Никифорова Марина Николаевнаучитель математики ГБОУ СОШ №1968

Г.Москвы

Вспомни! Реши! Проверь!

Подумай! Отгадай!Кот в мешке

Вспомни!•Отрезки и отрезкам

и

, если .

•Два треугольника называются ,если их углы соответственно равны и стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого.•Отношение площадей двух подобных треугольников равно подобия. •Если три стороны одного треугольника трем сторонам другого, то такие треугольники . • треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны.

пропорциональны

подобными

квадрату коэффициента

пропорциональны

подобныеСредняя линия

Реши!

1. Докажите, что два прямоугольных треугольника подобны, если их катеты пропорциональны.

2. В треугольнике АВС отмечены точки D и Е, которые являются серединами сторон АВ и ВС соответственно. Найдите периметр четырехугольника АDЕС, если АВ=8 см, ВС=12 см, АС=16 см.

3. Стороны треугольника равны 4 см, 6 см и 3 см. Найдите периметр треугольника, отсекаемого от данного его средней линией.

Проверь!

Вопрос 5

Вопрос 4

Вопрос 3

Вопрос 2

Вопрос 1

Вопрос 2.

Отрезки АВ и СD пересекаются в точке О так, что угол АСО равен углу ВDО. Найдите длину отрезка АВ, если ОВ=6 см, ОС=10 см, ОD=5 см.

Вопрос 5.

Высота СD прямоугольного треугольника АВС с прямым углом С делит гипотенузу АВ на отрезки АD и DВ. Найдите высоту СD, если АВ=26 см, АD=8 см.

Вопрос 4.

Определите вершинами какого четырехугольника являются середины сторон ромба, отличного от квадрата.

Вопрос 3.

В четырехугольнике АВСD АС=14 см, ВD=18 см. Найдите периметр четырехугольника, вершинами которого являются середины сторон данного четырехугольника АВСD.

Вопрос 1.

Треугольники АВС и FDG подобны, их сходственные стороны относятся как 5:3. Найдите периметр треугольника АВС, если периметр треугольника FDG равен 18 см.

1

2

3

4

5 12 см 144 см 208 см см134

9 см18 см3 см12 см

30 см 10,8 см 48 см 36 см

Ответьте на вопросы, выбрав правильный ответ:

ДалееДалееДалееДалее

ромб

32 см

квадрат

64 см16 см 36 см

прямоугольникпараллелограмм

Далее

Подумай!

Подумай!

Подумай!

Отгадай!

ОТРЕЗОКЗАДАЧАУРАВНЕНИЕОТВЕТТОЧКАРАВЕНСТВО

Кот в мешкеВ рассказе Артура Конан Дойля «Обряд дома Месгрейвов» Шерлоку Холмсу нужно было определить длину и направление тени, которое отбрасывало дерево, срубленное к тому времени. Клиент сыщика знал высоту срубленного дерева – 64 фута. Вот как рассказывал решение этой задачи Холмс: « Я связал вместе два удилища, что дало мне шесть футов, и мы с моим клиентом отправились обратно к тому месту, где рос когда-то вяз… Я воткнул свой шест в землю, отметил направление тени и измерил ее. В ней было девять футов…» Надо определить длину тени, которую отбросит вяз высотой 64 фута.

РешениеВ1В

С АС1

А1

ААСС 11,90

СВА СВА 111 СВСАВА

ВСАСАВ

111111

.96:

966

649

9

64

6

футовОтвет

х

х

х

Т.К. направление теней совпадает, то

~ ( по двум углам) =>

ПОДВЕДЕНИЕ ИТОГОВ

Я умею доказывать подобие

треугольников

Я умею решать задачи

Мне важно научиться выполнять эти

задания

Мне было интересно на уроке

Мне было неинтересно на уроке

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ

Составить самостоятельную работу из 2 заданий по теме «Признаки подобия треугольников»для одноклассника (с решением).

Гимнастика для глаз

Литература и источники• Атанасян Л.С., В.Ф.Бутузов, Глазков Ю.А и др. Изучение

геометрии в 7-9 классах: Методические рекомендации к учеб.: Кн.для учителя – М.:Просвещение,1999

• Атанасян Л.С., В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. Геометрия. 7 – 9: учебн.для общеобразоват. учреждений. 18-е изд. - М.: Просвещение, 2008

• Жохов В.И., Карташева Г.Д., Крайнева Л.Б. Уроки геометрии в 7-9 классах. Методические рекомендации и примерное планирование:К учебнику Л.С.Атанасяна и др. – М.:Мнемозина, 2002

• http://animo2.ucoz.ru/_ph/1/2/828713095.gif • http://le-savchen.ucoz.ru/board/8• http://mathematic.su/rebuses.html• http://vremyazabav.ru/zanimatelno/rebusi/rebusi-slova/82-rebusi-

po-matematike.html