Upload
others
View
18
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
Дата___________ Клас___________П.І.___________________________________
Контрольна робота № 2 «Вектори на площині»
Варіант 1
1. Вкажіть координати вектора 𝐴𝐵 , якщо А(2;-6), В(3;0).
А) 𝐴𝐵 (−1;−6)
Б) 𝐴𝐵 (1; 6)
В) 𝐴𝐵 (6; 0)
Г) 𝐴𝐵 (−1; 6)
2. Знайдіть модуль вектора а −8;−2
А) 4 17
Б) 2 17
В) 10
Г −10
3. Знайдіть координати вектора с = 3𝑎 − 2𝑏 , якщо 𝑎 2; 3 , 𝑏 1; 0
А) с (1; 3)
Б) с (7; 9)
В) с (3; 3)
Г) с (4; 9)
4. Знайдіть кут між векторами а (3;−1) і 𝑏 (−5;−15)
А) 900
Б) 600
В) 450
Г) 300
5. При якому значенні m вектори 𝑎 (𝑚; 6) і 𝑏 (4;−3) колінеарні?
А) -8
Б) 8
В) -4,5
Г) -2
6. При якому значенні n вектори 𝑎 (−3;𝑛) і 𝑏 (12;𝑛)
перпендикулярні?
А) 6
Б) 4
В) -18 або 18
Г) -6 або 6
7. Відомо, що вершини трикутника розміщені в точках А (-2;-1), В (3;1) та
С (1;5).
1) Визначте вид кута А трикутника АВС .
2) Знайдіть модуль вектора 𝐵𝐷 , якщо 𝐵𝐷 = 2𝐵С .
8. Розв’яжіть задачу. Діагоналі паралелограма АВСD перетинаються в точці
О, причому 𝐴𝑂 = 𝑎 , 𝑂𝐷 = 𝑏 . Користуючись даними, виразіть через вектори
𝑎 та 𝑏 :
1) Вектор АВ 2) Вектор ВС
9. Наведіть повне розв’язання до задачі. Дано взаємно перпендикулярні вектори
𝑐 та 𝑑 . Знайдіть 𝑐 − 2𝑑 𝑐 + 𝑑 , якщо 𝑐 = 2, 𝑑 = 3.
Оцінка:______
Дата___________ Клас___________П.І.___________________________________
Контрольна робота № 2 «Вектори на площині»
Варіант 2
1. Вкажіть координати вектора 𝐵𝐴 , якщо А(-7;5), В(4;-3).
А) 𝐵𝐴 (11;−8)
Б) 𝐵𝐴 (−3; 2)
В) 𝐵𝐴 (−11; 8)
Г) 𝐵𝐴 (−2; 1)
2. Знайдіть модуль вектора а 9;−1
А) 82
Б) 2 2
В) 10
Г 8
3. Знайдіть координати вектора с = 2𝑎 − 3𝑏 , якщо 𝑎 1; 4 , 𝑏 0; 2
А) с (1; 2)
Б) с (2;−2)
В) с (2; 2)
Г) с (−2; 2)
4. Знайдіть кут між векторами а (6;−1) і 𝑏 (−3;−18)
А) 900
Б) 600
В) 450
Г) 300
5. При якому значенні m вектори 𝑎 (6;𝑚) і 𝑏 (−3; 4) колінеарні?
А) -8
Б) 8
В) -4,5
Г) 2
6. При якому значенні n вектори 𝑎 (𝑛; −2) і 𝑏 (𝑛; 8)
перпендикулярні?
А) 4
Б) -4
В) -4 або 4
Г) -8 або 8
7. Відомо, що вершини трикутника розміщені в точках А (4;-1), В (2;3) та
С (-4;1).
1) Визначте вид кута В трикутника АВС .
2) Знайдіть модуль вектора 𝐴𝑃 , якщо 𝐴𝑃 = 2𝐴С .
8. Розв’яжіть задачу. Діагоналі паралелограма АВСD перетинаються в точці
О, причому 𝐵𝑂 = 𝑎 , 𝑂𝐶 = 𝑏 . Користуючись даними, виразіть через вектори
𝑎 та 𝑏 :
1) Вектор А𝐷 2) Вектор 𝐵𝐴
9. Наведіть повне розв’язання до задачі. Дано взаємно перпендикулярні вектори
𝑎 та 𝑏 . Знайдіть 2𝑎 − 𝑏 𝑏 + 𝑎 , якщо 𝑎 = 3, 𝑏 = 2.
Оцінка:______