найпростіші перетворення графіків функцій

“ Від того настрою, з яким ви вступаєте в день, або в якусь справу, залежать ваші успіхи…” Конфуцій “

Найпростіші перетворення графіків функцій

«Коли починаєш справу, спитай себе: «Що я маю зробити?»

Після закінчення: «Що я зробив?» Піфагор

ДИВИСЬ!!!

План уроку:

Уявлення про перетворення графіків функцій. Розтяг (стиск) графіка функції вздовж осі ординат. Побудова графіків паралельним перенесенням

уздовж осі ординат (абсцис).

«Як приємно дізнатися, що ти чогось навчився»

Мольєр

1. Серед наведених функцій укажіть:

a) пряму пропорційність;

b) обернену пропорційність;

c) лінійну функцію, графік якої утворює з віссю абсцис гострий кут.

2. Графіком якої з наведених функцій є

горизонтальна пряма: 1) y=8x-7;

2) y=8х;

3) y=8-x;

4) y=8?

3. Областю визначення якої з наведених функції є проміжок (9; +∞):

у = а

y = kx

y = kx + m

y = x2

y = 1/x

Пряма, паралельна осі Ох

Парабола

Гіпербола

Пряма, яка проходить через початок координат

Пряма

Дати назву графікам функцій

Функції задані формулами:

ху 2

3у

72 ху

25ху

ху2

1

ху

2

2

2ху

Правильно!Не вірно!Молодець!Не вірно!Подумай!Подумай!Не вірно!

Назвати ті з них, графіком якихє пряма, яка проходить через

початок координат:

На рисунку зображено графіки функцій. Назвати, яка формула

відповідає кожому из них.

ху 3

ху 3

3ху

Знайди помилку!

Правильно:

Назвати серед графіківгіперболу

1 2 3

Неправильно Подумай Молодець!

«Теорія без практики мертва і безплідна, практика без теорії неможлива»

Рене Декарт

«Добре засвоєна мудрість не забувається ніколи»

Піфагор

Домашнє завдання:Вивчити § 3, п.8,9.

Розв'язати вправи №8.10,9.11, 9.13(перевірити правильність побудови

використовуючи програму MS Office Excel)

0

х

у

Щоб побудувати графік функції y=kf(x), де k>0, треба графік функції y=f(x) розтягти від осі х у k разів, якщо k>1, або стиснути його в 1/k разів, до осі х, якщо 0<k<1.

)(xfy

)(5,0 xfy

)(2 xfy

0

х

у

Щоб одержати графік функції y=f(x)+n, треба графік функції y=f(x) перенести на n одиниць у напрямку осі y, якщо n>0, або на n одиниць у протилежному напрямку, якщо, якщо n<0.

)(xfy

2)( xfy

3)( xfy

0

х

у

Щоб одержати графік функції y=f(x-m), треба графік функції y=f(x) перенести на m одиниць у напрямку осі x, якщо m>0, або на m одиниць у протилежному напрямку, якщо, якщо m<0.

)(xfy )3( xfy

ДИВИСЬ!!!

Розкажіть, за допомогою яких перетворень можна дістати із графіка функції у = х2 графік функції:

1) у=х2-1;

2) у=х2+1;

3) у=(х+1)2;

4) у=(х-1)2;

5) у=(х+1)2-1?

Х

У

1

1

4

9

2 3-1

2Х

1

1

4

9

3-1

Х

У

1

1

4

9

2 3-1

Х

У

1

1

4

9

2 3-1

2xy 2x2y

2x4

1y

2x4y

2Х

1

1

4

9

3-1

У

У

2Х

1

1

4

9

3-1

У

Встановіть співвідношення:

2x2

1y 2x

8

1y

Х

У

1

1

4

9

2 3-1

Задайте формулою функцію, якщо вихідна функціяу=х2

Х

У

1

1

4

9

2 3-1Х

У

1

1

4

9

2 3-1

2Х

1

1

4

9

3-1

У

Задайте формулою функцію та запишіть координати вершини параболи:

2)3x(2y

0;3

2xy 2

2;0

2x2

1y 2

2;0

« Якщо ви хочете, щоб життя посміхалося вам, подаруйте йому

спочатку свій гарний настрій»Спіноза