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UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR
FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS
CARRERA DE ESTADÍSTICA
PROYECTO DE GRADUACIÓN PREVIO A LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO
DE INGENIERO ESTADÍSTICO
TEMA
PROPUESTA METODOLÓGICA PARA LA EVALUACIÓN DE
RESULTADOS DE APRENDIZAJE DE ESTADÍSTICA, TOMANDO COMO
REFERENCIA A LOS ESTUDIANTES QUE CULMINARON LA MALLA
CURRICULAR EN LA CARRERA DE ESTADÍSTICA, SEMESTRES 2014 -
2016
AUTORES
Carrillo Grandes Pilar Monserrat
Constante Erazo William Jesús
TUTOR
Ing. José Alejandro Cajas Cadena
Quito - 2016
ii
DEDICATORIA
Este trabajo está dedicado a todos quienes de una u otra manera intervinieron en el
proceso de investigación y desarrollo, mediante aportes educativos, cognitivos,
científicos y sentimentales, cuyos nombres no son mencionados ya que podría cometer
omisiones involuntarias y lesionar la susceptibilidad de los aportantes.
Por otro lado, está dedicado a todos quienes son parte del proceso educativo
universitario: docentes, estudiantes y personal administrativo, ya que son actores
importantes para el desarrollo de la Universidad, la sociedad y el país.
A todos ellos nuestro cálido y sincero agradecimiento por su apoyo incondicional
directo o indirecto.
William y Pilar
“No te rindas que la vida es eso,
continuar el viaje,
perseguir tus sueños,
destrabar el tiempo,
correr los escombros y destapar el cielo”
Mario Benedetti
iii
DEDICATORIA
Especialmente dedico este esfuerzo investigativo a mi familia, por ser un factor
importante en mi vida y por su apoyo incondicional, sin cada uno de ustedes no hubiera
podido lograrlo.
Pilar Carrillo
Esta investigación dedico a las siguientes personas: William, Consuelo y María José.
William Constante
iv
AGRADECIMIENTO
A mis compañeros y amigos “Estadísticos en Acción”, por trabajar en equipo y siempre
estar prestos a ayudarnos, unidos llegaremos lejos.
A mi compañero de proyecto: Willie, por una gran persona, por su amistad y paciencia.
A los expertos nacionales e internacionales por su participaron y cooperación
desinteresada.
A los docentes de la Carrera de Estadística: Enrique Noboa, Vanessa Mena y Nancy
Medina, por el apoyo incondicional que nos han brindado para realizar nuestro
proyecto de investigación.
Y un especial agradecimiento al Ingeniero José Cajas, por siempre alentarme a dar mi
mejor esfuerzo y lo mejor de mí, por su ayuda incondicional y sobre todo confiar en mis
capacidades. Excelente docente, tutor y amigo. Mil gracias!!!
Pilar Carrillo
“Los profesores afectan a la eternidad; nadie puede decir donde se termina su
influencia.”
Henry Brooks Adams
v
AGRADECIMIENTO
A mis padres: William y Consuelo, por haberme dado la vida, por comprenderme, por
apoyarme incondicionalmente y por formarme como ser humano…
A mi familia, compañeros y amigos, por estar presentes en los gratos y no gratos
momentos…
A mi gran amiga de proyecto: Pili, por su amistad, confianza, constancia y sobre todo,
tolerancia…
A los estudiantes que culminaron la malla curricular, periodo 2014-2016, por su
colaboración en esta investigación…
A los expertos que participaron en el desarrollo de este proyecto, por su colaboración y
buena predisposición para cooperar…
A los docentes de la Carrera de Estadística: Nancy Medina, José Cajas, Enrique Noboa
y Vanessa Mena, por su cooperación incondicional en esta investigación…
A la súper profe Nancy Medina, por enseñarnos y transmitirnos además de su vasto
conocimiento, valores y principios fundamentales que hacen “grandes” a los seres
humanos…
A mi amigo y tutor José Cajas, por estar siempre dispuesto a compartir y transmitir sus
conocimientos con los estudiantes, por su infinita paciencia y entereza mostrada, y por
prepararnos para ser excelentes profesionales…
A la vida, por existir…
…infinitamente, gracias.
William Constante
vi
vii
viii
OFICIO DE CONCLUSIÓN DE PROYECTO
ix
CALIFICACIÓN TRIBUNAL 1
x
xi
CALIFICACIÓN TRIBUNAL 2
xii
xiii
CALIFICACIÓN TRIBUNAL 3
xiv
xv
ÍNDICE DE CONTENIDOS
Dedicatoria .................................................................................................................................... ii
Agradecimiento ............................................................................................................................ iv
Autorización de la autoría intelectual ......................................... ¡Error! Marcador no definido.
Autorización de la autoría intelectual ......................................... ¡Error! Marcador no definido.
Oficio de conclusión de proyecto ............................................................................................... viii
Calificación tribunal 1 .................................................................................................................. ix
Calificación tribunal 2 .................................................................................................................. xi
Calificación tribunal 3 ................................................................................................................ xiii
Índice de contenidos .................................................................................................................... xv
Índice de anexos ....................................................................................................................... xviii
Índice de tablas ............................................................................................................................ xx
Índice de figuras .......................................................................................................................... xx
Resumen .................................................................................................................................... xxii
Abstract .................................................................................................................................... xxiii
INTRODUCCIÓN ........................................................................................................................ 1
CAPÍTULO I................................................................................................................................. 2
1. PLAN DE PROYECTO ....................................................................................................... 2
1.1 ANTECEDENTES DEL PROBLEMA ........................................................................ 2
1.2 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA...................................................................... 3
1.3 FORMULACIÓN DEL PROBLEMA .......................................................................... 5
1.4 PREGUNTAS DIRECTRICES .................................................................................... 5
1.5 JUSTIFICACIÓN ......................................................................................................... 5
1.6 OBJETIVO GENERAL ................................................................................................ 6
1.7 OBJETIVOS ESPECÍFICOS ........................................................................................ 7
CAPÍTULO II ............................................................................................................................... 8
2. MARCO TEÓRICO ............................................................................................................. 8
2.1 Aprendizaje y enseñanza ..................................................................................................... 8
2.1.1 ¿Qué es el aprendizaje? .............................................................................................. 8
2.1.2 Tipos de aprendizaje ................................................................................................... 8
2.1.3 Teorías de aprendizaje ................................................................................................ 9
2.1.4 Enseñanza .................................................................................................................. 10
2.1.5 Concepciones sobre la enseñanza ............................................................................. 10
2.1.6 Proceso de aprendizaje ............................................................................................. 11
2.1.7 Proceso de enseñanza aprendizaje ............................................................................ 12
xvi
2.1.8 Evaluación del aprendizaje ....................................................................................... 13
2.2 Resultados de aprendizaje ................................................................................................. 13
2.2.1 Tratado de Bolonia .................................................................................................... 13
2.2.2 ¿Qué son los resultados de aprendizaje? .................................................................. 14
2.2.3 Origen ........................................................................................................................ 14
2.2.4 Diferencia entre objetivos y resultados de aprendizaje ............................................ 15
2.2.5 Redacción de resultados de aprendizaje ................................................................... 15
2.2.6 Pautas para la redacción de resultados de aprendizaje ........................................... 16
2.2.7 Ventajas y limitaciones de los resultados de aprendizaje ......................................... 18
2.2.8 Los resultados de aprendizaje y su apreciación ........................................................ 18
2.2.9 Evaluación formativa ................................................................................................ 20
2.2.10 Resultados de aprendizaje y perfiles profesionales ................................................. 24
2.2.11 Resultados de aprendizaje y competencias ............................................................. 25
2.3 Taxonomías para la elaboración de reactivos ................................................................... 25
2.3.1 La Taxonomía de Bloom ............................................................................................ 25
2.3.2 Taxonomía de Marzano ............................................................................................. 27
2.3.3 Taxonomía de Frabonni ............................................................................................ 29
2.4 Factores que inciden en el aprendizaje de la estadística ................................................... 29
2.4.1 Aprendizaje de la estadística con proyectos ............................................................. 30
2.4.2 Cultura estadística .................................................................................................... 35
2.4.3 Razonamiento Estadístico ......................................................................................... 37
2.4.4 Recursos tecnológicos ............................................................................................... 38
CAPÍTULO III ............................................................................................................................ 39
3. DISEÑO METODOLÓGICO ............................................................................................ 39
3.1 Nivel de investigación ....................................................................................................... 39
3.2 Métodos a utilizarse .......................................................................................................... 39
3.3 Aproximación metodológica ............................................................................................. 40
3.3.1 Metodología para la determinación de los factores que inciden en el aprendizaje de
la estadística ....................................................................................................................... 40
3.3.2 Metodología para la evaluación de los resultados de aprendizaje de estadística:
apreciación sumativa ......................................................................................................... 40
3.3.3 Metodología para la evaluación de los resultados de aprendizaje de estadística:
apreciación formativa ........................................................................................................ 42
3.3.4 Metodología para la evaluación de los resultados de aprendizaje de estadística:
apreciación continua .......................................................................................................... 43
3.3.5 Caracterización de los estudiantes objetivo en relación a la evaluación de resultados
de aprendizaje de estadística ............................................................................................. 46
CAPÍTULO IV ............................................................................................................................ 47
4. RESULTADOS Y DISCUSIÓN ........................................................................................ 47
4.1 INTRODUCCIÓN ............................................................................................................ 47
4.2 CONSTRUCCIÓN DE LOS FACTORES QUE INCIDEN EN EL APRENDIZAJE DE
LA ESTADÍSTICA EN LA CARRERA ................................................................................ 50
4.2.1 Grupo de estudiantes ................................................................................................. 50
4.2.2 Grupo de docentes ..................................................................................................... 53
xvii
4.3 CARACTERIZACIÓN DE LOS ESTUDIANTES .......................................................... 56
4.3.1 Caracterización de los estudiantes según la evaluación de los resultados de
aprendizaje de estadística a través de la apreciación sumativa ........................................ 56
4.3.2 Caracterización de los estudiantes según la evaluación de los resultados de
aprendizaje de estadística, a través de la apreciación formativa ...................................... 78
4.3.3 Caracterización de los estudiantes según la evaluación de los resultados de
aprendizaje de estadística, a través de la apreciación continua ........................................ 82
4.3.4 Caracterización de los estudiantes según la evaluación de los resultados de
aprendizaje de estadística, a través de la apreciación sumativa y continua...................... 90
4.4 METODOLOGÍA DE EVALUACIÓN DE RESULTADOS DE APRENDIZAJE DE
ESTADÍSTICA, A TRAVÉS DE LA APRECIACIÓN SUMATIVA, FORMATIVA Y
CONTINUA ............................................................................................................................ 98
4.4.1 Antecedentes .............................................................................................................. 98
4.4.2 Identificación del problema ..................................................................................... 100
4.4.3 Objetivos de la metodología .................................................................................... 101
4.4.4 Diseño del modelo de evaluación ............................................................................ 102
4.4.5 Estructura de evaluación ......................................................................................... 103
4.4.6 Resultados esperados .............................................................................................. 110
4.4.7 Seguimiento y evaluación ........................................................................................ 111
CAPÍTULO V ........................................................................................................................... 112
5. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ............................................................... 112
5.1 CONCLUSIONES .......................................................................................................... 112
5.2 RECOMENDACIONES ................................................................................................. 115
REFERENCIAS ........................................................................................................................ 117
ANEXOS .................................................................................................................................. 119
xviii
ÍNDICE DE ANEXOS
Anexo 1: Preguntas guía para entrevistas a docentes titulares de la Carrera de Estadística ..... 119
Anexo 2: Guía de discusión para grupos focales ...................................................................... 120
Anexo 3: Aplicación del Método de Dalenius para seleccionar las materias que formarán parte
de la evaluación de resultados de aprendizaje de estadística, apreciación continua ................. 123
Anexo 4: Reactivos diseñados en las materias seleccionadas por los expertos ........................ 124
Anexo 5: Reactivos alcance diseñados en las materias seleccionadas por los expertos ........... 135
Anexo 6: Memoria técnica de validación de preguntas ............................................................ 139
Anexo 7: Matrices de correlaciones de Pearson y de Spearman de las 15 materias estadísticas o
relacionadas ............................................................................................................................... 141
Anexo 8: Descomposición de la inercia intra e inter grupos en la caracterización a través de la
apreciación sumativa (15 materias estadísticas o relacionadas) ................................................ 143
Anexo 9: Distribución de los individuos en relación a los clústeres formados en la
caracterización a través de la apreciación sumativa (15 materias estadísticas o relacionadas) . 144
Anexo 10: Caracterización de los individuos a través de la apreciación sumativa (15 materias
estadísticas o relacionadas) ....................................................................................................... 145
Anexo 11: Lista de expertos nacionales e internacionales ........................................................ 146
Anexo 12: Matriz de importancia de materias de estadística .................................................... 147
Anexo 13: Ponderaciones de los expertos para la Matriz de importancia de materias de
estadística .................................................................................................................................. 148
Anexo 14: Matriz de importancia de preguntas de estadística .................................................. 149
Anexo 15: Ponderaciones de los expertos para la Matriz de importancia de preguntas de
estadística .................................................................................................................................. 150
Anexo 16: Matriz alcance de importancia de preguntas de estadística ..................................... 151
Anexo 17: Ponderaciones de los expertos para la Matriz alcance de importancia de preguntas de
estadística .................................................................................................................................. 152
Anexo 18: Descomposición de la inercia intra e inter grupos en la caracterización a través de la
apreciación sumativa (5 materias seleccionadas por los expertos) ........................................... 153
Anexo 19: Distribución de los individuos en relación a los clústeres formados en la
caracterización a través de la apreciación sumativa (5 materias seleccionadas por los expertos)
................................................................................................................................................... 154
Anexo 20: Caracterización de los individuos a través de la apreciación sumativa (5 materias
seleccionadas por los expertos) ................................................................................................. 155
Anexo 21: Prueba piloto aplicada ............................................................................................. 156
Anexo 22: Examen aplicado para la evaluación de resultados de aprendizaje de estadística, a
través de la apreciación continua .............................................................................................. 160
Anexo 23: Modelo se regresión simple ..................................................................................... 164
Anexo 24: Modelo se regresión múltiple .................................................................................. 165
Anexo 25: Descomposición de la inercia intra e inter grupos en la caracterización a través de la
apreciación sumativa y continua ............................................................................................... 166
Anexo 26: Distribución de los individuos en relación a los clústeres formados en la
caracterización a través de la apreciación sumativa y continua ................................................ 167
Anexo 27: Caracterización de los individuos a través de la apreciación sumativa y continua . 168
Anexo 28: Fichas técnicas de los indicadores propuestos......................................................... 169
xix
Anexo 29: Matriz de importancia de criterios e indicadores .................................................... 172
Anexo 30: Ponderaciones de los expertos para la Matriz de importancia de criterios e
indicadores ................................................................................................................................ 173
xx
ÍNDICE DE TABLAS
Tabla 1: Evolución de las concepciones sobre la enseñanza............................................. 11
Tabla 2: Proceso de aprendizaje ........................................................................................ 12
Tabla 3: Verbos utilizados para redactar resultados de aprendizaje en el dominio cognitivo
........................................................................................................................................... 16
Tabla 4: Verbos sugeridos por Bloom para la elaboración de reactivos en los diferentes niveles
cognitivos .......................................................................................................................... 26
Tabla 5: Verbos sugeridos por Marzano para la elaboración de reactivos en los diferentes
niveles de procesos cognitivos .......................................................................................... 28
Tabla 6: Ponderación de criterios por Ordenación Simple ............................................... 43
Tabla 7: Distribución de créditos por materia y ciclo, período 2014-2016 ....................... 58
Tabla 8: Distribución de estudiantes por período en que culminaron la malla y sexo ...... 59
Tabla 9: Relación de los promedios del ciclo básico y profesional .................................. 60
Tabla 10: Descripción de las calificaciones por materia de los estudiantes que culminaron la
malla curricular, período 2014-2016 ................................................................................. 63
Tabla 11: Porcentaje de estudiantes según la matrícula en que aprobaron las materias
estadísticas o relacionadas................................................................................................. 65
Tabla 12: Distribución de estudiantes que rindieron examen supletorio .......................... 66
Tabla 13: Distribución de los promedios de las materias por percentiles ......................... 68
Tabla 14: Tamaño y distribución de los Clúster ............................................................... 69
Tabla 15: Relación de los promedios del ciclo básico y profesional ................................ 73
Tabla 16: Distribución de los promedios de las cinco materias seleccionadas por percentiles
........................................................................................................................................... 74
Tabla 17: Tamaño y distribución de los Clúster ............................................................... 75
Tabla 18: Validación de las preguntas de la prueba piloto ............................................... 83
Tabla 19: Porcentaje de preguntas según nivel de dificultad ............................................ 84
Tabla 20: Porcentaje de preguntas según nivel de discriminación .................................... 84
Tabla 21: Porcentaje de preguntas según materias y nivel de dificultad ........................... 84
Tabla 22: Porcentaje de preguntas según materias y nivel de discriminación .................. 85
Tabla 23: Distribución de la nota del examen ................................................................... 86
Tabla 24: Escala de calificaciones .................................................................................... 87
Tabla 25: Escala de calificaciones homologada ................................................................ 88
Tabla 26: Prueba de Wilcoxon para muestras relacionadas, para verificar la incidencia de las
materias selleccionadas por los expertos en el examen aplicado ...................................... 93
Tabla 27: Tamaño y distribución de los Clúster ............................................................... 94
Tabla 28: Variables, Tipo y Definición ........................................................................... 104
Tabla 29: Ponderaciones para los criterios e indicadores propuestos ............................. 107
Tabla 30: Niveles de estandarización según desempeño ................................................ 109
xxi
ÍNDICE DE FIGURAS
Figura 1: Distribución de materias de Estadística por ciclo .............................................. 57
Figura 2: Sexo de los estudiantes que culminaron la malla curricular 2014-2016 ............ 59
Figura 3: Distribución de estudiantes que culminaron la malla curricular ........................ 60
Figura 4: Distribución de las notas con respecto al promedio general .............................. 62
Figura 5: Diagrama de Caja y Bigote del no cumplimiento con la Normalidad ............... 64
Figura 6: Diagrama de Caja y Bigote de la concentración de datos según percentiles ..... 68
Figura 7: Comportamiento de criterios “Grupo A” de las 15 materias estadísticas o relacionadas
........................................................................................................................................... 70
Figura 8: Comportamiento de criterios “Grupo B” de las 15 materias estadísticas o relacionadas
........................................................................................................................................... 70
Figura 9: Comportamiento de criterios “Grupo C” de las 15 materias estadísticas o relacionadas
........................................................................................................................................... 71
Figura 10: Comportamiento de criterios “Grupo D” de las 15 materias estadísticas o
relacionadas ....................................................................................................................... 71
Figura 11: Comportamiento de criterios “Grupo E” de las 15 materias estadísticas o
relacionadas ....................................................................................................................... 72
Figura 12: Diagrama de caja y bigote de la concentración de los datos según percentiles74
Figura 13: Comportamiento de criterios “Grupo A” de las 5 materias estadísticas .......... 76
Figura 14: Comportamiento de criterios “Grupo B” de las 5 materias estadísticas .......... 76
Figura 15: Comportamiento de criterios “Grupo C” de las 5 materias estadísticas .......... 77
Figura 16: Comportamiento de criterios “Grupo E” de las 5 materias estadísticas .......... 77
Figura 17: Diagrama de caja y bigote de la distribución de la nota del examen ............... 87
Figura 18: Distribución de estudiantes, según la escala de calificaciones ........................ 88
Figura 19: Distribución de la aprobación del examen aplicado ........................................ 90
Figura 20: Distribución de las calificaciones del examen ................................................. 90
Figura 21: Distribución de las calificaciones promedio del examen y de las materias
seleccionadas por los expertos .......................................................................................... 91
Figura 22: Comportamiento de criterios “Grupo A” del examen aplicado ....................... 95
Figura 23: Comportamiento de criterios “Grupo B” del examen aplicado ....................... 96
Figura 24: Comportamiento de criterios “Grupo C” del examen aplicado ....................... 96
Figura 25: Comportamiento de criterios “Grupo D” del examen aplicado ....................... 97
Figura 26: Comportamiento de criterios “Grupo E” del examen aplicado ....................... 98
Figura 27: Estructura de los indicadores para evaluar los resultados de aprendizaje de estadística
......................................................................................................................................... 103
Figura 28: Función de utilidad: Proporción de estudiantes que aprobaron la materia de
Estadística Descriptiva en primera matrícula .................................................................. 108
Figura 29: Función de utilidad: Manejo de recursos tecnológicos .................................. 108
xxii
Tema: “Propuesta metodológica para la evaluación de resultados de aprendizaje de
estadística, tomando como referencia a los estudiantes que culminaron la malla
curricular en la Carrera de Estadística, semestres 2014 - 2016”.
Autores: Carrillo Grandes Pilar Monserrat
Constante Erazo William Jesús
Tutor: Ing. José Alejandro Cajas Cadena
RESUMEN
El proyecto contempla en su parte metodológica la construcción de instrumentos
necesarios que permitirán evaluar los resultados de aprendizaje de estadística de los
estudiantes de la Carrera de Estadística, a través de las apreciaciones: sumativa,
formativa y continua, permitiendo garantizar la continuidad de esta evaluación, misma
que deberá ser revisada y redefinida en el tiempo de acuerdo a las necesidades de la
demanda social. La metodología diseñada exigirá y contribuirá a la redefinición de una
estructura académica por procesos de enseñanza aprendizaje en la Carrera de
Estadística, y consecuentemente, una mejora en la calidad de la educación y del
rendimiento académico de los estudiantes, garantizando profesionales competentes, que
respondan a la demanda de la sociedad y coadyuven a la mejora de las condiciones de
vida, y por tanto, al “Buen Vivir”.
PALABRAS CLAVE: RESULTADOS DE APRENDIZAJE / ESTADÍSTICA /
CALIDAD / EDUCACIÓN SUPERIOR / PROPUESTA METODOLÓGICA /
EVALUACIÓN / CARACTERIZACIÓN.
xxiii
Title: "Methodological proposal for evaluation of learning outcomes statistics, by
reference to students the curriculum culminating in Race Statistics, semesters 2014 -
2016".
Authors: Carrillo Grandes Pilar Monserrat
Constante Erazo William Jesús
Tutor: Ing. José Alejandro Cajas Cadena
ABSTRACT
The project in its methodological part, includes the construction of necessary
instruments, which will allow to assess the statistics learning outcomes of Statistics’
School students, through the: summative, formative and continuous appreciations,
letting assure the continuity of this assessment, the same that must be checked and
redefined in the time, according to social demand needs. The designed methodology
will require and will contribute to the redefinition of an academic structure by teaching
– learning processes in Statistic’s School, and consequently, an improvement in
education’s quality and students’ academic performance, ensuring competent
professionals, who respond to society demand and contribute to life conditions
improvement, and therefore to “Buen Vivir”.
KEYWORDS: LEARNING OUTCOMES / STATISTICS / QUALITY / HIGHER
EDUCATION / METHODOLOGICAL PROPOSAL / EVALUATION /
CHARACTERIZATION.
1
INTRODUCCIÓN
La educación superior del país presenta problemas estructurales académicos y
administrativos que no han sido revisados desde la óptica de la gestión por procesos, de
manera que garantice la calidad de los servicios brindados por los centros académicos
de nivel superior. Por otro lado, el CEAACES en su afán de evaluar el entorno y los
resultados de aprendizaje de las Instituciones de Educación Superior (IES), ha dejado de
lado una serie de principios, conceptos y metodologías para evaluar acertadamente el
aprendizaje de los estudiantes pertenecientes a las IES. Esta evaluación no realiza un
apropiado seguimiento del desarrollo cognitivo del estudiante (ejercicios de
comparación, retroalimentación, reorganización de conocimientos), basándose
únicamente en la calificación del “Examen Nacional de Evaluación de Carreras”, mismo
que no permite vislumbrar la parte fundamental de los resultados del aprendizaje (que el
estudiante sea capaz de hacer, comprender y / o demostrar una vez terminado un
proceso de aprendizaje). El proyecto se basa en una propuesta metodológica que
permita evaluar de forma acertada los resultados de aprendizaje de estadística en los
estudiantes de la carrera, con el fin de consolidar los conocimientos adquiridos en el
aula de clase y garantizar profesionales de calidad.
2
CAPÍTULO I
1. PLAN DE PROYECTO
1.1 ANTECEDENTES DEL PROBLEMA
Desde hace cinco años en el Ecuador se realizan evaluaciones periódicas de la
educación en todos los niveles del sistema. La educación superior atraviesa un proceso
de evaluación bajo la dirección del Consejo de Evaluación, Acreditación y
Aseguramiento de la Calidad de la Educación Superior (CEAACES).
El CEAACES ha presentado dos versiones sobre su modelo de evaluación. En el 2011,
se publicó el “Modelo General para la Evaluación de Carreras con Fines de
Acreditación”, el cual constituiría un instrumento que oriente a los procesos de
autoevaluación y evaluación externa en las instituciones de educación superior. En
agosto del 2013, presenta el “Modelo Genérico”, que supuestamente habría sido
socializado y discutido a principios del mismo año con las universidades, y modificado
con los aportes de esas instancias.
En la actualidad, existe un compromiso acerca de la necesidad de cambiar y mejorar la
educación, el Consejo de Evaluación, Acreditación y Aseguramiento de la Calidad de la
Educación Superior [CEAACES] (2011) a través de la evaluación de carreras, quiere
contribuir al mejoramiento de la calidad de educación superior en el país:
(...) el propósito fundamental del proceso de evaluación y acreditación de las
carreras es poner al servicio de los responsables académicos de la carrera una
herramienta que permita la identificación de parámetros básicos de calidad y su
comparación con el promedio de las evaluaciones de las carreras con
denominaciones similares, con el fin de adoptar medidas para la mejora continua
de la calidad de la carrera. (p.7)
3
1.2 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
El CEAACES, mediante su "Modelo Genérico de Evaluación del Entorno de
Aprendizaje de Carreras Presenciales y Semipresenciales de las Universidades y
Escuelas Politécnicas del Ecuador", evalúa el entorno de aprendizaje, donde existen
criterios y subcrietrios como: pertinencia, plan curricular, academia, ambiente
institucional, estudiantes, prácticas preprofesionales e investigación. En este modelo
genérico se toma en cuenta "indicadores cualitativos y mixtos", sin embargo se termina
evaluando únicamente la parte cuantitativa.
Cuando se habla del Indicador “Pertinencia”, abarca dos aspectos fundamentales:
Vinculación con la comunidad e Investigación. Al medir estos indicadores, todo se
queda sólo en porcentajes de profesores y estudiantes que participaron en proyectos de
vinculación o grupos de investigación con un determinado número de horas, es decir,
sólo se mide cuantitativamente. “La medición se reduce simplemente a calcular
números de personas y horas trabajadas. Nada se dice sobre la calidad de la
participación y de los procesos desarrollados por docentes y estudiantes.” (Van der Bijl,
2015, p.11). Cabe resaltar que todos estos aspectos son cruciales para afianzar
conocimientos adquiridos y trabajar en torno a las necesidades de la sociedad.
Asimismo, a través de la evaluación del entorno no se asegura la calidad en la
educación superior, no existe una evaluación por parte de los docentes que realice un
seguimiento del desarrollo cognitivo del estudiante (ejercicios de comparación,
retroalimentación, reorganización de conocimientos), solo existe una calificación que
tampoco está acompañada con un informe analítico del rendimiento, donde se canalice
un seguimiento periódico sobre estos aspectos fundamentales. Por último, no se ha
realizado un análisis estadístico sencillo sobre las notas obtenidas por los alumnos
(trimestre a trimestre, semestre a semestre o de año a año), y de esta manera validar si
representan o no la realidad de su aprendizaje, para así reflexionar sobre los datos y a su
vez poder mejorar. Es decir, se evalúa únicamente el contenido de lo que se ha
enseñado, más no lo que el alumno puede demostrar y hacer al término de cada
actividad de aprendizaje.
4
Cada uno de los indicadores antes mencionados cumplen un papel determinante en la
calidad educativa de las carreras. Aun así, no es posible comparar calidad educativa con
determinados procedimientos, con porcentajes de participantes en actividades o el
número de horas de asistencia a cursos. Se debe tomar en cuenta que indicadores como
éstos son fáciles de registrar, pero reducen el sentido de los criterios. Por consiguiente
los datos recogidos no reflejan lo que se pretende evaluar: la calidad educativa de las
carreras.
Una carrera académica es más que un conjunto de condiciones y resultados. Como
en toda educación, ante todo se trata de procesos, una realidad dinámica y
compleja. Si se pretende evaluar el desempeño de las carreras, tal como plantea el
CEAACES, es necesario distinguir tanto condiciones como procesos y resultados.
El CEAACES no llega a evaluar el desarrollo de procesos, ni en la docencia
(enseñanza/aprendizaje), ni en la investigación o en la vinculación con la
colectividad, convirtiendo así los procesos en una especie de “caja negra” en su
modelo de evaluación. (Van der Bijl, 2015, p.9)
Ante esto, es indiscutible la necesidad de diseñar una metodología para evaluar los
resultados de aprendizaje, con el propósito de elevar la calidad académica en la
educación superior, considerando que “evaluar es una forma de restablecer
compromisos con la sociedad; de repensar objetivos, modos de actuación; de estudiar,
proponer e implementar cambios en las instituciones y en sus programas; se debe
evaluar para poder planificar, para evolucionar” (Ristoff, 1995, citado en Rosario et al.,
2012, p.151).
La Carrera de Estadística de la Universidad Central del Ecuador, debe mirar hacia
delante, planteándose un nuevo reto: la búsqueda de la excelencia en los procesos. El
logro de la excelencia no es tarea fácil ni de alcance inmediato, no obstante, todas las
actividades deben estar orientadas hacia la excelencia. La mejora continua de la calidad
es el instrumento para que una institución cuente con buenos catedráticos, elabore
programas o currículos acordes a las necesidades de la sociedad y obtenga resultados de
aprendizaje cada vez más satisfactorios.
5
1.3 FORMULACIÓN DEL PROBLEMA
Se torna necesario reflexionar sobre la calidad de educación que se está impartiendo en
la Carrera de Estadística, la cual debe enfocarse en el estudiante y sus logros. Ante esto,
cabe preguntarse, ¿Hasta qué punto estos indicadores propuestos efectivamente ayudan
a medir la calidad educativa de la Carrera de Estadística?, ¿Se toman en cuenta las
necesidades de los estudiantes y docentes que participan en la Carrera de Estadística?,
¿Cómo medir, reconocer y garantizar la validez de la metodología propuesta para
evaluar los resultados del aprendizaje de estadística?, ¿Cómo definir los resultados de
aprendizaje de estadística para que sean comprensibles?, ¿Qué referentes de
aprendizajes básicos de estadística deben incluirse en la malla curricular para que
puedan cubrir las necesidades de los empleadores y la sociedad en general?.
1.4 PREGUNTAS DIRECTRICES
¿Cuáles son los factores que inciden en el aprendizaje de la estadística?
¿Cómo se caracterizan los estudiantes que culminaron la malla curricular según
la evaluación de resultados de aprendizaje de Estadística, a través de la
apreciación sumativa, formativa y continua?
¿Cuál es la metodología adecuada para la evaluación de resultados de
aprendizaje de estadística, tomando como referencia a los estudiantes que
culminaron la malla curricular en la Carrera de Estadística, semestres 2014-
2016, a través de la apreciación sumativa, formativa y continua?
1.5 JUSTIFICACIÓN
Según Cajas (2016) en el Estudio de la demanda social de los ingenieros estadísticos
para redefinición de su perfil profesional, se evidencia varias deficiencias que los
graduados presentan al momento de insertarse en el mercado laboral, cuyo resultado
deriva en una demanda social insatisfecha, siendo necesario una redefinición macro y
microcurricular, mejora del desempeño docente al impartir la cátedra, y la adecuada
combinación de la teoría con la práctica.
6
A través del desarrollo de este proyecto, se obtendrá insumos fundamentales para
diseñar un programa de mejora continua, donde exista un concurso de méritos y
oposición real, objetivo, que exija y seleccione docentes calificados, capaces de
trasmitir el conocimiento a los estudiantes, incentivándolos a la investigación,
permitiendo elaborar programas de clase o currículos enfocados en el estudiante y en la
demanda social, que a la postre generará satisfactorios resultados de aprendizaje de
Estadística.
La metodología que se propone, contempla la construcción de instrumentos
fundamentales que conduzcan a la evaluación de los resultados de aprendizaje de
estadística, los cuales deberán ser revisados y redefinidos en el tiempo, de acuerdo a las
necesidades de la demanda social. A partir de la metodología diseñada, se estructura
adecuadamente el proceso de evaluación de resultados de aprendizaje de estadística, lo
cual contribuye a la mejora de la calidad de la educación y del rendimiento académico
de los alumnos, de manera que los estudiantes beneficiarios de este proyecto lleguen a
ser profesionales competentes que respondan a la demanda de la sociedad y coadyuven
a la mejora de las condiciones de vida, y por tanto, al “Buen Vivir”.
Por otro lado, al formar parte de la Carrera de Estadística y constatar un proceso no
apropiado de evaluación de los resultados de aprendizaje, se torna indispensable
proponer la metodología mencionada. Cabe señalar que se cuenta con los insumos
necesarios para el estudio, como la información académica, recursos materiales,
humanos y financieros, además de la colaboración de los docentes y, por último, con el
compromiso de los estudiantes para ser investigados. El proyecto se desarrolló dentro
del tiempo establecido en el cronograma.
1.6 OBJETIVO GENERAL
Proponer una metodología para la evaluación de resultados de aprendizaje de
estadística, tomando como referencia a los estudiantes que culminaron la malla
curricular en la Carrera de Estadística, semestres 2014 - 2016.
7
1.7 OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Determinar los factores que inciden en el aprendizaje de la estadística.
Caracterizar a los estudiantes que culminaron la malla curricular según la
evaluación de resultados de aprendizaje de estadística, a través de la apreciación
sumativa, formativa y continua.
Diseñar una metodología para la evaluación de los resultados de aprendizaje de
estadística, a través de la apreciación sumativa, formativa y continua.
8
CAPÍTULO II
2. MARCO TEÓRICO
2.1 Aprendizaje y enseñanza
2.1.1 ¿Qué es el aprendizaje?
Etimológicamente, aprendizaje viene de vocablo “apprehendere” que significa captar o
coger. Se define al aprendizaje como “el resultado de procesos cognitivos individuales
mediante los cuales se asimilan informaciones (hechos, conceptos, procedimientos,
valores), se construyen nuevas representaciones mentales significativas y funcionales
(conocimientos), que luego se pueden aplicar en situaciones diferentes a los contextos
donde se aprendieron” (Marqués, 2001, p.11).
2.1.2 Tipos de aprendizaje
Según Castro (2015), los tipos de aprendizaje más comunes son los siguientes:
Aprendizaje repetitivo o memorístico: sucede cuando el estudiante no genera
una relación entre el conocimiento y su entorno o realidad, por lo cual, solo es
un repetidor de información.
Aprendizaje receptivo: el individuo recibe información, la cual únicamente debe
ser entendida o comprendida sin necesidad de relacionarla o ponerla en práctica.
Aprendizaje por descubrimiento: el individuo recibe los contenidos de forma
activa, es decir, descubre los conceptos y sus relaciones, los reordena y los
adapta a su esquema cognitivo. En este caso el sujeto descubre el conocimiento
por cuenta propia, a través de la experimentación.
Aprendizaje significativo: aprendizaje en el cual la persona relaciona sus
conocimientos previos con los nuevos, dotándolos de coherencia en relación a
sus estructuras cognitivas, de esta manera el sujeto desarrolla habilidades
específicas.
9
Aprendizaje de mantenimiento: durante el aprendizaje se establecen patrones de
conocimiento que se repiten según situaciones específicas, por tanto, es un
medio para establecer reglas y disciplina.
Aprendizaje visual: basado en el uso de imágenes o material visual que ayude en
la adquisición de conocimiento, en este caso, el individuo por medio de la vista,
realiza asociaciones y crea un marco cognitivo.
Aprendizaje auditivo: se genera conocimiento mediante el uso del sonido,
haciendo referencia a la utilización de material sonoro que tenga características
diferentes a las del lenguaje hablado.
2.1.3 Teorías de aprendizaje
Según Castro (2015) las teorías del aprendizaje describen los procesos mediante los
cuales los seres humanos aprenden, su objeto de estudio se centra en la adquisición de
destrezas, habilidades y conceptos para razonar. Estas han tenido un vasto desarrollo en
las últimas décadas, debido especialmente a los avances de la psicología y teorías
instruccionales. Se detallan a continuación (Castro, 2015):
Teoría del conductismo:
En esta teoría se define al aprendizaje como un proceso de adquisición de nuevas
conductas o comportamientos, concibiéndolos como un hecho mecánico. De la cual
surgen dos variantes: el condicionamiento clásico establece una relación entre estímulo
y respuesta, de manera que si se plantean los estímulos adecuados, se obtendrá la
respuesta deseada. Y, el condicionamiento operante, señala que ante un estímulo se
produce una respuesta voluntaria, la cual, puede ser reforzada de manera positiva o
negativa, provocando que el comportamiento operante se fortalezca o debilite.
Teoría del Constructivismo:
Sostiene que los seres humanos construyen su propio conocimiento del mundo, a través
de la experimentación y de la reflexión de experiencias suscitadas, es decir, para que se
produzca el aprendizaje, el conocimiento debe ser construido o reconstruido por el
propio sujeto que aprende a través de enseñanzas anteriores.
10
Teoría del Cognitivismo:
Plantea que el aprendizaje se da cuando se relacionan los anteriores conocimientos con
los nuevos, lo que supone un ejercicio de comparación, de retroalimentación y de
organización o reorganización de conocimientos.
2.1.4 Enseñanza
La enseñanza es la actividad humana intencional que aplica el currículo y tiene
por objeto el acto didáctico. Consta de la ejecución de estrategias preparadas para
la consecución de las metas planificadas (…). Esta actividad se basa en la
influencia de unas personas sobre otras. Enseñar es hacer que el alumno aprenda,
es dirigir el proceso de aprendizaje. (Mallart, 2001, p.43)
2.1.5 Concepciones sobre la enseñanza
El acto didáctico define la actuación del docente, para facilitar el aprendizaje de los
estudiantes, siendo esencialmente comunicativo (Marqués, 2001). El papel del docente
es motivar a los alumnos para que se esfuercen, orientándoles y asesorándoles en el
proceso de aprendizaje y desarrollo de habilidades y en el trabajo en equipo. A través
del tiempo, se han desarrollado diversas concepciones sobre la forma en cómo se
enseña, determinando los roles de los docentes y de los estudiantes en los procesos de
aprendizaje. Los educación ha evolucionado, “de estar centrada en la enseñanza y el
profesor a centrarse en el aprendizaje y el alumno, de atender sobre todo a los productos
a considerar la importancia de los procesos” (Marqués, 2001, p.6). Las diferentes
visiones sobre la enseñanza se detallan a continuación:
11
Tabla 1
Evolución de las concepciones sobre la enseñanza Concepción Características
La clase magistral
expositiva (modelo
didáctico
expositivo)
- Memorizar
- Aplicar-rutina
- Comprender
- Se lleva a cabo antes de la existencia de la imprenta y de la difusión
masiva de los libros.
- El docente es prácticamente el único proveedor de información que
tenían los estudiantes, donde la clase magistral era la técnica de enseñanza
más común.
- La enseñanza estaba centrada en el profesor y el aprendizaje buscaba la
memorización del saber que transmitía el maestro de manera sistemática,
estructurada y didáctica.
La clase magistral y
el libro de texto
(modelo didáctico
instructivo)
- Memorizar
- Aplicar-rutina
- Comprender
- Poco a poco, los libros se difundieron entre la sociedad, se crearon
nuevas bibliotecas, por tanto, la cultura se fue extendiendo y los libros se
acrecentaron en las aulas.
- El libro de texto complementaba las explicaciones magistrales del
profesor, y a veces, proponía ejercicios a realizar con la finalidad de
reforzar los aprendizajes.
- El docente era un instructor y la enseñanza se centraba en los contenidos
que el estudiante debía memorizar y aplicar para contestar preguntas y
efectuar ejercicios.
La escuela activa
(modelo didáctico
alumno activo)
- Memorizar
- Aplicar-rutina
- Comprender
- Generar y aplicar
conocimiento
- Estrategias
cognitivas
- Surge a principios del siglo XX; con la “democratización del saber”, que
incluía la enseñanza básica para todos, fácil acceso y adquisición de
materiales impresos.
- Considera que el alumno no debe estar pasivo recibiendo y memorizando
la información proporcionada por el profesor y el libro de texto.
- La enseñanza debe proporcionar entornos de aprendizaje ricos en
recursos educativos (información bien estructurada, actividades adecuadas
y significativas) donde los estudiantes desarrollen proyectos y actividades
que les permitan descubrir el conocimiento, aplicarlo en situaciones
prácticas y desarrollar todas sus capacidades.
- La enseñanza se centra en la actividad del estudiante, que muchas veces
debe ampliar y reestructurar sus conocimientos enfrentar las
problemáticas que se le presentan.
Fuente: Marqués, P. (2001). Didáctica. Los procesos de enseñanza y aprendizaje. La motivación.
Barcelona: Universidad Autónoma de Barcelona. Pág.:8,9.
2.1.6 Proceso de aprendizaje
Los procesos de aprendizaje son las actividades que realizan los estudiantes para
conseguir el logro de los objetivos educativos que pretenden. Constituyen una
actividad individual, aunque se desarrolla en un contexto social y cultural, que se
produce a través de un proceso de interiorización en el que cada estudiante
concilia los nuevos conocimientos en sus estructuras cognitivas previas; debe
implicarse activamente reconciliando lo que sabe y cree con la nueva información.
La construcción del conocimiento tiene pues dos vertientes: una vertiente personal
y otra social. (Marqués, 2001, p.11)
12
Tabla 2
Proceso de aprendizaje
Acceso a la
información
Procesamiento de la
información (operaciones
cognitivas)
Producto obtenido (concepciones del
aprendizaje)
Aplicación del
conocimiento/
Evaluación
- entorno físico
- materiales
didácticos
- ciberespacio
- captación, análisis
- interacción,
experimentación
- comunicación
- elaboración,
reestructuración, síntesis
- memorización (conceptos,
hechos, normas,
procedimientos)
- habilidad
- comprensión
- conocimiento más
estrategias cognitivas
- en situaciones conocidas
(repetición)
- en nuevas situaciones
(procesos de
comunicación,
transferencia)
Fuente: Marqués, P. (2001). Didáctica. Los procesos de enseñanza y aprendizaje. La motivación.
Barcelona: Universidad Autónoma de Barcelona. Pág.:10.
Según Alonso y Gallego (2003), citado en Marqués (2001), el proceso de aprendizaje es
cíclico, el cual implica 4 estilos de aprendizaje básicos: "Primeramente se toma
información, se capta (estilo activo). A continuación se analiza (estilo reflexivo). Se
abstrae para sintetizar, clasificar, estructurar y asociarla a conocimientos anteriores
(estilo teórico). Luego se lleva a la práctica, se aplica, se experimenta (estilo
pragmático)" (p.20). Estos autores definen al estilo de aprendizaje como "los rasgos
cognitivos, afectivos y fisiológicos que sirven como indicadores relativamente estables
de cómo los discentes perciben, interaccionan y responden a sus ambientes de
aprendizaje" (Alonso y Gallego, 2003, citado en Marqués, 2001, p.20).
2.1.7 Proceso de enseñanza aprendizaje
“El proceso de enseñanza aprendizaje tiene como propósito esencial favorecer la
formación integral de la personalidad del educando, constituyendo una vía principal
para la obtención de conocimientos, patrones de conducta, valores, procedimientos y
estrategias de aprendizaje1” (Campos y Moya, 2011, p.2). El estudiante en este proceso
debe apropiarse de los conceptos, leyes y teorías presentes en las asignaturas que
forman parte de la malla curricular de su carrera.
1 Según Campos y Moya (2011) las estrategias de aprendizaje constituyen un proceso que inicia con un
problema, continúa con el diseño de un plan para solucionarlo y finaliza cuando se lo ha solucionado o se
demuestra la imposibilidad de resolverlo, junto a una valoración de lo realizado.
13
2.1.8 Evaluación del aprendizaje
Según Córdoba (2006) la evaluación es el conjunto de acciones que el docente emplea,
acordes a un contexto y tiempo determinados, para indagar sobre el nivel de aprendizaje
y desarrollo de los estudiantes en su proceso de formación. La evaluación debe regirse
por ciertos principios que le permitan ser una actividad coherente y tener un carácter
sistémico y formativo. Según Salinas (2004), citado en Córdoba (2006), los principios
de la evaluación se indican a continuación:
Integralidad: no es un proceso aislado, es parte esencial del proceso educativo.
Continuidad: debe ser continua a lo largo del proceso educativo, exigiendo un
control y reorientación permanente.
Diferencialidad: emplea diferentes fines o propósitos evaluativos, es decir, debe
estar presente desde el inicio hasta el final del proceso de enseñanza y
aprendizaje. Por tanto, es indispensable la utilización de diferentes medios e
instrumentos para la obtención de las evidencias para formular un juicio de
valor.
Educabilidad: busca que la evaluación de los aprendizajes promueva la
formación del ser humano, permitiendo a quien imparte la formación tomar
decisiones que favorezcan la orientación de los objetivos y estrategias de
enseñanza.
2.2 Resultados de aprendizaje
2.2.1 Tratado de Bolonia
En junio de 1999, en Bolonia, Italia, los representantes de los Ministros de Educación
de todos los estados miembros de la Comunidad Europea acordaron instituir el
“Acuerdo o Tratado de Bolonia”, el cual sostenía la creación de una Área de Educación
Superior Europeo común, con la finalidad de mejorar la educación superior e
investigación en Europa.
El propósito principal de este proceso es perfeccionar la eficiencia y la eficacia de
la educación superior europea. El acuerdo está diseñado de tal forma que la
14
independencia y la autonomía de las universidades e instituciones de nivel
terciario aseguren que la educación y la investigación en Europa se adapten a las
necesidades cambiantes de la sociedad y a los avances en el conocimiento
científico. (Kennedy, 2007, p.11)
Al instaurar este tratado, se garantizaba que en el año 2010, todos los módulos y
programas en instituciones de nivel superior de los países miembros de la Comunidad
Europea, se redacten en términos de resultados de aprendizaje, es decir, con un enfoque
basado en el estudiante y sus resultados.
2.2.2 ¿Qué son los resultados de aprendizaje?
Se define a los resultados de aprendizaje como “enunciados acerca de lo que se espera
que el estudiante sea capaz de hacer como resultado de una actividad de aprendizaje”
(Jenkins y Unwin, 2001, citado en Kennedy, 2007, p.18). Además, “los resultados de
aprendizaje son un enunciado a cerca de lo que se espera que el aprendiente deba saber,
comprender y/o ser capaz de demostrar al término de un período de aprendizaje”
(Gosling and Moon, 2001, citado en Kennedy, 2007, p.18). Es decir, los resultados de
aprendizaje son enunciados que manifiestan lo que se espera que los estudiantes sean
capaces de hacer o demostrar al término del programa o proceso de aprendizaje.
La enseñanza en los centros educativos, se basaba –y hasta ahora se basa- en un enfoque
centrado en el profesor, en el cual las descripciones y temáticas del curso se refieren
principalmente al contenido que sería cubierto en clases, es decir, los docentes deciden
y planifican los temas a enseñar durante el periodo académico y después evalúan los
conocimientos de los estudiantes, para pasar a un enfoque centrado en el estudiante y en
lo que sea capaz de hacer al término de un programa.
2.2.3 Origen
Según Kennedy (2007) el origen del enfoque basado en resultados se remonta a los
trabajos relacionados con los objetivos conductuales realizados en la década del sesenta
y setenta en Estados Unidos. Es así que Robert Mager fue uno de los defensores más
conocidos de esta forma de enseñanza basada en redactar enunciados en términos de
resultados observables, definiendo de esta forma el tipo de aprendizaje que ocurriría al
15
concluir un módulo o programa y la forma de evaluarlo, surgiendo así los resultados de
aprendizaje.
2.2.4 Diferencia entre objetivos y resultados de aprendizaje
En España, la Agencia Nacional de Evaluación de la Calidad y Acreditación [ANECA]
(s.f) sostiene que:
Los objetivos de una asignatura/enseñanza están directamente relacionados con
las intenciones del profesor. Suelen ser declaraciones generales que indican los
contenidos fundamentales, el enfoque, la dirección y los propósitos que hay detrás
de la asignatura o el programa, desde el punto de vista del profesor. (p.18)
Por otro lado, a diferencia de los objetivos, los resultados de aprendizaje están
relacionados con los estudiantes y lo que son capaces de realizar, estos son observables
y se los puede evaluar:
Los resultados del aprendizaje, a diferencia de los anteriores, están directamente
relacionados con el estudiante y con sus logros. Son evaluables y con frecuencia
observables (o lo son sus consecuencias, por ejemplo a través de lo que un
estudiante sabe y puede demostrar mediante actividades que exigen determinados
conocimientos). En cambio, los objetivos, al ser propósitos o intenciones son
menos susceptibles de ser medidos. (ANECA, s.f, p.19)
2.2.5 Redacción de resultados de aprendizaje
En el año 1956, Bloom publica su obra Taxonomía de Objetivos de Educación,
conocida también como “Taxonomía de Bloom”, la cual describe cómo construir sobre
lo anteriormente aprendido, para desarrollar niveles más complejos de comprensión.
En cuanto a la redacción de resultados de aprendizaje en el dominio cognitivo, Bloom
propuso que el saber se compone de seis niveles sucesivos de complejidad creciente,
organizados en una jerarquía, estos son: (a) Conocimiento, (b) Comprensión, (c)
Aplicación, (d) Análisis, (e) Síntesis y (f) Evaluación.
Dado que la Taxonomía de Bloom provee una jerarquía y una lista de verbos, es
utilizada para redactar los resultados de aprendizaje. Kennedy (2007) presenta dichos
16
niveles y los verbos correspondientes a usarse en cada nivel. Se mencionan a
continuación:
Tabla 3
Verbos utilizados para redactar resultados de aprendizaje en el dominio cognitivo Nivel 1 - Conocimiento: define al conocimiento como la habilidad para retrotraer a la memoria o
recordar hechos sin comprenderlos necesariamente.
Verbos sugeridos: Organizar, reunir, definir, describir, duplicar, enumerar, examinar, encontrar,
identificar, listar, memorizar, nombrar, ordenar, presentar, citar, reconocer, recordar, anotar, narrar,
relacionar, reproducir, mostrar, dar a conocer, tabular, decir, etc.
Nivel 2 - Comprensión: es la habilidad para comprender e interpretar la información aprendida.
Verbos sugeridos: Asociar, cambiar, clasificar, construir, contrastar, convertir, defender, describir,
diferenciar, discriminar, discutir, distinguir, estimar, explicar, expresar, extender, generalizar, identificar,
ilustrar, indicar, inferir, interpretar, localizar, predecir, reconocer, informar, reformular, reescribir, revisar,
seleccionar, solucionar, traducir, etc.
Nivel 3 - Aplicación: es la habilidad para utilizar material aprendido en situaciones nuevas.
Verbos sugeridos: Aplicar, apreciar, calcular, cambiar, seleccionar, completar, construir, demostrar,
desarrollar, descubrir, emplear, examinar, experimentar, encontrar, ilustrar, interpretar, manipular,
modificar, operar, organizar, practicar, predecir, preparar, producir, relatar, programar, seleccionar,
mostrar, esbozar, solucionar, transferir, utilizar, etc
Nivel 4 - Análisis: la habilidad para descomponer la información en sus componentes.
Verbos sugeridos: Analizar, valorar, organizar, desglosar, calcular, categorizar, clasificar, comparar,
asociar, contrastar, criticar, debatir, deducir, determinar, diferenciar, discriminar, distinguir, dividir,
examinar, experimentar, identificar, ilustrar, inferir, inspeccionar, investigar, ordenar, señalar, interrogar,
relacionar, separar, examinar, etc.
Nivel 5 - Síntesis: se define a la síntesis como la habilidad de unir diferentes componentes.
Verbos sugeridos: Argumentar, organizar, categorizar, recopilar, combinar, componer, construir, crear,
diseñar, desarrollar, idear, establecer, explicar, formular, generalizar, generar, integrar, inventar, realizar,
lograr, modificar, organizar, originar, planificar, preparar, proponer, reordenar, reconstruir, revisar,
reescribir, plantear, resumir, sintetizar, etc.
Nivel 6 - Evaluación: es la habilidad de juzgar el valor de los elementos para propósitos específicos.
Verbos sugeridos: Valorar, determinar, argumentar, estimar, adjuntar, seleccionar, comparar, concluir,
contrastar, criticar, decidir, defender, discriminar, explicar, estimar, evaluar, calificar, interpretar, juzgar,
justificar, medir, predecir, recomendar, relacionar, resolver, revisar, resumir, validar, valorar, etc.
Fuente: Kennedy, D. (2007). Redactar y utilizar resultados de aprendizaje: un manual práctico. Cork:
University College Cork. Pág.:25-31.
2.2.6 Pautas para la redacción de resultados de aprendizaje
Es recomendable escribir entre cuatro y ocho resultados de aprendizaje por módulo o
programa, de esta manera se especifica el aprendizaje esencial que deberá tener el
estudiante al finalizar la etapa de aprendizaje. “Es improbable que se requieran más de
ocho resultados de aprendizaje por módulo. Si hay más de diez, probablemente
especifiquen demasiados detalles curriculares y por ende serán inmanejables en el
proceso de la apreciación” (Moon, 2002, citado en Kennedy, 2007, p.37).
17
Asimismo, se recomienda que “la mayoría de las unidades tengan entre cinco y nueve
resultados de aprendizaje” (Bingham, 1999, citado en Kennedy, 2007, p.37). Además,
“los resultados de aprendizaje deben ser pocos y suficientemente significativos para no
olvidarlos y ser elocuentes; la mayoría de los cursos pueden optar entre cinco y diez
resultados” (McLean y Locker, 2006, citado en Kennedy, 2007, p.37).
Según Kennedy (2007), las directrices para redactar resultados de aprendizaje son las
siguientes:
Comenzar cada resultado de aprendizaje con un verbo de acción, seguido por el
complemento del verbo y por una frase que le provea el contexto.
Utilizar sólo un verbo para cada resultado de aprendizaje.
Evitar términos como: saber, comprender, aprender, estar familiarizado con, estar
expuesto a, estar familiarizado con, estar consciente de, debido a que estos términos
se relacionan más a objetivos de enseñanza que a resultados de aprendizaje.
Los resultados de aprendizaje deben ser observables y medibles, y por tanto,
evaluables.
Cuando se redacten resultados de aprendizaje, se debe tener presente el tiempo
necesario para lograrlos.
Antes de finalizar con los resultados de aprendizaje, se debería preguntar a colegas o
estudiantes de los últimos años del módulo o programa si los enunciados tienen
sentido.
De igual manera, Kennedy (2007) manifiesta que cuando se redactan resultados de
aprendizaje, es útil enfocarse en lo que se espera que los estudiantes sean capaces de
hacer o demostrar al terminar el programa o periodo de aprendizaje. Por lo tanto, es
importante que los resultados de aprendizaje se expresen en términos simples y
concretos, de manera que los estudiantes, docentes, empleadores y evaluadores externos
los entiendan en forma clara.
18
2.2.7 Ventajas y limitaciones de los resultados de aprendizaje
Según Jenkins y Unwin (2001), citado en Kennedy (2007), la educación basada en
resultados de aprendizaje presenta grandes ventajas, entre las que se mencionan:
Ayudan a los docentes a explicar en forma más precisa sobre lo que esperan de los
estudiantes
Ayudan a los estudiantes a aprender en forma más eficaz, por lo cual, saben
claramente donde están y el currículo es más explícito para ellos.
Aclaran a los alumnos lo que pueden aprender al asistir a un curso o un programa.
Ayudan a los docentes a seleccionar la estrategia de enseñanza apropiada en relación
al resultado de aprendizaje esperado, lo que conlleva al empleo de métodos de
apreciación adecuados.
Por otro lado, según ANECA (s.f), existen limitaciones de los resultados de aprendizaje,
las cuales se indican a continuación:
En ocasiones lo que los alumnos conocen, comprenden y son capaces de hacer al
finalizar un periodo de aprendizaje es más amplio de lo que los resultados de
aprendizaje alcanzan a describir.
El cambio del enfoque hacia un modelo centrado en el estudiante requiere la
capacitación del personal académico de las universidades, dedicación de su tiempo,
trabajo en equipo con la finalidad de lograr objetivos comunes e integrados, es
decir, establecer el plan de estudios en términos de resultados de aprendizaje
requiere dedicación, esfuerzo y recursos, por tanto, es una transformación
significativa que a menudo tarda años en hacerse efectiva.
2.2.8 Los resultados de aprendizaje y su apreciación
Cabe resaltar la importancia de redactar resultados de aprendizaje que sean apreciables,
“ciertamente todos los resultados de aprendizaje deben ser apreciados. Dicho de otra
forma, deben ser redactados de tal manera que se pueda examinar si el estudiante
adquirió o no el resultado.” (Moon, 2002, citado en Kennedy, 2007, p.52).
19
Es necesario determinar qué métodos y criterios de evaluación son los más adecuados
para evaluar el nivel de conocimientos adquiridos por los estudiantes.
Los resultados del aprendizaje y los métodos de evaluación deben estar, por tanto,
alineados. Así, simultáneamente a la formulación concreta de los resultados del
aprendizaje, en un ejercicio interactivo, se debe pensar en qué herramientas y
técnicas serán las más pertinentes para determinar el grado en que el aprendizaje
ha sido alcanzado por el estudiante. Conocer esto de antemano permitirá al
estudiante saber con claridad, no sólo lo que se espera de él, sino cómo habrá de
demostrarlo. (ANECA, s.f, p.33)
Se vuelve indispensable tener una herramienta o una técnica de apreciación para
determinar en qué medida fueron logrados los resultados de aprendizaje. Kennedy
(2007) indica que existen dos técnicas de apreciación:
Directa: como el uso de exámenes escritos, examen tipo test, trabajos de proyectos,
portafolios, tesis, documentos reflexivos, evaluación de desempeño, etc.
Indirecta: como por ejemplo encuestas de empleadores, comparaciones de
instituciones pares, encuestas a graduados anteriores, índices de retención, análisis
de currícula, etc.
De igual manera, Kennedy (2007) sostiene que existen tres tipos de apreciación de
resultados de aprendizaje formativa, sumativa y continua:
Apreciación formativa
La formativa identifica los resultados de aprendizaje por docentes y estudiantes y sus
criterios para lograrlos; provee una retroalimentación clara, de manera efectiva y acorde
al tiempo; involucra en forma activa a los estudiantes en el proceso de enseñanza
aprendizaje y establece una comunicación oportuna entre el docente y los estudiantes.
Apreciación sumativa
La apreciación sumativa resume lo que el estudiante aprendió al término del programa y
describe lo que ha logrado. Se le ha descrito como “la apreciación de fin de curso, e
20
implica una medición que resume los logros y que no tiene otra función que la de
describir lo que se ha logrado” (Brown y Knight, 1994, citado por Kennedy, 2007,
p.56).
Del mismo modo, esta apreciación permite generar un grado que refleje el desempeño
del alumno, lamentablemente no comprende otras áreas como la realización de un
proyecto o ensayo, ya que a menudo se la restringe a un examen tradicional, es decir, en
esta no se puede apreciar todos los resultados de aprendizaje, sino sólo una parte de
ellos.
Apreciación continua
Por último, la apreciación continua es en teoría una combinación entre la apreciación
sumativa y formativa, sin embargo, en la práctica es una periódica apreciación sumativa
con calificaciones, que prácticamente no provee retroalimentación a los estudiantes.
2.2.9 Evaluación formativa
Hay que considerar que la evaluación puede cobrar diferentes significados, pero la parte
fundamental es buscar información relevante en el alumno que nos ayude a comprender
cómo se está produciendo el proceso de enseñanza-aprendizaje, y de allí tomar las
decisiones pertinentes.
En cuanto a la Evaluación Formativa, existen diferentes conceptos:
Según Dunn y Mulvenon (2009), citado en Morales (2009) “la evaluación formativa
consiste en un abanico de procedimientos de evaluación, formales e informales,
integrados en el proceso de enseñanza-aprendizaje y orientados a modificar y mejorar el
aprendizaje y comprensión de los alumnos” (p.12).
Otra definición: “La evaluación formativa es el proceso utilizado por profesores y
alumnos durante el período de enseñanza-aprendizaje que aporta la información
necesaria (feedback) para ir ajustando el proceso de manera que los alumnos consigan
21
los objetivos propuestos” (Melmer, Burmaster y James, 2008, citado en Morales, 2009,
p.12).
Es decir, la finalidad de la evaluación formativa no es en principio calificar, sino ayudar
a aprender, dirigiendo hacia un estudio inteligente y corregir errores a tiempo. La
evaluación formativa está integrada en el proceso de enseñanza-aprendizaje.
Dentro del enfoque formativo de la evaluación se puede distinguir dos características la
finalidad de la evaluación y el momento de la evaluación:
La finalidad de la evaluación: No se basa en verificar resultados finales, sino de
enfocarse a ayudar al alumno en su tarea de estudiar y aprender. Buscando el éxito
del alumno, que es también éxito profesional del docente.
El momento de la evaluación: La evaluación formativa es parte del proceso de
enseñanza y aprendizaje, es decir, únicamente no se limita a certificar con una nota
un determinado nivel de aprendizaje. No existe un único momento, sino todos los
que sean necesarios y posibles. La evaluación puede ser de hecho un excelente
método de enseñanza, y tan importante como las explicaciones del profesor. Como
nos recuerda Yorke (2003) al poner de relieve la importancia de la evaluación
formativa en la universidad, el aprendizaje depende del conocimiento de los
resultados en un tiempo y en una situación en el que este conocimiento puede ser
utilizado para corregir los propios errores.
Margarita de los Santos en su blog
(http://www.educando.edu.do/articulos/docente/evaluacin-formativa/) menciona los
propósitos de la evaluación formativa:
Localizar las deficiencias observadas durante un tema o unidad del proceso
enseñanza-aprendizaje, a fin de retroalimentar e introducir los correctivos de lugar.
Valorar las conductas intermedias del estudiante para descubrir cómo se van
alcanzando parcialmente los objetivos propuestos.
22
Revisar y hacer los ajustes necesarios para propiciar el desarrollo de conocimientos,
habilidades y destrezas de los alumnos. Si la evaluación formativa señala que se
van cumpliendo los objetivos, el maestro y los/las alumnos/as tendrán un estímulo
eficaz para seguir adelante.
De esta manera se puede eliminar el hecho de que el alumno estudie únicamente para
rendir un examen, sino que sea un continuo estudio, garantizando así la excelencia
académica.
Estrategias de la evaluación formativa:
1. Preguntas orales a toda la clase: Es lo más sencillo aunque no necesariamente lo
más eficaz, es preferible que cada alumno dé una respuesta escrita, ya que permite
que el sujeto se sienta responsable de su propia respuesta. Se debe cumplir con
algunas condiciones:
Ser buenas preguntas: deben incidir en lo que realmente el profesor juzga que es
importante conocer y sobre todo entender.
Hacer estas preguntas teniendo consciencia “desde dónde se hacen” y “para qué
se hacen”, que permitan corregir errores a tiempo y estimular la reflexión.
Los alumnos deben tener conciencia de la finalidad de estas preguntas,
generando que las tomen en serio.
2. Tests objetivos muy breves (quizzes): Pueden ser de del tipo verdadero-falso o
incluso de elección múltiple. Se las trata como ejercicios de autoevaluación, que
terminen en aclaraciones o explicaciones, de esta manera permite que el estudiante
intervenga y pregunte sus dudas.
Si el docente lo quiere, pueden ser calificadas (teniendo una valoración mínima),
pero su objetivo fundamental es enseñar a estudiar. Sirven de un año a otro
realizando modificaciones.
23
3. Preguntas abiertas de respuesta muy breve: Es del tipo mini prueba escrita,
puede ser solamente una pregunta de respuesta muy breve abierta o cerrada, donde
se pide un resumen la idea principal de la clase, definición de un concepto, donde
indique el principio aplicable en un caso o problema, a qué criterio de clasificación
corresponde un ejemplo, dar su propia opinión sobre un caso controvertido, entre
otros. El hecho de definir, permite que el alumno piense y se exprese con claridad.
Pueden realizarse al inicio de la clase, en medio de la clase, sobre lo que se acaba de
revisar, o al final de la clase. Independientemente de que tenga o no una nota,
permite que el docente comente los resultados en la siguiente clase, reflejando
interés y participación por parte del alumno.
4. Los ‘one minute paper’: Se las aplica al finalizar la clase. Abarca dos breves
preguntas: qué es lo que más te ha interesado en esta clase y qué es lo que todavía
te ha quedado confuso.
No van a tener una calificación ya que reflejan sentimientos, pueden ser hasta
anónimas.
5. Trabajos en pequeños grupos en la misma clase: Pueden ser de duración corta,
con la finalidad de organizar breves sesiones de estudio corporativo, puedan ser de
discusión y reflexión, de igual manera, se puede invitar a los alumnos a pensar en la
respuesta a una pregunta, o justificar una respuesta entre las varias ofrecidas por el
profesor.
6. Uso de las posibilidades de las nuevas tecnología: Dentro de los beneficios que
nos ofrece la tecnología se tiene: preguntas de autoevaluación de elección múltiple
con retroalimentación inmediata, breves pruebas objetivas puestas en la web, entre
otras.
24
2.2.10 Resultados de aprendizaje y perfiles profesionales
Perfil profesional
“El perfil profesional constituye el marco de referencia para el desempeño profesional,
está expresado en términos de competencias laborales y nos permite identificar si la
persona está calificada para una determinada ocupación.” (SETEC2, 2011, p.14).
Cualidades integrales del perfil profesional
SETEC sostiene que para lograr la descripción adecuada del perfil profesional, se debe
verificar que cumpla con las siguientes características:
Preciso: Describe cada uno de los elementos, necesidades, características
determinadas de la profesión, competencias laborales y práctica profesional.
Coherente: Enuncia la relación existente entre los elementos constitutivos del perfil
profesional, su formulación y el modelo de formación.
Pertinente: Expresa el grado de adecuación de los elementos constitutivos del perfil
profesional a las necesidades, características y cualidades del entorno.
Contextualizado: Refleja el grado de relación del perfil profesional con las
características de los contextos (país, territorios, organizaciones, empresas) donde se
desarrolla la profesión y el trabajador.
Dinámico: Menciona las posibilidades que posee el perfil profesional de
actualización y adecuación sistemática de los elementos que lo constituyen
vinculados a las demandas y cambios productivos, sociales, tecnológicos, laborales,
profesionales y pedagógicos.
Prospectivo: Expresa el grado de aproximación de los elementos que constituyen el
perfil profesional a los cambios más notables que surgen como resultado del avance
científico, tecnológico, social, medioambiental y laboral relacionado con la
profesión.
2 Secretaría Técnica de Capacitación y Formación Profesional
25
Globalizador: Expresa el grado de generalización del perfil con las exigencias,
características y cualidades del trabajador para desempeñar la profesión en cualquier
país o región.
2.2.11 Resultados de aprendizaje y competencias
Neary (2002), citado en Kennedy (2007) señala que la “competencia incluye un amplio
campo del conocimiento, actitudes y patrones de comportamiento, los cuales en forma
conjunta explican la habilidad para proporcionar un servicio profesional específico”
(p.65). Además este autor señala que un reto para el docente es “seleccionar los
resultados de aprendizaje apropiados que conduzcan a adquirir las competencias,
especificar los indicadores evaluativos y desarrollar un sistema funcional de entrega”
(p.70).
La competencia es “un enunciado general que detalla el conocimiento y las destrezas
deseadas de los estudiantes que se están graduando en nuestro curso o programa”
(Hartel y Foegeding, 2004, citado en Kennedy, 2007, p.69). Ante esto, se evidencia que
los resultados de aprendizaje están relacionados con las competencias, ya que estos
expresan lo que los estudiantes serán capaces de hacer para demostrar que han adquirido
una competencia en particular.
2.3 Taxonomías para la elaboración de reactivos
2.3.1 La Taxonomía de Bloom
Según el Instituto Mexicano de Orientación y Evaluación Educativa, citado en el
Manual para la elaboración de reactivos: bajo el enfoque por competencias (2010), “un
reactivo es la formulación de una proposición o un problema para que sea contestado
por un sujeto, con el fin de conocer el nivel de dominio de un tema o área de
conocimiento determinado”.
Para la elaboración de cualquier tipo de reactivos, es necesario determinar el nivel de
aprendizaje que se quiere evaluar. La Taxonomía de Bloom es una clasificación
jerárquica de diferentes niveles cognitivos, asume que el aprendizaje en niveles
26
superiores depende de la adquisición del conocimiento y habilidades de los niveles
inferiores. Los verbos sugeridos por Bloom para la elaboración de reactivos en los
diferentes niveles se conocimiento se presentan a continuación:
Tabla 4
Verbos sugeridos por Bloom para la elaboración de reactivos en los diferentes niveles cognitivos
Nivel Clasificación Definición Verbos sugeridos
1 Conocimiento Recordar información previamente aprendida. Reconocer información, hechos, ideas, de una
forma aproximada a cómo se han aprendido.
organizar definir
duplicar
rotular enumerar
memorizar
ordenar reconocer
2 Comprensión
Entender lo que se ha aprendido, se demuestra al
presentar la información transformada, se busca
relaciones, se asocia a otro hecho o se explican las posibles causas y consecuencias.
clasificar describir
discutir
explicar identificar
seleccionar revisar
indicar
3 Aplicación
Utiliza lo que ha aprendido, aplicar el conocimiento y las habilidades adquiridas a
nuevas situaciones presentadas, con la finalidad de
resolver un problema.
aplicar
escoger
demostrar emplear
ilustrar
interpretar preparar
practicar
esbozar solucionar
4 Análisis
Descompone el todo en sus partes para solucionar problemas a partir del conocimiento adquirido;
distinguir, clasificar y relacionar evidencias o
estructuras de un hecho, elaborar hipótesis e inferencias.
analizar calcular
categorizar
comparar contrastar
criticar
diferenciar distinguir
examinar
experimentar
5 Síntesis Juntar o unir partes o fragmentos de conocimiento
para formar un todo y construir relaciones para
situaciones nuevas.
organizar
ensamblar componer
construir
diseñar formular
planear
proponer sintetizar
redactar
6 Evaluación
Emitir juicios sobre la base de criterios preestablecidos, respecto al valor de un producto,
según propias opiniones personales y a partir de
objetivos determinados.
valorar
argumentar
defender evaluar
elegir
estimar juzgar
predecir
calificar apoyar
etc.
Fuente: Secretaría de Educación de Veracruz. (2010). Manual para la elaboración de reactivos: bajo el enfoque por competencias. Pág.: 33-35.
27
2.3.2 Taxonomía de Marzano
Marzano (1997), citado en el Manual para la elaboración de reactivos de la Secretaría
de Educación de Veracruz (2010), plantea la enseñanza de habilidades para la ejecución
de cualquier actividad práctica, que con frecuencia emplean estrategias complejas, de tal
forma que aprender cómo se relacionan estas destrezas, genera en la persona una gran
capacidad para resolver situaciones problemáticas presentadas. Es así que Robert
Marzano propone una taxonomía referente a los procesos cognitivos que incluyen seis
niveles, los cuales presentan las siguientes características:
28
Tabla 5
Verbos sugeridos por Marzano para la elaboración de reactivos en los diferentes niveles de procesos
cognitivos Nivel Clasificación Definición Verbos sugeridos
1 Conocimiento/rec
uerdo
Se usa una variedad efectiva de
estrategias de razonamiento
complejas. Transforma situaciones
a tareas manejables con propósitos
claros.
reconocer
recordar
ejecutar
nombrar
identificar
etc.
2 Comprensión
Utiliza una variedad de técnicas y
recursos necesarios; interpreta y
sintetiza la información
efectivamente y reconoce dónde y
cómo los proyectos pueden
beneficiarse con información
adicional.
integrar
simbolizar
ubicar
sintetizar
representar
presentar
etc.
3 Análisis
Expresa ideas claras; comunica
efectivamente a diversas
audiencias, con variedad de
formas. Además, crea productos
con calidad.
relacionar
asociar
analizar
generalizar
clasificar
especificar
etc.
4 Utilización del
conocimiento
Trabaja con la finalidad de lograr
las metas del grupo y contribuye a
su mantenimiento; utiliza
habilidades interpersonales
efectivamente y realiza una
variedad de roles.
tomar decisiones
resolver problemas
experimentar
investigar
utilizar
generar
evaluar
conducir
etc.
5 Metacognición
El individuo es consciente del
pensamiento propio, es prudente y
utiliza los recursos necesarios, es
sensible a la retroalimentación y
evalúa la efectividad de sus
propios actos.
trazar
lograr
conseguir
monitorear
determinar
etc.
6
Sistema interno
(consciencia del
ser)
Se compromete intensivamente en
tareas aun cuando las respuestas o
soluciones no aparecen
inmediatamente. Genera, confía y
mantiene sus propios estándares de
evaluación y concibe nuevos
puntos de vista a diversas
situaciones.
mejorar
calificar (el propio
desempeño)
evaluar (la importancia del
conocimiento adquirido; la
eficacia, las emociones y la
motivación)
etc.
Fuente: Secretaría de Educación de Veracruz. (2010). Manual para la elaboración de reactivos: bajo el
enfoque por competencias. Pág.: 38-40.
29
2.3.3 Taxonomía de Frabonni
Según el Manual para la elaboración de reactivos de la Secretaría de Educación de
Veracruz (2010), la Taxonomía de Frabonni integra una escala para clarificar desde un
mismo enfoque el nivel al que corresponden las capacidades que se desean desarrollar,
permitiendo determinar el nivel de complejidad e identificar las estrategias de
aprendizaje y técnicas de evaluación de acuerdo con los aprendizajes esperados. Se
presenta a continuación:
1. Aprendizajes elementales (saber): el estudiante sabe recordar, reconocer y
repetir un contenido (términos, hechos, conceptos, principios) de manera similar
a la que han sido presentados.
2. Aprendizajes intermedios (comprender / saber sobre): el aprendizaje funciona
como primera elaboración de la información adquirida, donde el alumno sabe
aplicar los conocimientos en diversas situaciones.
3. Aprendizajes superiores convergentes (descomponer, integrar): proceso de
descubrimiento de aspectos cognitivos inéditos, invención de diversas
soluciones para una misma problemática. Existe al análisis y síntesis en periodos
a corto tiempo.
4. Aprendizajes superiores divergentes (descubrir, proyectar): refleja una
organización interna espontánea o una representación del conjunto. Aptitud para
la invención de soluciones originales para problemas determinados.
2.4 Factores que inciden en el aprendizaje de la estadística
Los avances científicos y tecnológicos que se han presentado en las últimas décadas,
han permitido desarrollar y trabajar grandes sistemas de datos, en una sociedad en
constante cambio. Actualmente, dada la gran aplicabilidad de la estadística en las demás
ciencias, esta es fundamental y coadyuvará a la mejora en la resolución de problemas en
base a una toma acertadas de decisiones en situaciones de incertidumbre, tanto sociales
como económicas, con la finalidad de llegar a la obtención del desarrollo y el “Buen
Vivir” de la sociedad.
30
Es así que en la Carrera de Estadística se prioriza la formación de los estudiantes para la
inserción en el mercado laboral, mejorando en gran medida las capacidades y destrezas
de los profesionales para la toma de decisiones, de acuerdo a los requerimientos del
entorno económico y social.
Se ha revisado variada literatura con respecto a los factores que inciden en el
aprendizaje de la estadística, entre los cuales se encuentra la obra “Estadística con
Proyectos” de Carmen Batanero y Carmen Díaz; en la cual se han identificado
principalmente cuatro factores fundamentales que inciden en el aprendizaje de la
estadística: el aprendizaje de la estadística basada en proyectos, la cultura estadística, el
razonamiento estadístico y los recursos tecnológicos utilizados en el procesos de
enseñanza aprendizaje de la estadística. Estos factores se detallan a continuación:
2.4.1 Aprendizaje de la estadística con proyectos
Anderson y Loynes (1987) citado en Batanero y Díaz (2011) señalan que “la estadística
es inseparable de sus aplicaciones, y su justificación final es su utilidad en la resolución
de problemas externos a la propia estadística” (p.21). A su vez, la estadística “recibe
ideas y aportes desde áreas muy diversas, donde, al tratar de resolver problemas
diversos (transmisión de caracteres hereditarios, medida de la inteligencia, etc.) se han
creado conceptos y métodos estadísticos de uso general (correlación, análisis factorial)”
(Batanero y Díaz, 2011, p.21).
Por otra parte, debido a la gran aplicabilidad de la estadística, esta coadyuva a las demás
ciencias a resolver problemas, por tanto es necesario diferenciar entre conocer y ser
capaz de aplicar un conocimiento, resaltando que la habilidad para aplicar
conocimientos matemáticos y estadísticos es frecuentemente mucho más difícil en la
práctica, debido a que se necesita conocimientos técnicos y estratégicos; Batanero y
Díaz (2011) señalan que:
La habilidad para aplicar los conocimientos matemáticos es frecuentemente
mucho más difícil de lo que se supone, porque requiere no sólo conocimientos
técnicos (tales como preparar un gráfico o calcular un promedio), sino también
conocimientos estratégicos (saber cuándo hay que usar un concepto o gráfico
dado). (p.21)
31
Los libros de texto suelen presentar ejercicios y problemas donde se aplican únicamente
conocimientos técnicos. Por tanto, al fomentar los proyectos se incentiva a los
estudiantes a preguntarse cuestiones como las siguientes (Graham, 1987, citado en
Batanero y Díaz, 2011, p.21): ¿Cuál es mi problema? ¿Necesito datos? ¿Cuáles? ¿Cómo
puedo obtenerlos? ¿Qué significa este resultado en la práctica?
Los proyectos estadísticos incentivan la motivación de los estudiantes, de manera que
no se centren en operaciones matemáticas, sino que vayan más allá, considerando que la
estadística es la ciencia de los datos, y los datos no solo son números, sino números en
un contexto que representan a un fenómeno en particular. El profesional estadístico
debe de dar sentido y contenido a los datos, de tal manera que no solo se presenten
cifras ni gráficos, sino que se interprete y se realice un análisis de forma crítica de estos
resultados, es decir, cuestionarse a sí mismo, ¿por qué llegué a ese resultado?, ¿qué
significa haber llegado a esta conclusión?, ¿qué representa este resultado en la realidad,
y en particular en el problema que se está investigando?
La comprensión, interpretación y reacción frente a la información estadística no
sólo requiere conocimiento estadístico o matemático, sino también habilidades
lingüísticas, conocimiento del contexto, capacidad para plantear preguntas y una
postura crítica que se apoya en un conjunto de creencias y actitudes. Todas estas
capacidades se incentivan en el trabajo con proyectos. (Murray y Gal, 2002,
citado en Batanero y Díaz, 2011, p.46)
Holmes (1997), citado en Batanero y Díaz (2011) identifica varias ventajas que se
presentan cuando los estudiantes aplican la estadística a través de proyectos, entre las
que se mencionan:
Los proyectos permiten contextualizar la estadística, esto es colocarla en el
contexto de un fenómeno o situación particular; donde los datos surgen de un
problema, por tanto, tienen un significado y sentido y deben ser interpretados y
analizados.
Los proyectos fomentan el interés y la motivación de los estudiantes, sobre todo
si son ellos quienes eligen el tema, ya que, los alumnos desean resolver el
problema, no es impuesto por el docente.
32
Conlleva una mejor idea de qué son y cómo se presentan los datos reales, al
trabajar con estos aparecen cuestiones como: precisión, variabilidad, fiabilidad,
posibilidad de medición, sesgo, etc.
Se muestra que la estadística no se reduce a contenidos matemáticos.
Proyectos estadísticos
Los proyectos se conciben como investigaciones, que deben escogerse con cuidado, ser
realistas y apropiados al nivel del estudiante. Estos inician con el planteamiento de un
problema, y durante su desarrollo se utiliza la estadística para resolverlo, teniendo en
cuenta que la interpretación y el análisis de los resultados debe realizarse en función del
contexto del problema planteado. La etapa de formulación de preguntas de
investigación no suele ser fácil, por tanto, es necesario que el docente ayude al
estudiante en la formulación del problema, así lo señala Batanero y Díaz (2011), “los
alumnos rara vez comienzan con un problema claramente formulado. Generalmente
podrían comenzar sin preguntas claramente definidas y el papel del profesor es
ayudarles a pasar de un tema general (…) a una pregunta que pueda contestarse” (p.22).
Desarrollo de competencias básicas a través de proyectos
El fomentar la realización de proyectos estadísticos por los estudiantes, contribuye a la
adquisición y desarrollo de competencias básicas, se mencionan a continuación
(Batanero y Díaz, 2011):
Competencia en comunicación lingüística: durante el desarrollo del proyecto los
estudiantes adquieren habilidades y actitudes como tener un juicio crítico propio,
que permita analizar el fenómeno estudiado; además, generar ideas para
expresarlas tanto en forma oral (mediante la exposición del proyecto a otras
personas) como escrita (elaborando el informe correspondiente), incentivando la
construcción y comunicación del conocimiento, organización y autorregulación
del pensamiento.
Competencia matemática: al trabajar con proyectos los alumnos integran el
conocimiento matemático con los de otras disciplinas. Se aplican operaciones
33
matemáticas, símbolos; se utilizan las proporciones, funciones, elementos
geométricos y de medición. Además, se pone en práctica procesos de reflexión,
conllevando a la solución de problemas u obtención de información, a través del
reconocimiento y aplicación de técnicas y métodos adecuados.
Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico: posibilita
la comprensión de sucesos actuales, sus consecuencias y el análisis de
fenómenos sociales desde diversos puntos de vista, ya que la mayoría de
fenómenos que se investigan son multivariantes. Asimismo, al trabajar con
proyectos se identifica problemas de la actualidad, permitiendo llegar a
conclusiones basadas en pruebas, de manera que se puedan tomar decisiones
acertadas que concluyan en una solución. Por otro lado, se fomenta la habilidad
para poner en práctica los procesos y actitudes propios del análisis sistemático
de una tarea y de indagación científica, en vista de que los proyectos se conciben
como auténticas investigaciones.
Tratamiento de la información y competencia digital: la recolección,
organización, interpretación y análisis de datos, promueve en los estudiantes la
búsqueda, obtención y procesamiento de la información para transformarla en
conocimiento. El desarrollo de proyectos contribuye al aprendizaje del uso de
ordenadores y software estadístico, adquiriendo destrezas de razonamiento para
organizar, procesar y analizar la información, con la finalidad de realizar
inferencias y deducciones de distinto nivel de complejidad.
Competencia social y ciudadana: se adquieren diversos conocimientos y
habilidades, que permiten tomar decisiones acertadas y responsabilizarse de las
elecciones tomadas. A su vez, se concientiza a los estudiantes de la importancia
actual de la estadística y su contribución a la mejora de la calidad de vida de la
sociedad. Por otra parte, se aconseja que los proyectos se realicen en grupos de
dos a tres personas, lo cual fomenta la cooperación, participación activa y la
valoración del trabajo de los demás.
Competencia para aprender a aprender: el desarrollo de proyectos promueve e
incrementa la curiosidad del alumno para plantearse preguntas, identificar y
manejar las diversas técnicas y estrategias para solucionar un problema y tomar
decisiones con la información disponible.
Autonomía e iniciativa personal: es recomendable que los proyectos sean
planteados por los propios estudiantes, lo cual fomenta su capacidad de elegir y
34
decidir con auto criterio, ejercitar su imaginación y llevar a cabo las acciones
necesarias para desarrollar sus planes personales. El estudiante ejecuta el
proyecto tomando sus propias decisiones, donde su iniciativa y conocimiento de
la estadística, permitiéndole elegir las estrategias adecuadas para su resolución.
Evaluación de los Proyectos
Webb (1993), citado en Batanero y Díaz (2011) define a la evaluación como un proceso
dinámico y periódico de producción de información en relación al progreso de los
estudiantes hacia los objetivos de aprendizaje, cuya principal finalidad es mejorar el
aprendizaje de los alumnos.
Es necesario reconocer la complejidad de la función evaluadora, debido a que ésta
debe atender a las múltiples facetas del conocimiento estadístico (comprensión
conceptual y procedimental, actitudes). Precisamos todo un sistema para recoger
datos sobre el trabajo y rendimiento del alumno y no es suficiente evaluarlo a
partir de las respuestas breves dadas a preguntas rutinarias en una única
evaluación (o examen). Por el contrario, en un proyecto se reflejan bien los
diversos aspectos del conocimiento matemático, que se deben tener en cuenta en
la planificación de la instrucción y en su correspondiente evaluación. (Batanero y
Díaz, 2011, p.44)
La evaluación del proyecto debe realizarse en varias etapas, con el propósito de
proporcionar a los estudiantes ayuda para llevarla a cabo (Starkings, 1997, citado en
Batanero y Díaz, 2011). Esta autora recomienda que en la evaluación, tanto del proyecto
como del estudiante, se “debe tener en cuenta el interés del proyecto, su completitud, la
corrección de las técnicas estadísticas e interpretación, la claridad del informe, así como
la integración del estudiante en el equipo, su esfuerzo individual y su contribución al
trabajo colectivo” (p.45).
Por otro lado, una evaluación de calidad debe asegurar que el estudiante aprende y no
sólo que apruebe el semestre o el periodo de aprendizaje. Algunos puntos que se deben
tener en cuenta en la evaluación de un proyecto son los siguientes (Batanero y Díaz,
2011):
Pregunta de interés: la pregunta de investigación debe ser relevante, esté
claramente enfocada y expuesta, y se pueda abordar con los conocimientos del
35
estudiante. Además, la definición, descripción, medición de las variables; la
exposición clara y correcta de los objetivos generales y específicos, y, de ser el
caso, la exposición de las hipótesis de la investigación.
Diseño de la investigación: un problema puede abordarse de diferentes formas.
Al evaluar el diseño de la investigación, se debe tener presente si el alumno
especificó la manera en que aborda el problema, incluyendo la descripción de la
población y de la muestra y forma de recolección de los datos. A su vez, de
determina si los datos permiten resolver el problema en cuestión.
Análisis de datos: se debe valorar si el análisis de datos es adecuado al tipo de
variables utilizadas y a la pregunta de investigación, respetando los supuestos de
aplicación de las diferentes técnicas o métodos, mismos que deben estar
correctamente aplicados.
Conclusiones: ser consistentes con el análisis; donde los datos apoyen a las
conclusiones obtenidas. Cabe mencionar que estas se han de relacionar con las
preguntas de investigación, objetivos e hipótesis del proyecto.
Reflexión sobre el proceso: incluir una reflexión del estudiante donde manifieste
las limitaciones del estudio y sugerencias de cómo mejorar el diseño o análisis.
Presentación de resultados: evaluar la claridad en la presentación de los
gráficos; es pertinente una organización adecuada de las secciones y apartados
que contiene el proyecto, y por supuesto, la correcta expresión escrita del
estudiante.
Creatividad y originalidad: se valora la originalidad del trabajo (informe) y
creatividad del alumno, durante el desarrollo y la exposición, tanto en forma
escrita como oral de la investigación.
2.4.2 Cultura estadística
La cultura estadística se la define como la capacidad para interpretar y evaluar
críticamente la información estadística, los argumentos apoyados en datos o fenómenos
que se encuentran en diversos contextos; sin dejar de lado, la capacidad para discutir y
comunicar opiniones respecto de informaciones estadísticas cuando sea relevante (Gal,
2002, citado en Batanero y Díaz, 2011).
36
El término “cultura estadística” surge de forma espontánea entre los profesionales y
docentes estadísticos en los últimos años, con el objetivo de resaltar el hecho de que la
estadística se considera actualmente como parte de la herencia cultural indispensable
para el individuo educado (Batanero y Díaz, 2011).
Ottaviani (1998) citado en Batanero y Díaz (2011) menciona que:
A nivel internacional la UNESCO implementa políticas de desarrollo económico
y cultural para todas las naciones, que incluyen no sólo la alfabetización básica,
sino la numérica. Por ello los estadísticos sienten la necesidad de difusión de la
estadística, no sólo como una técnica para tratar los datos cuantitativos, sino como
una cultura, en términos de capacidad de comprender la abstracción lógica que
hace posible el estudio cuantitativo de los fenómenos colectivos. (p.10)
Es así que la importancia de la estadística en la actualidad, ha fomentado la necesidad
de impartirla lo antes posible, de ser posible, en la educación primaria. Ante esto,
Holmes (1980), citado por Batanero y Díaz (2011) sostiene que es posible iniciar la
enseñanza de la estadística desde la primaria, justificándola por las siguientes razones:
Los individuos adquieren la capacidad de lectura, interpretación y análisis de
tablas y gráficos estadísticos que con frecuencia aparecen en los medios
informativos.
Es útil para la vida posterior, por lo que en gran parte de profesiones se
requieren conocimientos básicos de estadística.
Su estudio promueve el desarrollo personal y profesional, fomentando el
pensamiento crítico, basado en la valoración de la evidencia objetiva.
En los diferentes niveles de educación, desde primaria hasta superior, con
frecuencia aparecen gráficos, resúmenes o conceptos estadísticos, por tanto, la
estadística ayuda a comprender varios temas del currículo.
La enseñanza de la estadística durante la educación primaria y secundaria, no sólo hace
referencia a los conceptos y procedimientos, sino que se enfatiza el proceso de
razonamiento estadístico, y por supuesto, el sentido y contenido de los datos. Se
evidencia un avance en los contenidos curriculares, por lo que una mayor variedad y
cantidad de contenidos estadísticos conlleva un cambio en el enfoque: pasar de la
estadística clásica a la dinámica, presentando el análisis exploratorio de datos, el cual
37
centra la estadística sobre las aplicaciones y muestra su utilidad a partir de áreas
diversas.
Watson (2006), citado en Batanero y Díaz (2011) señala que ha realizado
investigaciones sobre el desarrollo de la cultura estadística en los estudiantes y su
relación con la comprensión de los contenidos del currículo de estadística y
probabilidad. Esta autora sostiene que es indispensable que los alumnos formulen
problemas estadísticos teniendo en cuenta el contexto de su realidad, ya que al terminar
la educación secundaria se enfrentarán a este tipo de problemas. La autora, observando
los objetivos del currículo de probabilidad y estadística en la educación primaria y
secundaria, los relaciona con las destrezas que debería tener un individuo adulto
estadísticamente culto, por lo cual, define una jerarquía de niveles de cultura estadística,
útil para evaluar la comprensión de los estudiantes (Watson, 1997, citado en Batanero y
Díaz, 2011). Los niveles que propone son los siguientes:
El desarrollo del conocimiento básico de conceptos estadísticos y
probabilísticos.
La comprensión de razonamientos y argumentos estadísticos.
Cuestionar argumentos basados en evidencia estadística, sugiere asumirlos a
través de una actitud crítica.
2.4.3 Razonamiento Estadístico
El razonamiento estadístico es un componente esencial del aprendizaje, el cual incluye
según Wild y Pfannkuch (1999), citado en Batanero y Díaz (2011) cinco componentes
fundamentales:
Reconocer la necesidad de los datos: la base de la investigación estadística es la
hipótesis de que diversos fenómenos de la realidad sólo pueden ser
comprendidos a partir del análisis de datos, cuyo levantamiento ha sido en forma
adecuada.
Transnumeración: indica la comprensión que puede surgir al cambiar la
representación de los datos.
38
Percepción de la variación: se requiere comprender la variación existente
durante el levantamiento de información, así como la incertidumbre causada por
la variación no explicada; la estadística permite realizar predicciones, buscar
explicaciones y causas de la variación y, por supuesto, aprender del contexto.
Razonamiento con modelos estadísticos: cualquier útil estadístico (gráfico, línea
de regresión o medida de resumen) puede contemplarse como modelo, puesto
que es una forma de representar la realidad.
Integración de la estadística y el contexto: es un componente esencial del
razonamiento estadístico, el análisis e interpretación de los datos deben hacerse
dentro del contexto determinado.
2.4.4 Recursos tecnológicos
Batanero y Díaz (2011) señalan que el proceso de enseñanza y práctica estadística está
siendo marcado por Internet. Por lo cual, en internet se encuentran cursos, materiales
didácticos y revistas electrónicas, cuya diferencia con una revista convencional es que
posibilita a los lectores enviar comentarios a un artículo o hacer búsquedas
automatizadas de artículos sobre un cierto tema.
En cuanto al software estadístico, Batanero y Díaz (2011) manifiestan que en la
actualidad, existen desde programas profesionales, como SPSS, Statgraphics, hojas de
cálculo como Excel o programas específicos para la enseñanza, muchos de los cuales se
encuentran disponibles en Internet. Estos paquetes estadísticos disponibles en Internet,
son especialmente para el área estadística y matemática, en cuanto a la exploración y
simulación, cuya ventaja es obvia al condensar el experimento en un tiempo y espacio
concreto (Batanero y Díaz 2011).
Además, la utilización de recursos tecnológicos proporciona ventajas en el proceso de
enseñanza-aprendizaje de la estadística, “la mayoría del software estadístico
proporciona generadores de números aleatorios, así como de valores de diferentes
distribuciones de probabilidad, que pueden, una vez generados, ser analizados con
ayuda de los recursos de cálculo y representación” (Batanero y Díaz, 2011, p.35). Sin
dejar de lado por supuesto, el ahorro de tiempo para realizar el procesamiento de
información.
39
CAPÍTULO III
3. DISEÑO METODOLÓGICO
3.1 Nivel de investigación
El presente estudio es de tipo exploratorio, cabe mencionar, como se anotó
anteriormente, no hay un análisis que conduzca a la determinación de una metodología
de evaluación de resultados de aprendizaje acorde a las necesidades y circunstancias de
las carreras de estadística del país, y mucho menos en el caso particular de la Carrera de
Estadística, Facultad de Ciencias Económicas de la Universidad Central del Ecuador.
Con esta investigación se va a generar el diagnóstico respectivo de las causas y factores
que inciden en el aprendizaje de la estadística. Asimismo, permite conocer y explorar
los problemas, características y variables fundamentales que están incidiendo en la
evaluación de los resultados de aprendizaje de estadística, a través de la apreciación
sumativa, formativa y continua.
Las unidades de observación y análisis son los docentes (expertos) y todos los
estudiantes que culminaron la malla curricular en la Carrera de Estadística, semestres
2014-2015, 2015-2015 y 2015-2016.
3.2 Métodos a utilizarse
Los métodos a utilizarse en la investigación corresponden al inductivo-hipotético-
deductivo, debido a que se parte de un fenómeno particular, en el cual se estudia el
problema de la inexistencia de una metodología apropiada y coherente de evaluación de
los resultados de aprendizaje. A partir de esta identificación del problema particular, se
realizan generalizaciones hipotéticas, que una vez reconstruidas, permitirán el diseño de
una metodología adecuada para la evaluación de los resultados de aprendizaje de
Estadística, a través de la apreciación sumativa, formativa y continua.
40
3.3 Aproximación metodológica
3.3.1 Metodología para la determinación de los factores que inciden en el
aprendizaje de la estadística
A través de un conversatorio estructurado se pretende construir el fenómeno,
permitiendo a los estudiantes y docentes de la carrera determinar desde su perspectiva
los factores, tanto positivos como negativos que inciden en el aprendizaje de la
estadística, y a su vez en el proceso de enseñanza-aprendizaje. De esta manera, los
actores involucrados (estudiantes y docentes) manifiestan la vivencia de la cual
formaron parte en el proceso académico.
Con el propósito de construir estos factores, se aplican técnicas de investigación
cualitativa, la cual centra su objeto de estudio en el sujeto y su contexto, coadyuvando a
interpretar de mejor manera los fenómenos estudiados.
Por un lado, se realizó Entrevistas a Profundidad en base a un cuestionario estructurado
(Ver Anexo 1), con una duración aproximada de 20 minutos a cuatro docentes titulares
de la carrera, escogidos de acuerdo a la experiencia, el tiempo de dedicación y el tiempo
de docencia de los mismos, y por otro, se llevaron a cabo dos Grupos Focales con los
estudiantes que culminaron la malla curricular en los periodos 2014-2016. Para llevar
adelante los grupos focales se estructuró una “Guía de discusión”, que contiene dos
aspectos fundamentales: preguntas guías y los sondeos respectivos, que permiten iniciar
y focalizar la conversación, y a su vez, profundizar, reconfirmar y obtener información
más detallada (Ver Anexo 2), la duración de los Grupos Focales fue de 45 minutos.
3.3.2 Metodología para la evaluación de los resultados de aprendizaje de
estadística: apreciación sumativa
Como se mencionó anteriormente la apreciación sumativa consiste en evaluar el
desarrollo académico de los estudiantes a través del historial de notas alcanzadas en los
hemisemestres más la nota de supletorio (en caso que aplique) de las materias
estadísticas o estrechamente relacionadas con estas, para lo cual es necesario una previa
construcción de esta información.
41
Generación de la base de datos
La base de datos fue construida a través de los datos obtenidos en el historial académico
de los estudiantes que culminaron la malla curricular aprobando las materias de:
Estadística Descriptiva, Probabilística, Inferencia, Sistema de Información Estratégico,
Demografía, Investigación de Operaciones, Muestreo, Diseños de experimentos,
Métodos Multidimensionales, Estadística No Paramétrica, Control de Calidad, Modelos
estocásticos, Inteligencia de Mercados, Indicadores Sociales y Económicos,
Investigación Cualitativa, que corresponden a los ciclos básico y profesional,
correspondientes al periodo 2014-2016. Esta base está estructurada de acuerdo a las
necesidades que imponen los objetivos de la investigación.
Análisis de los datos
Con la finalidad de describir el rendimiento de los estudiantes a través del historial
académico, tanto de las 15 materias estadísticas, como de las 5 materias seleccionadas
por los expertos: Estadística Descriptiva, Probabilística, Inferencia, Muestreo y
Métodos Multidimensionales (En el numeral 3.3.4 se muestra la metodología de
selección de estas cinco materias), se aplicaron las técnicas estadísticas adecuadas tanto
para descripción como para inferencia del fenómeno.
Construcción de indicadores
Por último y con el propósito de realizar evaluaciones permanentes, se diseñaron
indicadores cuantitativos que permitan construir la evaluación de resultados de
aprendizaje a través de la apreciación sumativa y puedan relacionarse con las
apreciaciones formativa y continua, descritas anteriormente.
42
3.3.3 Metodología para la evaluación de los resultados de aprendizaje de
estadística: apreciación formativa
Identificación del problema
El problema fundamental en la evaluación de los resultados de aprendizaje de
Estadística, a través de la apreciación formativa, es la falta de interacción coherente y
participativa, entre los docentes y estudiantes de la Carrera de Estadística. Además, se
convierte en una necesidad de utilización ya que no existe una retroalimentación del
aprendizaje y peor aún informes analíticos del rendimiento del estudiante.
Determinación de la metodología apropiada para abordar el problema
Mediante la aplicación de las técnicas cualitativas de investigación “Grupos Focales” y
“Entrevista a profundidad” se pretende construir la evaluación de resultados de
aprendizaje de estadística - apreciación formativa, a través de las vivencias tanto de
docentes como de los estudiantes.
Levantamiento de información
Por un lado, se realizó Entrevistas a Profundidad en base a un cuestionario estructurado
(Ver Anexo 1), con una duración aproximada de 20 minutos a cuatro docentes titulares
de la carrera, escogidos de acuerdo a la experiencia, el tiempo de dedicación y el tiempo
de docencia de los mismos, y por otro, se llevaron a cabo dos Grupos Focales con los
estudiantes que culminaron la malla curricular en los periodos 2014-2016. Para llevar
adelante los estos grupos focales se estructuró una “Guía de discusión”, que contiene
dos aspectos fundamentales: preguntas guías y los sondeos respectivos, que permiten
iniciar y focalizar la conversación, y a su vez, profundizar, reconfirmar y obtener
información más detallada (Ver Anexo 2), la duración de los Grupos Focales fue de 45
minutos.
43
Construcción de indicadores
De igual manera, con la finalidad de realizar evaluaciones permanentes, se diseñaron
indicadores cuantitativos y cualitativos que permitan construir la evaluación de
resultados de aprendizaje a través de la apreciación formativa y puedan relacionarse con
las apreciaciones sumativa y continua, descritas anteriormente.
3.3.4 Metodología para la evaluación de los resultados de aprendizaje de
estadística: apreciación continua
Identificación de las materias que serán parte del estudio
Con el objetivo de llevar adelante la evaluación de resultados de aprendizaje,
apreciación continua, en primera instancia se seleccionaron las materias que debían ser
parte de la evaluación, para esto, se empleó el Análisis Multicriterio, el cual se basa en
ofrecer grandes posibilidades de utilización para la resolución de problemas, aportando
durante todo el proceso rigor científico y transparencia en las decisiones tomadas.
El método más sencillo al momento de ponderar criterios es el “Método de Ordenación
Simple”, ya que el decisor (docentes-expertos) son los que ordenan los criterios de
mayor a menor importancia, de tal manera que después se da el mayor valor al primero
y el menor valor al último. En el caso de que dos criterios se definan como de la misma
importancia a cada uno de ellos se le adjudica el promedio de ambas valoraciones.
Puntuados los criterios se normalizan por la suma, y el resultado es la ponderación final
de los criterios, como se puede observar en la Tabla 6:
Tabla 6 Ponderación de criterios por Ordenación Simple
Criterios Orden Valor Ponderación
A 2 2 0,333
B 1 3 0,500
C 3 1 0,167
Total 6 1
Fuente: Aznar, J., Guijarro, F. (2012). Nuevos métodos
de valoración. Modelos multicriterio (2a ed.). Valencia:
Universidad Politécnica de Valencia. Pág.: 48.
44
Aplicación del Método de Dalenius para identificación de grupos de
materias según el nivel de importancia
El Método de Dalenius permite construir estratos diferenciados y caracterizados
univariantemente, para en este caso, tomar la decisión de seleccionar el grupo de
materias según el nivel de importancia, que formarán parte de la evaluación de
resultados de aprendizaje, apreciación continua (Ver Anexo 3), y se efectúa mediante
los siguientes pasos: Primero, se ordena el vector de datos; segundo, se extrae la raíz
cuadrada de los datos; tercero, se acumula la raíz cuadrada cuyo último valor deberá ser
igual a la suma total de los valores de las raíces cuadradas de los datos; cuarto, el último
valor acumulado se divide para el número de grupos que se quiera particionar. En este
caso de estudio se dividió en tres grupos de materias según sus niveles de calificación:
alto, medio y bajo, mismas que están relacionadas con la importancia que otorgaron los
expertos a las materias.
Quinto, el primer resultado de la división define el corte o límite superior del primer
grupo, revisando que no existan datos que se repitan después de este corte, mismos que
tendrán que ser incluidos en este grupo; sexto, el primero resultado de la división
multiplicamos por 2 y este resultado define el corte o límite superior del segundo grupo;
séptimo, el tercer grupo ya estará definido por el corte anterior.
Diseño de reactivos, selección de preguntas, prueba piloto y validación de
las preguntas
Diseño de reactivos
Los reactivos han sido diseñados de acuerdo a las materias seleccionadas por los
expertos y a la “Taxonomía de Bloom”, considerando los niveles cognitivos de
conocimiento, comprensión y aplicación. Estos reactivos fueron validados por los
docentes de la Carrera de Estadística (expertos internos).
La estructura de los reactivos está diseñada en base a la estructura propuesta por la
Dirección General Académica de la Universidad Central del Ecuador, donde se toma en
45
cuenta el texto de la pregunta, las opciones de respuesta, el nivel cognoscitivo, el tipo de
reactivo y la argumentación de la respuesta correcta (Ver Anexos 4 y 5).
Selección de las preguntas que formaron parte del reactivo
Una vez diseñados los reactivos para las materias seleccionadas, se procedió a
identificar las preguntas más relevantes de cada materia, que permitieron evaluar los
conocimientos, comprensión y aplicación de estadística, mediante el “Método de
Ordenación Simple” del Análisis Multicriterio, con la participación de expertos
nacionales y extranjeros. De ocho preguntas validadas por materia, se seleccionaron
cuatro (las más importantes seleccionadas por los expertos), constituyéndose una batería
de veinte pregunta, mismas que tendrán una calificación igual (uno) hasta completar los
veinte puntos.
Prueba piloto
Con el propósito de verificar la consistencia interna de las preguntas y el tiempo de
evaluación, se aplicó una prueba piloto a los estudiantes de octavo semestre de la
Carrera de Estadística. Posteriormente, con esta evaluación se efectuó el ejercicio de
validación de las preguntas
Validación de las preguntas
Con el objetivo de realizar la validación de las preguntas, se procedió a calcular
indicadores que cumplan con el objetivo de la investigación, para lo cual, primero, se
ordenan en forma ascendente los puntajes obtenidos por los estudiantes en la
evaluación; segundo, se identificaron los grupos extremos de la distribución, definidos
como: fuertes (27%) y débiles (27%) del conjunto de estudiantes.
Tercero, se calculó el índice de dificultad, el cual permite determinar en qué medida una
pregunta del reactivo es fácil o difícil; por último, se calcula el índice de discriminación,
que consiste en identificar en qué medida una pregunta es selectiva, y así distinguir un
grupo fuerte de un grupo débil de estudiantes. (Ver Anexo 6).
46
Aplicación del reactivo
Una vez que se han efectuado todos los procedimientos descritos anteriormente, se
aplicó el reactivo a los estudiantes objetivo, para lo cual se realizó una previa
convocatoria y el compromiso de participar activamente en este proceso.
Evaluación de resultados de aprendizaje de estadística
Obtenidos los resultados de la evaluación, se determinaron los niveles de aprendizaje
estadístico según la escala de calificaciones correspondiente.
Construcción de indicadores
De la misma manera, para llevar a cabo evaluaciones permanentes, se diseñaron
indicadores cuantitativos que permitan construir la evaluación de resultados de
aprendizaje a través de la apreciación continua y puedan relacionarse con las
apreciaciones sumativa y formativa, descritas anteriormente.
3.3.5 Caracterización de los estudiantes objetivo en relación a la evaluación de
resultados de aprendizaje de estadística
Con el objetivo de caracterizar a los estudiantes según los resultados de la evaluación de
los resultados de aprendizaje de estadística a través de la apreciación sumativa y
continua, previamente se realizó una descripción de las variables relevantes en cada una
de las apreciaciones mencionadas, empleando el Análisis Exploratorio de Datos y
técnicas de inferencia estadística. Posteriormente, se aplicó el Análisis de Componentes
Principales, seguido de un clúster análisis para caracterizar, visualizando la semejanza
entre estudiantes y la relación entre variables.
Por otro lado, para caracterizar a los estudiantes a través de la apreciación formativa,
primero, se construyó el fenómeno mediante la investigación cualitativa, aplicando
diversas herramientas como grupos focales para estudiantes y entrevistas a profundidad
para docentes; y segundo una vez levantada la información, se procedió a caracterizar a
los estudiantes, según las vivencias de su formación académica.
47
CAPÍTULO IV
4. RESULTADOS Y DISCUSIÓN
4.1 INTRODUCCIÓN
Para obtener la información sobre la Carrera de Estadística, se solicitó a las autoridades
encargadas:
La Carrera de Estadística de la Facultad de Ciencias Económicas de la
Universidad Central del Ecuador
Oferta académica de la Carrera de Ingeniería en Estadística
La oferta académica de la carrera se basa en el Plan de Estudios como instrumento
curricular que presenta la sistematización lógica de ejes, áreas, asignaturas, semestres y
número de créditos para cumplir con la formación integral de un profesional de nivel
superior.
Nombre de la carrera
Ingeniería en Estadística
Misión
La Carrera de Estadística es una unidad académica de la Facultad de Ciencias
Económicas de la Universidad Central del Ecuador, orientada a formar profesionales e
investigadores competentes en Estadística para impulsar el desarrollo del Ecuador.
Visión
En el lapso de cinco años, la Carrera de Estadística de la Facultad de Ciencias
Económicas de la Universidad Central del Ecuador, debe ser reconocida por la
excelencia en la formación académica, capacidad de investigación, compromiso social,
48
y referente en el diseño de políticas y estrategias estadísticas para el desarrollo
económico y social del país.
Perfil profesional de salida
El Ingeniero Estadístico, es un profesional que se desempeña en actividades
relacionadas con el manejo de la información, mediante la formulación de planes y
modelos estadísticos para la producción, publicación y distribución de estadísticas
relevantes, integradas y racionalizadas con las cadenas y procesos productivos,
económicos, sociales y ambientales, asegurando resultados pertinentes que orienten el
análisis y la toma de decisiones de las autoridades públicas, comunidades, asociaciones
de economía solidaria, emprendedores, empresas, empresarios, académicos, estudiantes,
políticos, profesionales y ciudadanos en general, guardando correspondencia con el
Sistema Estadístico Nacional.
Tiene las competencias para producir información estadística mediante diseños de
investigación muestral, censal o experimental que permita identificar y caracterizar las
dinámicas sociales, económicas y ambientales, formular diagnósticos críticos de las
poblaciones y áreas de estudio que resultan del conflicto entre la acumulación del
capital, el trabajo asalariado y el medio ambiente.
Está preparado para atender problemas asociados con el tratamiento de cantidades
masivas de información, a través del conocimiento y manejo de herramientas teóricas y
prácticas que le permitan discriminar lo subjetivo de lo real y concretar sus
competencias en el cumplimiento de los objetivos nacionales, regionales y locales
determinados en el sistema de planificación nacional.
Título que otorga
Ingeniero (a) Estadístico.
Campos de acción
Los profesionales en Estadística están en capacidad de formular planes y propuestas de
producción, publicación y distribución de información estadística, en temas:
económicos, sociales, territoriales, ambientales y ecológicos que permita conocer sus
49
dinámicas y faciliten las decisiones en el diseño de políticas públicas y de gestión del
sector privado, de acuerdo con la realidad nacional.
Suministrar información estadística relevante, integrada y racionalizada de las cadenas
productivas que coadyuven a una gestión sustentable de los recursos productivos y de
las políticas gubernamentales para garantizar los derechos humanos y de la naturaleza.
Proponer modelos estadísticos que representen adecuadamente procesos productivos,
sociales, ambientales y económicos, de beneficio para la gestión de sector público como
del sector privado productivo, comercial y de servicios.
Promover la cultura estadística en autoridades públicas, comunidades, asociaciones de
economía solidaria, emprendedores, empresarios, académicos, estudiantes, periodistas,
políticos, profesionales y ciudadanos en general; y orientar con información estadística
a usuarios de nivel nacional, provincial, cantonal y parroquial en la organización de
nuevas formas de producción, de acuerdo con las directrices de los planes de
reordenamiento territorial.
Tiempo de duración
Bajo el sistema semestral comprende ocho semestres más el tiempo de titulación.
Perfil de egresamiento de la Carrera de Estadística correspondiente a los semestres
2014 - 2016
1. Genera información estadística que permita conocer las dinámicas sociales,
demográficas, económicas, ambientales y culturales;
2. Diseña y ejecuta procesos de investigación cualitativa y cuantitativa,
poblacionales y muestrales, y analiza sus resultados aplicando técnicas,
algoritmos y software estadísticos.
3. Analiza y explora los datos, con la aplicación de teoremas, reglas, principios,
procedimientos y técnicas estadísticas univariantes, bivariantes y multivariantes,
en todos los campos del conocimientos;
4. Estructura, formula, analiza y prueba hipótesis que describen y explican el
comportamiento de fenómenos;
50
5. Desarrolla modelos estadísticos consistentes que expliquen los fenómenos
sociales y económicos que permitan la toma de decisiones;
6. Gestiona la calidad de los procesos en la producción de bienes y de servicios.
4.2 CONSTRUCCIÓN DE LOS FACTORES QUE INCIDEN EN EL
APRENDIZAJE DE LA ESTADÍSTICA EN LA CARRERA
4.2.1 Grupo de estudiantes
Para construir estos factores, los estudiantes manifestaron su vivencia de la cual
formaron parte en el transcurso de su formación académica.
Es necesario realizar una revisión de la malla curricular actual, ya que no existe una
secuencia ordenada y lógica de las materias que se imparten, lo cual conlleva a que el
aprendizaje de Estadística en los alumnos se torne irregular: “La discontinuidad de las
materias, proba I y proba II es completamente desfasado, proba I en segundo semestre
y proba II en quinto semestre, así se perdía el hilo del aprendizaje”.
Por otra parte, concuerdan plenamente en que la educación ha sido enfocada a la teoría,
y que existe poca práctica y aplicación de los conocimientos teóricos: “Bueno digamos
que nosotros como estadísticos, nos llenaron aquí creo que más del 50% de la carrera
en general, teórico, muy poco práctico”, “La poca práctica del estudiante con respecto
a lo que aprende, sólo teoría lo que nos enseñan, no hay práctica”.
De igual manera, consideran que es determinante promover la vinculación con la
sociedad, esto permitiría definir el tipo de profesional que una institución educativa
desea aportar a la sociedad, así como la calidad académica con que culminará la malla
curricular: “Se debe vincular a la carrera con todos los sucesos sociales que se está
viviendo, eso le hace falta una vinculación social a la carrera”.
En relación a la cultura estadística, es considerada como un tema “muy importante” a
pesar de que no ha sido ampliamente difundida y practicada en el país, por tanto, es
necesario que se fomente la difusión de información de la Carrera de Estadística tanto
en los colegios como en instituciones del sector público y privado, garantizando
51
primeramente que ingresen estudiantes interesados por aprender estadística y, desde
luego, mayor oportunidades de empleo para los futuros profesionales: “Le hace falta ser
difundido, ese es el primer problema, ni qué es ni para qué sirve la estadística. Incluso
nosotros como estadísticos deberíamos difundir sobre la carrera. Debería existir un
proyecto así, donde se pueda difundir sobre la carrera”.
El nivel de razonamiento estadístico que se fomenta en la carrera es “básico”, “muchas
veces nulo”, por tanto es inadecuado para un correcto aprendizaje de estadística,
afectando al desarrollo de los futuros profesionales durante su inserción en el campo
laboral, ya que muchos estudiantes no conocen cómo aplicar sus conocimientos a la
realidad o cómo dar una solución a un problema en particular: “Muchos de los que ya
salimos nos está afectando, la materia en sí sabemos, pero no sabemos cómo aplicarla
y por tanto no vamos a saber cómo interpretar, cómo poder dar una solución al
problema para que tu jefe o tú mismo puedas tomar una decisión”.
Los estudiantes manifiestan que es indispensable promover la realización de proyectos
en las materias estadísticas o relacionadas, ya que los alumnos fortalecen su
razonamiento y cultura estadística, correlacionando la parte teórica con la práctica, de
esta manera los estudiantes estarán más preparados para desempeñarse acertadamente
en el mercado laboral: “Es muy importante hacer proyectos, pero también aplicarlos,
poder ver nuestros errores en las decisiones que se toman”, “Es sumamente
importante, porque cuando sales a trabajar y te topas con casos de la vida real, vas a
poner en práctica (…) tienes que saber solucionar rápidamente, porque tus jefes
quieren ver tu razonamiento estadístico y cómo lo aplicas”.
Es indispensable que se realicen proyectos integrales, que abarquen temas relacionados
de materias consecutivas, englobando el conocimiento adquirido, tanto del ciclo básico
como profesional, con el propósito de incrementar la profundidad de los proyectos; sin
embargo, los alumnos sostienen que si existe aprendizaje al efectuar proyectos, a pesar
de que se trata temas básicos e iniciales, más no los temas finales del syllabus:
“Obviamente se aprende, normalmente los proyectos tratan lo básico, te piden que
hagas de lo inicial, de lo que estás comenzando a aprender de la materia y no
realmente de lo duro, que es lo que se ve en los últimos meses de la materia”.
52
Por otro lado, manifiestan que existen docentes que no cuentan con la suficiente
experticia para impartir materias netamente estadísticas o relacionadas, ocasionando
serias deficiencias en el aprendizaje de los estudiantes, lo cual incide principalmente en
resultados de aprendizaje poco satisfactorios: “Algunos docentes no son propios de la
carrera, son docentes puestos al azar”. Asimismo, algunos profesores no cuentan con
una estabilidad laboral, ocasionando que el docente no imparta las clases de forma
adecuada, esto se debe a que las autoridades no planifican tanto la parte académica
como administrativa, es decir, no han generado un proceso administrativo coherente,
ordenado y estructurado en la facultad, incidiendo negativamente en la logística para la
asignación de docentes a las materias: “Falta de estabilidad en el trabajo y
planificación en cuanto a la planta docente”.
En cuanto a los recursos tecnológicos que son utilizados por los estudiantes, estos son
deficientes para un apropiado proceso de enseñanza aprendizaje, a pesar de que se
cuenta con laboratorios, estos no garantizan un adecuado funcionamiento. Siendo una
carrera que está estrechamente ligada con la utilización software estadístico, estos son
insuficientes, caducos y presentan problemas al momento de ser utilizados: “Muchas
veces no había internet, que en la actualidad es muy necesario, para descargarnos una
base de datos, buscar información. No existe una calidad en la educación”.
Durante la formación académica, es indispensable que los estudiantes aprendan el
manejo de varios softwares estadísticos como Excel, SPSS, Stata, Matlab, R, ya que
proporciona amplios beneficios como ahorro de tiempo, vincular la teórica con la
práctica, sin embargo los estudiantes consideran que la mayoría de docentes no están
capacitados en el uso, manejo y aplicación de la parte informática: “Estadística
principalmente es una materia numérica y también informática, ni siquiera los docentes
están capacitados en la parte informática, están muy retrasados en la parte de sistemas,
(…) necesitamos aprender sistemas, como mínimo Excel y otros paquetes, SPSS, Stata,
Matlab, R, etc.”
En la actualidad, con los avances tecnológicos y el incremento considerable de la
información, se ha vuelto imprescindible el adecuado manejo y procesamiento de
grandes cantidades de datos, otorgándoles sentido y contenido para llegar a obtener
resultados que permitan tomar decisiones para el beneficio de la sociedad, por tanto, se
53
vuelve necesario que se difunda información sobre las aplicaciones de la estadística, las
cuales tienden a relacionarse con todas las ciencias, es decir, la estadística coadyuva en
gran medida para solucionar problemas de otras áreas del conocimiento, sin embargo,
no se le otorga la importancia que debería, producto del desconocimiento de la misma:
“La estadística está en todas partes, en todas las materias, en todos los ámbitos y no se
da la importancia que se merece y es por eso que ni se conoce mucho la carrera”.
Asimismo, se debería fomentar la utilización del software libre, que por un lado, otorga
al estudiante un valor agregado y por otro, incrementa las oportunidades de conseguir
empleo en un mercado laboral altamente competitivo: “Manejo de software libre, una
cadena de materias que te vaya enseñando los manejos de software libre, ayudaría a
los nuevos compañeros para tener una capacidad, dando un valor agregado al
ingeniero estadístico. Software libre es importante”.
4.2.2 Grupo de docentes
En el caso particular de la Carrera de Estadística, según los docentes existen factores
externos como internos que inciden directamente con el aprendizaje:
Factores externos:
Es fundamental el nexo entre la enseñanza secundaria y la universidad, ya que de este
depende el progreso del estudiante. La falta de cultura y razonamiento estadístico en los
estudiantes, al igual que el poco interés por la lectura, interfieren considerablemente con
la consolidación de conocimientos y la aplicación de los mismos: “Entre esos factores
es la capacidad de razonar, de interpretar y analizar adecuadamente los estadígrafos y
relacionarlos con los problemas de la sociedad, con los problemas del país en general
y por qué no decirlo del mundo”, “Vienen con estos conocimientos generales muy
limitados y claro esto es producto de la exigencia y de la cultura de la lectura”.
De igual manera, la falta de manejo de la parte tecnológica interfiere con el avance de
las asignaturas, ya que los docentes no pueden avanzar a un mismo ritmo, por causa de
la heterogeneidad en los grupos, tanto en el ciclo básico como profesional: “Hay
factores tecnológicos que inciden ostensiblemente, también es un factor externo, que los
54
muchachos igualmente no vienen con las destrezas adecuadas para manejar las
herramientas fundamentales como por ejemplo, ambiente Windows, Word, Excel, y
pues el empleo adecuado de aquello para minimizar los tiempos”.
Muchos alumnos ingresan a la Carrera de Estadística, sin conocer nada de la misma,
generando falta de interés y bajo rendimiento de los estudiantes. Por tanto, se torna
indispensable difundir la información de la carrera a los colegios y al público en
general: “Yo creo que la Carrera de Estadística como tal no está tan difundida,
inclusive a veces vienen sin saber nada de la carrera, y porque les tocó, no porque les
gusta y no está muy difundida, entonces yo pienso que sería muy importante que la
carrera difunda a los colegios, y además sobre todo sus aplicaciones”.
Factores internos:
Un factor negativo, es la falta de docentes preparados y acordes a la carrera en algunas
materias estadísticas básicas, generado por la deficiente coordinación administrativa y
académica de la facultad, afectando notablemente al aprendizaje de los estudiantes, ya
que tendrán serias deficiencias en conocimientos básicos, es decir, al cursar materias del
ciclo profesional, estos alumnos no poseerán los conocimientos sólidos y necesarios que
se requieren: “La parte de análisis e interpretación muy débiles, los profesores no
enseñan a interpretar y analizar los resultados, estadísticos, datos, etc. y se vuelve
cuesta arriba construir el fenómenos a partir de los datos”, “Yo creo que la falta de
profesores bien preparados y acordes a la carrera si incide dentro del proceso de
conocimiento”.
Según los docentes, existen muchos estudiantes que no presentan bases sólidas,
ocasionando un bajo rendimiento en materias profesionalizantes y desde luego, el
retraso de las actividades efectuadas por el docente, por lo cual se torna más difícil
completar el programa y no permite tener una clase más discutida y participativa: “Los
chicos tengan un buen conocimiento anterior, es decir, bases, ese es uno de los
factores, si ellos ya conocen es más fácil avanzar, también es más fácil completar el
programa, por lo tanto, tener una clase más discutida, más activa.”
55
Por otra parte, los alumnos están acostumbrados a usar información irreal, la aplicación
de los conocimientos es insuficiente, ya que no son problemas que reflejan la realidad
de la sociedad: “La utilización de problemas de ejemplos, datos reales para el
desarrollo del proceso enseñanza-aprendizaje (…) los alumnos están acostumbrados a
utilizar datos no reales, y por lo tanto no se genera el ejercicio completo”.
Además, las autoridades que están al frente de la carrera no han realizado convenios
para fomentar las prácticas pre profesionales y la vinculación con la sociedad, para que
de esta manera los alumnos puedan mantenerse en contacto tanto con la realidad social
como con el mercado laboral: “No se hacen prácticas pre profesionales en cada
materia, prácticas de campo donde el alumno esté en contacto, con todo el proceso
estadístico de la programación estadística, desde el diseño de la investigación pasando
por el diseño de la muestra, formulario, etc. hasta la construcción del informe final”.
De igual manera, las autoridades no han generado, ni han exigido que los docentes se
mantengan actualizados, a través de cursos de capacitación continua: “No existe
actualización por parte de los docentes, ni personal ni colectiva (…) si es que hay
actualización, es porque hay actualizaciones aisladas por voluntad de ciertos
docentes”. Se debe tomar en cuenta los beneficios de las capacitaciones incluso en el
uso y aplicación de las Tics, ya que es un factor que incide ostensiblemente en el
proceso de enseñanza-aprendizaje de la estadística, correlacionando los conocimientos
con la aplicación y promoviendo la utilización de diversos paquetes estadísticos: “es
importante” porque permiten “primero ahorrar tiempo, segundo obtener resultados
con cierta aproximación para el análisis del fenómeno, tercero permite interrelacionar
la parte de la teoría con la técnica y posteriormente con la práctica”.
En cuanto a los métodos que emplean para la evaluación del aprendizaje de los
estudiantes, se puede apreciar que en su mayoría estos métodos son tradicionales, es
decir, se basan en calificaciones que resumen el conocimiento de los estudiantes, por
tanto, es indispensable fomentar los beneficios de la evaluación formativa, garantizando
la consolidación de los conocimientos: “Está compuesto de pruebas, de exámenes, de
talleres, de deberes, de exposiciones”, “Deberes diarios, las tareas diarias, los trabajos
prácticos o proyectos prácticos, proyectos, salidas de campo y a más de lecciones,
preguntas, participación de clase y el examen, a más de un trabajo de apoyo”.
56
Por otro lado, coinciden plenamente en la importancia del estudio de la estadística
Basada en Proyectos, ya que a partir de ello se puede evaluar lo que el alumno aprendió:
“es muy favorecedor para que el estudiante plasme sus conocimientos en algo
práctico”. Asimismo, se considera que realizar proyectos es fundamental, “siempre y
cuando estos proyectos tengan una validez tanto para el estudiante como para la
carrera como para la investigación, es decir, que se concluya en un paper”,
coadyuvando al mejoramiento de las investigaciones efectuadas. Del mismo modo, los
proyectos fortalecen la cultura y el razonamiento estadístico, al igual que la parte
cognitiva de los estudiantes, porque van a poner en práctica la teoría y sobre todo van a
relacionarla y contextualizarla con el fenómeno que se está estudiando.
Por último, coinciden en la implementación de un modelo de gestión por procesos, para
que de esta manera se pueda constituir una representación aproximada a la realidad,
contar con una propuesta metodológica acorde a la realidad y que pueda ser modificada
en el tiempo, con el fin de formar profesionales de calidad: “No se cuenta con un
seguimiento y evaluación del proceso de enseñanza-aprendizaje”. De igual manera, no
se cuenta con una bibliografía actualizada acorde a la situación actual de la carrera: “se
sigue utilizando bibliografía (…) insuficiente porque solamente se orienta a la parte
económica-administrativa, pero no a la de ingeniería”, es indispensable adquirir
bibliografía actualizada, ya sea en forma física o digital, la cual debe estar relacionada a
la malla curricular actual, y que permita cubrir las necesidades de los estudiantes, y que
puedan sustentar sus dudas académicas.
4.3 CARACTERIZACIÓN DE LOS ESTUDIANTES
4.3.1 Caracterización de los estudiantes según la evaluación de los resultados de
aprendizaje de estadística a través de la apreciación sumativa
Materias de Estadística por ciclo básico y profesional
Para el estudio se tomaron en cuenta las materias relacionadas con la Estadística, tanto
de ciclo básico como del profesional, que se impartieron en la carrera durante los
semestres 2014-2016, debido a que el desarrollo de este proyecto conlleva una
57
propuesta metodológica para la evaluación de resultados de aprendizaje de Estadística,
en los estudiantes que culminaron la malla curricular en el periodo señalado.
En cuanto a la distribución de materias por ciclo (básico y profesional), se aprecia una
relación de dos a uno, es decir, que las materias pertenecientes al ciclo profesional
corresponden al 66,7% del total de materias, corroborando de esta manera que la carrera
prioriza la formación profesional en estadística, mientras que en el ciclo básico se
imparten asignaturas que son la base fundamental para el desarrollo de las materias
profesionalizantes.
Figura 1: Distribución de materias de Estadística por ciclo
Fuente: Base de Datos del SIAC
Con respecto al número de créditos por ciclo, el profesional absorbe más de las tres
cuartas partes de los créditos totales, evidenciando una vez más, la priorización de la
carga profesional. A pesar de esto, se puede observar que en el ciclo básico, más de la
cuarta parte de los créditos (27,3%) corresponde a la materia de Sistema de Información
Estratégicos, misma que es una asignatura complementaria al resto de las asignaturas
del ciclo básico, que a lo mucho tienen cuatro créditos.
El ingeniero estadístico debe adquirir destrezas en la exploración y descripción de los
datos, así como en la parte consecutiva de probabilidades e inferencia, mismas que
tienen cuatro créditos, siendo muy pobre para una estructura microcurricular que
encamine al desarrollo profesional coherente y consistente del ingeniero estadístico.
33%
67%
Distribución de materias de Estadística por ciclo
Ciclo bássico
Ciclo profesional
58
Tabla 7
Distribución de créditos por materia y ciclo, período 2014-2016
Ciclo Materias No.
Créditos
%
materias
%
Créditos
Básico
Estadística Descriptiva 4
18,2
Estadística Probabilística 4
18,2
Inferencia Estadística 4
18,2
Demografía 4
18,2
Sistemas de Información Estratégicos 6
27,3
Subtotal 5 22 33,3 23,4
Profesional
Muestreo 12
16,7
Investigación de Operaciones 6
8,3
Diseño de Experimentos 6
8,3
Métodos Multidimensionales 6
8,3
Estadística no Paramétrica 6
8,3
Control de Calidad 6
8,3
Inteligencia de Mercados 8
11,1
Modelos Estocásticos 12
16,7
Investigación Cualitativa 4
5,6
Indicadores Sociales y económicos 6
8,3
Subtotal 10 72 66,7 76,6
Total 15 94 100,0 100,0
Fuente: Malla curricular 2014-2016
Características generales de los estudiantes que culminaron la malla
curricular
Para la descripción de las características generales de los estudiantes, se trabajó con la
base de datos del Sistema Académico (SIAC), misma que contiene algunos errores de
completes y oportunidad y que fueron trabajados correlacionando con información
adicional extraída de los estudiantes. Esta información una vez depurada y completa
determinó que 21 estudiantes culminaron la malla curricular de la Carrera de Estadística
en el período de estudio, modalidad semestral.
La distribución por sexo de los estudiantes que culminaron la malla, muestra claramente
una mayor presencia de población femenina (71%), es decir, los procesos normativos
políticos, además de la toma de conciencia en los hogares, han hecho posible que la
mujer dé mayor importancia a la educación, y en este caso a la educación superior.
59
Figura 2: Sexo de los estudiantes que culminaron la malla curricular 2014-2016
Fuente: Base de Datos del SIAC
De otra parte, al relacionar la distribución por período de estudio, se muestra claramente
la tendencia creciente de las mujeres, en contra posición de la tendencia decreciente de
los hombres. El acceso a la educación por parte de las mujeres es muy importante y
marca un hito trascendental para el desarrollo social.
Tabla 8
Distribución de estudiantes por período en que culminaron la
malla y sexo
Periodo Sexo
Total Hombre Mujer
2014-2015 50,0% 6,7% 19,0%
2015-2015 33,3% 33,3% 33,3%
2015-2016 16,7% 60,0% 47,6%
Total 100,0% 100,0% 100,0%
Fuente: Base de Datos SIAC
Por un lado, se evidencia claramente una tendencia creciente del número de estudiantes
que culminaron la malla curricular del periodo 2014-2015 al 2015-2016, notándose un
incremento de 29 puntos porcentuales, esta información puede significar el crecimiento
de la demanda de la carrera; y por otro, el auge de la estadística y análisis de datos para
la toma de decisiones en el país.
Hombre 29%
Mujer 71%
Sexo de los estudiantes culminados la malla curricular 2014-2016
60
Figura 3: Distribución de estudiantes que culminaron la malla curricular
Fuente: Base de Datos del SIAC
Descripción de las calificaciones de las materias por ciclos
Como se ha mencionado anteriormente en la malla curricular, existen 15 materias que
forman parte de la carga estadística, tanto en el ciclo básico como el profesional, siendo
el instrumental básico fundamental al momento de afianzar conocimientos necesarios
para el proceso de aprendizaje de las materias del ciclo profesional.
Al comparar las notas promedio de las materias del ciclo instrumental básico y
profesional presentan una correlación o asociación estadísticamente significativa 0,05
(sig: 0,01), lo cual implica que la relación es directamente proporcional (correlac: 0,55),
es decir, si las notas promedio del ciclo básico se incrementan, de igual manera se
incrementarán las del ciclo profesionalizante y viceversa. Esto pone a pensar que es
fundamental que los estudiantes adquieran conocimientos teórico-prácticos sólidos en el
ciclo básico, para que se replique y consolide en el ciclo profesional, garantizando la
calidad de los profesionales.
Tabla 9
Relación de los promedios del ciclo básico y profesional
Diferencias relacionadas
N Media Desv.
típ.
Error
típ. Sig. Correlac
21,00 0,39 0,67 0,15 0,01 0,55
Fuente: Base de Datos del SIAC
19%
33%
48%
0%
10%
20%
30%
40%
50%
2014-2015 2015-2015 2015-2016
Distribución de estudiantes que culminaron la malla curricular por período de estudio
61
Descripción de las calificaciones por materia de los estudiantes que
culminaron la malla curricular, período 2014-2016
Como parte fundamental de la evaluación del aprendizaje de los estudiantes de la
Carrera de Estadística están las calificaciones, que de acuerdo a como se han venido
evaluando, resultan de la expresión de una serie de actividades que los estudiantes tiene
que desarrollar durante de los dos hemisemestres y en el caso de los que no completen
el puntaje necesario y tengan que rendir examen supletorio, será tomado en cuenta
dentro de la calificación.
Entre las actividades inherentes a la evaluación de la enseñanza-aprendizaje, se exigen:
lecturas, trabajos, proyectos, portafolios, tareas y deberes, que los docentes evalúan
mediante promedio simple, mientras que otros ponderan de acuerdo a un criterio
coherente de evaluación.
De esta manera y en el sistema que se lleva adelante, las notas alcanzadas son el factor
más importante para promover de semestre a los estudiantes, sin tomar en cuenta que en
esta subyace una serie de elementos que deberían ser considerados como parte de la
retroalimentación del aprendizaje de los estudiantes, y que desafortunadamente no se la
hace, quedando simplemente como una nota indicativa, como ya se mencionó
anteriormente denotando “aprobación” o “reprobación”.
Al observar la distribución de las calificaciones de los estudiantes que culminaron la
malla curricular, se evidencia claramente que los promedios de las calificaciones en las
materias de: Demografía, Métodos Multidimensionales, Control de Calidad, Modelos
Estocásticos, Investigación Cualitativa, Indicadores Sociales y Económicos, son
deficitarios con respecto al promedio general, todas estas materias con excepción de
Demografía son profesionalizantes, lo cual conduce a pensar que los conocimientos del
nivel preprofesional no son los adecuados o no se han impartido adecuadamente en la
clase. Cabe anotar que son materias que necesitan una gran base de estadística
descriptiva, exploratoria e inferencial que al parecer según las notas no se las está
fortaleciendo.
62
Figura 4: Distribución de las notas con respecto al promedio general
Fuente: Base de Datos del SIAC
El resto de materias consideradas para el estudio son excedentarias con respecto al
centro de gravedad.
Por último, se puede notar la gran heterogeneidad entre las materias y su rendimiento,
asociado este problema a la preparación y profesionalización de los docentes.
Por otro lado y con el propósito de visualizar la distribución de las notas en los
estudiantes, se llevó a cabo la prueba de Shapiro Wilk (sig), la misma que evidencia
sesgos (sig.<0,05), es decir, se rechaza la Ho de que la distribución de las notas de las
materias que se mencionaron anteriormente como deficitarias incluyendo a Diseños
Experimentales y excluyendo a Modelos Estocásticos, Investigación Cualitativa e
Indicadores Sociales y Económicos no siguen la distribución característica. Los
resultados de aprendizaje en la apreciación sumativa son dispersos, denotando
diferencias en los niveles de conocimientos en los estudiantes.
14,1 14,3
15,0 15,1 15,2 15,3 15,5 15,6 15,7
15,9 15,9 15,9 16,0 16,2
16,5 16,6
QC
Mu
ltiv
aria
nte
s
De
mo
gra
fía
Cu
alit
ativa
Esto
cástico
s
Indic
ad
ore
s
Pro
me
dio
Ge
nera
l
Estr
até
gic
os
Mu
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Dis
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xpe
rim
ento
s
Infe
rencia
ED
A
Me
rcad
os
No
pa
ram
étr
ica
Op
era
tiva
Pro
ba
bilí
stica
Distribución de las notas con respecto al promedio general
63
Tabla 10
Descripción de las calificaciones por materia de los estudiantes que culminaron
la malla curricular, período 2014-2016
Materias Estadísticas Media Desv.
típ.
Error
típ.
Coef.
var.
Shapiro-
Wilk
Sig.
Estadística Descriptiva 15,86 1,55 0,34 0,10 0,06
Probabilística 16,60 1,55 0,34 0,09 0,12
Inferencia 15,86 1,30 0,28 0,08 0,48
Estratégicos 15,63 1,22 0,27 0,08 0,10
Demografía 15,01 1,05 0,23 0,07 0,01
Investigación de Operaciones 16,51 1,87 0,41 0,11 0,10
Muestreo 15,68 1,04 0,18 0,07 0,66
Métodos Multidimensionales 14,32 0,83 0,23 0,06 0,00
Diseños de Experimentos 15,86 1,63 0,36 0,10 0,02
Control de Calidad 14,05 0,14 0,03 0,01 0,00
Modelos Estocásticos 15,16 0,90 0,20 0,06 0,12
Estadística No paramétrica 16,15 1,30 0,28 0,08 0,14
Inteligencia de Mercados 15,97 1,16 0,25 0,07 0,05
Investigación Cualitativa 15,09 0,87 0,19 0,06 0,26
Indicadores Sociales y Económicos 15,26 0,98 0,21 0,06 0,43
Descriptivos total 15,53 0,57 0,13 0,04 0,16
Fuente: Base de Datos del SIAC
Además, en la Figura 5 de caja y bigote se evidencia que materias como Control de
calidad y Métodos Multidimensionales, están concentradas en torno a la nota mínima
promedio que se puede obtener para promocionar al siguiente nivel a un estudiante (14),
que según la reglamentación es considerado como “buena”; cabe anotar que estas
materias muestran notas atípicas por encima del bigote superior, denotando un
apuntalamiento leptocúrtico, con asimetría positiva.
En conjunto, las asignaturas mostradas no siguen una distribución normal, están
sesgadas hacia la derecha. Como ya se había mencionado anteriormente, hay una
incidencia de la falta de conocimientos básicos previos.
64
Figura 5: Diagrama de Caja y Bigote del no cumplimiento con la Normalidad
Fuente: Base de Datos del SIAC
Matrícula y examen supletorio
Según el estatuto de la Universidad Central del Ecuador:
Art. 199. Límite a la matrícula: “Ningún estudiante puede matricularse por más de
tres veces en la misma asignatura o en el mismo ciclo, curso o nivel académico.
Se descarta la matrícula de un estudiante que perdió por tercera vez en una carrera
pueda pasar a otra en la misma Facultad.”
Cabe señalar que los estudiantes de tercera matrícula, no tienen derecho a rendir examen
supletorio, por lo tanto, deben completar el puntaje requerido (28) durante los dos
hemisemestres.
De la misma manera, la norma establece que si un estudiante no completa el puntaje
mínimo (28) en los dos hemisemestres, tendrá opción a un examen supletorio, que le
permita completar el puntaje para aprobación de la materia, caso contrario reprobará el
semestre.
Respecto a las matrículas en las que se aprobaron las materias, al menos el 85% de los
estudiantes aprobaron en primera matrícula todas las materias, de las cuales se destacan
65
Investigación de Operaciones, Inteligencia de Mercados, Modelos Estocásticos e
Indicadores Sociales y Económicos en las que aprobaron todos los estudiantes en
primera matrícula. Las materias que fueron aprobadas en segunda matricula y que
presentan porcentajes altos son: Estadística Descriptiva, Muestreo y Control de calidad;
al parecer se presenta mayor grado de dificultad aprobar estas materias por un grupo
reducido de estudiantes, sin que esto signifique una gran dispersión en el aprendizaje de
los estudiantes.
Por último, las terceras matrículas solo se evidencian en Estadística Descriptiva;
aproximadamente 1 de cada 10 alumnos se vio forzado a pasar en esta instancia.
Tabla 11
Porcentaje de estudiantes según la matrícula en que aprobaron las materias
estadísticas o relacionadas
Materia Matrícula en la que aprobó
Primera Segunda Tercera
Estadística Descriptiva 80% 15% 5%
Estadística Probabilística 90% 10% 0%
Inferencia Estadística 90% 10% 0%
Sistemas de Información Estratégicos 95% 5% 0%
Demografía 95% 5% 0%
Investigación de Operaciones 100% 0% 0%
Muestreo 85% 15% 0%
Diseño de Experimentos 90% 10% 0%
Métodos Multidimensionales 95% 5% 0%
Estadística no paramétrica 90% 10% 0%
Control de Calidad 85% 15% 0%
Inteligencia de Mercados 100% 0% 0%
Modelos Estocásticos 100% 0% 0%
Investigación Cualitativa 95% 5% 0%
Indicadores Sociales y Económicos 100% 0% 0%
Fuente: Base de datos del SIAC
De la misma manera, la distribución de aprobación de materias con examen supletorio
presenta porcentajes entre 5% y 45%. Materias del área profesionalizante como
Métodos Multidimensionales (45%), Control de Calidad (35%), Estadística No
paramétrica (30%) y Muestreo (25%), presentan porcentajes elevados de estudiantes
que rindieron examen supletorio para aprobarlas.
66
De otro lado, materias del área básica como Sistemas de Información Estratégicos
(25%), Probabilística (25%) y Estadística Descriptiva (20%) son las que tienen
porcentajes elevados de estudiantes que rindieron supletorio.
Relacionando las materias básicas y profesionalizantes con porcentajes altos de alumnos
que rindieron el supletorio, muestran claramente las deficiencias teóricas instrumentales
básicas a ser aplicadas en los niveles profesionalizantes, de manera que haya
uniformidad en el desarrollo del aprendizaje sumativo de los estudiantes, es decir, la
falta de bases sólidas en las materias básicas incide en el incremento de estudiantes que
aprueban las materias profesionalizantes en supletorio.
Tabla 12
Distribución de estudiantes que rindieron examen supletorio
Materia Supletorio
Si No
Estadística Descriptiva 20% 80%
Estadística Probabilística 25% 75%
Inferencia Estadística 15% 85%
Sistemas de Información Estratégicos 25% 75%
Demografía 5% 95%
Investigación de Operaciones 10% 90%
Muestreo 25% 75%
Diseño de Experimentos 20% 80%
Métodos Multidimensionales 45% 55%
Estadística no paramétrica 30% 70%
Control de Calidad 35% 65%
Inteligencia de Mercados 5% 95%
Modelos Estocásticos 10% 90%
Investigación Cualitativa 20% 80%
Indicadores Sociales y Económicos 5% 95%
Fuente: Base de datos del SIAC
Por otra parte, se aprecia que en asignaturas como Demografía, Inteligencia de
Mercados e Indicadores Sociales y Económicos, un 5% de alumnos aprobaron estas
materias rindiendo examen supletorio.
67
Asociación entre calificaciones de las materias de Estadística
Con el propósito de visualizar asociación, relación o dependencia entre las
calificaciones de las diferentes asignaturas de la Carrera de Estadística se calculó los
coeficientes de correlación de Pearson y de Spearman, mismo que evidencia la
existencia de asociación lineal entre varias asignaturas, como por ejemplo si un
estudiante obtuvo altas calificaciones en Estadística Probabilística, es probable que
tenga notas altas en Inferencia Estadística (0,615), es decir, los conocimientos
aprendidos en la primera materia coadyuvaron para cursar la segunda. En otro caso, se
presenta una relación directamente proporcional entre las calificaciones de Métodos
Multidimensionales y Modelos Estocásticos (0,393), asignaturas de nivel
profesionalizante que requieren que el alumno tenga bases y conocimientos de materias
básicas.
Asimismo, se observa que gran parte de los temas que se imparten en la materia de
Diseño de Experimentos están directamente asociados con Inferencia Estadística
(0,481), corroborando que si los alumnos obtuvieron notas altas en la asignatura básica,
es probable que presenten altas calificaciones en la del ciclo profesional. Esta relación
en los puntajes también se manifiesta entre las siguientes materias: Muestreo y Control
de Calidad (0,50), Muestreo e Inteligencia de Mercados (0,475), Estadística
Probabilística y Diseño de Experimentos (0,509), Estadística Probabilística y Estadística
no paramétrica (0,452), Inferencia Estadística e Indicadores Sociales y Económicos
(0,503), Métodos Multidimensionales e Investigación Cualitativa (0,429) y Estadística
Descriptiva e Investigación Cualitativa (0,524) (Ver Anexo 7).
Distribución de las notas promedio según percentiles
Con el propósito de estudiar la concentración o dispersión, se particionó a la
distribución de las notas promedio en tres percentiles de tamaño igual (33,3%). El
coeficiente de Gini evidencia que no existe concentración, por lo tanto la nota promedio
está equidistribuida entre los percentiles (IG=0,026). Se puede corroborar también
mediante la visualización de los errores típicos y del coeficiente de variación que son
pequeños, denotando la robustez del promedio en cada uno de los percentiles.
68
Tabla 13
Distribución de los promedios de las materias por percentiles
Percentil No.
Individuos Media Mediana
Desv.
típ.
Coef.
Var
Error
típ.
% del
total
Coef.
Gini
P1 7 14,99 15,08 0,18 0,01 0,07 33,3% 0,012
P2 7 15,40 15,33 0,15 0,01 0,06 33,3% 0,015
P3 7 16,21 16,15 0,35 0,02 0,13 33,3% 0,000
Total 21 15,53 15,33 0,57 0,04 0,12 100,0% 0,026
Fuente: Base de Datos del SIAC
De otro lado, la figura 6 de caja y bigote, muestra la concentración de los datos entorno
a la mediana y no hay presencia de valores extremos ni atípicos.
Figura 6: Diagrama de Caja y Bigote de la concentración de datos según percentiles
Fuente: Base de Datos del SIAC
Caracterización de los estudiantes según los resultados de aprendizaje de
estadística, apreciación sumativa (15 materias)
De acuerdo al proceso de clasificación automática empleando un clúster jerárquico
ascendente del vecino más próximo y tomando en cuenta la partición de la varianza
intra e inter (Ver Anexo 8), se estableció cinco grupos o clúster que permita caracterizar
a los individuos. Para verificar y caracterizar las particiones, se utilizó el clúster
análisis, a partir del Análisis de Componentes Principales, mediante el empleo de un
software estadístico (Ver Anexo 9).
69
Por último, se caracteriza a los individuos, comparando los promedios obtenidos de las
quince materias estadísticas (Ver Anexo 10). El resultado de la partición fue el
siguiente:
Tabla 14
Tamaño y distribución de los Clúster
GRUPO/CLUSTER No. De
estudiantes %
A 10 48%
B 2 10%
C 3 14%
D 4 19%
E 2 10%
TOTAL 21 100%
Fuente: Base de Datos del SIAC
Hay dos clúster que contienen más de las tres quintas partes del total de estudiantes,
respectivamente son: Grupo A (48%) y Grupo D (19%).
La descripción de la caracterización de los grupos se describe a continuación:
GRUPO A
Este grupo se caracteriza por tener notas por debajo del promedio en las materias de
diseños experimentales (14,85) e investigación de operaciones (15,23). Además, este
grupo muestra un mejor rendimiento en aprendizaje de materias que se emplean datos
multivariantes y se ponen a prueba en conocimiento de probabilidades e inferencia
estadística.
70
Figura 7: Comportamiento de criterios “Grupo A” de las 15 materias estadísticas o relacionadas
Fuente: Base de Datos del SIAC
GRUPO B
Los individuos que componen este grupo están caracterizados por tener notas
excedentarias al promedio en la materia de Demografía (17). Es preciso señalar, que
demografía es una materia que tiene como prerrequisito únicamente las asignaturas de
matemática básica, cálculo integral y diferencial, dejando de lado un prerrequisito
fundamental que son las materias probabilísticas.
Figura 8: Comportamiento de criterios “Grupo B” de las 15 materias estadísticas o relacionadas
Fuente: Base de Datos del SIAC
GRUPO C
Este grupo se caracteriza por presentar notas por encima del promedio en la materia de
Operativa (18,97). Esta materia, según la malla curricular tiene como prerrequisitos las
14,85
15,23
15,86
16,51
Diseño Experimental
Operativa
Comportamiento de criterios en el Grupo A
Promedio General Promedio del Grupo
17
15,01
Demografía
Comportamiento de criterios en el Grupo B
Promedio General Promedio del Grupo
71
asignaturas netamente matemáticas, que son indispensables para desarrollar los modelos
operativos.
Es un grupo que no sobresale en las materias eminentemente estadísticas, denotando
una vez más problemas en alcanzar puntajes por encima del promedio.
Figura 9: Comportamiento de criterios “Grupo C” de las 15 materias estadísticas o relacionadas Fuente: Base de Datos del SIAC
GRUPO D
El Grupo D se caracteriza por tener notas excedentarias con respecto al promedio en
asignaturas como Operativa (18,5) y Estadística Descriptiva (17,88). Es un grupo que
muestra un mejor aprovechamiento en la estadística básica pero no se evidencia un
mejor rendimiento en el resto de materias eminentemente estadísticas, toda vez que
Operativa es una materia de apoyo.
Figura 10: Comportamiento de criterios “Grupo D” de las 15 materias estadísticas o relacionadas Fuente: Base de Datos del SIAC
18,97
16,51
Operativa
Comportamiento de criterios en el Grupo C
Promedio General Promedio del Grupo
17,88
18,5
15,86
16,51
Estadística Descriptiva
Operativa
Comportamiento de criterios en el Grupo D
Promedio General Promedio del Grupo
72
GRUPO E
Es un grupo que demuestra tener mayor rendimiento en materias estadísticas, ya que sus
promedios son superiores al promedio general. Se caracteriza como un grupo cuyo buen
rendimiento está dirigido a materias como: Probabilística (19,95), Inferencia (18,25) y
Muestreo (17,65). Además, este grupo muestra un mejor rendimiento académico en
materias que son consideradas esenciales dentro de la formación del estadístico y que
fueron identificadas por los expertos.
Figura 11: Comportamiento de criterios “Grupo E” de las 15 materias estadísticas o relacionadas
Fuente: Base de Datos del SIAC
Evaluación de los resultados de aprendizaje de las materias seleccionadas por
los expertos y caracterización de los estudiantes
Con el propósito de estructurar una prueba coherente y relevante que permita evaluar
los conocimientos adquiridos por los estudiantes que culminaron la malla curricular, y a
su vez permita caracterizarlos, se realizó un análisis multicriterio con expertos tanto
nacionales como internacionales (profesionales con amplio conocimiento y experticia
en temas de estadística) (Ver Anexo 11), a través de la “Matriz de importancia de
materias de estadística” (Ver Anexo 12), donde según su percepción eligieron las
materias más relevantes de entre 15 asignaturas relacionadas con la estadística.
19,95
17,65
18,25
16,60
15,68
15,86
Probabilística
Muestreo
Inferencia
Comportamiento de criterios en el Grupo E
Promedio General Promedio del Grupo
73
Las materias seleccionadas fueron: Estadística Descriptiva (11,89%), Probabilística
(11,84%), Muestreo (11,63), Inferencia Estadística (11,47) y Métodos
Multidimensionales (10,68%) (Ver Anexo 13).
Posteriormente, se recurre nuevamente a los expertos (análisis multicriterio), a través de
la “Matriz de importancia de preguntas de estadística”, para la selección de cuatro
preguntas por materia (Ver Anexos 14, 15, 16 y 17), las cuales fueron plasmadas en el
examen aplicado a los estudiantes que culminaron la malla curricular.
Descripción de las calificaciones de las materias seleccionadas por los expertos
según ciclos
Como se mencionó anteriormente, se seleccionaron cinco materias que según la técnica
análisis multicriterio, son determinantes para validar conocimientos estadísticos
adquiridos en los estudiantes que culminaron la malla curricular. De estas cinco
materias, tres pertenecen al ciclo básico (Estadística Descriptiva, Probabilística e
Inferencia), y dos al ciclo profesional (Muestreo y Métodos Multidimensionales).
Al momento de comparar las notas promedio de las materias en los dos ciclos, se puede
observar que existe una correlación débil (r=0,23), pero es estadísticamente significativa
(sig.: 0,00), por lo tanto el rendimiento en las materias profesionalizantes depende del
rendimiento de las materias básicas, dicho de otra manera si un estudiante obtiene notas
por encima del promedio en las materias básicas, se espera que obtenga notas por
encima de promedio en las materias profesionalizantes.
Por lo tanto, se pone de manifiesto que el ciclo básico es muy importante para el
desarrollo del estudiante en el ciclo profesional, ya que las materias consideras en el
instrumental básico aportan significativamente, ya que de estas depende el progreso de
los estudiantes en materias como Muestreo y Métodos Multidimensionales.
Tabla 15
Relación de los promedios del ciclo básico y profesional
Diferencias relacionadas
N Media Desv.
típ. Error típ. Sig. Correlac
21,00 1,10 1,20 0,26 0,00 0,23
Fuente: Base de Datos del SIAC
74
Con el propósito de estudiar la concentración y dispersión de las notas promedio, se
determinaron tres percentiles de tamaño igual (33,3%). Si se observa el coeficiente de
Gini, se evidencia que no existe una concentración más bien presentan una
equidistribución. (IG=0,035), demostrando que no hay una distribución desigual en el
promedio de notas. A través de los erros típicos como del coeficiente de variación, se
expresa la robustez de los estimadores depende de las medidas de dispersión.
Tabla 16 Distribución de los promedios de las cinco materias seleccionadas por percentiles
Percentil No.
Individuos Media Mediana
Desv.
típ.
Coef.
Var
Error
típ.
% del
total
Coef.
Gini
P1 7 14,91 14,95 0,22 0,01 0,08 33,3% 0,016
P2 7 15,54 15,52 0,27 0,02 0,10 33,3% 0,019
P3 7 16,54 16,34 0,66 0,04 0,25 33,3% 0,000
Total 21 15,66 15,52 0,80 0,05 0,17 100,0% 0,035
Fuente: Base de Datos del SIAC
De igual manera, se puede observar en la Figura 12 de diagrama de caja y bigote, que en
ninguno se evidencia valores extremos o atípicos, debido a que tiende a una distribución
normal.
Figura 12: Diagrama de caja y bigote de la concentración de los datos según percentiles
Fuente: Base de Datos del SIAC
75
Caracterización de los estudiantes según los resultados de aprendizaje de
estadística, apreciación sumativa (5 materias)
De acuerdo al proceso de clasificación automática empleando un clúster jerárquico
ascendente del vecino más próximo y tomando en cuenta la partición de la varianza
intra e inter (Ver Anexo 18), se estableció cuatro grupos o clúster que permita
caracterizar a los individuos. Para verificar y caracterizar las particiones, se utilizó, el
clúster análisis, a partir del análisis de componentes principales, mediante el empleo de
un software estadístico (Ver Anexo 19).
Por último, se caracteriza a los individuos, comparando los promedios obtenidos de las
cinco materias estadísticas (Ver Anexo 20). El resultado de la partición fue el siguiente:
Tabla 17 Tamaño y distribución de los Clúster
GRUPO/CLUSTER No. %
A 7 33%
B 5 24%
C 7 33%
D 2 10%
TOTAL 21 100%
Fuente: Base de Datos del SIAC
Existen dos clúster que contienen las dos terceras partes del total de estudiantes,
respectivamente son: Grupo A (33%) y Grupo C (33%).
La descripción de la caracterización de los grupos se describe a continuación:
GRUPO A
Los individuos que componen este grupo se caracterizan por tener notas deficitarias con
respecto al promedio en la materia de Estadística descriptiva (14,2), la cual es una
materia básica fundamental, es decir, contribuye con conocimientos determinantes que
ayudarán para cursar el ciclo profesional.
76
Figura 13: Comportamiento de criterios “Grupo A” de las 5 materias estadísticas Fuente: Base de Datos del SIAC
GRUPO B
Este grupo presenta notas menores al promedio en la materia de Probabilística (15,1), es
decir, este grupo no muestra conocimientos sólidos en probabilidades, los cuales son
indispensables para cursar asignaturas como Inferencia Estadística, Muestreo y el
manejo de datos multivariantes.
Figura 14: Comportamiento de criterios “Grupo B” de las 5 materias estadísticas Fuente: Base de Datos del SIAC
GRUPO C
Este grupo presenta notas superiores al promedio en la materia de Estadística
Descriptiva (17,50); siendo que esta materia aporta un mayor conocimiento básico para
14,2
15,9
Estadística Descriptiva
Comportamiento de criterios en el Grupo A
Promedio del Grupo Promedio General
15,1
16,6
Probabilística
Comportamiento de criterio en el Grupo B
Promedio del Grupo Promedio General
77
cursar materias donde se emplean probabilidades, inferencia estadística y datos
multivariantes, en conclusión este grupo se contrapone al Grupo A.
Figura 15: Comportamiento de criterios “Grupo C” de las 5 materias estadísticas Fuente: Base de Datos del SIAC
GRUPO D
Este grupo está caracterizado por tener notas mayores al promedio en las materias como
Probabilística (19,9); Muestreo (17,65) e Inferencia (18,25). Este grupo muestra un
mayor rendimiento en materias indispensables para el estudio de la estadística, siendo
fundamentales para el empleo de escenarios probabilísticos, datos multivariantes y
modelos estocásticos.
Figura 16: Comportamiento de criterios “Grupo E” de las 5 materias estadísticas
Fuente: Base de Datos del SIAC
17,5
15,9
Estadística Descriptiva
Comportamiento de criterios en el Grupo C
Promedio del Grupo Promedio General
19,9 17,7 18,3
16,6 15,7 15,9
Probabilística Muestreo Inferencia
Comportamiento de criterios en el Grupo E
Promedio del Grupo Promedio General
78
4.3.2 Caracterización de los estudiantes según la evaluación de los resultados de
aprendizaje de estadística, a través de la apreciación formativa
Para poder estudiar sobre la evaluación formativa en la carrera, se utilizó la
investigación cualitativa, permitiendo de esta manera tener una apreciación de la
realidad educativa desde la perspectiva de los actores objetivo de estudio. En efecto, la
investigación cualitativa se orienta a la comprensión de los significados que tienen los
actores sobre la realidad socioeducativa.
Tomando en cuenta que la investigación cualitativa centra su objeto de estudio en
el sujeto y su contexto, permite interpretar los fenómenos de mejor manera, a través de
técnicas como los grupos focales y las entrevistas a profundidad, herramientas que
fueron aplicadas tanto a los estudiantes como a los docentes de la Carrera de Estadística,
de las cuales se tiene los siguientes resultados:
Construcción del fenómeno a partir de las vivencias de la cual formaron parte
estudiantes y docentes, apreciación formativa
Estudiantes
Un grupo de estudiantes no se sienten conformes con los métodos y mecanismos
utilizados por parte de los docentes al momento de impartir sus clases, afirman que
muchas veces la educación se ha basado en un proceso de aprendizaje netamente teórico
y memorístico, dejando de lado las ventajas de la evaluación formativa.
Como está establecido en los reglamentos tanto externos como internos, se utiliza
diferentes tipos de metodologías de evaluación de resultados del aprendizaje como:
deberes, pruebas, exámenes, proyectos, entre otros; que terminan cumpliendo un papel
fundamental en la adquisición de conocimientos, debido a la importancia didáctica que
cada uno de estos puedan tener si les dan un buen uso.
Sin embargo de lo anotado es evidente la poca importancia que otorgan los estudiantes
al cumplimiento de los deberes, considerando que son innecesarios y hasta tediosos,
promulgando que es mucho más importante que el docente implemente en el aula de
79
clase otro tipo de metodologías, tanto de enseñanza, como de evaluación: “Yo soy un
enemigo de los deberes, en verdad no me parece productivo los deberes. Lo ideal es
evaluar constantemente, ya que no se debería estudiar para una prueba, ya que al
evaluar constantemente garantizas el aprendizaje de los estudiantes”, “En el ámbito de
calificación damos muchos puntos a los temas de deberes, que hubieran dos a tres
pruebas o culminada una unidad se debería tomar una prueba. Como calificación no
dice nada los deberes, de igual manera que todavía se mantenga cuadernos y te
califiquen”; también manifiestan la importancia de que el docente fomente en el
alumnado un estudio constante, y no solamente cuando sea tiempo de un examen o una
prueba, sino más bien: “Clase dada, clase estudiada”.
El segundo grupo de estudiantes coinciden en que no existe una frecuente
retroalimentación por parte de los docentes, y en muchos de los casos no es adecuada,
ya que no llega a satisfacer las dudas que tienen: “Son pocos los que hacen
“retroalimentación”, pero el estudiante por no quedar mal, o por el miedo de decir
“sabe que no entendí”, no dice nada”, evidenciando así la falta de comunicación o
interrelación estudiante-docente.
De igual manera, las tutorías se entienden como una parte de la retroalimentación, las
cuales, según los estudiantes se han convertido en una obligación del docente para la
acreditación de la carrera, más no para despejar dudas o afianzar conocimientos: “A
veces, participábamos del proceso de retroalimentación solo firmando hojas (de
asistencia a tutorías), pero nunca hubo tutorías efectuadas por parte del docente”,
“Desde que entré a la universidad no tenía tutorías, las recibí en los tres últimos
semestres porque las implementaron para el proceso de acreditación. El profesor debe
implementar la tutoría, dar una retroalimentación que le sirva al estudiante”.
Por otro lado, reconocen su falta de interés al momento de retroalimentarse, es decir,
cuando el docente ha realizado una retroalimentación han participado “muy poco” o
“rara vez”, es decir, no hay un verdadero interés por parte del alumno al momento de
participar en la retroalimentación: “Eso también es nuestra culpa, la falta de interés.
Pensamos que ya dio la clase y nos desligamos, cuando depende también de nosotros”.
Es importante tener en cuenta que no se trata de algo que concierne netamente al
80
profesor, porque es indispensable que los alumnos sean implicados y se sientan parte
del proceso (aunque el implicar a los alumnos también va a ser tarea del docente).
Un tercer grupo de estudiantes manifiestan que hace falta la interacción estudiante-
docente durante su formación académica, indicando que muchas veces el alumno
prefiere buscar apoyo de otro docente, o a su vez, retirarse de la carrera: “No hubo un
“feeling” docente–estudiante; y eso es lo que deberían buscar, que un docente sea
didáctico, y que llegue al estudiante para evitar que el estudiante muchas veces salga
de la universidad”, “Algunos docentes hacen que los estudiantes les tengan tanto miedo
que prefieren retirarse de las materias, no hay que llegar a ese punto. El profesor debe
hacerse entender, hacer la clase amena para que los estudiantes pongan interés y
ganas”.
Se debe tomar en cuenta que una buena interacción (profesor-alumno) es la clave para
lograr aprendizajes satisfactorios. El docente debe ser visto como líder de su clase y
coordinador de las actividades del aprendizaje, el cual propiciará que el alumno pueda
adquirir sentimientos de superación, de valor personal, de estima; caso contrario, puede
generar sentimientos de frustración y apatía. De igual manera, los maestros como parte
esencial de la relación educativa, están obligados a promover un ambiente adecuado
para que se susciten buenas relaciones docente-alumno basadas en la confianza y
respeto mutuo.
Por último, existe un cuarto grupo de estudiantes que destacan la importancia de
fomentar la investigación estadística e incluso complementarla a través de la
vinculación con la sociedad, garantizando no solamente la consolidación de los
conocimientos adquiridos, sino también que el estudiante cumpla con las expectativas
del mercado laboral: “Debemos investigar, también debería existir una especialización
en temas utilizando la estadística”, “Creo que es primordial el tema de vinculación con
la comunidad que también debe tener un proceso de retroalimentación para aplicar
determinados conocimientos”.
81
Docentes
En este primer grupo, los docentes coinciden plenamente sobre la importancia de la
retroalimentación y su potencial como recurso didáctico, ya que de esta manera se
puede garantizar el empoderamiento de los conocimientos adquiridos: “Sumamente
importante, sin retroalimentación no se puede avanzar, no se puede continuar con el
proceso de enseñanza-aprendizaje”.
En el segundo grupo se puede corroborar la falta de iniciativa por parte del estudiante
para retroalimentarse, o a su vez, el mal enfoque que le dan a la misma, es decir, los
alumnos no ven la necesidad de preguntar o solicitar tutorías, por el contrario esperan
que sea el docente quien proponga la retroalimentación: “El estudiante enfoca mal la
retroalimentación incluida las tutorías, cree que las tutorías es darle clases
particulares porque ellos no han asistido, cuando la tutoría es para ir definiendo
situaciones que se van presentando en el desarrollo de la clase, algo que no
entienden.”,“digamos que en un 80% de los estudiantes existe el interés de la
retroalimentación, pero es en función de lo que el docente examina en clase, más no
por la necesidad propia del estudiante, iniciativa”.
En cuanto a la metodología para garantizar el empoderamiento de los conocimientos,
los docentes en su mayoría utilizan métodos netamente tradicionales (apreciación
sumativa) como deberes, pruebas, trabajos, exámenes, de igual manera consideran que
es necesario motivar al estudiante para que muestre interés por aprender, aterrizando en
algo más práctico y útil: “El profesor si tiene que motivar al estudiante, para que vea
interés en el tema, en la materia, por ejemplo, haciéndole a la materia práctica,
proponiendo ejercicios reales, que ellos (los alumnos) pues vean que esa materia es útil
en el día a día”, “La forma de apoyar o de impulsar el empoderamiento es realmente
que ellos trabajen de forma autónoma, que ellos por su propia iniciativa vayan
desarrollando”.
Un tercer grupo de docentes indican que no solamente se basan en métodos
tradicionales, sino que han implementado estrategias de la evaluación formativa para
detectar las deficiencias durante un tema o unidad del proceso enseñanza-aprendizaje,
con el fin de retroalimentar e introducir los respectivos correctivos: “Primero las
82
diferentes actividades, segundo las preguntas y respuestas que se hacen en clase,
tercero con los trabajos prácticos, cuarto el examen. Entonces se está garantizando el
empoderamiento, a más de otras actividades como la lectura”.
Un cuarto grupo de docentes, coinciden sobre la importancia de la buena comunicación
entre estudiantes y docentes, influyendo incluso en la relación entre pares, de esta
manera se puede fortalecer el proceso de enseñanza-aprendizaje: “Sumamente útil y
necesaria, sino existe comunicación profesor-alumno, el proceso de enseñanza
aprendizaje tendrá los problemas que evidentemente se van a presentar”. Se debe
recordar que no es factible dar una auténtica acción educativa sin el binomio docente-
alumno, ya que al educar existe una relación intrapersonal e interpersonal.
Intrapersonal, porque en el proceso educativo se origina y desarrolla desde dentro de las
personas, e interpersonal, porque el objetivo de la misma es la interacción de las
personas.
4.3.3 Caracterización de los estudiantes según la evaluación de los resultados de
aprendizaje de estadística, a través de la apreciación continua
Aproximación metodológica
Como se mencionó en el Capítulo III, para la construcción de la prueba piloto, se
tomaron en cuenta las materias y las preguntas seleccionadas por los expertos a través
del Análisis Multicriterio (Ver anexo 21). Una vez levantada la información, se
validaron las preguntas según los resultados obtenidos mediante los índices de dificultad
y discriminación. Los resultados se muestran a continuación:
83
Tabla 18 Validación de las preguntas de la prueba piloto
No Materia Índice de
dificultad Nivel dificultad
Índice de
discriminación
Nivel
discriminación
% estudiantes
con respuestas
correctas
P1 EDA 14,29 Nivel alto de dificultad 0,29 Buena 25%
P2 EDA 57,14 Nivel aceptable 0,00 Eliminar 50%
P3 EDA 14,29 Nivel alto de dificultad 0,29 Buena 17%
P4 EDA 100,00 Nivel bajo de dificultad 0,29 Buena 100%
P5 PRO 57,14 Nivel aceptable 0,57 Excelente 67%
P6 PRO 42,86 Nivel aceptable 0,29 Buena 42%
P7 PRO 71,43 Nivel bajo de dificultad 0,29 Buena 50%
P8 PRO 28,57 Nivel alto de dificultad 0,57 Excelente 25%
P9 INFER 71,43 Nivel bajo de dificultad 0,29 Buena 67%
P10 INFER 0,00 Nivel alto de dificultad 0,00 Eliminar 17%
P11 INFER 0,00 Nivel alto de dificultad 0,00 Eliminar 17%
P12 INFER 14,29 Nivel alto de dificultad 0,29 Buena 25%
P13 MUEST 42,86 Nivel aceptable 0,29 Buena 58%
P14 MUEST 71,43 Nivel bajo de dificultad 0,29 Buena 58%
P15 MUEST 71,43 Nivel bajo de dificultad 0,29 Buena 83%
P16 MUEST 42,86 Nivel aceptable 0,86 Excelente 33%
P17 MÉTOD 42,86 Nivel aceptable 0,29 Buena 33%
P18 MÉTOD 14,29 Nivel alto de dificultad 0,29 Buena 8%
P19 MÉTOD 42,86 Nivel aceptable 0,29 Buena 42%
P20 MÉTOD 14,29 Nivel alto de dificultad 0,29 Buena 17%
Promedio 40,71
Nota: El grupo fuerte está conformado por 3, mientras que al grupo débil pertenecen 4 estudiantes
Fuente: Prueba piloto aplicada
Según el Índice de Discriminación calculado con la información de la prueba piloto,
sugiere la eliminación de aquellas preguntas que obtuvieron un puntaje de 0,00; sin
embargo de esto, se puede observar que cerca de una quinta parte de estudiantes (17%)
contestaron correctamente esas preguntas.
De acuerdo al análisis individual de las preguntas, se determinó que el grupo fuerte está
conformado por 3 estudiantes (mayor nota), mientras que el grupo débil, está compuesto
por 4 estudiantes (menor nota). Además, según el índice medio de dificultad (40,71), el
reactivo es fiable en lo que concierne a su consistencia interna u homogeneidad, por
tanto, es válido para levantar la información.
Con respecto al índice de dificultad, se aprecia que un 40% del total de preguntas
presentan un nivel alto de dificultad, es decir, no fueron contestadas correctamente;
84
mientras que tres quintas partes del total de preguntas tienen un nivel aceptable o bajo
de dificultad.
Tabla 19 Porcentaje de preguntas según nivel de dificultad
Nivel dificultad No. preguntas % preguntas
Nivel alto de dificultad 8 40%
Nivel aceptable 7 35%
Nivel bajo de dificultad 5 25%
Total 20 100%
Fuente: Prueba piloto aplicada
En cuanto al nivel de discriminación, un 85% de preguntas son excelentes o buenas, lo
cual indica que más de las cuatro quintas partes de estas preguntas conformaron el
examen para evaluar el conocimiento, comprensión y aplicación de estadística en los
estudiantes, es decir, más del 80% de las preguntas son fiables para levantar la
información
Tabla 20 Porcentaje de preguntas según nivel de discriminación
Nivel discriminación No. preguntas % preguntas
Excelente 3 15%
Buena 14 70%
Eliminar 3 15%
Total 20 100%
Fuente: Prueba piloto aplicada
La Tabla 21 muestra que en materias como Estadística Descriptiva, Inferencia
Estadística o Métodos Multidimensionales, al menos un 50% de preguntas presentan un
alto nivel de dificultad, evidenciando que los estudiantes no poseen conocimientos
sólidos en estas materias. Por otra parte, un 75% de preguntas de Probabilística y el
100% de Muestreo, mantienen un nivel aceptable y bajo de dificultad, por tanto, se
puede decir que son preguntas “fáciles”, o los estudiantes consolidaron los
conocimientos en estas materias.
Tabla 21 Porcentaje de preguntas según materias y nivel de dificultad
Materias Nivel de dificultad
Total Alto Aceptable Bajo
Estadística Descriptiva 50,0% 25,0% 25,0% 100,0%
Probabilística 25,0% 50,0% 25,0% 100,0%
Inferencia Estadística 75,0% 0,0% 25,0% 100,0%
Muestreo 0,0% 50,0% 50,0% 100,0%
Métodos Multidimensionales 50,0% 50,0% 0,0% 100,0%
Fuente: Prueba piloto aplicada
85
Las preguntas correspondientes a Probabilística y Muestreo son “excelentes” o
“buenas”, en Métodos Multidimensionales todas las preguntas propuestas son “buenas”;
lo que conduce a que las preguntas en estas materias no deben ser cambiadas; en
contraposición con las preguntas de Estadística Descriptiva, en la cual un 25% de estas
deben ser eliminadas, asimismo es necesario que en Inferencia Estadística, se elimine la
mitad de preguntas (Ver Tabla 22).
Tabla 22 Porcentaje de preguntas según materias y nivel de discriminación
Materias Nivel de discriminación
Total Excelente Buena Eliminar
Estadística Descriptiva 0,0% 75,0% 25,0% 100,0%
Probabilística 50,0% 50,0% 0,0% 100,0%
Inferencia Estadística 0,0% 50,0% 50,0% 100,0%
Muestreo 25,0% 75,0% 0,0% 100,0%
Métodos Multidimensionales 0,0% 100,0% 0,0% 100,0%
Fuente: Prueba piloto aplicada
Cabe resaltar que la nota promedio de la prueba piloto fue de 8,33/20 puntos.
Análisis de los resultados del examen aplicado de conocimiento, comprensión y
aplicación estadística
Los resultados del examen aplicado a los estudiantes (Ver Anexo 22), contempla como
ya se mencionó, tres niveles cognitivos según la “Taxonomía de Bloom”, mismos que
presentan características relevantes para el estudio, las cuales se describen a
continuación: la nota promedio de la evaluación es de 8,75 sobre 20 puntos, la cual
indica que es una nota deficiente y por lo tanto, los conocimientos fundamentales
adquiridos dejan mucho que desear. Además, este promedio no es robusto ya que
presenta un error típico relativamente alto (0,695) y su coeficiente de variación (0,355)
está por encima del límite establecido para ser considerado una distribución
aparentemente homogénea con robustez en el promedio, lo que evidencia que hay una
gran variabilidad entre los valores mínimos y máximos de las notas.
Por otro lado, la distribución es multimodal por encima y debajo del promedio,
ratificando el bajo rendimiento de los estudiantes en las materias. Si se compararía las
preguntas que fueron consideradas “mal diseñadas” o “para reexaminarlas” (15%),
según el índice de discriminación, con el puntaje obtenido, se tendría que el 85% de las
86
preguntas deberían ser bien contestadas, es decir, alcanzarían un porcentaje de 17/20, lo
cual implicaría que el rendimiento es muy bueno, sin embargo de esto, se demuestra
todo lo contrario.
No obstante de lo anotado, al efectuar la prueba de normalidad para la distribución de
las notas, estás siguen una distribución normal, ya que el p-valor asociado al estadístico
de prueba de Shapiro-Wilk, es mayor que la significancia establecida (sig,>0,05), por lo
tanto a partir del centro de gravedad hay un cierto equilibrio estadísticamente hablando
entre la dispersión y la concentración de las notas, corroborándose una vez más, el bajo
rendimiento de los estudiantes.
Tabla 23 Distribución de la nota del examen
Estadísticos descriptivos Valor
Media 8,75
Error típico de la media 0,695
Mediana 9
Desviación estándar 3,11
Coeficiente de variación 0,355
Mínimo 2
Máximo 13
Asimetría -0,546
Curtosis -0,302
Shapiro-Wilk (sig,) 0,353
Fuente: Examen aplicado
Esta situación conduciría a plantearse dos hipótesis relacionadas con la evaluación de
resultados: la primera, que tiene que ver con la predisposición de los estudiantes a
“aprender y aprehender” el conocimiento y consolidarlo, de manera que sea capaz de
transmitirlo y aplicarlo en cualquier situación e instancia, esto puedo estar ligado a que
muchos estudiantes no escogen la carrera y difiere de la carrera ideal del estudiante, lo
cual la vuelve poco atractiva e incide en el rendimiento y aprendizaje. La segunda,
ligada a las formas, metodologías, técnicas, recursos e incentivos para transmitir el
conocimiento por parte de los docentes, tomando en cuenta que algunos docentes no son
propios de la carrera, es decir, no poseen títulos de ingenieros estadísticos, ocasionando
un inadecuado proceso de enseñanza-aprendizaje de estadística.
De igual manera, como se observa en el Box Plot (Figura 17), las calificaciones
aparentemente siguen una distribución normal, con valores deficitarios con respecto a la
87
mediana, es decir, presenta sesgo hacia la izquierda y en contraposición una mayor
concentración de notas por encima del promedio,
Figura 17: Diagrama de caja y bigote de la distribución de la nota del examen
Fuente: Examen aplicado
Nivel de aprendizaje estadístico de los estudiantes en relación a la nota del
examen
Para determinar los niveles de aprendizaje estadístico de los estudiantes, en relación a la
calificación del examen aplicado, se utilizó la escala de calificaciones provista por el
Reglamento General a la Ley Orgánica de Educación Intercultural (2015), en su Art.
194: Escala de calificaciones- “Las calificaciones hacen referencia al cumplimiento de
los objetivos de aprendizaje establecidos en el currículo y en los estándares de
aprendizaje nacionales, Las calificaciones se asentarán según la siguiente escala:”
Tabla 24 Escala de calificaciones
Escala Cualitativa Escala Cuantitativa
Domina los aprendizajes requeridos 9,00 - 10,00
Alcanza los aprendizajes requeridos 7,00 - 8,99
Está próximo a alcanzar los aprendizajes requeridos 4,01 - 6,99
No alcanza los aprendizajes requeridos ≤ 4
Fuente: Art. 194 del Reglamento General a la LOEI
88
En la Universidad Central del Ecuador se mantienen las calificaciones sobre 20 puntos,
por tanto, se homologó la escala cuantitativa con el fin de compararla con la calificación
del examen aplicado:
Tabla 25 Escala de calificaciones homologada
Escala Cualitativa Escala Cuantitativa Escala Homologada
Domina los aprendizajes requeridos 9,00 - 10,00 18,00 - 20,00
Alcanza los aprendizajes requeridos 7,00 - 8,99 14,00 - 17,99
Está próximo a alcanzar los aprendizajes requeridos 4,01 - 6,99 8,01 - 13,99
No alcanza los aprendizajes requeridos ≤ 4 ≤ 8
Nota: Debido a que en la Universidad Central se mantienen calificaciones sobre 20 puntos, fue necesario
homologar la escala
Fuente: Art. 194 del Reglamento General a la LOEI
En el caso particular de la Carrera de Estadística, una vez levantada la información, se
puede observar que un 55% de estudiantes están próximos a alcanzar los aprendizajes
estadísticos requeridos, mientras que un 45% no los alcanzan, es decir, son alumnos que
no poseen un amplio y conciso conocimiento, comprensión y aplicación en materias
estadísticas fundamentales.
Figura 18: Distribución de estudiantes, según la escala de calificaciones Fuente: Examen aplicado
Por otro lado, los puntajes obtenidos por los estudiantes conducen a pensar que estos no
dominan o no alcanzan los aprendizajes estadísticos requeridos, ocasionado
principalmente por la falta de aplicación práctica, la escasa realización de proyectos
estadísticos; la restringida utilización de recursos tecnológicos, muchas veces
inadecuados e insuficientes; la falta de docentes capacitados y propios de la carrera que
55% 45%
Distribución de estudiantes, según la escala de calificaciones
Está próximo a alcanzarlos aprendizajesrequeridos
No alcanza losaprendizajes requeridos
89
tengan un título afín a la estadística y el desinterés mostrado por los estudiantes para
aprender.
Descripción de los puntajes alcanzados por los estudiantes en el examen
aplicado
Según la Ley Orgánica de Educación Superior (LOES):
Art. 103: “En el caso de que un porcentaje mayor al 60% de estudiantes de un
programa o carrera no logre aprobar el examen3 durante dos años consecutivos, el
mencionado programa o carrera será automáticamente suprimido por el Consejo
de Evaluación Acreditación y Aseguramiento de la Calidad de la Educación
Superior”.
Por tanto, según la Ley, deben aprobar el examen más del 40% de los estudiantes, en
tanto que la calificación mínima que debe obtener el estudiante para obtener la
habilitación profesional es de 12 sobre 20 puntos4.
Se determinó que una cuarta parte de alumnos aprobaron el examen, mientras que el
75% de estudiantes no lo aprobaron, ya que no obtuvieron la nota mínima requerida, por
lo que, la Carrera de Estadística sería automáticamente suprimida por el CEAACES
(Ver Figura 17), ocasionando el desprestigio de la misma, lo cual incidiría
negativamente tanto en los estudiantes que se encuentran cursando la carrera, como en
los profesionales en estadística que actualmente se desempeñan en el mercado laboral.
3 Según el CEAACES, el Examen Nacional de Evaluación de Carreras evalúa los resultados de
aprendizaje de las carreras, el cual se lo aplica a los estudiantes de último año y es un mecanismo que,
junto con la evaluación del entorno de aprendizaje, determinan la acreditación de una carrera. 4 Según el CEAACES, la calificación mínima que debe obtener el estudiante para obtener la habilitación
profesional es “aprobar el 60% del examen”.
90
Figura 19: Distribución de la aprobación del examen aplicado Fuente: Examen aplicado
El examen que evalúa el conocimiento, comprensión y aplicación de estadística
presentó una nota promedio de 8,75/20 puntos, por lo cual, más de la mitad de alumnos
(55%), obtuvieron una nota excedentaria con respecto al promedio; mientras que el 45%
restante, presentaron notas deficitarias, evidenciando debilidades en la formación
académica estadística.
Figura 20: Distribución de las calificaciones del examen Fuente: Examen aplicado
4.3.4 Caracterización de los estudiantes según la evaluación de los resultados de
aprendizaje de estadística, a través de la apreciación sumativa y continua
En la Figura 21, se puede observar que las calificaciones de las materias fundamentales
para evaluar resultados de aprendizaje de estadística, a través de la apreciación
sumativa, presentan una nota promedio de 15,69/20 puntos; lo que conduce a pensar que
25%
75%
Distribución de la aprobación del examen aplicado
Aprobaron el examen
No aprobaron elexamen
13 13 12 12 12 12
11 10 10 10
9 9 8,75 8 8 8
7 7 6
4 4
2
EP
2-2
EP
3-3
EP
1-3
EP
2-5
EP
3-1
0
CE
AA
CE
S
EP
3-6
EP
2-3
EP
2-7
EP
3-1
EP
2-4
EP
3-4
Pro
medio
EP
1-2
EP
2-1
EP
2-6
EP
3-2
EP
3-5
EP
1-1
EP
3-7
EP
3-8
EP
3-9
Califi
cació
n
Distribución de las calificaciones del examen
91
los conocimientos a través del tiempo no estuvieron consolidados adecuadamente
debido a múltliples factores que ya se han mencionado anteriormente como la falta de
retroalimentación, etc., esto se refleja además en una evaluación continua para nada
satisfactoria, la cual presenta un promedio de 8,75/20 puntos, es decir, en un bajo nivel
de conocimiento, comprensión y aplicación estadística.
Figura 21: Distribución de las calificaciones promedio del examen y de las materias seleccionadas por los
expertos Fuente: Examen aplicado
Explicación de la calificación del examen según las notas obtenidas en las
materias seleccionadas por los expertos
Con el propósito de analizar y explicar la relevancia de las notas promedio del récord
académico de las materias seleccionadas por los expertos, se realizó un modelo de
regresión simple. Posteriormente se efectuó un modelo de regresión múltiple para
determinar si las notas de las materias explican el comportamiento de la calificación del
examen, de acuerdo a los siguientes resultados:
Modelo simple: �̂� = 5,97 + 0,177 𝑋
(0,679) (0,847)
𝑅2 = 0,0021 𝐹 = 0,04 𝑛 = 20
16,65 15,96 15,85 15,69 15,65
14,37
8,75
Probabilística EDA Inferncia Promediomaterias
Muestreo Multivariante Promedioexamen
Pro
med
io
Distribución de las calificaciones promedio del examen y de las materias seleccionadas por los expertos
92
Dónde:
Y = nota obtenida en el examen
X = nota promedio de las cinco materias seleccionadas por los expertos
Por otro lado, se aprecia que el modelo no es globalmente bueno o no tiene un buen
ajuste (F=0,04), además, apenas el 0,21% de la variación de la nota del examen está
explicada por la nota promedio de las materias. Por lo tanto, al observar la probabilidad
asociada al estadístico de prueba (p>0,05), misma que se encuentra entre paréntesis, se
determina que la calificación promedio de las cinco asignaturas obtenidas del récord
académico, no es relevante para explicar la nota del examen, evidenciando de esta
manera que los resultados de aprendizaje de estadística a través de la apreciación
sumativa, son diferentes a los de la apreciación continua.
Además, al efectuar la prueba de Breusch-Pagan, se determina que el modelo no
presenta heteroscedasticidad (Ver Anexo 23).
Explicación a través del Modelo de regresión múltiple
Modelo múltiple:
�̂� = 20,88 − 0,696 𝑋1 + 0,605 𝑋2 + 0,094 𝑋3 + 0,397 𝑋4 − 1,309 𝑋5
(0,222) (0,184) (0,377) (0,894) (0,645) (0,198)
𝑅2 = 0,2735 𝐹 = 1,05 𝑛 = 20
Dónde:
Y = nota obtenida en el examen
X1= Estadística Descriptiva
X2= Probabilística
X3= Inferencia Estadística
X4= Muestreo; y,
X5= Métodos Multidimensionales
Se aprecia que el modelo no es globalmente bueno o no tiene un buen ajuste (F=1,05);
además, el 27,35% de la variación de la nota del examen está explicada por las
calificaciones de las materias seleccionadas por los expertos. A su vez, al observar los
93
probabilidades asociadas al estadístico de prueba (p>0,05), las cuales se encuentran
entre paréntesis, se determina que las calificaciones de las asignaturas no son relevantes
para explicar la nota del examen, ratificando nuevamente que en dichas materias los
estudiantes no consolidaron los conocimientos adquiridos.
De otro lado y corroborando lo que se enunció en el párrafo anterior, el resto de
estadísticos obtenidos por el modelo presentan indicadores que evidencian la baja
calidad del modelo para poder explicar el fenómeno, así como para estimar o
pronosticar. (Ver Anexo 24).
Por otra parte, con la finalidad de determinar si la diferencia entre las magnitudes de las
diferencias positivas y negativas entre los valores de la nota promedio de las materias
seleccionadas por los expertos y la calificación obtenida en el examen es
estadísticamente significativa, se realiza la prueba no paramétrica de Wilcoxon.
La hipótesis nula que se desea contrastar es que la muestra procede de una población en
la que la magnitud de las diferencias positivas entre las notas de las materias y la
calificación del examen es igual a la magnitud de las diferencias negativas. La prueba
de Wilcoxon (Ver tabla 26) cuya (sig, <0,05), muestra que efectivamente la calificación
del examen aplicado difiere significativamente del promedio de las notas de las materias
seleccionadas por los expertos, es decir, las dos apreciaciones de resultados de
aprendizaje, tanto sumativa como continua, reflejan un heterogéneo aprendizaje de
estadística en los estudiantes.
Tabla 26 Prueba de Wilcoxon para muestras relacionadas, para verificar
la incidencia de las materias seleccionadas por los expertos en
el examen aplicado
Prueba Sig, Decisión
Prueba de Wilcoxon de los
rangos con signo para
muestras relacionadas
0,000 Rechazar la
hipótesis nula
Nota: El nivel de significancia es 0,05
Fuente: Base de Datos del SIAC y examen aplicado
94
Formación de clúster o grupos de estudiantes según la evaluación de
resultados de aprendizaje de estadística, a través de las apreciaciones sumativa
y continua
Para caracterizar a los estudiantes según las evaluaciones de resultados de aprendizaje
de estadística a través de las apreciaciones sumativa y continua, se procede a realizar un
Análisis de Componentes Principales, seguido por un clúster análisis, de tal manera que
se pueda visualizar la semejanza entre alumnos y la relación entre las notas de las
materias seleccionadas por los expertos y la calificación promedio, así como la del
examen aplicado.
De igual manera, de acuerdo al proceso de clasificación automática empleando un
clúster jerárquico ascendente del vecino más próximo y tomando en cuenta la partición
de la varianza intra e inter (Ver Anexo 25), se estableció cinco grupos o clúster que
permita caracterizar a los individuos, Del mismo modo, para verificar y caracterizar las
particiones, se utilizó el clúster análisis a partir del Análisis de Componentes
Principales, a través del empleo de un software estadístico (Ver Anexo 26).
Por último, se caracteriza a los individuos, comparando los promedios obtenidos de las
notas de las materias seleccionadas por los expertos y la calificación del examen
aplicado (Ver Anexo 27). El resultado de la partición es el siguiente:
Tabla 27 Tamaño y distribución de los Clúster
GRUPO/CLUSTER No, De
estudiantes %
A 8 40%
B 2 10%
C 6 30%
D 2 10%
E 2 10%
TOTAL 20 100%
Fuente: Base de Datos del SIAC
Hay dos clúster que contienen más de las tres quintas partes del total de estudiantes,
respectivamente son: Grupo A (40%) y Grupo C (30%).
95
La descripción de la caracterización de los grupos se describe a continuación:
GRUPO A
El primer grupo se caracteriza por presentar notas deficitarias con respecto al promedio
en la materia de Estadística Descriptiva (14,61), la cual está dentro del grupo de
materias básicas, es decir, proporciona las bases y conocimientos necesarios que
servirán para cursar materias consecuentes, tanto básicas como profesionalizantes.
Figura 22: Comportamiento de criterios “Grupo A” del examen aplicado
Fuente: Examen aplicado
GRUPO B
El segundo grupo se caracteriza por presentar notas deficitarias en relación al promedio
en el examen aplicado (3), se podría considerar que es un grupo que no ha consolidado
los conocimientos adquiridos o no los recordó al momento de aplicar el examen.
14,61
15,95
Esta
dís
tica
Descriptiva
Comportamiento de criterios en el Grupo A
Promedio general Promedio del grupo
96
Figura 23: Comportamiento de criterios “Grupo B” del examen aplicado Fuente: Examen aplicado
GRUPO C
El tercer grupo se caracteriza por presentar notas excedentarias con respecto al
promedio del récord académico en la materia de Estadística Descriptiva (17,58), la cual
es fundamental, debido a que proporciona las bases y conocimientos necesarios que
contribuirán positivamente para cursar materias siguientes tanto básicas como
profesionalizantes.
Figura 24: Comportamiento de criterios “Grupo C” del examen aplicado
Fuente: Examen aplicado
3
8,75
Examen
Comportamiento de criterios en el Grupo B
Promedio general Promedio del grupo
17,58
15,95
Esta
dís
tica
Descriptiva
Comportamiento de criterios en el Grupo C
Promedio general Promedio del grupo
97
GRUPO D
El cuarto grupo se caracteriza por tener notas excedentarias con respecto al promedio en
la materia de Métodos Multidimensionales (16,50), la cual está dentro del grupo de
materias profesionalizantes.
Figura 25: Comportamiento de criterios “Grupo D” del examen aplicado
Fuente: Examen aplicado
GRUPO E
El quinto grupo se caracteriza por mostrar un mayor aprovechamiento en materias
estadísticas fundamentales del récord académico, además, son estudiantes que
presentaron destrezas durante su formación académica, especialmente en las materias de
Probabilística, Inferencia y Muestreo. Es un grupo que no muestra una correlación entre
el rendimiento durante la formación académica con la calificación del examen aplicado.
16,5
14,37
Mé
tod
os M
ultid
imen
sio
na
les
Comportamiento de criterios en el Grupo D
Promedio general Promedio del grupo
98
Figura 26: Comportamiento de criterios “Grupo E” del examen aplicado
Fuente: Examen aplicado
4.4 METODOLOGÍA DE EVALUACIÓN DE RESULTADOS DE
APRENDIZAJE DE ESTADÍSTICA, A TRAVÉS DE LA APRECIACIÓN
SUMATIVA, FORMATIVA Y CONTINUA
4.4.1 Antecedentes
Es determinante en la actualidad, que la educación se base en mantener un buen nivel de
resultados de aprendizaje, más aún en la educación superior debe ser considerado
seriamente dentro del sistema educativo, ya que así se puede demostrar que los
estudiantes han adquirido competencias específicas en una determinada materia y a su
vez, demuestren que el conocimiento adquirido tiene una aplicación práctica.
Desde la perspectiva del proceso enseñanza-aprendizaje, los resultados de aprendizajes
se consideran como parte fundamental, ya que de esta manera se garantiza la
transmisión del conocimiento, que no solo va a depender del docente (emisor del
conocimiento), sino también de quien lo recibe (estudiante), el cual interiorizará dicho
conocimiento y lo volverá parte de su día a día, volviéndose útil tanto para su desarrollo
personal y consecuentemente para la sociedad.
Como se mencionó en capítulos iniciales, la educación en nuestro país ha
experimentado cambios progresivos, con el propósito de fortalecer y desarrollar la
educación superior; tanto en la parte macrocurricular como microcurricular. Los
17,65
18,25
19,95
15,65
15,86
16,65
Muestreo
Inferencia
Probabilística
Comportamiento de criterios en el Grupo E
Promedio general Promedio del grupo
99
cambios realizados, tienen relación a las exigencias establecidas en la Constitución de la
República, el Plan Nacional del Buen Vivir y la Ley Orgánica de Educación Superior
donde se pretende dar un giro trascendental, replanteando sus procesos administrativos
y pedagógicos, con el objetivo principal de que una universidad, sea la catalizadora del
desarrollo en el país y en el mundo; modificando de esta manera los patrones y
metodologías educativas y consecuentemente los modos de instruir y aprender.
Esto provoca que el docente tenga un grado de preocupación y sea necesario incorporar
varias metodologías y herramientas que permitan al alumno familiarizarse con la
cultura, razonamiento, tecnología estadística, son capaces de determinar si los alumnos
están alcanzando las metas y objetivos deseados para un curso de estudio y así
garantizar una participación proactiva en la enseñanza aprendizaje para la generación de
conocimientos sólidos, que aterrice en un aprendizaje representativo, pudiendo
contribuir de esta manera a la mejora continua de la educación.
Cuando se habla de reforzar los resultados de aprendizaje en el proceso de enseñanza-
aprendizaje, no significa sustitución de las características de la evaluación tradicional,
elementos y recursos comúnmente empleados en el aula, más bien implica ampliación
de posibilidades, sin perder de vista los valores fundamentales en la construcción del
proceso con el apoyo de las tres apreciaciones sumativa, formativa y continua.
Desde luego, mediante la realización de este proceso, contribuye a mejorar la calidad de
la educación de los alumnos, por lo tanto, los docentes serán capaces de establecer si los
alumnos están alcanzando las metas y objetivos deseados para un curso de estudio. Esta
información, pone de manifiesto la eficacia con que se les enseña a los estudiantes. Los
docentes son más responsables cuando la evaluación del aprendizaje se lleva a cabo.
Sin embargo, para poner en funcionamiento esta estructura metodológica, es necesario
la construcción de indicadores que permitan a los docentes conocer y entender más
claramente la forma de mejorar la instrucción y hacer los cambios necesarios para
ayudar a los estudiantes a alcanzar sus metas, es fundamental considerar que la
evaluación es un proceso de aprendizaje tanto para los alumnos como para los
profesores y la institución; de tal manera que el proceso sea participativo.
100
4.4.2 Identificación del problema
El análisis de los resultados expuesto en el capítulo anterior, reveló una serie de
problemas que se presentan en la evaluación de resultados de aprendizaje en el proceso
de enseñanza aprendizaje tradicional que se mantiene en la carrera de estadística.
Los resultados obtenidos tanto en la apreciación sumativa, formativa y continua,
evidencia la falta de consolidación en los conocimientos adquiridos en los estudiantes
que han culminado la malla curricular:
La apreciación sumativa, demuestra que los estudiantes en su mayoría suelen
obtener la nota básica (14), para la “aprobación” de las materias y avanzar a
niveles superiores, haciendo hincapié a un aprendizaje memorístico, donde no se
evalúa la enseñanza, sino el aprendizaje de los alumnos.
La apreciación formativa evidencia que los educadores no han encontrado
formas de fortalecer sus esfuerzos educativos, ni tampoco hay interés por parte
del estudiante en fortalecerlos, tomando en cuenta que ésta evaluación se utiliza
para la mejora de los programas educativos, a través de la retroalimentación y el
uso de técnicas no formales.
La apreciación continua muestra notas son deficientes, lo cual evidencia la falta
de absorción y consolidación de conocimientos estadísticos adquiridos, es decir,
el aprendizaje de los estudiantes no fue consolidado durante su formación
académica en la carrera como lo mostraba la apreciación sumativa.
Aquí se marca el inicio de la necesidad de implementar una metodología adecuada a la
realidad. Además, es un problema de articulación de otros elementos que son parte de la
evaluación de aprendizaje, como la falta de cultura, razonamiento y la aplicación de
conocimientos estadísticos en proyectos, que vendrían a coadyuvar el proceso de
enseñanza aprendizaje, por un lado y por otro permitiría a los docentes facilitar el
conocimiento, incrementando así la participación activa de los alumnos y reduciendo las
posibilidades de introducción de sesgos educativos.
101
Cabe resaltar que los estudiantes reclaman calidad en la planta docente, especialmente
que tengan una formación innovadora, mantengan un uso adecuado de las tecnologías
de la información y comunicación, y que consoliden equipos interdisciplinarios de
docencia e investigación, siendo estos aspectos fundamentales y necesarios para que los
estudiantes alcancen sus objetivos formativos.
También se ha detectado la falta de vinculación con la sociedad para el proceso de
enseñanza aprendizaje, con el objetivo de contribuir al desarrollo social y económico,
permitiendo nuevas vías de acceso a la aplicación de conocimientos estadísticos.
Por estas razones se propone una metodología pertinente, donde se evalúe de forma
correcta los resultados de aprendizaje de estadística de los estudiantes en las tres
apreciaciones, con el propósito de que se formen e integren nuevas métodos de
evaluación, con los cuales puedan ayudarse los docentes para mejorar el proceso
enseñanza-aprendizaje.
Los contenidos de esta metodología estarán diseñados observando las normas
fundamentales de la Ley Orgánica de Educación Superior, los planes vigentes de
estudio y las metodologías diseñadas para el efecto, por lo tanto, estará garantizado por
el organismo que regula la acreditación CEAACES, así como de la Universidad Central
del Ecuador.
4.4.3 Objetivos de la metodología
Objetivo General
Diseñar un modelo de evaluación de resultados de aprendizaje de estadística, a través de
las apreciaciones sumativa, formativa y continua.
Objetivos Específicos
Definir indicadores de gestión para medir resultados de aprendizaje de
estadística
Evaluar los resultados de aprendizaje de estadística en los estudiantes
102
Caracterizar a los estudiantes según la evaluación de resultados de aprendizaje
de estadística
4.4.4 Diseño del modelo de evaluación
Según el CEAACES, en su “Modelo general para la evaluación de carreras con fines de
acreditación” (2011): El modelo de evaluación, constituye una representación
aproximada de la realidad, parte de un conjunto de hipótesis y está sujeto a limitaciones
con el fin de aclarar su campo de aplicación y el alcance de los resultados que se
obtienen. En el caso de un ejercicio de evaluación, es necesario puntualizar tres
aspectos:
a) El problema de evaluación no existe simplemente como una realidad objetiva
sino que es un producto de nuestra cognición, Por consiguiente, la evaluación no
puede establecer una clara distinción entre lo deseable y lo posible, Se trata, más
bien, de definir ciertos “niveles de aspiración” (Lewandowski, 1989) que actúan
como mediadores entre lo ideal y lo realizable o alcanzable
b) Existe una capacidad limitada para la generación, procesamiento y análisis de la
información. Esta “racionalidad limitada” (Simon, 1986) plantea el problema de
evaluación en términos de “satisfacción” antes que en términos de optimización,
En este sentido, se puede pensar en la acción de depuración que implica el
mejoramiento o la eliminación de la oferta de una carrera cuando esta no
“satisface” los niveles de calidad correspondiente a “niveles de aspiración”
establecidos a priori de la evaluación.
c) El reconocimiento de una “racionalidad limitada” por una parte, y por otra, el
objetivo de evaluar la calidad, conducen a diseñar un proceso de evaluación
centrado, sobre todo, en la efectividad de las herramientas e instrumentos de
evaluación (racionalidad procedimental), antes que en la efectividad de los
resultados (racionalidad sustantiva). En este sentido, el modelo de evaluación
propuesto se orienta a un proceso que va más allá de los resultados del ejercicio
de evaluación.
103
4.4.5 Estructura de evaluación
Por consiguiente y con el fin de manejar adecuadamente las dimensiones a evaluar, se
ha definido una estructura de criterios e indicadores, los cuales recogen las
características necesarias para llevar un proceso racional de evaluación. A continuación
se presenta la estructura considerada para evaluar y posteriormente caracterizar a los
estudiantes.
Los criterios e indicadores fueron definidos luego de una discusión con expertos.
Figura 27: Estructura de los indicadores para evaluar los resultados de aprendizaje de estadística Fuente: Diagnóstico de los resultados de aprendizaje de la Carrera de Estadística
Definición de las variables consideradas en el modelo de evaluación y
categorización
Para definir las variables que permitirán construir el modelo de evaluación y
caracterización de los estudiantes, se han determinado aquellas que nos hacen referencia
104
a la evaluación de resultados de aprendizaje en sus tres apreciaciones: sumativa,
formativa y continua.
A continuación se detallan las variables que serán parte de la construcción del modelo:
Tabla 28 Variables, Tipo y Definición Cód. Variable Tipo Definición
EEM Estudiantes con notas igual a la nota
mínima reglamentaria (14) Cuantitativa
Notas igual a la nota mínima reglamentaria en
materias estadísticas o relacionadas
EDM Estudiantes con notas igual a la nota
mínima reglamentaria (14) Cuantitativa
Notas igual a la nota mínima reglamentaria en
materias estadísticas o relacionadas
APM Estudiantes que aprobaron la materia
en primera matrícula Cuantitativa
Evalúa el número de estudiantes que aprobaron la
materia estadística o relacionada en primera
matrícula
ASS Estudiantes que aprobaron la materia
sin supletorio Cualitativa
Evalúa el número de estudiantes que aprobaron la
materia sin supletorio
NT Tutorías Cuantitativa Número de tutorías realizadas por los docentes
durante el semestre
NST Satisfacción de tutorías Cualitativa
Evalúa el nivel de satisfacción de las tutorías
efectuadas por el docente (MS= Muy Satisfecho,
S= Satisfecho, I= Indiferente, INS= Insatisfecho,
MINS= Muy Insatisfecho)
NPE Proyectos de investigación
(estadísticos) Cuantitativa
Total del número de proyectos de investigación
(estadísticos) realizados por los estudiantes
VPC Participación en clase Cualitativa
Evalúa la participación en clase de los estudiantes
en el periodo académico (MP= Muy Participativo;
P= Participativo, I= Indiferente, PP= Poco
Participativo, MPP= Muy Poco Participativo)
VRT Recursos tecnológicos Cualitativa
Evalúa la valoración promedio de la satisfacción de
los recursos tecnológicos utilizados tanto por los
estudiantes como por los docentes durante el
semestre (MS: muy satisfecho; S: satisfactorio; PS:
poco satisfecho; NS: nada satisfactorio)
NCE Conocimiento superior a la nota
mínima reglamentaria (12) Cuantitativa
Evalúa el nivel de conocimiento de estadística
determinado en base al examen aplicado al
culminar la malla curricular
NCD Conocimiento inferior a la nota
mínima reglamentaria (12) Cuantitativa
Evalúa el nivel de conocimiento de estadística
determinado en base al examen aplicado al
culminar la malla curricular
Fuente: Análisis multicriterio con expertos nacionales e internacionales
Con las variables definidas, se continúa con la determinación de los indicadores y las
fichas técnicas, de tal manera que se estructure adecuadamente la guía para la
105
evaluación y caracterización de los estudiantes que constan en la base de datos obtenida
del SIAC.
En todo proceso de evaluación se evidencia problemas que es necesario exteriorizar
para garantizar que el proceso tenga un mayor grado de transparencia y objetividad,
entre los cuales se tiene:
Heterogeneidad de los objetos de evaluación: estudiantes con diferentes
características con respecto a los diferentes resultados de la evaluación de
aprendizaje.
Ausencia de métrica común: los indicadores no están sometidos a una métrica
común.
Carácter multidisciplinario: armonización de conceptos y métodos de varias
disciplinas científicas.
Mediación de lo cualitativo: vivencias de los estudiantes y docentes.
Para el logro de los objetivos y fines de una prestación de recursos de calidad, la
Metodología de Evaluación nos permite ajustar la evaluación a las características
específicas del objeto de la evaluación, y así, obtener resultados que permitan realizar
los cambios indispensables.
Para minimizar la subjetividad de las decisiones y la búsqueda de la eficiencia, la
productividad y competitividad, así como de la gestión por procesos, se está
estableciendo una cultura de evaluación, mediante de metodologías sólidas para toma de
decisiones.
Construcción de indicadores
Con las variables definidas para el estudio del fenómeno y la estructura propuesta, se
construyó la ficha de indicadores la misma que contiene el código del indicador, el
nombre del indicador, el criterio y subcriterio al que pertenece, su definición
algorítmica, el período de evaluación y la fuente de datos de la que se extraerá la
información necesaria para el cálculo (Ver Anexo 28).
106
Ponderación de criterios e indicadores a través del análisis multicriterio
Para su aplicación posterior deberán considerarse algunos aspectos fundamentales,
como la determinación de variables acordes al objetivo de la investigación, la
construcción de indicadores consistentes y la mejora de la información: consistente,
veraz, oportuna.
1. Identificación de criterios de evaluación
Los criterios o ámbitos de evaluación definidos para el estudio, hacen referencia a:
Apreciación sumativa, formativa y continua de resultados de aprendizaje de
estadística. En un segundo y tercer nivel se han definido los subcriterios e
indicadores de evaluación, respectivamente.
2. Construcción de las escalas de evaluación
En esta etapa se diseña como se van a evaluar los criterios. Se construyen los
indicadores sean estos cuantitativos o cualitativos (en el caso de no ser posible
diseñar indicadores cuantitativos). Además, estos indicadores serán diseñados de
acuerdo a las variables establecidas en los diferentes criterios.
3. Ponderación de los criterios
Mediante el método de ordenación jerárquica simple, se ponderan los criterios de
evaluación de adelante atrás o de atrás adelante. Para llevar adelante este método, en
primer lugar hay que seleccionar a un grupo de actores (decisores) que tengan amplia
experiencia y conocimientos en temas de estadística o relacionados; en segundo
lugar, se diseñan las matrices con las categorías a ser evaluadas y la puntuación
jerárquica, para que sean diligenciadas por los actores de acuerdo a su criterio
decisor (preferencias de acuerdo a conocimiento y criterios técnicos) (Ver Anexos 29
y 30); en tercer lugar, se realizan los cálculos pertinentes y se obtienen las
ponderaciones; en cuarto y último lugar, se diseña la matriz de ponderaciones para la
evaluación final.
107
La suma de las puntuaciones obtenidas en cada uno de los criterios respecto a la
suma total de todos estos, representa el peso que un criterio tiene sobre la valoración
total de los objetivos de la evaluación.
Las ponderaciones que se aplicarán para los criterios e indicadores propuestos se
presentan en el cuadro siguiente:
Tabla 29 Ponderaciones para los criterios e indicadores propuestos
Nivel Criterios e indicadores Ponderaciones
W1 W2
1 Apreciación Sumativa 35,90
1.1 Proporción de estudiantes con notas igual a la nota mínima reglamentaria (14)
7,85
1.2 Proporción de estudiantes con notas superiores a la nota mínima reglamentaria (14)
11,22
1.3 Proporción de estudiantes que aprobaron la materia en primera matrícula
8,97
1.4 Proporción de estudiantes que aprobaron la materia sin supletorio
7,85
2 Apreciación Formativa 38,46
2.1 Proporción de tutorías
6,15
2.2 Nivel de satisfacción de tutorías
6,54
2.3 No. de proyectos de investigación (estadísticos)
11,15
2.4 Valoración de la participación en clase
7,31
2.5 Manejo de recursos tecnológicos
7,31
3 Apreciación Continua 25,64
3.1 Nivel de conocimiento superior a la nota mínima reglamentaria (12)
16,19
3.2 Nivel de conocimiento inferior a la nota mínima reglamentaria (12) 9,45
Fuente: Análisis multicriterio
4. Cálculo de indicadores
Con la información obtenida a través de las evaluaciones de resultados de
aprendizaje de estadística, apreciación sumativa, formativa y continua, se procede a
calcular los indicadores previamente diseñados, Esta es una primera aproximación a
la evaluación, ya que permite observar los resultados de aprendizaje de estadística de
los estudiantes, en base a las diferentes apreciaciones, a través de estadísticas
fundamentales y la comparación entre estos bidimensionalmente.
Con el propósito de realizar la transformación y estandarización de los indicadores
construidos, tanto cualitativos como cuantitativos, de las apreciaciones sumativa,
formativa y continua, se utilizará la “Función de Utilidad”, la cual permite asignar el
108
desempeño de los resultados de aprendizaje de estadística (valor entre 0 y 1); es
decir, corresponde al estándar con el que se evalúan los indicadores.
La ejemplificación de las funciones de utilidad para algunos indicadores construidos
se presenta a continuación:
Figura 28: Función de utilidad: Proporción de estudiantes que aprobaron la materia de Estadística
Descriptiva en primera matrícula Fuente: Examen aplicado
Figura 29: Función de utilidad: Manejo de recursos tecnológicos
Fuente: Examen aplicado
5. Evaluación de resultados
Con los indicadores calculados y las ponderaciones para cada criterio se procede a
obtener la puntuación total. Para cada criterio se calcula la puntuación multiplicando
el valor asignado por el peso de su importancia.
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
0 20 40 60 80 100
Uti
lid
ad
Proporción
Proporción de estudiantes que aprobaron Estadística Descriptiva en primera matrícula
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
Nulo
Mala
Regular
Buena
Muy buena
Utilidad
Manejo de recursos tecnológicos
109
En cuanto a la metodología y con el propósito de robustecer el estudio y poder
compararlo, se emplearon dos métodos de categorización: el primero se lo hizo
mediante la aplicación directa del análisis de componentes principales y
posteriormente clúster análisis a los datos originales sin ponderarlos; el segundo, con
datos ponderados.
Cabe señalar que se estandarizaron los indicadores a través de la partición de su
distribución, de acuerdo al nivel de comportamiento y tipo, de la siguiente manera:
Tabla 30 Niveles de estandarización según desempeño
Desempeño Partición
Alto Mayor 0,66
Medio Mayor a 0,33 y menor o igual a 0,66
Bajo Mayor a 0 y menor o igual a 0,33
Nulo 0
Fuente: Aplicación del método de Dalenius
Esta partición se la obtuvo mediante el método de Dalenius. Luego los valores de
desempeño de los indicadores se multiplicaron por las ponderaciones obtenidas a
través del análisis multicriterio.
La categorización final de la evaluación de resultados de aprendizaje de estadística a
través de las apreciaciones sumativa, formativa y continua, se realiza mediante el
análisis de conglomerados o clúster análisis eminentemente descriptivo.
6. Decisión
La decisión estará encaminada a determinar las líneas estratégicas que permitan
canalizar adecuadamente los resultados de aprendizaje de estadística, poniendo
énfasis en las debilidades y problemas que se presenten.
Caracterización de estudiantes
Una vez puntuados los criterios e indicadores, serán segmentados aplicando el método
de Dalenius. Esta segmentación permitirá evaluar y caracterizar a los individuos de
110
acuerdo a las variables e indicadores diseñados, a través de las tres tipos de
apreciaciones (sumativa, formativa y continua) de evaluación de resultados de
aprendizaje de estadística.
Por otra parte, y con el propósito de dar mayor consistencia a la conglomeración se
aplicará Análisis de Componentes Principales, permitiendo visualizar la semejanza
entre estudiantes y la relación entre variables, seguido de un clúster análisis (análisis de
conglomerados) para los diferentes niveles de criterios, de tal manera que se puedan
comparar y evidenciar las coincidencias entre grupos.
Ventajas y desventajas de la metodología
Entre las ventajas del modelo se pueden mencionar las siguientes: proporciona bases
sólidas para la toma de decisiones; permite determinar la priorización de criterios y
estrategias; minimiza la subjetividad.
Por otra parte, el modelo presenta limitaciones: la bondad de los resultados depende de
la bondad de los insumos al modelo; caracterización subjetiva del proceso de decisión;
se requiere mucha información para cuantificación. Es necesario recalcar que todo
modelo presenta limitaciones, esto es debido a que se basa en factores probabilísticos.
4.4.6 Resultados esperados
Una vez aplicada la metodología de evaluación de resultados de aprendizaje de
estadística, se espera que los docentes, estudiantes, así como las autoridades de la
carrera adquieran las siguientes destrezas a ser replicadas en el proceso de enseñanza
aprendizaje de la estadística de los estudiantes de la carrera:
De las autoridades y docentes:
Empoderamiento, manejo y utilización de las metodologías, herramientas y
técnicas de evaluación y aprendizaje, con mayor énfasis en aquellas de la
apreciación formativa, a través de capacitaciones continuas de 40 horas al mes,
dos horas diarias.
111
Suficiencia en el manejo y utilización adecuados de recursos tecnológicos
(computación básica y avanzada, software convencional y especializado, Tics).
Docentes con título de ingenieros estadísticos o afín, con amplia experiencia,
conocimiento y aplicación en temas de estadísticos.
4.4.7 Seguimiento y evaluación
Las autoridades de la carrera serán los encargados de realizar el seguimiento y
evaluación de los docentes y estudiantes antes, durante y después de la aplicación de la
metodología de evaluación. Para el seguimiento y evaluación se han adoptado las
siguientes actividades:
Efectuar el acompañamiento necesario durante el proceso de aplicación de la
metodología, con miras a orientar y fortalecer el aprendizaje de los estudiantes.
Mantener un proceso de retroalimentación de las actividades de aprendizaje con
los docentes y alumnos.
Realizar informes permanentes sobre el avance de la aplicación de la
metodología.
Evaluar los resultados de aprendizaje de estadística de los estudiantes que
finalizaron el ciclo básico y determinar los logros alcanzados por la aplicación
de la metodología.
Evaluar los resultados de aprendizaje de estadística de los estudiantes que están
en el último semestre de la carrera y determinar los logros alcanzados por la
aplicación de la metodología.
Evaluar los resultados de aprendizaje de estadística de los estudiantes que
culminaron la malla curricular y determinar los logros alcanzados por la
aplicación de la metodología.
112
CAPÍTULO V
5. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
5.1 CONCLUSIONES
Se evidencia que no existe un proceso administrativo coherente, ordenado y
estructurado en la facultad, lo cual ha ocasionado que no haya una adecuada
coordinación académica, es decir, no hay una secuencia ordenada y lógica entre
materias que deberían impartirse consecutivamente, tornando irregular el
aprendizaje de los estudiantes; de igual manera, la contratación de docentes no
preparados ni capacitados para impartir las materias de estadística.
Tanto los estudiantes como los docentes, consideran plenamente que no hay
aplicación de los conocimientos teóricos aprendidos a través de ejemplos
cotidianos y de la realidad del país.
La falta de docentes estadísticos preparados, la escasa difusión e información
sobre la carrera y el poco interés que muestran los estudiantes para aprender, son
los factores principales que inciden en el proceso de enseñanza-aprendizaje de la
estadística.
El razonamiento estadístico es un factor sumamente importante para el
aprendizaje de la estadística, no obstante el nivel que se fomenta en la carrera es
deficiente, lo que se traduce en análisis e interpretaciones muy pobres, sin
otorgarles sentido y contenido a los datos, por tanto se torna incompleto el
proceso de enseñanza-aprendizaje de la estadística.
En la mayoría de materias relacionadas con estadística que se imparten en la
carrera, no se fomenta la realización de proyectos estadísticos, desmotivando al
estudiante, ya que únicamente se efectúan ejercicios descontextualizados de la
113
realidad, olvidando que la estadística es la ciencia de los datos y los datos no son
solo números, sino números en un contexto.
La cultura estadística es muy importante para la toma de decisiones a cualquier
nivel, más no ha sido practicada en el país, por tal motivo los estudiantes poseen
un nivel muy bajo de conocimiento estadístico general, producto de la poca
exigencia y de la deficitaria cultura estadística, tanto en la educación básica,
como en el bachillerato.
Los recursos tecnológicos utilizados en el aprendizaje de la estadística no fueron
adecuados ni suficientes, además, la mayor parte de docentes no están
capacitados en el uso, manejo y aplicación de software estadístico especializado,
ocasionando que los alumnos presenten serias deficiencias
Los estudiantes muestran claramente deficiencias teóricas instrumentales básicas
a ser aplicadas en los niveles profesionalizantes, de manera que incide
negativamente en el desarrollo del aprendizaje sumativo de los estudiantes,
produciendo resultados de aprendizaje de estadística poco satisfactorios.
Los docentes coinciden plenamente sobre la importancia de la retroalimentación
y su potencial como recurso didáctico, ya que de esta manera se garantiza el
empoderamiento de los conocimientos adquiridos, a su vez, manifiestan que
existe poco interés por parte del alumno para participar en dicho ejercicio. A
pesar de ello, los estudiantes consideran que no existe una retroalimentación de
calidad por parte de los docentes.
Durante su formación académica, los estudiantes no han mantenido una buena
comunicación con los docentes, es decir, la interacción entre el alumno y el
docente ha sido casi nula, influyendo considerablemente en el proceso de
enseñanza-aprendizaje.
La mayoría de estudiantes están próximos a alcanzar los aprendizajes
estadísticos requeridos o no los alcanzaron, es decir, no consolidaron los
conocimientos en asignaturas fundamentales de estadística o no lo recordaron,
114
reflejando una evaluación continua de resultados de aprendizaje de estadística
para nada satisfactoria.
La metodología diseñada permite evaluar de una manera integral y coherente los
resultados de aprendizaje de estadística de los estudiantes de la carrera, ya que
engloba las tres consideraciones fundamentales para una evaluación (sumativa,
formativa y continua).
115
5.2 RECOMENDACIONES
La facultad debe entrar en un proceso de estructuración por procesos, tanto en el
ámbito académico como en el administrativo, de manera que se clarifiquen las
instancias por las que debe transitar la carrera.
Los docentes a través de las nuevas metodologías de enseñanza aprendizaje,
deben llevar la teoría a la práctica, de tal manera que los conocimientos sean
empoderados por parte del estudiante. De igual manera, las autoridades que
están al frente de la carrera deben impulsar e incentivar capacitaciones continuas
a los docentes, permitiéndoles estar en constante actualización y sobre todo que
se involucren con lo que requiere la realidad social.
Los docentes contratados o titulares deben acreditar la suficiente experticia tanto
teórica como práctica, para tomar la posta en las materias de la carrera, ya sean
del ciclo básico como profesional, asegurando de esta manera que los
conocimientos adquiridos por los estudiantes sean sólidos.
Es fundamental introducir como recurso didáctico en el aula de clase la
aplicación de proyectos, permitiendo agilitar la parte cognitiva de los
estudiantes. De esta manera se puede reforzar el razonamiento estadístico, al
poner en práctica la teoría y sobre todo al relacionarla y contextualizarla con el
fenómeno que se está estudiando, de esta manera el estudiante plantea un
problema que está ligado a la realidad social que lo rodea, decide sobre la
recolección y análisis de los datos obtenidos y puede obtener las conclusiones,
alcanzando una cultura estadística.
Fomentar la utilización de las Tics y softwares estadísticos en el proceso de
enseñanza aprendizaje de la estadística, combinando la presencia física con todo
lo que implica el modelo virtual y mejorar su aprendizaje.
116
Para nivelar el conocimiento se debe propiciar cursos remediales, especialmente
en aquellas materias donde los estudiantes evidencian mayores problemas de
aprendizaje.
Involucrar a los estudiantes, convirtiéndolos en actores principales del
conocimiento y en asegurar los resultados planificados, asumiendo así, un papel
más activo en la construcción del conocimiento.
Se debe tomar en cuenta este estudio y poner en práctica la metodología aplicada
a través de la capacitación a los docentes en el uso y aplicación de los resultados
de aprendizaje y sus apreciaciones sumativa, formativa y continua en el proceso
de enseñanza aprendizaje, así como de los indicadores propuestos permitiendo
fortalecer los conocimientos estadísticos, asegurando que el estudiante no se
dedique a adquirir una nota para “aprobar” las materias, sino que adquiera y
consolide conocimientos estadísticos.
Por último, para la implementación de la metodología de evaluación de los
resultados de aprendizaje de estadística, a través de las tres apreciaciones, debe
llevarse una buena base de datos, que sea depurada, validada, consistente y a
tiempo, de tal manera, que cumpla con que no haya datos faltantes, datos
duplicados, etc.
117
REFERENCIAS
Agencia Nacional de Evaluación de la Calidad y Acreditación (ANECA). (s.f). Guía de
apoyo para la redacción, puesta en práctica y evaluación de los resultados de
aprendizaje. Madrid: Cyan, Proyectos Editoriales, S.A.
Aznar, J., Guijarro, F. (2012). Nuevos métodos de valoración. Modelos multicriterio (2a
ed.). Valencia: Universidad Politécnica de Valencia.
Batanero, C., Díaz, C. (2011). Estadística con proyectos. Granada: ReproDigital,
Facultad de Ciencias.
Bloom, B.S., Engelhart, M. D., Furst. E.J., Hill. W., Krathwohl, D. (1956). Taxonomía
de los Objetivos Educacionales: el dominio cognitivo. New York: McKay.
Cajas, J. (2016). Estudio de demanda social de los ingenieros estadísticos para
redefinición de su perfil profesional. Quito: Universidad Central del Ecuador.
Campos, V., Moya, R. (2011). La formación del profesional desde una concepción
personalizada del proceso de aprendizaje. En Cuadernos de Educación y
Desarrollo, 3(28). Recuperado de: http://www.eumed.net/rev/ced/28/cpmr.pdf
Castro, M. (2015). Gestión de resultados del aprendizaje a través del uso de las
tecnologías de la información y comunicación para el mejoramiento de la
educación superior. Quito: Universidad Central del Ecuador.
Gómez, I. (1998). Análisis evaluativo de calidad de la prueba objetiva tipo test
(preguntas de elección múltiple). Revista de enseñanza universitaria,
(s.vol.)(13). Sevilla: Editorial Universidad de Sevilla.
Kennedy, D. (2007). Redactar y utilizar resultados de aprendizaje: un manual práctico.
Cork: University College Cork.
118
Mallart, J. (2001). Didáctica: concepto, objeto y finalidades. En Didáctica general para
sicopedagogos. Madrid: Uned. Recuperado de:
https://ticlibre.files.wordpress.com/2013/06/joan-mallart-definicion-de-
didactica.pdf
Marqués, P. (2001). Didáctica. Los procesos de enseñanza y aprendizaje. La
motivación. Barcelona: Universidad Autónoma de Barcelona. Recuperado de:
http://www,redes-
cepalcala.org/inspector/DOCUMENTOS%20Y%20LIBROS/TIC/PROCESOS%
20DE%20EA.pdf
Morales, P. (2009). La evaluación formativa. Madrid: Universidad Pontificia Comillas.
Recuperado de:
http://www.upcomillas.es/personal/peter/otrosdocumentos/Evaluacionformativa.
Rosario, V., Didriksson, A., Marúm, E., Dias, J., Fernández, N., López, F., Villanueva,
E., Ríos, J. (2012). La acreditación de la educación superior en Iberoamérica:
la gestión de la calidad de los programas educativos. Tensiones, desencuentros,
conflictos y resultados. Bloomington: Palibrio.
Secretaría de Educación de Veracruz. (2010). Manual para la elaboración de reactivos:
bajo el enfoque por competencias. Recuperado de:
https://docentesalbatros.files.wordpress.com/2011/10/manual-para-la-
elaboracion-de-reactivos-_dgb_.pdf
Secretaría Técnica de Capacitación y Formación Profesional (SETEC). (2011). Manual
de Levantamiento de perfiles profesionales. Quito, Ecuador.
Van der Bijl, B. (2015). La evaluación de carreras universitarias en el Ecuador ¿Desde
qué concepción de educación? Cuenca: Universidad de Cuenca.
119
ANEXOS
Anexo 1: Preguntas guía para entrevistas a docentes titulares de la Carrera de
Estadística
1. ¿Cuáles son los factores que inciden en el proceso de enseñanza-aprendizaje en la carrera de
estadística?
Sondeo: ¿De qué depende la influencia de estos factores en el proceso de enseñanza-aprendizaje
de estadística? ¿Cómo incidirían estos factores en el desarrollo profesional de los ingenieros
estadísticos?
2. ¿Qué métodos de evaluación de enseñanza-aprendizaje emplea regularmente con los estudiantes
de la carrera de estadística?
Sondeo: ¿Siguen alguna rigurosidad teórica? ¿Cuál es el basamento teórico académico para
empelar esta metodología de evaluación?
3. ¿Qué opina usted sobre introducir en las clases de estadística la utilización de proyectos como
recurso didáctico?
Sondeo: ¿Cómo se pensaría una estadística Basada en Proyectos? ¿Aplica usted Proyectos como
recurso didáctico en el aula? ¿Desde qué semestre se debería utilizar los proyectos como recurso
didáctico?
4. ¿Qué opina usted del uso de las Tecnologías de la Información y Comunicación (TIC) para la
enseñanza de la estadística?
Sondeo: ¿Cómo introduce las TIC’s dentro del proceso enseñanza-aprendizaje de su materia?
¿Cuáles son los beneficios fundamentales de introducción de TIC’s en el proceso de enseñanza
aprendizaje de la estadística?
5. ¿Qué importancia da usted a la retroalimentación de conocimientos teórico práctico de la materia
que imparte?.
Sondeo: ¿Qué metodología utiliza para conocer el avance del desarrollo del aprendizaje de los
estudiantes? ¿Cuán participativa es la retroalimentación? ¿Existe interés por parte del estudiante
para participar en la retroalimentación?
6. ¿Cómo garantiza el nivel de empoderamiento del conocimiento en los estudiantes?
7. ¿Qué tan útil es mantener una buena comunicación entre profesores y alumnos?
Sondeo: ¿Qué metodología utiliza para fomentar la comunicación con los estudiantes?
GRACIAS POR SU COLABORACIÓN
120
Anexo 2: Guía de discusión para grupos focales
INSTRUCTIVO
1. PREGUNTAS DIRECTRICES
¿Cuáles son los factores que inciden en el aprendizaje de la Estadística?
¿Cuál es la metodología adecuada para la evaluación de los resultados de aprendizaje de Estadística,
tomando como referencia a los estudiantes que culminaron la malla curricular en la Carrera de
Estadística, semestres 2014-2016 a través de la apreciación formativa?
2. OBJETIVO
Determinar los factores que inciden en el aprendizaje de la Estadística
Identificar las metodologías empleadas para la evaluación de los resultados de aprendizaje de
Estadística (apreciación formativa).
3. COMPOSICION DE LOS GRUPOS
Número: hasta 10 participantes por grupo focal
4. PERFIL.
Estudiantes que culminaron la malla curricular en la Carrera de Estadística, en los semestres 2014-2015,
2015-2015 y 2015-2016.
5. LOCALIDADES Y NUMERO DE GRUPOS
La investigación cualitativa se efectuará en la Facultad de Ciencias Económicas, se realizará dos grupos
focales con los estudiantes que culminaron la malla curricular en los semestres indicados.
6. DURACION:
45 minutos
GUIA DE DISCUSION PARA LOS GRUPOS FOCALES
I. RECOMENDACIONES PREVIAS.
Evite que las respuestas e inquietudes se conviertan en una AUTOBIOGRAFIA, más que historias
personales, lo que interesa son sus opiniones y conocimiento de lo que OTROS PARTICIPANTES
COMO ELLOS PENSABAN O HACIAN.
Procure crear discusión y controversia, "meta leña al fuego", con la finalidad de conseguir una
conversación más fluida y franca.
II. PREPARACION. EXPLICACION Y PRESENTACION
Explicar los objetivos del proyecto de investigación
Presentar las tendencias del tema a ser abordado
Utilizar dinámica de grupos para romper el "hielo" (presentación acumulativa de los participantes,
percepción y verificación de datos, etc.), sea creativo, utilice el buen humor y brinde confianza.
III. PREGUNTAS. GUIAS Y SONDEOS
A continuación, se presenta la guía de conversación, la cual contiene dos aspectos: las PREGUNTAS
GUIAS y LOS SONDEOS.
121
LAS PREGUNTAS GUIAS permiten iniciar y focalizar la conversación sobre un determinado TEMA,
en tanto que LOS SONDEOS sirven para profundizar, reconfirmar y obtener información más detallada
y, especialmente, para DISPONER DE POSIBLES PREGUNTAS ADICIONALES ANTE LAS
PRIMERAS RESPUESTAS DE LOS PARTICIPANTES.
PERCEPCIONES SOBRE LOS FACTORES QUE INCIDEN EN EL APRENDIZAJE DE LA
ESTADÍSTICA
1. ¿Cuáles son los factores que incidieron en el aprendizaje de la Estadística durante el transcurso
estudiantil?
Sondeo: ¿Cómo incidieron estos factores durante su formación académica? (Desglosar por
factores; por ejemplo factor tecnológico).
2. ¿En qué medida considera que el razonamiento estadístico es un factor importante para el
aprendizaje de la estadística?
Sondeo: ¿Qué niveles de razonamiento estadístico experimentó durante la carrera? ¿Considera
que son los más adecuados? ¿Qué debería tomarse en cuenta e implementar para mejorar el
razonamiento estadístico?
3. ¿Durante la formación académica en la carrera, realizaron proyectos estadísticos en las materias
relacionadas con la estadística?
Sondeo: ¿Qué tipo de proyectos realizaron? ¿Cómo determinaron el tema del proyecto? ¿Cuál
fue el alcance? ¿La profundidad? ¿El aprendizaje? ¿Cómo fue la evaluación? ¿Cómo considera
la importancia del aprendizaje de la estadística mediante proyectos?
4. ¿Cuán importante considera usted el tema de la cultura estadística?
Sondeo: ¿Desde qué nivel de estudios han recibido materias relacionadas con la estadística? ¿En
qué niveles de educación es conveniente que se impartan materias relacionadas con la
estadística?
5. ¿Los recursos tecnológicos utilizados en el aprendizaje de la Estadística fueron adecuados y
suficientes?
Sondeo: ¿Qué se debe mejorar? ¿Cómo se debe implementar? ¿A qué nivel de profundidad se
debe tratar? ¿Cómo se debe correlacionar con las materias estadísticas? ¿Cuáles son los
beneficios sustanciales para el aprendizaje de la estadística y el desarrollo profesional?
PERCEPCIÓN SOBRE LA METODOLOGÍA UTILIZADA PARA LA EVALUACIÓN DE
RESULTADOS DE APRENDIZAJE DE ESTADÍSTICA. A TRAVÉS DE LA APRECIACIÓN
FORMATIVA
1. Durante su periodo académico cursado, ¿qué metodologías de evaluación de resultados del
aprendizaje se emplearon?
2. Con las distintas formas de evaluar el aprendizaje ¿realizó el docente la retroalimentación de
conocimientos?
Sondeo en caso de ser afirmativo: ¿En qué materias experimentó la retroalimentación? ¿Cómo
realizó el docente la retroalimentación? ¿Estuvieron de acuerdo con el proceso de
retroalimentación? ¿Participaron en el proceso de retroalimentación? ¿Cómo participaron en este
proceso de retroalimentación?
Sondeo en caso de ser negativo: ¿Cómo afecta al proceso de enseñanza-aprendizaje de la
Estadística y al desarrollo profesional del ingeniero estadístico? ¿Con retroalimentación,
mejoraría el proceso de enseñanza-aprendizaje? ¿Cómo mejoraría?
Sondeo: ¿Los resultados de aprendizaje serían deficientes? ¿El desarrollo del profesional en el
mercado laboral cumpliría con las expectativas? ¿La retroalimentación mejoraría los
conocimientos de los estudiantes?
122
3. ¿Se mantuvo una buena interacción estudiante-docente durante la formación académica en las
materias relacionadas con la Estadística?
Sondeo: ¿La comunicación con el docente era fluida? ¿El estudiante podía manifestar y expresar
sus opiniones al docente?
OPINIONES DE GRUPO
- Sobre qué temas le molestó conversar?
- Sobre qué temas le hubiera gustado conversar?
NOTA: Realice una presentación máxima de tres minutos con un resumen de las preguntas claves y los
puntos principales que surgieron en el curso de la conversación. Si detectó algunos puntos que faltaron o
que necesitan fortalecer, hágalos, caso contrario agradezca por la colaboración.
123
Anexo 3: Aplicación del Método de Dalenius para seleccionar las materias que
formarán parte de la evaluación de resultados de aprendizaje de estadística,
apreciación continua
Materia Promedio
ponderación Raíz
Acumulación
raíz
Sistemas de Información Estratégicos 3,84 1,96 1,96
Indicadores Sociales y Económicos 5,11 2,26 4,22
Inteligencia de Mercados 5,21 2,28 6,50
Investigación Cualitativa 5,58 2,36 8,86
Investigación de operaciones 5,89 2,43 11,29
Demografía 7,26 2,70 13,99
Control de calidad 7,63 2,76 16,75
Estadística no paramétrica 8,89 2,98 19,73
Diseño de Experimentos 9,74 3,12 22,85
Modelos Estocásticos 9,89 3,15 26,00
Métodos Multidimensionales 10,68 3,27 29,27
Inferencia Estadística 11,47 3,39 32,65
Muestreo 11,63 3,41 36,06
Probabilística 11,84 3,44 39,51
Estadística Descriptiva 11,89 3,45 42,95
124
Anexo 4: Reactivos diseñados en las materias seleccionadas por los expertos
REACTIVOS DE ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
PREGUNTA No. 1
Texto de la
pregunta ¿Cuál de los siguientes fenómenos NO será objeto de análisis estadístico?
Opciones de
respuesta
a. Proporción de piezas defectuosas que se obtiene en un determinado proceso de producción
b. Cuota de amortización mensual que se pagará para amortizar un préstamo a interés fijo
c. Nota mínima que se va a exigir en los próximos cursos para acceder a una determinada
facultad
d. Cuota de mercado que alcanzará una determinada marca
Nivel cognoscitivo: Comprensión Tipo de reactivo: Opción múltiple
Argumentación
del reactivo
a. Incorrecta: La proporción de piezas defectuosas nos permite realizar un análisis estadístico
b. Correcta: No nos permite realizar un análisis estadístico
c. Incorrecta: La nota mínima que se exigirá nos permite realizar un análisis estadístico
d. Incorrecta: La Cuota de mercada que alcanzará una determinada marca nos permite
realizar un análisis estadístico
PREGUNTA No. 2
Texto de la
pregunta
En un estudio, el investigador estaba interesado en conocer qué color preferían los sujetos en la
ropa que usaban habitualmente. En este estudio, la variable color es:
Opciones de
respuesta
a. Nominal, multicategorial, multirespuesta, mutuamente excluyente
b. Nominal de intervalo, mutuamente excluyente
c. Nominal ordinal, mutuamente excluyente
d. Nominal, multicategorial, mutuamente excluyente
Nivel cognoscitivo: Comprensión Tipo de reactivo: Opción múltiple
Argumentación
del reactivo
a. Incorrecta: No es multirespuesta
b. Incorrecta: No es nominal de intervalo
c. Incorrecta: No es nominal ordinal
d. Correcta: Cumple con las tres características
PREGUNTA No. 3
Texto de la
pregunta Identifica, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es falsa?
Opciones de
respuesta
a. La media aritmética es una medida de posición central y en su cálculo interviene toda la
información muestral
b. La mediana y la media aritmética nunca coinciden, pero aportan información
complementaria de la distribución
c. El valor de la media aritmética siempre está comprendido entre el menor y el mayor valor
observado
d. La media aritmética es más sensible a los valores extremos o anómalos que la mediana
Nivel cognoscitivo: Conocimiento Tipo de reactivo: Opción múltiple
Argumentación
del reactivo
a. Incorrecta: La media aritmética es una medida de posición central y en su cálculo
interviene toda la información muestral
b. Correcta: La mediana y la media aritmética pueden coincidir, sobre todo si siguen una
distribución normal
c. Incorrecta: La media aritmética toma en cuenta todos los valores, desde el menor hasta el
mayor
d. Incorrecta: La media aritmética es volátil, por lo tanto es sensible a valores extremos o
atípicos
PREGUNTA No. 4
Texto de la
pregunta
Asocia el número de la expresión del recuadro de la derecha que complete correctamente cada una
de las siguientes cuestiones.
Opciones de
respuesta
a. La estadística que se ocupa de la recolección, clasificación, y
descripción de un conjunto de datos se denomina 1 Dato
b. La estadística que se ocupa de interpretar los resultados
obtenidos con las técnicas descriptivas, para tomar decisiones
se denomina
2 Descriptiva
125
c. Es la característica medible o descrita mediante un valor o
atributo de un elemento en estudio 3 Experimento
d. A una parte de la población estadística se le llama 4 Discretas
e. Variables que están asociadas a un proceso de conteo 5 Encuesta
f. Variables que están asociadas a un proceso de medición 6 Variable
g. Fuente que consiste en recopilar información mediante
cuestionarios y entrevistas 7 Muestra
h. Fuente que consiste en recopilar información mediante
pruebas de laboratorio 8 Continuas
i. Hecho que se refiere o describe un objeto o una idea 9 Inferencial
Nivel cognoscitivo: Comprensión Tipo de reactivo: Opción múltiple
Argumentació
n del reactivo
a. Incorrecta: a,9; b,2; c,6; d,7; e,4; f,8; g,5; h,3; i,1
b. Incorrecta: a,9; b,2; c,6; d,7; e,8; f,4; g,5; h,3; i,1
c. Correcta: a,2; b,9; c,6; d,7; e,4; f,8; g,5; h,3; i,1
d. Incorrecta: a,9; b,2; c,6; d,7; e,8; f,4; g,5; h,3; i,1
PREGUNTA No. 5
Texto de la
pregunta
En una encuesta realizada a 100 familias, se ha obtenido la siguiente distribución de frecuencias
relativas acumuladas de X="Nº de miembros que componen la unidad familiar": Una familia
con menos de 3 miembros estará entre:
Opciones de
respuesta
a. Las 13 familias más numerosas,
b. Las 26 familias más numerosas
c. Las 32 familias menos numerosas
d. Las 57 familias menos numerosas
Nivel cognoscitivo: Aplicación Tipo de reactivo: Opción múltiple
Argumentación
del reactivo
a. Incorrecta: No hay 13 familias
b. Incorrecta: No es la frecuencia relativa acumulada
c. Correcta: Después de obtener la frecuencia absoluta simple de Xi=1 y Xi=2, se suman los
dos valores,
d. Incorrecta: No es la suma de las frecuencias relativas acumuladas
PREGUNTA No. 6
Texto de la
pregunta
De la distribución de la variable X='Peso (en Kg)' de un colectivo de alumnos agrupada en 4
intervalos con límites superiores 60, 65, 70 y 75 se sabe que: la mitad del colectivo pesa entre
65 y 70 kg; una cuarta parte pesa como máximo 65 kg; 9 alumnos tiene un peso máximo de 60
kg; y 18 pesan entre 70 y 75 kg, Indique la respuesta correcta.
Opciones de
respuesta
a. Un 25% pesa entre 55 y 60 kg
b. 36 alumnos pesan como máximo 65 kg
c. El peso mínimo de la mitad de los alumnos con mayor peso es 65 kg
d. El número de alumnos entrevistados es 72
Nivel cognoscitivo: Aplicación Tipo de reactivo: Opción múltiple
Argumentación
del reactivo
a. Incorrecta: El 8,33% pesan entre 55-60 kg
b. Incorrecta: La frecuencia absoluta simple acumulada nos indica que 18 personas pesan
como máximo 65 kg
e. Incorrecta: El peso mínimo de la mitad de los alumnos con mayor peso es 70 kg
c. Correcta: El tamaño de muestra es de 72 alumnos
PREGUNTA No. 7
Texto de la
pregunta
En la siguiente distribución de salarios mensuales de una empresa. ¿Cuál es el salario medio?
Cargos Plantilla Salario
Operarios 10 1300
Administrativos 2 1400
Técnicos 5 1800
Jefes sección 2 2200
Director 1 4000
126
Opciones de
respuesta
a. 1600
b. 1660
c. 2100
d. 2140
Nivel cognoscitivo: Aplicación Tipo de reactivo: Opción múltiple
Argumentación
del reactivo
a. Incorrecta: Este resultado no es correcto después de emplear las operaciones adecuadas,
b. Correcta: Se obtiene el valor de la sumatoria de “Planilla” por “Salario” y se divide para
n
c. Incorrecta: Este resultado no es correcto después de emplear las operaciones adecuadas,
d. Incorrecta: No se debe calcular la media ponderada
PREGUNTA No. 8
Texto de la
pregunta ¿Qué medida se afecta menos con los valores atípicos?
Opciones de
respuesta
a. media
b. amplitud
c. amplitud intercuartílica
d. desviación estándar
Nivel cognoscitivo: Conocimiento Tipo de reactivo: Opción múltiple
Argumentación
del reactivo
a. Incorrecta: Se afecta con los valores atípicos
b. Incorrecta: Se afecta con los valores atípicos
c. Correcta: Se afecta menos con los valores atípicos porque su cálculo se base en la mediana
(AI = C3 − C1 = P75 − P25). Medida de dispersión robusta
d. Incorrecta: Se afecta con los valores atípicos
REACTIVOS DE PROBABILÍSTICA
PREGUNTA No. 1
Texto de la
pregunta La probabilidad es conjunta, cuándo?
Opciones de
respuesta
a. Los eventos son mutuamente excluyentes
b. Son complementarios y colectivamente exhaustivos
c. Los eventos ocurren simultáneamente
d. El conjunto de todos los elementos están en A o en B
Nivel cognoscitivo: Conocimiento Tipo de reactivo: Opción múltiple
Argumentación
del reactivo
a. Incorrecta: No son mutuamente excluyentes
b. Incorrecta: No son complementarios ni colectivamente exhaustivos
c. Correcta: Probabilidad simultánea (acontecimiento simultáneo de dos o más eventos)
d. Incorrecta: El conjunto de todos los elementos no están en A o en B
PREGUNTA No. 2
Texto de la
pregunta
De 10 ejecutivos de una empresa, 3 van a ser seleccionados para que sirvan como presidente,
vicepresidente y tesorero. ¿Cuántas selecciones distintas son posibles?
Opciones de
respuesta
a. 7!
b. 10!
c. 10C3
d. 10P3
Nivel cognoscitivo: Aplicación Tipo de reactivo: Opción múltiple
Argumentación
del reactivo
a. Incorrecta: No se aplica combinación porque el orden es importante,
b. Incorrecta: El valor factorial está implícito en la fórmula,
c. Incorrecta: El valor factorial está implícito en la fórmula,
d. Correcta: Se aplica permutación porque el orden es importante (combinación ordenada)
PREGUNTA No. 3
Texto de la
pregunta Identifique la proposición que está relacionada con una distribución normal:
Opciones de
respuesta
a. Adopta sólo valores enteros dentro de un rango específico
b. Se aplica a variables que se miden a nivel ordinal,
c. La variable marca de un vehículo puede ser representada con una distribución normal
d. Está centrada con respecto a la media
Nivel cognoscitivo: Conocimiento Tipo de reactivo: Opción múltiple
127
Argumentación
del reactivo
a. Incorrecta: No adopta sólo valores enteros
b. Incorrecta: No se aplica a variables que se miden a nivel ordinal
c. Incorrecta: Se maneja con variables aleatorias continuas
d. Correcta: Es simétrica respecto a su media,
PREGUNTA No. 4
Texto de la
pregunta La aplicación de una distribución normal es adecuada, cuándo?
Opciones de
respuesta
a. La variable aleatoria es discreta
b. La variable aleatoria es continua
c. La probabilidad de fracaso varía
d. Se conoce el número de ensayos
Nivel cognoscitivo: Conocimiento Tipo de reactivo: Opción múltiple
Argumentación
del reactivo
a. Incorrecta: No es adecuada cuando la variable aleatoria es discreta
b. Correcta: Se maneja con variables aleatorias continuas
c. Incorrecta: No es adecuada cuando la probabilidad de fracaso varía
d. Incorrecta: No es adecuada cuando se conoce el número de ensayos,
PREGUNTA No. 5
Texto de la
pregunta Identifica, ¿cuáles son los parámetros que describen a la distribución normal?
Opciones de
respuesta
a. La media y el coeficiente de variación
b. La varianza y el coeficiente de variación
c. La media y la desviación estándar
d. La media y la mediana
Nivel cognoscitivo: Conocimiento Tipo de reactivo: Opción múltiple
Argumentación
del reactivo
a. Incorrecta: No describen la distribución normal
b. Incorrecta: No describen la distribución normal
c. Correcta: Dos parámetros determinan una distribución normal: la media y la desviación
típica o estándar,
d. Incorrecta: No describen la distribución normal
PREGUNTA No. 6
Texto de la
pregunta
¿Qué porcentaje de las mediciones de una distribución normal están dentro del rango de ±1σ,
±2σ, ±3σ, respectivamente?
Opciones de
respuesta
a. 68%, 95,9%, 99,9%
b. 68%, 95%, 99%
c. 68%, 99%, 95%
d. 99%, 95%, 68%
Nivel cognoscitivo: Conocimiento Tipo de reactivo: Opción múltiple
Argumentación
del reactivo
a. Incorrecta: No está ordenado de forma respectiva
b. Correcta: Propiedad de las distribuciones normales
c. Incorrecta: No indica los valores correctos
d. Incorrecta: No indica los valores correctos
PREGUNTA No. 7
Texto de la
pregunta
Un estudiante que realiza un examen debe responder 7 de las 10 preguntas. El orden no
importa. ¿De cuántas formas puede responder el examen si las 4 primeras son obligatorias?
Opciones de
respuesta
a. 6C3 = 20
b. 6P3 = 120
c. 10C7 = 120
d. 10C4 = 210
Nivel cognoscitivo: Aplicación Tipo de reactivo: Opción múltiple
Argumentación
del reactivo
a. Correcta: No importa el orden, por lo tanto es una combinación
b. Incorrecta: Combinación ordenada
c. Incorrecta: No se puede tomar en cuenta las 10 preguntas
d. Incorrecta: No se puede tomar en cuenta las 10 preguntas
PREGUNTA No. 8
Texto de la En un pueblo hay 1200 habitantes, Si la probabilidad de que un habitante sea mujer, es 1/3.
128
pregunta ¿Cuántos hombres hay en el pueblo?
Opciones de
respuesta
a. 200
b. 300
c. 400
d. 800
Nivel cognoscitivo: Aplicación Tipo de reactivo: Opción múltiple
Argumentación
del reactivo
a. Incorrecta: No es la probabilidad de que sea un hombre
b. Incorrecta: No es la probabilidad de que sea un hombre
c. Incorrecta: Probabilidad de que sea mujer
d. Correcta: Los 2/3 es la probabilidad de que un habitante sea un hombre,
REACTIVOS DE INFERENCIA ESTADÍSTICA
PREGUNTA No. 1
Texto de la
pregunta
Escoja la respuesta correcta en relación al siguiente enunciado. Para poder realizar una
inferencia:
Opciones de
respuesta
a. La muestra debe ser tan grande como la población
b. Lo que interesa es trabajar con muestras representativas
c. La muestra no debe obtenerse al azar
d. El tipo de muestreo realizado debe ser no probabilístico
Nivel cognoscitivo: Conocimiento Tipo de reactivo: Opción múltiple
Argumentación
del reactivo
a. Incorrecta: al ser la muestra una parte de la población, no debe ser tan grande como dicha
población
b. Correcta: al trabajar con muestras representativas es posible realizar una inferencia
c. Incorrecta: la muestra debe obtenerse al azar
d. Incorrecta: el tipo de muestreo para realizar una inferencia debe ser probabilístico
PREGUNTA No. 2
Texto de la
pregunta
Asocie el siguiente enunciado con la respuesta correcta, La distribución normal tipificada es
simétrica en torno a:
Opciones de
respuesta
a. Cero
b. La media de la variable en la muestra
c. La media de la variable en la población
d. La mediana de la variable en la muestra
Nivel cognoscitivo: Comprensión Tipo de reactivo: Opción múltiple
Argumentación
del reactivo
a. Correcta: cuando se tipifica, la distribución normal tiene una media de 0 y desviación
estándar de 1; por tanto, es simétrica en torno a esa media,
b. Incorrecta: la distribución normal sin tipificar es simétrica en torno a la media de la
variable en la muestra
c. Incorrecta: la distribución normal sin tipificar es simétrica en torno a la media de la
variable en la muestra, y no a la media de la variable en la población
d. Incorrecta: la distribución normal tipificada no es simétrica en torno a la mediana de la
variable en la muestra
PREGUNTA No. 3
Texto de la
pregunta
Se extrae una muestra aleatoria de la población ecuatoriana, a la que se le aplica un cuestionario
de creatividad, se suma todas las puntuaciones obtenidas por los sujetos y se las divide por el
número de sujetos de la muestra. ¿Cuál es el estimador insesgado de la media poblacional en
creatividad?
Opciones de
respuesta
a. Proporción de sujetos creativos en la muestra
b. Proporción de sujetos creativos en la población
c. Media de la creatividad en la población
d. Media de la creatividad en la muestra
Nivel cognoscitivo: Conocimiento Tipo de reactivo: Opción múltiple
Argumentación
del reactivo
a. Incorrecta: no es una proporción
b. Incorrecta: no es una proporción
c. Incorrecta: la media de la creatividad en la población es un parámetro
d. Correcta: la media de la creatividad en la muestra es el estimador insesgado de la media
poblacional en creatividad
129
PREGUNTA No. 4
Texto de la
pregunta
Escoja la respuesta correcta para el siguiente enunciado. Según la teoría estadística, la media
muestral es conceptuada como un estimador:
Opciones de
respuesta
a. Suficiente de la media poblacional
b. Insesgado de la media muestral
c. Sesgado de la media muestral
d. Sesgado de la media poblacional
Nivel cognoscitivo: Conocimiento Tipo de reactivo: Opción múltiple
Argumentación
del reactivo
a. Correcta: la media muestral es un estimador suficiente de la media poblacional
b. Incorrecta: la media muestral es un estimador insesgado de la media poblacional
c. Incorrecta: la media muestral no es un estimador sesgado de la media muestral, es
insesgado de la media poblacional
d. Incorrecta: la media muestral es un estimador insesgado de la media poblacional
PREGUNTA No. 5
Texto de la
pregunta ¿Cuándo un estimador es eficiente?
Opciones de
respuesta
a. Cuanto mayor sea la varianza de la distribución muestral del estimador
b. Cuanto menos varíe el valor del estimador de una muestra a otra
c. Cuanto mayor sea la varianza de la distribución poblacional del estimador
d. Cuanto menos varíe el valor del estimador de una población a otra
Nivel cognoscitivo: Conocimiento Tipo de reactivo: Opción múltiple
Argumentación
del reactivo
a. Incorrecta: no es la característica de un estimador eficiente, ya que, un estimador
eficiente tiene varianza mínima
b. Correcta: el estimador es eficiente cuanto menos varíe el valor del estimador de una
muestra a otra
c. Incorrecta: un estimador eficiente no tiene una varianza mayor
d. Incorrecta: el estimador es eficiente cuanto menos varíe el valor del estimador de una
muestra a otra, no de una población a otra
PREGUNTA No. 6
Texto de la
pregunta Defina a las hipótesis estadísticas
Opciones de
respuesta
a. Hipótesis que se hacen sobre determinadas características de una muestra
b. Hipótesis formuladas en relación a un estadístico
c. Hipótesis formuladas en relación a un parámetro muestral
d. Hipótesis formuladas en relación a un parámetro poblacional
Nivel cognoscitivo: Conocimiento Tipo de reactivo: Opción múltiple
Argumentación
del reactivo
a. Incorrecta: las hipótesis estadísticas se hacen sobre determinadas características de una
distribución
b. Incorrecta: las hipótesis estadísticas se formulan en relación a un parámetro
c. Incorrecta: las hipótesis estadísticas no se formulan en relación a un parámetro muestral
(existe una contradicción)
d. Correcta: las hipótesis estadísticas son formuladas en relación a un parámetro poblacional
PREGUNTA No. 7
Texto de la
pregunta
Señale la respuesta correcta para el siguiente enunciado, El error tipo I representa la
probabilidad de:
Opciones de
respuesta
a. Rechazar la hipótesis nula siendo verdadera
b. Aceptar la hipótesis nula siendo verdadera
c. Aceptar la hipótesis nula siendo falsa
d. Que un intervalo de confianza correctamente calculado contenga al verdadero valor
poblacional
Nivel cognoscitivo: Conocimiento Tipo de reactivo: Opción múltiple
Argumentación
del reactivo
a. Correcta: la probabilidad del error tipo I representa la probabilidad de rechazar la
hipótesis nula siendo verdadera
b. Incorrecta: este enunciado no representa la probabilidad del error tipo I
c. Incorrecta: la probabilidad del error tipo II representa la probabilidad de aceptar la
hipótesis nula siendo falsa
d. Incorrecta: este enunciado no representa la probabilidad del error tipo I
130
PREGUNTA No. 8
Texto de la
pregunta
¿Qué contraste plantea una hipótesis alternativa del tipo µ<µ0?
Opciones de
respuesta
a. Unilateral izquierdo
b. Bilateral
c. Unilateral derecho
d. A dos colas
Nivel cognoscitivo: Conocimiento Tipo de reactivo: Opción múltiple
Argumentación
del reactivo
a. Correcta: la hipótesis alternativa plantea una relación de “menor que”, por tanto, plantea
un contraste unilateral izquierdo
b. Incorrecta: al ser una relación de menor que, no puede ser bilateral
c. Incorrecta: para que sea unilateral derecho, la relación debe ser “mayor que”,
d. Incorrecta: la hipótesis a una cola, no a dos,
REACTIVOS DE MUESTREO
PREGUNTA No. 1
Texto de la
pregunta
En las siguientes proposiciones, identifique una técnica para seleccionar los elementos de una
muestra.
Opciones de
respuesta
a. Números aleatorios
b. Extracciones
c. Estratos
d. Marco de Muestreo
Nivel cognoscitivo: Conocimiento Tipo de reactivo: Opción múltiple
Argumentación
del reactivo
a. Correcta: los números aleatorios son una técnica para seleccionar los elementos de una
muestra
b. Incorrecta: la extracción no corresponde a una técnica
c. Incorrecta: los estratos son grupos de elementos con características similares
d. Incorrecta: el marco de muestreo no es una técnica, es el listado de todos los elementos
que conforman la población de estudio,
PREGUNTA No. 2
Texto de la
pregunta
¿Qué elementos reportan la información sobre los cuales se realizan las mediciones de las
variables en un estudio sobre inferencia estadística?
Opciones de
respuesta
a. Error del muestreo
b. Las unidades de muestreo
c. El marco de muestreo
d. Las unidades de observación
Nivel cognoscitivo: Conocimiento Tipo de reactivo: Opción múltiple
Argumentación
del reactivo
a. Incorrecta: el error de muestreo es la desviación de la muestra seleccionada de las
verdaderas características de la población,
b. Incorrecta: las unidades de muestreo corresponden a la entidad básica mediante la cual se
accederá a la unidad de observación,
c. Incorrecta: el marco de muestreo es el listado de todos los elementos que conforman la
población de estudio,
d. Correcta: las unidades de observación son los elementos que reportan la información y
sobre los cuales se realizan las mediciones de las variables en un estudio
PREGUNTA No. 3
Texto de la
pregunta
Señale el método de muestreo que requiere dividir la población en grupos homogéneos para
seleccionar los elementos que conformarán la muestra.
Opciones de
respuesta
a. Muestreo por conglomerados
b. Muestreo estratificado
c. Muestreo por cuotas
d. Muestreo aleatorio simple
Nivel cognoscitivo: Conocimiento Tipo de reactivo: Opción múltiple
Argumentación
del reactivo
a. Incorrecta: en el muestreo por conglomerados los elementos de la población se dividen
en forma natural en subgrupos, de tal forma que dentro ellos sean los más heterogéneos
posible y entre ellos sean homogéneos
b. Correcta: el muestreo estratificado requiere dividir la población en grupos homogéneos
131
para seleccionar los elementos que conformarán la muestra
c. Incorrecta: el muestreo por cuotas es una técnica de muestreo no probabilístico en donde
la muestra reunida tiene la misma proporción de individuos que toda la población con
respecto al fenómeno de estudio, las características o los rasgos conocidos,
d. Incorrecta: el muestreo aleatorio simple no requiere dividir la población en grupos
PREGUNTA No. 4
Texto de la
pregunta
Identifique el método de muestreo donde los elementos de la población se dividen en forma
natural en subgrupos, de tal forma que dentro de ellos sean los más heterogéneos posible y
entre ellos sean homogéneos.
Opciones de
respuesta
a. Muestreo aleatorio simple
b. Muestreo estratificado
c. Muestreo por conglomerados
d. Muestreo sistemático
Nivel cognoscitivo: Conocimiento Tipo de reactivo: Opción múltiple
Argumentación
del reactivo
a. Incorrecta: el muestreo aleatorio simple los elementos de la población no se dividen en
forma natural en subgrupos
b. Incorrecta: el muestreo estratificado requiere dividir la población en grupos homogéneos
para seleccionar los elementos que conformarán la muestra
c. Correcta: en el muestreo por conglomerados los elementos de la población se dividen en
forma natural en subgrupos, de tal forma que dentro de ellos sean los más heterogéneos
posible y entre ellos sean homogéneos
d. Incorrecta: el muestreo sistemático los elementos de la población no se dividen en forma
natural en subgrupos
PREGUNTA No. 5
Texto de la
pregunta
¿Qué ocurre con el tamaño de la población cuando llevamos a cabo un muestreo aleatorio
simple con reposición?
Opciones de
respuesta
a. Varía en cada extracción
b. Varía en función del número de parámetros a estimar, ya que para estimar cada parámetro es
necesaria una muestra diferente
c. Es siempre el mismo para cada extracción
d. Es aproximadamente igual al tamaño de la muestra
Nivel cognoscitivo: Conocimiento Tipo de reactivo: Opción múltiple
Argumentación
del reactivo
a. Incorrecta: el tamaño de la población no varía en cada extracción
b. Incorrecta: el tamaño de la población no varía en función del número de parámetros a
estimar, ya que para estimar cada parámetro es necesaria una muestra diferente
c. Correcta: al ser un muestreo aleatorio simple con reposición, el tamaño de la población es
siempre el mismo para cada extracción
d. Incorrecta: el tamaño de la población no es aproximadamente igual al tamaño de la
muestra
PREGUNTA No. 6
Texto de la
pregunta
Asocie el siguiente enunciado con la respuesta correcta. Cuando una población puede dividirse
en partes o estratos muy homogéneos en relación a la característica que se estudia, la precisión
de las estimaciones aumenta:
Opciones de
respuesta
a. No se aumenta la precisión ya que no se trata de un muestreo probabilístico
b. Si no se tiene en cuenta la estratificación
c. No se aumenta la precisión ya que no se trata de un muestreo aleatorio
d. Si se toma una muestra en cada estrato
Nivel cognoscitivo: Comprensión Tipo de reactivo: Opción múltiple
Argumentación
del reactivo
a. Incorrecta: se trata de un muestreo probabilístico
b. Incorrecta: la precisión de las estimaciones aumenta si se tiene en cuenta la
estratificación
c. Incorrecta: se trata de un muestreo aleatorio
d. Correcta: la precisión de las estimaciones aumenta si se toma una muestra en cada estrato
PREGUNTA No. 7
Texto de la
pregunta
En las siguientes proposiciones, identifique aquella que está relacionada con el muestreo sin
reposición.
Opciones de
respuesta
a. El tamaño de la población cambia en cada extracción
b. La probabilidad de que los elementos sean elegidos no cambia según se realizan las
extracciones
132
c. El resultado de una extracción es independiente del resultado obtenido en las demás
extracciones
d. El tamaño de la población es siempre el mismo para cada extracción
Nivel cognoscitivo: Conocimiento Tipo de reactivo: Opción múltiple
Argumentación
del reactivo
a. Correcta: en el muestreo sin reposición el tamaño de la población cambia en cada
extracción
b. Incorrecta: en el muestreo sin reposición la probabilidad de que los elementos sean
elegidos cambia según se realizan las extracciones
c. Incorrecta: en el muestreo sin reposición el resultado de una extracción es dependiente
del resultado obtenido en las demás extracciones
d. Incorrecta: en el muestreo sin reposición el tamaño de la población no es siempre el
mismo para cada extracción
PREGUNTA No. 8
Texto de la
pregunta ¿Qué permite hacer una muestra representativa?
Opciones de
respuesta
a. Calcular los índices que están en función de la muestra
b. Generalizar los estudios de la muestra a la población
c. Conocer las distribuciones de probabilidad de las variables
d. Calcular los estadísticos
Nivel cognoscitivo: Conocimiento Tipo de reactivo: Opción múltiple
Argumentación
del reactivo
a. Incorrecta: la muestra representativa permite calcular los índices que están en función de
la población
b. Correcta: cuando la muestra es representativa, permite generalizar los estudios de la
muestra a la población
c. Incorrecta: a veces no se conocen las distribuciones de probabilidad de las variables
d. Incorrecta: la muestra representativa permite calcular los parámetros
REACTIVOS DE MÉTODOS MULTIDIMENSIONALES
PREGUNTA No. 1
Texto de la
pregunta
Inercia de una nube de puntos N(I) con respecto a un punto m cualquiera es igual a la dispersión
de la nube de puntos en torno a ese punto. Asocie el algoritmo que corresponda al enunciado.
Opciones de
respuesta
a. 𝐼𝑚 = ∑ 𝑝𝑖𝑑𝑖 ; ∀𝑖∈ 𝐼𝑖
b. 𝐼𝑚𝑁(𝐼)
= ∑ 𝑝𝑖𝑑2(𝑖, 𝑚) ; ∀𝑖∈ 𝐼𝑖
c. 𝐼𝑚𝑁(𝐼)
= ∑ 𝑝𝑖𝑑(𝑖, 𝑚) ; ∀𝑖∈ 𝐼𝑖
d. 𝐼𝑚𝑁(𝐼)
= ∑ 𝑝𝑖𝑑2(𝑖, 𝐺) ; ∀𝑖∈ 𝐼𝑖
Nivel cognoscitivo: Comprensión Tipo de reactivo: Opción múltiple
Argumentación
del reactivo
a. Incorrecta: la inercia es calculada mediante la sumatoria de los desvíos al cuadrado
b. Correcta: la inercia es la sumatoria del peso por los desvíos al cuadrado desde el punto i
con respecto a un punto m cualquiera
c. Incorrecta: los desvíos no están elevados al cuadrado
d. Incorrecta: es la inercia de la nube de puntos N(I) con respecto al centro de gravedad G, y
no con respecto a un punto m cualquiera
PREGUNTA No. 2
Texto de la
pregunta
La cantidad de información es fundamental para caracterizar a los individuos. Señale la opción
que corresponda al criterio teórico de cantidad de información.
Opciones de
respuesta
a. Es la mayor inercia proyectada por los sucesos probables
b. La mayor inercia correspondiente a los dos factores del plano factorial de los sucesos
habituales
c. Los sucesos probables tienen mayor cantidad de información que los improbables
d. Los sucesos improbables trasmiten más cantidad de información que los habituales
Nivel cognoscitivo: Comprensión Tipo de reactivo: Opción múltiple
Argumentación
del reactivo
a. Incorrecta: la cantidad de información no es la mayor inercia proyectada por los sucesos
probables
b. Incorrecta: la cantidad de información no es la mayor inercia correspondiente a los dos
factores del plano factorial de los sucesos habituales
133
c. Incorrecta: los sucesos probables no tienen mayor cantidad de información que los
improbables
d. Correcta: según el criterio teórico de cantidad de información, los sucesos improbables
trasmiten más cantidad de información que los habituales
PREGUNTA No. 3
Texto de la
pregunta
Para tener un mejor espacio de análisis, se aconseja reducir la información; ante esto,
identifique la proposición correcta relacionada con el enunciado,
Opciones de
respuesta
a. La reducción tiene por efecto neutralizar la influencia de la variabilidad de la unidad de
medida
b. La tipificación tiene por efecto neutralizar la influencia de la unidad de medida
c. La estandarización tiene por efecto neutralizar la influencia de los errores de la unidad de
medida
d. La normalización tiene por efecto neutralizar la influencia de los desvíos de la unidad de
medida
Nivel cognoscitivo: Conocimiento Tipo de reactivo: Opción múltiple
Argumentación
del reactivo
a. Incorrecta: no se neutraliza la influencia de la variabilidad de la unidad de medida
b. Correcta: Al tipificar la variable se neutraliza la influencia de la unidad de medida
c. Incorrecta: no se neutraliza la influencia de los errores de la unidad de medida
d. Incorrecta: no se neutraliza la influencia de los desvíos de la unidad de medida
PREGUNTA No. 4
Texto de la
pregunta
En el siguiente gráfico, se puede interpretar que:
Opciones de
respuesta
a. El factor 1 es una buena combinación lineal de las variables
b. El factor 1 y 2 comparten la combinación lineal de las variables y están correlacionados
c. El factor 1 no es una buena combinación lineal de las variables
d. El factor 1 no es una buena combinación lineal de las variables, pero está relacionado
Nivel cognoscitivo: Aplicación Tipo de reactivo: Opción múltiple
Argumentación
del reactivo
a. Incorrecta: el factor 1 no es una buena combinación lineal de las variables
b. Incorrecta: el factor 1 y 2 comparten la combinación lineal de las variables y no están
correlacionados
c. Correcta: según el gráfico, el factor 1 no es una buena combinación lineal de las variables
d. Incorrecta: el factor 1 no es una buena combinación lineal de las variables, pero no está
relacionado
PREGUNTA No. 5
Texto de la
pregunta ¿Cuál de las siguientes afirmaciones NO es cierta?
Opciones de
respuesta
a. Al tipificar una distribución modificamos el origen y la escala de la variable
b. Los cambios de origen no afectan al coeficiente de variación
c. La media y la varianza de una distribución quedan afectadas por los cambios de unidades
d. Si estandarizamos una distribución el número de orden que le corresponde a un elemento
determinado no queda modificado
Nivel cognoscitivo: Conocimiento Tipo de reactivo: Opción múltiple
Argumentación
del reactivo
a. Incorrecta: Al tipificar una distribución si se modifica el origen y la escala de la variable,
b. Correcta: El cambio de escala no le afecta al coeficiente de variación, mientras que el
cambio de origen si afecta al coeficiente de variación,
c. Incorrecta: La media y la varianza son volátiles ante cambios en las unidades,
d. Incorrecta: No existe modificación del número de orden cuando estandarizamos una
distribución,
134
PREGUNTA No. 6
Texto de la
pregunta
Si el peso 𝑝𝑖 ≠1
𝑛; ∀𝑖; identificar a qué es igual la inercia de la nube con respecto al centro de
gravedad.
Opciones de
respuesta
a. 𝐼𝐺𝐼𝑁 =
1
𝑛∑ 𝑑2(𝑖, 𝐺)𝑖
b. 𝐼𝐺𝐼𝑁 =
1
𝑛∑ 𝑝𝑖𝑑2(𝑖, 𝐺)𝑖
c. 𝐼𝐺𝐼𝑁 = ∑
1
𝑛𝑖𝑑2(𝑖, 𝐺)𝑖
d. 𝐼𝐺𝐼𝑁 = ∑
𝑛𝑖
𝑛𝑑2(𝑖, 𝐺)𝑖
Nivel cognoscitivo: Conocimiento Tipo de reactivo: Opción múltiple
Argumentación
del reactivo
a. Incorrecta: Asume que los pesos son iguales para todos los individuos
b. Incorrecta: Asume que los pesos son iguales para todos los individuos y considera dos
veces el peso
c. Incorrecta: el denominador del algoritmo no puede ser ni
d. Correcta: este algoritmo considera pesos diferentes para los individuos
PREGUNTA No. 7
Texto de la
pregunta
Si las correlaciones de algunas variables forman ángulos agudos con el primer factor y otras
forman ángulos agudos con el segundo factor, podemos decir que el primer factor es:
Opciones de
respuesta
a. una buena combinación lineal de todas las variables
b. un factor de tamaño
c. el que recoge la mayor proporción de la inercia proyectada
d. una buena combinación lineal de las variables contributivas a su formación
Nivel cognoscitivo: Conocimiento Tipo de reactivo: Opción múltiple
Argumentación
del reactivo
a. Incorrecta: No es una buena combinación lineal de todas las variables
b. Incorrecta: No es un factor de tamaño
c. Incorrecta: No recoge la mayor proporción de la inercia proyectada
d. Correcta: Al formar ángulos agudos tanto en el factor 1 como en el factor 2, el primer
factor demuestra una buena combinación lineal de las variables contributivas a su
formación,
PREGUNTA No. 8
Texto de la
pregunta
La variable reducida posee algunas propiedades fundamentales. Señale la opción que NO
corresponda a una propiedad de la variable.
Opciones de
respuesta
a. La reducción neutraliza la influencia de la unidad de medida
b. La varianza de una variable reducida es igual a 1
c. La suma de los desvíos de una variable reducida es igual a n-1
d. La transformación 𝑿 → 𝑿𝑹 es una homotecia de centro en G y de razón 𝟏/𝑺𝒙
Nivel cognoscitivo: Conocimiento Tipo de reactivo: Opción múltiple
Argumentación
del reactivo
a. Incorrecta: La reducción neutraliza la influencia de la unidad de medida (propiedad)
b. Incorrecta: La varianza de una variable reducida es igual a 1 (propiedad)
c. Correcta: La suma de los desvíos de una variable reducida es igual a 1,
d. Incorrecta: La transformación 𝑿 → 𝑿𝑹 es una homotecia de centro en G y de razón 𝟏/𝑺𝒙(propiedad)
135
Anexo 5: Reactivos alcance diseñados en las materias seleccionadas por los
expertos
REACTIVOS DE PROBABILÍSTICA
PREGUNTA No. 1
Texto de la
pregunta
Se colocan en una urna diez esferas numeradas del uno al diez, Las esferas numeradas de 1 a 4
son verdes y las numeradas de 5 a 10 son azules, ¿Cuál es la probabilidad de que una esfera
seleccionada al azar de dicha urna sea azul?
Opciones de
respuesta
a. 0,1
b. 0,4
c. 0,6
d. 0,8
Nivel cognoscitivo: Aplicación Tipo de reactivo: Opción múltiple
Argumentación
del reactivo
a. Incorrecta: se aplicó incorrectamente el algoritmo para calcular dicha probabilidad
b. Incorrecta: se aplicó incorrectamente el algoritmo para calcular dicha probabilidad
c. Correcta: al dividir las seis esferas azules sobre las diez totales que hay en la urna, el
resultado es 0,6
d. Incorrecta: se aplicó incorrectamente el algoritmo para calcular dicha probabilidad
PREGUNTA No. 2
Texto de la
pregunta
El 12% de los individuos de una población padece osteoporosis, EL 25% de ellos lo sabe, ¿Qué
tasa de individuos tiene osteoporosis y lo desconoce?
Opciones de
respuesta
a. 3%
b. 6%
c. 9%
d. 12%
Nivel cognoscitivo: Aplicación Tipo de reactivo: Opción múltiple
Argumentación
del reactivo
a. Incorrecta: no es la tasa de individuos correcta que tiene osteoporosis y lo desconoce
b. Incorrecta: no es la tasa de individuos correcta que tiene osteoporosis y lo desconoce
c. Correcta: la tasa resulta de dividir el número de individuos que tienen osteoporosis y lo
desconoce sobre el total de la población
d. Incorrecta: no es la tasa de individuos correcta que tiene osteoporosis y lo desconoce
PREGUNTA No. 3
Texto de la
pregunta
En una clase de segundo semestre, el 45% de los estudiantes se queda suspenso en
Matemáticas, el 60% se queda suspenso en Física y el 30% se queda suspenso en ambas
materias, Si se selecciona al azar un alumno que se quedó suspenso en Física, ¿Cuál es la
probabilidad de que se queda suspenso en Matemáticas?
Opciones de
respuesta
a. p(A/B) = 0,30/0,60 =1/2
b. p(A/B) = 0,60/0,30 = 2
c. p(B/A) = 0,30/0,45 = 2/3
d. p(B/A) = 0,45/0,30 = 3
Nivel cognoscitivo: Aplicación Tipo de reactivo: Opción múltiple
Argumentación
del reactivo
a. Correcta: este es el resultado de efectuar adecuadamente el algoritmo de probabilidad
condicionada, dado por P(A ∩ B)/P(B)
b. Incorrecta: no se efectuó correctamente el algoritmo de cálculo
c. Incorrecta: no se efectuó correctamente el algoritmo de cálculo
d. Incorrecta: no se efectuó correctamente el algoritmo de cálculo
PREGUNTA No. 4
Texto de la
pregunta
Las probabilidades de aprobar Lenguaje son del 80%, las de aprobar Matemáticas del 75% y
las de aprobar Inglés del 70%; dado que los eventos son independientes, ¿Cuál es la
probabilidad de aprobar las tres asignaturas?
Opciones de
respuesta
a. 0,30
b. 0,42
c. 0,60
d. 0,80
Nivel cognoscitivo: Aplicación Tipo de reactivo: Opción múltiple
136
Argumentación
del reactivo
a. Incorrecta: no se efectuó correctamente el algoritmo de cálculo
b. Correcta: como son tres sucesos independientes, el resultado está dado al efectuar
P(A)*P(B)*P(C)
c. Incorrecta: no se efectuó correctamente el algoritmo de cálculo
d. Incorrecta: no se efectuó correctamente el algoritmo de cálculo
REACTIVOS DE INFERENCIA ESTADÍSTICA
PREGUNTA No. 1
Texto de la
pregunta
Si la probabilidad de aceptar una hipótesis alternativa verdadera es 0,70, ¿cuánto valdrá la
probabilidad de rechazar una hipótesis nula falsa, siendo 0,95 el nivel de confianza?
Opciones de
respuesta
a. 0,05
b. 0,30
c. 0,70
d. 0,95
Nivel cognoscitivo: Aplicación Tipo de reactivo: Opción múltiple
Argumentación
del reactivo
a. Incorrecta: este valor es el nivel de significancia
b. Incorrecta: esta probabilidad no es la correcto para el enunciado planteado
c. Correcta: la probabilidad de rechazar una hipótesis nula falsa es del 70%
d. Incorrecta: este valor es el nivel de confianza
PREGUNTA No. 2
Texto de la
pregunta
Se ha extraído una muestra aleatoria de 49 sujetos a los cuales se les ha medido el pulso en
reposo, obteniendo una media igual a 60 pulsaciones por minuto. Se sabe que las pulsaciones
forman una escala de intervalo y se distribuyen normalmente con varianza poblacional igual a
16. Tomando un nivel de confianza del 99%. ¿Cuál es el valor aproximado del límite inferior del
intervalo confidencial para la media poblacional en pulsaciones por minuto?
Opciones de
respuesta
a. 55,32
b. 58,53
c. 61,47
d. 64,76
Nivel cognoscitivo: Aplicación Tipo de reactivo: Opción múltiple
Argumentación
del reactivo
a. Incorrecta: no se efectúan adecuadamente las operaciones
b. Correcta: este es el resultado una vez efectuado el algoritmo para calcular el intervalo de
confianza para la media poblacional, dado por �̅� ± 𝑧𝛼/2 (𝜎
√𝑛)
c. Incorrecta: no se efectúan adecuadamente las operaciones
d. Incorrecta: no se efectúan adecuadamente las operaciones
PREGUNTA No. 3
Texto de la
pregunta
Se desea realizar una investigación para estimar el peso medio de los recién nacidos de
madres fumadoras, Se admite un error máximo de 50 gramos, con un nivel de confianza del
95%, Si por estudios anteriores se sabe que la desviación típica del peso medio de tales recién
nacidos es de 400 gramos, ¿qué tamaño mínimo de muestra se necesita para llevar a cabo la
investigación?
Opciones de
respuesta
a. 246
b. 250
c. 255
d. 262
Nivel cognoscitivo: Aplicación Tipo de reactivo: Opción múltiple
Argumentación
del reactivo
a. Correcta: este es el resultado una vez efectuado el algoritmo para calcular el tamaño de
muestra, dado por 𝑛 = (𝑧𝛼/2∗𝜎
𝑒)
2
b. Incorrecta: no se utilizó el algoritmo correcto para el cálculo del tamaño de muestra
c. Incorrecta: no se utilizó el algoritmo correcto para el cálculo del tamaño de muestra
d. Incorrecta: no se utilizó el algoritmo correcto para el cálculo del tamaño de muestra
PREGUNTA No. 4
Texto de la
pregunta
En investigación de cierto cruzamiento de dos variedades de chícharos, se obtuvo que de 40
semillas producidas 18 fueron rugosas y el resto lisas, Dado un nivel de confianza del 99%,
¿cuáles son los límites del intervalo de confianza para estimar la verdadera proporción de
semillas rugosas?
Opciones de
respuesta
a. (0,3206 < 𝜋 < 0,5794)
b. (0,5130 < 𝜋 < 0,6260)
137
c. (0,4348 < 𝜋 < 0,4652)
d. (0,2474 < 𝜋 < 0,6526)
Nivel cognoscitivo: Aplicación Tipo de reactivo: Opción múltiple
Argumentación
del reactivo
a. Incorrecta: no se efectúan adecuadamente las operaciones
b. Incorrecta: no se efectúan adecuadamente las operaciones
c. Incorrecta: no se efectúan adecuadamente las operaciones
d. Correcta: este es el resultado una vez efectuado el algoritmo para calcular el intervalo de
confianza para la proporción, dado por �̂� ± 𝑧𝛼/2√�̂�(1−�̂�)
𝑛
REACTIVOS DE MUESTREO
PREGUNTA No. 1
Texto de la
pregunta
Se está investigando sobre el porcentaje de alumnos que trabajan de una población de 20
alumnos de la Universidad Central, de los cuales 7 trabajan, Al elegir una muestra aleatoria
simple de tamaño n=4 de esta población, se sabe que 3 de ellos trabajan, Calcule el parámetro
y estadístico correspondiente,
Opciones de
respuesta
a. 0,75 y 0,35
b. 0,15 y 0,5
c. 0,35 y 0,75
d. 0,5 y 0,15
Nivel cognoscitivo: Aplicación Tipo de reactivo: Opción múltiple
Argumentación
del reactivo
a. Incorrecta: se calculó el estadístico y el parámetro respectivamente
b. Incorrecta: no se utilizaron los valores correctos para los cálculos respectivos
c. Correcta: para calcular el parámetro se utilizaron los valores poblacionales y para
calcular el estadístico se tomaron los muestrales
d. Incorrecta: no se utilizaron los valores correctos para los cálculos respectivos
PREGUNTA No. 2
Texto de la
pregunta
Si la fracción global de muestreo es igual a 15/250, ¿A qué es igual el factor de expansión?
Opciones de
respuesta
a. 15,999
b. 16,001
c. 16,666
d. 16,999
Nivel cognoscitivo: Aplicación Tipo de reactivo: Opción múltiple
Argumentación
del reactivo
a. Incorrecta: no se empleó correctamente el algoritmo de cálculo
b. Incorrecta: no se empleó correctamente el algoritmo de cálculo
c. Correcta: el factor de expansión es igual a la población sobre la muestra
d. Incorrecta: no se empleó correctamente el algoritmo de cálculo
PREGUNTA No. 3
Texto de la
pregunta
Se va a realizar un muestreo aleatorio sistemático de una muestra de 4 personas de un colectivo
de 20, Se sabe que al elegir un primer número aleatorio, este resulta ser 3. Identifique cuáles
serán las personas seleccionadas del colectivo.
Opciones de
respuesta
a. 5, 9, 13, 17
b. 3, 8, 13, 18
c. 5, 8, 11, 14
d. 4, 9, 14, 19
Nivel cognoscitivo: Aplicación Tipo de reactivo: Opción múltiple
Argumentación
del reactivo
a. Incorrecta: el primer elemento seleccionado no fue el número aleatorio calculado y el
valor de k no es el correcto
b. Correcta: el primer elemento a seleccionar es el número aleatorio calculado (i), los demás
elementos elegidos son designados mediante i+k, i+2k e i+3k
c. Incorrecta: el primer elemento seleccionado no fue el número aleatorio calculado y el
valor de k no es el correcto
d. Incorrecta: está tomando como primer elemento el tamaño de muestra
PREGUNTA No. 4
Texto de la
pregunta
Dado un número de 50 observaciones, ¿Cuál es el número máximo de estratos que se pueden
construir?
138
Opciones de
respuesta
a. 5
b. 10
c. 25
d. 50
Nivel cognoscitivo: Aplicación Tipo de reactivo: Opción múltiple
Argumentación
del reactivo
a. Incorrecta: este resultado no es el correcto al efectuar las operaciones
b. Incorrecta: este resultado no es el correcto al efectuar las operaciones
c. Correcta: este resultado es el correcto, debido a que el número máximo de estratos que se
pueden construir es n/2
d. Incorrecta: este resultado no es el correcto al efectuar las operaciones
139
Anexo 6: Memoria técnica de validación de preguntas
El análisis individual de la calidad de las preguntas que constituyen el reactivo se realizó a través de
indicadores, los cuales se detallan a continuación:
Identificación de los grupos fuertes y débiles
Para identificar los grupos, se aconseja tomar solamente los primeros 27 por 100 (grupo fuerte) y los
últimos 27 por 100 (grupo débil) del conjunto de estudiantes clasificados por orden de puntuación. Se
considera que este porcentaje tiene como finalidad: hacer los dos grupos tan grandes y tan diferentes
como sea posible (Gómez, 1998, p.109).
“Aunque teóricamente la elección del 27 por 100 sea la mejor, no es verdaderamente preferible al 25 por
100 ó al 33 por 100, Por ello se prefiere trabajar con 1/4 ó 1/3, más que con esta cifra un poco singular del
27 por 100 (Guilbert, citado en Gómez, 1998, p.109).
Índice de dificultad
Este índice permite determinar en qué medida una pregunta del reactivo es fácil o difícil, Cuanto más alto
es este índice, más fácil es la pregunta, al ser mayor el porcentaje de estudiantes de un determinado grupo
que la respondieron correctamente. Este índice varía de 0 a 100, siendo la pregunta muy fácil al tomar el
valor de 100 y muy difícil cuando su valor sea de 0. Gómez (1998) manifiesta que “en principio, una
pregunta que tenga un índice de dificultad comprendido entre 30 y 70 por 100 es aceptable”.
Su fórmula de cálculo es la siguiente:
Í𝑛𝑑𝑖𝑐𝑒 𝑑𝑒 𝑑𝑖𝑓𝑖𝑐𝑢𝑙𝑡𝑎𝑑 =𝐹 + 𝐷
𝑁∗ 100
Dónde:
F: Número de respuestas exactas en el grupo fuerte
D: Número de respuestas exactas en el grupo débil
N: Número total de estudiantes de los dos grupos
“Se ha demostrado que un test con índice medio de dificultad del 50 al 60 por 100 tiene grandes
probabilidades de ser fiable en lo que concierne a su consistencia interna u homogeneidad” (Gómez,
1998).
Índice de discriminación
140
Permite determinar en qué medida una pregunta es selectiva para distinguir un grupo fuerte de un grupo
débil de estudiantes. Este índice varía de -1 a 1, Su algoritmo de cálculo es el siguiente:
Í𝑛𝑑𝑖𝑐𝑒 𝑑𝑒 𝑑𝑖𝑠𝑐𝑟𝑖𝑚𝑖𝑛𝑎𝑐𝑖ó𝑛 = 2 ∗𝐹 − 𝐷
𝑁
Cuanto más alto sea este índice, mejor permite la pregunta diferenciar a los dos grupos de estudiantes. Si
un reactivo presenta altos índices de discriminación, asegura una clasificación discriminativa de los
alumnos, es decir, ayuda a reconocer a los mejores estudiantes; debido a que el reactivo no concede
ventajas a los alumnos débiles con respecto a los fuertes.
Este índice presenta los siguientes valores en relación a las preguntas:
- 0,35 o más: pregunta excelente
- 0,25 a 0,34: pregunta buena
- 0,15 a 0,24: pregunta límite (para revisar)
- Menos de 0,15: pregunta mala que debe ser eliminada o reexaminada
141
Anexo 7: Matrices de correlaciones de Pearson y de Spearman de las 15 materias
estadísticas o relacionadas
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.292
.114
.736
.799
.992
.047
.017
.915
.476
.007
.082
.339
.772
Coef
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corre
lación
.602
**.3
53.2
09-.1
20-.1
33.4
20.0
24.4
29.4
48*
.078
.469
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61.2
201.
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Sig.
(bila
teral)
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.117
.363
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.564
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.919
.052
.042
.738
.032
.793
.339
.317
Coef
icien
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corre
lación
.291
.120
.473
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84-.0
25.1
03-.1
41.1
02.2
25-.2
26.2
75.0
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301.
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Sig.
(bila
teral)
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.324
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.719
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og
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Mue
streo
143
Anexo 8: Descomposición de la inercia intra e inter grupos en la caracterización a
través de la apreciación sumativa (15 materias estadísticas o relacionadas)
144
Anexo 9: Distribución de los individuos en relación a los clústeres formados en la
caracterización a través de la apreciación sumativa (15 materias estadísticas o
relacionadas)
145
Anexo 10: Caracterización de los individuos a través de la apreciación sumativa
(15 materias estadísticas o relacionadas)
146
Anexo 11: Lista de expertos nacionales e internacionales
No. TÍTULO NOMBRE Y APELLIDO CARGO INSTITUCIÓN
1 Matemático Jaime Andrade
Docente De La Facultad
De Ciencias Físicas Y
Matemáticas
Universidad Central Del
Ecuador
2 Ingeniero José Cajas
Docente De La Facultad
De Ciencias
Económicas
Universidad Central Del
Ecuador
3 Doctor André Chocó Experto Internacional Universidad De Guatemala
4 Ingeniero Óscar Cisneros
Docente De La Facultad
De Ciencias
Económicas
Universidad Central Del
Ecuador
5 Ingeniera Mónica García García Asesora De Vigilancia
De Salud Pública
Ministerio De Salud
Pública, Ecuador
6 Economista Enrique Lasprilla
Docente De La Facultad
De Ciencias
Económicas
Universidad Central Del
Ecuador
7 Economista Nancy Medina
Docente De La Facultad
De Ciencias
Económicas
Universidad Central Del
Ecuador
8 Ingeniero Enrique Noboa
Docente De La Facultad
De Ciencias
Económicas
Universidad Central Del
Ecuador
9 Ingeniero Patricio Pérez
Docente De La Facultad
De Ciencias
Económicas
Universidad Central Del
Ecuador
10 Doctor Jorge Luis de León Arana
Jefe De La Unidad De
Biometría De La
Facultad De Ciencias
Químicas Y Farmacia
Universidad De San Carlos
De Guatemala
11 Licenciada Sandra Cecilia Loaiza Docente USAT Chiclayo Perú
12 Ingeniero Tommy Renzo Torres Docente De
Bioestadística Chiclayo Perú
13 Ingeniera Génesis Guevara
Asesora Estadística Del
Departamento De
Investigación
Hospital Regional De
Lambayeque, Chiclayo-
Perú
14 MSc, Yuriko Sosa Especialista Del Equipo
De Análisis
Ministerio De Educación,
Perú
15 Ingeniero Federico Nave Asesor Estadístico
Dirección General De
Investigación, Universidad
De San Carlos De
Guatemala
16 Ingeniero Juan Carlos Salazar Uribe Profesor Asociado Universidad Nacional De
Colombia, Medellín
17 Ingeniero Francisco Céspedes Director INEC, Ecuador
18 Ingeniero Jesús Salinas Docente Investigador Universidad La Molina -
Perú
19 Ingeniera Vanessa Mena
Docente De La Facultad
De Ciencias
Económicas
Universidad Central Del
Ecuador
20 Licenciada María Alexandra Páez Docente de la Facultad
de Ciencias
Universidad de los Andes
(ULA), Mérida -
Venezuela
147
Anexo 12: Matriz de importancia de materias de estadística
orden
Sistemas de Información Estratégicos
Objetivo: Determinar el orden de importancia de las materias de estadística para
seleccionar aquellas que formarán parte de la evaluación de resultados de aprendizaje
de los estudiantes (apreciación continua)
Estadística Descriptiva
Estadística Probabilística
Materia
Investigación Cualitativa
Indicadores Sociales y Económicos
Métodos Multimensionales
Inferencia Estadística
Diseño de Experimentos
Control de Calidad
Modelos Estocásticos
UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR
FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS
CARRERA DE ESTADÍSTICA
MATRIZ DE IMPORTANCIA DE MATERIAS DE ESTADÍSTICA
Inteligencia de mercados
Estadística no paramétrica
Demografía
Investigación de operaciones
Muestreo
De acuerdo a su experiencia, establezca el orden de importancia de las siguientes
materias, utilizando una escala de 1 a 15; donde 15 es la más importante y 1 es la
menos importante
Nombre y apellido del experto
148
Anexo 13: Ponderaciones de los expertos para la Matriz de importancia de
materias de estadística
Nombre del experto M1 M2 M3 M4 M5 M6 M7 M8 M9 M10 M11 M12 M13 M14 M15
ANDRÉ CHOCÓ 15 13 12 8 5 14 11 10 6 9 7 1 4 3 2
ENRIQUE LASPRILLA 9 15 14 6 1 13 7 12 8 11 5 2 4 10 3
ENRIQUE NOBOA 12 12 12 12 12 15 15 15 15 15 15 15 15 5 5
FEDERICO NAVE 15 14 13 6 4 12 8 11 5 10 9 3 7 1 2
FRANCISCO CÉSPEDES 10 14 9 6 5 13 11 8 7 15 12 3 1 4 2
GÉNESIS GUEVARA 15 12 13 6 4 14 9 11 8 7 10 1 5 3 2
JAIME ANDRADE 7 8 9 5 10 11 15 13 6 14 4 3 1 12 2
JESÚS SALINAS 15 14 13 5 4 10 12 8 7 6 11 3 1 9 2
JORGE LUIS DE LEÓN 12 12 12 12 10 10 15 12 11 12 10 14 12 12 12
JOSÉ CAJAS 15 13 12 8 4 14 11 10 5 9 7 6 3 2 1
JUAN CARLOS SALAZAR 15 8 13 12 11 5 10 14 7 9 6 1 2 4 3
MÓNICA GARCÍA 13 12 14 6 2 15 5 8 7 11 4 10 3 1 9
NANCY MEDINA 1 3 2 7 8 12 15 11 13 14 10 9 5 6 4
ÓSCAR CISNEROS 3 5 6 3 2 10 13 9 7 15 8 12 14 11 1
PATRICIO PÉREZ 10 14 15 4 5 11 13 8 12 7 9 6 2 3 1
SANDRA LOAIZA 15 14 13 10 2 11 9 3 8 4 12 1 7 6 5
TOMMY TORRES 15 14 11 12 11 9 8 7 2 4 10 6 5 1 3
VANESSA MENA 14 15 13 9 10 8 6 4 5 7 12 3 2 1 11
YURIKO SOSA 15 13 12 1 2 14 10 11 6 9 8 7 4 5 3
Promedio ponderación 11,89 11,84 11,47 7,26 5,89 11,63 10,68 9,74 7,63 9,89 8,89 5,58 5,11 5,21 3,84
149
Anexo 14: Matriz de importancia de preguntas de estadística
P1 P1 P1 P1 P1
P2 P2 P2 P2 P2
P3 P3 P3 P3 P3
P4 P4 P4 P4 P4
P5 P5 P5 P5 P5
P6 P6 P6 P6 P6
P7 P7 P7 P7 P7
P8 P8 P8 P8 P8
MATRIZ DE IMPORTANCIA DE PREGUNTAS DE ESTADÍSTICA
Objetivo: Determinar el orden de importancia de las preguntas de las diferentes materias que se imparten
en la Carrera de Estadística, que fueron seleccionadas de acuerdo al criterio de los expertos y que serán
parte de la evaluación de resultados de aprendizaje de los estudiantes (apreciación continua)
En el documento adjunto (formato word), se presentan 8 preguntas de cada una de las materias
seleccionadas por los expertos (Estadística Descriptiva, Probabilística, Inferencia Estadística, Muestreo y
Métodos Multidimensionales)
UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR
FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS
CARRERA DE ESTADÍSTICA
De acuerdo a su experiencia, establezca el orden de importancia de las preguntas que deberían ser
consideradas para la evaluación de resultados de aprendizaje en cada una de las materias, empleando una
escala de 1 a 8; donde 1 es la más importante y 8 es la menos importante.
Estadística
DescriptivaProbabilística Inferencia Estadística Muestreo
Métodos
Multidimensionales
Materias
La evaluación que realice será ingresada en la matriz que a continuación se presenta:
Nombre y apellido del experto
Orden Orden Orden Orden Orden
150
Anexo 15: Ponderaciones de los expertos para la Matriz de importancia de
preguntas de estadística
151
Anexo 16: Matriz alcance de importancia de preguntas de estadística
P1 P1 P1
P2 P2 P2
P3 P3 P3
P4 P4 P4
MATRIZ ALCANCE DE IMPORTANCIA DE PREGUNTAS DE ESTADÍSTICA
Objetivo: Determinar el orden de importancia de las preguntas de las diferentes materias que se
imparten en la Carrera de Estadística, que fueron seleccionadas de acuerdo al criterio de los
expertos y que serán parte de la evaluación de resultados de aprendizaje de los estudiantes
(apreciación continua)
En el documento adjunto (formato word), se presentan 4 preguntas de las materias seleccionadas
por los expertos (Probabilística, Inferencia Estadística y Muestreo), como alcance a las preguntas
enviadas anteriormente.
UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR
FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS
CARRERA DE ESTADÍSTICA
Orden Orden Orden
De acuerdo a su experiencia, establezca el orden de importancia de las preguntas que deberían ser
consideradas para la evaluación de resultados de aprendizaje en cada una de las materias,
empleando una escala de 1 a 4; donde 1 es la más importante y 4 es la menos importante.
Probabilística Inferencia
EstadísticaMuestreo
La evaluación que realice será ingresada en la matriz que a continuación se presenta:
Nombre y apellido del experto
Materias
152
Anexo 17: Ponderaciones de los expertos para la Matriz alcance de importancia de
preguntas de estadística
Probabilística Inferencia Muestreo
Experto P1 P2 P3 P4 P1 P2 P3 P4 P1 P2 P3 P4
André Chocó 3 4 1 2 4 3 2 1 3 1 2 4
Enrique Noboa 4 1 4 4 1 1 1 2 1 1 1 1
Jaime Andrade 4 3 1 2 3 4 1 2 1 2 3 4
Jesús Salinas 1 3 2 4 1 4 3 2 1 2 4 3
Jorge Luis De León 3 2 1 4 2 3 4 1 3 4 2 1
José Cajas 1 4 2 3 1 3 2 4 3 4 1 2
Nancy Medina 2 1 4 3 1 3 2 4 4 2 3 1
Óscar Cisneros 4 3 1 2 4 2 3 1 1 3 2 4
Patricio Pérez 3 4 1 2 3 2 4 1 1 2 4 3
María Alexandra Páez 1 4 3 2 2 1 3 4 2 4 3 1
Vanessa Mena 4 1 2 3 1 2 3 4 3 4 2 1
Yuriko Sosa 3 4 2 1 3 4 1 2 1 3 4 2
Promedio 2,75 2,83 2 2,67 2,17 2,67 2,42 2,33 2 2,67 2,58 2,25
153
Anexo 18: Descomposición de la inercia intra e inter grupos en la caracterización a
través de la apreciación sumativa (5 materias seleccionadas por los expertos)
154
Anexo 19: Distribución de los individuos en relación a los clústeres formados en la
caracterización a través de la apreciación sumativa (5 materias seleccionadas por
los expertos)
155
Anexo 20: Caracterización de los individuos a través de la apreciación sumativa (5
materias seleccionadas por los expertos)
156
Anexo 21: Prueba piloto aplicada
EXAMEN PARA EVALUAR LOS RESULTADOS DE APRENDIZAJE DE
ESTADÍSTICA, APRECIACIÓN CONTINUA (PRUEBA PILOTO)
Fecha: 9 de agosto de 2016
Nombre: _______________________
El cuestionario consta de 20 preguntas referentes a las materias de Estadística Descriptiva, Estadística
Probabilística, Inferencia Estadística, Muestreo y Métodos Multidimensionales, Encierre con un círculo
el literal que considere correcto para cada pregunta.
1. En la siguiente distribución de salarios mensuales de una empresa, ¿Cuál es el salario medio?
Cargos Plantilla Salario
Operarios 10 1300
Administrativos 2 1400
Técnicos 5 1800
Jefes sección 2 2200
Director 1 4000
a. 1600
b. 1660
c. 2100
d. 2140
2. ¿Qué medida se afecta menos con los valores atípicos?
a. media
b. amplitud
c. amplitud intercuartílica
d. desviación estándar
3. De la distribución de la variable X='Peso (en Kg)' de un colectivo de alumnos agrupada en 4 intervalos con límites
superiores 60, 65, 70 y 75 se sabe que: la mitad del colectivo pesa entre 65 y 70 kg; una cuarta parte pesa como
máximo 65 kg; 9 alumnos tiene un peso máximo de 60 kg; y 18 pesan entre 70 y 75 kg. Indique la respuesta correcta:
a. Un 25% pesa entre 55 y 60 kg
b. 36 alumnos pesan como máximo 65 kg
c. El peso mínimo de la mitad de los alumnos con mayor peso es 65 kg
d. El número de alumnos entrevistados es 72
4. Asocia el número de la expresión del recuadro de la derecha que complete correctamente cada una de las siguientes
cuestiones,
a. La estadística que se ocupa de la recolección, clasificación, y
descripción de un conjunto de datos se denomina 1 Dato
b. La estadística que se ocupa de interpretar los resultados obtenidos con las
técnicas descriptivas, para tomar decisiones se denomina 2 Descriptiva
c. Es la característica medible o descrita mediante un valor o atributo de un
elemento en estudio 3 Experimento
d. A una parte de la población estadística se le llama 4 Discretas
e. Variables que están asociadas a un proceso de conteo 5 Encuesta
f. Variables que están asociadas a un proceso de medición 6 Variable
g. Fuente que consiste en recopilar información mediante cuestionarios y
entrevistas 7 Muestra
h. Fuente que consiste en recopilar información mediante pruebas de
laboratorio 8 Continuas
i. Hecho que se refiere o describe un objeto o una idea 9 Inferencial
157
a. h,2; b,8; i,7; c,5; e,3; f,9; g,4; a,1; d,6
b. d,4; c,2; a,3; f,6; b,9; h,1; e,5; g,7; i;9
c. i,1; c,6; a,2; b,9; h,3; d,7; g,5; e,4; f,8
d. g,9; i,4; c,2; d,6; e,8; b,3; f,7; h,1; a,5
5. En un pueblo hay 1200 habitantes, Si la probabilidad de que un habitante sea mujer, es 1/3, ¿Cuántos hombres hay
en el pueblo?
a. 200
b. 300
c. 400
d. 800
6. La probabilidad es conjunta, cuándo?
a. Los eventos son mutuamente excluyentes
b. Son complementarios y colectivamente exhaustivos
c. Los eventos ocurren simultáneamente
d. El conjunto de todos los elementos están en A o en B
7. En una clase de segundo semestre, el 45% de los estudiantes se queda suspenso en Matemáticas, el 60% se queda
suspenso en Física y el 30% se queda suspenso en ambas materias, Si se selecciona al azar un alumno que se quedó
suspenso en Física, ¿Cuál es la probabilidad de que se queda suspenso en Matemáticas?
a. p(A/B) = 0,30/0,60 =1/2
b. p(A/B) = 0,60/0,30 = 2
c. p(B/A) = 0,30/0,45 = 2/3
d. p(B/A) = 0,45/0,30 = 3
8. Las probabilidades de aprobar Lenguaje son del 80%, las de aprobar Matemáticas del 75% y las de aprobar Inglés
del 70%; dado que estos eventos son independientes, ¿Cuál es la probabilidad de aprobar las tres asignaturas?
a. 0,30
b. 0,42
c. 0,60
d. 0,80
9. Señale la respuesta correcta para el siguiente enunciado, El error tipo I representa la probabilidad de:
a. Rechazar la hipótesis nula siendo verdadera
b. Aceptar la hipótesis nula siendo verdadera
c. Aceptar la hipótesis nula siendo falsa
d. Que un intervalo de confianza correctamente calculado contenga al verdadero valor poblacional
10. Si la probabilidad de aceptar una hipótesis alternativa verdadera es 0,70, ¿cuánto valdrá la probabilidad de
rechazar una hipótesis nula falsa, siendo 0,95 el nivel de confianza?
a. 0,05
b. 0,30
c. 0,70
d. 0,95
11. Defina a las hipótesis estadísticas,
a. Hipótesis que se hacen sobre determinadas características de una muestra
b. Hipótesis formuladas en relación a un estadístico
c. Hipótesis formuladas en relación a un parámetro muestral
d. Hipótesis formuladas en relación a un parámetro poblacional
12. En investigación de cierto cruzamiento de dos variedades de lentejas, se obtuvo que de 40 semillas producidas 18
fueron rugosas y el resto lisas, Dado un nivel de confianza del 99%, ¿cuáles son los límites del intervalo de confianza
para estimar la verdadera proporción de semillas rugosas?
a. (0,3206 < 𝜋 < 0,5794)
b. (0,5130 < 𝜋 < 0,6260)
158
c. (0,4348 < 𝜋 < 0,4652)
d. (0,2474 < 𝜋 < 0,6526)
13. Señale el método de muestreo que requiere dividir la población en grupos homogéneos para seleccionar los
elementos que conformarán la muestra.
a. Muestreo por conglomerados
b. Muestreo estratificado
c. Muestreo por cuotas
d. Muestreo aleatorio simple
14. Se está investigando sobre el porcentaje de alumnos que trabajan de una población de 20 alumnos de la
Universidad Central, de los cuales 7 trabajan, Al elegir una muestra aleatoria simple de tamaño n=4 de esta
población, se sabe que 3 de ellos trabajan, Calcule el parámetro y estadístico correspondiente.
a. 0,75 y 0,35
b. 0,15 y 0,5
c. 0,35 y 0,75
d. 0,5 y 0,15
15. ¿Qué ocurre con el tamaño de la población cuando llevamos a cabo un muestreo aleatorio simple con reposición?
a. Varía en cada extracción
b. Varía en función del número de parámetros a estimar, ya que para estimar cada parámetro es necesaria una muestra
diferente
c. Es siempre el mismo para cada extracción
d. Es aproximadamente igual al tamaño de la muestra
16. Dado un número de 50 observaciones, ¿Cuál es el número máximo de estratos que se pueden construir?
a. 5
b. 10
c. 25
d. 50
17. En el siguiente gráfico, se puede interpretar que:
a. El factor 1 es una buena combinación lineal de las variables
b. El factor 1 y 2 comparten la combinación lineal de las variables y están correlacionados
c. El factor 1 no es una buena combinación lineal de las variables
d. El factor 1 no es una buena combinación lineal de las variables, pero está relacionado
18. Si el peso 𝑝𝑖 ≠1
𝑛; ∀𝑖; identifique a qué es igual la inercia de la nube con respecto al centro de gravedad.
a. 𝐼𝐺𝐼𝑁 =
1
𝑛∑ 𝑑2(𝑖, 𝐺)𝑖
b. 𝐼𝐺𝐼𝑁 =
1
𝑛∑ 𝑝𝑖𝑑2(𝑖, 𝐺)𝑖
c. 𝐼𝐺𝐼𝑁 = ∑
1
𝑛𝑖𝑑2(𝑖, 𝐺)𝑖
d. 𝐼𝐺𝐼𝑁 = ∑
𝑛𝑖
𝑛𝑑2(𝑖, 𝐺)𝑖
19. La cantidad de información es fundamental para caracterizar a los individuos, Señale la opción que corresponda al
criterio teórico de cantidad de información,
159
a. Es la mayor inercia proyectada por los sucesos probables
b. La mayor inercia correspondiente a los dos factores del plano factorial de los sucesos habituales
c. Los sucesos probables tienen mayor cantidad de información que los improbables
d. Los sucesos improbables trasmiten más cantidad de información que los habituales
20. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones NO es cierta?
a. Al tipificar una distribución modificamos el origen y la escala de la variable
b. Los cambios de origen no afectan al coeficiente de variación
c. La media y la varianza de una distribución quedan afectadas por los cambios de unidades
d. Si estandarizamos una distribución el número de orden que le corresponde a un elemento determinado no queda
modificado
160
Anexo 22: Examen aplicado para la evaluación de resultados de aprendizaje de
estadística, a través de la apreciación continua
EXAMEN PARA EVALUAR LOS RESULTADOS DE APRENDIZAJE DE
ESTADÍSTICA, APRECIACIÓN CONTINUA
Fecha: ___ de agosto de 2016
Nombre: ______________________________
Período de culminación de malla curricular: 201__ - 201__,
El cuestionario consta de 20 preguntas referentes a las materias de Estadística Descriptiva, Estadística
Probabilística, Inferencia Estadística, Muestreo y Métodos Multidimensionales, Encierre con un círculo
el literal que considere correcto para cada pregunta,
1. Señale el método de muestreo que requiere dividir la población en grupos homogéneos para seleccionar los
elementos que conformarán la muestra,
a. Muestreo por conglomerados
b. Muestreo estratificado
c. Muestreo por cuotas
d. Muestreo aleatorio simple
2. Se está investigando sobre el porcentaje de alumnos que trabajan de una población de 20 alumnos de la
Universidad Central, de los cuales 7 trabajan, Al elegir una muestra aleatoria simple de tamaño n=4 de esta
población, se sabe que 3 de ellos trabajan. Calcule el parámetro y estadístico correspondiente.
a. 0,75 y 0,35
b. 0,15 y 0,5
c. 0,35 y 0,75
d. 0,5 y 0,15
3. ¿Qué ocurre con el tamaño de la población cuando llevamos a cabo un muestreo aleatorio simple con reposición?
a. Varía en cada extracción
b. Varía en función del número de parámetros a estimar, ya que para estimar cada parámetro es necesaria una muestra
diferente
c. Es siempre el mismo para cada extracción
d. Es aproximadamente igual al tamaño de la muestra
4. Dado un número de 50 observaciones, ¿Cuál es el número máximo de estratos que se pueden construir?
a. 5
b. 10
c. 25
d. 50
5. En la siguiente distribución de salarios mensuales de una empresa, ¿Cuál es el salario medio?
Cargos Planilla Salario
Operarios 10 1300
Administrativos 2 1400
Técnicos 5 1800
Jefes sección 2 2200
Director 1 4000
a. 1600
b. 1660
c. 2100
d. 2140
161
6. ¿Qué medida se afecta menos con los valores atípicos?
a. media
b. amplitud
c. amplitud intercuartílica
d. desviación estándar
7. De la distribución de la variable X='Peso (en Kg)' de un colectivo de alumnos agrupada en 4 intervalos con límites
superiores 60, 65, 70 y 75 se sabe que: la mitad del colectivo pesa entre 65 y 70 kg; una cuarta parte pesa como
máximo 65 kg; 9 alumnos tiene un peso máximo de 60 kg; y 18 pesan entre 70 y 75 kg, Indique la respuesta correcta:
a. Un 25% pesa entre 55 y 60 kg
b. 36 alumnos pesan como máximo 65 kg
c. El peso mínimo de la mitad de los alumnos con mayor peso es 65 kg
d. El número de alumnos entrevistados es 72
8. Asocia el número de la expresión del recuadro de la derecha que complete correctamente cada una de las siguientes
cuestiones:
a. La estadística que se ocupa de la recolección, clasificación, y
descripción de un conjunto de datos se denomina 1 Dato
b. La estadística que se ocupa de interpretar los resultados obtenidos con las
técnicas descriptivas, para tomar decisiones se denomina 2 Descriptiva
c. Es la característica medible o descrita mediante un valor o atributo de un
elemento en estudio 3 Experimento
d. A una parte de la población estadística se le llama 4 Discretas
e. Variables que están asociadas a un proceso de conteo 5 Encuesta
f. Variables que están asociadas a un proceso de medición 6 Variable
g. Fuente que consiste en recopilar información mediante cuestionarios y
entrevistas 7 Muestra
h. Fuente que consiste en recopilar información mediante pruebas de
laboratorio 8 Continuas
i. Hecho que se refiere o describe un objeto o una idea 9 Inferencial
a. a,9; b,2; c,6; d,7; e,4; f,8; g,5; h,3; i,1
b. a,9; b,2; c,6; d,7; e,8; f,4; g,5; h,3; i,1
c. a,2; b,9; c,6; d,7; e,4; f,8; g,5; h,3; i,1
d. a,2; b,9; c,6; d,7; e,8; f,4; g,5; h,3; i,1
9. En el siguiente gráfico, se puede interpretar que:
a. El factor 1 es una buena combinación lineal de las variables
b. El factor 1 y 2 comparten la combinación lineal de las variables y están correlacionados
c. El factor 1 no es una buena combinación lineal de las variables
d. El factor 1 no es una buena combinación lineal de las variables, pero está relacionado
10. Si el peso 𝑝𝑖 ≠1
𝑛; ∀𝑖; identifique a qué es igual la inercia de la nube con respecto al centro de gravedad.
a. 𝐼𝐺𝐼𝑁 =
1
𝑛∑ 𝑑2(𝑖, 𝐺)𝑖
b. 𝐼𝐺𝐼𝑁 =
1
𝑛∑ 𝑝𝑖𝑑2(𝑖, 𝐺)𝑖
c. 𝐼𝐺𝐼𝑁 = ∑
1
𝑛𝑖𝑑2(𝑖, 𝐺)𝑖
d. 𝐼𝐺𝐼𝑁 = ∑
𝑛𝑖
𝑛𝑑2(𝑖, 𝐺)𝑖
162
11. La cantidad de información es fundamental para caracterizar a los individuos, Señale la opción que corresponda al
criterio teórico de cantidad de información,
a. Es la mayor inercia proyectada por los sucesos probables
b. La mayor inercia correspondiente a los dos factores del plano factorial de los sucesos habituales
c. Los sucesos probables tienen mayor cantidad de información que los improbables
d. Los sucesos improbables trasmiten más cantidad de información que los habituales
12. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones NO es cierta?
a. Al tipificar una distribución modificamos el origen y la escala de la variable
b. Los cambios de origen no afectan al coeficiente de variación
c. La media y la varianza de una distribución quedan afectadas por los cambios de unidades
d. Si estandarizamos una distribución el número de orden que le corresponde a un elemento determinado no queda
modificado
13, Señale la respuesta correcta para el siguiente enunciado. El error tipo I representa la probabilidad de:
a. Rechazar la hipótesis nula siendo verdadera
b. Aceptar la hipótesis nula siendo verdadera
c. Aceptar la hipótesis nula siendo falsa
d. Que un intervalo de confianza correctamente calculado contenga al verdadero valor poblacional
14. Si la probabilidad de aceptar una hipótesis alternativa verdadera es 0,70, ¿cuánto valdrá la probabilidad de
rechazar una hipótesis nula falsa, siendo 0,95 el nivel de confianza?
a. 0,05
b. 0,30
c. 0,70
d. 0,95
15. Defina a las hipótesis estadísticas,
a. Hipótesis que se hacen sobre determinadas características de una muestra
b. Hipótesis formuladas en relación a un estadístico
c. Hipótesis formuladas en relación a un parámetro muestral
d. Hipótesis formuladas en relación a un parámetro poblacional
16. En investigación de cierto cruzamiento de dos variedades de lentejas, se obtuvo que de 40 semillas producidas 18
fueron rugosas y el resto lisas. Dado un nivel de confianza del 99%, ¿cuáles son los límites del intervalo de confianza
para estimar la verdadera proporción de semillas rugosas?
a. (0,3206 < 𝜋 < 0,5794)
b. (0,5130 < 𝜋 < 0,6260)
c. (0,4348 < 𝜋 < 0,4652)
d. (0,2474 < 𝜋 < 0,6526)
17. En un pueblo hay 1200 habitantes. Si la probabilidad de que un habitante sea mujer, es 1/3. ¿Cuántos hombres
hay en el pueblo?
a. 200
b. 300
c. 400
d. 800
18. La probabilidad es conjunta, ¿cuándo?
a. Los eventos son mutuamente excluyentes
b. Son complementarios y colectivamente exhaustivos
c. Los eventos ocurren simultáneamente
d. El conjunto de todos los elementos están en A o en B
19. En una clase de segundo semestre, el 45% de los estudiantes se queda suspenso en Matemáticas, el 60% se queda
suspenso en Física y el 30% se queda suspenso en ambas materias. Si se selecciona al azar un alumno que se quedó
suspenso en Física. ¿Cuál es la probabilidad de que se queda suspenso en Matemáticas?
a. p(A/B) = 0.30/0.60 =1/2
163
b. p(A/B) = 0.60/0.30 = 2
c. p(B/A) = 0.30/0.45 = 2/3
d. p(B/A) = 0.45/0.30 = 3
20. Las probabilidades de aprobar Lenguaje son del 80%. las de aprobar Matemáticas del 75% y las de aprobar Inglés
del 70%; dado que estos eventos son independientes. ¿Cuál es la probabilidad de aprobar las tres asignaturas?
a. 0.30
b. 0.42
c. 0.60
d. 0.80
164
Anexo 23: Modelo se regresión simple
165
Anexo 24: Modelo se regresión múltiple
Pruebas de normalidad de los residuos de la regresión
Pruebas de normalidad de los residuos de la regresión
Kolmogorov-Smirnova Shapiro-Wilk
Estadístico gl Sig. Estadístico gl Sig.
Error RS .103 20 .200* .957 20 .480
Error RM .083 20 .200* .972 20 .792
RS: Regresión simple; RM: Regresión múltiple
166
Anexo 25: Descomposición de la inercia intra e inter grupos en la caracterización a
través de la apreciación sumativa y continua
167
Anexo 26: Distribución de los individuos en relación a los clústeres formados en la
caracterización a través de la apreciación sumativa y continua
168
Anexo 27: Caracterización de los individuos a través de la apreciación sumativa y
continua
169
Anexo 28: Fichas técnicas de los indicadores propuestos
Código: RAS-CE-01
Indicador: Proporción de estudiantes con notas igual a la nota mínima reglamentaria (14)
Criterio: Apreciación sumativa
Subcriterio: Rendimiento estudiantil
Definición: Es la proporción de estudiantes que obtuvieron notas iguales a la nota mínima reglamentaria
(14) en las materias estadísticas o relacionadas que se imparten en la carrera.
𝐸𝐸𝑀 =𝑁𝑜. 𝑑𝑒 𝑒𝑠𝑡𝑢𝑑𝑖𝑎𝑛𝑡𝑒𝑠 𝑐𝑜𝑛 𝑛𝑜𝑡𝑎𝑠 𝑖𝑔𝑢𝑎𝑙 𝑎 𝑙𝑎 𝑛𝑜𝑡𝑎 𝑚í𝑛𝑖𝑚𝑎 𝑟𝑒𝑔𝑙𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑟𝑖𝑎
𝑁𝑜. 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑒𝑠𝑡𝑢𝑑𝑖𝑎𝑛𝑡𝑒𝑠∗ 100
Período de evaluación: Período académico (hemi semestre, semestre); por ciclo (básico y profesional).
Fuente de datos: Base de datos SIAC.
Código: RAS-CE-02
Indicador: Proporción de estudiantes con notas superiores a la nota mínima reglamentaria (14)
Criterio: Apreciación sumativa
Subcriterio: Rendimiento estudiantil
Definición: Es la proporción de estudiantes que obtuvieron notas superiores a la nota mínima
reglamentaria (14) en materias estadísticas o relacionadas que se imparten en la carrera.
𝐸𝐷𝑀 =𝑁𝑜. 𝑑𝑒 𝑒𝑠𝑡𝑢𝑑𝑖𝑎𝑛𝑡𝑒𝑠 𝑐𝑜𝑛 𝑛𝑜𝑡𝑎𝑠 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟𝑒𝑠 𝑎 𝑙𝑎 𝑛𝑜𝑡𝑎 𝑚í𝑛𝑖𝑚𝑎 𝑟𝑒𝑔𝑙𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑟𝑖𝑎
𝑁𝑜. 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑒𝑠𝑡𝑢𝑑𝑖𝑎𝑛𝑡𝑒𝑠∗ 100
Período de evaluación: Período académico (hemi semestre, semestre); por ciclo (básico y profesional).
Fuente de datos: Base de datos SIAC.
Código: RAS-CE-03
Indicador: Proporción de estudiantes que aprobaron la materia en primera matrícula
Criterio: Apreciación sumativa
Subcriterio: Rendimiento estudiantiil
Definición: Es la proporción de estudiantes que aprobaron la materia estadística o relacionada en primera
matrícula.
𝐴𝑃𝑀 =𝑁𝑜. 𝑑𝑒 𝑒𝑠𝑡𝑢𝑑𝑖𝑎𝑛𝑡𝑒𝑠 𝑞𝑢𝑒 𝑎𝑝𝑟𝑜𝑏𝑎𝑟𝑜𝑛 𝑙𝑎 𝑚𝑎𝑡𝑒𝑟𝑖𝑎 𝑒𝑛 𝑝𝑟𝑖𝑚𝑒𝑟𝑎 𝑚𝑎𝑡𝑟í𝑐𝑢𝑙𝑎
𝑁𝑜. 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑒𝑠𝑡𝑢𝑑𝑖𝑎𝑛𝑡𝑒𝑠∗ 100
Período de evaluación: Período académico (semestre), por nivel de ciclo básico y profesional.
Fuente de datos: Base de datos SIAC
Código: RAS-CE-04
Indicador: Proproción de estudiantes que aprobaron la materia sin supletorio
Criterio: Apreciación sumativa
Subcriterio: Rendimiento estudiantil
Definición: Es la proporción de estudiantes que aprobaron la materia sin supletorio.
𝐴𝑆𝑆 =𝑁𝑜. 𝑑𝑒 𝑒𝑠𝑡𝑢𝑑𝑖𝑎𝑛𝑡𝑒𝑠 𝑞𝑢𝑒 𝑎𝑝𝑟𝑜𝑏𝑎𝑟𝑜𝑛 𝑙𝑎 𝑚𝑎𝑡𝑒𝑟𝑖𝑎 sin 𝑠𝑢𝑝𝑙𝑒𝑡𝑜𝑟𝑖𝑜
𝑁𝑜. 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑒𝑠𝑡𝑢𝑑𝑖𝑎𝑛𝑡𝑒𝑠∗ 100
Período de evaluación: Período académico (semestre), por nivel de ciclo básico y profesional.
Fuente de datos: Base de datos SIAC
Código: RAF-CE-01
Indicador: Proporción de tutorías
170
Criterio: Apreciación formativa
Subcriterio: Tutorías
Definición: Es el número de tutorías realizadas por el docente según su tiempo de dedicación durante el
semestre.
𝑁𝑇 =𝑁𝑜. 𝑑𝑒 𝑡𝑢𝑡𝑜𝑟í𝑎𝑠 𝑟𝑒𝑎𝑙𝑖𝑧𝑎𝑑𝑎𝑠
𝑁𝑜. 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑡𝑢𝑡𝑜𝑟í𝑎𝑠 𝑠𝑒𝑔ú𝑛 𝑠𝑢 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑑𝑖𝑐𝑎𝑐𝑖ó𝑛∗ 100
Período de evaluación: Período académico (semestre).
Fuente de datos: Hoja de seguimiento de tutorías.
Código: RAF-CE-02
Indicador: Nivel de satisfacción de tutorías
Criterio: Apreciación formativa
Subcriterio: Tutorías
Definición: Es el nivel de satisfacción de la tutoría efectuada por el docente
MS= Muy Satisfecho
S= Satisfecho
I= Indiferente
INS=Insatisfecho
MINS=Muy Insatisfecho
Período de evaluación: Período académico (semestre).
Fuente de datos: Hoja de seguimiento de tutorías.
Código: RAF-CE-03
Indicador: No. de proyectos de investigación (estadísticos)
Criterio: Apreciación formativa
Definición: Es el número de proyectos de investigación (estadísticos) realizados por los estudiantes.
𝑁𝑃𝐸 = ∑𝑁𝑜. 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑜𝑦𝑒𝑐𝑡𝑜𝑠 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑑í𝑠𝑡𝑖𝑐𝑜𝑠
Período de evaluación: Período académico (semestre).
Fuente de datos: Hoja de seguimiento de proyectos estadísticos.
Código: RAF-CE-04
Indicador: Valoración de la participación en clase
Criterio: Apreciación formativa
Definición: Corresponde a la valoración de la participación en clase de los estudiantes.
MP= Muy participativo
P= Participativo
I= Indiferente
PP= Poco participativo
MPP= Muy poco participativo
Período de evaluación: Período académico (semestre).
Fuente de datos: Hoja de seguimiento de participación en clase.
Código: RAF-CE-05
Indicador: Manejo de recursos tecnológicos
Criterio: Apreciación formativa
Definición: Corresponde a la calificación del nivel de utilización y manejo de los recursos tecnológicos
utilizados por los estudiantes en el proceso de enseñanza-aprendizaje.
171
MB= Muy buena
B= Buena
R= Regular
M= Mala
Período de evaluación: Período académico (semestre).
Fuente de datos: Hoja de seguimiento del manejo y utilización de recursos tecnológicos.
Código: RAC-CE-01
Indicador: Nivel de conocimiento superior a la nota mínima reglamentaria (12)
Criterio: Apreciación continua
Subcriterio: Conocimiento
Definición: Es el nivel de conocimiento de estadística determinado en base al examen aplicado al
culminar la malla curricular.
A= Alto
M= Medio
B= Bajo
Período de evaluación: Culminada la malla curricular.
Fuente de datos: Examen aplicado.
Código: RAC-CE-01
Indicador: Nivel de conocimiento deficitario a la nota mínima reglamentaria (12)
Criterio: Apreciación continua
Subcriterio: Conocimiento
Definición: Es el porcentaje de estudiantes que obtuvieron un nivel de desempeño bajo en el examen
aplicado.
A= Alto
M= Medio
B= Bajo
Período de evaluación: Culminada la malla curricular.
Fuente de datos: Examen aplicado
172
Anexo 29: Matriz de importancia de criterios e indicadores
De los siguientes indicadores referentes a la apreciación
continua, establezca el orden de importancia, donde 1 es el más
importante y 2 es el menos importante
Nivel de conocimiento superior a la nota mínima
reglamentaria (14)
Nivel de conocimiento inferior a la nota mínima
reglamentaria (14)
Resume lo que el estudiante aprendió al
terminar un módulo o programa, implica
una medición que resume los logros,
permite generar un grado que refleje el
desempeño del estudiante
GRACIAS POR SU COLABORACIÓN
Apreciación formativa
Provee una retroalimentación clara y
enriquecedora, involucra en forma activa
a los estudiantes en el proceso de
aprendizaje y establece una
comunicación oportuna entre el
estudiantes y el docente
Apreciación contínua
Es en teoría una combinación de la
apreciación formativa y sumativa. En la
práctica equivale a una seguidilla de
apreciaciones sumativas con
calificaciones pero prácticamente no
provee retroalimentación a los
estudiantes
No. de proyectos de investigación (estadísticos)
Valoración de la Participación en clase
Manejo de recursos tecnológicos
Proporción de tutorías
Nivel se satisfacción de tutorías
MATRIZ DE IMPORTANCIA DE CRITERIOS E INDICADORES
Objetivo: Determinar el orden de importancia que poseen los criterios e indicadores para la evaluación de
resultados de aprendizaje de estadística de los estudiantes
UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR
FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS
CARRERA DE ESTADÍSTICA
De acuerdo a su experiencia, establezca el orden de importancia de los criterios e indicadores
considerados para la evaluación de resultados de aprendizaje de estadística de los estudiantes,
empleando escalas que se detallan posteriormente
La evaluación que realice será ingresada en la matriz que a continuación se presenta:
Nombre y apellido del experto
De los siguientes indicadores referentes a la apreciación
formativa, establezca el orden de importancia, donde 1 es el más
importante y 5 es el menos importante
CRITERIOS
De los siguientes criterios que se muestran a
continuación, establezaca el orden de importancia, donde
1 es el más importante y 3 es el menos importante
INDICADORES
De los siguientes indicadores referentes a la apreciación
sumativa, establezca el orden de importancia, donde 1 es el más
importante y 4 es el menos importante
Proporción de estudiantes con notas igual a la
nota mínima reglamentaria (14)
Apreciación sumativa
Porporción de estudiantes con notas superiores a
la nota mínima reglamentaria (14)
Proporción de estudiantes que aprobaron la
materia en primera matrícula
Proporción de estudiantes que aprobaron la
materia sin supletorio
173
Anexo 30: Ponderaciones de los expertos para la Matriz de importancia de
criterios e indicadores
EXPERTO AS AS1 AS2 AS3 AS4 AF AF1 AF2 AF3 AF4 AF5 AC AC1 AC2
Enrique Noboa 1 2 2 1 1 1 2 2 1 2 1 1 1 1
Nancy Medina 1 2 1 4 3 3 5 4 1 2 3 2 1 2
Vanessa Mena 1 1 4 2 3 2 5 1 2 3 4 3 1 2
José Cajas 2 4 1 2 3 1 2 3 1 3 3 3 1 2
André Chocó 3 4 1 3 2 1 4 5 1 2 3 2 1 2
Jesús Salinas 2 3 1 2 4 1 2 4 1 5 3 3 1 2
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