View
221
Download
8
Category
Preview:
Citation preview
• Zajam je poseban imovinsko pravni odnos između zajmodavca
(banka) i zajmoprimca (pravna ili fizička osoba) koji se temelji
na ugovoru o zajmu.
• Zajam se otplaćuje u anuitetima (obročnim ratama).
• Anuitet je periodički iznos koji plaća zajmoprimac zajma, a
sastoji se od dva dijela: otplatne kvote i složenih kamata.
• Obračun kamata je složen i može biti dekurzivan i anticipativan.
• Modeli otplate zajma:
– jednakim anuitetima
– unaprijed zadanim anuitetima
– jednakim otplatnim kvotama
• Otplata zajma vodi se pregledno prema rokovima otplate i prikazuje
se tablicom koja se zove plan otplate ili otplatna tablica
• Otplatna tablica:
Kraj i-tog
razdoblja
Anuiteti
ai
Kamate
Ii
Otplatna kvota
Ri
Ostatak duga
ai
0 - - - C0
1
2
.
.
.
n
• Neka su:
– C ≡ C0 – nominalni iznos odobrenog zajma
– a – iznos nominalno jednakih anuiteta
– n – broj razdoblja amortizacije
– Ii – iznos kamate na kraju i-tog razdoblja amortizacije (i ∈ {1,…,n} )
– Ri – iznos otplatne kvote na kraju i-tog razdoblja otplate
– Ci – ostatak duga na kraju i – tog razdoblja amortizacije
– p – stalna dekurzivna kamatna stopa za jedinično vremensko razdoblje
iznos zajma možemo izračunati formulom:
( )1
1
−⋅
−⋅=
rr
raC
n
n
• Otplatna se tablica izrađuje ovako:
1. U razdoblje 0 unosi se samo iznos zajma u stupac ostatka duga, a u ostala polja stavlja se znak –
2. Anuitet se izračunava formulom:
za svako i ∈ {1,…,n}
3. Za i ∈ {1,…,n} računaju se:
a) kamate
b) otplatna kvota
c) ostatak duga
100
1pC
I ii
−=
( )
1
1
−
−==
n
n
ir
rrCaa
ii IaR −=
iii RCC −=−1
• Nakon izrade tablice kontrolira se ispravnost otplatne tablice udodatnom retku (kontrolni redak). Zbroj otplatnih kvota jednakje nominalnom iznosu zajma:
• Zbroj anuiteta jednak je zbroju kamata i otplatnih kvota:
CIann
i
i +=⋅ ∑=1
CRn
i
i =∑=1
Primjeri:
1. Zajam od 80.000,00kn odobren je poduzeću na 5 godinauz 10% godišnjih dekurzivnih kamata i plaćanjemnominalno jednakih anuiteta krajem godine. Sastaviteotplatnu tablicu i izvršite kontrolu.
2. Zajam od 1.200.000,00 kn amortizira se kroz 2,5 godinajednakim kvartalnim anuitetima uz godišnji kamatnjak12 i kvartalni obračun kamata. Izradite plan otplatezajma, pa odredite:
a) ukupan vraćeni dug;
b) ukupan iznos kamata;
c) iznos kojim bi nakon točno godinu i pol redovitih otplata tvrtka
mogla jednokratno u cijelosti podmiriti ostatak duga
Koristite relativni kamatnjak!
1. Zajam od 100.000,00 kn otplaćuje se u roku od 6 godina
jednakim godišnjim anuitetima uz godišnji kamatnjak 8. Obračun
kamata je godišnji. Sastavite otplatnu tablicu i izvršite provjeru.
Otplatna tablica
Kraj k - te godine
Iznos anuiteta Iznos kamata Otplatna kvota Ostatak zajma
0 - - - 100.000,00 kn
1 21.631,54 kn 8.000,00 kn 13.631,54 kn 86.368,46 kn
2 21.631,54 kn 6.909,48 kn 14.722,06 kn 71.646,40 kn
3 21.631,54 kn 5.731,71 kn 15.899,83 kn 55.746,57 kn
4 21.631,54 kn 4.459,73 kn 17.171,81 kn 38.574,76 kn
5 21.631,54 kn 3.085,98 kn 18.545,56 kn 20.029,20 kn
6 21.631,54 kn 1.602,34 kn 20.029,20 kn 0,00 kn
Ukupno: 129.789,23 kn 29.789,23 kn 100.000,00 kn
2. Ivano bi trebao krajem svake od sljedećih 6 godina platiti ratu
kredita u iznosu od 4.259,59 €. Godišnja kamatna stopa je
7,49%, a obračun kamata je godišnji. Odredite:
a) odobreni iznos zajma;
b) iznos kojim Ivano nakon točno dvije godine redovitih otplata jednokratno
u cijelosti može podmiriti ostatak duga.
c) Provjerite dobivene rezultate izradbom plana otplate zajma.
Otplatna tablica
Kraj k - te godine
Iznos anuiteta Iznos kamata Otplatna kvota Ostatak zajma
0 - - - 20.000,00 €
1 4.259,59 € 1.498,00 € 2.761,59 € 17.238,41 €
2 4.259,59 € 1.291,16 € 2.968,44 € 14.269,97 €
3 4.259,59 € 1.068,82 € 3.190,77 € 11.079,20 €
4 4.259,59 € 829,83 € 3.429,76 € 7.649,43 €
5 4.259,59 € 572,94 € 3.686,65 € 3.962,78 €
6 4.259,59 € 296,81 € 3.962,78 € 0,00 €
Ukupno: 25.557,56 € 5.557,56 € 20.000,00 €
3. Zajam od 50.000,00 kn odobren je na rok od tri godine uz
godišnje kamatnjake 4,49, 4,99 i 5,49 respektivno u svakoj
pojedinoj godini. Obračun kamata je godišnji. Odredite
nominalno jednake anuitete kojima se može otplatiti taj zajam.
Provjerite svoj rezultat izradbom plana otplate zajma.
Otplatna tablica
Kraj k - te godine
Iznos anuiteta Iznos kamataOtplatna
kvotaOstatak zajma
0 - - - 50.000,00 kn
1 18.297,08 kn 2.245,00 kn 16.052,08 kn 33.947,92 kn
2 18.297,08 kn 1.694,00 kn 16.603,08 kn 17.344,85 kn
3 18.297,08 kn 952,23 kn 17.344,85 kn 0,00 kn
Ukupno: 54.891,23 kn 4.891,23 kn 50.000,00 kn
4. Zajam od 150.000,00 kn otplaćuje se jednakim polugodišnjim
anuitetima u roku od 7 godina. Godišnja kamatna stopa je 6,5%.
Obračun kamata je polugodišnji. Sastavite otplatnu tablicu i
izvršite provjeru. (koristite konformni kamatnjak)
Otplatna tablica
Kraj k - toga
polugodištaIznos anuiteta Iznos kamata Otplatna kvota Ostatak zajma
0 0 0 0 150.000,00 kn
1 13.459,58 kn 4.798,26 kn 8.661,32 kn 141.338,68 kn
2 13.459,58 kn 4.521,19 kn 8.938,38 kn 132.400,29 kn
3 13.459,58 kn 4.235,27 kn 9.224,31 kn 123.175,99 kn
4 13.459,58 kn 3.940,20 kn 9.519,38 kn 113.656,61 kn
5 13.459,58 kn 3.635,69 kn 9.823,89 kn 103.832,72 kn
6 13.459,58 kn 3.321,44 kn 10.138,14 kn 93.694,58 kn
7 13.459,58 kn 2.997,14 kn 10.462,44 kn 83.232,14 kn
8 13.459,58 kn 2.662,46 kn 10.797,12 kn 72.435,02 kn
9 13.459,58 kn 2.317,08 kn 11.142,50 kn 61.292,53 kn
10 13.459,58 kn 1.960,65 kn 11.498,93 kn 49.793,60 kn
11 13.459,58 kn 1.592,82 kn 11.866,76 kn 37.926,83 kn
12 13.459,58 kn 1.213,22 kn 12.246,36 kn 25.680,47 kn
13 13.459,58 kn 821,48 kn 12.638,10 kn 13.042,37 kn
14 13.459,58 kn 417,20 kn 13.042,37 kn 0,00 kn
Ukupno: 188.434,09 kn 38.434,09 kn 150.000,00 kn
5. Zajam od 200.000,00 kn otplaćuje se jednakim kvartalnim
anuitetima u roku od 8 godina. Godišnja kamatna stopa je
6,99%. Obračun kamata je kvartalni. Sastavite otplatnu tablicu.
6. Berislav kupuje stan od 69m2 u elitnom dijelu grada. Cijena
kvadrata stana iznosi 2.000,00 EUR (uračunat PDV). Berislav želi
podići kredit u visini pune cijene stana na 25 godina. Banka
Reket nudi otplatu kredita jednakim anuitetima plativima svakog
mjeseca uz godišnju dekurzivnu kamatnu stopu od 6,75%, te
relativni obračun mjesečnih kamata. Sastavite otplatnu tablicu.
Kraj k - toga kvartala
Iznos anuiteta Iznos kamata Otplatna kvota Ostatak zajma
0 - - - 200.000,00 kn
1 8.159,28 kn 3.406,95 kn 4.752,33 kn 195.247,67 kn
Kraj k - toga kvartala
Iznos anuiteta Iznos kamata Otplatna kvota Ostatak zajma
0 - - - 138.000,00€
1 953,46€ 776,25€ 177,21€ 137.822,79€
• Nakon izrade tablice kontrolira se ispravnost otplatne tablice u dodatnom retku (kontrolni redak). Zbroj otplatnih kvota jednak je nominalnom iznosu zajma:
• Zbroj anuiteta jednak je zbroju kamata i otplatnih kvota:
CIann
i
i +=⋅ ∑=1
CRn
i
i =∑=1
• U tijeku izrade otplatne tablice provode se ove kontrole:
1. Kontrola otplatnih kvota (i ∈ {1,…,n} ):
ili
2. Kontrola ostatka duga (i ∈ {1,…,n} ):
odnosno predzadnjeg duga:
Primjer1:
Zajam od 60.000,00kn odobren je poduzeću na 5 godina uz 9,99% godišnjih dekurzivnih kamata i plaćanjem nominalno jednakih anuiteta krajem godine.
a) Sastavite otplatnu tablicu i izvršite kontrolu
b) Izvršite kontrolu pete otplatne kvote
c) Kontrolirajte točnost duga na kraju treće godine.
nn RC =−1
( )1
1
−
−=
−
−
rr
raC
in
in
i
rRR ii ⋅=−1
1
1
−⋅=
i
i rRR
1. Neki zajam se amortizira u roku od 7 godina uz godišnji kamatnjak
7,99, plaćanje jednakih godišnjih anuiteta i godišnji obračun kamata.
Zbroj prve i posljednje otplatne kvote zajma je 57.981,44 kn.
Odredite odobreni iznos zajma. (R1=22.421,34; C=200.000,00)
2. Mata je ponudio Đuki zajam za izgradnju mlina na rok od 10 godina
uz godišnji kamatnjak 5, plaćanje jednakih kvartalnih anuiteta i
kvartalni obračun kamata. Zbroj druge i treće otplatne kvote zajma
iznosi 5.962,40 €. Odredite odobreni iznos zajma. (R1=2927,10;
C=150.000,00)
3. Zajam se amortizira tijekom osam godina jednakim godišnjim
anuitetima uz godišnju kamatnu stopu 9,99%. Odredite iznos
anuiteta ako je ukupan iznos kamata 38.811,60 kn. (14.573,67)
Recommended