Рабочаяпрограмма

УДК 372.851ББК 74.262.21 М91

ISBN 978-5-358-19051-1

Муравин, Г. К.Математика. 1—4 кл. Рабочая программа /

Г. К. Муравин, О. В. Муравина. — 2-е изд., пере-раб. — М. : Дрофа, 2017. — 108, [1] с.

ISBN 978-5-358-19051-1В книге представлена рабочая программа по математике для

1—4 классов. Она является частью сквозного авторского курса

математики с 1 по 11 класс, в котором реализована единая кон-

цепция развивающего обучения.

Учебники, созданные по данной программе, соответствуют

Федеральному государственному образовательному стандар-

ту начального общего образования, включены в Федеральный

перечень.

Соответствует Примерной основной образовательной про-

грамме начального общего образования.

УДК 372.851ББК 74.262.21

М91

© ООО «ДРОФА», 2013

© ООО «ДРОФА», 2017,

с изменениями

3

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по математике создана на основе Федерального закона «Об образовании в Российской Федерации»1, Государственной программы РФ «Разви­тие образования» на 2013—2020 годы2, приказа Мин­обрнауки РФ «Об утверждении порядка применения организациями, осуществляющими образовательную деятельность, электронного обучения, дистанционных образовательных технологий при реализации образо­вательных программ»3, Федерального государственно­го образовательного стандарта начального общего обра­зования4, приказа Минобрнауки РФ «Об утверждении порядка организации и осуществления образователь­ной деятельности по основным общеобразовательным программам — образовательным программам началь­ного общего, основного общего и среднего общего образования»5, Примерной основной образовательной программы начального общего образования6, Письма

1 Об образовании в Российской Федерации. Федеральный закон от 29.12. 2012 № 273­ФЗ.

2 Развитие образования. Государственная программа Рос­сийской Федерации на 2013—2020 годы (принята 11 октября 2012 года на заседании Правительства Российской Феде­рации).

3 Об утверждении порядка применения организациями, осуществляющими образовательную деятельность, электрон­ного обучения, дистанционных образовательных технологий при реализации образовательных программ. Приказ Мин­обрнауки РФ от 9.01.2014 № 2.

4 Федеральный государственный образовательный стан­дарт начального общего образования. Приказ Министерства образования и науки РФ от 6.10.2009 № 373.

5 Об утверждении порядка организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразова­тельным программам — образовательным программам на­чального общего, основного общего и среднего общего образо­вания. Приказ Минобрнауки РФ от 30.08.2013 № 1015.

6 Примерная основная образовательная программа на­чального общего образования. Одобрено Федеральным учеб­но­методическим объединением по общему образованию. Протокол заседания от 8.04.2015 № 1/15.

4

Министерства образования и науки «О рабочих про­граммах учебных предметов»1 и др.

Программа включает пояснительную записку, крат­кую характеристику общих подходов к преподаванию учебного предмета, планируемые результаты освоения программы к концу 4 класса, содержание учебного пред­мета, тематическое планирование по классам и разде­лам учебника и учебно­методическое обеспечение обра­зовательной деятельности.

Обучение математике является важнейшей состав­ляющей начального общего образования и призвано развивать логическое мышление и математическую интуицию учащихся, обеспечивать овладение учащи­мися умениями в решении различных практических и  межпредметных задач. Математика входит в пред­метную область «Математика и информатика».

Данная линия учебников по математике является начальным этапом сквозного школьного курса матема­тики с 1 по 11 класс тех же авторов.

При создании учебников авторы ставили перед собой следующие цели: развитие школьников средствами ма­тематики, их подготовка к продолжению обучения и самореализации в современном обществе.

Достижение перечисленных целей предполагает ре­шение следующих задач:

воспитание отношения к математике как к части об­щечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии;формирование интереса к изучению математики;создание условий для личностного, социального и познавательного развития обучающихся;формирование способности к организации своей учебной деятельности посредством освоения лич­ностных, познавательных, регулятивных и комму­никативных универсальных учебных действий;формирование характерных для математики стилей мышления (логического, алгоритмического и эври­

1 О рабочих программах учебных предметов. Письмо Мин­обрнауки РФ от 28.10. 2015 № 08­1786.

5

стического), необходимых для полноценного функ­ционирования в современном обществе;освоение специфических видов деятельности, таких как построение и анализ математических моделей, выполнение вычислений, измерений, овладение сим­волическим языком предмета и др.;формирование умений представлять информацию в зависимости от поставленных задач в виде таблиц, схем, диаграмм;овладение математическим языком как средством описания явлений окружающего мира;овладение системой математических знаний, умений и навыков, необходимых как для решения задач по­вседневной жизни, так и для продолжения образова­ния на ступени основного общего образования.В соответствии с Федеральным государственным об­

разовательным стандартом в основу учебников поло­жен системно­деятельностный подход, который обес­печивает:

формирование готовности к саморазвитию и непре­рывному образованию;проектирование и конструирование среды развития обучающихся в системе образования;активную учебно­познавательную деятельность школьников;построение образовательного процесса с учетом ин­дивидуальных, возрастных, психологических и фи­зиологических особенностей учащихся.Системно‑деятельностный подход предполагает ори­

ентацию на достижение цели образования — развития личности обучающегося на основе освоения универ­сальных учебных действий, познания и освоения мира, активной учебно­познавательной деятельности, фор­мирования его готовности к саморазвитию и непрерыв­ному образованию, т. е. развитие каждого ученика в за­висимости от его личных особенностей. Школьники, быстро усваивающие математический материал, име­ют возможность активно участвовать в открытии зна­ний, самостоятельном составлении алгоритмов при вы­полнении заданий, решении задач на смекалку и пр.

6

Ученики, которым на усвоение материала необходимо больше времени, могут использовать готовые образцы, алгоритмы, схемы, таблицы и другие виды помощи в учебниках.

Изучение курса математики строится на основе принципов разделения трудностей, укрупнения дидак­тических единиц, опережающего формирования ори­ентировочной основы действий. Методика обучения ос­нована на принципах позитивной педагогики.

Принцип разделения трудностей. Математическая деятельность, которой должен овладеть школьник, яв­ляется комплексной, состоящей из многих компонен­тов. Эта многокомпонентность является основной при­чиной трудностей, испытываемых школьниками. Кон­центрация внимания в каждый момент обучения на отдельных компонентах деятельности делает материал доступнее.

Для осуществления этого принципа в курсе матема­тики последовательно выбираются компоненты дея­тельности для обучения. Так, если некоторая матема­тическая деятельность содержит в себе и творческую, и  техническую компоненты, то, согласно принципу разделения трудностей, сначала изучается творческая, затем техническая составляющая, после чего они инте­грируются.

В случае, когда изучаемый материал носит алгорит­мический характер, для отработки и осознания каждо­го шага алгоритма в учебнике составляется система творческих заданий. Каждое следующее задание в си­стеме упражнений опирается на результат предыдуще­го. Так постепенно формируется весь алгоритм дей­ствия.

Принцип укрупнения дидактических единиц. Укруп­ненная дидактическая единица (УДЕ) — это клеточка учебного процесса, состоящая из логически различных элементов, обладающих в то же время информационной общностью. Она обладает качествами системности и це­лостности, устойчивостью во времени и быстрым про­явлением в памяти. Принцип УДЕ предполагает сов­местное изучение взаимосвязанных действий и опера­

7

ций. Он эффективен, например, при изучении свойств арифметических действий, решении всех типов задач на доли и др.

Принцип опережающего формирования ориентиро‑вочной основы действий (ООД) связан с формированием у обучающегося представления о цели, плане и сред­ствах осуществления некоторого действия. Полная ООД обеспечивает систематически безошибочное выполне­ние действия в некотором диапазоне ситуаций. ООД со­ставляется учениками совместно с учителем в ходе вы­полнения системы заданий. Отдельные этапы ООД включаются в опережающую систему упражнений, что дает возможность подготовить базу для изучения нового материала, повышает мотивацию его изучения и увели­чивает время на усвоение. Например, нахождение сум­мы одинаковых слагаемых служит пропедевтикой к изу чению таблицы умножения. Другим примером явля­ется использование схем сначала при работе с числовы­ми выражениями, изучении свойств арифметических действий, а затем при решении задач и уравнений.

Принципы позитивной педагогики заложены в ос­нову педагогики сопровождения, поддержки и сотруд­ничества учителя и ученика. Создавая интеллектуаль­ную атмосферу гуманистического образования, учи­тель формирует у обучающихся критичность, здравый смысл и рациональность. В процессе обучения педагог воспитывает уважением, свободой, ответственностью и участием. В общении с учителем и одноклассниками передаются, усваиваются и вырабатываются приемы жизненного роста как цепь процедур самоидентифи­кации, самоопределения и самореализации, в резуль­тате чего у обучающегося складывается творчески­по­зитивное отношение к себе, социуму и окружающему миру в целом, вырабатывается жизнестойкость, рас­ширяются возможности и перспективы здоровой жиз­ни, полной радости и творчества.

Учебники нацелены на обеспечение личностных, ме­тапредметных и предметных результатов освоения обу­чающимися основной образовательной программы в области математики.

8

Чтобы поддержать, углубить и расширить интерес обучающихся к математике, авторы учебников выстро­или изложение материала на основе разработанной ими системы упражнений и заданий практической на­правленности, которые естественно возникают при ре­шении различных проблем, с которыми школьники сталкиваются как в учебной деятельности, так и в по­вседневной жизни. При этом материал учебников опи­рается на принцип использования практических задач в качестве основы для создания проблемных ситуаций.

В основе изложения нового материала лежит гносео­логический подход, при котором новые сведения изла­гаются по мере возникновения потребности в них при решении учебных или практических проблем. Поэтому изучение порции материала начинается с формулиров­ки задания, которое включает новые термины и идеи, а  после задания располагается объяснительный мате­риал, план и образец его выполнения.

Развитию интереса обучающихся к предмету способ­ствуют доступность изложения материала, логически увязанное размещение отдельных условно самостоя­тельных фрагментов, включение в текст алгоритмов и образцов действий, использование задач, расширяю­щих кругозор учащихся, большое число нестандарт­ных заданий, связь математики с литературным чтени­ем и другими предметами.

Повышение доступности материала учебников до­стигается также благодаря систематическому исполь­зованию принципа наглядности, в частности за счет большого количества иллюстраций (фотографий, ри­сунков, схем, таблиц).

КРАТКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ОБЩИХ ПОДХОДОВ К ПРЕПОДАВАНИЮ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Материал курса математики для 1—4 классов рас­пределен по следующим разделам: «Числа и величи­ны», «Арифметические действия», «Работа с тексто­выми задачами», «Пространственные отношения. Гео­метрические фигуры», «Геометрические величины», «Работа с информацией».

9

Материал раздела «Числа и величины» формирует у  младших школьников представление о числе как ре­зультате счета и измерения, учит пользоваться числа­ми, применять различные источники информации, в ко­торых встречаются числа от нуля до сотен миллионов, записывать и сравнивать числа, измерять и сравнивать однородные величины, уметь записывать результаты сравнения в виде неравенств и двойных неравенств.

Знакомство с натуральными числами и нулем проис­ходит по концентрам, отражающим последовательное расширение множества натуральных чисел, начиная с первого десятка и завершая многозначными числами в пределах 100 000 000. При изучении чисел и величин ученики познают количественные характеристики объектов окружающего мира. Закрепление названий чисел происходит при чтении пословиц, поговорок, скороговорок, стихотворений, отгадывании загадок. Это, с одной стороны, влияет на формирование техни­ки чтения, а с другой — раскрывает значимость чисел для изучения других учебных предметов и познания окружающего мира. При изучении чисел в пределах 20 акцент сделан на состав чисел, который постепенно за­учивается и становится основой приемов сложения и  вычитания. При изучении состава чисел наглядной основой выступают схемы, которые используются при решении задач и уравнений. Расширяя множество чи­сел, ученики увеличивают знания об окружающем ми­ре и о себе. Числовая линия будет продолжена в основ­ной школе в ходе расширения множества чисел до дробных, затем рациональных и, наконец, действи­тельных чисел, а успешность ее изучения закладывает­ся в начальной школе.

Материал раздела «Арифметические действия» спо­собствует развитию математического языка, приобре­тению практических навыков вычислений, необходи­мых для повседневной жизни и изучения школьных предметов. Он служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому раз­витию школьников и формированию у них умения пользоваться алгоритмами.

10

В младших классах изучаются четыре арифметиче­ских действия с многозначными числами: сложение, вычитание, умножение и деление. Алгоритмы выпол­нения арифметических действий разбиваются на от­дельные шаги, для каждого из которых составляются соответственные задания. Поэтому алгоритм усваива­ется постепенно и становится доступным даже самым слабым ученикам. Изучая арифметические операции, учащиеся узнают связи между компонентами и резуль­татами арифметических действий, понимают взаим­ную обратимость операций сложения — вычитания и  умножения — деления, осваивают различные при­емы проверки выполненных вычислений (по последней цифре, по количеству цифр в записи результата дей­ствий, пользуясь прикидкой, оценкой результата, а  также калькулятором). Использование рациональ­ных приемов помогает ученикам увеличить скорость устных и письменных вычислений и творчески подхо­дить к самим вычислениям.

В этом же разделе формируются начальные пред­ставления о буквенном выражении, его значении, уравнении и способах его решения на основе взаимо­связи между компонентами и результатами действий.

Действия с численными значениями величин (дли­на, площадь, масса, температура, объем, время, ско­рость и др.) изучаются параллельно с действиями над числами. Ученики знакомятся сначала с мерками, за­тем с эталонами измерения и соответствующими при­борами для измерения длины (линейка, сантиметровая лента, метр, рулетка), массы (весы, безмен), темпера­туры (градусник), времени (часы, секундомер), скоро­сти (спидометр) и др.; приучаются использовать едини­цы измерения однородных величин и соотношения между ними. Приемы работы с приборами для измере­ний величин формируются на уроках математики, а за­тем широко применяются как в жизни, так и при изу­чении других предметов.

Материал раздела «Работа с текстовыми задачами» способствует пониманию школьниками смысла ариф­метических действий и математических отношений,

11

взаимосвязи между компонентами и результатами дей­ствий, осознанному использованию действий, разви­тию их логического мышления. Важной задачей изуче­ния раздела является также получение конкретных представлений о числовых выражениях как математи­ческих моделях для описания и исследования разно­образных процессов, формирования у них представле­ний о роли математики в жизни каждого человека. Сюжеты текстовых задач имеют значение в экологиче­ском, патриотическом и социальном воспитании уча­щихся. Они расширяют их кругозор и эрудицию, давая информацию о местах проживания людей и обитания животных, сообщают интересные исторические факты, сведения о технике и архитектуре и т. п. Работа с тек­стовой задачей формирует систему умений: читать текст задачи; выделять числовые данные и видеть связи между ними; переводить словесный текст задачи на символический язык (рисунок, схему, таблицу, диа­грамму, график); составлять план решения; предлагать разные способы решения; оформлять решение, записы­вать ответ; обосновывать выбор арифметических дей­ствий; проверять правильность решения; составлять похожие задачи; рассказывать о решении, задавать во­просы по решению другого ученика, обосновывать пра­вильность своего решения и др.

Решение текстовых задач продолжается в основной и старшей школе вплоть до единого государственного экзамена, но первичные понятия о взаимосвязи меж­ду данными и вопросом закладывается в начальной школе.

Раздел «Пространственные отношения. Геометриче‑ские фигуры» является обязательным компонентом со­держания начального курса математики, усиливаю­щим его прикладное значение и способствующим раз­витию пространственного воображения школьников. Изучение геометрического материала закладывает ба­зу для успешного изучения геометрии в основной шко­ле. Рассмотрение пространственных отношений между предметами (вверху — внизу, слева — справа, ниже — выше, между), с одной стороны, помогает учащимся

12

ориентироваться на плоскости стола, листа бумаги, ра­бочей тетради, а затем в пространстве на плане класса, местности или на географической карте и глобусе.

Формирование представлений о геометрических фи­гурах начинается уже в 1 классе с объемных фигур (шар, куб, пирамида, призма, конус, цилиндр). Школь­ники учатся распознавать и изображать точку, прямую и кривую линии, отрезок, луч, угол, ломаную, много­угольник, различать окружность и круг. Они учатся классифицировать многоугольники по числу углов (тре­угольники, четырехугольники и т. д.), углы по величине (острые, прямые и тупые), треугольники по величине углов (остроугольные, прямоугольные, тупо угольные) или равенству сторон (разносторонние, равнобедрен­ные) и др. Изучение материала данного раздела форми­рует следующие метапредметные умения: классифици­ровать фигуры по цвету, размеру, определять форму окружающих предметов, пользоваться приборами для построения.

Раздел «Геометрические величины» предназначен для овладения учащимися практическими умениями работы с единицами длины, площади и объема. Школьники учатся измерять величины и вычислять их по формулам. Изучение материала этого раздела формирует следующие метапредметные умения: поль­зоваться приборами для измерения величин, перево­дить одни единицы величин в другие, понимать ин­формацию из газет, журналов и Интернета, в которой используются геометрические величины. Эти знания будут активно использоваться как в жизни, так и на других предметах, а в дальнейшем и в старшей школе, где площади и объемы фигур будут находиться с помо­щью интеграла.

«Работа с информацией» — это относительно новый раздел программы, призванный целенаправленно фор­мировать общеучебные умения работы с информацией. Эти умения связаны с поиском, обработкой, представ­лением информации в виде таблиц, диаграмм, графи­ков. В этом разделе программы закладываются основы математической логики, формируются представления

об истинности высказываний, которые составляются с  помощью логических связок и слов («если…, то…», «каждый», «найдется», «и/или»). В нашем УМК этому материалу уделяется внимание во всех учебниках с 1 по 3 класс, но более детальное изучение происходит в на­чале 4 класса, когда вводятся понятия высказывание, верность и неверность высказывания, рассматривает­ся построение простых и составных высказываний, и  школьники учатся в простейших случаях обосновы­вать и опровергать высказывания. В результате изуче­ния этого раздела младшие школьники логически более грамотно строят предложения, используя связки и сою­зы, приводят примеры для верных высказываний и контрпримеры для опровержения неверных.

Особая роль отводится проектной деятельности. В  каждой части учебника предлагается один проект. Но это не значит, что ученики за четыре года должны выполнить все восемь проектов по математике. У них есть возможность выбрать те проекты и по тем предме­там, которые им интересны. Специальное время для проектной деятельности в тематическом плане не вы­деляется.

14

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ К КОНЦУ 4 КЛАССА

При получении начального общего образования у вы­пускников будут сформированы личностные, регуля­тивные, познавательные и коммуникативные универ­сальные учебные действия как основа умения учиться, а также предметные результаты в освоении курса мате­матики.

Личностные результаты освоения программы

У выпускника будут сформированы: внутренняя позиция школьника на уровне поло­жительного отношения к школе, ориентации на со­держательные моменты школьной действительности и принятия образца «хорошего ученика»; широкая мотивационная основа учебной деятельно­сти, включающая социальные, учебно­познаватель­ные и внешние мотивы; учебно­познавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения новой задачи; ориентация на понимание причин успеха в учебной деятельности, в том числе на самоанализ и самокон­троль результата, на анализ соответствия результа­тов требованиям конкретной задачи, на понимание оценок учителей, товарищей, родителей и других людей; способность к оценке своей учебной деятельности; основы гражданской идентичности, своей этнической принадлежности в форме осознания «я» как члена се­мьи, представителя народа, гражданина России, чув­ства сопричастности и гордости за свою Родину; знание основных моральных норм и ориентация на их выполнение; развитие этических чувств — стыда, вины, совести как регуляторов морального поведения; понимание чувств других людей и сопереживание им; установка на здоровый образ жизни;

15

основы экологической культуры: принятие ценности природного мира, готовность следовать в своей де­ятельности нормам природоохранного, нерасточи­тельного, здоровьесберегающего поведения; чувство прекрасного и эстетические чувства на осно­ве знакомства с мировой и отечественной художе­ственной культурой. Выпускник получит возможность для формирования: внутренней позиции обучающегося на уровне поло-жительного отношения к образовательной органи-зации, понимания необходимости учения, выражен-ного в преобладании учебно-познавательных моти-вов и предпочтении социального способа оценки знаний; выраженной устойчивой учебно-познавательной мотивации учения; устойчивого учебно-познавательного интереса к новым общим способам решения задач; адекватного понимания причин успешности/не-успешности учебной деятельности; положительной адекватной дифференцированной самооценки на основе критерия успешности реали-зации социальной роли «хорошего ученика»; осознанных устойчивых эстетических предпочте-ний и ориентации на искусство как значимую сфе-ру человеческой жизни; эмпатии как осознанного понимания чувств дру-гих людей и сопереживания им, выражающихся в  поступках, направленных на помощь другим и обеспечение их благополучия.

Метапредметные результаты освоения программы

Регулятивные универсальные учебные действия Выпускник научится: принимать и сохранять учебную задачу; учитывать выделенные учителем ориентиры дей­ствия в новом учебном материале в сотрудничестве с учителем;

16

планировать свои действия в соответствии с постав­ленной задачей и условиями ее реализации; учитывать установленные правила в планировании и контроле способа решения; осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату; оценивать правильность выполнения действия по соответствию его результатов требованиям данной задачи; адекватно воспринимать предложения и оценку учи­телей, товарищей, родителей и других людей; различать способ и результат действия; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета харак­тера сделанных ошибок, использовать предложения и оценки для создания нового, более совершенного результата.Выпускник получит возможность научиться: в сотрудничестве с учителем ставить новые учеб-ные задачи; проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве; осуществлять констатирующий и предвосхищаю-щий контроль по результату и по способу дей-ствия, актуальный контроль на уровне произволь-ного внимания; самостоятельно оценивать правильность выпол-нения действия и вносить необходимые корректи-вы в исполнение как по ходу его реализации, так и в конце действия.

Познавательные универсальные учебные действия

Выпускник научится: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы, энциклопедий, справочников (включая электронные, цифровые), в открытом ин­формационном пространстве, в том числе контроли­руемом пространстве сети Интернет;

17

осуществлять запись (фиксацию) выборочной ин­формации об окружающем мире и о себе самом, в том числе с помощью инструментов ИКТ; использовать знаково­символические средства, в том числе модели (включая виртуальные) и схемы (вклю­чая концептуальные), для решения задач; проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве; строить сообщения в устной и письменной форме; ориентироваться на разнообразие способов решения задач; осуществлять анализ объектов с выделением суще­ственных и несущественных признаков; осуществлять синтез как составление целого из ча­стей; проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям; устанавливать причинно­следственные связи в изу­чаемом круге явлений; строить рассуждения в форме связи простых сужде­ний об объекте, его строении, свойствах и связях; обобщать, т. е. осуществлять генерализацию и выведе­ние общности для целого ряда или класса единичных объектов, на основе выделения сущностной связи; осуществлять подведение под понятие на основе рас­познавания объектов, выделения существенных при­знаков и их синтеза; устанавливать аналогии; владеть рядом общих приемов решения задач. Выпускник получит возможность научиться: создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач; осознанно и произвольно строить сообщения в уст-ной и письменной форме; осуществлять выбор наиболее эффективных спосо-бов решения задач в зависимости от конкретных условий; осуществлять синтез как составление целого из частей, самостоятельно достраивая и восполняя недостающие компоненты;

18

осуществлять сравнение, сериацию и классифика-цию, самостоятельно выбирая основания и крите-рии для указанных логических операций; строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей; произвольно и осознанно владеть общими приемами решения задач.

Коммуникативные универсальные учебные действия

Выпускник научится: адекватно использовать речевые средства для реше­ния различных коммуникативных задач, строить мо­нологическое высказывание, владеть диалогической формой коммуникации, используя, в том числе, сред­ства и инструменты ИКТ и дистанционного общения; допускать возможность существования у людей раз­личных точек зрения, в том числе не совпадающих с  его собственной, и учитывать позицию партнера в общении и взаимодействии; формулировать собственное мнение и позицию; договариваться и приходить к общему решению в со­вместной деятельности, в том числе в ситуации стол­кновения интересов; строить понятные для партнера высказывания; задавать вопросы; контролировать действия партнера; использовать речь для регуляции своего действия.Выпускник получит возможность научиться: понимать относительность мнений и подходов к решению проблемы; аргументировать свою позицию и координировать ее с позициями партнеров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятель-ности; с учетом целей коммуникации достаточно точно, последовательно и полно передавать партнеру не-обходимую информацию как ориентир для построе-ния действия;

19

задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнером; осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь; адекватно использовать речевые средства для эф-фективного решения разнообразных коммуника-тивных задач, планирования и регуляции своей дея-тельности.

Работа с текстомВыпускник научится: находить в тексте конкретные сведения, факты, за­данные в явном виде; определять тему и главную мысль текста; вычленять содержащиеся в тексте основные события и устанавливать их последовательность; упорядочи­вать информацию по заданному основанию; сравнивать между собой объекты, описанные в тек­сте, выделяя 2—3 существенных признака; понимать информацию, представленную в неявном виде (например, находить в тексте несколько приме­ров, доказывающих приведенное утверждение; ха­рактеризовать явление по его описанию; выделять общий признак группы элементов); понимать информацию, представленную разными способами: словесно, в виде таблицы, схемы, диа­граммы; ориентироваться в соответствующих возрасту слова­рях и справочниках; пересказывать текст подробно и сжато; соотносить факты с общей идеей текста, устанав­ливать простые связи, не показанные в тексте на­прямую; формулировать несложные выводы, основываясь на тексте; находить аргументы, подтверждающие вывод; сопоставлять и обобщать содержащуюся в разных частях текста информацию;

20

составлять на основании текста небольшое моноло­гическое высказывание, отвечая на поставленный вопрос. Выпускник получит возможность научиться: использовать формальные элементы текста (на-пример, подзаголовки, сноски) для поиска нужной информации; работать с несколькими источниками информации; сопоставлять информацию, полученную из несколь-ких источников; соотносить позицию автора с собственной точкой зрения; в процессе работы с одним или несколькими источ-никами выявлять достоверную (противоречивую) информацию.

Предметные результаты освоения программы

В результате изучения курса математики обучающи­еся на уровне начального общего образования:

научатся использовать начальные математические знания для описания окружающих предметов, про­цессов, явлений, оценки количественных и про­странственных отношений; овладеют основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и мате­матической речи, приобретут необходимые вычисли­тельные навыки; научатся применять математические знания и пред­ставления для решения учебных задач, приобретут начальный опыт применения математических зна­ний в повседневных ситуациях; получат представление о числе как результате счета и измерения, о десятичном принципе записи чисел; научатся выполнять устно и письменно арифметиче­ские действия с числами; находить неизвестный компонент арифметического действия; составлять числовое выражение и находить его значение; нако­пят опыт решения текстовых задач;

21

познакомятся с простейшими геометрическими фор­мами, научатся распознавать, называть и изобра­жать геометрические фигуры, овладеют способами измерения длин и площадей; приобретут в ходе работы с таблицами, диаграмма­ми, графиками важные для практико­ориентирован­ной математической деятельности умения, связан­ные с представлением, анализом и интерпретацией данных; смогут научиться извлекать необходимые данные из таблиц и диаграмм, заполнять готовые формы, объяснять, сравнивать и обобщать информа­цию, делать выводы и прогнозы.

Числа и величины Выпускник научится: читать, записывать, сравнивать, упорядочивать чис­ла от нуля до миллиона; устанавливать закономерность — правило, по кото­рому составлена числовая последовательность, и со­ставлять последовательность по заданному или само­стоятельно выбранному правилу (увеличение/умень­шение числа на несколько единиц, увеличение/уменьшение числа в несколько раз); группировать числа по заданному или самостоятель­но установленному признаку; классифицировать числа по одному или нескольким основаниям, объяснять свои действия; читать, записывать и сравнивать величины (массу, время, скорость), используя основные единицы измерения величин и соотношения между ними (килограмм — грамм, час — минута, минута — се­кунда).Выпускник получит возможность научиться: сравнивать числа с помощью числового луча;читать и записывать двойные неравенства;читать, записывать и сравнивать величины (массу, время, стоимость), используя основные единицы измерения величин и соотношения меж-ду ними (тонна — килограмм, век — год; рубль — копейка);

22

выбирать единицу для измерения данной величины (массы, времени, скорости, стоимости), объяснять свои действия.

Арифметические действия Выпускник научится: выполнять письменно действия с многозначными числами (сложение, вычитание, умножение и деле­ние на однозначное, двузначное числа в пределах 10 000) с использованием таблиц сложения и умно­жения чисел, алгоритмов письменных арифметиче­ских действий (в том числе деления с остатком); выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трeхзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с нулeм и числом 1); выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение; вычислять значение числового выражения (содержа­щего 2—3 арифметических действия, со скобками и без них). Выпускник получит возможность научиться: выполнять действия с величинами; использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений; проводить проверку правильности вычислений (с по-мощью обратного действия, прикидки и оценки ре-зультата действия, по последней цифре, по числу цифр в результате, с помощью калькулятора и др.);вычислять значения буквенных выражений; применять алгебраические выражения для записи свойств арифметических действий;решать уравнения в 2—3 действия на основе взаи-мосвязи между результатами и компонентами действий.

Работа с текстовыми задачами Выпускник научится: устанавливать зависимость между величинами, пред­ставленными в задаче, планировать ход решения за­дачи, выбирать и объяснять выбор действий;

23

решать арифметическим способом (в 1—2 действия) учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью; решать задачи на нахождение доли величины и ве­личины по значению ее доли (половина, треть, чет­верть, пятая часть, десятая часть); оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи. Выпускник получит возможность научиться: решать задачи в 3—4 действия; находить разные способы решения задачи.

Пространственные отношения. Геометрические фигуры

Выпускник научится: описывать взаимное расположение предметов в про­странстве и на плоскости; распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точку, отрезок, ломаную, прямой угол, мно­гоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг); выполнять построение геометрических фигур с за­данными измерениями (отрезок, квадрат, прямо­угольник) с помощью линейки, угольника; использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач; распознавать и называть геометрические тела (куб, шар); соотносить реальные объекты с моделями геометри­ческих фигур. Выпускник получит возможность научиться:выполнять построение окружности с заданным ра-диусом с помощью циркуля;распознавать, различать и называть замкнутые и незамкнутые ломаные; виды углов (острый, пря-мой, тупой); виды треугольников по величине углов (прямоугольный, тупоугольный, остроугольный); виды треугольников по длине сторон (разносторон-

24

ний, равнобедренный (равносторонний) и геомет-рические тела (призму, прямоугольный параллеле-пипед, пирамиду, цилиндр, конус).

Геометрические величины Выпускник научится: измерять длину отрезка; вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата; оценивать размеры геометрических объектов, рас­стояния приближенно (на глаз). Выпускник получит возможность научиться:выбирать единицу для измерения данной величины (длины, площади, объема), объяснять свои дей-ствия; вычислять длину ломаной, периметр многоугольни-ка, площадь фигуры, составленной из прямоуголь-ников; вычислять объем прямоугольного параллелепипеда.

Работа с информацией Выпускник научится: читать несложные готовые таблицы; заполнять несложные готовые таблицы; читать несложные готовые столбчатые диаграммы. Выпускник получит возможность научиться: читать несложные готовые круговые диаграммы; достраивать несложную готовую столбчатую диа-грамму; сравнивать и обобщать информацию, представлен-ную в строках и столбцах несложных таблиц и ди-аграмм; понимать простейшие высказывания, содержащие логические связки и слова («и», «или», «если…, то…», «верно/неверно, что…», «каждый», «все», «некоторые», «не»); составлять, записывать и выполнять инструкцию (простой алгоритм), план поиска информации;

распознавать одну и ту же информацию, представ-ленную в разной форме (таблицы, графики и диа-граммы); планировать несложные исследования, собирать и представлять полученную информацию с помощью таблиц и диаграмм; интерпретировать информацию, полученную при проведении несложных исследований (объяснять, сравнивать и обобщать данные, делать выводы и прогнозы).

26

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Числа и величиныСчет предметов. Чтение и запись чисел от нуля до

миллиона (сотен миллионов). Классы и разряды. Представление многозначных чисел в виде суммы раз­рядных слагаемых. Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения. Двойное неравенство.

Измерение величин; сравнение и упорядочение вели­чин. Единицы массы (грамм, килограмм, центнер, тон­на), вместимости (литр), времени (секунда, минута, час, день, неделя, месяц, год, век). Соотношения между еди­ницами измерения однородных величин. Сравнение и  упорядочение однородных величин. Доля величины (половина, треть, четверть, десятая, сотая, тысячная).

Арифметические действияСложение, вычитание, умножение и деление. Назва­

ния компонентов арифметических действий, знаки действий. Таблица сложения. Таблица умножения. Связь между сложением, вычитанием, умножением и  делением. Нахождение неизвестного компонента арифметического действия. Деление с остатком.

Числовое выражение. Установление порядка выпол­нения действий в числовых выражениях со скобками и без скобок. Нахождение значения числового выраже­ния. Использование свойств арифметических действий в вычислениях (переместительные свойства сложения и умножения, сочетательное свойство сложения и ум­ножения, распределительное свойство умножения от­носительно сложения и вычитания).

Алгоритмы письменного сложения, вычитания, ум­ножения и деления многозначных чисел.

Способы проверки правильности вычислений (алго­ритм, обратное действие, оценка и прикидка результа­та, по последней цифре, по числу цифр в результате, вычисление на калькуляторе).

Использование букв для обозначения чисел. Буквен-ные выражения с одной переменной вида a + 2,

27

b – 3, с . 4, d : 5; с двумя переменными вида a + b, c – d, nmlk :,⋅ )0( ≠n . Вычисление значения буквенного

выражения при заданных значениях входящих в них букв. Применение алгебраических выражений для за-писи свойств арифметических действий:

a + b = b + a, a . b = b . a, (a + b) + с = a + (b + с), (a . b) . с = a . (b . с), (a + b) . с = a . с + b . с, (a – b) . с = a . с – b . с, a . 1 = 1, 0 . a = 0 и др.Уравнение, корень уравнения. Решение уравнений

в  1—3 действия методом подбора, на основе взаимо-связей между компонентами и результатами ариф-метических действий.

Работа с текстовыми задачамиРешение текстовых задач арифметическим спосо­

бом. Задачи, раскрывающие смысл арифметических действий сложения, вычитания, умножения и деле­ния. Задачи, содержащие отношения «больше (мень­ше) на…», «больше (меньше) в…». Косвенные и обрат-ные задачи. Задачи на нахождение величин по сумме и разности. Зависимости между величинами, характе­ризующие процессы: движения (расстояние, скорость, время), работы (объем работы, производительность, время), купли­продажи (стоимость, цена, количество товара) и др. Задачи на нахождение четвертого про-порционального, задачи на пропорциональное деление, на нахождение неизвестного по двум разностям. За-дачи на движения двух объектов: встречное движе-ние, движение в противоположных направлениях, вдогонку, с отставанием. Планирование хода реше­ния задачи. Представление текста задачи (схема, та­блица, диаграмма и другие модели).

Задачи на нахождение доли целого, целого по его до­ле, а также доли, которую составляет одно число от другого. Решение задач разными способами.

Пространственные отношения. Геометрические фигурыВзаимное расположение предметов в пространстве и

на плоскости (выше — ниже, слева — справа, сверху — снизу, ближе — дальше, между и пр.). Распознавание

28

и изображение геометрических фигур: точка, линия (кривая, прямая), отрезок, луч, ломаная, многоуголь­ник, треугольник, прямоугольник, квадрат. Угол. Ви-ды углов: прямой, тупой, острый. Треугольник. Виды треугольников по величине углов: прямоугольный, тупоугольный, остроугольный. Виды треугольников по длине сторон: разносторонний, равнобедренный (равносторонний). Окружность, круг. Центр, радиус, диаметр.

Использование чертежных инструментов (линейка, циркуль, угольник) для выполнения построений. Гео­метрические формы в окружающем мире. Распознава-ние и называние симметричных фигур. Распознавание и называние: куб, шар, прямоугольный параллелепи-пед, призма, пирамида, цилиндр, конус.

Геометрические величиныГеометрические величины и их измерение. Длина от­

резка, длина ломаной. Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр). Периметр. Вы­числение периметра многоугольника.

Площадь геометрической фигуры. Единицы площа­ди (квадратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный километр, ар, гектар). Точное и приближенное измере­ния площади геометрической фигуры (палетка). Вы­числение площади прямоугольника. Объем геометри-ческой фигуры. Единицы объема (кубический милли­метр, кубический сантиметр, кубический дециметр, кубический метр). Вычисление объема прямоугольного параллелепипеда и куба, объема фигуры, составлен-ной из кубиков. Формулы периметра и площади пря-моугольника и квадрата, объема прямоугольного па-раллелепипеда и куба.

Работа с информациейСбор и представление информации, связанной со сче­

том (пересчетом), измерением величин; фиксирование, анализ полученной информации.

Высказывание. Простые и составные высказыва-ния. Построение простейших высказываний с помо­щью логических связок и слов («и», «или», «не», «ес­ли…, то…», «верно/неверно, что…»; «каждый», «все», «некоторые»); истинность высказываний.

Составление конечной последовательности (цепоч­ки) предметов, чисел, геометрических фигур и др. по правилу. Составление, запись и выполнение простого алгоритма, плана поиска информации.

Чтение и заполнение таблицы. Интерпретация дан­ных таблицы. Чтение столбчатой и круговой диаграмм, графика. Создание простейшей информационной моде­ли (схема, таблица, цепочка).

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО КЛАССАМ И РАЗДЕЛАМ УЧЕБНИКА

Тематическое планирование реализует один из воз­можных подходов к распределению изучаемого мате­риала. Оно не носит обязательного характера и не ис­ключает возможности иного распределения содержа­ния.

В тематическом планировании разделы программы разбиты на темы в порядке их изучения. Особенностью планирования является то, что в нем содержится описа­ние основных видов учебной деятельности учащихся в процессе усвоения соответствующего содержания, на­правленных на достижение поставленных целей обуче­ния. Это ориентирует учителя на усиление деятельност­ного подхода в обучении, на организацию разнообраз­ной учебной деятельности, отвечающей современным психолого­педагогическим взглядам, на использование современных технологий.

Тематическое планирование составлено на 4 ч в неде­лю. Курс рассчитан на 540 ч: в 1 классе — 132 ч (33 учебные недели), со 2 по 4 класс — по 136 ч (34 учеб­ные недели в каждом классе).

31

1 кл

асс

(132

ч)

Тем

аС

одер

жан

ие

Хар

акте

ри

сти

ка

осн

овн

ых

ви

дов

учеб

ной

дея

тел

ьнос

ти

Пер

вая

чет

вер

ть (

36

ч)

1. К

оли

че‑

ство

: мн

ого

—

мал

о (1

ч)

Ср

авн

ени

е гр

уп

п п

ред

­м

етов

: м

ног

о —

мал

о.

Сч

ет п

ред

мет

ов д

о 1

0

Кл

асси

фи

ци

ров

ать

объ

екты

по

кол

ич

еств

у:

мал

о —

мн

ого.

Пон

им

ать

отн

оси

тел

ьнос

ть к

оли

чес

твен

ной

х

арак

тер

ист

ик

и «

мал

о —

мн

ого»

. С

оста

вля

ть п

ред

лож

ени

я

с эт

им

и с

лов

ами

. О

тгад

ыва

ть з

агад

ки

, со

став

лен

ны

е с

ис­

пол

ьзов

ани

ем с

лов

«м

ног

о» и

«м

ало»

2. С

рав

нен

ие

кол

иче

ства

п

ред

мет

ов:

бол

ьше,

мен

ь‑

ше,

сто

льк

о ж

е (п

оров

ну)

(1

ч)

Ср

авн

ени

е гр

уп

п п

ред

­м

етов

: бо

льш

е, м

еньш

е,

стол

ько

же

(пор

овн

у),

бо

льш

е (м

еньш

е) н

а...

.С

чет

пр

едм

етов

до

10

Пр

овод

ить

ср

авн

ени

е гр

уп

п о

бъек

тов

по

кол

ич

еств

у. В

ыби

­р

ать

спос

об с

рав

нен

ия

кол

ич

еств

а об

ъек

тов

(соз

дан

ие

пар

, и

спол

ьзов

ани

е п

ред

мет

ов­з

амен

ите

лей

, ст

рел

ок,

счет

и

 др

.).

Дел

ить

кол

ич

еств

о п

ред

мет

ов п

оров

ну.

Нах

оди

ть

зак

оном

ерн

ости

в р

асп

олож

ени

и п

ред

мет

ов;

реш

ать

не­

стан

дар

тны

е за

дач

и

3. С

чет

в п

ре‑

дел

ах 1

0 (

1 ч

)С

чет

пр

едм

етов

до

10

с 

исп

ольз

ован

ием

кол

и­

чес

твен

ны

х и

пор

яд

ко­

вых

чи

сли

тел

ьны

х.

Пр

я­

мой

и о

брат

ны

й с

чет

в 

пр

едел

ах 1

0

Сч

ита

ть о

бъек

ты в

пр

едел

ах 1

0.

Сч

ита

ть в

пр

ям

ом и

обр

ат­

ном

пор

яд

ке.

Наз

ыва

ть с

лед

ую

щее

и п

ред

ыд

ущ

ее ч

исл

а д

ля

зад

анн

ого;

чи

сло,

кот

орое

сто

ит

меж

ду

зад

анн

ым

и ч

ис­

лам

и.

Отс

чи

тыва

ть и

з м

нож

еств

а за

дан

ное

кол

ич

еств

о об

ъ­

екто

в. Н

аход

ить

зак

оном

ерн

ости

в к

оли

чес

тве

рас

пол

агае

­м

ых

пр

едм

етов

, и

спол

ьзов

ать

счи

тал

ки

в и

гров

ой д

еяте

ль­

нос

ти

32

Тем

аС

одер

жан

ие

Хар

акте

ри

сти

ка

осн

овн

ых

ви

дов

учеб

ной

дея

тел

ьнос

тиПро

дол

жен

ие

та

бл.

4. Ц

вет

пр

ед‑

мет

а (1

ч)

Раз

ли

чен

ие

цве

тов

Кл

асси

фи

ци

ров

ать

объ

екты

по

цве

ту.

Наз

ыва

ть ц

вета

пр

ед­

мет

ов.

Нах

оди

ть з

акон

омер

нос

ти в

рас

пол

ожен

ии

пр

едм

е­то

в п

о ц

вету

и п

род

олж

ать

их

. Н

азы

вать

общ

ее с

вой

ство

п

ред

мет

ов,

срав

ни

вать

пр

едм

еты

по

цве

ту.

Отг

ады

вать

за

гад

ки

по

ук

азан

ном

у ц

вету

пр

едм

етов

, м

одел

ир

оват

ь п

ерес

ечен

ие

мн

ожес

тв с

пом

ощью

раз

ны

х к

рас

ок

5. Ф

орм

а п

ред

мет

а (1

ч)

Кр

уг,

ква

др

ат,

треу

гол

ь­н

ик

, п

ря

моу

гол

ьни

кК

лас

сиф

иц

ир

оват

ь об

ъек

ты п

о ф

орм

е. Р

асп

озн

ават

ь и

наз

ы­

вать

гео

мет

ри

чес

ки

е ф

игу

ры

: к

ру

г, к

вад

рат

, тр

еуго

льн

ик

, п

ря

моу

гол

ьни

к.

Изг

отав

ли

вать

мод

ели

гео

мет

ри

чес

ки

х

фи

гур

, п

рео

браз

овы

вать

мод

ели

. И

зобр

ажат

ь ф

игу

ры

от

ру

ки

. В

ыд

еля

ть ф

игу

ры

на

чер

теж

е. И

ссл

едов

ать

пр

едм

еты

ок

ру

жаю

щег

о м

ир

а: с

опос

тавл

ять

их

с г

еом

етр

ич

еск

им

и

фор

мам

и.

Ср

авн

ива

ть г

еом

етр

ич

еск

ие

фи

гур

ы п

о ф

орм

е.

Отг

ады

вать

заг

адк

и,

в к

отор

ых

оп

иса

на

фор

ма

пр

едм

етов

, р

асп

озн

ават

ь ф

игу

ры

в с

лож

ны

х к

онф

игу

рац

ия

х

6. В

ели

чин

а п

ред

мет

а:

дли

на,

мас

са,

объ

ем (

1 ч

)

Изм

ерен

ие

вел

ич

ин

с и

с­п

ольз

ован

ием

усл

овн

ой

мер

ки

. С

рав

нен

ие

и у

по­

ря

доч

ени

е п

ред

мет

ов п

о р

езу

льт

атам

изм

ерен

ия

Ср

авн

ива

ть о

кр

уж

ающ

ие

пр

едм

еты

по

дл

ин

е, ш

ир

ин

е,

высо

те,

объ

ему,

тол

щи

не,

мас

се и

др

. И

спол

ьзов

ать

раз

ли

ч­

ны

е п

ри

емы

ср

авн

ени

я (

нал

ожен

ие,

пр

ил

ожен

ие,

усл

овн

ая

мер

ка

и д

р.)

. Н

аход

ить

и с

рав

ни

вать

зн

ачен

ия

вел

ич

ин

, и

спол

ьзу

я у

слов

ну

ю м

ерк

у. О

тгад

ыва

ть з

агад

ки

, в

кот

оры

х

33

опи

сан

раз

мер

пр

едм

етов

; п

одби

рат

ь к

мат

емат

ич

еск

им

те

рм

ин

ам с

лов

а с

пр

оти

воп

олож

ны

м з

нач

ени

ем

7. О

ри

енти

‑р

овк

а

в п

рос

тран

‑ст

ве: с

лев

а,

спр

ава,

вве

р‑

ху,

вн

изу

(1

ч)

Мес

топ

олож

ени

е п

ред

­м

етов

, вз

аим

ное

рас

по­

лож

ени

е п

ред

мет

ов н

а п

лос

кос

ти и

в п

рос

тран

­ст

ве:

выш

е —

ни

же,

сл

ева

— с

пр

ава,

лев

ее —

п

рав

ее,

свер

ху

— с

ни

зу,

меж

ду

и д

р.

Мод

ели

ров

ать

раз

ли

чн

ые

ситу

аци

и р

асп

олож

ени

я о

бъек

­то

в н

а п

лос

кос

ти и

в п

рос

тран

стве

по

их

оп

иса

ни

ю.

Оп

исы

­ва

ть р

асп

олож

ени

е об

ъек

тов

с и

спол

ьзов

ани

ем с

лов

: сл

ева

, сп

рава

, вве

рху

, вн

изу

и д

р.

Игр

ать

в п

аре

с со

сед

ом п

о п

ар­

те:

зад

ават

ь и

отв

ечат

ь н

а во

пр

осы

, и

спр

авл

ять

ош

ибк

и;

оцен

ива

ть о

твет

ы.

Иск

ать

анто

ни

мы

к и

зуч

енн

ым

сл

овам

; от

гад

ыва

ть з

агад

ки

, в

кот

оры

х и

спол

ьзуе

тся

изу

чен

ная

те

рм

ин

олог

ия

.В

ып

олн

ять

пр

оек

т н

а те

му

«М

ой с

бор

ни

к м

атем

ати

чес

ки

х

зага

док

»:

под

бир

ать

и с

ист

емат

изи

ров

ать

мат

емат

ич

еск

ие

зага

дк

и,

офор

мл

ять

сбо

рн

ик

заг

адок

8. О

ри

енти

‑р

овк

а

во в

рем

ени

: р

аньш

е, п

оз‑

же,

сн

ачал

а,

пот

ом (

1 ч

)

Вр

емен

ны

е п

ред

став

ле­

ни

я:

ран

ьше

— п

озж

е,

снач

ала

— п

отом

Рас

сказ

ыва

ть с

юж

ет с

каз

ки

ил

и о

пи

сыва

ть п

оря

док

дей

­ст

вий

, п

еред

авая

пос

лед

оват

ельн

ость

соб

ыти

й с

исп

ольз

о­ва

ни

ем с

лов

: сн

ач

ал

а,

пот

ом,

ран

ьше,

поз

же.

Кл

асси

фи

­ц

ир

оват

ь об

ъек

ты п

о и

зуч

енн

ым

сво

йст

вам

: ц

вету

, ф

орм

е,

раз

мер

ам,

кол

ич

еств

у. И

грат

ь в

пар

е с

сосе

дом

по

пар

те:

за

дав

ать

и о

твеч

ать

на

воп

рос

ы,

исп

рав

ля

ть о

ши

бки

; оц

е­н

ива

ть о

твет

ы.

Мод

ели

ров

ать

пер

есеч

ени

е м

нож

еств

с п

о­м

ощью

фи

гур

, вы

пол

ня

ть з

адан

ия

на

пои

ск а

нто

ни

мов

к

 изу

чен

ны

м т

ерм

ин

ам

9. Ч

исл

о

и ц

иф

ра

1

(1 ч

)

Сч

ет в

пр

едел

ах 1

0.

Ед

ин

иц

а м

ассы

: 1

кг.

Мон

еты

: 1

р.,

1 к

.

Сч

ита

ть в

пр

ям

ом и

обр

атн

ом п

оря

дк

е в

пр

едел

ах 1

0.

Раз

­л

ич

ать,

наз

ыва

ть и

пи

сать

ци

фр

у 1

. П

ри

вод

ить

пр

им

еры

, гд

е м

ожет

исп

ольз

оват

ься

ци

фр

а 1

(1

р.,

1 к

г, 1

л,

1 ч

,

34

Тем

аС

одер

жан

ие

Хар

акте

ри

сти

ка

осн

овн

ых

ви

дов

учеб

ной

дея

тел

ьнос

тиПро

дол

жен

ие

та

бл.

Ед

ин

иц

а вр

емен

и:

1 ч

.Е

ди

ни

ца

вмес

тим

ости

: 1

л

мар

шр

ут

авто

буса

, н

омер

дом

а и

др

.).

Пр

иво

ди

ть п

ри

мер

ы,

где

исп

ольз

уетс

я о

ди

н о

бъек

т. О

тгад

ыва

ть з

агад

ки

, в

кот

о­р

ых

вст

реч

аетс

я ч

исл

о 1

10.

Ли

ни

и:

пр

ям

ая

и к

ри

вая

(1

ч)

Гео

мет

ри

чес

ки

е ф

игу

ры

: то

чк

а, л

ин

ия

(к

ри

вая

, п

ря

мая

, за

мк

ну

тая

, н

езам

кн

ута

я)

Рас

поз

нав

ать,

наз

ыва

ть,

ри

сова

ть п

ря

му

ю и

кр

иву

ю л

и­

ни

и.

Кл

асси

фи

ци

ров

ать

ли

ни

и н

а п

ря

мы

е и

кр

ивы

е, з

ам­

кн

уты

е и

нез

амк

ну

тые.

Пр

овод

ить

пр

ям

ую

по

ли

ней

ке.

О

твеч

ать

на

воп

рос

, ск

ольк

о п

ря

мы

х л

ин

ий

мож

но

пр

ове­

сти

чер

ез о

дн

у т

очк

у, о

пи

рая

сь н

а со

бств

енн

ый

оп

ыт.

Нах

о­д

ить

изо

браж

ени

я п

ред

мет

ов в

сл

ожн

ых

кон

фи

гур

аци

ях

11

. Ср

авн

е‑н

ие

двух

п

ред

мет

ов:

оди

нак

овы

е,

раз

ны

е (1

ч)

Ср

авн

ени

е д

вух

пр

едм

е­то

в п

о р

азм

ерам

, ф

орм

е,

цве

ту

Ср

авн

ива

ть о

бъек

ты п

о р

азн

ым

пр

изн

акам

(р

азм

ерам

, ц

ве­

ту,

фор

ме

и д

р.)

. К

лас

сиф

иц

ир

оват

ь об

ъек

ты п

о р

азн

ым

п

ри

знак

ам.

Нах

оди

ть у

объ

екто

в р

азн

ые

и о

ди

нак

овы

е п

ри

­зн

аки

. Н

аход

ить

зак

оном

ерн

ости

в р

асп

олож

ени

и о

бъек

­то

в. П

одби

рат

ь ан

тон

им

ы к

изу

чен

ны

м т

ерм

ин

ам;

нах

о­д

ить

зак

оном

ерн

ость

в р

асп

олож

ени

и ф

игу

р

12.

Чи

сло

и

ци

фр

а 2

(2

ч)

Сч

ет в

пр

едел

ах 1

0.

Чте

­н

ие

и з

апи

сь ч

исе

л в

пр

е­д

елах

2.

Сос

тав

чи

сла

2.

Ед

ин

иц

а м

ассы

: 1

кг.

М

онет

а в

2 р

. Оп

ред

еле­

ни

е вр

емен

и п

о ч

асам

: 2 ч

Раз

ли

чат

ь, н

азы

вать

и п

иса

ть ц

иф

ру

2.

Мод

ели

ров

ать

сост

ав ч

исл

а 2

. И

спол

ьзов

ать

в р

ечи

си

нон

им

ы к

сл

ову

два

(п

ара,

ду

эт,

вдво

ем и

др

.).

Наз

ыва

ть о

бъек

ты,

на

кот

оры

х

мож

но

уви

дет

ь ц

иф

ру

2.

Оп

ред

еля

ть в

рем

я н

а ч

асах

(2

ч).

П

ри

вод

ить

пр

им

еры

пос

лов

иц

и з

агад

ок,

в к

отор

ых

исп

оль­

зует

ся ч

исл

о 2

35

13

. Зн

аки

ср

авн

ени

я:

>, <

, =

(1 ч

)

Ср

авн

ени

е и

уп

оря

доч

е­н

ие

чи

сел

. З

нак

и с

рав

­н

ени

я

Раз

ли

чат

ь, н

азы

вать

и п

иса

ть з

нак

и с

рав

нен

ия

: >

, <

, =

. З

апи

сыва

ть н

ерав

енст

ва с

изв

естн

ым

и ч

исл

ами

. И

спол

ьзо­

вать

раз

ны

е п

ри

емы

ср

авн

ени

я ч

исе

л (

с п

омощ

ью с

чет

а, л

и­

ней

ки

). Н

азы

вать

пр

едм

еты

, н

а к

отор

ых

мож

но

уви

дет

ь зн

аки

ср

авн

ени

я.

Сос

тавл

ять

и т

ран

сфор

ми

ров

ать

фи

гур

ы

из

пал

очек

; м

одел

ир

оват

ь п

ерес

ечен

ие

мн

ожес

тв с

пом

о­щ

ью ф

игу

р

14.

Зн

аки

де

йст

вий

: +

, –

(2 ч

)

Чте

ни

е и

зап

ись

чи

сло­

вого

вы

раж

ени

я

с п

омощ

ью з

нак

ов +

, –

Раз

ли

чат

ь, н

азы

вать

и п

иса

ть з

нак

и +

, –

. З

апи

сыва

ть ч

ис­

лов

ые

выр

ажен

ия

со

знак

ами

и и

звес

тны

ми

ци

фр

ами

. Ч

и­

тать

чи

слов

ые

выр

ажен

ия

, и

спол

ьзу

я с

лов

а п

лю

с, м

ин

ус,

ра

вно.

Раз

ли

чат

ь зн

аки

дей

стви

й и

зн

аки

ср

авн

ени

я.

Мод

е­л

ир

оват

ь си

туац

ии

, и

лл

юст

ри

ру

ющ

ие

дей

стви

я с

лож

ени

я

и в

ыч

ита

ни

я с

пом

ощью

пр

едм

етов

и с

хем

ати

чес

ки

х р

ису

н­

ков

. С

рав

ни

вать

ри

сун

ки

; р

ешат

ь н

еста

нд

артн

ые

зад

ачи

Ди

агн

ости

че‑

ская

раб

ота

№ 1

(1

ч)

Тем

ы 1

—1

4К

онтр

оли

ров

ать

и о

цен

ива

ть с

вою

раб

оту.

Ста

вить

цел

и н

а сл

еду

ющ

ий

эта

п о

буч

ени

я

15.

Отр

езок

(1

ч)

Гео

мет

ри

чес

кая

фи

гур

а:

отр

езок

. П

остр

оен

ие

отр

езк

а. О

бозн

ачен

ие

отр

езк

а бу

ква

ми

, к

ото­

ры

е од

ин

аков

о ч

ита

ютс

я

в р

усск

ом и

лат

ин

ском

ал

фав

ита

х

Изо

браж

ать

отр

езок

. С

рав

ни

вать

отр

езк

и п

о д

ли

не.

Сое

ди

­н

ять

две

точ

ки

пл

оск

ости

с п

омощ

ью л

ин

ейк

и.

Исп

ольз

о­ва

ть с

хем

ы п

ри

ср

авн

ени

и о

бъек

тов

по

раз

ны

м п

ри

знак

ам.

Мод

ели

ров

ать

ситу

аци

и,

ил

лю

стр

ир

ую

щи

е д

ейст

вия

сл

о­ж

ени

я и

вы

чи

тан

ия

с п

омощ

ью с

хем

ати

чес

ки

х ч

ерте

жей

. У

рав

ни

вать

две

пол

оск

и п

о д

ли

не

раз

ны

ми

сп

особ

ами

36

Тем

аС

одер

жан

ие

Хар

акте

ри

сти

ка

осн

овн

ых

ви

дов

учеб

ной

дея

тел

ьнос

тиПро

дол

жен

ие

та

бл.

16.

Чи

сло

и

ци

фр

а 3

(2

ч)

Пр

ям

ой и

обр

атн

ый

сч

ет

пр

едм

етов

в п

ред

елах

10

. Ч

тен

ие

и з

апи

сь ч

исе

л

в п

ред

елах

3.

Ср

авн

ени

е и

уп

оря

доч

ени

е ч

исе

л

до 

3.

Сос

тав

чи

сла

3.

Оп

ред

елен

ие

врем

ени

п

о ч

асам

: 3

ч

Раз

ли

чат

ь, н

азы

вать

и п

иса

ть ц

иф

ру

3.

Мод

ели

ров

ать

ситу

­ац

ии

, и

лл

юст

ри

ру

ющ

ие

дей

стви

я с

лож

ени

я и

вы

чи

тан

ия

, р

авен

ства

и н

ерав

енст

ва к

оли

чес

тва

объ

екто

в с

пом

ощью

п

ред

мет

ов,

схем

ати

чес

ки

х р

ису

нк

ов и

отр

езк

ов.

Сос

тав­

ля

ть р

авен

ства

и н

ерав

енст

ва с

изу

чен

ны

ми

чи

слам

и.

Исп

ольз

оват

ь со

став

чи

сла

3 д

ля

вы

пол

нен

ия

ар

иф

мет

ич

е­ск

их

дей

стви

й.

Уп

оря

доч

ива

ть т

ри

пр

едм

ета,

ср

авн

ива

е­м

ых

по

дл

ин

е, ш

ир

ин

е, в

ысо

те.

Раз

ли

чат

ь сл

уч

аи,

в к

ото­

ры

х ч

исл

о за

пи

сыва

ется

ци

фр

ой и

ли

сл

овом

17.

Пол

оже‑

ни

е п

ред

мет

а:

пер

ед, з

а,

меж

ду (

1 ч

)

Мес

топ

олож

ени

е п

ред

ме­

тов,

вза

им

ное

рас

пол

о­ж

ени

е п

ред

мет

ов н

а п

ло­

скос

ти и

в п

рос

тран

стве

с 

спол

ьзов

ани

ем п

ред

ло­

гов:

пер

ед, з

а, м

ежд

у,

пос

ле,

на

д, п

од и

 др

.

Мод

ели

ров

ать

раз

ли

чн

ые

ситу

аци

и р

асп

олож

ени

я о

бъек

­то

в н

а п

лос

кос

ти и

в п

рос

тран

стве

с и

спол

ьзов

ани

ем п

ред

­л

огов

: п

еред

, за

, меж

ду

, пос

ле,

на

д, п

од и

др

. С

трои

ть р

яд

и

з тр

ех п

олос

ок п

о у

вел

ич

ени

ю и

ли

ум

еньш

ени

ю и

х д

ли

ны

и

ли

ши

ри

ны

. Н

азы

вать

пор

яд

ок ч

исе

л с

пом

ощью

ук

азан

­н

ых

сл

ов.

Вы

пол

ня

ть н

еста

нд

артн

ые

зад

ани

я н

а п

ереб

ор

вар

иан

тов

18.

Лом

аная

: за

мк

нут

ая

и н

езам

кн

у‑та

я. У

гол

(1 ч

)

Гео

мет

ри

чес

ки

е ф

игу

ры

: то

чк

а, о

трез

ок,

пр

ям

ая,

кр

ива

я,

лом

аная

(за

м­

кн

ута

я и

нез

амк

ну

тая

).

Рас

поз

нав

ать

и и

зобр

ажат

ь от

рез

ок,

пр

ям

ую

, к

ри

вую

и л

о­м

ану

ю.

Сч

ита

ть в

ерш

ин

ы,

звен

ья и

угл

ы л

оман

ой.

Кл

асси

­ф

иц

ир

оват

ь л

оман

ые

на

зам

кн

уты

е и

нез

амк

ну

тые.

Вы

пол

­н

ять

нес

тан

дар

тны

е за

дан

ия

с л

оман

ой

37

Зве

нья

, ве

рш

ин

ы,

угл

ы

лом

аной

19.

Тр

еуго

ль‑

ни

к (

2 ч

)Г

еом

етр

ич

еск

ая ф

игу

ра:

тр

еуго

льн

ик

. В

ерш

ин

ы,

стор

оны

, у

глы

тр

еуго

ль­

ни

ка

Рас

поз

нав

ать

и и

зобр

ажат

ь тр

еуго

льн

ик

. О

бозн

ачат

ь тр

е­у

гол

ьни

к б

ук

вам

и,

кот

оры

е од

ин

аков

о ч

ита

ютс

я в

рус

ском

и

 лат

ин

ском

язы

ках

: А

, О

, М

, E

, K

, Т

. Н

азы

вать

тр

еуго

ль­

ни

к п

о бу

ква

м.

Наз

ыва

ть э

лем

енты

тр

еуго

льн

ик

а: в

ерш

и­

ны

, ст

орон

ы,

угл

ы.

Наз

ыва

ть с

оста

в ч

исл

а 3

. И

скат

ь за

ко­

ном

ерн

ости

в р

асп

олож

ени

и ф

игу

р;

нах

оди

ть т

реу

гол

ьни

к

в сл

ожн

ой к

онф

игу

рац

ии

20. Ч

исл

о

и ц

иф

ра

4 (2

ч)

Пр

ям

ой и

обр

атн

ый

сч

ет

в п

ред

елах

15

. Ч

тен

ие

и з

апи

сь ч

исе

л в

пр

еде­

лах

4.

Сос

тав

чи

сла

4.

Оп

ред

елен

ие

врем

ени

п

о ч

асам

: 4

ч

Рас

поз

нав

ать,

наз

ыва

ть и

пи

сать

ци

фр

у 4

. С

оста

вля

ть р

а­ве

нст

ва и

нер

авен

ства

с и

зуч

енн

ым

и ч

исл

ами

. И

спол

ьзо­

вать

сос

тав

чи

сла

4 д

ля

вы

пол

нен

ия

ар

иф

мет

ич

еск

их

дей

­ст

вий

. С

рав

ни

вать

чи

сла

в п

ред

елах

4.

Уп

оря

доч

ива

ть

чет

ыр

е п

ред

мет

а, с

рав

ни

ваем

ых

по

дл

ин

е, ш

ир

ин

е, в

ысо

те.

Пр

иво

ди

ть п

ри

мер

ы о

бъек

тов

и я

влен

ий

, к

отор

ые

встр

еча­

ютс

я в

кол

ич

еств

е ч

еты

рех

(вр

емен

а го

да,

час

ти с

уто

к,

сто­

рон

ы с

вета

и д

р.)

. Н

аход

ить

зак

оном

ерн

ости

в р

асп

олож

е­н

ии

фи

гур

. Г

овор

ить

ск

орог

овор

ки

, в

кот

оры

х в

стр

ечае

тся

ч

исл

о 4

; ч

ита

ть т

екст

ы п

о и

стор

ии

мат

емат

ик

и

21. Ч

еты

рех

‑ уг

ольн

ик

(1

ч)

Гео

мет

ри

чес

кая

фи

гур

а:

чет

ыр

еху

гол

ьни

к.

Вер

­ш

ин

ы,

стор

оны

, у

глы

ч

еты

рех

уго

льн

ик

а

Рас

поз

нав

ать

и н

азы

вать

эл

емен

ты ч

еты

рех

уго

льн

ик

а:

вер

ши

ны

, ст

орон

ы,

угл

ы.

Наз

ыва

ть ч

еты

рех

уго

льн

ик

по

бук

вам

. К

лас

сиф

иц

ир

оват

ь ф

игу

ры

на

чет

ыр

еху

гол

ьни

ки

и

 не

чет

ыр

еху

гол

ьни

ки

(об

осн

овы

вать

отв

ет).

Вы

пол

ня

ть

нес

тан

дар

тны

е за

дан

ия

по

тем

е

38

Тем

аС

одер

жан

ие

Хар

акте

ри

сти

ка

осн

овн

ых

ви

дов

учеб

ной

дея

тел

ьнос

тиПро

дол

жен

ие

та

бл.

22. Р

авен

ство

и

нер

авен

‑ст

во (

2 ч

)

Ср

авн

ени

е и

уп

оря

доч

е­н

ие

чи

сел

, зн

аки

ср

авн

е­н

ия

. С

оста

в ч

исл

а 4

. Р

а­ве

нст

во и

нер

авен

ство

Рас

поз

нав

ать

и ч

ита

ть р

авен

ства

и н

ерав

енст

ва с

изу

чен

ны

­м

и ч

исл

ами

. Н

азы

вать

сос

тав

чи

сла

4.

Сос

тавл

ять

рав

ен­

ства

и н

ерав

енст

ва с

изу

чен

ны

ми

чи

слам

и.

Вы

чи

сля

ть з

на­

чен

ия

вы

раж

ени

й,

сод

ерж

ащи

х н

еск

ольк

о ар

иф

мет

ич

е­ск

их

дей

стви

й;

нах

оди

ть л

иш

ню

ю ф

игу

ру,

осу

щес

твл

ять

п

ереб

ор в

ари

анто

в

23. Ч

исл

о

и ц

иф

ра

5

(2 ч

)

Пр

ям

ой и

обр

атн

ый

сч

ет

в п

ред

елах

15

.

Чте

ни

е и

зап

ись

чи

сел

в

пр

едел

ах 5

. С

оста

в ч

ис­

ла

5.

Мон

еты

: 5

р.,

5 к

. Е

ди

ни

цы

мас

сы (

5 к

г),

еди

ни

цы

вм

ести

мос

ти

(5 л

). О

пр

едел

ени

е вр

е­м

ени

по

час

ам:

5 ч

Сч

ита

ть в

пр

едел

ах 1

5.

Раз

ли

чат

ь, н

азы

вать

и п

иса

ть ц

иф

­р

у 5

. С

оста

вля

ть р

авен

ства

и н

ерав

енст

ва с

чи

слам

и д

о 5

. К

лас

сиф

иц

ир

оват

ь ф

игу

ры

по

чи

слу

угл

ов (

треу

гол

ьни

к,

чет

ыр

еху

гол

ьни

к и

др

.).

Наз

ыва

ть о

бъек

ты,

на

кот

оры

х

мож

но

уви

дет

ь ц

иф

ру

5 (

5 р

., 5

к.,

5 ч

, 5

кг,

5 л

и д

р.)

. Ч

и­

тать

тек

сты

по

ист

ори

и м

атем

ати

ки

, н

аход

ить

фи

гур

ы

в сл

ожн

ой к

онф

игу

рац

ии

; р

ешат

ь л

оги

чес

ки

е за

дач

и

24. Ч

исл

овое

вы

раж

ени

е (2

ч)

Чи

слов

ое в

ыр

ажен

ие.

Н

ахож

ден

ие

знач

ени

я

чи

слов

ого

выр

ажен

ия

Отл

ич

ать

чи

слов

ые

выр

ажен

ия

от

нер

авен

ств

и

рав

енст

в.Н

аход

ить

зн

ачен

ия

чи

слов

ых

вы

раж

ени

й н

а ос

нов

е со

став

а и

зуч

енн

ых

чи

сел

. И

скат

ь за

кон

омер

нос

ти,

кл

асси

фи

ци

ро­

вать

фи

гур

ы п

о ц

вету

, ф

орм

е и

раз

мер

у

39

25. Ч

исл

а 1

—5

(2 ч

)П

оря

дк

овы

й и

кол

ич

е­ст

вен

ны

й с

чет

в п

ред

е­л

ах 1

5.

Пр

ям

ой и

обр

ат­

ны

й с

чет

в п

ред

елах

15

. С

рав

нен

ие

чи

сел

в п

ре­

дел

ах 5

. С

оста

в ч

исл

а 5

. Н

ахож

ден

ие

сум

мы

и

 раз

нос

ти в

пр

едел

ах 5

Зап

исы

вать

чи

сла

в п

ред

елах

5 п

о п

оря

дк

у, н

аход

ить

вр

емя

н

а ч

асах

в п

ред

елах

5 ч

. С

рав

ни

вать

чи

сла

в п

ред

елах

5.

Наз

ыва

ть с

оста

в ч

исл

а 5

. И

спол

ьзов

ать

сост

ав ч

исл

а 5

дл

я

вып

олн

ени

я а

ри

фм

ети

чес

ки

х д

ейст

вий

. И

скат

ь за

кон

омер

­н

ости

в з

апи

си ч

исл

овы

х в

ыр

ажен

ий

Ди

агн

ости

че‑

ская

раб

ота

№ 2

(1

ч)

Тем

ы 1

5—

25

Кон

трол

ир

оват

ь и

оц

ени

вать

сво

ю р

абот

у. С

тави

ть ц

ели

на

след

ую

щи

й э

тап

обу

чен

ия

Вто

рая

чет

вер

ть (

28

ч)

26. Ч

исл

о

и ц

иф

ра

6 (2

ч)

Обр

азов

ани

е ч

исл

а 6

. Ч

тен

ие

и з

апи

сь ч

исе

л

в п

ред

елах

6.

Ср

авн

ени

е ч

исе

л в

пр

едел

ах 6

. С

оста

в ч

исл

а 6

. Н

ахож

­д

ени

е су

мм

ы и

раз

нос

ти

в п

ред

елах

6

Рас

поз

нав

ать,

наз

ыва

ть и

пи

сать

ци

фр

у 6

. С

рав

ни

вать

чи

с­л

а в

пр

едел

ах 6

. М

одел

ир

оват

ь со

став

чи

сла

6.

Сос

тавл

ять

р

авен

ства

и н

ерав

енст

ва с

изу

чен

ны

ми

чи

слам

и.

Иск

ать

треу

гол

ьни

ки

в с

лож

ной

кон

фи

гур

аци

и ф

игу

р,

рас

став

ля

ть

сту

лья

в к

омн

ате

по

зад

анн

ому

пр

ави

лу

27. С

лаг

ае‑

мы

е и

сум

ма

(2 ч

)

Чте

ни

е ч

исл

овы

х в

ыр

а­ж

ени

й н

а сл

ожен

ие

раз

­н

ым

и с

пос

обам

и

Наз

ыва

ть к

омп

онен

ты и

рез

ул

ьтат

сл

ожен

ия

дву

х ч

исе

л.

Чи

тать

чи

слов

ые

выр

ажен

ия

на

слож

ени

е р

азн

ым

и с

пос

о­ба

ми

. И

спол

ьзов

ать

сост

ав ч

исл

а 6

дл

я в

ып

олн

ени

я а

ри

ф­

мет

ич

еск

их

дей

стви

й.

Реш

ать

нес

тан

дар

тны

е за

дач

и

40

Тем

аС

одер

жан

ие

Хар

акте

ри

сти

ка

осн

овн

ых

ви

дов

учеб

ной

дея

тел

ьнос

тиПро

дол

жен

ие

та

бл.

28. У

мен

ьша‑

емое

, вы

чита

‑ем

ое, р

аз‑

нос

ть (

2 ч

)

Чте

ни

е ч

исл

овы

х в

ыр

а­ж

ени

й н

а вы

чи

тан

ие

раз

ны

ми

сп

особ

ами

Наз

ыва

ть к

омп

онен

ты в

ыч

ита

ни

я.

Чи

тать

чи

слов

ые

выр

а­ж

ени

я н

а вы

чи

тан

ие

раз

ны

ми

сп

особ

ами

. М

одел

ир

оват

ь си

туац

ии

, и

лл

юст

ри

ру

ющ

ие

дей

стви

я с

лож

ени

я и

вы

чи

та­

ни

я.

Отг

ады

вать

заг

адк

и,

в к

отор

ых

исп

ольз

уетс

я к

оли

че­

ство

пр

едм

етов

29. Ч

исл

о

и ц

иф

ра

7

(2 ч

)

Пр

ям

ой и

обр

атн

ый

сч

ет

в п

ред

елах

20

. С

оста

в ч

исл

а 7

. Ч

тен

ие

и з

апи

сь

чи

сел

в п

ред

елах

7.

Ср

авн

ени

е ч

исе

л д

о 7

и

 зап

ись

рез

ул

ьтат

а ср

авн

ени

я.

Оп

ред

елен

ие

врем

ени

по

час

ам:

7 ч

Рас

поз

нав

ать,

наз

ыва

ть и

пи

сать

ци

фр

у 7

. М

одел

ир

оват

ь со

став

чи

сла

7.

Сос

тавл

ять

рав

енст

ва и

нер

авен

ства

с и

зу­

чен

ны

ми

чи

слам

и.

Исп

ольз

оват

ь со

став

чи

сла

7 д

ля

вы

пол

­н

ени

я а

ри

фм

ети

чес

ки

х д

ейст

вий

. П

ри

вод

ить

пр

им

еры

об

ъек

тов,

вст

реч

ающ

их

ся п

о 7

(7

цве

тов

рад

уги

, 7

стр

ун

н

а ги

тар

е, 7

дн

ей н

едел

и).

Вы

чер

чи

вать

фи

гур

ы о

дн

им

р

осч

ерк

ом,

объ

ясн

ять

см

ысл

пос

лов

иц

с ч

исл

ом 7

30.

Нед

еля

(2

ч)

Наз

ван

ия

дн

ей н

едел

иН

азы

вать

по

пор

яд

ку

дн

и н

едел

и,

нач

ин

ая с

лю

бого

дн

я.

Наз

ыва

ть д

ень,

пр

едш

еств

ую

щи

й з

адан

ном

у, а

так

же

сле­

ду

ющ

ий

. Н

азы

вать

сег

одн

яш

ни

й д

ень,

вч

ераш

ни

й,

за­

втр

ашн

ий

. П

иса

ть и

нд

екс

на

кон

вер

те.

Реш

ать

нес

тан

дар

т­н

ые

зад

ачи

, го

вор

ить

ск

орог

овор

ки

с ч

исл

ом 7

; ч

ита

ть т

ек­

сты

по

ист

ори

и м

атем

ати

ки

31

. Чи

сла

1—

7 (3

ч)

Пов

тор

ени

е м

атер

иал

а о 

чи

слах

1—

7С

чи

тать

кол

ич

еств

енн

ым

и и

пор

яд

ков

ым

и ч

исл

ите

льн

ым

и

в п

ред

елах

7.

Наз

ыва

ть с

оста

в ч

исл

а 7

. О

пр

едел

ять

вр

емя

41

по

час

ам.

Наз

ыва

ть с

амое

мал

еньк

ое и

сам

ое б

ольш

ое ч

ис­

ло

до

7.

Зап

исы

вать

чи

слов

ые

выр

ажен

ия

по

слов

есн

ому

оп

иса

ни

ю.

Ср

авн

ива

ть ч

исл

а и

вы

пол

ня

ть а

ри

фм

ети

чес

ки

е д

ейст

вия

. Р

азр

езат

ь ф

игу

ру

на

час

ти и

сос

тавл

ять

из

ни

х

зад

анн

ые

фи

гур

ы

Ди

агн

ости

че‑

ская

раб

ота

№ 3

(1

ч)

Тем

ы 2

6—

31

Кон

трол

ир

оват

ь и

оц

ени

вать

сво

ю р

абот

у. С

тави

ть ц

ели

на

след

ую

щи

й э

тап

обу

чен

ия

32.

Чи

сло

и

ци

фр

а 8

(2 ч

)

Пр

ям

ой и

обр

атн

ый

сч

ет

в п

ред

елах

20

. С

оста

в ч

исл

а 8

. Ч

тен

ие

и з

апи

сь

чи

сел

в п

ред

елах

8.

Ср

авн

ени

е ч

исе

л д

о 8

и

 зап

ись

рез

ул

ьтат

а.

Сос

тавл

ени

е ч

исл

овы

х

выр

ажен

ий

с и

зуч

енн

ы­

ми

чи

слам

и.

Оп

ред

еле­

ни

е вр

емен

и п

о ч

асам

: 8

 ч

Сч

ита

ть в

пр

едел

ах 8

. Р

азл

ич

ать,

наз

ыва

ть и

пи

сать

ци

фр

у

8.

Мод

ели

ров

ать

сост

ав ч

исл

а 8

. С

оста

вля

ть р

авен

ства

и н

е­р

авен

ства

с и

зуч

енн

ым

и ч

исл

ами

. Г

ру

пп

ир

оват

ь п

лос

ки

е ге

омет

ри

чес

ки

е ф

игу

ры

по

цве

ту,

по 

раз

мер

у, с

оста

вля

ть

чи

слов

ые

рав

енст

ва п

о р

езу

льт

атам

гр

уп

пи

ров

ки

. Н

ахо­

ди

ть з

акон

омер

нос

ти в

 рас

пол

ожен

ии

фи

гур

. С

оста

вля

ть

пр

едл

ожен

ия

с ч

исл

ом 8

. Р

азр

езат

ь п

лос

ки

е ф

игу

ры

на

час

ти и

сос

тавл

ять

нов

ые

фи

гур

ы п

о за

дан

ию

33

. Мн

ого‑

угол

ьни

к (

2 ч

)Г

еом

етр

ич

еск

ая ф

игу

ра:

м

ног

оуго

льн

ик

. В

ерш

и­

ны

, ст

орон

ы,

угл

ы м

но­

гоу

гол

ьни

ка

Рас

поз

нав

ать,

наз

ыва

ть и

изо

браж

ать

мн

огоу

гол

ьни

ки

. С

чи

тать

вер

ши

ны

, у

глы

, ст

орон

ы м

ног

оуго

льн

ик

ов.

Кл

ас­

сиф

иц

ир

оват

ь м

ног

оуго

льн

ик

и п

о ч

исл

у у

глов

(тр

еуго

ль­

ни

к,

чет

ыр

еху

гол

ьни

к и

т.

д.)

. Г

ру

пп

ир

оват

ь п

лос

ки

е ге

омет

ри

чес

ки

е ф

игу

ры

в д

ве г

ру

пп

ы:

мн

огоу

гол

ьни

ки

42

Тем

аС

одер

жан

ие

Хар

акте

ри

сти

ка

осн

овн

ых

ви

дов

учеб

ной

дея

тел

ьнос

тиПро

дол

жен

ие

та

бл.

и н

е м

ног

оуго

льн

ик

и.

Наз

ыва

ть ф

игу

ру

по­

раз

ном

у (

нап

ри

­м

ер,

мн

огоу

гол

ьни

к,

чет

ыр

еху

гол

ьни

к,

пр

ям

оуго

льн

ик

).

Исп

ольз

оват

ь со

став

чи

сла

8 д

ля

вы

пол

нен

ия

ар

иф

мет

ич

е­ск

их

дей

стви

й.

Дел

ить

фи

гур

ы н

а ч

асти

34.

Чи

сло

и

ци

фр

а 9

(2 ч

)

Пр

ям

ой и

обр

атн

ый

сч

ет

в п

ред

елах

20

. К

оли

че­

стве

нн

ый

и п

оря

дк

овы

й

счет

. С

оста

в ч

исл

а 9

. Ч

тен

ие

и з

апи

сь ч

исе

л

в п

ред

елах

9.

Ср

авн

ени

е ч

исе

л д

о 9

и

 зап

ись

рез

ул

ьтат

а ср

авн

ени

я.

Сос

тавл

ени

е ч

исл

овы

х в

ыр

ажен

ий

с

изу

чен

ны

ми

чи

слам

и.

Оп

ред

елен

ие

врем

ени

п

о ч

асам

: 9

ч

Сч

ита

ть в

пр

ям

ом и

обр

атн

ом п

оря

дк

е в

пр

едел

ах 2

0.

Ис­

пол

ьзов

ать

кол

ич

еств

енн

ые

и п

оря

дк

овы

е ч

исл

ите

льн

ые.

Р

азл

ич

ать,

наз

ыва

ть и

пи

сать

ци

фр

у 9

. М

одел

ир

оват

ь со

­ст

ав ч

исл

а 9

. С

оста

вля

ть р

авен

ства

и н

ерав

енст

ва с

изу

чен

­н

ым

и ч

исл

ами

. О

твеч

ать

на

воп

рос

: «

На

скол

ько

бол

ьше?

»

с и

спол

ьзов

ани

ем и

лл

юст

рат

ивн

ого

мат

ери

ала.

Нах

оди

ть

зак

оном

ерн

ости

в з

апи

си ч

исе

л и

вст

авл

ять

пр

опу

щен

ны

е ч

исл

а. Р

ешат

ь н

еста

нд

артн

ые

зад

ачи

35.

Пер

еме‑

сти

тел

ьное

св

ойст

во с

ло‑

жен

ия

(2

ч)

Исп

ольз

ован

ие

пер

еме­

сти

тел

ьног

о св

ойст

ва

слож

ени

я в

вы

чи

сле­

ни

ях

Мод

ели

ров

ать

пер

емес

тите

льн

ое с

вой

ство

сл

ожен

ия

с

пом

ощью

пр

едм

етов

, сх

емат

ич

еск

их

ри

сун

ков

и ч

ерте

­ж

ей.

Фор

му

ли

ров

ать

пер

емес

тите

льн

ое с

вой

ство

сл

ожен

ия

и

пр

им

еня

ть е

го п

ри

вы

чи

слен

ия

х.

Нах

оди

ть з

акон

омер

но­

43

сти

и з

апол

ня

ть т

абл

иц

ы.

Ср

авн

ива

ть з

нач

ени

я в

ыр

ажен

ий

бе

з вы

чи

слен

ий

, р

ешат

ь л

оги

чес

ки

е за

дач

и

36.

Ки

ло‑

грам

м (

2 ч

)И

змер

ени

е м

ассы

пр

ед­

мет

ов и

уп

оря

доч

ени

е р

езу

льт

атов

изм

ерен

ия

. Е

ди

ни

ца

мас

сы:

1 к

г.

Пр

ибо

ры

дл

я и

змер

ени

я

мас

сы п

ред

мет

ов

Ср

авн

ива

ть м

ассы

пр

едм

етов

с п

омощ

ью ч

ашеч

ны

х в

есов

. Н

азы

вать

пр

ибо

ры

дл

я и

змер

ени

я м

ассы

. Н

азы

вать

эта

лон

и

змер

ени

я м

ассы

(1

кг)

. Н

азы

вать

и з

апи

сыва

ть р

езу

льт

ат

изм

ерен

ия

мас

сы.

Реш

ать

зад

ачи

с и

спол

ьзов

ани

ем м

асс

пр

едм

етов

. И

спол

ьзов

ать

сост

ав ч

исл

а 9

дл

я в

ып

олн

ени

я

ари

фм

ети

чес

ки

х д

ейст

вий

. В

ып

олн

ять

тво

рч

еск

ие

зад

ани

я

на

взве

ши

ван

ие

37.

Чи

сло

и

ци

фр

а 0

(1

ч)

Пр

ям

ой и

обр

атн

ый

сч

ет

в п

ред

елах

20

. Ч

тен

ие

и з

апи

сь ч

исе

л о

т 0

до

9.

Сос

тавл

ени

е ч

исл

овы

х

выр

ажен

ий

на

сум

му

и

 раз

нос

ть с

0 и

нах

ож­

ден

ие

их

зн

ачен

ий

Раз

ли

чат

ь, н

азы

вать

и п

иса

ть ц

иф

ру

0.

Сос

тавл

ять

чи

сло­

вые

выр

ажен

ия

с ч

исл

ами

от

0 д

о 9

. С

кл

ады

вать

и в

ыч

и­

тать

чи

сла

с н

ул

ем.

Ср

авн

ива

ть и

зуч

енн

ые

чи

сла

с н

ул

ем.

Вы

пол

ня

ть т

вор

чес

ки

е за

дан

ия

с н

ерав

енст

вам

и

38.

Сан

ти‑

мет

р (

2 ч

)И

змер

ени

е д

ли

н о

трез

­к

ов и

уп

оря

доч

ива

ни

е р

езу

льт

атов

изм

ерен

ия

. Е

ди

ни

ца

дл

ин

ы:

1 с

м.

Ин

стр

ум

енты

дл

я и

зме­

рен

ия

дл

ин

ы.

Изм

ере­

ни

е д

ли

ны

отр

езк

а. П

о­ст

рое

ни

е от

рез

ка

зад

ан­

ной

дл

ин

ы

Наз

ыва

ть э

тал

он и

змер

ени

я д

ли

ны

(1

см

). И

змер

ять

дл

ин

у

отр

езк

а л

ин

ейк

ой и

стр

оить

отр

езок

зад

анн

ой д

ли

ны

. Н

а­зы

вать

ин

стр

ум

енты

дл

я и

змер

ени

я д

ли

ны

(л

ин

ейк

а, р

у­

лет

ка,

сан

тим

етр

овая

лен

та).

Наз

ыва

ть и

зап

исы

вать

ре­

зул

ьтат

ы и

змер

ени

й д

ли

ны

. С

рав

ни

вать

дл

ин

ы о

трез

ков

. К

лас

сиф

иц

ир

оват

ь тр

еуго

льн

ик

и п

о со

отн

ошен

ию

дл

ин

их

ст

орон

: р

азн

осто

рон

ни

е, р

авн

обед

рен

ны

е (р

авн

осто

рон

­н

ие)

. Р

ешат

ь н

еста

нд

артн

ые

зад

ачи

на

изм

ерен

ие

дл

ин

от

рез

ков

; у

гад

ыва

ть ц

иф

ры

в с

лож

ны

х к

онф

игу

рац

ия

х

44

Тем

аС

одер

жан

ие

Хар

акте

ри

сти

ка

осн

овн

ых

ви

дов

учеб

ной

дея

тел

ьнос

тиПро

дол

жен

ие

та

бл.

Ди

агн

ости

че‑

ская

раб

ота

№ 4

(1

ч)

Тем

ы 3

2—

38

Кон

трол

ир

оват

ь и

оц

ени

вать

сво

ю р

абот

у. С

тави

ть ц

ели

на

след

ую

щи

й э

тап

обу

чен

ия

Тр

етья

чет

вер

ть (

36

ч)

39.

Дл

ин

а

лом

аной

(2

ч)

Дл

ин

а л

оман

ой.

Изм

ере­

ни

е д

ли

ны

лом

аной

Изм

еря

ть и

вы

чи

сля

ть д

ли

ну

лом

аной

и с

трои

ть л

оман

ую

за

дан

ной

дл

ин

ы.

Исп

ольз

оват

ь со

став

изу

чен

ны

х ч

исе

л

в п

ред

елах

9 д

ля

вы

пол

нен

ия

ар

иф

мет

ич

еск

их

дей

стви

й.

Ср

авн

ива

ть з

нач

ени

я в

ыр

ажен

ий

. В

ып

олн

ять

тво

рч

еск

ие

зад

ани

я н

а н

ахож

ден

ие

дл

ин

ы о

трез

ка

40. Ч

исл

о 1

0 (2

ч)

Пр

ям

ой и

обр

атн

ый

сч

ет

в п

ред

елах

20

. С

рав

не­

ни

е ч

исе

л в

пр

едел

ах 1

0.

Сл

ожен

ие

и в

ыч

ита

ни

е в 

пр

едел

ах 1

0.

Мон

еты

: 1

0 р

., 1

0 к

. О

пр

едел

ени

е

врем

ени

по

час

ам:

10

ч

Сч

ита

ть в

пр

ям

ом и

обр

атн

ом п

оря

дк

е в

пр

едел

ах 2

0.

Раз

­л

ич

ать,

наз

ыва

ть и

зап

исы

вать

чи

сло

10

. М

одел

ир

оват

ь со

став

чи

сла

10

. С

оста

вля

ть р

авен

ства

и н

ерав

енст

ва

с и

зуч

енн

ым

и ч

исл

ами

. П

ри

вод

ить

пр

им

еры

пр

едм

етов

, к

отор

ые

исп

ольз

ую

тся

дес

ятк

ами

. Н

аход

ить

чи

сло

10

в 

окр

уж

ающ

ей о

бста

нов

ке

(мон

еты

, ч

асы

, л

ин

ейк

а и

др

.).

Вы

пол

ня

ть н

еста

нд

артн

ые

зад

ани

я н

а р

асш

иф

ров

ку

с и

с­п

ольз

ован

ием

ном

еров

бу

кв

в р

усск

ом а

лф

ави

те,

пон

им

ать

и и

спол

ьзов

ать

в р

ечи

кр

ыл

аты

е ф

раз

ы с

чи

слом

10

41. С

оста

в чи

сла

10

(3

ч)

Сос

тав

чи

сла

10

. Ср

авн

е­н

ие

знач

ени

й в

ыр

ажен

ий

.П

ри

мен

ять

сос

тав

чи

сла

10

дл

я в

ып

олн

ени

я а

ри

фм

ети

че­

ски

х д

ейст

вий

. С

рав

ни

вать

зн

ачен

ия

вы

раж

ени

й с

обо

сно­

45

Сч

ет д

еся

ткам

и д

о 1

00

ван

ием

без

вы

чи

слен

ий

. В

ып

олн

ять

нес

тан

дар

тны

е за

да­

ни

я н

а сч

ет о

бъек

тов

в п

ред

елах

10

; н

аход

ить

и с

чи

тать

об

ъек

ты в

сл

ожн

ых

кон

фи

гур

аци

ях

42. Т

абл

иц

а сл

ожен

ия

в

пр

едел

ах 1

0 (2

ч)

Ан

али

з та

бли

цы

сл

оже­

ни

я в

пр

едел

ах 1

0.

Сч

ет д

еся

ткам

и д

о 1

00

Нах

оди

ть с

ум

му

и р

азн

ость

чи

сел

с п

омощ

ью т

абл

иц

ы с

ло­

жен

ия

в п

ред

елах

10

. И

змер

ять

и в

ыч

исл

ять

пер

им

етр

тр

е­у

гол

ьни

ка.

Вы

пол

ня

ть т

вор

чес

ки

е за

дан

ия

н

а р

ассе

чен

ие

цеп

очек

.В

ып

олн

ять

пр

оек

т н

а те

му

«М

ой с

бор

ни

к с

чи

тал

ок­ч

исл

о­во

к»

: п

одби

рат

ь и

си

стем

ати

зир

оват

ь сч

ита

лк

и­ч

исл

овк

и,

офор

мл

ять

сбо

рн

ик

сч

ита

лок

43. З

адач

а.

Стр

укту

ра

зада

чи (

2 ч

)

Зад

ача.

Усл

ови

е и

во­

пр

ос з

адач

и.

Уст

анов

ле­

ни

е за

виси

мос

ти м

ежд

у

вел

ич

ин

ами

, п

ред

став

­л

енн

ым

и в

зад

аче.

Пр

ед­

став

лен

ие

тек

ста

зад

ачи

с

пом

ощью

сх

емы

. З

апи

сь р

ешен

ия

и о

твет

а н

а во

пр

ос з

адач

и.

Ар

иф

­м

ети

чес

ки

е д

ейст

вия

с 

вел

ич

ин

ами

пр

и р

еше­

ни

и з

адач

Реш

ать

и с

оста

вля

ть з

адач

и н

а н

ахож

ден

ие

сум

мы

и о

стат

­к

а. В

ыд

еля

ть в

зад

аче

усл

ови

е и

воп

рос

, ст

рои

ть с

хем

у к

за­

дач

е, о

босн

овы

вать

вы

бор

ар

иф

мет

ич

еск

ого

дей

стви

я,

офор

мл

ять

реш

ени

е и

зап

исы

вать

отв

ет.

Реш

ать

нес

тан

­д

артн

ые

зад

ачи

44. Д

еци

мет

р

(2 ч

)И

змер

ени

е д

ли

н о

трез

­к

ов и

уп

оря

доч

ени

еП

ри

вод

ить

пр

им

еры

пр

едм

етов

, к

отор

ые

уд

обн

о и

змер

ять

д

еци

мет

рам

и.

Изм

еря

ть и

зап

исы

вать

рез

ул

ьтат

изм

ерен

ия

46

Тем

аС

одер

жан

ие

Хар

акте

ри

сти

ка

осн

овн

ых

ви

дов

учеб

ной

дея

тел

ьнос

тиПро

дол

жен

ие

та

бл.

рез

ул

ьтат

ов и

змер

ени

я.

Ед

ин

иц

ы д

ли

ны

: 1

см

, 1

дм

. И

нст

ру

мен

ты д

ля

и

змер

ени

я д

ли

ны

. И

зме­

рен

ие

дл

ин

ы о

трез

ка.

П

остр

оен

ие

отр

езк

а за

дан

ной

дл

ин

ы

в д

еци

мет

рах

. П

ерев

оди

ть д

еци

мет

ры

в с

анти

мет

ры

и

обр

атн

о. С

оста

вля

ть с

лов

а п

о у

каз

анн

ым

пр

ави

лам

45. Д

вузн

ач‑

ны

е чи

сла

до

20

(3

ч)

Сч

ет в

пр

едел

ах 1

00

. Р

азр

яд

ны

й с

оста

в ч

исл

аС

чи

тать

в п

ред

елах

10

0.

Мод

ели

ров

ать

дву

знач

ны

е ч

исл

а с 

пом

ощью

сч

етн

ых

пал

очек

. Р

азл

ич

ать,

наз

ыва

ть,

зап

исы

­ва

ть,

срав

ни

вать

чи

сла

до

20

. О

бъя

сня

ть,

что

обо

знач

ает

каж

дая

ци

фр

а в

зап

иси

чи

сел

вто

рог

о д

еся

тка.

Отг

ады

вать

за

гад

ки

с ч

исл

ами

46. Ч

исл

о 1

1

(2 ч

)С

чет

в п

ред

елах

10

0.

Сос

тав

чи

сла

11

. С

рав

не­

ни

е ч

исе

л.

Сл

ожен

ие

и в

ыч

ита

ни

е ч

исе

л.

Оп

ред

елен

ие

врем

ени

п

о ч

асам

: 1

1 ч

Рас

поз

нав

ать,

чи

тать

и п

иса

ть ч

исл

о 1

1.

Мод

ели

ров

ать

сост

ав ч

исл

а 1

1.

Ср

авн

ива

ть и

зуч

енн

ые

чи

сла.

Вы

пол

ня

ть

слож

ени

е и

вы

чи

тан

ие

чи

сел

на

осн

ове

их

сос

тава

. Р

ешат

ь за

дач

и н

а н

ахож

ден

ие

сум

мы

и о

стат

ка.

Нах

оди

ть з

акон

о­м

ерн

ости

Ди

агн

ости

че‑

ская

раб

ота

№ 5

(1

ч)

Тем

ы 3

9—

46

Кон

трол

ир

оват

ь и

оц

ени

вать

сво

ю р

абот

у. С

тави

ть ц

ели

на

след

ую

щи

й э

тап

обу

чен

ия

47

47. П

ир

ами

да

(2 ч

)Р

асп

озн

аван

ие

и н

азы

­ва

ни

е п

ир

ами

ды

. С

оотн

есен

ие

реа

льн

ых

об

ъек

тов

с м

одел

ью п

и­

рам

ид

ы

Рас

поз

нав

ать

пл

оск

ие

и о

бъем

ны

е ге

омет

ри

чес

ки

е ф

игу

ры

. Н

аход

ить

пр

едм

еты

в о

кр

уж

ающ

ей о

бста

нов

ке,

кот

оры

е и

мею

т ф

орм

у п

ир

ами

ды

. П

ри

вод

ить

пр

им

еры

так

их

пр

ед­

мет

ов.

Сч

ита

ть в

ерш

ин

ы,

реб

ра,

гр

ани

у п

ир

ами

ды

. В

ып

ол­

ня

ть н

еста

нд

артн

ые

зад

ани

я н

а п

ерел

ива

ни

е, м

одел

ир

ова­

ни

е д

елен

ия

с о

стат

ком

48. О

брат

ны

е за

дачи

(2

ч)

Зад

ача.

Усл

ови

е и

во­

пр

ос з

адач

и.

Уст

анов

ле­

ни

е за

виси

мос

ти м

ежд

у

вел

ич

ин

ами

, п

ред

став

­л

енн

ым

и в

зад

аче.

Пр

ед­

став

лен

ие

тек

ста

зад

ачи

с

пом

ощью

сх

емы

. З

апи

сь р

ешен

ия

и о

твет

а н

а во

пр

ос з

адач

и.

Ар

иф

­м

ети

чес

ки

е д

ейст

вия

с 

вел

ич

ин

ами

пр

и р

еше­

ни

и з

адач

. С

оста

влен

ие

обр

атн

ых

зад

ач

Ср

авн

ива

ть п

ря

му

ю з

адач

у и

обр

атн

ую

. С

оста

вля

ть и

ре­

шат

ь об

рат

ны

е за

дач

и.

Объ

ясн

ять

вы

бор

ар

иф

мет

ич

еск

их

д

ейст

вий

пр

и р

ешен

ии

зад

ач.

Исп

ольз

оват

ь со

став

чи

сла

11

д

ля

вы

пол

нен

ия

ар

иф

мет

ич

еск

их

дей

стви

й.

Раз

гад

ыва

ть

пр

ави

ла,

по

кот

оры

м з

апи

сан

ы ч

исл

а; р

ешат

ь л

оги

чес

ки

е за

дач

и

49. Ч

исл

о 1

2 (2

ч)

Сч

ет в

пр

едел

ах 1

00

. С

оста

в ч

исл

а 1

2.

Ср

авн

е­н

ие

изу

чен

ны

х ч

исе

л.

Сл

ожен

ие

и в

ыч

ита

ни

е ч

исе

л.

Оп

ред

елен

ие

вре­

мен

и п

о ч

асам

: 1

2 ч

Рас

поз

нав

ать,

чи

тать

и п

иса

ть ч

исл

о 1

2.

Мод

ели

ров

ать

сост

ав ч

исл

а 1

2.

Сос

тавл

ять

рав

енст

ва и

нер

авен

ства

с и

зу­

чен

ны

ми

чи

слам

и.

Оп

ред

еля

ть к

оли

чес

тво

час

ов н

а м

еха­

ни

чес

ки

х ч

асах

. П

ри

вод

ить

пр

им

еры

, гд

е м

ожн

о у

вид

еть

чи

сло

12

в о

кр

уж

ающ

ей о

бста

нов

ке.

Зап

олн

ять

чи

слов

ые

треу

гол

ьни

ки

48

Тем

аС

одер

жан

ие

Хар

акте

ри

сти

ка

осн

овн

ых

ви

дов

учеб

ной

дея

тел

ьнос

тиПро

дол

жен

ие

та

бл.

50. Г

од (

2 ч

)И

змер

ени

е вр

емен

и,

срав

нен

ие

и у

пор

яд

оче­

ни

е р

езу

льт

атов

изм

ере­

ни

я.

Ед

ин

иц

ы в

рем

ени

: 1

г.,

1 м

ес.

Сп

особ

ы и

з­м

ерен

ия

вр

емен

и

Наз

ыва

ть п

осл

едов

ател

ьнос

ть м

еся

цев

в г

оду,

нач

ин

ая

с л

юбо

го м

еся

ца.

Зн

ать,

что

в г

оду

12

мес

яц

ев.

Наз

ыва

ть

мес

яц

ы п

о вр

емен

ам г

ода.

Наз

ыва

ть с

пос

обы

и п

ри

бор

ы

дл

я и

змер

ени

я в

рем

ени

. О

твеч

ать

на

воп

рос

ы п

о та

бли

це.

О

бъя

сня

ть с

мы

сл п

осл

ови

ц,

отга

ды

вать

заг

адк

и с

ед

ин

иц

а­м

и в

рем

ени

. П

ри

вод

ить

пр

им

еры

заг

адок

, п

осл

ови

ц,

пог

о­во

рок

, в

кот

оры

х в

стр

ечаю

тся

наз

ван

ия

мес

яц

ев

51. Н

а ск

оль‑

ко

бол

ьше?

Н

а ск

ольк

о м

еньш

е? (

2 ч

)

Отн

ошен

ия

«бо

льш

е н

а…»

, «

мен

ьше

на…

».

Нах

ожд

ени

е ч

исл

а,

кот

орое

на

нес

кол

ько

еди

ни

ц б

ольш

е и

ли

м

еньш

е д

анн

ого

Нах

оди

ть,

на

скол

ько

одн

о ч

исл

о бо

льш

е и

ли

мен

ьше

д

ру

гого

. Р

ешат

ь за

дач

и н

а р

азн

остн

ое с

рав

нен

ие.

Вы

пол

­н

ять

кр

атк

ую

зап

ись

. О

босн

овы

вать

вы

бор

ар

иф

мет

ич

еск

о­го

дей

стви

я п

ри

реш

ени

и з

адач

и.

Реш

ать

нес

тан

дар

тны

е за

дач

и

52. К

уб (

2 ч

)В

ерш

ин

ы,

реб

ра,

гр

ани

к

уба

Раз

ли

чат

ь к

вад

рат

и к

уб.

Нах

оди

ть п

ред

мет

ы в

ок

ру

жаю

­щ

ей о

бста

нов

ке,

кот

оры

е и

мею

т ф

орм

у к

уба

. П

ри

вод

ить

п

ри

мер

ы т

аки

х п

ред

мет

ов.

Сч

ита

ть ч

исл

о ве

рш

ин

, р

ебер

и

 гр

аней

у к

уба

. И

спол

ьзов

ать

сост

ав ч

исл

а 1

2 д

ля

вы

пол

­н

ени

я а

ри

фм

ети

чес

ки

х д

ейст

вий

. В

ып

олн

ять

тво

рч

еск

ие

зад

ани

я с

игр

альн

ым

и к

уби

кам

и

53. Ч

исл

о 1

3

(2 ч

)С

чет

в п

ред

елах

10

0.

Сос

тав

чи

сла

13

. С

рав

­Р

асп

озн

ават

ь, ч

ита

ть и

пи

сать

чи

сло

13

. М

одел

ир

оват

ь со

став

чи

сла

13

раз

ны

ми

сп

особ

ами

. С

оста

вля

ть р

авен

ст­

49

нен

ие

изу

чен

ны

х ч

исе

л.

Сл

ожен

ие

и в

ыч

ита

ни

е ч

исе

л.

Оп

ред

елен

ие

вре­

мен

и п

о эл

ектр

онн

ым

ч

асам

: 1

3 ч

ва и

нер

авен

ства

с ч

исл

ами

в п

ред

елах

13

. И

спол

ьзов

ать

сост

ав ч

исл

а 1

3 д

ля

вы

пол

нен

ия

ар

иф

мет

ич

еск

их

дей

ст­

вий

. В

став

ля

ть в

вы

раж

ени

я з

нак

и а

ри

фм

ети

чес

ки

х д

ей­

стви

й д

ля

пол

уч

ени

я з

адан

ног

о зн

ачен

ия

вы

раж

ени

я

54. З

адач

и

на

увел

и‑

чен

ие

и

ум

еньш

ени

е (2

ч)

Уст

анов

лен

ие

зави

сим

о­ст

и м

ежд

у в

ели

чи

нам

и,

пр

едст

авл

енн

ым

и

в за

дач

е. П

ред

став

лен

ие

тек

ста

зад

ачи

с п

омо­

щью

сх

емы

. З

апи

сь

реш

ени

я и

отв

ета

на

воп

рос

зад

ачи

. З

адач

и,

сод

ерж

ащи

е от

нош

ени

я

«бо

льш

е (м

еньш

е) н

а…»

Реш

ать

зад

ачи

на

уве

ли

чен

ие

и у

мен

ьшен

ие

чи

сла

на

не­

скол

ько

еди

ни

ц.

Сос

тавл

ять

сх

емы

к з

адач

ам.

Объ

ясн

ять

вы

бор

ар

иф

мет

ич

еск

их

дей

стви

й.

Вы

пол

ня

ть а

ри

фм

ети

че­

ски

е д

ейст

вия

с в

ели

чи

нам

и п

ри

реш

ени

и з

адач

. С

оста

в­л

ять

ан

алог

ич

ны

е за

дач

и.

Реш

ать

нес

тан

дар

тны

е за

дач

и

Ди

агн

ости

че‑

ская

раб

ота

№ 6

(1

ч)

Тем

ы 4

7—

54

Кон

трол

ир

оват

ь и

оц

ени

вать

сво

ю р

абот

у. С

тави

ть ц

ели

на

след

ую

щи

й э

тап

обу

чен

ия

Чет

вер

тая

чет

вер

ть (

32

ч)

55. Ч

исл

о 1

4 (2

ч)

Сч

ет в

пр

едел

ах 1

00

. С

оста

в ч

исл

а 1

4.

Ср

авн

е­н

ие

изу

чен

ны

х ч

исе

л.

Сл

ожен

ие

и в

ыч

ита

ни

е

Сч

ита

ть в

пр

едел

ах 1

00

. Р

азл

ич

ать,

чи

тать

и п

иса

ть ч

исл

о 1

4.

Мод

ели

ров

ать

дес

яти

чн

ый

сос

тав

чи

сла

14

и с

оста

в и

з д

вух

мен

ьши

х.

Сос

тавл

ять

рав

енст

ва и

нер

авен

ства

с

изу

чен

ны

ми

чи

слам

и.

Исп

ольз

оват

ь со

став

чи

сла

14

50

Тем

аС

одер

жан

ие

Хар

акте

ри

сти

ка

осн

овн

ых

ви

дов

учеб

ной

дея

тел

ьнос

тиПро

дол

жен

ие

та

бл.

чи

сел

. О

пр

едел

ени

е вр

е­м

ени

по

элек

трон

ны

м

час

ам:

14

ч

дл

я в

ып

олн

ени

я а

ри

фм

ети

чес

ки

х д

ейст

вий

. Р

ешат

ь н

е­ст

анд

артн

ые

зад

ачи

на

пер

екл

ады

ван

ие

56. З

адач

и в

дв

а де

йст

вия

(1

ч)

Сос

тавн

ые

зад

ачи

в 2

д

ейст

вия

. У

стан

овл

ени

е за

виси

мос

ти м

ежд

у

вел

ич

ин

ами

, п

ред

став

­л

енн

ым

и в

зад

аче.

Пр

ед­

став

лен

ие

тек

ста

зад

ачи

с

пом

ощью

сх

емы

. З

апи

сь р

ешен

ия

и о

твет

а н

а во

пр

ос з

адач

и.

Ар

иф

­м

ети

чес

ки

е д

ейст

вия

с 

вел

ич

ин

ами

пр

и р

еше­

ни

и з

адач

Рас

поз

нав

ать

пр

осты

е и

сос

тавн

ые

зад

ачи

(в

2 д

ейст

вия

).

Сос

тавл

ять

пл

ан р

ешен

ия

сос

тавн

ой з

адач

и,

объ

ясн

ять

вы

бор

ар

иф

мет

ич

еск

их

дей

стви

й,

офор

мл

ять

реш

ени

е

и з

апи

сыва

ть о

твет

. В

ып

олн

ять

тво

рч

еск

ие

зад

ани

я

с ц

епоч

кам

и в

ыч

исл

ени

й

57. Ч

исл

о 1

5 (2

ч)

Сч

ет в

пр

едел

ах 1

00

. Д

еся

тич

ны

й с

оста

в

и с

оста

в и

з д

вух

мен

ь­ш

их

чи

сла

15

. С

рав

не­

ни

е и

зуч

енн

ых

чи

сел

. С

лож

ени

е и

вы

чи

тан

ие

Сч

ита

ть в

пр

едел

ах 1

00

. Р

азл

ич

ать,

наз

ыва

ть и

пи

сать

чи

с­л

о 1

5.

Мод

ели

ров

ать

сост

ав ч

исл

а 1

5.

Сос

тавл

ять

рав

енст

ва

и н

ерав

енст

ва с

изу

чен

ны

ми

чи

слам

и.

Исп

ольз

оват

ь со

став

ч

исл

а 1

5 д

ля

вы

пол

нен

ия

ар

иф

мет

ич

еск

их

дей

стви

й.

Нах

о­д

ить

пр

ави

ла

зап

иси

чи

сел

и з

апол

ня

ть п

роп

уск

и п

о эт

ому

п

рав

ил

у;

вып

олн

ять

зад

ани

я

51

чи

сел

. О

пр

едел

ени

е вр

е­м

ени

по

элек

трон

ны

м

час

ам:

15

ч

на

пер

есеч

ени

е м

нож

еств

; и

грат

ь, с

оста

вля

я в

ыи

гры

шн

ую

ст

рат

еги

ю

58. Ш

ар (

1 ч

)Р

асп

озн

аван

ие

и н

азы

­ва

ни

е ш

ара.

Соо

тнес

е­н

ие

реа

льн

ых

объ

екто

в с 

мод

елью

шар

а

Рас

поз

нав

ать

кр

уг

и ш

ар.

Нах

оди

ть п

ред

мет

ы в

ок

ру

жаю

­щ

ей о

бста

нов

ке,

кот

оры

е и

мею

т ф

орм

у ш

ара.

Раз

гад

ыва

ть

зага

дк

и,

в к

отор

ых

исп

ольз

уетс

я п

оня

тие

о ф

орм

е ш

ара,

со

став

ля

ть ч

исл

овы

е к

вад

рат

ы

59. Ч

исл

о 1

6 (2

ч)

Сч

ет в

пр

едел

ах 1

00

. С

оста

в ч

исл

а 1

6.

Ср

авн

е­н

ие

изу

чен

ны

х ч

исе

л.

Сл

ожен

ие

и в

ыч

ита

ни

е ч

исе

л.

Оп

ред

елен

ие

вре­

мен

и п

о эл

ектр

онн

ым

ч

асам

: 1

6 ч

Сч

ита

ть в

пр

едел

ах 1

00

. Р

азл

ич

ать,

наз

ыва

ть и

пи

сать

чи

с­л

о 1

6.

Мод

ели

ров

ать

сост

ав ч

исл

а 1

6.

Сос

тавл

ять

рав

енст

ва

и н

ерав

енст

ва с

изу

чен

ны

ми

чи

слам

и.

Исп

ольз

оват

ь со

став

ч

исл

а 1

6 д

ля

вы

пол

нен

ия

ар

иф

мет

ич

еск

их

дей

стви

й.

Вы

пол

ня

ть н

еста

нд

артн

ые

зад

ани

я н

а вз

веш

ива

ни

е

60. П

ри

зма

(1 ч

)В

ерш

ин

ы,

реб

ра,

гр

ани

п

ри

змы

Рас

поз

нав

ать

пр

ям

оуго

льн

ик

и п

ря

моу

гол

ьну

ю п

ри

зму.

На­

ход

ить

пр

едм

еты

в о

кр

уж

ающ

ей о

бста

нов

ке,

кот

оры

е и

мею

т ф

орм

у п

ри

змы

. С

чи

тать

чи

сло

вер

ши

н,

реб

ер и

гр

аней

у п

ри

­зм

ы.

Осу

щес

твл

ять

пои

ск л

иш

ней

объ

емн

ой ф

игу

ры

61. Ч

исл

о 1

7 (2

ч)

Сч

ет в

пр

едел

ах 1

00

. Д

еся

тич

ны

й с

оста

в и

сос

тав

из

дву

х м

ень­

ши

х ч

исл

а 1

7.

Ср

авн

е­н

ие

изу

чен

ны

х ч

исе

л.

Сл

ожен

ие

и в

ыч

ита

ни

е

Сч

ита

ть в

пр

едел

ах 1

00

. Р

азл

ич

ать,

чи

тать

и п

иса

ть ч

исл

а д

о 1

7.

Мод

ели

ров

ать

сост

ав ч

исл

а 1

7.

Сос

тавл

ять

рав

енст

ва

и н

ерав

енст

ва с

изу

чен

ны

ми

чи

слам

и.

Исп

ольз

оват

ь со

став

ч

исл

а 1

7 д

ля

вы

пол

нен

ия

ар

иф

мет

ич

еск

их

дей

стви

й.

За­

пол

ня

ть ч

исл

овы

е тр

еуго

льн

ик

и и

осу

щес

твл

ять

пер

ебор

ва

ри

анто

в

52

Тем

аС

одер

жан

ие

Хар

акте

ри

сти

ка

осн

овн

ых

ви

дов

учеб

ной

дея

тел

ьнос

тиПро

дол

жен

ие

та

бл.

чи

сел

. О

пр

едел

ени

е вр

е­м

ени

по

элек

трон

ны

м

час

ам:

17

ч

62. Ц

ил

ин

др

(1 ч

)В

ерх

нее

и н

иж

нее

осн

о­ва

ни

я ц

ил

ин

др

а, е

го б

о­к

овая

пов

ерх

нос

ть

Рас

поз

нав

ать

ци

ли

нд

р и

пр

изм

у. Н

аход

ить

пр

едм

еты

в

окр

уж

ающ

ей о

бста

нов

ке,

кот

оры

е и

мею

т ф

орм

у ц

ил

ин

­д

ра.

Ри

сова

ть ф

игу

ры

од

ни

м р

осч

ерк

ом и

отг

ады

вать

заг

ад­

ки

с и

зуч

енн

ым

пон

яти

ем

63. Ч

исл

о 1

8 (2

ч)

Сч

ет в

пр

едел

ах 1

00

. Д

еся

тич

ны

й с

оста

в

и с

оста

в и

з д

вух

мен

ь­ш

их

чи

сла

18

. С

рав

не­

ни

е и

зуч

енн

ых

чи

сел

. С

лож

ени

е и

вы

чи

тан

ие

чи

сел

. О

пр

едел

ени

е вр

е­м

ени

по

элек

трон

ны

м

час

ам:

18

ч

Сч

ита

ть в

пр

едел

ах 1

00

. Р

азл

ич

ать,

чи

тать

и п

иса

ть ч

исл

а д

о 1

8.

Мод

ели

ров

ать

сост

ав ч

исл

а 1

8.

Сос

тавл

ять

рав

енст

ва

и н

ерав

енст

ва с

изу

чен

ны

ми

чи

слам

и.

Исп

ольз

оват

ь со

став

ч

исл

а 1

8 д

ля

вы

пол

нен

ия

ар

иф

мет

ич

еск

их

дей

стви

й.

Вы

­п

олн

ять

тво

рч

еск

ие

зад

ани

я с

маг

ич

еск

им

и к

вад

рат

ами

, п

ред

став

ля

ть ч

исл

а в

вид

е су

мм

ы н

еск

ольк

их

од

ин

аков

ых

сл

агае

мы

х

64. К

онус

(1

ч)

Вер

ши

на,

осн

ован

ие

и

бок

овая

пов

ерх

нос

ть

кон

уса

Рас

поз

нав

ать

пи

рам

ид

у и

кон

ус.

Нах

оди

ть п

ред

мет

ы

в ок

ру

жаю

щей

обс

тан

овк

е, к

отор

ые

им

еют

фор

му

кон

уса,

ш

ара,

пи

рам

ид

ы,

пр

изм

ы,

ци

ли

нд

ра.

Узн

ават

ь об

ъем

ну

ю

геом

етр

ич

еск

ую

фи

гур

у п

о ви

ду

све

рх

у, о

пр

едел

ять

зав

иси

­м

ости

меж

ду

сл

агае

мы

ми

и с

ум

мой

53

Ди

агн

ости

че‑

ская

раб

ота

№ 7

(1

ч)

Тем

ы 5

5—

64

Кон

трол

ир

оват

ь и

оц

ени

вать

сво

ю р

абот

у. С

тави

ть ц

ели

на

след

ую

щи

й э

тап

обу

чен

ия

65. Ч

исл

о 1

9 (2

ч)

Сч

ет в

пр

едел

ах 1

00

. С

оста

в ч

исл

а 1

9.

Ср

авн

е­н

ие

изу

чен

ны

х ч

исе

л.

Сл

ожен

ие

и в

ыч

ита

ни

е ч

исе

л.

Оп

ред

елен

ие

вре­

мен

и п

о эл

ектр

онн

ым

ч

асам

: 1

9 ч

Сч

ита

ть в

пр

едел

ах 1

00

. Р

азл

ич

ать,

чи

тать

и п

иса

ть ч

исл

о 1

9.

Мод

ели

ров

ать

сост

ав ч

исл

а 1

9.

Сос

тавл

ять

рав

енст

ва

и н

ерав

енст

ва с

изу

чен

ны

ми

чи

слам

и.

Исп

ольз

оват

ь со

став

ч

исл

а 1

9 д

ля

вы

пол

нен

ия

ар

иф

мет

ич

еск

их

дей

стви

й.

Ре­

шат

ь к

омби

нат

орн

ые

зад

ачи

и в

ып

олн

ять

зад

ани

я с

вар

иа­

тивн

ым

и о

твет

ами

66. Ч

исл

о 20

(2

ч)

Сч

ет в

пр

едел

ах 1

00

. С

оста

в ч

исл

а 2

0 и

з д

вух

м

еньш

их

. С

рав

нен

ие

изу

чен

ны

х ч

исе

л.

Сл

о­ж

ени

е и

вы

чи

тан

ие

чи

сел

. О

пр

едел

ени

е вр

е­м

ени

по

элек

трон

ны

м

час

ам:

20

ч

Сч

ита

ть в

пр

едел

ах 1

00

. Р

азл

ич

ать,

чи

тать

и п

иса

ть ч

исл

о 2

0.

Мод

ели

ров

ать

сост

ав ч

исл

а 2

0.

Сос

тавл

ять

рав

енст

ва

и н

ерав

енст

ва с

изу

чен

ны

ми

чи

слам

и.

Исп

ольз

оват

ь со

став

ч

исл

а 2

0 д

ля

вы

пол

нен

ия

ар

иф

мет

ич

еск

их

дей

стви

й.

Вы

­п

олн

ять

тво

рч

еск

ие

зад

ани

я н

а к

лас

сиф

ик

аци

ю ч

исе

л

67. Т

абл

иц

а сл

ожен

ия

в

пр

едел

ах 2

0 (2

ч)

Таб

ли

ца

слож

ени

я.

Нах

ожд

ени

е су

мм

ы

и р

азн

ости

по

табл

иц

е

Нах

оди

ть п

о та

бли

це

слож

ени

я в

пр

едел

ах 2

0 с

ум

му

и р

аз­

нос

ть з

адан

ны

х ч

исе

л.

Пр

им

еня

ть с

лу

чаи

таб

ли

чн

ого

сло­

жен

ия

пр

и в

ыч

исл

ени

и з

нач

ени

й в

ыр

ажен

ий

и р

ешен

ия

за

дач

. С

оста

вля

ть в

ыи

гры

шн

ую

стр

атег

ию

игр

ы,

зап

ол­

ня

ть м

аги

чес

ки

й т

реу

гол

ьни

к

54

Тем

аС

одер

жан

ие

Хар

акте

ри

сти

ка

осн

овн

ых

ви

дов

учеб

ной

дея

тел

ьнос

ти

Ок

онч

ан

ие

та

бл.

68. П

овто

ре‑

ни

е (9

ч)

Пов

тор

ени

е те

м,

пр

ой­

ден

ны

х в

1 к

лас

сеН

аход

ить

зн

ачен

ия

вы

раж

ени

й б

ез с

коб

ок,

сод

ерж

ащи

х

дей

стви

я с

лож

ени

я и

вы

чи

тан

ия

. Р

ешат

ь за

дач

и с

пр

им

е­н

ени

ем т

абл

ич

ны

х с

лу

чае

в сл

ожен

ия

и в

ыч

ита

ни

я

Ди

агн

ости

че‑

ская

раб

ота

№ 8

(1

ч)

Под

вед

ени

е и

того

в у

чеб

­н

ого

год

аК

онтр

оли

ров

ать

и о

цен

ива

ть с

вою

раб

оту.

Под

вод

ить

ито

ги

уч

ебн

ого

год

а. С

тави

ть ц

ели

на

след

ую

щи

й у

чеб

ны

й г

од

55

2 кл

асс

(136

ч)

Тем

аС

одер

жан

ие

Хар

акте

ри

сти

ка

осн

овн

ых

ви

дов

учеб

ной

дея

тел

ьнос

ти

Пер

вая

чет

вер

ть (

36

ч)

1. Ч

исл

а от

0

до 2

0 (3

ч)

Сч

ет в

пр

едел

ах 1

00

. С

оста

в ч

исл

а 2

0 и

з д

вух

м

еньш

их

. С

рав

нен

ие

изу

чен

ны

х ч

исе

л.

О

пр

едел

ени

е вр

емен

и

по

элек

трон

ны

м ч

асам

: 2

0 ч

Наз

ыва

ть ч

исл

а п

о п

оря

дк

у о

т 1

до

10

0.

Чи

тать

, за

пи

сы­

вать

и с

рав

ни

вать

чи

сла

от 0

до

20

. З

апи

сыва

ть д

еся

тич

ны

й

сост

ав и

зуч

енн

ых

чи

сел

. О

пр

едел

ять

вр

емя

по

мех

ани

че­

ски

м ч

асам

. П

ольз

оват

ься

мон

етам

и и

ку

пю

рам

и.

Вы

пол

­н

ять

тво

рч

еск

ие

зад

ани

я н

а тр

ансф

орм

аци

ю ф

игу

р,

нах

о­д

ить

сл

ова

по

анал

оги

и

2. С

лож

ени

е и

 вы

чита

ни

е в

пр

едел

ах 2

0 (2

ч)

Уст

анов

лен

ие

пор

яд

ка

вып

олн

ени

я д

ейст

вий

в

чи

слов

ых

вы

раж

ени

ях

бе

з ск

обок

. Н

ахож

ден

ие

знач

ени

я ч

исл

овог

о вы

раж

ени

я б

ез с

коб

ок.

Сл

ожен

ие

и в

ыч

ита

ни

е ч

исе

л в

пр

едел

ах т

абл

ич

­н

ых

сл

уч

аев

Исп

ольз

оват

ь со

став

чи

сел

пр

и в

ып

олн

ени

и с

лож

ени

я

и в

ыч

ита

ни

я в

пр

едел

ах 2

0.

Уст

анав

ли

вать

пор

яд

ок

вып

олн

ени

я д

ейст

вий

в ч

исл

овы

х в

ыр

ажен

ия

х б

ез с

коб

ок.

Нах

оди

ть з

нач

ени

е ч

исл

овог

о вы

раж

ени

я б

ез с

коб

ок.

Реш

ать

пр

осты

е и

сос

тавн

ые

зад

ачи

. И

спол

ьзов

ать

пос

лов

иц

ы с

мат

емат

ич

еск

им

и т

ерм

ин

ами

в п

овсе

дн

ев ­

ной

жи

зни

3. В

заи

мо‑

свя

зь с

лож

е‑С

вязь

меж

ду

сл

ожен

ием

и

вы

чи

тан

ием

. С

пос

обИ

спол

ьзов

ать

взаи

мос

вязь

меж

ду

ком

пон

ента

ми

дей

стви

й

слож

ени

я и

вы

чи

тан

ия

дл

я п

ров

ерк

и п

рав

ил

ьнос

ти в

ыч

ис­

56

Тем

аС

одер

жан

ие

Хар

акте

ри

сти

ка

осн

овн

ых

ви

дов

учеб

ной

дея

тел

ьнос

тиПро

дол

жен

ие

та

бл.

ни

я и

вы

‑чи

тан

ия

(2

ч)

пр

овер

ки

сл

ожен

ия

и

 вы

чи

тан

ия

с п

омощ

ью

обр

атн

ых

дей

стви

й

лен

ий

. Р

ешат

ь ге

омет

ри

чес

ки

е го

лов

олом

ки

, п

одби

рат

ь ан

тон

им

ы к

мат

емат

ич

еск

им

тер

ми

нам

4. Р

ешен

ие

зада

ч (3

ч)

Реш

ени

е за

дач

на

на­

хож

ден

ие

неи

звес

тны

хк

омп

онен

тов

слож

ени

я

и в

ыч

ита

ни

я

Нах

оди

ть н

еизв

естн

ые

ком

пон

енты

дей

стви

й с

лож

ени

я

и в

ыч

ита

ни

я в

чи

слов

ых

вы

раж

ени

ях

«с

окош

ком

»,

зап

ол­

ня

ть т

абл

иц

ы,

пр

овер

ять

сл

ожен

ие

выч

ита

ни

ем и

нао

бор

от.

Реш

ать

зада

чи

, об

рат

ны

е да

нн

ым

. О

бъя

сня

ть в

ыбо

р а

ри

фм

е­ти

чес

ки

х д

ейст

вий

сл

ожен

ия

и в

ыч

ита

ни

я.

Мод

ели

ров

ать

с п

омощ

ью с

хем

ати

чес

ки

х ч

ерте

жей

зав

иси

мос

ти м

ежду

ве

ли

чи

нам

и в

зад

ачах

на

нах

ожде

ни

е н

еизв

естн

ого

слаг

ае­

мог

о, н

еизв

естн

ого

ум

еньш

аем

ого,

неи

звес

тног

о вы

чи

таем

о­го

. З

апи

сыва

ть р

ешен

ия

зад

ач п

о де

йст

вия

м и

 сос

тавл

ени

ем

выр

ажен

ия

. Р

ешат

ь ге

омет

ри

чес

ки

е го

лов

олом

ки

5. Л

оман

ая.

Дл

ин

а л

ома‑

ной

(1

ч)

Дл

ин

а от

рез

ка.

Дл

ин

а л

оман

ой.

Изм

ерен

ие

дл

ин

ы о

трез

ка.

Нах

ож­

ден

ие

дл

ин

ы л

оман

ой

Вы

чи

сля

ть д

ли

ну

лом

аной

. С

трои

ть л

оман

ую

зад

анн

ой

дл

ин

ы.

Под

бир

ать

обоб

щаю

щи

е сл

ова,

стр

оить

фи

гур

ыод

ни

м р

осч

ерк

ом

6. В

ыр

аже‑

н

ия

со

скоб

‑к

ами

(2

ч)

Чи

слов

ые

выр

ажен

ия

со

скоб

кам

и.

Уст

анов

лен

ие

пор

яд

ка

вып

олн

ени

я

Уст

анав

ли

вать

пор

яд

ок в

ып

олн

ени

я д

ейст

вий

в ч

исл

овы

х

выр

ажен

ия

х с

о ск

обк

ами

. Н

аход

ить

зн

ачен

ие

чи

слов

ого

выр

ажен

ия

со

скоб

кам

и.

Вы

пол

ня

ть т

вор

чес

ки

е за

дан

ия

57

дей

стви

й в

чи

слов

ых

вы

раж

ени

ях

со

скоб

ка­

ми

. Н

ахож

ден

ие

знач

е­н

ия

чи

слов

ого

выр

аже­

ни

я с

о ск

обк

ами

на 

рас

стан

овк

у с

коб

ок в

вы

раж

ени

и,

реш

ать

зад

ачи

в с

ти­

хах

, сч

ита

ть к

уби

ки

в о

бъем

ны

х ф

игу

рах

7. С

очет

а‑те

льн

ое с

вой

‑ст

во с

лож

е‑н

ия

(2

ч)

Исп

ольз

ован

ие

пер

еста

­н

овк

и и

гр

уп

пи

ров

ки

сл

агае

мы

х в

су

мм

е д

ля

у

пр

ощен

ия

вы

чи

слен

ий

Чи

тать

вы

раж

ени

я с

о ск

обк

ами

. П

ри

мен

ять

соч

етат

ельн

ое

свой

ство

сл

ожен

ия

дл

я в

ыч

исл

ени

й з

нач

ени

й в

ыр

ажен

ий

. М

одел

ир

оват

ь со

чет

ател

ьное

сво

йст

во с

лож

ени

я с

пом

о­щ

ью л

оман

ой.

Реш

ать

зад

ачи

на

пр

им

енен

ие

соч

етат

ельн

о­го

сво

йст

ва с

лож

ени

я.

Иск

ать

раз

ли

чи

я в

зад

анн

ых

мат

е­м

ати

чес

ки

х о

бъек

тах

, со

став

ля

ть г

еом

етр

ич

еск

ие

фи

гур

ы

из

час

тей

таб

ли

цы

по

пр

ави

лу

8. С

им

ме‑

три

чны

е ф

игу

ры

(1

ч)

Си

мм

етр

ич

ны

е ф

игу

ры

Рас

поз

нав

ать

сим

мет

ри

чн

ые

фи

гур

ы.

Стр

оить

оси

си

мм

е­тр

ии

фи

гур

. В

ыр

езат

ь си

мм

етр

ич

ны

е ф

игу

ры

. Н

аход

ить

си

мм

етр

ич

ны

е п

ред

мет

ы в

ок

ру

жаю

щей

обс

тан

овк

е.

Вы

пол

ня

ть н

еста

нд

артн

ые

зад

ани

я н

а п

оиск

зак

оном

ер­

нос

тей

Кон

трол

ьная

р

абот

а №

1

(1 ч

)

Тем

ы 1

—8

Кон

трол

ир

оват

ь и

оц

ени

вать

сво

ю р

абот

у. С

тави

ть ц

ели

на

след

ую

щи

й э

тап

обу

чен

ия

9. Д

еся

тки

(2

ч)

Сч

ет д

еся

ткам

и.

Чте

ни

е,

зап

ись

и с

рав

нен

ие

кр

у­

глы

х ч

исе

л

Сч

ита

ть д

еся

ткам

и в

пр

едел

ах 1

00

. З

апи

сыва

ть и

ср

авн

и­

вать

дву

знач

ны

е к

ру

глы

е ч

исл

а. П

ри

вод

ить

пр

им

еры

пр

ед­

мет

ов,

на

кот

оры

х и

зобр

ажен

ы к

ру

глы

е ч

исл

а (1

0 р

., 5

0 р

.,

58

Тем

аС

одер

жан

ие

Хар

акте

ри

сти

ка

осн

овн

ых

ви

дов

учеб

ной

дея

тел

ьнос

тиПро

дол

жен

ие

та

бл.

50

кг,

50

л,

50

к.

и д

р.)

. В

ып

олн

ять

тво

рч

еск

ие

зад

ани

я

с и

грал

ьны

ми

ку

бик

ами

10.

Чи

сло

100

(2

ч)

Зап

ись

и ч

тен

ие

чи

сла

10

0.

Ср

авн

ени

е ч

исе

л

от 0

до

10

0

Зап

исы

вать

и ч

ита

ть ч

исл

о 1

00

. С

рав

ни

вать

чи

сло

10

0

с к

ру

глы

ми

дву

знач

ны

ми

чи

слам

и.

Раз

мен

ива

ть к

уп

юр

у

в 1

00

р.

раз

ны

ми

сп

особ

ами

. П

ри

вод

ить

пр

им

еры

пр

едм

е­то

в, н

а к

отор

ых

изо

браж

ено

чи

сло

10

0.

Отг

ады

вать

заг

ад­

ки

, и

спол

ьзов

ать

пос

лов

иц

ы с

чи

слом

10

0 в

пов

сед

нев

ной

ж

изн

и

11

. Сл

ожен

ие

и в

ычи

тан

ие

с к

ругл

ым

и

числ

ами

(2

ч)

Сл

ожен

ие

и в

ыч

ита

ни

е к

ру

глы

х ч

исе

л в

пр

е­д

елах

10

0 п

ри

емом

св

еден

ия

к с

лу

чая

м

в п

ред

елах

10

Мод

ели

ров

ать

пр

ием

сл

ожен

ия

с к

ру

глы

ми

чи

слам

и,

ис­

пол

ьзу

я с

чет

ны

е п

алоч

ки

. С

кл

ады

вать

и в

ыч

ита

ть к

ру

глы

е д

вузн

ачн

ые

чи

сла.

Ср

авн

ива

ть з

нач

ени

я в

ели

чи

н.

Сос

тав­

ля

ть ф

игу

ры

из

пал

очек

, п

рог

овар

ива

ть с

кор

огов

орк

и

12.

Еди

ни

ца

дли

ны

: мет

р

(2 ч

)

Изм

ерен

ие

дл

ин

и р

ас­

стоя

ни

й и

уп

оря

доч

ени

е р

езу

льт

атов

изм

ерен

ия

. Е

ди

ни

цы

дл

ин

ы:

1 с

м,

1 д

м,

1 м

. С

оотн

ошен

ия

меж

ду

Изм

еря

ть с

пом

ощью

мет

ра.

Пр

иво

ди

ть п

ри

мер

ы,

ког

да

цел

есоо

браз

но

дл

я и

змер

ени

й и

спол

ьзов

ать

мет

р,

дец

им

етр

и

ли

сан

тим

етр

. В

ыби

рат

ь ед

ин

иц

ы и

змер

ени

я д

ли

ны

. И

спол

ьзов

ать

сан

тим

етр

ову

ю л

енту

, р

ул

етк

у и

др

уги

е и

нст

ру

мен

ты д

ля

изм

ерен

ия

дл

ин

ы.

Пер

евод

ить

мет

р

в д

еци

мет

ры

и с

анти

мет

ры

и о

брат

но.

Вы

пол

ня

ть т

вор

че­

59

ни

ми

. И

нст

ру

мен

ты

дл

я и

змер

ени

я д

ли

ны

ски

е за

дан

ия

на

раз

рез

ани

я и

вы

бор

оп

тим

альн

ого

мар

ш­

ру

та

13

. Дву

знач

‑н

ые

числ

а (2

ч)

Сч

ет в

пр

едел

ах 1

00

. Ч

тен

ие

и з

апи

сь ч

исе

л

от 0

до

99

. О

браз

ован

ие

дву

знач

ны

х ч

исе

л.

Раз

­р

яд

ны

й с

оста

в ч

исе

л.

Сос

тавл

ени

е ч

исл

овы

х

пос

лед

оват

ельн

осте

й

Чи

тать

и з

апи

сыва

ть д

вузн

ачн

ые

чи

сла.

Сч

ита

ть о

т 1

до

10

0.

Мод

ели

ров

ать

и з

апи

сыва

ть д

еся

тич

ны

й с

оста

в д

ву­

знач

ны

х ч

исе

л.

Зап

олн

ять

таб

ли

цы

дес

яти

чн

ого

сост

ава

чи

сел

. О

сущ

еств

ля

ть п

ереб

ор в

ари

анто

в в

сост

авл

ени

и

чи

сел

.В

ып

олн

ять

пр

оек

т н

а те

му

«М

оя с

емья

в ч

исл

ах»

: со

бир

ать

мат

ери

ал и

зап

олн

ять

таб

ли

цу

14.

Ср

авн

е‑н

ие

дву‑

зн

ачн

ых

чи

сел

(2

ч)

Ср

авн

ени

е и

уп

оря

доч

е­н

ие

дву

знач

ны

х ч

исе

л.

Изм

ерен

ие

вел

ич

ин

, ср

авн

ени

е и

уп

оря

доч

е­н

ие

рез

ул

ьтат

ов и

змер

е­н

ия

Ср

авн

ива

ть ч

исл

а от

0 д

о 1

00

и з

апи

сыва

ть р

езу

льт

ат с

рав

­н

ени

я.

Ср

авн

ива

ть з

нач

ени

я в

ели

чи

н.

Исп

ольз

оват

ь гр

а­д

усн

ик

в о

быч

ной

жи

зни

. В

ып

олн

ять

нес

тан

дар

тны

е за

да­

ни

я н

а п

оиск

гео

мет

ри

чес

ки

х ф

игу

р,

отга

ды

вать

заг

адк

и,

в к

отор

ых

исп

ольз

ую

тся

дву

знач

ны

е ч

исл

а

15.

Ми

нут

а (2

ч)

Изм

ерен

ие

врем

ени

, ср

авн

ени

е и

уп

оря

доч

е­н

ие

рез

ул

ьтат

ов и

змер

е­н

ия

. Е

ди

ни

цы

вр

емен

и:

1 м

ин

, 1

ч,

1 д

., 1

нед

.,

1 м

ес.,

1 г

., 1

в.

Соо

тнош

ени

я м

ежд

у

еди

ни

цам

и в

рем

ени

. К

ален

дар

ь

Наз

ыва

ть е

ди

ни

цы

вр

емен

и.

Вы

бир

ать

еди

ни

цы

изм

ере ­

ни

я в

рем

ени

. П

ерев

оди

ть о

дн

и е

ди

ни

цы

вр

емен

и в

др

уги

е.

Наз

ыва

ть к

оли

чес

тво

дн

ей в

мес

яц

е, п

ольз

оват

ься

кал

ен­

дар

ем.

Оп

ред

еля

ть в

рем

я н

а эл

ектр

онн

ых

час

ах.

Хар

акте

­р

изо

вать

явл

ени

я и

соб

ыти

я с

исп

ольз

ован

ием

ед

ин

иц

вр

е­м

ени

. Р

ешат

ь за

дач

и­ш

утк

и,

отга

ды

вать

заг

адк

и,

исп

оль­

зова

ть п

осл

ови

цы

в п

овсе

дн

евн

ой ж

изн

и

60

Тем

аС

одер

жан

ие

Хар

акте

ри

сти

ка

осн

овн

ых

ви

дов

учеб

ной

дея

тел

ьнос

тиПро

дол

жен

ие

та

бл.

16.

Пр

иба

вле‑

ни

е чи

сла

к

сум

ме

(2 ч

)

Исп

ольз

ован

ие

пер

еста

­н

овк

и и

гр

уп

пи

ров

ки

сл

агае

мы

х д

ля

уп

рощ

е­н

ия

вы

чи

слен

ий

Мод

ели

ров

ать

пр

ием

сл

ожен

ия

, и

спол

ьзу

я с

чет

ны

е п

алоч

­к

и.

Пр

иба

вля

ть ч

исл

о к

су

мм

е в

пр

едел

ах 1

00

раз

ны

ми

сп

особ

ами

(2

3 +

4,

23

+ 4

0).

Вы

пол

ня

ть н

еста

нд

артн

ые

зад

ани

я н

а п

оиск

зак

оном

ерн

осте

й,

рас

стан

овк

у з

нак

ов

ари

фм

ети

чес

ки

х д

ейст

вий

17.

Вы

чита

‑н

ие

числ

а и

з су

мм

ы (

2 ч

)

Исп

ольз

оват

ь п

ри

емы

вы

чи

тан

ия

чи

сла

из

сум

мы

Мод

ели

ров

ать

пр

ием

вы

чи

тан

ия

, и

спол

ьзу

я с

чет

ны

е п

алоч

­к

и.

Вы

чи

тать

чи

сло

из

сум

мы

в п

ред

елах

10

0 р

азн

ым

и с

по­

соба

ми

(3

5 –

4,

35

– 2

0).

Вы

пол

ня

ть т

вор

чес

ки

е за

дан

ия

на

рас

стан

овк

у с

коб

ок,

пои

ск с

ход

ства

и р

азл

ич

ий

в г

еом

етр

и­

чес

ки

х ф

игу

рах

Кон

трол

ьная

р

абот

а №

2

(1 ч

)

Тем

ы 9

—1

7К

онтр

оли

ров

ать

и о

цен

ива

ть с

вою

раб

оту.

Под

вод

ить

ито

ги

чет

вер

ти.

Ста

вить

цел

и н

а сл

еду

ющ

ую

чет

вер

ть

Вто

рая

чет

вер

ть (

28

ч)

18.

Сл

ожен

ие

двуз

нач

ны

х

чисе

л б

ез п

е‑р

еход

а че

рез

де

сято

к (

2 ч

)

Сл

ожен

ие

и в

ыч

ита

ни

е д

вузн

ачн

ых

чи

сел

без

п

ерех

ода

чер

ез д

еся

ток

. В

ыр

ажен

ия

с д

вум

я

скоб

кам

и.

Пр

им

енен

ие

рац

ион

альн

ых

пр

ием

ов

Ск

лад

ыва

ть д

вузн

ачн

ые

чи

сла

без

пер

еход

а ч

ерез

дес

ято

к.

Мод

ели

ров

ать

этот

пр

ием

сл

ожен

ия

, и

спол

ьзу

я с

чет

ны

е п

а­л

очк

и.

Рас

став

ля

ть п

оря

док

дей

стви

й в

вы

раж

ени

ях

с д

ву­

мя

ск

обк

ами

. П

ри

бавл

ять

су

мм

у к

чи

слу

раз

ны

ми

сп

особ

а­м

и.

Исп

ольз

оват

ь у

доб

ны

й п

ри

ем в

ыч

исл

ени

й.

Пр

им

еня

ть

пи

сьм

енн

ый

пр

ием

сл

ожен

ия

.

61

выч

исл

ени

я.

Пи

сьм

ен­

ны

й п

ри

ем с

лож

ени

яИ

скат

ь сл

ова

по

анал

оги

и,

осу

щес

твл

ять

пер

ебор

вар

и­

анто

в

19.

Вы

чита

‑н

ие

двуз

нач

‑н

ых

чи

сел

без

пер

еход

а че

рез

дес

ято

к

(2 ч

)

Вы

чи

тан

ие

сум

мы

из

чи

сла

раз

ны

ми

сп

особ

а­м

и.

Вы

чи

тан

ие

дву

знач

­н

ых

чи

сел

без

пер

еход

а ч

ерез

дес

ято

к.

Пи

сьм

ен­

ны

й п

ри

ем в

ыч

ита

ни

я

Вы

чи

тать

дву

знач

ны

е ч

исл

а бе

з п

ерех

ода

чер

ез д

еся

ток

. М

одел

ир

оват

ь эт

от п

ри

ем в

ыч

ита

ни

я,

исп

ольз

уя

сч

етн

ые

пал

очк

и.

Вы

чи

тать

су

мм

у и

з ч

исл

а р

азн

ым

и с

пос

обам

и.

Исп

ольз

оват

ь р

аци

онал

ьны

е п

ри

емы

вы

чи

тан

ия

. П

ри

ме­

ня

ть п

ись

мен

ны

й п

ри

ем в

ыч

ита

ни

я.

Осу

щес

твл

ять

пер

е­бо

р в

ари

анто

в, г

овор

ить

ск

орог

овор

ки

с д

вузн

ачн

ым

и

чи

слам

и

20. П

ери

мет

р

мн

огоу

гол

ь‑н

ик

а (2

ч)

Пер

им

етр

. И

змер

ени

е

дл

ин

сто

рон

мн

огоу

гол

ь­

ни

ка.

Вы

чи

слен

ие

пер

и­

мет

ра

мн

огоу

гол

ьни

ка

Изм

еря

ть д

ли

ны

сто

рон

мн

огоу

гол

ьни

ка

с п

омощ

ью л

ин

ей­

ки

. В

ыч

исл

ять

пер

им

етр

мн

огоу

гол

ьни

ка.

Ср

авн

ива

ть м

но­

гоу

гол

ьни

ки

по

пер

им

етр

у. В

ып

олн

ять

тво

рч

еск

ие

зад

ани

я

на

геом

етр

ич

еск

ом м

атер

иал

е

21. Д

опол

не‑

ни

е дв

узн

ач‑

ны

х ч

исе

л

до к

ругл

ых

(2

ч)

Доп

олн

ени

е д

вузн

ачн

ых

ч

исе

л д

о к

ру

глы

х.

Пи

сь­

мен

ны

й п

ри

ем с

лож

е­н

ия

Доп

олн

ять

дву

знач

ны

е ч

исл

а д

о к

ру

глы

х.

Мод

ели

ров

ать

этот

пр

ием

сл

ожен

ия

, и

спол

ьзу

я п

ред

мет

ы и

сч

етн

ые

па­

лоч

ки

. П

ри

мен

ять

пи

сьм

енн

ый

пр

ием

сл

ожен

ия

. П

ри

ме­

ня

ть р

азн

ые

пр

ием

ы с

лож

ени

я.

Реш

ать

нес

тан

дар

тны

е за

дач

и

22. В

ычи

та‑

ни

е и

з к

ру‑

глы

х ч

исе

л

(2 ч

)

Вы

чи

тан

ие

из

кр

угл

ых

ч

исе

л о

дн

озн

ачн

ых

. П

ись

мен

ны

й п

ри

ем в

ы­

чи

тан

ия

Вы

чи

тать

из

кр

угл

ых

чи

сел

од

ноз

нач

ны

е. М

одел

ир

оват

ь эт

от п

ри

ем в

ыч

ита

ни

я,

исп

ольз

уя

пр

едм

еты

и с

чет

ны

е п

а­л

очк

и.

Пр

им

еня

ть п

ись

мен

ны

й п

ри

ем в

ыч

ита

ни

я.

Вы

пол

­н

ять

тво

рч

еск

ие

зад

ани

я н

а р

асст

анов

ку

ск

обок

62

Тем

аС

одер

жан

ие

Хар

акте

ри

сти

ка

осн

овн

ых

ви

дов

учеб

ной

дея

тел

ьнос

тиПро

дол

жен

ие

та

бл.

23. П

ря

мы

е,

остр

ые

и т

упы

е уг

лы

(3

ч)

Гео

мет

ри

чес

ки

е ф

игу

ры

: л

уч

, у

гол

. В

ид

ы у

глов

: п

ря

мой

, ос

тры

й,

туп

ой

Рас

поз

нав

ать,

наз

ыва

ть и

изо

браж

ать

раз

ны

е ви

ды

угл

ов

(ту

пой

, п

ря

мой

, р

азве

рн

уты

й).

Стр

оить

пр

ям

ой у

гол

с п

о­м

ощью

уго

льн

ик

а. Н

аход

ить

пр

ям

ой,

остр

ый

, ту

пой

угл

ы

у о

кр

уж

ающ

их

пр

едм

етов

. О

пр

едел

ять

ви

д у

гла

с п

омощ

ью

уго

льн

ик

а. Д

остр

аива

ть ф

игу

ры

до

ква

др

ата,

под

бир

ать

и в

став

ля

ть в

пус

тые

кл

етк

и п

роп

ущ

енн

ые

ци

фр

ы

Кон

трол

ьная

р

абот

а №

3

(1 ч

)

Тем

ы 1

8—

23

Кон

трол

ир

оват

ь и

оц

ени

вать

сво

ю р

абот

у. С

тави

ть ц

ели

на

след

ую

щи

й э

тап

обу

чен

ия

24. С

лож

ени

е дв

узн

ачн

ых

чи

сел

с п

ере‑

ход

ом ч

ерез

р

азр

яд

(2 ч

)

Сл

ожен

ие

дву

знач

ны

х

чи

сел

с п

ерех

одом

чер

ез

раз

ря

д.

Пи

сьм

енн

ый

п

ри

ем с

лож

ени

я

Ск

лад

ыва

ть д

вузн

ачн

ые

чи

сла

с п

ерех

одом

чер

ез д

еся

ток

. М

одел

ир

оват

ь эт

от п

ри

ем с

лож

ени

я,

исп

ольз

уя

пр

едм

еты

и

 сч

етн

ые

пал

очк

и.

Ср

авн

ива

ть р

азн

ые

спос

обы

сл

ожен

ия

, вы

бир

ать

наи

бол

ее у

доб

ны

й.

Пр

им

еня

ть п

ись

мен

ны

й п

ри

­ем

вы

чи

слен

ия

. З

апол

ня

ть м

аги

чес

ки

е к

вад

рат

ы с

исп

оль­

зова

ни

ем и

зуч

енн

ых

пр

ием

ов в

ыч

исл

ени

й

25. В

ычи

та‑

ни

е дв

узн

ач‑

ны

х ч

исе

л

с п

ерех

одом

Вы

чи

тан

ие

дву

знач

ны

х

чи

сел

с п

ерех

одом

чер

ез

раз

ря

д.

Пи

сьм

енн

ый

п

ри

ем в

ыч

ита

ни

я

Вы

чи

тать

дву

знач

ны

е ч

исл

а с

пер

еход

ом ч

ерез

раз

ря

д.

Мод

ели

ров

ать

этот

пр

ием

вы

чи

тан

ия

, и

спол

ьзу

я п

ред

­ м

еты

и с

чет

ны

е п

алоч

ки

. С

рав

ни

вать

раз

ны

е сп

особ

ы

слож

ени

я,

выби

рат

ь н

аибо

лее

уд

обн

ый

. П

ри

мен

ять

63

чер

ез р

азр

яд

(3 ч

)п

ись

мен

ны

й п

ри

ем в

ыч

ита

ни

я.

Иск

ать

зак

оном

ерн

ость

в 

зап

иси

чи

сел

и п

род

олж

ать

ее.

Вы

пол

ня

ть т

вор

чес

ки

е за

дан

ия

на

рас

стан

овк

у з

нак

ов д

ейст

вий

и с

коб

ок,

сост

ав­

ля

ть р

авен

ства

; ст

рои

ть ф

игу

ры

од

ни

м р

осч

ерк

ом

26. П

ря

мо‑

угол

ьни

к

(2 ч

)

Гео

мет

ри

чес

кая

фи

гур

а:

пр

ям

оуго

льн

ик

. В

ерш

и­

ны

, ст

орон

ы и

угл

ы п

ря

­м

оуго

льн

ик

а. П

остр

ое­

ни

е п

ря

моу

гол

ьни

ка

с за

дан

ны

ми

дл

ин

ами

ст

орон

с п

омощ

ью

ли

ней

ки

Исс

лед

оват

ь св

ойст

ва с

тор

он у

пр

ям

оуго

льн

ик

а и

ква

др

ата,

св

ойст

ва п

рот

иво

пол

ожн

ых

сто

рон

пр

ям

оуго

льн

ик

а. С

тро­

ить

пр

ям

оуго

льн

ик

(с

зад

анн

ым

и д

ли

нам

и с

тор

он)

с п

омо­

щью

ли

ней

ки

. У

стан

авл

ива

ть п

рав

ил

о, п

о к

отор

ому

сос

тав­

лен

а ч

исл

овая

пос

лед

оват

ельн

ость

, п

род

олж

ать

ее.

Сч

ита

ть

пр

ям

оуго

льн

ик

и в

сл

ожн

ой к

онф

игу

рац

ии

27. С

лож

ени

е и

вы

чита

ни

е в

пр

едел

ах

100

(3

ч)

Пр

им

енен

ие

устн

ых

и

пи

сьм

енн

ых

ал

гор

ит­

мов

сл

ожен

ия

и в

ыч

ита

­н

ия

чи

сел

от

0 д

о 1

00

. Н

ахож

ден

ие

знач

ени

й

чи

слов

ых

вы

раж

ени

й

(на

слож

ени

е и

вы

чи

та­

ни

е со

ск

обк

ами

и б

ез)

в н

еск

ольк

о д

ейст

вий

, п

ри

мен

яя

пер

емес

ти­

тел

ьное

и с

очет

ател

ьное

св

ойст

ва с

лож

ени

я

Исп

ольз

оват

ь р

азн

ые

пр

ием

ы с

лож

ени

я и

вы

чи

тан

ия

дву

­зн

ачн

ых

чи

сел

. В

ыч

исл

ять

зн

ачен

ия

вы

раж

ени

й у

доб

ны

ми

сп

особ

ами

. Р

ешат

ь за

дач

и­ш

утк

и

64

Тем

аС

одер

жан

ие

Хар

акте

ри

сти

ка

осн

овн

ых

ви

дов

учеб

ной

дея

тел

ьнос

тиПро

дол

жен

ие

та

бл.

28. Р

ешен

ие

зада

ч (3

ч)

Реш

ени

е за

дач

в к

осве

н­

ной

фор

ме

ари

фм

ети

че­

ски

м с

пос

обом

Реш

ать

зад

ачи

в к

осве

нн

ой ф

орм

е н

а сл

ожен

ие

и в

ыч

ита

­н

ие.

Зн

аком

ить

ся с

ист

ори

ей с

озд

ани

я к

уби

ка

Ру

бик

а,

соби

рат

ь ег

о, р

ешат

ь за

дач

и н

а п

ерек

лад

ыва

ни

е

Кон

трол

ьная

р

абот

а №

4

(1 ч

)

Тем

ы 2

4—

28

Кон

трол

ир

оват

ь и

оц

ени

вать

сво

ю р

абот

у. П

одво

ди

ть и

тоги

ч

етве

рти

. С

тави

ть ц

ели

на

след

ую

щу

ю ч

етве

рть

Тр

етья

чет

вер

ть (

40

ч)

29. У

мн

оже‑

ни

е (2

ч)

Ум

нож

ени

е. З

нак

ум

но­

жен

ия

. С

мы

сл у

мн

оже­

ни

я.

Свя

зь у

мн

ожен

ия

со

сл

ожен

ием

. Н

ахож

де­

ни

е зн

ачен

ия

пр

оизв

еде­

ни

й ч

ерез

су

мм

у о

ди

на­

ков

ых

сл

агае

мы

х

Мод

ели

ров

ать

ситу

аци

и,

ил

лю

стр

ир

ую

щи

е д

ейст

вие

ум

но­

жен

ия

с п

омощ

ью п

ред

мет

ов,

схем

ати

чес

ки

х р

ису

нк

ов и

ч

ерте

жей

. З

апи

сыва

ть с

ум

му

од

ин

аков

ых

сл

агае

мы

х в

ви

де

пр

оизв

еден

ия

и н

аобо

рот

. Н

аход

ить

зн

ачен

ия

пр

оизв

еде­

ни

й ч

ерез

су

мм

у о

ди

нак

овы

х с

лаг

аем

ых

. П

одсч

иты

вать

ч

исл

о к

лет

ок в

фи

гур

е с

пом

ощью

ум

нож

ени

я.

Зн

аком

ить

­ся

с и

стор

ией

поя

влен

ия

зн

ака

ум

нож

ени

я.

Ск

лад

ыва

ть

фи

гур

ы и

з п

алоч

ек,

реш

ать

лог

ич

еск

ие

зад

ачи

30.

Ком

по‑

нен

ты у

мн

о‑ж

ени

я (

2 ч

)

Наз

ван

ия

ком

пон

енто

в и

 рез

ул

ьтат

а у

мн

оже­

ни

я.

Нах

ожд

ени

е зн

аче­

ни

я п

рои

звед

ени

й ч

ерез

су

мм

у о

ди

нак

овы

х с

ла­

гаем

ых

Наз

ыва

ть к

омп

онен

ты и

рез

ул

ьтат

ум

нож

ени

я в

чи

слов

ом

рав

енст

ве.

Чи

тать

пр

оизв

еден

ие

чи

сел

раз

ны

ми

сп

особ

ами

. Н

аход

ить

зн

ачен

ия

пр

оизв

еден

ий

чер

ез с

ум

му

од

ин

аков

ых

сл

агае

мы

х.

Сч

ита

ть о

трез

ки

в с

лож

ной

кон

фи

гур

аци

и,

реш

ать

лог

ич

еск

ие

зад

ачи

65

31

. Пер

еме‑

сти

тел

ьное

св

ойст

во у

м‑

нож

ени

я (

2 ч

)

Пер

емес

тите

льн

ое с

вой

­ст

во у

мн

ожен

ия

. Н

а­х

ожд

ени

е зн

ачен

ия

пр

о­и

звед

ени

й ч

ерез

су

мм

у

оди

нак

овы

х с

лаг

аем

ых

Пр

им

еня

ть п

ерем

ести

тел

ьное

сво

йст

во у

мн

ожен

ия

пр

и

выч

исл

ени

ях

. М

одел

ир

оват

ь п

ерем

ести

тел

ьное

сво

йст

во

ум

нож

ени

я с

пом

ощью

пр

едм

етов

, сч

етн

ых

пал

очек

, п

ря

моу

гол

ьни

ков

, сх

емат

ич

еск

их

ри

сун

ков

. Р

ешат

ь ге

о­м

етр

ич

еск

ие

гол

овол

омк

и и

зад

ачи

на

пер

ели

ван

ие

32.

Ум

нож

е‑н

ие

с чи

с‑л

ом 2

(2

ч)

Таб

ли

ца

ум

нож

ени

я

с ч

исл

ом 2

Вы

пол

ня

ть у

мн

ожен

ие

с ч

исл

ом 2

. М

одел

ир

оват

ь сл

уч

аи

ум

нож

ени

я с

чи

слом

2.

Нах

оди

ть п

рав

ил

а, п

о к

отор

ым

за

пи

сан

ы р

яд

ы ч

исе

л и

пр

одол

жат

ь и

х.

Реш

ать

зад

ачи

н

а у

мн

ожен

ие.

Объ

ясн

ять

вы

бор

дей

стви

я у

мн

ожен

ия

. Р

ешат

ь за

дач

и н

а вы

бор

оп

тим

альн

ого

спос

оба

вып

олн

ени

я

дея

тел

ьнос

ти,

пр

иво

ди

ть п

ри

мер

ы н

азва

ни

й п

есен

, ст

их

ов,

сказ

ок и

др

., в

кот

оры

х и

спол

ьзуе

тся

ум

нож

ени

е н

а 2

33

. Дел

ени

е (2

ч)

Дел

ени

е. З

нак

дел

ени

я.

См

ысл

дел

ени

я.

Дел

ени

е с

чи

слом

2.

Нах

ожд

ени

е р

езу

льт

ата

дел

ени

я н

а ос

нов

е св

язи

меж

ду

ком

­п

онен

там

и и

рез

ул

ьта­

том

ум

нож

ени

я с

чи

с­л

ом 2

. Р

ешен

ие

зад

ач

на 

дел

ени

е ч

исл

а н

а р

авн

ые

час

ти.

Нах

ожд

ени

е п

олов

ин

ы

чи

сла

и в

ели

чи

ны

Мод

ели

ров

ать

ситу

аци

и,

ил

лю

стр

ир

ую

щи

е д

ейст

вия

ум

но­

жен

ия

и д

елен

ия

с п

омощ

ью п

ред

мет

ов,

схем

ати

чес

ки

х

ри

сун

ков

и ч

ерте

жей

. У

мн

ожат

ь и

дел

ить

с ч

исл

ом 2

. З

апи

­сы

вать

рез

ул

ьтат

дел

ени

я.

Чи

тать

вы

раж

ени

е с

дел

ени

ем.

Исс

лед

оват

ь за

виси

мос

ть р

езу

льт

ата

дел

ени

я о

т к

оли

чес

тва

под

мн

ожес

тв в

раз

биен

ии

. Р

ешат

ь за

дач

и н

а д

елен

ие

чи

сла

на

рав

ны

е ч

асти

с п

омощ

ью с

оста

влен

ия

сх

ем.

Объ

ясн

ять

вы

бор

дей

стви

я д

елен

ия

. И

спол

ьзов

ать

тер

ми

н

«п

олов

ин

а» д

ля

оп

ред

елен

ия

вр

емен

и н

а ч

асах

. З

нак

оми

ть­

ся с

ист

ори

ей п

оявл

ени

я з

нак

а д

елен

ия

, с

поэ

тич

еск

им

и

и п

есен

ны

ми

пр

оизв

еден

ия

ми

, в

кот

оры

х в

стр

ечае

тся

сл

ово

«п

опол

ам»

. П

ри

вод

ить

пр

им

еры

заг

адок

, п

осл

ови

ц,

пес

ен

и д

р.,

в к

отор

ых

вст

реч

аетс

я с

лов

о «

поп

олам

»

66

Тем

аС

одер

жан

ие

Хар

акте

ри

сти

ка

осн

овн

ых

ви

дов

учеб

ной

дея

тел

ьнос

тиПро

дол

жен

ие

та

бл.

34.

Ком

по‑

нен

ты д

еле‑

ни

я (

2 ч

)

Наз

ван

ие

ком

пон

енто

в и

 рез

ул

ьтат

а д

елен

ия

. Н

ахож

ден

ие

рез

ул

ьтат

а д

елен

ия

на

осн

ове

таб­

ли

цы

ум

нож

ени

я с

чи

с­л

ом 2

. Р

ешен

ие

зад

ач

на 

дел

ени

е п

о со

дер

жа­

ни

ю

Наз

ыва

ть к

омп

онен

ты и

рез

ул

ьтат

дел

ени

я в

чи

слов

ом

рав

енст

ве.

Чи

тать

вы

раж

ени

е н

а д

елен

ие

раз

ны

ми

сп

осо­

бам

и.

Реш

ать

зад

ачи

на

дел

ени

е п

о со

дер

жан

ию

. И

ссл

едо­

вать

зав

иси

мос

ть р

езу

льт

ата

дел

ени

я о

т к

оли

чес

тва

раз

да­

ваем

ых

объ

екто

в. З

апол

ня

ть т

абл

иц

ы н

а н

ахож

ден

ие

неи

з­ве

стн

ых

ком

пон

енто

в у

мн

ожен

ия

и д

елен

ия

. П

ров

еря

ть

рез

ул

ьтат

дел

ени

я у

мн

ожен

ием

и н

аобо

рот

. И

спол

ьзов

ать

в р

ечи

сл

ово

«п

олов

ин

а».

Нах

оди

ть п

олов

ин

у п

ря

моу

гол

ь­н

ик

а, л

енты

, ч

исл

а, в

ели

чи

ны

и д

р.

Вы

пол

ня

ть н

еста

н­

дар

тное

зад

ани

е: д

ели

ть п

ир

ог н

а у

каз

анн

ые

час

ти о

пр

еде­

лен

ны

м к

оли

чес

твом

раз

рез

ов

35

.Чет

ны

е и

 неч

етн

ые

числ

а (2

ч)

Рас

пр

едел

ени

е ч

исе

л

в д

ве г

ру

пп

ы:

чет

ны

е

и н

ечет

ны

е п

о р

езу

льт

а­та

м д

елен

ия

на

2

Рас

поз

нав

ать

и н

азы

вать

чет

ны

е и

неч

етн

ые

чи

сла

в п

ред

е­л

ах 1

00

. Р

азл

ич

ать

нат

ур

альн

ые

чи

сла

и ч

исл

о 0

. З

апол

­н

ять

таб

ли

цы

с п

роп

орц

ион

альн

ым

и в

ели

чи

нам

и и

вы

яв­

ля

ть з

акон

омер

нос

ти м

ежд

у в

ели

чи

нам

и.

Рас

пр

едел

ять

чи

сла

в д

ве г

ру

пп

ы:

чет

ны

е и

неч

етн

ые,

кр

у­

глы

е и

нек

ру

глы

е, о

дн

озн

ачн

ые

и д

вузн

ачн

ые.

Пр

им

еня

ть

табл

иц

у у

мн

ожен

ия

с ч

исл

ом 2

в в

ыч

исл

ени

ях

. В

ып

олн

ять

тв

орч

еск

ие

зад

ани

я н

а н

ахож

ден

ие

знач

ени

я в

ыр

ажен

ия

р

азн

ым

и с

пос

обам

и,

реш

ать

лог

ич

еск

ие

зад

ачи

67

36.

Ум

нож

е‑н

ие

и д

елен

ие

с чи

слом

3

(2 ч

)

Таб

ли

ца

ум

нож

ени

я

с ч

исл

ом 3

. Н

ахож

ден

ие

трет

ьей

час

ти ч

исл

а.

Реш

ени

е за

дач

на

нах

ожд

ени

е тр

етье

й

час

ти в

ели

чи

ны

Ум

нож

ать

и д

ели

ть с

чи

слом

3.

Нах

оди

ть т

рет

ью ч

асть

д

вузн

ачн

ого

чи

сла

и в

ели

чи

ны

. Р

ешат

ь за

дач

и н

а д

елен

ие

на

рав

ны

е ч

асти

и п

о со

дер

жан

ию

, и

спол

ьзу

я с

хем

ы.

Исп

ольз

оват

ь в

реч

и с

лов

о «

тре

ть»

. Р

ешат

ь за

дач

и н

а п

ерел

ива

ни

е и

с г

еом

етр

ич

еск

им

и ф

игу

рам

и

37.

Пл

ощад

ь п

ря

моу

гол

ь‑н

ик

а (2

ч)

Пр

едст

авл

ени

е о

пл

оща­

ди

фи

гур

ы.

Ед

ин

иц

ы

пл

ощад

и:

1 с

м2.

Пл

о­щ

адь

пр

ям

оуго

льн

ик

а.

Пр

им

енен

ие

табл

иц

ум

­н

ожен

ия

с ч

исл

ами

2 и

3

Изм

еря

ть и

вы

чи

сля

ть п

лощ

адь

пр

ям

оуго

льн

ик

а (к

вад

ра­

та).

Ср

авн

ива

ть г

еом

етр

ич

еск

ие

фи

гур

ы п

о п

лощ

ади

. З

а­п

исы

вать

рез

ул

ьтат

изм

ерен

ия

в к

вад

рат

ны

х с

анти

мет

рах

. П

о и

звес

тной

пл

ощад

и к

вад

рат

а п

одби

рат

ь ст

орон

у. В

ы­

пол

ня

ть т

вор

чес

ки

е за

дан

ия

на

нах

ожд

ени

е ч

исл

а ва

ри

ан­

тов

и р

азр

езан

ие

пр

ям

оуго

льн

ик

а п

о за

дан

ном

у п

рав

ил

у

38.

Уве

ли

че‑

ни

е чи

сла

в н

еск

ольк

о р

аз

(2 ч

)

Отн

ошен

ие

«бо

льш

е

в …

раз

».

Нах

ожд

ени

е ч

исл

а, к

отор

ое в

не­

скол

ько

раз

бол

ьше

дан

ног

о. Р

ешен

ие

зад

ач

на

уве

ли

чен

ие

вел

ич

ин

ы

в н

еск

ольк

о р

аз.

Пр

им

е­н

ени

е та

бли

ц у

мн

оже­

ни

я с

чи

слам

и 2

и 3

Уве

ли

чи

вать

чи

сло

в н

еск

ольк

о р

аз.

Реш

ать

зад

ачи

н

а у

вел

ич

ени

е ч

исл

а в

нес

кол

ько

раз

и о

брат

ны

е к

ней

. С

трои

ть с

хем

ы к

зад

ачам

. Н

аход

ить

гр

уп

пы

чи

сел

, у

дов

­л

етво

ря

ющ

ей з

адан

ном

у п

рав

ил

у. П

ри

мен

ять

таб

ли

цу

у

мн

ожен

ия

с ч

исл

ом 3

в в

ыч

исл

ени

ях

. В

ып

олн

ять

нес

тан

­д

артн

ые

зад

ани

я н

а п

оиск

зак

оном

ерн

осте

й п

остр

оен

ия

р

яд

ов ч

исе

л и

их

пр

одол

жен

ии

, н

а п

остр

оен

ие

алго

ри

тмов

Кон

трол

ьная

р

абот

а №

5

(1 ч

)

Тем

ы 2

9—

38

Кон

трол

ир

оват

ь и

оц

ени

вать

сво

ю р

абот

у. С

тави

ть ц

ели

на

след

ую

щи

й э

тап

обу

чен

ия

68

Тем

аС

одер

жан

ие

Хар

акте

ри

сти

ка

осн

овн

ых

ви

дов

учеб

ной

дея

тел

ьнос

тиПро

дол

жен

ие

та

бл.

39.

Ум

нож

е‑н

ие

и д

елен

ие

с чи

слом

4

(2 ч

)

Таб

ли

ца

ум

нож

ени

я

с ч

исл

ом 4

. Н

ахож

ден

ие

чет

вер

той

час

ти ч

исл

а.

Реш

ени

е за

дач

на

нах

ожд

ени

е ч

етве

рто

й

час

ти в

ели

чи

ны

Ум

нож

ать

и д

ели

ть с

чи

слом

4.

Нах

оди

ть ч

етве

рту

ю ч

асть

д

вузн

ачн

ого

чи

сла,

вел

ич

ин

ы,

геом

етр

ич

еск

ой ф

игу

ры

и

др

. Н

азы

вать

вр

емя

, и

спол

ьзу

я с

лов

о «

чет

верт

ь».

Вы

пол

­н

ять

зад

ани

я н

а р

асш

иф

ров

ку

и ш

иф

ров

ку

40. У

мен

ьше‑

ни

е чи

сла

в н

еск

ольк

о р

аз

(2 ч

)

Отн

ошен

ие

«м

еньш

е в

…

раз

».

Нах

ожд

ени

е ч

ис­

ла,

кот

орое

в н

еск

ольк

о р

аз б

ольш

е и

ли

мен

ьше

дан

ног

о. Р

ешен

ие

зад

ач

на

ум

еньш

ени

е ве

ли

чи

­н

ы в

нес

кол

ько

раз

. П

ри

мен

ени

е та

бли

ц

ум

нож

ени

я с

чи

слам

и 2

, 3

и 4

Ум

еньш

ать

чи

сло

в н

еск

ольк

о р

аз.

Реш

ать

зад

ачи

на

ум

ень­

шен

ие

чи

сла

в н

еск

ольк

о р

аз и

обр

атн

ые

ей.

Стр

оить

сх

емы

к

зад

ачам

. П

ри

мен

ять

таб

ли

цу

ум

нож

ени

я с

чи

слом

4 в

вы

­ч

исл

ени

ях

. С

чи

тать

чи

сло

ку

бик

ов в

объ

емн

ых

фи

гур

ах.

Вы

пол

ня

ть т

вор

чес

ки

е за

дан

ия

на

нах

ожд

ени

е об

ъем

а и

пер

ебор

чи

сел

41. У

мн

оже‑

ни

е и

дел

ени

е с

числ

ом 1

(2

ч)

Ум

нож

ени

е и

дел

ени

е

с ч

исл

ом 1

. Д

елен

ие

чи

с­л

а, о

тли

чн

ого

от н

ул

я н

а се

бя

Вы

пол

ня

ть у

мн

ожен

ие

и д

елен

ие

вид

а 1

• a

, а

• 1

, а

: а

. И

ссл

едов

ать

зави

сим

ость

рез

ул

ьтат

а д

елен

ия

от

ум

еньш

е­н

ия

дел

ите

ля

. П

ри

мен

ять

таб

ли

цы

ум

нож

ени

я с

чи

слам

и

2,

3 и

4.

Вы

пол

ня

ть т

вор

чес

ки

е за

дан

ия

на

пер

евод

с е

сте­

стве

нн

ого

язы

ка

на

мат

емат

ич

еск

ий

, со

став

ля

ть и

реш

ать

нес

тан

дар

тны

е у

рав

нен

ия

69

42. У

мн

оже‑

ни

е и

дел

ени

е с

числ

ом 5

(2

ч)

Таб

ли

ца

ум

нож

ени

я

с ч

исл

ом 5

. Н

ахож

ден

ие

пя

той

час

ти ч

исл

а.

Реш

ени

е за

дач

на

на­

хож

ден

ие

пя

той

час

ти

вел

ич

ин

ы

Ум

нож

ать

и д

ели

ть с

чи

слом

5.

Вы

пол

ня

ть ц

епоч

ки

вы

чи

с­л

ени

й.

Пр

овер

ять

пр

ави

льн

ость

сос

тавл

ени

я р

авен

ств.

Н

аход

ить

рез

ул

ьтат

ум

нож

ени

я с

пом

ощью

сх

емы

. Н

ахо­

ди

ть з

акон

омер

нос

ти в

пос

лед

оват

ельн

остя

х ч

исе

л и

пр

о­д

олж

ать

их

. В

ып

олн

ять

тво

рч

еск

ие

зад

ани

я н

а н

ахож

ден

ие

пя

той

час

ти ч

исл

а и

вел

ич

ин

ы;

на

раз

гад

ыва

ни

е за

ду

ман

­н

ых

чи

сел

; д

оказ

ател

ьств

о то

го,

что

пос

трое

нн

ая ф

игу

ра

явл

яет

ся к

вад

рат

ом

43. У

мн

оже‑

ни

е и

дел

ени

е с

числ

ом 0

(2

ч)

Ум

нож

ени

е и

дел

ени

е

с н

ул

ем.

Пр

им

енен

ие

слу

чае

в у

мн

ожен

ия

и

дел

ени

я с

чи

слам

и 0

, 1

, 2

, 3

, 4

и 5

Ум

нож

ать

с ч

исл

ом 0

и д

ели

ть 0

на

чи

сло,

отл

ич

ное

от

0.

Исп

ольз

оват

ь св

ойст

ва у

мн

ожен

ия

и д

елен

ия

с 0

в в

ыч

исл

е­н

ия

х.

Обо

снов

ыва

ть с

вой

ства

ум

нож

ени

я с

0 и

дел

ени

я 0

на

чи

сло.

Зап

олн

ять

пр

опус

ки

в ч

исл

овы

х р

яд

ах и

рав

енст

вах

. С

оста

вля

ть з

адач

и с

пр

опор

ци

онал

ьны

ми

вел

ич

ин

ами

по

табл

иц

е. В

ып

олн

ять

нес

тан

дар

тны

е за

дан

ия

44. П

оря

док

де

йст

вий

в

выр

ажен

и‑

ях

без

ск

обок

(2

ч)

Уст

анов

лен

ие

пор

яд

ка

дей

стви

й в

вы

раж

ени

ях

бе

з ск

обок

, со

дер

жа­

щи

х с

лож

ени

е, в

ыч

ита

­н

ие,

ум

нож

ени

е и

де­

л

ени

е. Н

ахож

ден

ие

зна­

чен

ия

так

ого

выр

аже­

ни

я

Рас

став

ля

ть п

оря

док

дей

стви

й в

вы

раж

ени

ях

, со

дер

жащ

их

сл

ожен

ие

(вы

чи

тан

ие)

и у

мн

ожен

ие

(дел

ени

е).

Сос

тавл

ять

сх

ему,

пр

огр

амм

у в

ыч

исл

ени

я з

нач

ени

я в

ыр

ажен

ия

, н

ахо­

ди

ть е

го з

нач

ени

е. Р

ешат

ь со

став

ны

е за

дач

и в

нес

кол

ько

дей

стви

й.

Пр

им

еня

ть с

лу

чаи

ум

нож

ени

я и

дел

ени

я с

чи

с­л

ами

0,

1,

2,

3,

4 и

5 в

вы

чи

слен

ия

х.

Вы

пол

ня

ть т

вор

чес

ки

е за

дан

ия

на

сост

авл

ени

е вы

раж

ени

й п

о у

каз

анн

ому

пор

яд

ку

д

ейст

вий

и н

а д

елен

ие

кл

ада

45. У

мн

оже‑

ни

е и

дел

ени

еТ

абл

иц

а у

мн

ожен

ия

с

чи

слом

6.

Нах

ожд

е ­У

мн

ожат

ь и

дел

ить

с ч

исл

ом 6

. Н

аход

ить

шес

тую

час

ть

дву

знач

ны

х ч

исе

л и

вел

ич

ин

. Н

аход

ить

зак

оном

ерн

ости

70

Тем

аС

одер

жан

ие

Хар

акте

ри

сти

ка

осн

овн

ых

ви

дов

учеб

ной

дея

тел

ьнос

тиПро

дол

жен

ие

та

бл.

с чи

слом

6

(2 ч

)н

ие

шес

той

час

ти ч

исл

а.

Реш

ени

е за

дач

на

нах

ожд

ени

е ш

есто

й

час

ти в

ели

чи

ны

. П

ри

мен

ени

е сл

уч

аев

ум

нож

ени

я и

дел

ени

я

с ч

исл

ами

0,

1,

2,

3,

4,

5 и

6

и п

род

олж

ать

их

. С

оста

вля

ть т

абл

иц

у у

мн

ожен

ия

на

6

по 

схем

е. З

апол

ня

ть т

абл

иц

ы к

зад

ачам

. О

пр

едел

ять

вр

емя

с

пом

ощью

дву

х п

есоч

ны

х ч

асов

; п

одби

рат

ь ч

исл

а д

ля

вы

­п

олн

ени

я у

каз

анн

ых

усл

ови

й

46. П

оря

док

де

йст

вий

в

выр

аже‑

ни

ях

со

ск

обк

ами

(2

ч)

Уст

анов

лен

ие

пор

яд

ка

дей

стви

й в

вы

раж

ени

ях

со

ск

обк

ами

, со

дер

жа­

щи

х с

лож

ени

е, в

ыч

ита

­н

ие,

ум

нож

ени

е и

дел

е­н

ие.

Нах

ожд

ени

е зн

аче­

ни

й т

аки

х в

ыр

ажен

ий

Рас

став

ля

ть п

оря

док

дей

стви

й в

вы

раж

ени

ях

со

скоб

кам

и,

сод

ерж

ащи

х с

лож

ени

е, в

ыч

ита

ни

е, у

мн

ожен

ие

и д

елен

ие.

С

оста

вля

ть с

хем

у, п

рог

рам

му

вы

чи

слен

ия

зн

ачен

ия

вы

ра­

жен

ия

, н

аход

ить

его

зн

ачен

ие.

Реш

ать

сост

авн

ые

зад

ачи

в 

нес

кол

ько

дей

стви

й.

Сос

тавл

ять

вы

раж

ени

я с

о ск

обк

ами

п

о у

каз

анн

ому

пор

яд

ку

дей

стви

й,

реш

ать

лог

ич

еск

ие

за­

дач

и

47. В

о ск

оль‑

ко

раз

бол

ьше

ил

и м

еньш

е?

(2 ч

)

Нах

ожд

ени

е, в

о ск

ольк

о р

аз о

дн

о ч

исл

о бо

льш

е д

ру

гого

. Р

ешен

ие

зад

ач

на

кр

атн

ое с

рав

нен

ие.

П

ри

мен

ени

е сл

уч

аев

Нах

оди

ть,

во с

кол

ько

раз

од

но

чи

сло

бол

ьше

ил

и м

еньш

е д

ру

гого

. Р

ешат

ь за

дач

и н

а к

рат

ное

ср

авн

ени

е, с

оста

вля

я

к н

им

сх

емы

. П

ри

мен

ять

сл

уч

аи у

мн

ожен

ия

и д

елен

ия

с 

чи

слом

6 в

вы

чи

слен

ия

х.

Вы

чи

сля

ть к

оли

чес

тво

ква

др

а­то

в в

слож

ны

х к

онф

игу

рац

ия

х.

71

ум

нож

ени

я и

дел

ени

я

с ч

исл

ами

0,

1,

2,

3,

4,

5 и

6

Вы

пол

ня

ть п

рое

кт

на

тем

у «

Сбо

рн

ик

зад

ани

й н

а п

ерек

ла­

ды

ван

ие»

: п

одби

рат

ь м

атер

иал

дл

я с

бор

ни

ка

зад

ани

й н

а п

ерек

лад

ыва

ни

е, о

фор

мл

ять

сбо

рн

ик

в в

ид

е ал

ьбом

а и

ли

п

рез

ента

ци

и

Кон

трол

ьная

р

абот

а №

6

(1 ч

)

Тем

ы 3

9—

47

Кон

трол

ир

оват

ь и

оц

ени

вать

сво

ю р

абот

у. П

одво

ди

ть и

тоги

ч

етве

рти

. С

тави

ть ц

ели

на

след

ую

щу

ю ч

етве

рть

Чет

вер

тая

чет

вер

ть (

32

ч)

48. У

мн

оже‑

ни

е и

дел

ени

е с

числ

ом 7

(2

ч)

Таб

ли

ца

ум

нож

ени

я

с ч

исл

ом 7

. Н

ахож

ден

ие

сед

ьмой

час

ти ч

исл

а.

Реш

ени

е за

дач

на

на­

хож

ден

ие

сед

ьмой

час

ти

вел

ич

ин

ы.

Пр

им

енен

ие

слу

чае

в у

мн

ожен

ия

и

дел

ени

я с

чи

слам

и 0

, 1

, 2

, 3

, 4

, 5

, 6

и 7

Ум

нож

ать

и д

ели

ть с

чи

слом

7.

Нах

оди

ть с

едьм

ую

час

ть

чи

сла

и в

ели

чи

ны

. Р

ешат

ь за

дач

и н

а н

ахож

ден

ие

сед

ьмой

ч

асти

вел

ич

ин

ы.

Кл

асси

фи

ци

ров

ать

объ

емн

ые

фи

гур

ы.

Под

счи

тыва

ть к

оли

чес

тво

чи

сел

, у

дов

лет

вор

яю

щи

х з

адан

­н

ому

усл

ови

ю,

рас

став

ля

ть в

вы

раж

ени

ях

зн

аки

ар

иф

мет

и­

чес

ки

х д

ейст

вий

и с

коб

ки

с и

спол

ьзов

ани

ем т

абл

иц

ы у

мн

о­ж

ени

я н

а 7

49. В

заи

мос

‑вя

зь у

мн

оже‑

ни

я и

дел

е‑н

ия

(2

ч)

Вза

им

освя

зь у

мн

ожен

ия

и

дел

ени

я.

Нах

ожд

ени

е н

еизв

естн

ых

ком

пон

ен­

тов

ум

нож

ени

я и

дел

е­н

ия

. С

пос

об п

ров

ерк

и

ум

нож

ени

я и

дел

ени

я

с оп

орой

на

обр

атн

ое

дей

стви

е

Нах

оди

ть н

еизв

естн

ые

ком

пон

енты

ум

нож

ени

я и

дел

ени

я.

Зап

олн

ять

таб

ли

цы

на

нах

ожд

ени

е н

еизв

естн

ых

ком

пон

ен­

тов

эти

х д

ейст

вий

. П

ров

еря

ть п

рав

ил

ьнос

ть д

елен

ия

ум

но­

жен

ием

. В

ып

олн

ять

зад

ани

я п

о за

пол

нен

ной

чи

слов

ой т

а­бл

иц

е. П

ри

мен

ять

сл

уч

аи у

мн

ожен

ия

и д

елен

ия

с ч

исл

ом 7

в

выч

исл

ени

ях

. В

ып

олн

ять

тво

рч

еск

ие

зад

ани

я с

чи

слам

и

72

Тем

аС

одер

жан

ие

Хар

акте

ри

сти

ка

осн

овн

ых

ви

дов

учеб

ной

дея

тел

ьнос

тиПро

дол

жен

ие

та

бл.

50. У

мн

оже‑

ни

е и

дел

ени

е с

числ

ом 8

(2

ч)

Таб

ли

ца

ум

нож

ени

я

с ч

исл

ом 8

. Н

ахож

ден

ие

вось

мой

час

ти ч

исл

а.

Реш

ени

е за

дач

на

нах

ожд

ени

е во

сьм

ой

час

ти в

ели

чи

ны

. П

ри

ме­

нен

ие

слу

чае

в у

мн

оже­

ни

я и

дел

ени

я с

чи

слам

и

0,

1,

2,

3,

4,

5,

6,

7 и

8

Нах

оди

ть в

осьм

ую

час

ть ч

исл

а. П

ри

мен

ять

сл

уч

аи у

мн

оже­

ни

я и

дел

ени

я с

чи

слом

8 в

вы

чи

слен

ия

х и

реш

ени

и з

адач

. В

ып

олн

ять

тво

рч

еск

ие

зад

ани

я с

рав

енст

вам

и и

чи

слам

и

51. У

мн

оже‑

ни

е и

дел

ени

е с

числ

ом 9

(2

ч)

Таб

ли

ца

ум

нож

ени

я

с ч

исл

ом 9

. Н

ахож

ден

ие

дев

ято

й ч

асти

чи

сла.

Р

ешен

ие

зад

ач н

а н

а­х

ожд

ени

е д

евя

той

час

ти

вел

ич

ин

ы.

Пр

им

енен

ие

слу

чае

в у

мн

ожен

ия

и

дел

ени

я с

чи

слам

и 0

, 1

, 2

, 3

, 4

, 5

, 6

, 7

, 8

и 9

Пр

им

еня

ть с

лу

чаи

ум

нож

ени

я с

чи

слом

9 в

вы

чи

слен

ия

х.

Нах

оди

ть д

евя

тую

час

ть ч

исл

а. В

ыби

рат

ь ч

исл

а и

з п

ред

ло­

жен

ны

х п

о у

каз

анн

ому

пр

ави

лу.

Ср

авн

ени

е зн

ачен

ий

вы

раж

ени

я.

Зап

олн

ять

таб

ли

цы

по

ук

азан

ном

у п

рав

ил

у;

рас

став

ля

ть с

коб

ки

и з

нак

и а

ри

фм

ети

чес

ки

х д

ейст

вий

в

ход

е со

став

лен

ия

рав

енст

в

52. Т

абл

иц

а ум

нож

ени

я

(2 ч

)

Таб

ли

ца

ум

нож

ени

яН

аход

ить

рез

ул

ьтат

ы у

мн

ожен

ия

и д

елен

ия

по

табл

иц

е у

мн

ожен

ия

. В

ыч

исл

ять

зн

ачен

ия

вы

раж

ени

й и

реш

ать

зад

ачи

. И

скат

ь за

кон

омер

нос

ти в

зап

ися

х ч

исе

л;

реш

ать

нес

тан

дар

тны

е за

дач

и

73

50. У

мн

оже‑

ни

е и

дел

ени

е с

числ

ом 8

(2

ч)

Таб

ли

ца

ум

нож

ени

я

с ч

исл

ом 8

. Н

ахож

ден

ие

вось

мой

час

ти ч

исл

а.

Реш

ени

е за

дач

на

нах

ожд

ени

е во

сьм

ой

час

ти в

ели

чи

ны

. П

ри

ме­

нен

ие

слу

чае

в у

мн

оже­

ни

я и

дел

ени

я с

чи

слам

и

0,

1,

2,

3,

4,

5,

6,

7 и

8

Нах

оди

ть в

осьм

ую

час

ть ч

исл

а. П

ри

мен

ять

сл

уч

аи у

мн

оже­

ни

я и

дел

ени

я с

чи

слом

8 в

вы

чи

слен

ия

х и

реш

ени

и з

адач

. В

ып

олн

ять

тво

рч

еск

ие

зад

ани

я с

рав

енст

вам

и и

чи

слам

и

51. У

мн

оже‑

ни

е и

дел

ени

е с

числ

ом 9

(2

ч)

Таб

ли

ца

ум

нож

ени

я

с ч

исл

ом 9

. Н

ахож

ден

ие

дев

ято

й ч

асти

чи

сла.

Р

ешен

ие

зад

ач н

а н

а­х

ожд

ени

е д

евя

той

час

ти

вел

ич

ин

ы.

Пр

им

енен

ие

слу

чае

в у

мн

ожен

ия

и

дел

ени

я с

чи

слам

и 0

, 1

, 2

, 3

, 4

, 5

, 6

, 7

, 8

и 9

Пр

им

еня

ть с

лу

чаи

ум

нож

ени

я с

чи

слом

9 в

вы

чи

слен

ия

х.

Нах

оди

ть д

евя

тую

час

ть ч

исл

а. В

ыби

рат

ь ч

исл

а и

з п

ред

ло­

жен

ны

х п

о у

каз

анн

ому

пр

ави

лу.

Ср

авн

ени

е зн

ачен

ий

вы

раж

ени

я.

Зап

олн

ять

таб

ли

цы

по

ук

азан

ном

у п

рав

ил

у;

рас

став

ля

ть с

коб

ки

и з

нак

и а

ри

фм

ети

чес

ки

х д

ейст

вий

в

ход

е со

став

лен

ия

рав

енст

в

52. Т

абл

иц

а ум

нож

ени

я

(2 ч

)

Таб

ли

ца

ум

нож

ени

яН

аход

ить

рез

ул

ьтат

ы у

мн

ожен

ия

и д

елен

ия

по

табл

иц

е у

мн

ожен

ия

. В

ыч

исл

ять

зн

ачен

ия

вы

раж

ени

й и

реш

ать

зад

ачи

. И

скат

ь за

кон

омер

нос

ти в

зап

ися

х ч

исе

л;

реш

ать

нес

тан

дар

тны

е за

дач

и

Кон

трол

ьная

р

абот

а №

7

(1 ч

)

Тем

ы 4

8—

52

Кон

трол

ир

оват

ь и

оц

ени

вать

сво

ю р

абот

у. С

тави

ть ц

ели

на

след

ую

щи

й э

тап

обу

чен

ия

53. У

мн

оже‑

ни

е и

дел

ени

е к

ругл

ого

чис‑

ла

на

одн

о‑зн

ачн

ое (

2 ч

)

Вн

етаб

ли

чн

ое у

мн

оже­

ни

е и

дел

ени

е к

ру

глог

о д

вузн

ачн

ого

чи

сла

н

а од

ноз

нач

ное

Ум

нож

ать

и д

ели

ть к

ру

глы

е д

вузн

ачн

ые

чи

сла

на

одн

о­

знач

ны

е. М

одел

ир

оват

ь п

ри

ем д

елен

ия

с п

омощ

ью п

ред

ме­

тов,

пал

очек

. Р

ешат

ь за

дач

и с

изу

чен

ны

ми

пр

ием

ами

. Р

азр

езат

ь ге

омет

ри

чес

ки

е ф

игу

ры

и с

оста

вля

ть н

овы

е

54. Д

елен

ие

кру

глог

о чи

с‑л

а н

а к

ругл

ое

(2 ч

)

Вн

етаб

ли

чн

ое д

елен

ие

кр

угл

ого

дву

знач

ног

о ч

исл

а н

а к

ру

глое

Дел

ить

кр

угл

ое ч

исл

о н

а к

ру

глое

сп

особ

ом п

одбо

ра

час

тно­

го.

Реш

ать

зад

ачи

на

изу

чен

ны

й п

ри

ем д

елен

ия

. З

апол

ня

ть

пр

опус

ки

в ч

исл

овы

х р

авен

ства

х;

сост

авл

ять

фи

гур

ы и

з ч

асте

й

55. Р

асп

ред

е‑л

ите

льн

ое

свой

ство

ум

нож

ени

я

отн

оси

тел

ьно

слож

ени

я

(2 ч

)

Рас

пр

едел

ите

льн

ое

свой

ство

ум

нож

ени

я

отн

оси

тел

ьно

слож

ени

я

Ум

нож

ать

сум

му

на

чи

сло.

Пр

им

еня

ть р

асп

ред

ели

тел

ьное

св

ойст

во у

мн

ожен

ия

отн

оси

тел

ьно

слож

ени

я п

ри

вы

чи

сле­

ни

ях

. М

одел

ир

оват

ь св

ойст

во с

пом

ощью

пл

ощад

и п

ря

моу

­го

льн

ик

а. Р

ешат

ь за

дач

и н

а п

ри

мен

ени

е р

асп

ред

ели

тел

ь­н

ого

свой

ства

. З

апол

ня

ть п

роп

уск

и в

чи

слов

ых

рав

енст

вах

; р

ешат

ь н

еста

нд

артн

ые

зад

ачи

56. У

мн

оже‑

ни

е дв

узн

ач‑

ног

о чи

сла

на

одн

озн

ач‑

ное

и о

дно‑

Пр

ием

ы у

мн

ожен

ия

д

вузн

ачн

ого

чи

сла

и

од

ноз

нач

ног

о

Ум

нож

ать

дву

знач

ное

чи

сло

на

одн

озн

ачн

ое и

од

ноз

нач

ное

н

а д

вузн

ачн

ое.

Мод

ели

ров

ать

пр

ием

ум

нож

ени

я с

пом

ощью

п

ред

мет

ов и

сч

етн

ых

пал

очек

. Р

ешат

ь за

дач

и н

а и

зуч

ен­

ны

й п

ри

ем у

мн

ожен

ия

. Н

аход

ить

су

мм

у у

каз

анн

ых

чи

сел

у

доб

ны

м с

пос

обом

; р

ешат

ь за

дач

и в

сти

хах

74

Тем

аС

одер

жан

ие

Хар

акте

ри

сти

ка

осн

овн

ых

ви

дов

учеб

ной

дея

тел

ьнос

ти

Ок

онч

ан

ие

та

бл.

знач

ног

о

на

двуз

нач

‑н

ое (

2 ч

)

57. Р

асп

ред

е‑л

ите

льн

ое

свой

ство

де‑

лен

ия

отн

оси

‑те

льн

о сл

оже‑

ни

я (

2 ч

)

Рас

пр

едел

ите

льн

ое

свой

ство

дел

ени

я о

тно­

сите

льн

о сл

ожен

ия

Дел

ить

су

мм

у н

а ч

исл

о р

азн

ым

и с

пос

обам

и.

Пр

им

еня

ть

рас

пр

едел

ите

льн

ое с

вой

ство

дел

ени

я о

тнос

ите

льн

о сл

оже­

ни

я п

ри

вы

чи

слен

ия

х.

Реш

ать

зад

ачи

на

пр

им

енен

ие

свой

­ст

ва д

вум

я с

пос

обам

и.

Сос

тавл

ять

фи

гур

ы и

з ч

асте

й т

ан­

грам

а.В

ып

олн

ять

пр

оек

т п

о со

став

лен

ию

зад

ачн

ик

а «Т

ангр

ам»

58. Д

елен

ие

двуз

нач

‑ н

ого

числ

а

на

одн

озн

ач‑

ное

(3

ч)

Пр

ием

ы д

елен

ия

дву

з­н

ачн

ого

чи

сла

на

одн

о­зн

ачн

ое

Дел

ить

дву

знач

ное

чи

сло

на

одн

озн

ачн

ое,

пр

едст

авл

яя

в

вид

е су

мм

ы у

доб

ны

х с

лаг

аем

ых

ил

и п

ораз

ря

дн

о. Р

ешат

ь за

дач

и н

а п

ри

мен

ени

е и

зуч

енн

ых

пр

ием

ов р

азн

ым

и с

пос

о­ба

ми

. Д

ели

ть ч

исл

а н

а д

ве г

ру

пп

ы п

о у

каз

анн

ому

пр

ави

лу

; р

азр

езат

ь ф

игу

ры

по

зад

анн

ому

пр

ави

лу

59. Д

елен

ие

двуз

нач

ног

о чи

сла

на

двуз

нач

ное

(2

ч)

Пр

ием

ы д

елен

ия

дву

­зн

ачн

ого

чи

сла

на

дву

­зн

ачн

ое

Дел

ить

дву

знач

ное

чи

сло

на

дву

знач

ное

сп

особ

ом п

од­

бор

а. В

ып

олн

ять

сл

ожен

ие,

вы

чи

тан

ие,

ум

нож

ени

е и

дел

ени

е д

вузн

ачн

ых

чи

сел

. С

рав

ни

вать

и о

бъя

сня

ть р

аз­

ны

е сп

особ

ы р

ешен

ия

зад

ач.

Реш

ать

нес

тан

дар

тны

е за

дач

и

75

60. П

овто

ре‑

ни

е (5

ч)

Пов

тор

ени

е те

м,

пр

ой­

ден

ны

х в

о 2

кл

ассе

Пр

им

еня

ть и

зуч

енн

ые

выч

исл

ите

льн

ые

пр

ием

ы д

ля

на­

хож

ден

ия

зн

ачен

ий

вы

раж

ени

й.

Реш

ать

зад

ачи

изу

чен

ны

х

вид

ов.

Вы

пол

ня

ть з

адан

ия

с г

еом

етр

ич

еск

им

и ф

игу

рам

и

Кон

трол

ьная

р

абот

а №

8

(1 ч

)

Под

вед

ени

е и

того

в у

чеб

­н

ого

год

аК

онтр

оли

ров

ать

и о

цен

ива

ть с

вою

раб

оту.

Под

вод

ить

ито

ги

год

а. С

тави

ть ц

ели

на

след

ую

щи

й у

чеб

ны

й г

од

76

3 кл

асс

(136

ч)

Тем

аС

одер

жан

ие

Хар

акте

ри

сти

ка

осн

овн

ых

ви

дов

учеб

ной

дея

тел

ьнос

ти

Пер

вая

чет

вер

ть (

36

ч)

1. Ч

исл

а от

0

до 1

00 (

4 ч

)С

чет

в п

ред

елах

10

0.

Ср

авн

ени

е ч

исе

л о

т 0

до

10

0.

Дес

яти

чн

ый

сос

тав

дву

знач

ны

х ч

исе

л

Кл

асси

фи

ци

ров

ать

чи

сла

по

раз

ны

м п

ри

знак

ам.

Зап

исы

вать

ч

исл

а в

виде

су

мм

ы д

еся

тков

и е

дин

иц

. Р

асп

олаг

ать

чи

сла

в п

оря

дке

уве

ли

чен

ия

и у

мен

ьшен

ия

. З

апи

сыва

ть п

осл

едо­

вате

льн

ость

чи

сел

по

ук

азан

ном

у п

рав

ил

у. П

ри

води

ть п

ри

­м

еры

пр

оизв

еден

ий

, в

наз

ван

ии

кот

оры

х и

спол

ьзу

ютс

я и

зу­

чен

ны

е ч

исл

а. П

ри

мен

ять

ри

мск

ие

ци

фр

ы н

а сх

емах

к з

ада­

чам

. П

ри

мен

ять

пр

ави

ла

зап

иси

чи

сел

в р

им

ской

си

стем

е

2. Г

еом

етр

и‑

ческ

ие

фи

гу‑

ры

(4

ч)

Обо

знач

ени

е ге

омет

ри

­ч

еск

их

фи

гур

лат

ин

ски

­м

и б

ук

вам

и.

Гео

мет

ри

­ч

еск

ие

фи

гур

ы:

лу

ч,

отр

езок

, л

оман

ая,

уго

л,

треу

гол

ьни

к,

чет

ыр

ех­

уго

льн

ик

, м

ног

оуго

ль­

ни

к,

пр

ям

оуго

льн

ик

Обо

знач

ать

геом

етр

ич

еск

ие

фи

гур

ы л

ати

нск

им

и б

ук

вам

и.

Наз

ыва

ть г

еом

етр

ич

еск

ие

фи

гур

ы.

Рас

поз

нав

ать

и н

азы

­ва

ть п

ря

му

ю,

лу

ч,

отр

езок

, л

оман

ую

, м

ног

оуго

льн

ик

. Н

азы

вать

уго

л,

вер

ши

ну

и с

тор

оны

угл

а. Н

азы

вать

общ

ее

свой

ство

фи

гур

. И

зобр

ажат

ь ф

игу

ры

по

опи

сан

ию

. Ф

орм

у­

ли

ров

ать

воп

рос

ы п

о р

ису

нк

у с

осед

у п

о п

арте

. Н

аход

ить

п

лощ

адь

час

ти ф

игу

ры

3. В

ычи

сле‑

ни

я с

чи

сла‑

ми

от

0

до 1

00 (

3 ч

)

Сл

ожен

ие,

вы

чи

тан

ие,

у

мн

ожен

ие

и д

елен

ие

с ч

исл

ами

от

0 д

о 1

00

. В

ыч

исл

ени

е зн

ачен

ий

Ск

лад

ыва

ть,

выч

ита

ть,

ум

нож

ать

и д

ели

ть ч

исл

а в

пр

е­

дел

ах 1

00

. С

оста

вля

ть ч

исл

овы

е вы

раж

ени

я п

о сл

овес

ном

у

опи

сан

ию

. П

одби

рат

ь п

рав

ил

о д

ля

ук

азан

ной

пос

лед

ова­

тел

ьнос

ти ч

исе

л.

Вы

пол

ня

ть т

вор

чес

ки

е за

дан

ия

с ч

исл

о­

77

выр

ажен

ий

со

скоб

кам

и

и б

езвы

ми

вы

раж

ени

ям

и,

зап

иса

нн

ым

и а

раб

ски

ми

и р

им

ски

ми

ц

иф

рам

и

4*. Б

укве

н‑

ны

е вы

ра‑

ж

ени

я (

2 ч

)

Бу

кве

нн

ое в

ыр

ажен

ие.

З

нач

ени

е бу

кве

нн

ого

выр

ажен

ия

Рас

поз

нав

ать,

чи

тать

и з

апи

сыва

ть б

ук

вен

ны

е вы

раж

ени

я.

Нах

оди

ть з

нач

ени

е бу

кве

нн

ого

выр

ажен

ия

пр

и з

адан

ны

х

знач

ени

ях

бу

кв.

Сос

тавл

ять

бу

кве

нн

ые

выр

ажен

ия

по

опи

­са

ни

ю.

Рас

став

ля

ть п

оря

док

дей

стви

й в

бу

кве

нн

ых

вы

ра­

жен

ия

х.

Зап

олн

ять

таб

ли

цы

с б

ук

вен

ны

ми

вы

раж

ени

ям

и.

Сос

тавл

ять

бу

кве

нн

ые

выр

ажен

ия

к с

хем

ам.

Под

бир

ать

и с

оста

вля

ть б

ук

вен

ное

вы

раж

ени

е к

зад

аче.

Раз

гад

ыва

ть

чи

слов

ые

реб

усы

; ф

орм

ул

ир

оват

ь п

рав

ил

о, п

о к

отор

ому

со

став

лен

чи

слов

ой р

яд

5. С

вой

ства

ар

иф

мет

иче

‑ск

их

дей

‑ст

вий

(3

ч)

Зап

ись

сво

йст

в ар

иф

ме­

тич

еск

их

дей

стви

й в

бу

кве

нн

ой ф

орм

е. П

ри

­м

енен

ие

свой

ств

дей

­ст

вий

к в

ыч

исл

ени

ям

Мод

ели

ров

ать

свой

ства

ар

иф

мет

ич

еск

их

дей

стви

й с

пом

о­щ

ью о

трез

ков

, п

ря

моу

гол

ьни

ков

и п

ря

моу

гол

ьны

х п

арал

­л

елеп

ип

едов

. П

ри

мен

ять

сво

йст

ва п

ри

вы

чи

слен

ия

х и

ре­

шен

ии

зад

ач.

Зап

исы

вать

сво

йст

ва а

ри

фм

ети

чес

ки

х д

ей­

стви

й в

бу

кве

нн

ой ф

орм

е. Р

ешат

ь л

оги

чес

ки

е за

дач

и;

нах

оди

ть г

лав

ны

й п

ри

знак

пон

яти

я

6. Ф

орм

улы

п

ери

мет

ра

и п

лощ

ади

п

ря

моу

гол

ь‑н

ик

а (2

ч)

Зап

ись

фор

му

лы

пер

и­

мет

ра

и п

лощ

ади

пр

ям

о­у

гол

ьни

ка

(ква

др

ата)

в 

бук

вен

ной

фор

ме.

Вы

чи

слен

ие

пер

им

етр

а и

пл

ощад

и п

ря

моу

гол

ь­н

ик

а (к

вад

рат

а)

Зап

исы

вать

фор

му

лы

пер

им

етр

а и

пл

ощад

и п

ря

моу

гол

ьни

­к

а (к

вад

рат

а) в

бу

кве

нн

ой ф

орм

е. Н

аход

ить

пер

им

етр

и

пл

ощад

ь п

ря

моу

гол

ьни

ка

по

фор

му

лам

. Н

аход

ить

пл

ощад

ь ф

игу

ры

, со

став

лен

ной

из

пр

ям

оуго

льн

ик

ов.

Дор

исо

выва

ть

фи

гур

ы д

о п

ря

моу

гол

ьни

ков

. С

оста

вля

ть о

дн

и ф

игу

ры

из

др

уги

х.

Уст

анав

ли

вать

зав

иси

мос

ть м

ежд

у в

ели

чи

нам

и,

под

бир

ать

дл

я н

их

фор

му

лу.

Чи

тать

тек

сты

по

ист

ори

и

геом

етр

ии

.

78

Тем

аС

одер

жан

ие

Хар

акте

ри

сти

ка

осн

овн

ых

ви

дов

учеб

ной

дея

тел

ьнос

тиПро

дол

жен

ие

та

бл.

Вы

пол

ня

ть п

рое

кт

на

тем

у «

Ед

ин

иц

ы и

змер

ени

я п

лощ

а­д

и»

: н

аход

ить

мат

ери

ал о

б и

стор

ии

раз

вити

я е

ди

ни

ц и

зме­

рен

ия

пл

ощад

и н

а Р

уси

, со

врем

енн

ых

ед

ин

иц

ах и

змер

ени

я

пл

ощад

и и

сп

особ

ах и

змер

ени

я п

лощ

адей

фи

гур

Кон

трол

ьная

р

абот

а №

1

(1 ч

)

Тем

ы 1

—6

Кон

трол

ир

оват

ь и

оц

ени

вать

сво

ю р

абот

у. С

тави

ть ц

ели

н

а сл

еду

ющ

ий

эта

п о

буч

ени

я

7. О

кру

ж‑

нос

ть (

3 ч

)Г

еом

етр

ич

еск

ая ф

игу

ра:

ок

ру

жн

ость

. Ц

ентр

, р

ади

ус,

ди

амет

р о

кр

уж

­н

ости

. П

остр

оен

ие

окр

уж

нос

ти с

пом

ощью

ц

ир

ку

ля

. Р

асп

озн

аван

ие

и н

азы

ван

ие

окр

уж

но­

сти

и к

ру

га

Рас

поз

нав

ать

окр

уж

нос

ть.

Вы

дел

ять

ее

на

чер

теж

е. Н

ахо­

ди

ть ц

ентр

, р

ади

ус и

ди

амет

р о

кр

уж

нос

ти.

Стр

оить

ок

ру

ж­

нос

ть с

зад

анн

ым

рад

иус

ом с

пом

ощью

ци

рк

ул

я.

Пр

ово­

ди

ть и

ссл

едов

ани

я п

о ср

авн

ени

ю д

ли

ны

рад

иус

а ок

ру

жн

о­ст

и и

рас

стоя

ни

я о

т ц

ентр

а д

о ее

вн

утр

енн

ей и

вн

ешн

ей

точ

ек.

Дел

ить

ок

ру

жн

ость

на

2,

4,

6 и

8 ч

асте

й.

Ср

авн

ива

ть

с п

омощ

ью ц

ир

ку

ля

дл

ин

ы о

трез

ков

. Р

исо

вать

узо

ры

с п

омощ

ью ц

ир

ку

ля

. О

тгад

ыва

ть з

агад

ки

; ч

ита

ть т

екст

ы о

б и

стор

ии

мат

емат

ич

еск

их

тер

ми

нов

«

цен

тр»

, «

ци

рк

ул

ь»,

«р

ади

ус»

8*. У

рав

нен

ие

(2 ч

)У

рав

нен

ие.

Кор

ень

ур

ав­

нен

ия

. П

ров

ерк

а р

еше­

ни

я у

рав

нен

ия

. Р

ешен

ие

ур

авн

ени

й н

а ос

нов

е

Рас

поз

нав

ать

и н

азы

вать

ур

авн

ени

е. Р

ешат

ь у

рав

нен

ия

с

пр

овер

кой

на

осн

ове

взаи

мос

вязи

меж

ду

ком

пон

ента

ми

и

рез

ул

ьтат

ом д

ейст

вий

сл

ожен

ия

, вы

чи

тан

ия

, у

мн

оже­

н

ия

и д

елен

ия

. Р

ешат

ь у

рав

нен

ия

ви

да

х –

(1

5 +

29

) =

39

.

79

взаи

мос

вязи

меж

ду

к

омп

онен

там

и и

рез

ул

ь­та

том

дей

стви

я

Сос

тавл

ять

пл

ан р

ешен

ия

, д

елат

ь п

ров

ерк

у. С

оста

вля

ть

ур

авн

ени

е п

о р

ису

нк

у, с

хем

е.

Под

бир

ать

кор

ни

ур

авн

ени

й,

реш

ать

нес

тан

дар

тны

е за

дач

и

9*. Ч

исл

овой

л

уч (

2 ч

)Ч

исл

овой

лу

ч.

Ср

авн

е­н

ие

чи

сел

с п

омощ

ью

чи

слов

ого

лу

ча

Стр

оить

чи

слов

ой л

уч

и о

тмеч

ать

на

нем

чи

сла.

Вы

бир

ать

еди

ни

цу

изм

ерен

ия

. С

рав

ни

вать

чи

сла

с п

омощ

ью ч

исл

ово­

го л

уч

а. Р

асст

авл

ять

чи

сла

на

чи

слов

ом л

уч

е п

о у

каз

анн

ым

п

рав

ил

ам,

стр

оить

лом

аны

е, у

дов

лет

вор

яю

щи

е за

дан

ны

м

усл

ови

ям

10.

Сче

т со

т‑н

ям

и (

2 ч

)С

чет

сот

ня

ми

. З

апи

сь,

чте

ни

е и

ср

авн

ени

е к

ру

­гл

ых

тр

ехзн

ачн

ых

чи

сел

Рас

пр

едел

ять

чи

сла

в гр

уп

пы

по

собс

твен

ном

у п

рав

ил

у.

Сч

ита

ть с

отн

ям

и.

Зап

исы

ват

ь, ч

ита

ть и

ср

авн

ив

ать

кр

у­

глы

е тр

ехзн

ачн

ые

чи

сла.

Пр

ив

оди

ть п

ри

мер

ы,

где

в ок

ру

­ж

ающ

ей о

бста

нов

ке

мож

но

уви

дет

ь та

ки

е ч

исл

а. Р

азл

и­

чат

ь сл

уч

аи,

в к

отор

ых

чи

сла

зап

исы

ваю

тся

ци

фр

ами

и

ли

сл

овам

и,

объ

ясн

ять

см

ысл

пос

лов

иц

и п

огов

орок

с 

чи

слом

10

0

11

. Дей

стви

я

с со

тня

ми

(2

ч)

Сл

ожен

ие,

вы

чи

тан

ие

с

сотн

ям

и,

ум

нож

ени

е и

 дел

ени

е со

тен

на

одн

о­зн

ачн

ое ч

исл

о

Мод

ели

ров

ать

ари

фм

ети

чес

ки

е д

ейст

вия

с п

омощ

ью с

чет

­н

ых

пал

очек

. В

ып

олн

ять

ар

иф

мет

ич

еск

ие

дей

стви

я с

сот

­н

ям

и.

Пр

им

еня

ть э

ти д

ейст

вия

в р

ешен

ии

зад

ач.

Пер

ево­

ди

ть е

ди

ни

цы

вел

ич

ин

с п

омощ

ью а

ри

фм

ети

чес

ки

х д

ей­

стви

й.

Ук

азы

вать

пос

лед

оват

ельн

ость

чи

сел

, к

отор

ая

сост

авл

ена

по

зад

анн

ому

пр

ави

лу.

Вы

пол

ня

ть д

ейст

вия

с 

чи

слам

и,

зап

иса

нн

ым

и р

им

ски

ми

ци

фр

ами

; н

аход

ить

сл

ово

по

анал

оги

и;

отга

ды

вать

заг

адк

и,

в к

отор

ых

исп

оль­

зую

тся

сот

ни

80

Тем

аС

одер

жан

ие

Хар

акте

ри

сти

ка

осн

овн

ых

ви

дов

учеб

ной

дея

тел

ьнос

тиПро

дол

жен

ие

та

бл.

12.

Ты

сяча

(2

ч)

Чте

ни

е, з

апи

сь ч

исл

а 1

00

0.

Све

ден

ие

дей

стви

й

с со

тня

ми

в п

ред

елах

1

00

0 к

дей

стви

ям

в п

ре­

дел

ах 1

0

Чи

тать

и з

апи

сыва

ть ч

исл

о 1

00

0.

Раз

мен

ива

ть 1

00

0 р

. р

азн

ым

и с

пос

обам

и.

Ср

авн

ива

ть и

зуч

енн

ые

чи

сла

с 1

00

0.

Вы

пол

ня

ть д

ейст

вия

с к

ру

глы

ми

тр

ехзн

ачн

ым

и ч

исл

ами

п

о ан

алог

ии

с д

еся

тком

. П

ри

мен

ять

изу

чен

ны

е д

ейст

вия

к

 реш

ени

ю з

адач

. З

апи

сыва

ть з

ави

сим

ости

меж

ду

вел

ич

и­

нам

и с

пом

ощью

фор

му

л;

объ

ясн

ять

пос

лов

иц

ы и

пог

овор

­к

и,

афор

изм

ы с

чи

слом

10

00

; за

пи

сыва

ть з

нач

ени

я в

ыр

а­ж

ени

й р

им

ски

ми

ци

фр

ами

13

. Чте

ни

е и

 зап

ись

тр

ехзн

ачн

ых

чи

сел

(3

ч)

Чте

ни

е и

зап

ись

тр

ех­

знач

ны

х ч

исе

л.

Наз

ва­

ни

е р

азр

яд

ов ч

исе

л

Чи

тать

и з

апи

сыва

ть т

рех

знач

ны

е ч

исл

а д

о 1

00

0.

Мод

ели

­р

оват

ь ч

исл

а с

пом

ощью

сч

етн

ых

пал

очек

. Н

азы

вать

раз

ря

­д

ы ч

исл

а. К

лас

сиф

иц

ир

оват

ь ч

исл

а п

о к

оли

чес

тву

раз

ря

дов

в

нем

: од

ноз

нач

ны

е, д

вузн

ачн

ые,

тр

ехзн

ачн

ые.

Нах

оди

ть

ли

шн

ее ч

исл

о в

ря

ду.

Нах

оди

ть ч

исл

а в

сти

хот

вор

ени

ях

; р

ешат

ь за

дач

и с

пом

ощью

пер

ебор

а.В

ып

олн

ять

пр

оек

т н

а те

му

«М

оя т

елеф

онн

ая к

ни

га»

: со

став

ля

ть т

елеф

онн

ую

кн

игу

, р

асп

олаг

ая а

бон

енто

в

в ал

фав

итн

ом п

оря

дк

е

Кон

трол

ьная

р

абот

а №

2

(1 ч

)

Тем

ы 7

—1

3К

онтр

оли

ров

ать

и о

цен

ива

ть с

вою

раб

оту.

Под

вод

ить

ито

ги

чет

вер

ти.

Ста

вить

цел

и н

а сл

еду

ющ

ую

чет

вер

ть

81

Вто

рая

чет

вер

ть (

28

ч)

14.

Еди

ни

цы

п

лощ

ади

: 1

дм

2 , 1

м2

(2 ч

)

Ед

ин

иц

ы п

лощ

ади

: 1

дм

2,

1 м

2.

Соо

тнош

е­н

ия

меж

ду

ни

ми

Объ

ясн

ять

, ч

то п

ри

ня

то з

а ед

ин

иц

у и

змер

ени

я п

лощ

ади

. В

ыби

рат

ь ед

ин

иц

ы и

змер

ени

я п

лощ

ади

. П

ерев

оди

ть е

ди

­н

иц

ы п

лощ

ади

(1

м2,

1 д

м2,

1 с

м2),

зн

ая с

оотн

ошен

ия

меж

­д

у н

им

и.

Вы

бир

ать

еди

ни

цы

пл

ощад

и д

ля

вы

чи

слен

ий

. В

ыч

исл

ять

пл

ощад

ь п

ря

моу

гол

ьни

ка

и з

апи

сыва

ть р

езу

ль­

тат.

Нах

оди

ть п

лощ

адь

фи

гур

ы,

сост

авл

енн

ой и

з п

ря

мо­

уго

льн

ик

ов.

Нах

оди

ть п

лощ

адь

ква

рти

ры

по

пл

ану.

Р

ешат

ь н

еста

нд

артн

ые

зад

ачи

15.

Ср

авн

е‑н

ие

трех

‑зн

ачн

ых

чи

сел

(2

ч)

Ср

авн

ени

е и

уп

оря

доч

е­н

ие

чи

сел

от

0 д

о 1

00

0С

рав

ни

ват

ь тр

ехзн

ачн

ые

чи

сла.

Фор

му

ли

ров

ать

пр

ави

ло

срав

нен

ия

. П

одби

рат

ь об

щее

св

ойст

во

дл

я у

каз

анн

ых

ч

исе

л.

Вст

авл

ять

пр

опу

щен

ны

е ц

иф

ры

, ч

тобы

пол

уч

и ­

ли

сь в

ерн

ые

нер

авен

ств

а; р

ешат

ь за

дач

и н

а п

ереб

ор

вар

иан

тов

16.

Сум

ма

раз

ря

дны

х

слаг

аем

ых

(2

ч)

Пр

едст

авл

ени

е тр

ех­

знач

ны

х ч

исе

л в

ви

де

сум

мы

раз

ря

дн

ых

сл

а­га

емы

х

Пр

едст

авл

ять

тр

ехзн

ачн

ые

чи

сла

в ви

де

сум

мы

раз

ря

дн

ых

сл

агае

мы

х.

Реш

ать

нес

тан

дар

тны

е за

дач

и;

раз

гад

ыва

ть

реб

усы

, вы

пол

ня

ть д

ейст

вия

с ч

исл

ами

, за

пи

сан

ны

ми

ри

м­

ски

ми

ци

фр

ами

17*

. Ур

авн

е‑н

ие

(2 ч

)Р

ешен

ие

ур

авн

ени

й,

со­

дер

жащ

их

два

дей

стви

яР

ешат

ь у

рав

нен

ия

ви

да

49

: (

х +

3)

= 7

на

осн

ове

взаи

мо­

св

язи

меж

ду

ком

пон

ента

ми

и р

езу

льт

атом

дей

стви

й.

Сос

тавл

ять

так

ого

вид

а у

рав

нен

ия

по

схем

ам,

ри

сун

кам

, ч

ерте

жам

. П

одби

рат

ь к

орен

ь у

рав

нен

ия

из

зад

анн

ых

; оп

ред

еля

ть,

рав

ны

ли

кор

ни

, п

о вн

ешн

ему

ви

ду

ур

авн

ени

я

82

Тем

аС

одер

жан

ие

Хар

акте

ри

сти

ка

осн

овн

ых

ви

дов

учеб

ной

дея

тел

ьнос

тиПро

дол

жен

ие

та

бл.

18.

Сл

ожен

ие

и в

ычи

тан

ие

трех

знач

ны

х

чисе

л б

ез п

е‑р

еход

а че

рез

р

азр

яд

(3 ч

)

Сл

ожен

ие

и в

ыч

ита

ни

е тр

ехзн

ачн

ых

чи

сел

без

пер

еход

а ч

ерез

раз

­р

яд

. П

ись

мен

ны

е и

уст

­н

ые

пр

ием

ы в

ыч

исл

ени

й

Ск

лад

ыва

ть и

вы

чи

тать

тр

ехзн

ачн

ые

чи

сла

без

пер

еход

а ч

ерез

раз

ря

д р

азн

ым

и с

пос

обам

и.

Пр

им

еня

ть п

ись

мен

ны

е п

ри

емы

вы

чи

слен

ий

. П

род

олж

ать

пос

лед

оват

ельн

ость

ч

исе

л п

о н

айд

енн

ой з

акон

омер

нос

ти,

зап

олн

ять

пр

опус

ки

в 

пи

сьм

енн

ых

пр

ием

ах в

ыч

исл

ени

й.

Пр

им

еня

ть и

зуч

енн

ые

пр

ием

ы п

ри

вы

чи

слен

ии

зн

ачен

ий

вы

раж

ени

й и

реш

ени

и

зад

ач.

Реш

ать

нес

тан

дар

тны

е за

дач

и

19.

Еди

ни

цы

м

ассы

: тон

на,

к

ил

огр

амм

, гр

амм

(2

ч)

Ед

ин

иц

ы м

ассы

: то

нн

а,

ки

лог

рам

м,

грам

м.

Со­

отн

ошен

ия

меж

ду

ни

ми

Чи

тать

, за

пи

сыва

ть и

ср

авн

ива

ть е

ди

ни

цы

мас

сы.

Вы

би­

рат

ь ед

ин

иц

ы и

змер

ени

я м

ассы

. У

стан

авл

ива

ть с

оотн

оше­

ни

я м

ежд

у н

им

и.

Вы

бир

ать

еди

ни

цы

мас

сы д

ля

реа

льн

ых

об

ъек

тов.

Ср

авн

ива

ть п

ред

мет

ы п

о м

ассе

и у

пор

яд

очи

вать

и

х.

Реш

ать

зад

ачи

на

нах

ожд

ени

е м

асс

объ

екто

в. П

ри

ки

­д

ыва

ть м

ассы

ок

ру

жаю

щи

х о

бъек

тов.

Вы

дел

ять

в с

тих

о­тв

орн

ом т

екст

е ч

исл

овы

е д

анн

ые

и в

ып

олн

ять

зад

ани

я;

объ

ясн

ять

пос

лов

иц

ы,

в к

отор

ых

исп

ольз

ую

тся

мас

сы

объ

екто

в; р

ешат

ь н

еста

нд

артн

ые

зад

ачи

; ч

ита

ть т

екст

ы

об и

стор

ии

ед

ин

иц

мас

сы

20. Ц

ена.

Ко‑

ли

чест

во.

Сто

им

ость

(2

ч)

Зад

ачи

, со

дер

жащ

ие

за­

виси

мос

ть м

ежд

у в

ели

­ч

ин

ами

, х

арак

тер

изу

ю­

щи

ми

пр

оцес

с к

уп

ли

­

Реш

ать

зад

ачи

с в

ели

чи

нам

и:

цен

а, к

оли

чес

тво,

сто

им

ость

. З

апи

сыва

ть к

рат

кое

усл

ови

е за

дач

и с

пом

ощью

таб

ли

цы

, сх

емы

. Ф

орм

ул

ир

оват

ь за

виси

мос

ти м

ежд

у д

вум

я в

ели

чи

­н

ами

пр

и п

осто

ян

ной

тр

етье

й.

Зап

исы

вать

зав

иси

мос

ть

83

пр

одаж

и:

цен

а, к

оли

че­

ство

, ст

оим

ость

. Р

еше­

ни

е те

кст

овы

х з

адач

на

стои

мос

ть а

ри

фм

ети

че­

ски

м с

пос

обом

меж

ду

вел

ич

ин

ами

с п

омощ

ью ф

орм

ул

ы.

Нах

оди

ть л

юбу

ю

из

трех

вел

ич

ин

. Р

ешат

ь за

дач

и н

а н

ахож

ден

ие

чет

вер

того

п

роп

орц

ион

альн

ого.

Объ

ясн

ять

пос

лов

иц

ы,

в к

отор

ых

и

спол

ьзов

ано

пон

яти

е «

цен

а»;

реш

ать

нес

тан

дар

тны

е за

да­

чи

; ч

ита

ть т

екст

ы о

б и

стор

ии

ден

ег

Кон

трол

ьная

р

абот

а №

3

(1 ч

)

Тем

ы 1

4—

20

Кон

трол

ир

оват

ь и

оц

ени

вать

сво

ю р

абот

у. С

тави

ть ц

ели

на

след

ую

щи

й э

тап

обу

чен

ия

21. С

лож

ени

е и

вы

чита

ни

е тр

ехзн

ачн

ых

чи

сел

с п

ере‑

ход

ом ч

ерез

р

азр

яд

(3 ч

)

Сл

ожен

ие

и в

ыч

ита

ни

е тр

ехзн

ачн

ых

чи

сел

с п

е­р

еход

ом ч

ерез

раз

ря

д

Ск

лад

ыва

ть и

вы

чи

тать

тр

ехзн

ачн

ые

чи

сла

с п

ерех

одом

че­

рез

раз

ря

д р

азн

ым

и с

пос

обам

и.

Объ

ясн

ять

пр

ием

вы

чи

сле­

ни

я.

Пр

им

еня

ть р

азн

ые

пр

ием

ы в

ыч

исл

ени

й д

ля

нах

ожд

е­н

ия

зн

ачен

ий

вы

раж

ени

й и

реш

ени

я з

адач

. С

оста

вля

ть п

о­сл

едов

ател

ьнос

ть ч

исе

л п

о за

дан

ном

у п

рав

ил

у. С

оста

вля

ть

чи

слов

ые

выр

ажен

ия

по

ук

азан

ном

у п

рав

ил

у;

раз

гад

ыва

ть

чи

слов

ые

реб

усы

22. К

ил

омет

р

(2 ч

)И

змер

ени

е р

асст

оян

ий

и

 уп

оря

доч

ени

е р

езу

ль­

тато

в и

змер

ени

я.

Ед

ин

и­

цы

дл

ин

ы:

1 с

м,

1 д

м,

1 м

, 1

км

. С

оотн

ошен

ия

м

ежд

у н

им

и

Чи

тать

, за

пи

сыва

ть и

ср

авн

ива

ть е

ди

ни

цы

дл

ин

ы.

Уст

а­н

авл

ива

ть с

оотн

ошен

ия

меж

ду

ни

ми

. В

ыби

рат

ь ед

ин

иц

ы

дл

я и

змер

ени

я р

азм

еров

реа

льн

ых

объ

екто

в и

рас

стоя

ни

й.

Пол

ьзов

атьс

я р

азн

ым

и п

ри

бор

ами

дл

я и

х и

змер

ени

я.

Ср

ав­

ни

вать

раз

мер

ы (

дл

ин

а, ш

ир

ин

а, в

ысо

та)

пр

едм

етов

и у

по­

ря

доч

ива

ть и

х.

Реш

ать

зад

ачи

на

нах

ожд

ени

е р

асст

оян

ий

, вы

бир

ать

спос

обы

зап

иси

реш

ени

я.

Объ

ясн

ять

зн

ачен

ия

сл

ов,

сост

авл

енн

ых

с п

ри

став

кой

«к

ил

о»,

реш

ать

нес

тан

­д

артн

ые

зад

ачи

84

Тем

аС

одер

жан

ие

Хар

акте

ри

сти

ка

осн

овн

ых

ви

дов

учеб

ной

дея

тел

ьнос

тиПро

дол

жен

ие

та

бл.

23. У

мн

оже‑

ни

е и

дел

ени

е н

а 1

0 и

100

(2

ч)

Ум

нож

ени

е и

дел

ени

е ч

исе

л н

а 1

0 и

10

0У

мн

ожат

ь и

дел

ить

тр

ехзн

ачн

ые

чи

сла

на

10

и 1

00

. О

бъя

с­н

ять

пр

ием

ы в

ыч

исл

ени

й.

Фор

му

ли

ров

ать

зави

сим

ость

м

ежд

у к

омп

онен

там

и у

мн

ожен

ия

и д

елен

ия

и и

х р

езу

льт

а­та

ми

. П

ольз

оват

ься

сх

емой

пер

евод

а ед

ин

иц

дл

ин

ы.

Оп

ре­

дел

ять

пос

лед

ню

ю ц

иф

ру

пр

оизв

еден

ия

нес

кол

ьки

х м

но­

жи

тел

ей;

реш

ать

зад

ачи

на

пер

ебор

; об

ъя

сня

ть с

мы

сл ф

раз

с

исп

ольз

ован

ием

мат

емат

ич

еск

их

тер

ми

нов

24*.

Объ

ем

куба

(2

ч)

Фор

му

ла

объ

ема

ку

ба.

Вы

чи

слен

ие

объ

ема

ку

баР

асп

озн

ават

ь и

наз

ыва

ть к

уб.

Ск

леи

вать

ку

б п

о ег

о р

аз­

вер

тке.

Вы

чи

сля

ть о

бъем

ку

ба и

зап

исы

вать

рез

ул

ьтат

. О

бъя

сня

ть,

что

пр

ин

ято

за

еди

ни

цу

изм

ерен

ия

объ

ема.

П

ерев

оди

ть е

ди

ни

цы

объ

ема

(1 м

3,

1 д

м3,

1 с

м3),

зн

ая с

о­от

нош

ени

я м

ежд

у н

им

и.

Вы

пол

ня

ть т

вор

чес

ки

е за

дан

ия

с 

раз

вер

ткам

и к

уба

25. З

адач

и

на

дол

и (

2 ч

)Р

ешен

ие

тек

стов

ых

за­

дач

на

нах

ожд

ени

е д

оли

ве

ли

чи

ны

и в

ели

чи

ны

п

о ее

дол

е, а

так

же

ка­

ку

ю д

олю

сос

тавл

яет

од

но

чи

сло

от д

ру

гого

Реш

ать

зад

ачи

на

час

ти.

Нах

оди

ть д

олю

чи

сла,

чи

сло

по

ее д

оле

и д

олю

, к

отор

ую

сос

тавл

яет

од

но

чи

сло

от д

ру

гого

. М

одел

ир

оват

ь р

ешен

ие

зад

ач н

а сх

емах

. С

рав

ни

вать

р

азн

ые

дол

и о

дн

ой и

той

же

вел

ич

ин

ы.

Пр

им

еня

ть н

а­зв

ани

я с

тар

орус

ски

х д

олей

дл

я р

ешен

ия

зад

ач.

Вы

пол

ня

ть п

рое

кт

на

тем

у «

Ист

ори

я п

оявл

ени

я д

енег

н

а Р

уси

»:

иск

ать

ин

фор

мац

ию

в И

нте

рн

ете,

оф

орм

ля

ть

раб

оту

в т

етр

ади

ил

и с

пом

ощью

ком

пью

тер

ной

пр

езен

та­

ци

и,

фор

му

ли

ров

ать

воп

рос

ы п

о те

ме

пр

оек

та

85

Кон

трол

ьная

р

абот

а №

4

(1 ч

)

Тем

ы 2

1—

25

Кон

трол

ир

оват

ь и

оц

ени

вать

сво

ю р

абот

у. П

одво

ди

ть и

тоги

ч

етве

рти

. С

тави

ть ц

ели

на

след

ую

щу

ю ч

етве

рть

Тр

етья

чет

вер

ть (

40

ч)

26. Д

елен

ие

с ос

татк

ом

(5 ч

)

Дел

ени

е с

оста

тком

, п

ро­

вер

ка

пр

ави

льн

ости

вы

пол

нен

ия

дей

стви

й

Раз

ъя

сня

ть с

мы

сл д

елен

ия

с о

стат

ком

, д

ели

ть с

ост

атк

ом

и д

елат

ь п

ров

ерк

у. И

спол

ьзов

ать

пи

сьм

енн

ый

пр

ием

дел

е­н

ия

. Н

азы

вать

ком

пон

енты

дел

ени

я с

ост

атк

ом.

Иск

ать

оши

бки

в в

ыч

исл

ени

ях

. В

ып

олн

ять

дел

ени

е с

оста

тком

по

алго

ри

тму.

Кл

асси

фи

ци

ров

ать

чи

сла

по

оста

ткам

, к

отор

ые

они

даю

т п

ри

дел

ени

и н

а за

дан

ное

чи

сло.

Зап

олн

ять

таб

ли

­ц

ы п

ри

дел

ени

и с

ост

атк

ом.

Реш

ать

нес

тан

дар

тны

е за

дач

и

27. У

мн

о‑

жен

ие

на

од‑

ноз

нач

ное

чи

сло

(5 ч

)

Уст

ны

е и

пи

сьм

енн

ые

пр

ием

ы у

мн

ожен

ия

тр

ехзн

ачн

ого

чи

сла

на 

одн

озн

ачн

ое

Ум

нож

ать

трех

знач

ное

чи

сло

на

одн

озн

ачн

ое р

азн

ым

и с

по­

соба

ми

. У

стн

ые

и п

ись

мен

ны

е п

ри

емы

ум

нож

ени

я.

Объ

яс­

ня

ть п

ри

емы

ум

нож

ени

я.

Нах

оди

ть з

нач

ени

я в

ыр

ажен

ий

и

 реш

ать

зад

ачи

с и

зуч

енн

ым

и п

ри

емам

и.

Вп

исы

вать

пр

опу

щен

ны

е ц

иф

ры

в п

ри

мер

ы н

а ч

еты

ре

ари

фм

ети

чес

ки

х д

ейст

вия

; н

аход

ить

пр

ави

ла

дл

я п

ереб

ора

вар

иан

тов

28. Д

елен

ие

трех

знач

ног

о чи

сла

на

од‑

ноз

нач

ное

(5

ч)

Уст

ны

е и

пи

сьм

енн

ые

пр

ием

ы д

елен

ия

тр

ех­

знач

ног

о ч

исл

а н

а од

но­

знач

ное

Дел

ить

тр

ехзн

ачн

ое ч

исл

о н

а од

ноз

нач

ное

раз

ны

ми

сп

осо­

бам

и.

Пр

им

еня

ть у

стн

ые

и п

ись

мен

ны

е п

ри

емы

дел

ени

й.

Объ

ясн

ять

пр

ием

ы д

елен

ия

. П

ри

мен

ять

ал

гор

итм

дел

ени

я

пр

и в

ыч

исл

ени

и з

нач

ени

й в

ыр

ажен

ия

и р

ешен

ия

зад

ач.

Под

бир

ать

фор

му

лы

зав

иси

мос

тей

меж

ду

вел

ич

ин

ами

; от

гад

ыва

ть з

агад

ки

, в

кот

оры

х и

спол

ьзу

ютс

я ч

исл

а

86

Тем

аС

одер

жан

ие

Хар

акте

ри

сти

ка

осн

овн

ых

ви

дов

учеб

ной

дея

тел

ьнос

тиПро

дол

жен

ие

та

бл.

29. С

екун

да

(4 ч

)Е

ди

ни

цы

вр

емен

и:

се­

ку

нд

а, м

ин

ута

, ч

ас,

ден

ь, н

едел

я,

мес

яц

, го

д,

век

. С

оотн

ошен

ия

меж

­д

у н

им

и

Оп

исы

вать

явл

ени

я и

соб

ыти

я с

исп

ольз

ован

ием

ед

ин

иц

вр

емен

и.

Вы

бир

ать

еди

ни

цы

изм

ерен

ия

вр

емен

и.

Уст

а­

нав

ли

вать

соо

тнош

ени

е м

ежд

у е

ди

ни

цам

и в

рем

ени

.

Исп

ольз

оват

ь п

ри

бор

ы д

ля

изм

ерен

ия

вр

емен

и (

сек

ун

до­

мер

, ч

асы

). Н

аход

ить

пр

омеж

утк

и в

рем

ени

. О

бъя

сня

ть

смы

сл а

фор

изм

ов и

отг

ады

вать

заг

адк

и с

мат

емат

ич

еск

им

и

тер

ми

нам

и.

Вы

пол

ня

ть п

рое

кт

на

тем

у «

Вы

став

ка

пр

остр

анст

вен

ны

х

фи

гур

»:

пр

ид

ум

ыва

ть р

азд

елы

вы

став

ки

; вы

бир

ать

мат

ери

­ал

, и

з к

отор

ого

буд

ут

сдел

аны

фи

гур

ы;

дел

ать

их

; оф

орм

­л

ять

вы

став

ку

30.

Ск

орос

ть.

Вр

емя

. Рас

‑ст

оян

ие

(4 ч

)

Зад

ачи

, со

дер

жащ

ие

зави

сим

ость

меж

ду

ве­

ли

чи

нам

и,

хар

акте

ри

­зу

ющ

им

и д

виж

ени

е:

скор

ость

, вр

емя

, р

асст

о­я

ни

е. Р

ешен

ие

тек

сто­

вых

зад

ач н

а д

виж

ени

е ар

иф

мет

ич

еск

им

сп

о­со

бом

Объ

ясн

ять

, ч

то т

акое

ск

орос

ть д

виж

ени

я.

Пер

евод

ить

од

ни

ед

ин

иц

ы с

кор

ости

в д

ру

гие.

Наз

ыва

ть п

ри

бор

дл

я и

змер

е­н

ия

ск

орос

ти.

Пр

иво

ди

ть п

ри

мер

ы с

кор

осте

й о

бъек

тов.

О

бъя

сня

ть з

ави

сим

ости

меж

ду

вел

ич

ин

ами

: ск

орос

ть,

врем

я,

рас

стоя

ни

е. Р

ешат

ь за

дач

и с

эти

ми

вел

ич

ин

ами

. И

спол

ьзов

ать

табл

иц

ы д

ля

кр

атк

ой з

апи

си у

слов

ия

. О

бъя

с­н

ять

см

ысл

пос

лов

иц

и п

огов

орок

с и

зуч

енн

ым

и в

ели

чи

на­

ми

; р

ешат

ь н

еста

нд

артн

ые

зад

ачи

на

дви

жен

ие

87

Кон

трол

ьная

р

абот

а №

5

(1 ч

)

Тем

ы 2

6—

30

Кон

трол

ир

оват

ь и

оц

ени

вать

сво

ю р

абот

у. С

тави

ть ц

ели

на

след

ую

щи

й э

тап

обу

чен

ия

31

. Ум

нож

е‑н

ие

на

дву‑

знач

ное

чи

сло

(5 ч

)

Пи

сьм

енн

ые

и у

стн

ые

пр

ием

ы у

мн

ожен

ия

тр

ехзн

ачн

ого

чи

сла

и

дву

знач

ног

о

Ум

нож

ать

трех

знач

ное

чи

сло

на

дву

знач

ное

, и

спол

ьзу

я

пи

сьм

енн

ые

и у

стн

ые

пр

ием

ы в

ыч

исл

ени

й.

Пр

им

еня

ть

спос

об п

ров

ерк

и у

мн

ожен

ия

по

пос

лед

ней

ци

фр

е. Н

аход

ить

н

евер

ны

е м

атем

ати

чес

ки

е за

пи

си.

Нах

оди

ть з

нач

ени

я в

ы­

раж

ени

й и

реш

ать

зад

ачи

с и

зуч

енн

ым

и п

ри

емам

и.

Пр

им

е­н

ять

пр

ием

ум

нож

ени

я д

вузн

ачн

ого

чи

сла

на

11

32.

Пр

ям

о‑уг

ольн

ый

п

арал

лел

е‑п

ип

ед (

4 ч

)

Рас

поз

нав

ани

е и

наз

ы­

ван

ие

пр

ям

оуго

льн

ого

пар

алл

елеп

ип

еда.

Соо

т­н

есен

ие

реа

льн

ых

об

ъек

тов

с м

одел

ьюп

ря

моу

гол

ьног

о

пар

алл

елеп

ип

еда

Рас

поз

нав

ать

пр

ям

оуго

льн

ый

пар

алл

елеп

ип

ед.

Пр

ив

о­д

ить

пр

им

еры

ок

ру

жаю

щи

х п

ред

мет

ов,

кот

оры

е и

мею

т ф

орм

у п

ря

моу

гол

ьног

о п

арал

лел

епи

пед

а. Н

аход

ить

объ

ем

пр

ям

оуго

льн

ого

пар

алл

елеп

ип

еда.

Ск

леи

ват

ь п

ря

моу

гол

ь­н

ый

пар

алл

елеп

ип

ед п

о ег

о р

азв

ертк

е. Н

аход

ить

су

мм

у

пл

ощад

ей в

сех

его

гр

аней

. П

одби

рат

ь р

азв

ертк

у к

пар

ал­

лел

епи

пед

у

33

. Дел

ени

е н

а дв

узн

ач‑

ное

чи

сло

(6 ч

)

Пи

сьм

енн

ые

и у

стн

ые

пр

ием

ы д

елен

ия

тр

ех­

знач

ног

о ч

исл

а

на

дву

знач

ное

Дел

ить

тр

ехзн

ачн

ое ч

исл

о н

а д

вузн

ачн

ое,

исп

ольз

уя

пи

сь­

мен

ны

е и

уст

ны

е п

ри

емы

вы

чи

слен

ий

. П

ри

мен

ять

сп

особ

п

ров

ерк

и д

елен

ия

по

пос

лед

ней

ци

фр

е. Н

аход

ить

зн

ачен

ия

вы

раж

ени

й и

реш

ать

зад

ачи

с и

зуч

енн

ым

и п

ри

емам

и.

Раз

­га

ды

вать

чи

слов

ые

реб

усы

и р

ешат

ь н

еста

нд

артн

ые

зад

ачи

Кон

трол

ьная

р

абот

а №

6

(1 ч

)

Тем

ы 3

1—

33

Кон

трол

ир

оват

ь и

оц

ени

вать

сво

ю р

абот

у. П

одво

ди

ть и

тоги

ч

етве

рти

. С

тави

ть ц

ели

на

след

ую

щу

ю ч

етве

рть

88

Тем

аС

одер

жан

ие

Хар

акте

ри

сти

ка

осн

овн

ых

ви

дов

учеб

ной

дея

тел

ьнос

ти

Ок

онч

ан

ие

та

бл.

Чет

вер

тая

чет

вер

ть (

32

ч)

34.

Раб

ота.

В

рем

я. П

ро‑

изв

оди

тел

ь‑н

ость

(8

ч)

Зад

ачи

, со

дер

жащ

ие

зави

сим

ость

меж

ду

ве­

ли

чи

нам

и,

хар

акте

ри

зу­

ющ

им

и р

абот

у:

пр

оизв

о­д

ите

льн

ость

тр

уд

а,

врем

я,

объ

ем р

абот

ы.

Реш

ени

е те

кст

овы

х

зад

ач а

ри

фм

ети

чес

ки

м

спос

обом

Реш

ать

зад

ачи

с в

ели

чи

нам

и:

раб

ота,

вр

емя

, п

рои

звод

и­

тел

ьнос

ть.

Зап

исы

вать

фор

му

лу

раб

оты

. З

апол

ня

ть т

абл

и­

цу

к з

адач

е. Р

ешат

ь за

дач

и н

а оп

ред

елен

ие

фи

зич

еск

ой н

а­гр

узк

и н

а у

чен

ик

а 3

кл

асса

. П

ри

мен

ять

пол

уч

енн

ые

зна­

ни

я в

реа

льн

ой ж

изн

и.

Реш

ать

нес

тан

дар

тны

е за

дач

и

с и

зуч

енн

ым

и в

ели

чи

нам

и

35.

Вы

числ

и‑

тел

ьны

й

пр

акти

кум

(1

0 ч

)

Изу

чен

ны

е вы

чи

сли

­те

льн

ые

пр

ием

ыП

ри

мен

ять

изу

чен

ны

е вы

чи

сли

тел

ьны

е п

ри

емы

дл

я

нах

ожд

ени

я з

нач

ени

й в

ыр

ажен

ий

Кон

трол

ьная

р

абот

а №

7

(1 ч

)

Тем

ы 3

4,

35

Кон

трол

ир

оват

ь и

оц

ени

вать

сво

ю р

абот

у

36.

Пр

акти

‑ку

м п

о р

еше‑

Тек

стов

ые

зад

ачи

изу

­ч

енн

ых

ви

дов

Реш

ать

ари

фм

ети

чес

ки

м с

пос

обом

изу

чен

ны

е ви

ды

тек

сто­

вых

зад

ач:

на

дол

и,

на

стои

мос

ть,

на

раб

оту,

на

дви

жен

ие

89

ни

ю т

екст

о‑вы

х з

адач

(1

ч)

Кон

трол

ьная

р

абот

а №

8

(1 ч

)

Тем

а 3

6К

онтр

оли

ров

ать

и о

цен

ива

ть с

вою

раб

оту

37

. Гео

мет

ри

‑че

ски

й п

рак

‑ти

кум

(1

0 ч

)

Изу

чен

ны

е ге

омет

ри

че­

ски

е ф

игу

ры

В

ып

олн

ять

зад

ани

я с

гео

мет

ри

чес

ки

ми

фи

гур

ами

: н

ахо­

ди

ть д

ли

ну

лом

аной

, п

ери

мет

р и

пл

ощад

ь п

ря

моу

гол

ьни

ка,

об

ъем

пр

ям

оуго

льн

ого

пар

алл

елеп

ип

еда

Кон

трол

ьная

р

абот

а №

9

(1 ч

)

Под

вед

ени

е и

того

в у

чеб

­н

ого

год

аК

онтр

оли

ров

ать

и о

цен

ива

ть с

вою

раб

оту.

Под

вод

ить

ито

ги

год

а. С

тави

ть ц

ели

на

след

ую

щи

й у

чеб

ны

й г

од

90

4 кл

асс

(136

ч)

Тем

аС

одер

жан

ие

Хар

акте

ри

сти

ка

осн

овн

ых

ви

дов

учеб

ной

дея

тел

ьнос

ти

Пер

вая

чет

вер

ть (

36

ч)

1. В

ерн

ые

и

нев

ерн

ые

выск

азы

ва‑

ни

я (

5 ч

)

Вы

сказ

ыва

ни

е. П

ров

ер­

ка

ист

ин

нос

ти в

ыск

азы

­ва

ни

я.

Вер

ны

е и

нев

ер­

ны

е вы

сказ

ыва

ни

я

Нах

оди

ть с

ред

и в

ыск

азы

ван

ий

вер

ны

е и

нев

ерн

ые.

Сос

тав­

ля

ть в

ыск

азы

ван

ия

об

изу

чен

ны

х м

атем

ати

чес

ки

х о

бъек

­та

х.

Фор

му

ли

ров

ать

воп

рос

ы о

мат

емат

ич

еск

их

объ

екта

х.

Нах

оди

ть з

акон

омер

нос

ти в

сос

тавл

енн

ой т

абл

иц

е. А

нал

и­

зир

оват

ь р

азн

ые

отве

ты н

а п

оста

влен

ны

й в

опр

ос и

обо

сно­

выва

ть с

вою

точ

ку

зр

ени

я.

По

слов

есн

ому

оп

иса

ни

ю с

оста

в­л

ять

ря

д ч

исе

л.

Раз

ли

чат

ь к

уп

юр

ы и

мон

еты

. Р

азм

ени

вать

к

уп

юр

ы р

азн

ым

и с

пос

обам

и.

Под

бир

ать

схем

ы к

зад

ачам

. З

апи

сыва

ть ч

исл

овы

е р

авен

ства

по

раз

ли

чн

ым

сл

овес

ны

м

фор

му

ли

ров

кам

. О

бъя

сня

ть с

мы

сл к

ры

лат

ых

фр

аз с

о ст

а­р

ин

ны

ми

ед

ин

иц

ами

вел

ич

ин

2. Ч

исл

а от

0

до 1

000

(4

ч)

Ну

мер

аци

я т

рех

знач

­н

ых

чи

сел

Сос

тавл

ять

вы

сказ

ыва

ни

я о

чи

слах

, ар

иф

мет

ич

еск

их

дей

­ст

вия

х с

ни

ми

, о

вел

ич

ин

ах и

ед

ин

иц

ах и

змер

ени

я,

выч

ис­

ля

ть д

иам

етр

и р

ади

ус о

кр

уж

нос

ти,

пр

им

еня

ть р

аци

онал

ь­н

ые

пр

ием

ы в

ыч

исл

ени

й.

Ср

авн

ива

ть в

ыр

ажен

ия

, сх

емы

, р

авен

ства

, за

дач

и и

др

. Н

аход

ить

ош

ибк

и в

вы

чи

слен

ия

х.

Нах

оди

ть з

нач

ени

я б

ук

вен

ны

х в

ыр

ажен

ий

пр

и у

каз

анн

ых

зн

ачен

ия

х б

ук

в, р

ешат

ь у

рав

нен

ия

с п

ров

ерк

ой,

сост

авл

ять

у

рав

нен

ие

по

схем

е, р

ешат

ь и

стор

ич

еск

ие

зад

ачи

91

3. К

лас

с ты

сяч

(2 ч

)Ч

ита

ть,

зап

исы

вать

и

ср

авн

ива

ть м

ног

о­

знач

ны

е ч

исл

а д

о м

ил

­л

ион

а. П

ред

став

ля

ть

мн

огоз

нач

ны

е ч

исл

а

в ви

де

сум

мы

раз

ря

дн

ых

сл

агае

мы

х

Сч

ита

ть ч

исл

а д

о 1

00

0 0

00

. Ч

ита

ть э

ти ч

исл

а в

табл

иц

ер

азр

яд

ов и

кл

ассо

в, в

пр

едл

ожен

ии

, в

газе

тном

тек

сте.

З

апи

сыва

ть ч

исл

о в

табл

иц

у р

азр

яд

ов и

кл

ассо

в. Н

аход

ить

за

кон

омер

нос

ти в

зап

иси

пос

лед

оват

ельн

ости

чи

сел

, в

изо

­бр

ажен

ии

на

чи

слов

ом л

уч

е, в

таб

ли

це

и д

р.

Зап

исы

вать

ч

исл

а в

стол

бик

раз

ря

д п

од р

азр

яд

ом.

Ср

авн

ива

ть э

ти ч

ис­

ла.

Реш

ать

зад

ачи

на

стои

мос

ть.

Объ

ясн

ять

см

ысл

кр

ыл

а­ты

х ф

раз

со

стар

ин

ны

ми

ед

ин

иц

ами

изм

ерен

ия

вел

ич

ин

4. О

бщи

е вы

‑ск

азы

ван

ия

(4

ч)

Чте

ни

е, п

они

ман

ие,

со

став

лен

ие

выск

азы

ва­

ни

й,

сод

ерж

ащи

х с

вяз­

ки

«к

ажд

ый

»,

«вс

е».

Ист

ин

нос

ть т

аки

х у

т­ве

рж

ден

ий

Сос

тавл

ять

вы

сказ

ыва

ни

е о

мат

емат

ич

еск

ом о

бъек

те

со с

лов

ами

лю

бой

, ка

жд

ый

, все

и д

р.

Уст

анав

ли

вать

вер

­н

ость

и н

евер

нос

ть о

бщег

о вы

сказ

ыва

ни

я.

Сос

тавл

ять

к

онтр

пр

им

ер к

нев

ерн

ому

общ

ему

вы

сказ

ыва

ни

ю.

Фор

му

­л

ир

оват

ь п

рав

ил

о, п

о к

отор

ому

сос

тавл

ен р

яд

чи

сел

. Ч

и­

тать

тек

сты

по

ист

ори

и м

атем

ати

ки

, р

ешат

ь и

стор

ич

еск

ие

нес

тан

дар

тны

е за

дач

и

5. Ч

астн

ые

выск

азы

ва‑

ни

я (

2 ч

)

Чте

ни

е, п

они

ман

ие,

со

став

лен

ие

выск

азы

ва­

ни

й,

сод

ерж

ащи

х с

вяз­

ки

«н

екот

оры

й»

, «

най

­д

ется

».

Ист

ин

нос

ть т

а­к

их

утв

ерж

ден

ий

Сос

тавл

ять

вы

сказ

ыва

ни

е о

мат

емат

ич

еск

ом о

бъек

те

со с

лов

ами

су

щес

тву

ет, н

ай

дет

ся, н

екот

оры

й и

др

. У

стан

авл

ива

ть в

ерн

ость

и н

евер

нос

ть ч

астн

ого

выск

азы

­ва

ни

я.

Пр

иво

ди

ть п

одтв

ерж

даю

щи

й п

ри

мер

дл

я о

босн

ова­

ни

я ч

астн

ого

выск

азы

ван

ия

. Р

азл

ич

ать

час

тны

е и

общ

ие

выск

азы

ван

ия

. Ч

ита

ть т

екст

ы п

о и

стор

ии

мат

емат

ик

и,

реш

ать

нес

тан

дар

тны

е ге

омет

ри

чес

ки

е за

дач

и

Кон

трол

ьная

р

абот

а №

1

(1 ч

)

Тем

ы 1

—5

Кон

трол

ир

оват

ь и

оц

ени

вать

сво

ю р

абот

у. С

тави

ть ц

ели

на

след

ую

щи

й э

тап

обу

чен

ия

92

Тем

аС

одер

жан

ие

Хар

акте

ри

сти

ка

осн

овн

ых

ви

дов

учеб

ной

дея

тел

ьнос

тиПро

дол

жен

ие

та

бл.

6. Р

ешен

ие

зада

ч (3

ч)

Реш

ени

е те

кст

овы

х з

а­д

ач н

а н

ахож

ден

ие

чет

­ве

рто

го п

роп

орц

ион

аль­

ног

о ар

иф

мет

ич

еск

им

сп

особ

ом

Под

бир

ать

фор

му

лы

, сх

емы

, та

бли

цы

, ч

исл

овы

е вы

ра­

жен

ия

к з

адач

ам.

Пр

едст

авл

ять

кр

атк

ое у

слов

ие

зад

ачи

в 

вид

е та

бли

цы

. Р

ешат

ь за

дач

и н

а н

ахож

ден

ие

чет

вер

того

п

роп

орц

ион

альн

ого

по

сост

авл

енн

ому

пл

ану.

Сос

тавл

ять

п

лан

реш

ени

я з

адач

и.

Сос

тавл

ять

зад

ачи

по

кр

атк

ому

усл

о­ви

ю.

Чи

тать

тек

сты

по

ист

ори

и р

азви

тия

пи

сьм

енн

ой н

ум

е­р

аци

и (

слав

ян

ской

, р

им

ской

, ар

абск

ой и

др

.);

реш

ать

нес

тан

дар

тны

е за

дач

и

7*. К

лас

с м

ил

ли

онов

(3

ч)

Чи

тать

, за

пи

сыва

ть

и с

рав

ни

вать

мн

ого­

зн

ачн

ые

чи

сла

до

ста

ми

лл

ион

ов.

Пр

едст

ав­

ля

ть м

ног

озн

ачн

ые

чи

с­л

а в

вид

е су

мм

ы р

азр

яд

­н

ых

сл

агае

мы

х

Сч

ита

ть ч

исл

а д

о 1

00

00

0 0

00

. Ч

ита

ть э

ти ч

исл

а в

табл

иц

е р

азр

яд

ов и

кл

ассо

в, в

пр

едл

ожен

ии

, в

газе

тном

тек

сте,

н

а к

альк

ул

ято

ре.

Зап

исы

вать

чи

сло

в та

бли

цу

раз

ря

дов

и

 кл

ассо

в. Н

аход

ить

зак

оном

ерн

ости

в з

апи

си п

осл

едов

а­те

льн

ости

чи

сел

, в

изо

браж

ени

и н

а ч

исл

овом

лу

че,

в т

абл

и­

це

и д

р.

Зап

исы

вать

чи

сла

в ст

олби

к р

азр

яд

под

раз

ря

дом

. В

ып

олн

ять

нес

тан

дар

тны

е за

дан

ия

с м

ног

озн

ачн

ым

и ч

ис­

лам

и

8. Р

ешен

ие

зада

ч (2

ч)

Реш

ени

е те

кст

овы

х

зад

ач н

а п

роп

орц

ио­

нал

ьное

дел

ени

е ар

иф

­м

ети

чес

ки

м с

пос

обом

Реш

ать

зад

ачи

на

пр

опор

ци

онал

ьное

дел

ени

е р

азн

ым

и

спос

обам

и.

Ср

авн

ива

ть р

азн

ые

спос

обы

реш

ени

я з

адач

. В

ып

олн

ять

нес

тан

дар

тны

е за

дан

ия

с м

ног

озн

ачн

ым

и

чи

слам

и

93

9. С

оста

вны

е вы

сказ

ыва

‑н

ия

с с

оюза

‑м

и «

и»

, «

ил

и»

(3

ч)

Чте

ни

е, п

они

ман

ие,

со

став

лен

ие

выск

азы

ва­

ни

й,

сод

ерж

ащи

х с

оюзы

«

и/и

ли

».

Ист

ин

нос

ть

так

их

вы

сказ

ыва

ни

й

Сос

тавл

ять

вы

сказ

ыва

ни

е о

мат

емат

ич

еск

ом о

бъек

те

с со

юза

ми

«и

/ил

и»

. Р

азл

ич

ать

пр

осты

е и

сос

тавн

ые

выск

а­зы

ван

ия

. У

стан

авл

ива

ть в

ерн

ость

ил

и н

евер

нос

ть с

оста

вно­

го в

ыск

азы

ван

ия

. З

апол

ня

ть п

роп

уск

и в

пр

едл

ожен

ия

х.

Вы

пол

ня

ть н

еста

нд

артн

ые

зад

ани

я с

мн

огоз

нач

ны

ми

чи

с­л

ами

10.

Сос

тав‑

н

ые

вы‑

сказ

ыва

ни

я

со с

вязк

ой

«ес

ли

…, т

о…»

(3

ч)

Чте

ни

е, п

они

ман

ие,

со

став

лен

ие

выск

азы

­ва

ни

й,

сод

ерж

ащи

х

свя

зку

«ес

ли

…,

то…

».

Ист

ин

нос

ть т

аки

х

выск

азы

ван

ий

Сос

тавл

ять

вы

сказ

ыва

ни

е о

мат

емат

ич

еск

ом о

бъек

те

со с

вязк

ой «

есл

и…

, то

…»

. У

стан

авл

ива

ть в

ерн

ость

ил

и

нев

ерн

ость

сос

тавн

ого

выск

азы

ван

ия

. З

апол

ня

ть п

роп

уск

и

в п

ред

лож

ени

ях

. В

ып

олн

ять

нес

тан

дар

тны

е за

дан

ия

с м

но­

гозн

ачн

ым

и ч

исл

ами

11

. Ср

авн

е‑н

ие

мн

ого‑

знач

ны

х ч

и‑

сел

(3

ч)

Ср

авн

ени

е м

ног

о­

знач

ны

х ч

исе

л д

о ст

а м

ил

ли

онов

Ср

авн

ива

ть м

ног

озн

ачн

ые

чи

сла

с п

омощ

ью с

чет

а, п

о к

оли

­ч

еств

у ц

иф

р в

зап

иси

чи

сел

, п

ораз

ря

дн

о. З

апи

сыва

ть ч

исл

а в

пор

яд

ке

уве

ли

чен

ия

и у

мен

ьшен

ия

, от

меч

ать

чи

сла

на

чи

слов

ом л

уч

е. Р

ешат

ь н

еста

нд

артн

ые

зад

ачи

.В

ып

олн

ять

пр

оек

т н

а те

му

«М

оя к

ни

га р

екор

дов

»:

нах

о­д

ить

в И

нте

рн

ете

раз

ли

чн

ые

рек

орд

ы,

внос

ить

их

в к

ни

гу

рек

орд

ов

Кон

трол

ьная

р

абот

а №

2

(1 ч

)

Тем

ы 6

—1

1К

онтр

оли

ров

ать

и о

цен

ива

ть с

вою

раб

оту.

Под

вод

ить

ито

ги

чет

вер

ти.

Ста

вить

цел

и н

а сл

еду

ющ

ую

чет

вер

ть

94

Тем

аС

одер

жан

ие

Хар

акте

ри

сти

ка

осн

овн

ых

ви

дов

учеб

ной

дея

тел

ьнос

тиПро

дол

жен

ие

та

бл.

Вто

рая

чет

вер

ть (

28

ч)

12*

. Дво

йн

ое

нер

авен

ство

(5

ч)

Чте

ни

е, с

оста

влен

ие

дво

йн

ого

нер

авен

ства

с

зад

анн

ым

и ч

исл

ами

Чи

тать

, со

став

ля

ть д

вой

ное

нер

авен

ство

с з

адан

ны

ми

ч

исл

ами

. Н

азы

вать

и з

апи

сыва

ть ч

исл

о, к

отор

ое з

акл

юч

е­н

о м

ежд

у у

каз

анн

ым

и ч

исл

ами

. Н

азы

вать

и з

апи

сыва

ть

чи

сла,

меж

ду

кот

оры

ми

зак

лю

чен

о у

каз

анн

ое ч

исл

о. П

ро­

вод

ить

гео

мет

ри

чес

ки

е и

ссл

едов

ани

я.

Реш

ать

и с

оста

вля

ть

зад

ачи

по

стат

ист

ич

еск

им

дан

ны

м р

еги

она

пр

ожи

ван

ия

. Р

ешат

ь н

еста

нд

артн

ые

зад

ачи

, со

став

ля

я д

вой

ны

е н

ера­

вен

ства

13

. Реш

ени

е за

дач

(5 ч

)Р

ешен

ие

тек

стов

ых

за­

дач

на

нах

ожд

ени

е н

еиз­

вест

ног

о п

о д

вум

раз

но­

стя

м а

ри

фм

ети

чес

ки

м

спос

обом

Реш

ать

зад

ачи

на

нах

ожд

ени

е н

еизв

естн

ого

по

дву

м р

азн

о­ст

ям

раз

ны

ми

сп

особ

ами

. П

ред

став

ля

ть к

рат

кое

усл

ови

е за

дач

и в

ви

де

схем

ы и

ли

таб

ли

цы

. С

рав

ни

вать

раз

ны

е сп

о­со

бы р

ешен

ия

зад

ач.

Реш

ать

лог

ич

еск

ие

зад

ачи

14.

Ум

нож

е‑н

ие

и д

елен

ие

на

10,

100

, 1

000

и т

. д.

(5 ч

)

Ум

нож

ени

е и

дел

ени

е м

ног

озн

ачн

ых

чи

сел

н

а 1

0,

10

0,

10

00

и т

. д

.

Ум

нож

ать

и д

ели

ть м

ног

озн

ачн

ые

чи

сла

на

10

, 1

00

, 1

00

0

и т

. д

. В

ыд

еля

ть в

чи

сле

общ

ее к

оли

чес

тво

еди

ни

ц л

юбо

го

раз

ря

да.

Пр

им

еня

ть и

зуч

енн

ые

пр

ием

ы у

мн

ожен

ия

и д

еле­

ни

я п

ри

зап

иси

чи

сла

в ви

де

сум

мы

раз

ря

дн

ых

сл

агае

мы

х,

пр

и п

ерев

оде

еди

ни

ц и

змер

ени

я в

ели

чи

н,

в вы

чи

слен

ия

х

и р

ешен

ии

зад

ач.

Реш

ать

нес

тан

дар

тны

е за

дач

и п

о те

ме

95

Кон

трол

ьная

р

абот

а №

3

(1 ч

)

Тем

ы 1

2—

14

Кон

трол

ир

оват

ь и

оц

ени

вать

сво

ю р

абот

у. С

тави

ть ц

ели

на

след

ую

щи

й э

тап

обу

чен

ия

15

. Еди

ни

ца

дли

ны

: 1 м

м

(4 ч

)

Изм

ерен

ие

дл

ин

и

рас

стоя

ни

й и

уп

оря

до­

чен

ие

рез

ул

ьтат

ови

змер

ени

я.

Ед

ин

иц

ы

дл

ин

ы:

1 м

м,

1 с

м,

1 д

м,

1 м

, 1

км

. С

оотн

ошен

ия

м

ежд

у н

им

и.

Ин

стр

у­

мен

ты д

ля

изм

ерен

ия

д

ли

ны

Пр

иво

ди

ть п

ри

мер

ы о

бъек

тов,

дл

ин

ы к

отор

ых

изм

еря

ютс

я

ук

азан

ны

ми

ед

ин

иц

ами

. Ч

ита

ть и

ср

авн

ива

ть е

ди

ни

цы

д

ли

ны

, р

езу

льт

аты

изм

ерен

ия

(н

апр

им

ер,

ди

амет

ры

неб

ес­

ны

х т

ел).

Вы

бир

ать

еди

ни

цы

изм

ерен

ия

дл

ин

ы.

Пер

ево­

ди

ть е

ди

ни

цы

дл

ин

ы (

1 м

м,

1 с

м,

1 д

м,

1 м

, 1

км

) и

з од

ни

х

в д

ру

гие,

исп

ольз

уя

соо

тнош

ени

я м

ежд

у н

им

и.

Исп

ольз

о­ва

ть и

нст

ру

мен

ты д

ля

изм

ерен

ия

дл

ин

ы (

ли

ней

ку,

сан

ти­

мет

ров

ую

лен

ту,

мет

р).

Оц

ени

вать

раз

мер

ы о

бъек

тов,

рас

­ст

оян

ия

на

глаз

. В

ып

олн

ять

зад

ани

я с

о ст

ари

нн

ым

и е

ди

ни

­ц

ами

дл

ин

ы:

объ

ясн

ять

см

ысл

кр

ыл

аты

х ф

раз

, п

осл

ови

ц

и п

огов

орок

, об

ъя

сня

ть н

азва

ни

я е

ди

ни

ц д

ли

ны

16*

. Еди

ни

ца

пл

ощад

и:

1 м

м2

(4 ч

)

Изм

ерен

ие

пл

ощад

ей

фи

гур

и у

пор

яд

очен

ие

рез

ул

ьтат

ов и

змер

ени

я.

Ед

ин

иц

ы п

лощ

ади

:

1 м

м2,

1 с

м2,

1 д

м2,

1 м

2.

Соо

тнош

ени

я м

ежд

у

ни

ми

Пр

иво

ди

ть п

ри

мер

ы о

бъек

тов,

пл

ощад

и к

отор

ых

изм

еря

­ю

тся

раз

ны

ми

ед

ин

иц

ами

. В

ыби

рат

ь ед

ин

иц

ы и

змер

ени

я

пл

ощад

и.

Объ

ясн

ять

, ч

то п

ри

ня

то з

а ед

ин

иц

у п

лощ

ади

. Ч

ита

ть и

ср

авн

ива

ть е

ди

ни

цы

пл

ощад

и.

Пер

евод

ить

ед

и­

ни

цы

пл

ощад

и (

1 м

м2,

1 с

м2,

1 д

м2,

1 м

2)

из

одн

их

в д

ру

гие,

и

спол

ьзу

я с

оотн

ошен

ия

меж

ду

ни

ми

. Ч

ита

ть т

екст

ы п

о и

стор

ии

мат

емат

ик

и;

реш

ать

нес

тан

дар

тны

е за

дач

и

17.

Пал

етк

а (3

ч)

Точ

ное

и п

ри

бли

жен

­ н

ое и

змер

ени

е п

лощ

ади

Нах

оди

ть п

лощ

адь

лю

бой

пл

оск

ой ф

игу

ры

с п

омощ

ью п

а­л

етк

и.

Зап

исы

вать

рез

ул

ьтат

изм

ерен

ия

пл

ощад

и ф

игу

ры

96

Тем

аС

одер

жан

ие

Хар

акте

ри

сти

ка

осн

овн

ых

ви

дов

учеб

ной

дея

тел

ьнос

тиПро

дол

жен

ие

та

бл.

геом

етр

ич

еск

ой ф

игу

ры

. П

алет

ка

с п

омощ

ью п

алет

ки

. П

ри

мен

ять

точ

ное

и п

ри

бли

жен

ное

и

змер

ени

е п

лощ

ади

гео

мет

ри

чес

кой

фи

гур

ы.

Вы

пол

ня

ть

твор

чес

ки

е за

дан

ия

по

тем

е

Кон

трол

ьная

р

абот

а №

4

(1 ч

)

Тем

ы 1

5—

17

Кон

трол

ир

оват

ь и

оц

ени

вать

сво

ю р

абот

у. П

одво

ди

ть и

тоги

ч

етве

рти

. С

тави

ть ц

ели

на

след

ую

щу

ю ч

етве

рть

Тр

етья

чет

вер

ть (

40

ч)

18.

Уст

ны

е п

ри

емы

вы

числ

ени

й

с м

ног

озн

ач‑

ны

ми

чи

сла‑

ми

(6

ч)

Уст

ны

е п

ри

емы

вы

чи

с­л

ени

й с

мн

огоз

нач

ны

ми

ч

исл

ами

Пр

им

еня

ть у

стн

ые

пр

ием

ы в

ыч

исл

ени

й с

мн

огоз

нач

ны

­ м

и ч

исл

ами

. О

бъя

сня

ть п

ри

емы

уст

ны

х в

ыч

исл

ени

й.

Пр

им

еня

ть у

доб

ны

е п

ри

емы

вы

чи

слен

ий

. И

спол

ьзов

ать

раз

ны

е сп

особ

ы п

ров

ерк

и в

ыч

исл

ени

й (

по

пос

лед

ней

ц

иф

ре,

по

кол

ич

еств

у ц

иф

р в

рез

ул

ьтат

е и

др

.).

Вы

пол

ня

ть

твор

чес

ки

е за

дан

ия

с и

спол

ьзов

ани

ем п

ри

емов

уст

ны

х

выч

исл

ени

й

19*

. Еди

ни

цы

п

лощ

ади

: 1

га,

1 а

, 1 к

м2

(3 ч

)

Изм

ерен

ие

пл

ощад

ей

объ

екто

в и

уп

оря

доч

е­н

ие

рез

ул

ьтат

ов и

змер

е­н

ия

. Е

ди

ни

цы

пл

ощад

и:

1 м

м2,

1 с

м2,

Пр

иво

ди

ть п

ри

мер

ы о

бъек

тов,

пл

ощад

и к

отор

ых

изм

еря

­ю

тся

раз

ны

ми

ед

ин

иц

ами

. В

ыби

рат

ь ед

ин

иц

ы и

змер

ени

я

пл

ощад

и.

Объ

ясн

ять

, ч

то п

ри

ня

то з

а ед

ин

иц

у п

лощ

ади

. Ч

ита

ть и

ср

авн

ива

ть е

ди

ни

цы

пл

ощад

и.

Пер

евод

ить

ед

и­

ни

цы

пл

ощад

и (

1 м

м2,

1 с

м2,

1 д

м2,

1 м

2,

1 г

а, 1

а,

1 к

м2)

97

1 д

м2,

1 м

2,

1 г

а, 1

а,

1 к

м2.

Соо

тнош

ени

я

меж

ду

ни

ми

из 

одн

их

в д

ру

гие,

исп

ольз

уя

соо

тнош

ени

я м

ежд

у н

им

и.

Вы

чи

сля

ть п

лощ

ади

реа

льн

ых

объ

екто

в (п

лощ

адь

Ци

мл

ян

­ск

ого

вод

охр

ани

ли

ща,

Кр

асн

ой п

лощ

ади

, З

им

нег

о д

вор

ца)

. С

рав

ни

вать

пл

ощад

и р

еал

ьны

х о

бъек

тов

(пл

ощад

и г

осу

­д

арст

в).

Чи

тать

тек

сты

по

ист

ори

и с

озд

ани

я е

ди

ной

меж

­д

ун

арод

ной

си

стем

ы м

ер и

вес

ов;

реш

ать

нес

тан

дар

тны

е за

дач

и

20. П

ись

мен

‑н

ые

пр

ием

ы

слож

ени

я

мн

огоз

нач

‑н

ых

чи

сел

(5

ч)

Пи

сьм

енн

ые

пр

ием

ы

слож

ени

я м

ног

озн

ачн

ых

ч

исе

л

Раз

ли

чат

ь сл

уч

аи п

ри

мен

ени

я у

стн

ых

и п

ись

мен

ны

х п

ри

е­м

ов с

лож

ени

я.

Пр

им

еня

ть п

ись

мен

ны

е п

ри

емы

сл

ожен

ия

м

ног

озн

ачн

ых

чи

сел

в в

ыч

исл

ени

и з

нач

ени

й в

ыр

ажен

ий

и

 реш

ени

я з

адач

. В

ып

олн

ять

тво

рч

еск

ие

зад

ани

я п

о те

ме

21. П

ров

ерк

а сл

ожен

ия

и

вы

чита

ни

я

(5 ч

)

Сп

особ

ы п

ров

ерк

и с

ло­

жен

ия

и в

ыч

ита

ни

яП

ров

еря

ть с

лож

ени

е и

вы

чи

тан

ие

раз

ны

ми

сп

особ

ами

(п

о п

осл

едн

ей ц

иф

ре,

по

чи

слу

ци

фр

в р

езу

льт

ате,

пр

ик

ид

ка

рез

ул

ьтат

а, о

цен

ка

знач

ени

я в

ыр

ажен

ия

с п

омощ

ью к

аль­

ку

ля

тор

а и

др

.).

Пр

овер

ка

сум

мы

нес

кол

ьки

х с

лаг

аем

ых

. В

ып

олн

ять

тво

рч

еск

ие

зад

ани

я п

о те

ме

Кон

трол

ьная

р

абот

а №

5

(1 ч

)

Тем

ы 1

8—

21

Кон

трол

ир

оват

ь и

оц

ени

вать

сво

ю р

абот

у. С

тави

ть ц

ели

на

след

ую

щи

й э

тап

обу

чен

ия

22*.

Куб

иче

‑ск

ий

ми

лл

и‑

Изм

ерен

ие

объ

емов

об

ъек

тов

и у

пор

яд

оче­

Пр

иво

ди

ть п

ри

мер

ы о

бъек

тов,

объ

емы

кот

оры

х и

змер

яю

т­ся

ук

азан

ны

ми

ед

ин

иц

ами

. В

ыби

рат

ь ед

ин

иц

ы и

змер

ени

я

98

Тем

аС

одер

жан

ие

Хар

акте

ри

сти

ка

осн

овн

ых

ви

дов

учеб

ной

дея

тел

ьнос

тиПро

дол

жен

ие

та

бл.

мет

р, к

уби

че‑

ски

й к

ил

о‑м

етр

(4

ч)

ни

е р

езу

льт

атов

изм

ере­

ни

я.

Ед

ин

иц

ы о

бъем

а:

1 м

м3,

1 с

м3,

1 д

м3,

1 м

3,

1 к

м3.

Соо

тнош

ени

я

меж

ду

ни

ми

объ

ема.

Объ

ясн

ять

, ч

то п

ри

ня

то з

а ед

ин

иц

у о

бъем

а. Ч

ита

ть

и с

рав

ни

вать

ед

ин

иц

ы о

бъем

а. П

ерев

оди

ть е

ди

ни

цы

объ

ема

(1 м

м3,

1 с

м3,

1 д

м3,

1 м

3,

1 к

м3)

из

одн

их

в д

ру

гие,

исп

оль­

зуя

соо

тнош

ени

я м

ежд

у н

им

и.

Вы

чи

сля

ть о

бъем

ы р

еал

ь­н

ых

объ

екто

в. С

рав

ни

вать

объ

емы

реа

льн

ых

объ

екто

в (п

лощ

ади

гос

уд

арст

в).

Объ

ясн

ять

соч

етат

ельн

ое с

вой

ство

у

мн

ожен

ия

с п

омощ

ью о

бъем

а п

ря

моу

гол

ьног

о п

арал

лел

е­п

ип

еда.

Вы

пол

ня

ть т

вор

чес

ки

е за

дан

ия

по

тем

е

23. У

мн

оже‑

ни

е н

а од

но‑

знач

ное

чи

с‑л

о (4

ч)

Уст

ны

е и

пи

сьм

енн

ые

пр

ием

ы у

мн

ожен

ия

м

ног

озн

ачн

ого

чи

сла

н

а од

ноз

нач

ное

Ум

нож

ать

мн

огоз

нач

ны

е и

од

ноз

нач

ны

е ч

исл

а р

азн

ым

и

спос

обам

и.

Объ

ясн

ять

пр

ием

ы у

стн

ого

и п

ись

мен

ног

о у

мн

ожен

ия

. Н

аход

ить

зак

оном

ерн

ости

в в

ыч

исл

ени

ях

и

 исп

ольз

оват

ь и

х д

ля

уп

рощ

ени

я.

Вы

пол

ня

ть т

вор

чес

ки

е за

дан

ия

по

тем

е

24. Е

дин

иц

а м

ассы

: 1 ц

(2

ч)

Изм

ерен

ие

мас

сы п

ред

­м

етов

и у

пор

яд

очен

ие

рез

ул

ьтат

ов и

змер

ени

я.

Ед

ин

иц

ы м

ассы

: 1

г,

1 к

г, 1

ц,

1 т

. С

оотн

оше­

ни

я м

ежд

у н

им

и

Чи

тать

, за

пи

сыва

ть и

ср

авн

ива

ть е

ди

ни

цы

мас

сы.

Вы

би­

рат

ь ед

ин

иц

ы и

змер

ени

я м

ассы

. П

ерев

оди

ть е

ди

ни

цы

мас

­сы

(1

т,

1 ц

, 1

кг,

1 г

), з

ная

соо

тнош

ени

я м

ежд

у н

им

и.

Вы

бир

ать

еди

ни

цы

мас

сы д

ля

реа

льн

ых

объ

екто

в.

Ср

авн

ива

ть п

ред

мет

ы п

о м

ассе

и у

пор

яд

очи

вать

их

. Р

ешат

ь за

дач

и н

а н

ахож

ден

ие

мас

с об

ъек

тов.

Пр

ик

ид

ыва

ть м

ассы

ок

ру

жаю

щи

х о

бъек

тов.

Вы

пол

ня

ть т

есто

вые

зад

ани

я.

99

Чи

тать

тек

сты

по

ист

ори

и р

азви

тия

пон

яти

я «

цен

тнер

»,

реш

ать

нес

тан

дар

тны

е за

дач

и

25. Д

елен

ие

на

одн

озн

ач‑

ное

чи

сло

(5 ч

)

Уст

ны

е и

пи

сьм

енн

ые

пр

ием

ы д

елен

ия

мн

ого­

знач

ног

о ч

исл

а н

а од

но­

знач

ное

Дел

ить

мн

огоз

нач

ны

е ч

исл

а н

а од

ноз

нач

ны

е. П

ри

мен

ять

ус

тны

е и

пи

сьм

енн

ые

пр

ием

ы д

елен

ия

дл

я в

ыч

исл

ени

я

знач

ени

й в

ыр

ажен

ий

и р

ешен

ия

зад

ач.

Дел

ить

чи

сла

с ос

татк

ом.

Вы

пол

ня

ть т

вор

чес

ки

е за

дан

ия

по

тем

е

26. П

ров

ерк

а ум

нож

ени

я и

де

лен

ия

(4

ч)

Сп

особ

ы п

ров

ерк

и у

мн

о­ж

ени

я и

дел

ени

я:

алго

­р

итм

, об

рат

ное

дей

­ст

вие,

по

пос

лед

ней

ц

иф

ре,

по

кол

ич

еств

у

ци

фр

в р

езу

льт

ате,

пр

и­

ки

дк

а р

езу

льт

ата,

оц

ен­

ка

рез

ул

ьтат

а, в

ыч

исл

е­н

ие

на

кал

ьку

ля

тор

е

Пр

овер

ять

ум

нож

ени

е и

дел

ени

е р

азн

ым

и с

пос

обам

и

(по

пос

лед

ней

ци

фр

е, п

о к

оли

чес

тву

ци

фр

в р

езу

льт

ате,

п

ри

ки

дк

а р

езу

льт

ата,

оц

енк

а р

езу

льт

ата,

ал

гор

итм

, об

рат

­н

ое д

ейст

вие,

вы

чи

слен

ие

на

кал

ьку

ля

тор

е).

Вы

пол

ня

ть

твор

чес

ки

е за

дан

ия

по

тем

е

Кон

трол

ьная

р

абот

а №

6

(1 ч

)

Тем

ы 2

2—

26

Кон

трол

ир

оват

ь и

оц

ени

вать

сво

ю р

абот

у. П

одво

ди

ть и

тоги

ч

етве

рти

. С

тави

ть ц

ели

на

след

ую

щу

ю ч

етве

рть

Чет

вер

тая

чет

вер

ть (

32

ч)

27. У

мн

оже‑

ни

е н

а дв

у‑зн

ачн

ое ч

ис‑

ло

(4 ч

)

Ал

гор

итм

пи

сьм

енн

ого

ум

нож

ени

я м

ног

озн

ач­

ног

о ч

исл

а н

а д

вузн

ач­

ное

Ум

нож

ать

мн

огоз

нач

ны

е ч

исл

а и

дву

знач

ны

е, п

ри

мен

яя

ус

тны

е и

пи

сьм

енн

ые

пр

ием

ы в

ыч

исл

ени

й.

Пр

им

еня

ть

пр

ием

ы у

мн

ожен

ия

дл

я в

ыч

исл

ени

я з

нач

ени

й в

ыр

ажен

ий

и

реш

ени

я з

адач

. В

ып

олн

ять

тво

рч

еск

ие

зад

ани

я п

о те

ме

100

Тем

аС

одер

жан

ие

Хар

акте

ри

сти

ка

осн

овн

ых

ви

дов

учеб

ной

дея

тел

ьнос

тиПро

дол

жен

ие

та

бл.

28*.

Ск

орос

ть

сбл

иж

ени

я

(2 ч

)

Нах

ожд

ени

е ск

орос

ти

сбл

иж

ени

я.

Реш

ени

е за

дач

на

встр

ечн

ое д

ви­

жен

ие

и д

виж

ени

е вд

о­го

нк

у

Реш

ать

зад

ачи

на

встр

ечн

ое д

виж

ени

е и

дви

жен

ие

вдог

он­

ку

раз

ны

ми

сп

особ

ами

. О

пр

едел

ять

ви

д д

виж

ени

я.

Вы

чи

с­л

ять

ск

орос

ть с

бли

жен

ия

. С

оста

вля

ть с

хем

ы к

зад

ачам

. П

ри

ки

ды

вать

ск

орос

ти д

виж

ени

я р

еал

ьны

х о

бъек

тов.

П

ерев

оди

ть с

кор

ости

из

одн

их

ед

ин

иц

в д

ру

гие.

Ч

ита

ть т

екст

ы п

о и

стор

ии

мат

емат

ик

и,

выд

еля

ть м

атем

а­ти

чес

ки

е п

оня

тия

и п

ри

мен

ять

их

пр

и р

ешен

ии

зад

ач

29. Д

елен

ие

на

двуз

нач

‑н

ое ч

исл

о (4

ч)

Уст

ны

е и

пи

сьм

енн

ые

пр

ием

ы д

елен

ия

мн

ого­

знач

ног

о ч

исл

а н

а д

ву­

знач

ное

Дел

ить

мн

огоз

нач

ны

е ч

исл

а н

а д

вузн

ачн

ые,

пр

им

еня

я у

ст­

ны

е и

пи

сьм

енн

ые

пр

ием

ы в

ыч

исл

ени

й.

Объ

ясн

ять

пр

ием

ы

дел

ени

я.

Пр

им

еня

ть п

ри

емы

дел

ени

я д

ля

вы

чи

слен

ия

зн

а­ч

ени

й в

ыр

ажен

ий

и р

ешен

ия

зад

ач.

Вы

пол

ня

ть т

вор

чес

ки

е за

дан

ия

по

тем

е

30*

. Ск

орос

ть

удал

ени

я

(3 ч

)

Нах

ожд

ени

е ск

орос

ти

уд

ален

ия

. Р

ешен

ие

за­

дач

на

дви

жен

ие

объ

ек­

тов

в п

рот

иво

пол

ожн

ых

н

апр

авл

ени

ях

и д

виж

е­н

ие

с от

став

ани

ем

Реш

ать

зад

ачи

на

дви

жен

ие

объ

екто

в в

пр

оти

воп

олож

ны

х

нап

рав

лен

ия

х и

дви

жен

ие

с от

став

ани

ем р

азн

ым

и с

пос

оба­

ми

. О

пр

едел

ять

ви

д д

виж

ени

я,

сост

авл

ять

сх

емы

к з

ада­

чам

. В

ыч

исл

ять

ск

орос

ть у

дал

ени

я.

Реш

ать

нес

тан

дар

тны

е за

дач

и н

а р

азн

ые

вид

ы д

виж

ени

я д

вух

объ

екто

в

Кон

трол

ьная

р

абот

а №

7

(1 ч

)

Тем

ы 2

7—

30

Кон

трол

ир

оват

ь и

оц

ени

вать

сво

ю р

абот

у. С

тави

ть ц

ели

на

след

ую

щи

й э

тап

обу

чен

ия

101

31

*. У

мн

оже‑

ни

е н

а тр

ех‑

знач

ное

чи

с‑л

о (3

ч)

Ал

гор

итм

ум

нож

ени

я

мн

огоз

нач

ног

о ч

исл

а н

а тр

ехзн

ачн

ое.

Уст

ны

е и

пи

сьм

енн

ые

пр

ием

ы

ум

нож

ени

я

Ум

нож

ать

мн

огоз

нач

ны

е ч

исл

а н

а тр

ехзн

ачн

ые,

пр

им

еня

я

устн

ые

и п

ись

мен

ны

е п

ри

емы

. О

бъя

сня

ть п

ри

емы

ум

нож

е­н

ия

. П

ри

мен

ять

пр

ием

ы д

елен

ия

дл

я в

ыч

исл

ени

я з

нач

е­н

ий

вы

раж

ени

й и

реш

ени

я з

адач

. В

ып

олн

ять

тво

рч

еск

ие

зад

ани

я п

о те

ме

32*

. Дел

ени

е н

а тр

ехзн

ач‑

ное

чи

сло

(3 ч

)

Ал

гор

итм

дел

ени

я м

но­

гозн

ачн

ого

чи

сла

на

трех

знач

ное

. У

стн

ые

пр

ием

ы д

елен

ия

Дел

ить

мн

огоз

нач

ны

е ч

исл

а н

а тр

ехзн

ачн

ые,

пр

им

еня

я

устн

ые

и п

ись

мен

ны

е п

ри

емы

. О

бъя

сня

ть п

ри

емы

дел

е­н

ия

. П

ри

мен

ять

пр

ием

ы д

елен

ия

дл

я в

ыч

исл

ени

я з

нач

е­н

ий

вы

раж

ени

й и

реш

ени

я з

адач

. В

ып

олн

ять

тво

рч

еск

ие

зад

ани

я п

о те

ме

33

. Таб

ли

цы

и

ди

агр

амм

ы

(2 ч

)

Таб

ли

ца.

Чте

ни

е и

за­

пол

нен

ие

стр

ок и

сто

лб­

цов

таб

ли

цы

. Т

абл

иц

а к

ак с

ред

ство

оп

иса

ни

я

пр

едм

етов

, об

ъек

тов,

со

быти

й.

Вы

явл

ени

е

соот

нош

ени

й м

ежд

у

знач

ени

ям

и в

ели

чи

н

в та

бли

це.

Зап

олн

ени

е та

бли

цы

по

тек

сту.

Отв

е­ты

на

воп

рос

ы п

о та

бли

­ц

е. Д

иаг

рам

ма.

Чте

ни

е ст

олбч

атой

и к

ру

гово

й

ди

агр

амм

. П

ред

став

ле­

ни

е и

нф

орм

аци

и в

та­

бли

це,

на

ди

агр

амм

е

Отв

ечат

ь н

а во

пр

осы

по

табл

иц

е, с

тол

бчат

ой д

иаг

рам

ме,

гр

афи

ку.

Зап

олн

ять

таб

ли

цы

. П

ри

мен

ять

таб

ли

цы

дл

я в

ы­

чи

слен

ий

и р

ешен

ия

зад

ач.

Стр

оить

по

табл

иц

е ст

олбч

ату

ю

ди

агр

амм

у. О

твеч

ать

на

воп

рос

ы п

о к

ру

говы

м д

иаг

рам

мам

.В

ып

олн

ять

пр

оек

т н

а те

му

«Р

езу

льт

аты

кон

трол

ьны

х р

абот

в

ди

агр

амм

ах»

: со

бир

ать

ин

фор

мац

ию

, ст

рои

ть с

тол

бчат

ую

д

иаг

рам

му

102

Тем

аС

одер

жан

ие

Хар

акте

ри

сти

ка

осн

овн

ых

ви

дов

учеб

ной

дея

тел

ьнос

ти

Ок

онч

ан

ие

та

бл.

34.

Вы

числ

и‑

тел

ьны

й

пр

акти

кум

(3

ч)

Изу

чен

ны

е вы

чи

сли

­те

льн

ые

пр

ием

ыП

ри

мен

ять

изу

чен

ны

е вы

чи

сли

тел

ьны

е п

ри

емы

дл

я н

а­х

ожд

ени

я з

нач

ени

й в

ыр

ажен

ий

35.

Пр

акти

‑ку

м п

о р

еше‑

ни

ю т

екст

о‑вы

х з

адач

(3

ч)

Изу

чен

ны

е те

кст

овы

е за

дач

иР

ешат

ь и

зуч

енн

ые

вид

ы т

екст

овы

х з

адач

: н

а д

оли

, н

а ст

ои­

мос

ть,

на

раб

оту,

на

дви

жен

ие,

на

дви

жен

ие

дву

х о

бъек

тов

36.

Гео

мет

ри

‑че

ски

й п

рак

‑ти

кум

(3

ч)

Изу

чен

ны

е ге

омет

ри

че­

ски

е ф

игу

ры

Вы

пол

ня

ть з

адан

ия

с г

еом

етр

ич

еск

им

и ф

игу

рам

и:

нах

о­д

ить

дл

ин

у л

оман

ой,

пер

им

етр

и п

лощ

адь

пр

ям

оуго

льн

ик

а,

объ

ем п

ря

моу

гол

ьног

о п

арал

лел

епи

пед

а, п

ров

оди

ть и

ссл

е­д

ован

ия

с г

еом

етр

ич

еск

им

и ф

игу

рам

и

Кон

трол

ьная

р

абот

а №

8

(1 ч

)

Под

вед

ени

е и

того

в у

чеб

­н

ого

год

аК

онтр

оли

ров

ать

и о

цен

ива

ть с

вою

раб

оту.

Под

вод

ить

ито

ги

обу

чен

ия

в н

ачал

ьной

шк

оле.

Ста

вить

цел

и

на

обу

чен

ие

в ос

нов

ной

шк

оле

103

УЧЕБ

НО‑

МЕТ

ОДИ

ЧЕСК

ОЕ О

БЕСП

ЕЧЕН

ИЕ

ОБ

РАЗО

ВАТЕ

ЛЬН

ОЙ Д

ЕЯТЕ

ЛЬН

ОСТИ

Наи

мен

ован

ие

объ

екто

в и

ср

едст

в м

атер

иал

ьно‑

тех

ни

ческ

ого

об

есп

ечен

ия

Пр

им

ечан

ия

Мет

оди

ческ

ое п

особ

ие

к у

чебн

ик

ам «

Мат

емат

ик

а» 1

—4

кл

ассы

Му

рави

н Г

. К.,

Му

рави

на

О. В

. М

етод

ич

еск

ое п

особ

ие

к у

чеб

ни

кам

«

Мат

емат

ик

а» 1

—4

кл

ассы

. —

М.:

Д

роф

а

В к

ни

ге о

пр

едел

ены

цел

и и

зад

ачи

ку

рса

, р

ассм

отр

ены

осо

бен

­н

ости

сод

ерж

ани

я и

рез

ул

ьтат

ы е

го о

свое

ни

я (

ли

чн

остн

ые,

м

етап

ред

мет

ны

е и

пр

едм

етн

ые)

; п

ред

став

лен

ы с

одер

жан

ие

нач

альн

ого

общ

его

обр

азов

ани

я п

о м

атем

ати

ке,

тем

ати

чес

кое

п

лан

ир

ован

ие

с х

арак

тер

ист

ик

ой о

снов

ны

х в

ид

ов д

еяте

льн

о­ст

и у

чащ

их

ся,

опи

сан

о м

атер

иал

ьно­

тех

ни

чес

кое

обе

спеч

ени

е об

раз

оват

ельн

ого

пр

оцес

са

Уче

бни

ки

1.

Му

рави

н Г

. К.,

Му

рави

на

О. В

.М

атем

ати

ка.

1 к

лас

с: у

чеб

ни

к.

В

2 ч

. —

М.:

Др

офа.

2.

Му

рави

н Г

. К.,

Му

рави

на

О. В

. М

атем

ати

ка.

2 к

лас

с: у

чеб

ни

к.

В

2 ч

. —

М.:

Др

офа.

В у

чеб

ни

ках

реа

ли

зова

на

глав

ная

цел

ь, к

отор

ую

ста

вил

и п

еред

со

бой

авт

оры

, —

раз

вити

е л

ич

нос

ти ш

кол

ьни

ка

сред

ства

ми

м

атем

ати

ки

, п

уте

м ф

орм

ир

ован

ия

ун

иве

рса

льн

ых

уч

ебн

ых

д

ейст

вий

, р

азви

тия

мы

шл

ени

я,

реч

и,

пр

остр

анст

вен

ног

о во

об­

раж

ени

я.

Пок

азан

о зн

ачен

ие

мат

емат

ик

и в

поз

нан

ии

ок

ру

жаю

­щ

его

ми

ра

чер

ез р

ешен

ие

зад

ач,

пос

трое

нн

ых

на

реа

льн

ых

си

туац

ия

х,

возн

ик

ающ

их

в ж

изн

и р

ебен

ка,

ста

тист

ич

еск

их

104

Про

дол

жен

ие

та

бл.

Наи

мен

ован

ие

объ

екто

в и

ср

едст

в м

атер

иал

ьно‑

тех

ни

ческ

ого

об

есп

ечен

ия

Пр

им

ечан

ия

3.

Му

рави

н Г

. К.,

Му

рави

на

О. В

. М

атем

ати

ка.

3 к

лас

с: у

чеб

ни

к.

В

2 ч

. —

М.:

Др

офа.

4.

Му

рави

н Г

. К.,

Му

рави

на

О. В

. М

атем

ати

ка.

4 к

лас

с: у

чеб

ни

к.

В

2 ч

. —

М.:

Др

офа

дан

ны

х,

ист

ори

чес

ки

х с

обы

тия

х,

ли

тер

ату

рн

ых

сю

жет

ах.

Сод

ерж

ани

е у

чеб

ни

ков

соо

твет

ству

ет п

рог

рам

ме

и п

озво

ля

ет

мл

адш

им

шк

ольн

ик

ам и

зуч

ать

мат

емат

ик

у н

а р

азн

ых

ур

овн

ях

за

сч

ет о

бяза

тел

ьног

о и

доп

олн

ите

льн

ого

мат

ери

ала

(отм

ечен

но­

го з

везд

очк

ой),

вк

лю

чен

ия

раз

ли

чн

ых

пр

акти

ку

мов

, и

ссл

едов

а­те

льс

ки

х и

пр

акти

чес

ки

х р

абот

, и

стор

ич

еск

ого

и с

пр

авоч

ног

о м

атер

иал

а, а

 так

же

пр

оек

тов.

Под

гото

вка

уч

ени

ка

к п

род

олж

е­н

ию

изу

чен

ия

пр

едм

ета

и к

сам

ореа

ли

зац

ии

в с

овр

емен

ном

об

щес

тве.

Мат

ери

ал,

пр

едст

авл

енн

ый

в у

чеб

ни

ках

, п

озво

ля

ет

шк

ольн

ик

ам с

фор

ми

ров

ать

сист

ему

мат

емат

ич

еск

их

зн

ани

й,

кот

оры

е н

еобх

оди

мы

дл

я ж

изн

и в

сов

рем

енн

ом о

бщес

тве

и п

ро­

дол

жен

ия

обу

чен

ия

Раб

очи

е те

трад

и

1.

Му

рави

на

О. В

. Мат

емат

ик

а.

1 к

лас

с: р

абоч

ая т

етр

адь.

В 2

ч.

—

М.:

Др

офа.

2.

Му

рави

на

О. В

. Мат

емат

ик

а.

2 к

лас

с: р

абоч

ая т

етр

адь.

В 2

ч.

—

М.:

Др

офа.

Раб

очи

е те

трад

и п

ред

наз

нач

ены

дл

я о

рга

ни

зац

ии

сам

осто

я­

тел

ьной

дея

тел

ьнос

ти у

чащ

их

ся.

В н

их

пр

едст

авл

ена

сист

ема

раз

ноо

браз

ны

х з

адан

ий

дл

я з

акр

епл

ени

я з

нан

ий

и о

траб

отк

и

ун

иве

рса

льн

ых

уч

ебн

ых

дей

стви

й.

Зад

ани

я в

тет

рад

ях

рас

­п

олаг

аютс

я в

соо

твет

стви

и с

сод

ерж

ани

ем у

чеб

ни

ков

. Т

етр

ади

та

кж

е со

дер

жат

вы

чи

сли

тел

ьны

е п

рак

тик

ум

ы,

обр

азц

ы и

ук

а­

105

3.

Му

рави

на

О. В

. Мат

емат

ик

а.

3 к

лас

с: р

абоч

ая т

етр

адь.

В 2

ч.

—

М.:

Др

офа.

4.

Му

рави

на

О. В

. Мат

емат

ик

а.

4 к

лас

с: р

абоч

ая т

етр

адь.

В 2

ч.

—

М.:

Др

офа

зан

ия

к в

ып

олн

ени

ю з

адан

ий

, к

онтр

ольн

ые

тест

ы к

о вс

ем

тем

ам у

чеб

ни

ка,

а т

акж

е за

дан

ия

дл

я л

етн

его

дос

уга

Ди

дакт

иче

ски

е м

атер

иал

ы

1.

Орд

ын

ки

на

И. С

. Пр

опи

си ц

иф

р.

1 к

лас

с. —

М.:

Др

офа.

2.

Вол

ков

а С

. И. М

атем

ати

ка.

Чи

сла

от 0

до

10

: р

абоч

ая т

етр

адь.

— М

.:

Др

офа.

3.

Вол

ков

а С

. И. М

атем

ати

ка.

Сл

о­ж

ени

е и

вы

чи

тан

ие

до

10

: р

абоч

ая

тетр

адь.

— М

.: Д

роф

а.4

. В

олк

ова

С. И

. Мат

емат

ик

а. С

ло­

жен

ие

и в

ыч

ита

ни

е д

о 2

0:

раб

очая

те

трад

ь. —

М.:

Др

офа.

5.

Вол

ков

а С

. И. М

атем

ати

ка.

Тр

уд

­н

ые

слу

чаи

таб

ли

цы

ум

нож

ени

я:

раб

очая

тет

рад

ь. —

М.:

Др

офа.

6.

Вол

ков

а С

. И. М

атем

ати

ка.

Ум

но­

жен

ие

и д

елен

ие

до

10

00

: р

абоч

ая

тетр

адь.

— М

.: Д

роф

а

Ди

дак

тич

еск

ие

мат

ери

алы

обе

спеч

ива

ют

ди

агн

ости

ку

и к

онт­

рол

ь к

ачес

тва

обу

чен

ия

в с

оотв

етст

вии

с т

реб

ован

ия

ми

к у

ров

­н

ю п

одго

товк

и у

чащ

их

ся,

зак

реп

лен

ны

ми

в с

тан

дар

те о

браз

о­ва

ни

я.

Пос

оби

я с

одер

жат

пр

овер

очн

ые

раб

оты

: те

сты

, са

мос

тоя

тел

ь­н

ые

и к

онтр

ольн

ые

раб

оты

, д

опол

ня

ют

зад

ачн

ый

мат

ери

ал

уч

ебн

ик

ов и

раб

очи

х т

етр

адей

, со

дер

жат

отв

еты

ко

всем

зад

а­н

ия

м

106

Про

дол

жен

ие

та

бл.

Наи

мен

ован

ие

объ

екто

в и

ср

едст

в м

атер

иал

ьно‑

тех

ни

ческ

ого

об

есп

ечен

ия

Пр

им

ечан

ия

Доп

олн

ите

льн

ая л

ите

рат

ура

для

уча

щи

хся

1.

Ол

ехн

ик

С. Н

., П

ота

пов

М. К

. В

кал

ейд

оск

опе

чи

сел

от

1 д

о 1

0.

—

М.:

Др

офа.

2.

Ол

ехн

ик

С. Н

., П

ота

пов

М. К

. И

гры

на

кл

етч

атой

бу

маг

е. —

М.:

Д

роф

а.3

. В

оли

на

В. В

. Мат

емат

ич

еск

ие

за

гад

ки

, р

ебус

ы,

игр

ы д

ля

тех

,

кто

ум

еет

счи

тать

до

10

: р

абоч

ая

тетр

адь.

— М

.: Д

роф

а.4

. В

оли

на

В. В

. Мат

емат

ич

еск

ие

зад

ачи

в с

тих

ах д

ля

тех

, к

то у

мее

т сч

ита

ть д

о 1

0:

раб

очая

тет

рад

ь. —

М

.: Д

роф

а.5

. Ш

ары

гин

И. Ф

. Ур

оки

дед

уш

ки

Г

авр

ил

ы,

ил

и Р

азви

ваю

щи

е к

ани

ку

­л

ы.

— М

.: Д

роф

а

Сп

исо

к д

опол

ни

тел

ьной

ли

тер

ату

ры

нео

бход

им

уч

ащи

мся

дл

я

лу

чш

его

пон

им

ани

я и

дей

мат

емат

ик

и,

рас

ши

рен

ия

сп

ектр

а и

зуч

аем

ых

воп

рос

ов,

угл

убл

ени

я и

нте

рес

а к

пр

едм

ету,

а т

акж

ед

ля

под

гото

вки

соо

бщен

ий

, тв

орч

еск

их

раб

от,

пр

оек

тов

и д

р.

В с

пи

сок

вош

ли

сп

рав

очн

ик

и,

уч

ебн

ые

пос

оби

я,

сбор

ни

ки

ол

им

пи

ад,

кн

иги

дл

я ч

тен

ия

и д

р.

107

Мет

оди

ческ

ие

пос

оби

я д

ля

учи

тел

я

1.

Му

рави

на

О. В

. Мат

емат

ик

а.

1 к

лас

с: м

етод

ич

еск

ое п

особ

ие.

—

М.:

Др

офа.

2.

Му

рави

на

О. В

. Мат

емат

ик

а.

2 к

лас

с: м

етод

ич

еск

ое п

особ

ие.

—

М.:

Др

офа.

3.

Му

рави

на

О. В

. Мат

емат

ик

а.

3 к

лас

с: м

етод

ич

еск

ое п

особ

ие.

—М

.: Д

роф

а.4

. М

ура

вин

а О

. В. М

атем

ати

ка.

4

кл

асс:

мет

оди

чес

кое

пос

оби

е. —

М

.: Д

роф

а.5

. О

рды

нк

ин

а И

. С.,

Сел

ьки

на

Л. В

. М

атем

ати

ка.

Ито

говы

й т

есто

вый

к

онтр

оль

в н

ачал

ьной

шк

оле.

4

кл

асс.

— М

.: Д

роф

а

В м

етод

ич

еск

их

пос

оби

ях

оп

иса

на

авто

рск

ая т

ехн

олог

ия

обу

­ч

ени

я м

атем

ати

ке.

Пос

оби

я п

остр

оен

ы п

оур

очн

о и

вк

лю

чаю

т п

ри

мер

ное

тем

ати

чес

кое

пл

ани

ров

ани

е, с

амос

тоя

тел

ьны

е и

 кон

трол

ьны

е р

абот

ы,

мат

емат

ич

еск

ие

ди

кта

нты

, те

сты

, за

дан

ия

дл

я у

стн

ой р

абот

ы и

доп

олн

ите

льн

ые

зад

ани

я к

ур

оку,

р

ешен

ия

зад

ач н

а см

екал

ку

Наг

ля

дны

е п

особ

ия

1.

Мор

о М

. И.,

Вол

ков

а С

. И.,

Ст

епа

-н

ова

С. В

. Мат

емат

ик

а. Н

ачал

ьная

ш

кол

а. 1

кл

асс

(24

таб

ли

цы

).2

. В

олк

ова

С. И

. Мат

емат

ик

а. Н

а­ч

альн

ая ш

кол

а. 2

—4

кл

ассы

(5

5 т

а­бл

иц

)

Ком

пл

екты

таб

ли

ц с

пр

авоч

ног

о х

арак

тер

а ох

ваты

ваю

т ос

нов

­н

ые

воп

рос

ы п

о м

атем

ати

ке

каж

дог

о го

да

обу

чен

ия

. Т

абл

иц

ы

пом

огу

т н

е то

льк

о сд

елат

ь п

роц

есс

обу

чен

ия

бол

ее н

агл

яд

ны

м

и э

фф

екти

вны

м,

но

и у

кр

ася

т к

аби

нет

мат

емат

ик

и.

Таб

ли

цы

сод

ерж

ат п

рав

ил

а д

ейст

вий

с ч

исл

ами

, та

бли

цы

м

етр

ич

еск

их

мер

, ос

нов

ны

е м

атем

ати

чес

ки

е ф

орм

ул

ы

108

Наи

мен

ован

ие

объ

екто

в и

ср

едст

в м

атер

иал

ьно‑

тех

ни

ческ

ого

об

есп

ечен

ия

Пр

им

ечан

ия

Ок

онч

ан

ие

та

бл.

Уче

бно‑

пр

акти

ческ

ое и

уче

бно‑

лаб

орат

орн

ое о

бору

дова

ни

е

1.

Ау

ди

тор

ная

дос

ка

с м

агн

итн

ой

пов

ерх

нос

тью

и н

абор

ом п

ри

спос

о­бл

ени

й д

ля

кр

епл

ени

я т

абл

иц

.2

. Н

абор

ы с

чет

ны

х п

алоч

ек.

3.

Наб

ор п

ред

мет

ны

х к

арти

нок

.4

. Н

абор

ное

пол

отн

о.5

. К

омп

лек

т и

нст

ру

мен

тов:

ли

ней

ка,

тр

ансп

орти

р,

уго

льн

ик

и,

ци

рк

ул

ь.6

. К

омп

лек

т ст

ерео

мет

ри

чес

ки

х т

ел

(дем

онст

рац

ион

ны

й и

раз

дат

очн

ый

).7

. Н

абор

пл

ани

мет

ри

чес

ки

х ф

игу

р.

8.

Пал

етк

а

СОДЕРЖАНИЕ

Пояснительная записка . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3Краткая характеристика общих подходов к преподаванию учебного предмета. . . . . . . . . . . 8

Планируемые результаты освоения программы к концу 4 класса . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14Содержание учебного предмета . . . . . . . . . . . . . . . . 26Тематическое планирование по классам и разделам учебника. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

1 класс . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 312 класс . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 553 класс . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 764 класс . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90

Учебно­методическое обеспечение образовательной деятельности . . . . . . . . . . . . . . . . 103