasil
pembelajaran
Pelajar dapat
1. menentukan
2. menentukan jarak di antara dua titik.
Pengetahuan
sedia ada
Pelajar dapat
1. mengenal sistem koordinat Cartesian terdiri daripada pasangan
bertertib (a, b).
2. menentukan jarak di antara dua titik.
Alat bantu
mengajar
Kertas lipat, garisan grid, GSP(Geometry Sketch Pad)
Pendekatan Pendekatan
Kaedah 3. Inkuiri penemuan
4. Koperatif
Tahap pelajar tahap sederhana
Aktiviti Set Induksi
1. Setiap p
garisan yang lurus.
2. Pelajar
3. Guru menekankan konsep titik tengah.
Langkah 1
1. Pelajar memplot dua titik koordinat yang diberi di atas garisan
grid.
2. Pelajar
titik tengahnya.
Contoh:
11
Geometri Koordinat (Koordinat Titik Tengah
Geometri Koordinat
6.3 Koordinat Titik Tengah
Pelajar dapat
enentukan koordinat titik tengah.
menentukan jarak di antara dua titik.
dapat
mengenal sistem koordinat Cartesian terdiri daripada pasangan
bertertib (a, b).
menentukan jarak di antara dua titik.n
lipat, garisan grid, GSP(Geometry Sketch Pad)
Pendekatan Penyelesaian Masalah
Inkuiri penemuan
Koperatif
tahap sederhana dan tahap baik
Set Induksi
Setiap pelajar diberi sekeping kertas grid yang mempunyai
garisan yang lurus.
Pelajar diminta melipat kertas tersebut dan mencari titik tengah
Guru menekankan konsep titik tengah.
Langkah 1
Pelajar memplot dua titik koordinat yang diberi di atas garisan
Pelajar gambarkan saja terlebih dahulu untuk melihat di mana
titik tengahnya.
Contoh:
Koordinat Titik Tengah)
mengenal sistem koordinat Cartesian terdiri daripada pasangan
elajar diberi sekeping kertas grid yang mempunyai satu
diminta melipat kertas tersebut dan mencari titik tengah.
Pelajar memplot dua titik koordinat yang diberi di atas garisan
melihat di mana
Titik M terletak segaris dengan AB, dimana jarak AM = MB .
Dari gambar di atas, maka ditemukan bahawa titik M adalah (4,3)
3. Dari gambar di atas, guru membimbing murid untuk menemukan
rumus untuk mencari titik tengah dari dua buah titik yang diketahui,
iaitu:
Langkah 2
1. Pelajar duduk dalam kumpulan.
2. Setiap kumpulan diberi dua set soalan tentang mencari
koordinat titik tengah di antara dua titik dengan formula.
3. Pelajar
koordinat tersebut di atas garisan grid.
4. Pelajar menyemak jawapan dengan kumpulan ya
Langkah 3
6. Pelajar diminta
rumus
7. Pelajar
memplot dua titik koordinat yang diberi.
8. Pelajar
di antara dua titik
Penilaian
3. Pelajar dikendaki menyelesaikan soalan dalam lembaran kerja
dalam masa yang ditetapkan oleh guru.
4. Pelajar yang dapat menyelesaikan soalan dengan betul dan
cepat akan m
12
Titik M terletak segaris dengan AB, dimana jarak AM = MB .
Dari gambar di atas, maka ditemukan bahawa titik M adalah (4,3)
Dari gambar di atas, guru membimbing murid untuk menemukan
rumus untuk mencari titik tengah dari dua buah titik yang diketahui,
Langkah 2
Pelajar duduk dalam kumpulan.
Setiap kumpulan diberi dua set soalan tentang mencari
koordinat titik tengah di antara dua titik dengan formula.
Pelajar diminta bekerjasama dalam kumpulan untuk memplot
koordinat tersebut di atas garisan grid.
Pelajar menyemak jawapan dengan kumpulan yang lain.
Langkah 3
Pelajar diminta mengira titik tengah di antara dua titik dengan
titik tengah.
Pelajar menggunakan GSP (Geometer's Sketchpad) untuk
memplot dua titik koordinat yang diberi.
Pelajar menggunakan GSP untuk mencari koordinat titik
di antara dua titik untuk menyemak jawapan.
Pelajar dikendaki menyelesaikan soalan dalam lembaran kerja
dalam masa yang ditetapkan oleh guru.
Pelajar yang dapat menyelesaikan soalan dengan betul dan
cepat akan menerima hadiah sebagai ganjaran.
Dari gambar di atas, maka ditemukan bahawa titik M adalah (4,3)
Dari gambar di atas, guru membimbing murid untuk menemukan
rumus untuk mencari titik tengah dari dua buah titik yang diketahui,
Setiap kumpulan diberi dua set soalan tentang mencari
koordinat titik tengah di antara dua titik dengan formula.
memplot
ng lain.
di antara dua titik dengan
untuk
ggunakan GSP untuk mencari koordinat titik tengah
Pelajar dikendaki menyelesaikan soalan dalam lembaran kerja
Pelajar yang dapat menyelesaikan soalan dengan betul dan
13
Penutup
3. Guru membimbing pelajar membuat refleksi tentang
pembelajaran hari ini.
4.1 Perbincangan Pendekatan/Kaedah yang digunakan
Set induksi dalam pengajaran dan pembelajaran ini adalah menggunakan kaedah
lipatan kertas untuk mencari titik tengah. Tujuannya adalah untuk memastikan pelajar
memahami konsep titik tengah.
Bagi langkah pertama, guru menggunakan Pendekatan Penyelesaian masalah
dengan meminta pelajar memplot dua koordinat yang diberi dan menggambarkan titik
tengah di antara dua titik tersebut. Pelajar cuba menyelesaikan masalah yang
diberikan oleh guru dengan menukarkan soalan kepada bentuk visual dengan garisan
grid.
Bagi langkah kedua, pelajar dikehendaki bekerjasama dalam kumpulan untuk
mencari jawapan bagi soalan-soalan yang diberikan oleh guru. Tujuan aktiviti
kumpulan ini adalah untuk meningkatkan kefahaman pelajar untuk menggunakan
rumus titik tengah di samping melatih kebolehan mereka untuk memplot titik
koordinat di atas garisan grid dengan tepat.
Bagi langkah ketiga, Pendekatan Pembelajaran Berasaskan ICT telah
digunakan untuk mencari titik tengah di antara dua titik. Menurut Yakop (1985),
kaedah pengajaran dan pembelajaran berbantukan komputer ini boleh digunakan
untuk mengatasi masalah pelajar yang mempunyai kebolehan dan potensi yang
berbeza. Pendekatan ini bertujuan untuk mendedahkan pelajar menggunakan perisian
komputer sebagai cara alternatif untuk menyemak jawapan mereka.
Akhirnya, pelajar diminta menyiapkan lembaran kerja sebagai latih tubi
tambahan bagi langkah penilaian dan membuat refleksi tentang maksud dan rumus
titik tengah bagi fasa penutup.
14
5 Contoh Pengajaran Logaritma dan Surd
Topik yang dipilih Unit 5 logaritma dan surd
5.4 Persamaan Surd
Hasil
pembelajaran
Pelajar dapat
1. Menyelesaikan persamaan yang melibatkan punca kuasa
dua.
Catatan:
Hasil penyelesaian mesti dalam bentuk persamaan kuadratik.
Menyelesaikan masalah dengan menggunakan kaedah pemfaktoran, penyempurnaan kuasa dua dan formula.
Pengetahuan sedia
ada baab
b
a
b
a di mana a dan b adalah nilai positif
Alat Bantu
Mengajar
Papan putih, pen marker
Pendekatan yang
dicadangkan
1. Daripada spesifik kepada umum (induktif)
2. Daripada mudah kepada kompleks.
Rujukan Teks Lengkap P.T.K : Kompetensi Fungsional (Teras)
Mok Soon Sang.
Strategi yang
dicadangkan
1. Strategi pemusatan pelajar
Guru cuba membimbing dan memberi idea untuk
penyelesaian masalah sekiranya pelajar tidak dapat
selesaikan.
2. Strategi pemusatan bahan pelajaran.
Penggunaan video untuk penggunaan kalkulator dan
semakan jawapan.
Kaedah dan teknik 1. Kaedah tunjuk cara ( demonstrasi) induktif
2. Kaedah penyelesaian masalah ( pembelajaran berasaskan
masalah)
Tahap pelajar Di antara baik dengan sederhana
( anggapan pelajar kolej matrikulasi)
Bilangan pelajar : 20 25 orang.
15
Pelajar diminta duduk dalam 5 Kumpulan.
Aktiviti Set Induksi
1. Guru menulis perkataan SURD ( dengan contoh symbol
) di atas papan putih.
2. Kemudian guru bertanya kepada pelajar .
Kenapakah kita perlu belajar SURD? atau
Apakah penggunaan SURD?
3. Sekiranya pelajar tidak dapat memberi respon.
4. Guru akan memberi contoh contoh SURD supaya dapat
membantu pelajar mendapat idea tentang sebab
pembelajaran SURD.
....414213562.12
414213562.12
414213562.12 5. Guru akan menjelaskan definisi SURD dan penggunaan
SURD.
Isi Kandungan
6. Guru menulis satu soalan masalah 1Selesaikan 3x .7. Guru bertanya kepada pelajar dalam kelas.
Apakah yang hendak kita cari?
8. Guru bertanya kepada pelajar.
Teknik apakah yang sesuai digunakan untuk menyelesaikan
masalah 1? ( pelajar pernah belajar di tingkatan 2 topik 2
dalam matematik)
9. Satu teknik atau idea telah dikenal pasti untuk
menyelesaikan masalah 1.( kuasa dua)
10. Guru menulis soalan masalah 2 Selesaikan 33 x .11. Guru bertanya kepada pelajar.
16
Teknik apakah yang sesuai digunakan untuk menyelesaikan
masalah 2? ( pelajar pernah belajar di tingkatan 2 topik 2
dalam matematik)
12. Satu teknik atau idea telah dikenal pasti untuk
menyelesaikan masalah 2.( kuasa dua)
13. Guru menulis soalan masalah 3 Selesaikan
313 xx 14. Pelajar diberi masa 2 minit untuk menjawab masalah 3.
15. Guru minta pelajar tulis jawapan di atas papan putih. (guru
menggantikan nilai untuk semakan jawapan dan buat
pilihan jawapan)
16. Guru menulis soalan masalah 4 Selesaikan
133 xx 17. Pelajar diberi masa 2 minit untuk menjawab masalah 4.
18. Guru minta pelajar tulis jawapan di atas papan putih.
(beranggapan terdapat dua cara menjawab soalan yang
berbeza dicatat di atas papan putih)
19. Bincangkan jawapan pelajar dan bimbing pelajar dapatkan
idea menjawab masalah 4 dan membuat kesimpulan.
20. Guru menulis soalan masalah 5 Selesaikan
0113
3
x
x
21. Guru membuat demostrasi cara penyelesaian dengan bantu
sumbangan idea pelajar. ( terdapat 3 cara untuk menjawab
masalah 5).
22. Dengan adanya 2 atau 3 cara penyelesaian. Guru
membimbing pelajar membuat kesimpulan terhadap
langkah penyelesaian masalah persamaan SURD.
Penilaian
23. Satu ujian penilaian yang mengandungi 1 soalan diberi.
Pelajar diberi masa 5 minit untuk menjawab.
17
Penutup
24. Guru membimbing pelajar menyatakan kesimpulan untuk
kelas hari tersebut. ( langkah dan idea untuk menyelesaikan
masalah persamaan SURD).
5.1 Perbincangan Pendekatan/Kaedah yang digunakan
Saya berpendapat bahawa pendekatan induktif sesuai digunakan (Spesifik kepada
umum) kerana pendekatan ini tidak membosankan para pelajar.
Guru memberi masalah 1 hingga 5 untuk para pelajar mencuba dengan adanya
bimbingan guru. Dengan tujuan untuk memberi peluang kepada menjawab/ mencuba
supaya para pelajar mendapat pengalaman yang konkrit ( input). Melalui pendekatan
ini, para pelajar akan memberi langkah atau idea ( output) untuk menyelesaiakan
masalah.
Saya juga berpendapat pendekatan mudah ke komplek sesuai untuk
pengajaran dan pembelajar bentuk penyelesaian persamaan. Di mana pendekatan
sebegini mampu menarik perhatian dan merangsang pemikiran pelajar ketika
menyelesaikan masalah yang diberi.
Strategi pemusatan pelajar dijadikan sebagai cadangan. Strategi ini dapat
menggalakkan kominikasi dan interaksi di antara guru dan pelajar iaitu secara 2 hala.
Guru menggunakan kaedah menyoal untuk merangsang serta membimbing pelajar
suaya berfikir dan bertindak balas dengan memberi idea mereka.
Dengan ini, kebarangkalian untuk para pelajar berasa bosan dapat dikurangkan.
Penggunaan strategi ini juga dapat memupuk sifat kreatif dan berinisiatif pelajar.
Kaedah yang dicangkan adalah penyelesaian masalah ( pembelajaran
berasaskan masalah). Pelajar boleh belajar melalui kesilapan yang dilakukan. Sebagai
rujukan, sila rujuk masalah 3 hingga 5 atau langkah 13 hingga 22.
18
Dengan penggunaan strategi pemusatan pelajar, ujian formatif adalah
ditekankan dan keputusan ujian akan digunakan untuk mengkaji kelemahan
kelemahan pelajar.
Perbincangan sub topik penyelesaian persamaan SURD diakhiri dengan
bimbingan para pelajar untuk membuat kesimpulan ketika menyelesaikan soalan
persamaan surd.
19
6 Contoh Pengajaran Trigonometri I
Topik yang dipilih Unit 7 Trigonometri 1
7.7 Nisbah Trigonometri untuk Sudut Am
Hasil
pembelajaran
Pelajar dapat
1. Mengenal pasti simbol positif dan 19egative nisbah
trigonometri bagi sesuatu sudut dalam semua sukuan.
2. Mencari nilai nisbah trigonometri bagi sesuatu sudut
dalam semua sukuan.
Pengetahuan sedia
ada
1. Pelajar mengetahui kedudukan sukuan 1 hingga 4 (iaitu
lawan arah jam).
Alat Bantu
Mengajar
Gambar rajah unit bulatan, lembaran kerja (jadual)
Pendekatan Spesifik kepada umum (induktif)
Strategi Pemusatan pelajar
Kaedah dan teknik 5. Inkuiri penemuan
6. Koperatif
Tahap pelajar Sederhana
Aktiviti 4. Guru mempamerkan gambar rajah berikut:
5. Pelajar cuba menjawab soalan yang ditanya oleh guru
seperti berikut:
a) Sila nyatakan kedudukan sukuan 1, 2, 3, dan 4.
b) Adakah semua nilai sinus, kosinus dan tangen
adalah positif pada setiap sukuan?
6. Pelajar mengimbas kembali kedudukan sukuan 1 hingga
4 (iaitu lawan arah jam).
7. Guru meminta setiap pelajar menyediakan jadual seperti
20
berikut:
Sukuan
Sudut
I. II. III. IV.
(*) (*) (*) (*)
sin
kos
tan
8. Guru meminta pelajar untuk memasukkan sebarang
sudut yang sesuai berdasarkan sukuan dalam jadual.
9. Pelajar melengkapkan jadual tersebut dengan mengira
nilai bagi setiap nisbah trigonometri.
10. Guru mengingatkan pelajar supaya jangan lupa menulis
simbol positif atau negatif bagi nilai yang diperolehi.
11. Setelah jadual dilengkapi, pelajar dapati bahawa dalam
sukuan1, semua nisbah trigonometri adalah positif;
sukuan 2, hanya sinus mempunyai nilai positif; dalam
sukuan 3, hanya tangen mempunyai nilai positif dan;
dalam sukuan 4, hanya kosinus yang mempunyai nilai
positif.
12. Pelajar diminta untuk memikir satu cara untuk
mengingat simbol positif dan negatif bagi nisbah
trigonometri dan berkongsi dengan pelajar yang lain.
13. Setelah pelajar mahir dengan nisbah trigonometri untuk
sudut am ini, guru akan meminta pelajar untuk
menyelesaikan masalah dalam mencari nilai nisbah
trigonometri untuk sudut dalam keempat-empat sukuan
dalam kumpulan masing-masing. Bagi kumpulan
pelajar yang dapat menyelesaikan masalah dengan
cepat, guru akan meminta kumpulan tersebut untuk
menyediakan soalan yang berkaitan dengan topik
pembelajaran pada hari itu kepada pelajar yang lain
untuk cuba menyelesaikannya. Jawapan pelajar akan
21
dibincang pada akhir kelas.
6.1 Perbincangan Pendekatan/Kaedah yang digunakan
Pendekatan yang dicadangkan dalam pengajaran topik ini adalah pendekatan induktif.
Strategi pemusatan pelajar diguna dalam pengajaran topic ini dan kaedah yang
dicadang adalah inkuiri penemuan dan koperatif. Kaedah inkuiri penemuan dapat
membantu pelajar menjawab perkara-perkara yang mereka ingin tahu (simbol positif
dan negatif bagi nisbah trigonometri dalam keempat-empat sukuan). Kelebihan
strategi pemusatan pelajar ini adalah ia dapat menjana pemikiran pelajar. Pelajar
menemui jawapan di bawah bimbingan guru. Guru hanya sebagai seorang fasilitator.
Pelajar akan membuat kesimpulan sendiri berdasarkan jadual yang dibina. Kaedah
koperatif digunakan dalam aktiviti pelajar semasa menyelesaikan masalah
trigonometri. Pelajar berkongsi pendapat dan berbincang dalam kumpulan masing-
masing. Mereka juga bekerjasama dalam membuat soalan matematik untuk pelajar
yang lain.
22
7 Contoh Pengajaran Trigonometri II
Topik yang
dipilih
Unit 8 Trigonometri II
8.3 Petua Kosinus
Hasil
pembelajaran
Pelajar dapat
5. membuat generalisasi bagi petua kosinus.
6. menyelesaikan masalah tiga matra dengan menggunakan
petua kosinus.
Pengetahuan
sedia ada
1. Pengetahuan tentang nisbah trigonometri bagi segi tiga
bersudut tepat.
2. Teorem Pithagoras
3. Dapat menggunakan protaktor untuk mengukur sudut.
Alat Bantu
Mengajar
Pembaris, Protaktor, Lembaran kerja (jadual)
Pendekatan Spesifik kepada umum (induktif)
Strategi Pemusatan pelajar
Kaedah dan
teknik
1. Penyelesaian masalah
2. Soal jawab
3. Koperatif
Tahap pelajar Sederhana ke baik
Aktiviti 8. Guru akan mengajukan satu masalah mengenai
penyelesaian segi tiga yang bukan bersudut tepat dimana
pelajar masih belum diajar untuk menyelesaikan masalah
ini.
Soalan: Apakah panjang BC bagi segi tiga di bawah?
9. Guru akan berbincang dengan para pelajar tentang cara
23
penyelesaian bagi soalan ini.
(Guru mengingatkan pelajar bahawa semua sudut dalam
segi tiga ini adalah tidak bersudut tepat, pelajar tidak
boleh terus menggunakan nisbah trigonometri dalam
masalah ini.)
10. Pelajar mengimbas kembali Teorem Pithagoras yang
telah dipelajari dan menyatakan teorem ini hanya sesuai
untuk segi tiga bersudut tegak.
11. Guru meminta pelajar untuk mencari satu general rule
untuk menyelesaikan masalah di atas. Guru boleh
memberi petunjuk seperti memberitahu pelajar yang
mereka boleh membuat satu generalisasi berdasarkan
Teorem Pithagoras.
12. Guru akan meminta pelajar untuk melakarkan gambar
rajah seperti berikut dengan berhati-hati dan tepat:
13. Pelajar akan melengkapkan jadual di bawah berdasarkan
gambar rajah yang dilukiskan.
Sudut kos a a bc 2a 22 cb 222 cba 30
45
24
60
90
14. Setelah melengkapkan jadual di atas, pelajar akan dapati
bahawa 2bc kos a perlu ditolak daripada 22 cb sekiranya kita hendak mencari nilai bagi 2a . Setelah
disusun, pelajar akan dapat mencari satu general rule
seperti berikut:
Akosbccba 2222 15. Selepas itu, pelajar akan menggunakan general rule ini
untuk menyelesaikan soalan yang ditanya oleh guru pada
awal kelas.
16. Sebagai langkah pengukuhan, guru akan meminta pelajar
untuk menyelesaikan beberapa masalah tiga matra
dengan menggunakan petua kosinus. Pelajar akan
berbincang dalam kumpulan masing-masing. Jawapan
yang diperolehi oleh kumpulan akan dibincang beramai-
ramai dalam kelas.
17. Guru berperanan sebagai seorang fasilitator dalam
aktiviti ini.
7.1 Perbincangan Pendekatan/Kaedah yang digunakan
Dalam pengajaran 24egat petua kosinus ini, guru boleh menggunakan pendekatan
induktif, kaedah penyelesaian masalah dan koperatif. Kaedah pemusatan pelajar
digunakan. Mula-mula, guru mengajukan satu masalah kepada pelajar. Mereka
diminta untuk berbincang dan berfikir tentang cara penyelesaian bagi masalah ini
(kaedah penyelesaian masalah). Sebagai langkah kedua, guru menggunakan
pendekatan induktif iaitu guru membimbing pelajar dalam menemui general rule.
Guru boleh membimbing pelajar melalui aktiviti soal jawab (teknik soal jawab),
mentafsir dan membuat kesimpulan daripada jadual yang dibina oleh pelajar. Setelah
pelajar berjaya menemui petua kosinus, guru menggunakan kaedah koperatif iaitu
25
meminta pelajar menyelesaikan masalah tiga matra dengan menggunakan petua
kosinus dalam kumpulan masing-masing. Pelajar berbincang dan menyelesaikan
masalah tersebut bersama-sama dan membentangkan cara penyelesaian kepada pelajar
yang lain di akhir kelas. Kaedah pemusatan pelajar digunakan. Pelajar mencari atau
menemui petua kosinus ini di bawah bimbingan guru. Guru tidak memberi jawapan
terus. Guru hanya berperanan sebagai fasilitator.
26
8 Contoh Pengajaran Vektor
Topik yang dipilih Unit 9 Vektor
9.2 Hasil darab vector ( Cross Product)
Hasil pembelajaran Pelajar dapat
1. Mencari hasil darab 2 vektor ( Cross Product)
Pengetahuan sedia
ada
Hasil tambah dan tolak antara 2 vektor.
Hasil titik antara 2 vektor.
Alat bantu
mengajar
Copter (Bamboo copter), kipas meja, copter kertas, alat
penunjuk paksi, papan putih, pen marker, gambar.
Pendekatan yang
dicadangkan
1. Daripada umum kepada spesifik (deduktif)
2. Daripada yang diketahui kepada belum diketahui.
Rujukan Teks Lengkap P.T.K : Kompetensi Fungsional (Teras)
Mok Soon Sang.
Strategi yang
dicadangkan
1. Strategi pemusatan bahan pelajaran.
Penggunaan alat bamboo copter, gambar ,video untuk
memahami konsep hasil darab vektor.
2. Strategi pemusatan pelajar
Guru cuba membimbing dan memberi idea untuk
memahami konsep hasil titik vektor dan hasil darab vektor
3. Strategi pemusatan guru
Guru memberi penerangan bagaimana hasil darab vektor
dijalankan.
Kaedah dan teknik 1. Kaedah tunjuk cara ( demonstrasi) deduktif
Tahap pelajar sederhana
( anggapan pelajar kolej matrikulasi)
Bilangan pelajar : 20 25 orang.
Pelajar diminta duduk dalam 5 Kumpulan.
Aktiviti Set Induksi
1. Guru memaparkan gambar Doraemon dengan
menggunakan LCD projektor atau menggunakan Iee
27
Scanner.
2. Guru bertanya kepada kelas
siapa nama watak dalam gambar yang dipapar?
Apakah alat yang dipakai oleh Doraemon?
Apakah fungsi alat tersebut?
Siapa tahu arah pusingan Copter yang membolehkan
Doraemon untuk terbang (naik)?
3. Pada waktu yang sama, guru mempamerkan Copter
(bamboo Copter).
4. Guru cuba mengaitkan helicopter buluh ( bamboo copter).
5. Guru bertanya kepada pelajar apakah yang akan berlaku
sekiranya bamboo copter dipusing mengikut arah lawan
jam?
6. Guru bertanya kepada pelajar apakah yang akan berlaku
sekiranyabamboo copter dipusing mengikut arah ikut jam?
7. Di akhir kelas, guru harap pelajar dapat menjawab soalan
seperti yang dinyatakan dalam langkah 5 dan 6.
Isi Kandungan
8. Guru bertanya kepada pelajar.
Sila nyatakan arah pusingan kipas meja? ( bukan kipas
siling)
9. Guru keluarkan kipas meja.
10. Guru memasang kipas meja, pelajar memerhatikan arah
pusingan kipas meja.
11. Guru menyatakan dalam konsep fizik wujudnya satu
Hukum Newton Ketiga.
Dalam situasi harian setiap tindakan mesti ada tindak balas.
Adakah awak faham?
(Contoh untuk tunjuk konsep tindakan dan tindak balas)
Ali sila bangun. ( guru minta Ali bangun (tindakan) dan Ali
telah bangun ( tindak balas))
Guru membimbing pelajar faham konsep tersebut.
28
12. Guru memberi contoh kepada pelajar untuk kaitkan hasil
darab vektor ( objektif pembelajaran).
Contoh ( muka depan kipas meja dihalakan ke arah
dinding)
Sebagai contoh, cuba awak bayangkan di bawah kipas meja
dipasangkan dengan roda ( supaya kipas dapat bergerak).
Kemudian kipas meja dipasang (switch on)dengan
kuat( speed 3).
Apakah yang akan berlaku sekiranya kipas meja dipasang
dengan kuat? (speed more than 3)
13. Dengan menggunakan soalan atas, guru membimbing
pelajar untuk menyebut arah pergerakan kipas meja.
14. Guru memberi penjelasan tentang fenomena kipas bergerak
ke belakang.
Dengan menggunakan genggaman tangan kanan ( right
hand rule), kita dapat menjelaskan fenomena kipas
bergerak ke belakang.
Jawapan untuk guru ( rujuk pusingan kipas ikut arah jam)
15. Guru memperkenalkan hasil darab vektor dan memberitahu
pelajar bahawa genggaman tangan kanan akan membantu
kita dalam melakukan operasi mencari hasil darab antara 2
vektor ( Cross product).
16. Guru menunjuk cara kepada pelajar. Pelajar mengikut apa
yang dilakukan oleh guru.
17. Guru mempamerkan paksi x, y dan z ( gambar dan meja
yang berpaksi)sebagai rujukan pelajar.
18. Guru menjadikan meja sebagai satah dan paksi x, y dan z.
sila rujuk gambarajah 1.
x menujukan ke arah kanan (timur) ialah positive
x menujukan ke arah kiri (barat) ialah negative
y menujukan ke arah depan (utara) ialah positive
y menujukan ke arah belakang (selatan) ialah negative
z menujukan ke arah atas ialah positive
29
z menujukan ke arah bawah ialah negative
19. Guru memberi kertas kerja kepada pelajar.
20. Guru membuat demostrasi kepada pelajar untuk contoh 1
( yx ).21. Guru membuat demostrasi kepada pelajar untuk contoh 2
( xy ).22. Guru menulis hasil jawapan di atas papan putih. Pelajar
mengisi ruangan kosong dalam kertas kerja.
23. Guru memberi beberapa contoh untuk pelajar cuba.
( zx ) , ( xz ), ( zy ) dan ( yz ).24. Hasil jawapan pelajar di catat atas papan putih dan guru
cuba membuat kaitan dan membimbing pelajar bentuk
kesimpulan.
Penilaian
25. Dengan menggunakan hasil kesimpulan pelajar.
26. Guru memberi beberapa contoh soalan
Selesaikan masalah dengan menggunakan hasil bulatan i,j,k
untuk menjawab ji , ki , jk , kj dan sebagainya.
Penutup
27. Setelah belajar hasil darab vektor.
28. Pelajar dapat membuat kesimpulan bahawa hasil darab
vektor memerlukan bantuan gengaman tangan kanan.
Arah pusingan jam, arah menurun.
Arah pusingan lawan jam, arah menaik.
29. Guru bertanya kepada pelajar apakah yang akan berlaku
sekiranya bamboo copter dipusing mengikut arah lawan
jam?
30. Guru bertanya kepada pelajar apakah yang akan berlaku
sekiranyabamboo copter dipusing mengikut arah ikut jam?
30
8.1 Perbincangan Pendekatan/Kaedah yang digunakan
Saya berpendapat bahawa pendekatan deduktif sesuai digunakan (umum kepada
Spesifik) kerana pendekatan ini lebih memberi pembelajaran secara bermakna kepada
para pelajar.
Guru memberi contoh pergerakan kipas meja dan alat permainan bamboo
copter yang berkaitan dengan hasil darab vektor (untuk mereka faham arah pusingan
dan arah penerbangan) untuk para pelajar kaitkan situasi sebenar dengan
pembelajaran.
Dengan tujuan kaitkan situasi sebenar (pengalaman sedia ada) dengan
pembelajaran hasil darab vektor (pembelajaran bermakna). Melalui pendekatan ini,
para pelajar dapat membayang apa yang akan berlaku dan meramal apa yang akan
berlaku.
Saya juga berpendapat pendekatan daripada diketahui ke belum diketahui
untuk pengajaran dan pembelajar dalam memahami hasil darab vektor. Di mana
pendekatan sebegini mampu menarik perhatian dan merangsang pemikiran pelajar
ketika pengajaran dan mengaitkan pergerakan kipas meja dan alat permainan bamboo
copter.
Strategi pemusatan bahan dicadangkan untuk menarik perhatian para pelajar.
Bahan pelajaran yang boleh memberi gambaran kepada pelajar yang belum ada
pengalaman konkrit. Bahan pelajaran juga dapat bantu pelajar mengingatkan situasi
yang pernah dialami dengan lebih teliti dan jelas.
Strategi pemusatan pelajar juga dijadikan sebagai cadangan. Strategi ini dapat
menggalakkan kominikasi dan interaksi di antara guru dan pelajar iaitu secara 2 hala.
Guru menggunakan kaedah menyoal untuk merangsang serta membimbing pelajar
suaya berfikir dan bertindak balas dengan memberi idea mereka. Contoh para pelajar
menggunakan genggaman tangan kanan untuk mengenal pasti hasil darab vektor.
Dengan ini, kebarangkalian untuk para pelajar berasa bosan dapat dikurangkan.
Penggunaan strategi ini juga dapat memupuk sifat kreatif dan berinisiatif pelajar.
Strategi seterusnya adalah pemusatan guru. Guru mengajar dan menunjukkan
procedur untuk mendapat jawapan ketika menyelesaikan soalan yx dan sebagainya.
31
Kaedah yang dicangkan adalah tunjuk cara (guru tunjuk cara untuk
mendapatkan jawpan). Sebagai rujukan, sila rujuk langkah 18 hingga 22.
Perbincangan sub topik hasil darab vektor diakhiri dengan bimbingan para
pelajar untuk membuat kesimpulan dan hasil arah penerbangan dengan arah pusingan
bamboo copter.
32
9 Contoh Pengajaran Nombor Kompleks
Topik yang dipilih Unit 10 Nombor Kompleks
10.1 Nombor Khayalan
Hasil pembelajaran Pelajar dapat
1. Mengenalpasti nombor khayalan
2. Menambah dan menolak nombor khayalan
3. Mendarab dan membahagi nombor khayalan
Pengetahuan sedia
ada
Pelajar dapat menyenaraikan nombor negatif, nombor kuasa
dua, nombor punca kuasa dua serta penyelesaian ungkapan
algebra
Alat bantu
mengajar
Projektor, komputer, sampul, kad nombor khayalan, kad
tambah, kad tolak, kad darab, kad bahagi, kad sama dengan
Pendekatan Pendekatan induktif
Kaedah Kaedah Analogi
Tahap pelajar Sederhana ke baik
Aktiviti Set Induksi
1. Guru tunjuk 4 di hadapan kelas, guru minta pelajar mencari nilai bagi nombor yang ditunjukan.
2. Guru membimbing pelajar berfikir dengan bertanya kepada
pelajar Bolehkah nombor negatif mempunyai punca kuasa
dua?.
3. Guru menunjukkan sejarah tentang Leonhard Euler
menemui nombor baru : Punca kuasa dua negatif satu.
Nombor ini ditanda dengan simbol i.
Langkah 1
1. Pelajar dibahagikan kepada beberapa kumpulan.
2. Guru menunjukan takrif nombor khayalan
3. Guru tunjuk soalan dan minta pelajar menyelesaikan soalan
yang ditunjukkan
= 1
2 = (3) =
33
4. Berdasarkan soalan yang diberikan oleh guru, pelajar
menyelesaikan = 1.5. Pelajar akan mendapatkan = 1 . Guru bertanya
kepada pelajar sama ada 1 adakah nombor nyata? Pelajar membuat keputusan bahawa 1 bukan nombor nyata dan guru membimbing pelajar menyatakan sebabnya.
6. Pelajar membuat keputusan
Langkah 2
1. Guru menunjukkan 4 di papan tulis. Pelajar diminta menyelesaikan dalam kumpulan dengan menggunakan
takrif nombor khayalan di langkah 1. Guru mengarahkan
pelajar mendapatkan jawapan dalam bentuk khayalan.
2. Pelajar menyelesaikan 4. Mereka akan mendapatkan langkah penyelesaian seperti di bawah
3. Berdasarkan langkah penyelesaian di atas, guru
membimbing pelajar membuat keputusan 2i adalah bentuk
ai.
4. Guru tunjuk senarai nombor khayalan kepada pelajar.
Berdasarkan Senarai itu, pelajar membuat kesimpulan
bahawa
Langkah 3
1. Guru mengedarkan sampul kepada setiap kumpulan. Dalam
sampul terdapat kad-kad nombor khayalan, kad tambah,
1 bukan nombor nyata
4 = 4(1) = 41 = 2
Nombor khayalan adalah dalam nombor dalam bentuk ai atau ia, di mana a ialah nombor nyata.
2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
34
kad tolak dan kad sama dengan.
2. Pelajar dikehendaki menyusun semua kad supaya
mendapatkan ayat matematik tambah dan tolak.
Contoh
9 + 6 = 15 9 4 = 53. Pelajar tampal hasil di hadapan kelas. Guru membimbing
pelajar membuat kesimpulan bahawa
4. Aktivit di atas diulangan untuk operasi darab dan bahagi
untuk nombor khayalan.
Contoh:
3 2 = 6 = 6(1) = 682 = 4
5. Guru membimbing pelajar membuat kesimpula bahawa
Penutup
5. Guru mengedarkan lembaran kerja kepada pelajar.
6. Pelajar dikendaki menyelesaikan soalan dalam lembaran
kerja dalam masa yang ditetapkan oleh guru.
7. Pelajar yang dapat menyelesaikan soalan dengan betul dan
cepat akan menerima hadiah sebagai pengujian.
Hasil tambah dan hasil tolak nombor khayalan menghasilkan nombor khayalan
Hasil darab dan hasil bahagi nombor khayalan menghasilkan nombor nyata
35
9.1 Perbincangan Pendekatan/Kaedah yang digunakan
Pengajaran ini bermula dengan menunjukkan 4 yang membolehkan pelajar berfikir dan seterusnya unsur matematik diaplikasikan dalam set induksi
membolehkan pelajar menikmati keindahan matematik dan memumpuk nilai
menghargai jasa-jasa ahli matematik di kalangan pelajar.
Pendekatan induktif telah digunakan dalam langkah pengajaran dan
pembelajaran. Pada mulanya, guru memberi takrif nombor khayalan, seterusnya
pelajar membuat aktiviti mengumpul dan mentafsirkan maklumat. Melalui aktiviti-
aktivit yang dijalankan, pelajar dibimbing untuk berfikir, mengkaji, mengenalpasti
dan mentafsirkan maklumat, seterusnya mereka dapat membuat generalisasi atau
kesimpulannya.
Strategi memusatkan pelajar juga digunakan dalam pengajaran dan
pembelajaran ini. Pelajar menjalankan aktiviti kumpulan membolehkan mereka
membincang serta menyelesaikan masalah yang diberikan oleh guru secara
bekerjasama.
Kaedah koperatif juga digunakan dalam pengajaran in. Selain itu, kaedah
analogi juga diaplikasi dalam pengajaran ini. Kaedah ini juga dikenali sebagai kaedah
mengkonkritkan sesuatu yang abstrak. Nombor khayalan merupakan sesuatu yang
abstrak bagi pelajar kerana mereka hanya dapat membayangkan nombor ini. Semasa
membincangkan nombor khayalan, pengalaman-pengalaman sedia ada pelajar
terhadap nombor negatif, nombor kuasa dua dan nombor punca kuasa dua serta
penyelesaian ungkapan algebra digunakan supaya pelajar boleh menvisualisekannya
ke dalam gambaran mental mereka.
36
RUJUKAN
Abdul Hadi Yaakub, Ong Beng Sim dan Yong Zulina Zubairi (2011), Mathematics
forMatriculation Semester 2. Oxford Fajar Sdn. Bhd.
Abu Hassan dan Meor Ibrahim (2006). Ke Arah Pengajaran Sains dan Matematik
Berkesan. Johor Bharu: Universiti Teknologi Malaysia
Azirah Azizul (2009). Perbezaan pendekatan, kaedah dan teknik. Diperoleh pada Mei
4, 2015 daripada http://www.slideshare.net/army_gulz87/pendekatan-kaedah-
teknik-dan-strategi
Khor Seng Chye (2003). STPM Mathematics.
Lim, C. S., Fatimah Salleh dan Munirah Ghazali (2004). Alat Bantu Mengajar
Matematik. Kuala Lumpur:Prin-Ad Sdn. Bhd
Marzita Puteh, Mazlini Adnan (2013). Matematik Asas. Universiti Pendidikan Sultan
Idris
Meor Ibrahim (2001), Pembelajaran Sains & Matematik. Johor Bharu: Universiti
Teknologi Malaysia
Mok Soon Sang (1996) Pedagogi 2: Pelaksanaan Pengajaran. Subang Jaya, Selangor:
Kumpulan Budiman Sdn. Bhd.
Mok Soon Sang (2010). Teks Lengkap P.T.K Bahagian ii(A): Kompetensi Fungsional
(Teras). Penerbitan Multimedia SDN. BHD.
New Zealand Ministry of Education (2010). Cosine rule. Diperoleh pada Mei 4, 2015
daripada http://nzmaths.co.nz/resource/cosine-rule
Noraini Idris (2005). Pedagogi Dalam Pendidikan Matematik. Kuala Lumpur. Utusan
Publications & Distributors Sdn. Bhd
Nurhadi, dkk. (2002). Pembelajaran Kontekstual Dan Penerapannya Dalam KBK.
Malang: Universitas Negeri Malang.
Yakop b. Md. Som (1985). Penggunaan komputer dalam pendidikan dan cabaran-
cabarannya Berita Matematik(30) : 7 - 11
37
Yang C2 dan Jay San (2014), College Matriculation Mathematics (Science). SAP
Publications Sdn. Bhd.
Recommended