ةالعينات االحصائي

االحصائيه العينات-1

االحتماليه العينات غير-2

االخطاء باستخدام اسلوب العينه-3

العينات االحصائية

يستخدم الباحثون عادة لجمع البيانات المتعلقة بالظاهرة أو المشكلة أحد

األسلوبين :1

أسلوب الحصر )المسح الشامل( أو أسلوب التعداد : -ح

يث تجمع فيه البيانات من جميع االفراد أو العناصر الذين تتعلق بهم الظاهرة قيد الدراسة.

المجتمع االحصائي الخاص بالظاهرةوتسمى هذه المجموعة

2- أسلوب العينة :

حيث تجمع فيه البيانات من عدد محدود من افراد او عناصر المجتمع االحصائي.وتسم

عينةى هذه المجموعة الجزئية من المجتمع االحصائي

الرئيسيه

االعتبارات التي يعتمد عليها الباحث عند اختيار أسلوب دون اخر :

مدى توافر االمكانيات المادية والفنية الالزمة للبحث : 1.

فإذا كان ذلك متوفر بالقدر الكافي، يستخدم الباحث

أسلوب الحصر الشامل وإال فانه يختار أسلوب العينة.

طبيعة المجتمع االحصائي من حيث عدده وتوزيعه 2.

ونوعيته: فإذا امكن تحديد جميع مفردات المجتمع

االحصائي وأمكن الوصول اليها، يمكن اختيار أسلوب

الحصر الشامل اما اذا كان من الصعب حصر جميع

مفردات المجتمع االحصائي او يستحيل ذلك فيستخدم

اسلوب العينة.

. طبيعXXة البيانXXات المطلوبXXة ومXXدى تعXXرض عناصXXر 3 المجتمXXXXع االحصXXXXائي للتلXXXXف اثنXXXXاء الفحص او المشXاهدة : فXإذا أراد بXاحث تقXدير عمXر نXوع معين من المصXابيح الكهربائيXة من انتXاج مصXنع معين،فمن غXير المعقXول تجXريب جميXع المصXابيح ولXذا ال بXد من اللجXوء الى أسXلوب العينXة، وكXذلك عنXد فحص دم مXريض ال يعقXل ان يلجXا الطXبيب الى أسXلوب الحصXر الشXامل الن ذلXك يعXني سXحب جميXع دم المXريض!!

. طبيعXXة النتXXائج المطلوبXXة : فXXإذا كXXان البXXاحث 4 يهXدف الى الحصXول على نتXائج اوليXة سXريعة على قXXXدر معقXXXول من الدقXXXة دون انتظXXXار النتXXXائج التفصXيلية، فانXه يلجXا الى اسXلوب العينXة ، وهXذا مXا تقXXXXوم بXXXXه بعض مراكXXXXز البحث في الجامعXXXXات والمؤسسXات للتنبXؤ بنتXائج االنتخابXات مثال ، اذ تجXرى الدراسXة على عينXة انتخابيXة تعطي نتXائج قريبXة من

النتائج النهائية.

ان أسلوب العينة اسلوب احصائي نلجأ اليه باستمرار في حياتنا اليومية وفي الدراسات

والبحوث العلمية الجادة وقد زادت درجة الثقة بهذا االسلوب ونتائجه باستخدام نظرية

االحتماالت .

تعميم :تعميم :

ذكر الوسيلة المناسبة لجمع البيانات في كل من االدراسات التالية :

معرفة متوسط اطوال الطالب في صفك . 1.) اسلوب الحصر الشامل (

. معرفة متوسط اطوال الطالب في مدرستك.2) اسلوب الحصر الشامل (

.معرفة متوسط اطوال جميع المواطنين الفلسطينيين.3) اسلوب العينة (

. معرفة التعداد العام للسكان في بلد من البلدان .4) اسلوب الحصر الشامل (

. معرفة نوعية الزيت قبل شراء تنكه كاملة منه.5) اسلوب العينة (

تدريبات

انواع العينات1

باالختيار العشوائي :-- العينات االحتمالية : هي العينات التي تتم

العينة العشوائية البسيطة .

العينة العشوائية الطبقية .

العينة العشوائية المنتظمة .

ا لعينة العشوائية متعددة المراحل .

العينة العشوائية البسيطة

هيتم التي العينة الفرص ي تساوي أساس على عناصرها تكوين

في للظهور االحصائي المجتمع عناصر جميع أن أمام أو العينةالمجتمع من جزئية مجموعة لها أية معين وبحجم االحصائي

نفسها ذلك , الفرصة تنفيذ ويتم المجتمع ذلك من كعينة لتختارب

طريقتين :-

طالقرعة . ريقة

طالعشوائية األرقام جداول . ريقة

تستخدم في حالة : طريقة القرعةالصغيرة فإذا المجتمعات المتجانسة

أراد باحث إختيار خمسة أطفال طفَالT 30مجتمع حجمه كعينة من

فإنه يقوم بما يلي :-30 – 1يعطي لكل طفل من االطفال الثَالثين رقماV متسلسَالV من 1.

صغيرة متماثلة من الورق . على قصاصات30 إلى 1يكتب األرقام من 2.

.3V يطوي القصاصات ويضعها في سلة او صندوق ويخلطها جيدا

(8يسحب قصاصة اولى ويسجل الرقم الذي تحمله وليكن )4.

يعيد القصاصة إلى الكيس ويمزج القصاصات جميعها من جديد ويسحب 5.

( . 15قصاصة ثانية ويسجل الرقم الذي تحمله وليكن )

تكرر هذه العملية حتى يتكون لدى الباحث األرقام الخمسة المطلوبة , ويعين 6.

األطفال أصحاب هذه األرقام فيكونون مفردات العينة العشوائية البسيطة

مالحظة :-

إ

ن عدد العينات الخماسية التي يمكن تكوينها من مجتمع حجمه

o مأخوذه (30 هو )30 o مختلفا اي عدد توافيق ثالثين شيئا

o من 142506خمسة خمسة وهذا يساوي , وهو عدد كبير جدا

o كتابتها جميعها ثم اختيار واحدة منها العيناة يصعب عمليا

o ولذا نستخدم طريقة القرعة المذكوره أعاله . عشوائيا

طريقة جداول االرقام العشوائية:-

و

o من تستخدم عادة في حالة المجتمعات الكبيرة وهي اسهل تنفيذا

طريقة القرعة حيث تستخدم جداول جاهزه لالرقام العشوائية تجد

o لها في نهاية الكتاب . نموذجا

ف

o الختيار عينة عشوائية بسيطة حجمها أطفال من مجتمع 5مثال

o يقوم الباحث بالخطوات اآلتيه :-50حجمه طفال

1

o من o متسلسال ويكتب االرقام من 50 الى 1. يعطي لكل ظفل من األطفال الخمسين رقما

000 , 03 , 02 , 01منزلتين ) بقدر منازل عدد افراد المجتمع ( هكذا :

2

o من االعمدة ويسير على الصف او العمود ويسجل o من الصفوف او عمودا o صفا . يختار عشوائيا

o بالصف الثامن يجد االرقام : 85 , 05 , 23 , 26اول خمسة ارقام يمر عليها فإذا بدأ مثال

ثم العدد 46 يهمله وينتقل لقراءة عدد آخر فيجد العدد 50 يزيد عن العدد 85وحيث ان العدد

اي ان العينة المطلوبه هم االطفال الذين ارقامهم :47

2

6 , 23 , 05 , 46 , 47

الحظ ما يلي :-أ. اذا تكرر احد االرقام العشوائية في العينة المطلوبه فانه يهمل ويستبدل

به رقم آخر .

ب. اذا انتهى الباحث من صف او عمود ينتقل الى الصف العمود الذي يليه

حتى يستكمل حجم العينة المطلوبة.

o من ثالث منازل او اربع ج. اذا كان العدد االجمالي لمفرادت المجتمع مكونا

او خمس .. الخ , تكتب االرقام المتسلسله لهذه المفرادت من ثالث منازل

او اربع او خمس .. الخ , وتقرأ االرقام العشوائية في الجداول ثالثه ثالثه او

اربعه اربعه او خمسه خمسه .. الخ .

د

. يمكن االستعانة بالحاسوب للحصول على االرقام

العشوائية اذ تحمل معظم البرامج الحاسوبية والحاسبات

لتوليد االعداد RAN OR RANDالعلمية االقتران

الذي يستخدم االقتران Excelالعشوائية ومنها برنامج

RAND. لتوليد ارقام عشوائية بين الصفر والواحد الصحيح

العينة العشوائية الطبقية :-

ف

من مجتمع 100اذا اراد باحث عينة طبقية حجمها

منهم ذكور والباقي اناث 600 شخص 1000مكون من

فانه يختار من الذكور عينة عشوائية بسيطة حجمها

ويختار من االناث عينة 60=100×1000\600

عشوائية.

طالب موزعين 500مدرسه فيها تي hعلى الصفوف كما في الجدول اآِل

:

العاشث1ث2ر

الصفالسابعالثامنالتاسع

عدد 60100708011080الطالب

اراد مجلس معلمين في مدرسة طالب يمثلون 50اختيارعينة مكونة من

الصفوف المختلفة. وضحي طريقة اختيار هذه العينة.

العينة العشوائية :-المنتظمة

و

هي العينة التي يتم اختيار مفرداتها بطريقة

) غير عشوائية ( بناء على ترتيب معين منتظمة

بعد أن يتم اختيار نقطة البداية ) المفردة األولى (

بطريقة عشوائية

10إذا أراد الباحث اختيار عينة حجمها فإنه يتبع 1000 حجمهأفراد من مجتمع

الخطوات اآلتية :ي

( لكل عناصر المجتمع .1000( إلى )1عطي رقما متسلسال من )

ي

الثابتة بين كل فرد من أفراد العينة والذي يليه وهذهالمسافةحدد

100 = 1000= عدد افراد المجتمعالمسافة =

10عجدد افراد العينة

3

(.57 وليكن )100 الى 1.يحدد رقم البداية فيختار عشوائيا رقما من

4

157=100+57. يختار الرقم الثاني بإضافة المسافة الثابتة إلى رقم البداية فيكون الرقم الثاني هو

5

957, 857 ......... , 357 , 257, 157 ,57. يكرر هذه العملية فيحصل على األرقام :

6

. يعود الى المجتمع ويحدد األشخاص ) العناصر( الذين يحملون األرقام السابقة فيكونون هم العينة المطلوبة .

م

ن الواضح أن هذا النوع من العينات يقلل جهد الباحث ويختصر

وقته وربما يكون أكثر دقة وموضوعية وفائدة كما أن هذا النوع

من العينات يستعمل في حاالت عدم توافر قائمة بعناصر المجتمع

اإلحصائي فقد يقف شخص على المدخل الرئيسي لمطعم

ويستجوب مثال كل عاشر شخص يدخل الى المطعم ليأخذ رأيه

عن مستوى خدمات المطعم .

ت

دريب

ي

من مجتمع حجمه 100راد سحب عينة عشوائية منتظمة حجمها

, فما هو رقم 6 إذا كان رقم العنصر األول من العينه هو 4000

العنصر الثالث ؟ ما هو رقم العنصر الرابع ؟ ما هو رقم العنصر

األخير ؟

المراحل متعددة العينةع

o من اقسام مختلفه o مكونا ندما يكون المجتمع االحصائي كبيرا

o للوقت o فإن الباحث – اختصارا ومتعدده ومتباعده جغرافيا

والجهد والتكاليف – يجري اختياره للعينة على مراحل هكذا :-

1

. يبدأ بتقسيم المجتمع الى عدة اقسام ويختار بعض هذه

o االقسام عشوائيا

2

o من االقسام التي تم اختيارها في المرحلة االولى . يقسم كال

o الى وحدات أصغر ويختار بعض هذه الوحدات عشوائيا

3

o . واذا احتاج االمر , يستمر في التقسيم ويختار عشوائيا

وحدات أصغر من الوحدات التي تم اختيارها في المرحلة

الثانيه فتكون الوحدات الصغرى االخيره هي العينة المطلوبة

مثال :المعيشة مستوى دراسة اجتماعي باحث اراد

يلي : بما فقام القدس مدينة في

قسم. 1

سكنية مناطق اربع الى المدينة الباحث

اختار. 2

االولى المرحلة هي وهذه االربع المناطق من واحدة منطقة o عشوائيا

اختار. 3

االولى المرحلة في اختارها التي المنطقة شوارع من شارعين باحث

الثانية . المرحلة هي وهذه

4

الباحث. من 10اختار شارع كل من منازل

الثانية المرحلة في اختارهما الذين الشارعين

فتكون ) ( الثالثه االخيرة المرحلة هي وهذه

العينة هي الباحث اختارها التي العشرون المنازل

المطلوبة . بياناته منها يجمع التي المراحل متعددة

العينات غير االحتماليةوهي العينات التي يتم اختيارها بطريقة غير عشوائية

وتستخدم عادة في الحاالت التي يراد فيها الحصول

على تقديرات تقريبية لتكوين فكرة سريعة عن

مشكلة معينة أو الختيار االستمارات االحصائية

للتحقق من صَالحيتها قبل تعميمها وهي على أنواع:

العينة العرضية (Accidental) يقال إن الباحث قد:

اختار عينة عرضية عندما يأخذ أية حالة يقابلها

ويدخلها في عينته فإذا استوقف الباحث فردا في

أحد الشوارع ليسأله عن رأيه في قضية من القضايا

.عرضياsVVفإن هذا االختيار يعد اختيارا

من الواضح أن هذا النوع من العينات ال يكون عادة

ممثَال للمجتمع االحصائي إذ أن وحدات العينة قد تم

اختيارها بسبب سهولة الوصول إليها وليس ألي

الرئيسيه .اعتبار أخر

ا

(:وهي العينة التي يتم اختيار عناصرها Purposiveلعينة القصدية)

وفقا ألهداف الباحث كأن يقصد الباحث قادة مظاهرة ما لتعرف

توجهات مجتمع المتظاهرين ,أو أن يكون هدف الباحث دراسة

أوضاع المعلمين في مدرسة معينة فتكون العينة مقصودة وتتضمن

فقط معلمي تلك المدرسة.

ا

(:وهي العينة التي تكون مقسمة إلى أقسام Quntaلعينة الحصصية)

)حصص(وفقا لتقسيمات المجتمع وتمثل كل حصة عند األشخاص

الذين سيجرى البحث الميداني معم تاركين اختيار األشخاص

أنفسهم إلى القائم بالمقابلة وهذا هو الفرق بين العينة الطبقية

والحصصية إذ يتم اختيار أفراد كل عينة جزئية من العينة الطبقية

بطريقة عشوائية,أما أفراد كل عينة جزئية من العينة الحصصية

فيترك اختيارها للشخص الذي يجري المقابلة , وبالتالي قد يتدخل

.عامل التحيز في هذا االختيار

طالبا وطالبة بطريقة 51 :يراد تشكيل مجلس للطلبة مكون من مثالالعينة الحصصية ,ما عدد الطلبة الذين يتم اختيارهم من كل فئة من

الفئات؟

السنة\السنة\ذكورذكورإناثإناثالمجموعالمجموعالجنسالجنس

السنة السنة 797943433636األولىاألولى

السنة السنة 12212263635959الثانيةالثانية

السنة السنة 10110152524949الثالثةالثالثة

السنة السنة 999938386161الرابعةالرابعة

السنة السنة 11111168684343الخامسةالخامسة

المجموعالمجموع512512264264248248

512: مجموع الطلبة=الحل10:1تقريبا 512\51 أي نسبة 51عدد أفراد العينة=

لذا فإن عدد الطلبة الذين يلزم اختيارهم كما يلي:

السنة\السنة\ذكورذكورإناثإناثالمجموعالمجموعالجنسالجنس

السنة السنة 884444األولىاألولى

الثانية 12126666 الثانية السنة السنة

الثالثة 10105555 الثالثة السنة السنة

السنة السنة 10104466الرابعةالرابعة

السنة السنة 11117744الخامسةالخامسة

المجموعالمجموع515126262525

تدريبالحاالت من حالة كل في العينة نوع ما

اآلتية :-ا

طالبة قابلهم في الجامعه ./ طالب 100. ستطلع باحث آراء 1

.

o صفحة من صفحات دليل الهاتف . اختار 2 . اختار شخص عشوائيا

o من االرقام ثم بعد ذلك اختار كل عاشر رقم في الصفحة . رقما

o , 20. ط�لب من باحث مقابلة 3 10 اوالد , 10 امرأة , 20 رجال

بنات وترك له حرية االختيار , وذلك ألخذ رأيهم عن برنامج تلفزيوني

معين .

4

مدرسته. طالب آراء معرفة معلم اراد

عينة فاختار الخصوصية الدروس حول

؟ المدرسة في العلمي الفرع طلبة من

تدريب :-

ا

العالي والتعليم التربية وزارة ارادت ذا

الصف لطلبة وطني امتحان عقد الفلسطينية

وضح الرياضيات مبحث في االساسي الرابع

عينة لتكوين مناسبة تراها التي الخطوات

الغرض . لهذا المراحل متعددة

األخطاء باستخدام اسلوب العينة

إن النتائج التي يحصل عليها الباحث من العينة ال تماثل تماما مع

النتائج التي يحصل عليها من الحصر الشامل وذلك ألن العينات

عرضة لنوعين أساسيين من األخطاء: أخطاء التحيز وأخطاء

الصدفة )المعاينة(. الرئيسيه

أخطاء التحيز

وهي األخطاء التي تتعرض لها العينة ألسباب شتى مثل

عدم الدقة في القياس أو عدم الكفاءة لدى الباحثين أو

غموض كشوف األسئلة أو إعطاء بيانات غير صريحة من

قبل األشخاص الذين تجمع منهم البيانات وهذه األخطاء

لسوء الحظ ال يمكن حصرها ووضع حدود لها.

المعاينة أخطاءت

بلغ فمهما للعينة العشوائي االختيار طبيعة الى رجع

تتطابق ال العينة خواص فإن العينة اختيار في الحرص

فإن ولذا منه اختيرت الذي المجتمع خواص مع o تماما

المجتمع على العينة خواص من خاصية أي تعميم

المعاينة . خطأ يسمى خطأ في الوقوع يتضمن بكامله

تعريف :

خ

احد : قيمة بين الفرق هو المعاينة طأ

من المحسوبة االحصائية المقاييس

من المحسوبة المناظره والقيمة العينة

االحصائي المجتمع

* إذا حسبنا الوسط الحسابي )�س( مثال ل‘حدى العينات المأخوذة من مجتمع إحصائي

معين لوجدنا أن هناك بوجه عام فرقا بين الوسط وبين الوسط الحسابي للمجتمع

( يقيس لنا μ *(. إن الفرق )�س-μاألصلي ) خطأ المعاينة للوسط الحسابي لتلك العينة . ويالحظ أن الفرق يمكن أن يكون موجبا أو

سالبا أو صفرا أما المجموع الكلي لجميع أخطاء المعاينة لكل العينات الممكنة فيساوي

صفرا.

م

6,8,10,12,14( أطفال أعمارهم )ألقرب سنة(:5ثال مجتمع إحصائي مكون من)

أ- جد

الوسط الحسابي ألعمار مجتمع األطفال

ب-

ويمكن اختيارها دون ارجاع من هذا 2أكتب جميع العينات التي حجم كل منها =

المجتمع.

ج- كون

جدوال يبين الغينات العشوائية الثنائية والوسط الحسابي لكل منها وخطأ المعاينة في

كل حالة

ا

لحل:

أ-

( = μالوسط الحسابي)

ب-

,{8,14},{10,14},{12,14} جميع العينات الثنائية التي يمكن تكوينها هي:

{6,14},{10,12},{8,12},{6,12},{8,10},

{6,10},{6,8}

- الرقم العينة س̅�(μس) �

313{12,14}1

212{10,14}2

111{8,14}3

010{6,14}4

111{10,12}5

010{8,12}6

-19{6,12}7

-19{8,10}8

-28{6,10}9

-37{6,8}10

الحظ أن خطأ المعاينة كان إما موجبا أو سالبا أو صفرا وأن المجموع الجبري لجميع هذه األخطاء يساوي صفرا أي أن الوسط الحسابي لجميع أوساط العينات يساوي الوسط الحسابي للمجتمع األصلي .

مالحظة :-

إ

العينة حجم على يعتمد المعاينة خطأ ن

مفردات ) ( بين االختالف أي التباين ودرجة

عام , وبوجه العينة اختيار وطريقة المجتمع

العينة حجم كبر كلما المعاينة خطأ يقل

تدريبات :-

1من. مؤلف اعمارهم 25مجتمع متوسط o سنة 12طالبا

حجمها بسيطة عشوائية عينة منه طالب 5سحبت

.10 , 13 , 11 , 10 , 13اعمارهم

أ

؟ . العينة اعمار متوسط ما

ب

؟. العينة هذه في المعاينة خطأ ما

.من مكون احصائي هي 20مجتمع , 7 , 9 , 7 , 7 , 6 , 3 ,3 , 7 , 6 , 6 , 3 , 3 , 6مفردة

5 , 5 , 12 , 6 , 10 , 7 , 2.

أ

المجتمع . . لهذا الحسابي الوسط احسب

ب

حجمها . بسيطة عشوائية عينة كاآلتي :6اختيرت فكانت المجتمع هذا من

7المعاينة . .2 , 2 , 3 , 10 , 6 , خطأ واوجد العينة لهذه الحسابي الوسط احسب

ج

العينة . للوسط . 7 , 10 , 6 , 5 , 9اختيرت المعاينة خطأ تجعل التي أ قيمة ما أ

يساوي العينة لهذه 0,5الحسابي