О.С. Істер

МАТЕМАТИКА 5 КЛАС

ВПРАВИ САМОСТІЙНІ РОБОТИ

ТЕМАТИЧНІ КОНТРОЛЬНІ РОБОТИЗАВДАННЯ ДЛЯ ЕКСПРЕС-КОНТРОЛЮ

ВИДАННЯ ТРЕТЄ, ПЕРЕРОБЛЕНЕ

ТЕРНОПІЛЬНАВЧАЛЬНА КНИГА – БОГДАН

УДК 512.1(075.3)ББК 22.1я72 І-89

Охороняється законом про авторське право. Жодна частина цього видання не може бути відтворена в будь-якому вигляді без дозволу автора чи видавництва

ISBN 978-966-10-5192-7 © Навчальнакнига–Богдан,2018

Істер О.С.І-89 Математика.5клас:Вправи.Самостійніроботи.Тематичні

контрольніроботи.Завданнядляекспрес-контролю.Вид3-е,переробл./О.С.Істер.—Тернопіль:Навчальнакнига–Бог-дан,2018.—232с.ISBN978-966-10-5192-7

Упосібникузапропонованаповнадобіркаматеріалівзматемати-ки5-гокласувідповіднодооновленоїшкільноїпрограми2017року:вправи,рівневісамостійніроботи,тематичніконтрольніроботитаза-вданнядляекспрес-контролюзнань.

Призначенийдлявчителів,методистівтаучнівзагальноосвітніхнавчальнихзакладів.

УДК512.1(075.3)ББК22.1я72

П Е Р Е Д М О В АПосібникміститьдидактичніматеріализкурсуматематики5-го

класу відповіднодо оновленої програми2017року: 1460 вправ, 18рівневихсамостійнихробіт,кожназякихподанау6варіантах(трирівніподварівноцінніваріанти);10тематичнихконтрольнихробіт,кожназякихподанаудвохрівноціннихваріантах,та9наборівза-вдань для проведення рівневого експрес-контролю знань (кожен удвохваріантах).

Назвирозділівтапунктівпосібникавідповідаютьназвамтемпро-грами, томупосібниклегко адаптуєтьсядопідручників: ІстерО.С.«Математика–5»,ТарасенковаН.Атаінші«Математика–5»,Мерз-лякА.Г.таінші«Математика–5».Длязручностікористуванняпо-сібникомуназвікожноїсамостійноїроботи,тематичноїконтрольноїроботичизавданнядляекспрес-контролюзнаньвідбитоїхнютема-тику.Вкінціпосібниканаведеновідповідітавказівкидобільшостівправ. До самостійних, тематичних контрольних робот та завданьдляекспрес-контролюзнаньвідповіді відсутні.Томувчитель,при-дбавшипосібникнавеськлас(абоодинпримірникнапарту),можевикористовуватийогопідчасбудь-якогоуроку (закріпленняновихзнань,перевіркизнань,експрес-контролюзнаньтощо).

Нижчерозглянемодеякіособливостіпосібникатароботизним.1. Вправи.Посібникміститьвправидлякласнихідомашніхро-

біт.Вправи,рекомендованідлядомашньоговиконання,відзначені(номеривправподанінатемномуфоні).Задачі,позначенікружечком(°),відповідаютьпочатковомутасередньомурівнямнавчальнихдо-сягнень;задачібезцієїпозначки—достатньомутависокомурівнямнавчальнихдосягнень.Достатнякількістьвправдастьзмогувчите-лювикористовуватипосібникпрактичнонакожномууроцітадава-тизньогодомашнізавдання.Авторвирішивнеобхіднимвключитиупосібниквправинатеми«Комбінаторнізадачі»,«Многокутниктайогопериметр»та«Рівніфігури»,якібуловилученопідчасоновлен-няпрограми,тапропонуєцівправирозглянутинафакультативнихтадодатковихзаняттях.Такожупосібниквключеновправинелишенатему«Видитрикутниківзакутами»(яказалишиласяупрограмі),айнатему«Видитрикутниківзасторонами»(якубуловилучено),протеавторпропонуєневключатизадачізостанньоїзцихтемдопе-ревірочнихробіт,арозглянутинаурокахоглядовота,поможливості,розв’язатидекільказадач.

4 Передмова Передмова 5

2. Самостійні роботи.Упосібникуподанодобіркурівневихса-мостійних робіт. Вони позначені буквоюС з відповіднимномером.ПісляномеравказанооднузлітерА,БабоВ(наприклад,С–2Б)від-повіднодорівняцієїроботи:

А—самостійнаробота,щовідповідаєпочатковомутасередньомурівнямнавчальнихдосягнень;

Б—самостійнаробота,щовідповідаєдостатньомурівнюнавчаль-нихдосягнень;

В—самостійнаробота,щовідповідаєвисокомурівнюнавчальнихдосягнень.

Длякожногорівняподанодварівноцінніваріанти.Кожнасамо-стійнароботамістить3завданняірозрахованана15–30хв(залежновідтеми).Самостійніроботимають,якправило,навчальнийхарак-терінепризначенідляоцінюваннязнаньучнів.Якщовчительзахо-чеоцінитироботу,токожнезавданнярівняАавторпропонуєоціню-ватиу2бали,рівняБ—в3бали,рівняВ—в4бали.Такимчином,максимальнаоцінказароботурівняА—6балів,рівняБ—9балів,рівняВ—12балів.Підчасоцінюваннякожногозавданнявчительможезастосовуватисистему,щоподананижче(дляоцінюванняте-матичноїконтрольноїроботи).Рівеньсамостійноїроботи,щовиконуєучень,якправило,визначаєвчитель.

3. Тематичні контрольні роботи(надалі—ТКР).КожнаТКРмістить як завдання, що відповідають початковому та середньомурівням навчальних досягнень (вони позначені кружечками), такі завдання, що відповідають достатньому та високому рівням на-вчальнихдосягнень.Усізавданняоціненовбалахтакимчином,щомаксимальна оцінка за ТКР дорівнює 12 балам.КожнаТКРрозра-ховананаодинурок(45хв).Звичайно,вчительможезбільшитиабозменшитияккількістьТКР,такікількістьзавданьукожнійТКР,змінившиприцьомуоцінюваннявбалахтакимчином,щобсумаба-лівдорівнювала12.

Авторпропонуєнапершомуетапівестиоцінюваннякожного за-вдання узвичнійдлявчителяматематикисистемі«плюс-мінус»:

«+»(плюс)—ученьповністюрозв’язавзавдання;«±» (плюс-мінус)—хідрозв’язуваннязавданняправильний,але

допущено помилки логічного або обчислювального характеру, якіпривелидонеправильноївідповіді;

« »(мінус-плюс)—завданнянезакінчено,алеученьсуттєвонабли-зивсядоповногорозв’язання,виконавшинеменшейогополовини;

«–» (мінус)— учень почав розв’язувати правильно (наприклад,зробиврисунок,записавфрагментрозв’язання),алевиконавзавдан-няменшеніжнаполовину;

«0»(нуль)—ученьнепочинавзавданняабопочавнеправильно.На другому етапі вчитель переводить оцінку із системи «плюс-

мінус»убали.Пропонуєтьсянаступнашкала.

Максимальнийбалзазавдання

Оцінкивсистемі“плюс-мінус”.Переведеннявбали

+ ± –1 1 0,5 0,5 02 2 1,5 1 0,53 3 2–2,5 1–1,5 0,54 4 3 2 1

Природнимєте,щооцінкоюроботиєсумабалів,отриманаучнемзавиконаннякожногозавданняокремо.Якщосумоюєнецілечисло(асаме—цечисломаєп’ятьдесятих),токористуємосязвичнимпра-виломокруглювання(наприклад,9,5≈10).

4. Завдання для експрес-контролю (надалі — ЕК).Якщоученьпропустив урок, на якому проводиласяТКР, йомуможна запропо-нуватирівневізавданнядляЕК.Авторпропонуєвчителюспочаткувизначитисереднюпоточнуоцінкуучня,якавраховуєвідповідібілядошки,веденнязошитатощо;апотімзапропонуватиучневізавдан-няЕКна один рівень вищий за рівень середньої поточної оцінки.Коженізрівнів,щовідповідаєрівнямнавчальнихдосягнень(серед-ньому,достатньомутависокому),міститьзавдання,сумабалівякихдорівнює3.Кожнезавданнявчительоцінюєусистемі«плюс-мінус»,апотімпереводитьубали(див.табл.вище).

ЯкщопідчасЕКученьбездоганновиконавзавданнясередньогочидостатньогорівня,товчительможезапропонуватийомузавданнябільшвисокогорівня.

Сума середньої поточної оцінки та балів, набраних під час ЕК,може враховуватися вчителем при виставленні оцінки за тему якоцінка,отримана іншимиучнямипідчасТКР,абоякимось іншимчиномнарозсудучителя.

ВідвідайтенашісторінкивІнтернетіhttp://www.ister.in.ua/іhttp://www.bohdan-books.com/

Бажаємо успіхів!

І. Повторення вивченого у 1–4 класах 7

В П Р А В И

І. ПОВТОРЕННЯ ВИВЧЕНОГО У 1–4 КЛАСАХ1°. (Усно)Прочитайчисла:

1)7149; 2)12003; 3)419109;4)300030; 5)41290; 6)702702.

2°. Наведиприкладчисел,уяких:1)цифра2—цецифрасотень;2)цифра8—цецифрадесятківтисяч.

3°. Наведиприкладчисел,уяких:1)цифра5—цецифрадесятків;2)цифра8—цецифрасотеньтисяч.

4°. Обчисли:1)2713+4592; 2)12398+7389;3)14075–8392; 4)145001–129378.

5°. Обчисли:1)4792+5149; 2)37012+4799;3)12082–4495; 4)137002–112497.

6°. Заповниклітинки так,щоб утворилисяправильні співвідно-шення:1)5км123м= м; 2)2дм3см= см;3)7т8ц= ц; 4)7кг118г= г;5)3год12хв= хв; 6)5грн18коп.= коп.

7°. Заповнипропускичисламитак,щобутворилисяправильніспів-відношення:1)3м18см=____см; 2)5см3мм=____мм;3)5ц12кг=____кг; 4)5хв13с=____с.

8°. Першогодняученьрозв’язав12рівнянь,адругого—на3рів-нянняменше.Скількирівняньрозв’язавученьзадвадні?

9°. Запершугодинувелосипедистподолав15км,азадругу—на2кмменше.Скількикілометрівподолаввелосипедистзадвіго-дини?

10°. Розв’яжирівняння:1)х+3917=4001; 2)12003+х=15379;3)х−2145=3798; 4)5719−х=1999.

11°. Розв’яжирівняння:1)7939+х=9002; 2)х+5719=8145;3)4795−х=2149; 4)х–6149=5942.

12°. Обчисли:1)37∙42; 2)102∙59; 3)135∙98; 4)107∙205.

13°. Обчисли:1)623:7; 2)618:6; 3)432:12; 4)2835:27.

14°. Обчисли:1)35∙43; 2)307∙62; 3)189∙73;4)216:8; 5)475:25; 6)3996:37.

15°. Виконайдії:1)17кг112г+32кг983г; 2)15ц18кг−7ц29кг;3)15грн.13коп.∙3; 4)4год12хв:2.

16°. Виконайдії:1)15грн8коп.+13грн52коп.;2)4кг5г∙25;3)7год15хв–3год42хв;4)8км115м:3.

17°. Двокілограмовий торт розрізали на 16 рівних частин. Знайдимасуоднієїчастини.

18°. Мотокшпагатузавдовжки15мрозрізалина30рівнихчастин.Знайдидовжинуоднієїчастини.

19°. Ніф-Ніф мав 17 наклейок завтомобілями, Нуф-Нуф на 3 на-клейкименше, ніжНіф-Ніф, аНаф-Наф у2 рази більше, ніжНіф-Ніф.Скількинаклейокбулоутрьохпоросятразом?

20°. Першогоднямагазинелектронікипродав12телевізорів,друго-го—на3телевізорибільше,атретьогодня—у2разименше,ніжпершого.Скількителевізорівпродавмагазинзатридні?

21°. Виконайдії:1)13∙19–2345:35; 2)(1350:45−16)∙(38+27).

8 Вправи

22°. Виконайдії:1)2128:76+14∙17; 2)(565–23∙14):(316−289).

23°. Обчислизначеннявиразуа+b:9,якщоа=3719;b=189.24°. Обчислизначеннявиразух−y:5,якщоx=4317;y=575.25. Вантажопідйомність потужного вантажного автомобіля 8 т.

Скількирейсівповиннізробити10такихавтомобілів,щобзаван-тажитикам’янимвугіллямпоїзд,уякому24вагони,якщоміст-кістьодноговагона50т?

26. Велосипедист,швидкістьякого15км/год,долаєвідстаньвідміс-тадоселаза3години.Скількигодиндляподоланняцієївідстанінеобхідноспортсменовінароликовихковзанах,якщойогошвид-кістьна6км/годменшавідшвидкостівелосипедиста?

27. Довжинасадупрямокутноїформи24м,аширина—15м.Троян-

дизаймають 38площісаду,арештуплощізасадженодеревами.

Якуплощусадувідведенопіддерева?28. З дитячого конструктора побудували модель стадіону уформі

прямокутника,довжинаякого36см,аширина—20см. 29площі

стадіонапобудованоздеталейбілогокольору,арешту—здета-лейзеленогокольору.Якуплощузаймаютьдеталізеленогоко-льору?

29. ВУкраїніпроголошенонезалежність24серпня1991року.Скіль-кичасупройшло зтого часу до сьогоднішнього дня?Відповідьподативроках,місяцяхтаднях.

30. Видатнийукраїнськийфілософ,письменник-просвітительГри-горійСавовичСковорода народився 3 грудня 1722 р., а помер9листопада1794р.Скількироків,місяців,днівпроживГригорійСковорода?

ІІ. НАТУРАЛЬНІ ЧИСЛА І ДІЇ З НИМИ. ГЕОМЕТРИЧНІ ФІГУРИ І ВЕЛИЧИНИ

Натуральні числа. Число нуль. Цифри. Десятковий запис натуральних чисел

31°. Прочитайчисла:1)1317929; 2)17000257;3)7819372105; 4)13025317000.

32°. Запишисловамичисла:1)7217397; 2)14000137;3)8159497206; 4)27319405000.

33°. Запишицифрамичисло:1)3мільйони217тисяч13;2)17мільярдів807мільйонів159тисяч;3)п’ятьмільйонівдвадцятьдев’ять;4)двадцятьп’ятьмільярдівтринадцятьмільйонівтристасімде-сятдвітисячівісімсот.

34°. Запишицифрамичисло:1)15мільйонів317тисяч18;2)27мільярдів115мільйонів12тисяч8;3)сіммільйонівтристап’ять;4)дванадцятьмільярдівстоп’ятьмільйоніввісімсотдев’ятьти-сячдев’ятнадцять.

35°. Скількиіснуєцифр?Аодноцифровихнатуральнихчисел?36°. Запишиіпрочитайчисло,якеутворилося,якщозаписатичисло

317підряд:1)дварази; 2)трирази; 3)чотирирази.

37°. Запишичисло32підряд:1)дварази; 2)трирази; 3)чотирирази; 4)п’ятьразів.Якечислоутворилося?Скількивономаємільярдів,мільйонів,тисяч,одиниць?

38. Ускількиразіводиницякожногонаступногорозрядубільшазаодиницюпопередньогорозряду?

39. Знайди різницю між найбільшим натуральним чотирицифро-вимчисломінайменшимнатуральнимтрицифровимчислом.

10 Вправи ІІ. Натуральні числа і дії з ними. Геометричні фігури і величини 11

40. Знайдисумунайменшогонатуральногочотирицифровогочислаінайбільшогонатуральноготрицифровогочисла.

41. Запишичислоувиглядісумирозряднихдоданків:1)3012005; 2)271000030.

42. Запишичислоувиглядісумирозряднихдоданків:1)17307020; 2)201201001.

43. Запишичисло,яке:1)на2більшезанайменшеп’ятицифровечисло;2)на3меншевіднайменшогошестицифровогочисла;3)на5більшезанайбільшесемицифровечисло;4)на6меншевіднайбільшоговосьмицифровогочисла.

44. Запишичисло,яке:1)на5більшезанайбільшеп’ятицифровечисло;2)на2меншевіднайбільшогошестицифровогочисла;3)на3більшезанайменшесемицифровечисло;4)на4меншевіднайменшоговосьмицифровогочисла.

45. Запишизадопомогоюримськоїнумераціїчисло:1)8; 2)13; 3)21;4)29; 5)49; 6)53.

46. Запишизадопомогоюримськоїнумераціїчисло:1)4; 2)12; 3)23;4)28; 5)39; 6)51.

47. Запишиарабськимицифрамичисло:1)V; 2)XI; 3)XIX;4)XXIV; 5)XXXII; 6)XLIX.

48. Запишиарабськимицифрамичисло:1)II; 2)IX; 3)XVIII;4)XXVII; 5)XXXVIII; 6)LIX.

49. Знайдисумунайбільшогоінайменшоготрицифровихчисел,за-писанихзадопомогоюцифр0;3 і5 (укожномуізчиселкожнацифраможебутивикористаналишераз).

50. Знайдирізницюміжнайбільшим інайменшимтрицифровимичислами,записанимизадопомогоюцифр0;2 і8(укожномуізчиселкожнацифраможебутивикористаналишераз).

51. ДеньнародженняОлесяєп’ятнадцятимднеммісяця,якщолі-читиякспочатку,такізкінцямісяця.Назвиденьімісяцьна-родженняОлеся.

52. Ученьвиписавкількапослідовнихнатуральнихчиселупорядкузростання.Число38шосте,рахуючиякзодногобоку,такізін-шого.Знайдирізницюміжнайбільшимінайменшимчислами,яківиписавучень.

53. Учислі6849208закреслитрицифритак,щобцифри,якізали-шилися(утійсамійпослідовності),утворилинайменшечисло.

54. Знайдизакономірністьіпродовжрядчисел(запишитринаступ-нічисла):1)1205;1207;1209;1211;1213;2)7318;7320;7317;7319;7316;3)8115;8117;8120;8124;8129.

55. Знайдизакономірністьіпродовжрядчисел(запишитринаступ-нічисла):1)1792;1789;1786;1783;1780;2)5912;5910;5913;5911;5914;3)7929;7928;7926;7923;7919.

56. Укнизіпронумерованосторінкизтретьоїпостодвадцятьвось-му.Скількицифрбулонаписанопринумераціїсторінок?

57. Длянумерації сторінок зошита, починаючи зпершої, довелосянаписати87цифр.Скількисторінокузошиті?

Порівняння натуральних чисел58°. (Усно).Назвип’ятьдеякихчисел,більшихза7392.59°. Запишидеякихчотиричисла,меншихвід5795.60°. Порівняйчисла:

1)5792і57920; 2)42001і9989;3)3495і5147; 4)113012і113002;5)4012013і4012013; 6)7013012і7012013.

61°. Порівняйчисла:1)41592і4592; 2)8997і10015;3)7198і6159; 4)127103і127301;5)7002001і7001002; 6)4001002і4001002.

Самостійні роботи 147

С А М О С Т І Й Н І Р О Б О Т ИС-1. Натуральні числа.

Порівняння натуральних чисел

ВАРІАНТ 1С–1А

1. 1)Запишичотириразипідрядчисло32.2)Запишисловамичисло,щоутворилося.

2. Перепишичисла5123;4999;6003;5312;5132упорядкузрос-тання.

3. Знайди усі цифри, які можна підставити замість зірочки,щободержатиправильнунерівність:1)2432>243*; 2)29*5>2986.

С–1Б1. Запишичисло,яке:

1)на3більшезанайменшечотирицифровечисло;2)на5меншевіднайбільшоготрицифровогочисла.

2. Порівняйзначеннявиразів2307:3+12і23∙34.3. Якінатуральнічислазадовольняютьподвійнунерівність:

1)12<х<17; 2)20<х–1<22?

С–1В1. Знайдизакономірністьіпродовжрядчисел(запишитринаступ-

нічисла):1)1237;1239;1241;1243; 2)2342;2341;2339;2336.

2. У зошиті пронумеровано сторінки зпершої по сорок восьму.Скількицифрбулонаписанопринумераціїсторінок?

3. Запишизадопомогоюцифр0;3і8упорядкуспаданнявсітри-цифровічисла,якщоцифриузаписукожногозчиселнеповто-рюються.

ВАРІАНТ 2С–1А

1. 1)Запишичотириразипідрядчисло53.2)Запишисловамичисло,щоутворилося.

2. Перепишичисла5234;5342;6002;4998;5243упорядкуспа-дання.

3. Знайди усі цифри, які можна підставити замість зірочки,щободержатиправильнунерівність:1)253*<2531; 2)2678<26*5.

С–1Б1. Запишичисло,яке:

1)на2більшезанайменшетрицифровечисло;2)на4меншевіднайбільшогочотирицифровогочисла.

2. Порівняйзначеннявиразів2504:4+23і24∙27.3. Якінатуральнічислазадовольняютьподвійнунерівність:

1)13<х<18; 2)19<х+2<21?

С–1В1. Знайдизакономірністьіпродовжрядчисел(запишитринаступ-

нічисла):1)1542;1539;1536;1533; 2)2471;2472;2474;2477.

2. Узошитіпронумеровано сторінкизпершоїпо тридцятьшосту.Скількицифрбулонаписанопринумераціїсторінок?

3. Запишизадопомогоюцифр0;2і7упорядкузростаннявсітри-цифровічисла,якщоцифриузаписукожногозчиселнеповто-рюються.

182 Тематичні контрольні роботи Тематичні контрольні роботи 183

Т Е М А Т И Ч Н І К О Н Т Р О Л Ь Н І Р О Б О Т ИТКР-1. Натуральні числа. Порівняння

натуральних чисел. Додавання і віднімання натуральних чисел

ВАРІАНТ 11° (1 бал). Запишицифрамичисло:

1)15мільйонів417тисяч211;2)7мільярдів13тисяч5.

2° (1 бал). Порівняйчисла:1)413000і411899;2)14511419і14511421.

3° (1 бал). Виконайдодавання:427398+49573.

4° (1 бал). Виконайвіднімання:12100411–7897289.

5° (1 бал). Обчисли:1)4т187кг+9т5кг;2)5км12м–4км249м.

6° (1 бал). Надвохполицяхразом47книжок,причомунапершійполиці25книжок.Наякійполицікнижокбільшеінаскільки?

7 (2 бали). Обчислизначеннявиразу, обираючизручнийпорядокдій:1)(473+916)–816;2)372–(172+15).

8 (2 бали). Знайдирізницюнайбільшогоінайменшогочотирициф-рових чисел, які можна написати, використовуючи поодномуразуцифри0;2;3;7.

9 (2 бали). Учислахкількацифрзамінилиназірочки.Порівняйтецічисла:1)**82і1*2**;2)92**і*198.

ВАРІАНТ 21° (1 бал). Запишицифрамичисло:

1)17мільйонів219тисяч381;2)8мільярдів12тисяч7.

2° (1 бал). Порівняйчисла:1)517000і514989;2)17413517і17413522.

3° (1 бал). Виконайдодавання:528497+39584.

4° (1 бал). Виконайвіднімання:13100512–8987398.

5° (1 бал). Обчисли:1)5т178кг+8т9кг;2)6км13м–5км359м.

6° (1 бал). У двох кошиках разом 45 яблук, причому удругомукошику24яблука.Вякомукошикуяблукбільше інаскільки?

7 (2 бали). Обчислизначеннявиразу, обираючизручнийпорядокдій:1)(489+517)–417;2)519–(319+16).

8 (2 бали). Знайдирізницюнайбільшогоінайменшогочотирициф-рових чисел, які можна написати, використовуючи поодномуразуцифри0;1;5;8.

9 (2 бали). Учислахкількацифрзамінилиназірочки.Порівняйтецічисла:1)1**3*і**97;2)*497і95**.

Завдання для експрес-контролю знань 203

З А В Д А Н Н Я Д Л Я Е К С П Р Е С - К О Н Т Р О Л Ю З Н А Н Ь

ЕК-1. Натуральні числа. Порівняння натуральних чисел. Додавання і віднімання

натуральних чисел

ВАРІАНТ 1Середній рівень1° (1 бал). Розташуйчислаупорядкузростання:

542;637;540;549;537.2° (1 бал). Обчисли:427328+97319–42541.3° (1 бал). Виконайдодавання,обираючизручнийпорядокобчис-

лень:1)348+(715+652); 2)329+1088+671+1912.

Достатній рівень1 (1 бал). Постав замість зірочки таку цифру, щоб утворилася

правильнанерівність(розгляньусіможливівипадки):1)475*<4752; 2)25*3>2582.

2 (1 бал). Спростивираз:1)(13+а)+27; 2)(24+а)–4.

3 (1 бал). Якзмінитьсясума,якщоодинздоданківзбільшитина7,аінший—зменшитина2?

Високий рівень1 (1 бал). Знайдизакономірностііпродовжрядчисел(знайдина-

ступнітричисла):12115;12116;12114;12115;12113.

2 (1 бал). Постав замість зірочок (чи зірочки) такі (таку) цифри(цифру),щобутвориласяправильнанерівність:1)5987<5**6; 2)2002>*912.

3 (1 бал). Зменшуване збільшили на 19. Як потрібно змінитивід’ємник,щобпочатковарізницязбільшиласяна37?

ВАРІАНТ 2

Середній рівень1° (1 бал). Розташуйчислаупорядкузростання:

527;512;519;509;473.2° (1 бал). Обчисли:

538419+86228–32451.3° (1 бал). Виконайдодавання,обираючизручнийпорядокобчис-

лень:1)593+(816+407); 2)478+1079+522+1921.

Достатній рівень1 (1 бал). Постав замість зірочки таку цифру, щоб утворилася

правильнанерівність(розгляньусіможливівипадки):1)37*5>3787; 2)247*<2473.

2 (1 бал). Спростивираз:1)(32+х)+18; 2)(42+у)–2.

3 (1 бал). Якзмінитьсясума,якщоодинздоданківзменшитина3,аінший—збільшитина9?

Високий рівень1 (1 бал). Знайдизакономірностііпродовжрядчисел(знайдина-

ступнітричисла):13118;13117;13119;13118;13120.

2 (1 бал). Постав замість зірочок (чи зірочки) такі (таку) цифри(цифру),щобутвориласяправильнанерівність:1)9008<*00*; 2)2017>*815.

3 (1 бал). Зменшуване збільшили на 17. Як потрібно змінитивід’ємник,щобпочатковарізницязбільшиласяна31?

Відповіді та вказівки до вправ 221

В І Д П О В І Д І Т А В К А З І В К И Д О В П Р А В

21. 1) 180; 2) 910. 22. 1) 266; 2) 9. 25. 15 рейсів. 26. 5 годин. 27. 225 м2.28. 160 см2. 39. 9 899. 40. 1 999. 43. 1) 10 002; 2) 99 997; 3) 10 000 004;4)99999993.44. 1)100004;2)999997;3)1000003;4)9999996.45. 1)VIII;2)XIII;3)XXI;4)XXIX;5)XLIX;6)LIII.46. 1)IV;2)XII;3)XXIII;4)XXVIII;5)XXXIX;6)LI.47. 1)5;2)11;3)19;4)24;5)32;6)49.48. 1)2;2)9;3)18;4)27;5)38;6)59.49. 835.50. 612.51. 15лютого.52. 10.53. 4208.54. 1)1215;1217;1219;2)7318;7315;7317;3)8135;8142;8150.55. 1)1777;1774;1771;2)5912;5915;5913;3)7914;7908;7901.56. 274. 57. 48.72. 1)4;2)жодного.73. 1)6;2)жодного.74. 1)14;15;16;2)22;23.75. 1)22;2)22;23;24;25;26.97. 91книга.98. 151п’ятикласник.101. 1)100+х;2)20000+а.102. 1)у+100;2)10000+b. 103. 218+а;500.104. 100+х;892.109. Вказівка.Уцентраль-номукружечкумає бути записаночисло10.110. 316.111. 286.112. 1434.113. 1 332. 114. 2 321. 131. 17 км/год. 132. 18 км/год. 135. 11 550 кг. 136. 108км.137. 1)9829;2)8389;3)223;4)22.138. 1)8978;2)3571;3)2121;4)1277.139. 1)10+а;2)b+327;3)25–d;4)289−x.140. 1)10+m;2)c+218;3)85–p;4)119−t.141. 1)165+a;890;2)300−b;173.142. 1)177+x;400;2)300−y;102.143. Картоплі―170кг;капусти―110кг;помідорів―130кг.144. 16 км; 15 км; 18 км. 145. 1) Збільшиться на 3; 2) зменшиться на 2;3)зменшитьсяна5;4)збільшитьсяна1.146. 1)Зменшитьсяна8;2)збіль-шитьсяна5;3)збільшитьсяна2;4)зменшитьсяна4.147. Зменшитина9.148. 1)Збільшитьсяна3;2)збільшитьсяна4;3)зменшитьсяна5;4)змен-шитьсяна3.149. 1)Зменшитьсяна5;2)збільшитьсяна3;3)зменшитьсяна6;4)збільшитьсяна3.161. 372км/год.162. 136кг. 163. Коровичорноїмастідають на 3 л молока більше. 164. Шлях по озеру на 12 км більший.165. 1)6029407;2)121770030.166. 1)2846037;2)76373126.167. На3048.168. На3094169. 8940км;107280км.170. 2год10хв.171. 343кг.172. 12км.173. 8км.174. 238км.175. 234км.176. 1)66∙11=726;2)124∙97=12028;3)19∙53=1007;4)115∙98=11270або120∙98=11760;5)97∙11=1067;6)115∙98=11270.177. 1)643∙11=7073;2)37∙26=962;3)12∙98=1176;4)45∙62=2790.178. 1)а―будь-якечисло;2)а=0;3)а=3;4)а=0абоа=1.179. 1)b =0; 2)b―будь-якечисло; 3)b =4; 4)b =0.180. x =2абох =9.181. x = 1 або х = 5.196. 1 000m; 117 000. 197. 100а; 239 000. 198. 189ab;

189 000. 199. 133xy; 133 000. 202. 1) 26a; 1 300; 2) 13a; 377; 3) a; 1 739;4)10a+11;1481.203. 1)11b;220;2)20b;2300;3)b;1892;4)20b+3;2263. 204. 1)121350;2)120030;3)0;4)38000.205. 1)131150;2)41350.206. 1)9785;2)17034;3)11385;4)36926.207. 1)6018;2)19057;3)11858;4)41958.208. 250xy;135000кг.209. 12ab;21000кг.210. 1)1050;2)3850. 211. 1)1680;2)960.212. 1)Збільшитьсяу7разів;2)зменшитьсяу2рази;3)збільшитьсяу15разів;4) збільшитьсяу4рази. 213. 1)Збільшитьсяу3рази;2) змен-шитьсяу5разів;3)збільшитьсяу14разів;4)збільшитьсяу2рази.214. 00. 233. 1)114;2)64;3)109;4)49;5)336;6)10.234.1)43;2)0;3)52;4)6400.235.Ні.236. 1) 23< 32; 2) 43= 82.239. 1) 2; 2) 3; 3) 2; 4) 3.240. 1) 5; 2) 6.241.1)3;2)10.242. 1)6;2)1;3)9.243. 1)5;2)3;3)0.257. 774км.258. 15км/год. 259. 3грн.260. 8л. 261. У10разів;на756км/год. 262. У6разів;на60км/год. 263. 15грн.264. 9кг. 265. 3га/год.266. 80дет./день.268. За4год.269. За2год.270. 1)2;2)4;3)0;4)5.271. 1)Збільшитьсяу6разів;2)зменшитьсяу6разів.272. 1)Зменшитьсяу3рази;2)збільшитьсяу6разів. 273. 142857. 284. 3.285. 4.286. На7або17. 304. 1)а+ху;2)k:l−b.305. x=m+ab. 306. 2a+3b;31грн. 307. 100–7х;72грн. 308. 1)5+(5+с);2)10+с;3)12.309. 1)6+(6−b);2) 12 – b; 3) 10 км. 310. s = 800 – 65t. 311. (320 + 320 – x) : 2; 314 км.312. х+(х+8)+2х;36кг.325. 1)214;2)1116;3)4191;4)574;5)668;6)1584.326. 1)842;2)4822;3)702;4)1121.327. 12650.328. 2380.329. 1)25;2)36. 330. 1)4;2)8.331. 1)11;2)330;3)14;4)33.332. 1)31;2)335;3)12;4)35. 333. 1)18k;2)5.334. 1)30;2)12. 335. Вказівка.Врахуємо,щокоренемзада-ногорівнянняєчисло847. 336. 1)49;2)75. 337. 35.360. 76км. 361. 148км.362. 1)5 год;2)8 год.363. 9год.364. 83км/год.365. 15км/год.366. 4год.367. 6км.368. 3год.369. 4год.370. 65км;39км.371. 69км/годабо75км/год. 372. 75км/годабо87км/год.383. 10грн.50к.332. 6грн.20к. 385. Т=3а–2;10грн.386. Т=18n+7;43грн. 387. 28грн.80к. 397. 4x+3y;71деталь. 398. 12а+14b;64стор.399. 4хв. 400. 3год.401. 9і27.402. 5.403. 20яблук.404. 63;21.405. 26кущів;22кущі.406. 16грибів;13грибів.407. 48варени-ків;37вареників;24вареники. 408. 12мухоморів;24мухомори;48мухомо-рів.413. 9. 414. 6.415. 10.416. 12.417. 120.418. 24.419. 9.420. 6.421. 1)24;2)4.422. 1)6;2)3.423. 700000;100006.424. 60000;10005. 425. 4.426. 5.427. 36. 428. 16.429. 125. 430. 24. 431. 20. 432. 42.433. 60. 434. 600.435. 30.436. 9. 437. 10. 438. 45. 441. 979 191 578; 179 198 579. 442. 18. 443. 18. 444. 100. 445. 96. 446. 3 024. 447. 105. 448. 15. 449. 56. 450. 280. 451. 36.452. 10.454. 1)215196;2)860;3)7008;4)338. 455. 1)164196;2)762;3)5074;

Зміст 227

З М І С ТПередмова.........................................................................................3

Вправи ....................................................................................................6І.Повторення вивченого у 1–4 класах...........................................6ІІ.Натуральні числа і дії з ними. Геометричні фігури і величини..........................................................................................9

Натуральнічисла.Числонуль.Цифри.Десятковийзаписнатуральнихчисел....................................9Порівняннянатуральнихчисел............................................11Додаваннянатуральнихчисел.Властивостідодавання....13Відніманнянатуральнихчисел............................................16Множеннянатуральнихчисел..............................................20Властивостімноження............................................................23Квадратікубнатуральногочисла........................................26Діленнянатуральнихчисел..................................................28Діленнязостачею...................................................................30Числовівирази.Буквенівиразитаїхзначення.Формули..................................................................................31Рівняння...................................................................................34Текстовізадачі.........................................................................36Розв’язуваннятекстовихзадачзадопомогоюрівнянь.......44Комбінаторнізадачі................................................................45Прикладитазадачінавсідіїзнатуральнимичислами...48Відрізоктайогодовжина.......................................................51Промінь,пряма,площина......................................................53Координатнийпромінь.Шкала.............................................56Кут.Видикутів........................................................................59Величинакута.Вимірюванняіпобудовакутів...................61Трикутник.Видитрикутників...............................................65Многокутниктайогопериметр..............................................68Прямокутник.Квадрат...........................................................69Рівніфігури..............................................................................70Площапрямокутникаіплощаквадрата..............................72Прямокутнийпаралелепіпед.Куб.Піраміда......................75Об’ємпрямокутногопаралелепіпедаіоб’ємкуба...............78

IІІ.Дробові числа і дії з ними.......................................................81Звичайнідроби........................................................................81Звичайнідробиіділеннянатуральнихчисел.....................85Порівняннязвичайнихдробівзоднаковимизнаменниками.........................................................................87Правильніінеправильнідроби............................................89Мішанічисла...........................................................................92Додаванняівідніманнядробівзоднаковимизнаменниками.................................................94Додаванняівідніманнямішанихчисел..............................97Десятковийдріб.Записдесятковихдробів........................101Порівняннядесятковихдробів............................................105Округленнянатуральнихчиселідесятковихдробів.......108Додаванняівідніманнядесятковихдробів.......................111Множеннядесятковихдробів..............................................116Окремівипадкимноженнядесятковихдробів..................120Діленнядесятковогодробунанатуральнечисло.............121Діленнянадесятковийдріб.................................................126Відсотки.Знаходженнявідсотківвідданогочисла..........130Знаходженнячислазайоговідсотком................................134Середнєарифметичне.Середнєзначеннявеличини.......137Задачііприкладинавсідіїзнатуральнимичисламиідесятковимидробами.........................................................140

Самостійні роботи ..............................................................................146С–1.Натуральнічисла.Порівняннянатуральнихчисел.......146С–2.Додаванняівідніманнянатуральнихчисел...................148С–3.Множеннянатуральнихчисел.Властивостімноження.....150С–4.Квадратікубнатуральногочисла.Діленнянатуральнихчисел.Діленнязостачею.....................152С–5.Числовівирази.Буквенівиразитаїхзначення.Формули.Рівняння......................................................................154С–6.Текстовізадачі.Розв’язуваннятекстовихзадачзадопомогоюрівнянь.......................................................................156С–7.Прикладитазадачінавсідіїзнатуральнимичислами.Відрізоктайогодовжина...........................................................158С–8.Промінь,пряма.Координатнийпромінь.Шкала.Кут.Видикутів.Величинакута.Вимірюванняіпобудовакутів........160

228 Зміст Зміст 229

С–9.Трикутниктайогопериметр.Видитрикутниківзакутами.Прямокутник.Квадрат.Периметрпрямокутникаіквадрата....162С–10.Площапрямокутникаіплощаквадрата.Прямокутнийпаралелепіпед.Куб.Піраміда.Об’ємпрямокутногопаралелепіпедаіоб’ємкуба........................................................164С–11.Звичайнідроби.Звичайнідробиіділеннянатуральнихчисел.Порівняннядробівзоднаковимизнаменниками.Правильніінеправильнідроби..................................................166С–12.Мішанічисла.Додаванняівідніманнядробівзоднаковимизнаменникамитамішанихчисел......................168С–13.Десятковідроби.Записдесятковихдробів.Порівняннядесятковихдробів.........................................................................170С–14.Округленнячисел.Додаванняівідніманнядесятковихдробів.........................................................................172С–15.Множеннядесятковихдробів.Особливівипадкимноженнядесятковихдробів......................................................174С–16.Діленнянанатуральнечислоінадесятковийдріб......176С–17.Відсотки...............................................................................178С–18.Середнєарифметичне.Вправинавсідіїзнатуральнимичисламиідесятковимидробами...................180

Тематичні контрольні роботи ...........................................................182ТКР–1.Натуральнічисла.Порівняннянатуральнихчисел.Додаванняівідніманнянатуральнихчисел............................182ТКР–2.Множеннятаділеннянатуральнихчисел.Властивостімноження.Квадратікубнатуральногочисла.Діленнязостачею........................................................................184ТКР–3.Числовітабуквенівирази.Формули.Рівняння.Текстовізадачі..............................................................................186ТКР–4.Прикладитазадачінавсідіїзнатуральнимичислами.Відрізок.Пряма,промінь.Координатнийпромінь.Кут.................................................................................................188ТКР–5.Трикутник.ПрямокутниктайогоплощаПрямокутнийпаралелепіпедтайогооб’ємм............................190ТКР–6.Звичайнідроби................................................................192ТКР–7.Десятковийдріб.Порівняння,округлення,додаванняівідніманнядесятковихдробів...............................194ТКР–8.Множенняіділеннядесятковихдробів.......................196

ТКР–9.Відсотки.Середнєарифметичне.Вправинавсідіїздесятковимидробами................................................................198ТКР–10.Підсумковаконтрольнароботаза5клас...................200

Завдання для експрес–контролю знань .........................................202ЕК–1.Натуральнічисла.Порівняннянатуральнихчисел.Додаванняівідніманнянатуральнихчисел............................202ЕК–2.Множеннятаділеннянатуральнихчисел.Властивостімноження.Квадратікубнатуральногочисла.Діленнязостачею........................................................................204ЕК–3.Числовітабуквенівирази.Формули.Рівняння.Текстовізадачі..............................................................................206ЕК–4.Прикладитазадачінавсідіїзнатуральнимичислами.Відрізок.Пряма,промінь.Координатнийпромінь.Кут.................................................................................208ЕК–5.Трикутник.Прямокутниктайогоплоща.Прямокутнийпаралелепіпедтайогооб’єм........................................................210ЕК–6.Звичайнідроби..................................................................212ЕК–7.Десятковийдріб.Порівняння,округлення,додаванняівідніманнядесятковихдробів...................................................214ЕК–8.Множенняіділеннядесятковихдробів.........................216ЕК–9.Відсотки.Середнєарифметичне.Вправинавсідіїздесятковимидробами................................................................218

Відповіді та вказівки до вправ .........................................................220