векторная алгебра к лекции 2

Векторная алгебра

Термин вектор (от лат. Vector -“несущий “) впервые появился в 1845 г. у ирландского математика Уильяма Гамильтона

Уи́льям Ро́уэн Га́мильтон 1805 — 1865

выдающийся ирландский математик и физик XIX века.

Длиной или модулем Длиной или модулем вектора вектора называется длина отрезка АВ

АА

ВВ

aa

АВАВ = = АВАВ

Начало Начало векторавектора

Конец Конец векторавектора

АВАВВектор

Два ненулевых вектора называются коллинеарнымиколлинеарными, , если они лежат на одной прямой или на параллельных прямых.

aa

bb cc aa bb

cc aacc bb

Коллинеарные векторыКоллинеарные векторы

bba +a +aa

bb

Сложение векторов. Правило треугольника.Сложение векторов. Правило треугольника.

Действия над векторами.

bb

aa

cc =

2 2 2 cosñ à b a b

Сложение векторов. Правило параллелограмма.Сложение векторов. Правило параллелограмма.

aa aa

bbcc

bb

bba a ++

Действия над векторами.

cc=

2 2 2 cosс а b a b

Вычитание векторов

)( baba

a

b

a

b

ba

Действия над векторами.

Векторным произведением двух ненулевых Векторным произведением двух ненулевых векторов называется вектор , векторов называется вектор , удовлетворяющий трем требованиям:удовлетворяющий трем требованиям:

Векторное произведение векторов

||aa bb|| == aa bb sinsin( ( ))aa bb 1)1)

2)2)

3)3) Тройка векторовТройка векторов

является правой является правой

9. Векторное произведение векторов.

МНОЖИТЕЛИ И ПРИСТАВКИ ДЛЯ ОБРАЗОВАНИЯ ДЕСЯТИЧНЫХ КРАТНЫХ И ДОЛЬНЫХ ЕДИНИЦ И ИХ НАИМЕНОВАНИЙ

Множитель Приставка Обозначение приставки

1018 экса Э1015 пета П1012 тера Т109 гига Г106 мега М103 кило к102 гекто г101 дека да10-1 деци д10-2 санти с10-3 милли м10-6 микро мк10-9 нано н10-12 пико п10-15 фемто ф10-18 атто а