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ESPELHOS ESFÉRCIOS
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Espelho EsféricoEspelho EsféricoEspelho EsféricoEspelho Esférico
CalotaCalotaCalotaCalota
Superfície Esférica
Superfície Esférica
Plano de Plano de cortecorte
Plano de Plano de cortecorte
Espelho EsféricoEspelho Esférico Espelho EsféricoEspelho Esférico
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CC
Superfície Superfície RefletoraRefletora
Superfície Superfície RefletoraRefletora
1 - Espelho Côncavo1 - Espelho Côncavo1 - Espelho Côncavo1 - Espelho Côncavo
Tipos de Espelhos EsféricosTipos de Espelhos EsféricosTipos de Espelhos EsféricosTipos de Espelhos Esféricos
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CC
Superfície Superfície RefletoraRefletora
Superfície Superfície RefletoraRefletora
2 - Espelho Convexo2 - Espelho Convexo2 - Espelho Convexo2 - Espelho Convexo
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Eixo PrincipalEixo Principal
VV
Espelho CôncavoEspelho Côncavo
RR
RR
RR :raio de curvatura
CC
:ângulo de abertura
C: centro de curvatura
V: vértice
Elementos Geométricos de um Espelho Elementos Geométricos de um Espelho CôncavoCôncavoElementos Geométricos de um Espelho Elementos Geométricos de um Espelho CôncavoCôncavo
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Eixo Principal VV
Espelho ConvexoEspelho Convexo
RR
RR
CC
:ângulo de aberturaRR :raio de curvatura
Elementos Geométricos de um Espelho Elementos Geométricos de um Espelho CônvexoCônvexoElementos Geométricos de um Espelho Elementos Geométricos de um Espelho CônvexoCônvexo
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As leis da refração são as mesmas para todos os tipos de espelhos.
Numa superfície esférica, a reta normal é a reta que vai do ponto de incidência ao centro de curvatura da esfera.
normal
normal
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R
R
Rf
2
Foco de um espelho côncavoFoco de um espelho côncavo Foco de um espelho côncavoFoco de um espelho côncavo
O foco de um espelho côncavo é O foco de um espelho côncavo é real: f>0real: f>0
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Condições de Gauss
• Para que não ocorram aberrações com as imagens é necessário que:
• O ângulo de abertura do espelho não seja superior a 10°
• Os raios incidentes sejam pouco inclinados e estejam próximos ao eixo principal.
Os raios refletidos não se concentram num único ponto.
Aberração Aberração esféricaesférica
Aberração Aberração esféricaesférica
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Espelho esférico( α > 10 0) Espelho
parabólico
Pela Teoria de Gauss, lembramos que, um sistema óptico é dito estigmático, quando a um ponto objeto ele conjuga um único ponto imagem, como é o caso do espelho plano. A parte realmente útil no espelho esférico de Gauss é uma pequena região da calota esférica em torno do vértice, ou seja, um espelho esférico de abertura bastante reduzida (a < 10o). Os espelhos parabólicos fazem convergir para o foco todos os raios incidentes paralelos.
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As antenas parabólicas são espelhos. Elas são construídas para refletir ondas de radiofrequências, que têm comprimento de onda muito maior que o da luz, com valores que variam de algumas centenas de metros até o mínimo de cerca de 0,3 m. Para esses comprimentos de onda, quase todas as superfícies são espelhos, mesmo que sejam cheias de buracos, como uma tela de arame. Para um refletor esférico refletir as ondas para um ponto, o foco terá que se localizar a uma distância muito grande do refletor, o que torna sua construção inviável. Se as ondas eletromagnéticas emitidas por um satélite, atingirem a antena parabólica, ocorrera a reflexão desses raios a um ponto chamado foco da parábola, onde está um aparelho receptor que convertera as ondas eletromagnéticas em um sinal que a TV transformara em ondas, que serão os programas que passam e as pessoas assistem diariamente.
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Um exemplo de aplicação de espelhos parabólicos é o forno solarde Odeillo, nos Pirineus franceses, um colossal espelho parabólico (formadopor 9.500 espelhos planos individuais), com a altura de um edifício de seteandares, focaliza os raios solares em um forno dentro da torre do coletor,fazendo-o alcançar temperaturas de até 3.800 ºC, o suficiente para abrir um furode 30 cm de diâmetro numa chapa de aço de 3/8 de polegada de espessura, emapenas 60 segundos. A potência é de 1 MW.
heliostatosTorre do coletor
Sessenta e três espelhos planos (heliostatos), instalados em oito terraços, refletem a radiação solar sobre os sete andares do refletor parabólico. Cada posição dos heliostáticos é calculada de modo que a luz refletida seja paralela ao eixo de simetria do parabolóide. O refletor em seguida, concentra a energia na zona focal de cerca de 18 metros na frente do parabolóide ( torre de coleta)
Torre de coleta
heliostatoswww.fisicaatual.com.br
Foco de um espelho Foco de um espelho convexoconvexo
Foco de um espelho Foco de um espelho convexoconvexo
VV CCFF
O foco de um espelho convexo é virtual:
F < 0
Foco Principal Virtual
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1) Todo raio que incide passando pelo centro de curvatura reflete sobre si mesmo
Raios principais de um espelho côncavo
Raios principais de um espelho côncavo
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2) Todo raio que incide paralelamente ao eixo principal, reflete passando pelo foco.
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3) Todo raio que incide pelo foco, reflete paralelamente ao eixo principal
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1) Todo raio que incide na direção do centro de curvatura reflete sobre si mesmo
Raios principais de um espelho convexo
Raios principais de um espelho convexo
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2) Todo raio que incide paralelamente ao eixo principal, reflete na direção do foco
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3) Todo raio que incide na direção do foco, reflete paralelamente ao eixo
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Construção Gráfica das ImagensConstrução Gráfica das Imagens
Posição do Objeto: Antes do ponto C
Posição da ImagemPosição da Imagem
Entre F e C
Características da ImagemCaracterísticas da Imagem• Real• Menor que o objeto• Invertida
VVCC FF
Construção das Imagens – Espelhos Construção das Imagens – Espelhos CôncavosCôncavos Construção das Imagens – Espelhos Construção das Imagens – Espelhos CôncavosCôncavos
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Posição do Objeto: No ponto C
Posição da ImagemPosição da Imagem
No ponto C
Características da ImagemCaracterísticas da Imagem• Real• Mesmo tamanho que o objeto• Invertida
VVFFCC
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Posição do Objeto: Entre C e F
Posição da ImagemPosição da Imagem
Antes do ponto C
Características da ImagemCaracterísticas da Imagem• Real• MAIOR que o objeto• Invertida
VVCC FF
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Posição do Objeto: Coincidente com F
Características da ImagemCaracterísticas da Imagem• Imagem Imprópria ( se forma no infinito)
VVCC FF
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Posição do Objeto: Entre F e V
Posição da ImagemPosição da Imagem
Atrás do espelho
Características da ImagemCaracterísticas da Imagem
VVCC FF
• Virtual • MAIOR que o objeto• Direita
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frente atrás
frente atrás
Imagem real formada por espelho côncavo
Imagem virtual formada por espelho côncavo
Posição do Objeto: Qualquer posição
Posição da ImagemPosição da Imagem Atrás do espelho
(Entre V e F)
Características da ImagemCaracterísticas da Imagem• Virtual• menor que o objeto• Direita
VV CCFF
Construção das Imagens – Espelhos Construção das Imagens – Espelhos ConvexosConvexos Construção das Imagens – Espelhos Construção das Imagens – Espelhos ConvexosConvexos
Imagem virtual formada por espelho convexo
frente atrás
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ESPELHOS RETROVISORES
Os automóveis de fabricação nacional são equipados, na sua maioria, com espelhos retrovisores planos do lado esquerdo e convexos do lado direito.No caso do espelho do lado direito, a distância deste para o observador - o motorista - é maior, quando comparada com o espelho do lado esquerdo. Daí a necessidade de se ter, pelo menos do lado direito, espelho convexo. Prevê-se que num futuro próximo todos os automóveis nacionais estejam equipados com espelhos convexos, também do lado esquerdo, a exemplo do que ocorre com a maioria dos importados. O problema que se apresenta é que, com a convexidade, tem-se a ilusão de que o objeto refletido no espelho esteja em distância superior à real. E é ainda mais grave quando sabe-se que para cada modelo de automóvel, - devido à ergonomia e às diferentes medidas de carrocerias existentes - tem-se espelhos com convexidades específicas. Com isso, objetos posicionados na mesma distância com relação ao espelho retrovisor externo apresentam imagens de tamanhos diferentes para cada modelo de veículo.
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GeneralizaçõGeneralizaçõeses GeneralizaçõGeneralizaçõeses
Toda imagem real é invertida; Toda imagem virtual é direta; Apenas o espelho côncavo forma imagem real, embora ele também possa formar imagem virtual; A imagem virtual pode ser formada por qualquer espelho. Se for ampliada, o espelho é côncavo; se for reduzida, o espelho é convexo; e se for do mesmo tamanho que o objeto o espelho é plano.
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1 1 1
f i od d
f = distância focal do espelho
di= distância da imagem ao espelho
do= distância do objeto ao espelho
EquaçõeEquaçõess EquaçõeEquaçõess
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• f > 0 côncavo• f < convexo
• di > 0 imagem real• di < 0 imagem virtual
Convenção de SinalConvenção de SinalConvenção de SinalConvenção de Sinal
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• A= aumento linear• Hi = altura da imagem
• Ho= altura do objeto
Aumento Aumento linearlinear
Aumento Aumento linearlinear
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