Решение неравенств 9 класс

ТЕМАТЕМА

:

«Знание – самое превосходное из владений.

Все стремятся к нему, само же оно не приходит».

Ал - Бируни

1. Назовите число корней уравнения ax2+bx+c=0 и знак коэффициента а, если график соответствующей квадратичной

функции расположен следующим образом:

е

а б в

г д

2.Найдите корни квадратного трехчлена:

Ι вариант.

а) х2+х-12

б) х2+6х+9.

ΙΙ вариант.

а) 2х2-7х+5;

б) 4х2-4х+1.

3.Назовите промежутки знакопостоянства функции, если её график расположен указанным образом:

Ι вариант.

ΙІ вариант.

вба

а вб

е

а

б

в

г

д

1.

Знак коэффициента

а

Число корней

а + 2

б + 0

в - 2

г - 0

д + 1

е - 1

2.Найдите корни квадратного трехчлена:

Ι вариант. а) х2+х-12; x1=-4; x2=3

б) х2+6х+9; x1,2=-3

ΙΙ вариант.а) 2х2-7х+5; x1=1; x2=2,5

б) 4х2-4х+1; x1,2=0,5

3.Назовите промежутки знакопостоянства функции, если её график расположен указанным образом:

Ι вариант.

f(x)>0 при xЄR f(x)<0 _________

ΙІ вариант.

f(x)>0 при xЄ(-∞;1)U(2,5;+∞);

f(x)<0 при xЄ(1;2,5) а

а

3.Назовите промежутки знакопостоянства функции, если её график расположен указанным образом:

Ι вариант.

f(x)>0 при xЄ(-∞;-3)U(-3;+∞)

f(x)<0__________

ΙІ вариант.

f(x)>0 при xЄ(-∞;0,5)U(0,5;+∞)

f(x)<0 __________б

б

3.Назовите промежутки знакопостоянства функции, если её график расположен указанным образом:

Ι вариант.

f(x)>0 при xЄ(-∞;-4)U(3;+∞);

f(x)<0 при xЄ(-4;3)

ΙІ вариант. f(x)>0__________;

f(x)<0 при xЄR

в

в

« Никогда не берись за последующее, не усвоив предыдущее»

(академик И.П. Павлов)

Хижняк Людмила Алексеевна

Изучение нового материала

•Какой формулой задаётся квадратичная функция?•Какой вид имеет квадратный трёхчлен?•Какой вид имеет квадратное уравнение?•Как вы думаете, какой вид будет иметь неравенство второй степени с одной переменной?

Являются ли следующие неравенства неравенствами второйстепени с одной переменной?

;024) 2 xxб ;0465) 2 xxд

;02

642)

2

xx

a

.0753) 2 yyе;042) xв

;0754) 2 yyг

Вам предстоит решить неравенство х2-x-30<0. Какая информация о квадратичной функции y= х2-x-30 может оказаться при этом полезной:

- знак коэффициента а; - знак D квадратного трёхчлена; - направление ветвей параболы y= х2-x-30; - пересечение параболы с осями координат; - координаты вершины параболы; - примерное расположение параболы?

Алгоритм решения неравенств второй степени с одной переменной

1. Рассмотреть функцию, соответствующую данному неравенству, определить направление ветвей параболы.

2. Найти нули функции, т.е. абсциссы точек пересечения параболы с осью х, если они есть.

3. Изобразить схематически параболу в координатной плоскости.

4. Выбрать нужные промежутки.

5. Записать ответ.

Закрепление.Составьте схему решения неравенства.

2х2–3x–2>0.

4

y

х-4

а) х2 >16

Ответ: (-4;4)

б) 0,2 х2 > 1,8

х2 -16 > 0

х2 - 9 > 0

y

х3-3

Ответ: (-∞;-3] U [3;+∞)

в) -5 х2 ≤ х

-5 х2 – х ≤ 0

y

х0-0,2

Ответ: (-∞;-0,2) U (0;+∞)

-5 х (х + 0,2) ≤ 0 0,2 х2 -1,8 > 0

2. Найди ошибки в решениях.

Задание на дом.

№304 (абв)

№ 305(а,б)

Тест по теме

Задание Задание нана

домдом

Сегодня я узнал …Было трудно …

Было интересно …Я понял, что…

Теперь я могу …Я попробую …

Я научился …

Меня заинтересовало …Меня удивило …