第 2章 电阻式传感器及其信号调理

2.1 电阻应变片

2.2 其它电阻式传感器

2.3 电阻式传感器的信号调理

电阻式传感器的基本原理是依据某种物理、化学或生物效应将某种非电量的变化转换成传感元件电阻值的变化，再经过转换电路将电阻值的变化变成电信号输出，从而完成非电量的电测量。

电阻式传感器的类型包括热电阻、应变片、热敏电阻、湿敏电阻、光敏电阻、气敏电阻等。

2.1 电阻应变片 2.1.1 电阻应变片的工作原理——应变效应 电阻应变片基于金属材料的应变效应。因形变而使其阻值发生变化的现象称为电阻应变效应。

对于横截面均匀的导体 (或半导体 )，其电阻为

两边进行微分运算，求得其电阻相对变化 A

LR

d

A

dA

l

dl

R

dR

图 2-1 导体受拉伸后的参数变化

轴向线应变或纵向线应变 面应变 负号表示面应变与线应变成正比，但是变化方向相反。

综合得

l

dl

l

2 2r

dA dr

A r

rdr

ldl

rdr /

/

/

0)

/

/21()21( K

l

l

lll

l

R

R

2.1.2 电阻应变片的结构、种类 1 电阻应变片的结构 电阻应变片的结构如图所示，由敏感栅 (金属丝或箔 )、基底、覆盖层、粘合剂、引出线等组成。

图 2-2 金属电阻应变片的结构

2 电阻应变片的种类 按敏感栅的结构形式，金属电阻应变片可分为丝式、箔式、薄膜式等。

图 2-3 金属应变片的结构形式

2.1.3 电阻应变片的主要特性 1 灵敏系数 灵敏系数为应变片的电阻相对变化与试件主应力方向的应变之比。

电阻应变片的灵敏系数与单纯的电阻丝的灵敏系数是不相同的 ,原因：

(1) 试件的形变是通过剪力传到敏感栅上的。(2) 栅丝沿长度方向承受纵向应变时，应变片弯角部分承受横向应变，其截面积变大，则应变片直线部分电阻增加时，弯角部分的电阻值减少，也使应变片的灵敏度下降。

2 横向效应 横向效应：沿应变片轴向的应变 必然引起应变片电阻的相对变化，而沿垂直于应变片轴向的横向应变 也会引起其电阻的相对变化。

3 机械滞后，零漂及蠕变 应变片安装在试件上以后，通过实验，在一定的温度下，在零到某一指定应变之间的应变范围内，作出应变片电阻相对变化与试件机械应变之间加载和卸载的特性曲线，二者并不重合，这种现象称为应变片的机械滞后。

产生机械滞后的原因，主要是金属丝、粘结剂和基底在承受机械应变后都留有残余变形。

x

y

零漂：已粘贴的应变片，在温度保持恒定、试件上没有应变的情况下，应变片的指示应变会随时间的增长而逐渐变化，此变化就是应变片的零点漂移。

蠕变：已粘贴的应变片，在温度保持恒定时，承受某一恒定机械应变长时间的作用，应变片的指示应变会随时间而变化。

在应变片工作时，零漂和蠕变是同时存在的。在蠕变值中包含着同一时间内的零漂值，这两项指标都是用来衡量应变片特性对时间的稳定性，在长时间测量时其意义突出。

4 温度效应 环境温度变化时，会引起粘贴到试件上的电阻应变片阻值的变化。从电信号方面看，似乎发生了应变，即产生了虚假应变，这种现象称为温度效应。

温度改变引起电阻变化的主要因素有二：其一是应变片电阻丝的温度系数；其二是电阻丝材料与试件材料的线膨胀系数不同。

5 应变极限 指当温度一定时，指示应变和真实应变的相对差值不超过一定数值时的最大真实应变数值。一般规定此差值为 10 ％，即指示应变数值为真实应变的 90％时的真实应变值称为应变片的极限。

6 电阻应变片的动态响应特性 动态应变是以应变波的形式在试件中传播的，它的传播速度 V与声波相同。

图 2-4 应变波

2.1.4 电阻应变片的粘贴技术 应变片的粘贴步骤如下： (1) 应变片的检查与选择。 (2) 试件的表面处理。 (3) 底层处理。 (4) 贴片。 (5) 固化。 (6) 粘贴质量检查。 (7) 引线焊接与组桥连线。

2.1.5 电阻应变片的典型应用举例 电阻应变片主要有以下两种应用方式： 1) 被测量为应变 2) 被测量为除应变外的其他非电量 力可以通过实心轴、空心轴、悬臂梁、双端固支梁等结构型式的敏感器转换为应变。

如图 2-5所示为实心轴，通过材料力学知识的推导，可得轴向应变和径向应变分别为

AE

Fl

AE

Fr

图 2-5 实心轴力敏感器

图 2-6所示为采用实心轴力敏感器的电阻应变式力传感器，是通过将应变片粘贴到受力的实心轴力敏感器上而构成的。

图 2-6 应变式力传感器示意图

2.2 其它电阻式传感器 2.2.1 压阻式传感器 半导体材料受到应力作用时，其电阻率会发生变化，这种现象称为“压阻效应”。

d

设 E为半导体材料的弹性模量 同样，由电阻定律表达式可推出半导体材料压阻效应的定量表达式

对于半导体材料 ，因此

EA

F

sKER

dR

R

R ])21[(

)21( E

sKER

R

依据半导体的压阻效应，制成两类传感器。一类是利用半导体材料的体电阻制成粘贴式应变片，制作成半导体应变式传感器。另一类是在半导体材料的基片上用集成电路工艺制成扩散电阻，作为测量传感元件，亦称扩散型压阻式传感器。

压阻式传感器的优点是：①灵敏度非常高，有时传感器的输出不需放大可直接用于测量；②分辨率高，测压力时可测 10Pa 至 20Pa的微压；③元件有效面积可做得很小，故频率响应高；④可测量低频加速度与直线加速度。 压阻式传感器的最大缺点是温度误差较大。

2.2.2 热电阻 利用电阻随温度变化的特性制成的传感器叫做电阻式温度传感器，按采用的电阻材料可分为金属热电阻和半导体热敏电阻两大类。

制作温度敏感元件的电阻材料要满足以下要求：①要有尽可能大而且稳定的电阻温度系数；②电阻率大，以便在同样灵敏度下减小元件尺寸；③电阻温度系数要保持单值，并且最好是常数，以保证电阻随温度变化的线性关系；④性能要稳定，在电阻的使用范围内，其物理、化学性能基本保持不变。

广泛应用的热电阻材料有铂、铜、镍、铁等。

1 铂热电阻传感特性 铂易于提纯，复制性好； 在氧化性介质中，甚至高温下，其物理化学性质极其稳定；

但在还原性介质中，特别是在高温下很容易被从氧化物中还原出来的蒸汽所沾污，使铂丝变脆，并改变了它的电阻与温度的关系。

铂电阻温度计的使用范围是 -200℃--850℃。 铂热电阻已经标准化 ,常用分度号为 PT100

当温度在 -200℃--0℃范围内时，铂热电阻和温度的关系为

当温度在 0℃--850℃范围内时，铂热电阻和温度的关系为

式中 t —摄氏温标下的温度值；Rt—t℃时的阻值； R0—0℃时的阻值；A—常数， B—常数，C—常数，

])100(1[ 320 ttCBtAtRRt

)1( 20 BtAtRRt

3 13.90802 10 C 7 25.802 10 C

12 44.27350 10 C

2 铜热电阻传感特性 铜热电阻的温度系数比铂热电阻大，价格低，而且易于提纯；

但存在着电阻率小，机械强度差等弱点。 铜热电阻已经标准化 ,常用分度号为ＣＵ５ 0 铜热电阻在 -50℃—150℃的使用范围内，其电阻值与温度的关系近似线性关系，可表示为

式中 Rt——温度为 t℃时的阻值；R0——温度为 0℃时的阻值；α——电阻温度系数，

)1(0 tRRt

3 14.25 10 C 3 14.28 10 C

图 2-9 热电阻的结构

3 热电阻的结构热电阻主要由电阻体、绝缘套管和接线盒等组成。电阻体主要组成部分为电阻丝、引出线、骨架等。

2.2.3 热敏电阻 热敏电阻是利用半导体材料的电阻率随温度变化而变化的性质制成的。

1 传感特性 热敏电阻可分为负温度系数 NTC型热敏电阻、正温度系数 PTC型热敏电阻、临界温度系数 CTR型热敏电阻三种。

图 2-11 热敏电阻的传感特性

2 伏安特性 静态情况下热敏电阻上的端电压与通过热敏电阻的电流之间的关系称为伏安特性。

图 2-12 热敏电阻的伏安特性

3 主要参数 （ 1）标称电阻值 RH （ 2）耗散系数 （ 3）电阻温度系数 （ 4）热容 （ 5）能量灵敏度 （ 6）时间常数 （ 7）额定功率

热敏电阻有以下优点： ①灵敏度高。半导体的电阻温度系数比金属大，一般是金属的十几倍；

②体积小、热惯性小、结构简单。可根据不同要求，制成各种形状；

③化学稳定性好，机械性能好，价格低廉，寿命长。

热敏电阻的缺点是复现性和互换性差，非线性严重。

图 2-13 利用热敏电阻测量流量

2.2.4 气敏电阻 半导体气敏电阻是用氧化锌、氧化锡等金属氧化物材料制作的敏感元件，利用其阻值的变化来检测气体的浓度。

1 基本结构 直热式气敏电阻元件制作工艺简单、成本低、功耗小，可在较高回路电压下使用，可制成价格低廉的可燃气体泄漏报警器。

图 2-14 直热式气敏电阻

2 工作原理烧结型 SnO2 气敏元件是表面电阻控制型气敏元件。

图 2-15 半导体气敏电阻的传感特性示意图

2.2.5光敏电阻 1 传感原理——内光电效应 光敏电阻的阻值与其受到的光的照度有关。无光照时，光敏电阻阻值很高，有光照时，其阻值大大下降，光照越强其阻值越低；光照停止，又恢复高阻状态。其依据是半导体材料所具有的光电导效应。

图 2-16 内光电效应示意图

2 光敏电阻的种类 (1) 检测紫外光的光敏电阻 (2) 检测可见光的光敏电阻 (3) 检测红外光的光敏电阻

3 光敏电阻的基本特性 (1) 光谱特性 光敏电阻的光谱特性是指光电流对不同波长单色光的相对灵敏度。

图 2-17 光敏电阻的光谱特性

（ 2） 光照特性 光敏电阻的光照特性是指在一定的电压下，光电流 I与光照强度 E的关系。

图 2-18 光敏电阻的光照特性

(3) 伏安特性 光敏电阻的伏安特性是指在一定强度的光照下，光敏电阻的端电压与光电流的关系。

图 2-19 光敏电阻的伏安特性

（ 4) 频率特性 频率特性指光敏电阻上的光电流对入射光调制频率的响应特性。

图 2-20 光敏电阻的频率特性

(5) 温度特性 温度特性指光敏电阻工作特性受温度的影响。

图 2-21 光敏电阻的温度特性

2.2.6 磁敏电阻 磁敏电阻的阻值随磁场强度的变化而变化。

图 2-22 InSb 磁敏电阻的基本结构

图 2-23 InSb 磁敏电阻的特性曲线

为提高磁敏电阻的阻值，往往采用曲折型结构

图 2-24 曲折型结构磁敏电阻

　磁敏电阻直接测量的非电量是磁感应强度。若某种非电量能够借助敏感元件转换为磁感应强度，则也可用磁敏电阻完成该非电量的检测。例如，可采用磁敏电阻检测位移、角度、电流、电功率等。

2.3 电阻式传感器的信号调理 2.3.1 惠斯登电桥 1 直流电桥与交流电桥 在人工静态应变测量中可采用平衡电桥，通过对调节臂电阻的手动调节，使电桥达到平衡，用调节臂电阻的阻值表示被测应变值。

电桥有直流电桥与交流电桥之分。

2 直流电桥 时，称为等臂电桥； ， ( ) 时，称为输出对称电桥。

， ( ) 时，称为电源对称电桥。

1 2 3 4R R R R R

1 2R R R 3 4 0R R R 0R R

1 4R R R 2 3 0R R R 0R R

电桥输出电压为

电桥平衡条件为

3 1 4 2 31

1 2 3 4 1 2 3 4( )( )sc ac bc

R R R R RRU U U U U U

R R R R R R R R

31 2 1 2 42

1 2 1 2 3 4( )sc

RR R R R RU U

R R R R R R

31

2 4

RR

R R

图 2-26 单臂工作电桥

R

RUU SC

4

图 2-27 双臂电桥 图 2-28 四壁电桥

R

RUU SC

2 R

RUU SC

3 交流电桥 交流电桥的一般形式如图 2-30 所示。

图 2-30 交流电桥的一般形式

与分析直流电桥的分析方法、结论表达形式完全相同。同理也可推出交流供电的单臂、全桥时的表达式。交流电桥初始调平衡更为复杂些，一般既有电阻预调平衡，也有电容预调平衡。

2.3.2 测量放大电路 1 实际运算放大电路分析 目前集成运算放大器在开环增益和输入电阻上大多可以接近理想运算放大器。在一般放大电路的设计中采用虚短和虚断的概念是允许的。

对于交流放大电路，主要关心的是交流信号的幅值。多级放大电路的各级之间一般有隔直措施，此时主要关注的是电路的频率特性。

图 2-31 输入电流的影响分析

理想运算放大器两输入端的输入电流为零，实际运算放大器两输入端的输入电流却不可能为零。

图 2-32 改进的反相和同相放大器

图 2-33 输入失调电压影响分析

　对差动输入放大器进行讨论。输出电压中存在一个数值为 Zf／ Z1(Ui+-Ui-) 的项，该项正比于差分输入信号，是差动放大器期望的输出结果。但是在输出结果中还存在始终等于同相输入 Ui+

的另一项，这使得输出电压与差分输入电压呈非线性关系。

图 2-34 为改进的差动放大电路。利用虚短和虚断的概念，得到 Uo的表达式为

令 Z2 ＝ Z1 ， Z3=Zf

输出与差分输入之间的线性关系。

3

2 33

2 3 1

ii f

io

U ZU Z

Z ZU ZU

Z Z Z

1( )o i i fU U U Z Z 图 2-34 差动放大器的标准设计

2 测量放大电路的基本要求与类型 基本要求： ①输入阻抗应与传感器输出阻抗相匹配； ②稳定的放大倍数； ③低噪声； ④低的输入失调电压和输入失调电流以及低的漂移； ⑤足够的带宽和转换速率 (无畸变地放大瞬态信号 )； ⑥高共模输入范围 (如达几百伏 ) 和高共模抑制比； ⑦可调的闭环增益； ⑧线性度好、精度高； ⑨成本低。 按测量放大电路的结构原理可分为差动直接耦合式、调制式和自动稳定式三大类。

3 典型测量放大电路的工作原理 当传感器的工作环境恶劣时，传感器的输出有各种噪声，共模干扰很大，而传感器的输出信号弱、输出阻抗大时，一般运放已不能胜任，在这种情况下可用仪器放大器对差值信号进行放大。

仪器放大器输入阻抗高，易于与各种信号源相匹配。它的输入失调电压和输入失调电流及输入偏置电流小，并且温漂小，时间漂移小，因而稳定性好。它的共模抑制比高，适于在高共模电压的背景下对微小差值信号进行放大。

（ 1）仪器放大器的工作原理 图 2.45是仪器放大器的原理图。由运算放大器 A1 和 A2 构成第 1级，由运放 A3 构成第Ⅱ级。各运放一般是高性能放大器。

图 2-35 三运放仪器放大器原理图

4 单片集成测量放大器 近年来，利用线性集成电路先进工艺而设计制成的单片集成测量放大器。

图 2-36 AD612 集成测量放大器内部电路结构

图 2-37 AD612 集成测量放大器和测量电桥的接线图

图 2-38 AD521R 、 S端的连接a)接有远距离负载 b) 输出端接有跟随器

2.3.3 多功能传感信号调理电路 AD693 AD693 是 ADI公司推出的一种单片信号调理器，它具有高精度、多功能的特点。其用途十分广泛，使用也非常灵活；

可用做小信号 U/I转换器，还可作为各种传感器 (例如铂热电阻、热电偶、电阻应变片测量电桥 ) 的信号调理器。

AD693适用于传感测试系统、工业过程控制及自动化仪表领域。

AD693 的同类产品为 AD694 ， AD694适合接收高电平输入信号，但芯片内部没有备用放大器。

1 AD693 的性能特点 ①内含可编程输入放大器、 U/I转换器和多路输出式基准电压源。

②输出电流有三种形式： 4mA－ 20mA( 单极性 )，0－ 20mA( 单极性 )， 12mA±8mA(双极性 )。

③输入电压范围和电流零点均可单独调节，二者互不影响。用户可根据需要灵活设计输入电压范围。

④高精度。 ⑤利用芯片中的备用放大器，可对由铂热电阻 (PRTD) 、各种热电偶及电阻应变片桥路所产生的信号进行调理 (包括缓冲、放大、与其他信号进行组合等 )。

⑥带 Ptl00型 PRTD接口，配铂热电阻时的测温误差为±0.5℃。

⑦利用外部电阻可选配不同类型的热电偶并设定最高测量温度。

⑧具有过电流保护和反向过电压保护功能。 ⑨AD693 通常由环路电源供电，特殊情况下也可由本地电源单独供电。

2 AD693 的工作原理 AD693采用 DIP—20陶瓷封装或 LCCC—20扁平封装，其引脚排列及内部电路框图如图 2-39所示。

（ 1）可编程输入放大器 输入放大器有两个作用，一是进行缓冲放大，二是用来设定输入电压范围。

图 2-39 AD693 的引脚排列及内部电路框图

（ a） (b) (c) (d)图 2-40 设定不同输入电压范围的 4种电路

①电路如 (a) 图所示，当 P1 、 P2端开路时， Al 的电压增益 Kv=2倍。这又可分为以下两种情况：对应于 4mA － 20mA 输出电流范围，输入电压范围 UI=0－ 60mV ：对应于 0 － 20mA 输出电流范围， UI=0－ 75mV 。

②电路如 (b) 图所示，将 P1 、 P2端短路时， Kv=1倍。当输入 60mV电压时，可得到满度为 20mA的电流范围。

③电路如 (c) 图所示，在 P1 与＋ 6.2V REF引脚之间接上外部增益电阻 RGl，可设定小于 30mV的输入电压范围。假定用户所期望的输入电压最大值为 S，利用下式可计算出 RGl的电阻值：

1

40030

1GR

S

④电路如 (d) 图所示，在 P1 、 P2 之间接上增益电阻 RG2 ，可将输入电压最大值设定在 30mV～ 60mV之间。 RG2 的电阻值由下式确定：

一般要 RG2≥200Ω。

2

60400 (1 )

301

GSR

S

（ 2） U/I转换器 U/I转换器属于跨导放大器， U/I转换器内部还有一个限流比较器，能将环路电流限制在±25mA以下。

（ 3）基准电压及精密分压器 芯片内部有高稳定度的＋ 6.200V带隙基准电压源和经过激光修正的精密电阻分压器。利用基准电压源可为 U/I转换器提供偏置电压，用来调节输出电流的零点，还可用做外部传感器的激励。

校准偏置电流的电路如图 2-41 所示：

1

1.6400Z

A

RI

12 3

3.1

15 10 3.75Z

ZA

RR

I

图 2-41 校准偏置电流的电路

校准 12mA偏置电流时， Rzl ， Rz2 的计算公式分别为

1

4.8400Z

A

RI

12 3

3.1

45 10 3.75Z

ZA

RR

I

（ 4）备用放大器及输出级 备用放大器 (A2) 是专为扩展 AD693 的功能而设置的一个辅助放大器，可对传感信号进行 U/I转换或 T/I转换，把被测量 (电压，温度等 )转换成 4mA～ 20mA的电流信号，以便于远距离传输。