ТемаТема №12. Конвективный теплообмен, основы теории №12. Конвективный теплообмен, основы теории подобия.подобия.

12.1.ОБЩИЕ ПОНЯТИЯ И ОРПЕДЕЛЕНИЯ.12.1.ОБЩИЕ ПОНЯТИЯ И ОРПЕДЕЛЕНИЯ. Конвективным теплообменом, или теплоотдачей, называется Конвективным теплообменом, или теплоотдачей, называется

процесс переноса тепла между средой. При этом перенос тепла процесс переноса тепла между средой. При этом перенос тепла идет одновременно действием теплопроводности и конвекцииидет одновременно действием теплопроводности и конвекции

По природе возникновения различают два вида движения – свободное По природе возникновения различают два вида движения – свободное и вынужденное.и вынужденное.

И интенсивность конвекции характеризуется коэффициентом И интенсивность конвекции характеризуется коэффициентом теплоотдачи , которая определяется уравнением Ньютона – теплоотдачи , которая определяется уравнением Ньютона – РихманаРихмана

(12.1)(12.1) Отсюда определяем :Отсюда определяем :

(13.2)(13.2)

).( жc ttFQ

.)( жc ttF

Q

Теплоотдача неразрывно Теплоотдача неразрывно связана с условиями движения связана с условиями движения жидкости. Имеются два жидкости. Имеются два основных режима течения: основных режима течения: ламинарный и турбулентный. ламинарный и турбулентный. Переход ламинарного режима в Переход ламинарного режима в турбулентный происходит при турбулентный происходит при ReReкр например, при движении кр например, при движении жидкости в трубах жидкости в трубах ReReкр=кр=VVкркрdd/=2*103./=2*103.

При ламинарном режиме течения При ламинарном режиме течения перенос тепла идет за счет перенос тепла идет за счет теплопроводности. При теплопроводности. При турбулентном режиме такой турбулентном режиме такой перенос тепла сохраняется перенос тепла сохраняется лишь в вязком подслое, а в лишь в вязком подслое, а в турбулентном ядра за счет турбулентном ядра за счет интенсивного перемешивания интенсивного перемешивания частиц жидкости. В этом легко частиц жидкости. В этом легко убедиться, если проследить за убедиться, если проследить за изменением температуры изменением температуры жидкости в направлении нормали жидкости в направлении нормали к стенке (Рис.12.2.)к стенке (Рис.12.2.)

Следовательно, как для ламинарного, так и для турбулентного Следовательно, как для ламинарного, так и для турбулентного режима течения вблизи самой поверхности применим закон Фурье:режима течения вблизи самой поверхности применим закон Фурье:

(12.3)(12.3)

Где Где grad t grad t – градиент температуры в слоях жидкости, прилегающих – градиент температуры в слоях жидкости, прилегающих к поверхности твердого тела, 0с/м.к поверхности твердого тела, 0с/м.

Коэффициент теплоотдачи является сложной функцией различных Коэффициент теплоотдачи является сложной функцией различных величин:величин:

(12.4)(12.4)

В настоящее время опытное определение коэффициента тепло В настоящее время опытное определение коэффициента тепло отдачи производится, как правило, не на самих образцах тепловых отдачи производится, как правило, не на самих образцах тепловых устройств, а на их упрощенных и более удобных моделях Резуль устройств, а на их упрощенных и более удобных моделях Резуль таты, опытов, проведенных на моделях, обобщаются при помощи таты, опытов, проведенных на моделях, обобщаются при помощи тепловой теории подобия. Основной вывод, который дает эта тепловой теории подобия. Основной вывод, который дает эта теория подобия, заключается в том, что нет необходимости теория подобия, заключается в том, что нет необходимости искать за висимость коэффициента теплоотдачи от каждого в искать за висимость коэффициента теплоотдачи от каждого в отдельности из тех факторов, которые на него влияют, а отдельности из тех факторов, которые на него влияют, а достаточно найти зависи мость между определенными достаточно найти зависи мость между определенными безразмерными комплексами вели чин, характерных для безразмерными комплексами вели чин, характерных для рассматриваемых условий процесса теплоотдачи. Эти рассматриваемых условий процесса теплоотдачи. Эти безразмерные комплексы величин называют критериями подобия. безразмерные комплексы величин называют критериями подобия. Составленные из размерных величин критерии подобия отражают Составленные из размерных величин критерии подобия отражают физическую сущность, или, как говорят, модель процесса.физическую сущность, или, как говорят, модель процесса.

,gradtq

...).,,,,,,,,,( 21 llасttvf ржc

12.2. ОСНОВЫ ТЕОРИИ ПОДОБИЯ.12.2. ОСНОВЫ ТЕОРИИ ПОДОБИЯ.

Теория подобия- это наука о подобных явлениях. Термин «по добие» Теория подобия- это наука о подобных явлениях. Термин «по добие» взят из геометрии Подобие геометрических фигур является взят из геометрии Подобие геометрических фигур является частным случаем и составным элементом более общего подобия -частным случаем и составным элементом более общего подобия -подобия физических явлений. Физические явления называются по подобия физических явлений. Физические явления называются по добными, если они протекают в геометрически подобных системах, добными, если они протекают в геометрически подобных системах, а отношения одноименных параметров, взятые в сходственных точ а отношения одноименных параметров, взятые в сходственных точ ках и в сходственные моменты времени, будут постоянными ках и в сходственные моменты времени, будут постоянными числами (константами подобия). числами (константами подобия).

Константы подобия принято обозна чать буквой С с буквенным Константы подобия принято обозна чать буквой С с буквенным индексом, соответствующим конкрет ному физическому параметру. индексом, соответствующим конкрет ному физическому параметру. Например, процесс теплообмена обусловлен неоднородным полем Например, процесс теплообмена обусловлен неоднородным полем температуры в системе температуры в системе tt1 и 1 и tt2-скоростью теплоносителя , 2-скоростью теплоносителя , геометрическими размерами поверх ности теплообмена геометрическими размерами поверх ности теплообмена ll, , физическими свойствами среды и др. Тогда подобие двух таких физическими свойствами среды и др. Тогда подобие двух таких родственных процессов будет определяться следующими родственных процессов будет определяться следующими константами подобия: и константами подобия: и т.д.т.д.

CCvvCllCttC vlt //;/;/;/ ;

Для подобия явлений необходима не только идентичность Для подобия явлений необходима не только идентичность математического описания, но и их одинаковая природа. Например, математического описания, но и их одинаковая природа. Например, закон теплопроводности Фурье и закон электропроводности имеют закон теплопроводности Фурье и закон электропроводности имеют одинаковое математическое описание, но их природа различна. Та кие одинаковое математическое описание, но их природа различна. Та кие явления не подобны, а аналогичныявления не подобны, а аналогичны

Связь между параметрами, описывающая данное явление, вле чет за Связь между параметрами, описывающая данное явление, вле чет за собой и связь между константами подобия. Анализ этих свя зей собой и связь между константами подобия. Анализ этих свя зей приводит к определенным, имеющим физический смысл без приводит к определенным, имеющим физический смысл без размерным комплексам, состоящим из физических и других пара размерным комплексам, состоящим из физических и других пара метров явления и называемых критериями или числами подобия.метров явления и называемых критериями или числами подобия.

Для каждого физического явления имеется определенный на бор Для каждого физического явления имеется определенный на бор чисел подобия, которые его характеризуют.чисел подобия, которые его характеризуют.

Например, рассматривая два подобных процесса переноса теп лоты Например, рассматривая два подобных процесса переноса теп лоты с поверхности твердого тела в окружающую среду, запишемс поверхности твердого тела в окружающую среду, запишем

и . и . tt )/( tt )/(

Разделив почленно величины, относящиеся к одному подоб ному Разделив почленно величины, относящиеся к одному подоб ному процессу, на соответствующие величины второго подобного процессу, на соответствующие величины второго подобного процесса, получимпроцесса, получим

Заменив полученные соотношения на константы подобия, по лучаем Заменив полученные соотношения на константы подобия, по лучаем связь между константами подобия:связь между константами подобия:

(12.5)(12.5) После подстановки соответствующих величин в уравнение 12.5. После подстановки соответствующих величин в уравнение 12.5.

имеем: имеем: (12.6)(12.6) т .е. у подобных явлений в сходственных точках существуют опре т .е. у подобных явлений в сходственных точках существуют опре

деленные уравнением безразмерные комплексы (критерии или числа деленные уравнением безразмерные комплексы (критерии или числа подобия}, состоящие из параметров изучаемого явления и имеющие подобия}, состоящие из параметров изучаемого явления и имеющие одни и те же значения Каждому числу подобия соответ ствует свое одни и те же значения Каждому числу подобия соответ ствует свое обозначение, например выражение (12.6) называется числом обозначение, например выражение (12.6) называется числом Нуссельта:Нуссельта:

(12.7) (12.7)

Числа подобия называются именами ученых, внесших свой вклад в Числа подобия называются именами ученых, внесших свой вклад в науку о теплообмене.науку о теплообмене.

)./()/(/

1/,/ CCCCCC

,// idem

idem, / lNu

Итак, подобие явлений можно характеризовать при помощи либо Итак, подобие явлений можно характеризовать при помощи либо констант подобия, либо чисел подобия. При этом, если кон станты констант подобия, либо чисел подобия. При этом, если кон станты Подобия характеризуют подобие только двух рассматривае мых Подобия характеризуют подобие только двух рассматривае мых явлений и имеют одно и то же значение для всех сходственных явлений и имеют одно и то же значение для всех сходственных точек, числа подобия имеют одинаковое значение в сходственных точек, числа подобия имеют одинаковое значение в сходственных точках для целого класса подобных систем, по в пределах одной точках для целого класса подобных систем, по в пределах одной системы числа подобия различаются. системы числа подобия различаются.

В связи с этим при помощи констант подобия моделируются В связи с этим при помощи констант подобия моделируются технические устройства. Числа же подобия используются при технические устройства. Числа же подобия используются при обобщении и обработке эксперимен тальных и расчетных данных. обобщении и обработке эксперимен тальных и расчетных данных. Получаемая при этом обобщенная за висимость между числами Получаемая при этом обобщенная за висимость между числами подобия, характеризующими данное яв ление, может использоваться подобия, характеризующими данное яв ление, может использоваться для расчета целого класса подобных явлений одинаковой природыдля расчета целого класса подобных явлений одинаковой природы

Данные числа (или критерии) подобия имеют определенную Данные числа (или критерии) подобия имеют определенную процессом так называемую критериальную связь между собой процессом так называемую критериальную связь между собой (уравнение подобия) В общем случае уравнение подобия для про (уравнение подобия) В общем случае уравнение подобия для про цессов теплоотдачи имеет вид:цессов теплоотдачи имеет вид:

NuNu==ff((ReRe,,PrPr,,GrGr). ). (12.8) (12.8)

Критериальное уравнение теплоотдачи показывает, что глав ными Критериальное уравнение теплоотдачи показывает, что глав ными факторами, влияющими на стабилизированную теплоотдачу, факторами, влияющими на стабилизированную теплоотдачу, являются режим течения (являются режим течения (ReRe),природа теплоносителя (Рг), ),природа теплоносителя (Рг), интенсивность свободной конвекции (интенсивность свободной конвекции (GrPrGrPr))

Наиболее удобная и распространенная в исследованиях форма Наиболее удобная и распространенная в исследованиях форма представления функции Nпредставления функции Nuu при обобщении опытных данных по те при обобщении опытных данных по те плоотдаче -степенная плоотдаче -степенная

Nu Nu = = CReCRe""PrmGrkPrmGrk, (12., (12.9)9) где С, где С, nn, т и к- постоянные аппроксимации Величина этих посто , т и к- постоянные аппроксимации Величина этих посто

янных показывает степень влияния соответствующего числа подо янных показывает степень влияния соответствующего числа подо бия (показатели степени бия (показатели степени nn. т, к) на теплоотдачу, а также общий . т, к) на теплоотдачу, а также общий уровень теплоотдачи (коэффициент С) при принятых условиях кон уровень теплоотдачи (коэффициент С) при принятых условиях кон вективного теплообмена. вективного теплообмена.

Из анализа зависимости (12.9) следует:Из анализа зависимости (12.9) следует:

число Нуссельта число Нуссельта Nu Nu = - безразмерный коэффициент теп = - безразмерный коэффициент теп лоотдачи;лоотдачи;

/l

Число Рейнольдса Число Рейнольдса RRе = - безразмерная скорость потока (режимный е = - безразмерная скорость потока (режимный параметр);параметр);

число Прандтля Рчисло Прандтля Рrr = = vv//aa - характеризует влияние теплофизических - характеризует влияние теплофизических свойств теплоносителя на процесс конвективного теплообме на,свойств теплоносителя на процесс конвективного теплообме на,

число Грасгофа число Грасгофа Gr Gr = 1 - характеризует влияние свобод ной = 1 - характеризует влияние свобод ной конвекции на теплообмен (здесь конвекции на теплообмен (здесь g g = 9,81 м/с2, = 1/Т, К-1 -= 9,81 м/с2, = 1/Т, К-1 -температурный коэффициент объемного расширения; температурный коэффициент объемного расширения; vv, м2/с - ко , м2/с - ко эффициент кинематической вязкости).эффициент кинематической вязкости).

Характерный размер исследуемой системы, входящий в числа Характерный размер исследуемой системы, входящий в числа подобия (масштаб подобия), называется определяющим (например, подобия (масштаб подобия), называется определяющим (например, для конвективной теплоотдачи в трубе - диаметр трубы).для конвективной теплоотдачи в трубе - диаметр трубы).

Физические свойства теплоносителя зависят от его температу ры, Физические свойства теплоносителя зависят от его температу ры, которая различна как по сечению потока, так и по длине канала, которая различна как по сечению потока, так и по длине канала, поэтому вопрос, к какой температуре эти свойства следует поэтому вопрос, к какой температуре эти свойства следует относить, имеет важное значение. Температура, по которой относить, имеет важное значение. Температура, по которой рассчиты ваются физические параметры теплоносителя, рассчиты ваются физические параметры теплоносителя, называется опреде ляющей. Это может быть температура стенки, называется опреде ляющей. Это может быть температура стенки, температура тепло носителя вдали от стенкитемпература тепло носителя вдали от стенки, , средняя средняя температура теплоносителя и др.температура теплоносителя и др.

23 / tlg

12.3. ПОДОБИЕ ПРОЦЕССОВ ТЕПЛООБМЕНА ПРИ 12.3. ПОДОБИЕ ПРОЦЕССОВ ТЕПЛООБМЕНА ПРИ ЕСТЕСТВЕННОЙ КОНВЕКЦИИ.ЕСТЕСТВЕННОЙ КОНВЕКЦИИ.

Процесс естественной или свободной конвекции возникает из-за Процесс естественной или свободной конвекции возникает из-за разности плотностей нагретых и холодных частиц теплоносителя. разности плотностей нагретых и холодных частиц теплоносителя. Для большинства теплоносителей зависимость плотности от Для большинства теплоносителей зависимость плотности от температуры можно считать линейной. Зависимость плотности температуры можно считать линейной. Зависимость плотности от температуры связаны уравнением:от температуры связаны уравнением:

(12.10)(12.10) Где - коэффициент объемного расширения.Где - коэффициент объемного расширения. Так как , то на частицы нагретой жидкости, действует Так как , то на частицы нагретой жидкости, действует

подъемная архимедова сила:подъемная архимедова сила: (12.11)(12.11) Эта сила вызывает конвекционное движение, предпосылкой подобия Эта сила вызывает конвекционное движение, предпосылкой подобия

процессов теплообмена при естественной конвекции должно быть процессов теплообмена при естественной конвекции должно быть подобие геометрических систем и подобие температурных полей подобие геометрических систем и подобие температурных полей на поверхностях нагрева или охлаждения. Если это выполняется, то на поверхностях нагрева или охлаждения. Если это выполняется, то стационарные процессы свободной конвекции будут подобны, если стационарные процессы свободной конвекции будут подобны, если два определяющих критерия – критерий Граскофа два определяющих критерия – критерий Граскофа GrGr и критерий и критерий Прандтле Прандтле PrPr, для таких систем будут численно равны:, для таких систем будут численно равны:

(12.12)(12.12)

Уравнения подобия или критериальное уравнение для процессов Уравнения подобия или критериальное уравнение для процессов теплообмена при свободной конвекции имеет вид:теплообмена при свободной конвекции имеет вид:

(12.13)(12.13)

)],(1[ жж tt

ж

)()( жжж ttgg

idem.Pr

idem;Gr

Pr),(GrfNu

12.4. ПОДОБИЕ ПРОЦЕССОВ ТЕПЛООБМЕНА ПРИ 12.4. ПОДОБИЕ ПРОЦЕССОВ ТЕПЛООБМЕНА ПРИ ВЫНУЖДЕНОМ ДВИЖЕНИЕ.ВЫНУЖДЕНОМ ДВИЖЕНИЕ.

Прежде всего подобными могут быть лишь процессы Прежде всего подобными могут быть лишь процессы теплообмена, протекающие в геометрически подобных системах. теплообмена, протекающие в геометрически подобных системах. Далее, должно быть подобие полей – полей скоростей, Далее, должно быть подобие полей – полей скоростей, температуры и давления во входном или начальном сечении таких температуры и давления во входном или начальном сечении таких систем. При выполнение этих условий стационарные процессы систем. При выполнение этих условий стационарные процессы конвективного теплообмена при вынужденном движении будут конвективного теплообмена при вынужденном движении будут подобны, если два определяющих критерия – критерий Рейнольда подобны, если два определяющих критерия – критерий Рейнольда ReRe и критерий Прандля и критерий Прандля PrPr – для таких систем будут – для таких систем будут идентичными:идентичными:

(12.14)(12.14) Согласно теории подобия у подобных процессов должна быть Согласно теории подобия у подобных процессов должна быть

одинаковы также и определяемые критерия подобия:одинаковы также и определяемые критерия подобия: (12.15)(12.15)

Уравнения подобия или критериальное уравнение для процессов Уравнения подобия или критериальное уравнение для процессов конвективного теплообмена при вынужденном движении конвективного теплообмена при вынужденном движении теплоносителя имеет вид: теплоносителя имеет вид:

(12.16) (12.16)

idem.Pr

idem;Re

idemlNu /

Pr).(Re,fNu

12.5. КОНВЕКТИВНЫЙ ТЕПЛООБМЕН ПРИ 12.5. КОНВЕКТИВНЫЙ ТЕПЛООБМЕН ПРИ СВОБОДНОВЫНУЖДУЖДЕННОМ ДВИЖЕНИИ.СВОБОДНОВЫНУЖДУЖДЕННОМ ДВИЖЕНИИ.

На практике так же встречаются случаи, когда одновременно с На практике так же встречаются случаи, когда одновременно с вынужденным движением в системе под действием подъёмных сил вынужденным движением в системе под действием подъёмных сил развиваются токи свободной конвекции т.е. имеет место свободно развиваются токи свободной конвекции т.е. имеет место свободно – вынужденное движение теплоносителя. В таком более сложном – вынужденное движение теплоносителя. В таком более сложном случае необходимо инвариантность (одинаковость) уже не двух, а случае необходимо инвариантность (одинаковость) уже не двух, а трех определяющих критериев: трех определяющих критериев: ReRe, , Gr b PrGr b Pr. Соответствующее . Соответствующее критериальное уравнение принимает вид:критериальное уравнение принимает вид:

(12.17)(12.17) При совместном свободно – вынужденном движение При совместном свободно – вынужденном движение

гидромеханические и тепловые процессы взаимосвязаны, поэтому гидромеханические и тепловые процессы взаимосвязаны, поэтому определяемый гидромеханический критерий Эйлера Еопределяемый гидромеханический критерий Эйлера Еuu является является функцией тех же определяющих критериев:функцией тех же определяющих критериев:

(12.18)(12.18) Где . Приведенные выше условия подобия относятся Где . Приведенные выше условия подобия относятся

к стационарным процессам конвективного теплообмена. Для к стационарным процессам конвективного теплообмена. Для нестационарных процессов, т.е. процессов, изменяющихся во нестационарных процессов, т.е. процессов, изменяющихся во времени, необходимо добавить еще одно условие, определяющее времени, необходимо добавить еще одно условие, определяющее временное подобие процессов: временное подобие процессов:

(12.19)(12.19) где - время; - коэффициент температуропроводности; где - время; - коэффициент температуропроводности; l l – –

характерный геометрический размер; характерный геометрический размер; Fo Fo –критерий Фурье.–критерий Фурье.

Pr).,(Re,GrfNu

Pr),,(Re,Eu Gr2/Eu P

idemlaFo 2/ a

12.5. Теплообмен при обтекании плоской поверхности.12.5. Теплообмен при обтекании плоской поверхности.

12.5.1. ГИДРОДИНАМИЧЕСКИЕ УСЛОВИЯ РАЗВИТИЯ 12.5.1. ГИДРОДИНАМИЧЕСКИЕ УСЛОВИЯ РАЗВИТИЯ ПРОЦЕССА.ПРОЦЕССА.

При продольном течении жидкости вдоль плоской поверхности При продольном течении жидкости вдоль плоской поверхности происходит образование гидродинамического погранслоя, в пределах происходит образование гидродинамического погранслоя, в пределах которого вследствие сил вязкого трения скорость изменяется от которого вследствие сил вязкого трения скорость изменяется от значения скорости и невозмущенного потока на внешней границе значения скорости и невозмущенного потока на внешней границе слоя до нуля до самой поверхности пластины. слоя до нуля до самой поверхности пластины.

По мере движения потока вдоль поверхности толщина пограничного По мере движения потока вдоль поверхности толщина пограничного слоя постепенно возрастает; тормозящее воздействие стенки слоя постепенно возрастает; тормозящее воздействие стенки распространяется на все более далекие слои жидкости. На распространяется на все более далекие слои жидкости. На небольших расстояниях от передней кромки пластины пограничный небольших расстояниях от передней кромки пластины пограничный слой весьма тонкий и течение жидкости в нем носит струйный слой весьма тонкий и течение жидкости в нем носит струйный ламинарных характер. ламинарных характер.

На некотором расстоянии На некотором расстоянии XXкр в пограничном слое начинают кр в пограничном слое начинают возникать вихри и течение принимает турбулентный характер. возникать вихри и течение принимает турбулентный характер.

Вихри обеспечивают интенсивное перемешивание жидкости в Вихри обеспечивают интенсивное перемешивание жидкости в пограничном слое, однако непосредственной близости от пограничном слое, однако непосредственной близости от поверхности они затухают, и здесь сохраняется очень тонкий поверхности они затухают, и здесь сохраняется очень тонкий вязкий подслой. Картина развития процесса показана на рис.12.3.вязкий подслой. Картина развития процесса показана на рис.12.3.

Рис.12.3 Схема движения жидкости Рис.12.4. Зависимость при Рис.12.3 Схема движения жидкости Рис.12.4. Зависимость при

обтекании пластины. Критического числа обтекании пластины. Критического числа ReRe от от степени турбулентности степени турбулентности

потокапотока Толщина пограничного слоя зависит от расстояния от передней Толщина пограничного слоя зависит от расстояния от передней

кромки пластины, скорости потока и кинематической вязкости . кромки пластины, скорости потока и кинематической вязкости . При ламинарном пограничном слое.При ламинарном пограничном слое.

(12.20)(12.20)

0

5.0

05.0

)(5Re

5 xx

xл

При турбулентном пограничном слоеПри турбулентном пограничном слое

(12.21)(12.21)

Где Где Rex Rex = - число Рейнольдса, в котором в качестве = - число Рейнольдса, в котором в качестве характерного размера принято расстояние .характерного размера принято расстояние .

Переход к турбулентному режиму течения жидкости в пограничном Переход к турбулентному режиму течения жидкости в пограничном слое определяется критическим значение числа Рейнольдса:слое определяется критическим значение числа Рейнольдса:

RexRex = - которое при продольном обтекании пластины = - которое при продольном обтекании пластины обычно принимают равным 5 .обычно принимают равным 5 . Величина Величина ReReкр зависит от ряда факторов. Основное влияние кр зависит от ряда факторов. Основное влияние

оказывает степень начальной турбулентности набегающего оказывает степень начальной турбулентности набегающего потока, т.е. наличие в потоке начальных возмущений и завихрений. потока, т.е. наличие в потоке начальных возмущений и завихрений. Степень турбулентности принято характеризовать отношением Степень турбулентности принято характеризовать отношением величины средней скорости турбулентных пульсаций величины средней скорости турбулентных пульсаций VVп к скорости п к скорости движения потока , т.е. коэффициентом Чем выше движения потока , т.е. коэффициентом Чем выше начальная турбулентность потока, тем меньше начальная турбулентность потока, тем меньше ReReкр средняя кр средняя скорость пульсаций в потоке:скорость пульсаций в потоке:

,, Где - мгновенное значение вектора пульсационной скорости;Где - мгновенное значение вектора пульсационной скорости; ( )2ср –осредненное во времени значении квадрата .( )2ср –осредненное во времени значении квадрата .

,)(37,0Re

67,0 2.0

0

4

2,0 xx

xт

/0x

/крx x510

0 ./ 0Vпk

2)(3

1срVVп

V

V

V

Кроме того, на величину Кроме того, на величину ReReкр может влиять шероховатость кр может влиять шероховатость поверхности, интенсивность тепло обмена и т.д. Сам процесс поверхности, интенсивность тепло обмена и т.д. Сам процесс перехода от ламинарного к турбулентному режиму течения перехода от ламинарного к турбулентному режиму течения жидкости в пограничном слое происходит не в точке, а на жидкости в пограничном слое происходит не в точке, а на некотором участке, в связи с чем иногда вводят два значения: некотором участке, в связи с чем иногда вводят два значения: ReReкр1 кр1 и и ReReкр2, где кр2, где ReReкр1 = - критическое значение Рейнольдса, кр1 = - критическое значение Рейнольдса, отвечающее переходу от ламинарного к переходному режиму отвечающее переходу от ламинарного к переходному режиму течения, когда в програнслое возникают первые вихри и пульсации; течения, когда в програнслое возникают первые вихри и пульсации; ReReкр2 = - критическое число Рейнольдса для перехода к кр2 = - критическое число Рейнольдса для перехода к развитому турбулентному режиму течения. На рис.12.4. приведены развитому турбулентному режиму течения. На рис.12.4. приведены зависимости и зависимости и ReReкр1 и кр1 и ReReкр2 от степени начальной кр2 от степени начальной турбулентности набегающего потока.турбулентности набегающего потока.

/10 крx

/20 крx

12.5.2. ТЕПЛООТДАЧА.12.5.2. ТЕПЛООТДАЧА. Когда температура поверхности пластины Когда температура поверхности пластины ttж и температура ж и температура

набегающего потока набегающего потока ttж различны, то происходит процесс ж различны, то происходит процесс теплообмена. Согласно закону Ньютона: Коэффициент теплообмена. Согласно закону Ньютона: Коэффициент теплоотдачи зависит от режима течения теплоносителя, теплоотдачи зависит от режима течения теплоносителя, расстояния от передней кромки пластины и теплофизических расстояния от передней кромки пластины и теплофизических свойств среды.свойств среды.

В процессе теплообмена около поверхности пластины формируется В процессе теплообмена около поверхности пластины формируется тепловой погранслой, в пределах которого температура тепловой погранслой, в пределах которого температура изменяется от значения, равного температуре стенки изменяется от значения, равного температуре стенки tctc, до , до температуры вдали от поверхности температуры вдали от поверхности ttж (Рис.12.5.). Сам характер ж (Рис.12.5.). Сам характер формирования теплового слоя оказывается во многом сходным с формирования теплового слоя оказывается во многом сходным с характером развития гидродинамического погранслоя.характером развития гидродинамического погранслоя.

Так при ламинарном пограничном слое отношение толщины Так при ламинарном пограничном слое отношение толщины динамического и теплового слоев зависит только от числа динамического и теплового слоев зависит только от числа Прандтля, т.е. от физических свойств теплоносителя. Это значит, Прандтля, т.е. от физических свойств теплоносителя. Это значит, что зависимость от скорости и расстояния сохраняется что зависимость от скорости и расстояния сохраняется такой же, как и для динамического слоя. При значении такой же, как и для динамического слоя. При значении PrPr=1 толщины =1 толщины слоев оказываются численно равными друг другу: =. При ламинарном слоев оказываются численно равными друг другу: =. При ламинарном течении перенос тепла между слоями жидкости осуществляется течении перенос тепла между слоями жидкости осуществляется путем теплопроводности. В турбулентном ядре пограничного слоя путем теплопроводности. В турбулентном ядре пограничного слоя из-за интенсивного перемешивания жидкости изменение из-за интенсивного перемешивания жидкости изменение температуры незначительно и поле температур имеет ровный, температуры незначительно и поле температур имеет ровный, плоский характер. плоский характер.

).( жc ttq x

л 0 х

Отсюда, как при ламинарном, так и при турбулентном режиме Отсюда, как при ламинарном, так и при турбулентном режиме движения жидкости в пограничном слое между распределением движения жидкости в пограничном слое между распределением температур и скоростей существует качественное сходство (см. температур и скоростей существует качественное сходство (см. рис. 12.5.,б, в)рис. 12.5.,б, в)

PucPuc.12.5. Тепловой и динамический пограничные слой при обтекании, .12.5. Тепловой и динамический пограничные слой при обтекании, пластины (а). Поле температур и скоростей в ламинарном (б) и пластины (а). Поле температур и скоростей в ламинарном (б) и турбулентном (в) пограничном слое.турбулентном (в) пограничном слое.

Если разность температур Если разность температур tctc--ttж растет, то возникают ж растет, то возникают дополнительные усложнения процесса, связанное с изменением дополнительные усложнения процесса, связанное с изменением физических параметров теплоносителя. Чем больше перепад физических параметров теплоносителя. Чем больше перепад температур, тем больше изменяется вязкость, теплопроводность температур, тем больше изменяется вязкость, теплопроводность и теплоемкость теплоносителя в разных точках предела и теплоемкость теплоносителя в разных точках предела погранслоя. погранслоя.

В результате этот эффект оказывает влияние на интенсивность В результате этот эффект оказывает влияние на интенсивность теплоотдачи. Например, если тепло предается от капельной теплоотдачи. Например, если тепло предается от капельной жидкости к стенке (т.е. охлаждение жидкости в погранслое), то жидкости к стенке (т.е. охлаждение жидкости в погранслое), то температура слоев жидкости у поверхности становится меньше, а температура слоев жидкости у поверхности становится меньше, а вязкость, следовательно, больше и скорость течения уменьшается. вязкость, следовательно, больше и скорость течения уменьшается.

В итоге изменяется гидродинамическая картина течения, что В итоге изменяется гидродинамическая картина течения, что вызывает так же изменение и теплоотдачи. вызывает так же изменение и теплоотдачи.