140
¸LŒLØ Œºª-ªLßØ LæL ¸LŒ 2000 ºL L ß LL lLØ æºLı ºæL .¸.`ºL, ¨..ØŒ L 1 ={b} U U U 21 a 22 a U U 2 2m a U U U 1 i a 2 i a U U U i im a 1 k a 2 k a U U U k km a

Блюмин с л , шуйкова и а , 2000 модели и методы принятия решений в условиях неопределенности

Embed Size (px)

DESCRIPTION

 

Citation preview

Page 1: Блюмин с л , шуйкова и а , 2000 модели и методы принятия решений в условиях неопределенности

Ëèïåöêèé ýêîëîãî-ãóìàíèòàðíûé èíñòèòóò

Ëèïåöê 2000

Ìîäåëè è ìåòîäûïðèíÿòèÿ ðåøåíèéâ óñëîâèÿõ íåîïðåäåëåííîñòèÑ.Ë.Áëþìèí, È.À.Øóéêîâà

1234512345

12345678901234567890123456789012123451234567890123456789012345678901212345123456789012345678901234567890121234512345678901234567890123456789012123451234567890123456789012345678901212345123456789012345678901234567890121234512345678901234567890123456789012123451234567890123456789012345678901212345123456789012345678901234567890121234512345678901234567890123456789012123451234567890123456789012345678901212345123456789012345678901234567890121234512345678901234567890123456789012123451234567890123456789012345678901212345123456789012345678901234567890121234512345678901234567890123456789012123451234567890123456789012345678901212345123456789012345678901234567890121234512345678901234567890123456789012123451234567890123456789012345678901212345123456789012345678901234567890121234512345678901234567890123456789012123451234567890123456789012345678901212345123456789012345678901234567890121234512345678901234567890123456789012123451234567890123456789012345678901212345123456789012345678901234567890121234512345678901234567890123456789012123451234567890123456789012345678901212345123456789012345678901234567890121234512345678901234567890123456789012123451234567890123456789012345678901212345123456789012345678901234567890121234512345678901234567890123456789012123451234567890123456789012345678901212345123456789012345678901234567890121234512345678901234567890123456789012123451234567890123456789012345678901212345123456789012345678901234567890121234512345678901234567890123456789012123451234567890123456789012345678901212345123456789012345678901234567890121234512345678901234567890123456789012123451234567890123456789012345678901212345123456789012345678901234567890121234512345678901234567890123456789012123451234567890123456789012345678901212345123456789012345678901234567890121234512345678901234567890123456789012123451234567890123456789012345678901212345

L1={b}� � �

21a 22a � � 22ma� � �

1ia 2ia � � � iima1ka 2ka � � � kkma

Page 2: Блюмин с л , шуйкова и а , 2000 модели и методы принятия решений в условиях неопределенности

K�E��;exfbg��B�:��Rmcdh\Z

Fh^_eb�b f_lh^uijbgylby�j_r_gbc\ mkeh\byo�g_hij_^_e_gghklb

Ebi_pd����

Page 3: Блюмин с л , шуйкова и а , 2000 модели и методы принятия решений в условиях неопределенности

;;D �����M>D �������;��;exfbg�K�E���Rmcdh\Z�B�:�Fh^_eb� b f_lh^u� ijbgylby� j_r_gbc� \ mkeh\byo� g_hij_^_e_gghklb�� ±Ebi_pd��EW=B��������±�����k�

Fhgh]jZnby�ihk\ys_gZ�ZgZebam�aZ^Zq�ijbgylby�j_r_gbc�\ mkeh\byo�g_�hij_^_e_gghklb�� jZkkfZljb\Zxlky� lbih\u_� f_lh^u� j_r_gby� ijh[e_fguokblmZpbc�±�\u[hj�emqr_c�Zevl_jgZlb\u��jZg`bjh\Zgb_��]jmiih\h_�mihjy^h�q_gb_� Zevl_jgZlb\�� BaeZ]Zxlky� fZl_fZlbq_kdb_� hkgh\u� l_hjbb� ijbgylbyj_r_gbc�� ijb\h^ylky� ijbf_ju� bkihevah\Zgby� f_lh^h\� ^ey� jy^Z� ijZdlbq_�kdbo�aZ^Zq�>ey� ki_pbZebklh\� \ h[eZklb�bkke_^h\Zgby� hi_jZpbc��ih^^_j`db� ijbgy�lby� j_r_gbc�� kbkl_f� bkdmkkl\_ggh]h� bgl_ee_dlZ�� Z lZd`_� ^ey� klm^_glh\� bZkibjZglh\�khhl\_lkl\mxsbo�ki_pbZevghkl_c�LZ[e������� Be����� ;b[ebh]j������gZa\�

,6%1��������������

��K�E��;exfbg��B�:��Rmcdh\Z��������Ebi_pdbc�wdheh]h�]mfZgblZjguc�bgklblml������

Page 4: Блюмин с л , шуйкова и а , 2000 модели и методы принятия решений в условиях неопределенности

�Kibkhd bkihevam_fuo�khdjZs_gbc< ± \_jhylghklgZy �lbi�dZeb[jh\db�<K ± \a\_r_ggZy�kljmdlmjZ��lbi�dZeb[jh\db�A:IJHK ± A:fdgmlu_�IJhp_^mju�m Hihjguo�KblmZpbc�f_lh^�ijbgylby�j_r_gbc�AIJ ±� aZ^ZqZ�ijbgylby�j_r_gbcBJ ± bg\ZjbZglghklv�d jZkly`_gbx��k\hckl\h�BK ±� bg^_dk�kh]eZkh\ZgghklbBK ±� bgnhjfZpbhggZy�kbkl_fZBK ± bg\ZjbZglghklv�d k^\b]m��k\hckl\h�BMK ± bgnhjfZpbhggh�mijZ\eyxsZy�kbkl_fZD ± dhkhkbff_ljbq_kdZy��lbi�dZeb[jh\db�EIJ ±� ebph��ijbgbfZxs__�j_r_gb_F:B ±� f_lh^�ZgZebaZ�b_jZjobcg�h�i� ± g_q_ldh_�hlghr_gb_�g_kljh]h]h�ij_^ihql_gbyHJDE:KK� ±� HJ^bgZevgZy�DE:KKbnbdZpby�f_lh^�ijbgylby�j_r_gbc�HK ±� hlghr_gb_�kh]eZkh\ZgghklbI:JD ±� I:JgZy�Dhfi_gkZpby��f_lh^�ijbgylby�j_r_gbc�IJ ±� ijbgylb_�j_r_gbcIK ± ijhklZy�kljmdlmjZ��lbi�dZeb[jh\db�J= ± jZ[hqZy ]jmiiZK ± kl_i_ggZy��lbi�dZeb[jh\db�KIIJ ±� kbkl_fZ�ih^^_j`db�ijbgylby�j_r_gbcL ± ljZgkihgbjm_fhklv��k\hckl\h�L ± lmjgbjgZy��lbi�dZeb[jh\db�WK ±� wdki_jlgZy�kbkl_fZWD ± wdki_jlgZy dhfbkkby

Page 5: Блюмин с л , шуйкова и а , 2000 модели и методы принятия решений в условиях неопределенности

�<\_^_gb_Ijh[e_fu� ijbgylby� j_r_gbc�� dhlhju_� \ rbjhdhf� ieZg_� fh`gh� jZk�kfZljb\Zlv� dZd�ijh[e_fu� ZgZebaZ� keh`guo� kbkl_f�� aZgbfZxl� \k_� [hevr__f_klh�\ kh\j_f_gghc�gZmd_�>��@�< lhc�beb�bghc�kl_i_gb�kbkl_fu�ih^^_j`db�ijbgylby�j_r_gbc�ijbkml�kl\mxl� \ ex[hc� bgnhjfZpbhggh�mijZ\eyxs_c� kbkl_f_��Ih� f_j_� jZa\blbyij_^ijbylby��mihjy^hq_gby�kljmdlmju�hj]ZgbaZpbb�b gZeZ`b\Zgby�f_`dhj�ihjZlb\guo� k\ya_c�� ijh[e_fZ� jZajZ[hldb� b \g_^j_gby� kbkl_fu� ih^^_j`dbijbgylby�j_r_gbc��KIIJ��klZgh\blky�hkh[_ggh�ZdlmZevghc�BMK�ijhfure_ggh]h�ij_^ijbylby�^he`gZ�h[eZ^Zlv�\hafh`ghklyfb�b0,6��0DQDJHU ,QIRUPDWLRQ 6\VWHP ±�hjb_glbjh\ZgZ�gZ�h[_ki_q_gb_�ijhp_kkZmijZ\e_gby� g_h[oh^bfhc� bgnhjfZpb_c� h ijhrehf�� gZklhys_f� b [m^ms_fmijZ\ey_fhc�kbkl_fu���b '66� �'HFLVLRQ 6XSSRUW 6\VWHP ±�hjb_glbjh\ZgZ�gZbgl_ee_dlmZevgh_� h[_ki_q_gb_� ijhp_kkZ� ijbgylby� j_r_gby� b klZ\bl� k\h_cp_evx�ih^^_j`dm�^Zggh]h�ijhp_kkZ��kbkl_f��lZd�dZd�jmdh\h^bl_ex�ij_^ijb�ylby�g_h[oh^bfZ�g_�lhevdh�dhgdj_lgZy�bgnhjfZpby�^ey�ijbgylby�mijZ\e_g�q_kdh]h�j_r_gby��gh�b \hafh`ghklv�ih^^_j`db�j_r_gby��<hafh`ghc�j_Zeb�aZpb_c� lZdh]h� ih^oh^Z� y\ey_lky� jZajZ[hldZ� b \g_^j_gb_� \ kms_kl\mxsmxBMK�ij_^ijbylby�KIIJ�dZd�__ ih^kbkl_fu�H^gbf�ba�]eZ\guo�\hijhkh\�jZajZ[hldb�KIIJ�y\ey_lky�\u[hj�fZl_fZ�lbq_kdbo� fh^_e_c� b f_lh^h\� ijbgylby� j_r_gbc�� khklZ\eyxsbo� hkgh\m� __nmgdpbhgbjh\Zgby��Ijbgylb_� j_r_gbc� \ kbkl_f_� mijZ\e_gby� ijhfure_g�gufb� ij_^ijbylbyfb� k\yaZgh� kh� keh`ghklvx� kbkl_fu�� jZkij_^_e_gghklvx__ ih^kbkl_f�� g_hij_^_e_gghklvx� l_dms_]h� khklhygby�� g_h[oh^bfhklvxmqblu\Zlv�[hevrh_�qbkeh�jZaebqguo�nZdlhjh\�b djbl_jb_\��oZjZdl_jbamx�sbo� \ZjbZglu� j_r_gbc�� Ihwlhfm� ijb� jZajZ[hld_� KIIJ� ijhfure_ggh]hij_^ijbylby�\hagbdZ_l�ijh[e_fZ�\u[hjZ�Z^_d\Zlguo�fZl_fZlbq_kdbo�f_lh�^h\��iha\heyxsbo�hljZ`Zlv�kljmdlmjm�keh`ghc�kbkl_fu��^ey�dhlhjhc�ijb�gbfZ_lky� j_r_gb_�� hi_jbjh\Zlv� km[t_dlb\gufb� hp_gdZfb� wdki_jlh\�� ijb�gbfZlv�\h�\gbfZgb_�dZq_kl\_gguc��\_j[Zevguc��oZjZdl_j�hp_gdb�ki_pbZeb�klZfb�\ZjbZglh\�j_r_gby�ijh[e_fu��mqblu\Zlv�g_ykghklv��g_lhqghklv�^Zg�guo�kj_^kl\Zfb�g_q_ldhc�eh]bdb�;mjgh� jZa\b\Z\rZyky� \ ihke_^g__� \j_fy�fZl_fZlbq_kdZy� l_hjby� hilb�fbaZpbb� kha^ZeZ� kh\hdmighklv� f_lh^h\�� ihfh]Zxsbo� ijb� dhfivxl_jghcih^^_j`d_�wnn_dlb\gh�ijbgbfZlv�j_r_gby�ijb�nbdkbjh\Zgguo�b ba\_klguoiZjZf_ljZo��oZjZdl_jbamxsbo�bkke_^m_fuc�ijhp_kk��Z lZd`_�\ lhf�kemqZ_�dh]^Z�iZjZf_lju�±�kemqZcgu_�\_ebqbgu��H^gZdh�hkgh\gu_�ljm^ghklb�\hagb�dZxl�\ lhf�kemqZ_��dh]^Z�iZjZf_lju�hdZau\Zxlky�g_hij_^_e_ggufb�b dh]^Zhgb�\ lh�`_� \j_fy� kbevgh�\ebyxl�gZ� j_amevlZlu� j_r_gby��LZdb_� kblmZpbbfh]ml�\hagbdZlv�dZd�\ke_^kl\b_�g_^hklZlhqghc�bamq_gghklb�ijhp_kkh\��^ey

Page 6: Блюмин с л , шуйкова и а , 2000 модели и методы принятия решений в условиях неопределенности

�dhlhjuo�ijbgbfZ_lky�j_r_gb_��lZd�b ba�aZ�mqZklby�\ mijZ\e_gb_�g_kdhevdboebp��ij_ke_^mxsbo�jZaebqgu_�p_eb�Ijb[eb`_ggu_��gh�\ lh�`_� \j_fy� wnn_dlb\gu_� kihkh[u� ZgZebaZ� keh`�guo��iehoh�hij_^_e_gguo�kbkl_f��g_�ih^^Zxsboky�lhqghfm�fZl_fZlbq_kdhfmhibkZgbx�� hibjZxlky� gZ� bkihevah\Zgb_� ebg]\bklbq_kdbo� i_j_f_gguo� b g_�q_ldbo� Ze]hjblfh\��Hkgh\gu_� ijbeh`_gby� ^Zggh]h�ih^oh^Z� hlghkylky� d h[�eZklyf� wdhghfbdb�� mijZ\e_gby� ijhba\h^kl\hf�� bkdmkkl\_gghfm� bgl_ee_dlm�ikboheh]bb��ebg]\bklbdb��h[jZ[hldb�bgnhjfZpbb��f_^bpbgu��[bheh]bb�Dhfivxl_jbaZpby� h[s_kl\Z� \ua\ZeZ� [ukljh_� jZkrbj_gb_� kn_ju� bk�ihevah\Zgby� dhebq_kl\_gguo� f_lh^h\� ZgZebaZ� aZ� kq_l� bo� ijbf_g_gby� ^eyZgZebaZ� wdhghfbq_kdbo�� mj[Zgbklbq_kdbo�� khpbZevguo�� [bheh]bq_kdbo� b^jm]bo�kbkl_f��;hevrbgkl\h�f_lh^h\��bkihevam_fuo�\ gZklhys__�\j_fy�^eyZgZebaZ�]mfZgbklbq_kdbo�kbkl_f��l�_��kbkl_f��\ dhlhjuo�mqZkl\m_l�q_eh\_d�ij_^klZ\eyxl�kh[hc�fh^bnbdZpbb�f_lh^h\��dhlhju_�\ l_q_gb_�^ebl_evgh]h\j_f_gb� kha^Z\Zebkv� ^ey� f_oZgbklbq_kdbo� kbkl_f�� AZf_qZl_evgu_� mki_ob�^hklb]gmlu_� k ihfhsvx� wlbo� f_lh^h\�� iha\hebeb� h[tykgblv� fgh]b_� ijb�jh^gu_�y\e_gby�b kha^Z\Zlv�\k_�[he__�b [he__�kh\_jr_ggu_�mkljhckl\Z��Ghwlb�`_�mki_ob�\k_ebeb�rbjhdh�jZkijhkljZg_ggh_�m[_`^_gb_�\ lhf��qlh�l_fb`_�f_lh^Zfb�beb�ih^h[gufb�bf�fh`gh�kjZ\gbl_evgh�wnn_dlb\gh�bkke_^h�\Zlv�b ]mfZgbklbq_kdb_�kbkl_fu��LZd��gZijbf_j��mki_ob��^hklb]gmlu_�k ih�fhsvx�l_hjbb�mijZ\e_gby�\ dhgkljmbjh\Zgbb�dhkfbq_kdbo�gZ\b]Zpbhgguokbkl_f�\ukhdhc�lhqghklb��klbfmebjh\Zeb�ijbf_g_gb_�wlhc�l_hjbb�^ey�ZgZ�ebaZ� wdhghfbq_kdbo� b [bheh]bq_kdbo� kbkl_f�� Mki_ob� fZdjhkdhibq_kdh]hZgZebaZ� nbabq_kdbo� kbkl_f� k ihfhsvx� fh^_ebjh\Zgby� gZ� W<F� ijb\_ebd lhfm��qlh� wdhghf_ljbq_kdh_�fh^_ebjh\Zgb_� k ihfhsvx�W<F� klZeb� ijb�f_gylv�^ey�j_r_gby� aZ^Zq�ijh]ghabjh\Zgby�� wdhghfbq_kdh]h�ieZgbjh\Zgbyb mijZ\e_gby�ijhba\h^kl\hf�Ih� ]em[hdh� mdhj_gb\r_cky� ljZ^bpbb� gZmqgh]h� fure_gby� ihgbfZgb_y\e_gby�hlh`^_kl\eyxl� k \hafh`ghklvx� _]h� dhebq_kl\_ggh]h� ZgZebaZ��H^�gZdh��ih�k\h_c�kmlb�h[uqgu_�dhebq_kl\_ggu_�f_lh^u�ZgZebaZ�kbkl_f�g_ijb�]h^gu�^ey�]mfZgbklbq_kdbo�kbkl_f�b \hh[s_�ex[uo�kbkl_f��kjZ\gbfuo�ihkeh`ghklb�k ]mfZgbklbq_kdbfb�kbkl_fZfb��< hkgh\_�wlh]h�l_abkZ�e_`bl�lh�qlh�fh`gh�[ueh�[u�gZa\Zlv�ijbgpbihf�g_kh\f_klbfhklb��Kmlv�wlh]h�ijbg�pbiZ� fh`gh� \ujZablv� ijbf_jgh� lZd�� q_f� keh`g__� kbkl_fZ�� l_f� f_g__� fukihkh[gu�^Zlv�lhqgu_�b \�lh�`_�\j_fy�bf_xsb_�ijZdlbq_kdh_�agZq_gb_�km�`^_gby�h __�ih\_^_gbb��Q_f�]em[`_�fu�ZgZebabjm_f�j_Zevgmx� aZ^Zqm��l_fg_hij_^_e_gg__� klZgh\blky� __ j_r_gb_�� >ey� kbkl_f�� keh`ghklv� dhlhjuoij_\hkoh^bl�g_dhlhjuc�ihjh]h\uc�mjh\_gv��lhqghklv�b ijZdlbq_kdbc�kfukeklZgh\ylky� ihqlb� bkdexqZxsbfb� ^jm]� ^jm]Z� oZjZdl_jbklbdZfb�� Bf_ggh\ wlhf� kfuke_� lhqguc�dhebq_kl\_gguc� ZgZeba�ih\_^_gby� ]mfZgbklbq_kdbokbkl_f�g_� bf__l��ih�\b^bfhfm�� [hevrh]h� ijZdlbq_kdh]h� agZq_gby� \ j_Zev�guo� khpbZevguo�� wdhghfbq_kdbo� b ^jm]bo� aZ^ZqZo�� k\yaZgguo� k mqZklb_fh^gh]h�q_eh\_dZ�beb�]jmiiu�ex^_c�

Page 7: Блюмин с л , шуйкова и а , 2000 модели и методы принятия решений в условиях неопределенности

� Ij_^klZ\e_ggZy�jZ[hlZ�hibjZ_lky�gZ�ij_^ihkuedm�h lhf��qlh�we_f_glZ�fb�fure_gby�q_eh\_dZ�y\eyxlky�g_�qbkeZ��Z we_f_glu�g_dhlhjuo�g_q_ldbofgh`_kl\� beb� deZkkh\� h[t_dlh\� >������ ��@��^ey� dhlhjuo�i_j_oh^� hl ©ijb�gZ^e_`ghklb�d deZkkmª�d ©g_ijbgZ^e_`ghklbª�g_�kdZqdhh[jZa_g��Z g_ij_ju�\_g��B \� kZfhf� ^_e_�� g_q_ldhklv�� ijbkmsZy� ijhp_kkm�fure_gby� q_eh\_dZ�gZ\h^bl�gZ�fukev�h lhf��qlh�\ hkgh\_�wlh]h�ijhp_kkZ�e_`bl�g_�ljZ^bpbhggZy^\magZqgZy� beb� ^Z`_� fgh]hagZqgZy� eh]bdZ�� Z eh]bdZ� k g_q_ldhc� bklbggh�klvx��g_q_ldbfb�k\yayfb�b g_q_ldbfb�ijZ\beZfb�\u\h^Z��Bf_ggh�lZdZy�g_�q_ldZy� eh]bdZ� b]jZ_l� hkgh\gmx� jhev� \ lhf�� qlh�fh`_l� hdZaZlvky� h^ghc� bagZb[he__�\Z`guo�klhjhg�q_eh\_q_kdh]h�fure_gby�±�kihkh[ghklb�hp_gb\ZlvbgnhjfZpbx��l�_��\u[bjZlv�ba�jZaghh[jZaby�k\_^_gbc�l_�b lhevdh�l_��dhlh�ju_�bf_xl�hlghr_gb_�d ZgZebabjm_fhc�ijh[e_f_�Ih�k\h_c�ijbjh^_�hp_gdZ� y\ey_lky�ijb[eb`_gb_f��<h�fgh]bo� kemqZyo^hklZlhqgZ�\_kvfZ�ijb[eb`_ggZy�oZjZdl_jbaZpby�gZ[hjZ�^Zgguo��ihkdhevdm\ [hevrbgkl\_�hkgh\guo�aZ^Zq��j_rZ_fuo�q_eh\_dhf��g_�lj_[m_lky�\ukhdZylhqghklv��Q_eh\_d�bkihevam_l�^himklbfhklv�lZdhc�g_lhqghklb��dh^bjmy�bg�nhjfZpbx�� ©^hklZlhqgmx� ^ey� j_r_gby� aZ^Zqbª� we_f_glZfb� g_q_ldbo�fgh�`_kl\��dhlhju_�ebrv�ijb[eb`_ggh�hibku\Zxl�bkoh^gu_�^Zggu_��Ihlhd�bg�nhjfZpbb��ihklmiZxs_c�\ fha]�q_j_a�hj]Zgu�aj_gby��kemoZ��hkyaZgby�b ^j��km`b\Z_lky�� lZdbf� h[jZahf�� \ lhgdmx� kljmcdm� bgnhjfZpbb�� g_h[oh^bfhc^ey�j_r_gby�ihklZ\e_gghc�aZ^Zqb�k fbgbfZevghc�kl_i_gvx�lhqghklb��Kih�kh[ghklv� hi_jbjh\Zlv� g_q_ldbfb� fgh`_kl\Zfb� b \ul_dZxsZy� ba� g__� kih�kh[ghklv� hp_gb\Zlv� bgnhjfZpbx� y\ey_lky� h^gbf� ba� gZb[he__� p_gguo� dZ�q_kl\� q_eh\_q_kdh]h� jZamfZ�� dhlhjh_� nmg^Zf_glZevguf� h[jZahf� hlebqZ_lq_eh\_q_kdbc�jZamf�hl�lZd�gZau\Z_fh]h�fZrbggh]h�jZamfZ��ijbibku\Z_fh]h\uqbkebl_evguf�fZrbgZf�LjZ^bpbhggu_�f_lh^u�ZgZebaZ�kbkl_f�g_^hklZlhqgh�ijb]h^gu�^ey�ZgZ�ebaZ�]mfZgbklbq_kdbo�kbkl_f�bf_ggh�ihlhfm��qlh�hgb�g_�\ khklhygbb�ho\Z�lblv�g_q_ldhklv�q_eh\_q_kdh]h�fure_gby�b ih\_^_gby��Ihwlhfm�^ey�^_ckl�\_ggh]h�ZgZebaZ�]mfZgbklbq_kdbo�kbkl_f�gm`gu�ih^oh^u��^ey�dhlhjuo�lhq�ghklv��kljh]hklv�b fZl_fZlbq_kdbc�nhjfZebaf�g_�y\eyxlky�q_f�lh�Z[khexl�gh�g_h[oh^bfuf�b \�dhlhjuo�bkihevam_lky�f_lh^heh]bq_kdZy�ko_fZ��^himk�dZxsZy�g_q_ldhklb�b qZklbqgu_�bklbgu��< jZ[hl_��k h^ghc�klhjhgu��ijh\h�^blky�kjZ\gbl_evguc�ZgZeba�f_lh^h\�ijbgylby�j_r_gby�\ mkeh\byo�g_hij_�^_e_gghklb��k ^jm]hc�klhjhgu��jZkkfZljb\Z_lky�\hafh`ghklv�kha^Zgby�_^b�gh]h�ih^oh^Z�d ijhp_kkm�ijbgylby�j_r_gbc��qlh�iha\hebl�ki_pbZebklm�dhg�dj_lghc�ij_^f_lghc�h[eZklb�g_�\u[bjZlv� kj_^b�bf_xsboky�f_lh^h\� Z^_d�\Zlguc ^ey� ^Zgghc� kblmZpbb�� Z ihevah\Zlvky� mgb\_jkZevguf� Ze]hjblfhf�agZqbl_evgh�mijhsZxsbf�ijhp_^mjm�ijbgylby�j_r_gbc�

Page 8: Блюмин с л , шуйкова и а , 2000 модели и методы принятия решений в условиях неопределенности

��� Hkgh\gu_�ihgylby�l_hjbb�ijbgylby�j_r_gbc���� Kbkl_fu�ih^^_j`db�ijbgylby�j_r_gbc�b bo�f_klh\ bgnhjfZpbhggh�mijZ\eyxsbo�kbkl_fZo<k_�ijhp_kku�nmgdpbhgbjh\Zgby� kh\j_f_ggh]h�ijhfure_ggh]h�ij_^�ijbylby�� hl�ijh_dlbjh\Zgby�ba^_eby�^h� _]h�ijh^Z`b�� l_kgh� \aZbfhk\yaZgub lj_[mxl�q_ldh]h�p_gljZebah\Zggh]h�mijZ\e_gby��Hkgh\gu_�j_r_gby��ijb�gbfZ_fu_� gZ� mjh\g_� jmdh\h^bl_ey� ij_^ijbylby�� g_\hafh`gh� j_Zebah\Zlv[_a�jZa\blhc�bgnhjfZpbhgghc�bgnjZkljmdlmju��DZq_kl\h�bgnhjfZpbhggh]hh[_ki_q_gby�mijZ\e_gby�±�h^bg�ba�\Z`guo�nZdlhjh\��hij_^_eyxsbo�^_ckl�\_gghklv� ijbgbfZ_fuo� mijZ\e_gq_kdbo� j_r_gbc�� Hlkmlkl\b_� keZ`_gghckbkl_fu�bgnhjfZpbhggh]h�h[_ki_q_gby�mijZ\e_gby�ijb\h^bl�d \_jhylghkl�ghfm� oZjZdl_jm� ijbgbfZ_fuo� mijZ\e_gq_kdbo� j_r_gbc�� ^m[ebjh\Zgbx\ k[hj_�bgnhjfZpbb��ihl_jyf�gm`ghc�bgnhjfZpbb�b��dZd�ke_^kl\b_��d g_\u�khdhc� wnn_dlb\ghklb� mijZ\e_gby�� Kha^Zgb_� BMK� ij_^ijbylby� iha\hey_lhilbfbabjh\Zlv�keh`b\rb_ky�dZgZeu�k[hjZ�bgnhjfZpbb�b h[_ki_qblv�[he__ihegh_� m^h\e_l\hj_gb_� bgnhjfZpbhgguo� ihlj_[ghkl_c� jmdh\h^bl_e_cb dhee_dlb\Z� \ p_ehf�� Kms_kl\mxsb_� `_� \ gZklhys__� \j_fy� kbkl_fgh�l_ogbq_kdb_�bgnjZkljmdlmju�[hevrbgkl\Z�ij_^ijbylbc�h[_ki_qb\Zxl�\ lhcbeb�bghc�f_j_�lhevdh�hl^_evgu_�\b^u�ijhba\h^kl\_ggh�ohayckl\_gghc��nb�gZgkh\h�wdhghfbq_kdhc� ^_yl_evghklb� b mijZ\e_gby�� \ p_ehf� mjh\_gv�BMKg_�khhl\_lkl\m_l�kh\j_f_gghfm�mjh\gx�bgnhjfZpbhgguo�l_ogheh]bc�b l_h�j_lbq_kdbo�jZajZ[hlhd�ih�^Zgghc�ijh[e_f_�BMK�ij_^klZ\ey_l� kh[hc� keh`gmx�fgh]hmjh\g_\mx� bgnhjfZpbhggmxkbkl_fm�� ]ZjZglbjmxsmx� Z\lhfZlbabjh\Zggh_� mijZ\e_gb_� \k_fb� ih^kbkl_�fZfb� mijZ\eyxs_c� kbkl_fu� b \b^Zfb� ^_yl_evghklb� ij_^ijbylby��GZ]ey^�gmx� mdjmig_ggmx�fh^_ev�BMK�fh`gh� ij_^klZ\blv� \ \b^_� \aZbfh^_ckl\bylj_o� ih^kbkl_f� �jbk�� ������Ijh]jZffZ� kha^Zgby�BMK� ij_^mkfZljb\Z_l� ljbwlZiZ >��@�� kh\_jr_gkl\h\Zgb_� b jZa\blb_� kms_kl\mxs_c� kbkl_fu� k[hjZb h[jZ[hldb�bgnhjfZpbb�ih�djbl_jbx�fZdkbfZevgh]h�b hi_jZlb\gh]h�h[_k�i_q_gby�mijZ\eyxsbo�kljmdlmj�b jmdh\h^kl\Z�ij_^ijbylby�\k_c�g_h[oh^b�fhc�b ^hklh\_jghc�bgnhjfZpb_c�\ g_h[oh^bfu_�kjhdb��jZa\blb_�BMK�\ p_�eyo�Z\lhfZlbaZpbb�ih^^_j`db�ijbgylby�mijZ\e_gq_kdbo�j_r_gbc��ihkljh_�gb_� kljZl_]bq_kdhc� bgnhjfZpbhggh�mijZ\eyxs_c� kbkl_fu� ij_^ijbylby�Hkgh\gZy�p_ev� \lhjh]h� wlZiZ� ±� kha^Zgb_� kbkl_fu� ih^^_j`db� ijbgylby� j_�r_gbc�dZd�ih^kbkl_fu�BMK��ih\urZxs_c�dZq_kl\h�hi_jZlb\guo��lZdlbq_�kdbo�b kljZl_]bq_kdbo�j_r_gbc�

Page 9: Блюмин с л , шуйкова и а , 2000 модели и методы принятия решений в условиях неопределенности

�:gZeblbq_kdZyih^kbkl_fZ�Kbkl_fZ ih^]hlh\dbhlq_klghklb jmdh\h^kl\m�

KIIJ�Ih^kbkl_fZ ih^^_j`dbijbgylby j_r_gbc�

BK�BgnhjfZpbhggZy ih^kbkl_fZ�OjZgbebs_ ^ZgguoWdhghfbq_kdb_ihdZaZl_eb Ijhba\h^kl\_ggu_ihdZaZl_eb Bg\_klbpbhggu_ihdZaZl_eb Nhg^h\u_ihdZaZl_eb

We_dljhgguc Zjob\ b�jZkij_^_e_ggu_ [Zau���

Jbk �����Fh^_ev�bgnhjfZpbhggh�mijZ\eyxs_c�kbkl_fuijhfure_ggh]h�ij_^ijbylbyI_j\uc�wlZi�fh`gh�jZkkfZljb\Zlv�dZd�ijhp_kk�jZa\blby�BK��dhlhjuc\ gZklhys__�\j_fy�m`_�\ dZdhc�lh�f_j_�j_Zebah\Zg�[hevrbgkl\hf�ij_^ijb�ylbc��< lh�`_�\j_fy��\hijhku�jZajZ[hldb�KIIJ�^h�kbo�ihj�y\eyxlky�h^gbfbba�gZb[he__�h[km`^Z_fuo�b ZdlmZevguo >����������������@��qlh�k\yaZgh�kh�\k_[he__�\hajZklZxs_c�jhevx�d\Zebnbpbjh\Zggh�ijbgyluo�j_r_gbc�\ ijhp_k�k_ hilbfZevgh]h�mijZ\e_gby��k h^ghc�klhjhgu��b g_^hklZlhqgh�jZa\blufb��j_Z�ebah\Zggufb�gZ�k_]h^gyrgbc�̂ _gv��KIIJ��k ^jm]hc�klhjhgu�Kha^Zgb_� b \g_^j_gb_� KIIJ� \ BMK� ij_^ijbylby� lj_[m_l� ihwlZighcjZajZ[hldb� b jZa\blby� kh\hdmighklb� \k_o� h[_ki_qb\Zxsbo� ih^kbkl_fKIIJ�� l_ogbq_kdh]h�� fZl_fZlbq_kdh]h�� ijh]jZffgh]h�� bgnhjfZpbhggh]h�hj]ZgbaZpbhggh]h� h[_ki_q_gby�� < fhgh]jZnbb� jZkkfZljb\Zxlky� \hijhkujZajZ[hldb�fZl_fZlbq_kdh]h�b ijh]jZffgh]h�h[_ki_q_gby�dZd�kh\hdmighklbfZl_fZlbq_kdbo�f_lh^h\��fh^_e_c�� Ze]hjblfh\�b ijh]jZff�^ey� j_ZebaZpbbp_e_c�b aZ^Zq�ih^^_j`db�ijbgylby�j_r_gbc�P_gljZevgh_�f_klh�\ keh`ghc��fgh]h]jZgghc�b ljm^h_fdhc�^_yl_evgh�klb�ih�hj]ZgbaZpbhgghfm�mijZ\e_gbx�ijhfure_gguf�ij_^ijbylb_f� aZgb�fZxl�ijhp_kku�ijbgylby�j_r_gbc��Pbde�mijZ\e_gby�hj]ZgbaZpb_c�gZqbgZ�_lky�k wlZiZ�ihemq_gby ih�bgnhjfZpbhgguf�dZgZeZf� aZ^Zgby hl�\ur_klhy�s_]h�a\_gZ��mykg_gby�ihklZ\e_gguo�aZ^Zq�b hp_gdb�\hafh`ghklb�bo�\uihe�g_gby�\ khhl\_lkl\bb�k bf_xsbfbky�j_kmjkZfb�b mkeh\byfb� >���@� GZ� \lhjhf

Page 10: Блюмин с л , шуйкова и а , 2000 модели и методы принятия решений в условиях неопределенности

�wlZi_�ijhba\h^blky�^_dhfihabpby h[s_c aZ^Zqb mijZ\e_gby gZ� aZ^Zqb� ih^�qbg_gguo� we_f_glh\�� l�_�� jZkij_^_eyxlky� jZ[hlu� f_`^m� ih^jZa^_e_gbyfbhj]ZgbaZpbb� kh]eZkgh� bo� nmgdpbhgZevghfm� ij_^gZagZq_gbx� b \hafh`gh�klyf�� WlZ� ^_yl_evghklv� khklZ\ey_l� ijhp_kk� ijbgylby� j_r_gbc� gZ� \lhjhfwlZi_�pbdeZ�mijZ\e_gby��Ke_^mxsbc�wlZi�gZqbgZ_lky�k i_j_^Zqb ih�bgnhj�fZpbhgguf�dZgZeZf�hj]ZgbaZpbb�ijbgyluo�j_r_gbc��Ih^qbg_gguf�a\_gvyfmijZ\e_gby�i_j_^Z_lky�ih^jh[gh_� aZ^Zgb_�� Z \ur_klhys_fm� a\_gm� khh[sZ�_lky� h[h[s_ggZy� oZjZdl_jbklbdZ� ijbgylh]h� j_r_gby�� >Ze__� ke_^m_l� wlZihi_jZlb\gh]h�mijZ\e_gby�b dhgljhey��ih�j_amevlZlZf�dhlhjh]h�ijbgbfZxlkyj_r_gby��Bkoh^y�ba�hij_^_e_gguo�lZdbf�kihkh[hf�wlZih\��mijZ\e_gb_�ijh�fure_gguf� ij_^ijbylb_f� fh`gh� ij_^klZ\blv� dZd� pbdebq_kdbc� ijhp_kkbgnhjfZpbhggh]h�h[f_gZ�b ijbgylby�j_r_gbc�\ a\_gvyo�b_jZjobb�:gZeba�j_r_gbc�\ ijhp_kk_�ijhfure_ggh]h�ijhba\h^kl\Z�b oZjZdl_jZ^_yl_evghklb� ih� bo� ih^^_j`d_� iha\hey_l� \u^_eblv� ��� hkgh\guo� h[eZkl_cj_r_gbc��ijbgbfZ_fuo�gZ�ij_^ijbylbb��h[t_^bg_gbb��\ oh^_�\uimkdZ�ba^_�ebc� >��@�±�jZa\blb_��mklZgh\e_gb_�dhebq_kl\_gguo�b dZq_kl\_gguo�ihdZaZ�l_e_c� jZa\blby� ij_^ijbylby� �h[t_^bg_gby��� \u[hj� dZiblZeh\eh`_gbc�� j_�dhgkljmdpby�b gh\h_�kljhbl_evkl\h��kgylb_�ba^_eby�k ijhfure_ggh]h�ijh�ba\h^kl\Z�� j_hj]ZgbaZpby�� kebygb_� k ^jm]bfb� ij_^ijbylbyfb�� kha^Zgb_� kh�\f_klguo�ij_^ijbylbc��baf_g_gb_�\gmlj_gg_c�hj]ZgbaZpbhgghc�kljmdlmju�mijZ\e_gb_�� \u[hj� ijhba\h^kl\_gghc� ijh]jZffu�� j_]mebjh\Zgb_� ijhba\h^�kl\Z�� \g_^j_gb_� gh\hc� ijh^mdpbb� \ ijhba\h^kl\h�� ijh_dlbjh\Zgb_�� jZajZ�[hldZ� gh\h]h� ba^_eby�� jZajZ[hldZ� gh\hc� j_kmjkhk[_j_]Zxs_c� l_ogheh]bbijhba\h^kl\Z�ijh^mdpbb��l_ogheh]by��l_ogbq_kdh_�b l_ogheh]bq_kdh_�i_j_�\hhjm`_gb_�ijhba\h^kl\Z�� l_ogheh]bq_kdZy�ih^]hlh\dZ� \uimkdZ� gh\h]h� ba�^_eby��kgZ[`_gb_��hij_^_e_gb_�djm]Z�ihklZ\sbdh\�kujvy��fZl_jbZeh\��dhf�ie_dlmxsbo�ba^_ebc��j_ZebaZpby��\u[hj�i_jki_dlb\guo�jugdh\�k[ulZ�ijh�^mdpbb�� hij_^_e_gb_� djm]Z� ihlj_[bl_e_c� ba^_eby�� aZdZaqbdh\�� h[kem`b\Z�gb_�� hldjulb_� kh[kl\_gguo� h[kem`b\Zxsbo� p_gljh\�� i_j_kfhlj� l_ogbq_�kdbo� mkeh\bc�b lj_[h\Zgbc�d ba^_ebx�� dZ^ju��Zll_klZpby��h[mq_gb_��kha^Zgb_[eZ]hijbylguo�ijhba\h^kl\_gguo�mkeh\bc��khpbZevgh�[ulh\u_�mkem]b��`bebs�gh_� kljhbl_evkl\h�� dmevlmjgh�ijhk\_lbl_evgu_� f_jhijbylby�� hj]ZgbaZpbyjZ[hlu�ih^\_^hfkl\_gguo�ha^hjh\bl_evguo�mqj_`^_gbc�HdZaZgb_�ihfhsb�jmdh\h^bl_ex�\h�\k_o�i_j_qbke_gguo�gZijZ\e_gbyonmgdpbhgbjh\Zgby�ij_^ijbylby��hkms_kl\ey_fh_�kbkl_fZlbq_kdb��ih�hij_�^_e_gguf� ijhp_^mjZf�� \ bg^b\b^mZevghf� ihjy^d_� beb� \ mkeh\byo� dhee_d�lb\ghc�jZ[hlu��gh� dZ`^uc� jZa� hjb_glbjh\Zggh_�gZ� \ujZ[hldm� dhgdj_lguob dhg_qguo�j_r_gbc� keh`guo�g_kljmdlmjbjh\Zgguo�ijh[e_f�� aZ�ijbgylb_dhlhjuo�hl\_qZ_l�jmdh\h^bl_ev��±�wlh�hkgh\gZy�nmgdpby�KIIJ��dhlhjZy�y\�ey_lky�ih^kbkl_fhc�bgnhjfZpbhggh�mijZ\eyxs_c�kbkl_fu�ijhfure_ggh]hij_^ijbylby�KIIJ� ±� wlh� kbkl_fZ�� \dexq_ggZy� \ hj]ZgbaZpbhggmx� kj_^m� b hdZau�\ZxsZy�ihfhsv�jmdh\h^bl_ex�\ ihemq_gbb�ijb_fe_fuo�j_r_gbc�g_kljmd�

Page 11: Блюмин с л , шуйкова и а , 2000 модели и методы принятия решений в условиях неопределенности

��lmjbjh\Zgguo� ijh[e_f�� \dexqZxsZy� \ k_[y� ke_^mxsb_� wlZiu�� ZgZeba� kb�lmZpbc�b ihklZgh\dZ�ijh[e_f��nhjfbjh\Zgb_� b \u[hj� \ZjbZglh\� j_r_gbc�hj]ZgbaZpby�\uiheg_gby�j_r_gbc��dhgljhev�\uiheg_gby�j_r_gbc��jbk�������

Wdki_jluKi_pbZebklu

:iiZjZljmdh\h^kl\ZJmdh\h^kl\h

:gZeba�kblmZpbc �b ihklZgh\dZ �ijh[e_f

:gZebakhklhygby

Nhjfbjh\Zgb_ �b \u[hj\ZjbZglh\ �j_r_gbc

Hj]ZgbaZpby\uiheg_gby �j_r_gbc

JZajZ[hldZ �ijh]jZffu\uiheg_gby �j_r_gby

Dhgljhev\uiheg_gby �j_r_gbc

Dhgljhev\uiheg_gby

Ijh]ghakhklhygby<uy\e_gb_ �ijh[e_fghc �kblmZpbb

Nhjfbjh\Zgb_ �p_e_c

IhklZgh\dZaZ^ZqbKh]eZkh\Zgb_ �ml\_j`^_gb_j_r_gbc

Nhjfmebjh\Zgb_\ZjbZglh\j_r_gbc<u[hj �j_r_gby

Mq_l�ijbgyluo �j_r_gbc

Mq_l�\uiheg_gguoj_r_gbc��:gZebaDhjj_dpby

Jbk������Ko_fZ�nmgdpbhgbjh\Zgby�KIIJKms_kl\mxl�jZaebqgu_�lbiu�KIIJ��< aZ\bkbfhklb�hl�mjh\gy�ijhp_k�kh\� mijZ\e_gq_kdbo� j_r_gbc� ±� bg^b\b^mZevgh]h�� ]jmiih\h]h�� hj]ZgbaZpb�hggh]h�b f_`hj]ZgbaZpbhggh]h��±�\u^_eyxl�khhl\_lkl\mxsb_�lbiu�KIIJ�Bg^b\b^mZevgZy KIIJ� h[kem`b\Z_l� hl^_evgh� \aylh_� ebph�� ijbgbfZxs__j_r_gb_� ±� jmdh\h^bl_ey� h[t_^bg_gby�� ij_^ijbylby�� hj]ZgbaZpbb��<hafh`�ghklb� lZdhc� kbkl_fu� aZ\bkyl�hl� ebqguo� dZq_kl\�jmdh\h^bl_ey�� _]h� agZgbc�gZ\udh\�� hiulZ��GZ� kljmdlmjm� b dhgnb]mjZpbx� kbkl_fu� g_ihkj_^kl\_ggh_\ebygb_� hdZau\Zxl� klbeb� fure_gby� b jmdh\h^kl\Z� dhgdj_lgh]h� ebpZ� ±ihevah\Zl_ey� kbkl_fu�� =jmiih\Zy KIIJ� hjb_glbjh\ZgZ� gZ� h[kem`b\Zgb_]jmiiu� ebp�� \aZbfh^_ckl\mxsbo� f_`^m� kh[hc� ijb� j_r_gbb� dZdhc�eb[hijh[e_fu��Ih^^_j`dZ�ijhp_kkZ�\ujZ[hldb�]jmiih\uo�j_r_gbc�hkms_kl\ey�_lky�aZ�kq_l�mkljZg_gby�dhffmgbdZpbhgguo�[Zjv_jh\�f_`^m�qe_gZfb�]jmi�iu�� ijbf_g_gby� dhebq_kl\_gguo� f_lh^h\� ZgZebaZ� j_r_gbc� ]jmiihc� ebp�

Page 12: Блюмин с л , шуйкова и а , 2000 модели и методы принятия решений в условиях неопределенности

��jZpbhgZevghc�hj]ZgbaZpb_c�kZfbo�ijhp_^mj�jZ[hlu�]jmiiu��Hj]ZgbaZpbhg�gu_�b f_`hj]ZgbaZpbhggu_�KIIJ�ijbf_gyxlky�ijb�ZgZeba_�keh`guo�ijh�[e_f�dhfie_dkgh]h��f_`^bkpbiebgZjgh]h� oZjZdl_jZ��^ey� j_r_gby� dhlhjuogm`gu�agZgby�b hiul�\ kZfuo�jZaghh[jZaguo�h[eZklyo�< aZ\bkbfhklb�hl�lbiZ�ijbgbfZ_fuo�j_r_gbc�ih^jZa^_eyxl�jZaebqgu_mjh\gb�KIIJ��hi_jZlb\guc��lZdlbq_kdbc�b kljZl_]bq_kdbc�Hi_jZlb\guc� mjh\_gv� h[_ki_qb\Z_l� j_r_gb_� fgh]hdjZlgh� ih\lhjyx�sboky�aZ^Zq�b hi_jZpbc�gZ�dhjhldhf�\j_f_gghf�bgl_j\Ze_� �g_^_ey��^_dZ^Z�f_kyp�b l�^����GZ�wlhf�mjh\g_�\_ebdb�dZd�h[t_f�\uihegy_fuo�hi_jZpbc��lZdb ^bgZfbdZ�ijbgylby�mijZ\e_gq_kdbo�j_r_gbc��Hi_jZlb\gu_�j_r_gby��dZdijZ\beh��ijbgbfZxlky�ijb� ZgZeba_�ijh[e_f�gbah\uo� a\_gv_\� hj]ZgbaZpbb�__ mqZkldh\��jZ[hqbo�f_kl��LZdlbq_kdbc� mjh\_gv� h[_ki_qb\Z_l� j_r_gb_� aZ�^Zq��lj_[mxsbo�ij_^\Zjbl_evgh]h�ZgZebaZ�bgnhjfZpbb��ih^]hlh\e_gghc�gZi_j\hf� mjh\g_�� LZdlbq_kdb_� j_r_gby� ijbgbfZxlky� gZ� [he__� ^ebl_evghfijhf_`mld_�\j_f_gb��d\ZjlZe�� �ihem]h^b_�b l�^����GZ�wlhf�mjh\g_�h[t_f�j_�rZ_fuo�aZ^Zq�mf_gvrZ_lky��gh�\hajZklZ_l�bo�keh`ghklv��LZdlbq_kdb_�j_r_�gby�oZjZdl_jgu�^ey�ih^kbkl_f�BMK��KljZl_]bq_kdbc�mjh\_gv�h[_ki_qb\Z_l\ujZ[hldm� j_r_gbc�� gZijZ\e_gguo� gZ� ^hklb`_gb_� ^he]hkjhqguo� kljZl_]b�q_kdbo� p_e_c� hj]ZgbaZpbb�� LZdhc� lbi� j_r_gbc� oZjZdl_jbam_l� ^ebl_evguc\j_f_gghc� bgl_j\Ze� �]h^u�� g_kdhevdh� e_l� b l�^���� b kn_jZ� ^_ckl\by� ±� \_kvmijZ\ey_fuc�h[t_dl�\ p_ehf� �ij_^ijbylb_��f_`hj]ZgbaZpbhgguc�dhfie_dkb l�^����DeZkkbnbdZpby�KIIJ�ijb\_^_gZ�gZ�jbk������

KljZl_]bq_kdbcmjh\_gv KIIJ�KljZl_]bq_kdbc mjh\_gvmijZ\e_gby�LZdlbq_kdbc mjh\_gvKIIJ�NmgdpbhgZevguc��lZdlbq_kdbc�mjh\_gv mijZ\e_gby�

Hi_jZlb\guc mjh\_gvKIIJ�Hi_jZlb\guc mjh\_gv�mijZ\e_gby�Kl_i_gv \ha

jZklZgby ke

h`ghklb��hl

\_lkl\_gghk

lb j_rZ_fuo

aZ^Zq

>bgZfbdZ ijbgylby j_r_gbc Mjh\_gvb

gl_]jZpbb F_`hj]ZgbaZpbhggu_KIIJHj]ZgbaZpbhggu_KIIJ=jmiih\u_KIIJ

Bg^b\b^mZevgu_KIIJ

Jbk������DeZkkbnbdZpby�KIIJ���� Dhfivxl_jgZy�ih^^_j`dZ�ijbgylby�j_r_gbcIh^^_j`db�ijbgylby�j_r_gbc�kms_kl\mxl�^ebl_evgh_�\j_fy��gh�k \ha�gbdgh\_gb_f�\uqbkebl_evghc�l_ogbdb�ihy\beZkv�bgnhjfZpbhggZy�l_ogheh�]by�ih^^_j`db�ijbgylby�j_r_gbc��]eZ\ghc�hkh[_gghklvx�dhlhjhc�y\ey_lky

Page 13: Блюмин с л , шуйкова и а , 2000 модели и методы принятия решений в условиях неопределенности

��dZq_kl\_ggh�gh\uc�f_lh^�hj]ZgbaZpbb�\aZbfh^_ckl\by�q_eh\_dZ�b dhfivx�l_jZ��I_j\hgZqZevgh�dhfivxl_j�jZkkfZljb\Zeky�ebrv�dZd�kj_^kl\h� ©fZrb�gbaZpbbª�f_lh^h\�ijbgylby�j_r_gbc��dZd�kj_^kl\h�[ukljhc�j_ZebaZpbb�\u�qbke_gbc�� < gZklhys__� \j_fy� dhfivxl_j� y\ey_lky� iZjlg_jhf� q_eh\_dZ\ ijbgylbb�j_r_gbc��KIIJ�kha^Z_lky�h[uqgh�^ey�hij_^_e_ggh]h�deZkkZ�aZ�^Zq�b h[_ki_qb\Z_l�ih^^_j`dm�EIJ�ijb�ZgZeba_�ijh[e_fu��EIJ�aZijZrb\Z�_l� g_h[oh^bfu_� ^Zggu_�� bamqZ_l� ijh[e_fu�� ihemqZ_l� kh\_lu�KIIJ�� hlgh�kysb_ky�d hiulm�j_r_gby�ih^h[guo�ijh[e_f��ijh[m_l�ijbf_gblv�^ey�j_r_�gby�jZaebqgu_�f_lh^u��agZgby�wdki_jlh\� >��@��LZdhc�]em[hdbc�ZgZeba�aZ\b�kbl��ij_`^_�\k_]h��hl�ohjhr_c�ij_^\Zjbl_evghc�ih^]hlh\db�KIIJ��hl�\\h^Z\ g__�gm`guo�^Zgguo�b agZgbc��g_h[oh^bfuo�f_lh^h\��Wlhl�ZgZeba�ihfh]Z_lEIJ� ihgylv� ijh[e_fm�� mlhqgblv� k\hb� ij_^ihql_gby� b \ujZ[hlZlv� gZbemq�rbc�\ZjbZgl�__ j_r_gby��;hevrbgkl\h�kms_kl\mxsbo�KIIJ�hjb_glbjh\Z�gu�gZ�kjZ\gbl_evgh�madbc�djm]�aZ^Zq��< gZklhys__�\j_fy�KIIJ�jZa\b\Zxlky\ ke_^mxsbo�gZijZ\e_gbyo�� h[t_^bg_gb_� KIIJ� k Z\lhfZlbabjh\Zggufb� bgnhjfZpbhggufbkbkl_fZfb�b kbkl_fZfb�k\yab�� k[eb`_gb_�KIIJ� k wdki_jlgufb� kbkl_fZfb� b ihy\e_gb_� ©bgl_e�e_dlmZevguo�KIIJª�� kh\_jr_gkl\h\Zgb_�l_ogheh]bq_kdhc�[Zau�KIIJ�< [m^ms_f� ihy\ylky� kbkl_fu�� dhlhju_� kfh]ml� ih^kljZb\Zlvky� ih^klbev�fure_gby�q_eh\_dZ��bfblbjh\Zlv�ijb_fu�_]h�jZ[hlu��dhlhju_�klZgmldZd�[u�ijh^he`_gb_f� ©Yª�jmdh\h^bl_ey��Gh� _klv�g_dhlhju_�ijbgpbibZev�gu_� ]jZgbpu� ±�KIIJ� kZfZ�ih� k_[_�g_�fh`_l� ihjh^blv� dZq_kl\_ggh�gh\uc\ZjbZgl�j_r_gby��H^gZdh�_klv�gZ^_`^Z��qlh�lZdhc�\ZjbZgl�fh`_l�\hagbdgmlveb[h�\ ijhp_kk_�^bZeh]Z�q_eh\_dZ�k KIIJ��eb[h�dZd�^h]Z^dZ��dhlhjhc�kih�kh[kl\h\Ze�wlhl�^bZeh]�<u^_eyxlky� jZaebqgu_� \b^u� dhfivxl_jghc� ih^^_j`db� ijbgylby� j_�r_gbc��KIIJ��wdki_jlgu_�kbkl_fu��kh\_lmxsb_�kbkl_fu�b l�^��>��@�Kh\_lmxsb_� kbkl_fu� >��@� ij_^iheZ]Zxl� ihke_^h\Zl_evgh_� bgl_jZd�lb\gh_� \aZbfh^_ckl\b_� k hi_jZlhjhf� k p_evx� \uy\e_gby� iZjZf_ljh\� l_dm�s_c�ijh[e_fghc�kblmZpbb�b \u^Zqb�ihwlZiguo�j_dhf_g^Zpbc�hi_jZlhjm�ih�j_r_�gbx�\hagbdr_c�ijh[e_fu�Wdki_jlgu_�kbkl_fu >�����������@�jZajZ[Zlu\Zxlky�^ey�dhfivxl_jgh�]h�ij_^klZ\e_gby� b ojZg_gby� agZgbc� \ukhdhd\Zebnbpbjh\Zgguo� wdki_jlh\k l_f��qlh[u�bfb�fh]eb�\ ^Zevg_cr_f�\hkihevah\Zlvky�ki_pbZebklu�k [he__gbadhc� d\ZebnbdZpb_c�� Wdki_jlgu_� kbkl_fu� gZijZ\e_gu� gZ� deZkk� aZ^Zqk ih\lhjyxsbfbky�j_r_gbyfb��ijb�wlhf�hiul�b bglmbpby�wdki_jlZ�\hajZk�lZ_l�k ]h^Zfb��Ij_^iheZ]Z_lky��qlh�ijh[e_fu��ih^e_`Zsb_�j_r_gbx��y\ey�xlky� keZ[h� kljmdlmjbjh\Zggufb��Wdki_jlgu_� kbkl_fu�fh]ml� ijbf_gylvky^ey� jZaebqguo� \b^h\� ^_yl_evghklb�� dhlhju_�fh`gh� k]jmiibjh\Zlv� ih� ke_�^mxsbf�dZl_]hjbyf��bgl_jij_lZpby��ijh]gha��^bZ]ghklbdZ��ijh_dlbjh\Zgb_�ieZgbjh\Zgb_��gZ[ex^_gb_��hleZ^dZ��j_fhgl��h[mq_gb_��mijZ\e_gb_��Bf_ggh

Page 14: Блюмин с л , шуйкова и а , 2000 модели и методы принятия решений в условиях неопределенности

��ijb� j_r_gbb� keZ[h� kljmdlmjbjh\Zgguo� ijh[e_f� q_eh\_q_kdZy� bglmbpbybf__l�hkh[mx�p_gghklv��>h]Z^db�wdki_jlZ��hkgh\Zggu_�gZ�_]h�ijhrehf�hiu�l_��gZ�qmlv_��iha\heyxl�_fm�j_rZlv�ijh[e_fu�gZ�\ukhdhf�mjh\g_��< k\yabk wlbf�b \hagbdeZ�b^_y�h i_j_^Zq_�wlbo�mf_gbc�dhfivxl_jm��>bZiZahg�ijb�f_g_gby�WK�hq_gv�rbjhd��gh�dZ`^Zy�ba�lZdbo�kbkl_f�fh`_l�jZ[hlZlv�lhevdh\ h^ghc� h]jZgbq_gghc� h[eZklb��Ihiuldb� jZkrbjblv� ij_^f_lgmx� h[eZklv�^Z`_�\ ij_^_eZo�h^ghc�h[eZklb�agZgbc��\ ih^Z\eyxs_f�[hevrbgkl\_�kemqZ�_\�g_mki_rgu�Dhfivxl_jgZy�KIIJ >�����������@�±�wlh�bgl_jZdlb\gZy�Z\lhfZlbabjh�\ZggZy� kbkl_fZ�� bkihevamxsZy� fh^_eb� \ujZ[hldb� j_r_gbc�� h[_ki_qb\Zx�sZy� ihevah\Zl_eyf� wnn_dlb\guc� ^hklmi� d jZkij_^_e_gghc� [Za_� ^Zgguob ij_^hklZ\eyxsZy� bf� jZaghh[jZagu_� \hafh`ghklb� ih� hlh[jZ`_gbx� bg�nhjfZpbb��< lZdhf�ihgbfZgbb�kbkl_fZ�ih^^_j`db�ijbgylby�j_r_gbc�ij_^�klZ\ey_l� kh[hc� kh\hdmighklv� ke_^mxsbo� ih^kbkl_f�� dhfie_dkZ� jZkij_^_�e_gguo� l_ogbq_kdbo� kj_^kl\�� dhfie_dkZ�fZl_fZlbq_kdbo�fh^_e_c�� ZgZebaZkhklhygbc�b \ujZ[hldb�j_r_gbc��[Zau�^Zgguo��kbkl_f�mijZ\e_gby�fh^_ey�fb��yaudh\�fh^_ebjh\Zgby��h[jZ[hldb�b hlh[jZ`_gby�bgnhjfZpbb��< khklZ\KIIJ� \oh^yl� ljb� ]eZ\guo� dhfihg_glZ�� [ZaZ� ^Zgguo�� [ZaZ�fh^_e_c� b ijh�]jZffgZy�ih^kbkl_fZ��jbk�������BK hi_jZpbhggh]h mjh\gy

>hdmf_glu<g_rgb_ bklhqgbdb

Ijhqb_ \gmlj_ggb_�bklhqgbdb

Bklhqgbdb ^Zgguo;ZaZ ^Zgguo

Ijh]jZffgZy ih^kbkl_fZmijZ\e_gby

Kbkl_fZmijZ\e_gbybgl_jn_ckhf

KM;> KM;F

Q_eh\_d��ijbgbfZxsbcj_r_gby

;ZaZ fh^_e_ckljZl_]bq_kdbolZdlbq_kdbohi_jZlb\guo

fZl_fZlbq_kdbo

;ZaZ f_lh^h\�bfh^_e_ckljZl_]bq_kdbolZdlbq_kdbohi_jZlb\guo

fZl_fZlbq_kdbo

Jbk������:jobl_dlmjZ�KIIJDhfivxl_jgu_�KIIJ��dZd�ijZ\beh��hjb_glbjh\Zgu�gZ�dhgdj_lgu_�fZ�l_fZlbq_kdb_�f_lh^u�ijbgylby�j_r_gbc� >�������������������������������������������������@��< k\yab�k wlbf�y\ey_lky�ZdlmZevguf�ZgZeba�fZl_fZlbq_kdh]hh[_ki_q_gby� KIIJ�� aZ^Zq�� fh^_e_c�� f_lh^h\�� ko_f� b l�i�� ±� k l_f�� qlh[uk]jmiibjh\Zlv�bo��gZf_lblv�imlb�d mihjy^hq_gghfm��h[hkgh\Zgghfm�bkke_�^h\Zgbx�b bkihevah\Zgbx�>�@����� MqZklgbdb�ijhp_kkZ�ijbgylby�j_r_gbc< ih^]hlh\d_� b ijbgylbb� j_r_gby� mqZkl\m_l� p_eZy� ]jmiiZ� ki_pbZeb�klh\��hl\_qZxsZy�aZ�lhl�beb�bghc�wlZi�ijhp_kkZ�ih^^_j`db�j_r_gby��jmdh�

Page 15: Блюмин с л , шуйкова и а , 2000 модели и методы принятия решений в условиях неопределенности

��\h^bl_ev�� gZ� dhlhjh]h� eh`blky� aZ^ZqZ� hdhgqZl_evgh]h� \u[hjZ� gZbemqr_]h\ZjbZglZ�� Z lZd`_� jy^� aZbgl_j_kh\Zgguo� ebp��< keZ[h� kljmdlmjbjh\ZgguoaZ^ZqZo�ijbgylby�j_r_gbc� �AIJ��kZfZ�ijh[e_fZ�\u[hjZ�l_kgh�k\yaZgZ�k q_�eh\_dhf�±�__ \eZ^_evp_f >��@��<eZ^_evp_f�ijh[e_fu�y\ey_lky�q_eh\_d��dhlh�juc��ih�fg_gbx�hdjm`Zxsbo��^he`_g�__ j_rZlv�b g_k_l�hl\_lkl\_gghklv�aZijbgylu_�j_r_gby��Wlb�j_r_gby�fh]ml�hdZau\Zlv�g_ihkj_^kl\_ggh_�\ha^_c�kl\b_�gZ�_]h�[eZ]hkhklhygb_�b h[s_kl\_ggh]h�iheh`_gb_��Gh�wlh�^Ze_dh�g_\k_]^Z�hagZqZ_l��qlh�\eZ^_e_p�ijh[e_fu�y\ey_lky�lZd`_�b ebphf��ijbgbfZx�sbf�j_r_gb_ �EIJ���Dhg_qgh��EIJ�fh`_l�[ulv�lZdh\uf��gh�[u\Zxl�kblmZ�pbb��dh]^Z�\eZ^_e_p�ijh[e_fu�y\ey_lky�ebrv�h^gbf�ba�g_kdhevdbo�q_eh\_d�ijbgbfZxsbo� mqZklb_� \ __� j_r_gbb��Hg�fh`_l� [ulv� ij_^klZ\bl_e_f� dhe�e_dlb\gh]h� hj]ZgZ�� ijbgbfZxs_]h� j_r_gby�� qe_gu� dhlhjh]h� \ugm`^_gub^lb�gZ�dhfijhfbkku��qlh[u�^hklbqv�kh]eZkby��Lj_lbc�\hafh`guc�kemqZc�±EIJ�b \eZ^_e_p�ijh[e_fu�±�jZagu_�ex^b��Ba\_klgu�ijbf_ju��dh]^Z�jmdh\h�^bl_eb� klj_fylky� i_j_eh`blv� gZ� ^jm]bo� ijbgylb_� j_r_gbc�� ]eZ\Z� nbjfuiheZ]Z_lky�gZ�aZf_klbl_ey��ih^ibku\Z_l�ih^]hlh\e_ggu_�^jm]bfb��b bgh]^Zijhlb\hj_qb\u_��jZkihjy`_gby��LZdbf�h[jZahf��\eZ^_e_p�ijh[e_fu�b EIJfh]ml�[ulv�dZd�h^ghc��lZd�b jZagufb�ebqghklyfb��Ijh_dl�j_r_gby�]hlh\ylki_pbZebklu�� dZd� ]h\hjyl�� ©ZiiZjZl� EIJª�� ?keb� EIJ� ^h\_jy_l� k\hbf� ih�fhsgbdZf��lh�fh`_l�^Z`_�g_�\gbdZlv�\ j_r_gb_��Z ijhklh�ih^ibkZlv�_]h��Ghhl\_lkl\_gghklv�\k_�jZ\gh�e_`bl�gZ�EIJ��Z g_�gZ�l_o��dlh�mqZkl\h\Ze�\ ih^�]hlh\d_�j_r_gby�GZ�ijbgylb_�j_r_gbc�\ebyxl�Zdlb\gu_�]jmiiu �\ >������@ bo�gZau\ZxlZdlhjZfb� ±� ]jmiiu� ex^_c�� bf_xsbo� h[sb_� bgl_j_ku� ih� hlghr_gbx� dijh[e_f_�� lj_[mxs_c� j_r_gby�� LZd�� ijb� ijbgylbb� j_r_gby� h ihkljhcd_:WK�ZdlhjZfb�y\eyxlky��khljm^gbdb�fbgbkl_jkl\Z�wg_j]_lbdb��aZbgl_j_kh�\Zggu_�\ ijbjhkl_� we_dljhwg_j]bb�� khljm^gbdb� kljhbl_evghc� hj]ZgbaZpbb�hkms_kl\eyxs_c�ihkljhcdm��ij_^klZ\bl_ey�jy^h\uo� ]jZ`^Zg��ij_^klZ\bl_�eb�aZsblgbdh\�hdjm`Zxs_c�kj_^u��< ^Zgghf�kemqZ_�\eZ^_evp_f�ijh[e_fu�b bgh]^Z�EIJ��y\eyxlky�f_klgu_�\eZklb��dhlhju_�^he`gu�^Zlv�jZaj_r_gb_gZ�ihkljhcdm�:WK�gZ�k\h_c�l_jjblhjbb�JZamfgh_� EIJ� \k_]^Z� ijbgbfZ_l� \h� \gbfZgb_� bgl_j_ku� Zdlb\guo]jmii��mqblu\Zy�bo�ihabpbb�b bo�djbl_jbb�ijb�hp_gd_�Zevl_jgZlb\guo�\Z�jbZglh\�j_r_gbc�Ijb�ijZdlbq_kdhc�jZ[hl_�\Z`gh�q_ldh�hl^_eylv�wlZi�^bkdmkkbc�� dh]^ZjZkkfZljb\Zxlky�jZaebqgu_�\ZjbZglu�j_r_gby��hl�wlZiZ�ijbgylby�j_r_gby�ihke_�dhlhjh]h�gZ^h�j_r_gb_�\uihegylv��Z g_�h[km`^Zlv��Ijb�jZkkfhlj_gbb\ZjbZglh\�j_r_gbc�\Z`gmx�jhev�b]jZxl�wdki_jlu ±�ex^b��dhlhju_�ijhn_k�kbhgZevgh� �emqr_�� q_f� EIJ�� agZxl� hl^_evgu_� Zki_dlu� jZkkfZljb\Z_fhcijh[e_fu��Ih�Zg]ebckdb� H[SHUW� ±� wlh� ki_pbZebkl�� \ jmkkdhf� yaud_� wlb� ^\Zkeh\Z� bf_xl� g_kdhevdh� jZaebqZxsbcky� kfuke�� ih^� wdki_jlhf� ihgbfZxlhiulgh]h�\ukhdhd\Zebnbpbjh\Zggh]h�ki_pbZebklZ��mf_xs_]h�bkihevah\Zlv\kx� bglmbpbx� ^ey� ijbgylby� j_r_gbc >��@��D gbf� h[uqgh� h[jZsZxlky� aZ

Page 16: Блюмин с л , шуйкова и а , 2000 модели и методы принятия решений в условиях неопределенности

��hp_gdZfb��aZ�ijh]ghaZfb�bkoh^h\�l_o�beb�bguo�j_r_gbc��>Z\Zy�lZdb_�hp_g�db��wdki_jlu�\ukdZau\Zxl�k\h_�km[t_dlb\gh_�fg_gb_��Gh�_keb�wdki_jl�[_k�ijbkljZkl_g� b y\ey_lky� ijhn_kkbhgZehf� \ k\h_f� ^_e_�� _]h� hp_gdb� [ebadbd h[t_dlb\guf��Ijb� ijbgylbb� keh`guo� �h[uqgh� kljZl_]bq_kdbo�� j_r_gbc\ bo� ih^]hlh\d_� ijbgbfZ_l� mqZklb_� dhgkmevlZgl� ih ijbgylbx� j_r_gbc�?]h�jhev�k\h^blky�d jZamfghc�hj]ZgbaZpbb�ijhp_kkZ�ijbgylby�j_r_gbc��ih�fhsv�EIJ�b \eZ^_evpm�ijh[e_fu�\ ijZ\bevghc�ihklZgh\d_�aZ^Zqb��\uy\e_�gb_� jhe_c�b ihabpbc� Zdlhjh\�� hj]ZgbaZpby� jZ[hlu� k wdki_jlZfb��Dhgkmev�lZgl� �beb�ZgZeblbd��h[uqgh�g_�^Z_l�kh[kl\_gguo�hp_ghd�ijb�ijbgylbb�j_�r_gbc��hg�ihfh]Z_l�^jm]bf�mykgblv�ij_^ihql_gby��\a\_kblv�\k_�©aZª�b ©ijh�lb\ª�b \ujZ[hlZlv�jZamfguc�dhfijhfbkk�QZklh� fh`gh� dhgklZlbjh\Zlv� dhgnebdlu� f_`^m� f_g_^`_jZfb� h^ghcb lhc�`_�hj]ZgbaZpbb�ih�ih\h^m�kn_j�hl\_lkl\_gghklb�±�dlh�aZ�qlh�hl\_qZ_l�dlh� dZdb_� j_r_gby� ijbgbfZ_l��Ihwlhfm� hq_gv� \Z`gu� j_]eZf_glu�� hij_^_�eyxsb_�ihjy^hd�jZ[hlu��G_^Zjhf�ex[h_� kh[jZgb_�ijbgylh�gZqbgZlv� k ml�\_j`^_gby� ij_^k_^Zl_evkl\mxs_]h� b ih\_kldb� aZk_^Zgby�� Z jZ[hlm� ex[h]hij_^ijbylby�beb�h[s_kl\_ggh]h�h[t_^bg_gby�±�k ml\_j`^_gby�_]h�mklZ\Z�IjZdlbq_kdb� ex[hc� j_r_gb_� fh`gh� kqblZlv� bg^b\b^mZevguf� �djhf_kemqZ_\�ijbgylby�j_r_gbc�`xjb�b dhfbkkb_c��\ dhlhjuo�\u[hj�hkms_kl\�ey_lky�]hehkh\Zgb_f�[_a�h[km`^_gby���LZd�dZd�^Z`_�\ kemqZ_�dhee_dlb\gh]hhj]ZgZ�� ijbgbfZxs_]h� \Z`gu_� j_r_gby�� h[uqgh� gZ[ex^Z_lky� klj_fe_gb_qe_gh\�wlh]h�hj]ZgZ�h[tykgblv�k\hb�ihabpbb��gZclb�h[smx�iheblbdm��h[s__j_r_gb_��< wlhf�kemqZ_�lZdhc�hj]Zg�\uklmiZ_l�dZd�EIJ��h[eZ^Zxs__�hij_�^_e_gghc�iheblbdhc����� P_eb�b j_kmjkuIjb�\uiheg_gbb� jZaebqguo�nmgdpbc�f_g_^`f_glZ� \hagbdZ_l�g_h[oh�^bfhklv�ijbgbfZlv�j_r_gby� >��@��GZijbf_j��ijhp_kk�ieZgbjh\Zgby�^he`_gaZ\_jrblvky�j_r_gb_f�h[�ml\_j`^_gbb�ieZgZ��ijhp_kk�dhgljhey�±�j_r_gb_fh ihjy^d_�ebd\b^Zpbb�hldehg_gbc�beb�h dhjj_dlbjh\d_�ieZgZ�DZ`^h_�j_r_gb_�gZijZ\e_gh�gZ�^hklb`_gb_�h^ghc�beb�g_kdhevdbo�p_�e_c��GZijbf_j��ijb� kljhbl_evkl\_�:WK�`_eZl_evgh� \uihegblv� ke_^mxsb_aZ^Zqb��ihemqblv�ijbjhkl�we_dljhwg_j]bb��ihemqblv�fZdkbfZevgmx�ijb[uevhl� nmgdpbhgbjh\Zgby� :WK�� Wlb� ^\_� p_eb� fh`gh� ^hklbqv� h^gh\j_f_ggh�H^gZdh�lZd�[u\Z_l�g_�\k_]^Z�QZklh�\klj_qZxsZyky�nhjfmebjh\dZ�©fZdkbfmf�ijb[ueb�ijb�fbgbfm�f_�aZljZlª�\gmlj_gg_�ijhlb\hj_qb\Z��Fbgbfmf�aZljZl�jZ\_g����dh]^Z�jZ[hlZg_�ijh\h^blky��gh�b ijb[uev�lh]^Z�lh`_�jZ\gZ����?keb�`_�ijb[uev�\_ebdZ��lhb aZljZlu�\_ebdb��ihkdhevdm�b lh��b ^jm]h_�k\yaZgh�k h[t_fhf�ijhba\h^kl\Z�Fh`gh�eb[h�fZdkbfbabjh\Zlv�ijb[uev�ijb�nbdkbjh\Zgguo� aZljZlZo��eb[hfbgbfbabjh\Zlv�aZljZlu�ijb�aZ^Zgghc�ijb[ueb�DZ`^h_� j_r_gb_� ij_^iheZ]Z_l� bkihevah\Zgb_� l_o� beb� bguo� j_kmjkh\�LZd��fbgbkl_jkl\h�wg_j]_lbdb�bkoh^bl�ba�kms_kl\h\Zgby�g_h[oh^bfh]h�fZ�

Page 17: Блюмин с л , шуйкова и а , 2000 модели и методы принятия решений в условиях неопределенности

��l_jbZevgh]h� b dZ^jh\h]h� h[_ki_q_gby� ^ey� jZ[hlu� :WK�� ?keb� [u� lZdh]hh[_ki_q_gby�g_�[ueh�[u��lh�b ^bkdmkkby�g_�bf_eZ�[u�kfukeZ�< h[u^_gghc�`bagb�fu�qZs_�\k_]h�ijbgbfZ_f�j_r_gby��ihdmiZy�lh\Z�ju� b mkem]b��B lml� kh\_jr_ggh� ykgh�� qlh� lZdh_� j_kmjku� ±� wlh� dhebq_kl\hbf_xsboky�^_g_]��<uklmiZy�dZd�ihlj_[bl_ev��q_eh\_d�^he`_g�j_rblv��dZdb_lh\Zju�_fm�ke_^m_l�ihdmiZlv�b ih�dZdhc�p_g_��: \uklmiZy�dZd�ijhba\h^bl_ev±�gZ�qlh�jZamfgh�ihljZlblv�k\hb�mkbeby��< aZiZ^guo�kljZgZo�l_hjby�ijbgy�lby�j_r_gbc� kqblZ_lky�jZa^_ehf� wdhghfbdb��< jZfdZo� wdhghfbq_kdhc� l_h�jbb�h[km`^Zxlky�ih^gylu_�\hijhku�h khhlghr_gbb�ihe_aghklb�lh\ZjZ��^eyihlj_[bl_ey�� b hlghr_gby� ihe_aghklb� d p_g_��M dZ`^h]h� ijbh[j_lZ_fh]hlh\ZjZ�_klv�k\hy�ihe_aghklv�^ey�ihlj_[bl_ey��AZdhg�ij_^_evghc�ihe_aghklb]eZkbl�� qlh� ij_^_evgZy� ihe_aghklv� m[u\Z_l�� BgZq_� ]h\hjy�� ihke_^mxsb_iZjlbb�lh\ZjZ�f_g__�p_ggu�^ey�ihlj_[bl_ey�q_f�i_j\u_��?keb�_klv�g_h[oh�^bfhklv� ihdmidb� g_kdhevdbo� lh\Zjh\�� lh� ihlj_[bl_ev� klj_fblky� jZkij_^_�eblv� k\hb� ^_gv]b� lZd�� qlh[u� hlghr_gb_� ihe_aghklb� wlh]h� lh\ZjZ� d h[s_c_^bgbp_�baf_j_gby�[ueh�ihklhygguf��BgZq_�]h\hjy��_keb�ihe_aghklv�lh\ZjZ[hevr_��lh�kj_^kl\Z��aZljZq_ggu_�gZ�g_]h��^he`gu�[ulv�[hevr_��Lhqgh�lZd`_�\_^_l�k_[y�q_eh\_d�ijb�j_r_gbb�aZ^Zqb�h dZiblZeh\eh`_gbb��hg�\deZ^u�\Z_l�[hevrb_�kj_^kl\Z�\ [he__�ihe_agu_�gZijZ\e_gby�^_yl_evghklb��Wdhgh�fbklu� kqblZxl�� qlh� lZdh_� ih\_^_gb_� q_eh\_dZ� y\ey_lky� _^bgkl\_ggh� ijZ�\bevguf��b gZau\Zxl�q_eh\_dZ�� hkms_kl\eyxs_]h� lZdbf� h[jZahf� k\hc� \u�[hj��jZpbhgZevguf�q_eh\_dhf�LZdbf�h[jZahf��ijb�ijZdlbq_kdhc�jZ[hl_�gZ^�ijh_dlhf�j_r_gby�\Z`ghijhZgZebabjh\Zlv�� ©Q_]h�fu�ohlbf�^hklbqv"�DZdb_�j_kmjku�fu�]hlh\u�bk�ihevah\Zlv�^ey�wlh]h"ª����� :evl_jgZlb\u�b djbl_jbb:evl_jgZlb\Zfb >��@�gZau\Zxl�\ZjbZglu�ijbgbfZ_fuo�j_r_gbc��Ih^ijh[e_fghc� kblmZpb_c� ihgbfZxl� kblmZpbx�� dhlhjZy� bf__l� g_� f_g__� ^\mo\ZjbZglh\�j_r_gbc��< ijbf_j_�kh�kljhbl_evkl\hf�:WK�dZd�fbgbfmf�fh`gh\u^_eblv�^\_�Zevl_jgZlb\u��jZaj_r_gb_�kljhbl_evkl\Z�b _]h�aZij_l��Ke_^h�\Zl_evgh�� ^ey� kms_kl\h\Zgby� kZfhc� aZ^Zqb� ijbgylby� j_r_gbc� g_h[oh^bfhbf_lv�ohly�[u�^\_�Zevl_jgZlb\u��G_aZ\bkbfufb y\eyxlky�l_�Zevl_jgZlb\u�ex[u_�^_ckl\by�k dhlhjufb� �m^Ze_gb_�ba�jZkkfhlj_gby��\u^_e_gb_�\ dZq_�kl\_�emqr_c�b l�i���g_�hdZau\Zxl�\ebygby�gZ�dZq_kl\h�^jm]bo�Zevl_jgZlb\�Ijb�aZ\bkbfuo Zevl_jgZlb\Zo�j_r_gby�ih�h^gbf�ba�gbo�hdZau\Zxl�\ebygb_gZ�dZq_kl\h�^jm]bo��Ijbf_jhf�y\ey_lky�]jmiih\Zy�aZ\bkbfhklv�±�_keb�j_r_�gh�jZkkfZljb\Zlv�ohly�[u�h^gm�Zevl_jgZlb\m�ba�]jmiiu��lh�gZ^h�jZkkfZljb�\Zlv� \kx� ]jmiim��>jm]bf� lbihf� aZ\bkbfhklb� y\ey_lky� aZ\bkbfhklv� hl� Zev�l_jgZlb\��bkdexqZ_fuo�ba� jZkkfhlj_gby��GZijbf_j�� aZ\bkbfhklv� \u[bjZ_�fuo�\ j_klhjZg_�[ex^�hl�l_o��dhlhju_�\dexq_gu�beb�bkdexq_gu�ba�f_gx�<u^_eyxl� lZd`_� aZ\bkbfhklv� hl� g_kms_kl\mxsbo� Zevl_jgZlb\��LZd�� h[jZab^_Zevghc� Zevl_jgZlb\u�� kha^Z\Z_fhc� q_eh\_dhf� \h� \j_fy� \u[hjZ�� fh`_l

Page 18: Блюмин с л , шуйкова и а , 2000 модели и методы принятия решений в условиях неопределенности

��hdZau\Zlv� \ebygb_� gZ� \u[hj� ba� j_Zevguo� Zevl_jgZlb\�� hkh[_ggh� _keb� _klvgZ^_`^Z�gZ�j_Zebam_fhklv�b^_Zevgh]h�\ZjbZglZ�AZ^Zqb�ijbgylby�j_r_gbc�fh]ml�kms_kl\_ggh�hlebqZlvky�ih�qbkem�Zev�l_jgZlb\�b bo�gZebqbx�gZ�fhf_gl�\ujZ[hldb�iheblbdb�b ijbgylby�j_r_gbc�<klj_qZxlky�aZ^Zqb��dh]^Z�\k_�Zevl_jgZlb\u�m`_�aZ^Zgu�b g_h[oh^bf�ebrv\u[hj�ba�wlh]h�fgh`_kl\Z��LZd��fu�fh`_f�bkdZlv�ijZ\beh�\u[hjZ�emqrboba^_ebc� ba� m`_� bf_xsboky�� hij_^_eylv� gZb[he__� wnn_dlb\gmx� hj]ZgbaZ�pbx��emqrbc�mgb\_jkbl_l�b l�^��Hkh[_gghklvx�wlbo�aZ^Zq�y\ey_lky�aZfdgm�lh_�b g_jZkrbjyxs__ky�fgh`_kl\h�Zevl_jgZlb\��Gh�kms_kl\m_l�fgh`_kl\haZ^Zq� ^jm]h]h� lbiZ�� ]^_� \k_� Zevl_jgZlb\u� beb� bo� agZqbl_evgZy� qZklv� g_knhjfbjh\Zgu� gZ� fhf_gl� ijbgylby� j_r_gbc��< lZdbo� aZ^ZqZo�� dZd� \u[hjieZgZ�jZa\blby� ]hjh^Z��\u[hj�nZkhgZ�h^_`^u�b l�i��hkgh\guo�Zevl_jgZlb\�k jZkkfhlj_gby� dhlhjuo�gZqbgZ_lky� \u[hj�� kjZ\gbl_evgh�g_fgh]h��Gh� hgbg_� y\eyxlky� _^bgkl\_ggh� \hafh`gufb�� QZklh� gZ� hkgh\_� wlbo� Zevl_jgZlb\\ ijhp_kk_�\u[hjZ�\hagbdZxl�eb[h�gh\u_�Zevl_jgZlb\u��eb[h�kh\hdmighklvlj_[h\Zgbc�d g_^hklZxsbf�Zevl_jgZlb\Zf��Wlhl�deZkk�aZ^Zq�fh`gh�gZa\ZlvaZ^ZqZfb� k dhgkljmbjm_fufb� Zevl_jgZlb\Zfb�� BlZd�� Zevl_jgZlb\u�� ijb�kmlkl\mxsb_�\ AIJ��fh]ml�[ulv�ke_^mxsbfb�� g_aZ\bkbfufb�� aZ\bkbfufb�� aZjZg__�aZ^Zggufb�� ihy\eyxsbfbky�ihke_�\ujZ[hldb�ijZ\beZ�ijbgylby�j_r_gby�� dhgkljmbjm_fufb�\ ijhp_kk_�ijbgylby�j_r_gbc�Djbl_jbb� ±� wlh� kihkh[� hibkZgby� Zevl_jgZlb\guo� \ZjbZglh\� j_r_gbc�kihkh[�\ujZ`_gby�jZaebqbc�f_`^m�gbfb�k lhqdb�aj_gby�ij_^ihql_gbc�EIJ�Dhebq_kl\h� djbl_jb_\� \ jZaebqguo� l_hj_lbq_kdbo� ihkljh_gbyo� b jZaguof_lh^Zo�ijbgylby�j_r_gbc�h[uqgh�ij_\urZ_l�_^bgbpm��Kh\j_f_ggu_�f_lh�^u�ijbgylby�j_r_gbc�hjb_glbjh\Zgu�gZ� mq_l� \k_o� hlebqbl_evguo� hkh[_g�ghkl_c�dZq_kl\�Zevl_jgZlb\��qlh�kms_kl\_ggh�ijb[eb`Z_l�nhjfZevgu_�ko_�fu�d j_Zevghfm�fbjm��Ihwlhfm�\ gZklhys__�\j_fy�fgh]hdjbl_jbZevgh_�hib�kZgb_� Zevl_jgZlb\� klZgh\blky� \k_� [he__� ijbgyluf��DZd� ijZ\beh�� djbl_jbbhp_gdb�g_�aZ^Zgu�gZ�gZqZevghf�wlZi_�ZgZebaZ�ijh[e_fu��Z ^he`gu�[ulv�\u�y\e_gu�\ ^bZeh]_�EIJ±wdki_jl�Djbl_jbb�fh]ml�[ulv�aZ\bkbfufb�b g_aZ\bkbfufb��Djbl_jbb�gZau\Z�xl� aZ\bkbfufb�� dh]^Z� hp_gdZ� Zevl_jgZlb\u� ih� h^ghfm� ba� gbo� hij_^_ey_l�^_l_jfbgbjh\Zggh�eb[h�k [hevrhc� kl_i_gvx�\_jhylghklb��hp_gdm�ih�^jm�]hfm�djbl_jbx��AIJ�b f_lh^u�bo�j_r_gbc�aZ\bkyl�hl�qbkeZ�djbl_jb_\��Ijbg_[hevrhf�dhebq_kl\_�djbl_jb_\�������aZ^ZqZ�khihklZ\e_gby�^\mo�Zevl_jgZ�lb\�^hklZlhqgh�ijhklZ�^ey�EIJ��Ijb�[hevr_f�qbke_�djbl_jb_\� aZ^ZqZ�klZ�gh\blky�fZehh[hajbfhc��< wlhf� kemqZ_� djbl_jbb� h[t_^bgyxlky� \ ]jmiiu�dhlhju_�fh`gh�kqblZlv�g_aZ\bkbfufb�±�ihy\ey_lky�b_jZjoby�djbl_jb_\�LZdbf�h[jZahf��\uy\e_gb_�i_j_qgy�Zevl_jgZlb\�b kljmdlmju�djbl_jb_\y\ey_lky�g_h[oh^bfuf�b i_j\uf�wlZihf�AIJ�

Page 19: Блюмин с л , шуйкова и а , 2000 модели и методы принятия решений в условиях неопределенности

������ Jbkdb�b g_hij_^_e_gghklbFgh]b_� j_r_gby� ijbgbfZxlky� \ mkeh\byo� jbkdZ�� l�_�� ijb� \hafh`ghchiZkghklb�ihl_jv� >��@��K\yaZgh�wlh�k jZaghh[jZagufb�g_hij_^_e_gghklyfb�hdjm`Zxsbfb� gZk��Bgh]^Z�ijh]gha� hkgh\Zg� gZ� ohjhrh� bamq_gguo� aZdhgh�f_jghklyo�b hkms_kl\ey_lky�gZ\_jgydZ��GZijbf_j��f_lh^u�ijh]ghabjh\Zgby^\b`_gby�dhkfbq_kdbo�ZiiZjZlh\�jZajZ[hlZgu�gZklhevdh��qlh�\hafh`gZ�Z\�lhfZlbq_kdZy� kludh\dZ� dhjZ[e_c�� H^gZdh� \klZxsb_� i_j_^� f_g_^`_jhfnbjfu�ijh[e_fu�ijh]ghabjh\Zgby�h[uqgh�g_�iha\heyxl�^Zlv�h^ghagZqguch[hkgh\Zgguc�ijh]gha��Ih^�g_hij_^_e_gghklvx�\ >��@�ihgbfZxlky�y\e_gby�g_�ih^^Zxsb_ky�ZgZebam�b baf_j_gbx�kh�kdhev�m]h^gh�[hevrhc�lhqghklvx�< >��@�ijb\h^blky�deZkkbnbdZpby�jZaebqguo�\b^h\�g_hij_^_e_gghkl_c�qZklv�ba�dhlhjuo�k\yaZgZ�k g_^hklZlhqghklvx�agZgbc�h ijbjh^guo�y\e_gbyob ijhp_kkZo��gZijbf_j���g_hij_^_e_gghklb��k\yaZggu_�k g_^hklZlhqgufb� agZgbyfb�h ijbjh^_�gZijbf_j��gZf�g_ba\_kl_g�lhqguc�h[t_f�ihe_aguo�bkdhiZ_fuo�\ dhgdj_l�ghf�f_klhjh`^_gbb��Z ihlhfm�fu�g_�fh`_f�lhqgh�ij_^kdZaZlv�jZa\blb_�^h�[u\Zxs_c�ijhfure_gghklb�b h[t_f�gZeh]h\uo�ihklmie_gbc�hl�__ ij_^ijb�ylbc����g_hij_^_e_gghklb�ijbjh^guo� y\e_gbc�� lZdbo�� dZd�ih]h^Z�� \ebyxsZygZ�mjh`Zcghklv��gZ�aZljZlu�gZ�hlhie_gb_��gZ�lmjbaf��gZ�aZ]jmadm�ljZgkihjl�guo�iml_c�b ^j���� g_hij_^_e_gghklb�� k\yaZggu_� k hkms_kl\e_gb_f� ^_ckl\mxsbo� �g_�h`b^Zggu_� Z\Zjbb�� b ijh_dlbjm_fuo� �\hafh`gu_� hrb[db� jZajZ[hlqbdh\beb� nbabq_kdZy� g_\hafh`ghklv� hkms_kl\e_gby� ijhp_kkZ�� dhlhjmx� aZjZg__g_�m^Zehkv�ij_^kdZaZlv��l_ogheh]bq_kdbo�ijhp_kkh\�Fgh]b_� \hafh`gu_� g_hij_^_e_gghklb� k\yaZgu� k [eb`Zcrbf� hdjm`_�gb_f�nbjfu��f_g_^`_j�dhlhjhc�aZgbfZ_lky�ijh]ghabjh\Zgb_f���g_hij_^_e_gghklb��k\yaZggu_�k ^_yl_evghklvx�mqZklgbdh\�wdhghfbq_�kdhc�`bagb� �ij_`^_� \k_]h� iZjlg_jh\� b dhgdmj_glh\� nbjfu��� \ qZklghklb�k bo� ^_eh\hc� Zdlb\ghklvx�� nbgZgkh\uf� iheh`_gb_f�� kh[ex^_gb_f� h[yaZ�l_evkl\��� g_hij_^_e_gghklb�� k\yaZggu_� k khpbZevgufb� b Z^fbgbkljZlb\gufbnZdlhjZfb� \ dhgdj_lguo� j_]bhgZo�� \ dhlhjuo� nbjfZ� bf__l� ^_eh\u_bgl_j_ku�;hevrh_� agZq_gb_�bf_xl�b g_hij_^_e_gghklb�gZ�mjh\g_�kljZgu��\ qZ�klghklb���g_hij_^_e_gghklv�[m^ms_c�jughqghc�kblmZpbb�\ kljZg_��\ lhf�qbke_hlkmlkl\b_� ^hklh\_jghc� bgnhjfZpbb� h [m^msbo� ^_ckl\byo� ihklZ\sbdh\\ k\yab�k f_gyxsbfbky�ij_^ihql_gbyfb�ihlj_[bl_e_c���g_hij_^_e_gghklb��k\yaZggu_� k dhe_[Zgbyfb�p_g� �^bgZfbdhc�bgney�pbb���ghjfu�ijhp_glZ��\Zexlguo�dmjkh\�b ^jm]bo�fZdjhwdhghfbq_kdbo�ih�dZaZl_e_c�

Page 20: Блюмин с л , шуйкова и а , 2000 модели и методы принятия решений в условиях неопределенности

���� g_hij_^_e_gghklb�� ihjh`^_ggu_� g_klZ[bevghklvx� aZdhgh^Zl_evkl\Zb l_dms_c�wdhghfbq_kdhc�iheblbdb��l�_��k ^_yl_evghklvx�jmdh\h^kl\Z�kljZgu�fbgbkl_jkl\� b \_^hfkl\��� k\yaZggu_� k iheblbq_kdhc� kblmZpb_c�� ^_ckl\byfbiZjlbc��ijhnkhxah\��wdheh]bq_kdbo�b ^jm]bo�hj]ZgbaZpbc�\ fZkrlZ[_�kljZgu�QZklh� ijboh^blky� mqblu\Zlv� b \g_rg_wdhghfbq_kdb_� g_hij_^_e_ggh�klb��k\yaZggu_�k kblmZpb_c�\ aZjm[_`guo�kljZgZo�b f_`^mgZjh^guo�hj]Zgb�aZpbyo��k dhlhjufb�\u�ih^^_j`b\Z_l_�^_eh\u_�hlghr_gby�LZdbf� h[jZahf��f_g_^`_jm� ijboh^blky� ijh]ghabjh\Zlv� [m^ms__�� ijb�gbfZlv�j_r_gby�b ^_ckl\h\Zlv��[md\Zevgh�dmiZykv�\ hd_Zg_�g_hij_^_e_ggh�kl_c��Ihe_agh�\\_klb�bo�deZkkbnbdZpbx�gZ�KLWI�nZdlhju��ih�i_j\uf�[md�\Zf�hl� keh\� �� khpbZevgu_�� l_ogheh]bq_kdb_�� wdhghfbq_kdb_��iheblbq_kdb_�b nZdlhju�dhgdmj_glgh]h�hdjm`_gby��KLWI�nZdlhju�^_ckl\mxl�g_aZ\bkbfhhl�f_g_^`_jZ��Z \hl�dhgdmj_glu�hlgx^v� d gZf�g_�[_ajZaebqgu��<hafh`gh�hgb�[m^ml�[hjhlvky�k gZfb��klj_fblvky�d \ul_kg_gbx�gZr_c�nbjfu�k jugdZ�Gh�\hafh`gu�b i_j_]h\hju��\_^msb_�d h[hx^h\u]h^ghc�^h]h\hj_gghklb�DZ`^Zy�ba�i_j_qbke_gguo�\b^h\�g_hij_^_e_gghklb�fh`_l�[ulv�kljmd�lmjbjh\ZgZ�^Ze__��LZd��bf_xlky� djmigu_� jZajZ[hldb�ih� ZgZebam� g_hij_^_�e_gghkl_c�ijb�l_ogheh]bq_kdbo�Z\Zjbyo��\ qZklghklb��gZ�obfbq_kdbo�ijhba�\h^kl\Zo�b gZ�Zlhfguo�we_dljhklZgpbyo�Mq_l�jbkdh\�b g_hij_^_e_gghkl_c�\ ijhp_kk_�ijbgylby�j_r_gbc�hij_�^_ey_l� \u[hj� fZl_fZlbq_kdbo� f_lh^h\�� iha\heyxsbo� mqblu\Zlv� ^Zggu_nZdlhju����� Wdki_jlgh_�hp_gb\Zgb_>ey�ijbgylby�h[hkgh\Zgguo�j_r_gbc�g_h[oh^bfh�hibjZlvky�gZ�hiul�agZgby�b bglmbpbx�ki_pbZebklh\� >��@��Ihke_�\lhjhc�fbjh\hc�\hcgu�\ jZf�dZo� l_hjbb� mijZ\e_gby� �f_g_^`f_glZ�� klZeZ� jZa\b\Zlvky� kZfhklhyl_evgZy^bkpbiebgZ�±�wdki_jlgu_�hp_gdb�F_lh^u�wdki_jlguo�hp_ghd� ±� wlh�f_lh^u�hj]ZgbaZpbb�jZ[hlu� kh� ki_�pbZebklZfb�wdki_jlZfb�b h[jZ[hldb�fg_gbc�wdki_jlh\��\ujZ`_gguo�\ dheb�q_kl\_gghc�b�beb�dZq_kl\_gghc�nhjf_�k p_evx�ih^]hlh\db�bgnhjfZpbb�^eyijbgylby�j_r_gbc�EIJ��>ey�ijh\_^_gby�jZ[hlu�ih�f_lh^m�wdki_jlguo�hp_�ghd�kha^Zxl�jZ[hqmx�]jmiim��J=���dhlhjZy�b hj]Zgbam_l�ih�ihjmq_gbx�EIJ^_yl_evghklv�wdki_jlh\��h[t_^bg_gguo� �nhjfZevgh�beb�ih�kms_kl\m��\ wdk�i_jlgmx�dhfbkkbx��WD��Kms_kl\m_l�jZaebqgu_�f_lh^u�ihemq_gby�wdki_jlguo�hp_ghd��< h^gbok dZ`^uf�wdki_jlhf�jZ[hlZxl�hl^_evgh��hg�^Z`_�g_�agZ_l��dlh�_s_�y\ey_lkywdki_jlhf�� Z ihlhfm� \ukdZau\Z_l� k\h_�fg_gb_� g_aZ\bkbfh� hl� Z\lhjbl_lh\�< ^jm]bo�wdki_jlh\�kh[bjZxl�\f_kl_�^ey�ih^]hlh\db�fZl_jbZeh\�^ey�EIJ�ijb�wlhf�wdki_jlu�h[km`^Zxl�ijh[e_fm�^jm]�k ^jm]hf��mqZlky�^jm]�m ^jm]Z�b g_\_jgu_�fg_gby�hl[jZku\Zxlky��< h^gbo�f_lh^Zo�qbkeh�wdki_jlh\�nbd�kbjh\Zgh�b lZdh\h��qlh[u�klZlbklbq_kdb_�f_lh^u�ijh\_jdb�kh]eZkh\Zgghklbfg_gbc�b aZl_f�bo�mkj_^g_gby�iha\heyeb�ijbgbfZlv�h[hkgh\Zggu_�j_r_gby�

Page 21: Блюмин с л , шуйкова и а , 2000 модели и методы принятия решений в условиях неопределенности

��< ^jm]bo� ±� qbkeh� wdki_jlh\� jZkl_l� \ ijhp_kk_� ijh\_^_gby� wdki_jlbau��gZ�ijbf_j��ijb�bkihevah\Zgbb�f_lh^Z� ©kg_`gh]h� dhfZª� �h g_f� ±�^Zevr_���G_f_gvr_� kms_kl\m_l� b f_lh^h\� h[jZ[hldb� hl\_lh\� wdki_jlh\�� \ lhf� qbke_\_kvfZ�fZl_fZlbabjh\Zgguo�b dhfivxl_jbabjh\Zgguo�Qlh�^he`gZ�ij_^klZ\blv�wdki_jlgZy�dhfbkkby�\ j_amevlZl_�k\h_c�jZ[h�lu�±�bgnhjfZpbx�^ey�ijbgylby�j_r_gby�EIJ�beb�ijh_dl�kZfh]h�j_r_gby"Hl� hl\_lZ� gZ� wlhl� f_lh^heh]bq_kdbc� \hijhk� aZ\bkbl� hj]ZgbaZpby� jZ[hludhfbkkbb�?keb�p_ev�wdki_jlgh]h�kh\_lZ�±�k[hj�bgnhjfZpbb�^ey�EIJ��lh�lh]^Z�jZ�[hqZy�]jmiiZ�^he`gZ�kh[jZlv�\hafh`gh�[hevr_�hlghkys_cky�d ^_em�bgnhj�fZpbb��Zj]mf_glh\� ©aZª�b ©ijhlb\ª�hij_^_e_gguo�\ZjbZglh\�j_r_gbc��Ih�e_a_g�f_lh^�ihkl_i_ggh]h�m\_ebq_gby�qbkeZ�wdki_jlh\��kgZqZeZ�i_j\uc�wdk�i_jl�ijb\h^bl�k\hb�khh[jZ`_gby�ih�jZkkfZljb\Z_fhfm�\hijhkm��khklZ\e_g�guc�bf�fZl_jbZe�i_j_^Z_lky�\lhjhfm�wdki_jlm��dhlhjuc�^h[Z\ey_l�k\hb�Zj�]mf_glu��gZdhie_gguc�fZl_jbZe�ihklmiZ_l�d ke_^mxs_fm�±�lj_lv_fm�±�wdk�i_jlm����Ijhp_^mjZ�aZdZgqb\Z_lky��dh]^Z�bkkydZ_l�ihlhd�gh\uo�khh[jZ`_gbc�Hlf_lbf��qlh� wdki_jlu� \ jZkkfZljb\Z_fhf�f_lh^_� lhevdh� ihklZ\eyxlbgnhjfZpbx��Zj]mf_glu� ©aZª�b ©ijhlb\ª��gh�g_�\ujZ[Zlu\Zxl�kh]eZkh\Zg�gh]h�ijh_dlZ�j_r_gby��;he__� lh]h��gZb[hevrmx� ihevam� ijbghkyl� wdki_jluk fure_gb_f��hldehgyxsbfky�hl�fZkkh\h]h��ihkdhevdm�bf_ggh�hl�gbo�ke_�^m_l�h`b^Zlv�gZb[he__�hjb]bgZevguo�Zj]mf_glh\�?keb�p_ev�±�ih^]hlh\dZ�ijh_dlZ�j_r_gby�^ey�EIJ��lh�ijbf_gyxlky�f_�lh^u�\ujZ[hldb�_^bgh]h�fg_gby�wdki_jlh\�>h]fZ� kh]eZkh\Zgghklb��KqblZ_lky�� qlh� j_r_gb_�fh`_l� [ulv� ijbgylhebrv� gZ� hkgh\_� kh]eZkh\Zgguo�fg_gbc� wdki_jlh\��Ihwlhfm� bkdexqZxl� bawdki_jlghc�]jmiiu�l_o��qv_�fg_gb_�hlebqZ_lky�hl�fg_gby�[hevrbgkl\Z��Ijbwlhf� hlk_b\Zxlky� dZd� g_d\Zebnbpbjh\Zggu_� ebpZ�� ihiZ\rb_� \ khklZ\� wdk�i_jlghc� dhfbkkbb� ih� g_^hjZamf_gbx� beb� ih� khh[jZ`_gbyf�� g_� bf_xsbfhlghr_gby�d bo�ijhn_kkbhgZevghfm�mjh\gx�� lZd�b gZb[he__�hjb]bgZevgu_fukebl_eb�;u\Z_l�b lZd��qlh�wdki_jlu�^_eylky�gZ�^\_�beb�[he__� ]jmii��bf_xsbo_^bgu_�]jmiih\u_�lhqdb�aj_gby�Fg_gby�^bkkb^_glh\��K p_evx�bkdmkkl\_ggh�^h[blvky�kh]eZkh\ZgghklbklZjZxlky� mf_gvrblv� \ebygb_� fg_gbc� wdki_jlh\�^bkkb^_glh\�� @_kldbckihkh[�[hjv[u�k ^bkkb^_glZfb�khklhbl�\ bo�bkdexq_gbb�ba�khklZ\Z�wdki_jl�ghc�dhfbkkbb��Hl[jZdh\dZ�wdki_jlh\��dZd�b hl[jZdh\dZ�j_adh�\u^_eyxsbokyj_amevlZlh\�gZ[ex^_gbc��ijb\h^bl�d ijhp_^mjZf��bf_xsbf�iehob_�beb�g_�ba\_klgu_�klZlbklbq_kdb_�k\hckl\Z�Fy]dbc�kihkh[�[hjv[u� k ^bkkb^_glZfb� khklhbl�\ ijbf_g_gbb�jh[Zkl�guo� �mklhcqb\uo�� klZlbklbq_kdbo� ijhp_^mj��Ijhkl_crbc� ijbf_j�� _keb� hl�\_l�wdki_jlZ�±�^_ckl\bl_evgh_�qbkeh��lh�j_adh�\u^_eyxs__ky�fg_gb_�^bkkb�^_glZ� kbevgh� \eby_l� gZ� kj_^g__� Zjbnf_lbq_kdh_� hl\_lh\� wdki_jlh\� b g_\eby_l�gZ�bo�f_^bZgm��Ihwlhfm�jZamfgh�\ dZq_kl\_�kh]eZkh\Zggh]h�fg_gby

Page 22: Блюмин с л , шуйкова и а , 2000 модели и методы принятия решений в условиях неопределенности

��jZkkfZljb\Zlv�f_^bZgm��H^gZdh�ijb�wlhf�b]ghjbjmxlky��g_�^hklb]Zxl�EIJ�Zj]mf_glu�^bkkb^_glh\�Hkgh\gu_� klZ^bb� wdki_jlgh]h� hijhkZ��DZd�ihdZau\Z_l� hiul� ijh\_^_�gby� wdki_jlguo� bkke_^h\Zgbc�� p_e_khh[jZagh� \u^_eylv� ke_^mxsb_� klZ^bbwdki_jlgh]h�hijhkZ����nhjfmebjh\dZ�EIJ�p_eb�wdki_jlgh]h�hijhkZ����ih^[hj�EIJ�hkgh\gh]h�khklZ\Z�J=��h[uqgh�±�jmdh\h^bl_ey�b k_dj_�lZjy����jZajZ[hldZ�J=�b ml\_j`^_gb_�m EIJ�l_ogbq_kdh]h�aZ^Zgby�gZ�ijh\_�^_gb_�wdki_jlgh]h�hijhkZ����jZajZ[hldZ�J=�ih^jh[gh]h�kp_gZjby�ijh\_^_gby�k[hjZ�b ZgZebaZ�wdk�i_jlguo�fg_gbc� �hp_ghd���\dexqZy�dZd�dhgdj_lguc�\b^�wdki_jlghc�bgnhj�fZpbb� �keh\Z�� mkeh\gu_� ]jZ^Zpbb��qbkeZ��jZg`bjh\db�� jZa[b_gby�beb� bgu_\b^u�h[t_dlh\�g_qbkeh\hc�ijbjh^u��b dhgdj_lgu_�f_lh^u�ZgZebaZ�wlhc�bg�nhjfZpbb����ih^[hj�wdki_jlh\�\ khhl\_lkl\bb�k bo�dhfi_l_glghklvx����nhjfbjh\Zgb_�wdki_jlghc�dhfbkkbb� �p_e_khh[jZagh�aZdexq_gb_�^h�]h\hjh\�k wdki_jlZfb�h[�mkeh\byo�bo�jZ[hlu�b __�hieZlu��ml\_j`^_gb_�EIJkhklZ\Z�wdki_jlghc�dhfbkkbb�����ijh\_^_gb_�k[hjZ�wdki_jlghc�bgnhjfZpbb����ZgZeba�wdki_jlghc�bgnhjfZpbb����ijb�ijbf_g_gbb�ijhp_^mju�ba�g_kdhevdbo�lmjh\�±�ih\lhj_gb_�^\moij_^u^msbo�wlZih\����� bgl_jij_lZpby� ihemq_gguo� j_amevlZlh\� b ih^]hlh\dZ� aZdexq_gby^ey�EIJ����� hnbpbZevgh_� hdhgqZgb_�^_yl_evghklb�J=� �\ lhf� qbke_� ih^]hlh\dZb ml\_j`^_gb_�gZmqgh]h�b nbgZgkh\h]h� hlq_lh\� h ijh\_^_gbb� wdki_jlgh]hbkke_^h\Zgby��hieZlZ�ljm^Z�wdki_jlh\�b khljm^gbdh\�J=��Ih^[hj� wdki_jlh\�� Ijh[e_fZ� ih^[hjZ� wdki_jlh\� y\ey_lky� h^ghc� bagZb[he__� keh`guo��Hq_\b^gh�� \ dZq_kl\_� wdki_jlh\� g_h[oh^bfh� bkihevah�\Zlv�l_o�ex^_c��qvb�km`^_gby�gZb[he__�ihfh]ml�ijbgylbx�Z^_d\Zlgh]h�j_�r_gby��Gh� dZd� \u^_eblv�� gZclb�� ih^h[jZlv� lZdbo� ex^_c"�GZ^h� ijyfh� kdZ�aZlv��qlh�g_l�f_lh^h\�ih^[hjZ�wdki_jlh\��gZ\_jgydZ�h[_ki_qb\Zxsbo�mki_owdki_jlbau��QZklh� ij_^eZ]Zxl� bkihevah\Zlv�f_lh^u� \aZbfhhp_gdb� b kZfh�hp_gdb�dhfi_l_glghklb�wdki_jlh\��K h^ghc�klhjhgu��dlh�emqr_�fh`_l�agZlv\hafh`ghklb�wdki_jlZ��q_f�hg�kZf"�K ^jm]hc�klhjhgu��ijb�kZfhhp_gd_�dhf�i_l_glghklb�kdhj__�hp_gb\Z_lky�kl_i_gv�kZfhm\_j_gghklb�wdki_jlZ��q_f�_]hj_ZevgZy� dhfi_l_glghklv�� L_f� [he__�� qlh� kZfh� ihgylb_� ©dhfi_l_glghklvªkljh]h� g_� hij_^_e_gh��Fh`gh� _]h� mlhqgylv�� \u^_eyy� khklZ\eyxsb_�� gh� ijbwlhf�mkeh`gy_lky�ij_^\Zjbl_evgZy�qZklv�^_yl_evghklb�wdki_jlghc�dhfbkkbb�Ijb�bkihevah\Zgbb�f_lh^Z�\aZbfhhp_gdb��ihfbfh�\hafh`ghklb�ijhy\�e_gby�ebqghklguo�b ]jmiih\uo�kbfiZlbc�b ZglbiZlbc��b]jZ_l�jhev�g_hk\_�^hfe_gghklv�wdki_jlh\�h \hafh`ghklyo�^jm]�^jm]Z��< kh\j_f_gguo�mkeh\byo

Page 23: Блюмин с л , шуйкова и а , 2000 модели и методы принятия решений в условиях неопределенности

��^hklZlhqgh� ohjhr__� agZdhfkl\h� k jZ[hlZfb� b \hafh`ghklyfb� ^jm]� ^jm]Zfh`_l�[ulv�ebrv�m ki_pbZebklh\��fgh]h�e_l�jZ[hlZxsbo�kh\f_klgh��H^gZdhijb\e_q_gb_�lZdbo�iZj�ki_pbZebklh\�g_�hq_gv�lh�p_e_khh[jZagh��ihkdhevdmhgb�kebrdhf�ihoh`b�^jm]�gZ�^jm]Z�Bkihevah\Zgb_� nhjfZevguo� ihdZaZl_e_c� �^he`ghklv�� mq_gu_� kl_i_gvb a\Zgb_��klZ`��qbkeh�im[ebdZpbc������hq_\b^gh��fh`_l�ghkblv�\kihfh]Zl_ev�guc� oZjZdl_j��Mki_rghklv� mqZklby� \ ij_^u^msbo� wdki_jlbaZo� ±� ohjhrbcdjbl_jbc�^ey�^_yl_evghklb�^_]mklZlhjZ��\jZqZ��km^vb�\ kihjlb\guo�khj_\gh�\Zgbyo��l�_��lZdbo�wdki_jlh\��dhlhju_�mqZkl\mxl�\ ^ebgguo�k_jbyo�h^ghlbi�guo�wdki_jlba�?klv� ihe_aguc�f_lh^� ©kg_`gh]h� dhfZª�� ijb� dhlhjhf� hl� dZ`^h]h� ki_�pbZebklZ��ijb\e_dZ_fh]h�\ dZq_kl\_�wdki_jlZ��ihemqZxl�g_kdhevdh�nZfbebcl_o�� dlh� fh`_l� [ulv� wdki_jlhf� ih� jZkkfZljb\Z_fhc� l_fZlbd_�� Hq_\b^gh�g_dhlhju_�ba�wlbo�nZfbebc�\klj_qZebkv�jZg__�\ ^_yl_evghklb�J=��Z g_dhlh�ju_�±�gh\u_��Ijhp_kk�jZkrbj_gby�kibkdZ�hklZgZ\eb\Z_lky��dh]^Z�gh\u_�nZ�fbebb� i_j_klZxl� \klj_qZlvky��< j_amevlZl_�ihemqZ_lky�^hklZlhqgh� h[rbj�guc�kibkhd�\hafh`guo�wdki_jlh\��Ykgh��qlh�_keb�gZ�i_j\hf�wlZi_�\k_�wdk�i_jlu�[ueb�ba�h^gh]h�©deZgZª��lh�b f_lh^�©kg_`gh]h�dhfZª�^Zkl��kdhj__�\k_�]h�� ebp� ba� wlh]h� ©deZgZª�� fg_gby� b Zj]mf_glu� ^jm]bo� ©deZgh\ª� [m^mlmims_gu�G_h[oh^bfh� ih^q_jdgmlv�� qlh� ih^[hj� wdki_jlh\� \ dhg_qghf� kq_l_� ±nmgdpby� jZ[hq_c� ]jmiiu�� b gbdZdb_� f_lh^bdb� ih^[hjZ� g_� kgbfZxl� k g__hl\_lkl\_gghklb��>jm]bfb�keh\Zfb��bf_ggh�gZ�jZ[hq_c�]jmii_�e_`bl�hl\_l�kl\_gghklv� aZ� dhfi_l_glghklv� wdki_jlh\�� aZ� bo� ijbgpbibZevgmx� kihkh[�ghklv�j_rblv�ihklZ\e_ggmx�aZ^Zqm��<Z`guf�y\ey_lky�lj_[h\Zgb_�d EIJ�h[ml\_j`^_gbb�kibkdZ�wdki_jlh\�

Page 24: Блюмин с л , шуйкова и а , 2000 модели и методы принятия решений в условиях неопределенности

���� FZl_fZlbq_kdbc�ZiiZjZl�bkihevam_fuc \ f_lh^Zo�ijbgylby�j_r_gbc���� <uqbke_gb_�]eZ\gh]h�kh[kl\_ggh]h�\_dlhjZ�ijbfblb\guo�fZljbpHkgh\u f_lh^Z� ZgZebaZ� b_jZjobc�[Zabjmxlky� gZ� deZkkbq_kdhc� l_hjbbfZljbp��baeh`_gghc�\ >�����������������@�FZljbpu�iZjguo�kjZ\g_gbc�F:B�ij_^klZ\eyxl�kh[hc�iheh`bl_evgu_h[jZlghkbff_ljbqgu_� g_ijb\h^bfu_� fZljbpu�� d dhlhjuf� ij_^ty\ey_lkylj_[h\Zgb_�kh]eZkh\Zgghklb�D\Z^jZlgu_� fZljbpu : � �ZLM��� ^ey� dhlhjuo� ZLM ! ��� � L� M� ��������Q�ZLM ����ZML� L�M� �������«��Q��gZau\Zxlky�iheh`bl_evgufb h[jZlghkbff_ljbq�gufb�fZljbpZfb�Iheh`bl_evgu_� h[jZlghkbff_ljbqgu_�fZljbpu : � �ZLM��� ^ey� we_f_g�lh\�dhlhjuo�\uihegy_lky�khhlghr_gb_�DLN �DLMDMN �� L�M�N� �������«��Q��y\eyxl�ky�kh]eZkh\Zggufb�D\Z^jZlgZy�fZljbpZ ±�g_ijb\h^bfZy��_keb�hgZ�g_�fh`_l�[ulv�ij_^klZ\�e_gZ�\ \b^_� »¼º«¬ª ��

� :: �: ��]^_�:� b :� ±�d\Z^jZlgu_�fZljbpu��� ±�gme_\Zy�fZljb�pZ��< ijhlb\ghf�kemqZ_�fZljbpm�gZau\Zxl�ijb\h^bfhc��AZf_lbf��qlh�\ g_dh�lhjuo�jZ[hlZo�lZdb_�fZljbpu�gZau\Zxl�g_jZaeh`bfufb >��@�Ijbf_j��FZljbpZ� »»»¼

º«««¬ª� ��� ��� ���$ ijb\h^bfZ�

=jZn��khhl\_lkl\mxsbc�wlhc�fZljbp_��bf__l�^m]m�ba�i_j\hc�\ i_j\mxb lj_lvx�\_jrbgu�b ZgZeh]bqgh�± ba�lj_lv_c�\ i_j\mx�b lj_lvx�\_jrbgu�gh�i_j_oh^�\h�\lhjmx�\_jrbgm�g_\hafh`_g �jbk�� ������Ba�\lhjhc�\_jrbgufh`gh�i_j_clb�\h�\k_�ljb�\_jrbgu�� � ��

��� � ��

� �Jbk� �����=jZn��beexkljbjmxsbc�fZljbpmLZdbf� h[jZahf�� i_j\Zy� b lj_lvy� \_jrbgu� h[jZamxl� g_ijb\h^bfmxdhfihg_glm��Z \lhjZy�k\yaZgZ�k gbfb�

Page 25: Блюмин с л , шуйкова и а , 2000 модели и методы принятия решений в условиях неопределенности

�� AZf_lbf��qlh�dhfie_dkgZy�fZljbpZ : g_ijb\h^bfZ�\ lhf�b lhevdh \ lhfkemqZ_��_keb�__ gZijZ\e_gguc�]jZn�'�:��±�kbevgh�k\yaguc�L_hj_fZ�� D\Z^jZlgZy� fZljbpZ� beb� g_ijb\h^bfZ�� beb� g_� fh`_l� [ulvijb\_^_gZ�iml_f�i_j_klZgh\hd�bg^_dkh\�d \b^m�$ $$$ $ $ $

$ $ $ $ $N

N N N N NP P PN P N P

��

� � � � � �� � �

� � � �� � � �� � � ��

� �� �� � � � �� �� �� � � � �� �� � � �

�!

"$#########� � �

kh^_j`Zs_fm�[ehd���^bZ]hgZevgmx�fZljbpm�k g_ijb\h^bfufb�fZljbpZfb�:LgZ�^bZ]hgZeb��Ijb�wlhf��ih�djZcg_c�f_j_��h^gZ�ba�fZljbp�k ^\hcguf�bg^_d�khf�\ dZ`^hc�kljhd_��\ dhlhjhc�hgb�ihy\eyxlky��gme_\Zy�F:B� iha\hey_l� \uqbkeylv� ijbhjbl_lu� Zevl_jgZlb\8� �^X���X���«��XQ`��Ijbhjbl_lZfb�Zevl_jgZlb\��ihemq_ggufb�gZ�hkgh\_�fZl�jbpu� bo� iZjguo� kjZ\g_gbc�� kem`Zl� ghjfZebah\Zggu_� agZq_gby� ]eZ\gh]hkh[kl\_ggh]h�\_dlhjZ�fZljbpu�<_dlhju� o�� ^ey� dhlhjuo :o� � O[ �[� z ���� gZau\Zxlky� kh[kl\_ggufb\_dlhjZfb�� Z khhl\_lkl\mxsb_� bf� qbkeZ� O ±� oZjZdl_jbklbq_kdbfb�� bebkh[kl\_ggufb�qbkeZfb�fZljbpu :�Kh[kl\_ggu_�qbkeZ�fZljbpu : y\eyxlky�dhjgyfb�oZjZdl_jbklbq_kdh]hmjZ\g_gby�fZljbpu�_$�±�O ,_� ����]^_�,�±�_^bgbqgZy�fZljbpZ��DZd�ihebghfb�Zevgh_�mjZ\g_gb_�hlghkbl_evgh�O��hgh�bf__l�1 dhjg_c��DZ`^hfm�kh[kl\_g�ghfm�agZq_gbx�klZ\blky�\ khhl\_lkl\b_�kh[kl\_gguc�\_dlhj��hij_^_e_gguck lhqghklvx�^h�kdZeyjgh]h�fgh`bl_ey�< l_hj_f_�Njh[_gbmkZ� >��@� ml\_j`^Z_lky�� qlh� g_ijb\h^bfZy� g_hljbpZ�l_evgZy�fZljbpZ : �\ l_hj_f_�I_jjhgZ��qlh�iheh`bl_evgZy�fZljbpZ�:��\k_]^Zbf__l� ^_ckl\bl_evgh_� iheh`bl_evgh_� ijhklh_� kh[kl\_ggh_� agZq_gb_� OPD[�Ijbq_f�fh^meb�\k_o�^jm]bo�oZjZdl_jbklbq_kdbo�qbk_e�g_�ij_\hkoh^yl�OPD[�L_hj_fZ��I_jjhg��Njh[_gbmkZ�Imklv : t � ±�g_ijb\h^bfZy�fZljbpZ��Lh]^Z��� : bf__l� ^_ckl\bl_evgh_� iheh`bl_evghc� ijhklh_� �l�_�� g_djZlgh_�� kh[kl�\_ggh_�agZq_gb_�OPD[��dhlhjh_�ih�fh^mex�g_�f_gvr_�ex[h]h�^jm]h]h�kh[�kl\_ggh]h� agZq_gby�fZljbpu : �g_dhlhju_�ba�dhlhjuo�fh]ml�[ulv�dhf�ie_dkgufb�qbkeZfb��

Page 26: Блюмин с л , шуйкова и а , 2000 модели и методы принятия решений в условиях неопределенности

���� Kh[kl\_gguc� \_dlhj :�� khhl\_lkl\mxsbc� kh[kl\_gghfm� agZq_gbx� OPD[�bf__l� iheh`bl_evgu_� dhfihg_glu� b�� ih� kms_kl\m� �k lhqghklvx� ^h� ih�klhyggh]h�fgh`bl_ey���_^bgkl\_g_g��� Qbkeh�OPD[ �bgh]^Z�gZau\Z_fh_�dhg_f�I_jjhgZ�fZljbpu�:��m^h\e_l\hjy_lmkeh\bx �[�[ �$[�PD[PLQ[ �$[�PLQPD[ LLQL[L

LQL[PD[ t ddtddt ����O ±�ijhba\hevgh�Ke_^kl\b_��Imklv : t � g_ijb\h^bfZ�b imklv�o t � ijhba\hevgh��Lh]^Z�dh�j_gv�I_jjhgZ�m^h\e_l\hjy_l�mkeh\bx

LLQLPD[L

LQL [ �$[�PD[[ �$[�PLQ dddd dd �� O �OPD[ gZau\Zxl�]eZ\guf�kh[kl\_gguf�agZq_gb_f �\ g_dhlhjuo�bklhqgb�dZo�dhjg_f�I_jjhgZ��fZljbpu :��Z khhl\_lkl\mxsbc�_fm�kh[kl\_gguc�\_d�lhj�Z�± ]eZ\guf�kh[kl\_gguf�\_dlhjhf�LZdbf� h[jZahf�� \uqbkeylv� ijbhjbl_lu� we_f_glh\� �gZoh^blv� ]eZ\guckh[kl\_gguc�\_dlhj��\hafh`gh� ke_^mxsbf� h[jZahf�� khklZ\ey_lky� oZjZdl_�jbklbq_kdh_�mjZ\g_gb_�fZljbpu :��kj_^b�dhjg_c�^Zggh]h�mjZ\g_gby�\u[bjZ�_lky�gZb[hevr__��\uqbkey_lky�khhl\_lkl\mxsbc�kh[kl\_gguc�\_dlhj�Z��agZ�q_gby�\_dlhjZ�ghjfZebamxlky��KhklZ\e_gb_�b j_r_gb_�lZdh]h�jh^Z�mjZ\g_�gbc�^ey�dZ`^hc�fZljbpu�\ f_lh^_�ZgZebaZ�b_jZjobc�±�^hklZlhqgh�ljm^h_f�dbc�b keh`guc�ijhp_kk�< F:B�ij_^eh`_gh�bkihevah\Zlv�^jm]b_�kihkh[u�ihemq_gby�]eZ\gh]hkh[kl\_ggh]h� \_dlhjZ� fZljbpu�� h^bg� ba� dhlhjuo� hibjZ_lky� gZ� ke_^kl\b_d l_hj_f_�I_jjhgZ�Njh[_gbmkZ�� ijb� wlhf�fZljbpu� ^he`gu� m^h\e_l\hjylvmkeh\bx�ijbfblb\ghklb�?keb� g_ijb\h^bfZy� g_hljbpZl_evgZy�fZljbpZ� bf__l� \k_]h� K oZjZdl_jb�klbq_kdbo�qbk_e��O���O��«��OK k fZdkbfZevguf�fh^me_f�U �O�� �_O�_� �«� �_OK_� �U���lh�lZdZy�fZljbpZ�gZau\Z_lky�ijbfblb\ghc ijb�K �� �]eZ\gh_�kh[kl\_g�gh_�agZq_gb_�ih�fh^mex�y\ey_lky�_^bgkl\_gguf�O�� �OPD[���ijb�K !�� fZljb�pZ�gZau\Z_lky�bfijbfblb\ghc �kms_kl\mxl�oZjZdl_jbklbq_kdb_�dhjgb�fZl�jbpu�� kh\iZ^Zxsb_� ih� fh^mex� k ]eZ\guf� kh[kl\_gguf� agZq_gb_f��L��KZZlb� bkihevam_l� \ dZq_kl\_� hij_^_e_gby� ijbfblb\ghc�fZljbpu� ml\_j�`^_gb_�l_hj_fu��g_ijb\h^bfZy�fZljbpZ�:t � y\ey_lky�ijbfblb\ghc�\ lhf�blhevdh� \ lhf� kemqZ_�� dh]^Z�� P�t ��� lZdh_�� qlh�:P !� � �g_dhlhjZy� kl_i_gvfZljbpu�: iheh`bl_evgZ��Hkgh\gZy�l_hj_fZ�F:B�nhjfmebjm_lky�^ey�ijbfblb\guo�fZljbp�L_hj_fZ��>ey�ijbfblb\ghc�fZljbpu : H$H$�FZ$ H$NOLP N7NN

N fo �]^_�k ± ihklhyggZy��Z Z ± kh[kl\_gguc�\_dlhj��khhl\_lkl\mxsbc�OPD[ �O� �

Page 27: Блюмин с л , шуйкова и а , 2000 модели и методы принятия решений в условиях неопределенности

�� Bkihevamy� ke_^kl\b_� l_hj_fu� I_jjhgZ�� ihemqZ_f� f_g__� ljm^h_fdbc�ijb� dhfivxl_jghc� ih^^_j`d_�� kihkh[� \uqbke_gby� \_dlhjZ� ijbhjbl_lh\fZljbpu� iZjguo� kjZ\g_gbc�� fZljbpZ� \ha\h^blky� \ ijhba\hevgh� [hevrb_kl_i_gb�� \uqbkeyxlky� kmffu� we_f_glh\� kljhd� fZljbpu�j_amevlZlZ�� ihem�q_ggu_� kmffu� ghjfZebamxlky�� LZdhc� ih^oh^� ij_^hklZ\ey_l� \hafh`ghklvgZoh^blv�]eZ\guc�kh[kl\_gguc�\_dlhj�fZljbpu : [_a�bkihevah\Zgby�oZjZd�l_jbklbq_kdh]h� mjZ\g_gby�� qlh� gZfgh]h� h[e_]qZ_l� ijhp_^mjm� _]h� \uqbke_�gby�� Ijbf_j� \uqbke_gby� ]eZ\gh]h� kh[kl\_ggh]h� \_dlhjZ� b deZkkbq_kdbff_lh^hf�� b k� bkihevah\Zgb_f� hkgh\ghc� l_hj_fu� F:B�� jZkkfhlj_g� gZfb\ jZ[hl_�>��@����� B_jZjobb�b ijbhjbl_luI_j\uf�wlZihf�F:B�y\ey_lky�ihkljh_gb_�b_jZjobb��hljZ`Zxs_c�ijh�p_kk�ijbgylby�j_r_gbc��B_jZjobb�jZkkfZljb\Zxlky�\ >��@�dZd�ki_pbZevguclbi� mihjy^hq_ggh]h� fgh`_kl\Z� beb� qZklguc� kemqZc� ]jZnZ��I_j\Zy� bgl_j�ij_lZpby�\u[jZgZ�\ dZq_kl\_�hkgh\u�nhjfZevgh]h�hij_^_e_gby��Z \lhjZy�±\ dZq_kl\_� beexkljZpbb�� Baeh`bf� g_dhlhju_� fZl_fZlbq_kdb_� hkgh\u� b_�jZjobc�QZklbqgh�mihjy^hq_gguf�fgh`_kl\hf gZau\Z_lky�fgh`_kl\h�6 k [b�gZjguf�hlghr_gb_f����dhlhjh_�m^h\e_l\hjy_l�aZdhgZf�j_ne_dkb\ghklb��Zg�lbkbff_ljbqghklb�b ljZgablb\ghklb�J_ne_dkb\ghklv��^ey�\k_o�o�� o ��o�:glbkbff_ljbqghklv��_keb�o ��m b m���[���lh� o �m�LjZgablb\ghklv��_keb�o ��m b m���]���lh [���]�>ey�ex[h]h�hlghr_gby�o ��m lZdh]h�lbiZ�fh`gh�hij_^_eblv�o ��m��qlhhagZqZ_l�o ��m b o z m�=h\hjyl��qlh�m ihdju\Z_l �^hfbgbjm_l��o��_keb�o ��m b _keb�[���W���\�g_�\hafh`gh�gb ^ey�dZdh]h W�Mihjy^hq_ggu_�fgh`_kl\Z� k dhg_qguf�qbkehf� we_f_glh\�fh]ml� [ulvm^h[gh� ij_^klZ\e_gu� gZijZ\e_gguf� ]jZnhf�� DZ`^uc� we_f_gl� kbkl_fuij_^klZ\e_g�\_jrbghc�lZd��qlh�^m]Z�gZijZ\e_gZ�hl�Z d E��_keb�Z !�E�<iheg_�mihjy^hq_ggh_�fgh`_kl\h �lZd`_�gZau\Z_fh_�p_ivx��_klv�mih�jy^hq_ggh_� fgh`_kl\h� kh� ke_^mxsbf� ^hihegbl_evguf� k\hckl\hf�� _keb6\�[ � ��lh�beb�o ��m beb� m ��[�<\h^blky�h[hagZq_gb_�o±� �^m _�o ihdju\Z_l m`�b o� �^m _�m ihdju\Z_l o`^ey�ex[h]h�we_f_glZ o \ mihjy^hq_gghf�fgh`_kl\_�Imklv�G ±�dhg_qgh_�qZklbqgh�mihjy^hq_ggh_�fgh`_kl\h�k gZb[hevrbfwe_f_glhf� E��G _klv�b_jZjoby��_keb�\uihegyxlky ke_^mxsb_�mkeh\by���� Kms_kl\m_l� jZa[b_gb_� G gZ� ih^fgh`_kl\Z� /N �� N� � ��������K�� ]^_/�� �^E`����Ba� N/[� ke_^m_l��qlh �K������N�/[ �N � �� � �

Page 28: Блюмин с л , шуйкова и а , 2000 модели и методы принятия решений в условиях неопределенности

�����Ba� N/[� ke_^m_l��qlh� K������N�/[ �N �� � �>ey�dZ`^h]h�[���+ kms_kl\m_l�\_kh\Zy�nmgdpby� �kmsghklv� __ aZ\bkblhl�y\e_gby��^ey�dhlhjh]h�kljhblky�b_jZjoby�o� @����>[�Z[ qlh ¦ �� [\ [ ��\�Z �Fgh`_kl\Z�/N��y\eyxlky�mjh\gyfb�b_jZjobb��Z nmgdpby� [Z _klv�nmgd�pby�ijbhjbl_lZ�we_f_glZ�h^gh]h�mjh\gy�hlghkbl_evgh�p_eb�o�Ijbf_j��JZkkfhljbf�b_jZjobx�G��ihkljh_ggmx�^ey�aZ^Zqb�\u[hjZ�jm�dh\h^bl_ey�ba�lj_o�dZg^b^Zlh\��We_f_glZfb�fgh`_kl\Z�G \ ^Zgghf� kemqZ_y\eyxlky�p_ev� aZ^Zqb� b nZdlhju��gZ�g__� \ebyxsb_�� Z lZd`_� dZg^b^Zlu� gZ^he`ghklv�jmdh\h^bl_ey�

hj]ZgbaZpb

hggu_

kihkh[ghkl

b

Z\lhjbl_l�k

j_^bih^qb

g_gguo

\gbfZgb_

dih^qbg_g

guf

ijhn_kkbhg

ZebafebqgZ

yZdlb\

ghklvdhff

mgbdZ[_evg

hklvJmdh\h^bl_ev

D� D� D�Jbk� �����B_jZjoby�aZ^Zqb ©<u[hj�jmdh\h^bl_eyªG � ^jmdh\h^bl_ev�� hj]ZgbaZpbhggu_� kihkh[ghklb�� ijhn_kkbhgZebaf�ebqgZy�Zdlb\ghklv��dhffmgbdZ[_evghklv��\gbfZgb_�d ih^qbg_gguf��Z\lhjb�l_l�kj_^b�ih^qbg_gguo��dZg^b^Zl����dZg^b^Zl����dZg^b^Zl��`�>ey�b_jZjobb�\uihegyxlky�\k_�mkeh\by�hij_^_e_gby����Kms_kl\m_l�jZa[b_gb_�fgh`_kl\Z�G gZ�ih^fgh`_kl\Z�/���/���/� �K� ���]^_�/�� �^Jmdh\h^bl_ev`��/�� �^hj]ZgbaZpbhggu_�kihkh[ghklb��ijhn_kkbhgZ�ebaf�� ebqgZy� Zdlb\ghklv�� dhffmgbdZ[_evghklv�� \gbfZgb_� d ih^qbg_gguf�Z\lhjbl_l�kj_^b�ih^qbg_gguo`���/�� �^dZg^b^Zl����dZg^b^Zl����dZg^b^Zl��`����JZkkfhljbf�o �Jmdh\h^bl_ev�� /���\ wlhf�kemqZ_ [ ±� �/����ZgZeh]bq�gu_�\u\h^u�kijZ\_^eb\u�b ^ey�\k_o�^jm]bo�o�����JZkkfhljbf�o �dZg^b^Zl���� /���\ wlhf�kemqZ_� [� �/����ZgZeh]bqgu_\u\h^u�kijZ\_^eb\u�b ^ey�\k_o�^jm]bo o��Hij_^_ebf� \_kh\mx� nmgdpbx� ^ey� we_f_glZ� o � Jmdh\h^bl_ev�� WlZnmgdpby� klZ\bl�\ khhl\_lkl\b_� dZq_kl\Zf� jmdh\h^bl_ey� �we_f_glZf� mjh\gy/���agZq_gby�ba�hlj_adZ� >����@�b hij_^_ey_l�ijbhjbl_l�wlbo�dZq_kl\�hlghkb�

Page 29: Блюмин с л , шуйкова и а , 2000 модели и методы принятия решений в условиях неопределенности

��l_evgh�p_eb ±�©Jmdh\h^bl_evª��<_kh\Zy�nmgdpby�aZ^Z_lky�km[t_dlb\gh�wdk�i_jlZfb��D ijbf_jm��hgZ�fh`_l�[ulv�lZdhc�Zjmdh\h^bl_ev�hj]��kihkh[��� �������Zjmdh\h^bl_ev�ijhn_k��� �����Zjmdh\h^bl_ev�ebqg��Zdlb\��� ������Zjmdh\h^bl_ev�dhffmgbdZ[_evghklv�� �����Zjmdh\h^bl_ev�\gbfZgb_�d ih^��� �������Zjmdh\h^bl_ev�Z\lhjbl_l�� �����Mkeh\b_� ¦�� [\ [ �\Z �� \uihegy_lky�Hkgh\gZy� aZ^ZqZ�F:B� aZdexqZ_lky�\ ke_^mxs_f��dZd� hij_^_eblv� ^eyex[h]h� aZ^Zggh]h� we_f_glZ� D/[� b ih^fgh`_kl\Z E/6 � � ED � ��nmgd�pbx� @�>�� ��6Z 6[ o ��qlh[u�hgZ�hljZ`ZeZ�k\hckl\Z�nmgdpbc�ijbhjbl_lh\�Z[gZ� mjh\gyo� /N���� ������N � ED �� < qZklghklb�� qlh� wlh� aZ� nmgdpby@�>�� ��/Z K/E K o �< >���� ��@� ij_^eZ]Z_lky� ke_^mxsbc� f_lh^� j_r_gby� hkgh\ghc� aZ^Zqb�Ij_^iheh`bf�� qlh� <� � /N�� � O � /N���� Imklv� lZd`_� kms_kl\m_l� we_f_gl

�N/] �� ��JZkkfhljbf�nmgdpbb�ijbhjbl_lh\N\] Q�M��;Z��<Z M �����@��>�@��>� oo �]^_�QN ±�dhebq_kl\h�h[t_dlh\�gZ�N�hf mjh\g_�b_jZjobb�H[hagZqbf�Z�oL��nmgdpbx�ijbhjbl_lZ�we_f_glZ�oL hlghkbl_evgh�p_eb�]�< >��@� lZdZy� nmgdpby� aZ^Z_lky� \ \b^_� ¦ � N

MQ�M �NM]L\L Q�L\Z[Z[Z ������������ �Lh�_klv��ijhbkoh^bl�ijhp_kk \a\_rb\Zgby�ihdZaZl_ey�\ebygby�we_f_glZ�\M gZijbhjbl_l�we_f_glZ�[L iml_f�mfgh`_gby�wlh]h�ihdZaZl_ey�gZ�\Z`ghklv�we_f_g�lZ� \L hlghkbl_evgh ]�� ?keb� ba� �� L\ [Z M h[jZah\Zlv� fZljbpm <�� iheh`b\�� L\LM [ZE M ��: Z�[L���:� � Z]�\M��� lh� hdhgqZl_evgZy nhjfmeZ� ijbf_l� \b^�:%: c ��LZdh_�\a\_rb\Zgb_�ijhba\h^blky�^ey�dZ`^h]h�mjh\gy�b_jZjobb�JZkkfZljb\Zy�ijhp_kk \a\_rb\Zgby�gZ�\k_c�b_jZjobb��ihemqZ_f�nhjfm�em� \_dlhjZ� ijbhjbl_lh\� kZfh]h� gbadh]h� mjh\gy� hlghkbl_evgh� p_eb� E�:� �%K%K��«%: c �� ]^_�K�±�dhebq_kl\h�mjh\g_c�\ b_jZjobb��: c ±�ijbhjbl_lwe_f_glh\�i_j\h]h�mjh\gy�b_jZjobb��\ [hevrbgkl\_�kemqZ_\�i_j\uc�mjh\_gvkhklhbl�ba�h^gh]h�we_f_glZ�±�p_eb�ijhp_kkZ�ijbgylby�j_r_gbc��\ wlhf�kem�qZ_�: c ±�kdZeyj��

���� Dhfie_dlu��G_q_ldb_�fgh`_kl\Z��G_q_ldb_�hlghr_gbyQ_ldb_�b g_q_ldb_�fgh`_kl\ZEx[u_�kblmZpbb��lj_[mxsb_�ijbgylby�j_r_gbc��kh^_j`Zl��dZd�ijZ\b�eh��[hevrh_�dhebq_kl\h�g_hij_^_e_gghkl_c��< wlhf�kemqZ_�bgnhjfZpby��gZhkgh\_�dhlhjhc�ijbgbfZ_lky�j_r_gb_��fh`_l�[ulv�\ujZ`_gZ�g_q_ldh��GZqZ�

Page 30: Блюмин с л , шуйкова и а , 2000 модели и методы принятия решений в условиях неопределенности

��eh�jZa\blby�ihgylbc�g_q_ldbo�fgh`_kl\�k\yaZgh�k bf_g_f�E�:��AZ^_��Kh\j_f_g�gu_�ihgylby�g_q_ldhc�eh]bdb�ij_^klZ\e_gu�\ jZ[hlZo�:�G��F_eboh\Z� >������@�:�G��;hjbkh\Z�>��������������@��K�:��Hjeh\kdh]h�>��@��O��JZcnZ�>��@��:��DhnfZgZ>��@��<�;��DmavfbgZ�>������@��\ jZ[hlZo�>��������������@�Fgh`_kl\h : ±�q_ldh_�fgh`_kl\h�� _keb�: ±� qZklv�g_dhlhjh]h� mgb\_j�kZevgh]h�^ey�^Zgghc�ijbdeZ^ghc�aZ^Zqb�fgh`_kl\Z�8��oZjZdl_jbamxs_]hkymkeh\byfb�� \k_� we_f_glu� fgh`_kl\Z� q_ldh� jZaebqbfu� f_`^m� kh[hc�� \ fgh`_kl\_g_l�g_kdhevdbo�wda_fieyjh\�g_dhlhjuo�we_f_glh\�� hlghkbl_evgh�dZ`^h]h�we_f_glZ�X��8 fh`gh�q_ldh�hij_^_eblv��ijbgZ^�e_`bl�hg�^Zgghfm�fgh`_kl\m�beb�g_l�Wlb�mkeh\by�iha\heyxl�hoZjZdl_jbah\Zlv�q_ldh_�fgh`_kl\h�_]h�oZjZd�l_jbklbq_kdhc�nmgdpb_c�� aZ^Zgghc�gZ�mgb\_jkZevghf�fgh`_kl\_�8 b ijb�gbfZxs_c�agZq_gby�\ fgh`_kl\_�^����`�®̄­ �� $X� $X�X$ � ����F X��8�HldZa� hl� i_j\h]h� mkeh\by� ijb\h^bl� d [he__� h[s_fm�� q_f�fgh`_kl\h�ihgylbx�dhfie_dlZ��^himkdZxs_]h�gZebqb_�g_kdhevdbo�wda_fieyjh\�g_dh�lhjuo�we_f_glh\��Dhfie_dl�oZjZdl_jbam_lky�nmgdpb_c� wda_fieyjghklb�� aZ�^Zgghc�gZ�mgb\_jkZevghf�fgh`_kl\_�8 b ijbgbfZxs_c�agZq_gby�\ fgh`_�kl\_�g_hljbpZl_evguo�p_euo�qbk_e�� ��X$\ �^���������«�`�±�qbkeh�wda_fiey�jh\�we_f_glZ�X� 8 \ dhfie_dl_�:�HldZa� hl� \lhjh]h� mkeh\by� ijb\h^bl� d [he__� h[s_fm�� q_f� fgh`_kl\h�ihgylbx� g_q_ldh]h�fgh`_kl\Z�� ^himkdZxs_]h� hij_^_e_gb_� ebrv� g_dhlh�jhc�kl_i_gb�ijbgZ^e_`ghklb�we_f_glh\�lZdhfm�fgh`_kl\m�G_q_ldbf� ih^fgh`_kl\hf� :a fgh`_kl\Z� O gZau\Z_lky� kh\hdmighklviZj�\b^Z� `���^a !� [[: $P ��]^_�o�O��Z ��[$P ±�nmgdpby�ijbgZ^e_`ghklb�klZ\ysZy�\ khhl\_lkl\b_�fgh`_kl\m�O hlj_ahd�>���@�O ±�[Zah\h_�fgh`_kl\h��beb�[Zah\Zy�rdZeZ��< fgh`_kl\h� :a g_�\dex�qZxlky�we_f_glu��^ey�dhlhjuo P:�[� ����G_q_ldh_�fgh`_kl\h�� ��imklh_�_keb�PÅ�o� �� ^ey�dZ`^h]h�o�O��G_q_ldh_�fgh`_kl\h�O ±�mgb\_jkZevgh_�_keb�PO �o� �� ^ey�dZ`^h]h�o�O�Nmgdpby�ijbgZ^e_`ghklb�\u[bjZ_lky�km[t_dlb\gh��aZ\bkbl�hl�km[t_d�lZ��_]h�gZkljh_gby��p_eb�ihkljh_gby�fgh`_kl\��j_rZ_fhc�aZ^Zqb�b l�^�Ijbf_j�Imklv�O ±�fgh`_kl\h�hl_q_kl\_gguo�fZrbg��O �^©<he]Zª��©HdZª��©Fh�kd\bqª��©@b]mebª`��Lh]^Z�fh`gh�hij_^_eblv�g_q_ldh_�fgh`_kl\h� :a ohjh�

Page 31: Блюмин с л , шуйкова и а , 2000 модели и методы принятия решений в условиях неопределенности

��rbo� fZrbg� lZd�� :a � ^�©<he]Zª�� ���� �©AZihjh`_pª�� ������ �©Fhkd\bqª�� ������©@b]mebª������`�Ijbf_j�Nmgdpby�ijbgZ^e_`ghklb�q_ldhfm�fgh`_kl\m < �^[_�����[����`�ijbgb�fZ_l�agZq_gb_����_keb�����[�����b agZq_gb_���\ ijhlb\ghf�kemqZ_��?_�]jZnbdijb\_^_g�gZ�jbkmgd_�P<�o� ����� � [

Jbk�������=jZnbd�nmgdpbb�ijbgZ^e_`ghklb�fgh`_kl\m < �^[_ ����[ ���`=jZnbd�`_�nmgdpbb�ijbgZ^e_`ghklb�ex[hfm�g_q_ldhfm�fgh`_kl\m��aZbkdexq_gb_f� imklh]h� b mgb\_jkZevgh]h�fgh`_kl\�� [m^_l� ij_^klZ\eylv� kh�[hc� g_dmx� djb\mx�� JZkkfhljbf�� gZijbf_j�� g_q_ldh_� fgh`_kl\hK �^�[_ ©agZq_gb_�o [ebadh�d �ª`��=jZnbd�_]h�nmgdpbb�ijbgZ^e_`ghklb�fh�`_l�\u]ey^_lv�lZd��dZd�gZijbf_j�gZ�jbk������PK�o�

���� �� � O

Jbk�������=jZnbd�nmgdpbb�ijbgZ^e_`ghklb�fgh`_kl\mK �^�[_ ©agZq_gb_�o [ebadh�d �ª`Ghkbl_e_f�g_q_ldh]h�fgh`_kl\Z� :a gZau\Z_lky� ih^fgh`_kl\h : fgh�`_kl\Z� O�� kh^_j`Zs__� l_� we_f_glu� ba� O�� ^ey� dhlhjuo� agZq_gby� nmgdpbbijbgZ^e_`ghklb�P:�[� !����Ke_^m_l�aZf_lblv��qlh�ghkbl_ev�g_q_ldh]h�fgh�`_kl\Z�±�wlh�fgh`_kl\h�\ h[uqghf�kfuke_�Ijbf_j�Imklv�O ±�fgh`_kl\h�gZlmjZevguo�qbk_e��Lh]^Z�_]h�g_q_ldh_�ih^fgh�`_kl\h� Fa hq_gv� fZeuo� qbk_e� fh`_l� [ulv� lZdbf�� Fa � ^���� ���� ���� �����������������������������������������������������`�

Page 32: Блюмин с л , шуйкова и а , 2000 модели и методы принятия решений в условиях неопределенности

��Ghkbl_e_f�g_q_ldh]h�fgh`_kl\Z�Fa y\ey_lky�fgh`_kl\h�F �^������������������`��Wlh�h[uqgh_�q_ldh_�ih^fgh`_kl\h�fgh`_kl\Z�O�

G_q_ldb_�\ukdZau\Zgby�b hi_jZpbb�gZ^�gbfbHij_^_e_gb_��G_q_ldh_�\ukdZau\Zgb_ ±�ij_^eh`_gb_��hlghkbl_evgh�dh�lhjh]h�fh`gh�km^blv�h kl_i_gb�_]h�bklbgghklb�beb� eh`ghklb� \ gZklhys__\j_fy��Kl_i_gv�bklbgghklb�beb�eh`ghklb�G� :a � ijbgbfZ_l�agZq_gby�ba�>����@�=^_������±�ij_^_evgu_�agZq_gby�kl_i_gb�bklbgghklb�b kh\iZ^Zxl�k ih�gylbyfb�©e`bª�b ©bklbguª�^ey�q_ldbo�\ukdZau\Zgbc�G_q_ldb_�\ukdZau\Zgby�kh�kl_i_gvx�bklbgu�����gZau\Zxlky�bg^bnn_�j_glghklvx��ihkdhevdm�hgh�bklbggh�\ lhc�`_�f_j_��qlh�b eh`gh�Ijbf_j�©�� ±�fZe_gvdh_� qbkehª� ±� g_q_ldh_� \ukdZau\Zgb_�� kl_i_gv� bklbgghklbdhlhjh]h�����Hij_^_e_gb_� HljbpZgb_f�g_q_ldh]h�\ukdZau\Zgby� :a y\ey_lky�\ukdZ�au\Zgb_� º :a �� kl_i_gv� bklbgghklb� dhlhjh]h� hij_^_ey_lky� \ujZ`_gb_fG�º :a � ���±�G� :a ���Ba�wlh]h�hij_^_e_gby�ke_^m_l��qlh�kl_i_gv�eh`ghklb�º :akh\iZ^Z_l�kh�kl_i_gvx�bklbgghklb�^ey� :a �Hij_^_e_gb_��Dhgtxgdpb_c�g_q_ldbo�\ukdZau\Zgbc� :a b <a ��gZau\Z_lkyg_q_ldh_� \ukdZau\Zgb_� :a <a �� kl_i_gv� bklbgghklb� dhlhjh]h� kh\iZ^Z_l� khkl_i_gvx� bklbgghklb� f_g__� bklbggh]h� \ukdZau\Zgby��� �%aG���$aG�PLQ�%a$aG� �Hij_^_e_gb_��>batxgdpb_c�g_q_ldbo�\ukdZau\Zgbc� $a b %a ��gZau\Z_lkyg_q_ldh_�\ukdZau\Zgb_� :a ¼ <a ��kl_i_gv�bklbgghklb�dhlhjh]h�kh\iZ^Z_l�khkl_i_gvx� bklbgghklb� [he__� bklbggh]h� \ukdZau\Zgby��� �%aG���$aG�PD[�%a$aG� � �Hij_^_e_gb_��BfiebdZpb_c�g_q_ldbo�\ukdZau\Zgbc� :a b %a ��gZau\Z_lkyg_q_ldh_�\ukdZau\Zgb_� :a � <a ��kl_i_gv�bklbgghklb�dhlhjh]h� %$G aa� o �� �PD[��� ±� G� :a ��� G� %a ��� Bklbgghklv� bfiebdZpbb� g_�f_gvr_� q_f� kl_i_gveh`ghklb�__ ihkuedb�beb�kl_i_gv�bklbgghklb�__ ke_^kl\by�Ijbf_j�Imklv�g_q_ldh_�\ukdZau\Zgb_� :a bf__l�kl_i_gv�bklbgghklb������g_q_l�dh_�\ukdZau\Zgb_� <a ±� �����BfiebdZpby� wlbo� \ukdZau\Zgbc� :a � <a [m^_lbf_lv�kl_i_gv�bklbgghklb� %$G aa� o �� �PD[����������� �����Kl_i_gv� bfiebdZpbb� l_f� \ur_�� q_f� f_gvr_� kl_i_gv� bklbgghklb� ih�kuedb�beb�[hevr_�kl_i_gv�bklbgghklb�ke_^kl\by�

Page 33: Блюмин с л , шуйкова и а , 2000 модели и методы принятия решений в условиях неопределенности

��Hij_^_e_gb_��Wd\b\Ze_glghklvx�g_q_ldbo�\ukdZau\Zgbc� :a b %a ��gZau�\Z_lky�g_q_ldh_�\ukdZau\Zgb_� :a � <a �G� :a � <a � �PLQ��PD[���±�G� :a ���G� <a �����PD[���± G� %a ���G� :a ����Bklbgghklv�wd\b\Ze_glghklb�kh\iZ^Z_l�kh�kl_i_gvx�bklbgghklb�f_g__bklbgghc�ba�bfiebdZpbc� :a � <a b <a� :a �?keb�kl_i_gv�bklbgghklb�\ukdZau\Zgbc���beb����lh�\k_�hij_^_e_gby�kh�hl\_lkl\mxl�eh]bq_kdbf�hi_jZpbyf�gZ^�q_ldbfb�\ukdZau\Zgbyfb�Hij_^_e_gb_��>\Z�\ukdZau\Zgby� :a b <a gZau\Zxlky�g_q_ldh�[ebadbfb�_keb�kl_i_gv�bklbgghklb� :a � <a [hevr_�beb�jZ\gZ������< ihke_^g_f�kemqZ_[m^_f�gZau\Zlv� :a b <a \aZbfgh�g_q_ldh bg^bnn_j_glgufb�Ihjy^hd�\uiheg_gby�hi_jZpbc�gZ^�g_q_ldbfb�\ukdZau\Zgbyfb� Kdh[db�� HljbpZgb_�� Dhgtxgdpby�� >batxgdpby�� BfiebdZpby�� Wd\b\Ze_glghklv�Ijbf_j�<uqbkebf�kl_i_gv�bklbgghklb�khklZ\gh]h�g_q_ldh]h�\ukdZau\Zgby'a �� :a º <a �º :a <a �oº � :a Ka ���_keb� :a ������ <a ������Ka �����'a �PD[���� G� :a º <a �º :a <a ����G�º � :a Ka ��� �PD[�����±�PD[�G� :a º <a ���G �º :a <a ����G��±�� :a Ka ��� PD[ ���� ±� PD[�PLQ�G� :a ��� �� ±� G� <a ���� PLQ ��� ±� G� :a ��� G� <a �������±�PLQ �G� :a ��G�Ka ��� PD[����±�PD[�PLQ ���������� PLQ ����������������±�PLQ ����������� �PD[ ����±�PD[����������������� �PD[ ��������� �����

G_q_ldb_�eh]bq_kdb_�nhjfmeu�b bo�k\hckl\ZHij_^_e_gb_��G_q_ldZy�\ukdZau\Zl_evgZy�i_j_f_ggZy� Loa ±�wlh�g_q_ldh_\ukdZau\Zgb_��kl_i_gv�bklbgghklb�dhlhjh]h�fh`_l�ijbgbfZlv�ijhba\hevgh_agZq_gb_�ba�hlj_adZ�>����@�Hij_^_e_gb_��G_q_ldhc�eh]bq_kdhc�nhjfmehc� :a � �Q��� oa�����oa�oa�oa ��Q�t �gZau\Z_lky�Z��ex[Zy�g_q_ldZy�\ukdZau\Zl_evgZy�i_j_f_ggZy�beb�dhgklZglZ�ba�>����@�[��\ujZ`_gb_� :a � �Q��� oa�����oa�oa�oa ��ihemq_ggh_�ba�g_q_ldbo� eh]bq_kdbonhjfme� �:a � �Q��� oa�����oa�oa�oa b �:a � �Q��� oa�����oa�oa�oa ijbf_g_gb_f�d gbf�ex[h�]h�dhg_qgh]h�qbkeZ�eh]bq_kdbo�hi_jZpbc�

Page 34: Блюмин с л , шуйкова и а , 2000 модели и методы принятия решений в условиях неопределенности

��< qZklghklb� khklZ\gu_�g_q_ldb_�\ukdZau\Zgby� lZd`_� y\eyxlky�g_q_l�dbfb� eh]bq_kdbfb� nhjfmeZfb�� _keb� jZkkfhlj_lv� h[jZamxsb_� bo� ijhklu_g_q_ldb_�\ukdZau\Zgby�dZd�g_q_ldb_�\ukdZau\Zl_evgu_�i_j_f_ggu_�Hij_^_e_gb_�� Kl_i_gv� jZ\ghkbevghklb� nhjfme� �:a � �Q��� oa�����oa�oa�oa b�:a � Q��� oooo a�����a�a�a �� h[hagZqZ_lky� P� �

a: � �:a �� b hij_^_ey_lky P� �:a � �:a � Q�� ooo a�����a�a � �:a � Q��� oooo a�����a�a�a ��l �:a � Q��� oooo a�����a�a�a ��?keb� kl_i_gv� jZ\ghkbevghklb� g_q_ldbo� eh]bq_kdbo� nhjfme�:a � Q��� oooo a�����a�a�a �� b �:a � Q��� oooo a�����a�a�a �� gZ� \k_o� hij_^_e_gguo� gZ[hjZokl_i_g_c�bklbgghklb�\ukdZau\Zl_evguo�i_j_f_gguo�[hevr_�beb�jZ\gZ� ����lh�lZdb_�nhjfmeu�[m^_f�gZau\Zlv�g_q_ldh�[ebadbfb�gZ�wlbo�gZ[hjZo�b h[h�agZqZlv� :a �� Q��� oooo a�����a�a�a ��| �:a � Q��� oooo a�����a�a�a ��?keb�P� �:a � �:a ���������lh�nhjfmeu�g_�y\eyxlky�g_q_ldh�[ebadbfb��:a � Q��� oooo a�����a�a�a ��� �:a � Q��� oooo a�����a�a�a ��AZf_lbf�� qlh� ijb� P� �:a � �:a �� � ���� nhjfmeu� �:a � Q��� oooo a�����a�a�a �b �:a � Q��� oooo a�����a�a�a �� h^gh\j_f_ggh� y\eyxlky� b g_� y\eyxlky� g_q_ldh� [eba�dbfb�� Bo� gZau\Zxl� \aZbfgh� bg^bnn_j_glgufb� b h[hagZqZxl�:a � Q��� oooo a�����a�a�a ��a �:a � Q��� oooo a�����a�a�a ��JZ\ghkbevghklv�q_ldbo�eh]bq_kdbo�nhjfme�y\ey_lky�qZklguf�kemqZ_fg_q_ldhc�[ebahklb�?keb� �:a b �:a gZ�h^gbo�b l_o�`_�gZ[hjZo�kl_i_g_c�bklbgghklb�i_j_f_g�guo�ijbgbfZxl�h^gb�b l_�`_�agZq_gby�kl_i_gb�bklbgghklb��lh�agZq_gb_�kl_�i_gb� bo� jZ\ghkbevghklb� \k_]^Z� [hevr_� beb� jZ\gh� ����� qlh� y\ey_lky� qZklgufkemqZ_f�g_q_ldhc�[ebahklb��Lh�_klv��g_q_ldb_�eh]bq_kdb_�nhjfmeu��bf_xsb_gZ�h^gbo�b l_o�`_�gZ[hjZo�i_j_f_gguo h^bgZdh\u_�kl_i_gb bklbgghklb�g_�jZ\�ghkbevgu��Z bf_xl�g_dhlhjmx�kl_i_gv�jZ\ghkbevghklb�t �����gh�\k_]^Z�����Ijbf_j�Hij_^_eblv�kl_i_gv�jZ\ghkbevghklb�nhjfme� �:a � \o a�a ��b �:a � \o a�a ���]^_�:a � \o a�a �� �º \o aao �� �:a � \o a�a � � \o aa � �� oa ijbgbfZ_l�agZq_gb_�kl_i_gbbklbgghklb� ba� fgh`_kl\Z� ^bkdj_lguo� agZq_gbc� ^����� ����� ���`�� Z \a ba^��������`�J_r_gb_�P� �:a � �:a �� � \o a��a �º \o aao ��l � \o aa º ����<u[bjZy�\k_�\hafh`gu_�gZ�[hju�kl_i_g_c�bklbgghklb� \o aba ��aZibr_f

Page 35: Блюмин с л , шуйкова и а , 2000 модели и методы принятия решений в условиях неопределенности

��P� �:a � �:a �� ���º���o�����l ����º ����� �º���o�����l ����º ����� �º���o�����l ����º ����� �º���o�����l ����º ����� �º���o����l ����º����� �º���o�����l ����º ����� �����l���������l����� ����l����� ����l����� ����l����� ����l����� �������� ��� ��� ��� ���� �����Hldm^Z�ke_^m_l��nhjfmeu� �:a � �:a g_q_ldh�[ebadb�ijb�aZ^Zgguo�gZ[hjZokl_i_g_c�bklbgghklb�?keb�k^_eZlv� lZdmx�`_�ijh\_jdm��iheZ]Zy��qlh� oa ijbgbfZ_l� agZq_gb_ba�gZ[hjZ�^��������`��Z \a ba�^�������������`��lh�P� �:a � �:a �� ������B \�wlhf�kem�qZ_�nhjfmeu�g_�y\eyxlky�g_q_ldh�[ebadbfb�Hij_^_e_gb_��?keb�ijb�\k_o�hij_^_e_gguo�agZq_gbyo�kl_i_gb�bklbggh�klb�g_q_ldbo�i_j_f_gguo� Q��� oooo a�����a�a�a �� agZq_gb_� kl_i_gb�bklbgghklb�g_�q_ldhc� eh]bq_kdhc� nhjfmeu� :a � Q��� oooo a�����a�a�a �� [hevr_� beb� jZ\gh� ����� lhnhjfmeZ�y\ey_lky�g_q_ldh�bklbgghc�gZ�^Zgguo�gZ[hjZo�i_j_f_gguo�b h[h�agZqZ_lky� q_j_a� Ba ��?keb� agZq_gb_� kl_i_gb� bklbgghklb�f_gvr_� beb� jZ\gh�����lh�lZdmx�nhjfmem�[m^_f�gZau\Zlv�g_q_ldh�eh`ghc�gZ�^Zgguo�gZ[hjZoi_j_f_gguo�b h[hagZqbf� Ea �Imklv� �Ba �� �Ba �� �Ea �� �Ea ±�g_dhlhju_�g_q_ldh�bklbggu_�b g_q_ldh�eh`�gu_�nhjfmeu� gZ� h^gbo� b l_o�`_� gZ[hjZo� i_j_f_gguo�� lh]^Z� kijZ\_^eb\uke_^mxsb_�khhlghr_gby��Ba � �Ba | �Ba | �Ba | �Ba �Ba�Ea � �Ea | �Ea | �Ea | �Ea �Ea�Ba �Ea | �Ea�Ba � �Ea | �Ba �?keb� �:a � �:a ±�ijhba\hevgu_�g_q_ldb_�eh]bq_kdb_�nhjfmeu��lh�kijZ\_^�eb\u�khhlghr_gby�:a ��� �Ba | :a ��� �Ba

:a �� �Ea | :a �� �Ea �]^_� �:a � �:a �� �Ba �� �Ba �� �Ea �� �Ea hij_^_e_gu�gZ�h^gbo�b l_o�`_�gZ[hjZo�i_j_�f_gguo�Ijbf_j�Ijb\_^_f� ijhkl_crbc� ijbf_j� g_q_ldh� bklbgguo� b g_q_ldh� eh`guonhjfme�

Page 36: Блюмин с л , шуйкова и а , 2000 модели и методы принятия решений в условиях неопределенности

��ooE aaa º oaoaBa �º �Wlh�ke_^m_l�ba�hij_^_e_gby�hi_jZpbc�hljbpZgby��dhgtxgdpbb�b ^bat�xgdpbb��l�d�� oo aaº d ����� oo aa�º t ����Lh`^_kl\Z� iha\heyxl� hij_^_eblv� deZkk� g_q_ldh� [ebadbo� nhjfme�� g_bf_xsbo�ZgZeh]h\�\ g_q_ldhc�eh]bd_�Khhlghr_gby��kijZ\_^eb\u_�^ey�ex[uo�gZ[hjh\� agZq_gbc�bklbgghklbg_q_ldbo�i_j_f_gguo�Imklv� ]\o a�a�a ±�g_q_ldb_�eh]bq_kdb_�nhjfmeu�oa�oa� |ºº �� ���

oaoaoa oaoaoa |� | �� ���oa\a\aoa oa\a\aoa �|� | �� ���

]a\a[a]a�\aoa��]a\a�oa ]a\a[a]a�\aoa��]a\a�oa ��|��|�� || � ����]a[a��\aoa��]a\a�oa �]a[a��\aoa��]a\a�oa ��|� �|� � ���

\a[a�\aoa� \a[a�\aoa� º|º�º �º|ºº �� ���[a�\aoa�oa [a�\aoa�oa |� |� � ���

\a[a�\aoa��\aoa� �|�� � ���\a[a�\aoa��\aoa� |� �� ���\a\aoaoa º|º � ����[a\a\a\a[a[a ��º|��º � ����[a[a�\a\a��[a[a� [a[a�\a\a��[a[a� �º|º��º º|�ºº � ����

[a\a\a[a oº|ºo � ����\a[a[a\a\a[a �|o|ºoº � ����\a�[a[a��\a\a�[a oº|�ºo � ����

Page 37: Блюмин с л , шуйкова и а , 2000 модели и методы принятия решений в условиях неопределенности

��]a[a�\a\a��]a\a��[a[a� �oº|�oº � ����Djhf_�lh]h��imklv����k��� ±�dhgklZglu�b ����F������lh]^Z

��[a�[a�[a [a�[a���[a |�|� || �®̄­ td| �a� �a�aa F[_kebk F[_keb[F[®̄­ td|� �F[a_keb�[a �F[a_keb�kF[a>ey� ^hdZaZl_evkl\Z� dZ`^h]h� ba� \ujZ`_gbc� g_h[oh^bfh� ihdZaZlv�� qlhkl_i_gv� jZ\ghkbevghklb� �a�a�� �� $$ h[jZamxsbo� _]h� nhjfme� �� $$ a�a [hevr_beb�jZ\gh�����Wlh� \hafh`gh� lh]^Z�� dh]^Z�nhjfmeu� �� $$ a�a ijbgbfZxl� h^gb� b l_�`_agZq_gby� kl_i_gb� bklbgghklb� gZ� h^bgZdh\uo� gZ[hjZo� i_j_f_gguo� eb[hbf_xl�kl_i_gv�bklbgghklb�h^gh\j_f_ggh�f_gvr_�beb�jZ\gh�����beb�[hevr_beb�jZ\gh�����gZ�h^bgZdh\uo�gZ[hjZo�i_j_f_gguo�>hdZ`_f� nhjfmem� ���� \[\o aa�aa� �º|ºº �� h[hagZqbf

�$a �a�a� \o �aa� \o º �� �$a �a�a� \o \[ aa�ºº ����� �\a�G��[a�GPLQ��\a�[a�$aG � � �� ���� �\a�G���[a�G�PD[�\a�[a�$aG � �� �� ?keb�a��a� \G[G � �� lh]^Z� �$aG� ��\a�oa� �a�oG�� b �$aG� ��\a�oa� �a�oG�� �� l�_�ijb�\k_o� [a kl_i_gb�bklbgghklb�nhjfme� �$a �a�a� \o b �$a �a�a� \o kh\iZ^Zxl�hldm^Z�ke_^m_l� �a�a�� �� $$ t ����?keb� �a��a� \G[G ! �� lh� �$aG� ��\a�oa� �a�\G�� �� �$aG� ��\a�oa� �a�\G�� �hldm^Z�ke_^m_l� �a�a�� �� $$ t ����?keb� �a��a� \G[G �� lh� �$aG� ��\a�oa� �a�[G�� �� �$aG� ��\a�oa� �a�\G�� �hldm^Z�ke_^m_l� �a�a�� �� $$ t ����G_q_ldb_�ij_^bdZlu�b d\ZglhjuHij_^_e_gb_��G_q_ldb_� eh]bq_kdb_� nhjfmeu�� dhlhju_� hij_^_e_gu� gZdZdhf�eb[h�fgh`_kl\_�O b ijbgbfZxl�k\hb�agZq_gby�ba� aZfdgmlh]h�bgl_j�\ZeZ�>����@�gZau\Zxl�g_q_ldbf�ij_^bdZlhf�GZijbf_j�� $� ±�nmgdpby� ijbgZ^e_`ghklb� y\ey_lky� h^ghf_klguf� g_�q_ldbf�ij_^bdZlhf�

Page 38: Блюмин с л , шуйкова и а , 2000 модели и методы принятия решений в условиях неопределенности

��Ijbf_j�O �^��� ��� ���«�� ��`�� lh]^Z�g_q_ldbc�ij_^bdZl� ©[ulv� g_[hevrbf�qbk�ehfª� ijbgbfZ_l� ke_^mxsb_� agZq_gby�� :a ���� � ��� :a ���� � ����� :a ���� � ����:a ���� ������ :a ���� ������ :a ���� ���� :a ���� ���� :a ���� ���� :a ���� ���� :a ����� ���bnZdlbq_kdb�aZ^Z_l�g_q_ldh_�fgh`_kl\h� :a �^���������������������������������������������`�\ fgh`_kl\_�O�Imklv�h[eZklv�hij_^_e_gby�g_q_ldh]h�ij_^bdZlZ� :a y\ey_lky�fgh`_kl\hO �^o���o���o���«���oQ`��lh]^Z�^ey�dZ`^h]h�o � O fh`_l�[ulv�\uqbke_gh�agZ�q_gb_� $� �o��ij_^bdZlZ� :a �o��Hij_^_e_gb_�� <_ebqbgZ� �a�� $ $� �o�� $� �o�� $� �o��«� $��oQ�� � �o�� :Oo� gZau\Z_lky�kl_i_gvx�h[sghklb�k\hckl\� :a �o��^ey�we_f_g�lh\�fgh`_kl\Z�O�?keb� �$a�� t �����lh�gZ�eh]bq_kdmx�nhjfmem� :a �o��fh`_l�[ulv�gZ\_rZgd\Zglhj�g_q_ldhc�h[sghklb� �a ��dhlhjuc�qblZ_lky� ©^ey�\k_oª�beb� ©^ey�ex�[h]hª�Hij_^_e_gb_��<_ebqbgZ� �a�� $ $� �o��� $� �o��� $� �o���«�� $� �oQ� �o��:Oo�� gZau\Z_lky�kl_i_gvx�kms_kl\h\Zgby�k\hckl\Z� :a �o��^ey�we_f_g�lh\�fgh`_kl\Z�O�?keb� �a�� $ t �����lh�gZ�eh]bq_kdmx�nhjfmem� :a �o��fh`_l�[ulv�gZ\_rZgd\Zglhj�g_q_ldh]h�kms_kl\h\Zgby� �a ��dhlhjuc�qblZ_lky�©kms_kl\m_l�lZdhcªbeb�©bf__lky�lZdhcª�Imklv� :a �o��±�g_q_ldZy�eh]bq_kdZy�nhjfmeZ�hl�h^ghc�i_j_f_gghc��ijb�gbfZxs_c� agZq_gby�ba�O��<ujZ`_gb_� ��a o�O�� :a �o��y\ey_lky�g_q_ldh�bk�lbgghc�nhjfmehc� b qblZ_lky� ©^ey� ex[h]h� o�O kl_i_gv� bklbgghklb� :a �o�[hevr_�beb�jZ\gh����ª�Hi_jZpbb�gZ^�g_q_ldbfb�fgh`_kl\Zfb�G_q_ldh_�\dexq_gb_�b g_q_ldh_�jZ\_gkl\h�fgh`_kl\LZd`_�dZd�gZ^�q_ldbfb�fgh`_kl\Zfb�hij_^_eyxlky�eh]bq_kdb_�hi_jZ�pbb� \dexq_gby�� jZ\_gkl\Z�� h[t_^bg_gby�� i_j_k_q_gby�� ^hiheg_gby� b l�^��hij_^_eyxlky� hgb�b gZ^� g_q_ldbfb�fgh`_kl\Zfb�� lhevdh�^_eZ_lky� wlh�ijbihfhsb�nmgdpbb�ijbgZ^e_`ghklb�Hij_^_e_gb_��Imklv�aZ^Zgu�g_q_ldb_�ih^fgh`_kl\Z� <a�:a fgh`_kl\Z�O�Kl_i_gv�\dexq_gby Q� <a�:a ��g_q_ldh]h�fgh`_kl\Z� :a \ g_q_ldh_�fgh`_kl\h

Page 39: Блюмин с л , шуйкова и а , 2000 модели и методы принятия решений в условиях неопределенности

��<a gZoh^blky� ih� nhjfme_� Q� <a�:a �� � �� �o���o�� <:Oo o� �� ]^_� ��o�:P

�o�<P ihgbfZxlky dZd�g_q_ldb_�\ukdZau\Zl_evgu_�i_j_f_ggu_��o ±�bf�iebdZpby�� ±�hi_jZpby�dhgtxgdpbb��dhlhjZy�[_j_lky�ih�\k_f�o�O�?keb�Q� <a�:a ��t �����lh� :a g_q_ldh�\dexqZ_lky \ fgh`_kl\h� <a b h[hagZ�qZ_lky� :a � <a ��?keb�Q� <a�:a ��d �����lh� :a g_q_ldh�g_�\dexqZ_lky�\ fgh`_kl�\h� <a b h[hagZqZ_lky� :a � <a �� Wlh� ihgylb_� y\ey_lky� h[h[s_gb_f� ihgylby\dexq_gby�^ey�q_ldbo�fgh`_kl\��>_ckl\bl_evgh��imklv�: b < ±�q_ldb_�fgh`_�kl\Z�b :�<��hlkx^Z�ke_^m_l�Q�:�<�� ����?keb�`_�:�<��lh�Q�:�<�� ���Ijbf_j�O ^o���o���«�oQ`�:a �^�o���������o���������o������`�� <a �^�o�������� �o���������o�������� �o������`��lh�]^Z�Q� <a�:a �� ���o���� ����o���� ����o���� ��o�� ����o����� ������������� �����:gZeh]bqgh�fh`gh�\uqbkeblv�Q� :< a�a �� ������hldm^Z�ke_^m_l� :a � <a �gh� <a � :a �Hij_^_e_gb_�� Fgh`_kl\h� :a \dexqZ_lky� \h� fgh`_kl\h� <a ±:a� <a _keb��o� O��P:�o��d P<�o��KijZ\_^eb\h� ke_^mxs__� ml\_j`^_gb_�� _keb� g_q_ldh_� fgh`_kl\h� :a\dexqZ_lky \�g_q_ldh_�fgh`_kl\h� <a ��lh�\uihegy_lky�b g_q_ldh_�\dexq_gb_:a � <a �>_ckl\bl_evgh��imklv�\uihegy_lky��o� O��P:�o��d P<�o���^hdZ`_f�qlh�Q� <: a�a ��t ����?kebP:�o� d P<�o� d �����lh�Q� <: a�a � �P:�o��oP<�o��� �P:�o��oP<�o����«�P:�oQ��oP<�oQ��� ��PD[�����P:�o����P<�o���� �PD[�����P:�o����P<�o����«��PD[�����P:�oQ���P<�oQ��� ������P: �o��� �����P:�o��� « �����P:�oQ���Ba� hij_^_e_gby� hi_jZpbb� dhgtxgdpbb� ke_^m_l��qlh� j_amevlZl� [m^_l�fbgb�fZevguf�ba�\k_o������P:�oL����L� �����Q��: ihkdhevdm�^ey��o� O P:�o��d ����lh�Q� <a�:a ��t ����

Page 40: Блюмин с л , шуйкова и а , 2000 модели и методы принятия решений в условиях неопределенности

��?keb ������P:�o��d P<�o���lh�Q� <a�:a �� ��P:�o���oP<�o��� �P:�o��oP<�o���«�P:�oQ��oP<�oQ�� ��PD[���P:�o����P<�o�����PD[���P:�o���P<�o����«�PD[���P:�oQ��P<�oQ��� ��P<�o��� �P<�o���« �P<�oQ����LZd�dZd�^ey��o� O P<�o��!������lh�Q� <a�:a ��!�����Lh�_klv��^ey�ex[uo�Q� <a�:a ��t ����^ey�ex[uo�agZq_gbc�nmgdpbc�ijb�gZ^e_`ghklb P: �o��b P< �o����o� O�?keb� `_� \uihegy_lky Q� <a�:a �� t ����� lh� ba� wlh]h� g_� ke_^m_l�� qlh�o�O�� P:�o�� d P<�o��� >_ckl\bl_evgh�� Q� <a�:a �� � �P:�o��o P<�o����P:�o���oP < �o��� «�P:�oQ��oP < �oQ�� � �PD[��� ��P:�o����P<�o�����PD[��� �� P:�o���� P<�o����«� �PD[��� �� P:�oQ��� P<�oQ����� lZd� dZdQ� <a�:a �� t ����� lh� ih� hij_^_e_gbx� hi_jZpbb� dhgtxgdpbb� fbgbfZevgh_�Z agZqbl�b \k_�hklZevgu_�agZq_gby�\ujZ`_gbc�PD[�����P:�oL���P<�oL�� t ����H^gZdh� aZf_lbf�� _keb�� gZijbf_j� P:�oL�� � ����� Z P<�oL�� � ����� lhPD[�����P:�oL���P<�oL�� t �����gh�P:�oL��t P<�oL���Lh�_klv��\dexq_gb_�fgh`_kl�\Z� :a \h� fgh`_kl\h� <a g_� ]ZjZglbjm_l� g_q_ldh]h� \dexq_gby�� Z y\ey_lkyebrv�^hklZlhqguf�mkeh\b_f�g_q_ldh]h�\dexq_gby�Hij_^_e_gb_�� Kl_i_gv� jZ\_gkl\Z� ^\mo� g_q_ldbo� ih^fgh`_kl\� <a�:afgh`_kl\Z� O hij_^_ey_lky� dZd P� <a�:a �� � �Oo �P:�o��lP < �o���� ?kebP� <a�:a ��t �����lh�fgh`_kl\Z�g_q_ldh�jZ\gu� <: aa | ��?keb�P� <a�:a ��d ����� lhfgh`_kl\Z� g_q_ldh� g_� jZ\gu� :a | <a ��?keb�P� <a�:a �� � ����� lh�fgh`_kl\Z\aZbfgh�bg^bnn_j_glgu� :a a <a �Ihgylby�g_q_ldh]h�jZ\_gkl\Z�b g_jZ\_gkl\Z��bg^bnn_j_glghklb�y\eyxl�ky�h[h[s_gb_f�ihgylbc�jZ\_gkl\Z�b g_jZ\_gkl\Z�^ey�q_ldbo�fgh`_kl\��>_ckl�\bl_evgh��imklv : b < ±�q_ldb_�fgh`_kl\Z��lh]^Z�\ kemqZ_�: �<� P�:�<� ���_keb�`_�: z < bP�:�<�� ���Ijbf_j�O �^o���o���o���«���o�`�:a �^�o����������o����������o�������`�<a �^�o����������o����������o����������o����������o�������`�

Page 41: Блюмин с л , шуйкова и а , 2000 модели и методы принятия решений в условиях неопределенности

��P� <a�:a � ��l ��������l ��������l ������l ��������l ����� ����������������� ������hldm^Z�ke_^m_l� <: aa | �Ij_h[jZam_f� kl_i_gv� jZ\_gkl\Z� P� <a�:a � �Oo �P:�o�� lP<�o��

�Oo ��P:�o��o P<�o�� �P<�o��o P : �o����� \ \b^m� dhffmlZlb\ghklbdhgtxgdpbb� P� <a�:a �� � ��Oo �P:�o��o P<�o�����Oo �P<�o��o P:�o����hlkx^Z�ke_^m_l�P� <a�:a �� �Q� <: a�a �Q� :< a�a ���l�_��kl_i_gv�jZ\_gkl\Z�g_q_l�dbo�fgh`_kl\�jZ\gZ�fbgbfZevghc�ba�kl_i_g_c�bo�\aZbfgh]h�\dexq_gby�?keb�P� <: a�a ���������l�_��fgh`_kl\Z� <: a�a g_q_ldh�jZ\gu��lh�Q� <: a�a �������b Q� :< a�a ���������� :a � <a b <a � :a ��Hlkx^Z�ke_^m_l�f_lh^�^hdZaZl_ev�kl\Z�g_q_ldh]h�jZ\_gkl\Z�g_q_ldbo�fgh`_kl\��hkgh\Zgguc�gZ�^hdZaZl_evkl\_\aZbfgh]h�g_q_ldh]h�\dexq_gby�Hij_^_e_gb_��G_q_ldh_�fgh`_kl\h� :a jZ\gh�g_q_ldhfm�fgh`_kl\m� <a:a <a ��_keb��o� O��P<�o�� �P:�o��G_ljm^gh�aZf_lblv��_keb�\uihegy_lky�jZ\_gkl\h�fgh`_kl\ :a <a ��lh�wlbfgh`_kl\Z� y\eyxlky� b g_q_ldh� jZ\gufb <: aa | ��>_ckl\bl_evgh�� _keb�P<�o�� �P:�o���o�O��lh�P� <a�:a �� �Oo �P:�o��lP <�o��� Q� <a�:a �Q� :< a�a ������L_hj_lbdh�fgh`_kl\_ggu_�hi_jZpbbImklv�aZ^Zgu�g_q_ldb_�ih^fgh`_kl\Z� <a�:a fgh`_kl\Z�O�:a �^�[��P:�o�!`�� <a �^�[��P < �o�!`��o� O�Hij_^_e_gb_�� H[t_^bg_gb_f� g_q_ldbo� fgh`_kl\� :a � <a y\ey_lkyfgh`_kl\h� :a � <a �^o��P:�\ �o�`��o� O��nmgdpby�ijbgZ^e_`ghklb�we_f_g�lh\�d dhlhjhfm�hij_^_ey_lky�dZd�P:�<�o� �PD[^P:�o��P<�o�` �P:�o�� P<�o��jbk�������

Page 42: Блюмин с л , шуйкова и а , 2000 модели и методы принятия решений в условиях неопределенности

��P:�<�o�

P:�o� P<�o��� OJbk�������H[t_^bg_gb_�g_q_ldbo�fgh`_kl\

L�_�� :a � <a ±� wlh� g_q_ldh_� fgh`_kl\h�� lZdh_�� qlh� :a � :a � <a b<a � :a � <a �Hij_^_e_gb_� I_j_k_q_gb_f�g_q_ldbo�fgh`_kl\�:�< gZau\Z_lky�fgh�`_kl\h :a � <a ^o� P: �\ �o�`��o � O��nmgdpby�ijbgZ^e_`ghklb�we_f_glh\d dhlhjhfm�hij_^_ey_lky� dZd� P:�<�o� �PLQ^P:�o���P<�o�`� P:�o� P<�o��jbk�������P:�<�o�

P:�o� P<�o��� OJbk�������I_j_k_q_gb_�g_q_ldbo�fgh`_kl\

L�_�� :a � <a ±�wlh�g_q_ldh_�fgh`_kl\h��lZdh_��qlh� :a � <a � :a b:a � <a � <a �Hij_^_e_gb_��>hiheg_gb_f�g_q_ldh]h�fgh`_kl\Z� :a gZau\Z_lky�fgh�`_kl\h�º :a ^�o��P º:�o�!`��o� O��lZdh_��qlh�P º: �o� ���±�P: �o���o� O�Ijbf_j�JZkkfhljbf�g_q_ldh_�fgh`_kl\h� <a qbk_e��]hjZa^h�[hevrbo�gmey��>h�

Page 43: Блюмин с л , шуйкова и а , 2000 модели и методы принятия решений в условиях неопределенности

��iheg_gb_f�d wlhfm�fgh`_kl\m�[m^_l�y\eylvky�fgh`_kl\h� :a qbk_e��]hjZa^hf_gvrbo�gmey��jbk��������

PP:�o� P<�o��

� OJbk�������>hiheg_gb_�g_q_ldh]h�fgh`_kl\ZHij_^_e_gb_�� JZaghklvx� g_q_ldbo� fgh`_kl\� gZau\Z_lky� fgh`_kl\h:a ? <a �^o��P:?�< �o�`��o� O��nmgdpby�ijbgZ^e_`ghklb�we_f_glh\�d dhlhjhfmhij_^_ey_lky�dZd�P:?�< �o� �P:º P<�o��Hij_^_e_gb_�� Kbff_ljbq_kdhc� jZaghklvx� :a <a gZau\Z_lky� fgh`_kl\h:a <a �^�[��P: \ �o�`��]^_�P: \ �o�� �P:?�< �o��P<?�:�o��Ijbf_j�:a �^�o����������o����������o�������`<a �^�o����������o����������o����������o�������`�:a � <a �^�o����������o����������o����������o����������o��������`�:a � <a �^�o����������o�������`�º :a �^�o����������o��������o����������o��������o��������o����������o�����`�:a ? <a �^�o����������o����������o�������`�:a <a �^�o����������o����������o����������o����������o�������`�Hij_^_e_gb_��<uimdehc�dhf[bgZpb_c�fgh`_kl\�:���:���«�:Q gZau\Z_lkyg_q_ldh_�fgh`_kl\h : k nmgdpb_c�ijbgZ^e_`ghklbP:�o�� �¦OL PL�[���]^_�OL t ���L ���������«��Q��b¦OL ���Hij_^_e_gb_��Fgh`_kl\hf�mjh\gy�D g_q_ldh]h�fgh`_kl\Z� :a \ O��gZ�au\Z_lky�fgh`_kl\h�\ h[uqghf�kfuke_��khklZ\e_ggh_�ba�we_f_glh\�o�O�kl_i_gb�ijbgZ^e_`ghklb�dhlhjuo�g_q_ldhfm�fgh`_kl\m : [hevr_�beb�jZ\�gu�D����:D �^o _ o� O��P : �o��t D`�

Page 44: Блюмин с л , шуйкова и а , 2000 модели и методы принятия решений в условиях неопределенности

��Hij_^_e_gb_��Ijyfuf�ijhba\_^_gb_f�g_q_ldbo�fgh`_kl\� :a b <a gZ�au\Z_lky�b q_j_a� :a o <a h[hagZqZ_lky�g_q_ldh_�ih^fgh`_kl\h�;[<��dhlhjh_hij_^_ey_lky�\ujZ`_gb_f :a o <a � `�\�[���\�[�^ %[$ !� P �� <\;[ �� � �]^_� �\�%�[�$�\�[�%[$ PPP �Hij_^_e_gb_��Dhfihabpb_c�g_q_ldbo�fgh`_kl\� :a b <a gZau\Z_lkyfgh`_kl\h =;�][�`��]�[���]�[�^3a)a 3) u�u!� $$ P ��� �]�\��\�[��]�[� 3<\3) ) PPP �� $ �

Hkgh\gu_�k\hckl\Z�g_q_ldbo�fgh`_kl\��� º �º :a ��| :a bg\hexpby��� :a � :a | :a �:a � :a | :a b^_fihl_glghklv��� :a � <a | <a� :a �:a � <a | <a� :a dhffmlZlb\ghklv��� :a �� <a�&a ��| � :a � <a ��&a | :a � <a�&a �:a � � <a�&a �|� :a � <a ��&a | :a � <a�&a ZkkhpbZlb\ghklv��� :a � � <a�&a �|� :a � <a ��� :a �&a ��:a � � <a�&a �|� :a � <a �� � :a �&a ��� ^bkljb[mlb\ghklv��� º � :a � <a ��| º :a � º <a �º � :a � <a ��| º :a � º <a aZdhgu�^_�Fhj]ZgZ��� :a � º :a | <a� º <a �:a � º :a | <a� º <a ��� :a � º :a � <a | <a� º <a � :a �:a � º :a � <a | <a� º <a � :a ��� � :a �º :a �� � <a� º <a �| :a �º :a �� :a �º :a �� � <a� º <a �| :a �º :a ���� :a ? <a | :a �º <a ���� :a <a | <a :a �

Page 45: Блюмин с л , шуйкова и а , 2000 модели и методы принятия решений в условиях неопределенности

����� :a � <a &a ��| � :a <a �� &a | :a <a &a ���� :a <a |� :a ? <a ��� <a ? :a ����� � :a � <a �|�º <a � º :a ����� �º :a � <a �|�º <a � :a ����� � :a � � <a�º <a ��|�� :a �º :a ��� <a ����� �� :a �º :a �� � <a�&a ��|�� <a�º <a ��� � :a �&a ����� :a ��| :a � :a ��|����� :a � O | O� :a �O | :a �

I_j_qbke_ggu_�\ur_�hkgh\gu_�k\hckl\Z�g_q_ldbo�fgh`_kl\�_s_�g_�y\�eyxlky�kbkl_fhc�Zdkbhf��Kljh]Zy�`_�kbkl_fZ�Zdkbhf��Z^_d\ZlgZy��\ qZklgh�klb�� Ze]_[j_� g_q_ldbo�fgh`_kl\� [ueZ� knhjfmebjh\ZgZ� aZ� �� e_l� ^h� bo� \ha�gbdgh\_gby�� Khhl\_lkl\mxsZy� Ze]_[jZbq_kdZy� kljmdlmjZ� hij_^_ey_lky� gZfgh`_kl\_� O k ^\mfy� kbkl_fZfb� hi_jZpbc�� �O�� ��� �º �� ���! beb�O�������º � ���!��]^_�[����\� ��[�º \� \���[����\� ��[ º \� ��\ �kbf\heu�hi_jZ�pbc�\u[jZgu�^ey�ijhklhlu�nhjfmebjh\hd��bo�g_�ke_^m_l�\hkijbgbfZlv�[md�\Zevgh��dZd�khhl\_lkl\mxsb_�Zjbnf_lbq_kdb_�beb�eh]bq_kdb_�hi_jZpbb��Kbkl_fZ�Zdkbhf�� o � \� �\���[�� [����\���]�� ��[���\����]�� [��º [� ���� [����� ���� [����� �[�� �[���\�� �º [� �º \�� [� �º �º [��� � ���� [�� \� �\�� [��� [�� �\�� ]� ��[�� \��� ]��� [����\�� ]�� ��[���\��� �[���]�

�� o \� �\� �[�� [� ��\� �]�� ��[� �\�� �]�� [� �º [� ���� [� ��� ���� [� ��� �[�� �[� �\�� �º [���º \�� [�� \� �\�� [��� [�� �\�� ]�� ��[�� \��� ]��� [� ��\�� ]�� ��[ \��� �[� �]�

WlZ�kbkl_fZ�Zdkbhf�ihegZ��Ih^Ze]_[jZ�<O�l_o�we_f_glh\�ba�O��^ey�dh�lhjuo�o ��o �o �beb��qlh�jZ\ghkbevgh�o o �o���y\ey_lky�[me_\hc�Ze]_[�jhc��\ dhlhjhc [���\� �[�� \���[ \� �[�� \�K\yav�k g_q_ldbfb�fgh`_kl\Zfb�klZgh\blky�ykghc�ihke_�jZkkfhlj_gbydeZkkZ�ijbf_jh\� lZdbo� Ze]_[j�� h[jZah\Zggh]h�fgh`_kl\Zfb 6� ^_ckl\bl_ev�guo�qbk_e�f_`^m���b ���m^h\e_l\hjyxsbfb�mkeh\byf� �^\hcgu_����� ���h[h�

Page 46: Блюмин с л , шуйкова и а , 2000 модели и методы принятия решений в условиях неопределенности

��agZqZxl�h[uqgu_�Zjbnf_lbq_kdb_�hi_jZpbb��������6 b ���6����?keb�[��\�� 6��lh�PLQ����[��\���6����?keb�[��\�� 6��lh�PD[����[��\�������6����?keb�[�� 6��lh ����� [��6�Hi_jZpbb�\ 6�hij_^_eyxlky�ke_^mxsbf�h[jZahf�[���\� �PLQ����[��\���[ \� �PD[����[��\�������º [� �����[�[���\� �PD[�[�\���[���\� �PLQ�[�\��;_a�ljm^Z�ijh\_jy_lky��qlh�lZd�hij_^_e_ggZy�kljmdlmjZ�m^h\e_l\hjy_lijb\_^_gguf�ZdkbhfZf��gh�g_�ZdkbhfZf�[me_\hc�Ze]_[ju��Knhjfmebjh\Zg�guf�mkeh\byf�����m^h\e_l\hjyxl�jZaebqgu_�dhgdj_lgu_�fgh`_kl\Z��gZijb�f_j��6� � ^���`��6� � >���@��6� � ^\k_�jZpbhgZevgu_�qbkeZ�f_`^m� ��b �`� 6�P� �^\k_�jZpbhgZevgu_�qbkeZ�\b^Z�Q�P ^ey�g_dhlhjh]h�nbdkbjh\Zggh]h�gZlm�jZevgh]h�P b p_euo ��d Q�d P`��k hi_jZpbyfb�Û����� �G_q_ldh_� ih^fgh`_kl\h� : mgb\_jkZevgh]h� fgh`_kl\Z� 8� fh`_l� [ulvhij_^_e_gh�nmgdpb_c�ijbgZ^e_`ghklb�P:�o� ��O�� ]^_�O m^h\e_l\hjy_l� lj_�[m_fuf�ZdkbhfZf��ljZ^bpbhggh�O �6� �>���@���P8�X� ����Hi_jZpbb�gZ^�g_�q_ldbfb�fgh`_kl\Zfb�hij_^_eyxlky�\ l_jfbgZo�bo�nmgdpbc�ijbgZ^e_`gh�klb� b k\h^ylky� �©ihlhq_qghª�� d hi_jZpbyf� gZ^� agZq_gbyfb� ihke_^gbo�� lh_klv�d hi_jZpbyf�\ O�Hi_jZpbb�º ����� �\ kemqZ_ O �6� �>���@�b y\eyxlky�ba\_klgufb�\ l_hjbbg_q_ldbo� fgh`_kl\� ^hiheg_gb_f�� ]jZgbqgufb� kmffhc� b ijhba\_^_gb_f�f_g__� ihimeyjgufb�� q_f� ��� ��� gh� gZoh^ysbfb� k\h_� h[hkgh\Zgb_� \ gh\hfdhgl_dkl_��<g_�wlh]h�dhgl_dklZ��\ qZklghklb��\ jZfdZo�[me_\hc�Ze]_[ju��g_�ihkj_^kl\_ggmx�k\yav�f_`^m�hi_jZpbyfb����� b º gZ^�g_q_ldbfb�fgh`_kl�\Zfb�mklZgh\blv�aZljm^gbl_evgh�G_q_ldb_�khhl\_lkl\by�b hlghr_gby< f_lh^_�ijbgylby�j_r_gbc�ijb�g_q_ldhc�bkoh^ghc�bgnhjfZpbb� >��@b \�dZq_kl\_gguo�f_lh^Zo�ijbgylby�j_r_gbc�>��@�kms_kl\_ggh�bkihevamxl�ky�ihgylby� khhl\_lkl\bc�� hlghr_gbc��g_q_ldbo� khhl\_lkl\bc�b hlghr_gbc�hi_jZpbc�gZ^�gbfb�G_q_ldbf�khhl\_lkl\b_f f_`^m�fgh`_kl\Zfb�O b < gZau\Z_lky�b q_�j_a� =a � �O�� <� )a ��h[hagZqZ_lky�ljhcdZ�fgh`_kl\��\ dhlhjhc�;��<�±�ijhba�\hevgu_�q_ldb_�fgh`_kl\Z�� )a ±�g_q_ldh_�fgh`_kl\h� \ Oo<��Ih^h[gh�gZa\Z�gbyf�we_f_glh\�q_ldh]h� khhl\_lkl\by�fgh`_kl\h�O gZau\Zxl�h[eZklvx�hl�ijZ\e_gby��fgh`_kl\h�< ±�h[eZklvx�ijb[ulby��Z )a ±� g_q_ldbf� ]jZnbdhfg_q_ldh]h�khhl\_lkl\by�GZah\_f�ghkbl_e_f�g_q_ldh]h�khhl\_lkl\by� =a ��O��<�� )a ��khhl\_lkl\b_= ��;��<��)���m dhlhjh]h�]jZnbd�) y\ey_lky�ghkbl_e_f�g_q_ldh]h�]jZnbdZ� )a �

Page 47: Блюмин с л , шуйкова и а , 2000 модели и методы принятия решений в условиях неопределенности

�� G_q_ldh_� khhl\_lkl\b_� fh`_l� [ulv� aZ^Zgh� l_hj_lbdh�fgh`_kl\_ggh�]jZnbq_kdb�b \�fZljbqghf�\b^_�>ey� l_hj_lbdh�fgh`_kl\_ggh]h� aZ^Zgby� g_q_ldh]h� khhl\_lkl\by� g_h[�oh^bfh�i_j_qbkeblv�we_f_glu�fgh`_kl\�O b <�b aZ^Zlv�g_q_ldh_�fgh`_kl\h)a \ Oo<�< fZljbqghf�\b^_�g_q_ldh_�khhl\_lkl\b_ =a ��O��<�� )a ��aZ^Z_lky�k ih�fhsvx� fZljbpu� bgpb^_gpbc� 5= �� kljhdb� dhlhjhc� ihf_q_gu� we_f_glZfb[L���;��L���,� �^�����������Q`�� klhe[pu�±�we_f_glZfb�\L��<� �M����3 �^����������P`��Z gZ�i_j_k_q_gbb�kljhdb�oL b klhe[pZ�mM klZ\blky�we_f_gl�ULM �P) ��[L��\M!� ]^_P) ±��nmgdpby�ijbgZ^e_`ghklb�we_f_glh\�ba�O[< g_q_ldhfm�]jZnbdm�G_q_ldh_� khhl\_lkl\b_�fh`gh� aZ^Zlv� \ \b^_� hjb_glbjh\Zggh]h� ]jZnZk fgh`_kl\hf�\_jrbg�;��<� dZ`^hc�^m]_��[L��\M ! dhlhjh]h�ijbibkZgh�agZ�q_gb_�P)�[L ��\M ! nmgdpbb�ijbgZ^e_`ghklb�Ijbf_j�AZ^Z^bf�g_dhlhjh_�g_q_ldh_�khhl\_lkl\b_� =a ��O��<�� )a ���hij_^_eb\�; b< dZd�O �^o���o������o�`��<� �^m���\���\a��\�`�� )a �^��[���\�������!����[���\�����!���[���\�������!����[���\�������!����[���\�������!����[���\�������!`�FZljbpZ�bgpb^_gpbc 5] b ]jZn�g_q_ldh]h�khhl\_lkl\by�bah[jZ`_gu�gZjbk������ [� [� [� [� [�

\� \� \� \���� � ������

������a=\ \ \ \

5[[[[[

� � � ������

� � � � �� � � �� � � � �� � � � �� � � � � �=

���� �Jbk�������=jZnbq_kdh_�b fZljbqgh_�aZ^Zgb_�g_q_ldh]h�khhl\_lkl\by�)<��;�= aa G_q_ldbf� hlghr_gb_f� gZ� g_imklhf�fgh`_kl\_�O gZau\Z_lky� b q_j_a�)a�;�aM h[hagZqZ_lky�iZjZ�fgh`_kl\��\ dhlhjhc� )a y\ey_lky�g_q_ldbf�ih^�fgh`_kl\hf�O ��Fgh`_kl\h� O gZau\Z_lky� h[eZklvx� aZ^Zgby�� Z )a �g_q_ldbf� ]jZnbdhfhlghr_gby��G_q_ldb_� hlghr_gby�fh`gh� aZ^Z\Zlv� l_hj_lbdh�fgh`_kl\_ggh�]jZnbq_kdb�b \�fZljbqghf�\b^_��< f_lh^_�ijbgylby�j_r_gbc�bkihevam_lkyfZljbqgh_� aZ^Zgb_� g_q_ldbo� hlghr_gbc�� hlghr_gb_� �a��a );M aZ^Z_lkyk ihfhsvx� fZljbpu� kf_`ghklb� M5 �� gZ� i_j_k_q_gbb� dZ`^hc� L�hc kljhdb

Page 48: Блюмин с л , шуйкова и а , 2000 модели и методы принятия решений в условиях неопределенности

��b M�]h klhe[pZ�klZ\blky�we_f_gl !� M[�[�U L)LM ��]^_� )� ±�nmgdpby�ijbgZ^�e_`ghklb�we_f_glh\�ba�O � g_q_ldhfm�]jZnbdm� )a �K\hckl\Z�g_q_ldbo�hlghr_gbc�>������@�J_ne_dkb\ghklv�� G_q_ldh_� hlghr_gb_� 5 gZ� fgh`_kl\_� O gZau\Z_lkyj_ne_dkb\guf�� _keb� ^ey� ex[h]h� ;[� \uihegy_lky� jZ\_gkl\h��O�[�5 P �:glbj_ne_dkb\ghklv��G_q_ldh_�hlghr_gb_�5 gZ�fgh`_kl\_�O gZau\Z�_lky� Zglbj_ne_dkb\guf�� _keb� ^ey� ex[h]h� ;[� \uihegy_lky� jZ\_gkl\h��O�o��5 �K\yaghklv��G_q_ldh_�hlghr_gb_�5 gZ�fgh`_kl\_�O gZau\Z_lky�k\yaguf�_keb� ^ey� ex[h]h� ;\�[ � \uihegy_lky� g_jZ\_gkl\h� ��m�o��5 ! beb��[�\��5 ! �Kbff_ljbqghklv��G_q_ldh_� hlghr_gb_�5 gZ�fgh`_kl\_�O gZau\Z_lkykbff_ljbqguf��_keb�^ey�ex[h]h� ;\�[ � ba� ��m�o��5 ! � ��[�\��5 ! �:glbkbff_ljbqghklv�� ?keb� ^ey� ex[uo� ;\�[ � ��m�o��5 !� ��[�\��5 ��lh�lZdh_�hlghr_gb_�[m^_l�y\eylvky�Zglbkbff_ljbqguf�LjZgablb\ghklv�� ?keb� ^ey� ex[uo� ;\�[ � nmgdpby� ijbgZ^e_`ghklbg_q_ldh]h� hlghr_gby� 5 gZ� fgh`_kl\_� O m^h\e_l\hjy_l� g_jZ\_gkl\m^ �̀\�]����]�o��PLQVXS�m�o�� 55;]5 �t �� lh� lZdh_� hlghr_gb_� gZau\Z_lky� ljZg�ablb\guf�Hlghr_gb_�5 gZau\Z_lky�ljZgablb\guf��_keb� <\�\�\ NML �� lZdbo��qlh5�\�\� ML � b 5�\�\� NM � ��ke_^m_l� 5�\�\� NL � �D\Zabihjy^hd��Hlghr_gb_� 5 gZau\Zxl� d\Zabihjy^dhf�� _keb� hgh� j_n�e_dkb\gh�b ljZgablb\gh�Hlghr_gb_�5 gZau\Zxl�hlghr_gb_f�kljh]h]h�ij_^ihql_gby��_keb�hghZglbkbff_ljbqgh�b ljZgablb\gh�Hlghr_gb_�5 gZau\Zxl�hlghr_gb_f�[_ajZaebqby��_keb�hgh�kbff_ljbq�gh�b ljZgablb\gh�>ey� ihemq_gby� fZljbpu� dhfihabpbb� hlghr_gbc� bkihevam_lky� fZd�kfbggh_ ijhba\_^_gb_�khhl\_lkl\mxsbo�fZljbp��?keb�L b 6 ±�g_q_ldb_�hl�ghr_gby��lh�bo�fZdkfbggh_�ijhba\_^_gb_ �`P�P^PLQ�PD[@P@>P>670 LMNLLLMNL $ ����� Ihegu_�Ze]_[jZbq_kdb_�j_r_ldbH[sb_�k\hckl\Z�j_r_lhd� jZkkfZljb\Zxlky�\ jZ[hlZo�E�:��Kdhjgydh\Z�K�D��KZ]gZ_\hc��F�R��PZe_gdh��<L�-LD�7DQ >����������������@�

Page 49: Блюмин с л , шуйкова и а , 2000 модели и методы принятия решений в условиях неопределенности

�� QZklbqgh�mihjy^hq_ggh_�fgh`_kl\h�/ gZau\Z_lky�gb`g_c�>\_jog_c@�ih�emj_r_ldhc��_keb�dZ`^h_�^\mowe_f_glgh_�_]h�ih^fgh`_kl\h�bf__l� lhqgmxgb`gxx�>\_jogxx@�]jZgv��?keb�qZklbqgh�mihjy^hq_ggh_�fgh`_kl\h�y\ey_l�ky� gb`g_c� b \_jog_c� ihemj_r_ldhc� h^gh\j_f_ggh�� lh� hgh� gZau\Z_lky� j_�r_ldhc�?keb�/ ±�j_r_ldZ��lh�^ey�ex[uo�we_f_glh\�Z b E fh`gh�\\_klb�hi_jZ�pbb� `E�DVXS^ED`�E�DLQI^DE � �J_r_ldZ�gZau\Z_lky iheghc��_keb�\ g_c�kms_kl\mxl�h[t_^bg_gby�b i_�j_k_q_gby�ex[uo�fgh`_kl\�we_f_glh\��<kydZy�dhg_qgZy�j_r_ldZ�ihegZ�Hlh[jZ`_gb_�M j_r_ldb�/ \ j_r_ldm� /c gZau\Z_lky�\_jogbf >gb`gbf@]hfhfhjnbafhf��_keb �E��D��ED� MMM � � > �E��D��DE� MMM @�^ey� ex�[uo�Z��E �/��=hfhfhjnbaf j_r_ldb�/ \ j_r_ldm� /c hij_^_ey_lky�dZd�hlh�[jZ`_gb_�� y\eyxs__ky� \_jogbf� b gb`gbf� ]hfhfhjnbafhf� h^gh\j_f_ggh�<aZbfgh�h^ghagZqguc� ]hfhfhjnbaf� gZau\Z_lky� bahfhjnbafhf�� <_jogb_b gb`gb_�]hfhfhjnbafu�y\eyxlky�bahlhggufb�hlh[jZ`_gbyfb�G_imklh_�ih^fgh`_kl\h�G j_r_ldb�/ gZau\Z_lky�ih^j_r_ldhc��_keb�ba+ED �� ke_^m_l� +ED �� �� +DE� �Imklv�/ ±�j_r_ldZ�� /ED �� ��GZb[hevrbc�we_f_gl� /[� ��lZdhc��qlhD[� �� E�� gZau\Z_lky� hlghkbl_evguf ik_\^h^hiheg_gb_f we_f_glZ� Z hlghkb�l_evgh�we_f_glZ�E \ j_r_ld_�/��?keb�lZdhc�we_f_gl�kms_kl\m_l��hg�hij_^_�ey_lky� h^ghagZqgh� aZ^Zgb_f� Z b E b h[hagZqZ_lky� q_j_a� D�� E�� J_r_ldZ�\ dhlhjhc�^ey�ex[uo� /ED �� hij_^_e_gZ�hi_jZpby�D � E� gZau\Z_lky�j_�r_ldhc� k hlghkbl_evgufb� ik_\^h^hiheg_gbyfb �beb� [jZmwjh\hc j_r_l�dhc��GZbf_gvrbc�we_f_gl� /[� ��lZdhc��qlh�D���[���E��gZau\Z_lky�^mZevgufhlghkbl_evguf� ik_\^h^hiheg_gb_f� we_f_glZ� Z hlghkbl_evgh� we_f_glZ� E�J_r_ldZ��\ dhlhjhc�^ey�ex[uo� /E�D � hij_^_e_gZ�hi_jZpby�D � E� gZau\Z�_lky� ^mZevghc� j_r_ldhc� k hlghkbl_evgufb� ik_\^h^hiheg_gbyfb �beb� ^m�Zevghc�[jZmwjh\hc j_r_ldhc��J_r_ldZ� / gZau\Z_lky� ^bkljb[mlb\ghc j_r_ldhc�� _keb� \ g_c� \uihe�gyxlky�lh`^_kl\Z��[�\���]� �[\���[]���[���\]� ��[��\ ��[���]���gZau\Z_fu_�^b�kljb[mlb\gufb� aZdhgZfb�� J_r_ldZ� ^bkljb[mlb\gZ� m`_� lh]^Z�� dh]^Z� \ g_cbf__l�f_klh�m`_�h^bg�ba�mdZaZgguo�aZdhgh\�J_r_ldZ�/ gZau\Z_lky�[_kdhg_qgh�^bkljb[mlb\ghc j_r_ldhc��_keb�^eyex[h]h� /[� b ex[uo� k_f_ckl\� we_f_glh\� ^\L _� ,L� `�� ]^_� , ±�fgh`_kl\hbg^_dkh\�we_f_glh\��\uihegy_lky�� � � �L,LL,L \[\[ �� �� �� � ����� � � �L,LL,L \[\[ �� �� �� � ����

Page 50: Блюмин с л , шуйкова и а , 2000 модели и методы принятия решений в условиях неопределенности

��IhegZy� j_r_ldZ� y\ey_lky� [jZmwjh\hc�� _keb� hgZ� [_kdhg_qgh��^bkljb[mlb\gZ��l�_��\uihegy_lky� ������IhegZy�j_r_ldZ�y\ey_lky�^mZevghc[jZmwjh\hc�j_r_ldhc��_keb�hgZ�[_kdhg_qgh���^bkljb[mlb\gZ��l�_��\uihegy�_lky� ������Ke_^h\Zl_evgh��ihegZy�j_r_ldZ�/ ±� wlh�[jZmwjh\Z�j_r_ldZ�b ^m�ZevgZy�[jZmwjh\Z�j_r_ldZ�� _keb�/ ±�[_kdhg_qgh�^bkljb[mlb\gZ� [_kdhg_qgh��^bkljb[mlb\ghc��Z agZqbl��b [jZmwjh\hc��j_r_ldb�y\ey_lky�ex[Zy�dhg_q�gZy�^bkljb[mlb\gZy�j_r_ldZ��hlj_ahd�>���@�J_r_ldZ�/ gZau\Z_lky�j_r_ldhc�k hlghkbl_evgufb�^hiheg_gbyfb��_k�eb�^ey�\kydh]h�we_f_glZ�o ba�ex[h]h�__ bgl_j\ZeZ�>D�E@�gZc^_lky�lZdhc�we_�f_gl�G��qlh�F ��G �E b FG �D��ijb�wlhf� @E�D>G � ��J_r_ldZ�/ k gme_f��b _^bgbp_c�� gZau\Z_lky�j_r_ldhc�k ^hiheg_gbyfb��_keb�dZ`^uc�__ we_f_glbf__l�^hiheg_gb_�\ bgl_j\Ze_� >���@��>hiheg_gby�\ bgl_j\Ze_� >���@�gZau\Z�xlky�ijhklh�^hiheg_gbyfb�;me_\hc j_r_ldhc gZau\Z_lky� ^bkljb[mlb\gZy� j_r_ldZ� k ^hiheg_gby�fb��l�_��^bkljb[mlb\gZy�j_r_ldZ�k � b ���< [me_\hc�j_r_ld_ %�dZ`^uc�we_�f_gl�[ bf__l�\ lhqghklb�h^gh�^hiheg_gb_�[���lZdh_��qlh�o o [��

Page 51: Блюмин с л , шуйкова и а , 2000 модели и методы принятия решений в условиях неопределенности

���� Fh^_eb�b f_lh^u�ijbgylby�j_r_gbc�hkgh\Zggu_�gZ�iZjghf�kjZ\g_gbb�Zevl_jgZlb\Ijb� ijbgylbb� mijZ\e_gq_kdbo� j_r_gbc� jmdh\h^bl_ev� ij_^ijbylby^he`_g� g_� lhevdh� iheZ]Zlvky� gZ� k\hc� hiul� b bglmbpbx�� gh� b h[jZsZlvkyd ohjhrh�jZajZ[hlZgguf�\ gZklhys__�\j_fy�fZl_fZlbq_kdbf�fh^_eyf�ih^�^_j`db� ijbgylby� j_r_gbc�� iha\heyxsbo� dhjj_dlgh� \u[bjZlv� gZb[he__emqrb_� Zevl_jgZlb\u� ba� bf_xsboky��Hl� lh]h�� gZkdhevdh� ]jZfhlgh�� d\Zeb�nbpbjh\Zggh� hkms_kl\ey_lky� ih^^_j`dZ� ijbgylby� mijZ\e_gq_kdbo� j_r_�gbc��aZ\bkbl�mki_rghklv�jZa\blby�\k_]h�ij_^ijbylby�\ p_ehf�>����������������������������������@�Fgh]hqbke_ggu_� bkke_^h\Zgby� ihdZau\Zxl�� qlh� ebpZ�� ijbgbfZxsb_j_r_gby� [_a�^hihegbl_evghc� ZgZeblbq_kdhc� ih^^_j`db�� bkihevamxl� mijh�s_ggu_��Z bgh]^Z�b ijhlb\hj_qb\u_�j_rZxsb_�ijZ\beZ�>�����������������������������������@��Ih^^_j`dZ�ijbgylby�j_r_gby�lj_[m_lky�\h�\k_o�[_a�bkdexq_�gby�h[eZklyo�ijbdeZ^ghc�^_yl_evghklb�q_eh\_dZ�>����������������������������������������������������������������������������@��qlh�k\yaZgh�k m\_ebqb\Zxsbfkyh[t_fhf�bgnhjfZpbb��g_h[oh^bfhklvx�mqblu\Zlv�[hevrh_�dhebq_kl\h�ijh�lb\hj_qb\uo� nZdlhjh\�� h[t_dlb\guo� b km[t_dlb\guo� khklZ\eyxsbo� ijbijbgylbb�j_r_gbc����� DeZkkbnbdZpby�fh^_e_c�b f_lh^h\�ijbgylby�j_r_gbcIjb\_^_f deZkkbnbdZpbx�fh^_e_c�b f_lh^h\�ijbgylby�j_r_gbc��Fh�^_ev� aZ^Zqb� ijbgylby� j_r_gbc� \ >��@� ij_^klZ\ey_lky� \ \b^_��W�� ;�� 5�� $�� )��*��'�!�� ]^_� W ±�ihklZgh\dZ� aZ^Zqb� �gZijbf_j�� \u[jZlv� h^gmgZbemqrmx�\ g_dhlhjhf�kfuke_�Zevl_jgZlb\m�beb�mihjy^hqblv�\kz�fgh`_�kl\h�Zevl_jgZlb\���; ±�fgh`_kl\h�^himklbfuo�Zevl_jgZlb\��5 ±�fgh`_kl\hdjbl_jb_\�hp_gdb�kl_i_gb�^hklb`_gby�ihklZ\e_gguo�p_e_c��: ±�fgh`_kl\hrdZe� baf_j_gby� ih� djbl_jbyf� �rdZeu� gZbf_gh\Zgbc�� ihjy^dh\u_�� bgl_j�\Zevgu_��hlghr_gbc���) ±�hlh[jZ`_gb_�fgh`_kl\Z�^himklbfuo�Zevl_jgZlb\\ fgh`_kl\h�djbl_jbZevguo�hp_ghd��* ±�kbkl_fZ�ij_^ihql_gbc�j_rZxs_]hwe_f_glZ�� '� ±� j_rZxs__� ijZ\beh�� hljZ`Zxs__� kbkl_fm� ij_^ihql_gbc�DeZkkbnbdZpby�fh^_e_c�aZ^Zq�ijbgylby�j_r_gbc�\ >��@�ijh\h^blky�\ khhl�\_lkl\bb�kh�ke_^mxsbfb�ijbagZdZfb����ih�\b^m�hlh[jZ`_gby�) ±�^_l_jfbgbjh\Zggh_��\_jhylghklgh_�beb�g_�hij_^_e_ggh_��fh`gh�\u^_eblv�khhl\_lkl\_ggh��AIJ�\ mkeh\byo�hij_^_e_g�ghklb��AIJ�\ mkeh\byo�jbkdZ��AIJ�\ mkeh\byo�g_hij_^_e_gghklb��:gZeh]bq�guf�h[jZahf��ih�iheghl_�hibkZgby�bkke_^m_fh]h�h[t_dlZ�deZkkbnbpbjmxl�ky�b AIJ�\ >��@����ih�fhsghklb�fgh`_kl\Z�5 ±�h^ghwe_f_glgh_�fgh`_kl\h�beb�khklhy�s__�ba�g_kdhevdbo� djbl_jb_\�� \u^_eyxlky� khhl\_lkl\_ggh�� AIJ� kh� kdZeyj�guf�djbl_jb_f��AIJ�k \_dlhjguf�djbl_jb_f��fgh]hdjbl_jbZevgu_�aZ^Zqb�����ih�lbim�kbkl_fu�* ±�hljZ`Z_l�ij_^ihql_gby�h^gh]h ebpZ�beb�dhee_dlb�

Page 52: Блюмин с л , шуйкова и а , 2000 модели и методы принятия решений в условиях неопределенности

��\Z�\ p_ehf��\u^_eyxlky�aZ^Zqb�bg^b\b^mZevgh]h�IJ��aZ^Zqb�]jmiih\h]h�IJ�< >��@�ih^�fh^_evx�\u[hjZ�ihgbfZ_lky�iZjZ� �O��5���khklhysZy�ba�fgh�`_kl\Z�Zevl_jgZlb\�O b [bgZjgh]h�hlghr_gby�5 gZ�g_f��< >�@�ijb�hij_^_e_�gbb�fh^_eb�IJ�ij_^iheZ]Z_lky��qlh� jZkkfZljb\Z_lky� g_dhlhjh_�fgh`_kl\hbkoh^guo�kljmdlmj�ij_^ihql_gbc�b bkke_^m_lky�hij_^_e_ggZy�AIJ��ijhp_kkj_r_gby�dhlhjhc�ihgbfZ_lky�dZd�hilbfZevguc�\u[hj�f_lh^Z�h[jZ[hldb�bk�oh^ghc�kljmdlmju�ba�g_dhlhjh]h�[Zah\h]h�deZkkZ�f_lh^h\��Ijb�wlhf�fh`ghkqblZlv�� qlh� gZ�fgh`_kl\_� bkoh^guo� kljmdlmj� aZ^ZgZ�fh^_ev� j_r_gby� ih�klZ\e_gghc�AIJ��_keb�mdZaZg�g_dbc�ijbgpbi�beb�ijZ\beh��kh]eZkgh�dhlhjh�fm� ijhba\hevghfm� hlghr_gbx� klZ\blky� \ khhl\_lkl\b_� g_dhlhjuc� gZ[hjf_lh^h\��Dhgdj_lgu_�fh^_eb�hjb_glbjh\Zgu�gZ�khhl\_lkl\b_�l_o�beb�bguof_lh^h\�ijbgylby�j_r_gbc�hij_^_e_gguf�[Zah\uf�kljmdlmjZf�< >��@�ijb\_^_gZ�deZkkbnbdZpby�f_lh^h\�IJ�ih�lZdbf�ijbagZdZf��dZdkh^_j`Zgb_�wdki_jlghc�bgnhjfZpbb��lbi�ihemqZ_fhc�bgnhjfZpbb��gZ�hkgh�\_�dhlhjhc�fh`gh�hij_^_eblv�]jmiim�f_lh^h\�IJ�\ mkeh\byo�g_hij_^_e_g�ghklb��jbk�������< fhgh]jZnbb�jZkkfZljb\Z_lky�\hafh`ghklv�ZgZebaZ�jZaebqguo�\hijh�kh\�mijZ\e_gby�f_lh^Zfb�ijbgylby�j_r_gbc�\ mkeh\byo�g_hij_^_e_gghklb�Wlh�k\yaZgh�k l_f��qlh�ijb�bkke_^h\Zgbb�wdhghfbq_kdbo��khpbZevguo�b ^jm�]bo�kbkl_f��\ nmgdpbhgbjh\Zgbb� dhlhjuo� mqZkl\m_l�q_eh\_d�� agZqbl_evgh_dhebq_kl\h� bgnhjfZpbb� fh`_l� [ulv� ihemq_gh� hl� ex^_c�� bf_xsbo� hiuljZ[hlu�k ^Zgghc�kbkl_fhc�b agZxsbo�__ hkh[_gghklb��hl�ex^_c��bf_xsboij_^klZ\e_gb_�h p_eyo�nmgdpbhgbjh\Zgby�kbkl_fu��WlZ�bgnhjfZpby�ghkblkm[t_dlb\guc�oZjZdl_j��b __�ij_^klZ\e_gb_�\ _kl_kl\_gghf�yaud_�kh^_j`blg_hij_^_e_gghklb��dhlhju_�g_�bf_xl�ZgZeh]h\�\ yaud_�ljZ^bpbhgghc�fZl_�fZlbdb��< wlhf�kemqZ_�emqr_�jZkkfZljb\Zlv� aZ^Zqb�hilbfZevgh]h�mijZ\e_�gby� k ihabpbc�f_lh^h\�� mqblu\Zxsbo� g_hij_^_e_gghklv� hibkZgby�fh^_ebbkke_^m_fh]h�h[t_dlZ�LZdbf� h[jZahf�� \hagbdZxsb_� \ ijhp_kk_� mijZ\e_gby� ij_^ijbylb_fijh[e_fu�� dhlhju_� h[eZ^Zxl� ijbagZdZfb� g_kljmdlmjbjh\Zgguo� aZ^Zq�IJ�\hafh`gh�\k_klhjhgg_�ijhZgZebabjh\Zlv�f_lh^Zfb��mqblu\Zxsbfb�g_hij_�^_e_gghklv�>������������������������������������������������������������������������������@�

Page 53: Блюмин с л , шуйкова и а , 2000 модели и методы принятия решений в условиях неопределенности

�����Wdki_jlgZybgnhjfZpby g_lj_[m_lky �������>hfbgbjh\Zgb_�������F_lh^u IJ�gZ hkgh\_]eh[Zevguo djbl_jb_\

Kh^_j`Zgb_ bgnhjfZpbb =jmiiu f_lh^h\Lbi bgnhjfZpbb

���BgnhjfZpby hij_^ihql_gbyo gZfgh`_kl\_ djbl_jb_\

�����DZq_kl\_ggZy�ihjy^dh\Zy�bgnhjfZpby�����Dhebq_kl\_ggZyhp_gdZij_^ihqlbl_evghklbdjbl_jb_\�����Dhebq_kl\_ggZybgnhjfZpby haZf_s_gbyo

�������E_dkbdh]jZnbq_kdh_mihjy^hqb\Zgb_�������KjZ\g_gb_ jZaghkl_cdjbl_jbZevguo hp_ghd�������F_lh^��ijbiZkh\u\Zgby��������F_lh^�klhbfhklv�wnn_dlb\ghklv��������F_lh^u ebg_cghc�b g_ebg_cghck\_jldb�������F_lh^u ihjh]h\�g_kjZ\gbfhklb�������F_lh^u b^_Zevghc�lhqdb�������F_lh^u djb\uo�[_ajZaebqby�������F_lh^u l_hjbb�p_gghkl_c

���BgnhjfZpby hij_^ihqlbl_evghklbZevl_jgZlb\ �����IZjgu_ kjZ\g_gbyZevl_jgZlb\ Dhebq_kl\_ggu_ hp_gdb�������F_lh^u fZl��ijh]jZffbj��������Ebg_cgZy b�g_ebg_cgZy k\_jldZ

���BgnhjfZpby hij_^ihql_gbyo gZfgh`_kl\_ djbl_jb_\b h�ihke_^kl\byoZevl_jgZlb\�����Hlkmlkl\b_bgnhjfZpbb hij_^ihql_gbyo�dhebq_kl\_ggZybgnhjfZpby h�ihke_^������DZq_kl\_ggZy hij_^ihql_gbyo bdhebq_kl\_ggZy hihke_^kl\byo�����DZq_kl\_ggZy hij_^ihql_gbyo bihke_^kl\byo�����Dhebq_kl\_ggZy haZf_s_gbyo bdhebq_kl\_gguoihke_^kl\byo

�������F_lh^ IJ�k ^bkdj_lghcg_hij_^_e_gghklvx�������KlhoZklbq_kdh_ ^hfbgbjh\Zgb_�������F_lh^u IJ�\ mkeh\byo�jbkdZ bg_hij_^_e_gghklb gZ�hkgh\_]eh[Zevguo djbl_jb_\�������F_lh^heh]by ijZdlbq_kdh]h�IJ�������F_lh^u \u[hjZ�klZlbklbq_kdbg_gZ^_`guo j_r_gbc�������F_lh^u djb\uo�[_ajZaebqby^ey IJ�\ mkeh\byo�jbkdZ bg_hij_^_e_gghklb�������F_lh^u ^_j_\v_\�j_r_gbc�������>_dhfihabpbhggu_ f_lh^ul_hjbb��h`b^Z_fhc ihe_aghklb�

Km[t_dlb\gu_ hp_gdb�������F_lh^u ebg_cghc�k\_jldb�������F_lh^u ]jmiih\h]hmihjy^hqb\Zgby�������F_lh^u \u^_e_gbyih^fgh`_kl\Z h[t_dlh\F_lh^u ijbgylby�j_r_gbc \�mkeh\byog_hij_^_e_gghklb

Jbk������DeZkkbnbdZpby�f_lh^h\�IJgZ�hkgh\_�kh^_j`Zgby�wdki_jlghc�bgnhjfZpbbIjb� wlhf� ih^� g_hij_^_e_gghklvx� [m^_f� ihgbfZlv� y\e_gby�� g_� ih^�^Zxsb_ky� ZgZebam�b baf_j_gbx� kh� kdhev� m]h^gh� [hevrhc� lhqghklvx� >��@�< >��@�ijb\h^blky�deZkkbnbdZpby�g_hij_^_e_gghkl_c�� \ dhlhjhc��\ qZklgh�klb�� \u^_eyxlky� ©g_hij_^_e_gghklb�� k\yaZggu_� k [eb`Zcrbf� hdjm`_gb_fnbjfu�� f_g_^`_j� dhlhjhc� aZgbfZ_lky� ijh]ghabjh\Zgb_f�� g_hij_^_e_ggh�klb�� k\yaZggu_� k ^_yl_evghklvx� mqZklgbdh\� wdhghfbq_kdhc�`bagb� �ij_`^_

Page 54: Блюмин с л , шуйкова и а , 2000 модели и методы принятия решений в условиях неопределенности

��\k_]h�iZjlg_jh\�b dhgdmj_glh\�nbjfu���\ qZklghklb��k bo�^_eh\hc�Zdlb\gh�klvx��nbgZgkh\uf�iheh`_gb_f��kh[ex^_gb_f�h[yaZl_evkl\��g_hij_^_e_ggh�klb��k\yaZggu_�k khpbZevgufb�b Z^fbgbkljZlb\gufb�nZdlhjZfb�\ dhgdj_l�guo�j_]bhgZo��\ dhlhjuo�nbjfZ�bf__l�^_eh\u_�bgl_j_kuª����� Fh^_eb ebg_cgh]h� mihjy^hqb\ZgbyBkihevam_fu_�\ ijZdlbd_�fh^_eb�ebg_cgh]h�mihjy^hqb\Zgby�ljZ^bpb�hggh�jZa^_eyxlky�gZ�^\_�[hevrb_�]jmiiu��jZaebqZxsb_ky�k\hbf�ih^oh^hfd j_r_gbx�aZ^Zqb�mihjy^hqb\Zgby�h[t_dlh\�>�@�< fh^_eyo� i_j\hc� ]jmiiu�� bkihevamxsbo� klZlbklbq_kdb_� f_lh^u�dZ`^hfm�h[t_dlm�oL khihklZ\ey_lky�hij_^_e_gguc�bgl_]jZevguc�ihdZaZl_evLS �� hp_gb\Zxsbc� blh]b� _]h� kjZ\g_gbc� k hklZevgufb� h[t_dlZfb�� Z ^Ze__h[t_dlu�ijhklh� mihjy^hqb\Zxlky�ih� m[u\Zgbx� agZq_gbc� wlh]h� jZg`bjmx�s_]h� nZdlhjZ�� < fh^_eyo� \lhjhc� ]jmiiu�� bkihevamxsbo� dhf[bgZlhjgh�eh]bq_kdb_�b l_hj_lbdh�]jZnh\u_�f_lh^u��hp_gb\Zxlky�ihdZaZl_eb�g_�hl�^_evguo�h[t_dlh\��Z \k_]h�mihjy^hqb\Zgby�\ p_ehf�b \u[bjZ_lky� mihjy^h�qb\Zgb_��fZdkbfbabjmxs__� g_dhlhjuc�nmgdpbhgZe� dZq_kl\Z��Hp_ghd� \Z`�ghklb�ijb�wlhf�g_�^_eZ_lky��JZkkfhljbf�g_dhlhju_�fh^_eb�i_j\hc�]jmiiu�Imklv� aZ^Zgh� g_dhlhjh_� nbdkbjh\Zggh_� fgh`_kl\h� h[t_dlh\O ^[���[��������[Q`��dhlhju_�kjZ\gb\Zxlky�ihiZjgh�k lhqdb�aj_gby�bo�ij_^ihq�lbl_evghklb�� `_eZl_evghklb�� \Z`ghklb� b l�i��� Z j_amevlZlu� aZibku\Zxlky\ \b^_�fZljbpu� iZjguo� kjZ\g_gbc : � __ZLM__Q[Q�� hljZ`Zxs_c� \hagbdZxs__[bgZjgh_� hlghr_gb_� ij_^ihql_gby�[_ajZaebqby� gZ� fgh`_kl\_� O�� Kbff_l�jbqgu_� we_f_glu� fZljbpu� iZjguo� kjZ\g_gbc� ZLM b ZML ^he`gu� \u[bjZlvkyjZ\gufb�� _keb� khhl\_lkl\mxsb_� h[t_dlu� jZ\ghp_ggu� beb� g_kjZ\gbfu�[L a [M���_keb�`_�[L ! [M��lh�^he`gh�[ulv�ZLM ! ZML��Djhf_�lh]h��gZ�we_f_glu�fZl�jbpu : h[uqgh� gZdeZ^u\Zxlky� ^hihegbl_evgu_� dZeb[jh\hqgu_� h]jZgbq_�gby��h^ghagZqgh�k\yau\Zxsb_�ihiZjgh�kbff_ljbqgu_�we_f_glu�ZLM��ZML��Ijb�\_^_f hkgh\gu_�lbiu�dZeb[jh\hd��� IjhklZy�kljmdlmjZ��IK��

°̄°®­ !! z� �[a[_keb���� �[[_keb�� �[[_keb��DML�M�L

MLMML

LML

����Bgl_jij_lZpby�� ZLM ±� bg^bdZlhj� nZdlZ� ij_\hkoh^kl\Z� h^gh]h� h[t_dlZgZ^�^jm]bf�beb�bo�jZ\ghp_gghklb��g_kjZ\gbfhklb���� LmjgbjgZy�dZeb[jh\dZ��L�� ���� FDDDML MLLMLM �t� ����Bgl_jij_lZpby�� ZLM ±� qbkeh� hqdh\�� gZ[jZgguo� b]jhdhf� oL \h� \k_o\klj_qZo�k b]jhdhf [M��qbkeh�k FRQVW�ijb�wlhf�fh`_l�bgl_jij_lbjh\ZlvkydZd� dhebq_kl\h� lZdbo� \klj_q��G_j_^dh� ^hihegbl_evgh� ihklmebjm_lky� p_eh�qbke_gghklv�fZljbpu�

Page 55: Блюмин с л , шуйкова и а , 2000 модели и методы принятия решений в условиях неопределенности

���� Dhkhkbff_ljbq_kdZy�dZeb[jh\dZ��D����� �� MLLM DDML ����Bgl_jij_lZpby��h[t_dl oL ij_\hkoh^bl�\ iZjghf�kjZ\g_gbb h[t_dl�[MgZ�ZLM��� Kl_i_ggZy�dZeb[jh\dZ��K�� ���� �!� MLLMLM DDDML � ����Bgl_jij_lZpby��h[t_dl�oL ij_\hkoh^bl�\ iZjghf�kjZ\g_gbb h[t_dl�[M\ ZLM jZa��� <_jhylghklgZy�dZeb[jh\dZ��<�� ����� �dd� MLLMLM DDDML ����Bgl_jij_lZpby��ZLM ±�\_jhylghklv�ij_\hkoh^kl\Z oL gZ^�[M�Ihfbfh� dZeb[jh\hd� ����������^ey�iheghlu� ZgZebaZ�fh`gh� \\_klb� _s_b ijhba\hevgmx�\a\_r_ggmx�kljmdlmjm��<K���\ jZfdZo�dhlhjhc�ij_^iheZ]Z�_lky�h[uqgh�lhevdh�g_hljbpZl_evghklv�fZljbpu :��kZfb�`_�__ we_f_glu�fh�]ml�bgl_jij_lbjh\Zlvky�ih�jZaghfm�I_j_oh^�hl�fZljbpu :��aZ^Zgghc�\ g_dhlhjhc�dZeb[jh\d_��d hldZeb[jh�\Zgghc�ih�bghfm�fZljbp_�< \hafh`_g�g_�\k_]^Z��gh�ebrv�ijb�kh[ex^_gbbg_dhlhjuo� ^hihegbl_evguo� kh^_j`Zl_evguo� mkeh\bc� b g_j_^dh� khijy`_gk ihl_j_c�\Z`ghc�bgnhjfZpbb�� �<hijhk�h \hafh`ghklb�i_j_oh^Z�d fZljbp_k ^jm]hc�dZeb[jh\dhc�b h�imlyo�lZdh]h�i_j_oh^Z�\kydbc�jZa�^he`_g�jZkkfZl�jb\Zlvky�k mq_lhf�kh^_j`Zl_evguo�hkh[_gghkl_c�aZ^Zqb��Ko_fu�b gZijZ\e_�gby�ih^h[guo�i_j_oh^h\�ijb\_^_gu�\ lZ[e������ LZ[ebpZ����J_ZebaZpby�ij_h[jZah\Zgbc�dZeb[jh\dbLbi�i_j_oh^Z <hafh`gu_�kihkh[u�j_ZebaZpbb<K�o L ���VVPD[�DE LMLMM�LLMLM �� �LMLMM�LLMLM V��VPD[D�E � �� MLLMLM DDV � �L o D MLLMLM DDE � �� ���DD�E MLLMLM � �Do L ��_�D_DPD[�����VLJQD�DE LMLMM�LLMLMLM ��� ��F��DPD[D�FE LMM�LLMLM !� �Do K �U�UE LMDLM ! �Ko D �U�DUORJE LMLM ! �<��L o K MLLMLM D�DE �Ko <��L �D���DE MLLMLM � �L o < �DD��DE MLLMLMLM � �< o L �F�DFE LMLM !� �<K��L��<��D��Ko IK ��@��DD�VLJQ>E MLLMLM �� �

Page 56: Блюмин с л , шуйкова и а , 2000 модели и методы принятия решений в условиях неопределенности

��DZ`^Zy�ba�fh^_e_c�ebg_cgh]h�mihjy^hqb\Zgby�lj_[m_l�^ey�fZljbp�iZj�guo�kjZ\g_gbc�hij_^_e_gguo�dZeb[jh\hqguo�h]jZgbq_gbc��� Fh^_eb�kihjlb\gh]h�lbiZ� ¦ � z ML LML DVQ��L �LZdh_� gZa\Zgb_� bklhjbq_kdb� mdhj_gbehkv� aZ� p_ehc� ]jmiihc� koh^guofh^_e_c�� \ dhlhjuo� \ dZq_kl\_� jZg`bjmxs_]h� nZdlhjZ� bkihevam_lky� gZ�[jZggZy�h[t_dlhf� ©kmffZ�hqdh\ª��H[jZ[Zlu\Z_fZy�fZljbpZ : fh`_l�bf_lvdZeb[jh\dm�lbiZ�L��IK�beb�D�GZa\Zgb_fh^_eb�IJ FZl_fZlbq_kdZyfh^_ev Iheh`bl_evgu_oZjZdl_jbklbdb G_^hklZldbfh^_ebLmjgbjgZyfh^_ev H[t_dlu�mihjy^hqb\Zxlkyih�m[u\Zgbx� LV �Fh^_evihke_^h\Z�l_evgh]h\uqe_g_�gby� eb^_�jh\

< dZq_kl\_�emqr_]h� �eb^_�jZ�� \u[bjZ_lky� h[t_dl� kLL VPD[ �� \uq_jdb\Z_lky� L�ykljhdZ�b L�c klhe[_p��\gh\v\u[bjZ_lky�eb^_j�b l�^�

IjhklhlZ�ihemq_�gby�j_amevlZlZ�<uihegyxlkyk\hckl\Z�©Bg\Z�jbZglghklv�dk^\b]mª��BK ��©Bg\ZjbZglghklvd jZkly`_gbxª�BJ���©Iheh`b�l_evgZy�j_Zdpbyª�IJ��

<uqbke_gb_�dh�ebq_kl\_gguohp_ghd�fh^_ev�g_ij_^iheZ]Z_l�

Fh^_evihke_^h\Z�l_evghc^bohlhfbbFgh`_kl\h� O jZa[b\Z_lkygZ�^\Z�kehy� ±�kehc� k [hev�rbfb� LV b kehc� k f_gv�rbfb� LV b l�^�� ^_eblkydZ`^uc�kehc�

IjhklhlZ�ihemq_�gby�j_amevlZlZ� G_�h[eZ^Z_lk\hckl\Zfb�©Mk�lhcqb\hklv�\fZehfª��MF��IJ��� Fh^_ev� bgl_]jZevghc� kl_i_gb� ij_\hkoh^kl\Z� y\ey_lky� [ebadhcd fh^_eyf�kihjlb\gh]h�lbiZ��ijbf_gy_lky�^ey�dhkhkbff_ljbq_kdbo�fZljbp�<\h^blky�ihgylb_�bgl_]jZevghc�kl_i_gb�ij_\hkoh^kl\Z¦ �

Q�W MWLWWML �DD��[�[�Na O' �� hp_gb\Zxs_c� ij_\hkoh^kl\h� oL gZ^� oM \ kjZ\g_�gbb�k ijhqbfb�h[t_dlZfb��Dh]^Z�bgl_]jZevgZy�kl_i_gv�ij_\hkoh^kl\Z�aZ^Z�gZ�� __ fh`gh� ij_^klZ\blv� \ \b^_� �[�I�[�I�[�[�Na MLML � �� ijb� wlhf¦ � Q�M MLML �[�[�Na�[�IL O �� ]^_� I ±� nmgdpby� ihe_aghklb� gZ� O�� b h[t_dluij_^eZ]Z_lky�mihjy^hqb\Zlv�ih�m[u\Zgbx�__ agZq_gbc�

Page 57: Блюмин с л , шуйкова и а , 2000 модели и методы принятия решений в условиях неопределенности

�� D g_^hklZldZf� fh^_eb� fh`gh� hlg_klb� \\_^_gb_� dhwnnbpb_glh\� WO ±\_kh\�h[t_dlh\��h^gZdh�lZdbo�\_kh\� aZjZg__� aZ^Zgh�[ulv�g_�fh`_l��Fh^_evk\h^blky�d lmjgbjghc�b kZfhklhyl_evgh]h�bgl_j_kZ�g_�bf__l��� Fh^_ev�nmgdpbb� ^hfbgbjm_fhklb� hjb_glbjh\ZgZ� gZ� h[jZ[hldm� g_�q_ldbo� hlghr_gbc� ij_^ihql_gby�� l�_�� > @����DLM � Ijbf_gy_lky� ^ey� dZeb[jh�\hd�L��D�Nmgdpby�^hfbgbjm_fhklb� MLLML DPD[�[�O z oZjZdl_jbam_l�fZdkbfZevgmxkbem��k dhlhjhc�h[t_dl�oL ^hfbgbjm_lky�hklZevgufb�h[t_dlZfb�fgh`_kl\Z�O�Ijb� ��[�O L ±�Z[khexlgh�g_�^hfbgbjm_lky��ijb� ��[�O L ±�Z[khexlgh�^h�fbgbjm_lky�� ijb� ��[�O� L �� ±� keZ[h� ^hfbgbjm_lky��H[t_dlu� mihjy^hqb�\Zxlky�ih�m[u\Zgbx�khhl\_lkl\mxsbo�agZq_gbc�nmgdpbb� �[�O��[�P LL � �< >��@�bkihevamxlky�^jm]b_�kihkh[u�ihemq_gby O�[L��<hafh`gh� bkihevah\Zgb_� agZq_gbc� �[�P L \ dZq_kl\_� dhebq_kl\_gguohp_ghd�\Z`ghklb�h[t_dlh\��Fh^_ev�h[eZ^Z_l�k\hckl\Zfb�MF��IJ��BK ��BJ��� Fh^_ev�;jw^eb�L_jjb ijb]h^gZ�^ey�ijhkluo�kljmdlmj�[_a�jZ\ghp_g�guo�we_f_glh\�b p_ehqbke_gguo�lmjgbjguo�fZljbp�DZ`^hfm�h[t_dlm�khihklZ\ey_lky�_]h�©kbeZª� LS ��ijbq_f�ij_^iheZ]Z_l�ky�� qlh� \_jhylghklv� ij_\hkoh^kl\Z� \ iZjghf� kjZ\g_gbb� �[[�3 ML ! ijyfhijhihjpbhgZevgZ� LS �� �[[�3 ML ! �[[�3���� LMMLL !� �SSS �� � >ey� dZ`�^hc�iZju� �L�M��ijh\h^blky�N�g_aZ\bkbfuo�Zdlh\�iZjguo�kjZ\g_gbc��HdhgqZ�l_evgh�ihemqZ_lky�� °°̄

°°®­ ¦ ¦ �

���Q��L���N�V

Q�L

Q�M �LLL

LM

SSSS

Kbkl_fZ�fh`_l�[ulv�j_r_gZ�bl_jZpbhggh��Ihke_�\uqbke_gby�\k_o� LSh[t_dlu�mihjy^hqb\Zxlky�ih�bo�m[u\Zgbx�IhemqZ_fu_� dhfihg_glu� ghjfZebah\Zggh]h� \_dlhjZ� S fh]ml� kem`blvdhebq_kl\_ggufb� hp_gdZfb� \Z`ghklb� h[t_dlh\�� <uihegyxlky� k\hckl\ZBK ��BJ��� Fh^_ev� ;wj`Z�;jmdZ�;mjdh\Z ijbf_gy_lky� ^ey� h[jZ[hldb� ijhkluokljmdlmj��fZljbp�k lmjgbjghc�b kl_i_gghc�dZeb[jh\dZfb�DZ`^hfm�h[t_dlm�[L klZ\blky�\ khhl\_lkl\b_�p_ihqdZ� lZd�gZau\Z_fuobgl_]jbjh\Zgguo�kbe��\ dhlhjhc�kbeZ�N�]h�ihjy^dZ�SLN hij_^_ey_lky�dZd�kmf�fZ�we_f_glh\�L�c kljhdb�\ fZljbp_�:N � �������N�$D�DSQ��L NNLMQ�M

NNQQLML ¦ � [

' �

Page 58: Блюмин с л , шуйкова и а , 2000 модели и методы принятия решений в условиях неопределенности

��Ijb� foN bf__l� f_klh� Q��L��S�S�OLP L NLNLN ¦fo S �� ]^_� ghjfZebah�\Zgguc� kh[kl\_gguc� \_dlhj� S � � ������ Q� SS fZljbpu : hl\_qZ_l� fZdkb�fZevghfm�ih�fh^mex�kh[kl\_gghfm�qbkem�l_hj_fu�I_jjhgZ�Njh[_gbmkZ�Fh^_ev�h[eZ^Z_l�k\hckl\Zfb�BJ��MF��L �ijb�DLL �����IhemqZ_fu_�agZ�q_gby�dhfihg_gl�kh[kl\_ggh]h \_dlhjZ�fh]ml�kem`blv�hp_gdhc�\Z`ghklbh[t_dlh\����KlhoZklbq_kdZy�fh^_ev�MrZdh\Z�ij_^eh`_gZ�^ey�h[jZ[hldb�fZljbp�aZ^Zgguo�\ kl_i_gghc�b \_jhylghklghc�dZeb[jh\dZo�FZljbpZ : ij_h[jZam_lky�\ \_jhylghklgmx�fZljbpm�3��]^_�SLM ±�\_jhyl�ghklv�ij_\hkoh^kl\Z oM gZ^�[L�Ijb�dZeb[jh\d_�������3� �$7�Ijb�dZeb[jh\d_������ ������ � MLDDS MLMLLM z� �

Kljhblky�klhoZklbq_kdZy�fZljbpZ� QQLMSa3a [ ��Q��M�L�Sa�Sa ML LMLL ¦� z �ML���Q��SSa LMLM z� Q��L��S Q

�M MMLLL ¦ '' �]^_� LL' ±�fbghj� ihemqZ_fuc� ba� �3a(GHW� � \uq_jdb\Zgb_f� L�]h� klhe[pZ� bL�lhc�kljhdb�Mihjy^hqb\Zgb_�[L ijhba\h^blky�ih�SL�H[eZ^Z_l� k\hckl\Zfb� MF�� IJ�� IhemqZ_fu_� dhfihg_glu� nbgZevgh]hjZkij_^_e_gby� fh]ml� bkihevah\Zlvky� \ dZq_kl\_� dhebq_kl\_gguo� hp_ghd\Z`ghklb�h[t_dlh\�G_�h[eZ^Z_l�k\hckl\Zfb�BK ��BJ��� Fh^_ev�jZ\ghf_jgh]h�k]eZ`b\Zgby�ijbf_gy_lky�^ey�iheh`bl_evguofZljbp�k dZeb[jh\dhc�L beb�K�Ih�Zdkbhf_�EvxkZ�^ey�dZeb[jh\db�L bf__l�f_klh�� MLLMML D�D�M�L � SS� ��b ijb�wlhf� ¦ ¦ ¦ � � Q�M �MLQ

�M �LMQ�M MLL �E����� SSSSS �H[hagZqZy LMLM EOQ]M�L � �� ihemqZ_f� NMNLNMLNLM ]]]]]M�L �� � � �� lZdqlh�fZljbpZ� QQLM]= [ fh`_l�[ulv�\hkklZgh\e_gZ�ih�ex[hc�kljhd_�< ^Zgghc�fh^_eb�hl�bkoh^ghc�fZljbpu�: g_h[oh^bfh�i_j_clb�d fZljb�p_�= b ihkljhblv�Q jZaebqguo�fZljbp�=�����«��=�Q���iheZ]Zy��qlh�fZljbpZ�=�N��Q��N ihjh`^Z_lky� N�hc kljhdhc� fZljbpu� = ih� nhjfme_ � ��

�L�L L=�Q���= ¦ ��ijbq_f� ¦ � � Q�N NMLNLM �]]��Q���]M�L ��Ijh^_eZ\�ij_h[jZah�

\Zgby� LMLM ]H[SEM�L � �� �MLMLM �LE��EFD �� ��\ blh]_�ihemqbf� �Q�M MLL �E� � ¦ S �

Page 59: Блюмин с л , шуйкова и а , 2000 модели и методы принятия решений в условиях неопределенности

�� H[eZ^Z_l�k\hckl\Zfb�BJ��L��MF��IJ��IhemqZ_fu_�dhwnnbpb_glu�fh`�gh�bkihevah\Zlv�^ey�dhebq_kl\_gghc�hp_gdb�\Z`ghklb�h[t_dlh\�<u[hj�fh^_eb� mihjy^hqb\Zgby� k l_fb� k\hckl\Zfb�� dhlhju_� hkh[_ggh`_eZl_evgu�\ ^Zgghf�dhgdj_lghf� kemqZ_��ij_^klZ\ey_lky� \_kvfZ�ihe_aguf\ kbkl_fZo�ih^^_j`db�ijbgylby�j_r_gbc�>�@��Fh^_eb�lbiZ��fh^_ev�nmgdpbb^hfbgbjm_fhklb�� ;jw^eb�L_jjb�� ;_j`Z�;jmdZ�;mjdh\Z�� klhoZklbq_kdZy� fh�^_ev�MrZdh\Z��fh^_ev�jZ\ghf_jgh]h�k]eZ`b\Zgby�ij_^eZ]Zxl�]hjZa^h�[he__m[_^bl_evgu_�^h\h^u� \ ihevam� khhl\_lkl\mxsbo� hilbfZevguo� mihjy^hqb�\Zgbc��Fh^_ev�;jw^eb�L_jjb�ijb]h^gZ�^ey�ijhkluo�kljmdlmj�b p_ehqbke_g�guo� lmjgbjguo� fZljbp�� dhlhju_� g_� mqblu\Zxl� g_lhqghklv�� g_hij_^_e_g�ghklv�\ hp_gdZo� wdki_jlh\��KlhoZklbq_kdZy�fh^_ev�MrZdh\Z� kdhj__� hjb_g�lbjh\ZgZ�gZ�\_jhylghklguc�deZkk�g_hij_^_e_gghkl_c��\ hlebqb_�hl�g__�fh�^_ev� ;_j`Z�;jmdZ�;mjdh\Z� b fh^_ev� nmgdpbb� ^hfbgbjm_fhklb� iha\heyxlmqblu\Zlv�g_hij_^_e_gghklv�y\e_gbc��g_�ih^^Zxsboky�baf_j_gbx�kh�kdhevm]h^gh�[hevrhc�lhqghklvx�b k�mq_lhf�g_q_ldhklb� khhl\_lkl\_ggh��Fh^_evjZ\ghf_jgh]h� k]eZ`b\Zgby� g_� h[eZ^Z_l� k\hckl\hf�BK ��qlh� g_� iha\hey_lwdki_jlZf�ijhba\h^blv�g_ihegu_�kjZ\g_gby��< >�@�ml\_j`^Z_lky��qlh�fh^_ev;_j`Z�;jmdZ�;mjdh\Z�lZd`_�g_�h[eZ^Z_l�k\hckl\hf�BK ��h^gZdh�\ >��@�mdZ�aZg�ih^oh^�d \uy\e_gbx�ijbhjbl_lh\�^ey�g_iheghc�fZljbpu�gZ�hkgh\_�^Zg�ghc�fh^_eb��LZdbf�h[jZahf��^ey�ebg_cgh]h�mihjy^hqb\Zgby�\ mkeh\byo�g_�hij_^_e_gghklb� ij_^ihqlbl_evg__� ihevah\Zlvky� fh^_eyfb� nmgdpbb� ^hfb�gbjm_fhklb�b ;_j`Z�;jmdZ�;mjdh\Z��JZkkfhljbf�f_lh^u�IJ��hjb_glbjh\Zg�gu_� gZ� \u^_e_ggu_� fh^_eb�� Djhf_� gbo�� \ fhgh]jZnbb� jZkkfZljb\ZxlkylZd`_� dZq_kl\_ggu_�f_lh^u�IJ��ijhp_^mju� kjZ\g_gby� h[t_dlh\� \ dhlhjuohjb_glbjh\Zgu�gZ�dZq_kl\_ggu_�hp_gdb�wdki_jlh\��qlh�h[e_]qZ_l�hijhk�wdk�i_jlh\��iha\heyy�hi_jbjh\Zlv�l_jfbgZfb��k\hckl\_ggufb�dhgdj_lghc�ij_^�f_lghc�h[eZklb��jbk�������

Page 60: Блюмин с л , шуйкова и а , 2000 модели и методы принятия решений в условиях неопределенности

DZq_kl\_ggu_ f_lh^u�ijbgylby j_r_gbc

Dhgdj_lgu_ fh^_eb�hp_gdb h[t_dlh\Fh^_eb ebg_cgh]h�mihjy^hqb\Zgby, �L������LQ���, ���fgh`_kl\h i_j_klZgh\hd:o, RSW�$�

Fh^_eb ]jmiih\h]h�mihjy^hqb\ZgbyN �M������MP���ML���kljZlu � �z��z � MLLPL L MLPL; MMMM �������������

Fh^_ev ijbgylby�j_r_gbc \�mkeh\byo g_hij_^_e_gghklbAIJBkoh^gu_ ^Zggu_�[bgZjgu_ hlghr_gby:Ö F_lh^u ijbgylbyj_r_gbc�44�$�2SW:Ö: �o��

_2SW�$�_! �2SW�$� �

F_lh^u ijbgylbyj_r_gbc gZ�[Za_g_q_ldhc eh]bdbF:B��F_lh^:gZebaZB_jZjobc�

F_lh^ A:IJHK��A:fdgmlu_IJhp_^mju m�HihjguoKblmZpbc�F_lh^ HJDE:KK�HJ^bgZevgZyDE:KKbnbdZpby�

F_lh^ I:JD�I:JgZyDhfi_gkZpby�

Fh^_ev ;_j`Z�;jmdZ�;mjdh\Z����N�$D

�DSQ�����LNQ[Q�N�LM

QM

�N�LM�N�L��

� � � ¦ Fh^_ev \_dlhjghc�hp_gdb Zevl_jgZlb\

�djbl_jbyijbhjbl_l_mqblu\Zxsb�hp_gdb\_dlhjgu_� �`N^��`\�D^:hp_ghd\_dlhjguo fgh`_kl\h;���;;<�Q�����L�\uZevl_jgZlb�D^$LMLML

4L o �uuu � ���Fh^_ev nmgdpbb^hfbgbjm_fhklbLMLML[ DPD[�[�P z� �

Dhf[bgbjh\Zgguc f_lh^�[bgZjguo hlghr_gbcJbk�������DeZkkbnbdZpby�fh^_e_c�b f_lh^h\�ijbylby�j_r_gbc�\ mkeh\byo�g_hij_^_e_gghklb

Page 61: Блюмин с л , шуйкова и а , 2000 модели и методы принятия решений в условиях неопределенности

��F_lh^�ZgZebaZ�b_jZjobc�>������@Ijb�ijbgylbb� mijZ\e_gq_kdbo�j_r_gbc�b ijh]ghabjh\Zgbb�\hafh`�guo� j_amevlZlh\� ebph�� ijbgbfZxs__� j_r_gb_�� h[uqgh� klZedb\Z_lky� khkeh`ghc�kbkl_fhc�\aZbfhaZ\bkbfuo�dhfihg_gl��j_kmjku��`_eZ_fu_�bkoh�^u�beb�p_eb��ebpZ�beb�]jmiiZ�ebp�b l�^����dhlhjmx�gm`gh�ijhZgZebabjh�\Zlv�>������@���F:B�jZa\b\Z_l�fh^_ev�;_j`Z�;jmdZ�;mjdh\Z�>�@�IjbgbfZy� j_r_gb_�� ]jmiiZ� wdki_jlh\� ijhba\h^bl� ^_dhfihabpbxkeh`ghc�ijh[e_fu�±�hij_^_ey_l�__ dhfihg_glu�b hlghr_gby�f_`^m�gbfb�IhemqZ_lky�fh^_ev�j_Zevghc�^_ckl\bl_evghklb��ihkljh_ggZy�\ \b^_�b_jZj�obb��<_jrbgZ�b_jZjobb�±�h[sZy�p_ev��^Ze__�jZkiheZ]Zxlky�ih^p_eb��aZl_fkbeu��dhlhju_�\ebyxl�gZ� wlb�ih^p_eb�� ex^b��bo�p_eb��iheblbdb�� kljZl_�]bb��b��gZdhg_p��bkoh^u��y\eyxsb_ky�j_amevlZlZfb�kljZl_]bc��GZ�ke_^mx�s_f� wlZi_� j_r_gby� kjZ\gb\Zxlky� m`_� hl^_evgu_� dhfihg_glu� b_jZjobbf_`^m� kh[hc��< j_amevlZl_�fh`_l�[ulv� \ujZ`_gZ� hlghkbl_evgZy� kl_i_gvbgl_gkb\ghklb�\aZbfh^_ckl\by�we_f_glh\�\ b_jZjobb��AZl_f�wlb�km`^_gby\ujZ`Zxlky� qbke_ggh��< aZ\_jr_gbb� ZgZebaZ� ijh[e_fu�F:B� \dexqZ_lijhp_^mju�kbgl_aZ�fgh`_kl\_gguo�km`^_gbc��ihemq_gby�ijbhjbl_lghklbdjbl_jb_\�b gZoh`^_gby�Zevl_jgZlb\guo�j_r_gbc��LZdbf�h[jZahf��hkgh\�gu_�wlZiu�ijbgylby�j_r_gby�k ihfhsvx�F:B�ke_^mxsb_�±�ihkljh_gb_�b_jZjobb�jZkkfZljb\Z_fhc�ijh[e_fu�±�iZjgh_�kjZ\g_gb_�dhfihg_gl�b_jZjobb�±�fZl_fZlbq_kdZy�h[jZ[hldZ�ihemq_gguo�km`^_gbc�< gZb[he__�we_f_glZjghf�\b^_�b_jZjoby�kljhblky�k \_jrbgu��p_e_c�±k lhqdb� aj_gby� mijZ\e_gby��� q_j_a� ijhf_`mlhqgu_� mjh\gb� �djbl_jbb�� hldhlhjuo� aZ\bkyl�ihke_^mxsb_� mjh\gb�� d kZfhfm�gbadhfm� mjh\gx� �dhlh�juc� h[uqgh� y\ey_lky�i_j_qg_f� Zevl_jgZlb\���Kms_kl\mxl� g_kdhevdh� \b�^h\�b_jZjobc��^hfbgZglgu_��oheeZjobb�� dblZckdbc� ysbd�b l�^��GZb[he__qZklh�ijbf_gy_lky�i_j\uc�lbi�b_jZjobc�IZjgu_�kjZ\g_gby�ijh\h^ylky�\ l_jfbgZo�^hfbgbjh\Zgby�h^gh]h�bawe_f_glh\�gZ^�^jm]bf��Wlb�km`^_gby� aZl_f�\ujZ`Zxlky�\ p_euo�qbkeZo�?keb�we_f_gl : ^hfbgbjm_l�gZ^�we_f_glhf�;��lh�yq_cdZ�fZljbpu��khhl\_l�kl\mxsZy�kljhd_�: b�klhe[pm�;��aZihegy_lky�p_euf�qbkehf��Z yq_cdZ��kh�hl\_lkl\mxsZy�kljhd_�; b�klhe[pm�:�� aZihegy_lky�h[jZlguf�d g_fm�qbk�ehf� �^jh[vx��� < F:B� ij_^eh`_gZ�rdZeZ� hlghkbl_evghc� \Z`ghklb� we_�f_glh\�b_jZjobb��lZ[e�������<k_� fZljbpu� \ F:B� ^he`gu� [ulv� h[jZlgh� kbff_ljbqgu�� l�_�ZLM ��DML �Ih� ]eZ\ghc� ^bZ]hgZeb� fZljbpu� aZjZg__� klZ\ylky� _^bgbpu�� l�d�Zevl_jgZlb\Z� jZ\ghp_ggZ� kZfhc� k_[_�� >ey� aZiheg_gby� dZ`^hc� fZljbpujZaf_jhf�Q[Q ^hklZlhqgh�ijhba\_klb�lhevdh�Q�Q����� km`^_gby�KhklZ\e_gb_�lZdbo�fZljbp�ijh\h^blky�^ey�\k_o�mjh\g_c�b ]jmii�\ b_�jZjobb��Ijbq_f�ihemq_ggu_�fZljbpu�^he`gu�[ulv�kh]eZkh\Zgu�^ey�^hk�

Page 62: Блюмин с л , шуйкова и а , 2000 модели и методы принятия решений в условиях неопределенности

��lh\_jgh]h�j_r_gby��Kh]eZkh\Zgghklv�ijhy\ey_lky�\ qbkeh\hc� �dZj^bgZev�ghc�kh]eZkh\Zgghklb� LNMNLM DDD � ��b ljZgablb\ghc��ihjy^dh\hc�kh]eZkh\Zg�ghklb���Kh]eZkh\Zgghklv�fZljbpu�fh`gh�ijh\_jblv� LZ[ebpZ����RdZeZ�hlghkbl_evghc�\Z`ghklbBgl_gkb\ghklvhlghkbl_evghc�\Z`ghklb Hij_^_e_gb_� jZ\gZy�\Z`ghklv� mf_j_ggh_� ij_\hkoh^kl\h� h^gh]h� gZ^� ^jm�]bf� kms_kl\_ggh_�beb�kbevgh_�ij_\hkoh^kl\h� agZqbl_evgh_�ij_\hkoh^kl\h� hq_gv�kbevgh_�ij_\hkoh^kl\h���������� ijhf_`mlhqgu_�j_r_gby�f_`^m�^\mfy� kh�k_^gbfb�km`^_gbyfbH[jZlgu_� \_ebqbgu� ijb�\_^_gguo�\ur_�qbk_e _keb� ijb� kjZ\g_gbb� h^gh]h� iZjZf_ljZk ^jm]bf�ihemq_gh�h^gh�ba�\ur_mdZaZgguoqbk_e��lh�ijb�kjZ\g_gbb�\lhjh]h�iZjZf_ljZk i_j\uf�ihemqbf�h[jZlgmx�\_ebqbgm<uqbkeylv�\_dlhj�ijbhjbl_lZ� �kh[kl\_gguc�\_dlhj��^ey�dZ`^hc�fZl�jbpu�iZjguo�kjZ\g_gbc�fh`gh�jZagufb�kihkh[Zfb�>��@��< aZ\bkbfhklb�hl\u[jZggh]h� kihkh[Z� \ aZ^Zq_� fh`_l� gZ[ex^Zlvky� [hevrZy� beb� f_gvrZyih]j_rghklv��GZb[he__� h[hkgh\Zgguc j_amevlZl� ihemqZ_lky� ijb� ijbf_�g_gbb�l_hj_fu�I_jjhgZ�Njh[_gbmkZ�GZ�ihke_^g_f�wlZi_�h[jZ[hldb�ihemq_ggu_�\_dlhju�ijbhjbl_lh\�kbg�l_abjmxlky�� gZqbgZy� kh� \lhjh]h� mjh\gy� \gba��EhdZevgu_� ijbhjbl_lu� i_�j_fgh`Zxlky�gZ�ijbhjbl_l�khhl\_lkl\mxs_]h�djbl_jby�gZ�\ur_klhys_fmjh\g_�b kmffbjmxlky�ih�dZ`^hfm�we_f_glm�\ khhl\_lkl\bb�k djbl_jbyfb�gZ� dhlhju_� \ha^_ckl\m_l� wlhl� we_f_gl� �dZ`^uc� we_f_gl� \lhjh]h� mjh\gymfgh`Z_lky� gZ� _^bgbpm�� l�_�� gZ� \_k� _^bgkl\_gghc� p_eb� kZfh]h� \_jog_]hmjh\gy���Wlh� ^Z_l� khklZ\ghc�� beb� ]eh[Zevguc�� ijbhjbl_l� lh]h� we_f_glZ�dhlhjuc� aZl_f� bkihevam_lky� ^ey� \a\_rb\Zgby� ehdZevguo� ijbhjbl_lh\we_f_glh\��kjZ\gb\Z_fuo�ih�hlghr_gbx�d g_fm�dZd�d djbl_jbx�b jZkih�eh`_gguo� mjh\g_f� gb`_�� Ijhp_^mjZ� ijh^he`Z_lky� ^h� kZfh]h� gb`g_]hmjh\gy�F_lh^u�ijbgylby�j_r_gbc�ijb�g_q_ldhc�bkoh^ghc�bgnhjfZpbb�>���������@< jZ[hl_� K�:�� Hjeh\kdh]h� >��@� jZkkfZljb\Zxlky� f_lh^u� ijbgylbyj_r_gbc�� hkgh\Zggu_�gZ� iZjguo� kjZ\g_gbyo� Zevl_jgZlb\�� dhlhju_� \ujZ�`Zxlky� \ \b^_� g_q_ldbo� hlghr_gbc��F_lh^u�bkihevamxlky�\ fh^_eb�nmgdpbb

Page 63: Блюмин с л , шуйкова и а , 2000 модели и методы принятия решений в условиях неопределенности

��g_^hfbgbjm_fhklb�>�@��< jZ[hl_� >��@�ijhba\_^_gZ�kljmdlmjbaZpby�^Zgguof_lh^h\��\ j_amevlZl_�dhlhjhc�\u^_ebf�ke_^mxsb_�f_lh^u�l_hjbb�ijbgy�lby�j_r_gbc�ijb�g_q_ldhc�bkoh^ghc�bgnhjfZpbb�� f_lh^u�ijbgylby�j_r_gbc�k h^gbf�wdki_jlhf�� f_lh^u�ijbgylby�j_r_gbc�k ]jmiihc�wdki_jlh\��oZjZdl_jbam_�fuo�\_kh\ufb�dhwnnbpb_glZfb�� f_lh^u�ijbgylby�j_r_gbc�k ]jmiihc�wdki_jlh\��oZjZdl_jbam_�fuo�g_q_ldbf�hlghr_gb_f�g_kljh]h]h�ij_^ihql_gby�AZ^ZqZ�ijbgylby�j_r_gby�k h^gbf�wdki_jlhfAZ^Zgh� fgh`_kl\h� \hafh`guo� j_r_gbc� beb� Zevl_jgZlb\8� ^X���X��«��XQ `�b g_q_ldh_�hlghr_gb_�g_kljh]h]h�ij_^ihql_gby��g�h�i��5 gZ�fgh`_kl\_�8�k nmgdpb_c�ijbgZ^e_`ghklb�P5�XL��XM���>����@ ±�ex[h_j_ne_dkb\gh_�g_q_ldh_�hlghr_gb_�gZ�8��lZd�qlh�P5�XL��XL� ����XL��8�G�h�i��aZ^Z_lky�h[uqgh�EIJ�\ j_amevlZl_�hijhkZ�wdki_jlh\��h[eZ^Zx�sbo� agZgbyfb�beb� ij_^klZ\e_gbyfb� h kh^_j`Zgbb� beb� kms_kl\_� aZ^Zqb�dhlhju_� g_� [ueb� nhjfZebah\Zgu� \ kbem� qj_af_jghc� keh`ghklb� lZdhcnhjfZebaZpbb�beb�ih�^jm]bf�ijbqbgZf�>ey�ex[hc�iZju�Zevl_jgZlb\�XL�� XM�8 agZq_gb_�P5�XL�� XM��ihgbfZ_lkydZd� kl_i_gv� ij_^ihql_gby� ©XL�� g_� om`_� XMª \ aZibkb� XL t��XM� JZ\_gkl\hP5�XL�� XM� �� fh`_l�hagZqZlv�dZd�lh��qlh�P5�XM�� XL� !���� lh� _klv� k iheh`b�l_evghc� kl_i_gvx� \uiheg_gh� ©h[jZlgh_ª� ij_^ihql_gb_� XM t�XL�� lZd� b lh�qlh�b P5�XM�� XL� ����lh�_klv�Zevl_jgZlb\u�XM b XL g_kjZ\gbfu��J_ne_dkb\�ghklv�g�h�i�� hljZ`Z_l� lhl� _kl_kl\_gguc�nZdl��qlh� ex[Zy� Zevl_jgZlb\Z�g_om`_�kZfhc�k_[y�AZ^ZqZ� ijbgylby� j_r_gby� aZdexqZ_lky� \ jZpbhgZevghf� \u[hj_� gZb�[he__�ij_^ihqlbl_evguo�Zevl_jgZlb\�ba�fgh`_kl\Z�8��gZ�dhlhjhf�aZ^Zghg_q_ldh_�hlghr_gb_�ij_^ihql_gby�5�:e]hjblf�j_r_gby�aZ^Zqb���Kljhblky�g_q_ldh_�hlghr_gb_�kljh]h]h�ij_^ihql_gby�56��Zkkhpbb�jh\Zggh_�k 5��hij_^_ey_fh_�nmgdpb_c�ijbgZ^e_`ghklb°̄°®­ � d !�� ��b�b��b�b� �bbbbb�bb�bbb� LM5ML5

�L�M�5�M�L�5��LM�5�ML�5�M�L�5 PP PPPPPWlh�hlghr_gb_�fh`_l�[ulv�ij_^klZ\e_gh�\ \b^_�56� �5?57�� ]^_�57 ±©h[jZlgh_ª� hlghr_gb_� �fZljbpZ� hlghr_gbc� 57 ihemqZ_lky� ljZgkihgbjh�\Zgb_f�fZljbpu�hlghr_gbc�5�����Kljhblky� g_q_ldh_� ih^fgh`_kl\h�85QG� 8 g_^hfbgbjm_fuo� Zev�l_jgZlb\�� Zkkhpbbjh\Zggh_� k 5� b \dexqZxs__� l_� Zevl_jgZlb\u�� dhlhju_

Page 64: Блюмин с л , шуйкова и а , 2000 модели и методы принятия решений в условиях неопределенности

��g_�^hfbgbjmxlky�gbdZdbfb�^jm]bfb��hij_^_ey_fh_�nmgdpb_c�ijbgZ^e_`�ghklb�L�L�M658bL�M658b�L�QG5 8b�bb�PD[��bb��PLQb MM �� � ¿¾½®̄­�¿¾½®̄­� PPP

>ey� ex[hc� Zevl_jgZlb\u XM� 8 agZq_gb_� �b� LQG5P ihgbfZ_lky� dZdkl_i_gv�g_^hfbgbjm_fhklb�wlhc�Zevl_jgZlb\u��lh�_klv�kl_i_gv��k dhlhjhcXL g_� ^hfbgbjm_lky� gb� h^ghc� ba� Zevl_jgZlb\� fgh`_kl\Z�8�� DP �b� LQG5hagZqZ_l��qlh�gbdZdZy�Zevl_jgZlb\Z�XM g_�fh`_l�[ulv�emqr_ XL kh�kl_i_gvx^hfbgbjh\Zgby�[hevr_c�D��bgZq_�]h\hjy��XL fh`_l�^hfbgbjh\Zlvky�^jm]b�fb�Zevl_jgZlb\Zfb��gh�kh�kl_i_gvx�g_�\ur_�����D��JZpbhgZevguf�_kl_kl�\_ggh� kqblZlv� \u[hj� Zevl_jgZlb\�� bf_xsbo� ih� \hafh`ghklb� [hevrmxkl_i_gv�ijbgZ^e_`ghklb�fgh`_kl\m� QG58 ����<u[bjZ_lky�lZ�Zevl_jgZlb\Z�X ��^ey�dhlhjhc�agZq_gb_� QG5P �X ���fZd�kbfZevgh� X �� � ��b�PD[DUJ LQG58Lb P�HgZ�b ^Z_l�j_r_gb_�aZ^Zqb��?keb�gZb[hevrmx�kl_i_gv�g_^hfbgbjm_�fhklb� bf__l� g_� h^gZ�� Z g_kdhevdh� Zevl_jgZlb\�� lh�EIJ�fh`_l� eb[h� kZf\u[jZlv�h^gm�ba�gbo��bkoh^y�ba�dZdbo�eb[h�^hihegbl_evguo�khh[jZ`_gbc�eb[h�jZkrbjblv� djm]� wdki_jlh\�ijb�nhjfbjh\Zgbb�bkoh^guo�^Zgguo� aZ�^Zqb�b ih\lhjblv�__ j_r_gb_�AZ^ZqZ�ijbgylby�j_r_gby�k ]jmiihc�wdki_jlh\��oZjZdl_jbam_fuo�\_�kh\ufb�dhwnnbpb_glZfbGZ�fgh`_kl\_�\k_\hafh`guo�j_r_gbc��Zevl_jgZlb\��8� �^X���X� �«�XQ`aZ^Zgh�g_kdhevdh�g�h�i��G_q_ldb_�hlghr_gby�g_kljh]h]h�ij_^ihql_gby�5Nihemq_gu� \ j_amevlZl_� hijhkZ� dZ`^h]h� wdki_jlZ� b aZiheg_gbb� fZljbpug_q_ldh]h�hlghr_gby�g_kljh]h]h�ij_^ihql_gby��g�h�i���5N� dZ`^uc�we_f_gldhlhjhc� _klv� agZq_gb_� nmgdpbb� ijbgZ^e_`ghklb� P5�XL�� XM��� \ujZ`Zxs__kl_i_gv� ij_^ihqlbl_evghklb� Zevl_jgZlb\u� XL ih� kjZ\g_gbx� k XM�� IjbP5�XL��XM� !�� XL ij_^ihqlbl_evg__��q_f XM��_keb�`_� P5�XL��XM� ����lh�eb[hi_j\Zy� Zevl_jgZlb\Z� om`_� \lhjhc�� eb[h� hgb� g_kjZ\gbfu�� Ebph�� ijbgb�fZxs__�j_r_gb_��ih�jZaghfm�hlghkblky�d wdki_jlZf��qlh�gZoh^bl�hljZ`_�gb_�\ \_kh\uo�dhwnnbpb_glZo��N���]^_���d ON d ��� �N ¦O ���khhl\_lkl\mx�sbo�dZ`^hfm�ba�gbo�P_evx�^Zgghc�aZ^Zqb�y\ey_lky�mihjy^hq_gb_�kh\hdmighklb�Zevl_jgZ�lb\�8 ^X�� ���� XQ`�:e]hjblf�j_r_gby�aZ^Zqb���Kljhblky�k\_jldZ�J hlghr_gbc�dZd�i_j_k_q_gb_�g_q_ldbo�hlghr_�gbc�g_kljh]h]h�ij_^ihql_gby�wdki_jlh\�J � 5N �XL��XM� �PLQ�^P5N�XL��XM�`�

Page 65: Блюмин с л , шуйкова и а , 2000 модели и методы принятия решений в условиях неопределенности

��lZdbf� h[jZahf�� ihemqZ_lky� gh\h_� g_q_ldh_� hlghr_gb_� g_kljh]h]h� ij_^�ihql_gby��>Ze__�k g�h�i��Zkkhpbbjm_lky�hlghr_gb_�kljh]h]h�ij_^ihql_gbyJ6 3?37 k nmgdpb_c�ijbgZ^e_`ghklb�P36�°̄°®­ d !� ��X�X��X�X�_keb�� ��X�X��X�X�_keb��X�X��X�X��X�X� ML7JML3

ML7JML3ML7JML3ML63 PP PPPPP>Ze__�hij_^_ey_lky�fgh`_kl\h�g_^hfbgbjm_fuo�Zevl_jgZlb\� QG38 F�nmgd�pb_c�ijbgZ^e_`ghklb

�L�L�M633b�L�QG3 8b�bb�PD[�b M �� ¿¾½®̄­� PP���Kljhblky�\uimdeZy�k\_jldZ�4 hlghr_gbc�5N��dhlhjZy�hij_^_ey_lkydZd� ¦ N54 NO �� �X�X��X��X MLNN NML4 POP ¦ �� HgZ� y\ey_lky� gh\uf� g�h�i��k dhlhjuf� Zkkhpbbjmxlky� _]h� hlghr_gb_� kljh]h]h� ij_^ihql_gby� 46 bfgh`_kl\h�g_^hfbgbjm_fuo�Zevl_jgZlb\� QG48 ��Fgh`_kl\Z� QG38 b QG48 g_�kml�^hihegyxsmx�^jm]�^jm]Z�bgnhjfZpbx�h g_^hfbgbjm_fhklb�Zevl_jgZ�lb\� ��� JZkkfZljb\Z_lky� i_j_k_q_gb_� ihemq_gguo� fgh`_kl\� 83QG b 84QG�8QG � 83QG � 84QG k nmgdpb_c� ijbgZ^e_`ghklb� PQG�XL� PLQ^P3QG�XL��P4QG�XL�`����<u[bjZ_lky�lZ�Zevl_jgZlb\Z�X ��^ey�dhlhjhc� agZq_gb_�PQG�X ��fZd�kbfZevgh���X DUJ�PD[�PQG�XL���XL� 8�AZ^ZqZ�ijbgylby�j_r_gby�k ]jmiihc�wdki_jlh\��oZjZdl_jbam_fuo�g_�q_ldbf�hlghr_gb_f�g_kljh]h�ij_^ihql_gby�f_`^m�gbfb�Fh`gh� jZkkfhlj_lv� aZ^Zqm� ijbgylby� j_r_gbc� k ]jmiihc� wdki_jlh\�oZjZdl_jbam_fuo�g_�\_kh\ufb�dhwnnbpb_glZfb��Z ijb�ihfhsb�_s_�h^gh]hg�h�i��1��aZ^Zggh]h�gZ�fgh`_kl\_�( wdki_jlh\�k nmgdpb_c�ijbgZ^e_`ghklbP1 �_N��_O���_N� _O� ?��agZq_gby�dhlhjhc�hagZqZxl�kl_i_gv�ij_^ihql_gby�wdk�i_jlZ�_N ih�kjZ\g_gbx�k wdki_jlhf�_O �:e]hjblf�j_r_gby�aZ^Zqb��� K dZ`^uf� 5N Zkkhpbbjmxlky� 5N6 b QGN8 �� \\h^blky� h[hagZq_gb_QGNP �XL� �PN�_N��XL���L �� ���� Q�� N �� ���� P��L_f�kZfuf�aZ^Z_lky�g_q_ldh_khhl\_lkl\b_�N f_`^m�fgh`_kl\Zfb�(�b 8����Kljhblky�k\_jldZ�= \ \b^_�dhfihabpbb�khhl\_lkl\bc�= N7 1�N�Ijbq_f��j_amevlbjmxs__�hlghr_gb_�= hij_^_ey_lky�dZd�fZdkfbggh_�ijh�ba\_^_gb_�fZljbp�N7��1��N��Lh� _klv��ihemqZ_lky� _^bgh_� j_amevlbjmxs__hlghr_gb_��ihemq_ggh_�k mq_lhf�bgnhjfZpbb�h[�hlghkbl_evghc�\Z`ghklbg�h�i��5N� K hlghr_gb_f�= Zkkhpbbjm_lky�hlghr_gb_�=6 b fgh`_kl\h� QG=8 �

Page 66: Блюмин с л , шуйкова и а , 2000 модели и методы принятия решений в условиях неопределенности

����� Dhjj_dlbjm_lky� fgh`_kl\h� QG=8 ^h� fgh`_kl\Z� QG=8 c F� nmgdpb_cijbgZ^e_`ghklb� QG=Pc �XL� �PLQ�^ QG=P �XL���P= �XL��XL�`����<u[bjZ_lky� lZ� Zevl_jgZlb\Z��^ey� dhlhjhc� agZq_gb_�nmgdpbb�ijb�gZ^e_`ghklb� kdhjj_dlbjh\Zggh]h� g_q_ldh]h� ih^fgh`_kl\Z� QG=8 c g_^hfb�gbjm_fuo�Zevl_jgZlb\�fZdkbfZevgh�

DZq_kl\_ggu_� f_lh^u� ijbgylby j_r_gbc�>�����@DZq_kl\_ggu_�f_lh^u� ijbgylby� j_r_gbc� jZajZ[hlZgu�H�B� EZjbq_�\uf�b hibku\Zxlky�\ jZ[hl_�>��@��F_lh^u�fh]ml�bkihevah\Zlvky�\ fh^_eyoebg_cgh]h�mihjy^hqb\Zgby�h[t_dlh\�gZ�hkgh\_�bo�\_dlhjh\�ij_^ihql_gbc�< dZq_kl\_gguo� f_lh^Zo� ijbgylby� j_r_gbc� bkihevamxlky� lhevdh� lZdb_kihkh[u�ihemq_gby�bgnhjfZpbb�hl�wdki_jlh\�b eh]bq_kdb_�ijhp_^mju�^eyihkljh_gby� \u\h^h\�� dhlhju_�� kh]eZkgh� ^Zgguf� ikboheh]bq_kdbo� bkke_�^h\Zgbc��khhl\_lkl\mxl�\hafh`ghklyf�q_eh\_q_kdhc�kbkl_fu�i_j_jZ[hldbbgnhjfZpbb��H^gbf� ba� lZdbo� kihkh[h\�� dhlhjuc�fh`_l� [ulv� k mki_ohfijbf_g_g� ^ey� j_r_gby� g_kljmdlmjbjh\Zgguo� ijh[e_f� k dZq_kl\_ggufbi_j_f_ggufb�±�ieZgbjh\Zgby�gZmqguo�bkke_^h\Zgbc��dhgdmjkgh]h�hl[hjZijh_dlh\��ijh[e_f�ebqgh]h�\u[hjZ�±�y\ey_lky�f_lh^�mihjy^hqb\Zgby�fgh�]hdjbl_jbZevguo�Zevl_jgZlb\�A:IJHK��aZfdgmlu_�ijhp_^mju�m hihjguokblmZpbc��JZkkfhljbf�ijbf_g_gb_�wlh]h�f_lh^Z�gZ�ijbf_j_�jZg`bjh\Zgby�`_�e_ah[_lhgguo� ba^_ebc�� Z bf_ggh�� g_dhlhjuo� \b^h\� ljhlmZjguo� ieblhd�k lhqdb� aj_gby�ihlj_[bl_evkdh]h� kijhkZ��Ij_^iheh`bf��qlh�qbkeh� \b^h\ba^_ebc�±�ljb��I���iebldZ�©E_i_klhdª���I���iebldZ�©DZlmrdZª���I���Iebl�dZ� ©;Z[hqdZª��� <u^_ebf� djbl_jbb� bo� hp_gb\Zgby�� \g_rgbc� \b^�� klhb�fhklv�� m^h[ghklv� mdeZ^db� �dhebq_kl\h� Zevl_jgZlb\� b djbl_jb_\� \ h[s_fkemqZ_�fh`_l�[ulv�ijhba\hevguf���Djbl_jbZevgh_�hibkZgb_�Zevl_jgZlb\�guo�ba^_ebc�fh`_l�[ulv�k\_^_gh�\ lZ[ebpm�LjhlmZjgZyiebldZ <g_rgbc�\b^ Klhbfhklv M^h[ghklvmdeZ^dbI� ijb\e_dZl_evguc\g_rgbc�\b^ ^hjh`_��q_fohl_ehkv�[u ljm^gZ\ mdeZ^d_I� hlkmlkl\m_l�hjb�]bgZevghklv�ba^� kebrdhf�^hjh]h hilbfZevgZ�^eymdeZ^dbI� ijb\e_dZl_evguc\g_rgbc�\b^ kebrdhf�^hjh]h g_�kh\k_f�hilb�fZevgZ�^ey�mdeZ^db< khhl\_lkl\bb� k djbl_jbZevgufb� hp_gdZfb� \_j[ZevgZy�rdZeZ� dZ`�^h]h� djbl_jby� khihklZ\ey_lky� k [Zah\hc� �dhebq_kl\_gghc�� rdZehc�� ijbwlhf� kZfZy� \ukhdZy� hp_gdZ� djbl_jby� mkeh\gh� ijbgbfZ_lky� aZ� _^bgbpm�ke_^mxsZy�aZ�g_c�hp_gb\Z_lky�dZd���b l�^��GZijbf_j��ih�djbl_jbx�©klhb�fhklvª�[Zah\Zy�rdZeZ�fh`_l�[ulv�ij_^klZ\e_gZ�\ \b^_�

Page 67: Блюмин с л , шуйкова и а , 2000 модели и методы принятия решений в условиях неопределенности

��� � �

kebrdhf�^hjh]hijb_fe_fZy�klhbfhklv�ba�^_eby ^hjh`_��q_f�ohl_ehkv�[uBkoh^y� ba� wlbo�^Zgguo��gZf�gm`gh� kjZ\gblv� \_dlhju� D�� � ���� ��� ���Z� ������������Z�� ������������dhlhju_�khhl\_lkl\mxl�I���I���I�����Knhjfbjm_f�kibkhd�\_dlhjguo�hp_ghd�m i_j\hc�hihjghc�kblmZpbb/���Hihjgu_�kblmZpbb� ±�wlh�\_dlhjgu_�hp_gdb��bf_xsb_� lhevdh�emqrb_beb� om^rb_� agZq_gby� ih� \k_f� djbl_jbyf� �khhl\_lkl\_ggh� i_j\Zy� b \lhjZyhihjgZy�kblmZpbb���Kibkhd�\_dlhjguo�hp_ghd�m hihjguo�kblmZpbb�±�ih^fgh�`_kl\h�\_dlhjguo�hp_ghd��bf_xsbo�ih�\k_f�djbl_jbyf��djhf_�h^gh]h��l_�`_agZq_gby��qlh�b m�^Zgghc�hihjghc�kblmZpbb��/�� �^����������������������������̀ ����KjZ\gbf�ihemq_ggu_�\_dlhjgu_�hp_gdb�i_j\hc�hihjghc�kblmZpbbf_`^m�kh[hc��>ey�wlh]h�khklZ\bf�fZljbpm�iZjguo�kjZ\g_gbc :Q[Q �� LMD ���]^_� Q ±� dhebq_kl\h� \_dlhjh\� hihjghc� kblmZpbb�� LMD �[�[� MLP ±� kl_i_gvij_^ihql_gby� oL hp_gdb� i_j_^� [M ��?keb� LMD ��� lh we_f_gl� oL ij_^ihqlb�l_evg__�we_f_glZ�[M�� LMD ��±�oL jZ\ghp_g_g [M��� LMD ���±�[M ij_^ihqlbl_ev�g__�oL��ijb� LMD ���we_f_glu�\ kljhd_�b klhe[p_�g_�kjZ\g_gu�< bkoh^ghc�fZljbp_�\ g_dhlhjuo�yq_cdZo�m`_�bf_xlky�_^bgbpu��ih�klZ\e_ggu_�lZf�gZ hkgh\_�[Zah\hc�rdZeu��lZ[e��������>Ze__�\ lZ[ebp_�ijb�\_^_gZ�lZ�`_�fZljbpZ��gh�ihke_� lh]h��dZd�[ueh�mdZaZgh��qlh�hp_gdZ� �����emqr_��q_f� �������AZf_lbf��qlh�kjZ\g_gb_� ������k ������k^_eZgh�gZ�hkgh\_ljZgablb\ghklb� ������� emqr_� ������� Z ������ emqr_�� q_f� ������ \ bkoh^ghcfZljbp_���Iheghklvx�aZiheg_ggZy�wdki_jlZfb�fZljbpZ�ijb\_^_gZ�\ lZ[eb�p_�lj_lv_c� LZ[ebpZ������� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ������ � � � � � � ��� � � � � � ���� � � � � � ��� � � � � ���� � � � � ��� � � � ���� � � � ��� � � ���� � � ��� � ���� � ��� ���� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ������ � � � � � � ��� � � � � � ���� � � � � � ��� � � � � � ���� � � � � ��� � � � � � ���� � � � ��� � � � � � ���� � � ��� � � � � � ���� � ��� � � � � � �

Page 68: Блюмин с л , шуйкова и а , 2000 модели и методы принятия решений в условиях неопределенности

��Ih�g_c�klZgh\blky�\hafh`guf�\hkklZgh\blv�\k_�agZq_gby�we_f_glh\�lZ[e�������q_l\_jlZy�fZljbpZ�����< khhl\_lkl\bb�k ihke_^g_c�fZljbp_c�\ lZ[e�������mihjy^hqbf�\_d�lhjgu_�hp_gdb�ba�kibkdZ�/���������������������������������������������?keb�ihg_dhlhjuf� \_dlhjZf� bf_xlky� jZ\gu_� hp_gdb�� lh� ebpm�� ijbgbfZxs_fmj_r_gb_��aZ^Zxlky�^hihegbl_evgu_�\hijhku�^ey�kjZ\g_gby�kihjguo�hp_�ghd�hihjghc�kblmZpbb����Bkihevamy� _^bgmx� ihjy^dh\mx�rdZem� �?IR�� ������� ������� ���������������������������mihjy^hqbf�I���I���I��ih�ke_^mxs_fm�ijbgpbim��i_j�\h_�agZq_gb_�ih�ex[hfm�djbl_jbx�bf__l�jZg]����\lhjh_�agZq_gb_�ih�i_j�\hfm�djbl_jbx��������±�jZg]���b l�^�Ljhlm�ZjgZyiebldZ <g_r�gbc�\b^ Klhb�fhklv M^h[ghklvmdeZ^db <_dlhjgZyhp_gdZ�ih?IR<_dlhjgZy�hp_g�dZ�ih�\hajZklZ�gbx�jZg]h\I� � � � ��� ���I� � � � ��� ���I� � � � ��� ������GZ� hkgh\_� lZ[ebpu� k^_eZ_f� \u\h^�� \_dlhjgZy� hp_gdZ�� hibku\Zx�sZy�I���emqr_��q_f�hp_gdb�I��b I���^Ze__�fh`gh�ij_^iheh`blv��qlh�I�emqr_�I���Fu�mihjy^hqbeb�ba^_eby�I���I���I��b hij_^_ebeb��qlh�gZb[h�e__�ij_^ihqlbl_evguf�ba�gbo�y\ey_lky�I���< dhgp_�ijhp_^mju�wdki_jlZfg_h[oh^bfh�ij_^hklZ\blv�khhl\_lkl\mxsb_�h[tykg_gby�LZdbf�h[jZahf��f_lh^�A:IJHK�iha\hey_l�jZg`bjh\Zlv�Zevl_jgZlb\uih� km[t_dlb\guf� \_j[Zevguf� hp_gdZf� k mq_lhf� agZqbfhklb� djbl_jb_\�qlh�hkh[_ggh�\Z`gh�^ey�fgh]hdjbl_jbZevguo�aZ^Zq��Djhf_�ij_^eh`_ggh]hf_lh^Z��\hafh`gh�ijbf_g_gb_�b ^jm]bo��khhl\_lkl\mxsbo�^Zgghfm�deZkkmaZ^Zq� >��@�� I:JD� �I:JgZy� Dhfi_gkZpby��� HJDE:KK� �HJ^bgZevgZyDE:KKbnbdZpby��

Page 69: Блюмин с л , шуйкова и а , 2000 модели и методы принятия решений в условиях неопределенности

���� KjZ\gbl_evgh_�bkke_^h\Zgb_�f_lh^h\�ijbgylby�j_r_gbc\ mkeh\byo�g_hij_^_e_gghklbFh^_eb ijbgylby� j_r_gbc� rbjhdh� bkihevamxlky� \ bgnhjfZpbhggh�mijZ\eyxsbo�kbkl_fZo��\ bgl_ee_dlmZevguo� kbkl_fZo�h[jZ[hldb�bgnhjfZ�pbb��\ kbkl_fZo�bkdmkkl\_ggh]h�bgl_ee_dlZ��< jZ[hlZo >����������������������@ijhba\h^blky�deZkkbnbdZpby�jZaebqguo�fh^_e_c�b f_lh^h\�ijbgylby�j_r_�gbc�� baeh`_gb_� bo� hkgh\�� gZf_qZxlky� ih^oh^u� l_hj_lbq_kdh]h� kjZ\g_gby�gh�ZgZeba�fh^_e_c�b f_lh^h\�k lhqdb�aj_gby�ijZdlbq_kdbo�j_amevlZlh\��dZdijZ\beh��g_�jZkkfZljb\Z_lky��< ]eZ\_���ijhba\_^_f�kjZ\g_gb_�ijZdlbq_kdboj_amevlZlh\�ZgZebaZ�ijh[e_fguo�kblmZpbc�gZ�hkgh\_�fh^_eb�nmgdpbb�^hfb�gbjm_fhklb �f_lh^Zfb�IJ� ijb� g_q_ldhc� bkoh^ghc� bgnhjfZpbb�� b fh^_eb;_j`Z�;jmdZ�;mjdh\Z� �f_lh^hf� ZgZebaZ� b_jZjobc���fh^_eb� ebg_cgh]h� mih�jy^hqb\Zgby� gZ� hkgh\_� \_dlhjguo� hp_ghd� Zevl_jgZlb\� �dZq_kl\_ggufb�f_�lh^Zfb�ijbgylby�j_r_gbc��k p_evx�\uy\e_gby�gZb[he__�hilbfZevguo�b wn�n_dlb\guo�ih^oh^h\�dZ`^h]h�ba�f_lh^h\�d lZdhfm�ZgZebam�< jZa^_e_� ����jZkkfZljb\Zxlky�hkgh\gu_� l_hj_lbq_kdb_� k\hckl\Z�h[t�_dlh\� \u^_e_gguo�fh^_e_c��Bkihevamy� ^Zggu_� k\hckl\Z�� ijhba\h^blky� \u�qbke_gb_�ijbhjbl_lh\�h[t_dlh\��iZjgh_�kjZ\g_gb_�dhlhjuo�hkms_kl\ey_lkygZ�hkgh\_�dhebq_kl\_gghc rdZeu�b ih�ijZ\beZf�nhjfbjh\Zgby�hlghr_gbc\ F:B��f_lh^hf�ijbgylby�j_r_gbc�gZ�[Za_�g_q_ldhc�eh]bdb��b gZh[hjhl�JZkkfZljb\Z_lky�\hijhk�\hkklZgh\e_gby�hlghr_gbc�ih�\_dlhjm�ijbhjb�l_lh\� Zevl_jgZlb\��LZdZy� \hafh`ghklv� j_Zebah\ZgZ� ^ey� \_dlhjZ� g_^hfbgb�jm_fuo�Zevl_jgZlb\��ih�dhlhjhfm��dZd�ihdZaZgh��fh`gh�\hkklZgh\blv�h[jZl�ghkbff_ljbqgmx�fZljbpm�F:B��<hkklZgh\e_gb_�`_� g_q_ldh]h� hlghr_gbyg_kljh]h]h�ij_^ihql_gby�ih�\_dlhjm�ijbhjbl_lh\�F:B�k lhqghklvx�^h�ih�klhygghc�hkms_kl\blv�g_\hafh`gh�DZd�ba\_klgh��ijb�hkms_kl\e_gbb�hilbfZevgh]h�\u[hjZ�\gZqZe_�g_h[�oh^bfh�\uy\blv�nZdlhju��hdZau\Zxsb_�\ebygb_�gZ�oh^�bkke_^m_fh]h�ijh�p_kkZ�beb�_]h�j_amevlZlu��G_dhlhju_�nZdlhju�ijb�wlhf�ih^^Zxlky�nhjfZ�ebah\Zgghfm� ij_^klZ\e_gbx� �l�_�� fh]ml� [ulv� \ujZ`_gu� dhebq_kl\_ggh��Z g_dhlhju_�g_l��b fh]ml�[ulv�\ujZ`_gu�lhevdh�ijb�ihfhsb�km[t_dlb\guohp_ghd� wdki_jlh\��<\b^m� wlh]h� \Z`ghc� oZjZdl_jbklbdhc�f_lh^h\� ijbgylbyj_r_gbc� y\ey_lky� bo� \hafh`ghklv� mqblu\Zlv� h[t_dlb\gmx� khklZ\eyxsmxfgh]hdjbl_jbZevghc�ijh[e_fu��\ujZ`_ggmx�\ \b^_�dhebq_kl\_gguo�oZjZd�l_jbklbd��< jZa^_e_�����dhebq_kl\_ggu_�^Zggu_�[ueb�\dexq_gu�\ ijhp_kkuijbgylby�j_r_gbc� k p_evx�ijh\_jdb�^hklh\_jghklb� ebg_cgh]h� mihjy^hqb�\Zgby�Zevl_jgZlb\�gZ�hkgh\_�jZaebqguo�fh^_e_c�ijbgylby�j_r_gbc�DZd�hlf_qZ_lky�\ >��@��h^gbf�ba�gZmqguo�gZijZ\e_gbc�jZa\blby�F:By\ey_lky�hp_gdZ�f_lh^Z�kh[kl\_ggh]h�\_dlhjZ�\ jy^m�f_lh^h\�ihkljh_gby�ihaZ^Zgghc�fZljbp_�iZjguo� kjZ\g_gbc� h[t_dlh\� hilbfZevgh]h� ebg_cgh]h�bomihjy^hqb\Zgby�� < jZa^_e_� ���� gZfb� [ueh� ijh\_^_gh� bkke_^h\Zgb_�� p_evdhlhjh]h� aZdexqZeZkv� \ hij_^_e_gbb� gZb[he__� ij_^ihqlbl_evguo� f_lh^h\

Page 70: Блюмин с л , шуйкова и а , 2000 модели и методы принятия решений в условиях неопределенности

��ijbgylby�j_r_gbc�\ mkeh\byo�g_hij_^_e_gghklb��KjZ\g_gb_�ijhba\h^behkvmqZklgbdZfb�ijhp_kkZ�ijbgylby�j_r_gbc�ih�fgh]bf�djbl_jbyf��ij_^eh`_g�guf�gZ�hkgh\_�j_amevlZlh\�ijZdlbq_kdh]h�ijbf_g_gby�f_lh^h\�b l_hj_lbq_�kdh]h�bamq_gby�bo�hkgh\��< dZq_kl\_�kj_^kl\Z�ZgZebaZ�[ue�\u[jZg�F:B����� KjZ\g_gb_�j_amevlZlh\�jZg`bjh\Zgby�Zevl_jgZlb\�jZaebqgufbf_lh^Zfb�ijbgylby�j_r_gbc�\ mkeh\byo�g_hij_^_e_gghklbFh^_eb�ijbgylby�j_r_gbc�\ mkeh\byo�g_hij_^_e_gghklb�ijbf_gyxlky^ey�\u[hjZ�gZb[he__�hilbfZevguo�Zevl_jgZlb\�ba�bf_xsboky�\ kblmZpbyo�oZjZdl_jbam_fuo� g_lhqghklvx�� g_iheghlhc� bgnhjfZpbb�� Hkms_kl\e_gb_jZg`bjh\Zgby�Zevl_jgZlb\�\ wlhf�kemqZ_�\hafh`gh�ijhba\h^blv�jZaebqgu�fb�ijyfufb�f_lh^Zfb��>ey�EIJ�\Z`gh��qlh[u�j_amevlZlu�ijbf_g_gby�f_�lh^h\�ij_^hklZ\eyeb�h^bgZdh\h_�jZg`bjh\Zgb_�Zevl_jgZlb\��<hafh`gu�jZa�ebqgu_�ijbhjbl_lu�Zevl_jgZlb\��hij_^_ey_fu_�jZagufb�f_lh^Zfb��gh�mih�jy^hqb\Zgb_�bo�^he`gh�[ulv�h^bgZdh\uf��Ijh\_^_f�kjZ\g_gb_�j_amevlZlh\jZg`bjh\Zgby�Zevl_jgZlb\�F:B�b f_lh^hf�ijbgylby�j_r_gbc�ijb�g_q_ldhcbkoh^ghc�bgnhjfZpbb�Imklv�bf__lky�fgh`_kl\h�O �^o���o��� ����� oQ`� ±� Zevl_jgZlb\��OoO ±�[b�gZjgh_�hlghr_gb_�gZ�fgh`_kl\_�Zevl_jgZlb\��Lj_[m_lky�^ey�dZ`^hc�Zevl_j�gZlb\u�hij_^_eblv�__ hp_gdm�±� �������� Q�� DDD ��< F:B��\ oh^_�^Zevg_cr_]hbaeh`_gby� ±� ���� �������� Q�� DDD ±� \_dlhj�ijbhjbl_lh\�� \ f_lh^Zo�ijbgylbyj_r_gbc�ijb�g_q_ldhc�bkoh^ghc�bgnhjfZpbb� �kihkh[� ���� �������� Q�� DDD ±\_dlhj� kl_i_g_c� g_^hfbgbjm_fhklb� Zevl_jgZlb\��Ijbq_f�� \ ���� �� L d�D �\ ���� �� L ddD �;bgZjgh_�hlghr_gb_�ij_^ihql_gby�Zevl_jgZlb\�b \������b \�����aZ^Z_lky\ \b^_�d\Z^jZlghc�fZljbpu�:Q[Q ��� LMD ����]^_�D LM �[�[� MLP ±�kl_i_gv�ij_^�ihql_gby� oL Zevl_jgZlb\u�i_j_^� [M��FZljbpu�:Q[Q � �� LMD ���� knhjfbjh\Zggu_\ dZ`^hf�kihkh[_�\ khhl\_lkl\bb�kh�rdZeZfb��rdZehc�nmgdpbb�ijbgZ^e_`�ghklb�����beb�rdZehc�hlghkbl_evghc�\Z`ghklb����� b ijZ\beZfb�nhjfbjh\Z�gby�hlghr_gbc�\ dZ`^hf�ba�f_lh^h\��[m^ml�h[eZ^Zlv�jy^hf�h[sbo�b ©bg^b�\b^mZevguoª�k\hckl\�< kihkh[_� ����:Q[Q ij_^klZ\ey_l�kh[hc�g_q_ldh_�hlghr_gb_�g_kljh]h]hij_^ihql_gby� Zevl_jgZlb\��;[;�o >���@�� l�_� LMD �[�[� MLP @���>� ± agZq_�gby�nmgdpbb�ijbgZ^e_`ghklb�g�h�i�� �FZljbpu �� LMD ���g_hljbpZl_evgu��l�d����� LMD ����� LMD ����]^_�L� �M��l�_��g�h�i���j_ne_dkb\gh�;Zah\Zy�rdZeZ� kihkh[Z� ����ij_^klZ\e_gZ�gZ�jbk�� �����Nmgdpby�ijbgZ^�e_`ghklb� �[�[� MLP h[eZ^Z_l�ke_^mxsbfb�k\hckl\Zfb�

Page 71: Блюмин с л , шуйкова и а , 2000 модели и методы принятия решений в условиях неопределенности

��� �[�[� MLP \hajZklZ_l�k \hajZklZgb_f�kl_i_gb ij_\hkoh^kl\Z� �kbeu��bgl_g�kb\ghklb��hp_gdb�ij_\hkoh^kl\Z�Zevl_jgZlb\u�� �[�[� MLP �� hagZqZ_l�[_amkeh\gh_�ij_\hkoh^kl\h�Zevl_jgZlb\u�oL gZ^�[M�� �[�[� MLP ���hagZqZ_l�eb[h�ihegh_�hlkmlkl\b_�ij_\hkoh^kl\Z�Zevl_jgZlb\uoL gZ^�[M��eb[h�lh��qlh L�lZy Zevl_jgZlb\Z�om`_�M�lhc�g_kdhevdhij_^ihqlbl_evg__ kms_kl\_gghij_^ihqlbl_evg__ hq_gv �kbevghij_^ihqlbl_evg__

� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� �

Jbk�������;Zah\Zy�rdZeZ�f_lh^Z�IJ�ijb�g_q_ldhc�bkoh^ghc�bgnhjfZpbb< kihkh[_� ����:Q[Q ij_^klZ\ey_l�kh[hc�iheh`bl_evgmx�h[jZlghkbff_l�jbqgmx� fZljbpm�� dhlhjmx� fh`gh� kqblZlv� hlghr_gb_f� ij_^ihql_gby� Zev�l_jgZlb\�� OoO o >�����@�� l�_� LMD � �[�[� MLP � >�����@ ± agZq_gby� nmgdpbbijbgZ^e_`ghklb�hlghr_gbx�ij_^ihql_gby�Zevl_jgZlb\��ijb�wlhf� �[�[� MLPijbgbfZ_l�agZq_gby�\ khhl\_lkl\bb�k [Zah\hc�rdZehc�hlghkbl_evghc�\Z`gh�klb��ij_^klZ\e_gghc�gZ�jbk������< ������ LMD ���y\eyxlky�� iheh`bl_evgufb�� h[jZlghkbff_ljbqgufb��_keb� LMD �D��lh MLD ���D��� g_ijb\h^bfufb�� bfijbfblb\gufb�� lZd�`_���dZd�b \������[bgZjgu_�hlghr_gby�����y\eyxlky�j_ne_dkb\gufb�l�d��� LMD ������]^_ L� �M�g_kdhevdh � f_g__ij_^ihqlbl_evg__ kms_kl\_ggh �ij_^�ihqlbl_evg__ hq_gv�kbevghij_^ihqlbl_evg__

��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� � � � � � � � � �jZ\gZy\Z`ghklv g_kdhevdh �ij_^ihq�lbl_evg__kms_kl\_ggh �f_g__ij_^ihqlbl_evg__]hjZa^h�om`_

Jbk�������;Zah\Zy�rdZeZ�F:BNmgdpby�ijbgZ^e_`ghklb� ��� ML [[P h[eZ^Z_l�ke_^mxsbfb�k\hckl\Zfb�� ��� ML [[P \hajZklZ_l�k \hajZklZgb_f�gZ^_`ghklb�hp_gdb�ij_\hkoh^kl\Z�Zev�l_jgZlb\u�� ��� ML [[P �� hagZqZ_l�jZ\gmx�\Z`ghklv�Zevl_jgZlb\�KjZ\g_gb_� j_amevlZlh\� jZg`bjh\Zgby� Zevl_jgZlb\� fh`gh� ijhba\_klbg_kdhevdbfb�kihkh[Zfb�

Page 72: Блюмин с л , шуйкова и а , 2000 модели и методы принятия решений в условиях неопределенности

������Khhlg_k_gb_�hp_ghqguo�rdZe��Qlh[u�kjZ\gblv�j_amevlZlu�jZg`bjh�\Zgby�Zevl_jgZlb\�O �^[��� [��«�� [Q`��ihemq_ggu_�\ j_amevlZl_�ijbf_g_gbyf_lh^h\�����b �����g_h[oh^bfh�\gZqZe_�knhjfbjh\Zlv�khhl\_lkl\mxsb_�wlbfkihkh[Zf�g�h�i��^ey� ����b fZljbpm�iZjguo�kjZ\g_gbc�^ey� ����\ khhl\_lkl\bbk bo� [Zah\ufb�rdZeZfb��Hq_\b^gh�� qlh� wdki_jl� g_� kfh`_l� aZihegblv� ^eyh^ghc�b lhc�`_� ]jmiiu�Zevl_jgZlb\�^\_�fZljbpu��khhl\_lkl\mxsb_�kihkh�[Zf� ���� b ����� kh]eZkh\Zggu_� f_`^m� kh[hc�� lZd�� qlh[u� we_f_glu� fZljbpm^h\e_l\hjyeb�i_j_qbke_gguf�\ur_�k\hckl\Zf��LZdbf�h[jZahf��ijhp_^mj_kjZ\g_gby�j_amevlZlh\�����b ����^he`gZ�ij_^r_kl\h\Zlv�ijhp_^mjZ�khhlg_k_�gby�rdZe� ����b �����Ijhp_^mjZ�khhlg_k_gby�rdZe�iha\hebl�ih�dZ`^hfm� ©\_�kmª�djbl_jby�rdZeu� ����ihemqblv� ©\_kª�djbl_jby�rdZeu� �����>ey�khhlg_k_�gby�rdZe�jZkkfZljb\Z_fuo�f_lh^h\�g_h[oh^bfh�hij_^_eblv�we_f_glu�rdZedZd�]hfhfhjngu_�Ze]_[jZbq_kdb_�kljmdlmju��qlh�[m^_l�k^_eZgh�\ ]eZ\_�������Ijbf_g_gb_�Ze]hjblfh\���� b ��� d knhjfbjh\Zgguf�[bgZjguf�hl�ghr_gbyf�^ey�h^gbo�b l_o�`_�Zevl_jgZlb\�gZ�hkgh\_�[Zah\uo�rdZe�^Zgguof_lh^h\��EIJ�nhjfbjm_l�hlghr_gby�gZ�fgh`_kl\_�h^gbo�b l_o�`_�Zevl_j�gZlb\�b ^ey�f_lh^Z������b ^ey�f_lh^Z������km[t_dlb\gh��bf__lky�\ \b^m��qlh�hgg_�klZ\bl�p_evx�lhqgh_�khhlg_k_gb_�hp_ghd�f_lh^h\���AZl_f�d dZ`^hfm�hl�ghr_gbx�ijbf_gy_lky�Ze]hjblf�����b ����JZkkfhljbf� \hafh`ghklv� ijbf_g_gby�F:B� d g�h�i�� ����� l�_�� \hafh`�ghklv� ijbf_gblv� d g�h�i�� l_hj_fm� I_jjhgZ�Njh[_gbmkZ�� ^ey� ijbfblb\ghcfZljbpu : H$H$�FZ$ H$OLP N7NNN

N fo ��]^_�k ±�ihklhyggZy��Z Z ±�kh[kl\_g�guc�\_dlhj��khhl\_lkl\mxsbc �PD[ OO �FZljbpu� g�h�i��:Q[Q � �� MLD �� ���� y\eyxlky� g_hljbpZl_evgufb� � LMD �� ���dZd�b fZljbpu�iZjguo�kjZ\g_gbc�\ F:B������?keb�gZ�dhfihg_glu� LMD gZeh�`blv�^hihegbl_evgh_�mkeh\b_� LMD z � �k lhqdb�aj_gby�kjZ\g_gby�Zevl_jgZlb\wlh� hagZqZ_l��qlh� Zevl_jgZlb\u� g_�fh]ml� [ulv�[_ajZaebqgu� ih� hlghr_gbx^jm]�d ^jm]m���beb��bgZq_��ihlj_[h\Zlv�lhe_jZglghklb�g�h�i�� �g_q_ldh_�hlgh�r_gb_� lhe_jZglgh�� _keb� hgh� j_ne_dkb\gh� b kbff_ljbqgh��� lh� fZljbpu� 5aZ\_^hfh�m^h\e_l\hjyxl�mkeh\byf�l_hj_fu�I_jjhgZ�Njh[_gbmkZ�±�y\eyxl�ky�ijbfblb\gufb��< wlhf�kemqZ_�\hafh`gZ�h[jZ[hldZ�fZljbp�g_q_ldh]h�hl�ghr_gby� g_kljh]h]h� ij_^ihql_gby� g_� lhevdh� f_lh^hf� ����� gh� b gZ� hkgh\_l_hj_fu�I_jjhgZ�Njh[_gbmkZ� �f_lh^hf� ������H^gZdh�� ^Z`_� kZfuc� ijhklhcijbf_j� m[_`^Z_l� gZk� \ jZaebqguo� j_amevlZlZo� ijbf_gy_fuo�f_lh^h\��GZ�ijbf_j��gZ�hkgh\_�fZljbpu g�h�i�� ��� ������ � ������ ��� �

Page 73: Блюмин с л , шуйкова и а , 2000 модели и методы принятия решений в условиях неопределенности

��k bkihevah\Zgb_f�f_lh^Z�����ihemqbf�\_dlhj� QG5P �����������������lh]^Z�dZdijbf_gb\�l_hj_fm�I_jjhgZ�±�Z� �����������������������Ijh\_jbf�\u\h^�h g_kh\iZ^_gbb�Z b QG5P \ h[s_f�kemqZ_�gZ�\u[hjd_kemqZcguo�g�h�i��ijb�ihfhsb�\uqbkebl_evgh]h�wdki_jbf_glZ��>ey�wlh]h�^eyfZljbp� \k_o� jZaf_jghkl_c� ^h� �� kha^Z^bf� ih� ��� \u[hjhd� �dZ`^Zy� \u[hjdZkhklhbl�ba� ����fZljbp��b aZihegbf�kemqZcgufb�h[jZahf�bo�we_f_glu�qbk�eZfb�ba�rdZeu�����@�lZd��qlh� �LM D ijb�L� �M��Ijbf_gbf�d dZ`^hfm�ba�ihem�q_gguo�hlghr_gbc�Ze]hjblfu�����b ����b ih^kqblZ_f�dhebq_kl\h�hlghr_gbcdZ`^hc�jZaf_jghklb��^ey�dhlhjuo�\_dlhj�ijbhjbl_lh\�b nmgdpby�g_^hfbgb�jm_fhklb�ij_^hklZ\eyxl�h^bgZdh\h_�jZg`bjh\Zgb_�Zevl_jgZlb\� �lZ[e�� �����Ba� ijb\_^_gghc� lZ[ebpu� \b^gh�� qlh� k m\_ebq_gb_f� jZaf_jghklb� fZljbpudhebq_kl\h� kemqZ_\� h^bgZdh\h]h� mihjy^hqb\Zgby� Zevl_jgZlb\� aZf_lghmf_gvrZ_lky� LZ[ebpZ����J_amevlZlu�khhl\_lkl\by�mihjy^hqb\Zgby�Zevl_jgZlb\f_lh^Zfb�����b ����ih�g�h�i�JZaf_jghklvfZljbpu Kj_^gbc �� h^bgZdh\h]h� mihjy�^hqb\Zgby�ih�\k_f�\u[hjdZf:�o� �����:�o� �����:�o� ����:�o� ����:�o� ����:�o� ����:�o� ����JZkkfhljbf� \hafh`ghklv� ijbf_g_gby� f_lh^Z� ijbgylby� j_r_gby� ijbg_q_ldhc� bkoh^ghc� bgnhjfZpbb� k h^gbf� wdki_jlhf� d h[jZlghkbff_ljbqguffZljbpZf�f_lh^Z�����FZljbpm�:Q[Q ��� LMD ���� LMD �>������@�����fh`_f�ij_^klZ\blv� \ \b^_�g�h�i������>ey�wlh]h�hl� hlghr_gby�:Q[Q ��� LMD ���i_j_c^_f�d hlghr_gbx�<Q[Q ��� LME ���]^_� LMM�LLMLM PD[� DDE �� LZdbf� h[jZahf�� fu� ihemqZ_f� g_q_ldh_� hlghr_gb_;[;�o >���@�Ml\_j`^_gb_�� �>_e_gb_�dZ`^h]h�we_f_glZ�fZljbpu� ����gZ�fZdkbfZev�guc�we_f_gl� �mfgh`_gb_�gZ�ex[h_�iheh`bl_evgh_�qbkeh�\ h[s_f�\b^_��g_f_gy_l� __ \_dlhjZ� ijbhjbl_lZ� �]eZ\gh]h� kh[kl\_ggh]h� \_dlhjZ��� >_ckl\b�l_evgh�� ih� l_hj_f_� I_jjhgZ�Njh[_gbmkZ� ^ey� ijbfblb\ghc� fZljbpu :

Page 74: Блюмин с л , шуйкова и а , 2000 модели и методы принятия решений в условиях неопределенности

��H$H$�FZ$ H$OLP N7NN

NN fo ��]^_�k ��ihklhyggZy��Z Z ±��kh[kl\_gguc�\_dlhj�khhl\_lkl\mxsbc�OPD[�:����IhemqZ_f FZ$ H$OLP$P H$POLP$P H$POLP�P$� H�P$�OLP% H%OLP N

NNNN

NNNNN

NNNN

NNN

NN fofofofofo �

]^_� LMM�LPD[P D �Hlkx^Z�ke_^m_l��qlh�^ey�h^gh]h�gZ[hjZ�agZq_gbc�\_dlhjZ�ijbhjbl_lh\Zevl_jgZlb\�\ ����kms_kl\m_l [_kdhg_qgh�fgh]h�hlghr_gbc�:Q[Q��hlebqZx�sboky�^jm]�hl�^jm]Z�gZ�ihklhyggmx�:gZeh]bqgh_�ml\_j`^_gb_�fh`gh�knhjfmebjh\Zlv�b ^ey g�h�i�Ml\_j`^_gb_��Mfgh`_gb_�hlghr_gby�����gZ�k �FRQVW��F�!����g_�f_gy_l_]h�\_dlhj�kl_i_g_c�g_^hfbgbjm_fhklb�Zevl_jgZlb\�>_ckl\bl_evgh�� imklv� bf__lky� hlghr_gb_� 5� JZkkfhljbf� hlghr_gb_5c ± 5cP ��OoO o >��P@��]^_� 5cP �P 5P �Ijb� ihkljh_gbb� g_q_ldh]h� hlghr_gby� kljh]h]h� ij_^ihql_gby� 5V ihg�h�i�� 5P ±°̄°®­ d !� ��[�[��[�[�_keb�� ��[�[��[�[�_keb��[�[��[�[��[�[� LMML

LMMLLMMLML65 PP PPPPPIjb� ihkljh_gbb� g_q_ldh]h� hlghr_gby� kljh]h]h� ij_^ihql_gby� 65c ihg�h�i�� 5cP ±

°̄°®­ d !� c ��[�[��[�[�_keb�� ��[�[��[�[�_keb��[�[��[�[��[�[� LMMLLMMLLMMLML65 PP PPPPP

?keb� �[�[����[�[� LMML PP d! ��lh�b �[�[�P���[�[�P LMML PP d! ��l�_��� �_k�eb� �[�[� ML � 56����lh�b �[�[� ML � 65c �<lhjuf�wlZihf�\ Ze]hjblf_� ����nhjfbjm_lky�fgh`_kl\h�g_^hfbgb�jm_fuo�Zevl_jgZlb\� QG5P � [L� ���±� MPD[ ^P5V �[L��[M�`���>ey� 65c knhjfbjm_f�_]hke_^mxsbf�h[jZahf�� QG5cP �[L� �P�±� MPD[ ^ 65 cP �[L�� [M�`��Ba�hij_^_e_gby� QG5Pke_^m_l��qlh�b ^ey�hlghr_gby� 5P ��b ^ey� 5cP [m^_l�ijhba\_^_gh�h^bgZdh\h_jZg`bjh\Zgb_� Zevl_jgZlb\�� Djhf_� lh]h�� _keb� QG5P �[L� ghjfZebam_lky� �qlh\ f_lh^_�����\ ijbgpbi_�g_�lj_[m_lky���lh�b ^ey� 5P ��b ^ey� 5cP \_dlhju�kl_�i_g_c�g_^hfbgbjm_fhklb�Zevl_jgZlb\�[m^ml�kh\iZ^Zlv�Hlkx^Z� ke_^m_l�� qlh� nbdkbjh\Zgghfm� ghjfZebah\Zgghfm� \_dlhjm

Page 75: Блюмин с л , шуйкова и а , 2000 модели и методы принятия решений в условиях неопределенности

��QG5P �[L��� L� � ��«�Q \ ���� khhl\_lkl\m_l� [_kdhg_qgh� fgh]h� g�h�i�� 5P �� OoO�k lhqghklvx�^h�ihklhygghc�� �Ih�^Zgghfm�ml\_j`^_gbx��ijbf_gyy�Ze]hjblf���� d h[jZlghkbff_ljbqghc� fZljbp_� :Q[Q � �� LMD ���� i_j_oh^� d hlghr_gbx<Q[Q ��� LME ����]^_� LMM�LLMLM PD[� DDE ��\ ijbgpbi_�g_h[yaZl_e_g�Gh�ijbf_g_gb_�f_lh^Z�����d fZljbpZf�����g_�ijb\h^bl�d j_amevlZlm��dh�lhjuc�ihemqZ_lky�\ F:B�GZijbf_j��^ey�h[jZlghkbff_ljbqghc�fZljbpu� ��� ���� � �� ��� �ih� l_hj_f_� I_jjhgZ�Njh[_gbmkZ� [m^_l� knhjfbjh\Zg� \_dlhj� ijbhjbl_lh\����������������������?keb�ijbf_gblv�d ^Zgghc�fZljbp_�kihkh[������lh�[m^_l�ihemq_g�\_dlhjkl_i_g_c� g_^hfbgbjm_fhklb� Zevl_jgZlb\� �������� ������� �������� dhlhjucij_^klZ\ey_l�jZg`bjh\Zgb_�Zevl_jgZlb\��hlebqgh_�hl�f_lh^Z�����:gZeh]bqgh��dZd�b \�i_j\hf�kemqZ_��ijh\_jbf�\u\h^�h g_kh\iZ^_gbb�Zb QG5P gZ� \u[hjd_� kemqZcguo� h[jZlghkbff_ljbqguo� fZljbp� ijb� ihfhsb\uqbkebl_evgh]h�wdki_jbf_glZ��>ey�wlh]h�^ey�fZljbp�\k_o�jZaf_jghkl_c�^h��kha^Z^bf�ih����\u[hjhd��dZ`^Zy�\u[hjdZ�khklhbl�ba�����fZljbp���b aZihe�gbf� kemqZcgufb� h[jZahf bo� we_f_glu� qbkeZfb� ba�rdZeu�F:B� lZd�� qlhMLijb��LM D b MLLM �� DD ��Ijbf_gbf�d dZ`^hfm�ba�ihemq_gguo�hlgh�r_gbc�Ze]hjblfu�����b ����b ih^kqblZ_f�dhebq_kl\h�hlghr_gbc�dZ`^hc�jZa�f_jghklb�� ^ey� dhlhjuo� \_dlhj� ijbhjbl_lh\� b nmgdpby� g_^hfbgbjm_fhklbij_^hklZ\eyxl�h^bgZdh\h_�jZg`bjh\Zgb_�Zevl_jgZlb\��lZ[e��������Ba�ijb\_�^_gghc�lZ[ebpu�\b^gh��qlh�k m\_ebq_gb_f�jZaf_jghklb�fZljbpu�dhebq_kl\hkemqZ_\�h^bgZdh\h]h�mihjy^hqb\Zgby�Zevl_jgZlb\�aZf_lgh�mf_gvrZ_lky�LZ[ebpZ����J_amevlZlu�khhl\_lkl\by�mihjy^hqb\Zgby�Zevl_jgZlb\f_lh^Zfb�����b ����ih�h[jZlghkbff_ljbqghc�fZljbp_JZaf_jghklvfZljbpu Kj_^gbc���h^bgZdh\h]h�mihjy^h�qb\Zgby�ih�\k_f�\u[hjdZf:�o� �����:�o� �����:�o� ����:�o� ����:�o� ����:�o� ����:�o� ����Lh� _klv�� hlghr_gby� kjZ\g_gby� Zevl_jgZlb\�ijb�gZeh`_gbb�g_dhlhjuo

Page 76: Блюмин с л , шуйкова и а , 2000 модели и методы принятия решений в условиях неопределенности

��^hihegbl_evguo� h]jZgbq_gbc� m^h\e_l\hjyxl� k\hckl\Zf�� g_h[oh^bfuf� ^eyijbf_g_gby�^jm]h]h�f_lh^Z��gh�ihiuldb�ijbf_g_gby�wlbo�f_lh^h\�ihdZaZebg_khklhyl_evghklv�lZdh]h�ih^oh^Z��jbk�����������

��������� ���� ���� ���� ����

�����

�����

���� ���� ��� ���� ����������������

:�o� :�o� :�o� :�o� :�o� :�o� :�o�jZaf_jghklv fZljbp

��khhl\_l

kl\by g�h�i�fZljbpu�F:B

Jbk�������AZ\bkbfhklv�h^bgZdh\uo�mihjy^hqb\Zgbc�Zevl_jgZlb\jZagufb�f_lh^Zfb�hl�jZaf_jghkl_c�fZljbpGZ� hkgh\_�ijh\_^_gguo� jZkkm`^_gbc�fh`gh� knhjfmebjh\Zlv� ke_^mx�sb_�k\hckl\Z�jZkkfhlj_gguo�fh^_e_c�ebg_cgh]h�mihjy^hqb\Zgby�K\hckl\h� ��� Mfgh`_gb_� [bgZjgh]h� hlghr_gby : gZ� iheh`bl_evgmxihklhyggmx�g_�baf_gy_l�ebg_cgh]h�mihjy^hqb\Zgby�fh^_eb�K\hckl\h����JZg`bjh\Zgb_�Zevl_jgZlb\�gZ�hkgh\_�[bgZjguo�hlghr_gbch^ghc�fh^_eb�f_lh^Zfb�^jm]bo�fh^_e_c�\ h[s_f�kemqZ_�jZaebqgh��ijbq_fk m\_ebq_gb_f�jZaf_jghklb�fZljbpu�kl_i_gv�jZaebqgh]h�jZg`bjh\Zgby�\ha�jZklZ_l�K\hckl\h ���Fh^_eb�ebg_cgh]h�mihjy^hqb\Zgby�^himkdZxl�\uqbke_gb_\_dlhjZ� ijbhjbl_lh\� ih� jZaebqguf� [bgZjguf� j_ne_dkb\guf� hlghr_gbyfijb�gZeh`_gbb�gZ�gbo�jy^Z�^hihegbl_evguo�mkeh\bc�����<hkklZgh\e_gb_� hlghr_gby� ��� gZ� hkgh\_� \_dlhjZ� kl_i_g_c� g_^h�fbgbjm_fhklb Zevl_jgZlb\��\uqbke_ggh]h�^ey�hlghr_gby����� JZkkfhljbfg�h�i��P5��OoO�o >���@�gZ�fgh`_kl\_�Zevl_jgZlb\�O �^o���o������� oQ`���F_lh^hf����ihemqbf�fgh`_kl\h�g_^hfbgbjm_fuo� Zevl_jgZlb\�6� �^�[L�� �[� LQG5P !`�]^_� �[� LQG5P ij_^klZ\ey_l� kh[hc� ©\_kª�� beb� hp_gdm�� dZ`^hc� Zevl_jgZlb\u�Ijb� wlhf� ^ey� ^Zevg_crbo� jZkkm`^_gbc� g_h[oh^bfh�� qlh[u� \uihegyehkvmkeh\b_� ��[�_Q������L�[ L6L z � P �\ ijhlb\ghf� kemqZ_�� ijb� ihemq_gbbh[jZlghkbff_ljbqghc�fZljbpu�[m^_l�\uihegylvky�^_e_gb_�gZ�gmev���Ihlj_�

Page 77: Блюмин с л , шуйкова и а , 2000 модели и методы принятия решений в условиях неопределенности

��[m_f��qlh[u� ¦ L 6 ��L[�P �ghjfZebam_f�ihemq_gguc�\_dlhj���Kl_i_gv�ijb�gZ^e_`ghklb� we_f_glh\� hlghr_gbx� :Q[Q � �� LMD �� ���� [m^_f� hij_^_eylv� ih�kj_^kl\hf� iZjguo� kjZ\g_gbc� D LM �[� L6P � �[� M6P �\ \b^m� wlh]h� mkeh\b_¦ L L6 ��[�P fh`gh�kqblZlv�ba[ulhqguf���< j_amevlZl_�ihemqbf�ijbfblb\�gmx�h[jZlghkbff_ljbqgmx�fZljbpm��h[eZ^Zxsmx�k\hckl\hf�j_ne_dkb\gh�klb� � LMD ����ijb� L� � M���dhlhjZy�m^h\e_l\hjy_l�mkeh\byf�l_hj_fu�I_jjhgZ�Njh[_gbmkZ�� <uqbkebf� ^ey� ^Zgghc� fZljbpu� \_dlhj� ijbhjbl_lh\�Z�����Z�Z� Q�� b m[_^bfky�\ lhf��qlh�hg�kh\iZ^Z_l�k ghjfZebah\Zgguf�\_d�lhjhf�kl_i_g_c�g_^hfbgbjm_fhklb�Zevl_jgZlb\�>_ckl\bl_evgh�� imklv� ^Zg� \_dlhj� kl_i_g_c� g_^hfbgbjm_fhklb� Zevl_j�gZlb\ dZd�j_amevlZl�f_lh^Z� ���� 6P �� �[�������[���[� Q6�6�6 PPP ��lZdhc��qlh¦ L L6 ��[�P �H[hagZqbf�q_j_a�D LM qbkeh��khhl\_lkl\mxs__�agZqbfhklb�Zevl_jgZlb\u[L ih�kjZ\g_gbx�k [M��FZljbpm��khklhysmx�ba�wlbo�qbk_e��h[hagZqbf�q_j_a: ��D LM����< gZr_f�kemqZ_�D LM � �[� L6P � �[� M6P ���L��M� ���«�Q�Ihwlhfm� D ML � �[� M6P � �[� L6P � ��D LM�� Lh]^Z �Q������M�L���[� �[�

L6M6LM PPD

Ke_^h\Zl_evgh�� �Q������L�Q�[���[� L6M6Q�M LM ¦ PPD

IhemqZ_f �Q������L��[�Q�[� L6M6Q�M LM ¦ PPD Beb� 66 Q$ PP �� Lh� _klv�

6P ±�kh[kl\_gguc�\_dlhj�fZljbpu�: k kh[kl\_gguf�agZq_gb_f�Q���K ^jm]hcklhjhgu�� ih� l_hj_f_�I_jjhgZ�Njh[_gbmkZ� �\ f_lh^_�F:B�� ih� fZljbp_ :[m^_l�\uqbke_g�\_dlhj�ijbhjbl_lh\� �Z�����Z�Z� Q�� ��dhlhjuc��dZd�ihdZaZgh�b [m^_l� y\eylvky \_dlhjhf� kl_i_g_c� g_^hfbgbjm_fhklb� Zevl_jgZlb\6P �� �[�������[���[� Q6�6�6 PPP �GZijbf_j��^ey�jZg__�jZkkfhlj_ggh]h�g�h�i�g�h�i� QG5P Z� � ��� ��� ���������� �������� � ��� ���������� �������� ��� � ���������� �����khhl\_lkl\mxsZy� ^Zgguf� j_amevlZlZf� QG5P fZljbpZ� F:B� [m^_l� bf_lv\b^�

Page 78: Блюмин с л , шуйкова и а , 2000 модели и методы принятия решений в условиях неопределенности

��=eZ\guc�kh[�\_dlhj <_dlhjijbhj��Z�������� �� �������� �� ��������| ���� ���� ������������� �� �������� �� �������� ����� ���� �������������| ���� ��������| ���� �������� �� ���� �����<hkklZgh\e_gb_� ih� \_dlhjm� ijbhjbl_lh\� ���� g�h�i�� ���� k lhqghklvx� ^hihklhygghc�g_\hafh`gh��lZd�dZd�h^ghfm�Z fh]ml�khhl\_lkl\h\Zlv�g_kdhevdhjZaebqguo�g�h�i�LZdbf�h[jZahf��\ jZa^_e_�����ihdZaZgh��qlh�ijbf_g_gb_�d ijhba\hevgh�fm� g�h�i��fh^_eb�nmgdpbb� ^hfbgbjm_fhklb� kihkh[Z� h[jZ[hldb� ^Zgguo� ���ij_^hklZ\ey_l�j_amevlZlu��hlebqgu_ hl�l_o��dhlhju_�fh]ml�[ulv�ihemq_gugZ�hkgh\_�fh^_eb������LZdhc�`_�\u\h^�[ue�k^_eZg�b ^ey�h[jZlghkbff_ljbq�guo�fZljbp�����< wlhf�kemqZ_�ij_^klZ\ey_l�bgl_j_k�\hijhk�h lhf��dZd�ih�\_dlhjm�ijb�hjbl_lh\��ihemq_gghfm�ijb�ihfhsb�h^gh]h�ba�f_lh^h\��\hkklZgh\blv�[bgZj�gh_� hlghr_gb_�� m^h\e_l\hjyxs__� mkeh\byf� ^jm]h]h�f_lh^Z��GZfb� ij_^eh�`_g�kihkh[�\hkklZgh\e_gby�fZljbpu� ����ih�\_dlhjm�kl_i_g_c�g_^hfbgbjm_�fhklb�Zevl_jgZlb\��������� Ijbf_g_gb_�f_lh^h\�ijbgylby�j_r_gbc^ey�ZgZebaZ�dhebq_kl\_gguo�^Zgguo>ey�kjZ\g_gby�j_amevlZlh\�jZaebqguo�f_lh^h\�ijbgylby�j_r_gbc�k p_�evx� \uy\e_gby� bo� ^hklh\_jghklb� b h[t_dlb\ghklb� g_h[oh^bfh� \hkihevah�\Zlvky� dZ`^uf� ba� gbo� ijb� ZgZeba_� h^ghc� b lhc�`_� ijh[e_fghc� kblmZpbb�< dZq_kl\_�lZdhc�aZ^Zqb�[m^_f�jZkkfZljb\Zlv�aZ^Zqm�jZg`bjh\Zgby�h[t_dlh\gZ� hkgh\_� bo� hlghr_gby� ij_^ihql_gby�� knhjfbjh\Zggh]h� EIJ�� ?keb� ijbwlhf�bkihevah\Zlv�km[t_dlb\gu_�hp_gdb�wdki_jlh\�ijb�iZjguo� kjZ\g_gbyoh[t_dlh\�� lh� j_amevlZlu�� aZ\bkysb_� hl� bkoh^guo� ^Zgguo� dZ`^h]h� f_lh^Z�aZ\_^hfh�[m^ml�jZaebqgu��lZd�dZd�\ dZ`^hf�f_lh^_�bkihevam_lky�k\hc�ijbg�pbi� iZjguo� kjZ\g_gbc� h[t_dlh\� b dhebq_kl\_ggZy�rdZeZ��Ihwlhfm� \ jheb©wlZehgghcª�aZ^Zqb�fh`_l�\uklmiZlv�lhevdh�lZ�aZ^ZqZ��bkoh^gufb�^Zggufbdhlhjhc�y\eyxlky�iZjgu_�kjZ\g_gby�h[t_dlh\��hkgh\Zggu_�gZ�bo�dhebq_kl�\_gguo�oZjZdl_jbklbdZo��Z g_�gZ�hp_gdZo�wdki_jlh\��LZdhc� ih^oh^� [ue� j_Zebah\Zg� \ >��@� ^ey� beexkljZpbb� Z^_d\ZlghklbF:B�j_Zevghfm�ebg_cghfm�mihjy^hqb\Zgbx�h[t_dlh\�< fhgh]jZnbb�jZkkfZljb\Z_lky�ebg_cgh_�mihjy^hqb\Zgb_�h[t_dlh\�ijbihfhsb� jZaebqguo�fh^_e_c� ijbgylby� j_r_gbc� gZ� hkgh\_� dhebq_kl\_gguo^Zgguo�k p_evx�\uy\e_gby�fh^_eb�b f_lh^Z��j_amevlZlu�dhlhjh]h�gZb[he__lhqgh�khhl\_lkl\mxl�bkoh^ghfm�jZg`bjh\Zgbx h[t_dlh\�b bo�dhebq_kl\_g�guf�oZjZdl_jbklbdZf�

Page 79: Блюмин с л , шуйкова и а , 2000 модели и методы принятия решений в условиях неопределенности

��Mihjy^hqb\Zgb_�h[t_dlh\�gZ�hkgh\_�hlghr_gby�ij_^ihql_gby�ih�h^�ghfm�djbl_jbxImklv�bf__l�fgh`_kl\h�;� �^[��������[Q`�h[t_dlh\�:� �^Z���«��ZQ`�±�dhebq_kl\_ggu_�hp_gdb h[t_dlh\�ih�djbl_jbx�T�G_h[oh^bfh� knhjfbjh\Zlv� g_q_ldb_� ih^fgh`_kl\Z� L$a �� khhl\_lkl\mx�sb_�jZaebqghfm�mihjy^hqb\Zgbx�gZb[he__�ij_^ihqlbl_evguo�ih�djbl_jbxT h[t_dlh\�jZaebqgufb�f_lh^Zfb�IJ�< dZq_kl\_�j_Zevguo�h[t_dlh\�b bo�dhebq_kl\_gguo�oZjZdl_jbklbd�jZk�kfhljbf�nZdlbq_kdmx� kj_^g_]h^h\mx� k_[_klhbfhklv� hkgh\guo� \b^h\� ijh�^mdpbb�H:H�©DA�@;Bª�aZ������]�� �lZ[e��������GZ�hkgh\_�fh^_e_c�ijbgylbyj_r_gbc�g_h[oh^bfh�\ wlhf�kemqZ_�hkms_kl\blv�jZg`bjh\Zgb_�ba^_ebc�ih\hajZklZgbx�nZdlbq_kdbo�aZljZl�gZ�bo�ijhba\h^kl\h� LZ[ebpZ����Kj_^g_]h^h\Zy�nZdlbq_kdZy�k_[_klhbfhklv�`�[ ijh^mdpbbaZ������]��ih�©DA�@;BªGZa\Zgb_ Kj_^g_]h^��nZdlbq��k_[_klhbf���feg��jm[��K[hjguc�`_e_ah[_lhg �����Kl_gh\u_�fZl_jbZeu ����D_jZfabl�lh\Zjguc ����;_lhg�lh\Zjguc ����JZkl\hj�lh\Zjguc ����KhklZ\bf�hlghr_gb_�ij_^ihql_gby�h[t_dlh\�$� LMD ��L��M� ����«����Ijb�wlhf��_keb� LZ ±�Z[khexlgZy�oZjZdl_jbklbdZ� �\_k�� L�]h h[t_dlZ��lhMLLM ZZ D \ujZ`Z_l�kl_i_gv�ij_^ihql_gby�L�]h h[t_dlZ�i_j_^�M�f �lZ[e�������

LZd�khklZ\e_ggh_�hlghr_gb_�khhl\_lkl\m_l�eh]bd_�ihkljh_gby�hlghr_�gbc�\ f_lh^_�ZgZebaZ�b_jZjobc�����b \�f_lh^Zo�ijbgylby�j_r_gbc�ijb�g_q_l�dhc�bkoh^ghc�bgnhjfZpbb� ����b m^h\e_l\hjy_l�kl_i_gghc�dZeb[jh\d_��ijb�_fe_fhc�dZd�^ey�fh^_eb�;wj`Z�;jmdZ�;mjdh\Z��lZd�b fh^_eb�nmgdpbb�^hfb�gbjm_fhklb��DZq_kl\_ggu_�f_lh^u�ijbgylby�j_r_gbc�iha\heyxl�kjZ\gb\Zlvh[t_dlu�ebrv�ih�g_kdhevdbf�djbl_jbyf��kjZ\g_gb_�h[t_dlh\�gZ�hkgh\_�boij_^ihql_gby�hlghkbl_evgh�dZdhc�eb[h�h^ghc�p_eb�\ wlbo�f_lh^Zo�g_�ijb�f_gy_lky� �\ wlhf�kemqZ_�[m^_l�ihemq_g�ijhkl_crbc� kemqZc� ±�fh^_ev� kihj�lb\gh]h�lbiZ���ihwlhfm�gZ�bo�hkgh\_�ebg_cgh_�mihjy^hqb\Zgb_�h[t_dlh\�ihh^ghfm�djbl_jbx�g_�ijhba\h^behkv�

Page 80: Блюмин с л , шуйкова и а , 2000 модели и методы принятия решений в условиях неопределенности

��LZ[ebpZ����Hlghr_gb_�ij_^ihql_gby�$� � MLD ��khhl\_lkl\mxs__ lZ[e�����Ijh^mdpby K[��`_e�[ Kl_g��fZl� D_jZfabllh\� ;_lhg�lh\� JZkl\hj�lh\�K[��`_e�[ � ���������� ���������� ���������� ����������Kl_g��fZl� ���������� � ��������� ��������� ���������D_jZfabllh\� ���������� ��������� � ��������� ���������;_lhg�lh\� ���������� ��������� ��������� ��������� ���������JZkl\hjlh\� ���������� ��������� ��������� ��������� �

Ihemq_ggh_� hlghr_gb_� ij_^ihql_gby� y\ey_lky� iheh`bl_evghc� h[jZl�ghkbff_ljbqghc fZljbp_c��d dhlhjhc�fh`gh�ijbf_gblv�ex[hc�ba�kihkh[h\\uqbke_gby�]eZ\gh]h�kh[kl\_ggh]h�\_dlhjZ�Z��< ^Zgghf�ijbf_j_�ijbf_gye�ky�kihkh[��^Zxsbc�gZb[he__�lhqgh_�ijb[eb`_gb_� Q������M�\ Q LML D ��<_d�lhj� ijbhjbl_lh\� ihemqZ_f� ghjfZebaZpb_c� ]eZ\gh]h� kh[kl\_ggh]h� \_dlhjZ�FZljbpZ�$� LMD b __�\_dlhj�ijbhjbl_lh\�bf_xl�\b^������ ����� ������ ����� ������ \� ���������� ����� ����� ����� ����� \� ���������� ����� ����� ����� ����� \� ���������� ����� ����� ����� ����� \� ���������� ����� ����� ����� ����� \� �����Qlh[u�kjZ\gblv�j_amevlZlu��ihemq_ggu_ F:B��b j_Zevgu_�©\_kZª�h[t�_dlh\�� ijhba\_^_f� ghjfZebaZpbx� bkoh^guo� dhebq_kl\_gguo� ^Zgguo��Ghj�fZebah\Zggu_� dhebq_kl\_ggu_� oZjZdl_jbklbdb� h[t_dlh\�� dZd� m[_`^Z_fky�kh\iZ^Zxl�k \_dlhjhf�ijbhjbl_lh\�H[t_dl Dhebq_kl\��oZ�jZdl_jbklbdZ GhjfZebah\Zggu_�dheb�q_kl\��oZjZdlbjbklbdb AgZq_gby�\_dlhjZijbhjbl_lh\K[��`_e�[ ����� ����� �����Kl_g��fZl� ���� ����� �����D_jZfabl�lh\� ���� ����� �����;_lhg�lh\� ���� ����� �����JZkl\hj�lh\� ���� ����� �����Ihemqbf�ijbhjbl_lu�h[t_dlh\�f_lh^hf�IJ�gZ�[Za_�g_q_ldhc�eh]bdb�

Page 81: Блюмин с л , шуйкова и а , 2000 модели и методы принятия решений в условиях неопределенности

�� Bkoh^gh_�[bgZjgh_�hlghr_gb_�g_kljh]h]h�ij_^ihql_gby�bf__l�\b^������ ����� ������ ����� ����������� ����� ����� ����� ���������� ����� ����� ����� ���������� ����� ����� ����� �����5� ����� ����� ����� ����� �����FZdkbfZevguc� we_f_gl� hlghr_gby� 5PD[ � �������� < ^Zevg_cr_f� wlhagZq_gb_� [m^_l� bkihevah\Zgh� dZd� ©_^bgbpZª� �gZb[hevr__� agZq_gb_�hlghr_gby�;bgZjgh_� hlghr_gb_� kljh]h]h� ij_^ihql_gby�� Zkkhpbbjh\Zggh_� k 5�76 5?55 � ����� ����� ������ ����� ����������� ����� ����� ����� ���������� ����� ����� ����� ���������� ����� ����� ����� �����56 ����� ����� ����� ����� �����Fgh`_kl\h�g_^hfbgbjm_fuo�Zevl_jgZlb\�kljhblky�\ ^Zgghf�kemqZ_�ihijZ\bem� �`X�X�^PD[PD[�X� LM658X5LQG5 M PP �� �

GZijbf_j�� ��������������X� �QG5 � P �< blh]_�ihemqbf�\_dlhj�kl_i_g_c�g_^hfbgbjm_fhklb�Zevl_jgZlb\QG5P ^������� ������� ������ ������� �����`�GhjfZebah\Zggu_�agZq_gby� QG5P g_�kh\iZ^Zxl�k \_dlhjhf�ijbhjbl_lh\�ihemq_gguf� ghjfZebaZpb_c� ]eZ\gh]h� kh[kl\_ggh]h� \_dlhjZ�fZljbpu :�� ghij_^hklZ\eyxl�lZdh_�`_�jZg`bjh\Zgb_�Zevl_jgZlb\��G_kh\iZ^_gb_�agZq_gbch[tykgy_lky�l_f��qlh�F:B�hij_^_ey_l�\ j_amevlZl_�bkoh^guc�©\_kª�dZ`^h]hh[t_dlZ��Z f_lh^� ����±�kl_i_gv�g_^hfbgbjm_fhklb��>_ckl\bl_evgh��nZdlbq_�kdZy�k_[_klhbfhklv�k[hjgh]h�`_e_ah[_lhgZ�g_�^hfbgbjm_lky�gbdZdbfb�^jm�]bfb�ba^_ebyfb�kh�kl_i_gvx�g_^hfbgbjm_fhklb� �X� �QG5P ���������dhlhjZyk_fZglbq_kdb�\ujZ`Z_l� lh��qlh�h[t_dl�fh`_l�^hfbgbjh\Zlvky�^jm]bfb�� ghkh�kl_i_gvx�^hfbgbjh\Zgby�g_�\ur_��q_f� 5PD[ ± �X� �QG5P ����>ey�kl_gh\uofZl_jbZeh\� �X� �QG5P ���������l�_��kl_i_gv�^hfbgbjm_fhklb�X� �QG5P �� 5PD[ ± �X� �QG5P �������ih�[bgZjghfm�hlghr_gbx�g_kljh]h]h�ij_^ihql_gby�\ wlhf�e_]dh�m[_^blvky��

Page 82: Блюмин с л , шуйкова и а , 2000 модели и методы принятия решений в условиях неопределенности

��KjZ\gbf�ihemq_ggu_�ijbhjbl_lu��kl_i_gv�g_^hfbgbjm_fhklb�\ f_lh^_����fh`gh�jZkkfZljb\Zlv�dZd�ijbhjbl_l�h[t_dlZ��lZd�dZd�gZ�hkgh\_�\_dlhjZkl_i_g_c� g_^hfbgbjm_fhklb� ^_eZ_lky� \u\h^� h jZg`bjh\Zgbb� h[t_dlh\��lZ[e������� LZ[ebpZ����Ijbhjbl_lu�h[t_dlh\�ihemq_ggu_�jZagufb�f_lh^Zfb�ijbgylby�j_r_gbcAgZq_gby�\_dlhjZ�ijbhjbl_lh\�ihemq_gguo�kihkh[hf���� ����� ����� ����� ����� �����AgZq_gby�\_dlhjZ�ijbhjbl_lh\�ihemq_gguo�kihkh[hf���� ����� ����� ����� ����� �����Ihemq_ggu_� ghjfZebah\Zggu_� ijbhjbl_lu� h[t_dlh\� dZ`^h]h� f_lh^Zfh`gh� jZkkfZljb\Zlv� dZd� g_q_ldb_� ih^fgh`_kl\Z� �$a b �$a fgh`_kl\Z� O�khhl\_lkl\mxsb_�f_lh^Zf�����b ����khhl\_lkl\_ggh��]^_;[`��[�\�[^$a� �!� ��� ;[`��[��[^$a QG5� �!� P �GhjfZebah\Zggu_�dhebq_kl\_ggu_�oZjZdl_jbklbdb�h[t_dlh\�[m^_f�bg�l_jij_lbjh\Zlv�dZd�g_q_ldh_�ih^fgh`_kl\h� ;[`��[�Z�[^$a �!� �< wlhf� kemqZ_� klZgh\blky� \hafh`guf� hij_^_eblv� kl_i_gv� jZ\_gkl\Zg_q_ldbo�ih^fgh`_kl\� �$a b �$a ©wlZehgghfmª�fgh`_kl\m� $a ��Kl_i_gv� jZ�\_gkl\Z�hij_^_ebf�jZaebqgufb�kihkh[Zfb�Kl_i_gv�jZ\_gkl\Z�^\mo�g_q_ldbo�ih^fgh`_kl\��jZkkfZljb\Z_fZy�:�G�F_eboh\uf�>��@��hij_^_ey_lky�ih�nhjfme_ ��[�\��[�Z�PD[��[�Z��[�\�PD[�[�Z�[�\�$a�$a� �� ������ ;[;[� �� l ��P

������������������������������ ������������������������������������ �������������������������$a�$a� � lll ll P

�� �[�Z�[��$a�$a� QG5;[� l � PP �������������������������������� ������������������������������������ �������������������������$a�$a� �

lll ll PLZd� dZd� �$a�$a� �P �� ����� lh� �$a$a | �kjZ\gb\Z_fu_�fgh`_kl\Z� g_q_ldhjZ\gu��LZd�dZd� �$a�$a� �P �������lh�kjZ\gb\Z_fu_�fgh`_kl\Z�g_q_ldh�g_�jZ\gu�±�$a$a | �� Kl_i_gv� jZ\_gkl\Z� �$a�$a� �P ! �$a�$a� �P �� qlh� k\b^_l_evkl\m_l� h

Page 83: Блюмин с л , шуйкова и а , 2000 модели и методы принятия решений в условиях неопределенности

��ij_^ihqlbl_evghklb�j_amevlZlh\�f_lh^Z������jZkkfZljb\Z_fuo�dZd�dhebq_kl�\_ggu_�hp_gdb�\Z`ghklb�h[t_dlh\�Owffbg]h\h�jZkklhygb_� ¦ �� Q�L LLL ;[��[�\�[�ZQ���$a�$a�5 �< wlhf�kemqZ_� ��$a�$a�5 � �¦ ��

Q�L LLL� ;[��[�QG5�[�ZQ��$a�$a�5 P ��� � � ������������$a�$a�5 � �?\deb^h\h�jZkklhygb_ � � ;L[��[�\�[�ZQ��$a�$a�5 Q

�L �LL�? �¦ � �Ijb�wlhf� ��$a�$a�5 �? �� � ;L[��[��[�ZQ��$a�$a�5 Q

�L�LQG5L�? �¦ � P ��� �$a�$a�5 �? �����LZdbf� h[jZahf�� ijbhjbl_lu�� ihemqZ_fu_� \ F:B�� ijZdlbq_kdb� kh\iZ�^Zxl� k ©wlZehggufbª� agZq_gbyfb�h[t_dlh\�ih�\u[jZgghfm�djbl_jbx��F_�lh^� ���� ^Z_l� [ebadb_� agZq_gby� d ©wlZehgmª�� gh� f_g__� ij_^ihqlbl_evgu_k lhqdb�aj_gby�jZ\_gkl\Z bkoh^guf�dhebq_kl\_gguf�oZjZdl_jbklbdZf�< hlebqb_�hl�jZa^_e_�������j_amevlZlu�^\mo�jZkkfhlj_gguo�f_lh^h\�^eydhebq_kl\_gguo�^Zgguo�ij_^hklZ\eyxl� dZd� h^bgZdh\h_� jZg`bjh\Zgb_� Zev�l_jgZlb\��lZd�b [ebahklv�j_amevlZlh\�d bkoh^guf�^Zgguf��LZdh_�^hklh\_j�gh_�mihjy^hqb\Zgb_�f_lh^hf�����dhebq_kl\_gguo�^Zgguo�b jZkoh`^_gb_�_]hj_amevlZlh\�k j_amevlZlZfb�f_lh^Z� ����\ jZa^_e_������fh`_l�[ulv�h[tykg_ghg_kh]eZkh\Zgghklvx� ijhba\hevgh� \u[jZgguo� fZljbp�� Q_f� kh]eZkh\Zgg__fZljbpZ������l_f�[eb`_�[m^ml�j_amevlZlu�f_lh^h\�����b ����ih�__ h[jZ[hld_�LZdh_� ml\_j`^_gb_� beexkljbjm_l� ke_^mxsbc� \uqbkebl_evguc� wdki_jb�f_gl��kemqZcguf�h[jZahf�nhjfbjmxlky����\u[hjhd�ih�����h[jZlghkbff_l�jbqguo�fZljbp�:�o� dZ`^Zy��\k_�we_f_glu�fZljbpu�±�kemqZcgu_�qbkeZ��khhl�\_lkl\mxsb_�rdZe_�F:B��� ijbq_f� ]eZ\gh_� kh[kl\_ggh_� agZq_gb_� dZ`^hcfZljbpu�hlebqZ_lky�hl����]eZ\gh]h�kh[kl\_ggh]h�agZq_gby�iheghklvx�kh]eZ�kh\Zgghc�fZljbpu : �o���gZ�H��K mf_gvr_gb_f�H ijhp_gl�h^bgZdh\h]h�mihjy�^hqb\Zgby�Zevl_jgZlb\�jZaebqgufb�f_lh^Zfb�\hajZklZ_l��lZ[e�������jbk�������

LZ[ebpZ����J_amevlZlu�mihjy^hqb\Zgby�Zevl_jgZlb\�f_lh^Zfb�����b ���ih�h[jZlghkbff_ljbqguf�fZljbpZf : �o���^ey�dhlhjuo� �Q�QPD[ �� HOH ��� ���� ���� ���� ���� ���� ����� ����������h^bgZdh\h]hmihjy^hqb\Zgby ���� ���� ����� ���� ���� ���� ���� ���

Page 84: Блюмин с л , шуйкова и а , 2000 модели и методы принятия решений в условиях неопределенности

��

������������������������ ����������������������������

���

]eZ\gh_�kh[kl\_ggh_ �agZq_gb_ �:�o���h^bgZdh

\h]hmihjy

^hqb\Zgby

Jbk������AZ\bkbfhklv�h^bgZdh\h]h�mihjy^hqb\Zgby�Zevl_jgZlb\jZaebqgufb�f_lh^Zfb�ih�h[jZlghkbff_ljbqguf�fZljbpZfhl�]eZ\gh]h�kh[kl\_ggh]h�agZq_gby�fZljbpuIjbq_f�� dZd� ihdZau\Z_l� ZgZeba� kemqZ_\� g_h^bgZdh\h]h� mihjy^hqb\Z�gby�� \k_� hgb� oZjZdl_jbamxlky� l_f�� qlh� \_dlhj� kl_i_g_c� g_^hfbjm_fhklbZevl_jgZlb\�bf__l�g_kdhevdh�jZ\guo� agZq_gbc��\ lh�\j_fy�dZd� \_dlhj�ijb�hjbl_lh\�lZdbo�agZq_gbc�g_�bf__l�Mihjy^hqb\Zgb_�h[t_dlh\�gZ�hkgh\_�hlghr_gby�ij_^ihql_gbyih�g_kdhevdbf�djbl_jbyf<k_�jZkkfhlj_ggu_�f_lh^u�ijbgylby�j_r_gbc�iha\heyxl�ijhba\h^blvmihjy^hqb\Zgb_�h[t_dlh\�gZ�hkgh\_�wdki_jlguo�hp_ghd�ih�g_kdhevdbf�djb�l_jbyf��Ijhba\_^_f�kjZ\g_gb_�ihemq_gguo�ijb�wlhf�j_amevlZlh\��>ey�©wlZ�ehgghcª�aZ^Zqb�bkihevam_f�aZ^Zqm��dhlhjZy�fh`_l��k h^ghc�klhjhgu��j_r_gZdeZkkbq_kdbfb�f_lh^Zfb�hilbfbaZpbb��k ^jm]hc�klhjhgu��f_lh^Zfb�ijbgy�lby�j_r_gbc�\ mkeh\byo�g_hij_^_e_gghklb�JZkkfhljbf� ieZgbjh\Zgb_� ijhba\h^kl\Z� [_lhgguo� kf_k_c� jZaebqguo\b^h\�g_kdhevdbfb�[_lhghkf_kbl_eyfb��ijbgZ^e_`Zsbf�^\mf�[_lhghkf_kb�l_evguf�maeZf�h^gh]h�aZ\h^Z�@;B��BgnhjfZpby�h ieZg_�ijhba\h^kl\Z�`_�e_ah[_lhgguo�ba^_ebc�b ghjfZo�jZkoh^Z�[_lhgghc�kf_kb�gZ�`_e_ah[_lhggu_ba^_eby�ij_^klZ\e_gZ�\ ke_^mxsbo�lZ[ebpZo�

Page 85: Блюмин с л , шуйкова и а , 2000 модели и методы принятия решений в условиях неопределенности

�� IeZg�ijhba\h^kl\Z�`�[ ba^_ebc�ih nhjfh\hqghfm�p_om�� �aZ\h^Z�@;B�gZ�n_\jZevIeZg�ijhba\h^kl\Z�f_k��ih�i_jbh^Zf��rl�L_ogheh]bq_kdZyebgby FZjdZ�@;B Dh^ � � �Kl_g^h\Zy KD ���:KD ����GKD ����=KD �����������

����������������:]j_]Zlgh�ihlhq�gZy K<�����K<����K<����K<�����:K<������

��������������������

����������IeZg�ijhba\h^kl\Z�`�[ ba^_ebc�ih nhjfh\hqghfm�p_om���aZ\h^Z�@;B�gZ n_\jZevIeZg�ijhba\h^kl\Z�f_k��ih�i_jbh^Zf��rl�L_ogheh]bq_kdZy�ebgby FZjdZ@;B Dh^ � � �Kl_g^h\Zy G����G����G����G����

��������

����<_^hfhklv�ghjf�jZkoh^Z�[_lhgghc�kf_kb�gZ�`_e_ah[_lhggu_�ba^_eby;_lhggZy� kf_kv�� ghj�fZ�jZkoh^Z ;_lhggZy� kf_kv�� ghj�fZ�jZkoh^ZFZjdZ@;B E J L FZjdZ@;B E J LKD ���:KD ����GKD ����=KD ���K<�����K<����K<����

������������������������������������������

�����������

K<�����:K<������G����G����G����G����������������

����������������������

������

G_h[oh^bfh�hij_^_eblv�ihlj_[ghklv�aZ\h^Z�\ jZaebqguo�\b^Zo�[_lhg�ghc�kf_kb�gZ�i_j\mx�^_dZ^m�f_kypZ�J_amevlZlhf�h[uqgh]h�jZkq_lZ�[m^ml�ke_^mxsb_�ihdZaZl_eb��kl_g^h\Zyebgby�p_oZ�� ��±�����f� �e_]dZy�[_lhggZy�kf_kv��b ���f� �jZkl\hj���Z]j_]Zl�gh�ihlhqgZy�ebgby�p_oZ�� ��± ���f�� �ly`_eZy�[_lhggZy�kf_kv���������f� �jZk�

Page 86: Блюмин с л , шуйкова и а , 2000 модели и методы принятия решений в условиях неопределенности

��l\hj���kl_g^h\Zy�ebgby�p_oZ�� ��±����f� �e_]dZy�[_lhggZy�kf_kv������f� �jZk�l\hj���<k_]h�g_h[oh^bfh�\uimklblv�e_]dhc�[_lhgghc�kf_kb�����f���jZkl\hjZ�����f���ly`_ehc�[_lhgghc�kf_kb�±����f��Ijbf_gyy�F:B� d ihklZ\e_gghc� aZ^Zq_�� ijh[e_fm�fh`gh� ij_^klZ\blv\ \b^_�q_luj_omjh\g_\hc�b_jZjobb�

KD ���: KD ����G KD ���= KD ���Kl_g^h\Zy�ebgby�p_oZ�� �

K< ���� K<���� K< ��� K<�����: K< �����:]j_]Zlgh�ihlhqgZy�ebgby�p_oZ���

G���� G���� G���� G����Kl_g^h\Zy�ebgby�p_oZ�� �

IeZgbjh\Zgb_�ijhba\h^kl\Z[_lhgguo�kf_k_c

E_]dZy�[_lhggZy �kf_kv JZkl\hj Ly`_eZy�[_lhggZy �kf_kvGZ�dZ`^hf�ba�mjh\g_c�nhjfbjmxlky�fZljbpu�iZjguo�kjZ\g_gbc�h[t_d�lh\� ih� hlghr_gbx� d dZ`^hfm� ba� h[t_dlh\� \ur_klhys_]h� mjh\gy�� dZd� wlh^_eZehkv�^ey�aZ^Zqb�jZg`bjh\Zgby�h[t_dlh\�ih�h^ghfm�djbl_jbx�Ih� dZ`^hc� ba� ihemq_gguo� fZljbp� \uqbkey_lky� \_dlhj� ijbhjbl_lh\�DZd�[ueh�ihdZaZgh�\ i_j\hf�ijbf_j_��ghjfZebah\Zgguc�]eZ\guc�kh[kl\_g�guc�\_dlhj�dZ`^hc�ba�fZljbp�[m^_l�khklhylv�ba�ghjfZebah\Zgguo�dhebq_kl�\_gguo�agZq_gbc�h[t_dlh\��>ey�\uqbke_gby�h[h[s_gguo�ijbhjbl_lh\�h[t�_dlh\�ijbf_gy_lky�ijhp_^mjZ�\a\_rb\Zgby��\ ijhp_kk_�dhlhjhc�fZljbpZ�\_�kh\�\b^h\�[_lhgghc�kf_kb�hlghkbl_evgh�ba^_ebc�mfgh`Z_lky�gZ�\_dlhj�ijb�hjbl_lh\�ba^_ebc��fZljbpZKD���: KD����G KD����= KD��� K<���� K<��� K<��� K< ����: K< ����� G���� G���� G���� G����

E ����� ����� ����� ����� ����� ����� ����� ����� ����� ����� ����� ����� �����J ����� ����� ����� ����� ����� ����� ����� ����� ����� ����� ����� ����� �����L ����� ����� ����� ����� ����� ����� ����� ����� ����� ����� ����� ����� �����mfgh`Z_lky�gZ�\_dlhj�klhe[_p�\_kh\�ba^_ebcKD���: KD����G KD����= KD��� K<���� K<��� K<��� K<����: K<����� G���� G���� G���� G��������� ����� ����� ����� ����� ����� ����� ����� ����� ����� ����� ����� �����< j_amevlZl_� ihemqbf� h[h[s_ggu_� �]eh[Zevgu_�� \_kZ� \b^h\� [_lhgghckf_kb�<b^�[_lhgghc�kf_kb Ijbhjbl_l�F:B GhjfZebah\Zggu_�dhebq_kl\��hp_gdbE ��������� ���������J ��������� ���������L ��������� ���������JZg`bjh\Zgb_�h[t_dlh\�gb`g_]h�mjh\gy�b_jZjobb�hdZaZehkv�lZdbf�`_�dZd�b ijb�h[uqghf�kihkh[_�\uqbke_gby�

Page 87: Блюмин с л , шуйкова и а , 2000 модели и методы принятия решений в условиях неопределенности

�� Ijbf_gyy�d \uqbke_gbx�ijbhjbl_lh\�h[t_dlh\�f_lh^�ijbgylby�j_r_�gbc� ijb� g_q_ldhc� bgnhjfZpbb�� [m^_f� jZkkfZljb\Zlv� ijh[e_fm� dZd� aZ^Zqmk g_kdhevdbfb� aZ^Zggufb�[bgZjgufb�hlghr_gbyfb� dhebq_kl\_ggh]h�ij_�\hkoh^kl\Z� \b^h\� [_lhgghc� kf_kb� 5��� «�� 5�� ih� hlghr_gbx� d ba^_ebyfb _s_� h^gbf� [bgZjguf� hlghr_gb_f� 1 dhebq_kl\_ggh]h� ij_\hkoh^kl\Zba^_ebc�>ey�dZ`^h]h�hlghr_gby�5���«��5�� \uqbkey_f�nmgdpbx�ijbgZ^e_`gh�klb� QG��QG� �����PP �dhlhjmx�[m^_f�jZkkfZljb\Zlv�dZd�ghjfZebah\Zggu_�bkoh^�gu_�dhebq_kl\_ggu_�agZq_gby���ih�dhlhjuf�nhjfbjm_f�fZljbpm�N�K\_jldm�= hij_^_ey_f�dZd�fZdkfbggh_�ijhba\_^_gb_�fZljbp�= �NL1N�¸̧̧¹·

¨̈̈©§ ������������ ������������ ������������= �

Fgh`_kl\h�g_^hfbgbjm_fuo� Zevl_jgZlb\� QG=8 hij_^_ey_lky� \_dlhjhf�QG=Y �^����������������`��Z kdhjj_dlbjh\Zggh_�fgh`_kl\h� QG=8a �^������ ���������`��dhlhjh_�ij_^klZ\ey_l�jZg`bjh\Zgb_�Zevl_jgZlb\��g_�khhl\_lkl\mxs__^_ckl\bl_evghfm�Fh`gh�ijhZgZebabjh\Zlv�aZ^Zqm�b f_lh^hf�ijbgylby�j_r_gbc�ijb�g_�q_ldhc� bkoh^ghc� bgnhjfZpbb� \ kemqZ_�� dh]^Z� djbl_jbb� oZjZdl_jbamxlky\_kh\ufb� dhwnnbpb_glZfb��KhklZ\bf� hlghr_gby� dhebq_kl\_ggh]h� ij_\hk�oh^kl\Z� ba^_ebc� ih� ]jmiiZf�� dhlhju_� khhl\_lkl\mxl� bkihevam_fuf� fZl_�jbZeZf��< i_j\mx�]jmiim�\dexqbf�ba^_eby��KD� ���:��KD ����G��KD ����=�KD �����G������G������G������G������^ey�ba]hlh\e_gby�dhlhjuo�bkihevam_lkye_]dZy�[_lhggZy�kf_kv�b jZkl\hj��>ey�dZ`^h]h�ba�gbo� khklZ\bf�hlghr_gb_dhebq_kl\_ggh]h�ij_\hkoh^kl\Z�\b^h\�bkihevam_fhc�[_lhgghc�kf_kb��< dZ�q_kl\_�\_kh\�ba^_ebc�[m^_f�bkihevah\Zlv�bo�ghjfZebah\Zggu_�dhebq_kl\Z���� ��������� �� ���������� �� ��������� �� ��������� �� ��������� �� ��������� �� �������� ��� �������K\_jldb�3 b 4 hlghr_gbc�5���«��5� hij_^_eyxlky�fZljbpZfb�¸̧¹·¨̈©§ �������� ��������3 ¸̧¹·¨̈©§ �������� ���������4 �

Fgh`_kl\Z� QG38 �� QG48 hij_^_eyxlky�\_dlhjZfb�E_]dZy�[_l��kf_kvQG3Y ^����� JZkl\hj�������`QG4Y ^����� ������`Hldm^Z� QGP �^�������������`�<h�\lhjmx�]jmiim�\dexqbf�ba^_eby��K<�������K<������K<������K<������K<� �������^ey�ba]hlh\e_gby�dhlhjuo�bkihevam_lky� ly`_eZy� [_lhggZy� kf_kv

Page 88: Блюмин с л , шуйкова и а , 2000 модели и методы принятия решений в условиях неопределенности

��b jZkl\hj��< wlhf�kemqZ_�� �� �� �� �� �� �� �� �� �� ������Ijhba\_^y�ZgZeh]bqgu_\uqbke_gby��dZd�b ^ey�i_j\hc�]jmiiu�ba^_ebc��ihemqbf�� QGP ^������������`�H[h[sZy�ihemq_ggu_�j_amevlZlu�� ihemqbf�� e_]dZy�[_lhggZy� kf_kv� ±� �������jZkl\hj�±��������ly`_eZy�[_lhggZy�kf_kv�±��������Ihke_�ghjfZebaZpbb��e_]dZy[_lhggZy�kf_kv�±��������jZkl\hj�±��������ly`_eZy�[_lhggZy�kf_kv�±�������Ijb�lZdhf�kihkh[_�\uqbke_gby�ebg_cgh_�mihjy^hqb\Zgb_�h[t_dlh\�kh�hl\_lkl\m_l�j_Zevghfm�Ijbf_gblv�dZq_kl\_ggu_�f_lh^u�ijbgylby�j_r_gbc�^ey�ZgZebaZ�dheb�q_kl\_gguo�^Zgguo�g_�ij_^klZ\ey_lky�\hafh`guf�ih�p_ehfm�jy^m�ijbqbg�GZijbf_j��ijb�bkihevah\Zgbb�\ wlbo�p_eyo�f_lh^Z�A:IJHK�aZ^ZqZ�[m�^_l�ihklZ\e_gZ�ke_^mxsbf�h[jZahf�>Zgh��.� �^TL`����L� ���«�4 �4� �����±�fgh`_kl\h�djbl_jb_\��\ ^ZgghcaZ^Zq_�ba^_ebc���.� �^B���«��B��`�QT ±�qbkeh�hp_ghd�ih�djbl_jbx�T�^ey�dZ`^h]h�h[t_dlZ� �\b^Z�[_lhgghckf_kb���Q�� �Q�� �Q�� ���;T �^[LT`�±�rdZeZ�djbl_jby�T��GZijbf_j�;�� �^������������`�_OT_� �QT���_O�_� �_O�_� �_O�_� ���<� � ;�[;�[;� ±� fgh`_kl\h� \_dlhjguo� hp_ghd� \L� <�� � 1� � _<_ � 4�T TQ �< kemqZ_�jZkkfhlj_gghc�aZ^Zqb�1� �����< f_lh^_� A:IJHK� EIJ� ijhba\h^bl� kjZ\g_gb_� \_dlhjguo� hp_ghd� bahihjguo�kblmZpbc��lZdb_�\_dlhjgu_�hp_gdb�[m^ml�y\eylvky�ih^fgh`_kl\hffgh`_kl\Z�<��<gZqZe_�nhjfbjm_lky�kibkhd�hp_ghd�m i_j\hc�hihjghc�kblmZ�pbb�/��� khklhysbc� ba� \k_\hafh`guo� \_dlhjguo� hp_ghd� Zevl_jgZlb\�� kj_^bdhlhjuo�\k_��djhf_�h^ghc��gZbemqrb_��Lh�_klv��wdki_jlm�g_h[oh^bfh�[m^_lkjZ\gb\Zlv� \_dlhjgu_� hp_gdb�� qlh� gZfgh]h� ikboheh]bq_kdb� ljm^g__�� dZdihdZau\Z_l� gZr� hiul� ijbf_g_gby� ^Zggh]h� f_lh^Z�� q_f� kjZ\gb\Zlv� g_ih�kj_^kl\_ggh�h[t_dlu��ijb�lZdhf�kjZ\g_gbb�wdki_jlm�ijboh^blky�g_y\gh�_s_b kjZ\gb\Zlv�kZfb�djbl_jbb��Djhf_�lh]h��f_lh^�hjb_glbjh\Zg�gZ�dZq_kl\_ggu_�hp_gdb�b dZq_kl\_g�gu_�hi_jZpbb�kjZ\g_gby��dhlhju_�d nhjfZevguf�dhebq_kl\_gguf�djbl_jb�yf�fh]ml�b g_�[ulv�ijZ\bevgh�ijbf_g_gu����� Hp_gdZ�ij_^ihqlbl_evghklb�f_lh^h\�ijbgylby�j_r_gbck lhqdb�aj_gby�mqZklgbdh\�ijhp_kkZ�ijbgylby�j_r_gbcM`_�kZf�nZdl�gZebqby�qj_a\uqZcgh�[hevrh]h�dhebq_kl\Z�f_lh^h\�IJmdZau\Z_l�gZ�agZqbfhklv�ijZ\bevgh]h�\u[hjZ�f_lh^Z�^ey�j_r_gby�dhgdj_l�ghc� aZ^Zqb�IJ��Ijb� wlhf� ijh[e_fZ� khhl\_lkl\by�f_lh^Z� j_rZ_fhc� aZ^Zq_^he`gZ�jZkkfZljb\Zlvky�\ ^\mo�iehkdhklyo�±�k h^ghc�klhjhgu��^he`gh�[ulv�^hklb]gmlh�khhl\_lkl\b_�f_lh^Z�h[t�_dlb\guf�oZjZdl_jbklbdZf�j_rZ_fhc�aZ^Zqb��d dhlhjuf�fh]ml�[ulv�hlg_k_�gu�mkeh\by�\u[hjZ��hij_^_e_gghklv��jbkd��g_hij_^_e_gghklv���lbi�fgh`_kl�

Page 89: Блюмин с л , шуйкова и а , 2000 модели и методы принятия решений в условиях неопределенности

��\Z� Zevl_jgZlb\� �^bkdj_lgh_� beb� g_ij_ju\gh_��� dhebq_kl\h� djbl_jb_\� IJ�lbi�ihklZgh\db�aZ^Zqb�b l�i��±�k ^jm]hc�klhjhgu��gZ�\u[hj�f_lh^Z�kms_kl\_ggh_�\ebygb_�hdZau\Zxlkm[t_dlb\gu_�oZjZdl_jbklbdb� aZ^Zqb��h[mkeh\e_ggu_� \hafh`ghklyfb�b ^Z�`_� ijb\uqdZfb� kh\_jr_ggh� dhgdj_lgh]h� ebpZ�� hl\_qZxs_]h� aZ� IJ�D lZdbf� oZjZdl_jbklbdZf� fh]ml� [ulv� hlg_k_gu�� `_eZgb_� beb� g_`_eZgb_EIJ� ihevah\Zlvky� km[t_dlb\gufb� djbl_jbyfb�� bf_xsbfb� \ [hevrbgkl\_kemqZ_\� ihjy^dh\u_� rdZeu� baf_j_gbc�� \j_f_ggu_� h]jZgbq_gby� EIJ�� _]hkihkh[ghklv�^Z\Zlv�lhevdh�dZq_kl\_ggu_�hp_gdb�beb�dZd�dZq_kl\_ggu_��lZd�bdhebq_kl\_ggu_�Ihwlhfm�ij_^klZ\eyxl�bgl_j_k�fg_gby�wdki_jlh\�ih�ij_^ihqlbl_evgh�klb�jZaebqguo�f_lh^h\�IJ��GZfb�[ueh�ijh\_^_gh�kjZ\g_gb_�jZkkfZljb\Z_�fuo�\ ^Zgghc�dgb]_�f_lh^h\��hkms_kl\e_ggh_�ijb�ihfhsb�F:B�D mqZklgbdZf�ijhp_kkZ�ijbgylby�j_r_gbc�hlghkylky��\eZ^_e_p�ijh[e_�fu��ebph��ijbgbfZxs__�j_r_gb_��Zdlhju� �beb�Zdlb\gu_�]jmiiu��±�aZbgl_�j_kh\Zggu_�\ j_r_gbb�ijh[e_fu�b \ebyxsb_�gZ�__ j_r_gb_�ebpZ��wdki_jlu±�dhfi_l_glgu_�ki_pbZebklu��ijhn_kkbhgZevgh�\eZ^_xsb_�\hijhkZfb��k\y�aZggufb� k j_r_gb_f� ijh[e_fu�� ?keb� jZkkfZljb\Zlv� i_j_qbke_gguo� ebpk lhqdb�aj_gby�ijh\_^_gby�ijhp_^mju�ijbgylby�j_r_gbc��lh�bo�fh`gh�jZa�^_eblv�gZ�l_o��dlh�mqZkl\m_l�\ kljmdlmjbaZpbb�bgnhjfZpbb��oZjZdl_jbamx�s_c� ijh[e_fm�� b km[t_dlb\ghc� hp_gd_� __ iZjZf_ljh\� �[m^_f� kqblZlv�� qlhbfb� y\eyxlky� wdki_jlu��b l_o�� dlh� aZgbfZ_lky� \hijhkZfb� h[jZ[hldb� ihem�q_gghc� bgnhjfZpbb� k p_evx� deZkkbnbdZpbb�� mihjy^hqb\Zgby� beb� hilb�fZevgh]h� \u[hjZ� \ZjbZglh\� �]jmiiZ� ki_pbZebklh\� ih� ijbgylbx� j_r_gbc��LZd�hij_^_e_ggu_�^\_�]jmiiu�mqZklgbdh\�ijhp_kkZ�ijbgylby�j_r_gbc�fh]mlhp_gblv�_]h�k jZaguo�lhq_d�aj_gby��hljZ`Zxsbo�ki_pbnbdm�bo�^_yl_evghklb\ j_r_gbb�fgh]hdjbl_jbZevguo�aZ^Zq��< ijh\_^_gghf�bkke_^h\Zgbb�ih�\u�y\e_gbx�gZb[he__�ij_^ihqlbl_evgh]h�f_lh^Z�IJ�ijbgyeb�mqZklb_�b ki_pbZ�ebklu�ih�ijbgylbx�j_r_gbc��b wdki_jlu��< jheb� ki_pbZebklh\� \uklmiZebklm^_glu� nbabdh�fZl_fZlbq_kdh]h� nZdmevl_lZ�� \uihegy\rb_� dmjkh\u_� jZ�[hlu� ih� bgnhjfZlbd_�� k\yaZggu_� k jZajZ[hldhc� ijh]jZffguo� ijh^mdlh\ijbgylby� j_r_gbc�� < jheb� wdki_jlh\� ±� qe_gu� eZ[hjZlhjbb� ©Fhgblhjbg]dZq_kl\Z� mijZ\e_gby� i_^Z]h]bq_kdbfb� kbkl_fZfbª�MFP� ]��Ebi_pdZ� b kem�`Zsb_�H:H� ©DA�@;Bª�]��DmjkdZ��ijbgbfZ\rb_�mqZklb_�\ ijbf_g_gbb�f_�lh^h\�ijbgylby�j_r_gbc�d ZgZebam�^_yl_evghklb�wlbo�kljmdlmj�<k_f�mqZklgbdZf�bkke_^h\Zgby�[ueh�ij_^eh`_gh�knhjfbjh\Zlv�djbl_�jbb�hp_ghd�ijyfuo�f_lh^h\�ijbgylby�j_r_gbc�Wdki_jlu����<hafh`ghklv�hp_gb\Zgby�Zevl_jgZlb\�ih�djbl_jbyf�\_j[Zevgh����KjZ\gbl_evgh�g_[hevrh_�dhebq_kl\h�lj_[m_fuo�kjZ\g_gbc����<hafh`ghklv�ijhba\h^blv�g_ihegu_�iZjgu_�kjZ\g_gby�\ kemqZyo��dh�]^Z�hij_^_eblv�gZbemqrbc�h[t_dl�ba�^\mo�aZljm^gbl_evgh�beb�g_\hafh`gh�

Page 90: Блюмин с л , шуйкова и а , 2000 модели и методы принятия решений в условиях неопределенности

��Ki_pbZebklu�ih ijbgylbx�j_r_gbc����Mq_l�kljmdlmju�kbkl_fu�\ ijhp_kk_�ijbgylby�j_r_gby����Ij_^hklZ\e_gb_�^hklh\_jguo�j_amevlZlh\����<hafh`ghklv� mqblu\Zlv� g_q_ldhklv�� g_ykghklv�� g_lhqghklv� \ iZjZ�f_ljZo��oZjZdl_jbamxsbo�h[t_dl�bkke_^h\Zgby����Ij_^hklZ\e_gb_�f_lh^hf� kj_^kl\�� iha\heyxsbo� ijh\_jylv� kh]eZkh�\Zgghklv�wdki_jlguo�hp_ghd����<hafh`ghklv�\dexqZlv�\ bkke_^h\Zgb_�dhebq_kl\_ggu_�hp_gdb�h[t�_dlh\����F_lh^�ih^l\_j`^_g�_]h�ijZdlbq_kdbf�ijbf_g_gb_f�d ZgZebam�j_Zevguoijh[e_f��l_hj_lbq_kdb_�hkgh\u�f_lh^Z�gZmqgh�jZa\b\Zxlky�:gZeba�f_lh^h\�ijbgylby�j_r_gbc�k lhqdb�aj_gby�knhjfbjh\Zgguo�djb�l_jb_\�ijh\h^beky�gZfb�k ihfhsvx�F:B�Ijb� wlhf� [ueZ� knhjfbjh\ZgZ� q_luj_omjh\g_\Zy� b_jZjoby� ijhp_kkZijbgylby�j_r_gby�

<_j[Zevgu_hp_gdb G_ihegu_iZjgu_kjZ\g_gbyG_[hevrh_dhebq_kl\hkjZ\g_gbc

Wdki_jluHljZ`_gb_kljmdlmjukbkl_fu

>hklh\_jghklvj_amevlZlh\ Mq_lg_q_ldhklb Ijh\_jdZkh]eZkh\Zgghklb Dhebq_kl\_ggZykhklZ\eyxsZy IjZdlbq_kdZyZijh[Zpbyf_lh^Z

Ki_pbZebklu ih�ijbgylbx�j_r_gbc

GZb[he__ij_^ihqlbl_evgucFIJ

F_lh^ ZgZebaZb_jZjobc���� F_lh^u IJ ijbg_q_ldhc bkoh^ghcbgnhjfZpbb���� DZq_kl\_ggu_ f_lh^uIJ����>h]h\hjbfky��qlh�wdki_jlu�b ki_pbZebklu�ih�ijbgylbx�j_r_gbc�ihemqZ�xl�jZ\gmx�agZqbfhklv� �� �� ������� �� �������lZd�dZd�^ey�hij_^_e_gby�gZb[he__ij_^ihqlbl_evgh]h� f_lh^Z� \Z`gZ� b _]h� Z^Zilbjh\Zgghklv� ^ey� ijZdlbq_kdh]hbkihevah\Zgby��b _]h�l_hj_lbq_kdZy�h[hkgh\Zgghklv��b ^hihegbl_evgu_�mkem]b�bf�ij_^hklZ\ey_fu_�>ey�ih^l\_j`^_gby�h[t_dlb\ghklb�hp_ghd wdki_jlh\�ijb\_^_f�ba\_klgu_gZf�k\_^_gby�ih�dZ`^hfm�djbl_jbx�^ey�jZkkfZljb\Z_fuo�f_lh^h\�<hafh`ghklv�hp_gb\Zgby�Zevl_jgZlb\�ih�djbl_jbyf�\_j[Zevgh��� Dhebq_kl\_ggZy�rdZeZ�hlghkbl_evghc�\Z`ghklb�beexkljbjm_lky khhl�\_lkl\mxs_c� \_j[Zevghc�rdZehc�� wdki_jlu�hjb_glbjh\Zgu� gZ� dhebq_�kl\_ggu_�hp_gdb���� Kl_i_gv�ij_^ihql_gby� �X�X� ML5P \ujZ`Z_lky�qbke_ggh���� Bkihevam_lky� lhevdh� dZq_kl\_ggh_� hibkZgb_� hkgh\guo� nZdlhjh\� bdZq_kl\_ggh_� \ujZ`_gb_� j_rZxsbo� ijZ\be� ^ey� hp_gdb� \ZjbZglh\j_r_gbc�

Page 91: Блюмин с л , шуйкова и а , 2000 модели и методы принятия решений в условиях неопределенности

�� KjZ\gbl_evgh�g_[hevrh_�dhebq_kl\h�lj_[m_fuo�kjZ\g_gbc��� Ijb�nhjfbjh\Zgbb�hlghr_gby�ij_^ihql_gby�^ey Q h[t_dlh\�lj_[m�_lky� Q�Q� �� ���� kjZ\g_gbc�� hklZevgu_� hp_gdb� y\eyxlky� h[jZlghkbf�f_ljbqgufb� d ihemq_gguf� b aZihegyxlky� nhjfZevgh��RdZeZ� ^bk�dj_lgZ��Hl�dhebq_kl\Z�hp_ghd�^bkdj_lghc�rdZeu�dhebq_kl\h�kjZ\g_�gbc�g_�aZ\bkbl���� Ijb�nhjfbjh\Zgbb�hlghr_gby�ij_^ihql_gby�^ey Q h[t_dlh\�lj_[m�_lky�Q�Q������kjZ\g_gbc��AZjZg__�ba\_klgufb�y\eyxlky�lhevdh�^bZ]h�gZevgu_�we_f_glu��\ \b^m�j_ne_dkb\ghklb�hlghr_gby��RdZeZ�g_ij_�ju\gZ��Hl�\u[jZggh]h�dhebq_kl\Z�hp_ghd�rdZeu�dhebq_kl\h�kjZ\g_�gbc�g_�aZ\bkbl���� Ijb� kjZ\g_gbb� \_dlhjguo� hp_ghd� m hihjguo� kblmZpbc� lj_[m_lkyaZihegblv� fZljbpm� iZjguo� kjZ\g_gbc : jZaf_jghklb� 1[1�� ]^_¦ � 4�T T ��Q�1 ��QT �P�±�dhebq_kl\h�hp_ghd�ih�djbl_jbx�T��< p_ehf�dZd�hlf_qZxl�Z\lhju�f_lh^Z��qbkeh�h[jZs_gbc�d EIJ�\ om^r_f�kem�qZ_�[m^_l�jZ\gh�&� �����4�4�����P�P��������>hihegbl_evgu_�\hijhkuihy\eyxlky�ijb� g_ljZgablb\ghklb�we_f_glh\�fZljbpu���>ey�dZ`^h]hdjbl_jby� k\hy� ^bkdj_lgZy� hp_ghqgZy�rdZeZ�� Dhebq_kl\h� kjZ\g_gbcaZ\bkbl�b hl�dhebq_kl\Z�djbl_jb_\��b hl�dhebq_kl\Z�hp_ghd�rdZeu�ihdjbl_jbyf��gh�g_�aZ\bkbl�hl�dhebq_kl\Z�jZkkfZljb\Z_fuo�h[t_dlh\�<hafh`ghklv�ijhba\h^blv�g_ihegu_�iZjgu_�kjZ\g_gby \�kemqZyo��dh]^Zhij_^_eblv�gZbemqrbc�h[t_dl�ba�^\mo�aZljm^gbl_evgh�beb�g_\hafh`gh��� Hp_gdb� nhjfbjmxlky� lhevdh� \ l_jfbgZo� ©emqr_�om`_ª�� G_ihegu_kjZ\g_gby�g_ij_^mkfhlj_gu���� Fh`_l� [ulv� bkihevah\ZgZ� hp_gdZ� ��X�X� ML5 P \ kemqZ_�� _kebL�lZy Zevl_jgZlb\Z�om`_�q_f�M�lZy Zevl_jgZlb\Z�beb�hgb�g_kjZ\gbfu���� Keh\_kgu_�hp_gdb�©G_�agZxª��©AZljm^gyxkv�hl\_lblvª�l_hj_lbq_kdbij_^mkfhlj_gu��gh� \ ijb\_^_gguo�ijbf_jZo�ijb� kjZ\g_gbb� \_dlhj�guo� hp_ghd� bkihevam_lky� lhevdh� lj_o[ZeevgZy� rdZeZ�� ]^_� h�L� M� � � ±� L�luc we_f_gl� ij_^ihqlbl_evg__�� h�L� M� � � ±� M�luc we_f_glij_^ihqlbl_evg__��h�L�M� �� ±�L�luc we_f_gl�b M�luc jZ\ghp_ggu�Mq_l�kljmdlmju�kbkl_fu�\ ijhp_kk_�ijbgylby�j_r_gby��� KljmdlmjbaZpby�ijh[e_fu�\ \b^_�b_jZjobb�±�h^bg�ba�]eZ\guo�wlZih\�\ijhp_kk_�ijbgylby�j_r_gby��B_jZjoby�fh`_l�bf_lv�hl�^\mo�mjh\g_c�^hex[h]h�bo�dhebq_kl\Z���� <hafh`gZ�kljmdlmjbaZpby�kbkl_fu�\ \b^_�^\mo��b lj_omjh\g_\hc�b_�jZjobb���� KljmdlmjbaZpby�kbkl_fu�\hafh`gZ�lhevdh�\ \b^_�lj_omjh\g_\hc�b_�jZjobb�

Page 92: Блюмин с л , шуйкова и а , 2000 модели и методы принятия решений в условиях неопределенности

��Ij_^hklZ\e_gb_�^hklh\_jguo�j_amevlZlh\��� Ijbf_g_gb_� f_lh^Z� ^ey� ZgZebaZ� dhebq_kl\_gguo� ^Zgguo� ihdZaZehijZdlbq_kdb�ihegh_�kh\iZ^_gb_�j_amevlZlh\�k bkoh^gufb�oZjZdl_jb�klbdZfb�h[t_dlh\�\ kemqZ_�^\momjh\g_\hc�b_jZjobb�b [ebahklv�d bk�oh^guf�oZjZdl_jbklbdZf�\ kemqZ_�lj_omjh\g_\hc�b_jZjobb���� F_lh^� ijbgylby� j_r_gbc� k g_kdhevdbfb� wdki_jlZfb� �djbl_jbyfb��oZjZdl_jbam_fufb� \_kh\ufb� dhwnnbpb_glZfb�� ij_^hklZ\ey_l� j_�amevlZlu�� khhl\_lkl\mxsb_� j_Zevghfm� ebg_cghfm� mihjy^hqb\Zgbxh[t_dlh\���� Ijh\_jblv�f_lh^u�g_�ij_^klZ\ey_lky�\hafh`guf��lZd�dZd�hgb�hjb_g�lbjh\Zgu�bkdexqbl_evgh�gZ�dZq_kl\_ggu_�hp_gdb�h[t_dlh\�<hafh`ghklv�mqblu\Zlv�g_q_ldhklv��g_ykghklv��g_lhqghklv\ iZjZf_ljZo��oZjZdl_jbamxsbo�h[t_dl�bkke_^h\Zgby��� Hp_gdb�wdki_jlh\�g_�fh]ml�hljZ`Zlv�g_lhqghklv�iZjZf_ljh\�\ \b^_�g_�q_ldbo�qbk_e���� Bkoh^gufb� ^Zggufb� y\eyxlky� g_q_ldb_� hp_gdb� wdki_jlh\��Hi_jZpbb\\_^_gu�lZdbf�h[jZahf��qlh[u�gZb[he__�dhjj_dlgh�i_j_jZ[Zlu\Zlv�g_�q_ldmx�bgnhjfZpbx���� G_lhqghklv�^Zgguo�gZoh^bl�\ujZ`_gb_�\ keh\_kguo�hp_gdZo�wdki_j�lh\� Ij_^hklZ\e_gb_�f_lh^hf�kj_^kl\�iha\heyxsbo�ijh\_jylv�kh]eZkh\Zgghklv�wdki_jlguo�hp_ghd��� Kh]eZkh\Zgghklv� ijh\_jy_lky� gZ� hkgh\_� dhebq_kl\_gguo� hi_jZpbc�Ijb� wlhf� \uqbkey_lky�HK� �hlghr_gb_� kh]eZkh\Zgghklb��� ih� agZq_�gbx� dhlhjh]h�fh`gh� km^blv� h `_eZl_evghklb� beb� g_`_eZl_evghklbi_j_kfhlj_lv�km`^_gby���� Ijh\_jdZ�gZ�kh]eZkh\Zgghklv�g_�ij_^mkfhlj_gZ���� Bf__lky� \hafh`ghklv� \uy\e_gby� \hafh`guo� hrb[hd� �gZjmr_gb_ljZgablb\ghklb��\ hl\_lZo�wdki_jlh\�b bkijZ\e_gby�bo�gZ�hkgh\_�ih�\lhjgh]h� ij_^ty\e_gby�EIJ��Kh]eZkh\Zgghklv�� lZdbf� h[jZahf�� ijh�\_jy_lky�dZq_kl\_ggh�<hafh`ghklv�\dexqZlv�\ bkke_^h\Zgb_�dhebq_kl\_ggu_�hp_gdb�h[t_dlh\��� DZd�ihdZaZgh�\ jZa^_e_�������lZdZy�\hafh`ghklv�bf__lky�b fh`_l�[ulvk mki_ohf� bkihevah\ZgZ� ijb� g_h[oh^bfhklb� �gZijbf_j�� gZjy^m� kkm[t_dlb\gufb�hp_gdZfb�ba^_ebc�ih�hlghr_gbx�d \hafh`ghklb�bohk\h_gby� ^ey� \uimkdZ� ij_^ijbylb_f�� fh`gh� \dexqblv� \ dZq_kl\_hp_ghd�j_Zevgmx�k_[_klhbfhklv�ba^_ebc����� F_lh^� g_� ij_^mkfZljb\Z_l� h[jZ[hldm� h[t_dlb\guo� ^Zgguo�� gh�� dZdke_^m_l�ba�jZa^_e_ ������\dexqblv�dhebq_kl\_ggmx�khklZ\eyxsmx�\ZgZeba�\hafh`gh���� Dhebq_kl\_ggu_�hp_gdb�fh]ml�[ulv�bgl_jij_lbjh\Zgu�kgZqZeZ�dZq_�kl\_ggh��dZ`^hc�hp_gd_�ijbk\Zb\Z_lky�hij_^_e_gguc�[Zee�ih�dZq_kl�\_gghc�rdZe_���Z aZl_f�m`_�ijhba\h^blky�kjZ\g_gb_�\_dlhjguo�hp_�

Page 93: Блюмин с л , шуйкова и а , 2000 модели и методы принятия решений в условиях неопределенности

�� ghd��Ijb� wlhf� h[t_dlb\gu_� oZjZdl_jbklbdb� djbl_jb_\� g_\hafh`ghmq_klv� gb� dZq_kl\_ggh�� gb� dhebq_kl\_ggh� �kjZ\gb\Zgb_� djbl_jb_\ijhbkoh^bl�g_y\gh�ijb�kjZ\g_gbb�\_dlhjguo�hp_ghd��F_lh^�ih^l\_j`^_g�ijZdlbq_kdbf�ijbf_g_gb_f�_]h�d ZgZebam�j_Zevguo�ijh�[e_f��l_hj_lbq_kdb_�hkgh\u�f_lh^Z�gZmqgh�jZa\b\Zxlky>ZggZy� oZjZdl_jbklbdZ� _^\Z� eb� g_� y\ey_lky� kZfhc� ]eZ\ghc�� lZd� dZdbf_ggh�hgZ�aZqZklmx�hij_^_ey_l�\u[hj�f_lh^Z�IJ�\ kemqZ_��_keb�d fZl_fZ�lbq_kdhc�ih^^_j`d_�ijbgylby�j_r_gbc�h[jZsZxlky�\i_j\u_��< wlhf�kemqZ_\eZ^_evpZ�ijh[e_fu�^ey�dZ`^h]h�ba�\hafh`guo�f_lh^h\�IJ�bgl_j_km_l�djm]aZ^Zq� b l_� h[eZklb� ijbdeZ^ghc� ^_yl_evghklb�� dhlhju_�fh]ml� [ulv� gZb[he__wnn_dlb\gh�bf�ijhZgZebabjh\Zgu��Baeh`bf�hkgh\gu_�k\_^_gby�h dhgdj_lguo�m`_�hkms_kl\ey\rboky�b ohjhrh�aZj_dhf_g^h\Z\rbo�k_[y�� ijbf_g_gbyo�dZ`�^h]h�f_lh^Z��lZ[e��������< lZ[ebp_�ih^�dZq_kl\_ggufb�f_lh^Zfb�IJ�ih^jZamf_�\Zxlky�f_lh^u�A:IJHK��I:JD�b HJDE:KK�F_lh^�I:JD��I:JgZy�Dhfi_gkZpby��jZkkfZljb\Z_lky�Z\lhjZfb�dZd�f_�lh^� ijbgylby� j_r_gbc� \ aZ^ZqZo� kljZl_]bq_kdh]h� \u[hjZ�� iha\heyxsbckljmdlmjbjh\Zlv�ijh[e_fm�\u[hjZ�b h[_ki_qblv�lj_[m_fuc�ZgZeba�b hp_gdm\hafh`guo�\ZjbZglh\�Zevl_jgZlb\�^ey�j_r_gby�ihklZ\e_gghc�aZ^Zqb��F_lh^hkgh\Zg� gZ� iZjghf� kjZ\g_gbb� Zevl_jgZlb\�� kgZqZeZ� kjZ\gb\Zxlky� ^\_� Zev�l_jgZlb\u��ba�gbo�\u[bjZ_lky�gZbemqrZy��aZl_f�\u[jZggZy�kjZ\gb\Z_lky�khke_^mxs_c�b l�^��LZdh_�kjZ\g_gb_�[_a�dhfivxl_jghc�ih^^_j`db�hq_gv�^eb�l_evgh�b ljm^h_fdh��< wlhf�f_lh^_�hl�wdki_jlZ�lj_[m_lky�hkms_kl\eylv�jZg�`bjh\Zgb_� iehobo�� k lhqdb� aj_gby� wdki_jlZ�� hp_ghd� dZ`^h]h� djbl_jby� ihdZ`^hfm� ba� ^\mo� jZkkfZljb\Z_fuo� h[t_dlh\�� Ijb� ^Zevg_cr_f� kjZ\g_gbbij_^eh`_gguo�]bihl_lbq_kdbo�\ZjbZglh\��\u[bjZy�h^bg�ba�gbo�dZd�emqrbc�wdki_jl� g_y\gh� \ugm`^_g� hp_gb\Zlv� djbl_jbb�� l�_�� khklZ\eylv� hlghr_gb_ij_^ihql_gby�djbl_jb_\��gh�[_a�^hihegbl_evghc�ihfhsb�f_lh^Z�F_lh^� HJDE:KK� �HJ^bgZevgZy� DE:KKbnbdZpby�� ij_^gZagZq_g� ^eydeZkkbnbdZpbb� jZkkfZljb\Z_fuo� h[t_dlh\�� l�_�� hij_^_e_gby� ijbgZ^e_`gh�klb�h[t_dlZ�lhfm�beb�bghfm�deZkkm�

Page 94: Блюмин с л , шуйкова и а , 2000 модели и методы принятия решений в условиях неопределенности

��LZ[ebpZ����<b^u�aZ^Zq�IJ�\ jZaebqguo�ij_^f_lguo�h[eZklyo�dhlhju_�[ueb�ijhZgZebabjh\Zgu�kjZ\gb\Z_fufb�f_lh^Zfb�IJIj_^f_lgZy�h[eZklv�±�WdhghfbdZF:B ��� I_jki_dlb\u� bkihevah\Zgby� kbgl_lbq_kdh]h� lhieb\Z� ^eyljZgkihjlZ�>��@����Wdhghfbq_kdh_�ieZgbjh\Zgb_�jZa\blby�Km^ZgZ�>��@�Bkihevah\Zgb_g_q_ldhc�eh]bdb ���Fbdjhwdhghfbq_kdbc�ijhp_kk�bg\_klbpbc�>��@�DZq_kl\_ggu_f_lh^u�ijbgylbyj_r_gbc

��� JZajZ[hldZ� KIIJ� \ dj_^blghc� ^_yl_evghklb� dhff_jq_kdh]h[ZgdZ�� dhlhjZy� hkms_kl\ey_l� deZkkbnbdZpbx� ihl_gpbZevguokkm^haZ_fsbdh\�ih�bo�dj_^blhkihkh[ghklb�gZ�hkgh\_�ihdZaZl_�e_c�nbg��wdhghf��^_yl_evghklb�kkm^haZ_fsbdZ��HJDE:KK��>��@�Ijhba\h^kl\hF:B ���HilbfZevguc�\u[hj�wg_j]hmklZgh\db��bkihevamxs_c�m]hev���� IeZgbjh\Zgb_� jZa\blby� nbjfu�ijhba\h^bl_ey� ihlj_[bl_ev�kdhc�ijh^mdpbb�Bkihevah\Zgb_g_q_ldhceh]bdb���<k_klhjhggbc�ZgZeba�^_yl_evghklb�ij_^ijbylby��khklZ\e_gb_[x^`_lZ��hp_gdZ�khklhygby�b l�i��>��@�

IheblbdZF:B ���Hij_^_e_gb_�dZg^b^ZlZ��gZb[he__�ihimeyjgh]h�kj_^b�ba[bjZ�l_e_c�\ ij_^^\_jbb�\u[hjh\�>�������@�H[jZah\Zgb_F:B ���:gZeba�jZa\blby�\ukr_]h�h[jZah\Zgby�KR: ��\ oh^_�dhlhjh]h[ue�hij_^_e_g�gZb[he__�\_jhylguc�kp_gZjbc�_]h�jZa\blby�gZi_jbh^�����������]]��>������@����:ll_klZpby�ij_ih^Z\Zl_e_c�\ \ukr_c�rdhe_��E=LM�����Hij_^_e_gb_�mjh\gy�jZa\blby�dhee_dlb\Z�>���@�DZq_kl\_ggu_f_lh^u�ijbgylbyj_r_gbc���Hp_gdZ�dhgdmjkguo�ibkvf_gguo�jZ[hl�ih�fZl_fZlbd_��hp_gb�\Zebkv�rdhevgu_�hebfibZ^gu_�jZ[hlu���kihkh[�iha\hebe�\u^_�eylv�emqrb_�jZ[hlu�ba�l_o��dhlhju_�gZ[jZeb�h^bgZdh\h_�dheb�q_kl\h�[Zeeh\��mqblu\Zy�dZq_kl\_ggu_�djbl_jbb��ij_^ty\ey_fu_wdki_jlZfb�d hebfi��jZ[hlZf�>���@����Hp_gdZ�GBJ� >��@�F_^bpbgZF:B ���Hp_gdZ�wnn_dlb\ghklb�e_dZjkl\_gguo�kj_^kl\�>��@����MijZ\e_gb_�f_^�h[kem`b\Zgb_f� >��@� �hij_^_e_gb_�nZdlhjh\�\ebyxsbo� gZ� k^_j`b\Zgb_� jhklZ� klhbf�� kh^_j`Zgby� \ [hevgb�p_��Bkihevah\Zgb_g_q_ldhc�eh]bdb ���>bZeh]h\u_�kbkl_fu�f_^bpbgkdhc�^bZ]ghklbdb�>��@���� Ijbgylb_� j_r_gbc� ijb� hp_gd_� nmgdpbhgZevgh]h� khklhygbyq_eh\_dZ�DZq_kl\_ggu_f_lh^u�ijbgylbyj_r_gbc ���Nhjfbjh\Zgb_�[Za�agZgbc�^ey�f_^bpbgkdbo�^bZ]ghklbq_kdbokbkl_f�>��@�

Page 95: Блюмин с л , шуйкова и а , 2000 модели и методы принятия решений в условиях неопределенности

�� >Zevg_cr__�gZmqgh_�jZa\blb_�f_lh^h\�ij_^iheZ]Z_lky�\ ke_^mxsbogZijZ\e_gbyo��� � Mq_l�g_hij_^_e_gghkl_c�\ km`^_gbyo�wdki_jlh\�\ \b^_�g_q_ldboqbk_e�� Bkke_^h\Zgby�ih�g_ij_ju\guf��Z g_�^bkdj_lguf�rdZeZf��Wdk�i_jlgu_�km`^_gby�\ \b^_�bgl_j\Zevguo�qbk_e�� Hp_gdZ�f_lh^Z�kh[kl\_ggh]h�\_dlhjZ�\ jy^m�f_lh^h\�ihkljh_gbyih� aZ^Zgghc� fZljbp_� iZjguo� kjZ\g_gbc� h[t_dlh\� hilbfZevgh]hebg_cgh]h�bo�mihjy^hqb\Zgby�� JZajZ[hldZ� l_hj_lbq_kdbo� hkgh\� fh^_ebjh\Zgby� ijh[e_f� ijb�gylby�j_r_gbc�\ \b^_�b_jZjobb�� <hafh`ghklv� g_ihegh]h� kjZ\g_gby� wdki_jlZfb� h[t_dlh\�� aZ�dexqZxs_]hky� \ ^himklbfhklb� hp_gdb� �LM D ��Ijb� lZdhf� ^hims_�gbb� g_h[oh^bfh�fh^bnbpbjh\Zlv�f_lh^� ihemq_gby� ]eZ\gh]h� kh[kl�\_ggh]h�\_dlhjZ�fZljbpu�Ba\_klgZ� jZ[hlZ� >���@� ih� \uiheg_gbx� l_hj_fu� lbiZ� I_jjhgZ�Njh[_gbmkZ�gZ�[_kdhg_qgh�^bkljb[mlb\guo�j_r_ldZo��qlh�iha\hey�_l� \ dZq_kl\_� dhebq_kl\_gghc� rdZeu� ijb� ijbgylbb� j_r_gbc� bk�ihevah\Zlv�ijhba\hevgmx� Ze]_[jZbq_kdmx� kljmdlmjm�� y\eyxsmxky[jZmwjh\hc�j_r_ldhc���� Ijbf_g_gb_�f_lh^Z�Z\lhjhf�h]jZgbqbehkv�mq_[gufb�ijbf_jZfb�Ba\_klgZ� jZ[hlZ� >���@� ih� ijbf_g_gbx� f_lh^h\�Hjeh\kdh]h� ^eyg_q_ldh]h� \u[hjZ�� < p_ehf� gZijZ\e_gb_�� k\yaZggh_� k h[jZ[hldhcg_q_ldhc�bgnhjfZpbb��rbjhdh�ij_^klZ\e_gh�jZagufb�Z\lhjZfb��ghbf_ggh� ijbf_g_gb_� k wlhc� p_evx� f_lh^h\� Hjeh\kdh]h� gZf� g_ba�\_klgh��� JZa\blb_� f_lh^Z� k\yaZgh� k bkihevah\Zgb_f�rdZe�� iha\heyxsbohp_gb\Zlv�h[t_dlu�dZd�ih�dZq_kl\_gguf��lZd�b ih�dhebq_kl\_ggufdjbl_jbyf� \ ij_^_eZo� h^ghc�rdZeu� �qZklv� khklZ\eyxsbo� \_dlhjZhp_gdb�±�dZq_kl\_ggu_�ml\_j`^_gby��qZklv�±�dhebq_kl\_ggu_��Ih� hp_gdZf� djbl_jb_\� f_lh^h\� ijbgylby� j_r_gbc� k lhqdb� aj_gbywdki_jlh\� [ueh� knhjfbjh\Zgh� hlghr_gb_� ij_^ihql_gby� 5� b \uqbke_g\_dlhj�ijbhjbl_lh\�Djbl_jbb�FIJ <_j[Zevgu_rdZeu Dhe�\hkjZ\g_gbcG_ihegu_kjZ\g� <_dlhjijbhjbl_lh\<_j[Zevgu_�rdZeu � � � ������Dhe�\h�kjZ\g_gbc ��� � � ������G_ihegu_�kjZ\g� ��� ��� � ������Ba�ihemq_gguo�ijbhjbl_lh\�klZgh\blky�hq_\b^guf��qlh�^ey� wdki_j�lh\�gZb[he__�ij_^ihqlbl_evghc�oZjZdl_jbklbdhc�Zgd_l��\hijhkh\��y\ey_l�

Page 96: Блюмин с л , шуйкова и а , 2000 модели и методы принятия решений в условиях неопределенности

��ky� gZebqb_� \_j[Zevguo� rdZe�� iha\heyxsbo� ^Z\Zlv� hl\_lu� \ keh\_kguohp_gdZo�Ki_pbZebklZfb�ih�ijbgylbx�j_r_gbc�[ueh�knhjfbjh\Zgh�ZgZeh]bq�gh_�hlghr_gb_�5���ih�dhlhjhfm�\uqbke_g�\_dlhj�ijbhjbl_lh\�Djbl_jbbFIJ Kljmd�lmjZ >hklh�\_jghklv G_q_l�dhklv Kh]eZ�kh\� H[t_dl�khklZ\e� IjZdlbq�\g_^j� <_dlhjijbhjbl�KljmdlmjZ � ��� � ��� ��� ��� ������>hklh\_j�ghklv � � � � � � ������G_q_ldhklv ��� ��� � ��� ��� ��� ������Kh]eZkh�\Zgghklv � ��� � � ��� ��� ������H[t_dl�khklZ\e � ��� � � � ��� ������IjZdlbq�\g_^j_gb_ � ��� � � � � ������>ey� ki_pbZebklh\�ih� ijbgylbx� j_r_gbc�� dZd� m[_`^Z_fky��gZb[he__\Z`gZ�^hklh\_jghklv�j_amevlZlh\�f_lh^h\��ijh\_j_ggZy�dhebq_kl\_ggufb^Zggufb�� ^Ze__� ke_^m_l� ijZdlbq_kdh_� Zijh[bjh\Zgb_�f_lh^h\� b \hafh`�ghklv�bkihevah\Zlv�dhebq_kl\_ggmx�khklZ\eyxsmx�F_lh^u�ijbgylby�j_r_gbc�k lhqdb�aj_gby�knhjfbjh\Zgguo�djbl_jb�_\�fh`gh�^hklZlhqgh�h[t_dlb\gh�kjZ\gblv�gZ�hkgh\_�jZg__�k^_eZgguo�oZ�jZdl_jbklbd�Ijb\_^_f�kjZam�\_dlhju�ijbhjbl_lh\�f_lh^h\�ih�hlghr_gbx�d dZ`�^hc�ba�gZa\Zgguo�oZjZdl_jbklbd�Wdki_jluF_lh^u�ijbgylby�j_r_gbcDjbl_jbc ��� ��� ���<_j[Zevgu_�rdZeu ������ ������ ������FbgbfZevgh�\hafh`gh_�dhebq_�kl\h�\hijhkh\ ������ ������ ������<hafh`ghklv�g_iheguo�kjZ\g_�gbc ������ ������ ������Ki_pbZebklu�ih ijbgylbx�j_r_gbcF_lh^u�ijbgylby�j_r_gbcDjbl_jbc ��� ��� ���HljZ`_gb_�kljmdlmju�kbkl_fu ������ ������ ������>hklh\_jghklv�j_amevlZlh\ ������ ������ ������Mq_l�g_lhqghklb�\ \b^_�g_q_ldboqbk_e ������ ������ ������Ijh\_jdZ�gZ�kh]eZkh\Zgghklv ������ ������ ������Dhebq_kl\_ggZy�khklZ\eyxsZy ������ ������ ������IjZdlbq_kdZy�Zijh[Zpby ������ ������ ������

Page 97: Блюмин с л , шуйкова и а , 2000 модели и методы принятия решений в условиях неопределенности

�� H[h[s_ggu_� �]eh[Zevgu_�� ijbhjbl_lu� f_lh^h\� ijbgylby� j_r_gbc\uqbkeyxlky�ijb�ihfhsb�ijhp_^mju�b_jZjobq_kdh]h�\a\_rb\Zgby��gZqb�gZy�kh�\lhjh]h�mjh\gy�\gba�F:B� ��������o����o��������������o����o��������������o����o�����������������o����o��������������o����o����������������o����o����������������o����o����������������o����o����������������o����o������� ��������:gZeh]bqgh�\uqbkey_f�h[h[s_ggu_�ijbhjbl_lu�^jm]bo�FIJ�� dZq_kl\_ggu_�f_lh^u�ijbgylby�j_r_gbc ±��������� f_lh^u�ijbgylby�j_r_gbc�gZ�[Za_�g_q_ldhc�eh]bdb�±��������LZdbf�h[jZahf��k lhqdb�aj_gby�mqZklgbdh\�ijhp_kkZ�ijbgylby�j_r_�gbc��gZb[he__�ij_^ihqlbl_evguf�^ey�ZgZebaZ�g_kljmdlmjbjh\Zgguo�fgh�]hdjbl_jbZevguo�ijh[e_f�hdZau\Z_lky�f_lh^�ZgZebaZ�b_jZjobc��\lhjufbih�ij_^ihqlbl_evghklb�±�dZq_kl\_ggu_�f_lh^u�ijbgylby�j_r_gbc�

Page 98: Блюмин с л , шуйкова и а , 2000 модели и методы принятия решений в условиях неопределенности

���� Dhf[bgbjh\Zgguc�Ze]hjblf�ih^^_j`db�ijbgylby�j_r_gbcKh\j_f_gguc i_jbh^� jZa\blby� kbkl_f� mijZ\e_gby� ijhba\h^kl\hf� oZ�jZdl_jbam_lky� \ukhdbf� jhklhf� h[t_fZ� bgnhjfZpbhgguo� ihlhdh\�� ijbq_fgZb[hevrbc�h[t_f�bgnhjfZpbb�gZ[ex^Z_lky�\ ijhfure_gghklb��lhj]h\e_�nbgZgkh\h�[Zgdh\kdhc� ^_yl_evghklb�� < ijhfure_gghklb� jhkl� h[t_fZ� bg�nhjfZpbb�h[mkeh\e_g�m\_ebq_gb_f�h[t_fZ�ijhba\h^kl\Z��mkeh`g_gb_f�\u�imkdZ_fhc� ijh^mdpbb�� bkihevam_fuo�fZl_jbZeh\�� l_ogheh]bq_kdh]h� h[hjm�^h\Zgby�� jZkrbj_gb_f� \ j_amevlZl_� dhgp_gljZpbb� b ki_pbZebaZpbb� ijhba�\h^kl\Z�\g_rgbo�b \gmlj_ggbo�k\ya_c�wdhghfbq_kdbo�h[t_dlh\�� �Lhevdh�gZhkgh\_� k\h_\j_f_ggh]h� ihiheg_gby�� gZdhie_gby�� i_j_jZ[hldb� bgnhjfZpb�hggh]h� j_kmjkZ�� l�_�� \eZ^_gby� ^hklh\_jghc� bgnhjfZpb_c�� \hafh`gh� jZpbh�gZevgh_� mijZ\e_gb_� ex[hc�^_yl_evghklvx�b wnn_dlb\gh_ ijbgylb_�j_r_�gbc��< lZdbo�mkeh\byo�^ey�d\Zebnbpbjh\Zggh]h�\u[hjZ�hilbfZevguo�mijZ\�eyxsbo�j_r_gbc�lj_[m_lky�kZfZy�jZaghh[jZagZy�bgnhjfZpby��\ lhf�qbke_��bwdki_jlgh�kh\_lmxs_]h�oZjZdl_jZ�< ]eZ\_ ��jZkkfZljb\Zxlky�Zki_dlu�jZajZ[hldb� dhf[bgbjh\Zggh]h� Ze�]hjblfZ�ijbgylby� j_r_gbc� \ mkeh\byo�g_hij_^_e_gghklb��ijba\Zggh]h�ih�fhqv�ki_pbZebklm�\ dhfie_dkghf�ZgZeba_�fgh]hnZdlhjghc�ijh[e_fghc� kb�lmZpbb�jZaebqgufb�[Zah\ufb�f_lh^Zfb�ijbgylby�j_r_gbc��LZdhc�dhf[bgb�jh\Zgguc�Ze]hjblf�h[_ki_qbl�h[hkgh\Zgghklv�hilbfZevgh]h�\u[hjZ��iha\h�ebl� ki_pbZebklm� g_� lhevdh� iheZ]Zlvky� gZ� dZdhc�lh� h^bg� \ZjbZgl� j_r_gby�dZd� wlh� qZklh� [u\Z_l� \ ih^^_j`d_� ijbgylby� j_r_gbc��� Z kZfhfm� hp_gblv\k_\hafh`gu_�\ZjbZglu��ij_^hklZ\ey_fu_�jZagufb�f_lh^Zfb��b k^_eZlv�gZbo�hkgh\_�ihegh\_kguc�]jZfhlguc�\u\h^�Ijb� jZajZ[hld_� dhf[bgbjh\Zggh]h� Ze]hjblfZ� ijbgylby� j_r_gbc� hkh�[h_�\gbfZgb_�m^_eyehkv�mq_lm�ki_pbnbdb�mijZ\e_gq_kdbo�j_r_gbc��dhlhjZyijhy\beZkv�\ ke_^mxsbo�\hijhkZo�� dZd� hljZablv� \ ijhp_kk_� ijbgylby� j_r_gbc� \k_� \aZbfh^_ckl\mxsb_we_f_glu�kbkl_fu��^ey�dhlhjhc�ijbgbfZ_lky�j_r_gb_�� dZd�khklZ\blv�\hijhku�wdki_jlZf��qlh[u�hl\_lu�fh`gh�[ueh�nhjfmeb�jh\Zlv�\ \_j[Zevguo��Z g_�dhebq_kl\_gguo�dZl_]hjbyo��mqblu\Zy�ikboheh]b�q_kdb_�hkh[_gghklb�q_eh\_dZ�� dZdbf�h[jZahf�fh`gh�ijh\_jblv�kh]eZkh\Zgghklv�km`^_gbc�wdki_jlh\�� dZdb_� f_lh^u� emqr_� bkihevah\Zlv� ijb� \uqbke_gbb� ijbhjbl_lh\� jZk�kfZljb\Z_fuo�h[t_dlh\�Ba\_klgh��qlh�bkihevah\Zgb_�ex[uo�f_lh^h\�b \uqbkebl_evguo�ijhp_�^mj�\ ijhp_kk_�mijZ\e_gby��kdhev�[u�ihe_agu�hgb�gb�[ueb��dZd�ijZ\beh��g_gZoh^bl� ^he`gh]h� ijbf_g_gby� ki_pbZebklZfb�� _keb� g_� hkms_kl\e_gZ� bodhfivxl_jgZy�j_ZebaZpby��< jZa^_e_ �����hibku\Z_lky�KIIJ �<u[hj���ij_^�gZagZq_ggZy� ^ey� ZgZebaZ� b ieZgbjh\Zgby� ^_yl_evghklb� ijhfure_ggh]hij_^ijbylby�� [Zah\uf� f_lh^hf� dhlhjhc� y\ey_lky� dhf[bgbjh\Zgguc� Ze]h�jblf�[bgZjguo�hlghr_gbc�

Page 99: Блюмин с л , шуйкова и а , 2000 модели и методы принятия решений в условиях неопределенности

������ =hfhfhjnbaf�rdZe�F:B�b f_lh^Z�ijbgylby�j_r_gbc�ijb�g_q_ldhcbkoh^ghc�bgnhjfZpbb;Zah\Zy�rdZeZ�f_lh^Z�ZgZebaZ�b_jZjobc ����fh`_l�[ulv�nhjfZebah\ZgZ\ \b^_�fgh`_kl\Z�6�P� ^��Q�«���Q�«� ]^_�Q ��«�P`��Ijb�P � 6��� ^�`��ijbP � 6��� ^���������`�b l�^��< qZklghklb��\ F:B�P ���6�P� ^����������������������������������������������������������������`�;Zah\Zy�rdZeZ�f_lh^Z� ijbgylby� j_r_gbc� ijb� g_q_ldhc� bkoh^ghc� bg�nhjfZpbb ����ij_^klZ\ey_l�kh[hc�hlj_ahd�^_ckl\bl_evguo�qbk_e�6 >���@�< dZq_kl\_gguo�f_lh^Zo�ijbgylby�j_r_gbc ����^ey�gmf_jZpbb�hp_ghdgZ�ihjy^dh\hc�rdZe_�;T djbl_jby�T bkihevam_lky� jy^�gZlmjZevguo� qbk_e�Dhebq_kl\_ggmx�rdZem��\ wlhf�kemqZ_��fh`gh�nhjfZebah\Zlv�dZd�dhfie_dl=�P� ^\k_�p_eu_�qbkeZ���d1d0`�Hlj_ahd�>���@��fgh`_kl\h�^���������������������������������������������������������������`�dhfie_dl��[Zah\u_�rdZeu�f_lh^h\����������������y\eyxlky�j_r_ldZfb�b��\ qZ�klghklb�� p_iyfb�� <h� fgh`_kl\Zo� 6 b 6�P�� bf_xl� f_klh� hi_jZpbb`�^VXS EDED 6 � > `�^VXS �� EDED P6 � @� `�^LQI EDDE 6 > `�^LQI �� EDDE P6 @�Fgh`_kl\h�6�P��y\ey_lky�^bkdj_lguf�b khklhbl�ba��P�� we_f_glh\�Fgh`_kl\h�6 ±�fgh`_kl\h�fhsghklb�dhglbgbmf��dZd�g_ij_ju\guc�hl�j_ahd�^_ckl\bl_evguo�qbk_e��J_r_ldZ� y\ey_lky� iheghc�� _keb� ex[h_�fgh`_kl\h� __ we_f_glh\� bf__ldZd�lhqgmx�\_jogxx��lZd�b lhqgmx�gb`gxx� ]jZgb�� Hlj_ahd�^_ckl\bl_ev�guo�qbk_e�>���@�y\ey_lky�iheghc�j_r_ldhc�LZd�dZd�\kydZy�dhg_qgZy�j_r_ldZ�ihegZ��lh fgh`_kl\h�6�P��dZd�dhg_q�gZy�j_r_ldZ�y\ey_lky�iheghc�j_r_ldhc�>ey�\hafh`ghklb�nhjfbjh\Zgby�dhebq_kl\_gguo�rdZe�� khhl\_lkl\mx�sbo�jZaebqguf�f_lh^Zf�ijbgylby�j_r_gbc��g_h[oh^bfh�mklZgh\blv�ijZ\b�eh�i_j_oh^Z�hl�h^ghc�ba�gbo�d ^jm]hc��< wlhf�kemqZ_�wdki_jlm�[m^_l�^hklZ�lhqgh�h^bg�jZa�\_j[Zevgh�hp_gblv�ij_^ihqlbl_evghklv�h[t_dlh\��ijb� wlhfdhebq_kl\_ggu_� rdZeu�� khhl\_lkl\mxsb_� dZ`^hfm� ba� f_lh^h\� ijbgylbyj_r_gbc��[m^ml�knhjfbjh\Zgu�Z\lhfZlbq_kdb�I_j_oh^� f_`^m�rdZeZfb� \hafh`_g� gZ� hkgh\_� bo� ]hfhfhjngh]h� hlh�[jZ`_gby�^jm]�\ ^jm]Z��LZdhc� ]hfhfhjnbaf�\hafh`gh�mklZgh\blv�g_kdhev�dbfb� kihkh[Zfb��G_� dZ`^uc� ]hfhfhjnbaf� iha\hebl� ihemqZlv� dhjj_dlgu_j_amevlZlu�^jm]bf�f_lh^hf�gZ�hkgh\_�ihemq_gghc�rdZeu��Ijb\_^_f�g_dh�lhju_�ba�lZdbo�kemqZ_\�MklZgh\bf�]hfhfhjnbaf�j_r_ldb�6 \ j_r_ldm�6�P��b gZh[hjhl��Hlh�[jZ`_gb_� M j_r_ldb�/ \ j_r_ldm� /c gZau\Z_lky� \_jogbf� >gb`gbf@� ]hfh�fhjnbafhf�� _keb ������ EDED MMM � � > ������ EDDE MMM @� ^ey� ex[uoZ� E �/��=hfhfhjnbaf�j_r_ldb�/ \ j_r_ldm� /c hij_^_ey_lky�dZd�hlh[jZ�`_gb_��y\eyxs__ky�\_jogbf�b gb`gbf�]hfhfhjnbafhf�h^gh\j_f_ggh�Hij_^_ebf�hlh[jZ`_gb_�M ��6�P�o6 lZdbf�h[jZahf��qlh

Page 100: Блюмин с л , шуйкова и а , 2000 модели и методы принятия решений в условиях неопределенности

��

°°̄°°®­ ! � ��� ���� ���� ���� �Z_keb�P� Q�PP� �Z_keb�P� Q�PDM � beb� °°̄

°°®­ ! ��� ���� ������ �Z_keb�P� �QP �Z_keb�P� Q�PDM �

Ijbf_j���Imklv�Z �6�P���P ���lh]^Z������ ����� �� �� ���M ��� ������ ����� �� �� ���M �� ������ ���� �� �� ��M �

������� ���� �� �� ��M �� �������� ���� �� �� ��M �>hdZ`_f�� qlh� lZd� hij_^_e_ggh_� hlh[jZ`_gb_� M �� 6�P�o6 y\ey_lky\_jogbf�]hfhfhjnbafhf�Imklv�D��E��6�P���lh]^Z� °°̄

°°®­ ! ��� ���� ������ �Z_keb�P� �QP �Z_keb�P� Q�PDM �

°°̄°°®­ ! ��c� �� c�� ��

���� �Z_keb�P� �QP �Z_keb�P� Q�PEM ��]^_�Q b Qc khhl\_lkl\mxl�ij_^klZ\e_gbxqbk_e�Z b E \ \b^_���Q�beb�Q��]^_�Q ��«�P �^ey�we_f_glZ�Z����� Qc �� Qc ��]^_Qc ��«�P��^ey�we_f_glZ�E��Lj_[m_lky�^hdZaZlv��qlh� ������ EDED MMM � � �>_ckl\bl_evgh�� ih� hij_^_e_gbx� hi_jZpbb �� \ j_r_ld_� 6�P�`��^�VXS�� �� EDED P6MM �Imklv� D� E�� �D ��Q�� E �� Qc �� Q! Qc �� �� lh]^Z��`��^�VXS�� �� EEDED P6 MMM � �

�P� Q�PD ��� ��M �� �P� Q�PE ��� ��M ��LZd�dZd�Q! Qc ��lh� ���� ED MM � ��l�_����`����^VXS � EED6 MMM � ������ EDED MMM � � �Imklv� ��D� E �D Q�� E Qc �� Q� Qc ��� lh]^Z��`��^�VXS�� �� EEDED P6 MMM � ��P� �QPD ��� ��M �� �P� �QPE ��� ��M ��LZd�dZd�Q� Qc ��lh� ���� ED MM � ��l�_����`����^VXS EED6 MMM � ������ EDED MMM � � �Imklv�D� E��]^_�Z� ���E! � �D ��Q��E Qc ��< wlhf�kemqZ_� ��`��^�VXS�� �� EEDED P6 MMM � �

Page 101: Блюмин с л , шуйкова и а , 2000 модели и методы принятия решений в условиях неопределенности

����P� Q�PD ��� ��M �� �P� �QPE ��� ��M ��l�d���±Q� Qc ±� ijb�ex[uo�Q ��«�P�Qc ��«�P�� lh� ���� ED MM � �� l�_�� ���`����^VXS EED6 MMM ������� EDED MMM � � �Lh�_klv�hlh[jZ`_gb_�M ��6�P�o6 y\ey_lky�\_jogbf�]hfhfhjnbafhf�:gZeh]bqgh� fh`gh� ^hdZaZlv�� qlh� ^ey� \k_o� Z b E \uihegy_lky������ EDDE MMM ��LZdbf�h[jZahf��hlh[jZ`_gb_�M j_r_ldb�6�P��\ j_r_ldm�6y\ey_lky�b \_jogbf��b gb`gbf�]hfhfhjnbafhf�h^gh\j_f_ggh��l�_��j_r_ldZ6�P��]hfhfhjngZ�j_r_ld_�6�Hij_^_eblv�hlh[jZ`_gb_� M c ��6�o6�P��fh`gh�jZaebqgufb�kihkh[Zfb�GZijbf_j�� hlj_ahd� >���@� jZa[blv� gZ� �P±� bgl_j\Zeh\�� dZ`^hfm� bgl_j\ZemihklZ\blv�\ khhl\_lkl\b_�we_f_gl�fgh`_kl\Z�6�P��ih�ke_^mxs_fm�ijZ\bem�?keb� �P� �o� ��d ��lh�oo Q� ��_keb� �P� �� �d [ �P� �� ��lh�oo �Q �� b l�^�>ey�fgh`_kl\Z�6�P���]^_�P ���hlh[jZ`_gb_� M ¶��6 o6�P��ij_^klZ\e_ghgZ�jbkmgd_��������� �� ��P �� ��P �

Q� Q�< wlhf�kemqZ_�hlh[jZ`_gb_�M c ��6�o6�P��hij_^_ebf�lZd�®̄­ t�� �� c

�dd���d���_keb��� �_keb������

]^_���qlh�lZdh]hPNP�N PNNP�D

�P�N��N�P� �DN�P� �DMGZijbf_j��\ kemqZ_�6o6����ijb�N ���D� >�������o����ijb�N ���D� >�����������o��>h]h\hjbfky�ijb�N �P�� \dexqZlv�ijZ\uc�dhg_p�hlj_adZ�\ ijhf_`m�lhd��lh]^Z�ijb�N ����D� >��������@�o��Hq_\b^gh��qlh�bahlhggh_�hlh[jZ`_gb_�M c ��6�o6�P��y\ey_lky�]hfhfhj�nbafhf�Ijh\_jbf��^_ckl\bl_evgh�eb�mklZgh\e_gguc�]hfhfhjnbaf�rdZe�iha\h�eyl� ihemqZlv� h^bgZdh\u_� j_amevlZlu� jZg`bjh\Zgby� Zevl_jgZlb\� ijb� i_j_�oh^_�hl�h^ghc�rdZeu�d ^jm]hc�

Page 102: Блюмин с л , шуйкова и а , 2000 модели и методы принятия решений в условиях неопределенности

���Ijbf_j��H[jZlghkbff_ljbqgZy�fZljbpZ�F:B�bf__l�ghjfZebah\Zgguc]eZ\guc�kh[kl\_gguc�\_dlhj������������������������ ��� ���� � �� ��� �Ihevamykv�mklZgh\e_gguf�]hfhfhjnbafhf� M ��6�P�o6��hij_^_ebf�^eydZ`^h]h�we_f_glZ�fZljbpu�khhl\_lkl\mxsbc�_fm�we_f_gl�\ 6�LZd�dZd� °°̄

°°®­ ! ��� ���� ������ �Z_keb�P� �QP �Z_keb�P� Q�PDM ��lh� ����� ���� �� ��M �

������ ���� �� ��M �� ����� ����� �� ���M �� ������ ���� �� ��M ������ ����� �� ���M �< j_amevlZl_�ij_h[jZah\Zgbc�fZljbpZ�[m^_l�bf_lv�\b^

¸̧̧¹·

¨̈̈©§ ¸̧̧¹

·¨̈̈©§

��������������� ��������������� ������������������������� ����������� ���������

��� ��� ������ ��� ���

Ijbf_gyy�d ihemq_gguc�fZljbp_�f_lh^�ijbgylby�j_r_gbc�ijb�g_q_l�dhc� bkoh^ghc� bgnhjfZpbb�� � ihemqbf� \_dlhj� kl_i_g_c� g_^hfbgbjm_fhklbZevl_jgZlb\ �������������� ��������� ����������� ���GhjfZebamy�wlhl�\_dlhj��ihemqbf�������� ������� �������IhemqZ_f�hlebqguc�hl�bkoh^gh]h�j_amevlZl�Ijbf_gbf�d fZljbp_�l_hj_fm�I_jjhgZ�Njh[_gbmkZ��Ihemqbf�ghjfZeb�ah\Zgguc�kh[kl\_gguc�\_dlhj��g_�kh\iZ^Zxsbc�k bkoh^guf��������� ������� �������AgZqbl��qlh�ijb�lZd�mklZgh\e_gghf�]hfhfhjnbaf_�fZljbpZ�l_jy_l�k\hbk\hckl\Z�k lhqdb�aj_gby�^hklh\_jghklb�bf_xs_cky�\ g_c�bgnhjfZpbb�hlgh�kbl_evgh�bkoh^guo�hp_ghd�Ijbf_j��G_kljh]h_�hlghr_gb_�g_q_ldh]h�ij_^ihql_gby�bf__l�\b^�� ��� ������ � ������ ��� �<_dlhj� g_^hfbgbjm_fuo� Zevl_jgZlb\�� khhl\_lkl\mxsbc� g�h�i�� QG5P ���������������� �beb��k mq_lhf�ghjfZebaZpbb�� �������������������Ij_h[�jZam_f�gZ�hkgh\_�mklZgh\e_ggh]h�]hfhfhjnbafZ�fZljbpm�d \b^m

Page 103: Блюмин с л , шуйкова и а , 2000 модели и методы принятия решений в условиях неопределенности

��� � ��� ���� � ���� � �Ijbf_gyy�d lZdhc�fZljbp_�l_hj_fm�I_jjhgZ�Njh[_gbmkZ��ihemqbf�\_d�lhj�ijbhjbl_lh\� �������� ������� ��������g_�kh\iZ^Zxsbc�k \_dlhjhf�kl_i_g_c�g_^hfbgbjm_fhklb�Zevl_jgZlb\�?keb�ijhba\_klb�\uqbke_gb_�\_dlhjZ�kl_i_g_c�g_^hfbgbjm_fhklb�Zev�l_jgZlb\�ih�^Zgghc�fZljbp_�� lh�ihemqbf� \_dlhj�� lZd`_�g_� kh\iZ^Zxsbc� kbkoh^guf�± �������� ������� ���LZdbf�h[jZahf��lZd�mklZgh\e_ggu_�]hfhfhjnbafu�g_�iha\heyxl�ihem�qZlv�h^bgZdh\u_�j_amevlZlu�jZg`bjh\Zgby�Zevl_jgZlb\�ijb�i_j_\h^_�h^ghcdhebq_kl\_gghc�rdZeu�\ ^jm]mx�< dhf[bgbjh\Zgghf� Ze]hjblf_�ih^^_j`db� ijbgylby� j_r_gbc� ij_^eZ�]Z_lky�bkihevah\Zlv�^ey�kjZ\g_gby�h[t_dlh\�dZq_kl\_ggmx�rdZem��\_j[Zev�gu_�hp_gdb�dhlhjhc�aZ\bkyl�hl�dhgdj_lgh]h�djbl_jby��ih�dhlhjhfm�ijhbkoh�^bl� kjZ\g_gb_��Ba� ^\mo� ij_^eh`_gguo� h[t_dlh\� XL�� XM kgZqZeZ� \u[bjZ_lkylhl�� dhlhjuc�� k lhqdb� aj_gby� wdki_jlZ�� bf__l� [hevrmx� agZqbfhklv�� AZl_fhp_gb\Z_lky�_]h�ij_^ihqlbl_evghklv�ih�\_j[Zevghc�rdZe_��RdZeZ�hjb_glb�jh\ZgZ�gZ���^bkdj_lguo�hp_ghd�ij_^ihqlbl_evghklb�ih�ZgZeh]bb�kh�rdZehcF:B�b f_lh^hf�ijbgylby�j_r_gbc�gZ�[Za_�g_q_ldhc�eh]bdb��< f_lh^Zo�ijb�gylby�j_r_gbc�ijb�g_q_ldhc�bkoh^ghc�bgnhjfZpbb��ohly�K�:�Hjeh\kdbf�bij_^eZ]Z_lky� g_ij_ju\gZy� rdZeZ >���@�� gh� nZdlbq_kdb� \ jZkkfhlj_gguoijbf_jZo� hkms_kl\ey_lky� ijb_f� ^bkdj_lbaZpbb� b bkihevamxlky� �� hp_ghdij_^ihqlbl_evghklb�±���������������������������������������������Ijbf_j�\hafh`ghc�\_j[Zevghc�rdZeu�ijb\_^_g�gZ�jbk�����keZ[h_ij_\hkoh^kl\h mf_j_ggh_ agZqbl_evgh_jZ\gZy\Z`ghklv � � � � � � hq_gv

kbevgh_ihegh_

ij_\hkoh^kl\h

Jbk �����<_j[ZevgZy�rdZeZ�kjZ\g_gbc�h[t_dlh\>ey�keZ[h]h�ij_\hkoh^kl\Z��mf_j_ggh]h�b agZqbl_evgh]h�mdZau\Z_lkykl_i_gv�lZdh]h�ij_\hkoh^kl\Z�Ih�\u[jZgghfm�agZq_gbx�e_dkbq_kdhc�i_j_f_gghc�ba�\_j[Zevghc�rdZ�eu�\ khhl\_lkl\b_�_fm�klZ\blky�hp_gdZ�F:B ±���«���khhl\_lkl\_ggh��?kebDP ��� ML5 XX ��lh� DP ���� �XX LM5 �

Page 104: Блюмин с л , шуйкова и а , 2000 модели и методы принятия решений в условиях неопределенности

���=hfhfhjnbaf�M ��6�P��o6 mklZgZ\eb\Z_lky�ke_^mxsbf�h[jZahf�PDD ��� M �< wlhf�kemqZ_�M �PD[�6�P��� �P ��M ��M �PLQ�6�P�� �P�P� ���� M !��lh�_klv� � @��PP� �� �o�»¼º«¬ª M �LZd�hij_^_e_gguc�]hfhfhjnbaf�ebr_g�kZfuo�kms_kl\_gguo�g_^hklZl�dh\�jZg__�ijb\h^b\rboky�hlh[jZ`_gbc� ±�g_kh\iZ^_gby�j_amevlZlh\�jZg`b�jh\Zgby�ih�hlghr_gbx�ij_^ihql_gby�^h� ]hfhfhjngh]h�hlh[jZ`_gby�b ih�ke_� g_]h� h^gbf� b l_f�`_� kihkh[hf� \uqbke_gby� \_dlhjZ� ijbhjbl_lh\�� Wlhke_^m_l�ba�lh]h��qlh��mfgh`_gb_�fZljbpu�gZ�ihklhyggmx�g_�f_gy_l�__ ghj�fZebah\Zggh]h�]eZ\gh]h�kh[kl\_ggh]h�\_dlhjZ�Ijb� lZd� hij_^_e_gghf� ]hfhfhjnbaf_� h[jZlghkbff_ljbqgZy� fZljbpZLM$ D hlh[jZ`Z_lky� \ g_q_ldh_� hlghr_gb_�5� 5P ���LZdh_� g_q_ldh_� hlgh�r_gb_� m^h\e_l\hjy_l� f_lh^m� ijbgylby� j_r_gbc� gZ� [Za_� g_q_ldhc� eh]bdb�ohly�b g_�y\ey_lky�j_ne_dkb\guf�J_ne_dkb\ghklv�\ hij_^_e_gbb�K�:�Hjeh\kdh]h�±� �XX LL5 ���P ��lZdhfmmkeh\bx�ihemq_ggu_�g_q_ldb_�hlghr_gby�g_�m^h\e_l\hjyxl��Gh��dZd�ke_^m�_l�ba�f_lh^Z�ijbgylby�j_r_gby�gZ�[Za_�g_q_ldhc�eh]bdb�� 76 555 ? ��< wlhfkemqZ_� �XXXXXX LL5LL5LL65 � ��������� PPP ijb� ex[hf� ��� LL5 XXP �� l�_�� ihem�q_ggh_� hlghr_gb_� y\ey_lky� dhjj_dlguf� ^ey� \uqbke_gby� ih� g_fm� \_dlhjZg_^hfbgbjm_fuo�Zevl_jgZlb\�H[jZlghkbff_ljbqgZy� fZljbpZ� ijb� lZdhf� hlh[jZ`_gbb� klZg_l� lhe_�jZglguf� g_q_ldbf� hlghr_gb_f� g_kljh]h]h� ij_^ihql_gby��G_^hklZldhf� lZ�dh]h�]hfhfhjnbafZ�y\ey_lky�ebrv g_\hafh`ghklv�hkms_kl\e_gby�g_iheguokjZ\g_gbc�� qlh�� \ijhq_f�� ke_^m_l� m`_� ba� jZg__� hij_^_e_gghc� \_j[ZevghcrdZeu�Ke_^m_l�hlf_lblv��qlh�ihemq_ggh_�g�h�i�� �P� �ebg_cgh_��lZd�dZd�_]hnmgdpby�ijbgZ^e_`ghklb�m^h\e_l\hjy_l�mkeh\bx�LM5ML5 P�XXXX ��`������PD[^ !PP ^ey�ex[uo�XL��XM�

���� HljZ`_gb_�kljmdlmju�keh`ghc�jZkij_^_e_gghc�kbkl_fu�\ f_lh^Zoijbgylby�j_r_gbc�^ey�wlhc�kbkl_fuKljmdlmjZ� ijhp_kkZ� ijbgylby� j_r_gby� \dexqZ_l� \ k_[y� kljmdlmjmkeh`ghc�jZkij_^_e_gghc� kbkl_fu��^ey� dhlhjhc�ijbgbfZ_lky�j_r_gb_��Ih^keh`ghc�kbkl_fhc�ihgbfZ_lky�b_jZjobq_kdb�hj]Zgbah\ZggZy�b p_e_gZijZ\�e_ggh� nmgdpbhgbjmxsZy� kh\hdmighklv� [hevrh]h� qbkeZ� bgnhjfZpbhgghk\yaZgguo� b \aZbfh^_ckl\mxsbo� we_f_glh\�� Ijbf_jhf� keh`ghc� kbkl_fuy\ey_lky� kbkl_fZ� mijZ\e_gby� ijhba\h^kl\hf�� Hl� lh]h�� gZkdhevdh� ihegh� b

Page 105: Блюмин с л , шуйкова и а , 2000 модели и методы принятия решений в условиях неопределенности

���lhqgh�[m^_l�hibkZgZ�fh^_ev�kbkl_fu�gZ�hij_^_e_gghf�mjh\g_�__ nmgdpbh�gbjh\Zgby��aZ\bkbl�dZq_kl\h�ijbgbfZ_fuo�j_r_gbc��Z agZqbl��b wnn_dlb\�ghklv�mijZ\e_gby�kbkl_fhc��< ijhp_kk_�nmgdpbhgbjh\Zgby�keh`guo�kbkl_fmijZ\e_gby� ijh[e_fZ�ijbgylby� j_r_gby� j_Zebam_lky� dZd� ijh[e_fZ� \u[hjZmijZ\e_gby��i_j_\h^ys_]h�kbkl_fm�ba�aZ^Zggh]h�khklhygby�\ `_eZ_fh_�Ijh[e_fZ�hilbfZevgh]h�\u[hjZ�\ wlhf�kemqZ_�fh`_l�[ulv�j_r_gZ�f_�lh^Zfb� ijbgylby� j_r_gbc�� iha\heyxsbfb� ba� bf_xsboky� Zevl_jgZlb\8 ^X���X��«��XQ`�hij_^_eblv�gZb[he__�ij_^ihqlbl_evgu_��H^ghc�ba�ijh[e_fnmgdpbhgbjh\Zgby� keh`guo� kbkl_f� y\ey_lky� g_hij_^_e_gghklv� __ khklhy�gby��LZdZy�g_hij_^_e_gghklv�ijhy\ey_lky�\ ke_^mxs_f�� g_\hafh`ghklv�lhqgh�b ihegh�hibkZlv�l_dms__�khklhygb_�kbkl_fu�� g_\hafh`ghklv� lhqgh]h� mq_lZ� j_Zdpbc� kbkl_fu� gZ� mijZ\eyxsb_� \ha�^_ckl\by�� g_h[oh^bfhklv� mq_lZ� [hevrh]h� dhebq_kl\Z� nZdlhjh\� nmgdpbhgbjh\Z�gby�kbkl_fu�� hp_gdZ� jy^Z� iZjZf_ljh\� kbkl_fu� ghkbl� dZq_kl\_gguc� �\_j[Zevguc�oZjZdl_j�< lZdbo�mkeh\byo�ijbgbfZlv�j_r_gb_�g_h[oh^bfh�[he__� Z^_d\Zlgufbj_Zevghklb�f_lh^Zfb�� mqblu\Zxsbfb�g_q_ldhklv� \ hibkZgbb�ijh[e_fu��<wlhf� kemqZ_��ba�bf_xsboky�f_lh^h\�ijbgylby�j_r_gbc�gZb[he__� ij_^ihq�lbl_evgufb�[m^ml�f_lh^u�ijbgylby�j_r_gbc�gZ�[Za_�g_q_ldhc�eh]bdb�b f_�lh^u� ijbgylby� j_r_gbc� \ mkeh\byo� g_hij_^_e_gghklb�� ij_^hklZ\eyxsb_\hafh`ghklv hi_jbjh\Zgby�km[t_dlb\gufb�hp_gdZfb�wdki_jlh\�Hkh[_gghklvx�hj]ZgbaZpbb�ex[uo�keh`guo�kbkl_f�mijZ\e_gby�y\ey_l�ky�b_jZjobqghklv��B_jZjoby�y\ey_lky�g_dhlhjhc�Z[kljZdpb_c�kljmdlmju�kbk�l_fu�� ij_^gZagZq_gghc� ^ey� bamq_gby� nmgdpbhgZevguo� \aZbfh^_ckl\bc� __dhfihg_gl� b bo� \ha^_ckl\by� gZ� kbkl_fm� \ p_ehf��Hq_\b^gh�� qlh� b_jZjobykljmdlmju�keh`ghc�kbkl_fu�^he`gZ�gZclb�hljZ`_gb_�\ ijhp_kk_�ijbgylbyj_r_gby��< jZaebqguo�f_lh^Zo�ijbgylby�j_r_gbc�gZ�[Za_�g_hij_^_e_gghklbwlh ^hklb]Z_lky�ih�jZaghfm�< F:B� ���� � ihkljh_gb_� fgh]hmjh\g_\hc� b_jZjobb� ex[hc� keh`ghklby\ey_lky�i_j\uf�wlZihf�ijhp_^mju�ijbgylby�j_r_gby��< f_lh^_�ijbgylbyj_r_gby� ijb� g_q_ldhc� bkoh^ghc� bgnhjfZpbb� gZ� fgh`_kl\_� Zevl_jgZlb\8 ^X���X��«��XQ`�fh`_l�[ulv�aZ^Zgh�g_kdhevdh�g_q_ldbo�hlghr_gbc�g_kljh�]h]h�ij_^ihql_gby� �g�h�i���jZaebqguo�wdki_jlh\�5N��N ��«�P��]^_�P ±�dheb�q_kl\h� wdki_jlh\�� Ij_^ihqlbl_evghklv� kZfbo� wdki_jlh\� hij_^_ey_lky� ijbihfhsb�_s_�h^gh]h�g�h�i��1��aZ^Zggh]h�gZ�fgh`_kl\_�( wdki_jlh\�k nmgdpb�_c�ijbgZ^e_`ghklb� (HHHH ONON1 ������P ��agZq_gby�dhlhjhc�hagZqZxl�kl_i_gvij_^ihql_gby� wdki_jlZ� _N ih� kjZ\g_gbx� k wdki_jlhf� _O� ��LZdbf� h[jZahf�� \^Zgghf�f_lh^_�g_y\gh�ijbkmlkl\m_l�lj_omjh\g_\Zy�b_jZjoby ©p_ev�±�wdki_j�lu� ±�Zevl_jgZlb\uª��dhlhjmx�fh`gh�jZkkfZljb\Zlv�dZd b_jZjobx� ©p_ev� ±djbl_jbb� hp_gdb� Zevl_jgZlb\� ±� Zevl_jgZlb\uª�� < dZq_kl\_gguo� f_lh^Zo

Page 106: Блюмин с л , шуйкова и а , 2000 модели и методы принятия решений в условиях неопределенности

���ijbgylby�j_r_gbc��\ qZklghklb��\ f_lh^_�A:IJHK��gZ�i_j\hf�wlZi_�nhjfb�jmxlky�lZ[ebpZ�dZq_kl\_gguo�hp_ghd�Zevl_jgZlb\�ih�djbl_jbyf��]^_� LMR ±LM�dZq_kl\_ggZy� hp_gdZ� wdki_jlhf� L�c Zevl_jgZlb\u� ih� M�m djbl_jbx�� ]^_L ��«�Q��M ��«�P� Djbl_jbb:evl_jgZlb\u 6� 6� «� 6PX� ��R ��R PR�X�LMRXQ �QR QPRDZd�\b^bf��\ f_lh^_�A:IJHK�lZd`_�\ g_y\ghf�\b^_�ijbkmlkl\m_l�lj_o�mjh\g_\Zy�b_jZjoby��p_ev�±�djbl_jbb��wdki_jlu��±�Zevl_jgZlb\u��LZdbf�h[jZahf��kljmdlmjZ�keh`ghc�kbkl_fu�h[yaZl_evgh�gZoh^bl�k\h_hljZ`_gb_�\ ijhp_kk_�ijbgylby�j_r_gby��< f_lh^Zo� ����b ����bkihevamxlkyijhkl_crb_�b_jZjobb��dhlhju_��djhf_�p_eb�b Zevl_jgZlb\��fh]ml�hlh[jZ`Zlveb[h�djbl_jbb��eb[h�wdki_jlh\��mqZkl\mxsbo�\ ijhp_kk_�ijbgylby�j_r_gby�Keh`ghklv� `_� kbkl_fu� oZjZdl_jbam_lky� [hevrbf� qbkehf� \aZbfh^_ckl\bcf_`^m�fgh]bfb�km[t_dlb\gufb�b h[t_dlb\gufb�nZdlhjZfb�jZaebqgh]h�lb�iZ� b kl_i_gb� \Z`ghklb�� Z lZd`_� ]jmiiZfb� ex^_c� k jZaebqgufb� p_eyfb� bijhlb\hiheh`gufb�bgl_j_kZfb��<k_�gZa\Zggu_�nZdlhju�\ebyxl�gZ�\hafh`�ghklv�beb�g_\hafh`ghklv�\u[hjZ�emqr_c�Zevl_jgZlb\u��>ey�hljZ`_gby�lZ�dhc� keh`ghklb� qZs_� \k_]h� g_h[oh^bfh� bkihevah\Zlv� dhebq_kl\h� mjh\g_c�[hevr__�lj_o�GZb[he__�jZkijhkljZg_ggufb�\b^Zfb�b_jZjobc�y\eyxlky�^hfbgZglgu_b_jZjobb��\_jrbgu�dhlhjuo�kh^_j`Zl�h^bg�we_f_gl�±�p_ev�ijhp_kkZ�ijbgy�lby�j_r_gby��Z gb`_e_`Zsb_�mjh\gb�\dexqZxl�\ k_[y�jZaebqgu_�nZdlhju�hl� dhlhjuo� aZ\bkbl� ^hklb`_gb_� p_eb��>hfbgZglgu_� b_jZjobb� ih^jZa^_ey�xlky�gZ�^\Z�lbiZ�� b_jZjobb�ijyfh]h�ijhp_kkZ��ijh_pbjmxsb_� kms_kl\mxs__� khklhy�gb_�gZ�gZb[he__�\_jhylgh_�[m^ms__�� b_jZjobb�h[jZlgh]h�ijhp_kkZ��hij_^_eyxsb_�iheblbdb�mijZ\e_gby^ey�^hklb`_gby�`_eZ_fh]h�[m^ms_]h�B_jZjoby�ijyfh]h�ijhp_kkZ�khklhbl�ba�ke_^mxsbo�mjh\g_c��p_ev� �nh�dmk� b_jZjobb��� iZjZf_lju�� oZjZdl_jbamxsb_� p_ev�� Zdlhju� �^_ckl\mxsb_kbeu���p_eb�Zdlhjh\��\hafh`gu_�Zevl_jgZlb\u��ba�dhlhjuo�\u[bjZ_lky�gZb�emqrZy�B_jZjoby�h[jZlgh]h�ijhp_kkZ�khklhbl�ba� lZdbo� mjh\g_c��dZd� kp_gZjbc`_eZ_fh]h�[m^ms_]h��ijh[e_fu��ijhlb\h^_ckl\mxsb_�_]h�^hklb`_gbx��Zd�lhju�� p_eb� Zdlhjh\��f_ju�� dhlhju_� g_h[oh^bfh� ij_^ijbgylv� ^ey� j_r_gbyijh[e_f�

Page 107: Блюмин с л , шуйкова и а , 2000 модели и методы принятия решений в условиях неопределенности

��� B_jZjobb�ijyfh]h�b h[jZlgh]h�ijhp_kkZ�fh`gh�bkihevah\Zlv�b \�^jm�]bo�f_lh^Zo�ijbgylby�j_r_gbc��JZkkfhljbf�wlh�gZ�ijbf_j_�f_lh^Z�ijbgy�lby�j_r_gby�ijb�g_q_ldhc�bkoh^ghc�bgnhjfZpbb�JZkkfhljbf�^hfbgZglgmx�b_jZjobx�G k N mjh\gyfb��/��«�/N�DZ`^uc�L�c mjh\_gv�\dexqZ_l�\ k_[y�PL h[t_dlh\��kf��jbk�������/L ^DL���DL���«��DL�PL�`�±�L�c mjh\_gv�b_jZjobb��L ��«�N�>ey�i_j\h]h�mjh\gy�P� ���/ ^E`�B_jZjobx�G fh`gh�jZkkfZljb\Zlv�dZd�kh\hdmighklv�mjh\g_c�/L���� N�L

P�M LM

N�L L

L D/+ �GZ� \lhjhf� mjh\g_� b_jZjobb� aZ^Zgh� g_q_ldh_� hlghr_gb_� g_kljh]h]hij_^ihql_gby�5�� �g�h�i��h[t_dlh\�\lhjh]h�mjh\gy�ih�hlghr_gbx�d i_j\hfmh[t_dlm�\ur_klhys_]h�mjh\gy��gZ�fgh`_kl\_�/� ^D����D����«��D�P�`�F�nmgd�pb_c�ijbgZ^e_`ghklb� ��� M�L�5 DD��P �/� ^E`p_ev�b_jZjobb

«�� «�� «��D ��D «�� «� ��PD

«�� «�� «�LD �LD «�� «� «�� LLPD�ND �ND «�� «� «�� NNPD

/� mjh\_gv/L mjh\_gv/N mjh\_gv ±i_j_q_gvZevl_jgZlb\

Jbk������>hfbgZglgZy�b_jZjoby�ijhp_kkZ�ijbgylby�j_r_gbyGZ� dZ`^hf� L�hf mjh\g_� /L ^DL��� DL��� «� �DL�PL�`� aZ^Z_lky� klhevdh� g�h�i��kdhevdh�we_f_glh\�gZ�\ur_klhys_f�mjh\g_�±�P�L�����]^_�L ���«�N�5L���5L��«�5LP�L��� ±�g�h�i��h[t_dlh\�L�]h mjh\gy�ih�hlghr_gbx�d dZ`^hfmh[t_dlm�\ur_klhys_]h�L�� mjh\gy�

�DD �� DDDD�5

�LLLP

LLP�L�L�LLM �

�� ����

��������

��

PPP

Page 108: Блюмин с л , шуйкова и а , 2000 модели и методы принятия решений в условиях неопределенности

���]^_� ��� LULO5L DDMP > @���� ��L ��«�N��M ��«�P�L�����O�U ��«�P�L��Hkgh\gZy�p_ev�aZ^Zqb�ijbgylby�j_r_gbc�±�ihemq_gb_�\_dlhjZ�ijbhjb�l_lh\�we_f_glh\�gb`g_]h�mjh\gy�b_jZjobb�ih�hlghr_gbx�d p_eb�±�we_f_glmi_j\h]h�mjh\gy��J_r_gb_�hkgh\ghc�aZ^Zqb�\hafh`gh�g_kdhevdbfb�kihkh[Z�fb� ��kihkh[���GZ�hkgh\_�ijhp_^mju�\a\_rb\Zgby�F:B��>ey�dZ`^h]h�g�h�i��5LN��]^_� L ��«�K��N ��«�P�L���� hij_^_ey_lky�g_q_ldh_ih^fgh`_kl\h� g_^hfbgbjm_fuo� h[t_dlh\� /LNQG hlghkbl_evgh� N�]h we_f_glZ�L����mjh\gy�DZ`^uc�h[t_dl�ijb�wlhf�oZjZdl_jbam_lky�nmgdpb_c�ijbgZ^e_`ghklb@�>�� ��DLMQG5LN �P ��L ��«�K��N ��«�P�L�����M ��«��PL�LLMLM65/\LMQG5 /DD\�D LNLLN �� � ������LQI�� PP ��beb

LLMLM65/\LMQG5 /DD\�D LNLLN �� � ����VXS�� PP �< wlhf�kemqZ_�b_jZjoby�G ij_^klZ\e_gZ�\ \b^_�kh\hdmighklb�g_q_ldboih^fgh`_kl\�� ]^_� \_dlhju� ijbhjbl_lh\� [bgZjguo� hlghr_gbc� ±� nmgdpbbijbgZ^e_`ghklb�g_q_ldbf�ih^fgh`_kl\Zf�we_f_glh\�b_jZjobb�� mjh\_gv P ����«� P ��L�«� P ���P��� ]^_ P ��L ±�ijbhjbl_l�L�]h h[t_dlZ���]h�mjh\gy�ih�hlghr_gbx�d ��m h[t�_dlm�\ur_klhys_]h�mjh\gy�� mjh\_gv P ����«�� P ��L�«�� P ���P��P ����«�� P ��L�«�� P ���P��««�P ��P����«�� P ��P��L�«�� P ��P���P��

<_dlhju� ijbhjbl_lh\� h[t�_dlh\� lj_lv_]h� mjh\gy� ihhlghr_gbx� dh� \k_f� h[t_d�lZf�\lhjh]h�mjh\gy�N�mjh\_gv P N���«��� P N�L�«�� P N��PN�P N���«��� P N�L�«�� P N��PN�«�«P N�PN�����«�� P N�PN���L�«� P N�PN����PN�

<_dlhju� ijbhjbl_lh\� h[t�_dlh\� N�mjh\gy� ih� hlghr_�gbx� dh� \k_f� h[t_dlZf�N�����mjh\gyLZdbf�h[jZahf��k\yav�khk_^gbo�mjh\g_c�b_jZjobb /L��� ;��/L < hij_^_�ey_lky�g_q_ldbf�khhl\_lkl\b_f�; $ < > @���o ��dhlhjh_�fh`gh�ij_^klZ\blv�\\b^_�fZljbpu�nmgdpbc�ijbgZ^e_`ghklb�we_f_glh\�O hlghkbl_evgh�dZ`^h]hba�h[t_dlh\� <\� �:\�;�

��������������

����������������

�L�L�L PPL�LP��LP��L

�PL�L���L���L�PL�L���L���L

��� ���

������

PPPPPP PPP

� ���� �� �>ey�/� :E�/�� � EP �/�� ^ P ����«� P ��L�«� P ���P��`�

Page 109: Блюмин с л , шуйкова и а , 2000 модели и методы принятия решений в условиях неопределенности

��� D lZd�hij_^_e_gghc�b_jZjobb�� we_f_glu� dhlhjhc� y\eyxlky� g_q_ldbfbih^fgh`_kl\Zfb���ijbf_gbfZ�l_hj_fZ��^hdZaZggZy�\ jZ[hl_�>��@�b ij_^klZ\�eyxsZy� kh[hc� ijbf_g_gb_� b_jZjobq_kdh]h� kbgl_aZ� d fZljbpZf� :\�[��nmgdpby�ijbgZ^e_`ghklb�we_f_glh\� gb`g_]h�N�]h mjh\gy�b_jZjobb�hlghkb�l_evgh�p_eb�E hij_^_ey_lky�ke_^mxsbf�h[jZahf��� ��� �� �E��NNNE /%%%/ PP � ��L_hj_fZ� ^hdZau\Z_l� kijZ\_^eb\hklv� j_r_gby�F:B� fgh]hdjbl_jbZev�guo�aZ^Zq�k g_q_ldh�\ujZ`_ggufb�Zevl_jgZlb\Zfb�b djbl_jbyfb�k ihemq_�gb_f�nmgdpbb� ihe_aghklb��Ijb� wlhf�nmgdpby� ihe_aghklb� jZkkfZljb\Z_lkydZd�nmgdpby�ijbgZ^e_`ghklb�]eh[Zevghc�p_eb�gZ�fgh`_kl\_�Zevl_jgZlb\���kihkh[��LZd�dZd�bkoh^gufb�^Zggufb�\ kihkh[_�ijbgylby�j_r_gbc�gZ[Za_� g_q_ldhc� eh]bdb� y\eyxlky� g_q_ldb_� hlghr_gby�� lh� d gbf� dhjj_dlg__ijbf_gblv�Ze]hjblfu�k\_jldb�g_q_ldbo�hlghr_gbc��DZd�[ueh�ihdZaZgh�gZb�[he__�^hklh\_jguf�ba�gbo�y\ey_lky�Ze]hjblf k\_jldb�g�h�i���dZ`^h_�ba�dh�lhjuo�oZjZdl_jbam_lky�\_kh\ufb�dhwnnbpb_glZfb�GZ�hkgh\_�g�h�i�

�DD �� DDDD�5

���P�

�P��������� �

�� ����

��������

��

PPP

f_lh^hfijbgylby�j_r_gbc�gZ�[Za_�g_q_ldhc�eh]bdb�k h^gbf�wdki_jlhf�knhjfbjm_ffgh`_kl\h� g_^hfbgbjm_fuo� Zevl_jgZlb\� ��QG/ \lhjh]h� mjh\gy� ih� hlghr_�gbx�d p_eb�b_jZjobb�Khhl\_lkl\mxsbc� \_dlhj� kl_i_g_c� g_^hfbgbjm_fhklb� Zevl_jgZlb\@�>�� ��D M�QG5�� �P � M ��«�P��� ghjfZebam_f��\ j_amevlZl_�q_]h�[m^ml�ihemq_gu\_kZ�h[t_dlh\�\lhjh]h�mjh\gy�hlghkbl_evgh�p_eb�b_jZjobb��^ O ��«�� O P�`�GZ�lj_lv_f�mjh\g_�b_jZjobb�knhjfbjh\Zgu�g�h�i��5���5��«�5�P�� �bo�dh�ebq_kl\h�kh\iZ^Z_l�k dhebq_kl\hf�we_f_glh\�gZ�\lhjhf�mjh\g_� ±�P���ij_^�ihqlbl_evghklb�h[t_dlh\�lj_lv_]h�mjh\gy�ih�hlghr_gbx�d dZ`^hfm�ba�we_�f_glh\�\lhjh]h�mjh\gy�

������������������

��

�P�P��P

�P���� XXXX

XXXX5 PPPP

� ��� � �«� ������������������

����

�P�P��P

�P����P XXXX

XXXX5 PPPP

� ��� � �Kljhbf�k\_jldm�J g�h�i��5���«�5�P�� \ \b^_�`��PLQ^��� MLMLO XXXX53 P � ��O ��«�P��K ihemq_gguf�g�h�i��Zkkhpbbjm_lky� 76 333 ? �Hij_^_ey_lky�fgh`_kl\h�g_^hfbgbjm_fuo�Zevl_jgZlb\�83QG �Kljhblky�\uimdeZy�k\_jldZ� ¦ OO 54 O ��O ��«�P���

Page 110: Блюмин с л , шуйкова и а , 2000 модели и методы принятия решений в условиях неопределенности

���>ey� k\_jldb� hij_^_ey_lky� fgh`_kl\h� g_^hfbgbjm_fuo� Zevl_jgZlb\84QG�� JZkkfZljb\Z_f� i_j_k_q_gb_� fgh`_kl\� 84QG�83QG��`����PLQ^�� LQG4LQG3LQG XXX PPP �Ihemq_gguc�\_dlhj�kl_i_g_c�g_^hfbgbjm_fhklb�Zevl_jgZlb\�ghjfZeb�am_f�� \ j_amevlZl_� q_]h� ihemqbf� h[h[s_ggu_� \_kZ� h[t_dlh\� ^ O ��«�� O P�`lj_lv_]h�mjh\gy�ih�hlghr_gbx�d p_eb�i_j\h]h�mjh\gy��ijb�wlhf�m`_�hdZau�\Z_lky�mql_gguf�\lhjhc�ijhf_`mlhqguc�mjh\_gv���>Ze__�d ^ O ��«�� O P�`�bg�h�i��gb`_e_`Zs_]h�mjh\gy�ijbf_gy_f�lhl�`_�Ze]hjblf��ihemqZy�h[h[s_g�gu_�\_kZ���]h�mjh\gy�b l�^��< dhg_qghf�blh]_�[m^_l�ihemq_g�\_dlhj�kl_i_g_cg_^hfbgbjm_fhklb� Zevl_jgZlb\� kZfh]h� ihke_^g_]h� mjh\gy� b_jZjobb��`�������^ PNN�NQGN XX PPP ��<_dlhj�]eh[Zevguo�ijbhjbl_lh\�jZkkfZljb\Z_fuoZevl_jgZlb\� : ^Z��«�Z�PN�`� [m^_l� ihemq_g� ghjfZebaZpb_c� \_dlhjZ�`�������^ PNN�NQGN XX PPP ��LZdbf�h[jZahf��fh`gh�knhjfmebjh\Zlv�ke_^mxsmxl_hj_fm�L_hj_fZ�� Imklv�G ±�ihegZy�b_jZjoby�� /L����/L��/L�� ±��L����c�� L�c���L����c mjh\gbb_jZjobb�khhl\_lkl\_ggh��L ���«�N���:�L��� ^ `�������� ����� �LP�L��L ��� OO ±�\_dlhj�ijbhjbl_lh\�h[t_dlh\��L����]h� mjh\gyhlghkbl_evgh� p_eb� /� ^E`�� L ��«�N���� Ijb� L � :�L��� :� � ^ `������� �P��� OO ±ghjfZebah\Zggu_� kl_i_gb� g_^hfbgbjm_fhklb� Zevl_jgZlb\� hlghr_gby> @��[// ��5� �� oM �> @��[// LL5LM �� oM �� L ��«�N���� M ��«�P�L���� ±� � hlghr_gby� h[t_dlh\� L�]hmjh\gy�ih�hlghr_gbx�d M�fm h[t_dlm��L����mjh\gy�> @��[// �L�L5 M�L ���� o���M �� L ��«�N���� M ��«�P�L�� ±� hlghr_gby� h[t_dlh\�L����]h mjh\gy�ih�hlghr_gbx�d M�fm h[t_dlm�L�]h� mjh\gy�<_dlhj� ijbhjbl_lh\� ^ `�������� ����� �LP�L��L ��� OO h[t_dlh\� /L�� mjh\gy� hlghkb�l_evgh�p_eb�^E`�hij_^_ey_lky�ke_^mxsbf�h[jZahf���� ^ ` ^ `¦ M M4QGM3QGML4QGML3QGLM XXXX LL �����PLQ������PLQ PPPPO ��M ��«�P�L����� ^ ` ^ `¦ ��� �� M M�L4QGM�L3QGM4QGM3QGM�L XXXX �L�L �����PLQ������PLQ�� PPPPO �

M ��«�P�L�����LZdbf�h[jZahf��\ f_lh^u�ijbgylby�j_r_gby�gZ�[Za_�g_q_ldhc�eh]bdb�\dZq_kl\_� i_j\h]h� wlZiZ� p_e_khh[jZagh� \dexqZlv� ihkljh_gb_� b_jZjobb� ijh�p_kkZ� \u[hjZ� Zevl_jgZlb\�� KjZ\g_gb_� h[t_dlh\� gZ� dZ`^hf� mjh\g_� fh`ghijh\h^blv�ex[uf�ba�f_lh^h\��Iml_f�^Zevg_cr_c�ghjfZebaZpbb�ihemq_gguohp_ghd� Zevl_jgZlb\� dZ`^h]h� mjh\gy�� ijbf_gyy� ijhp_^mjm� \a\_rb\Zgby

Page 111: Блюмин с л , шуйкова и а , 2000 модели и методы принятия решений в условиях неопределенности

���F:B� beb� Ze]hjblf� �k\_jldb�� ^jm]bo�f_lh^h\��fh`gh� ihemqblv� ijbhjbl_lZevl_jgZlb\�gb`g_]h�mjh\gy�ih�hlghr_gbx�d p_eb�i_j\h]h�mjh\gy����� <uy\e_gb_�g_kh]eZkh\Zgghklb�km`^_gbc�wdki_jlh\Ijh\_jdZ�gZ�kh]eZkh\Zgghklv��g_ijhlb\hj_qb_��hl\_lh\�wdki_jlh\�±�g_�hlt_fe_fZy�qZklv�ihqlb�\k_o�f_lh^h\�ijbgylby�j_r_gbc��Hrb[db�\ hl\_lZofh]ml�[ulv�dZd�kemqZcgufb��lZd�b ba�aZ�g_dhjj_dlgh�ihklZ\e_gguo�\hijhkh\�gZijbf_j��ijb�kjZ\g_gbb�hq_gv�[ebadbo�ih�\Z`ghklb�h[t_dlh\�beb�ljm^ghkjZ\gb\Z_fuo�f_`^m� kh[hc���Ijb� keh`guo� b_jZjobyo� k\h_\j_f_ggh� \uy\�e_ggZy� g_kh]eZkh\Zgghklv� hp_ghd� wdki_jlh\� iha\hebl� ba[_`Zlv� g_dhjj_dl�guo� j_amevlZlh\� jZg`bjh\Zgby� Zevl_jgZlb\�� h[_ki_qb\� \ukhdbc� mjh\_gv^hklh\_jghklb�ZgZebaZ�ijh[e_fghc�kblmZpbb�Kh]eZkh\Zgghklv�hlghr_gby��\ h[s_f� kemqZ_��ihgbfZ_lky� dZd� qbke_g�gZy��dZj^bgZevgZy� LNMNLM DDD ��b ljZgablb\gZy��ihjy^dh\Zy�kh]eZkh\Zgghklv��Kh\_jr_gghc� kh]eZkh\Zgghklb� ^hklbqv� ljm^gh�� ihwlhfm� kms_kl\mxl� jZa�ebqgu_�ih^oh^u�d hp_gd_�kl_i_gb�g_kh]eZkh\Zgghklb�< f_lh^_�ZgZebaZ�b_jZjobc�hij_^_ey_lky�lhevdh�dZj^bgZevgZy�kh]eZkh�\Zgghklv��>hdZau\Z_lky��qlh�iheh`bl_evgZy� h[jZlghkbff_ljbqgZy�fZljbpZkh]eZkh\ZggZ�lh]^Z�b lhevdh�lh]^Z��dh]^Z� PD[O Q�� PD[O \uqbkey_lky�ba�jZ\_g�kl\Z�:Z PD[O Z�� ]^_�Z ±� ]eZ\guc� kh[kl\_gguc� \_dlhj��< >��@� ij_^eZ]Z_lkyke_^mxsbc� Ze]hjblf� ^ey� \uqbke_gby� PD[O �� $ZF �� Q�LZFF LLL ������� �

QFL L �PD[ ¹̧·©̈§| ¦O �mfgh`blv�fZljbpm : gZ�\_dlhj�Z��aZl_f�ihemq_gguc�\_d�lhj�ih^_eblv�gZ�khhl\_lkl\mxsb_�dhfihg_glu�Z��Kj_^g__�Zjbnf_lbq_kdh_ihemq_gguo�agZq_gbc�b ^Zkl�ijb[ebabl_evgh� PD[O ��< h[s_f� kemqZ_� PD[O �!Q��>ey� hp_gdb� kh]eZkh\Zgghklb \uqbkey_lkyhldehg_gb_� hl� kh]eZkh\Zgghklb� ±� BK � �bg^_dk� kh]eZkh\Zgghklb��BK ����� PD[ �QQ ��O �� ]^_� PD[O ±� ]eZ\gh_� kh[kl\_ggh_� agZq_gb_� h[jZlgh�kbff_ljbqghc�fZljbpu��Bg^_dk�kh]eZkh\Zgghklb��k]_g_jbjh\Zgguc�kemqZc�guf� h[jZahf�� gZau\Zxl� kemqZcguf� bg^_dkhf� �KB���Hlghr_gb_ BK �KB�]^_�KB�±�kj_^gbc�kemqZcguc�bg^_dk�fZljbpu�lh]h�`_�ihjy^dZ��qlh�b bkoh^�gZy��gZau\Zxl�hlghr_gb_f�kh]eZkh\Zgghklb�HK��AgZq_gb_�HK��f_gvr__ ����\ ijZdlbq_kdhf�ijbf_g_gbb�^himkdZ_lky�agZq_gb_��g_�ij_\urZxs__� ����kqblZ_lky�ijb_fe_fuf�< >���� ��@� ml\_j`^Z_lky�� qlh� g_ljZgablb\ghklv� ij_^ihql_gbc� fh`_l[ulv�_kl_kl\_gguf�y\e_gb_f��Z g_�ke_^kl\b_f�hrb[db�\ km`^_gbyo�beb�aZ�[em`^_gbyo��< jy^_�kemqZ_\�g_ljZgablb\ghklb�g_�m^Z_lky�ba[_`Zlv�Ke_^m_l� hlf_lblv�� qlh� hlghr_gb_� kh]eZkh\Zgghklb� ohly� b iha\hey_l\uy\blv�ijhlb\hj_qb\hklv�\ km`^_gbyo�wdki_jlh\��gh� y\ey_lky� ebrv� dheb�q_kl\_gguf�ihdZaZl_e_f�lZdhc�ijhlb\hj_qb\hklb��< f_lh^_�ZgZebaZ�b_jZj�

Page 112: Блюмин с л , шуйкова и а , 2000 модели и методы принятия решений в условиях неопределенности

���obc� ijb� HK!���� j_dhf_g^m_lky� i_j_kfhlj_lv� km`^_gby�� Kms_kl\_ggufg_^hklZldhf�F:B�y\ey_lky�\ wlhf�ieZg_�g_\hafh`ghklv�h[jZlblv�\gbfZgb_wdki_jlh\�gZ�l_�\hijhku��dhlhju_�\ua\Zeb�lZdmx�g_kh]eZkh\Zgghklv�< dhf[bgbjh\Zgghf�f_lh^_�ijbgylby�j_r_gbc�\uqbkey_lky�HK��b _kebhgh� g_m^h\e_l\hjbl_evgh� k lhqdb� aj_gby� EIJ�� lh� ij_^eZ]Z_lky� ihfhsv� \ihkljh_gbb�hlghr_gby�dZd�ljZgablb\gh��lZd�b dZj^bgZevgh�kh]eZkh\Zggh]h�< >��@��hlghr_gb_�5 gZau\Z_lky�ljZgablb\guf��_keb� 555 �$ ��< aZ\b�kbfhklb�hl�\\_^_gghc�hi_jZpbb�ijhba\_^_gby�g_q_ldbo�hlghr_gbc�\u^_ey�_lky�fbgfZdkgZy�ljZgablb\ghklv��fZdkfbggZy��fZdkfmevlbiebdZlb\gZy��Ih^ljZgablb\ghklvx�\ f_lh^Zo�ijbgylby�j_r_gbc�gZ�[Za_�g_q_ldhc�eh]bdb�ih^�jZamf_\Z_lky� fZdkfbggZy� ljZgablb\ghklv�� FZdkfbgggZy� ljZgablb\ghklvgZdeZ^u\Z_l� ke_^mxs__� mkeh\b_� gZ� nmgdpbx� ijbgZ^e_`ghklb� g_q_ldh]hhlghr_gby�5�� �`������PLQ^VXS��� \]][\[ 55;]5 PPP �! ��DZd�\b^gh��^Zggh_�mkeh�\b_�jZ\ghagZqgh�lhfm��qlh�dZ`^uc�we_f_gl�g_q_ldh]h�hlghr_gby�g_�f_gvr_khhl\_lkl\mxs_]h� _fm� we_f_glZ� fZdkfbggh]h� ijhba\_^_gby� g_q_ldh]h� hl�ghr_gby�kZfh]h�gZ�k_[y�?keb� jZkkfZljb\Zlv� lZdh_� hij_^_e_gb_� gZ� dhgdj_lghf�ijbf_j_�g_q_l�dh]h� hlghr_gby�� ¸̧̧¹

·¨̈̈©§

������ ������ ��������� �� �� �� lh� eh]bdZ� _]h� ^hklZlhqgh hq_\b^gZ�

GZijbf_j���c we_f_gl� ij_^ihqlbl_evg__��]h�kh�kl_i_gvx�Z�� ����� ��c we_f_gl�ij_^ihqlbl_evg__��]h�kh�kl_i_gvx Z�� �����AgZqbl����c we_f_gl�^he`_g�[ulv�ij_^ihqlbl_evg__���]h�ohly�[u�k gZb�f_gvr_c�kl_i_gvx�ba�Z�� ���� b Z�� ������l�_��kh�kl_i_gvx��g_�f_gvr_c��q_f���� ��c we_f_gl� ij_^ihqlbl_evg__��]h�kh�kl_i_gvx�Z�� ��� ��c we_f_gl�ij_^ihqlbl_evg__��]h�kh�kl_i_gvx Z�� �����AgZqbl����c we_f_gl�^he`_g�[ulv�ij_^ihqlbl_evg__���]h�ohly�[u�k gZb�f_gvr_c� kl_i_gvx� ba� Z�� � b Z�� ������ l�_�� kh� kl_i_gvx�� g_�f_gvr_c�� q_f����� ��c we_f_gl� ij_^ihqlbl_evg__��]h�kh�kl_i_gvx�Z�� ������ ��c we_f_gl� ij_^ihqlbl_evg__��]h�kh�kl_i_gvx Z�� ��AgZqbl����c we_f_gl�^he`_g�[ulv�ij_^ihqlbl_evg__���]h�ohly�[u�k gZb�f_gvr_c� kl_i_gvx� ba� Z�� ���� b Z�� ��� l�_�� kh� kl_i_gvx�� g_�f_gvr_c�� q_f�����LZd�dZd�\k_�i_j_qbke_ggu_�mkeh\by�^he`gu�\uihegylvky�h^gh\j_f_g�gh��lh�D�� ^he`gh�[ulv�g_�f_gvr_��q_f�gZb[hevr__�ba�^���������������`��l�_�D���t ������LZdh_�khhlghr_gb_�\uihegy_lky�^ey�D���� �:gZeh]bqgZy�ijh\_jdZijhba\h^blky�^ey�\k_o� Q�MLDLM ������ �

Page 113: Блюмин с л , шуйкова и а , 2000 модели и методы принятия решений в условиях неопределенности

��� >ey�ijb\_^_gghc�fZljbpu�__ fZdkfbggh_�ijhba\_^_gb_�:� jZ\gh� ���� �������� � �������� ���� �K_juf�p\_lhf�\u^_e_gu�l_�we_f_glu��dhlhju_�g_�f_gvr_�bf�khhl\_l�kl\mxsbo� \ bkoh^ghc� fZljbp_�� LZdbf� h[jZahf�� \ wlhf� kemqZ_� gZ[ex^Z_fljb�gZjmr_gby�ljZgablb\ghklb�[bgZjgh]h�hlghr_gby�Gh� lZdhc� kihkh[� ijh\_jdb� ihjy^dh\hc� kh]eZkh\Zgghklb� g_� y\ey_lkyijb_fe_fuf��LZd��[bgZjgh_�hlghr_gb_�ij_^ihql_gby��khklZ\e_ggh_ gZ�hk�gh\_�dhebq_kl\_gguo�^Zgguo��hdZaZehkv�g_ljZgablb\guf�kh]eZkgh�jZkkfhl�j_gghfm�hij_^_e_gbx�k r_klvx�gZjmr_gbyfb�ljZgablb\ghklb�< dZq_kl\_gguo�f_lh^Zo� ijbgylby� j_r_gbc� jZkkfZljb\Zxlky� g_dhlh�ju_�ih^oh^u�d ihemq_gbx�ljZgablb\guo�hlghr_gbc��H^bg�ba�gbo�ij_^klZ\�ey_l�kh[hc�ijhp_^mjm�ijh\_jdb�b dhjj_dlbjh\db�hl\_lh\�wdki_jlZ�\ ijhp_k�k_ ijh\_^_gby� iZjguo� kjZ\g_gbc��Ihke_� dZ`^h]h� ijh\_^_ggh]h� wdki_jlhfkjZ\g_gby� iZju� h[t_dlh\� ijh\h^blky� jZkijhkljZg_gb_� ihemq_gghc� bgnhj�fZpbb�h kjZ\g_gbb�h[t_dlh\�ih�ljZgablb\ghklb��ljZgablb\gh_�aZfudZgb_��?keb�wdki_jlm�ij_^ty\eyxlky�h[t_dlu�[L�;��[M�;�b wdki_jl�hl\_qZ_l�qlh�[L ij_^ihqlbl_evg__�[M��l�_�� 3[[ ML ���� �k\yaZgu�hlghr_gb_f�ij_^ihql_�gby���lh]^Z�^ey� N[� lZdbo��qlh� 3[[ NM ���� beb� ,[[ NM ���� �k\yaZgu�hlghr_�gb_f�[_ajZaebqby��l�_��bf_xl�jZ\gmx�\Z`ghklv���ke_^m_l� 3[[ NL ���� �?keb�wdki_jl�hl\_qZ_l��qlh�[L jZ\ghp_ggZ�[M��l�_�� ,[[ ML ���� ��lh]^Z�^eyN[� lZdbo�� qlh� ,[[ NM ���� ke_^m_l� ,[[ NL ���� �� Z ^ey� N[� lZdbo�� qlh3[[ NM ���� ke_^m_l� 3[[ NL ���� �>Ze__� wdki_jlm�ij_^ty\ey_lky� ke_^mxsZy�iZjZ�h[t_dlh\��^ey�dhlhjuohlghr_gb_�_s_�g_�hij_^_e_gh��Ihke_�ihemq_gby�hl\_lZ�kljhblky�ljZgablb\�gh_�aZfudZgb_�b l�^��^h�l_o�ihj��ihdZ�hlghr_gb_�g_�[m^_l�mklZgh\e_gh�^ey\k_o�iZj�h[t_dlh\�ba�O��Ijb�lZdhc�ijhp_^mj_�hijhkZ�gZjmr_gbc�ljZgablb\�ghklb�\ hl\_lZo�g_�\hagbdZ_l�< dZq_kl\_gguo�f_lh^Zo� ijbgylby� j_r_gbc� ijb� wlhf� �dZd� ke_^m_l� baijb\_^_gguo� ijbf_jh\�� dhebq_kl\_ggZy�rdZeZ� gZlmjZevguo� qbk_e� khklhbl\k_]h� ba� lj_o� \hafh`guo� hp_ghd� kjZ\g_gby� Zevl_jgZlb\� �emqr_��� �om`_���jZ\ghagZqgu���Ihwlhfm�\ ^Zgguo�f_lh^Zo�ijh\_jy_lky�lhevdh�ljZgablb\gZykh]eZkh\Zgghklv��< dhf[bgbjh\Zgghf�f_lh^_�ijbgylby�j_r_gbc�[m^_f�kqb�lZlv�� qlh� 3[[ ML ���� �� _keb� ZLM ^ `�������� �� _keb� ZLM ¿¾½®̄­� ���� ����� �� lh� 3[[ LM ���� �

_keb�ZLM ���lh� ,[[ ML ���� ��LZd�hij_^_e_ggu_�hlghr_gby�ij_^ihql_gby�b [_a�jZaebqby� h[t_dlh\�� dhg_qgh�� g_� h[_ki_qZl� dZj^bgZevgmx� kh]eZkh\Zgghklvhlghr_gbc� k [Zah\hc� dhebq_kl\_gghc� rdZehc� 6�P��� gh� ihfh]ml� wdki_jlm

Page 114: Блюмин с л , шуйкова и а , 2000 модели и методы принятия решений в условиях неопределенности

���ba[_`Zlv�ihjy^dh\uo�ijhlb\hj_qbc�\ hp_gdZo��>ey�h[_ki_q_gby�dZj^bgZev�ghc� kh]eZkh\Zgghklb� ijhp_^mjm� ijh\_jdb� ljZgablb\ghklb� fh`gh� fh^bnb�pbjh\Zlv�lZdbf�h[jZahf��qlh[u�h^gh\j_f_ggh�k ljZgablb\ghklvx�ijh\_jylvb qbke_ggmx�kh]eZkh\Zgghklv��l�_��hkms_kl\eylv�ijh\_jdm�ZLM DMN DLN�Ijb\_^_f�ijbf_j�ijhp_^mju�ihfhsb�wdki_jlm�ijb�nhjfbjh\Zgbb�[b�gZjgh]h� hlghr_gby� kjZ\g_gby� h[t_dlh\�� >ey� hij_^_e_gghklb� \ dZq_kl\_h[t_dlh\� ^[��� [��� [��� [�`�jZkkfhljbf�^_dhjZlb\gu_�kl_gh\u_�fZl_jbZeu� �kf�ijbeh`_gb_���:��ba^_eby�����������������Bkoh^gZy�fZljbpZ�j_ne_dkb\gZ��DLL ���KgZqZeZ�wdki_jlm��gZijbf_j��ihlj_[bl_ex��ij_^eZ]Z_lky�^ey�kjZ\g_gbyijhba\hevgZy�iZjZ�h[t_dlh\��GZijbf_j����DZdh_�ba^_eb_�^ey�\Zk�[he__�ij_^ihqlbl_evgh��Hij_^_ebl_�ih�ij_^�eh`_gghc�rdZe_�kl_i_gv�ij_^ihql_gby�Ij_^iheh`bf��qlh�wdki_jl�hl\_lbe�gZ�\hijhk�ke_^mxsbf�h[jZahf�DZf_gv�kl_gh\hc�� �� DZf_gv h[ebph\hqguc�� ��keZ[h_ij_\hkoh^kl\h mf_j_ggh_ agZqbl_evgh_jZ\gZy\Z`ghklv � � �9 � � �

hq_gvkbevgh_ ihegh_

ij_\hkoh^�kl\h

LZdZy�hp_gdZ�ih�dhebq_kl\_gghc�rdZe_�6�P��khhl\_lkl\m_l����L�_��Z�� �� Z�� �����LZdbf�h[jZahf�� 3[[ �� ���� �>ey�ihkljh_gby�ljZgablb\gh]h�aZfudZgby�g_h[oh^bfZ�_s_�h^gZ�hp_gdZwdki_jlZ��@_eZl_evgh�� qlh[u� lZdZy� hp_gdZ� k\yau\ZeZ� [u� \lhjhc� h[t_dl� kdZdbf�eb[h�^jm]bf��hlghr_gb_f�ij_^ihql_gby�beb�[_ajZaebqby� 3[[ N� ����beb� ,[[ N� ���� � LZ[ebpZ����Bkoh^gZy�fZljbpZ�kjZ\g_gbc�h[t_dlh\DZf_gv� �� DZf_gv� �� DZf_gv� �� DZf_gv� ��DZf_gv�kl_g��� �� � �DZf_gv�h[ebp��� �� ��� � �DZf_gv�h[ebp��� �� ��� �DZf_gv�h[ebp��� �� �Ihwlhfm�ke_^mxsbc�\hijhk�wdki_jlm�nhjfbjm_lky�lZdbf�h[jZahf��qlh�[u� mklZgh\blv� ij_^ihqlbl_evghklv� \lhjh]h� h[t_dlZ� ih� hlghr_gbx� d ��fmbeb���fm����DZdh_�ba ba^_ebc ij_^ihqlbl_evg__�±�[� beb�[��AZl_f�ij_^eZ]Z_lky�hp_gblv�kl_i_gv�lZdh]h�ij_^ihql_gby��dZd�wlh�[uehk^_eZgh�\ ��hf�\hijhk_�

Page 115: Блюмин с л , шуйкова и а , 2000 модели и методы принятия решений в условиях неопределенности

��� Ij_^iheh`bf�� wdki_jl� hij_^_ebe� 3[[ �� ���� b ih� _]h� hl\_lm� D�� ��hp_gdZ�D��� b khhl\_lkl\mxsZy�_c�D���\u^_e_gu�k_juf�p\_lhf�\ lZ[e��������< wlhf� kemqZ_� fh`gh� mklZgh\blv� ljZgablb\gh_� aZfudZgb_�� ba3[[ �� ���� b 3[[ �� ���� ke_^m_l� 3[[ �� ���� ��Ijbq_f��^ey�dZj^bgZevghc�kh�]eZkh\Zgghklb� D�� D�� ^he`gh� [ulv� jZ\gh� Z���� LZd� dZd� Z�� ��� Z�� ��� lh� Z��^he`gh�[ulv�jZ\gh�����gh�lZd�dZd�rdZeZ���[ZeevgZy��lh�hl�wdki_jlZ�^ey�oh�jhr_c�kh]eZkh\Zgghklb�ke_^m_l�h`b^Zlv�hp_gdm�ohly�[u�[ebadmx�d ���Nhj�fZevgh� jZkijhkljZg_gb_� bgnhjfZpbb� ijhbkoh^blv� g_� ^he`gh�� lZd� dZd� hghij_^hij_^_eyeh�[u�hlkmlkl\b_�hrb[hd�\ hl\_lZo�wdki_jlZ��\ k\yab�k q_f�\ha�gbdZeb�[u�aZljm^g_gby�\ hp_gd_�ij_^ihqlbl_evghklb��< dZq_kl\_gguo�f_lh�^Zo�aZljm^g_gbc�\ dhebq_kl\_gguo�hp_gdZo�ijb�ljZgablb\ghf�aZfudZgbb�g_ijhbkoh^bl��lZd�dZd�bo�\k_]h�bkihevam_lky�ljb�>ey�ba[_`Zgby�nhjfZevgh]h� ljZgablb\gh]h� aZfudZgby� wdki_jlm�ij_^�eZ]Z_lky�\hijhk��dZdh_�ba�ba^_ebc�ij_^ihqlbl_evg__�±�o� beb�o��?keb� ihemq_gguc� hl\_l� kh\iZ^Z_l� k ljZgablb\guf� aZfudZgb_f3[[ �� ���� ��lh�kqblZ_lky��qlh�ijh\_jdZ�ih^l\_j^beZ�ijZ\bevghklv�ihemq_g�ghc�hl�wdki_jlZ�bgnhjfZpbb��?keb�bf__lky�jZkoh`^_gb_��lh�j_dhf_g^m_lkyi_j_kfhlj_lv�ij_^u^msb_�hl\_lu�beb�bkijZ\blv�lhevdh�qlh�ihemq_gguc�Ijb\_^_f�^Zevg_crbc�hijhk�wdki_jlZ�k mdZaZgb_f�hp_gdb�ih�dhebq_kl\_gghcrdZe_����DZdh_�ba�ba^_ebc�ij_^ihqlbl_evg__�±�o� beb�o���Hl\_l��[���Z�� ����K_�juf� p\_lhf� \ lZ[ebp_� ����� ihf_q_gu� ljZgablb\gu_� ljhcdb� hp_ghd���LZdZyhp_gdZ� m^h\e_l\hjy_l� dZd� ljZgablb\ghc� kh]eZkh\Zgghklb�� lZd� b dZj^bgZev�ghc� Qlh[u�hij_^_eblv�Z����i_j_[bjZxlky�\k_�\hafh`gu_�m`_�\dexq_ggu_�\hlghr_gb_�iZju�h[t_dlh\��ba�hp_gdb�kjZ\g_gby�dhlhjuo�fh`gh�aZjZg__�k^_�eZlv�\u\h^�h[�hp_gd_�Z�� ±��Z�� ��Z������Z����Z�����DZd�m[_`^Z_fky��lZdb_�hp_gdb_s_� iheghklvx� g_� knhjfbjh\Zgu�� l�_�� ^ey� hl\_lZ� Z�� ij_^u^msb_� hl\_lu_s_�g_�ij_^hij_^_ebeb�dZdh_�eb[h�hlghr_gb_���Ihwlhfm�hl\_l�ij_^eZ]Z_lky�kZfh�klhyl_evgh�\u[jZlv�kZfhfm�wdki_jlm� LZ[ebpZ����AZiheg_ggh_�[bgZjgh_�hlghr_gb_�kjZ\g_gby�Zevl_jgZlb\DZf_gv�� �� DZf_gv�� �� DZf_gv�� �� DZf_gv�� ��DZf_gv�� �� � � � �DZf_gv�� �� ��� � � �DZf_gv�� �� ��� ��� � �DZf_gv�� �� ��� ��� ��� ����DZdh_�ba�ba^_ebc�ij_^ihqlbl_evg__�±�o� beb�o���Hl\_l��o���Z�� �����DZdh_�ba�ba^_ebc�ij_^ihqlbl_evg__�±�o� beb�o��>ey�hij_^_e_gby�we_f_glZ�Z�� g_h[oh^bfh�jZkkfhlj_lv�iZju�we_f_glh\Z�� b Z����Z�� b Z����LZd�dZd�we_f_gl�Z�� _s_�g_�hij_^_e_g��lh�mqblu\Z_f�lhev�

Page 116: Блюмин с л , шуйкова и а , 2000 модели и методы принятия решений в условиях неопределенности

���dh�Z�� ��� b Z�� ���Ih�^Zgguf�agZq_gbyf�ljZgablb\gh_�aZfudZgb_�hkms_kl�\blv�g_\hafh`gh��gh�ijb[ebabl_evgh��mqblu\Zy�klj_fe_gb_�d dZj^bgZevghckh]eZkh\Zgghklb��fh`gh�hij_^_eblv�agZq_gb_�Z�� Z�� Z�� �����l�_����Z�����Ij_^iheh`bf�� qlh� wdki_jl� hl\_lbe� Z�� ��� lZdZy� hp_gdZ� [ebadZ� d lhc�dhlhjZy�h`b^ZeZkv����DZdh_�ba�ba^_ebc�ij_^ihqlbl_evg__�±�o� beb�o��Hij_^_eblv�we_f_gl�Z�� \hafh`gh�ba�dhf[bgZpbc�we_f_glh\�� �Z����Z�����Z���� Z�����H[_� dhf[bgZpbb� g_� ihfh]Zxl� hij_^_eblv� ihjy^dh\mx� kh]eZkh�\Zgghklv�� gh� hlghkbl_evgh� dZj^bgZevghc� kh]eZkh\Zgghklb� fh`gh� k^_eZlv\u\h^�h ijb[ebabl_evghf�jZ\_gkl\_�we_f_glZ�Z�� kj_^g_fm�Zjbnf_lbq_kdh�fm��Z�� Z���Z�� Z����� ������ ����� ����| �����Hl\_l�wdki_jlZ�Z�� � y\ey_lky�ijb_fe_fuf�Hlghr_gb_� kh]eZkh\Zgghklb� ^Zgghc� fZljbpu� jZ\gh� ����� Qlh[u� _]hmf_gvrblv�ke_^m_l�[he__�kljh]h�ijb^_j`b\Zlvky�kh\_lh\�ih�nhjfbjh\Zgbxkh]eZkh\Zggh]h�hlghr_gby�Ijh\_^_f�lZdmx�ijhp_^mjm�_s_�jZa�k p_evx�ihemq_gby�[he__�kh]eZkh�\Zggh]h�hlghr_gby�Imklv�Z�� ���Z�� ���Lh]^Z�Z�� ^he`gh�[ulv�[ebadh� d ���J_dhf_g^m_lkyhp_gdZ�������Ij_^iheh`bf�wdki_jl�g_�kqblZ_l�gm`guf�hij_^_eylv�ij_^ihq�lbl_evghklv� hp_gdhc� �� b ijb^_j`b\Z_lky� fg_gby�� qlh� Z�� ��� >Ze__� Z�� �aZihegy_lky�kZfbf�wdki_jlhf��>ey�hilbfZevgh]h�hij_^_e_gby�Z�� mklZgh\bf\k_� \hafh`gu_� dhf[bgZpbb�� \ebyxsb_� gZ� ^Zggmx� hp_gdm�� �Z���� Z����� �Z���Z�����Z�� Z�� ��� �����?keb�wdki_jl�ij_^eZ]Z_l�hp_gdm����dZd�wlh�[ueh�\ i_j�\uc� jZa�� lh� _fm� [m^_l� j_dhf_g^h\Zgh� hp_gblv� Z�� ���>ey� hij_^_e_gby� Z��jZkkfhljbf� �Z���Z����� �Z����Z�����Z�� ��� ����� �����Wdki_jlm�j_dhf_g^m_lky\u[jZlv�hp_gdm���beb����Ij_^iheh`bf��qlh�wdki_jl�hp_gb\Z_l�ij_bfms_kl\ho� ih�kjZ\g_gbx�k o� hp_gdhc����LZd�aZiheg_ggZy�fZljbpZ�bf__l�hlghr_gb_kh]eZkh\Zgghklb�HK ���[� [� [� [�[� � � � �[� ��� � � �[� ��� ��� � �[� ��� ò ��� �NhjfZebam_f�ijhp_^mjm�ihkljh_gby�kh]eZkh\Zggh]h�hlghr_gby�k mq_�lhf�ihjy^dh\hc� b ljZgablb\ghc� kh]eZkh\Zgghklb� b hilbfZevghc� hj]ZgbaZ�pb_c�aZiheg_gby�[bgZjgh]h�hlghr_gby�hp_gdZfb�wdki_jlh\�Lj_[m_lky� knhjfbjh\Zlv� [bgZjgh_� hlghr_gb_� 5 lZdh_�� qlh��� P6;[;5 oP �� `�����^ Q� [[; �� ��� ML5LM [[Z P ±� hp_gdZ� ij_^ihqlbl_evgh�klb�h[t_dlZ�oL ih�hlghr_gbx�d h[t_dlm�oM�Bkoh^gZy�fZljbpZ�^ey�ihkljh_gby� lZdh]h� hlghr_gby� ±�:Q[Q lZdZy��qlhQ�L�ZLL ����� � ����Wdki_jlhf�kjZ\gb\Zxlky�o� b o���^_eZ_lky�\u\h^�h ij_^ihqlbl_evgh�

Page 117: Блюмин с л , шуйкова и а , 2000 модели и методы принятия решений в условиях неопределенности

���klb�h[t_dlh\�b nhjfbjm_lky�hp_gdZ�Z���� 3[[ �� ���� �Z��!����beb� 3[[ �� �����Z�������beb� ,[[ �� ���� � Z�� ������:gZeh]bqgh�i����wdki_jlhf�kjZ\gb\Zxlky�o� b o� ����Ij_^hij_^_ey_lky�hp_gdZ�Z���?keb�\hafh`gh��lh�\uihegy_lky�ljZgablb\gh_�aZfudZgb_��kf������������±^_eZ_lky�\u\h^�h lhf��qlh� 3[[ �� ���� beb� ,[[ �� ���� �Hij_^_ey_lky�hp_gdZ�Z�� kh]eZkgh�lj_[h\Zgbyf�dZj^bgZevghc�kh]eZkh�\Zgghklb��Z�� D�� D������Wdki_jlhf�kjZ\gb\Zxlky�o� b o���^_eZ_lky�\u\h^�h ij_^ihqlbl_evgh�klb�h[t_dlh\�b nhjfbjm_lky�hp_gdZ�Z���� 3[[ �� ���� �Z��!����beb� 3[[ �� �����Z�������beb� ,[[ �� ���� � Z�� ���Ijb�wlhf�kjZ\gb\Z_lky�ij_^ihqlbl_evghklv�h[t_dlh\�[� b [���ihkljh_g�gZy� gZ� hkgh\_� ljZgablb\gh]h� aZfudZgby� b hij_^_e_ggZy� wdki_jlhf�� AZl_fkjZ\gb\Z_lky�Z��� b Z����< kemqZ_�gZjmr_gby�ljZgablb\ghc�beb�dZj^bgZevghckh]eZkh\Zgghklb� wdki_jlm�ij_^ty\ey_lky� lj_[h\Zgb_� i_j_kfhljZ� km`^_gbc�Ijb�wlhf��_keb�Z���!��beb�Z���������lh�wdki_jlm�ij_^eZ]Z_lky�hp_gblv�ij_^�ihqlbl_evghklv�h[t_dlZ�o� hlghkbl_evgh�o� lZdbf�h[jZahf��qlh[u�Z��� [ueh[ebadh�d ��beb�����khhl\_lkl\_ggh����Wdki_jlhf�kjZ\gb\Zxlky�o� b o� �kf��i������� ?keb� \hafh`gh�� lh� \uihegy_lky� ljZgablb\gh_� aZfudZgb_� hlghkb�l_evgh�iZju� �o��� o�� b iZju �o��� o����Hij_^_ey_lky� hp_gdZ� Z�� ���� DD �kf�i����b hp_gdZ�Z�� �DDDD �������� �� � � ��B l�^���ZgZeh]bqgh�i���Ko_fZlbqgh�ihke_^h\Zl_evghklv�hijhkZ�wdki_jlZ�fh`gh�ij_^klZ\blv�gZjbk�������Klj_edZfb�gZ�ko_f_�mdZaZgZ�ihke_^h\Zl_evghklv�ij_^ty\e_gby�wdk�i_jlm�\hijhkh\�iZjgh]h�kjZ\g_gby��K_juf�p\_lhf�ihf_q_gu�yq_cdb��hp_gdb\ dhlhjuo�nhjfbjm_l�wdki_jl��< ^jm]bo�yq_cdZo�hp_gdb�fh]ml�[ulv�knhjfb�jh\Zgu�gZ�hkgh\_�ljZgablb\gh]h�aZfudZgby��klj_edb�k ih^ibkvx�Lj����LZdZyihke_^h\Zl_evghklv� hijhkZ� y\ey_lky� gZb[he__� hilbfZevghc� ih� dhebq_kl\m\hafh`guo�ijh\_jhd�hl\_lh\�wdki_jlh\�gZ�hkgh\_�ljZgablb\gh]h�aZfudZgby�

Page 118: Блюмин с л , шуйкова и а , 2000 модели и методы принятия решений в условиях неопределенности

���o�o�

o� o� oMo� oQ

oL

o�o�o�

��� ���

������oQ

� � � � � � � �

Lj� Lj� Lj�Lj�

Jbk������Ko_fZ�ihke_^h\Zl_evghklb�ij_^ty\e_gby�iZjguo�kjZ\g_gbc�wdki_jlmLZdbf�h[jZahf��wdki_jl�kZfhklhyl_evgh�nhjfbjm_l�hp_gdb��hgb�g_�fh�]ml�[ulv�ij_^hij_^_e_gu�� ������]^_� Q�L�LMDLM �� Ihke_�dZ`^hc�hp_gdb�ZLM ijh\h^blky�ljZgablb\gh_�aZfudZgb_�±�jZkijh�kljZg_gb_� bgnhjfZpbb� h ij_^ihqlbl_evghklb� h[t_dlh\� gZ� hp_gdbMV��L�LODOV �� �������� �� GZ� hkgh\_� klj_fe_gby� d dZj^bgZevghc� kh]eZkh�\Zgghklb� DOV hij_^_ey_lky� ih� nhjfme_� OSVSP

DDDQ�S SVOS

OV z� ¦ � �� ]^_� P ±dhebq_kl\h�kmffbjm_fuo�iZj�hp_ghd� �mqblu\Zxlky�lhevdh�l_�iZju�DOS�� �DSV�dhlhju_�m`_�knhjfbjh\Zgu�±� �DD SVOS z� ���Mkeh\b_�S�V hij_^_e_gh�ihke_^h�\Zl_evghklvx�hijhkZ�wdki_jlZ�>Ze__� bgnhjfZpby� h ij_^ihqlbl_evghklb b� knhjfbjh\Zggu_� hp_gdbkjZ\gb\Zxlky�k ihemq_ggufb�hl�wdki_jlZ��b ijb�g_h[oh^bfhklb�kgh\Z�ijh�bkoh^bl�h[jZs_gb_�d wdki_jlm�^ey�i_j_kfhljZ�hp_ghd�:e]hjblf�ihkljh_gby�kh]eZkh\Zggh]h�hlghr_gby�ijb\_^_g�gZ�jbk������

Page 119: Блюмин с л , шуйкова и а , 2000 модели и методы принятия решений в условиях неопределенности

���GZqZeh

Nhjfbjh\Zgb_ bkoh^ghc hp_gdbZ����L ���M ����L L����M L���

Ijhp_^mjZ ljZgablb\gh]h aZfudZgby<u\h^����oO�oV��3�beb �oO�oV��3�beb �oO�oV��,beb g_\hafh`ghklv \u\h^Z�O L����V MNhjfbjh\Zgb_ hp_gdb

O L����V MHl\_l wdki_jlZ �oO�oV��3�beb �oO�oV��3�beb�oO�oV��,Nhjfbjh\Zgb_ wdki_jlhf hp_gdb�ZOVO L����V M

Ijh\_jdZ<u\h^ wdki_jlZ�kh\iZ^Z_lk \u\h^hf�ih ljZgablb\ghfmaZfudZgbx b�ZOV ZOVO L����V Mbj G_l J_dhf_g^Zpbbwdki_jlm

Hl\_l wdki_jlZ��g_ij_^hij_^_e_gguc���nhjfbjh\Zgb_ hp_gdb�ZL�M

OS�VS�PD DD

QS SVOS

OV z� c ¦ �Ihkljh_gb_ij_^ihql_gbc bnhjfbjh\Zgb_hp_ghd wdki_jlhf�O L���L���������V M

<uqbke_gb_ HKHK y\ey_lky ^himklbfuf�������b m^h\e_l\hjy_l�wdki_jlZ

>ZDhg_p

G_l I_j_kfhljhp_ghd wdki_jlhf

I_j_kfhljhp_gdb wdki_jlhf

I_j_oh^ d�ke_^mxs_c hp_gd_��dhlhjZy g_fh`_l [ulv ihemq_gZ�gZ hkgh\_ljZgablb\gh]h aZfudZgby��L L����M M���G_l

Hp_gdb klhe[pZ�Vknhjfbjh\Zgu

G_l

>Z

Hlghr_gb_ :Q[Qihkljh_gh>Z

Jbk������:e]hjblf ihkljh_gby�kh]eZkh\Zggh]h�hlghr_gby

Page 120: Блюмин с л , шуйкова и а , 2000 модели и методы принятия решений в условиях неопределенности

������� JZajZ[hldZ�KIIJ �<u[hj��gZ�hkgh\_�dhf[bgbjh\Zggh]h�f_lh^Z�[b�gZjguo�hlghr_gbcKIIJ� �<u[hj�� iha\hey_l� gZ� hkgh\_� bgnhjfZpbb�� ihemqZ_fhc� hl� wdk�i_jlh\�b EIJ��ihemqblv�dhebq_kl\_ggu_�oZjZdl_jbklbdb�ij_^ihqlbl_evgh�klb� jZkkfZljb\Z_fuo� Zevl_jgZlb\� b hij_^_eblv� kj_^b� gbo� gZb[he__� hilb�fZevgu_�k mq_lhf�[hevrh]h�qbkeZ�djbl_jb_\��ih�dhlhjuf�hgb�kjZ\gb\Zxlky�FZl_fZlbq_kdh_�h[_ki_q_gb_�KIIJ �<u[hj�<u[hj�gZb[he__�ij_^ihqlbl_evguo�Zevl_jgZlb\�gZ�hkgh\_�dhf[bgbjh�\Zggh]h�f_lh^Z� [bgZjguo� hlghr_gbc� ijhba\h^blky� ih� Ze]hjblfm�� bah[jZ�`_gghfm�gZ�jbk�����I_j\uc�wlZi�ijbgylby�j_r_gby�±�ihkljh_gb_�b_jZjobb��GZb[he__�jZk�ijhkljZg_gguc�\b^�b_jZjobc�\ ijbgylbb�mijZ\e_gq_kdbo�j_r_gbc� ±�^hfb�gZglgu_��Bkoh^gufb� ^Zggufb \ dhf[bgbjh\Zgghf�f_lh^_� ijbgylby� j_r_�gbc�^ey�lZdh]h�\b^Z�b_jZjobc�y\eyxlky�� Q ±�dhebq_kl\h�mjh\g_c�\ b_jZjobb� �kZfuc�\_jogbc�mjh\_gv�[m�^_f�kqblZlv���f��� O>L@�±�dhebq_kl\h�h[t_dlh\ L�]h�mjh\gy� L ������Q��ijbq_f� O>�@ �±p_ev�b_jZjobb�� QDV>L�M@�±�gZa\Zgb_�M�]h h[t_dlZ L�]h�mjh\gy��L ������Q���M ������O>L@�� D>L��M��N��P@�±�kl_i_gv�ij_^ihql_gby�N�]h�we_f_glZ�L�]h�mjh\gy�i_�j_^�P�f we_f_glhf�wlh]h�`_�mjh\gy�ih�hlghr_gbx�d M�fm� we_f_glm�\u�r_klhys_]h�mjh\gy��L ������Q��� M ������O>L��@��N ������O>L@��P ������O>L@��Ba�we_�f_glh\�D>L��M��N��P@�nhjfbjmxlky�d\Z^jZlgu_�fZljbpu��dhebq_kl\h�dhlh�juo�gZ�dZ`^hf�mjh\g_�hij_^_ey_lky�dhebq_kl\hf�Zevl_jgZlb\�gZ�\ur_�klhys_f�mjh\g_��Z dhebq_kl\h�kljhd�b klhe[ph\�±�dhebq_kl\hf�Zevl_jgZ�

lb\�gZ�l_dms_f�mjh\g_��<k_]h�lZdbo�fZljbp�[m^_l�knhjfbjh\Zgh�¦� �Q�L LO @> �FZljbpu�nhjfbjmxlky�gZ�hkgh\_�iZjguo�kjZ\g_gbc�wdki_jlhf�h[t_d�lh\�dZ`^h]h�mjh\gy�b_jZjobb�ih�hlghr_gbx�d dZ`^hfm�h[t_dlm�\ur_klhy�s_]h�mjh\gy��Hp_gdb�ijhba\h^ylky�ih�\_j[Zevghc�rdZe_��kf��jbk��������<_j�[Zevgu_� hp_gdb� aZf_gyxlky� dhebq_kl\_ggufb� gZ� hkgh\_�rdZeu� 6�P��� ijbwlhf�[m^ml�ihemq_gu�h[jZlghkbff_ljbqgu_�fZljbpu�Hkms_kl\ey_lky� ijh\_jdZ� kh]eZkh\Zgghklb� km`^_gbc� wdki_jlh\� �\u�qbkey_lky�HK���b ijb�g_m^h\e_l\hjbl_evghf�agZq_gbb�HK�ijhba\h^blky��ih`_eZgbx�wdki_jlZ�ihrZ]h\h_�ihkljh_gb_�kh]eZkh\Zggh]h�hlghr_gby�gZ�hk�gh\_�Ze]hjblfZ��hibkZggh]h�\ jZa^_e_�������kf��jbk�������Ih� hdhgqZl_evgh� knhjfbjh\Zgghc� h[jZlghkbff_ljbqghc�fZljbp_�:Q[Qijhbkoh^bl nhjfbjh\Zgb_�g_q_ldh]h� hlghr_gby� g_kljh]h]h�ij_^ihql_gbygZ�hkgh\_�]hfhfhjngh]h�hlh[jZ`_gby�j_r_ldb 6�P��\ j_r_ldm� 6��dhlhjh_hibkZgh�\ jZa^_e_������Ijhp_^mjZ�ijhbkoh^bl�[_a�mqZklby�wdki_jlZ�

Page 121: Блюмин с л , шуйкова и а , 2000 модели и методы принятия решений в условиях неопределенности

��� >Zevg_crZy�aZ^ZqZ aZdexqZ_lky�\ h[jZ[hld_�ihemq_gguo�^Zgguo�^\m�fy�f_lh^Zfb��F:B�b f_lh^hf�ijbgylby�j_r_gbc�gZ�[Za_�g_q_ldhc� eh]bdbijb�g_kdhevdbo�g�h�i���oZjZdl_jbam_fuo�\_kh\ufb�dhwnnbpb_glZfb�:e]hjblf�h[jZ[hldb�g�h�i��ijb\_^_g�\ jZa^_e_�����:e]hjblf�h[jZ[hldb�h[jZlghkbff_ljbqguo�fZljbp�hkms_kl\ey_lky�gZhkgh\_�fh^_eb�;wj`Z�;jmdZ�;mjdh\Z�b f_lh^Z�ZgZebaZ�b_jZjobc��hibkZgguo\ ]eZ\_���J_amevlZlhf dhf[bgbjh\Zggh]h�f_lh^Z IJ�y\ey_lky����<_dlhj� h[h[s_gguo� �]eh[Zevguo�� ijbhjbl_lh\� Zevl_jgZlb\� kZfh]hgb`g_]h�Q�]h�mjh\gy��mdZau\Zxsbc�gZ�kl_i_gv�ij_^ihql_gby�kjZ\gb\Z_fuoh[t_dlh\�: �Z��«�ZO�Q������<_dlhj� kl_i_g_c�g_^hfbgbjm_fhklb� Zevl_jgZlb\ Q�]h� mjh\gy�� mqb�lu\Zxsbc�\k_�ijhf_`mlhqgu_�mjh\gb� ������� ��QO�QG XXP �Wdki_jlm�ij_^eZ]Z_lky�kZfhfm�kjZ\gblv�j_amevlZlu�mihjy^hqb\Zgby�bdhebq_kl\_ggu_�ihdZaZl_eb�\Z`ghklb�jZkkfZljb\Z_fuo�\ZjbZglh\�j_r_gbc�?keb�\k_�[bgZjgu_�hlghr_gby��nhjfbjm_fu_� wdki_jlhf��bf_eb� \ukh�dbc�mjh\_gv�kh]eZkh\Zgghklb�� lh�b i_j\uf�f_lh^hf��b \lhjuf�[m^_l�ij_^�eh`_gZ�h^gZ�b lZ�`_�Zevl_jgZlb\Z�\ dZq_kl\_�gZb[he__�hilbfZevghc�?keb�g_dhlhju_�hlghr_gby�bf_eb�g_\ukhdmx�kl_i_gv�kh]eZkh\Zgghklb�lh�hilbfZevgu_�Zevl_jgZlb\u��j_dhf_g^m_fu_�i_j\uf�b \lhjuf�f_lh^Zfb�[m^ml� jZaebqgu�� b \� wlhf� kemqZ_� wdki_jlm� j_dhf_g^m_lky� \hkihevah\Zlvky^hihegbl_evguf�f_lh^hf�IJ�±�I:JD��Ze]hjblf�dhlhjh]h�ijb\h^blky�\ >��@�F_lh^�I:JD�iha\hebl�EIJ�hkms_kl\blv�kljZl_]bq_kdbc�\u[hj�h^ghcba�^\mo��beb�g_kdhevdbo��Zevl_jgZlb\�gZ�hkgh\_�\k_klhjhgg_]h�dZq_kl\_ggh�]h�bo�ZgZebaZ�ih�ex[hfm�dhebq_kl\m�djbl_jb_\��hij_^_e_gguo�EIJ�

Page 122: Блюмин с л , шуйкова и а , 2000 модели и методы принятия решений в условиях неопределенности

���

Ihemq_gb_ \_dlhjh\ijbhjbl_lh\

Nhjfbjh\Zgb_ b_jZjobb�+1���dhebq_kl\hmjh\g_c�O>L@���dhebq_kl\hZevl_jgZlb\ gZ�mjh\g_�L�L ������Q��]^_�O>�@ ��

Nhjfbjh\Zgb_ iZjguo kjZ\g_gbcZevl_jgZlb\ ih�\_j[Zevghc rdZe_�D>L��M��N��P@��M ������O>L��@�N ������O>L@��P ������O>L@�Ihemq_gb_h[jZlghkbff_ljbqguofZljbp

G_lIhwlZigh_ nhjfbjh\Zgb_km`^_gbc k�dhjj_dpb_cdZj^bgZevghc bljZgablb\ghcg_kh]eZkh\Zgghklb

>Z

LM$ D �P�6LM �D

Ihemq_gb_ g_q_ldbohlghr_gbc g_kljh]h]hij_^ihql_gbyM ��6�P��o6

5� 5P �:e]hjblfu h[jZ[hldb�[bgZjguohlghr_gbc

: ^Z������ZO��Q�`�`X�������X�^ �Q�OQQQGQ PPP �

X ���gZbemqrZyZevl_jgZlb\Z

F_lh^ I:JD\u[hjZgZbemqr_cZevl_jgZlb\u

H[jZlghkbff_ljbqgu_fZljbpu F:B H$H$FZ$ H$ N7NNN

N of �OLP :%: c G_q_ldb_ hlghr_gbyg_kljh]h]h ij_^ihql_gby`�����^ ��OQG5 ���� OOP �`XL���XL�PLQ^�XL� QG4QG3QG PPP g_l

>Z

Ijh\_jdZ gZg_ijhlb\hj_qb\hklv km`^_gbcwdki_jlZ�<uqbke_gb_ HK�HK�����bHK m^h\e_l\hjy_l�EIJ

X ��gZbemqrZyZevl_jgZlb\Z

��X�PD[�DUJ ��X�ZPD[�DUJ X_ XLQGN

LLL P �

Jbk �����Ko_fZ�dhf[bgbjh\Zggh]h�Ze]hjblfZ�[bgZjguo�hlghr_gbc

Page 123: Блюмин с л , шуйкова и а , 2000 модели и методы принятия решений в условиях неопределенности

��� GZagZq_gb_�b hkgh\gu_�nmgdpbb�KIIJ��<u[hj�KIIJ� �<u[hj�� ij_^gZagZq_gZ� ^ey� j_r_gby�rbjhdh]h� deZkkZ� aZ^Zq�� \hagb�dZxsbo�\ ijhp_kk_�ieZgbjh\Zgby�b mijZ\e_gby�ijhfure_gguf�ij_^ijbylb_f�Kbkl_fZ�iha\hey_l�j_rblv��gZijbf_j��ke_^mxsb_�aZ^Zqb�:gZeba�jugdZ�k[ulZ�ijh^mdpbbHkms_kl\ey_lky� ZgZeba� p_gh\hc� kblmZpbb� gZ� jugd_� ijhnbevghc� ijh�^mdpbb�ij_^ijbylby��hij_^_ey_lky�__ \ebygb_�gZ�h[t_fu�\\haZ�ZgZeh]bqghcijh^mdpbb�\ j_]bhgu�dhgdmjbjmxsbfb�ij_^ijbylbyfb�AZ^ZqZ�\dexqZ_l�\ k_[y�ijh]gha�ihklZ\hd�ijh^mdpbb�ij_^ijbylby�\ p_�e_\u_�j_]bhgu�b ^heb�ij_^ijbylby�gZ�f_klguo�jugdZo��Z lZd`_�ijh]gha�p_ggZ�ijh^mdlu�gZ�hkgh\_�hlimkdguo�p_g�ij_^ijbylby�b ^_ckl\mxsbo�lZjbnh\�Djhf_� lh]h�� ij_^mkfZljb\Z_lky� nhjfbjh\Zgb_� ijhba\hevguo� hlq_lh\� ihl_dmsbf�nZdlbq_kdbf�ihdZaZl_eyf��ihklZ\dZ�ijh^mdpbb�\ j_]bhgu��kjZ\gb�l_evgZy�oZjZdl_jbklbdZ�p_g�ih�j_]bhgZf��^bgZfbdZ�baf_g_gby�hlimkdguo�bj_]bhgZevguo�p_g�Hp_gdZ�ijb\e_dZl_evghklb�ihdmiZl_e_c��J_clbg]�ihdmiZl_e_cHp_gdZ� ijb\e_dZl_evghklb� ihdmiZl_e_c� iha\hey_l� [he__� h[hkgh\ZgghkhklZ\eylv�l_dmsbc�b i_jki_dlb\guc�ieZg�ihklZ\hd�ijhnbevghc�ijh^mdpbb�Djhf_� lh]h�� bkihevah\Zgb_� oZjZdl_jbklbd� ijb\e_dZl_evghklb� ihdmiZl_e_c�ieZl_`gZy� ^bkpbiebgZ�� nbgZgkh\h_� iheh`_gb_�� ih\urZ_l� ^hklh\_jghklvijh]ghabjh\Zgby� h[t_fh\� ihklmie_gby� nbgZgkh\uo� j_kmjkh\� \ jZaebqguonhjfZo��^_g_`gu_�kj_^kl\Z��\_dk_ey��\aZbfhaZq_lu�b l�^���Hij_^_e_gb_�hilbfZevghc�ijhba\h^kl\_gghc�ijh]jZffub p_gh\hc�iheblbdbGZ�hkgh\_�bgnhjfZpbb��ihemqZ_fhc�ba� aZ^Zqb ³:gZeba� jugdZ� k[ulZ´�oZjZdl_jbklbd�ijhba\h^kl\_gguo�fhsghkl_c�b \hafh`guo�l_ogheh]bq_kdboko_f��h[t_fh\�ieZgbjm_fh]h�d i_j_jZ[hld_�kujvy�gZ�^Zgghf�wlZi_��nhjfb�jmxlky�j_dhf_g^Zpbb�ih�ijhba\h^kl\_gghc�ijh]jZff_�b p_gh\hc�iheblbd_�< dZq_kl\_�p_e_\hc�mklZgh\db�ijbgbfZ_lky�fZdkbfbaZpby�^hoh^h\�ij_^ijb�ylby��\hafh`gu�^jm]b_�p_e_\u_�mklZgh\db��NbgZgkh\h�wdhghfbq_kdZy�hp_gdZ�bg\_klbpbhgguo�ijh_dlh\GZ� hkgh\_� aZ^Zqb�fh`gh� ijhba\h^blv� \ZjbZglgu_� jZkq_lu� oZjZdl_jb�klbd� bg\_klbpbhgguo� ijh_dlh\� ijb� jZaebqguo� khq_lZgbyo� nZdlhjh\� bmijZ\eyxsbo�\ha^_ckl\bc��p_gu��jugdb��gZeh]hh[eh`_gb_�b l�^���Kbkl_fZ�h[_ki_qb\Z_l�� ^hklmi�d ^Zgguf�hi_jZlb\ghc�hlq_lghklb�ij_^ijbylby�� j_r_gb_�dZe_g^Zjgh�ih\lhjyxsboky�AIJ�� \\h^�b ojZg_gb_�wdki_jlghc�bgnhjfZpbb��hibku\Zxs_c�kljmdlmjmij_^ihql_gbc�ebpZ��ijbgbfZxs_]h�j_r_gb_�� j_r_gb_�aZ^Zq�\u[hjZ�gZbemqrbo�\ZjbZglh\�gZ�hkgh\_�dhf[bgbjh�\Zggh]h�f_lh^Z�ijbgylby�j_r_gbc��hjb_glbjh\Zggh]h�gZ�dZq_kl\_ggmx�bg�

Page 124: Блюмин с л , шуйкова и а , 2000 модели и методы принятия решений в условиях неопределенности

���nhjfZpbx�wdki_jlh\�� \hafh`ghklv�^hiheg_gby�[Zau�fh^_e_c�b f_lh^h\�f_lh^Zfb�IJ�� hnhjfe_gb_�j_amevlZlh\�jZkq_lh\�\ \b^_�gZ[hjZ�jZaghh[jZaguo�lZ[�ebqguo�b ]jZnbq_kdbo�hlq_lh\��ijh]jZffgu_�kj_^kl\Z�h[_ki_qb\Zxl�\ha�fh`ghklv�\bamZevgh]h�kjZ\g_gby�j_amevlZlh\��ihemq_gguo�ijb�jZaguo�kp_�gZjbyo�Kbkl_fZ�h[eZ^Z_l�k\hckl\hf�mgb\_jkZevghklb�±�hgZ�fh`_l�[ulv�Z^Zi�lbjh\ZgZ�d j_r_gbx�jZaebqguo�aZ^Zq�mijZ\e_gby���Mkeh\byfb�lZdhc�Z^ZilZ�pbb�y\eyxlky�h[_ki_q_gb_�^hklmiZ�d ^Zgguf��Z lZd`_�jZajZ[hldZ�b \\h^�\kbkl_fm�f_lh^h\�kjZ\g_gby�Zevl_jgZlb\�Ijh]jZffguc�ijh^mdl��<u[hj��jZ[hlZ_l�ih^�mijZ\e_gb_f�hi_jZpbhg�ghc�kbkl_fu:LQGRZV���Ijh]jZffgh_�h[_ki_q_gb_�KIIJ��<u[hj�Ijh]jZffguc�ijh^mdl�\dexqZ_l�\ k_[y�fh^meb��bah[jZ`_ggu_�gZ�jbk�jbk�����;ZaZ�^Zgguo khklhbl�ba�[Zau�^Zgguo�wdki_jlghc�bgnhjfZpbb��[Zau^Zgguo�dhgdj_lguo�kp_gZjb_\�aZ^Zq�ijbgylby�j_r_gbc��[Zau�^Zgguo�j_�amevlZlh\�;ZaZ�^Zgguo�wdki_jlghc�bgnhjfZpbb�ij_^gZagZq_gZ�^ey�ojZg_gby�hl\_�lh\�wdki_jlh\��ihemq_gguo�ijb�ZgZeba_�ijh[e_fguo�kblmZpbc�mijZ\e_gby�bieZgbjh\Zgby�^_yl_evghklb�ijhfure_ggh]h�ij_^ijbylby�� �;ZaZ�^Zgguo�j_�amevlZlh\�AIJ�iha\hey_l�ihemqZlv�dhfie_dkgu_�hlq_lu�h[�mihjy^hqb\ZgbbZevl_jgZlb\� aZ� ijhr_^rb_� i_jbh^u� \j_f_gb�� ;ZaZ� ^Zgguo� kp_gZjb_\� dhg�dj_lguo�AIJ�ojZgbl�g_h[oh^bfuc�gZ[hj�djbl_jb_\�b Zevl_jgZlb\�^ey�ZgZ�ebaZ�ih\lhjyxsboky�ijh[e_fguo�kblmZpbc��lZdZy�[ZaZ�kp_gZjb_\�iha\hey_lba[_`Zlv� jmlbgghc� jZ[hlu� wdki_jlh\� ih� ZgZebam� dZe_g^Zjgh�ih\lhjyxsboky� AIJ��<hafh`gh� \aZbfh^_ckl\b_� [Zau� ^Zgguo�KIIJ� �<u�[hj�� k ojZgbebs_f� ^Zgguo� hi_jZlb\ghc� hlq_lghklb� ij_^ijbylby��OjZgb�ebs_� ^Zgguo� khklhbl� ba� ^Zgguo� ljZgaZdpbhgguo� kbkl_f�� hkgh\Zgguo� gZjZaebqguo�KM;>��^Zgguo� lZ[ebqguo�b l_dklh\uo� ijhp_kkhjh\��[mo]Zel_j�kdbo��ijZ\h\uo�kbkl_f�Fh^mev� bgl_jZdlb\gh]h� \aZbfh^_ckl\by� k ihevah\Zl_e_f� hj]Zgbah\u�\Z_l�jZ[hlm�hi_jZlhjZ�\ ^bZeh]h\hf��kh\_lmxs_f�j_`bf_��Bf__lky�\hafh`�ghklv�gZkljhcdb�\_j[Zevghc�rdZeu��ebg]\bklbq_kdb_�l_jfu�dhlhjhc�^he`�gu�khhl\_lkl\h\Zlv�ki_pbnbd_�j_rZ_fhc�aZ^Zqb�Wdki_jlu��hl\_qZxsb_�\ ijhp_kk_�^bZeh]Z�gZ�\hijhku�kbkl_fu��fh]ml�\ kbem� jZaguo� ijbqbg��nhjfmebjh\Zlv� ijhlb\hj_qb\u_� km`^_gby��Ihfhqvwdki_jlZf� ihemqblv� kh]eZkh\Zggu_� hl\_lu� ±� � aZ^ZqZ� fh^mey� ih^^_j`dbnhjfbjh\Zgby�g_ijhlb\hj_qb\uo�km`^_gbc�

Page 125: Блюмин с л , шуйкова и а , 2000 модели и методы принятия решений в условиях неопределенности

���

Fh^mev bgl_jZdlb\gh]h\aZbfh^_ckl\by kihevah\Zl_e_f

Fh^mev ]jZnbq_kdhcbgl_jij_lZpbbihemq_gguo j_amevlZlh\

Fh^mev ih^^_j`dbnhjfbjh\Zgbyg_ijhlb\hj_qb\uokm`^_gbcOjZgbebs_ ^Zgguo�hi_jZlb\ghc hlq_lghklb�ij_^ijbylby

;ZaZ fh^_e_c�bf_lh^h\ ijbgylbyj_r_gbc

;> wdki_jlghcbgnhjfZpbb�gZ hkgh\_ZgZebab�jh\Z\rboky AIJ�;> kp_gZjb_\dhgdj_lguoAIJ

Hi_jZlhj

;> j_amevlZlh\AIJ;ZaZ ^Zgguo

Jbk������KljmdlmjZ�ijh]jZffgh]h�h[_ki_q_gby�KIIJ �<u[hj�H[jZ[hldm�ihemq_gghc�bgnhjfZpbb�hkms_kl\eyxl�Ze]hjblfu�ba�[Zaufh^_e_c�b f_lh^h\�ijbgylby�j_r_gbc��< [Zam�\oh^yl�khklZ\eyxsb_�dhf[b�gbjh\Zggh]h�Ze]hjblfZ��Ze]hjblf�ihemq_gby�h[jZlghkbff_ljbqguo�fZljbpb g�h�i��ih�dZq_kl\_gguf�km`^_gbyf�wdki_jlh\��Ze]hjblf�\uqbke_gby�]eZ\�gh]h� kh[kl\_ggh]h� \_dlhjZ� iheh`bl_evghc� fZljbpu� ih� l_hj_f_� I_jjhgZ�Njh[_gbmkZ��Ze]hjblf�b_jZjobq_kdh]h�kbgl_aZ��Ze]hjblf�\uqbke_gby�\_dlh�jZ�kl_i_g_c�g_^hfbgbjm_fhklb�g�h�i���Ze]hjblf�k\_jldb�g�h�i��\ fgh]hmjh\�g_\hc�b_jZjobb��Ze]hjblf�f_lh^Z�I:JD�J_amevlZlu��ihemq_ggu_�ijb�ZgZeba_�ijh[e_fghc�kblmZpbb��nhjfbjmxlky�\\b^_�hlq_lZ��Z kj_^kl\Zfb�fh^mey�]jZnbq_kdhc�bgl_jij_lZpbb�j_amevlZlh\�ij_^hk�lZ\eyxlky�\ ]jZnbq_kdhf�\b^_�b \u^Zxlky�hi_jZlhjm��>Zggu_�hlq_lZ�ihklmiZxl�\;>�j_amevlZlh\�AIJ�MdZaZgby�ih�bkihevah\Zgbx�kbkl_fuHkgh\gufb�wlZiZfb�jZ[hlu�EIJ�k kbkl_fhc�y\eyxlky�� hij_^_e_gb_� p_eb� jZ[hlu� k kbkl_fhc� �j_r_gb_� gh\hc�� _s_� g_kljmdlmjbjh\Zgghc� aZ^Zqb�� j_r_gb_� lbih\hc� aZ^Zqb�� ijhkfhlj� hlq_lh\� ihij_^u^msbf�AIJ��� hij_^_e_gb_�kms_kl\_gguo�^Zgguo��dZdb_�bf_ggh�^Zggu_�ba�ojZgb�ebsZ�bkihevah\Zlv�ijb�j_r_gbb�^Zgghc�aZ^Zqb��

Page 126: Блюмин с л , шуйкова и а , 2000 модели и методы принятия решений в условиях неопределенности

���� hij_^_e_gb_�\ZjbZglh\�j_r_gbc� �Zevl_jgZlb\��b djbl_jb_\�kjZ\g_gby�Zev�l_jgZlb\�� aZ^Zgb_� dZq_kl\_gguo� rdZe� ihdZaZl_e_c� �^ey� dZ`^hc� AIJ� fh]ml[ulv� knhjfbjh\Zgu� dZq_kl\_ggu_� rdZeu� \ khhl\_lkl\bb� kh� ki_pbnbdhcAIJ��� \uy\e_gb_� ij_^ihql_gbc� wdki_jlZfb� Zevl_jgZlb\� gZ� fgh`_kl\_djbl_jb_\�\ oh^_�hijhkZ�� ZgZeba� j_amevlZlh\� j_r_gby� b \hafh`guc�i_j_oh^� d \uiheg_gbxh^gh]h�ba�ij_^u^msbo�wlZih\�JZa^_e_gb_�ljm^Z�f_`^m�EIJ�b wdki_jlZfb��I_j\u_�^\Z�wlZiZ�b hij_�^_e_gb_�i_j_qgy�Zevl_jgZlb\�EIJ�ijh\h^bl�kZfhklhyl_evgh��ijb�hij_^_e_�gbb� djbl_jb_\� kjZ\g_gby� Zevl_jgZlb\� \hafh`gh� h[jZs_gb_� aZ� ihfhsvx� dwdki_jlZf��Nhjfbjh\Zgb_� dZq_kl\_gguo�rdZe� ijhba\h^blky� wdki_jlZfb� bEIJ� kh\f_klgh��<uy\e_gb_� ij_^ihql_gbc� wdki_jlh\� g_� ^he`gh� khijh\h`�^Zlvky�gbdZdbfb�\f_rZl_evkl\Zfb�EIJ��:gZeba�j_amevlZlh\�j_r_gby� ijh�\h^blky� kgZqZeZ�EIJ�� aZl_f� \hafh`gh� h[jZs_gb_� d ihfhsb� wdki_jlh\� aZh[hkgh\Zgb_f�ihemq_gguo�j_amevlZlh\�<aZbfh^_ckl\b_� ihevah\Zl_ey� k KIIJ �<u[hj� hj]Zgbah\Zgh� lZdbfh[jZahf��qlh[u�^bZeh]�k hi_jZlhjhf�ijhoh^be�\ gZb[he__� m^h[ghc�b ihgyl�ghc�nhjf_�J_Zebah\Zgu�ke_^mxsbo�\hafh`ghklb�� dhgljhev�\oh^ghc�bgnhjfZpbb�gZ�\uy\e_gb_�ijhkl_crbo�hrb[hd�� i_j_oh^�ba�^bZeh]h\h]h�j_`bfZ�\ iZd_lguc��\hafh`ghklv�jZ[hlu�knZceh\hc�\oh^ghc�bgnhjfZpb_c��� ^bZeh]h\h_�\aZbfh^_ckl\b_�^ey�baf_g_gby�h]jZgbq_gbc��kgylbybeb��k^\b]Z��qZklb�h]jZgbq_gbc��� jZ[hlZ�k jZaebqghc�bgnhjfZpb_c�h kjZ\gb\Z_fuo�h[t_dlZo��dheb�q_kl\_gghc��dZq_kl\_gghc��� khojZg_gb_�ijhf_`mlhqghc�bgnhjfZpbb�� \kljh_ggu_�kj_^kl\Z�h[mq_gby�ihevah\Zl_e_c�jZ[hl_�k kbkl_fhc�� dhjj_dpby�i_j_qgy�Zevl_jgZlb\��djbl_jb_\��baf_g_gby�rdZebjh\Z�gby�b l�^��� \ha\jZl�gZ�g_h[oh^bfh_�qbkeh�wlZih\�gZaZ^��i_j_kfhlj�ij_`gbohp_ghd��baf_g_gb_�ihke_^h\Zl_evghklb�hl^_evguo�wlZih\�j_r_gby�b l�^�Kbkl_fZ�lj_[m_l�ij_^\Zjbl_evgh]h�h[mq_gby�b Z^ZilZpbb�ihevah\Zl_eyd kbkl_f_��aZ\bkbl�hl�agZgby�ihevah\Zl_ey�oZjZdl_jbklbd�b ki_pbnbdb�ijh�_dlbjm_fh]h�h[t_dlZ��Z lZd`_�\hafh`ghkl_c�kbkl_fu�k mq_lhf�aZeh`_gguo�\ g__�Ze]h�jblfh\�hilbfbaZpbb�HibkZgb_�jZ[hlu�ijh]jZffu�JZkkfhljbf� ihke_^h\Zl_evghklv� ^_ckl\bc� hi_jZlhjZ� ijb� jZ[hl_� kKIIJ� �<u[hj�� k p_evx� ZgZebaZ�AIJ��dhlhjhc�g_l�\ ;>� kp_gZjb_\�� �LZdhcaZ^Zq_�khhl\_lkl\m_l�imgdl�f_gx�Ihbkd�j_r_gby�oKjZ\g_gb_�Zevl_jgZlb\�

Page 127: Блюмин с л , шуйкова и а , 2000 модели и методы принятия решений в условиях неопределенности

���JZ[hlZ� ijh]jZffu� hj]Zgbah\ZgZ� \ \b^_� fZkl_jZ�� ihfh]Zxs_]h� hi_jZlhjm\uihegylv� wlZiu� dhf[bgbjh\Zggh]h�f_lh^Z� ijbgylby� j_r_gbc� \ mkeh\byog_hij_^_e_gghklb�\ gm`ghc�ihke_^h\Zl_evghklb��kf�jbk������<gZqZe_� ^bZeh]Z� hi_jZlhjm� j_dhf_g^m_lky� khojZgblv� nZceNZceoKhojZgblv�� \ ijhp_kk_� ^bZeh]Z� hkms_kl\eylv� ijhf_`mlhqgu_� khojZg_gbynZceZ�I_j\uc� wlZi� ±� ihkljh_gb_� b_jZjobb� ijhp_kkZ� ijbgylby� j_r_gbc�� gZwlhf� wlZi_�ihevah\Zl_ev� mdZau\Z_l� dhebq_kl\h� mjh\g_c� \ b_jZjobb� ����� dh�ebq_kl\h�Zevl_jgZlb\ gZ�dZ`^hf�mjh\g_������\\h^bl�gZa\Zgby�h[t_dlh\�dZ`�^h]h�mjh\gy�b_jZjobb������Ihke_�wlh]h�fZl_fZlbq_kdh_�ihkljh_gb_�b_jZjobbijhba\h^blky�Z\lhfZlbq_kdb�<lhjhc� wlZi� ±� nhjfbjh\Zgb_� km`^_gbc� wdki_jlh\� ih� dZq_kl\_ggufrdZeZf��Ih�dZ`^hc�iZj_�kjZ\gb\Z_fuo�h[t_dlh\�dZ`^h]h�mjh\gy�b_jZjobbij_^eZ]Z_lky�hij_^_eblv�kl_i_gv�ij_^ihqlbl_evghklb�lh]h�beb�bgh]h�h[t_d�lZ�����<hafh`gh� b g_ihkj_^kl\_ggh_� aZiheg_gb_� fZljbp� iZjguo� kjZ\g_gbcdhebq_kl\_ggufb� ^Zggufb�� FZljbpu� iZjguo� kjZ\g_gbc� Z\lhfZlbq_kdbnhjfbjmxlky� dZd� j_ne_dkb\gu_� hlghr_gby�� dhlhju_� m^h\e_l\hjyxl� kl_�i_gghc�dZeb[jh\d_� �����Ij_^mkfhlj_gZ�dhjj_dpby�hl\_lh\�kh]eZkgh�h]jZgb�q_gbyf�rdZeu�Ihke_�nhjfbjh\Zgby�fZljbpu�iZjguo�kjZ\g_gbc� �dZd�gZ�hkgh\_�dZq_�kl\_gguo��lZd�b dhebq_kl\_gguo�^Zgguo��fh`_l�[ulv�Z\lhfZlbq_kdb�\uqbk�e_gh� hlghr_gb_� kh]eZkh\Zgghklb�� bg^_dk� kh]eZkh\Zgghklb�� ]eZ\gh_� kh[kl�\_ggh_�agZq_gb_������<ukhdh_�hlghr_gb_�kh]eZkh\Zgghklb��[he__������ihdZ�au\Z_l�gZ�g_h[oh^bfhklv�i_j_kfhlj_lv�km`^_gby��< wlhf�kemqZ_�\hafh`gh\hkihevah\Zlvky�ihfhsgbdhf�ihkljh_gby�kh]eZkh\Zgguo�km`^_gbc�

���� ���

Page 128: Блюмин с л , шуйкова и а , 2000 модели и методы принятия решений в условиях неопределенности

���

���� ���

���� ���

���Jbk������Ihevah\Zl_evkdbc�bgl_jn_ck�KIIJ��<u[hj�Ih�hdhgqZgbb�^bZeh]Z�k hi_jZlhjhf�ijhba\h^blky�\uqbke_gb_�agZq_�gbc�ijbhjbl_lh\�jZkkfZljb\Z_fuo�Zevl_jgZlb\�b bo�jZg`bjh\Zgb_�����f_lh�^hf�F:B�b f_lh^hf�ijbgylby�j_r_gby�gZ�[Za_�g_q_ldhc�eh]bdb��J_amevlZlujZ[hlu�ijh]jZffu�fh]ml�[ulv�ihemq_gu�lZd`_�\ \b^_�hlq_lZ��l_dklh\h]hnZceZ��b \�]jZnbq_kdhc�nhjf_��Ijb�ihemq_gbb�jZaebqguo�j_amevlZlh\�jZg�`bjh\Zgby�beb�g_h^ghagZqguo�^ey ihevah\Zl_ey�\hafh`gh�kjZ\g_gb_�^\mogZb[he__�ij_^ihqlbl_evguo�Zevl_jgZlb\�f_lh^hf�I:JD��iZjgZy�dhfi_gkZ�pby�Zevl_jgZlb\��

Page 129: Блюмин с л , шуйкова и а , 2000 модели и методы принятия решений в условиях неопределенности

���

AZdexq_gb_<Z`ghc khklZ\eyxs_c� wdhghfbq_kdhc� klZ[bevghklb� ijhfure_gguoij_^ijbylbc y\ey_lky�kh\_jr_gkl\h\Zgb_�mijZ\e_gby��\ lhf�qbke_�ijbf_�g_gb_� ^ey� j_r_gby� aZ^Zq� mijZ\e_gby� kh\j_f_gguo� wdhghfbdh�fZl_fZlbq_kdbo�f_lh^h\�b \uqbkebl_evghc�l_ogbdb��>Z`_�i_j_^h\u_�ij_^�ijbylby��bf_xsb_�gZb[he__�d\Zebnbpbjh\Zgguc�mijZ\e_gq_kdbc�i_jkhgZe�\ gZklhys__� \j_fy� [_a� jZa\blhc� bgnhjfZpbhggh�mijZ\eyxs_c� kbkl_fu� b\k_o� __ ih^kbkl_f� g_� \ khklhygbb� m^h\e_l\hjylv� kh\j_f_gguf� jughqgufhlghr_gbyf �JZajZ[hldZ�b \g_^j_gb_�dhfivxl_jghc�ih^^_j`db�ijbgylby�j_r_gbc�\bgnhjfZpbhggh�mijZ\eyxsb_�kbkl_fu�ijhfure_gguo�ij_^ijbylbc�ijb\h�^bl�d g_h[oh^bfhklb�kha^Zgby�fZl_fZlbq_kdbo�fh^_e_c�ijbgylby�j_r_gbc�iha\heyxsbo�dhfie_dkgh�b \k_klhjhgg_�ZgZebabjh\Zlv�ijh[e_fgu_� kblmZ�pbb�dhgdj_lghc�ij_^f_lghc�h[eZklb��oZjZdl_jgu_�^ey�keh`guo�ijhba\h^kl�\_gguo�kbkl_f��J_r_gb_�ijh[e_fu�hilbfbabjh\Zgby�ijhp_kkh\�mijZ\e_gbyijhba\h^kl\hf�lj_[m_l�jZajZ[hldb�fh^_e_c�� Z^_d\Zlgh� mqblu\Zxsbo� kh\h�dmigh_�\ebygb_�[hevrh]h�dhebq_kl\Z�nZdlhjh\�gZ�mijZ\e_gq_kdb_�j_r_gby�:gZeba�� jZa\blb_� b jZajZ[hldZ� fh^_e_c� ijbgylby� j_r_gbc� ^ey� BMKijhfure_gguo� ij_^ijbylbc� iha\hebl� [he__� mki_rgh� j_rZlv� ijh[e_fmmijZ\e_gby�lZdbfb�h[t_dlZfb�^ey�memqr_gby�bo�ijhba\h^kl\_gguo�ihdZaZ�l_e_c��< fhgh]jZnbb�[ueb�jZkkfhlj_gu�ke_^mxsb_�\hijhku����Ijhba\_^_gh�\k_klhjhgg__� kjZ\gbl_evgh_�bkke_^h\Zgb_�ijyfuo�f_�lh^h\�IJ�\ mkeh\byo�g_hij_^_e_gghklb��f_lh^Z�ZgZebaZ�b_jZjobc��f_lh^h\IJ�gZ�[Za_�g_q_ldhc�eh]bdb��dZq_kl\_gguo�f_lh^h\�ijbgylby�j_r_gbc����Ij_^eh`_g�f_lh^�\uqbke_gby�\_dlhjZ kl_i_g_c�g_^hfbgbjm_fhklbZevl_jgZlb\� kjZ\gb\Z_fuo�h[t_dlh\� \ fgh]hmjh\g_\hc�b_jZjobb��[Zabjmx�sbcky�gZ�hi_jZpbyo�h[jZ[hldb�g_q_ldbo�bkoh^guo�^Zgguo�k bkihevah\Zgb�_f�ijhp_^mj�ihemq_gby�k\_jldb�g_kdhevdbo�g_q_ldbo�hlghr_gbc�g_kljh]h]hij_^ihql_gby��oZjZdl_jbam_fuo�\_kh\ufb�dhwnnbpb_glZfb����JZajZ[hlZgZ�ijhp_^mjZ�ihkljh_gby� kh]eZkh\Zggh]h�[bgZjgh]h� hlgh�r_gby� kjZ\gb\Z_fuo� h[t_dlh\� gZ� hkgh\_� dZd� dZj^bgZevghc�� lZd� b ljZgab�

Page 130: Блюмин с л , шуйкова и а , 2000 модели и методы принятия решений в условиях неопределенности

���lb\ghc� kh]eZkh\Zgghklb�� aZ^ZqZ� dhlhjhc� aZdexqZ_lky� \ hdZaZgbb� ihfhsbwdki_jlm�ijb�ihemq_gbb�ijhlb\hj_qb\uo�km`^_gbc����J_Zebah\ZgZ�\hafh`ghklv�nhjfbjh\Zgby�h[jZlghkbff_ljbqguo�fZl�jbp�F:B�b nhjfbjh\Zgb_�g_q_ldbo�hlghr_gbc�g_kljh]h]h�ij_^ihql_gby�ihdZq_kl\_gguf� km`^_gbyf� wdki_jlh\� h ij_^ihqlbl_evghklb� kjZ\gb\Z_fuoh[t_dlh\�gZ�hkgh\_�]hfhfhjnbafZ�dhebq_kl\_gguo�rdZe����GZ�hkgh\_�ijh\_^_ggh]h�bkke_^h\Zgby�ij_^eh`_g�dhf[bgbjh\ZggucZe]hjblf� ijbgylby� j_r_gbc� \ mkeh\byo� g_hij_^_e_gghklb�� ij_^gZagZq_g�guc�^ey�BMK�ijhfure_ggh]h�ij_^ijbylby��hljZ`Zxsbc�ki_pbnbdm�mijZ\�e_gq_kdbo�j_r_gbc���� Ijhba\_^_gZ� ijh]jZffgZy� j_ZebaZpby� b ijZdlbq_kdZy� Zijh[Zpbydhfivxl_jghc�ih^^_j`db�ijbgylby�j_r_gbc�\ mkeh\byo�g_hij_^_e_gghklb�[Zah\uf�f_lh^hf� dhlhjhc� y\ey_lky� dhf[bgbjh\Zgguc�f_lh^� ijbgylby� j_�r_gbc�

Page 131: Блюмин с л , шуйкова и а , 2000 модели и методы принятия решений в условиях неопределенности

���;b[ebh]jZnbq_kdbc kibkhd�� :ca_jfZg F�:��� :e_kd_jh\� N�L�� <u[hj� \ZjbZglh\ �hkgh\u� l_hjbb��±�F���GZmdZ��������±�����k��� :dhn��JZkk_e�E��Bkdmkkl\h�j_r_gby�ijh[e_f��±�F���Fbj��������±�����k��� :dlmZevgu_�aZ^Zqb�l_hjbb�^bgZfbq_kdbo�kbkl_f�mijZ\e_gby��K[��gZmq�Fl�� �� :G� ;KKJ�� Bg�l fZl_fZlbdb �� Ih^� j_^�� J�� =Z[Zkh\Z� b ^j�±�Fbgkd��GZmdZ�b l_ogbdZ��������±�����k��� :e_dk_jh\� N�L��� Hjl_rmd� I�� <u[hju�� =hehkh\Zgb_�� IZjlbb�� ±� F��$FDGHPLD��������±�����k��� :gZeba�b bgl_jij_lZpby�ijhkljZgkl\_ggh�jZkij_^_e_gguo�kljmdlmj��K[�gZmq��lj����:G�KKJ��MjZe��±�K\_j^eh\kd��������±����k��� :gpbn_jh\�?�=��F_lh^u�hilbfbaZpbb�b bo�ijbeh`_gb_��±�Gh\hkb[bjkd�GZmdZ��������±�����k��� ;Zlbs_\�>�B���RZihrgbdh\�>�?��Fgh]hdjbl_jbZevguc�\u[hj�k mq_lhfbg^b\b^mZevguo�ij_^ihql_gbc��±�G��Gh\]hjh^��������±����k��� ;_edbg�:�J���E_\bg�F�R��Ijbgylb_� j_r_gbc�� dhf[bgZlhjgu_� fh^_ebZiijhdkbfZpbb�bgnhjfZpbb��±�F���GZmdZ��������±�����k��� ;_eefZg�J��<\_^_gb_�\ l_hjbx�fZljbp��±�F���GZmdZ��������±�����k���� ;_ey_\�E�K��J_r_gb_�keh`guo�hilbfbaZpbhgguo�aZ^Zq�\ mkeh\byo�g_hi�j_^_e_gghklb��±�Gh\hkb[bjkd��GZmdZ��������±�����k���� Fgh]hdjbl_jbZevgZy� hilbfbaZpby�� fZl_fZlbq_kdb_� Zki_dlu� �;�:�� ;_j_ah\kdbc�� X�F�� ;Zjurgbdh\�� <�B�� ;ha_gdh�� E�F�� D_fig_j�±�F���GZmdZ��������±�����k���� ;_j_ah\kdbc�;�:���=g_^bg�:�<��AZ^ZqZ�gZbemqr_]h�\u[hjZ��±�F���GZmdZ�������±�����F���� Kbkl_fZ� ih^^_j`db� ijbgylby� kljZl_]bq_kdbo� j_r_gbc�:KLJB>:� ��>�;_jdeb�� H�B�� EZjbq_\�� ?�F�� Fhrdh\bq�� I�� Owfnjbk� ��� Ijh[e_fub f_lh^u� ijbgylby� mgbdZevguo� b ih\lhjyxsboky� j_r_gbc�� ±� F��<GBBKB��������±�K���������� ;e_c_j�>���IheeZd�J��JZpbhgZevguc�dhee_dlb\guc�\u[hj����< fbj_�gZm�db��±�������±�� ����±�K����������� ;exfbg�K�E���Rmcdh\Z�B�:��Ijbf_g_gb_�f_lh^h\�l_hjbb�ijbgylby�j_�r_gbc�d jZg`bjh\Zgbx�ihdZaZl_e_c�mjh\gy�jZa\blby�dhee_dlb\h\����L_a�^hde��dhg]j_kkZ�BGIJBF�����Gh\hkb[bjkd������ ±�K������±������� ;exfbg�K�E��� KZjZ_\�I�<���Rmcdh\Z�B�:��Iheh`bl_evgu_� fZljbpu� \aZ^ZqZo� ijbgylby� j_r_gbc� ��� Gh\u_� l_ogheh]bb� \ h[jZah\Zgbb�� L_a�^hde�� ,� J_kim[e�� we_dljhgghc� gZmqg�� dhgn�� ±� <hjhg_`�� <=IM�� �����±�K����������� ;exfbg�K�E���Rmcdh\Z�B�:��<\_^_gb_�\ fZl_fZlbq_kdb_�f_lh^u�ijbgy�lby�j_r_gbc��Mq_[gh_�ihkh[b_��±�Ebi_pd��E=IM��������±�����k���� ;exfbg�K�E���Rmcdh\Z�B�:��HljZ`_gb_� keh`ghc� jZkij_^_e_gghc� kbk�l_fu�\ kljmdlmj_�aZ^Zq�ijbgylby�j_r_gbc�^ey�wlhc�kbkl_fu� ���FZl_fZ�lbdZ�� Dhfivxl_j�� H[jZah\Zgb_�� L_a�� ^hde�� 9,,� f_`^mgZj�� dhgn�±�>m[gZ��������±�K�����

Page 132: Блюмин с л , шуйкова и а , 2000 модели и методы принятия решений в условиях неопределенности

������ ;exfbg�K�E���Rmcdh\Z�B�:��Hp_gdZ�mjh\gy�jZa\blby�dhee_dlb\Z�k lhq�db� aj_gby� aZ^Zq� ijbgylby� j_r_gbc� ��� H[jZah\Zl_evgu_� l_ogheh]bb�F_`\mah\kdbc�k[��gZmqg��lj��±�<hjhg_`��<=IM��������±�K����������� ;exfbg�K�E���Rmcdh\Z�B�:��KjZ\g_gb_�jZaebqguo�f_lh^bd�\uqbke_gby\_dlhjZ�ijbhjbl_lh\�\ f_lh^_�ZgZebaZ�b_jZjobc����H[jZah\Zl_evgu_�l_o�gheh]bb��F_`\mah\kdbc�k[��gZmqg��lj��±�<hjhg_`��<=IM��������±�K������������� ;exfbg�K�E���Rmcdh\Z�B�:��KjZ\g_gb_�j_amevlZlh\�ijbgylby�j_r_gbyjZaebqgufb�f_lh^Zfb�gZ�[Za_�g_q_ldhc�eh]bdb����BgnhjfZpbhggu_�l_o�gheh]bb� \ ijhp_kk_� ih^]hlh\db� kh\j_f_ggh]h� ki_pbZebklZ��F_`\mah\�kdbc�k[��±�Ebi_pd��E=IB��������±�K����������� ;exfbg�K�E���Rmcdh\Z�B�:��Mq_[gZy�ijh]jZffZ�ki_pdmjkZ ©<\_^_gb_�\fZl_fZlbq_kdb_�f_lh^u�ijbgylby�j_r_gbcª� ���F_lh^bq_kdb_�ijh[e_fu\ dmjk_�fZl_fZlbdb��<uimkd����±�Ebi_pd��E=IB��������±�&����������� ;hjbkh\�:�G�� �Fh^_eb� ijbgylby� j_r_gbc� gZ� hkgh\_� ebg]\bklbq_kdhci_j_f_gghc��±�Jb]Z��AbgZlg_��������±�����k���� ;hjbkh\� :�G�� � H[jZ[hldZ� g_q_ldhc� bgnhjfZpbb� \ kbkl_fZo� ijbgylbyj_r_gbc��±�F���JZ^bh�b k\yav��������±�����k���� ;hjbkh\�:�G���<bexfk�W�J���Kmdmj�E�Y��>bZeh]h\u_�kbkl_fu�ijbgylbyj_r_gbc�gZ�[Za_�fbgb�W<F��BgnhjfZpbhggh_��fZl_fZlbq_kdh_�b ijh�]jZffgh_�h[_ki_q_gb_��±�Jb]Z��AbgZlg_��������±�����k���� ;hjbkh\�:�G���Djmf[_j]�H�:���N_^hjh\�B�I��Ijbgylb_�j_r_gbc�gZ�hkgh�\_� g_q_ldbo� fh^_e_c�� Ijbf_ju� fh^_e_c�� ±� Jb]Z�� AbgZlg_�� �����±�����k���� <ya]bg�<�:���N_^hjh\�<�<��FZl_fZlbq_kdb_�f_lh^u�Z\lhfZlbabjh\Zggh�]h�ijh_dlbjh\Zgby��Mq_[��ihkh[b_�^ey�\lmah\�� ±�F���<ukr�rd��� ������±����k���� <Z]g_j�=��Bkke_^h\Zgb_�hi_jZpbc�±�F���Fbj��������±�L�������±�����k������k�������k���� <bedZk�W�C���FZcrbgZk�?��J_r_gby�� l_hjby��bgnhjfZpby��fh^_ebjh\Z�gb_��±�F���JZ^bh�b k\yav��������±�����k���� <hijhku� db[_jg_lbdb�� Wdki_jlgu_� hp_gdb� �� Ih^� h[s�� j_^�;�=��Ebl\ZdZ��X�G��LxjbgZ��±�F���GZmdZ��������±�����k���� <hsbgbg�:�I��HilbfbaZpby�\ mkeh\byo�g_hij_^_e_gghklb��±�F���Ba^�\hF@��Khnby��L_ogbdZ��������±�����k���� <uqbkebl_evgu_� kbkl_fu� b \hijhku� ijbgylby� j_r_gbc��K[�� kl�� ��Ih^j_^��E�G��Dhjhe_\Z��±�F���Ba^�\h�F=M��������±�����k���� =ZglfZo_j�N�J��L_hjby�fZljbp��±��F���GZmdZ��������±�����k���� =bfZ^b�W�O���=e_[h\�G�B��>bkdj_lgu_� wdklj_fZevgu_� aZ^Zqb�ijbgylbyj_r_gbc��Mq_[��ihkh[b_��±�Gh\hkb[bjkd��G=M��������±����k���� Ijhp_^mjZ�ihkljh_gby�d\Zabihjy^dZ�gZ�fgh`_kl\_�fgh]hdjbl_jbZevguoZevl_jgZlb\�gZ�hkgh\_�^hklh\_jghc�bgnhjfZpbb�h ij_^ihql_gbyo�ebpZ�ijbgbfZxs_]h� j_r_gby� �� E�K�� =g_^_gdh�� H�B�� EZjbq_\�?�F��Fhrdh\bq��?�F��Nmj_fk����:bL��±�������±�� ���±�K������������� =j_rbeh\�:�:��DZd�ijbgylv�gZbemqr__�j_r_gb_�\ j_Zevguo�mkeh\byo�±F���JZ^bh�b k\yav��������±�����k���� =jmgbgZ�=�K��J_r_gb_�fgh]hdjbl_jbZevguo�aZ^Zq�hilbfbaZpbb�\ mkeh�\byo�g_hij_^_e_gghklb�gZ�hkgh\_�f_lh^Z�ZgZebaZ�b_jZjobc�b l_hjbb�g_�

Page 133: Блюмин с л , шуйкова и а , 2000 модели и методы принятия решений в условиях неопределенности

��� q_ldbo� fgh`_kl\�� >bkk�� gZ� khbkdZgb_� kl_i_gb� dZg^�� l_og�� gZmd�±�Fhkd\Z��Fhkdh\kdbc�]hkm^Zjkl\_gguc�mgb\_jkbl_l�bf��;ZmfZgZ�������±�����k���� =wjb�F���>`hgkhg�>��<uqbkebl_evgu_�fZrbgu�b ljm^ghj_rZ_fu_�aZ^Z�qb��±�F���Fbj��������±�����k���� >_hj^bpZ�X�K���G_n_^h\�X�F���Bkke_^h\Zgb_�hi_jZpbc�\ ieZgbjh\Zgbbb mijZ\e_gbb��±�Db_\��<usZ�rd���������±�����k���� >hbq_\�:��Kbkl_fu�hilbfZevgh]h�mijZ\e_gby��<hafms_gby��ijb[eb`_�gby�b ZgZeba�qm\kl\bl_evghklb��±�F���Fbj��������±�����k���� >hgkdhc�<�B���;ZrlZ�:�B��>bkdj_lgu_�fh^_eb� ijbgylby� j_r_gbc� ijbg_iheghc�bgnhjfZpbb��±�Kbfn_jhihev��LZ\jby��������±�����k���� >hjj_j�F�=��Bglmblb\gh_�ij_^kdZaZgb_�g_cjhk_lyfb�\aZbfhhlghr_gbc\ ]jmii_� ���F_lh^u� g_cjhbgnhjfZlbdb�� K[�� gZmqg�� ljm^h\ �� Ih^� j_^�:�G��=hj[Zgy��±�DjZkghyjkd��������±�K������������ >m[h\�X�:���LjZ\dbg�K�B��Fgh]hdjbl_jbZevgu_�fh^_eb�nhjfbjh\Zgbyb \u[hjZ�\ZjbZglh\�kbkl_f��±�F���GZmdZ��������±�����k���� >w\b^�=��F_lh^�iZjguo�kjZ\g_gbc��±�F���KlZlbklbdZ��������±�����k���� ?elZj_gdh�?�:��Hp_gdZ�b \u[hj� j_r_gbc� ih�fgh]bf� djbl_jbyf�� ±�F��FBNB��������±�����k���� ?f_evygh\� K�<���EZjbq_\�H�B��Fgh]hdjbl_jbZevgu_� f_lh^u� ijbgylbyj_r_gbc��±�F���AgZgb_��������±�����k���� @mdh\bg� <�?�� G_q_ldb_� fgh]hdjbl_jbZevgu_� fh^_eb� ijbgylby� j_r_�gbc��±�L[bebkb��F_pgb_j_[Z��������±����k���� AZ^Zqb� ijbgylby� j_r_gbc��F_lh^�� mdZa�� b aZ^Zgby� d kZfhklhyl_evghcjZ[hl_ �� Khkl�� K�E�� ;exfbg�� X�<�� Em[_g_p�� ±� Ebi_pd�� E=LM�� �����±����F���� AZcq_gdh�X�I��Bkke_^h\Zgb_�hi_jZpbc��G_q_ldZy�hilbfbaZpby��±�Db_\�<ukrZy�rdheZ��������±�����k���� Ijh[e_fu�hp_gdb�ij_^eh`_gbc�ih�ijh\_^_gbx�gZmqguo�bkke_^h\Zgbc��X�:�� Am_\�� H�B�� EZjbq_\�� <�:��Nbebiih\�� X�<�� Qm_\� ��� <_klgbd� :GKKKJ��±�������±�� ���±�K����±������ B\Zg_gdh�<�B���EZ[dh\kdbc�<�:��Ijh[e_fZ�g_hij_^_e_gghklb�\ aZ^ZqZoijbgylby� j_r_gbc� �� :G� MKKJ�� Bgklblml� db[_jg_lbdbbf�<�F��=emrdh\Z��±�Db_\��GZmdh\Z�^mfdZ��������±�����k���� BgnhjfZpbhggh�\uqbkebl_evgu_� kbkl_fu� ijbgylby� j_r_gbc� �<�<��OZ^`bgh\��<�:��;udh\��B�:��OjZfh\Z��<�=��MkZq_\��:G�MdjZbgu�Bg�l ijh[e��j_]bkljZpbb�bgnhjf��±�Db_\��GZmd�^mfdZ��������±�����k���� DZiebgkdbc�:�B��Fh^_ebjh\Zgb_�keZ[hnhjfZebah\Zgguo�aZ^Zq�\u[hjZgZbemqrbo� \ZjbZglh\� kbkl_f�� ±� <hjhg_`�� Ba^�\h� <=M�� �����±�����k���� Dbgb�J�E���JZcnZ�O��Ijbgylb_�j_r_gbc�ijb�fgh]bo�djbl_jbyo��ij_^ihq�l_gby�b aZf_s_gby��±�F���JZ^bh�b k\yav��������±�����k���� Debj�>`��Kbkl_fheh]by��:\lhfZlbaZpby�j_r_gby�kbkl_fguo�aZ^Zq��I_j�k Zg]e��±�F���JZ^bh�b k\yav��������±�����k���� DhnfZg� :��� Obe� :emoZ� O�� <\_^_gb_� l_hjbb� g_q_ldbo� fgh`_kl\\ mijZ\e_gbb� ij_^ijbylbyfb�� I_j�� k bki�� ±�Fbgkd�� <ur�� rd��� �����±�����k�

Page 134: Блюмин с л , шуйкова и а , 2000 модели и методы принятия решений в условиях неопределенности

������ Dmavfbg� <�;�� Ihkljh_gb_� ]jmiih\uo� j_r_gbc� \ ijhkljZgkl\_� q_ldbob g_q_ldbo�[bgZjguo�hlghr_gbc��±�F���GZmdZ��������±�����k���� Dmavfbg�<�;���LjZ\dbg�K�B��L_hjby�g_q_ldbo�fgh`_kl\�\ aZ^ZqZo�mijZ\�e_gby� b ijbgpbiZo� mkljhckl\Z� g_q_ldbo� ijhp_kkhjh\� ��� :bL�±�������±�� ����±�K���������� Dmjbpdbc�;�Y��HilbfZevgh_�j_r_gb_"�±�wlh�hq_gv�\Z`gh��±�E���FZrb�ghkljh_gb_��E_gbg]jZ^kdh_�hl^���������±�����k���� EZgdZkl_j�I��L_hjby�fZljbp��I_j��k Zg]e��±�F���GZmdZ��=eZ\gZy�j_^Zdpbynbabdh�fZl_fZlbq_kdhc�ebl_jZlmju��������±�����k���� EZjbq_\�H�B��GZmdZ�b bkdmkkl\h�ijbgylby�j_r_gbc��±�F���GZmdZ��������±����k���� EZjbq_\�H�B��H[t_dlb\gu_�fh^_eb�b km[t_dlb\gu_�j_r_gby��±�F���GZm�dZ��������±�����k���� EZjbq_\� H�B��� F_q_gh\� :�G�� <uy\e_gb_� wdki_jlguo� agZgbc�±�F���GZmdZ��������±�����k���� EZjbq_\�H�B���Fhrdh\bq� ?�F�� DZq_kl\_ggu_� f_lh^u� ijbgylby� j_r_�gbc�� <_j[Zevguc� ZgZeba� j_r_gbc�� ±� F��� GZmdZ�� NbafZlebl�� �����±�����k���� E_[_^_\�=�G��F_lh^u�ijbgylby�hi_jZlb\guo�j_r_gbc�\ aZ^ZqZo�mijZ\�e_gby�b dhgljhey��±�F���Ba^�\h�F:B��������± ����k���� E_kdbg� :�:��� FZevp_\� <�G�� Kbkl_fu� ih^^_j`db� mijZ\e_gq_kdbob ijh_dlguo� j_r_gbc�� ±� E��� FZrbghkljh_gb_�� E_gbg]j�� hl^��� �����±�����k���� ��L_hjby�\u[hjZ�b ijbgylb_� j_r_gbc� ��B�F��FZdZjh\��L�F��<bgh]jZ^�kdZy��:�<��Jm[qbgkdbc��<�;��Khdheh\��±�F���GZmdZ��������±�����k���� FZfbdhgh\�:�=��Ijbgylb_�j_r_gbc�b bgnhjfZpby��±�F���GZmdZ��������±����k���� FZl_fZlbdZ�k_]h^gy��K[��klZl_c��I_j��k Zg]e��±�F���AgZgb_��������±����k���� F_eboh\�:�G���;Zjhg_p�<�>��Ijh_dlbjh\Zgb_�fbdjhijhp_kkhjguo�kj_^kl\h[jZ[hldb� g_q_ldhc� bgnhjfZpbb�� ±� Jhklh\� g�>��� Ba^�� Jhklh\kdh]h� mg��������±�����k���� F_eboh\�:�G���;_jgrl_cg�E�K���Dhjh\bg�K�Y��KblmZpbhggu_� kh\_lmx�sb_� kbkl_fu� k g_q_ldhc�eh]bdhc�� ±�F���GZmdZ��=e�� j_^��nba��fZl�� ebl��������±�����k���� Fh^_eb� b f_lh^u� hilbfbaZpbb� gZ^_`ghklb� keh`guo� kbkl_f� �<�E��<hedh\bq��:�N��<hehrbg��<�:��AZkeZ\kdbc��B�:��MrZdh\��Ih^�j_^�<�K��FboZe_\bqZ��±�Db_\��GZmd��^mfdZ��������±�����k���� Fhj]mgh\�<�F��Ij_^klZ\e_gb_�b h[jZ[hldZ� g_hij_^_e_gguo� b g_hij_�^_e_gguo�agZgbc�kj_^kl\Zfb�g_q_ldbo�eh]bd� ���:\lhfZlbdZ�b l_e_f_oZ�gbdZ��±�������±�� ���±�K������������� Fmrbd� W���Fxee_j� I��F_lh^u� ijbgylby� l_ogbq_kdbo� j_r_gbc�� I_j�k g_f��±�F���Fbj��������±�����k���� GZmfZg�W��Ijbgylv�j_r_gb_�±�gh�dZd"�±�F���Fbj��������±�����k���� G_cjhggu_� k_lb� gZ� i_jkhgZevghf� dhfivxl_j_� �� :�G�� =hj[Zgv�>�:�� Jhkkb_\�� ±� Gh\hkb[bjkd�� GZmdZ�� Kb[bjkdZy� ba^Zl_evkdZy� nbjfZJ:G��������±�����k���� G_q_ldb_�fgh`_kl\Z�\ fh^_eyo�mijZ\e_gby�b bkdmkkl\_ggh]h�bgl_ee_dlZ��Ih^�j_^��>�:��Ihki_eh\Z��±�F���GZmdZ��������±�����k�

Page 135: Блюмин с л , шуйкова и а , 2000 модели и методы принятия решений в условиях неопределенности

������ G_q_ldb_� fgh`_kl\Z� b l_hjby� \hafh`ghkl_c�� ihke_^gb_� ^hklb`_gby �Ih^�j_^��J��Y]_jZ��±�F���JZ^bh�b k\yav��������±�����k���� H[sZy�Ze]_[jZ��< ��l�� ��H�<��F_evgbdh\��<�G��J_f_ke_ggbdh\��<�:��Jh�fZgvdh\� b ^j���Ih^� h[s�� j_^��E�:��Kdhjgydh\Z�� ±�F���GZmdZ�� =e�� j_^�nba��fZl��ebl���������±�L����±�����k���±�L�����±�����k���� Hjeh\�:�B��F_g_^`f_gl��±�F���AgZgb_��������±����k���� Hjeh\kdbc�K�:��Ijh[e_fu� ijbgylby� j_r_gbc� ijb� g_q_ldhc� bkoh^ghcbgnhjfZpbb��±�F���GZmdZ��������±�����k���� Iehlgbdh\�<�G���A\_j_\�<�X��Ijbgylb_�j_r_gbc�\ kbkl_fZo�mijZ\e_gby�< ��q��±�F���F=LM��������±�Q�����±����k���±�Q�����±�����k���� Ih^bgh\kdbc�<�<���Gh]bg�<�>��IZj_lh�hilbfZevgu_�j_r_gby�fgh]hdjb�l_jbZevguo�aZ^Zq��±�F���GZmdZ��������±�����k���� Ih^xd�<�=��?^bgh_�bgnhjfZpbhggh_�ijhkljZgkl\h�H:H�©=Zaijhfª�dZdwe_f_gl� hljZke_\hc� bgl_]jbjh\Zgghc� bgnhjfZpbhggh�mijZ\eyxs_ckbkl_fu����&RQQHNW��Fbj�k\yab��±�������±�� ���±�K����������� Ihki_eh\� =�K��� Bjbdh\� <�:�� Ijh]jZffgh�p_e_\h_� ieZgbjh\Zgb_b mijZ\e_gb_��±�F���Kh\_lkdh_�jZ^bh��������±�����k���� Ihki_eh\�>�:��Eh]bdh�ebg]\bklbq_kdb_�fh^_eb�\ kbkl_fZo�mijZ\e_gby�±�F���Wg_j]hZlhfba^Zl��������±�����k���� IjbdeZ^gu_� g_q_ldb_� kbkl_fu�� � Ih^� j_^�� L�LwjZgh ±� F��� Fbj�������±�����k���� Ijh]jZffgh_�h[hjm^h\Zgb_�b \hijhku�ijbgylby�j_r_gbc� ��&[�� ljm^h\nZd��\uqbke��fZl_fZlbdb�b db[_jg_lbdb�F=M��Ih^�j_^��E�G��Dhjhe_\Z��±F���Ba^�\h�F=M��������±�����k���� JZcnZ�O��:gZeba�j_r_gbc��<\_^_gb_�\ ijh[e_fm�\u[hjZ�\ mkeh\byo�g_�hij_^_e_gghklb��±�F���GZmdZ��������±�����k���� JZkdbg�E�=��:gZeba� keh`guo� kbkl_f�b we_f_glu� l_hjbb� hilbfZevgh]hmijZ\e_gby��±�F���Kh\��jZ^bh��������±�����k���� Jh[_jlk�N�K��>bkdj_lgu_�fh^_eb�k ijbeh`_gbyfb�d khpbZevguf��[bheh�]bq_kdbf�b wdheh]bq_kdbf�aZ^ZqZf��±�F���GZmdZ��������±�����k���� Jha_g�<�<��P_ev� ±� hilbfZevghklv� ±� j_r_gb_��FZl_fZlbq_kdb_� fh^_ebijbgylby�hilbfZevguo�j_r_gbc��±�F���JZ^bh�b k\yav��������±�����k���� KZZlb� L�� Ijbgylb_� j_r_gbc�� F_lh^� ZgZebaZ� b_jZjobc�� ±� F��� JZ^bhb k\yav��������±�����k���� KZZlb�L���D_jgk�D��:gZeblbq_kdh_�ieZgbjh\Zgb_��Hj]ZgbaZpby�kbkl_f��±F���JZ^bh�b k\yav��������±�����k���� KZ]gZ_\Z� K�D��� PZe_gdh� F�R�� J_r_gb_� kbkl_f� ebg_cguo� mjZ\g_gbck dhwnnbpb_glZfb� \ j_r_ldZo�� ±� Q�� ���� Q�� �� ��� GLB�� ±� ������ ±�� ��±�K���������±�� ���±�K����������� Kbeh\�<�;��Ijbgylb_�kljZl_]bq_kdbo�j_r_gbc�\ g_q_ldhc�h[klZgh\d_��±F���BGIJH±J?K��������±�����k���� Kh[hev�B�F���KlZlgbdh\�J�;��<u[hj�hilbfZevguo�iZjZf_ljh\�\ aZ^ZqZokh�fgh]bfb�djbl_jbyfb��±�F���GZmdZ��������±�����k���� Khkmebg�X�=���NbrfZg�F�F��L_hjby� ihke_^h\Zl_evguo� j_r_gbc� b __ijbeh`_gb_��±�F���JZ^bh�b k\yav��������±�����k���� LZjZg� X�G��� Lhekluo� B�:��� Rmcdh\Z� B�:�� Hij_^_e_gb_� ijbhjbl_lh\nmgdpbhgbjh\Zgby� kbkl_fu� dZd� nZdlhj� wnn_dlb\gh]h� mijZ\e_gby� ��Hiul�jZajZ[hldb�b \g_^j_gby�\ mq_[guc�ijhp_kk�\maZ�gh\uo�h[jZah\Z�

Page 136: Блюмин с л , шуйкова и а , 2000 модели и методы принятия решений в условиях неопределенности

���l_evguo� l_ogheh]bc��FZl_jbZeu� \k_jhk�� gZmq��f_lh^�� dhgn�� ±�Ebi_pd�E=LM��������±�K������������ L_ogheh]by�kbkl_fgh]h�fh^_ebjh\Zgby���?�N��:\jZfqmd��:�:��<Z�\beh\b ^j���Ih^�h[s��j_^��K�<��?f_evygh\Z�b ^j��±�F���FZrbghkljh_gb_��;_j�ebg��L_ogbd��������±�����k����� LjZol_g]_jp�W�:��Dhfivxl_jgZy�ih^^_j`dZ�ijbgylby�j_r_gbc��GZmq�gh�ijZdlbq_kdh_�ba^Zgb_��K_j��BgnhjfZlbaZpby�Jhkkbb�gZ� ihjh]_�OO,\_dZ��±�F���KBGL?=��������±�����k����� LjZol_g]_jp�W�:��F_lh^u�]_g_jZpbb��hp_gdb�b kh]eZkh\Zgby�j_r_gbc�\jZkij_^_e_gguo� kbkl_fZo� ih^^_j`db� ijbgylby� j_r_gbc� ��� :bL�±�������±�� ���±�K���������� LjZol_g]_jp�W�:��Ihkljh_gb_�jZkij_^_e_gguo�kbkl_f�]jmiih\h]h�ijh�_dlbjh\Zgby����:bL��±�������±�� ���±�K�������������� LjmoZ_\�J�B��Bgnex_glguc�ZgZeba�b ijbgylb_�j_r_gbc��>_l_jfbgbjh�\Zgguc�ZgZeba��±�F���GZmdZ��������±�����k����� LjmoZ_\�J�B���E_jg_j�<�K��>bgZfbq_kdb_�fh^_eb� ijhp_kkh\� ijbgylbyj_r_gbc��±�Dbrbg_\��RlbbpZ��������±�����k����� Mbgklhg�I��Bkdmkkl\_gguc�bgl_ee_dl��±�F���Fbj��������±����k����� Nbr[_jg�I��L_hjby� ihe_aghklb� ^ey� ijbgylby� j_r_gbc�� ±�F���GZmdZ�������±�����k����� Ijh[e_fu�miZdh\db�h[t_dlh\�ih�dhgl_cg_jZf�ijb�gZebqbb�fgh]bo�djb�l_jb_\���?�F��Nmj_fk��=�G��<Zkxgbg��H�B��EZjbq_\��X�=��Q_jgh\����Ijh�[e_fu�b f_lh^u�ijbgylby�j_r_gbc�\ hj]ZgbaZpbhgguo�kbkl_fZo�mijZ\�e_gby��±�F���<GBBKB��������±�K������������ Nmj_fk�?�F���Fhrdh\bq�?�F��Mihjy^hqb\Zgb_�\_dlhjguo�hp_ghd�^eyaZ^Zqb�nhjfbjh\Zgby�©ihjln_ey�aZdZah\ª����K[��ljm^h\�<GBBKB��<ui����±�F���<GBBKB��������±�K������������ PZe_gdh� F�R�� J_eypbhggZy� fh^_ev� ^Zgguo� k hp_gdZfb� bklbgghklb\ ]_clbg]h\uo�Ze]_[jZo����Ijh]jZffbjh\Zgb_��± ������±�� ���±�K���������� Pu]bqdh�<�G��Jmdh\h^bl_ex�±�h ijbgylbb�j_r_gbc��±�F���BGNJ:�F�������±�����k����� QmfZdh\�<�<���QmfZdh\�B�<��Ijbgylb_� j_r_gbc� \ mkeh\byo� h[t_dlb\�ghc�b km[t_dlb\ghc�j_Zevghklb��±�F��������±����k����� RZibjh�>�B��Ijbgylb_�j_r_gbc�\ kbkl_fZo�hj]ZgbaZpbhggh]h� mijZ\�e_gby��Bkihevah\Zgb_�jZkieu\qZluo�dZl_]hjby��±�F���Wg_j]hZlhfba^Zl�������±�����k����� Rhehfh\�E�:��Eh]bq_kdb_�f_lh^u�bkke_^h\Zgby�^bkdj_lguo�fh^_e_c\u[hjZ��±�F���GZmdZ��������±�����k����� Rlhc_j�J��Fgh]hdjbl_jbZevgZy�hilbfbaZpby��L_hjby��jZkq_l�b ijbeh�`_gby��I_j��k Zg]e��±�F���JZ^bh�b k\yav��������±�����k����� Rmcdh\Z�B�:��:gZeba�ijh[e_fguo� kblmZpbc�f_lh^Zfb� l_hjbb�ijbgy�lby�j_r_gbc����BgnhjfZpbhggu_�l_ogheh]bb�\ ijhp_kk_�ih^]hlh\db�kh�\j_f_ggh]h�ki_pbZebklZ��F_`\mah\kdbc�k[��±�Ebi_pd��E=IB��������±�K������������� Rmcdh\Z�B�:��G_dhlhju_� Zki_dlu� dhfivxl_jghc� j_ZebaZpbb� f_lh^ZZgZebaZ�b_jZjobc� ���Gh\u_�l_ogheh]bb�\ h[jZah\Zgbb��L_a��^hde�� ,�J_k�im[ebd��we_dljhgghc�gZmqg��dhgn��±�<hjhg_`��<=IM��������±�K��������

Page 137: Блюмин с л , шуйкова и а , 2000 модели и методы принятия решений в условиях неопределенности

������� Rmcdh\Z�B�:��Ijbf_g_gb_�f_lh^Z� mihjy^hqb\Zgby�fgh]hdjbl_jbZev�guo� Zevl_jgZlb\� ^ey� jZg`bjh\Zgby� dhgdmjkguo� ibkvf_gguo� jZ[hl� ��Ijh[e_fu� ij_ih^Z\Zgby� ^bkpbiebg� _kl_kl\_ggh�fZl_fZlbq_kdh]h� pbd�eZ��FZl_jbZeu���c j_]bhg��gZmqgh�ijZdl��dhgn��±�Ebi_pd��E=BMM�������±�K������������ Rmcdh\Z�B�:��JZg`bjh\Zgb_�ihdZaZl_e_c�mjh\gy�jZa\blby�dhee_dlb\Zf_lh^Zfb� l_hjbb� ijbgylby� j_r_gbc� ���Kh\j_f_ggu_� ijh[e_fu� bgnhj�fZlbaZpbb�� L_a�� ^hde�� ,,,� F_`^mgZj�� we_dljhgghc� gZmq�� dhgn�±�<hjhg_`��Ba^�\h�<IM��������±�K�������������� X^bg�>�;��<uqbkebl_evgu_�f_lh^u� ijbgylby� j_r_gbc�� ±�F���GZmdZ�������±�����k����� Xkmih\�G�X��:\lhfZlbabjh\Zggu_�kbkl_fu�ijbgylby�j_r_gbc�� ±�F��GZmdZ��������±����k����� &KDQJ� &�&�� $OJHEUDLF� DQDO\VLV� RI� PDQ\� YDOXHG� ORJLFV� ��� 7$06�� ± �����±�� ���±�3�������������� .XQDO�6HQJXSWD��)X]]\�SUHIHUHQFH�DQG�2UORYVN\�FKRLFH�SURFHGXUH� ���)X]]\6DWV�DQG�V\VWHPV�����± ������±�J�������������� <L�-LD� 7DQ�� (LJHQYDOXHV� DQG� HLJHQYHFWRUV� IRU� PDWULFHV� RYHU� GLVWULEXWLYHODWWLFHV����/LQHDU�$OJHEUD�DQG�LWV�$SSOLFDWLRQV������������±�J����������

Page 138: Блюмин с л , шуйкова и а , 2000 модели и методы принятия решений в условиях неопределенности

���H]eZ\e_gb_

Kibkhd bkihevam_fuo�khdjZs_gbc ����������������������������������������������������������� �<\_^_gb_ ���������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��� Hkgh\gu_�ihgylby�l_hjbb�ijbgylby�j_r_gbc ����������������������������������� ����� Kbkl_fu�ih^^_j`db�ijbgylby�j_r_gbc�b bo�f_klh\ bgnhjfZpbhggh�mijZ\eyxsbo�kbkl_fZo���������������������������������������� ����� Dhfivxl_jgZy�ih^^_j`dZ�ijbgylby�j_r_gbc ����������������������������������� ������ MqZklgbdb�ijhp_kkZ�ijbgylby�j_r_gbc ��������������������������������������������� ������ P_eb�b j_kmjku �������������������������������������������������������������������������������������� ������ :evl_jgZlb\u�b djbl_jbb��������������������������������������������������������������������� ������ Jbkdb�b g_hij_^_e_gghklb ������������������������������������������������������������������� ������ Wdki_jlgh_�hp_gb\Zgb_ ������������������������������������������������������������������������ ��

��FZl_fZlbq_kdbc�ZiiZjZl�bkihevam_fuc�\ f_lh^Zo�ijbgylby�j_r_gbc �������������������������������������� ������ <uqbke_gb_�]eZ\gh]h�kh[kl\_ggh]h�\_dlhjZ�ijbfblb\guo�fZljbp� ������ B_jZjobb�b ijbhjbl_lu ������������������������������������������������������������������������ ������ Dhfie_dlu��G_q_ldb_�fgh`_kl\Z��G_q_ldb_�hlghr_gby������������������� ������ Ihegu_�Ze]_[jZbq_kdb_�j_r_ldb ������������������������������������������������������� ��

��Fh^_eb�b f_lh^u�ijbgylby�j_r_gbc��hkgh\Zggu_gZ�iZjghf�kjZ\g_gbb�Zevl_jgZlb\ �������������������������������������������������������� ������ DeZkkbnbdZpby�fh^_e_c�b f_lh^h\�ijbgylby�j_r_gbc �������������������� ������ Fh^_eb ebg_cgh]h� mihjy^hqb\Zgby �������������������������������������������������� ��F_lh^�ZgZebaZ�b_jZjobc� �������������������������������������������������������������������� ��F_lh^u�ijbgylby�j_r_gbc�ijb�g_q_ldhc�bkoh^ghc�bgnhjfZpbb�� ��DZq_kl\_ggu_ f_lh^u� ijbgylby j_r_gbc �������������������������������������� ��

Page 139: Блюмин с л , шуйкова и а , 2000 модели и методы принятия решений в условиях неопределенности

������KjZ\gbl_evgh_�bkke_^h\Zgb_�f_lh^h\�ijbgylby�j_r_gbc\ mkeh\byo�g_hij_^_e_gghklb ���������������������������������������������������������������� ������ KjZ\g_gb_�j_amevlZlh\�jZg`bjh\Zgby�Zevl_jgZlb\�jZaebqgufbf_lh^Zfb�ijbgylby�j_r_gbc�\ mkeh\byo�g_hij_^_e_gghklb����������� ������ Ijbf_g_gb_�f_lh^h\�ijbgylby�j_r_gbc�^ey�ZgZebaZdhebq_kl\_gguo�^Zgguo ���������������������������������������������������������������������� ������ Hp_gdZ�ij_^ihqlbl_evghklb�f_lh^h\�ijbgylby�j_r_gbck lhqdb�aj_gby�mqZklgbdh\�ijhp_kkZ�ijbgylby�j_r_gbc ����������������� ���� Dhf[bgbjh\Zgguc�Ze]hjblf�ih^^_j`db�ijbgylby�j_r_gbc ��������� ������ =hfhfhjnbaf�rdZe�F:B�b f_lh^Z�ijbgylby�j_r_gbcijb�g_q_ldhc�bkoh^ghc�bgnhjfZpbb ������������������������������������������������� ������ HljZ`_gb_�kljmdlmju�keh`ghc�jZkij_^_e_gghc�kbkl_fu\ f_lh^Zo�ijbgylby�j_r_gbc�^ey�wlhc�kbkl_fu ������������������������������� ������� <uy\e_gb_�g_kh]eZkh\Zgghklb�km`^_gbc�wdki_jlh\ ������������������������� ������� JZajZ[hldZ�KIIJ �<u[hj��gZ�hkgh\_�dhf[bgbjh\Zggh]h�f_lh^Z[bgZjguo�hlghr_gbc��������������������������������������������������������������������������� ���

AZdexq_gb_����������������������������������������������������������������������������������������������������� ���;b[ebh]jZnbq_kdbc�kibkhd ������������������������������������������������������������������������ ���

Page 140: Блюмин с л , шуйкова и а , 2000 модели и методы принятия решений в условиях неопределенности

;;D �����M>D��������

;exfbg�K�E���Rmcdh\Z�B�:�Fh^_eb�b f_lh^u�ijbgylby�j_r_gbc�\ mkeh\byo�g_hij_^_e_ggh�klb��±�Ebi_pd��EW=B��������± ��� k�,6%1��������������

ú ���� ��� � ���������� �õ�ù��÷����$�����Ba^��ebp��EJ�� �������hl����������Ih^ibkZgh�\ i_qZlv������������]�We_dljhgguc�\ZjbZgl��NhjfZl���o�������=ZjgblmjZ�©LZcfkª�

Ba^Zl_evkl\h�EW=B�����������Ebi_pd��me��Bgl_jgZpbhgZevgZy ���Z�Jbah]jZnby�EW=B�����������Ebi_pd��me��Bgl_jgZpbhgZevgZy ���Z�Ebp��I>E�� ��±��hl����������]�

;��