Ôn tập học kỳ II toán 10ĐỀ 01

Bài 1. Giải các phương trình và bất phương trình sau:a)b)

Bài 2. a) Tìm tập xác định của hàm số .

b) Xác định các giá trị của tham số thực m để bất phương trình sau vô nghiệm:(m – 2)x2 – 2(m – 2)x + m + 1< 0

Bài 3. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm I(1; 2) và đường thẳng có phương trình tổng quát 3x 4y 4 = 0. a) Tìm tọa độ điểm I' đối xứng với điểm I qua đường thẳng . b) Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I và cắt tại hai điểm A, B sao cho AB = 8.

Bài 4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M có toạ độ , với và đường

thẳng . Xác định tọa độ các điểm M để khoảng cách từ M đến đường thẳng là nhỏ nhất ?

Bài 5. Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta có:

ĐÁP ÁN ĐỀ 01Bài 1 a) (1)

(1) hoặc

hoặc hoặc

KL: Tập nghiệm .b) (2)

(2)

. Vậy tập nghiệm T = {4}.

Bài 2 a) Hàm số xác định

x 2 1/2 2 + | + | + 0 + 0 0 + | +

VT + || || + 0 Vậy TXĐ của hàm số: D = ( ; 2) (1/2; 2]. b) (m – 2)x2 – 2(m – 2)x + m + 1 < 0 (*) vô nghiệm.(*) vô nghiệm (m – 2)x2 – 2(m – 2)x + m + 1 0 (*') thoả với mọi x. m = 2, bất phương trình (*') thành: 3 0 thoả với mọi x m = 2 nhận.

: (*') thoả với mọi x

Page 1 of 18

Ôn tập học kỳ II toán 10

Vậy là các giá trị cần tìm.Bài 3 I(1; 2); : 3x 4y 4 = 0.

Đường thẳng ' đi qua I và vuông góc với có VTPT là ..

Gọi . Tọa độ của H thỏa hệ:

Điểm I' đối xứng với điểm I qua H là trung điểm của II'.

Suy ra: .

Gọi H là trung điểm của AB. Lúc đó AH = BH = 4 và IH AB.

Ta có .

Bán kính đường tròn là .Vậy phương trình đường tròn là: .

Bài 4 M , với và đường thẳng . Xác định tọa độ điểm

M để d(M, ) là nhỏ nhất ?

Ta có:

Nhận xét và cùng dấu nên:

Hay .

Vậy hoặc là các điểm cần tìm.

Bài 5. Trong tam giác ABC, các góc đều nhọn nên đều được xác định.

Ta có:

ĐỀ 02Bài 1. Giải các bất phương trình sau:

Page 2 of 18

Ôn tập học kỳ II toán 10

a) ≥ 0 b)

Bài 2. Cho biết giá trị thành phẩm quy ra tiền (nghìn đồng) trong một tuần lao động của 7 công nhân ở tổ I là: 180, 190, 190, 200, 210, 210, 220 (1)còn của 7 công nhân ở tổ I là: 150, 170, 170, 200, 230, 230, 250 (2)Hãy tính phương sai và độ lệch chuẩn của các dãy số liệu trên và nêu nhận xét về kết quả điều tra.

Bài 3. Cho . Tính

Bài 4. Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC, biết .a) Chứng minh tam giác ABC vuông và tính diện tích tam giác đó.b) Viết phương trình tổng quát và phương trình tham số của dường cao AH.c) Xác định tọa độ tâm và tính độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp .d) Tính độ dài đường cao AH.

Bài 5. Chứng minh rằng trong tam giác ABC không vuông ta có:

ĐÁP ÁN ĐỀ 02Bài 1

a)

Điều kiện:

x - -2 1 2 4 +x2 -4 + 0 - | - 0 + | +

x2-5x+4 + | + 0 - | - 0 +

+ || - 0 + || - 0 +

Nghiệm của bpt là b)

x - 0 2 +x2 -2x + 0 - 0 +

Lập bảng, xét dấu và trả lời tập nghiệm của bpt là [0;2]

Bài 2

Sx2 171,4

Sx Tính được và Nêu được nhận xét: ...

Bài 3

Có

Đặt rồi thay vào biểu thức đúng

Biến đổi đến

Bài 4a) Tam giác ABC có: BC2 = AB2 +CA2 nên vuông tại A

SABC = AB.AC = 10 (đvdt)

b) Đường cao AH nhận = (5; ) làm vectơ pháp tuyến . Phương trình tổng quát của AH là: Vectơ pháp tuyến của AH là = (5; ) vectơ chỉ phương của AH là (5;5) hay (1;1)

Page 3 of 18

Ôn tập học kỳ II toán 10

Phương trình tham số AH là:

c) Vì tam giác ABC vuông tại A nên tâm I đường tròn ngoại tiếp chính là trung điểm của

BC và R ; và R =

Phương trình đường tròn là:

d) AH.BC = AB.AC AH =

Bài 5. Trong tam giác ABC không phải là tam giác vuông, ta có:

ĐỀ 03Bài 1. Giải các bất phương trình sau a) b) c)

Bài 2. Tính các giá trị lượng giác của góc biết với

Bài 3. Chứng minh rằng các biểu thức sau không phụ thuộc vào x

a) b)

Bài 4. Trong kì thi Tiếng Anh, điểm thi của 26 học sinh (thang điểm 100) như sau:41 50 68 70 43 65 89 93 67 53 85 59 77 49 57 63 66 79 72 81 92 95 55 74 77 83a) Tính số trung bình (chính xác đến hàng phần trăm)b) Tính số trung vị và phương sai (chính xác đến hàng phần trăm)c) Tình bày mẫu số liệu trên dưới dạng bảng tần số ghép lớp với các nửa khoảng:

[40; 50); [50; 60); … ; [90; 100).Bài 5. Cho có A(-2 ; 4) , B(5 ; 5) , C(6 ; -2)

a) Viết phương trinh tổng quát của đường thẳng chứa cạnh BC b) Tính khoảng cách từ A đến đt và tính diện tích của tam giác ABC

c) Viết phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác ABC. Tìm tâm và bán kính đường tròn (C)

d) Lâp các phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) song song với

ĐÁP ÁN ĐỀ 03

Bài 1. a) Nghiệm bpt

b)

Nghiệm của bpt

c) (*)

Đk

(*) (**) Nếu thì (**) luôn luôn đúng , kết hợp đk nghiệm của (*) là:

Page 4 of 18

Ôn tập học kỳ II toán 10Nếu

(**) kh đk nghiêm (*)

Vậy nghiệm của bpt đả cho là .

Bài 2. ; ;

Bài 3. a)

(vì: )

b)

Bài 5. a) Ta có

b)

(đvdt)

c) Pt đường tròn (C) có dạng Toạ độ của A,B,C thoả mản pt (C) ta có

Vậy ptđt (C) là Tâm đường tròn (C) là I(2 ; 1) Bán kính đường tròn (C) là

d) Gọi pttt của (C) song song với là d . d có dạng ,

Ta có

Vậy có hai đường thẳng thoả mản yêu cầu bài toán : ;

ĐỀ 04Bài 1. Giải bất phương trình:

Page 5 of 18

Ôn tập học kỳ II toán 10

a) b)

Bài 2. Người ta đã thống kê số gia cầm bị tiêu hủy trong vùng dịch của 6 xã A,B,...,F như sau (đơn vị: nghìn con):

Xã A B C D E FSố lượng gia cầm bị tiêu huỷ 12 27 22 15 45 5

Tính số trung vị, số trung bình , phương sai và độ lệch chuẩn (chính xác đến hàng trăm) của bảng số liệu thống kê trên.

Bài 3.a) Rút gọn biểu thức

b) Cho , với . Tính .

Bài 4. Chứng minh

Bài 5. Tam giác ABC có độ dài các cạnh AB=25; BC=36; CA=29. Tính đường cao ha đi qua A; Bán kính đường tròn nội tiếp và bán kính đường tròn ngọai tiếp của tam giác ABC.

Bài 6. Cho A(1;2), B(3;-4), C(0;6).a) Viết các phương trình tham số và tổng quát của đường cao AH của tam giác ABC.

b) Viết phương trình đường thẳng đi qua trọng tâm G của tam giác. ABC và song song với đường thẳng (d):3x -7y=0.

ĐÁP ÁN ĐỀ 04Bài 1.

a)x -2 -1 5 7

+ 0 - 0 + + +x – 5 - - - 0 + +7 – x + + + + 0 -

- - - - -VT + 0 - 0 + 0 - || +ĐS:b)

Bài 2. Me=18,5 nghìn; =21 nghìn; s2 = 164,333 ; s = 12,8 nghìn con Bài 3. a) Để ý: 2260 =1800 + 460; 4060 = 3600 + 460; 3160 = 3600 - 440 và cot440 = tan460

nên

b) Có = sinx = - ;

= -2sinx.cosx

Page 6 of 18

Ôn tập học kỳ II toán 10

Suy ra

Vậy

Bài 4.

Bài 5. SABC =

; ;

Bài 6. a) Có suy ra ptTQ của AH: -3(x-1) + 10(y-2) = 0 3x-10y+17=0

Vtcp của đường cao AH: . Pt tham số: ;

b) (d) có vtcp . Đt qua G song song (d) có Ptts:

ĐỀ 05Bài 1. Giải phương trình và bất phương trình sau: a) b) .

Bài 2. Cho . Tính các giá trị lượng giác của góc α ?

Bài 3. Viết phương trình đường thẳng đi qua M(-1;3) và vuông góc với đường thẳng -2x + y -1= 0. Bài 4. Viết phương trình đường tròn tâm I (0;2) và tiếp xúc với đường thẳng 2x – y +1 = 0.

Bài 5. Chứng minh hệ thức:

Bài 6. a) Cho Elip có phương trình chính tắc . Xác định tiêu điểm, đỉnh, độ dài trục lớn,

trục bé của Elip? b) Viết phương trình độ chính tắt của Elip có độ dài trục bé bằng và tiêu điểm

.

ĐÁP ÁN ĐỀ 05Bài 1

a) ;

Bảng xét dấu

x 1

x – 1 - - 0 +2x – 1 - 0 + +

VT + 0 - 0 +

b)

Page 7 of 18

Ôn tập học kỳ II toán 10Bài 2

Ta có:

Vì nên ;

Bài 3 Gọi là đường thẳng đi qua M(-1;3) và vuông góc với d: -2x + y - 1= 0.Do nên vectơ chỉ phương của d là vectơ pháp tuyến của .

Vậy phương trình đường thẳng là: 1.(x + 1) + 2.(y - 3) = 0 hay x + 2y – 5 = 0. Bài 4 Gọi (C) là đường tròn cần tìm có tâm I(0;2) và tiếp xúc với : 2x – y +1= 0

Do (C) tiếp xúc với đương thẳng : 2x – y +1= 0 nên:

.

Vậy .

Bài 5

Bài 6 a)Độ dài trục lớn: 2a = 10 Độ dài trục bé: 2b = 6Tiêu điểm:

Đỉnh:

b) Gọi phương trìmh chính tắc của Elíp có dạng , với a > b > 0

Độ dài trục bé bằng nên Tiêu điểm

Vậy phương trình chính tắc của Elíp là:

ĐỀ 06

Bài 1. Giải bất phương trình:

Bài 2. Cho các số liệu thống kê:111 112 112 113 114 114 115 114 115 116112 113 113 114 115 114 116 117 113 115

a) Lập bảng phân bố tần số - tần suất;b) Tìm số trung bình, trung vị, mốt.

Bài 3. Chứng minh:

Bài 4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm, điểm và :

a) Chứng minh rằng vuông tại O;b) Tính độ dài và viết phương trình đường cao OH của ;c) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp .

Bài 5: Chứng minh rằng: ĐÁP ÁN ĐỀ 06

Page 8 of 18

Ôn tập học kỳ II toán 10

Bài 1. Giải bất phương trình:

x -2 -1 5 x2 + 3x + 2 + 0 - 0 + | +

- x + 5 + | + | + 0 -VT + 0 - 0 + || -

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:

Bài 2. a) Bảng phân bố tần số - tần suất:

Giá trị x Tần số Tần suất (%)111112113114115116117

1345421

515202520105

n = 20 100b) Số trung bình:

=113,9

*Số trung vị: Do kích thước mẫu n = 20 là một số chẵn nên số trung vị là trung bình cộng của hai giá

trị đứng thứ đó là 114 và 114.

Vậy *Mốt: Do giá trị 114 có tần số lớn nhất là 5 nên ta có: .Bài 3. Chứng minh:

Bài 4.

Vậy tam giác OAB vuông tại O.b) Tính độ dài và viết phương trình đường cao OH:

Do tam giác OAB vuông tại O nên ta có:

Page 9 of 18

Ôn tập học kỳ II toán 10

OH.AB = OA.OB

Do nên đường cao OH nhận vectơ làm vectơ pháp tuyến, ta có:

Vậy phương trình của đường cao OH đi qua O(0;0) và nhận làm vectơ pháp tuyến là:

(x – 0) - (y – 0) = 0

c) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB:Do tam giác OAB vuông tại O, nên tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB là trung điểm I của cạnh AB, ta có:

Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB là:

Vậy phương trình đường tòn ngoại tiếp tam giác OAB là:

ĐỀ 07Bài 1. Giải các bất phương trình sau

a) b)

Bài 2. Số điểm kiểm tra Toán của 28 em học sinh lớp 10A được cho bởi bảng thống kê sau1 3 6 9 7 5 62 7 6 5 8 2 30 7 8 5 2 1 98 4 4 4 5 6 9

a) Lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp, với các lớp sau: b) Tính số trung bình cộng, phương sai và độ lệch chuẩn dựa trên bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp đã lập ở câu a. ( Lưu ý: Làm tròn đến 2 chữ số thập phân). Bài 3.

a) Cho . Tính giá trị của biểu thức

b) Chứng minh rằng : .

Bài 4. Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC với A(2; 1), B(4; 3) và C(-2; 4) a) Viết phương trình tham số, tổng quát của đường thẳng BC. b) Tính diện tích tam giác ABC.Bài 5. Trong mặt phẳng Oxy:

a) Lập phương trình đường tròn (C) ti ếp xúc với 2 đường thẳng d1: x + y + 2 = 0 v à d2: x + y + 5 = 0 và có tâm nằm trên đường thẳng d: 2x – y – 2 = 0. b) Viết phương trình chính tắc của hypebol (H) biết rằng (H) có tâm sai e = và đi qua điểm M(

; 1).ĐÁP ÁN ĐỀ 07

Page 10 of 18

Ôn tập học kỳ II toán 10

Bài 1

a)Điều kiện:

1 2 4 - - - 0 +

- - - - + 0 - 0 + +

VT + - + 0 -

Suy ra tập nghiệm của bất phương trình cho là: S =

b)

Bài 2 Bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớpLớp Tần số Tần suất(%) Giá trị đại diện

35776

10,7117,8625,0025,0021,43

13579

Cộng 28 100%

a)

b) Số TBC: Phương sai: Độ lệch chuẩn: Bài 3

=

Thay , ta được: A =

a)

Câu b =

= = =

Bài 4

PTTQ: x + 6y – 22 = 0.

a)

b) Đường cao của tam giác:

BC = ; S =

Page 11 of 18

Ôn tập học kỳ II toán 10Bài 5 Gọi A, B lần lượt là giao điểm của d với d1 và d2.

Toạ độ A là nghiệm của hệ phương trình:

Toạ độ B là nghiệm của hệ phương trình:

Tâm I của đường tròn là trung điểm của AB, I( ;-3)

B án k ính R =

Phương trình đường tròn là: (x + )2 + (y + 3)2 = 9/8.

a)

b) (1)

M( ; 1) (2)

Giải hệ (1), (2) ta được : a2 = 7/4, b2 = 7 Vậy (H) :

ĐỀ 08Câu 1: Lập bảng xét dấu :

a. f(x) = ( x -1)(x+1)b. f(x) = x2 - 4x +3

Câu 2: Điểm kiểm tra môn Toán của lớp 10A được thống kê trong bảng sau:7 3 5 2 4 8 510 9 3 5 6 6 55 3 8 5 7 6 48 6 6 9 2 5 107 6 3 8 9 3 5

a. Lập bảng phân bố tần số - tần suất ghép lớp với các lớp [2;4]; [5; 7]; [8; 10] b. Vẽ biểu đồ tần suất hình cột

c. Tính điểm trung bình môn Toán của lớp 10A

Câu 3: a. Cho với . Tính .

b. Tìm C sao cho

Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(1;1) và đường thẳng Δ: 2x + y - 2 =0a) Viết phương trình đường thẳng (d) qua M và song song với Δb) Tính khoảng cách M đến Δ

Câu 5: Tìm m để phương trình : x2 - 2mx + 4m -3 = 0 có nghiệm.

ĐÁP ÁN ĐỀ 08

Page 12 of 18

Ôn tập học kỳ II toán 10Câu 1: a) f(x) có hai nghiệm x=-1; x = 1Ta có bảng xét dấu: x -∞ -1 1 +∞x - 1 - | - 0 + x + 1 - 0 + | +f(x) + 0 - 0 +

b) f(x) có hai nghiệm x = 1; x = 3Ta có bảng xét dấu :x -∞ 1 3 +∞f(x) + 0 - 0 +

Câu 2:a) Bảng phân bố tần số tần suất ghép lớp

Lớp Tần số Tần suất[2;4] 9 25,7[5;7] 17 48,6[8;10] 9 25,7Tổng cộng N = 35 100%

b) Biểu đồ tần suất hình cột và đường gấp khúc tần suất:

c) Số trung bình:

Câu 3:

a. Ta có:

Diện tích

b. Câu 4: a.Ta có :

Đường thẳng d đi qua M(1;1) và song song với ∆ nên có vectơ pháp tuyến . Phương trình đường thẳng d: 2(x - 1) +1(y - 1) = 0 2x + y - 3 = 0

b. Ta có :

Câu 5: Phương trình : x2 - 2mx + 4m -3 = 0 có nghiệm m2 - (4m - 3) ≥ 0 m2 - 4m +3 ≥ 0

ĐỀ 09

Câu I. Giải các bất phương trình : 1) 2)

Câu II. Khi điều tra chiều cao (đơn vị cm) của học sinh trong lớp 10A ở một trường THPT, người ta thu được bảng số liệu sau đây:

154 160 171 167 180 172 152 161 176 177162 145 149 153 157 167 152 175 177 164 153 164 157 183 171 176 163 183 162 175 176 172 164 165 149 152 163 176 179 182 1) Hãy lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp với các lớp như sau: [145;155); [155;165); [165;175); [175;185).

Page 13 of 18

Ôn tập học kỳ II toán 102) Hãy tính chiều cao trung bình của học sinh trong lớp 10A.

Câu III.

1) Cho , với . Tính , , .

2) Chứng minh đẳng thức sau :Câu IV. Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(-1; 3); B( 3; 5)

1) Viết phương trình đường thẳng AB.2) Viết phương trình đường tròn đường kính AB.3) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại B .

Câu Va. 1) Gải phương trình : 2) Cho tam thức .Tìm m để , .

Câu Vib.1) Lập phương trình chính tắc của elip (E) biết độ dài trục lớn bằng 10, tiêu điểm

ĐÁP ÁN ĐỀ 09Biến đổi : , Lập bảng xét dấu và kết quả 1<x<3

Ta có: ;

Bảng xét dấu biểu thức :

x-∞ 1 2 +∞

2x-1 − 0 + | + | +x2-3x+2 + | + 0 − 0 +

− 0 + || − || +

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:

Bảng tần số và tần suất ghép lớp là:

Ta có: sin2α+cos2α=1 nên suy ra:

Vì nên . Tính ra : tan ,

VT =sin5x-2sinxcos4x-2sinxcos2x = sin5x – ( -sin3x + sin5x ) – (- sinx +sin3x) = sinx

, Véc tơ pháp tuyến Phương trình : -2(x + 1) +4(y-3)=0 -x + 2y-7 = 0

Page 14 of 18

Số lớp Tần số Tần suất(%)[145;155)[155;165)[165;175)[175;185)

911713

22.527.517.532.5

Cộng 40 100%

Ôn tập học kỳ II toán 10

Tâm I( 1; 4), bán kính R =

Pt

Tiếp tuyến tại B đi qua B và nhận làm VTPTPT : 2(x-3) + 1(y-5) = 0 2x +2y -11= 0

Elip (e) có

Phương trình chính tắc của (H) có dạng: (a ,b ,c dương ; )

Theo giả thiết ta có : c = 3 ; ;

Vậy phương trình của (H) là :

M(x;y) nên (1)

Mà

Vậy

Ta có a = 5 , c =3 , b = 4

ĐỀ 10Bài 1) Người ta thống kê số cuộn phim của một phóng viên chụp được trong 10 ngày như sau:

7 9 13 21 6 13 14 7 12 18a) Tìm số trung bình, số trung vị.b) Tìm phương sai và độ lệch chuẩn.

Bài 2) Giải các bất phương trình:

Bài 3)

Bài 4) Cho elíp (E) có phương trình

Tìm toạ độ các tiêu điểm, độ dài trục lớn, độ dài trục bé, tâm sai và tiêu cự của elíp trên.Bài 5) Cho A(2; -3), B(4; 7), C(-1; 5)

a) Lập phương trình đường thẳng d1 đi qua A và vuông góc với BC.b) Lập phương trình đường thẳng d2 đi qua 2 điểm A, C và tính góc giữa hai đường thẳng d1 và d2.c) Tính diện tích tam giác ABC.

ĐÁP ÁN ĐỀ 10Page 15 of 18

Ôn tập học kỳ II toán 10Bài 1

a) Số trung bình: Số trung vị:

b)

Phương sai:

Độ lệch chuẩn:

Bài 2

b)

Bài 3

a)

Bài 4

Suy ra: Toạ độ tiêu điểm: Độ dài trục lớn: 2a = 10Độ dài trục bé: 2b= 6Tâm sai: e = 4/5, tiêu cự 2c = 8

Bài 5

a)Đường thẳng d1 qua A và vuông góc với BC nên nhận

làm vtpt, pt d1:-5(x – 2) – 2(y + 3) = 0Hay là: 5x + 2y – 4 = 0

b) +) Đường thẳng d2 qua A, C nên nhận vt làm VTCP

Suy ra vtpt Pt d2: 8(x – 2) + 3(y + 3) = 0Hay là: 8x + 3y - 7 = 0+) Gọi . Ta có:

c) +)

+)

+)

ĐỀ 11Câu 1. Giải bất phương trình:

Page 16 of 18

Ôn tập học kỳ II toán 10

a) x2 -3x + 1 0 ; b.

Câu 2. Cho sina = - với . Tính giá trị lượng giác cung a còn lại.

Câu 3. Cho tam giác ABC có tọa độ A(2;1) ,B(1;-3),C(3;0).a. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng ACb. Viết phương trình đường cao BHc. Tìm tọa độ chân đường cao H.d. Viết phương trình đường tròn tâm B biết đường tròn đó tiếp xúc với cạnh AC.

Câu 4. Rút gọn biểu thức: A = ;

Câu 5. Cho pt : mx2 +2(m-2)x +1 = 0 (1)Tìm m để phương trình (1) có nghiệm.

Câu 6. Giải bất phương trình : Câu 7. Cho phương trình elip (E):4x2 + 9y2 = 25.Tìm tọa độ 2 tiêu điểm và tọa độ các đỉnh của elip.

ĐÁP ÁN ĐỀ 11Câu 1. a. Tính

Tập nghiệm của BPT: S =

b. Lập bảng xét dấu ta có tập nghiệm của BPT là S = (- ;-9) (1;2) (3;+ )

Câu 2. Vì nên sina <0, cosa < 0 , tana > 0, cota > 0.

cosa = -

Tacó : 1 +tan2a = tana = ; cota =

Câu3. a. pt đt AC: x + y - 3 = 0 b. pt đt BH : x - y - 4 = 0 c. Tọa độ của H là giao điểm của đt AC và BH : H(7/2;-1/2)

d. R =d(B;AC)=

Pt đường tròn (C): (x-1)2 + (y+3)2 = 25/4Câu 4. sử dụng công thức biến đổi tổng thành tích ta có A = cot5a Câu 5. m = 0 : pt(1) có nghiệm x =1/4

m 0 : pt(1) có nghiệm khi 0 m2 – 5m + 4 0

Câu 6. Khử dấu giá trị tuyệt đối bằng cách lập bảng ta có các trường hợp sau: *) x < 3: (1) -2x + 7 < x + 4 x > 1 : kết hợp đk x < 3 ta có nghiệm 1 < x < 3*) : kết hợp đk ta có : *) x > 4: (1) (1) 4<x<11

Vậy BPT có nghiệm 1 < x < 11

Câu 7. pt (E) có dạng: , , , c =

Vậy và tọa độ 4 đỉnh

Page 17 of 18

Ôn tập học kỳ II toán 10

Page 18 of 18