Wstęp do kognitywistyki Logika a MYŚLENIE. ZADANIE WASONA w ŚWIETLE LOGIK NIEMONOTONICznYCH

Marcin Miłkowski

O czym będzie mowa

Zadanie Wasona Moduł wykrywania oszustów Tooby’ego i Cosmides

Logiczna analiza zadania Logiki niemonotoniczne a myślenie

A4 A4

Zadanie wyboru Wasona (1966) Czy prawdziwa jest reguła:

Jeśli na jednej stronie karty widać liczbę parzystą, to na drugiej stronie jest spółgłoska.

1 C

Zadanie Wasona

Wg Wasona ta reguła to implikacja materialna.

Implikacja materialna jest fałszywa zawsze i tylko wtedy, gdy prawdziwy jest poprzednik, a fałszywy następnik. Odwracamy karty z liczbą parzystą i sprawdzamy, czy tam jest spółgłoska.

Odwracamy kartę z samogłoską i sprawdzamy, czy tam jest liczba parzysta.

Zadanie Wasona

Tylko 10% uczestników badań to robi poprawnie!

Czy to jest zaskakująca irracjonalność?

A może logika klasyczna w ogóle nie pasuje do myślenia? Paradoksy implikacji materialnej…

Zadanie Wasona w kontekście deontycznym Reguły mogą dotyczyć także obowiązków – czyli być regułami deontycznymi.

Wtedy wyniki są odrobinę inne…

Kontekst deontyczny

Jak sprawdzić, czy w lokalu przestrzegana jest reguła: Jeśli osoba nie ma powyżej 18 lat, nie powinna pić alkoholu.

Sprawdzamy każdą osobę kupującą alkohol.

Sprawdzamy, co pije każdynieletni.

Kontekst deontyczny

Od 75% do 95% rozwiązuje to zadanie poprawnie, zgodnie z tabelą prawdziwości implikacji materialnej.

Dlaczego?

Hipoteza przetwarzania treściowego Denise Cummins postawiła hipotezę, że to dzięki rozróżnianiu treści zadań. Nie liczy się forma reguły, lecz jej treść.

Dalsza hipoteza: mamy wrodzoną wrażliwość na reguły deontyczne.

Ale dlaczego?

Psychologia ewolucyjna na odsiecz! Leda Cosmidesi John Tooby:ewolucja musiaładoprowadzić do powstania modułówwykrywania oszustów.

Współpraca społeczna pociąga za sobą koszty i zyski, więc zawsze znajdą się jednostki pasożytnicze, które chcą uniknąć kosztów.

Jak powstrzymać oszustów?

Kiedy oszustom pasożytnictwo uchodzi na sucho, współpraca społeczna przestaje się opłacać jednostkom uczciwym.

Jedyną metodą powstrzymania oszustów jest karanie ich niewspółmiernie do ich zysków.

Dlatego grzywny dla gapowiczów muszą być odstręczająco wysokie.

Oszuści i karzący

W – jednostki

Wp –karcącyWn – niekarcący

t – liczbakarcących

Karcenie opłaca się tylko nieindywidualnie.

Ewolucyjna teoria gier

Pasożytnictwo jest jednak stabilną strategią ewolucyjną w większości grup społecznych.

Stabilność strategii ewolucyjnych bada ewolucyjna teoria gier.

Moduł wykrywania oszustów: świadectwa neurologiczne Osoby z uszkodzonym ośrodkiem limbicznym, odpowiedzialnym za rozumienie interakcji społecznych, w ogóle nie radzą sobie lepiej z zadaniem w sformułowaniu społecznym (deontycznym) w przeciwieństwie do normalnych badanych (Stone i in. 2002)

Modularność umysłu

Psychologia ewolucyjna postuluje globalną modularność umysłu: umysł jest jak gigantyczny scyzoryk, zawierający wrodzone wyspecjalizowane moduły poznawcze.

Modularność umysłu u Jerry’ego Fodora Jerry Fodor w 1983 wprowadził pojęcie modułu w innym sensie: wyspecjalizowanego dziedzinowo; izolowanego informacyjnie; działającego obligatoryjnie; zlokalizowanego neuronalnie; mającego charakterystyczne dysfunkcje;

rozwijającego się charaktery-stycznie w ontogenezie.

Fodor a ewolucjoniści

Fodor przyjmuje jednak istnienie procesów globalnych, które jego zdaniem wymykają się też i kognitywistyce, a realizują one wnioskowania niededukcyjne.

Temu przeczą ewolucjoniści.

Modularne wyjaśnienie zadania Wasona Istnieją wyspecjalizowane moduły wykrywania oszustów.

Są one wyspecjalizowane treściowo, bo forma zadania jest taka sama.

Neuronalne świadectwo: uszkodzenie układu limbicznego nie daje poprawy w kontekście deontycznym.

Zadanie Wasona jeszcze raz

Keith Stenning i Michael van Lambalgen przepytali badanych indywidualnie. Inaczej niż Wason.

I zwrócili uwagę, że te zdania nie są w logice zdań, tylko wymagają kwantyfikatorów, których rodzaj można różnie interpretować!

Prawdziwość reguły też jest wieloznaczna: np. statystyczna prawidłowość może być naruszona.

Zadanie Wasona jeszcze raz: zemsta logików Ale czy na pewno ta sama forma?

Jeśli na jednej stronie karty widać liczbę parzystą, to na drugiej stronie jest spółgłoska.

Jeśli osoba nie ma powyżej 18 lat, nie powinna pić alkoholu.

Różnice: anafora (drugiej stronie karty) różne sensy „jeśli”

Zjawiska nie ma!

Wason i jego następcy wyjaśniali uśrednione zjawisko, którego nie ma u indywidualnych osób.

Odwoływano się do urojonych treści różnicujących, ignorując faktyczne różnice w interpretacji instrukcji danej badanym. Różnice zależą od interpretacji instrukcji i nienaturalności implikacji.

Niebezpieczeństwo uśredniania Uśrednianie wyników w grupie może ukryć istotne dla zjawiska różnice indywidualne.

Trzeba zawsze się upewnić, że można uśredniać! Simon i Newell nigdy nie uśredniali w swoich modelach.

Koneksjoniści upewnili się, że dzieci rzeczywiście wszystkie popełniają ten sam błąd przy uczeniu się końcówek.

Zdrowy rozsądek a logika

Logika klasyczna służy do celów normatywnych i opisowych.

Ale rozmija się z rzeczywistością, kiedy potraktować ją jako opis naszych skłonności do wnioskowania zdroworozsądkowego.

We współczesnej logice istnieje wiele systemów nieklasycznych opisujących faktyczne funkcjonowanie myślenia.

Ćwirek i latanie

1. Ćwirek jest ptakiem. 2. Każdy ptak lata.3. Zatem i Ćwirek lata.4. Ale Ćwirek jest pingwinem, więc

nie lata. Jak to opisać w logice klasycznej nie popadając w sprzeczność?

Problem: z (2) nadal wynika, że Ćwirek lata i że nie lata jednocześnie (4).

Klasyczna logika

Klasyczna relacja konsekwencji jest monotoniczna, tzn. jeśli zdanie p jest konsekwencją zbioru formuł A, to będzie też konsekwencją jego nadzbioru A ∪ B.

Logiki niemonotoniczne nie spełniają tego warunku. Dodanie kolejnych zdań do zbioru A może doprowadzić do cofnięcia pewnych konsekwencji.

Logika niemonotoniczna i Ćwirek Gdybyśmy przyjęli logikę niemonotoniczną, to moglibyśmy anulować wniosek, że Ćwirek lata i uznawać tylko zdanie, że nie lata, bo jest pingwinem. To byłoby bardziej zdroworozsądkowe. W tej logice stosuje się nieklasyczną relację konsekwencji |~ (tzw. wąż).

Czasem przydaje się też przyjęcie logiki wielowartościowej.

Zadanie stłumienia Byrne (1989)(1)Jeśli ma pracę do napisania,

zostanie w bibliotece. Ma pracę do napisania.

90% badanych wywnioskuje: „Zostanie w bibliotece”. Modus ponens!

(2) Jeśli biblioteka jest otwarta, zostanie w bibliotece.

Teraz tylko 60% badanych wywnioskuje z (1) i (2), że zostanie w bibliotece.

Zadanie stłumienia Byrne (1989) Byrne: wnioskowanie zależy od treści. Dlatego przesłanka (1) zostaje stłumiona.

Stenning i Lambalgen (2005): psychologowie mylą interpretację zdań z wnioskowaniem. Proponują niemonotoniczny opis interpretacji.

Zdania warunkowe

Wg Stenninga i Lambalgena, wiele zdań o formie „jeśli p, to q” rozumiemy jako: Jeśli p i nie zachodzi nic nadzwyczajnego, to q.

Słówko „jeśli” nie jest tu spójnikiem logicznym; jedynie uprawomocnia wnioskowania.

Założenie domknięcia świata

Jeśli nie można wywnioskować q z przesłanek przy użyciu reguły modus ponens, to q jest fałszem. Np. jeśli rozkład jazdy nie mówi, że między 5:00 a 5:30 jest pociąg z Warszawy do Wąchocka, to takiego pociągu nie ma.

Taka reguła jest stosowana w zadaniu stłumienia Byrne.

Zadanie stłumienia Byrne w wersji Stenninga i Lambalgena(1)Jeśli ma pracę do napisania,

zostanie w bibliotece. Ma pracę do napisania.

p ∧ ¬ab → q

(2) Jeśli biblioteka jest otwarta, zostanie w bibliotece.

r ∧ ¬ab′ → q S i L podają szczegółowy program

w logice (logic program), który rozwiązuje to zadanie.

Rozumowania w psychologii

Otwartym pytaniem jest, jak mózg realizuje wnioskowania logiczne. Stenning i Lambalgen demonstrują odpowiednią sieć neuropodobną, więc ich model nie postuluje tradycyjnych reguł produkcji w stylu Simona i Newella czy Andersona.

Opisowe i normatywne zastosowania logiki Stenning i Lambalgen stosują logiki nieklasyczne opisowo, aby pokazać mechanizm wnioskowania w sposób realistyczny psychologicznie.

Ich zdaniem nie istnieją bezwzględne błędy logiczne w oderwaniu od interpretacji.

Dlaczego ta a nie inna logika jest normatywna?

Do zobaczenia za tydzień!

Dla bardziej zaawansowanych: