View
1.668
Download
1
Category
Preview:
Citation preview
Definitio (лат.) – граница, предел
Определение – логическая процедура придания
точного смысла языковым выражениям (терминам
языка)
Значения языковых выражений зависят от их смыслов.
Всякий раз, придавая через определение какой-либо смысл (содержание) языковому выражению, одновременно с этим невольно указывают и его значение (объем).
Основная функция любого определения - задание значения определяемого термина.
Определение
Всякое определение, независимо
от целей его введения,
представляет собой простую
констатацию наличия
соответствия между языковым
выражением и его смыслом.
Такая констатация всегда является
конвенцией об употреблении
языковых конструкций.
ВАЖНО!
К отдельному определению
Определение должно быть:ЯснымЧетким
Система определений не должна содержать «порочного круга»
Требования к определениямК системе
определений
А(t) – определяемая часть (definiendum)
t – определяемый термин
В – определяющая часть (definiens)
А(t) ⥬Df В
Определяемый термин не должен входить в определяющую часть.Иначе – ошибка (тавтология).
Определение должно быть соразмерным Иначе – ошибка
Слишком широкое определение
Требования к явным определениям
Кузен – сын близкого родственника
Определяемый термин не должен входить в определяющую часть.Иначе – ошибка (тавтология).
Определение должно быть соразмерным Иначе – ошибка
Слишком широкое определение
Требования к явным определениям
Кузен – сын близкого родственника
Определяемый термин не должен входить в определяющую часть.Иначе – ошибка (тавтология).
Определение должно быть соразмерным Иначе – ошибка
Слишком широкое определениеСлишком узкое определение
Требования к явным определениям
Кузен – сын родного брата отца
Определяемый термин не должен входить в определяющую часть.Иначе – ошибка (тавтология).
Определение должно быть соразмерным Иначе – ошибка
Слишком широкое определениеСлишком узкое определение
Требования к явным определениям
Кузен – сын родного брата отца
Определяемый термин не должен входить в определяющую часть.Иначе – ошибка (тавтология).
Определение должно быть соразмерным Иначе – ошибка
Слишком широкое определениеСлишком узкое определение«Как попало»
Требования к явным определениям
Кузен – чей-либо родственник или знакомый
Определяемый термин не должен входить в определяющую часть.Иначе – ошибка (тавтология).
Определение должно быть соразмерным Иначе – ошибка
Слишком широкое определениеСлишком узкое определение«Как попало»
Требования к явным определениям
Кузен – чей-либо родственник или знакомый
Здесь A(t) – имя собственное некоторого предмета
Пример:Александр Сергеевич Пушкин – автор
романа «Евгений Онегин»
1. Определение имени
2.1 Если A(t) – высказывательная форма вида П(1, 2, …, n) – это определение
предикатаПример:Человек – это двуногое бесперое существо.
2.2 Если А(t) – выражение, содержащее знак логической константы, - это определение логической константы
Пример:(А B) Df (А ∨ В)
2. Определение высказывательной формы
3.1 Если A(t) – выражение вида Ф(1, 2, …, n) – это определение предметного функтора
Пример:(х,у) =Df (x’ + 2ху + y’)
3.2 Если А(t) – выражение, содержащее знак операции над множествами, - это определение множественного оператора
Пример:WА() WB() Df W(А() & B())
3. Определение функциональных выражений
В определяющей части указывается на способ порождения предмета.
1. Генетические определения
Пример:
Круг есть фигура, получающаяся в
результате вращения отрезка прямой вокруг одного из его концов в
плоскости.
В определяющей части указывается на предназначение предмета.
2. Целевые определения
Пример:
Дневные ходовые огни – внешние
световые приборы, предназначенные для улучшения видимости
движущегося транспортного
средства спереди в светлое время суток.
В определяющей части указывается на структурные или внешние особенности объекта, его атрибуты.
3. Квалифицирующие определения
Пример:
Ромб есть четырехугольник с равными сторонами.
В определяющей части указываются все предметы, подпадающие под определяемый термин.
4. Перечислительные определения
Пример:
День недели – это понедельник, вторник, среда, четверг, пятница, суббота, воскресенье.
В определяющей части указывается процедура, с помощью которой можно установить, подпадает данный предмет под определяемый термин или нет.
5. Операциональные определения
Пример:
Щелочь – это жидкость, окрашивающая лакмусовую бумагу в синий цвет.
Особенности:Определяемый термин может находиться в
определяющей частиНе действует правило замены по дефиницииВыражения, составляющие дефиниес,
являются высказываниями
t , есть то что удовлетворяет условиям В1, B2, …, Bn.
С их помощью дают определение классам (множествам).
Состав:Базис индукцииИндуктивный шаг (шаги)«Ничто иное не является t»
1. Индуктивные определения
Пример:
Определение правильнопостроенной формулы в языкеКЛВ :1. Всякая пропозициональная
переменная является ппф.2. Если А – ппф, то А – ппф.3. Если А и В – ппф, то (А&В), (А∨В), (АВ) – ппф.4. Ничто иное не является ппф.
С их помощью дают определение функциям
Состав:Базис рекурсииРекурсия
2. Рекурсивные определения
Пример:
1. х + 0 = х2. х + y’ = (x + y)’
С их помощью дают определение исходным терминам аксиоматической системы
3. Аксиоматические определения
Пример:
Термины «точка», «плоскость», «пустота» в
геометрии Евклида
РеальныеС семантической
точки зренияДействительно
существующие объекты
С прагматической точки зренияТе, что стремятся
придать точное выражение языковым выражениям
С семантической точки зренияНесуществующие
объектыАбстрактные объекты
различных наукС прагматической
точки зренияТе, что даются на
время для каких-либо конкретных целей
Другие виды определений
Номинальные
Recommended