СОГЛАСОВАНО УТВЕРЖДЕНО на ... · Граф, 2017. ² 112 с.) Данная программа ориентирована на реализацию системно-деятельностного

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ГОРОДА СЕВАСТОПОЛЯ

«ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЙ КОМПЛЕКС ‛‛БУХТА КАЗАЧЬЯ”»

ул. Щербака, д. 10, г. Севастополь, 299011 тел. +7(978) 7416467

РАССМОТРЕНО

на заседании МО учителей

физико-математических дисциплин Протокол №1

от «29» 08.2017г

СОГЛАСОВАНО

с заместителем директора

________/Ковалевой В.А./

«30»08.2017г

УТВЕРЖДЕНО

приказом директора

__________/Донцовой Т. В. /

№ ____ от 31.08.2017г

Рабочая программа по предмету

Геометрия

Класс 9-а, б

на 2017-2018 учебный год

Разработана учителем математики

Иванив Татьяной Сергеевной,

I квалификационная категория.

г. Севастополь

2017 год

Пояснительная записка

Рабочая программа по геометрии для 9 класса разработана с учетом

требований федерального компонента государственного стандарта общего

образования и в соответствии с авторской программой А.Г. Мерзляк, В.Б.

Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко (Математика: программы : 5–11 классы

А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко /. — М. : Вентана-

Граф, 2017. — 112 с.)

Данная программа ориентирована на реализацию системно-

деятельностного подхода к процессу обучения, который обеспечивает

соответствие учебной деятельности учащихся их возрасту и

индивидуальному развитию, а также построение разнообразных

образовательных индивидуальных траекторий для каждого учащегося, в том

числе для одарённых детей.

Изучение учебного предмета «Геометрия» в 9 классе на базовом уровне

направлено на достижение следующей цели:

формирование качеств личности, необходимых человеку для

полноценной жизни в современном обществе, свойственных

математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности

мышления, интуиции, логического мышления, элементов

алгоритмической культуры, пространственных представлений,

способности к преодолению трудностей;

овладение системой математических знаний и умений, необходимых

для применения в практической деятельности, изучения смежных

дисциплин, продолжения образования.

Исходя из цели обучение направлено на решение следующих задач:

формирование мотивации изучения математики, готовности и

способности учащихся к саморазвитию, личностному

самоопределению, построению индивидуальной траектории в изучении

предмета;

формирование у обучающихся способности к организации своей

учебной деятельности посредством освоения личностных,

познавательных, регулятивных и коммуникативных универсальных

учебных действий;

формирование специфических для математики стилей мышления,

необходимых для полноценного функционирования в современном

обществе, в частности логического, алгоритмического и

эвристического.

В построении программы обучения геометрии ведущими методологическими

ориентирами выступают:

интегративный подход к построению обучения в современной школе с

ориентацией на метапредметные связи и отображение роли школьных

предметов в целостной картине окружающего мира и исторической

ретроспективе;

современные концепции математического образования в

общеобразовательной школе;

принцип личностно ориентированного развивающего обучения.

Для реализации программы используется УМК «Алгоритм успеха»:

Геометрия: 9 класс: учебник для учащихся общеобразовательных

организаций / А.Г.Мерзляк, В.М. Поляков. - М.: Вентана-Граф, 2017.

Геометрия: 9 класс: дидактические материалы: пособие для учащихся

общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский,

Е.М. Рабинович, М.С. Якир. - М.: Вентана-Граф, 2017.

Геометрия: 9 класс: рабочие тетради №1, №2 / А.Г. Мерзляк, В.Б.

Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2017.

Геометрия: 9 класс: методическое пособие /Е.В.Буцко, А.Г. Мерзляк,

В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2017.

Программа рассчитана на 2 часа в неделю, всего 68 часов в год (34 недели).

В данную программу, на основе которой разработана рабочая программа, внесены изменения. В связи с переходом на новый учебник программа дополнена темой " Площадь многоугольника"(12 часов), которая ранее не изучалась. Часы взяты из разделов программы путем изменения количества часов.

Общая характеристика учебного процесса

Основной формой организации образовательного процесса в 9 классе

является урок. Формы организации учебного процесса на уроке:

индивидуальные, групповые, фронтальные. Технические средства обучения:

компьютер, мультимедиапроектор.

Контроль уровня усвоения содержания образования является неотъемлемой

составной частью процесса обучения. Промежуточная аттестация

обучающихся осуществляется в 9 классе через устный и письменный опросы

(индивидуальная работа по карточкам), самостоятельные и контрольные

работы по разделам учебного материала, тестирование.

Программа предусматривает использование словесных (объяснение, лекция,

беседа, работа с книгой), наглядных (иллюстрации, демонстрации с

использованием моделей и интерактивной доски), практических

(упражнения, задачи) средств обучения. Программа предполагает

реализацию следующих методов обучения: объяснительно- иллюстративный,

репродуктивный, частично-поисковый, исследовательский. К формам работы

можно отнести: устное изложение, работа с книгой, письменная работа,

решение задач, взаимный контроль и самоконтроль. В процессе обучения

используются такие методы познавательной деятельности, как анализ,

синтез, сравнение, аналогия, абстрагирование, обобщение, конкретизация,

индукция, дедукция, классификация и др.

Геометрия является одним из опорных школьных предметов.

Геометрические знания необходимы для изучения других школьных

дисциплин (физика, география, химия, информатика и др.).

Планируемые результаты освоения учебного курса

В результате изучения курса геометрии девятого класса ученик должен:

Знать/понимать:

значение математической науки для решения задач, возникающих в

теории и практике;

широту и в то же время ограниченность применения математических

методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и

обществе значение практики и вопросов, возникающих в самой

математике для формирования и развития математической науки;

историю возникновения и развития геометрии;

универсальный характер законов логики математических рассуждений,

их применимость во всех областях человеческой деятельности.

иметь представление об основных изучаемых понятиях (число,

геометрическая фигура) как важнейших математических моделях,

позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

плоские фигуры и их свойства, а также на наглядном уровне –

простейшие пространственные тела усвоить систематические знания о

плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне – о

простейших пространственных телах, умение применять

систематические знания о них для решения геометрических и

практических задач.

Уметь: использовать при решении математических задач, их обосновании и

проверке найденного решения знание о:

теореме об отношении площадей подобных многоугольников; -

свойствах правильных многоугольников; связи между стороной

правильного многоугольника и радиусами вписанного и описанного

кругов;

теореме косинусов и теореме синусов;

определении длины окружности и формуле для её вычисления; -

формуле площади правильного многоугольника;

определении площади круга и формуле для её вычисления; формуле

для вычисления площадей частей круга;

правиле нахождения суммы и разности векторов, произведения вектора

на скаляр; свойства этих операций;

определении координат вектора и методах их нахождения;

правиле выполнений операций над векторами в координатной форме;

определении скалярного произведения векторов и формуле для его

нахождения;

связи между координатами векторов и координатами точек;

векторным и координатным методах решения геометрических задач.

формулах объёма основных пространственных геометрических фигур:

параллелепипеда, куба, шара, цилиндра, конуса;

применять признаки подобия треугольников при решении задач;

решать простейшие задачи на пропорциональные отрезки;

применять теорему косинусов и теорему синусов при решении задач;

решать простейшие задачи на правильные многоугольники;

находить длину окружности, площадь круга и его частей;

выполнять операции над векторами в геометрической и координатной

форме;

находить скалярное произведение векторов и применять его для

нахождения различных геометрических величин;

решать геометрические задачи векторным и координатным методом;

применять геометрические преобразования плоскости при решении

геометрических задач;

находить объёмы основных пространственных геометрических фигур:

параллелепипеда, куба, шара, цилиндра, конуса;

находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых

используются математические средства;

создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и

описания которого используются математические средства.

Содержание учебного курса геометрия 9 класса

1.Решение треугольников. Синус, косинус, тангенс и котангенс угла от 0 до 180; теорема синусов,

теорема косинусов; решение треугольников;

2. Площадь многоугольника. Площадь многоугольника; площадь параллелограмма; формулы для

вычисления площади треугольника; площадь трапеции.

3. Правильные многоугольники. Правильные многоугольники и их свойства; Длина окружности; площадь

круга; центральные и вписанные углы.

4.Декартовы координаты на плоскости. Расстояние между точками с заданными координатами; координаты

середины отрезка; уравнение фигуры; уравнение окружности; уравнение

прямой; угловой коэффициент прямой.

5.Векторы. Понятие вектора; координаты вектора; сложение и вычитание векторов;

умножение вектора на число; скалярное произведение векторов.

6.Геометрические преобразования. Движение (перемещение) фигуры; параллельный перенос; осевая и

центральная симметрия; поворот; гомотетия; подобие фигур.

7. Повторение и систематизация учебного материала. Решение планиметрических задач.

Тематическое планирование. Геометрия. 9 класс

2 часа в неделю, всего 68 часов. Содержание учебного

материала Кол-во часов

Кол-во контрольных

работ

Решение треугольников 10 1

Площадь многоугольника 12 1

Правильные многоугольники 10 1

Декартовы координаты на

плоскости 10 1

Векторы 12 1

Геометрические преобразования 8 1

Повторение и систематизация

учебного материала 6 1

Всего: 68 6+1

ПЛАНИРОВАНИЕ КОНТРОЛЯ И ОЦЕНКИ ЗНАНИЙ ОБУЧАЮЩИХСЯ

Форма

контроля

1-я четверть 2-я четверть 3-я четверть 4-я четверть Год

Кол-во

(дата) Источник

Кол-во


Кол-во


Кол-во


Контрольные

работы

1

Геометрия:

9 класс:

дидактические

материалы/ под

ред. А.Г. Мерзляк,

В.Б. Полонский,

Е.М. Рабинович,

М.С. Якир. - М.:

Вентана-Граф,

2017

2

Геометрия:

9 класс:








2017

2

Геометрия:

9 класс:








2017

1

Геометрия:

9 класс:








2017

6

Диагностичес-

кие

контрольные

работы

1

Геометрия:

9 класс:








2017

1

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№ урока Тема урока Всего

часов

Дата ЗУН Примеч.

План.

9-а, б Факт. Знать Уметь

Научиться

применять

Решение треугольников (10ч.)

1-2 Тригонометрические

функции угла от 0° до 180° 2

1.09,

5.09

Определения:

синуса, косинуса,

тангенса,

котангенса угла от

0° до 180°;

свойство связи

длин диагоналей и

сторон

параллелограмма;

основное

тригонометричес-

кое тождество

Вычислять значение

тригонометрической

функции угла по

значению одной из

его заданных

функций; доказывать

теоремы: синусов,

косинусов,

следствия из

теоремы косинусов и

синусов

Изученные

определения,

теоремы

и формулы к

решению задач

3-5

Теорема косинусов

3

8.09,

12.09,

15.09

6-7 Теорема синусов

2 19.09,

22.09

8-9 Решение треугольников

2 26.09,

29.09

10

Контрольная работа №1

по теме "Решение

треугольников"

1 3.10

Площадь многоугольника (12ч.)

11

Понятие площади

многоугольника. Площадь

прямоугольника

1 6.10


вписанного и

описанного

многоугольника,

площади


равновеликих

многоугольников;

основные свойства

площади

многоугольника

Доказывать теоремы

о площади

прямоугольника,

площади

треугольника,

площади трапеции.

Изученные


теоремы



12-13 Площадь

параллелограмма 2

10.10,

13.10

14-18

Площадь треугольника

5

17.10,

20.10,

24.10,

27.10,

7.11

19-21

Площадь трапеции

3

10.11,

14.11,

17.11

22


по теме "Площадь

многоугольника"

1 21.11

Правильные многоугольники (10ч.)

23-25

Правильные

многоугольники и их

свойства

3 24.11,

28.11,

1.12

Определение

правильного


центрального угла

окружности,

вписанного угла

окружности;

свойства

правильного


вписанного угла

Пояснять, что такое

центр и центральный

угол правильного


сектор и сегмент

круга; разъяснять

формулы длины

окружности,

площади круга;

строить с помощью

циркуля и линейки

правильные

треугольник,

четырёхугольник,

шестиугольник

Изученные


теоремы



26-27 Центральные и вписанные

углы 2

5.12,

8.12

28-31

Длина окружности.

Площадь круга 4

12.12,

15.12,

19.12,

22.12

32


по теме "Правильные

многоугольники" 1 26.12

Декартовы координаты (10ч.)

33-35

Расстояние между двумя

точками с заданными

координатами.

Координаты середины

отрезка

3

12.01,

16.01,

19.01

Определение

уравнения фигуры,

необходимое и

достаточное

условия

параллельности

двух прямых

Записывать и

доказывать формулы

расстояния между

двумя точками,

координат середины

отрезка; выводить

уравнение

окружности, общее

уравнение прямой,

уравнение прямой с

угловым

Изученные


теоремы



36-37 Уравнение фигуры.

Уравнение окружности 2

23.01,

26.01

38-39 Уравнение прямой

2 30.01,

2.02

40-41 Угловой коэффициент

прямой 2

6.02,

9.02

42


по теме "Декартовы

координаты" 1 13.02

коэффициентом;

доказывать необходи

мое и достаточное

условие

параллельности

двух прямых.

Векторы (12ч.)

43-44 Понятие вектора

2 16.02,

20.02

определения: моду

ля вектора,

коллинеарных

векторов, равных

векторов,

координат вектора,

суммы векторов,

разности векторов,

противоположных

векторов,

умножения вектора

на число,

скалярного

произведения

векторов;

свойства: равных

векторов,

координат равных

векторов, сложения

векторов,

координат вектора

суммы и вектора

разности двух

векторов,

коллинеарных

Описывать понятия

векторных и

скалярных величин;

доказывать теоремы:

о нахождении

координат вектора, о

координатах суммы

и разности векторов,

об условии

коллинеарности

двух векторов,

о нахождении


произведения двух

векторов, об условии

перпендикулярности

; находить косинус

угла между двумя

векторами

Изученные


теоремы



45 Координаты вектора 1 27.02

46-48

Сложение и вычитание

векторов 3

2.03,

6.03,

9.03

49-50 Умножение вектора на

число 2

13.03,

16.03

51-53

Скалярное произведение

векторов 3

20.03,

23.03,

3.04

54


по теме "Векторы"

1 6.04

векторов,

умножения вектора

на число,


произведения двух

векторов,

перпендикулярных

векторов

Геометрические преобразования (8ч.)

55-57

Движение (перемещение)

фигуры. Параллельный

перенос

3

10.04,

13.04,

17.04


движения; равных

фигур; точек,

симметричных

относительно

прямой; точек,

симметричных

относительно

точки; фигуры,

имеющей ось

симметрии;

фигуры, имеющей

центр симметрии;

подобных фигур;

свойства:

движения,

параллельного

переноса, осевой

симметрии,

центральной

симметрии,

поворота,

гомотетии

Доказывать

теоремы: о

свойствах

параллельного

переноса, осевой

симметрии,

центральной

симметрии,

поворота, гомотетии,

об отношении

площадей подобных

треугольников

Изученные


теоремы



58-59 Осевая и центральная

симметрии. Поворот 2

20.04,

24.04

60-61 Гомотетия. Подобие

фигур 2

27.04,

4.05

62


по теме "Геометрические

преобразования"

1 8.05

Повторение и систематизация учебного материала (6ч.)

63-65

Упражнения для

повторения курса

9 класса

3

11.05,

15.05,

18.05

66 Итоговая

контрольная работа 1 22.05

67-68 Решение заданий ОГЭ 2 25.05

Рекомендации по оснащению учебного процесса

Оснащение процесса обучения математике обеспечивается библиотечным

фондом, печатными пособиями, а также информационно-коммуникативными

средствами, экранно-звуковыми приборами, техническими средствами

обучения, учебно-практическим и учебно-лабораторным оборудованием.

I. Библиотечный фонд

Учебно – методический комплект

1. Геометрия: 9 класс: учебник для учащихся общеобразовательных

организаций / А.Г.Мерзляк, В.М. Поляков. - М.: Вентана-Граф, 2017.

2. Геометрия: 9 класс: дидактические материалы: пособие для учащихся

общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский,

Е.М. Рабинович, М.С. Якир. - М.: Вентана-Граф, 2017.

3. Геометрия: 9 класс: рабочие тетради №1, №2 / А.Г. Мерзляк, В.Б.

Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2017.

Справочные пособия, научно – популярная

и историческая литература

1. Агаханов Н.Х., Подлипский О.К. Математика: районные олимпиады :6-

11 классы. – М.: Просвещение,1990.

2. Гаврилова Т.Д. Занимательная математика:5-11 классы. – Волгоград:

Учитель, 2008.

3. Левитас Г.Г. Нестандартные задачи по математике.- М.: Илекса, 2007.

4. Перли С.С., Перли Б.С. Страницы русской истории на уроках

математики. – М. : Педагогика-Пресс,1994.

5. Пичугин Л.Ф. За станицами учебника алгебры. – М.: Просвещение,

2010.

6. Пойа Дж. Как решать задачу? – М.: Просвещение,1975.

7. Произволов В.В. Задачи на вырост. – М. : МИРОС, 1995.

8. Фарков А.В. Математические олимпиады в школе : 5-11 классы. М.:

Айрис-Пресс, 2005.

9. Энциклопедия для детей. Т.11 : Математика. – М.: Аванта+,2003.

10. http://www.kvant.info/ Научно – популярный физико-математический

журнал для школьников и студентов «Квант».

II. Печатные пособия

1. Таблицы по геометрии для 7− 9 классов.

2. Портреты выдающихся деятелей математики.

III. Информационные средства 1. Коллекция медиаресурсов, электронные базы данных.

2. Интернет.

IV. Экранно-звуковые пособия.

1. Видеофильмы по истории развития математики, математических идей и

методов.

V. Технические средства обучения 1. Компьютер.

2. Мультимедиапроектор.

3. Интерактивная доска.

http://www.kuant.info/

VI. Учебно-практическая и учебно-лабораторное оборудование

1. Доска магнитная с координатной сеткой.

2. Комплект чертёжных инструментов (классных и раздаточных): линейка,

транспортир, угольник (30, 60), угольник (45, 45), циркуль.

3. Набор геометрических фигур (демонстрационный и раздаточный)

4. Наборы для моделирования (цветная бумага, картон, калька, клей,

ножницы, пластилин).

Система оценки планируемых результатов

Для оценки планируемых результатов данной программой предусмотрено

использование:

вопросов и заданий для самостоятельной подготовки;

заданий для подготовки к итоговой аттестации;

тестовых задания для самоконтроля;

Виды контроля и результатов обучения

Входной контроль

Промежуточный контроль

Итоговый контроль

Методы и формы организации контроля

Устный опрос.

Зачет.

Письменный опрос:

a) математический диктант;

b) самостоятельная работа;

c) контрольная работа.

Особенности контроля и оценки по математике. Текущий контроль

осуществляется как в письменной, так и в устной форме при выполнении

заданий в тетради. Письменные работы можно проводить в виде тестовых

или самостоятельных работ на бумаге Время работы в зависимости от

сложности работы 5-10 или 15-20 минут урока. Итоговый контроль

проводится в форме контрольных работ практического типа. В этих работах с

начала отдельно оценивается выполнение каждого задания, а затем вводится

итоговая отметка. При этом итоговая отметка является не средним баллом, а

определяется с учетом тех видов заданий, которые для данной работы

являются основными.

Оценка – это определение степени усвоения учащимися знаний, умений,

навыков в соответствии с требованиями государственного образовательного

стандарта.

Оценка устных ответов обучающихся:

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном

программой и учебником,

изложил материал грамотным языком в определенной логической

последовательности, точно используя математическую

терминологию и символику;

правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие

ответу;

показал умение иллюстрировать теоретические положения

конкретными примерами, применять их в новой ситуации при

выполнении практического задания;

продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих

вопросов, сформированность и устойчивость используемых при

отработке умений и навыков;

отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.

Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных

вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по

замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном

требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие

математическое содержание ответа;

допущены один – два недочета при освещении основного

содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;

допущены ошибка или более двух недочетов при освещении

второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по

замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но

показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения,

достаточные для дальнейшего усвоения программного материала

(определенные «Требованиями к математической подготовке

обучающихся»);

имелись затруднения или допущены ошибки в определении

понятий, использовании математической терминологии, чертежах,

выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов

учителя;

ученик не справился с применением теории в новой ситуации при

выполнении практического задания, но выполнил задания

обязательного уровня сложности по данной теме;

при знании теоретического материала выявлена недостаточная

сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях: не раскрыто основное содержание учебного материала;

обнаружено незнание или непонимание учеником большей или

наиболее важной части учебного материала;

допущены ошибки в определении понятий, при использовании

математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках,

в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих

вопросов учителя;

ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого

учебного материала или не смог ответить ни на один из

поставленных вопросов по изучаемому материалу.

Оценка письменных работ обучающихся:

Отметка «5» ставится, если: работа выполнена полностью;

в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и

ошибок;

в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность,

описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания

учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения

недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось

специальным объектом проверки);

допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках,

чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись

специальным объектом проверки).


допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в

выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет

обязательными умениями по проверяемой теме.


допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не

владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере,

работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных

знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть

работы выполнена не самостоятельно.

Общая классификация ошибок:

При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все

ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки: незнание определения основных понятий, законов, правил,

основных положений теории, незнание формул, общепринятых

символов обозначений величин, единиц их измерения;

незнание наименований единиц измерения;

неумение выделить в ответе главное;

неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

неумение делать выводы и обобщения;

неумение читать и строить графики;

потеря корня или сохранение постороннего корня;

отбрасывание без объяснений одного из них;

равнозначные им ошибки;

вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

неточность формулировок, определений, понятий, теорий,

вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого

понятия или заменой одного - двух из этих признаков

второстепенными;

неточность графика;

нерациональный метод решения задачи или недостаточно

продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных

основных вопросов второстепенными);

нерациональные методы работы со справочной и другой

литературой;

неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются: нерациональные приемы вычислений и преобразований;

небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Documents

СОГЛАСОВАНО УТВЕРЖДЕНО на ... · Граф, 2017. ² 112 с.) Данная программа ориентирована на реализацию системно-деятельностного