): 2008 (414י "מדריך ליישום ת

עומס רוח–עומסים אופייניים במבנים

עמוס אטלס, סטפן שוורץ, אדוארד ליבוביץ

Department of Civil Engineering

המחלקה להנדסת בנין

): 2008 (414י "מדריך ליישום ת

עומס רוח–עומסים אופייניים במבנים

ר עמוס אטלס"ד, סטפן שוורץ' אינג, אדוארד ליבוביץר"ד

שמואל רבין' אינג, קלאודיה ריינהורן' אינג, משה סוקולובסקי' אינג: מלווי המחקר

בהזמנת משרד הבינוי והשיכון

4500297899' הזמנה מס

Copyright © 2010 by E. Leibovitch, S. Schwarz, A. Atlas, the Ministry of Construction and Housing, Sami Shamoon College of Engineering and the Technion Research and

Development Foundation, Ltd.

2010 דצמברא "טבת תשע

Department of Civil Engineering

המחלקה להנדסת בנין

מוסד הטכניון למחקר , המכללה להנדסה סמי שמעון, למען הסר ספק מודגש בזאת כי החוקריםאו /או נזק ו/ אינם ולא יהיו אחראים לכל פגיעה ו–הטכניון מכון טכנולוגי לישראל , ופיתוחאו גוף כתוצאה ישירה או /או עלול להיגרם לרכוש ו/ סוג ומין שנגרם ואו הפסד מכל/ו, הוצאות

לרבות בשל יישום האמור , ח זה או בהקשר אליו"כלשהו עקב דו' ח או לצד ג"עקיפה למקבל הדו .בו

תוכן עניינים עמוד

מבוא

1 מבנה התקן : 1פרק

1 לי כל 1.1

2 חלות התקן 1.2

3 מושגי יסוד בהנדסת רוחות 1.3

7 כוחות הרוח והשפעותיהם השונות : 2פרק

7 כללי 2.1

7 העמסת בניינים ומבנים הנדסיים אחרים על ידי עומסי רוח 2.2

12 השפעות רוח על בניינים ומבנים הנדסיים אחרים 2.3

14 נזקים מבניים כתוצאה של רוח 2.4

20 עצמים מועפים ברוח 2.5

23 המהירות הבסיסית ולחץ הייחוס של הרוח : 3פרק

23 של הרוחמהירות הבסיסית 3.1

26 מיצועים שונים של מהירות הרוח 3.2

28 של הרוחתקופות חזרה שונות 3.3

30 מפת המהירות הבסיסית של הרוח 3.4

31 של הרוחבסיסי לחץ ייחוס 3.5

34 כוחות הרוח הפועלים על מבנה: 4פרק

34 מבוא 4.1

34 כוחות לחץ הרוח 4.2

35 השפעות פיתול עקב פעולת רוח 4.3

35 לחץ הרוח על דפנות מבנים 4.4

36 כוחות חיכוך 4.5

37 דוגמא חישובית לקביעת כוחות הרוח הפועלים על מבנה 4.6

46 מאפייני הרוח: 5פרק

46 מהירות ממוצעת של הרוח 5.1

46 מקדם חספוס פני השטח 5.2

50 וגרפיהרואמקדם 5.3

50 דוגמא לחישוב מקדם האורוגרפיה 5.4

53 מקדם חשיפה 5.5

54 של הרוח השפעות דינמיותשיטות לקביעת: 6פרק

54 כללי 6.1

cscd 54 מבנימקדם הה 6.2

56 הנקבעים לפי השיטה המפושטתcscdערכי המקדם המבני 63

57 תופעות דינמיות נוספות 6.4

58 םמקדמים אווירודינמיי : 7פרק

58 כללי 7.1

59 לחץ/מקדמי כוח 7.2

59 מקדמי לחץ 7.2.1

60 מקדם הכוח 7.2.2

60 מקדם הלחץ הפנימי 7.2.3

62 כיביהםדוגמאות לחישוב עומסי רוח על מבנים ור 7.3

62 קומות מלבני- חישוב עומסי הרוח על קירות מבנה רב– 1' דוגמא מס 7.3.1

68 חישוב לחצי הרוח החיצוניים על גג שטוח של מבנה– 2' דוגמא מס 7.3.2

71 שיפועי -קומתי בעל גג חד- חישוב לחצי הרוח על גג מבנה חד– 3' דוגמא מס 7.3.3

82 שיפועי-קומתי בעל גג דו-צי הרוח על גג מבנה חד חישוב לח– 4' דוגמא מס 7.3.4

86 קומתי בעל גג קמרון- חישוב לחצי הרוח על גג מבנה חד– 5' דוגמא מס 7.3.5

90 חישוב כוחות הרוח על גדר– 6' דוגמא מס 7.3.6

95 שיפועי ללא קירות- חישוב לחצי הרוח על גג דו– 7' דוגמא מס 7.3.7

98 שיפועי ללא קירות- חישוב לחצי הרוח על גג חד– 7' דוגמא מס 7.3.8

100 חישוב כוחות הרוח על שלט– 9' דוגמא מס 7.3.9

I 102 מצב –וגרפיה אור חישוב כוחות רוח על שלט בהתחשב במקדם – 10' דוגמא מס 7.3.10

II 105 מצב –וגרפיה אור חישוב כוחות רוח על שלט בהתחשב במקדם – 11' דוגמא מס 7.3.11

108 קונסטרוקציית פלדה חשופהחישוב כוחות רוח על - 12 'דוגמא מס 7.3.12

112 שנים10 של שימושחישוב עומסי רוח על סככה ארעית לתקופת - 13' דוגמא מס 7.3.13

יקביעת לחצי הרוח על חיפויומסי רוח על קירות מבנה לחישוב ע - 14' דוגמא מס 7.3.14 אבן

120

121 ותופעות דינמיות נלוות cscd וב המפורט עבור המקדם המבניהחיש : 8פרק

121 כללי 8.1

cscd 121 המקדם המבני 8.2

cscd 128המבני דוגמא לחישוב המקדם 8.3

131 תזוזות ותאוצות בכיוון הרוח במצב שירות 8.4

Wake Buffeting( 134(חיבוטי שובל 8.5

135 מספר העמיסות בתגובה למשבי הרוח 8.6

137 כללים לחישוב השלת מערבולות והשפעות דינמיות אחרות של הרוח : 9פרק

137 כללי 9.1

139 ג ארובה"דוגמא לחישוב השפעת השלת מערבולות ע 9.2

143 מאפיינים דינמיים : 10פרק

143 כללי 10.1

144 טבלאות עזר–נספח א

146 רשימת מקורות

מ ב ו א

השפעות רוח על מבנים הנדסיים שונים הינן במקרים רבים משמעותיות ביותר ויש להתחשב בהן

שונה במידה ] 1[) 2008 (414י "המהדורה החדשה של התקן הישראלי ת. בתכן מבנים מכל הסוגים

הכלולים , לאור מורכבות הנושאים השונים]. 2 [1982רבה מהתקן במהדורתו הישנה משנת

תוך שיתוף פעולה בין המכללה האקדמית , מדריך זההוכן , במהדורה החדשה של התקן הנדון

המיועד לסייע לציבור מהנדסי , מכון הלאומי לחקר הבנייה בטכניוןוה סמי שמעון-להנדסה

המטרה העיקרית . י רוח"המושפעים ע, העוסקים בתכן בניינים ומבנים הנדסיים אחרים, מבנים

הינה מתן , ל"שפרקיו השונים עוקבים אחר הפרקים המקבילים להם בתקן הנ, של מדריך זה

זאת על מנת להקל על הבנת הדרישות , הסברים הנדסיים לסוגיות השונות הנדונות במסגרת התקן

שונים של מדריך זה ההסברים הכלולים בפרקים ה. והנתונים השונים המוצגים בפרקיו השונים

טבלאות עזר והפניות לסעיפים הישימים של התקן , איורים, מלווים בדוגמאות חישוביות ישימות

בסעיפים הישימים השונים של , במקביל לשימוש בו, לעיין, מומלץ למשתמשים במדריך זה. הנדון

. התקן הנדון

ותם מהנדסים הרוצים להתעמק היכולים להיות לעזר נוסף לא, המדריך כולל גם רשימת מקורות

או הנתקלים בבעיות הנדסיות הקשורות , במדריך זהל ו"בתקן הניותר בסוגיות השונות הנדונות

אשר אינן מטופלות באופן ישיר ומפורש במסגרת התקן , לאנליזה ותכן מבנים הנדסיים שונים

העוסקים בסוגיות עורכי מדריך זה מקווים שהוא ישמש כלי עזר הנדסי יעיל למהנדסים. ל"הנ

. הנדונות

1

מבנה התקן : 1פרק

כללי 1.1

לרבות ,]2) [1982 (414י "מחליף את התקן הקודם ת, ]1) [2008 (414י "התקן הישראלי החדש ת

של התקן מצורתו מתוכנו והשונה באופן מהותי , התקן החדש. 1984משנת ) תיקון טעות (עדכונו

התקן ו] 3 [1994 הצעת התקן האירופי משנתמבוסס באופן עקרוני על , המוזכר לעילהקודם

:שלהלן, ]4 [2005 משנת האירופי

ENV 1991-2-4:1994

EUROCODE 1: Basis of design and actions on structures

Part 2-4: Wind actions [3]

EN 1991-1-4:2005

EUROCODE 1: Actions on structures

Part 1-4: General actions - Wind actions [4]

עם שינויים והתאומות שנקבעו בהתחשב בנתונים , על ידי מדינות האיחוד האירופי ץומזה א קןת

.ומדינהמדינה כל להישימים ודרישות

. תקן האירופי המוזכר לעילל ,אם כי לא במבנהו, בתוכנודומה ] 1) [2008 (414י "התקן החדש ת

.ם המתאימים לישראלבהתחשב בתנאי היישו, ושינויים נדרשים התאמות ו נערכו ב,יחד עם זאת

מבוססת המהדורה החדשה של התקן הנדון על תוצאות של עבודת המחקר שנערכה , בנוסף לכך

ו מחקר זה שימשתוצאות, ]5[ גנות .צ-שריאר ו. ר, רובין.י ש"עבשרות המטאורולוגי הישראלי

זו מפה. 1998אשר פורסמה בשנת , בסיס למפה חדשה של מהירויות הרוח הבסיסיות בישראל

. אומצה במהדורה העדכנית של התקן הנדון

אף הוא , על מנת ליעל את השימוש במדריך זה. פרקים10 –מחולק ל , ]1) [2008 (414י "התקן ת

שתמש מלנוחיות ה. בעלי שמות זהים לפרקי התקן הישימים,עיקריים פרקים10 –מחולק ל

:במדריך זה מוצגת להלן רשימת פרקי התקן הנדון כדלהלן

יםכלליעניינים –' פרק א

כוחות הרוח והשפעותיהם השונות- 'פרק ב

של הרוחייחוס מהירות בסיסית ולחץ -'פרק ג

רוח הפועלים על המבנהה כוחות –' פרק ד

מאפייני הרוח –' פרק ה

וחרלקביעת ההשפעות הדינמיות של ה שיטות –' פרק ו

מקדמים אווירודינמיים–' פרק ז

dcsc המבנימקדםהדינמי המפורט עבור החישוב ה–' פרק ח

של הרוחרוח דינמיות אחרות והשפעות כללים לחישובי השלת מערבולות –' פרק ט

של מבנים מאפיינים דינמיים–' פרק י

2

רוח הבסיסית המציג את מפת מהירות ה,'נספח אהנדון ל כלול בתקן " הפרקים הנ10 –בנוסף ל

.כמוזכר לעיל, אשר הוכנה על ידי השרות המטאורולוגי הישראלי, בישראל

חלות התקן 1.2

של עומסים הנגרמים דנה בקביעת הערכים האופייניים ] 1) [2008( 414י "המהדורה החדשה של ת

על כל סוגי המבנים חל התקן .שיש להתחשב בהם בתכן מבנים שלמים ושל חלקיהם, וחרי ה"ע

, וח הבסיסיותרהממוקמים באזורים גיאוגרפיים הכלולים במפת מהירויות ה, וזכרים בוהמא

מבנים הממוקמים באזורים גיאוגרפיים שלגביהם אין נתונים . המהווה חלק בלתי נפרד ממנו

דורשים התייחסות מיוחדת מבחינת קביעת הנתונים , לרבות אזורים ימיים, ל"במפה הנ

השרות המטאורולוגי ). 'מהירות הרוח הבסיסית וכו(תכנונם רךהמטאורולוגיים הישימים לצו

לאחר עיבוד סטטיסטי מתאים של נתוני מדידות מטאורולוגיות , הישראלי יכול לספק נתונים אלה

.י מזמין שיש לו צורך בהם"שעבודה כזו תוזמן אצלה ע במידה,אוגרפי הנדרשיישימות לאזור הג

ושגובהם מעל פני קרקע האתר ב, נים ומבנים הנדסיים אחריםהתקן הנדון חל על כל סוגי הבניי

גשרי דרך לגשרי רכבת וגשרים להולכי ( למעט על גשרים ,' מ200אינו עולה של , הם ממוקמים

אחד , בין היתר,זה הוא ].6] [7[לקיו השונים על ח1227י "הם חל התקן הישראלי תעלי, )רגל

וון שתקנים ימכ]. 4[לעיל קן האירופי המוזכרתל] 1[ התקן החדש וההבדלים המהותיים ב

] 1 [)2008 (414י "בטרם פרסום המהדורה החדשה של ת, ישראליים אלה פורסמו לפני שנים רבו

כזה נדרש על מנת להתאים את מכלול הדרישות עדכון .בהקדם האפשרי, בעדכונםה בצורך יהי

כפי שהם מוצגים במהדורה , ים בנדוןנתונים עדכניללגישות ו, רוח על גשריםיהמתייחסות לעומס

יש , הדנים בעומסים על גשרים, בנוסף לעדכון התקנים המוזכרים לעיל. ]1 [414י "החדשה של ת

י "גם ע, בין היתר, הדנים ברכיבי בניין שונים המושפעים, צורך בעדכון מספר תקנים נוספים

מתקנים שונים , מעקים, גגותקירוי, מחיצות בתוך בניינים, קירות מסך, חלונות(עומסי רוח

שמכון התקנים הישראלי ייזום בהקדם תיש לקוו). 'גבי גגות של בניינים וכו-המותקנים על

הדנים בגשרי ובמיוחד עדכון התקנים , השונים כנדרש כמפורט לעיל של התקנים עדכוןהאפשרי

. להולכי רגל/ גשרי רכבת וגשרים,רכב

מהווה הגדלה ' מ200נים הנדסיים שגובהם אינו עולה על לות התקן על בניינים ומבחהרחבת

של התקן בהשוואה למהדורה הישנה , ניים גבוהיםינ התקן לבבישימות 67% –משמעותית של כ

הרחבה זו של חלות התקן הינה . ' מ120 – גובה מבנים עדיתה מוגבלת לילותה החאשר , ]2[

ראל יותר ויותר מבנים הנדסיים גבוהים לאור העובדה שבשנים האחרונות נבנים ביש, חיונית

. או בניינים עתירי גובה/במיוחד ו

, הדנים בעומסי רוח, כמו גם התקנים זרים אחרים, מן הראוי להדגיש שאין ביכולת התקן הנדון

אי . כמעט אין סופי של צורות אפשריות של בניינים ומבנים הנדסיים אחריםהלהתייחס למגוון

וח והשפעתם על בניינים ומבנים הנדסיים בעלי צורות מיוחדות שאינן עומסי הרקביעת, לכך

או מיקום גיאוגרפי /ו, או בעלי תכונות מבניות מיוחדות/ו, מוצגות בצורה מפורשת בתקן הנדון

3

תושתת על שיטות , או המאוזכרים בגוף התקן כדורשי התייחסות מיוחדת/ ו,מיוחד כמוזכר לעיל

ערך יהיכולים לה, מקובלות ומוכרות על ניסויים מתאימים בשיטות או/נאותות ומוכרות ואנליזה

. תמוסדות מחקר מוכרים העוסקים בסוגיות הנדונוב או/במעבדות בדיקה ו, על ידי מומחים לדבר

אחת השיטות המוכרות ומקובלות להערכת השפעות רוח על בניינים ומבנים הנדסיים מיוחדים

הינה באמצעות ניסויים ומדידות בקנה מידה , כמפורט לעיל, םתנאי יישום מיוחדים שלהעל או /ו

. שניתן לבצען במנהרות רוח, מוקטן

מן הראוי לציין שמכון התקנים הישראלי החליט לאפשר במשך שנתיים מיום פרסום המהדורה

קרי המהדורה הישנה משנת , בשתי המהדורות של התקן הנדוןהחדשה של התקן הנדון שימוש

: יש לכך סיבות שונות שהעיקריות ביניהן הן]. 1 [2008בן המהדורה החדשה משנת וכמו] 2 [1982

מתן אפשרות להטמעה הדרגתית של המהדורה החדשה של התקן בקרב המהנדסים האמורים

כמו גם מתן שהות למכון התקנים הישראלי לעדכן את מכלול התקנים הישראליים , ש בולהשתמ

.כמצוין לעיל, המאזכרים את התקן הנדון

מושגי יסוד בהנדסת הרוחות 1.3

1.3נכללה בסעיף , ולאפשר שימוש יעיל בו, ]1) [2008 (414י "על מנת להבין טוב יותר את התקן ת

, משים בתקן הנדוןתהמש. סת הרוחותדית של מושגי יסוד בהנל רשימה גדולה יחס"של התקן הנ

מאוחר . מוזמנים לעיין בהגדרות אלה בטרם תחילת השימוש במסמכים אלה, או במדריך זה

, לו די הצורךברורים אשר אינם מוכרים או , כאשר המשתמש יפגוש מושג הנדסי זה או אחר, יותר

. אלהוד עזר פעם נוספת ברשימת מושגי יסיהוא יוכל לה

מוצגת להלן רשימת ההגדרות של מושגי היסוד הכלולה בסעיף ,לנוחיות המשתמשים במדריך זה

: כדלהלן] 1) [2008 (414י " בת1.3

)lengthoughness r( החספוסאורך 1.3.1

יר בשכבת המשפיע על זרימת האוו, שטח ערך המבטא את החספוס האווירודינמי של פני

. השטחהגבול הצמודה לפני

)isotach( איזוטך 1.3.2

ראו מפת (המגדיר ערך קבוע של מהירות בסיסית של הרוח , קו שווה מהירות הרוח

.)'אהמצורפת לתקן זה כנספח , מהירות הרוח הבסיסית בישראל

)galloping(דהירה 1.3.3

הנגרמות , בעלות שתי דרגות חופש, בניצב לכיוון הרוח, תופעה של תנודות לא יציבות

במיוחד בעלי חתך ערב לא מעגלי , מגירוי עצמי של מבנים או רכיבים מבניים גמישים

או חתכים מעגליים העלולים לשנות צורתם כתוצאה מהצטברות )T-וU, I, L , 8חתכי (

. עליהםחדה של שלג או קרלא אחי

4

)interference galloping(דהירת הפרעה 1.3.4

דהירה העלולה להיווצר כאשר שני גופים גליליים או יותר נמצאים בקרבה יתרה ביניהם

.מבלי להיות מחוברים

)structural divergence(מבנית ] התבדרות[דיוורגנציה 1.3.5

הגורם לעיוות מבנים שטוחים גמישים בין המאפיינים הדינמיים של הרוח צימוד לא יציב

ם על ידי המשקל זיים וגשרים תלויים המיוצביוחים זיגגות שט, שלטיםכגון - מאד

] התבדרות[דיוורגנציה . טא בתנודות פיתול של מבנים אלהבהמת -העצמי של המיסעה

.יציבות בעלת דרגת חופש אחת-מבנית היא אי

)vortex excitation(השלת מערבולות 1.3.6

רימה ערבולית לא קבועה של האוויר סביב מבנים או רכיבים מבניים בעלי חתך ערב ז

.הגורמת לתנודות המבנה בניצב לכיוון הרוח, או אורכםקבוע בקירוב לכל גובהם

)buffet(חבטה 1.3.7

. על תגובות המבנים,עליון של הרוח בכיוון הרוחהמשב ההשפעת

)wake buffeting(חבטות שובל 1.3.8

ת הרוח והתאוצות המבניות הנגרמות על ידי רוח הנושבת סביב קבוצות הגברת כוחו

. הרוחבכיוון נשיבת, בניינים

)turbulence] (ערבולת[רבולנטיות וט 1.3.9

.הפועלים על המבנה או חלקי מבנה, הרכיבים הלא סדירים של זרמי אוויר

)drag force(כוח גרר 1.3.10

.ח הרומשטחים בכיוון נשיבתעל ח הפועלים כוחות רו

) wind pressure basicreference (של הרוח בסיסי ייחוס לחץ 1.3.11

בניצב למישור של הבסיסיתלחץ הרוח הנגרם מפעולת רוח הנושבת במהירות הייחוס

. מכשול שטוח

) velocity basic windfundamental (מהירות בסיסית של הרוח 1.3.12

, IIי שטח בעל דרגת חספוס מעל פנ' מ10 דקות בגובה 10מהירות הרוח הממוצעת במשך

המצורפת לתקן , ישראלראו מפת מהירות הרוח הבסיסית ב( שנה 50בתקופת חזרה של

).זה כנספח א

) reference wind velocitybasic( של הרוח בסיסיתייחוסמהירות 1.3.13

מהירות זו מתקבלת . הייחוס של הרוח בתקן זהשבהתחשב בה נקבע לחץ, מהירות הרוח

לצורכי . מקדם העונתיותובירות הבסיסית של הרוח במקדם כיווניות הרוח מההבהכפלת

5

יחוס של הרוח זהה למהירות מהירות הי, תקן זהשל השימוש במהדורה הנוכחית

. הבסיסית של הרוח

)average wind velocity( מהירות ממוצעת של הרוח 1.3.14

שטח ולאורוגרפיה מותאמת לקטגוריית חספוס פני ה, מהירות ייחוס בסיסית של הרוח

.של האתר) 1.3.17ראו הגדרה (

)upper gust wind velocity(עליון של הרוח המשב המהירות 1.3.15

מעל פני שטח בעל דרגת ' מ10 בגובה , שניות3מהירות מרבית ממוצעת של הרוח במשך

. שנה50בתקופת חזרה של , IIחספוס

) d velocityaverage hourly win( מהירות שעתית ממוצעת של הרוח 1.3.16

, IIמעל פני שטח בעל דרגת חספוס ' מ10ה ב בגו, דקות60מהירות הרוח הממוצעת במשך

. שנה50בתקופת חזרה של

)ography coefficientor(וגרפיה רומקדם א 1.3.17

.המבטא את הגידול במהירות הממוצעת של הרוח מעל גבעות ומצוקים מבודדיםמקדם

)size factor (מקדם גודל 1.3.18

זמניים של שיא לחץ הרוח על פני שטח - מבטא השפעה של אירועים שאינם בוהמקדם

. התלוי בגודל השטח החשוף לרוח נתון

)dynamic coefficient(מקדם דינמי 1.3.19

תגובת על , תנודות המבנה או חלקיו בגלל המערבולות שברוחמקדם מבטא את השפעת

. הרוחן נשיבתהמבנה או חלקיו בכיוו

)ghness coefficientrou(מקדם חספוס 1.3.20

בתלות בגובה מעל , מהירות הממוצעת של הרוח באתר נתוןהערך המבטא את השתנות

.פני השטח ובמידת החספוס של פני השטח

מקדם מבני 1.3.21

מקדם המבטא את ההשפעה המשולבת של מכלול התופעות הדינמיות המשולבות של

.ל חלקיו בכיוון ישיבת הרוחהמבנה ושל הרוח על כוחות הרוח הפועלים על המבנה או ע

)solidity ratio(מקדם מלאות 1.3.22

הממוקמים במישור הניצב לפעולת ,של כל הרכיבים המבניים) נטו(יחס בין השטח הכולל

.הנדוןשל המישור ) ברוטו(ח הכולל לשט, הרוח

)peak factor(מקדם שיא 1.3.23

.היחס בין הערך המרבי לערך הממוצע של מהירות הרוח

6

)flow regime(ה משטר זרימ 1.3.24 . אופי זרימה האוויר סביב רכיב מבני נתון

)flutter(רפרוף 1.3.25

הנגרמות מגירוי עצמי של מבנים שטוחים וגמישים בעלי מפתחים , תנודות מורכבות

במהירות עשוי להתקיים רפרוף . הכוללות תנודות צמודות של כפף ופיתול, גדולים

ערכי תדר הכפף ותדר הפיתול של המבנה שואפים כאשר, קריטית מסוימת של הרוח

.לערך אחיד

)boundary layer(שכבת גבול 1.3.26

זור של מהירות מוגבלת של האוויר בקרבת פני הקרקע או בצמוד לפני מעטפת של א

.מבנה

)background response(תגובת רקע 1.3.27

ל לחץ המתחשב בהעדר מתאם מלא ש, חלק מהתגובה הדינמית של המבנה לעומסי רוח

השפעתו של רכיב הרקע של . אשר אינו כולל השפעות תהודה, הרוח על פני שטח המבנה

.הרוח היא כעין סטטית

)resonance response(תגובת תהודה 1.3.28

בתחומי תדירויות הרוח הקרובות , חלק מהתגובה הדינמית של המבנה לעומסי רוח

.לתדירויות הטבעיות של המבנה או של חלקיו

)endernesssl(תמירות 1.3.29

.היחס בין אורך הרכיב לרוחבו

7

כוחות הרוח והשפעותיהם השונות: 2פרק

כללי 2.1

בספרות נוצרת בתהליכים אקלימיים המתוארים , הרוחקרי ,הזרימה של מסת האוויר .א

בגבהים שמעל ,זרימה זאת היא למינרית בעיקרה. באקליםתהעוסקהמקצועית

מובנה של ).Gradient Wind - רוח אטמוספרית ( מעל פני הקרקע ים מטר300 ÷ 500 -כ

רכיבי זרימה ןושאין בתוכ, אופקי, בכיוון אחדותת האוויר נעו שמס,היאזו זרימה למינרית

. ניצבים לכיוון הזרימה הלמינרית

ופני הקרקע הנעות רהאווימסות גורם החיכוך שבין , מתקרבים אל פני כדור הארץשככל

ליצירת מערבולות בתוך זרם ,)'בתים וכו, צמחייה, מישורים( שונים חספוסבעלת מאפייני

האוויר שונה תנועת מהירות .המערבולות שנוצרות הן בגדלים שונים. האוויר הראשי

במערבולות הגדולות . שונים גם תדרי המערבולות השונות, כמו כן.במערבולות השונות בגדלן

ותבמערבולות הקטנות מהיר, לעומתן. האוויר וקטנים התדרים שלה תנועתקטנה מהירות

שמהירות המערבולות , יש לזכוריחד עם זאת . שלהלה וכן גם התדריםי האוויר גדתנועת

כי הרי המערבולות נגזרות מאותה רוח ולא ,עצמן קטנה ממהירות הרוח האטמוספרית

. אחרי גורם חיצוני "נגרמות ע

נדסיים בניינים ומבנים הואשר לפי תכונותיה אנחנו מתכננים, הרוח שאותה אנחנו מודדים

היא תרכובת של הזרימה הלמינרית בעיקרה ומערכת שלמה של מערבולות בגדלים , שונים

. הרכובות האחת על גבי השנייה וגם מעורבבות האחת בתוך השנייה,שונים

מתקבל , מסוימתמדידה בנקודה מסוים כשמודדים את מהירות הרוח לאורך פרק זמן .ב

. להלן2.1בציור גמהדלצורכי המהסוג המתואר הרישום

- כשדיוק הרישום הוא כ, מתאר את הרישום המלא של מהירות הרוח2.1 בציור (a)עקום

.שניות 1÷3

הוצאו (a) כשמתוך הרישום המלא , הממוצעת מתאר את השתנות מהירות הרוח(b)עקום

התוצאה המתקבלת דומה . דקות 10 – המערבולות שזמני המחזור שלהן קטנים מאותן

. דקות10ות רוח עם זמן מיצוע של למהיר

הרוח לבין מהירות (a)המפורטת בעקום הרוח מתאר את היחס שבין מהירות (c)עקום

הם העירבוליותערכי. (turbulence)זוהי מידה של העירבוליות . (b)בעקום הממוצעת ש

.30%± - זאת אומרת שרכיב המערבולות במהירות הרוח הוא כ, ∽ 1.3 עד ∽ 0.7 ביןבתחום ש

8

]9 [דוגמת רישום מהירות הרוח ופירוקו לרכיבים :2.1ציור

בתנאי , נמדד ברוחות אמיתיות, לעומת האנרגיה הגלומה בהן הרוחהפילוג של מהירויות

. להלן2.2 בציורמוצגת לפילוגים אלהאופיינית הדיאגראמ. שטח שונים ובגבהים שונים

אשר בה יש מערבולות , של רוח טבעיתאוויר תמסהוא שבתוך , המובן של דיאגרמה זאת

וכן שפחות אנרגיה , אחתגלומה אנרגיה רבה במערבולות שזמן מחזורן כדקה, בתדרים שונים

למעט מערבולות ( אחתגלומה במערבולות שזמן מחזורן קטן או גדול מזמן מחזור של כדקה

. )שית על מבנים הנדסייםשלהן אין משמעות מע, ימים4 יום או 1/2 - שזמן מחורן הוא כ

1שבין של המערבולות מהאנרגיה הגלומה בתחום זמני המחזור גם להתעלם כמובן שאין

. מאחר ומבנים רבים נמצאים בתחום זה של זמני מחזור, שניות10 - שנייה ל

9

]18 [מעל פני הקרקע' מ10ספקטרום מהירויות הרוח האופקית במפלס דוגמא של .:2.2ציור

מתקבלים , זמנית בנקודות המרוחקות האחת מהשנייה-שמודדים את מהירות הרוח בוכ .ג

זה קורה מכיוון שבנקודות המרוחקות פועלות מערבולות . במידה זו או אחרת, ערכים שונים

מתאם בין מהירויות ה -זהו נושא הקורלציה . במהירויות שונות וגם בכיוונים שונים, שונות

ככל שהנקודות רחוקות האחת . המרוחקות האחת מהשנייהבנקודות, ברגע נתוןהרוח

מקדם זה משמש . להלן2.3 כפי שניתן לראות בציור, χכך קטן מקדם המתאם , מהשנייה

חלק של או המתייחסים לגודל המבנה, ]1) [2008 (414י " תבסיס למקדמים המופיעים בתקן

. המבנה החשוף לרוח

]8 [תאם גודל המבנהמקדם מ :2.3ציור

10

זאת אומרת , ניתן לתאר את הרוח האטמוספרית כרוח אחידה, לעיל'א פסקהכפי שנאמר .ד

גובה זה ). פני השטחבחספוסבתלות (ים מטר500 עד 300בגבהים שמעל , ללא מערבולות

). gradient height ( גובה הרוח האטמוספריתנקרא בספרות

2.4 בציור הקו המלא. קרקעככל שאנו יורדים ומתקרבים לפני המהירות הרוח הולכת וקטנה

הקווים המרוסקים מתארים ). דקות10זמן מיצוע ( הרוח הממוצעת השתנות מתאר את להלן

. הכולל את המערבולות שברוח, המהירויותהשתנות את תחום

]71 [קרקע האתרדוגמא של פרופיל השתנות מהירות הרוח בתלות בגובה מעל פני :2.4יור צ

השתנותלתאר את , ]1) [2008 (414י " ת–הנדון בתקן מו גםוכ, בתקינה הבינלאומיתמקובל .ה

בשטח מעל פני הקרקע ים מטר10 יחסית למהירות הרוח בגובה ,מהירות הרוח לפי הגובה

עם שטחים חקלאיים פתוחים קרי ,])1 [)2008 (414י " בת5.1ראה טבלה (II חספוס דרגת בעל

. עצים ומבנים קטנים פזורים, שיחים

מתאר באופן כללי את השתנות מהירות הרוח הממוצעת בתלות בגובה מעל פני להלן2.5ציור

) IV - וII ,IIIדרגות חספוס (אופייניות חספוס דרגות שלושלפי בחספוס פני השטח והקרקע

.]1 [)2008 (414י "המוגדרות בת

11

הקרקע הירות הרוח הממוצעת בתלות בגובה מעל פניהשתנות מ: 2.5ציור ]71 [פני השטחשל חספוס דרגת הו

מסוגים פועלת על מבניםה ,]1 [)2008 (414י "ת בתקן לצרכי שימוש, ניתן לאפיין את הרוח .ו

:י הנקודות הבאות"עשונים

מקביל ב, בעיקרו של דבר,י הפרשי לחץ אטמוספריים והיא זורמת"הרוח נגרמת ע )1

אין זה אומר כמובן שלא קיימות גם תופעות של זרימת אוויר קיצוניות .לפני הקרקע

כדוגמת זרימות אוויר מסוג מערבל רוח דמוי , כלפי מעלה או מטה, בכוון אנכי

0.07 עד 0.05 -כ (שהסתברות הופעתם בישראל הינה קטנה, טורנדו או מיקרוברסט

כן תופעות אלה לא נלקחו בחשבון במהלך על. במספר אזורי הארץ) שנה50פעם ב

גם תופעות של ציקלונים טרופיים. גיבוש מפת מהירות הרוח הבסיסית בישראל

בנוסף לתנועה האופקית , וטורנדו שבהן קיימות תופעות של זרימת אוויר בכוון אנכי

א על כן אין הן נדונות לא בתקן הנדון ול, אינן אופייניות לאזורנו, של מסות האוויר

.במדריך זה

פוחתת מהירות , )ים מטר500 -מתחת לרום של כ(ככל שמתקרבים לפני הקרקע )2

. (turbulence)רבוליות ילה העיזמנית גד- ובו הרוח

מהירות ה כמורכבת מערך ,בכל נקודה ניתן לראות את מהירות הרוח הרגעית )3

בזרמי האוויר ש המערבולותומתרומת) דקות10 שלממוצע(של הרוח ממוצעת ה

. הרוחמהירותל

המרוחקות זו , כל שהן בכל רגע נתון תהיינה מהירויות הרוח שונות בשתי נקודות )4

. בגלל המערבולות שבזרם הרוחזאת, מזו

12

בשילוב עם , לעילכפי שתוארו , י מאפייני הרוח"הכוחות הפועלים על המבנים נקבעים ע .ז

מכיוון שאחד המאפיינים החשובים של הרוח הוא . של המבנים עצמםמאפייניםהתכונות וה

,מתבטא הדבר בכוחות משתנים, )לעיל 2.1 ראה ציור(ת ללא הפסק י המשתנ,מהירות הרוח

על מנת , הדינמיים של המבניםמאפייניםהיש להכיר את , מכיוון שכך. הפועלים על המבנים

. לפעולת רוח עליהםיהיה לקבוע את תגובתם הדינמיתשניתן

) צורת תנודה ראשונה( החשוב ביותר הוא זמן המחזור הטבעי של המבנה המאפיין המבני

ריסון ה/ השני הוא השיכוךהמאפיין החשוב .הטבעי הבסיסי שלו התדר ממנו נובע

(Damping) .ברכן תג, או קטן הריסון שלו/ככל שגדול זמן המחזור הטבעי של המבנה ו

.ח לפעולת הרוהדינמית של המבנההתגובה

)צורת תנודה ראשונה (שמבנים בעלי זמן מחזור טבעי, באופן מקורב ביותר, לקבועניתן

ככל שקטן זמן המחזור . יגיבו בצורה דינמית משמעותית לפעולת הרוח, שנייה 1 - הגדול מ

במבנים . התגובה הדינמית של המבנהתופחתכן , או גדל הריסון שלו/הטבעי של המבנה ו

התגובה הדינמית זניחה וניתן להתייחס אל ,]1 [)2008 (414י "של ת 'ק ו בפרכמפורט, רבים

. היא בהתאם לכך לעומסים אלה סטטיים ותגובת המבנהעיןכ עומסי הרוח כעומסים

ידי עומסי רוח-העמסת בניינים ומבנים הנדסיים אחרים על 2.2

2.1כמפורט בסעיף , ]1 [)2008 (414י " בת לצורך השימושהישימים, המאפיינים העיקריים של הרוח

, ם לידי ביטוי גם בהגדרת כוחות הרוח הפועלים על בניינים ומבנים הנדסיים אחריםיבא, לעיל

2.1ובסעיף ] 12 [412י "כמוגדר בתקן הישראלי ת, כעומסים משתנים הפועלים למשך זמן קצר מאוד

.]1 [)2008 (414י "בת

, ותכן של בניינים ומבנים הנדסיים אחרים אנליזה לצרכי, שילוב עומסי הרוח עם עומסים אחרים

המוגדרים בתקנים הישראליים , לשילובי עומסיםהישימותבהתאם לדרישות צריך להיעשות

). אחרים ותקנים ישימים ,]14 [1 חלק – 1225י "ת, ]13 [1 חלק – 466י "ת, ]12 [412י "ת(המתאימים

רישות לשילובי העומסים המוגדרות בתקנים מן הראוי לציין שקיימים הבדלים שונים בין הד

מומלץ להתחשב בשילובים , בכל מקרה של סתירה בין דרישות התקנים השונים. המוזכרים לעיל

לצורך אנליזה ותכן של , השונים הישימיםהמחמירים ביותר מבין השילובים המוגדרים בתקנים

. המבנה הנדון

חריםהשפעות רוח על בניינים ומבנים הנדסיים א 2.3

עלולות , בשילוב עם עומסים ישימים אחרים, השפעות הרוח על בניינים ומבנים הנדסיים אחרים

לגרום לכך שהמבנה או חלקיו יגיעו , בתנאים מסוימים, ותיכולה, לגרום לתופעות שליליות שונות

. למצב גבולי של הרס או למצב גבולי של שרות

:והן מוצגות להלן, ]1 [)2008 (414י " בת2.3.1ורטות בסעיף תופעות אלה מפ

13

או הגורמים לאובדן יציבות , הגדולים ממאמצי התכן למצב גבולי של הרס, מאמצי יתר .א

. המבנה כולו או חלקו

.במבנה או בחלקיו, גדולים מן המותר במצב גבולי של שירות, עיוויי יתר .ב

ינמיות של הרוח הגברה של עיוויים ומאמצים במבנה בגלל ההשפעה ההדדית של התכונות הד .ג

.ושל המבנה

העלולים לגרום לכשל בשל התעייפות החומר ברכיבי מבנה , עומסים דינמיים מחזוריים .ד

. שונים

גורמים להיווצרות , כאשר תנועה או העיווי של המבנה או של חלקיו, יציבות אווירודינמית-אי .ה

.בנה או של חלקיוהמגבירים את התנועה או העיווי של המ, עומסים אווירודינמיים נוספים

תנועות או תנודות דינמיות הגורמות אי נוחות למשתמשים במבנה או לאנשים הנמצאים .ו

. או המונעות שימוש נאות במבנה למטרה שהוא יועד לה,בקרבתו

תוך , ל"כמובן שמטרת התכן של בניינים ומבנים הנדסיים אחרים הינה מניעת תופעות שליליות הנ

.העומסים ומצבי העמיסה החזויים במצבים הגבוליים השוניםהתחשבות במכלול שילובי

כמו גם תגובת חלקיהם השונים להשפעות , תגובה הכוללת של בניינים ומבניים הנדסיים אחריםה

:כמפורט להלן, היא שילוב של שני רכיבי תגובה עיקריים, רוח

.שהשפעתו כעין סטטית, של הרוח" ערק"רכיב ה .א

ים על ידי השפעות הרוח בתחומי תדירויות רוח הקרובות לתדירויות הנגרמ, "תהודה"רכיבי .ב

רכיבים אלה של השפעות הרוח ניתנים להגדרה . הטבעיות של המבנים וחלקיהם הנדונים

. לעיל2.1כמוזכר בסעיף , כהשפעות דינמיות

של השפעות הרוח הם" תהודה"רכיבי ה, עבור חלק ניכר של בניינים ומבנים הנדסיים רגילים

עבור מבנים . בלבד" רקע"והשפעת הרוח עליהם ניתנות לקביעה תוך התחשבות ברכיב ה, שוליים

,כעין סטטית, מפושטתת חישוב ניתן לבסס את קביעת עומסי הרוח על שיט,אלה וחלקיהם

המגבלות ליישום השיטה ].1) [2008 (414י " בת' לעיל וכמתואר בפרק ו2.1כמוזכר בסעיף

. ]1 [)2008 (414י "בת 6.3 - ו 6.2בסעיפים מפורטות ומסי רוח המפושטת לקביעת ע

הסברים ודוגמאות בכל הקשור לקביעת ההשפעות הדינמיות של הרוח וביחס לאפשריות היישום

. להלן6של השיטה המפושטת להערכת השפעות אלה מוצגים בפרק

אנליזה ותכן של בניינים ומבנים הנדסיים אחרים שאינם מתאימים למגבלות היישום של השיטה

יעשה תוך התחשבות י, כמוזכר לעיל, לקביעות עומסי הרוח החזויים לפעול עליהםהמפושטת

)2008 (414י "של ת' ט-ו' בפרקים חכמפורט, של ההשפעות הדינמיות של הרוחהישיםבמכלול

. להלן8 ÷ 10ודוגמאות בכל הקשור לפרקים אלה של התקן הנדון מוצגים בפרקים הסברים ].1[

14

נזקים מבניים כתוצאה של רוח 2.4

הנזקים הכלכליים הנגרמים מדי שנה כתוצאה של פעולת רוחות חזקות על בניינים ומבנים הנדסיים

טורנדו , לסופות טייפוןבאזורים המועדים רק אול, ולםעבכל רחבי ה, אחרים הינם משמעותיים ביותר

במקרים קיצוניים עלולות רוחות קיצוניות לגרום גם לפגיעה באנשים המאכלסים . או הוריקנים

. בניינים מסוגים שונים או הנמצאים בקרבתם

, כתוצאה של מכלול סוגי אסונות הטבע, להלן מוצגים הפסדים מבוטחים כלל עולמיים2.6בציור

ר מן הראוי לציין שלאו.ל" מכלל הנזקים הנ70% –זקי רוח מהווים כ נ. 1970÷ 2005בתקופה שבין

העובדה שבמדינות בלתי מפותחות נושא הביטוח בפני נזקי טבע אינו מפותח באותה מידה כמו

הנזק הכלכלי האמיתי כתוצאה של אסונות טבע הינו , ב ובאירופה"כגון בארה, בארצות מפותחות

. 2.6ם המוצגים בציור בפועל גבוה במידה ניכרת מהנתוני

. במבני תעשיה קליםובמיוחד במבנים חקלאיים , כמעט מדי שנה נזקי רוח שונים, גם בישראל נגרמים

, בנוסף לאלה). קירות מסך(נזקים מבניים נפוצים גם במעטפות של בניינים העשויים מחומרים קלים

עקב , שמל ותקשורתכגון מערכות ח, מתרחשים לעתים כשלים של מערכות תשתית חשובות

. כתוצאה של פעולת רוח עליהם, התמוטטות עמודי חשמל ומתקנים נושאי אנטנות

הפסדים מבוטחים כלל עולמיים כתוצאה של מכלול סוגי אסונות טבע : 2.6 ציור ])8 [- וCompanyeSwiss Reinsuranc : מקור(

ולאו , עקב פעולת רוח, י התמוטטויות מבניותווצרות נזקים מבניים ואף אירועי ניתן לציין הבמיוחד

קשר זה הב. המתרחשות במהלך הקמת בניינים ומבנים הנדסיים אחרים, דווקא בעוצמות קיצוניות

הינן , שבמהלך הבנייה המערכות המבניות של בניינים ומבנים הנדסיים שונים, יש לתת את הדעת לכך

יתר . י המתכנן"כפי שהיא נקבעת ע, ת הסופיתלעתים קרובות שונות באופן מהותי מהמערכת המבני

יכולים להיות , או הבנויים רק בחלקם, עומסי הרוח העלולים לפעול על מבנים בלתי גמורים, על כן

15

הדבר נובע מהשוני . המבנה הגמורעל לעתים משמעותיים במידה ניכרת מאלה החזויים לפעול

דה ניכרת בצורת המבנה ומידת החדירות של התלויים במי, האפשרי במקדמי הצורה האווירודינמיים

. בהמשך לסעיף זה מוצגות דוגמאות אופייניות לנזקים מבניים שנגרמו עקב פעולת רוח. מעטפתו

דוגמאות אלה אינן ממצות וידועים גם מקרים רבים שבהם נגרמו נזקים וכשלים מבניים עקב שכמובן

בהקשר זה ניתן לאזכר . אלה המוצגים להלןמ םשוניפעולת רוח על בניינים ומבנים הנדסיים מסוגים

.לרבות גשרים תלויים, במיוחד מבנים תלויים

2.7' בציור מס. מוצגות דוגמאות של נזקי רוח שנגרמו לבניינים במהלך הקמתם2.7÷ 2.12בציורים

לך נהרסו עקב פעילות רוח חזקה במהשלו יחד עם קירות הגמלון , קומתי שגגו-מוצג בית מגורים חד

מועד אירוע קונסטרוקציית הגג עדין לא שב, מן הראוי לציין. הקמת קונסטרוקציית העץ של הגג

. של המבנה הנדוןהייתה מיוצבת בכוון ניצב למשורי הגמלונים

מוצגת קונסטרוקציית פלדה של אולם תעשייה אשר התמוטט במהלך הקמתו ובטרם ביצוע 2.8בציור

כל זאת על אף העובדה , על מערכת מבנית שלא הייתה מיוצבת כהלכהעקב פעולת רוח, מעטפת הבניין

כוחות הרוח שפעלו על המבנה היו קטנים בהרבה , שעקב העדר מעטפת הבניין במועד ההתמוטטות

.מאלה שנלקחו בחשבון בתכן המבנה

שחלקים נרחבים ממנו התמוטטו , קומתי מקונסטרוקציית עץ- מוצג בניין משרדים דו2.9בציור

בזמן , עקב העדר התחשבות נאותה באפשרות של פעולת עומסי רוח על מהבנה, במהלך הבנייה

.הקמתו

]9[התמוטטות קונסטרוקציית גג וקירות גמלון במהלך הקמת בית מגורים חד קומתי : 7.2ציור

16

,בזמן הקמתו, התמוטטות קונסטרוקציית פלדה של מבנה תעשייה: 2.8ציור ]9[לת רוח וב פעעק

,בזמן הקמתו, קומתי הבנוי מקונסטרוקציית עץ-התמוטטות חלקית של בניין משרדים דו: 2.9ציור ]9[עקב פעולת רוח

17

,התמוטטות בזמן הקמה של מבנה בית ספר הבנוי מקונסטרוקציית פלדה ומעטפת קלה: 2.10ציור ]9[עקב פעולת רוח

נזקים מסוג זה . מוצגות דוגמאות של נזקים למעטפות בניינים רבי קומות2.12 - ו2.11בציורים

. או במעטפות כפולותחזויים כמובן בעיקר במקרה של שימוש במעטפות קלות כדוגמת קירות מסך

כאשר החדירות , במיוחד במקרה של שימוש במעטפות כפולות, תופעות אלה עלולות להיות הרסניות

.ת גדולה מזו של הפן הפנימישל הפן החיצוני של המעטפ

נזקי רוח בקיר מסך בחזית: 2.12ציור נזקי רוח במעטפת: 2.11ציור ]9[של בניין רב קומות ]21[בניין רב קומות

18

ים של בניין משרד, לרבות הקירוי, מוצגת דוגמא של הרס נרחב של קונסטרוקציית גג פלדה2.13בציור

שהם משמעותיים במיוחד בגגות בעלי , הרס זה נגרם כתוצאה של כוחות העילוי של הרוח. קומות3בן

.שיפוע קטן

]9[ קומות 3ין משרדים בין יהרס נרחב של קונסטרוקציית פלדה וקירוי גג של בנ: 13.2ציור

הכולל מעטפת רסים בחיפה מוצגת דוגמא להרס מקומי של קירוי גג של בניין מרכז הקונג2.14בציור

אשר הוגברו על ידי הלחץ גם במקרה נגרמו הנזקים כתוצאה של כוחות העילוי של הרוח. דו שכבתית

במקרה זה . הפנימי שהתפתח בשכבת האוויר הפנימית של המעטפת הכפולה של גג הבניין הנדון

, ת הרוח במוצא של ואדיעקב תופעת הגברת מהירו, ל"נגרמה הגברה משמעותית של כוחות העילוי הנ

.שמולו ממוקם המבנה הנדון

במרכז הקונגרסים בחיפההדו שכבתי הרס מקומי של קירוי הגג : 2.14ציור

19

, או קרח/כגון עומסי שלג ו, לעיתים בשילוב עם עומסים נוספים, עלולים עומסי רוח, כפי שצוין לעיל

2.16 - ו2.15בציורים . 'מגדלי תקשורת וכו, עמודי תאורה גבוהים, לגרום להתמוטטות עמודי חשמל

.מוצגות דוגמאות אופייניות לכשלים מסוג זה

]8[ כתוצאה של פעולת רוח , מתח גבוה- כשל עמוד חשמל: 52.1ציור

עקב פעולת רוח וכשל, בנגבמתח גבוה-נפילת עמודי חשמל: 2.16ציור

הםהעיגון של העומדים ליסודותי

20

הינה , מאוד של התמוטטות כללית של מבני קליפות דקות מבטון מזויין עקב פעולת רוחהדוגמא ידוע

) 2.17ציור (1965 בשנת בריטניה -Ferrybridge – מגדלי קירור ב 3אירוע ההתמוטטות של

]12[עקב פעולת רוח , בריטניה - Ferrybridge –התמוטטות מגדלי קירוב ב : 72.1ציור

ל ולנזקים משמעותיים גם לחמשת "ניתוח הסיבות שגרמו להתמוטטות שלושת מגדלי הקירור הנ

המגדלים הנותרים מצביע על כך שאנליזה ותכן של מבני קליפות גדולים צריכה להתבצע באופן זהיר

במאפיינים הגיאומטריים , תוך התחשבות בתנאים טופוגרפיים וקלימטולוגיים מקומיים, במיוחד

כמו גם בהשפעת קרבה יתרה אפשרית , הכלליים והמקומיים גם יחד, והדינמיים של מבנים מסוג זה

.של מבנים גדולים אחרים

עצמים מועפים ברוח 2.5

רוחות חזקות עלולות לגרום להעפת עצמים , בנוסף לנזקי רוח הנגרמים למבנים או לחלקיהם

עצמים . למבנים או בסיסים כבדיםכראוישונים שאינם כבדים די הצורך או אינם מחוברים

. אם הם פוגעים באנשים השוהים מחוץ לבניינים, מועפים כאלה עלולים לגרום לפגיעה בנפש

כגון קירות , של בניינים" קלות"במקרים מסוימים הם אף עלולים לחדור לתוך בניין דרך מעטפות

, טפות חיצוניות של בנייניםאו דרך חלונות ודלתות המותקנים במע, מסך וקירוים קלים של גגות

.זאת בנוסף לנזקים שהם עלולים לגרום לרכוש, ולסכן בכך את אוכלוסייה השוהה בהם

21

אם כי עצמים עפים ברוח יכולים לפגוע , האזור הפגיע ביותר של בניינים הינה החזית הפונה לרוח

דות מייצגות של ניתן להעריך את היחס בין מי. גם בגגות של בניינים או בקירותיהם הצידיים

כגון, בהסתמך על מקורות מידע שונים. עצמים ומסתם למהירות הרוח המזערית שתגרום להעפתם

להעריך את המידות המייצגות של עצמים שיועפו במקרה של נשיבת רוח במהירות העפה ניתן, ]8[

ניהם מאפייהגדרה של על פי (threshold velocity, threshold of flight)מזערית נתונה

. ורכיםאעצמים שטוחים ועצמים מ, קרי עצמים קומפקטיים דמויי תיבה, הגיאומטריים העיקריים

עצמים קומפקטיים מאופיינים על ידי מידות גיאומטריות בעלות סדרי גודל דומים בשלושה

מידות שתי מאופיינים על ידי , כעין לוחות, עצמים שטוחים). גובה, רוחב, אורך(מימדים

קטנה במידה ניכרת ) עובי(ומידה שלישית ) רוחב, אורך(ת בעלות סדרי גוגל דומים גיאומטריו

מאופיינים על ידי מידות חתך קטנות בהשוואה , כעין מוטות, עצמים מאורכים. מאורכם ורוחבם

הקשר בין המידה הגיאומטרית האופיינית של כל אחד מסוגי העצמים למהירות הרוח . לאורכם

עבור עצמים 2.3 - ו2.2, 2.1תם נקבע על תוך שימוש בנוסחאות המזערית שתגרום להעפ

.שטוחים ומאורכים בהתאמה, קומפקטיים

)2.1 (gI m2

Cfv2falρ

ρ=

)2.2 (gI m2

Cfv2fatρ

ρ=

)2.3 (gI m2

Cfv2fadρ

ρ=

, האופייניות של עצמים קומפקטייםהעיקריות הינם המידות הגיאומטריות d - וl ,t: שבהן

מים קומפקטיים צקוטר שווה ערך של ע( 2.18 כמפורט בציור, שטוחים ומאורכים בהתאמה

צפיפות האוויר וצפיפות הינם ρm - וρa ואילו )ומאורכים ועובי שווה ערך של עצמים שטוחים

מקדם - Cf , מהירות הרוח המזערית הגורמת להעפת העצם– vf ,החומר ממנו עשוי העצם הנדון

המגדיר פי כלומר מקדם , העיגון/מקדם החיבור - I ,הכוח האווירודינמי של העצם התלוי בצורתו

ובלתי מקובעים ניתן עבור עצמים מונחים חופשית(כמה גדול הכוח הנדרש להרמת העצם ממשקלו

. תאוצת הכובד- g -ו ) I≈1.0לקבוע ערך

כל שהמידות הגיאומטריות האופייניות של כ היא ש2.1-2.3נוסחאות המשמעות הפיסיקלית של

כל כ, כמו כן. רשת להעפתם ממקומםכך גדילה מהירות הרוח הנד, העצמים גדולות יותר

.גדילה גם מהירות הרוח המזערית הנדרשת להעפתם, שהצפיפות של העצמים גדולה יותר

מקדמי הצורה האווירודינמיים של עצמים בעלי צורות גיאומטריות שונות ניתן לקבוע על פי

ירות הרוח הגורמת של מה ,לרוב שמרנית, לצורכי הערכה]. 1) [2008 (414י "בת' המפורט בפרק ז

מקדם כוח אווירודינמי, ועצמים מאורכיםעבור עצמים קומפקטייםניתן להניח להעפת עצמים

22

1.0 ≈ Cf 0.3 ואילו עבור עצמים שטוחים ≈ Cfכגון עציצים, עצמים בלתי מקובעים שונים. בקירוב ,

החזויה ממוצעת ה העלולים לעוף ברוח שמהירותה נמוכה ממהירות הרוח ',שלטים וכו, רהוט גן

צריכים להיות מקובעים במקומם באמצעים באזוראו מבנים /באזור ולסכן בכך את האוכלוסייה ו

מהירות האינה גבוהה ממתאימים שיבטיחו שהם לא יוכלו להיות מועפים ברוח שמהירותה

Iבמקרים כאלה יש לקבוע ערך מתאים של מקדם . התקנתם/הממוצעת של הרוח באזור הצבתם .1.0 - שערכו צריך להיות במקרה כזה גדול מ2.1-2.3ות בנוסחא

]8 [ עם סימון מידותיהם העיקריותצורות בסיסיות של עצמים מועפים על ידי רוח: 2.18ציור

23

של הרוח הבסיסיהמהירות הבסיסית ולחץ הייחוס: 3פרק

מהירות הבסיסית של הרוחה 3.1

הינו אחד מפרקי התקן בהם חלו השינויים המשמעותיים ] 1) [2008 (414י "של התקן ת' פרק ג

].2[ הקודמת תוביותר בהשוואה למהדור

התקן הישן .ob,v–של הרוח עיקרי השינויים מתייחסים לשינוי בהגדרה של המהירות הבסיסית

מהירות ( של המשב בעליון מכסימליתהגדיר את המהירות הבסיסית של הרוח כמהירות ] 2[

מפני ' מ10בגובה של , שנה50בתקופת חזרה של ) שניות3 ממוצעת של הרוח במשך מכסימלית

אומצה ההגדרה ] 1[תקן במהדורה החדשה של ה, בניגוד לכך. בשטח מישורי פתוח, הקרקע

קרי המהירות הבסיסית של הרוח מוגדרת , המקובלת היום במרבית ארצות מערב אירופה

מפני ' מ10בגובה , שנה50מחושבת לתקופת חזרה של , דקות10כממוצע של מהירות הרוח במשך

הסברים ). שטחים חקלאיים פתוחים עם מכשולים מעטים (IIקרקע האתר בעל דרגת חספוס

. להלן5ובפרק ] 1) [2008 (414י "של ת' מוצגים בפרק ה פני קרקע האתרחספוסחס לדרגת בי

המהירויות החדשה של הבמפ) קווי שווי מהירות(ערכי האיזוטכים , כתוצאה משינוי זה

הינם נמוכים , ]1) [2008 (414י "המהווה חלק מהמהדורה החדשה של ת, של הרוחהבסיסיות

שעוצמות הרוחות , אין זה אומר כמובן. ל"הנן דורה קודמת של התקמאלה שבמפה הכלולה במה

יש לראות את . הצפויות באזורים השונים של הארץ והשפעותיהן על מבנים וחלקיהם הינן פחותות

כנתוני יסוד לקביעת השפעות הרוח על , )' א3.1ציור (נתוני מהירות הרוח הבסיסית במפה החדשה

בהקשר ]. 1) [2008 (414י "ם במהדורה החדשה של ת המפורטיעל פי הכללים, מבנים וחלקיהם

הכלולה במהדורה החדשה , באזורי הארץ השוניםלמפה החדשה של מהירויות הרוח הבסיסיות

תוך ניתוח , י מומחי השרות המטאורולוגי הישראלי"יש להדגיש שהיא נערכה ע, 414י "של ת

עבודת ניתוח זו . יחסית של תחנות מדידהסטטיסטי של תוצאות מדידות רב שנתיות במספר גדול

נתונים מפורטים . ר שרה רובין"בראשות ד, י הישראלילוגי צוות מומחי השרות מטאורו"בוצעה ע

]. 5[ח מסכם של עבודת מחקר בנדון " בדואלמצוניתן ל "הנעל אופן ניתוח תוצאות המדידות

במסגרת המחקר המאוזכר לעיל שגובשהעיון מעמיק במפת מהירויות הרוח הבסיסיות החדשה

והשוואתה למפה הישנה הכלולה במהדורה הקודמת של ]5[של השרות המטאורולוגי הישראלי

תוך יישום מקדמי המרה מתאימים למעבר בין מהירות המשב העליון , ]2) [1982 (414י "התקן ת

ממשיים מראה שבמרבית אזורי הארץ לא חלו שינויים , דקות10למהירות ממוצעת במשך

שינויים ממשיים בתחזיות אלה חלו בעיקר באזורי רכס ההר . בתחזיות של עוצמות רוח צפויות

בו מוצגת השוואה , להלן3.1כפי שניתן לראות בציור , המרכזי ומדרונותיו המערביים והמזרחיים

, 1969 משנת מפה הישנה הכלולים ב)קווים שווי מהירות(כאשר האיזוטכים , שתי המפותבין

קרי הממוצע של , 1998 משנת מרים למהירות בסיסית על בסיס זהה לזה של המפה החדשהומ

יש לציין שמפת מהירויות הבסיסיות של הרוח משנת . כמוגדר לעיל, דקות10מהירות הרוח במשך

24

אינה שונה באופן מהותי מהמפה ) 3.2ציור (מפה מעודכנת זו . 2006 עודכנה פעם נוספת בשנת 1998

.ומהווה חלק בלתי נפרד ממנו ]1[ החדש 414י "תקן תי " והיא אומצה ע1998שנת שפורסמה ב

מפות של מהירות הבסיסית של הרוח בישראל :3.1יור צ ]5 [ח השרות המטאורולוגי"בדוהכלולה 1998מפה חדשה משנת )א

]2) [1982 (414י "תעל פי , 1969שנה משנת מפה י )ב

25

]1) [2008 (414י "מפת מהירות הרוח הבסיסית של הרוח על פי ת: 3.2ציור

26

של הרוח הבסיסייחוסישעל בסיסה מחושב לחץ ה bv של הרוחהבסיסית סהייחו מהירות

bqהכלולה גם בהצעת התקן , המוצגת להלן,]1) [2008 (414י "ת ב3.1סחה ופי נ- מחושבת על

]. EN 1991-1-4] 4 (2005) האירופי

)3.1( ob, v seasonc dirc bv ××=

:כאשר

bv - השניי/'מ( של הרוח בסיסיתסייחו מהירות(;

ob,v -השניי/'מ( של הרוח מהירות בסיסית(;

dirc -קים בישראל נתונים מטאורולוגיים מספי בשלב זה אין .ווניות הרוחי מקדם כ

dirc = 1.0 בשלב זה נקבע . לקביעת מקדם זה

seasonc -יםשראל נתונים מטאורולוגיים מספיקביגם לגביו אין . מקדם עונתיות

seasonc = 1.0 בשלב זה נקבע . מהימנים

ניתן לקבוע עבור מבנים 1.0 –לעיל שווים ל ) 3.1(לאור העובדה שערכם של כל המקדמים בנוסחה

ת הבסיסית של של הרוח שווה למהירוהבסיסית סהייחומתוכננים להקמה בישראל שמהירות

: המוצגת להלן, ]1) [2008 (414י " בת3.2כמוגדר בנוסחה , הרוח

)3.2 ( ob,v bv =

מיצועים שונים של מהירות הרוח 3.2

של הבסיסיתרות הייחוסבנוסף למפת מהירויות הרוח הבסיסיות והגדרת אופן החישוב של מהי

גם נתונים לקביעת ,)3.2סעיף ( ]1) [2008( 414י "של ת' כלולים בפרק ג,הרוח כמפורט לעיל

עבור , שעתית ממוצעתמהירות מהירות משב עליון וכגון , מהירויות רוח בעלות מיצועים אחרים

רות הרוח אינם מן הראוי לציין שמיצועים שונים של מהי. שונות של פני האתרחספוסדרגות

מהירות הבסיסית : אלא גם בגורמים נוספים כגון, של פני האתרהחספוסתלויים אך ורק בדרגת

למרות מורכבות הנושא והשפעתם של גורמים שונים על מקדמי . של הרוח ומפלס מעל פני הקרקע

תר פני שטח האחספוסנמצא שהגורם של , ההמרה בין מהירויות רוח על בסיס מיצועים שונים

נקבעו מקדמי ההמרה , בהתחשב בכך. הינו הגורם העיקרי בקביעת מקדמי המרה אלה

: כדלהלן,]1) [2008 (414י " בת3.1' גים בטבלה מסהמוצ, המתאימים השונים

27

.

מקדמי ההמרה של מהירות הבסיסית של הרוח למהירות: 3.1טבלה משב עליון ולמהירות שעתית ממוצעת

ם המרהמקד

מהירות שעתית משב עליון השטחחספוסדרגת

ממוצעת

I , II , 0 1.50 0.95

III , IV 1.70 0.85

-מוצגת להלן דוגמא לחישוב מהירות הרוח, ל" את השימוש במקדמי ההמרה הנלהמחישעל מנת

.לאורך חוף הים התיכון באזור עירוני צפוף, משב עליון ומהירות שעתית ממוצעת של הרוח

ניתן לקבוע שבאזור הנדון מהירות הייחוספת מהירות הרוח הבסיסית בישראל מתוך עיון במ

: של הרוח הינההבסיסית

m/sec 30,0 ob,V bV ==

מתוך ). 5.3סעיף (–] 1) [2008 (414י "של ת' כלולות בפרק ה פני השטחחספוסהגדרות של דרגות

ניתן לקבוע ששטח עירוני ניתן להגדרה כאזור בעל , של התקן הכלולה בסעיף זה5.1עיון בטבלה

15%שטחים עירוניים שבהם לפחות (IV חספוסאו בעל דרגת , )ערים ירפרוו (III חספוסדרגת

הסברים מפורטים יותר בקשר לסווג ). לפחות' מ15מהשטחים כוללים בניינים שגובהם הממוצע

משב -לצרכי קביעת מהירות הרוח, יחד עם זאת. להלן5מוצג בפרק , פייני פני השטחמאשל נכון

דרגת ח מניכנןהאם המת, אין כל חשיבות לכך, כמפורט לעיל, עליון ומהירות שעתית ממוצעת

םסוגיהכפי שנקבעו בתקן הנדון זהים עבור שני ן שמקדמי ההמרה ווזאת מכי, IV או III חספוס

ניתן לחשב את , לאור זאת. לעיל3.1' טבלה מסות בראכפי שניתן ל, ל של מאפייני פני השטח"הנ

:מהירות המשב העליון ומהירות שעתית ממוצעת של הרוח באזור הנבדק כדלהלן

m/sec 0.510.3070.1bV70.13secV =×=×=

m/sec5.250.3085.0bV85.060min V =×=×=

: כאשר

3secV - השניי/'מ( מהירות המשב העליון(

60min V -השניי/'מ(עתית ממוצעת מהירות ש(

בעל דרגת , של אזורפני הקרקעמעל ' מ10ת אלה הינן מהירויות רוח בגובה יומודגש בזה שמהירו

מהירות הבסיסית ה כמו , שנה50מחושבים לתקופת חזרה של , )IV או III( כמפורט לעיל חספוס

28

המרת צורך לים חישובדבר נוסף שיש להדגיש בהקשר . אשר שימשה בסיס לקביעתן, של הרוח

מהירות ( למהירות רוח בעלת מיצוע אחר ) דקות10מהירות ממוצעת במשך (מהירות רוח בסיסית

בעיקר לצורכי השוואה בין , ) או מהירות שעתית ממוצעת) שניות3ממוצע במשך (המשב העליון

י "מהירויות הרוח הנקובות במפת מהירויות הרוח הבסיסיות הכלולה במהדורה העדכנית של ת

414י " הכלולה במהדורה הישנה של ת1969לאלה הנקובות במפה הישנה משנת ] 1) [2008 (414

על כן . IIהוא העובדה ששתי המפות מתייחסות למעשה לאזור בעל דרגת חספוס , ]2) [1982(

רוח הבסיסית הנקובה במפה החדשה המפות יש לכפול את מהירות ה2לצורכי השוואה בין

.IV או III ולא במקדם המרה המתאים עבור אזורים בעלי דרגות חספוס 1.5במקדם המרה של

מחושבים , ניתן לחשב גם מהירות המשב העליון ומהירות שעתית ממוצעת של הרוח, באופן דומה

. להלן3.3כמפורט בסעיף , לתקופות חזרה שונות

תקופות חזרה שונות של הרוח 3.3

. שנים50לתקופת חזרה של מחושבת , לעיל3.1כמפורט בסעיף , בסיסית של הרוחמהירות

.0.02ההסתברות השנתית לאירוע יחיד של מהירות רוח גבוהה יותר הינה ש ,משמעות הדבר

הסיבה לבחירה זו של תקופת חזרה של מהירות הבסיס של הרוח נעוצה בעבודה שמרבים

יחד עם זאת . שנים 50הבניינים ומבנים הנדסיים אחרים מתוכננים לתקופת שימוש תכנונית של

ותקופת השימוש התכנונית R - יש להבין שאין קשר פיזי ישיר בין תקופת החזרה של אירועי רוח

תקופת החזרה של אירוע רוח קיצונית .כמפורט להלן, L - של בניינים ומבנים הנדסיים אחרים

לדוגמא , מהווה ביטוי אלטרנטיבי להסתברות השנתית לאירוע כזה או חמור יותרR –כלשהו

שלא יהיה בשנה 98%כלומר ניתן לומר שקיימת הסתברות שנתית של . כמצוין לעיל, 1/50=0.02

הסיכון /את ההסתברות, לעומת זאת. אך לא וודאות מוחלטת, כלשהי אירוע רוח קיצוני יותר

r -לאירוע רוח קיצוני יותר במהלך תקופת שימוש תכנונית בבניינים ומבנים הנדסיים אחרים תן להעריך בהתבסס על הנחה שכל שנות השימוש בבניין או מבנה הנדסי נתון הינן בלתי תלויות ני

לאירוע רוח קיצוני r - הסיכון /במקרה כזה ההסתברות]. 8[אחת בשנייה מבחינה סטטיסטית

L –מבנה הנדסי / בתקופת השימוש התכנונית בבנייןR - יותר מאירוע בעל תקופת חזרה נתונה ]:8 [3.3די נוסחה נתונה על י

3.3 L

R111r ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−−=

שנים ההסתברות לאירוע 50במקרה של בניין רגיל המתוכנן לתקופת שימוש תכנונית של , לכן

הינה ] 1) [2008 (414י "מהירות רוח קיצונית יותר ממהירות הרוח הבסיסית הנקובה בתקן ת

על כן יש צורך להתחשב במקדמי בטיחות . זו היא הסתברות גבוהה למדי). 63.6% (0.636

. מבנים הנדסיים כאלה/מתאימים עבור עומסי רוח לצרכי תכן של בניינים

29

, תוך התחשבות ברוחות בעלות הסתברויות שנתיות אחרות, ן מבניםנמדי פעם יש צורך לתכ

ית ונתכנההדבר נחוץ באותם מקרים בהם תקופת השימוש . קופות חזרה שונותכלומר בעלות ת

בניינים או מבנים הנדסיים בעלי חשיבות , לדוגמא. שנים50 –מבנה מתכננת להיות שונה מ ב

מחושבים לעתים קרובות לתקופת , במיוחדערך כלכלי גבוהבעלי או ,גדולה תציבורית או ביטחוני

מבנים ארעים יכולים להיות מתוכננים ,לעומת זאת. נים ואף יותר ש100שימוש תכנונית של

. שנים30למשל , כנונית קצרה יותרלתקופת שימוש ת

יש צורך להתחשב במהירות רוח גבוהה , ככל שתקופת השימוש התכנונית במבנה ארוכה יותר

ע קיצוני לאירו ההסתברותשבתקופת השימוש התכנונית במבנה , על מנת לשמור על הכלל, יותר

דומה לזו המתאימה עבור / תהיה זההתכן המבנהלבסיס המשמשת רוח גבוהה מזו של מהירות

, לעומת זאת). ≈ 63.6%(כמפורט לעיל , שנים50מבנים המתוכנים לתקופת שימוש תכנונית של

גם זאת על מנת לשמור על , ניתן להתחשב במהירות רוח נמוכה יותר, במקרה של תכן מבנה ארעי

ההסתברות לאירוע קיצוני של מהירות רוח הכלל שבתקופת השימוש התכנונית במבנה אותו

דומה לזו המתאימה עבור מבנים המתוכנים /גבוהה מזו המשמשת בסיס לתכן המבנה תהיה זהה

). ≈ 63.6%(כמפורט לעיל , שנים50לתקופת שימוש תכנונית של

, )בעלות הסתברויות שנתיות שונות(ות לצורך חישוב מהירויות רוח בעלות תקופות חזרה שונ

ניתן להשתמש , המתאימים לצרכי תכן של מבנים המתוכננים לתקופות שימוש תכנוניות שונות

:)]1) [2008 (414י "בת 3.3נוסחה ( להלן 3.4בנוסחה

)3.4 ( ( )BnvbAnvn ×=

:כאשר

nv - המחושבת לתקופת חזרה של , דקות10 מהירות רוח ממוצעת במשךnשנים .

bv - 3.1 של הרוח כמפורט בסעיף בסיסיתייחוס מהירות.

nn B,A - להלן3.2 מקדמים המוצגים בטבלה .

שבמסגרתה , ]5[השרות המטאורולוגי הישראלי של על עבודת מחקר לעיל מבוססת 3.4נוסחה

.]1 [)2008 (414י "ת במהדורה החדשה של ת הכלולו, הבסיסיותהרוחגובשה מפת מהירויות

ניתן ליישם , שנים50 - במקרה של תכן מבנים לתקופות שימוש תכנוניות שונות מ, כפי שצוין לעיל

יש כמובן לשקול . ימה לתקופת השימוש התכנונית במבנהמהירות רוח בעלת תקופת חזרה המתא

במיוחד באותם מקרים בהם תקופת השימוש התכונית במבנה הינה קצרה מ , את הדבר בזהירות

תוך חיוב , שנה50 –התקן הנדון מתייחס לסוגיית תקופת חזרה של הרוח השונה מ . שנה50 –

, משמעות הדבר. ל ידי רשות מוסמכתע, ואישור מתאים בנדון, קביעה מוסמכת מראש בנדון

שבכל מקרה של תכן מבנה , כמובן. או מזמין הפרויקט/שהחלטה בנדון אינה רק בידי המתכנן ו

.יש לציין ולתעד זאת כהלכה במסמכי התכן הישימים, שנים50 -לתקופת שימוש תכנונית שונה מ

30

קופות חזרה שונות דקות לת10מקדמים לקביעת מהירות רוח ממוצעת במשך : 3.2טבלה

הסתברות )שנים (nתקופת חזרה

שנתית

1/npn =

nB nA

10 0.100 0.926 1.19

30 0.033 0.976 1.05

50 0.020 1.000 1.00

100 0.010 1.030 0.93

120(*) 0.0083 1.040 0.91

אינם שנים120 לגבי תקופת חזרה של 3.2מוצגים בטבלה הנתונים ה (*) הערכות הם מושתתים על). 2008 (414י "מופעים בתקן ישראלי ת . שהוכנו בנדון על ידי מומחי השירות המטאורולוגי הישראלי

בסיסית של הרוחמפת מהירות 3.4

הנדון ן לתק' ח המצורפת בנספח א מפת המהירות הבסיסית של הרו, לעיל3.1 בסעיף שצייןכפי

בהתבסס על עיבוד ,הוכנה על ידי השירות המטאורולוגי הישראלי, לעיל 3.2והמוצגת בציור

נתוני המהירות הבסיסית של הרוח המוצגים במפה . נתונים מטאורולוגיים שאסף במשך השנים

מת מערבל רוח דמוי דוג, זו אינם כוללים אירועים קיצוניים בעלי הסתברות הופעה נמוכה מאד

עד 0.05 שההסתברות להופעתם פעם בחמישים שנה היא ,)microburst(טורנדו ומיקרוברסט

.כגון מישור החוף והנגב, הארץ במספר אזורי0.07

]. 1) [2008 (414י "על פי המוגדר בת, רוח החרמון אינו כלול במפת המהירות הבסיסית של האזור

מומלץ לפנות לשירות המטאורולוגי , רוח החזויות באזור זהמהירויותלגבי לקבלת הערכות

מן , בהקשר לתכן בניינים ומבנים הנדסיים אחרים באזור זה. ולמקורות מידע מהימנים אחרים

כאשר , הצפויות במיוחד בחודשי החורף, ות חזקות במיוחדוחהראוי לציין שבאזור זה חזויות ר

היכולות לפעול בשילוב עם עומסי רוח , ל שלג וקרח משמעותיות שכמויותצפויים באזור זה גם

או ביצוע / בתכן וללהיכשעל מנת לא , ל"יש צורך ללמוד היטב את מכלול התופעות הנ. קיצוניים

מידע ראשוני בדבר השפעות אפשריות משולבות של . בניינים או מבנים הנדסיים אחרים באזור זה

].19 [412י " בתקן ישראלי תאצולמניתן , קרח באזור זה/עומסי רוח עומסי שלג

או איזוטכים אלה מקיפים . 24הנמוך ביותר במפה הנדונה הוא ) קו שווה המהירות(ערך האיזוטך

אזורים . או פחות מכך,השניי/' מ24 אזורים שבהם מהירות הבסיסית של הרוח היא מגבילים

ל "וון שאין במפה הנימכ. םבתחומי האזורים הנדוני) -(י סימן "ע, במפה הנדונה, אלה מסומנים

יש להתחשב בהם במהירות , הבסיסית באזורים אלהרוח נתונים על מידת ההפחתה של מהירות ה

. השניי/' מ24רוח בסיסית בשיעור

31

איזוטכים אלה מקיפים או . 36הוא הגבוה ביותר במפה הנדונה ) קו שווה המהירות(ערך האיזוטך

,אזורים אלה. או יותר ,השניי/' מ36ית של הרוח היא מגבילים אזורים שבהם המהירות הבסיס

, שנייה/' מ30לדוגמא , י איזוטכים בעלי ערכים אחרים"כמו גם אזורים אחרים המוקפים ע

שקיימים בהם מקומות , דבר המצביע על כך, בתחומי האזורים הנדונים(+) י סימן "מסומנים ע

או ציינים האוזוטכים המגבילים בהם מהירות הרוח הבסיסית הינה גבוהה יותר מזו שמ

העדר נתונים סטטיסטיים מספקים ביחס למהירויות רוח בעק. המקיפים את האזורים הנדונים

במיוחד מבנים , נדרשת זהירות יתר בתכן מבנים באזורים אלה, מוגברות אלה באזורים הנדונים

בנויים או ה/מבני תעשייה ואחסנה בעלי מפתחים גדולים ו(הרגישים לעומסי רוח

). 'ותרני אנטנות וכו מגדלים כמו גם, וחיפויים קליםקירויםאו בעלי /מקונסטרוקציות פלדה ו

מן הראוי . מומלץ להתייעץ בנדון עם מומחי השרות המטאורולוגי הישראלי, בכל מקרה של ספק

. לציין שאחד האזורים מהסוג הנדון הינו אזור ירושלים רבתי וסביבתו

ת טופוגרפיות מקומיות והפרעות מקומיות שונות אינן באות לידי ביטוי שהשפעו,מודגש בזה

השפעות טופוגרפיות בעלות קנה מידה , לעומת זאת. במפת מהירויות הרוח הבסיסיות הנדונה

השפעות טופוגרפיות מקומיות . על פי האופי הכללי של השטח באזור הנדון, אזורי נכללו במפה

, בגיאיות, לפיכך בפסגות הרים]. 1) [2008 (414י " של התקן ת'ות בפרק ההמוזכרות לעיל מטופל

יש , הרוחאו מועטתבקעות ובמבנים טופוגרפיים מקומיים מיוחדים אחרים שבהם מואצת

. הנדוןן של התק' הלהתחשב בתופעות אלו על פי ההנחיות הכלולות בפרק

של הרוח בסיסיייחוסלחץ 3.5

נעשתה , של הרוח הבסיסיתי מהירות הייחוס" הנגרם ע,של הרוחהבסיסי קביעת לחץ הייחוס

: המוצגת להלן,])1) [2008 (414י "בת 3.5 בסעיף 3.4נוסחה (3.5בהתחשב בנוסחה

)3.5( 2

2bvρ

bq×

=

:כאשר

bq -ר"ניוטון למ( של הרוח הבסיסי לחץ הייחוס(

bv -שנייה/'מ] (1) [2008 (414י " בת3.1 כמוגדר בסעיף של הרוח הבסיסית מהירות הייחוס.(

ρ - ק"מ/ג"ק( צפיפות האוויר(

טמפרטורת האוויר , רום האתר מעל פני היום,צפיפות האוויר מושפעת מגורמים שונים כגון

בהעדר נתונים מתאימים אחרים יש להתחשב , ןעל פי הנחיות התקן הנדו. רומטריוהלחץ הב

ניתן כמובן , כאשר הדבר מוצדק, במקרים מיוחדים. ק"מ/ג"ק 1.25בצפיפות אוויר בשיעור

לדוגמה במקרים של תכן ישיםהדבר יכול להיות . להתחשב בצפיפות אויר שונה מזו המוצגת לעיל

. כדוגמת אזור החרמון, ריים גבוהיםרמבנים באזורים ה

32

בתלות בלחץ הברומטרי , וירולהלן מוצגים גרפים שבעזרתם ניתן לקבוע את צפיפות הא 3.3יור בצ

אם כי , גורמים אלה כמובן שאינם קבועים במשך הזמן בשום אזור נתון. ירווטמפרטורת האו

ושניהם יורדים עם , )הים התיכון(שניהם תלויים באופן זה או אחר בגובה האתר מעל פני הים

. מעל מפני היםעליה בגובה

]14 [יהברומטרויר והלחץ ויר בתלות בטמפרטורת האוצפיפות האו: 3.3' ציור מס

1000 לכל C6.5° -פרטורה הממוצעת יורדת בכמניתן לקבוע שהט] 14 [- על פי נתונים המוצגים ב

ה אם למשל הטמפרטורה הממוצעת לצרכי תכן בגובה פני הים הינ. עליה בגובה מעל פני הים' מ

°C26.5 , מעל פני הים צפויה טמפרטורה של כ ' מ1000אזי בגובה - °C20 . הלחץ ברומטרי

בהתחשב . מ כספית" מ674רק ' מ1000מ כספית ואילו בגובה " מ760הממוצע בפני הים הינו

ויר בגובה ושצפיפות הא, לעיל 3.3 תוך שימוש בגרפים שבציור ,ניתן להעריך, בנתונים אלה

המצוינת מצפיפות האוויר 14%-צפיפות זו נמוכה בכ. ק"מ/ג" ק1.08 –להיות כ צפויה 'מ 1000

של הרוח בגובה הבסיסילהקטין את הלחץ הייחוס, לכאורה, הדבר מאפשר]. 1) [2008 (414י "בת

בהקשר להתחשבות בצפיפות אוויר מוקטנת נדרשת . בהשוואה לגובה פני הים,14% –בכ , זה

, בחודשי החורף, בהחלט צפויות בישראל' מ1000לדוגמא באתר בגובה . כמובן זהירות רבה

3.3 בהתבסס על הגרפים שבציור ,צפויה באזור זה, במצב זה. ואף פחותC0°טמפרטורות סביב

מצפיפות 6% - כלומר צפיפות הקטנה רק בכ,ק"מ/ ג" ק1.18 -ב של בשיעור צפיפות אויר, לעיל

33

נדרש שיקול דעת הנדסי מנומק בכל מקרה בו שוקלים , לאור זאת. בתקן הנדוןהמצוינתויר והא

. של הרוח הבסיסילצרכי חישוב לחץ הייחוס, ויר המוערכתולהקטין את צפיפות הא

ניתן לפשט את , וירווון שבמרבית המקרים כלל לא שוקלים אפשרות של הפחתת צפיפות האימכ

414י "בת 3.5נוסחה (3.6וצג בנוסחה כפי שמ, של הרוחהבסיסי הנוסחה לחישוב לחץ הייחוס

: להלןצגתהמו, )]1 [)2008(

) 3.6( (N/m2) 1.6vq

2b

b =

].2) [1982( 414י "מן הראוי לציין שנוסחה זו נכללה גם במהדורה הקודמת של ת

34

כוחות הרוח הפועלים על מבנה: 4פרק

מבוא4.1

גודלם ועוצמתם של . בפרק זה מוצגות הנוסחאות הבסיסיות לחישוב עומס הרוח הפועל על המבנה

wF הכוללכוח הרוח. בפרקים הבאיםו ובא מקדמים כפי שי גדול של במספרלוייםכוחות הרוח ת

:גורמים הבאיםב תלוי ,]1 [)2008 (414י " תבתקן' בפרק דצג המו,קיוהפועל על מבנה או על חל

הרוח באתר בו ממוקם של הבסיסיתהייחוסהתלוי במהירות ,של הרוחהבסיסי הייחוס לחץ -

.המבנה

מקדם , פני השטחחספוס, שטח הייחוסמעל גובה ההמבטא את השפעת ,מקדם החשיפה -

.ומקדם השיא, וגרפיהאורה

.תגובת המבנה כתוצאה מפעולת הרוחשל ההגברה ההשפעה ומבטא את ה,ינמבמקדם -

הגיאומטרית של המבנה על את השפעת הצורה יםהמבטא , האווירודינמיים הכוחמימקד -

.של המבנההמתפתחים באזורים שונים הרוח כוחות הלחצים ו

.הרוחניצב לכיוון ל שטח ע של המבנה כ ההשלכה" שהוא בד,הרוחעליו פועלת שטח הייחוס -

ת והשפע, בנוסף מוצגים בפרק זה הכללים לחישוב כוחות הרוח על חזית אנכית של מבנה גבוה

.י הרוח"לחצי רוח על משטחים וכוחות חיכוך הנגרמים ע, מסי רוחופיתול על מבנים עקב ע

כוחות לחץ הרוח 4.2

והמוצגת ] 1) [2008 (414י " המפורטת בת4.1כוח לחץ הרוח הפועל על מבנים מחושב לפי הנוסחה

:להלן

)4.1( refA fc dcsc )ez(ec bq wF ⋅⋅⋅⋅=

:כאשר

Fw - ניוטון(הכוח הכולל של הרוח(;

bq - בפרק 3.5או 3.4מחושב לפי נוסחה , של הרוח הבסיסילחץ הייחוס

;)ר"מ/ניוטון() 2008 (414י "של ת 'ג

)ez(ec - 414י " של ת'כמפורט בפרק ה, דם החשיפה מק) 5.3ציור - )2008;

. בתקן זה לגבי המבנים השוניםהמצויןגובה ייחוס = zeכאשר

dcsc - 2008 (414י "של ת ,ק ו כמפורט בפרהמבנימקדם ה(;

fc - םהאווירודינמיימקדמי הכוח pepi c,c או סכומםfpi c,c כמפורט

;)2008 (414י "של ת 'בפרק ז

refA - מישור הניצב ההשלכה של המבנה על בדרך כלל, שטח הייחוס שהוא

)ר"מ (כמפורט בסעיפי התקן המתאימיםאו , לכיוון הרוח

35

ניתן ומומלץ לחלק את ,2 - במבנים גבוהים שבהם היחס בין גובה המבנה לרוחב המבנה גדול מ

.עבור כל חלק מחושב כוח הרוח הפועל עליו בנפרד כאשר,חלקים ל למספר,לגובההמבנה

שטח הייחוס המושפע על ידי רום ,ecמשפיעה על מקדם החשיפה המבנה החלוקה לגובה

חלקי של הרוח יופעל בכל מקרה הכוח ה. גובההתלוי ב בצורה זו מתקבל פירוס לחצים .ezהחלקי

סכום . j נקבע לפי המפלס העליון של השטח החלקיjz כאשר הרום, החלקיבמרכזית השטח

מוצגת ה, 4.3נוסחה לפי את כוח הרוח הכולל הפועל על המבנה מחושב הכוחות החלקיים המייצג

].1[ )2008 (414י "בת

השפעות פיתול עקב פעולת הרוח4.3

חוסר אחידות בפרוס לחצי הרוח של כתוצאה נגרמתהשפעות פיתול עקב פעולת הרוח על המבנה

שיש להתחשב בה על פי , אקסצנטריות פעולת כוח הרוח,במבנים סימטריים. על חזית המבנה

רה אסימטרית ובמבנים בעלי צ. e=b/10שווה לעשירית רוחב חזית המבנה , דרישות התקן הנדון

אקסצנטריות פעולת כוח הרוח מחייבת התייחסות מיוחדת בהתאם לצורת ,בצורה מובהקת

.המבנה

דפנות מבנים לחץ הרוח על 4.4

. ]1) [2008 (414י " בת4.2 בסעיף ות מובא מבניםדפנותהנוסחאות הכלליות לקביעת לחצי הרוח על

לחץ הרוח הפועל על משטח תלוי בלחצים הפועלים על המעטפת החיצונית של המבנה ואליה

הנגרמים, המבנהיגם לחצי הרוח הפועלים על הפן הפנימי של משטח) על סימנם(מתווספים

וסחה לחישוב לחץ הרוח עלהנ. בחלל המבנה)על לחץ או תת לחץ (לחציםכתוצאה מהתפתחות

ובמקדם , ez(ec( במקדם החשיפה , bqח של הרוהבסיסי משטח תלויה בלחץ הייחוס

הצד במקרה של לחץ על ,pic-ו ,המעטפתהצד החיצוני של במקרה של לחץ על ,pecהלחץ

) 2008 (414י " של ת'מובא בפרק זהאווירודינמיים פירוט מקדמי הלחץ . הבנייןמעטפת של הפנימי

הסברים מפורטים על אופן הקביעה של המקדמים האווירודינמיים השונים הישימים למבנים ].1[

זאת בנוסף לדוגמא החישובית המוצגת , של מדריך זה7או חלקי מבנה שונים כלולים בפרק

. להלן4.6בסעיף

של כוח הרוח נקבע לפי כאשר הכיוון, הנבדקתמיד בניצב למישור המשטחפעולת לחץ הרוח הינה

כאשר המקדם הינו חיובי הלחץ פועל לתוך המשטח וכאשר . מיוירודינ האושל מקדם הלחץהערך

. הנבדקמשטחמהשלילי הפעולה הינה בכיוון החוצה המקדם הינו

ניתן . להלן 4.1 ' מסיורצטחים חיצוניים ופנימיים מובא במתי של לחצי הרוח על משיתאור סכ

תלות בסימן של מקדמי הלחץב) ים ופנימייםחיצוני(את כיווני פעולת לחצי הרוח בציור זה לראות

.הישימיםהאווירודינמיים

36

414י "של ת' כמפורט בפרק ד,מן הראוי להדגיש שחישוב לחצי הרוח על משטחי מבנים שונים

שלגביהם ניתן להתעלם מתנודות תהודה , למשטחים קשיחים די הצורךישים, ]1) [2008(

פה ביחס למרבית סוגי קהנחה זו ת. כתוצאה של ההשפעות הדינמיות של הרוח, אפשריות שלהם

שבהם , במקרים חריגים. המשטחים המיושמים בדרך כלל בישראל לצורך יצירת מעטפות מבניות

, עלולות להיווצר תנודות תהודה של המשטח הנדון, HZ5 -התדר הטבעי של משטח נתון נמוך מ

אם כי התקן הנדון אינו מטפל בהן, יש להתחשב בהשפעות אלה.כתוצאה של פעולת רוח עליו

.באופן מפורש

של מבניםלחצי רוח על משטחים חיצוניים ופנימייםתרשים פירוס – 4.1יור צ

טח כלשהו שווה לסכום הלחצים הפועלים משני צידי או מש, גג, על קיר הכולל הפועל הרוחלחץ

בתכן המשטחים יש להתחשב בלחץ הכולל . לחצי הרוחבהתחשב בכיוון פעולת, הנדוןהמשטח

. הפועל על המשטחהמרבי

חיכוך כוחות 4.5

פועלים , ים השונים שכיוון פעולתם הינו ניצב למשטח, המבנהי על משטח רוחבנוסף לפעולת לחצי

כוח החיכוך .בכיוון פעולת הרוח, במקביל למשטחי המבנה השונים, חיכוךכוחותגם על המבנה

של המשטח החספוסמקדם החיכוך התלוי במידת , מקדם החשיפה, הבסיסיתלוי בלחץ הייחוס

להתחשב בפעולה בו ישבמקרים היישומים .הנשטף על ידי הרוח, של המשטחובשטח הפנים

כוחות חיכוך אלה . ם וכוחות חיכוך של הרוח על אותם משטחיםזמנית של לחצי הרוח על משטחי

].1[) 2008 ( 414י " המוצגת בת4.6ניתן לחשב בהתבסס על נוסחה

37

חישובית לקביעת כוחות הרוח הפועלים על מבנה דוגמא 4.6

שגובהו' מ 60x18 במידות בנוי מקונסטרוקציית פלדהקומתי מלבני- בדוגמא זו מתואר מבנה חד

המבנה ). מעלות5 - גג שטוח בשיפוע קטן מ( עם שיפוע מתון מאוד ,שיפועי- בעל גג חד', מ10

הבסיסיות בישראל ניתן לקבוע מפת מהירויות הרוח בהסתמך על. ממוקם במישור החוף

m/sec 30bv הינה באתר המבנההבסיסית של הרוח מהירות הייחוס ש המבנה ממוקם . =

על פי ההגדרות המובאות , III חספוס באזור בעל דרגת, עשייה בפרבר של אחד מערי החוףבאזור ת

z(oc(0.1 וגרפיהאור לפיכך מקדם ה.מישורייםהינם תנאי השטח . של התקן נדון' בפרק ה = .

הצפויים לפעול על חלקים שונים של כוחות החיכוך של לחצי הרוח והדוגמא מציגה חישוב של

4.2' שבציור מסכמסומן בתרשים, של המבנהעבור רוח הפועלת בכיוון החזית הקצרה , נההמב

.להלן

;4.6 המוצג בדוגמא חישובית בסעיף המבנהסכימתי של רתיאו :2.4' מס ציור

38

:)2008 (414י " בת 3.5 , 3.4נוסחה לפי הבסיסי חישוב לחץ הייחוס . א

2m/kN 563.02m/N 5.5626.1

2302

23025.12

2b v

bq ===⋅

=⋅ρ

=

):2008 (414י "בת' העת מקדם החשיפה לפי פרק קבי. ב :כדלהלן, )2008( 414י " בת5.7י נוסחה "עפ ce)z( חישוב מקדם החשיפה

)5.7( ( ) [ ])z(Ik21)z(c)z(czc vp2o

2re ××+××=

)2008 (414י " בת5.2 המפורט בסעיף לפיcr)z( החספוסיש לחשב בשלב ראשון את מקדם

zminzעבור ) מחושב ≥ )zcr המוצגת להלן, בתקן הנדון5.2 לפי נוסחה:

)5.2( ( ) ( )onrr z/zkzc ⋅=

:III חספוס דרגת עבור , בתקן הנדון5.1לפי טבלה

m 5minz ; m 0.30z ; 0.215rk ===,

:על כן

( ) ( ) 754.03.0/10n215.010zrc =⋅==

3.5k ; 1.0c po ==

):5.8(מחושבת לפי נוסחה I v)z(עוצמת הטורבולנטיות

285.0)3.0/10(1

1)z/z()z(c

kI

nono

tv =

×=

×=

1.0k t =

: יחושב כדלהלןמקדם החשיפה

( ) [ ] 70.1285.05.32120.12754.010ec =××+⋅⋅=

' מ10 ייחוס של עבור גובה, )2008( 414י ” בת5.3ציור שב בעזרת הגרפיםערך זה ניתן לקביעה גם

.או באמצעות הטבלה שלהלן, III חספוס דרגתו

עבור גובה ייחוס , )2008( 414י ”בת 5.3י הגרפים שבציור "י הנוסחאות לעיל או לחילופין עפ"עפ

): מתקבל ,IIIודרגת חספוס ) גובה ממוצע של הפתחים(' מ6.0של ) 38.10.6ec כפי שניתן, =

' מ1-10עבןר מפלסי ייחוס שבין ce (z) בה מוצגים ערכים מחושבים של 4.1 לראות גם בטבלה

5על פי המפורט בפרק , דרגת החספוס של פני השטח בו ממוקם המבנה/בתלות באופי השטח

בתלות בדרגת החספוס של האתר ' מ120 מחושבים עבור מבנים עד גובה ce (z) ריכוז ערכי .להלן

.למדריך זה' בנספח א2-בו הם ממוקמים מוצגת בטבלה א

39

בתלות בדרגת החספוס של פני ' מ10-1 עבור גבהי ייחוס בין z(ec(מקדם החשיפה : 4.1טבלה )להלן' בנספח א2- ראו גם טבלה א (השטח בו ממוקם המבנה

)2008 (414י " בת'י לפי פרק ומבנקביעת המקדם ה. ג

המתאים dscc של המקדם המבני הערך,) להלן4.3ראו ציור ( 414 י "בת' פרק ו ב 6.1 לפי ציור

בהתאם לכיוון פעולת זאת ,0.85הינן ) IIIדרגת חיספוס ', מ18רוחב ' מ10גובה (למבנה הנדון

.הרוח

ניתן לקבוע את ערך המקדם המבני ' מ15 -בנוסף מצויין בתקן כי עבור מבנים שגובהם נמוך מ

1ccמקדם מבני בשיעור נבחר במקרה הנדון, 1 -שווה ל ds =.

]1 [)2008 (414י "פ ת" ע– עבור מבנים מפלדהdcscגרפים לקביעת המקדם המבני : 4.3ציור

40

):2008 (414י "בת' לפי פרק זהלחץ קביעת מקדמי . ד

, )2008( 414י " בת7.2.2.2לפי סעיף המבנה נקבעים הפועלים על קירות צוניים החימקדמי הלחץ

: להלןכמפורט

עבור מקרה ) 2008 (414י "בת 7.1טבלה מהערכים הרשומים מתקבלים d/h=60/10=6 > 4: עבור

, ת המבנה הנדוןהפועלים על אזורים שונים של קירו, pecהערכים של מקדמי לחץ חיצוניים . כזה

:הינם כדלהלן, להלן4.4' המתוארים בציור מס

A B C D E הקיראזור

pec -1.2 -0.8 -0.5 +0.7 -0.3 ערך

לאורך הקירות C- ו B, A ניתן לחשב את רוחב האזורים 414י " בת7.2בהסתמך על ציור

). הארוכים של המבנהבמקרה הנדון הקירות(המקבילים לכיוון פעולת רוח

- e הערך הנמוך מבין :b 2 אוh

- bמידה בכיוון ניצב לרוח

e=min(2h,b)=min(2*10,18)=18

י " בת7.2ציור י " עפe < d=60=18: הרוחב המחושב של אזורים אלה עבור חזית המקיימת תנאי

. להלן4.3' מוצג בציור מס) 2008( 414

; בהם לחצי רוח חיצוניים הינם שוניםקירות המבנה לאזוריםחלוקת תרשים : 4.4' ציור מס

לפי נקבעים , מעלות5 -שיפוע הקטן מעלי שיפועיים ב- עבור גגות חדים מקדמי הלחץ החיצוני

) )2008 (414י " בת7.4ציור ראה (º90עבור כיוון פעולת רוח של ). 2008 (414י " בת7.2.6סעיף

41

על פני אזורים שונים ) 2008 (414י "בת 7.5טבלה מpecיים מתקבלים ערכי מקדמי הלחץ החיצונ

:כדלהלן, של גג המבנה הנדון

upF;lowF G H I הגגאזור

pec -2.1 -1.8 -0.6 -0.5 ערך

האזורים השונים נקבע רוחב . להלן4.5' מיקום האזורים השונים של הגג הנדון מוצג בציור מס

].1) [2008 (414י " בת7.4בהסתמך על הדרישות המפורטות בציור

;שוניםהינם רוח ה בהם לחצי תרשים חלוקת גג המבנה לאזורים : 5.4' ציור מס

הפועל על המבנההפנימי לחץ הרוח . ה

:המוצגת להלן, ]1) [2008 (414י " בת4.5לחץ הרוח הפנימי מחושב לפי נוסחה

piiebi c )z(c q w ⋅⋅=

iz - בתקן הנדון גובה הייחוס .) הערה ח( 7.2.11.1י סעיף "עפiz הוא הגובה הממוצע של :ולכן, הפתחים

38.1)0.6(ec)iz(ec ==

pic - עבור מבנה מלבני עם פתחים בשיעור , בתקן הנדון7.2.11 מקדם לחץ פנימי נקבע לפי סעיף

). להלן4.6' ראה ציור מס(אחיד בחזיתות

42

תרשים מבנה מרובע עם פתחים :4.6' ציור מס

מצב שבו הפתחים : באופן כללי יש לבדוק את המבנה למצבים שונים של מצב הפתחים במבנה

ומצב בו , יתות שבצל הרוח ובצד הרוח פתוחיםבחזית בכיוון פעולת הרוח סגורים והפתחים בחז

והפתחים בחזיתות שבצל הרוח ובצד הרוח סגורים יםהפתחים בחזית בכיוון פעולת הרוח פתוח

במקרה הראשון נקבל תת לחץ , שני מצבים אלו יובילו לערכים שונים של מקדם הלחץ הפנימי

נקבל על לחץ בחלל הפנימי של בחלל הפנימי של המבנה ומקדם לחץ פנימי שלילי ובמצב השני

חיד בשיעור של נניח פתחים מפוזרים באופן אבדוגמא זו . המבנה ומקדם לחץ פנימי עם ערך חיובי

.וכולם פתוחים בעת פעולת הרוח, משטח הקירות15%-כ

:מכאן שסכום שטחי הפתחים בקיר שבצל הרוח ובצדדים המקבילים לרוח יהיה

( ) 21 m 2071501018602A =⋅⋅+⋅= .

: שטחי הפתחים בקיר בכל צידי המבנה הואסכום

( ) 22 m 23415010182602A =⋅⋅⋅+⋅= .

:µומכאן מתקבל הערך

880234207

AA

2

1 .===µ

50cpiמתקבל ] 1) [2008 (414י " בת7.11ולכן לפי ציור .−≅.

:במקרה זה הלחץ הפנימי על כל החזיתות וגג המבנה הינו

( ) 2m/kN 39.05.038.1563.0iw −=−⋅⋅=

תרשים סכמתי של פירוס לחצי הרוח על רכיבי מעטפת המבנה:4.7' ציור מס

43

):2008 (414י "בת' כוחות החיכוך על מעטפת המבנה לפי פרק זקביעת . ו

7.8בסעיף המפורטים ים כלל לפי הנערךחישוב כוחות החיכוך הפועלים על קירות וגג המבנה

:לןכדלה, )2008( 414י "בת

תרשים חלוקה לשטחים של מבנים ארוכים לצורך חישוב כוחות החיכוך : 4.8' ציור מס

יש להתחשב בכוחות חיכוך הפועלים על קירות ארוכים של ) 2008( 414י "בת 4.3בהתאם לסעיף

dקיר נחשב ארוך כאשר מידת חזית הקיר . כאשר הרוח פועלת במקביל לקירות אלה. מבנים

ראה ציור ). הערך הקטן מבינהם , 2b = a אוa ) 4hיוון פעולת הרוח גדולה מהערך המקבילה לכ

. לעיל4.8' מס

a = min (2b , 4h) = min (2*18 , 4*10) = 36

.d > a=36=60: אכן מתקיים התנאי

.4.8' חלוקת הקירות האורכיים והגג לאזורים תבוצע כפי המוצג בציור מס

, של הקירות האורכיים B על קטעי קירות המבנה בכיוון הארוך יופעלוכוחות החיכוך הפועלים על

קירוי שבהנחה , בתקן הנדון 7.17 מקדם החיכוך ייקבע לפי טבלה . להלן4.9' ציור מסכמסומן ב

. בעלי צלעותעשויים מפחים צורניים קלים קירוי וחיפוי באמצעות לוחות הינוגג וקירות המבנה ה

04.0frc -בבמקרה כזה יש להתחשב =.

44

, להלן4.9המוצג בציור , )Bאזור (רוחב אזורי הקירות שבהם יש להתחשב בכוחות חיכוך של הרוח

].1) [2008 (414י " בת7.8.1נקבע בהתאם למפורט סעיפים

; עליהם החיכוךותתרשים חלוקת קירות המבנה לאזורים לצורך חישוב כוח: 9.4' ציור מס

, )2008( 414י " בת7.8.2סעיף הנחיות לפימחושביםת החיכוך הפועלים על גג המבנה כוחו

. להלן4.10 שבציור כמפורט בתרשיםשונים חלוקת הגג לאזורים בהתחשב ב

ההעמסה חלוקת הגג לאזורים השונים בוצעה כדוגמת המפורט לעיל בחלוקת הקירות לאזורי

.השונים

.Bגגות שטוחים יש להתחשב רק באזור ב) 2008( 414י "בת 7.8.2.2י "עפ

; על הגג החיכוךותלצורך חישוב כוחשונים תרשים חלוקת גג המבנה לאזורים : 4.10' ציור מס

:הפועל על קירות המבנהשל הרוח כוח החיכוך

: הינו4.6י נוסחא "כוח החיכוך של הרוח הפועל על חזית אורכית אחת של המבנה הנדון עפ

kN 9.1910)(240.041.700.563frAfrc )e(zec bq frF =⋅⋅⋅⋅=⋅⋅⋅=

כוח החיכוך הכולל הפועל על , מכיוון שבמקרה הנדון קיימים שני קירות אורכיים מקבילים וזהים

:קירות המבנה הנדון הינו

45

:הרוח הפועל על גג המבנההחיכוך הסכומי של כוח

kN 54.16)1824(04.070.1563.0refAfrc )ez(ec bq frF =⋅⋅⋅⋅=⋅⋅⋅=

גבי המבנה-חישובי כוחות הרוח על סיכום .ז

גבי המבנה המוצג בדוגמא החישובית -כומי החישובים של כוחות הרוח עללהלן מוצגים סי

. לעיל4.6הכלולה בסעיף

:הפועל על קירות המבנההחיצוני לחץ הרוח

2m/kN 20.1)2.1(0.1)2.1(70.1563.0pec )ez(ec bq A,eW −=−⋅=−⋅⋅=⋅⋅=

2B,e m/kN 80.0)8.0(0.1W −=−⋅=

2C,e m/kN 50.0)5.0(0.1W −=−⋅=

2D,e m/kN 70.0)7.0(0.1W +=+⋅=

2E,e m/kN 30.0)3.0(0.1W −=−⋅=

:הפועל על גג המבנההחיצוני לחץ הרוח

2m/kN 10.2)1.2(0.1lowF,wp −=−⋅=

2m/kN 10.2)1.2(0.1upF,wp −=−⋅=

2m/kN 80.1)8.1(0.1G,wp −=−⋅=

2m/kN 60.0)6.0(0.1H,wp −=−⋅=

2m/kN 50.0)5.0(0.1I,wp −=−⋅=

:המבנהרכיבי מעטפת הפועל על הפנימי לחץ הרוח

( ) 2m/kN 39.05.038.1563.0iw −=−⋅⋅=

:הפועל על קירות המבנהשל הרוח כוח החיכוך

kN 18.389.19 x2frF ==∑

:הרוח הפועל על גג המבנההחיכוך הסכומי של כוח

kN 54.16)1824(04.070.1563.0frF =⋅⋅⋅⋅=

kN 18.389.19 x2frF x 2 frF ===∑

46

מאפייני הרוח :5פרק

מהירות ממוצעת של הרוח 5.1

מגדיר את המאפיינים העיקריים הדרושים ] 1) [2008 (414י "של התקן ת' פרק ה

המהירות הממוצעת של הרוח ברום ןוביניה, השפעות הדינמיות של הרוחהלקביעת

מהירות הרוח . הנדון בתקן5.1 המחושבת לפי נוסחה mvנתון מפני קרקע האתר

:הממוצעת תלויה במספר גורמים כדלהלן

בסעיף נקבעת על פי כללים המוגדרים ה ,bv של הרוח הבסיסיתמהירות הייחוס -

;]1) [2008 (414י "של ת' בפרק ג 3.1

של פני החספוסדת התלוי בגובה מעל פני קרקע האתר ובמי, cr(z) החספוסמקדם -

;]1)[2008 (414י "בת' כמפורט בפרק ה, רהאת קרקע

המבטא את ההשפעות הטופוגרפיות המקומיות הגורמותco(z)וגרפיה מקדם האור -

, להגברת המהירות הממוצעת של הרוח על פני גבעות או מדרונות תלולים חשופים

;]1)[2008 (414י "בת ' כמפורט בפרק ה

ים בקשר לאופן הקביעה של מקדם להלן כלולים הסבר ,5.4 - ו 5.3 , 5.2יפים בסע

קביעה נכונה של מקדמים אלה . בהתאמה co(z)גרפיה ומקדם האורוzcr)(ספוס הח

מעל פני חשובה לצורך הערכה ריאלית של המהירות הממוצעת של הרוח ברום נתון ל

המשפיעה כמובן על מידת הדיוק או הנכונות של החישובים השונים לצורך ,האתר

, לגבי מבנים הרגישים להשפעות אלה, הערכת ההשפעות הדינמיות השונות של הרוח

].1) [2008 (414י "בת' ט–ו ' חכמפורט בפרקים

פני השטח חספוסמקדם 5.2

מבטא את השינויים במהירות הממוצעת של הרוח z(rc( פני השטח חספוסמקדם

: באתר בו ממוקם המבנה הנדון בתלות ב

. פני השטח באזור הנדון בתלות בכוון הרוחחספוס -

;הגובה מעל פני הקרקע באתר בו ממוקם המבנה בנדון -

]. 1) [2008 (414י " בת5.3 או 5.2וסחאות נקבע תוך שימוש בנ rc)z( החספוסמקדם

מתאים למקרים בהם הגובה המבנה מעל פני הקרקע באתר הנדון 5.2שימוש בנוסחה

כל כ. של פני השטח באזור הנדוןהחספוסהתלוי בדרגת , minzגדול מגובה מינימלי

גם הגובהגדל , פני השטח הינו משמעותי יותרשחספוסכל כקרי , עולההחספוסשדרגת

47

חספוס דרגות 5עבור , )oz ,r k(יחד עם ערכים יישימים אחרים , minz יהמינימל

IV-0,כפי שמפורט , המייצגות אזורים אופייניים שונים מבחינת אופי פני השטח

.] 1) [2008 (414י " בת5.1בטבלה

ת גבול בבדק באתר הנמצא בקרמן הראוי להדגיש שבמקרים רבים נמצא המבנה הנ

במקרים כאלה יש להתחשב במקדמי . שונותחספוסמעבר בין אזורים בעלי דרגות

. מבין שתי דרגות החספוס הנדונות הנמוכה יותרהחספוס המחמירים של דרגת האפיון

:כדלהלןמגדיר מקרים אלה ] 1) [2008 (414י "ת

הנמצא , I, II ,III ,IV חספוסמבנה הנמצא באתר הממוקם באזור בעל דרגת .א

.0פוס סמ מאזור בעל דרגת ח" ק2.0 –במרחק קטן מ

הנמצא , גבוהה יותר חספוסמבנה הנמצא באתר הממוקם באוזר בעל דרגת .ב

. בהתאמהIII או I, II חספוסמ מאזור בעל דרגת " ק1.0 –במרחק קטן מ

אין להתחשב ) מ בהתאמה" ק1.0- מ ו" ק2.0(שרוחבם מוגדר לעיל , באזורי מעבר שונים

בשטחים קטנים שאינם עולים על , של פני השטחהחספוסבשינויים מקומיים בדרגת

בכל מקרה של ספק ביחס לדרגת החספוס של פני . משטח אזור המעבר הנדון10%

השטח באתר הנדבק יש להתחשב בנתונים המחמירים יותר של המאפיינים המגדירים

].1) [2008 (414י "בת. 5.1ם בטבלה המוצגי, את דרגת החספוס של פני השטח

, שונותחספוס מוצגות דוגמאות אופייניות של שטחים בעלי דרגות 5.1 ÷ 5.5ציורים ב

. שונותחספוסבמטרה להמחיש את השוני בין שטחים בעלי דרגות , כמוגדר בתקן הנדון

חוף הפתוחים ושטחי ים פתוח - 0 חספוסדוגמא של אזור בעל דרגת : 5.1' ציור מס

לכוון הים

48

אגמים ושטח מישורי ישר עם – Iדוגמא של אזור בעל דרגת חספוס : 5.2' ציור מס

צמחייה זניחה וללא מכשולים

מכשולים שטחים חקלאיים פתוחים עם - II חספוסדוגמא של אזור בעל דרגת : 3.5' ציור מס

ים פזוריםאו מבנים קטנ/עצים ו, שיחים, כגון גדרות, יםטמע

49

תעשיה יאזור, פרברי ערים - III חספוסדוגמא של אזור בעל דרגת : 4.5' יור מסצ

ואזורי יערות

לפחות שטחים עירוניים בהם - IV חספוסדוגמא של אזור בעל דרגת : 5.5' ציור מס

לפחות' מ15מהשטחים כוללים בניינים שגובהם הממוצע %15

50

יהגרפמקדם האורו 5.3

מבטא את ההשפעות הטופוגרפיות המקומיות הגורמות z(co(גרפיה מקדם האורו

רכסים או מצוקים מבודדים הבולטים מעל פני , להגברת מהירות הרוח על פני גבעות

יש . גלותיהםרבהשוואה למהירויות הרוח בשטחים אשר למ, הקרקע של סביבתם

רחק הקטן ממחצית אורך ההיטל האופקי של וגרפיה עד מלהתחשב במקדם האור

או במרחקים הקטנים , מדודים מפסגת הגבעה או הרכס הנדונים, רכסאו מדרון גבעה

אינו גדול במדרונות ששיפועם .מדודים מפסגת המצוק הנדון, פעם גובה מצוק1.5 –מ

ינו א אך,5% –במדרונות ששיפועם גדול מ . 1.0גרפיה הינו ערך מקדם האורו, 5% - מ

, ]1)[2008 (414י " בת5.5סתמך על נוסחה גרפיה בהנקבע מקדם האורו, 30%עולה על

5.6וגרפיה בהסתמך על נוסחה נקבע מקדם האור30%יפועם עולה על ובמדרונות שש

בגרפים הנקבע תוך שימוש , s בנוסחאות המוזכרות לעיל מופיע מקדם .בתקן הנדון

5.2או גרפים שבציור , ור מדרונות תלולים ומצוקיםעב, ]1)[2008 (414י " בת5.1שבציור

, וגרפיה של מקדם האורהמרביהערך . עבור גבעות ורכסים מבודדים, בתקן הנדון

עבור מבנים הנמצאים בסמוך לרכסים או פסגות של מדרונות תלולים ששיפועם הישים

.1.60הינו , 30% –גדול מ

רק 1.0 –גרפיה שערכו גדול מ חשב במקדם אורוהדגיש שיש צורך להתמן הראוי ל

ולא , ורכסים מבודדים או במקרים של מדרונות תלולים ומצוקים מבודדים, ותעבגב

באותם מקרים בהם מבנים טופוגרפיים אלה מהווים חלק מאזור בעל מאפיינים

על מדרונות ממוקמות במרבית השכונות של חיפה ה,כך למשל. טופוגרפיים מעין אלה

י פואוון שהיזאת מכ, וגרפיהאין צורך להתחשב במקדם האור, כרמלכסים של הר הור

מהירות ה מוצאים את ביטויים בערכי ,הכללי מעל פני היםו ההררי של האזור וגובה

, כמוגדר במפת מהירויות הרוח הבסיסיות בישראל, הבסיסית של הרוח באזור זה

יוצאים מן הכלל . לעיל3.4ת בסעיף והמאוזכר, ]1)[2008 (414י "לת' הכלולה בנספח א

, הפונים ישירות לכוון מישור החוף והים, רונות המערביים של הר הכרמלדהינם המ

. לכוון העמקיםותהפונים ישיר, מזרחיים–כמו גם המדרונות הצפון

דוגמא לחישוב מקדם האורוגרפיה 5.4

מוצגת להלן דוגמא co(z)על מנת להמחיש את אופן קביעת מקדם האורוגרפיה

ה לפסגה של בלצורך בחינת השפעות הרוח על מגדלי אנטנות הממוקמים בקר, לחישובו

. להלן5.6' המוצגת בציור מס, גבעה מבודדת

51

גבעה מבודדת עם מגדלי תקשורת בקרבת הפסגה: 5.6ציור

צורך קביעות מהירויות הרוח החזויות להדרוש , co(z)חישוב מקדם האורוגרפיה

מתבסס על , בחלקו העליון של מגדל התקשורת הממוקם בקרבת פסגת הגבעה הנדונה

: הנתונים הטופוגרפיים הבסיסיים של הגבעה הנדונה כדלהלן

H = 250m: גובה הגבעה מעל האזור הסמוך אליה -

LU = 650m: אורך האופקי של המדרון בכוון מעלה הרוח -

Ld = 850m: אורך האופקי של המדרון בכוון מורד הרוח -

30.038.0650/250uH/L: שיפוע המדרון - ⟩≅==Φ

יש לקבוע את ערכו של מקדם , 30%- לאור העובדה ששיפוע המדרון הנדון גדול מ

לצורך . כמפורט להלן, ]1)[2008 (414י " בת5.6 בהסתמך על נוסחה co(z) האורוגרפיה

יש צורך לקבוע , החישוב של מקדם האורוגרפיה הישים עבור מגדל התקשורת הנדון

5.2כמו גם בציור , בתקן הנדון5.1 מתוך הגרפים המוצגים בציור sתחילה את המקדם

כמפורט לעיל , sהנתונים הגיאומטריים הנוספים הנחוצים לקביעת המקדם . להלן

: הינם כדלהלן

הנקבע על פי הביטויים היישומים הכלולים בטבלה , ל המדרוןאורך אפקטיבי ש -

כאשר שיפוע המדרון בכוון מעלה הרוח , במקרה הנדון]. 1) [2008 (414י " בת5.2

: כדלהלןeLנקבע האורך האפקטיבי של המדרון , 30% –גדול מ

833m250/0.30 H/0.30eL ≅==

120mzגובה המגדל הנדון מעל בסיסו - =

52

90mx: המרחק האופקי של המגדל מהפסגה במורד המדרון - =

0.144120/833z/Leגובה יחסי של המגדל - ==

0.10890/833x/Le: מרחק אופקי יחסי של המגדל מהפסגה - ==

] 1[ עבור גבעות ורכסים מבודדים sמקדם : 7.5' ציור מס

י "ת בתקן 5.2בהסתמך על הנתונים המחושבים לעיל נקבע עבור המקרה הנדון מציור

, sלאחר קביעת הערך של המקדם . s=0.70ערך ) לעיל5.7ראו ציור ] (1) [2008 (414

, ניתן לחשב את ערכו של מקדם האורוגרפיה המתאים למקרה הנדון, כמפורט לעיל

: כדלהלן, ]1)[2008 (414י " בת5.6 לנוסחה תאםבה

1.420.7)(0.61.0s)(0.61.0z)(co =×+=×+=

לידי ביטוי ה באהמגדל הנדוןהשפעת מקדם האורוגרפיה על עומס הרוח הפועל על

:כדלהלןשבמקרה הנדון הינו , להלן5.5 המוצג בסעיף במקדם החשיפה

414י " בת5.7על פי נוסחה המחושב ' מ120מקדם החשיפה לקצה המגדל בגובה

: הינו) (co(z)=1.0 השפעת מקדם האורוגרפיהבות בהתחשללא , ]1) [2008(

15.4)120z(Ce ==

במקדם המחושב תוך התחשבות, 120מקדם החשיפה לקצה המגדל בגובה ואילו

:הינוהמתאים עבור המקרה הנדון האורוגרפיה

29.7)120z(Ce ==

.)1.42אורוגרפיה עבור ערך של מקדם (1.76: היחס בין שני ערכי מקדמי החשיפה

53

מקדם חשיפה 5.5

במקדם , לעיל5.2 המוזכר בסעיף cr(z) תלוי במקדם החספוס ce(z)מקדם החשיפה

kpכמו גם במקדם השיא , לעיל 5.4 -ו 5.3 פים המוזכר בסעיco(z)האורוגרפיה

מתואר בסעיף ce(z) אופן קביעת מקדם החשיפה . Iv(z)ובעוצמת טורבולנציות הרוח

בתקן 5.7מקדם זה ממושב באופן כללי בהסתמך נוסחה ]. 1)[2005 (414י " בת5.5

עבור מבנים שאינם רגישים באופן מיוחד להשפעות דינמיות של , יחד עם זאת. הנדון

ניתן לחשב את , ]1) [2008 (414י " של התקן ת6 בפרק 6.1על פי המוגדר בסעיף , הרוח

במקרים אלה ניתן לחשב . kp=3.5בהנחה שמקדם השיא הוא , ce(z)מקדם החשיפה

ניתן , לחילופין. בתקן הנדון5.9את מקדם החשיפה של מבנים מסוג זה לפי נוסחה

', מ100שגובהם אינו עולה על , לקבוע את מקדם החשיפה של מבנים מסוג זה

תוך שימוש בגרפים , co(z)=1.0 הינוגרפיה אורוהממוקמים באזורים שבהם מקדם ה

].1) [2008(י " בת5.3שבציור

z(co(0.1 הינווגרפיהאורעבור מבנים הממוקמים באתרים שבהם מקדם ה או / ו⟨

ניתן לקבוע את מקדם החשיפה , 3.5 – שונה מ kpבמקרים בהם מקדם השיא

(I) z)(ceבתקן הנדון5.7תוך שימוש בנוסחה , המתאים למקרים אלה .

שמקדם , ניתן לראות באופן בלתי מפתיע לעיל 5.4ת בסעיף מהדוגמא החישובית המוצג

, הנבדקסבגובה הייחו, ל"המוצג בדוגמא החישובית הנהחשיפה של המגדל

120mz הממוקם באזור בעל אותה דרגת , מזה של מגדל זהה76% –גדול ב , =

1.0co(z)וגרפיה הינו אורשבו מקדם ה, חספוס מובן שבשיעור כזה גדלים גם כ. =

כאשר הוא ממוקם , כוחות הרוח הצפויים לפעול בחלקו העליון של המגדל הנדון

. לעיל5.6' כמוצג בציור מס, הנדונהבקרבת פסגת הגבעה

54

שיטות לקביעת השפעות דינמיות של הרוח : 6פרק

כללי 6.1

משמש כפרק מקדים לנושא ההשפעות הדינמיות של הרוח על ] 1[) 2008 (414י "של התקן ת' פרק ו

ניתן לתאר את . הרוחתגובות הדינמיות של מבנים להשפעתלנושאים הקשורים ל כמו גם ,מבנים

6.1' בעזרת תרשים הזרימה שבציור מסהרוח לעומסי התגובות הדינמיות השונות של מבנים

.זהתקן תחתית התרשים מתייחסים לסעיפים הישימים במספרי הסעיפים המוצגים ב. להלןש

תרשים זרימה המתאר את התגובות הדינמיות השונות של מבנים :6.1' ציור מס

dscc מקדם מבני 6.2

בשיטה המופשטת וכן הוא מגדיר מתי משתמשים dcsc בקביעת ערךעוסק של התקן 'פרק ו

. של התקן הנדון' המתוארת בפרק ח,בשיטה המפורטת

, קורות: כגון(המתקבלים על המבנה ואותם חלקים ממנו dcsc יש להדגיש שיש ליישם את ערכי

. נושאת הקובעת את ערכי התדרים והריסון של המבנההמשתתפים במערכת ה) קירות, עמודים

) לוחות כיסוי, מרישים: כגון(כוחות הרוח על אלמנטים משניים שאינם שותפים למערכת הנושאת

.dcscיחושבו ללא השפעת

55

:על כוחות הרוח הפועלים עליו בשני תחומיםמשפיע המבנה , 2כפי שהוסבר בפרק

מערבולות –רת הגברה של כוחות הרוח בגלל האינטראקציה בין המשבים נוצ, מצד אחד -

תכונות הריסון של המבנה וגם , תדר המבנה: מבנהשל השברוח לבין תכונות מסוימות

).dcהמקדם (מידותיו

חלקיוקטן הערך הממוצע של כוחות הרוח על המבנה ככול שגדלים מימדי, מצד שני -

).scהמקדם (אל הרוח הפונים

dcscמסתבר שפשוט יותר לחשב את המקדם המשולב , ניתן לחשב כל מקדם בנפרדלמרות ש

.אין שום יתרון בחישוב המקדמים בנפרד והדבר גם לא מוצג בתקן. עצמו

:dcמקדם •

אותנו מעניין תחום(ולות בגדלים שונים הנעות בתדרים שונים ברוח הנושבת מתקיימות מערב

נוצרת הגברה דינמית של , כשיש למבנה תדר או תדרים בתחום זה ). Hz 2.0 - 0.1 התדרים שבין

. ומכאן גם הגברה של הכוחות והמאמצים במבנה כתוצאה של פעולת הרוחתנודות המבנה

). בתקן3.1סעיף (refV הנקבעים לפי WFההגברה היא של כוחות הרוח

:sc מקדם •

כשפועלת מערבולת על ). מטר5- החל מכ(ברוח הפועלת על המבנה יש מערבולות בגדלים שונים

מהירות זו . שטחעל אותוהפועלת התלוי במהירות הרוח q נוצר שם לחץ ,שטח כלשהו במבנה

תפעל על שטח עבאותו רג. יא המהירות הסכומית של המהירות הבסיסית ומהירות המערבולתה

ומכאן שלחץ הרוח שהיא ,תהיה אחרתבאותו מקום המהירות הסכומית . סמוך מערבולת אחרת

אל יםהמבנה הפונחלקי ככל שגדל שטח . י המערבולת הראשונה"תפעיל יהיה שונה מזה המופעל ע

הערך הממוצע של לחץ הרוח על פני . א.ז, המבנהמעטפת ין נקודות על פני קטן המתאם ב, הרוח

.המבנה קטן מערכו המירבי

המופיע בתקן , 6.2תיאור סכימטי של הפחתת הערך הממוצע של הלחץ המוצג בציור , כדוגמא

הקווים המסומנים באיור זה מתייחסים לאזורים בעלי .]BS 6399,Part 2) 1997(] 20הבריטי

:כדלהלן, שונהאופי

A – פתוח לים או מדברישטח

B –סביבה עם שוברי רוח מפוזרים

C –סביבה עירונית או מיוערת

56

;]Part-6399 SB] 20 2על פי התקן הבריטי ,מקדם הקטנת הלחץ בתלות בגודל המבנה: 6.2' ציור מס

פושטתשיטה המהנקבעים לפי ה dsccערכי המקדם המבני 6.3

0.1dcscניתן להשתמש בערך - במקרים המפורטים מבנים וחלקי מבנה עבור =

מסתבר שהמכפלה . ]1) [2008 (414י " בתקן ת6.3.5 - ו6.3.4, 6.3.2, 6.3.1בסעיפים

dcsc . sc- וdc בשילובים שונים של 1.0 - לקרובה ×

עבור מבנים 6.1ציור -] 1) [2008( 414י " תבתקןשציורים גרפים שבניתן להשתמש ב -

. עבור ארובות שונות6.5 - ו6.4, 6.3 עבור מבנים מבטון וכן ציורים 6.2ציור , מפלדה

שבתקן ' הערכים המופיעים בציורים אלו חושבו לפי השיטה המפורטת כמוצג בפרק ח

).8.3 - ו8.2, 8.1סעיפים ( :מתאר שילוב שלל "הנכל קו בכל אחד מהציורים

כים ערההנתונים ששמשו לחישוב . הרשוםdcsc גובה שעבורו מתקבל – רוחב –מבנה

: הםdcsc של

28bvמהירות רוח - משוקללת המתאימה–זוהי מהירות ממוצעת ). 'שנ/'מ (=

נמצאת bv מהירות הבסיסית של הרוחרוב שיטחה של מדינת ישראלב. למדינת ישראל

הוא עד dcscעל ' שנ/' מ28- השפעת מהירויות השונות מ. 'שנ/' מ34 עד 24 בתחום שבין

7%.

- sδ -414י " בתקן ת פרק יורא(וג המבנה דקרמנט לוגריתמי של ריסון מבני לפי ס

ירודינמי זניח עבור המבנים והלוגריתמי של ריסון או הדקרמנט aδ -הערה (].1 [))2008(

57

הוא איננו זניח במבנים תמירים כגון תרנים לתקשורת או עמודי תאורה . המוצגים כאן

).' מ20-גבוהים מ

שימשו להכנת הגרפים המוצגים בציורים המוזכרים שכמו כן התייחסו החישובים -

) 'שטחים חקלאיים פתוחים וכו ( II: לשתי קטגוריות של חספוס השטחלעיל בתקן הנדון

).'פרברי ערים וכו (III -ו

לפי השיטה את המקדם המבני וכן יש לחשב 0.85 - הקטן מdcscאין להשתמש בערך

בכל מקרה התוצאות .1.1 -גדול מהנקבע על פי השיטה המפושטת dcscהמפורטת כשערך

. הערכים המתקבלים בשיטה המפושטתפחות שמרניותצפויות להיות חישוב המפורט על פי ה

] 1) [2008 (414י "ת שבתקן 6.5 עד 6.1 המתקבלים מהציורים dcsc להתייחס לערכי ניתן

ינם ה הבסיסיים הנחוצים לקביעתם נתוניםה במקרים שבהם מקורביםמנחיםכערכים

. ל"ציורים הנהגרפים שבשונים מאלה ששימשו להכנת

:לדוגמא

'שנ/' מ28 - שונים מbvערכי -

מבנים שאינם מרובעים או מבנים בעלי מערכת מבנית מעורבת -

ארובות קוניות -

ת תופעות דינמיות נוספו 6.4

תופעות אלה הן ייחודיות . תופעות דינמיות נוספות מספר מוגדרות ]1 [)2008 (414י " בת6.4בסעיף

שבהם מידות , עם מבנים תמירים) לאו דווקא משבי רוח(פעולת הרוח י שילוב של "ונגרמות ע

).6לפחות פי ( גדולות משמעותית מהמידות האחרות או הרוחב הגובה,האורך

אין צורך לבדוק תופעות של השלת מערבולות ודהירה , הנדון שבתקן6.4.1.2בהתאם לסעיף

.6- קטן מ, הרוחפעולת בכיוון , bבמבנים שהיחס בין גובהם למידת בסיסם

9 המידע הנוסף המופיע בפרק גםכמו , ל"הנ שבתקן 6.4הבדיקות עבור התופעות הרשומות בסעיף

. להלן6.1בטבלה המוצגים ] 1) [2008 (414 י"מפורטים בסעיפים המתאימים של התקן ת, להלן

]1 [)2008 (414י "י ת"סעיפי הבדיקה השונים של תופעות דינמיות שונות ע: 6.1טבלה

)2008 (414י " תסעיף בתקן התופעה

9.2 השלת מערבולות

9.3 דהירה

9.4 דהירה הפרעה

9.4.6 רפרוף

58

נמייםאווירודימקדמים : 7פרק

כללי 7.1

מבטאים את השפעת צורת המבנה על ] 1) [2008 (414י "של ת' מפורטים בפרק זמקדמי הלחץ והכוח ה

- מקדמים אלה מיוצגים על ידי פרמטרים אל. המבנהחץ והכוח של הרוח הפועלים על לעוצמת ה

נים ובספרות המקצועית מקדמי צורה או ולכן נקראים בתק,תלויים בעיקר בצורת המבנההמימדיים

סוגי מבנים 4 - וממוינים ל, מקדמי הלחץ והכוח מסווגים לפי סוג המבנה. םאווירודינמיימקדמים

:כמפורט להלן

מבנים בעלי מעטפת סגורה -

מבנים דמויי לוח -

מבנים דמויי קו -

מבני מסבך -

כוח עבור /ואת מקדמי הלחץ, םמציגים את המבנים השוניהנדון בתקן ' הסעיפים השונים בפרק ז

חדשים שונים בקשר למקדמים של התקן הנדון נכללו נושאים ' חשוב לציין כי בפרק ז. מבנים אלה

: כגון,]2) [1982 (414י "ן תתקשל הבמהדורה הקודמת אשר לא נכללו , אווירודינמיים

יניקה עבור שטחים קטנים /הגברת מקדמי הלחץ -

ותהגגשל והשפעת בליטות שונות בקצות ותגגשל הת פינוצורהתייחסות לת -

מקדמי לחץ עבור גגות קמרון וכיפה תוספת-

מורכבים מבניים התייחסות למצבים לרבות ,הסעיף הדן בלחץ פנימישל משמעותית הרחבה -

גגות בעלי יותר ממעטפת אחת /סעיף הדן בלחץ על קירות תוספת-

הסעיף הדן בגגות ללא קירות הרחבת-

' וכוגדרות, עבור קירות בודדיםלחץ מקדמי תוספת -

עדיין , של התקן הנדון' בפרק זפורטותהמ, ההרחבות והתוספות המוזכרות לעילחשוב לציין כי למרות

זאת עקב חוסר מידע מפורט ומבוסס , אשר לא נכללו בתקן,קיימים מקרים וצורות מבניות אחרות

במקרים אלה מומלץ . יםת של מבנו מיוחדותהמתאימים לצורהאווירודינמיים מקדמים ל בכל הקשור

או/ ו בספרות המקצועיתל מקדמים אווירודינמיים מתאימים המצויניםלנסות לבחון ערכים ש

על ,במנהרת רוחמתאימים במקרים מיוחדים מומלץ לשקול לבצע ניסויים . בנדוןבתקינה העולמית

פתחים ת משטרי הלחצים המ,ריך בצורה אמינה את משטרי הזרימה של הרוח סביב המבנהמנת להע

וכן את הכוחות והמומנטים המועברים דרך מערכות ההקשחה למערכת , בחזיתות וגגות המבנה

.הביסוס של המבנה

בהמשך מוצגים, בתקן הנדון' כוח המובאים בפרק ז/לצורך הבהרת היישום והשימוש במקדמי לחץ

חישובלדוגמאות בצירוף מספר, השונים םהאווירודינמייהסברים קצרים לגבי המקדמים ק זה פר

ניתן ללמוד דוגמאות חישוב אלהבאמצעות. מבנה שוניםמבנים ועל רכיביהלחצים והכוחות על

59

דוגמא נוספת לשימוש .השוניםבמקדמים האווירודינמיים וליישם בצורה פשוטה את השימוש

. של מדריך זה4בפרק 4.6בסעיף רודינמיים השונים ניתן למצוא גם במקדמים האווי

לחץ/כוחמקדמי 7.2

י " בת' סקירה קצרה של מספר מושגים ומקדמים שונים המובאים ומפורטים בפרק זמוצגתבסעיף זה

וההנדסיות הפיסיקליותסקירה קצרה זו יכולה להקל על הקורא בהבנת המשמעויות . ]1) [2008 (414

.המקדמים השוניםשל

מקדמי לחץ7.2.1

מקדמי הלחץ הפועלים על משטחי המבנה מבטאים את היחס בין הלחץ המקומי המתפתח באזור

כ בתקנים ובספרות "מקדמים אלה מיוצגים בד. ללחץ הייחוס של הרוח, על פני משטח המבנהמסוים

נקבע המקומי ללחץ הייחוס כאשר הקשר בין הלחץ, המקצועית באמצעות אותיות לטיניות קטנות

: להלן7.1פ נוסחה "ע

)7.1( bp/qpc =

לפיכך עוצמת הלחץ .הינו ערך סקלרי ופועל בניצב למשטח, pבכל נקודה של הרוח הלחץ המקומי

מקדם לחץ חיובי מסמן לחץ הפועל . ובסימנו pc של מקדם הלחץוכיוונה תלויים בערך המספרי

באופן ). יניקה(משטח מומקדם לחץ שלילי מסמן לחץ הפועל בכיוון החוצה , )לחץ(המשטח אל בכיוון

על פני כל . הלחצים הפועלים על משטחים גדולים של המבנה אינם אחידים על פני המשטח,כללי

לחלק נהוג תכן מבניםתכנון תקינה ו כילצור ן .ישנם אזורים בהם הלחץ גדול או קטן יותר משטח גדול

עבור כל . בתחום ערכים דומהיםנמצאהרוח צי לחבכל אחד מהם ש, שונים לחלקיםמשטחים גדולים

תקן (בתקנים הזרים החדשים יותר . של מקדם הלחץמתאים ערך חזוי נתון על גבי משטח אזור

ישנה התייחסות מפורטת לגבי הלחצים הפועלים על משטחים , )תקן אירופאיהצעת ה, אמריקאי

ממקדמי גבוהים יותרהינם מקדמי הלחץ על שטחים קטנים .ר" מ10ר עד " מ1קטנים בגודל של

נדרש המתכנן להתחשב בתכנון החוזק ופרטי החיבורים של ,אי לכך .הלחץ הישימים לשטחים גדולים

רכיבים, קירוי וחיפוירכיבי ם שלחיבורי, דלתות, חלונות: מבניים קטנים כגוןרכיבים מבניים ולא

זאת , במקדמי לחץ מוגברים המתאימים למשטחים קטנים' וכומבניים הנושאים משטחים קטנים

מספר מקדמי הגברת כלולים ]1) [2008( 414י "בת. על שטחים אלההרוח בהתחשב בהגברת לחצי

המתאימים שבהם יש להכפיל את מקדמי הלחץ ,ם בגגות ובקירותהלחצים על שטחים קטני

. על מנת להתחשב בתופעה זוזאת , למשטחים גדולים

60

מקדם הכוח7.2.2

כ "מיוצג בדה, נתוןהממוצע הפועל על פני משטח מבנההרוח מקדם הכוח הכולל מייצג את כוח

: להלן7.2 בנוסחה כמפורטבאמצעות אותיות גדולות

)7.2( )refAbF/(qfc ⋅=

.וכיוון פעולת הכוח תלוי בכיוון פעולת הרוח על המבנה, מקדם הכוח מייצג ערך וקטורי

הפועלים על המבנה או הרכיב של הרוח כ לחישוב הכוחות הכוללים " אלה משמשים בד כוחמקדמי

. בפעולת עומסי רוח והתנהגותו הכוללתאת יציבות המבנהולבחון עותם ניתן לחשב באמצ. מבני נתון

מקדם הלחץ הפנימי7.2.3

פתחים המצאות ו, מסביב למבנהרהאווילחץ פנימי מתפתח בחלל פנימי של המבנה כתוצאה מזרימת

לל הפועל על הכוהרוח את כוח בדרך כלל הלחץ הפנימי אינו משנה . המבנהמעטפתבגדלים שונים ב

המבנה הינו בכיוונים בתוךכלל כיוון פעולת הלחץ הפנימי על משטחים שונים -ךרמכיוון שבד, המבנה

השונים ולא על עיקר השפעתו הינה על הלחץ הכולל הפועל על משטחי המבנה,אי לכך .מנוגדים

ולכן הוא עם הלחץ החיצוני ווקטורית /הלחץ הפנימי במבנה מתחבר אלגברית. המבנה בשלמותו

על (הפנימי לחץשל ה נוספת ובהחשהשפעה . המבנהמעטפתמשפיע על עוצמת הכוחות הפועלים על

השפעתו על רכיבי מבנה ה המתפתח במבנה הינ)לחץ או תת לחץ ביחס ללחצי האוויר החיצוניים

אשר עקב ,מחיצות פנימיותכן ו, או תקרות תותבות אחרות כגון תקרות אקוסטיות,פנימיים

לחצים לכוחות רוח ואינם מתוכננים לעתים קרובות , של המבנהים פנימייםמצאותן בחלליה

אלה עלולים להיות מועמסים בכוחות אופקיים רכיבים .המתפתחים עקב זרימת הרוח מסביב למבנה

, שלהם במהלך התכן ,בחשבוןלעתים ים שלא נלקח,או אנכיים משמעותיים בכיוונים שונים/ו

אי . למרות שהם אינם חשופים ישירות לרוח הנושבת מחוץ למבנה, ינזקלהעלולים הם וכתוצאה מכך

.לחצים פנימיים במבניםבנאותה להתחשבות חשיבות רבה לכך יש

הקיימים שונים הפתחים ב, משטר הלחצים המתפתח בחלל הפנימי של המבנה תלוי בצורת המבנה

ניתן לראות כי עוצמת הלחץ הפנימי , ניסוייםמניתוח ממצאי. כיוון פעולת הרוחכן בחזיתות המבנה ו

לצורך הדגמת . לעילמוזכרשחלקם תלויים בפרמטרים רבים ) לחץ פנימי, יניקה פנימית(וסימנה

תצורות ערכי לחץ פנימי המתפתחים במבנה מלבני עם להלן 7.1 'ציור מסבמוצגים מורכבות הבעיה

תצורות 4ות את ערכי מקדם הלחץ הפנימי עבור מציגהמובאות התוצאות . חזיתות פתוחותשונות של

: להלן חזיתות כמפורטשל

;מבנה מלבני שבו החזית הקצרה פתוחה -1

;מבני מלבני שבו החזית הארוכה פתוחה -2

;ותפתוח) קצרה וארוכה(מבנה מלבני שבו שתי חזיתות סמוכות -3

;ותשבו החזית הארוכה ושתי החזיתות הקצרות פתוחמלבני מבנה

61

בעיקר בכיוון פעולת במקרה הנדון עוצמת הלחץ הפנימי תלויה , להלן 7.1 'ציור מס לראות מכפי שניתן

במעטפת המבנה משפיעים על גודל וסימן צורתם ומיקומם , גם גודל הפתחים, יחד עם זאת. הרוח

תעבור רוח הפועל+) 0.8 (מקדם הלחץ הפנימי משתנה מ. הלחצים הפנימיים של הרוח בתוך מבנים

מבחינה ,משמעות התוצאות. °270 עד °90 עבור רוח הפועלת בכיוונים של )-0.6 (-עד לכ 0 °בזוית

הינה כי יש צורך לחשב את העומסים הפועלים על חזיתות וגג המבנה עבור כיווני ,הנדסית ותכנונית

לפי , ולשלב את ערכי הלחץ הפנימי עם ערכי הלחץ החיצוני המתפתח על משטחים אלה, רוח שונים

.יווני פעולת הרוחכ

חזיתות תצורות שונות של עם ה מלבני ערכי מקדמי הלחץ הפנימי עבור מבנ :7.1' מס יורצ ;]10[תלות בכיוון פעולת הרוח בות פתוח

עבור מגוון , מובאים ערכי הלחץ הפנימי המתפתחים בחלל המבנה]1) [2008 (414י " בת7.2.11בסעיף

המתאימים למבנים בעלי , בתקן הנדון7.2.11.2 המוצגים בסעיף ,המוכריםבנוסף למקרים . של מצבים

שיטה לחישוב מבנה מלבני שבו קיימים פתחים 7.2.11.1 מוצגת בסעיף ,אחת או יותרפתוחה חזית

על מנת לקבוע את מקדם הלחץ הפנימי יש לחשב את . בעלי שטחים שונים בחזיתות השונות של המבנה

לבין , לכיוון הרוחותמקבילההחזיתות ו בצל הרוח הנמצאותפתחים בחזיתות ההיחס בין סכום שטחי

באמצעות ציור , ניתן, זהיחם שטחי פתחיםלאחר חישוב . חזיתות המבנהכל סך כל שטחי הפתחים ב

, ל"הנ 7.11כפי שניתן לראות מציור . לקבוע את ערכו של מקדם הלחץ הפנימי במבנה, תקן הנדוןב 7.11

.)-0.5(- עד ל)+0.8( -במקרה זה נע מ pic הפנימיהלחץערך מקדם

ועלולים להביא להכפלת משמעותיים הינם מוזכרים לעילחשוב לציין כי ערכי מקדם הלחץ הפנימי ה

קיימת , לעילכמוזכר , לכךבנוסף. המבנהויתר חלקי מעטפת הפועלים על חזיתות הרוח כוחות

תקרות ,כגון, פנימיים במבנהרכיביםבתכנון , מתאיםמקדם הלחץ הפנימי ב להתחשבותחשיבות רבה

, ' וכו תליהרכיבי, תפאורות באולמותלדוגמא , קלים אחריםרכיביםו, מחיצות, קירות, אקוסטיות

מהנדס מעורב לא תמיד ,מסוגים אלה רכיביםהביצוע של והתכנון זאת במיוחד לאור העובדה שבשלבי

,עיצוב/ קישוטרכיבי תגמיר או כאל , לעתים קרובות שגויההינה לרכיבים אלה ההתייחסות.מבנים

.בלבד העצמי םמשקלבעומסים עקב לעמודכיםאשר צרי

62

דוגמאות לחישוב עומסי רוח על מבנים ורכיביהם 7.3

מלבני חישוב עומסי הרוח על קירות מבנה רב קומות– 1' מסדוגמא 7.3.1

:נתונים

עם קומת , בתנוחה אופקית' מ20/18 כלליות שלבמידות' מ80ב קומות בגובה נתון מבנה ר •

. להלן7.2' בציור מסכמתואר ', מ3 קומות אופייניות בגובה 24 - ו' מ8כניסה בגובה

.IV חספוס דרגתהמבנה ממוקם באזור עירוני בעל •

.m/sec 30 – של הרוח הבסיסיתמהירות הייחוס •

0.1ocמקדם האורוגרפיה • =

: דרוש .לחצי הרוח הפועלים על חזיתות המבנהותיאור חישוב

:פתרון

:המוצגת להלן, ]1) [2008 (414י " בת4.4נוסחה עשה לפי על חזיתות המבנה נחישוב לחצי הרוח -

)7.3 ( pec)e(zecbqew ⋅⋅=

; ובמבט צד אופקיתתרשים המבנה בתנוחה: 7.2' ציור מס

63

הנדון במקרה ].1) [2008 (414י " ת.7.2.2סעיף הנחיות עשה לפינחלוקת קירות המבנה לחלקים בגובה

גדול המבנה גובה כלומר, h=80 m המבנה וגובה, b=20 m הרוח נשיבת בניצב לכיווןרוחב המבנה

חלק עליון וחלק תחתון יהיו בגובה : ולכן יש לחלק את הקירות לגובה המבנה לקטעים כדלהלן 2b - מ

b וביניהם מספר חלקים שגובהם המרבי bתהיה בעלת על מנת שחלוקת המבנה . לפי נוחות המתכנן

ציור גובה כמובא בל חלקים 4 -חולק להנדון המבנה , תתאים למספר שלם של קומותהיגיון הנדסי ו

. להלן7.3' מס

;תרשים חלוקת חזית המבנה לקטעים לגובה המבנה: 7.3' ציור מס

:]1) [2008 (414י "בת) 3.5(, ) 3.4( לפי נוסחא חישוב לחץ הייחוס של הרוח

2m/kN 563.02m/N 5.5626.1

2302

23025.12

2b v

bq ===⋅

=⋅ρ

=

. 5.5נערך לפי הנחיות סעיף , IV חספוס דרגתאזור בעל מבנה הממוקם בחישוב מקדם החשיפה עבור

כאשר גובה הייחוס נקבע ברום העליון , של מדריך זה5וההסברים הכלולים בפרק ] 1) [2008 (414י "בת

בטבלה שלהלן מרוכזים הנתונים המחושבים של מקדמי החשיפה הישימים . של כל קטע חלוקה

. למקרה הנדון

64

מקדם החשיפה גובה הייחוס

m20ez = 64.1ec = m40ez = 16.2ec =

m60ez = 49.2ec =

m80ez = 73.2ec =

חזית (לגובה יש לחשב את הלחצים המתפתחים בחזיתות השונות של המבנה המבנהחלוקת בנוסף ל

לאזוריםחלוקת הקירות ). חזיתות מקבילות לכיוון פעולת הרוח וחזית בצל הרוח, בכיוון פעולת הרוח

במקרה זה כאשר ,]1) [2008 (414י " בת7.2.2.2סעיף הנחיות לפי יתעשנ

e=min(b,2h)=min(20,160)=20m ו- .e/5=4m במקרה זה e>d )20m>18m ( ולכן החזית המקבילה

d/h=18/80<1 מקדמי הלחץ בכל אזור עבור .B,A לשני אזורים בלבד תחולקמלכיוון הרוח

:כדלהלן] 1) [2008 (414י " בת7.1 לפי טבלה נקבעים

A B D E אזור

-pec 1.2- 0.8- 0.8+ 0.6מקדם

: להלן7.4' ציור מס מובאת בלרבות מידות האזורים השונים, חלוקת הקירות לאזוריםרתיאו

; העמסה שונים לאזוריות המבנהתרשים חלוקת קיר: 7.4' ציור מס

65

;יניקה/תרשים מקדמי לחץ: 7.5' ציור מס המוצגת כנוסחה ] 1) [2008 (414י " בת4.4 יעשה לפי נוסחה חישוב לחצי הרוח על חזיתות המבנה -

: להלן7.4

)7.4 ( ]2[kN/m pec)e(zecbqew ⋅⋅=

בהמשך ולכן ערכי הלחץ המובאיםez(ec(הרוח לגובה המבנה תלויה בערך המקדם השתנות לחצי

.מפלסי הייחוס השונים לגובה המבנהמתייחסים ל

: A מקבילה לכיוון פעולת הרוח חלקלחצי הרוח הפועלים על חזית

2m/kN 11.1)2.1(}64.1)20(ec{563.0 A,ew : m20ez −=−⋅=⋅==

2m/kN 46.1)2.1(}16.2)40(ec{563.0 : m40ez −=−⋅=⋅=

2m/kN 68.1)2.1(}49.2)60(ec{563.0 : m60ez −=−⋅=⋅=

2m/kN 84.1)2.1(}73.2)80(ec{563.0 : m80ez −=−⋅=⋅=

66

: B מקבילה לכיוון פעולת הרוח חלקלחצי הרוח הפועלים על חזית

2m/kN 74.0)8.0(}64.1)20(ec{563.0 B,ew : m20ez −=−⋅=⋅==

2m/kN 97.0)8.0(}16.2)40(ec{563.0 : m40ez −=−⋅=⋅=

2m/kN 12.1)8.0(}49.2)60(ec{563.0 : m60ez −=−⋅=⋅=

2m/kN 23.1)8.0(}73.2)80(ec{563.0 : m80ez −=−⋅=⋅=

: D בכיוון פעולת הרוחחצי הרוח הפועלים על חזיתל

2m/kN 74.0)8.0(}64.1)20(ec{563.0 D,ew : m20ez +=+⋅=⋅==

2m/kN 97.0)8.0(}16.2)40(ec{563.0 : m40ez +=+⋅=⋅=

2m/kN 12.1)8.0(}49.2)60(ec{563.0 : m60ez +=+⋅=⋅=

2m/kN 23.1)8.0(}73.2)80(ec{563.0 : m80ez +=+⋅=⋅=

: E בצל הרוח חזיתלחצי הרוח הפועלים על

2m/kN 55.0)6.0(}64.1)20(ec{563.0 E,ew : m20ez −=−⋅=⋅==

2m/kN 73.0)6.0(}16.2)40(ec{563.0 : m40ez −=−⋅=⋅=

2m/kN84.0)6.0(}49.2)60(ec{563.0 : m60ez −=−⋅=⋅=

2m/kN 92.0)6.0(}73.2)80(ec{563.0 : m80ez −=−⋅=⋅=

:על רכיבי מעטפת המבנה הפועלהפנימי הרוח ץלח

, ]1) [2008 (414י " בת4.5לחץ הרוח הפנימי על משטחים פנימיים בתוך המבנה יחושב לפי נוסחה

:כדלהלן

)7.5( ]2[kN/m pic)i(zecbqiw ⋅⋅=

מחיצות פנימיות וחלונות הניתנים לפתיחה ולסגירה בבניינים בעלי , .) הערה יא (7.2.11.1י סעיף "עפ

. -0.5 -ו+ 0.65: מרביים שלpicניתן להתחשב בערכי לחץ פנימי

.iz(ec(הרוח לגובה המבנה תלויה בערך המקדם השתנות לחצי

65.0pic +=

2m/kN 0.6 )65.0(}64.1)20(ec{563.0 iw : m20ez +=+⋅=⋅==

2m/kN 79.0 )65.0(}16.2)40(ec{563.0 iw : m40ez +=+⋅=⋅==

2m/kN 0.91 )65.0(}49.2)60(ec{563.0 iw : m60ez +=+⋅=⋅==

2m/kN 1.0 )65.0(}73.2)80(ec{563.0 iw : m80ez +=+⋅=⋅==

67

5.0pic −=

2m/kN 0.46 )5.0(}64.1)20(ec{563.0 iw : m20ez −=−⋅=⋅==

2m/kN 61.0 )5.0(}16.2)40(ec{563.0 iw : m40ez −=−⋅=⋅==

2m/kN 0.70 )5.0(}49.2)60(ec{563.0 iw : m60ez −=−⋅=⋅==

2m/kN 0.77 )5.0(}73.2)80(ec{563.0 iw : m80ez −=−⋅=⋅==

68

מבנהשטוח של גג החיצוניים על חישוב לחצי הרוח– 2 ' מסדוגמא 7.3.2

:נתונים

שיפוע עםבעל גג , בתנוחה אופקית' מ40/30 כלליות שלבמידות' מ8.0נתון מבנה בגובה • . להלן7.6' כמתואר בציור מס, שטוחאליו ניתן להתייחס כגג , מינימאלי

.IIחספוס דרגת בעל, חקלאי פתוחהמבנה ממוקם באזור •

.m/sec 30 – של הרוח הבסיסיתמהירות הייחוס • :הערה

בדוגמה זו המבנה חושב גם למצב בו הגג בעל פינות חדות וגם למצב שבו הגג עם פינות מעוגלות

)r/h=0.05.(

: דרוש

.חישוב לחצי הרוח הפועלים על גג המבנה

:פתרון

e(zecbqew(pec :שלהלן] 1) [2008 (414י " בת4.4נוסחה חישוב לחצי הרוח יעשה לפי - ⋅⋅=

; ובמבט צד אופקיתתרשים המבנה בתנוחה: 7.6' ציור מס

.גגות שטוחיםעבור , ]1) [2008( 414י " בת7.2.5חלוקת גג המבנה לחלקים תעשה לפי סעיף -

כמובא בתרשיםh=8.0 mהמבנה וגובה, b=40 m בניצב לכיוון נשיבת הרוח רוחב המבנה

.h הוא הגובה ezגובה הייחוס של מפלס הגג . לעיל7.6 שבציור

.e=16 כלומר, )2*8.0 או 2h ) 40 או b שביןליא כערך המינימנקבעת e המידה

:]1) [2008 (414י " בת)3.5(או )3.4(נוסחא לפי חישוב לחץ הייחוס של הרוח-

2kN/m 0.5632N/m 562.56.1

2302

2301.252

2b v ρ

bq ===⋅

=⋅

=

69

II : 21.2)0.8ez(ec חספוס מקדם החשיפה עבור אזור בעל קטגוריית - ==

;תרשים חלוקת גג המבנה לאזורים: 7.7' ציור מס

) בתקן7.4טבלה ] (1) [2008 (414י " לגגות שטוחים על פי תpecמקדמי לחץ חיצוניים : 7.1טבלה

70

) 2008 (414י " בת7.4 לפי טבלה נקבעים לעיל 7.7י הגג מוצגים בציור בכל אזורpec מקדמי הלחץ -

:כדלהלן] 1[

F G H I אזור 2.0± -0.7 -1.2 -1.8 פינות חדות 2.0± -0.4 -1.2 -1.0 פינות מעוגלות

עבור גג שטוח של המבנה הנבדקpecטבלת מקדמי

:כדלהלן] 1) [2008 (414י " בת4.4 מבוצע לפי נוסחה גג המבנהאזורי חישוב לחצי הרוח על -

pec)e(zecbqew ⋅⋅=

2kN/m pec2.210.563ew ⋅⋅=

מוצגת [kN/m²] המוזכרים לעיללשני המצבים, טבלת סיכום ערכי לחץ הרוח עבור השטחים השונים

:להלן

F G H I אזורעבור גג עם פינות חדות

242We .−= 49.1eW −= 870We .−= 250We .±=

עבור גג עם פינות מעוגלות

241We .−= 491We .−= 500We .−= 250We .±=

.יניקה): -(

.לחץ(+):

:הערה כאשר בגג עם פינות , F,G,Hשההשפעה העיקרית של הרוח הינה באזורים , יש לשים לב לכך) 1

. בהשוואת לאלה שבגגות עם פינות חדות40%- כערכי לחץ היניקה קטנים ב, מעוגלות

אופן החישוב של לחצי רוח . בנוסף ללחצים חיצוניים צפויים לפעול על הגג גם לחצים פנימיים) 2

פי כיוון -על, ייםיש להוסיף את ערכי הלחצים הפנימ. להלן 7.3.3בסעיף 3' פנימיים מוצג בדוגמא מס

.אל הלחצים החיצוניים הפועלים על גג המבנה הנדון, )לחץ או יניקה(פעולתם

71

שיפועי-קומתי בעל גג חד- חישוב לחצי הרוח על גג מבנה חד– 3 ' מסדוגמא 7.3.3

:נתונים

במידות ' מ15.0בגובה , 7.8' ציור מסכמתואר ב,שיפועי - קומתי בעל גג חד-נתון מבנה חד •

. α=5שיפוע גג המבנה ; בתנוחה אופקית' מ50/33יות של כלל

II חספוס דרגתהמבנה ממוקם באזור חקלאי בעל •

..m/sec 30 – של הרוח הבסיסיתמהירות הייחוס •

: דרוש

θ , 90=θ=0 חישוב ותיאור לחצי הרוח הפועלים על גג המבנה עבור שלשה כיווני הרוח

.θ=801 -ו

; ובמבט צד אופקית תרשים המבנה בתנוחה: 7.8' ציור מס

:פתרון :שלהלן] 1) [2008 (414י " בת4.4נוסחה לפי מבוצעחישוב לחצי הרוח -

pec)e(zecbqew ⋅⋅=

, שיפועיים- גגות חדל] 1) [2008 (414י " בת7.2.6 סעיף הנחיות לפינעשית חלוקת גג המבנה לחלקים -

]).1) [2008 (414י " בת7.4ציור ( להלן 7.9כמפורט בציור

.ניצבת לכיוון הרוחה הוא המידה b רוחב המבנה

180θ - וθ=0: עבור = b=50 m ,90: עבור=θ b=33 m, המבנה גובהh=15.0 m כמובא

. לעיל7.8 בציור בתרשים

.h הוא הגובה ez גובה הייחוס של מפלס הגג

.e=30 :המקרים שלושת ב. )2*15 או 2h ) 50 ;33 או bשבין לי א כערך המינימנקבעת eהמידה

72

) בתקן7.4ציור ] (1) [2008 (414י "פ ת" עשיפועיים לאזורי העמסה שונים-חלוקת גגות חד: 7.9ציור

73

לאזורים וסימונם עבור רוח הפועלת בניצב לחזית הנדון להלן מוצג תרשים חלוקת הגג 7.10' בציור מס

. e/10=3 mוכן , e/4=7.5 m : כאשר, הארוכה

;)רוח פועלת בניצב לחזית הארוכה(ורים תרשים חלוקת גג המבנה לאז: 7.10' ציור מס

להלן מוצג תרשים חלוקת הגג לאזורים וסימונם עבור רוח הפועלת בניצב לחזית 7.11' בציור מס

b/2=16.5m ; e/2=15m ; e/10=3m ; e/4=7.5m: כאשר, הקצרה

;)ניצב לחזית הקצרהרוח פועלת ב(תרשים חלוקת גג המבנה לאזורים : 7.11' ציור מס

74

) בתקן7.5טבלה ] (1) [2008 (414י "פ ת"שיפועיים ע- לגגות חדpecמקדמי לחץ חיצוניים : 7.2טבלה

75

: חישוב לחץ הייחוס של הרוח-

2kN/m 0.5632N/m 562.56.1

2302

2301.252

2b v ρ

bq ===⋅

=⋅

=

: II חספוס דרגת מקדם החשיפה עבור אזור בעל -

62.2)0.15ez(ec ==

, ) לעיל7.2ראו טבלה (]1) [2008 (414י " בת7.5 לפי טבלה הגג נקבע בכל אזור pec מקדמי הלחץ -

:כדלהלן

F G H I אזור

0=θ 1.7- 1.2- 0.6- -- ---

180=θ 2.3- 1.3- 0.8- -- ---

90=θ 2.1- 1.8- 0.6- 0.5-

הנדוןישיפוע- עבור הגג החדpecמקדמי הלחץ ריכוז של טבלת

] 1) [2008 (414י " בת4.4השונים של המבנה הנדון נעשה לפי נוסחה גג אזורי חישוב לחצי הרוח על -

:שלהלן

peeebe c)(zcqw ⋅⋅=

][kN/m c2.620.563w 2pee ⋅⋅=

F G H I R אזור

0=θ we= -2.50

we= -1.77 we= -0.89 -- --- we R,D= 1.12

180=θ we= -3.39 we= -1.92 we= -1.18 -- --- we R,E= -0.71

90=θ we= -3.10 we= -2.66 we= -0.89 we= -0.74 we R,A= -1.77 we R,B= -1.18 We R,C= -0.74

(kN/m2) המבנה הנדוןהשונים של לחצי הרוח על אזורי גג ריכוז שלטבלת

המוצג בעמודה האחרונה בטבלת ריכוז לחצי הרוח על הגג , הנמשך מעבר לקירRלחץ הרוח באזור -

. להלן7.12כמוצג בציור , כמו לחץ הרוח על הקיר האנכייה יה, הנדון

ומוצג בהמשך ]. 1) [2008 (414י "בת 7.2.2.י סעיף "עפנערך , לחץ הרוח על הקיר האנכיחישוב -

.דוגמא חישובית זו

76

;)Rכולל אזור (תרשים פירוס לחצי הרוח על חזית וגג המבנה : 27.1' ציור מס

. להלן7.13' הקירות הצידיים הקצרים של המבנה מתוארים בציור מס

;וכיווני הרוחות הפועלים עליותרשים חזית צידית של המבנה : 7.13' ציור מס

180o - ו 0oכאשר הרוח נושבת בכוון , הגדרת אזורי הלחץ הישימים על הקירות האורכיים של המבנה

חלוקת הקירות האורכיים של המבנה לאזורי . בהתאמה7.15 - ו7.14' מוצגת בציורים מס, בהתאמה

. להלן7.16' צגת בציור מסמו, כאשר הרוח נושבת בניצב לקיר הצידי, לחץ רוח שונים

77

°0הרוח פעולת זווית עבור Dהקיר הנדון חזיתהגדרת : 47.1' ציור מס

°180הרוח פעולת תזוויעבור E חזית הקיר הנדון הגדרת :57.1' ציור מס

78

;°90 כוון הרוח בזוית –חלוקת קיר אורכי של המבנה לאזורי לחץ שונים : 67.1' ציור מס

. h=15m :של המבנההגבוה הקיר בצד לגובהו ש

15ez(ec(62.2 :עבור גובה זה של מבנה ==

33d30min(50,30)min(b,2h)e : 180 ,0 =<===

50d30min(33,30)min(b,2h)e : 90 =<===

]. 1) [2008 (414י " בת7.1י טבלה " עפ של בליטת הגג מחושביםR הישימים לאזורמקדמי הלחץ

E - וDמן הראוי לציין שערך מקדם הלחץ לאזורים . תוצאות החישוב מוצגות בטבלת ריכוז שלהלן

pec של מקדם הלחץ יארימתקבל מביון לינ, בהתאמה180o - ו0o למקרים שהרוח נושבת בכוון

.) להלן7.3ראו טבלה (]1) [2008 (414י " בת7.1רות לטבלה כמפורט בהע

79

] 1) [2008 (414י "פ ת" לקירות אנכיים במבנה סגור מלבני עpecמקדמי לחץ חיצוניים : 7.3טבלה ) בתקן7.1טבלה (

80

d/h :4.03.33)or (2.250)/15or (33d/hיחס המידות <==

עבור כיווני רוח שונים מחושבים תוך אינטרפולציה של ערכי מקדמי הלחץ של הקיר הנדון לדוגמא זו

]).1) [2008 (414י " בת7.1טבלה ( לעיל 7.3ערכי מקדמי הלחץ שבטבלה

Cpe אזור

0=θ D 0.76+

018=θ E 0.48-

A 1.2- B 0.8- 90=θ C 0.5-

הנדון של הגגR אזורעל pec הרוחץלח מקדמיריכוז טבלת

צפויים לפעול על הצד הפנימי של הגג , בנוסף ללחצי הרוח הפועלים על הפן החיצוני של הגג הנדון

תוך התחשבות בנתונים לגבי פתחים במעטפת המבנה , שערכם ניתן לחישובpicלחצים פנימיים

יש להוסיף את . לעיל7.2.3ובסעיף ] 1) [2008 (414י "בת' פי כללים המפורטים בפרק ז-על, הנדון

ללחצי הרוח , )לחץ או יניקה(פי כוון פעולתם -על, הערכים המחושבים של הלחצים הפנימיים במבנה

. החיצוניים המוצגים לעיל

ודל זהים בכל אחד בכמות ובג, כגון שערים גדולים, בהנחה שבמבנה הנדון ממוקמים פתחים

ניתן לקבוע שני ערכים קיצוניים , אשר כל אחד מהם יכול להיות במצב פתוח או סגור, מחזיתותיו

:כדלהלן, ליחסי פתחים אלה

במקרה שרק הפתחים בחזית הפונה לרוח פתוחים ואילו כל הפתחים בכל יתר החזיתות -

+.0.8 עבור מקרה זה הינו picמקדם הלחץ הפנימי . ≈µ 0: סגורים

: במקרה שהפתחים בחזית הפונה לרוח סגורים ואילו כל הפתחים בכל יתר החזיתות פתוחים -

1.0 µ≈ . מקדם הלחץ הפנימיpic 0.5 עבור מקרה זה הינו-.

81

] 1) [2008 (414י "פ ת" עבור בניינים עם פתחים בקירות עpicמקדם לחץ פנימי : 7.17ציור ) בתקן7.11ציור (

: לאור נתונים אלה ניתן לחשב את לחצי הרוח הצפויים בתוך המבנה כדלהלן

pic)e(zecbqiw ⋅⋅=

pic : ][kN/m 18.1)8.0(2.620.563w 0.8+ =כאשר מקדם הלחץ הפנימי 2i +=+⋅⋅=

pic : ][kN/m 74.0)5.0(2.620.563w 0.5- =כאשר מקדם הלחץ הפנימי 2i −=−⋅⋅=

, החזויים לפעול על גג המבנה הנדון ועל קירותיו, מן הראוי להדגיש שערכים אלה של לחצים פנימיים

בעל פיזור , ץ פנימי במבנה מרובע בקירוב מלח3 עד 2הינם גבוהים פי , בצידו הפנימי של המבנה

המאפשר במקרה זה , ]1) [2008 (414י " בת7.2.11.1כמצוין בסעיף , חזיתותיו4פתחים אחיד בכל

מקדם לחץ פנימי בשיעור זה מתאים רק למבנים שאינם . pic ±0.2 =התחשבות במקדם לחץ פנימי

גם בזמן , העלולים במקרים מסוימים להיות במצב פתוח, חי שעריםכגון פת, כוללים פתחים גדולים

.אירועי רוחות קיצוניים

82

שיפועי-קומתי בעל גג דו- חישוב לחצי הרוח על גג מבנה חד– 4 ' מסדוגמא 7.3.4

:נתונים

,' מ9.0בגובה , 7.18' ציור מסכמתואר ב,קומתי בעל גג דו שיפועי -נתון מבנה חד •

)15( 25%שיפוע גג המבנה ; בתנוחה אופקית' מ40/24 בנה הממידות ≅α .

II חספוס דרגתהמבנה ממוקם באזור חקלאי בעל •

.m/sec 30 –של הרוח הבסיסית מהירות הייחוס •

: דרוש

.θ=90 - ו θ=0 חישוב ותיאור לחצי הרוח הפועלים על גג המבנה עבור שני כיווני הרוח

:פתרון :כמפורט להלן, ]1) [2008 (414י " בת4.4 נוסחהעשה לפינחישוב לחצי הרוח -

pec)e(zecbqew ⋅⋅=

;ובמבט צדאופקית תרשים המבנה בתנוחה :7.18' ציור מס

י "עפושיפועיים - גגות דועבור] 1) [2008 (414י " בת7.2.7 לפי סעיף יתעשנ חלוקת גג המבנה לחלקים -

. בתקן הנדון7.5 ציור

. הוא המידה הניצבת לכיוון הרוחb רוחב המבנה -

בציור כמובא בתרשיםh=9.0 mהמבנה גובה ,θ b=24 m=90: עבור, θ b=40 m=0: עבור-

. לעיל7.18' מס

.h הוא הגובה ezגג גובה הייחוס של מפלס ה-

. )2*9.0 או , בהתאמה לכוון הרוח24 או 2h ) 40 או b שבין ליא כערך המינימנקבעת e המידה -

.e=18 :האפשריים של כוון פעולת הרוחבשני המצבים

:θ=0°חישוב וחלוקה לאזורים עבור רוח בזווית

83

F :F=e/4=18/4=4.5mאורך הקטע

G :e/10=18/10=1.8m -וF רוחב הקטע

J :J=e/10=18/10=1.8mרוחב הקטע

;)רוח בניצב לחזית הארוכה ( העמסה השוניםתרשים חלוקת ג המבנה לאזורי: 7.19' ציור מס

:θ=90°חישוב וחלוקה לאזורים עבור רוח בזווית

I :e/2=18/2=9m - וF רוחב אזור

H : e/2 – e/10=18/2 – 18/10=7.2m אורך קטע

F :e/4=18/4=4.5mאורך הקטע

F :e/10=18/10=1.8m רוחב הקטע

84

;)רוח בניצב לחזית הקצרה ( העמסה השוניםתרשים חלוקת ג המבנה לאזורי: 7.20' ציור מס

: חישוב לחץ הייחוס של הרוח-

2kN/m 0.5632N/m 562.56.1

2302

2301.252

2b v ρ

bq ===⋅

=⋅

=

II :29.2)0.9ez(ec מקדם החשיפה עבור אזור בעל קטגוריית חספוס - על פי חישוב (==

, שלהלן pecערכי מתאימים שבטבלת ריכוז ce(z)מדויק או על פי אינטרפולציה ליניארית בין ערכי

).להלן' בנספח א2- המסתמכת על טבלה א

, )]1) [2005 (414 י" בת7.6 טבלה( להלן 7.4 לפי טבלהנקבע בכל אזור pec הפנימי מקדמי הלחץ -

:כדלהלן

85

) בתקן7.6טבלה ] (1) [2008 (414י "פ ת"שיפועיים ע- לגגות דוpecמקדמי לחץ חיצוניים : 7.4טבלה

F G H I J אזור

0=θ 0.9- 0.2+ 0.8- 0.2+ 0.3- 0.2+ 0.4- 1.0-

90=θ 1.3- 1.3- 0.6- 0.5- --- ---

שונים של הגג הנדון לפי אזוריםpecמקדמי הלחץ ריכוז של טבלת

:כדלהלן , )2008 (414י " בת4.4 נעשה לפי הנוסחה חישוב לחצי הרוח על אזורי גג המבנה-

pec)e(zecbqew ⋅⋅=

]2[kN/m pec2.290.563ew ⋅⋅=

F G H I J אזור

0=θ we= -1.16

we= +0.26

we= -1.03 we= +0.26

we= -0.39 we= +0.26

we= -0.52 we= -1.29

90=θ we= -1.68 we= +1.68 we= -0.77 we= -0.64 --- ---

הנדוןטבלת ריכוז של לחצי הרוח החיצוניים הפועלים על האזורים השונים של גג המבנה

:הערה

כמפורט לעיל יש לקבוע כמובן גם את לחצי הרוח החזויים , בנוסף לחישוב לחצי הרוח החיצוניים

, לעיל 7.3.3בסעיף 3' ה לזו המוצגת בדוגמא מסבדרך דומ, לפעול בצידו הפנימי של המבנה הנדון

יש להוסיף את הלחצים הפנימיים . ובהתחשב בנתוני הפתחים המתוכננים במעטפת הבניין הנדון

.המחושבים ללחצי הרוח החיצוניים הפועלים על האזורים השונים של גג המבנה הנדון

86

מתי בעל גג קמרוןקו- חישוב לחצי הרוח על גג מבנה חד– 5 ' מסדוגמא 7.3.5

:נתונים

במידות ' מ4.0+2.5בגובה , 7.21' ציור מסכמתואר ,קומתי בעל גג קמרון -נתון מבנה חד • . בתנוחה אופקית' מ50/10כלליות של

IIהמבנה ממוקם באזור חקלאי בעל קטגוריית חספוס •

.m/sec 30 – של הרוח הבסיסיתמהירות הייחוס •

: דרוש .הרוח הפועלים על גג המבנהחישוב ותיאור לחצי

:פתרון

]:1) [2008 (414י " בת4.4 נוסחהחישוב לחצי הרוח יעשה לפי -

pec)e(zecbqew ⋅⋅=

י ציור "עפו , ן גגות קמרועבור,]1) [2008 (414י " בת7.2.10 לפי סעיף ית עשנ חלוקת גג המבנה לחלקים -

.) בתקן הנדון7.8 ציור(להלן 7.22

m5.65.24fh : הוא הגובהezהייחוס של מפלס הגג גובה =+=+.

;תרשים המבנה בתנוחה ובמבט צד: 7.21' ציור מס

87

] 1) [2008 (414י "פ ת" לגגות מקומרים עpecמקדמי לחץ חיצוניים : 7.22ציור

88

;חלוקת אזורי הלחץ על גג המבנהתרשים : 7.23' ציור מס

:חישוב לחץ הייחוס של הרוח -

2kN/m 0.5632N/m 562.56.1

2302

2301.252

2b v ρ

bq ===⋅

=⋅

=

II :13.2)5.6ez(ec מקדם החשיפה עבור אזור בעל קטגוריית חספוס - ==

: היחסיםלהלן חישוב

1069.7)5.24(

50)fh(

l<=

+=

+

5.04.0104

dh0 <==<

25.010

5.2df

==

בהתאם ו )]1) [2008( 414י " בת7.8 ציור( לעיל 7.22 לפי ציורנקבעים בכל אזור pec מקדמי הלחץ -

עבור המקרה הנדון מתקבלים ערכי מקדמי הלחץ החיצוני .המבנה המוצגות לעיל ליחסי מידות

:צגים בטבלת ריכוז שלהלןהמו

89

A B C אזור

pec 0.2 0.95- 0.4-

עבור הגג הנדוןpecטבלת מקדמי הלחץ החיצוני

0h(A(4.0י ביון ליניארי בין הערכים " חושב עפh/d=0.4 עבור היחס Aערך המקדם - == 5.0d/h(A(15.0 -ו A=0.2 ונתקבל ≤=

pec)e(zecbqew : גג המבנהב האזורים השונים חישוב לחצי הרוח על - ⋅⋅=

2kN/m pec13.20.563ew ⋅⋅=

.להלן טבלת ריכוז של לחצי הרוח הפועלים על הצד החיצוני של הגג הנדון

A B C אזור

ew 0.24 1.14- 0.48-

טבלת לחצי הרוח החיצוניים הפועלים על גג הקמרון הנדון

כמפורט לעיל יש לקבוע כמובן גם את לחצי הרוח החזויים , בנוסף לחישוב לחצי הרוח החיצוניים

, לעיל 7.3.3בסעיף 3' מא מסבדרך דומה לזו המוצגת בדוג, לפעול בצידו הפנימי של המבנה הנדון

יש להוסיף את הלחצים הפנימיים . ובהתחשב בנתוני הפתחים המתוכננים במעטפת הבניין הנדון

.המחושבים ללחצי הרוח החיצוניים הפועלים על האזורים השונים של גג המבנה הנדון

90

חישוב כוחות הרוח על גדר- 6' מסאדוגמ 7.3.6

:נתונים

.בתוך עיר, מתוכננת להיבנות באזור תעשיהנתונה גדר ה •

z(oc(0.1:מקדם אורוגרפיה( באזור מישור החוף - מיקומה של העיר • =.( בטון ועמודוני, קורות, הגדר עשויה בלוקי בטון. ' מ4.0 –גובה הגדר ', מ30 –אורך הגדר •

.מ" ס20 –עובי הגדר . מזוין .II: של פני השטחדרגת החספוס •3.5pk:מקדם השיא • =.

:דרוש

.פני שטח הגדר- לחשב את הכוחות הפועלים על

פ דרישות " ע העמסה השונים לאזוריתולוקוח חזית הגדרי שלתרשים סכמת: 7.24' ציור מס ; להלן7.25 ציור גם ראו–] 1) [2008 (414י "ת

:פתרון

]:1) [2008 (414י " בת3.4חישוב לחץ הייחוס לפי נוסחה .א

2kN/m 0.5632N/m 562.56.1

2302

2301.252

2b v ρ

bq ===⋅

=⋅

=

]:1) [2008 (414י " בת4.4 הפועל על הגדר לפי נוסחה netwחישוב הלחץ .ב

peeebe c)(zcqw ⋅⋅=

5בתקן הנדון והסברים נוספים הכלולים בפרק ' לפי פרק הez(ec(קביעת מקדם החשיפה •

:הלןלכד, ך זהשל מדרי להלן 7.25י ציור "עפלחישוב מקדם החשיפה גובה ייחוס

m0.4hez : ) בתקן הנדון7.26ציור ( ==

z(kp21[)z(c)z(c)z(c[( ): 2008 (414י "בת 5.7נוסחא לפי v2o

2re Ι××+××=

m200zminzעבור : מתקבל≥≥

91

oz/zln(rk)z(rc(): 2008 (414י "בת 5.2נוסחא לפי ×=

II: עבור דרגת חספוס ) 2008 (414י " בת5.1י טבלה "עפ

190.0rk =; 05.0oz = ; m0.2minz =

832.0)05.0/0.4ln(190.0)z(rc =×=

):2008 (414י "בת 5.8נוסחא לפי )oz/zln()z(oc

tk)z(v ×=Ι

0.1tk :בהעדר נתונים =

z(oc(0.1 :עבור שטח מישורי =

228.0)05.0/0.4ln(0.1

0.1)z(v =×

=Ι

5.3pkיא בהנחה שמקדם הש =

8.1]228.05.321[20.12832.0)z(ec =××+××=

מתוך טבלת ערכים מחושבים של מקדמי החשיפה ce (z=4)של המתאים ניתן לקבל את הערך

.להלן' בנספח א2-המסתמכת על טבלה א, המוצגת להלן

להלן 7.25 כמפורט בציוריש לחלק את הגדר לאזורים] 1) [2008 (414י " בת7.7.1לפי סעיף •

נקבע המקדם )ל" בתקן הנ7.16 טבלה( להלן 7.5 לפי טבלה). בתקן הנדון7.26 ציור ורא(

net,pcלכל אזורי הגדר בהתאמה .

92

] 1) [2008 (414י "פ ת"קירות גדר חופשיים אטומים וחלוקתו לאזור העמסה ע: 7.25ציור

) בתקן7.26ציור (

) בתקן7.16טבלה ] (1) [2008 (414י "פ ת" עnet,pcדם לחץ לקירות גדר חופשיים מק: 7.5טבלה

93

: לחצי הרוח בכל אזור של הגדרלהלן טבלה ריכוז תוצאות •

i,net,pc )2mkN(i,ew אזור הגדר

A 3.4 2.89

B 2.1 1.78

C 1.7 1.45

D 1.2 1.02

יש לחשב עבור הגדר גם את כוחות החיכוך הפועלים ] 1) [2008 (414י " בת4.3.1 לפי סעיף • .עליה

:המוצגת להלן, בתקן הנדון4.6הנוסחה לחישוב כוח החיכוך הינה נוסחה •

frAfrc)ez(ecbqfrF ⋅⋅⋅=

. )ל" בתקן הנ7.30 ציור ( להלן 7.26 י ציור"לצורך חישוב כוחות החיכוך גובה הייחוס ייקבע עפ -

m4.20.46.0h6.0ez =×=×=

51.1)4.2(ec =

)(הערך של - ee zc 1) [2008 (414י " בת5.3 מתקבל מציור[

)]1) [2008 (414י " בת7.17 טבלה( להלן 7.6 מתקבל מטבלהfrcהערך של -

kN 16.8460202.051.1563.0frF =⋅⋅⋅⋅⋅=

כוח החיכוך של הרוח על קירות ניצבים חופשית ועל גגות ללא קירות סימון פעולת : 7.26ציור ) בתקן7.30ציור ] (1) [2008 (414י "פ ת"ע

94

) בתקן7.17טבלה ] (1) [2008 (414י "פ ת" עfrcמקדמי חיכוך :7.6טבלה

95

ח על גג דו שיפועי ללא קירות חישוב לחצי הרו- 7' מסדוגמה 7.3.7

:נתונים

7.27' נתון גג דו שיפועי ללא קירות כמתואר בציור מס •

.' מ8.7 - גובה ', מ40 -רוחב ', מ50 -אורך : מידות המבנה • .ΙΙΙ המבנה ממוקם באזור תעשיה בעל דרגת חספוס • .'ש/' מ30: מהירות הייחוס הבסיסית של הרוח •3.5pk: השיאמקדם • =.

:דרוש

.לחשב את הלחצים וכוחות החיכוך הפועלים על הגג

:פתרון ]:1) [2008 (414י " בת3.5חישוב לחץ הייחוס לפי נוסחה .א

2kN/m 0.5632N/m 562.56.1

2302

2301.252

2b v ρ

bq ===⋅

=⋅

=

]:1) [2008 (414י " בת4.4 הפועל על המבנה לפי נוסחה ewחישוב הלחץ .ב

net,pc)ez(ecbqew ⋅⋅=

ובמבט צדאופקית תרשים המבנה בתנוחה : 7.27' ציור מס

: בתקן הנדון5.3 לפי ציור ez(ec(קביעת מקדם החשיפה •64.1)m7.8ez(ec ==

96

' כמפורט בציור מס, )]1) [2008 (414י " בת7.10 טבלה(לן לה7.7 יש לחלק את הגג לשטחים לפי טבלה . להלן7.28

586.420/7.1tanחישוב שיפוע הגג ≅=α⇒=α

] 1) [2008 (414י "פ ת"ע (שיפועי ללא קירות-עבור גג דו net,pc - וfcמקדמי : 7.7טבלה

) בתקן7.10טבלה (

אפשר , ומכאןϕ=0: יהיה ϕיחס המליאות , ם ריקיםבהנחה שהשטחים מתחת לגג ובקרבתו הינ : להלן מוצגת טבלת ריכוז התוצאות כדלהלן. לחשב את לחץ הרוח הפועל על הגג בכל אזור

net,pc )2(kN/m ew אזור

A 0.6- 0.55-

B 1.4- 1.29-

C 1.4- 1.29-

D 1.1- 1.02- -0.55 -0.6 כל הגג

טבלת ריכוז לחצי הרוח הפועלים על אזורים שונים בגג הנדון

97

;תרשים חלוקת גג המבנה לאזורים: 7.28' ציור מס

:חישוב כוחות החיכוך הפועלים על הגג .ג

כוחות חיכוך הפועלים עלבגגות ללא קירות יש להתחשב ב] 1) [2008 (414י " בת7.8.2.2י סעיף " עפ

.כאשר המבנה שמתחת לגג ריק, כל שטח העליון ובכל השטח התחתון של הגג

:מתקבל] 1) [2008 (414י " בת4.6 ונוסחה 4.3.1 לפי סעיף

frAfrc)ez(ecbqfrF ⋅⋅⋅=

04.0cfr =

2m 400050402frA =⋅⋅=

64.1ec =

2kN/m 563.0bq =

kN 148 0.041.640.563frF =⋅⋅⋅=

98

על גג חד שיפועי ללא קירות חישוב לחצי הרוח-8' מסא דוגמ8.7.3

:נתונים

7.29' נתון גג חד שיפועי ללא קירות כמתואר בציור מס •

.' מ6.5 –גובה ', מ20 -רוחב ', מ30 -אורך : מידות המבנה • .ΙΙΙ המבנה ממוקם באזור תעשיה בעל דרגת חספוס • .'ש/' מ30: מהירות הייחוס הבסיסית של הרוח •3.5pk:שיאמקדם ה • =.

:דרוש

.לחשב את הלחצים וכוחות החיכוך הפועלים על הגג

:פתרון ]:1) [2008 (414י " בת3.5חישוב לחץ הייחוס לפי נוסחה .א

2kN/m 0.5632N/m 562.56.1

2302

2301.252

2b v ρ

bq ===⋅

=⋅

=

]:1) [2008 (414י " בת4.4 הפועל על המבנה לפי נוסחה ewחישוב הלחץ .ב

net,pc)ez(ecbqew ⋅⋅=

ובמבט צדאופקית תרשים המבנה בתנוחה : 7.29' ציור מס

: בתקן הנדון5.3 לפי ציור ez(ec(קביעת מקדם החשיפה •

48.1)m75.6ez(ec ==

. להלן7.30' כמפורט בציור מס, ]1) [2008 (414י "בת 7.9יש לחלק את הגג לשטחים לפי טבלה

50085.020/75.1tanחישוב שיפוע הגג =α⇒==α ϕ=5.0יחס המליאות

:מליאותעבור יחסי ה net,pcלהלן מוצגת טבלת ריכוז ערכי

0=ϕעבור שטח חופשי מתחת לגג .

0.1=ϕעבור שטח חסום במלואו עד תחתית שולי הגג בצד מורד הרוח .

99

.ϕ=5.0 עבור יחס המליאות הנדרש net,pcי ביון ליניארי חושבו ערכי "עפ

net,pc אזור

0=ϕ 0.1=ϕ 5.0=ϕ )2(kN/m ew

A 1.1- 1.6- 1.35- 1.12-

B 1.7- 2.2- 1.87- 1.56-

C 1.8- 2.5- 2.25- 1.87- -0.87 -1.05 -1.4 -0.7 כל הגג

שונים בגג הנדוןטבלת ריכוז לחצי הרוח הפועלים על אזורים

;תרשים חלוקת גג המבנה לאזורים :7.30' ציור מס

:חישוב כוחות החיכוך הפועלים על הגג. ג

בגגות ללא קירות יש להתחשב בכוחות חיכוך הפועלים על] 1) [2008 (414י " בת7.8.2.2י סעיף " עפ

.ת לגג ריקכאשר המבנה שמתח, כל שטח העליון ובכל השטח התחתון של הגג

:מתקבל] 1) [2008 (414י " בת4.6 ונוסחה 4.3.1 לפי סעיף

frAfrc)ez(ecbqfrF ⋅⋅⋅=

04.0cfr =

2m 120030202frA =⋅⋅=

48.1ec =

2N/mk 563.0bq =

kN 4012000.041.480.563frF =⋅⋅⋅=

100

חישוב כוחות הרוח על שלט- 9 ' מסא דוגמ9.7.3

:נתונים

מפני הקרקע כמתואר ' מ10ובגובה , מ" ס500/300נתון שלט פרסומת במידות • .7.31' בציור מס

.'ש/' מ36 –השלט ממוקם באזור השפלה בה מהירות הייחוס הבסיסית של הרוח • .I: דרגת החספוס •3.5pk:הנחה של מקדם השיא • 0.1ocוכן מקדם אורוגרפיה , = =.

:דרוש

.לחשב את כוח הרוח הפועל על השלט

; ובמבט צד אופקיתם המבנה בתנוחהתרשי: 7.31' ציור מס

:פתרון

:כמפורט להלן, ]1) [2008 (414י " בת4.1.1הנוסחה לחישוב הכוח הפועל על השלט מובאת בסעיף

refAfcdcsc)ez(ecbqwF ⋅⋅⋅⋅=

:כדלהלן, ]1) [2008 (414י " בת3.4 חישוב לחץ הייחוס הבסיסי של הרוח לפי נוסחה -

2kN/m 0.812N/m 8106.1

2362

2361.252

2b v ρ

bq ===⋅

=⋅

=

:כדלהלן, ]1) [2008 (414י " בת5.3 חישוב מקדם החשיפה לפי ציור -

m 5.11: מתקבל גובה ייחוס] 1) [2008 (414י " בת7.28לפי ציור 2h

gzez =+=

101

86.2)ez(ec =

: י ההנחות הבאות"עפ, שאינו מוצג כאן dcscלאחר חישוב מדויק של -Hz0.1x,1nתדר בסיסי - =

δ=05.0 של ריסוןדקרמנט לוגריתמי -

:מתקבל

53.1dcsc =

לשלטים מוגבהים fc נקבע מקדם הכוח ,המוצג להלן, ]1) [2008 (414 י" בת7.7.4לפי סעיף -

8.1fc :לפחות h/4מהקרקע בגובה של =

]:1) [2008 (414י " בת7.28השלט הינו לפי ציור שטח הייחוס לחישוב בכוח הפועל על -

2m 1535refA =⋅=

kN 7.95158.153.186.281.0wF =⋅⋅⋅⋅=

102

Iמצב -וגרפיהאור חישוב כוחות רוח על שלט בהתחשב במקדם ה- 10 ' מסא דוגמ10.7.3

:נתונים

. להלן 7.32' המוצגת בציור מס המקומית לעיל לפי הסכמה הטופוגרפית9נתון השלט מדוגמה •

.'ש/' מ36 –מהירות הייחוס הבסיסית של הרוח • .I: דרגת החספוס •3.5pk:הנחה של מקדם השיא • =.

:דרוש

.לחשב את כוח הרוח הפועל על השלט

H=450m

Lu=~450mLu=~350m

;למיקום השלטמקומית תרשים סכמה טופוגרפית : 7.32' ציור מס

:פתרון

:כלהלן, ]1) [2008 (414י " בת4.1.1 בסעיף הנוסחה לחישוב הכוח הפועל על השלט מובאת

refAfcdcsc)ez(ecbqwF ⋅⋅⋅⋅=

:כדלהלן, ]1) [2008 (414י " בת3.4חישוב לחץ הייחוס הבסיסי של הרוח לפי נוסחה •

2kN/m 81.02N/m 8106.1

2362

2361.252

2b v ρ

bq ===⋅

=⋅

=

:כדלהלן, )2008 (414י " בת5.2 לפי נוסחה rc)z(חישוב מקדם חספוס פני השטח •

)oz/zln(rk)z(rc ⋅=

22.1)01.013ln(170.0)z(rc =⋅=

103

תוך התחשבות באורך , )2008 (414י " בת5.6 לפי נוסחה oc)z(חישוב מקדם האורוגרפיה •

) בתקן הנדון5.2טבלה ( להלן 7.8של המדרון על פי המפורט בטבלה Leההיטל האפקטיבי :כדלהלן

–] 1) [2008 (414י "פ ת" של המדרון בכוון מעלה הרוח עeLאורך ההיטל האפקטיבי : 7.8טבלה

) בתקן5.2טבלה (

:3.0 עבור >Φ s6.00.1)z(oc ⋅+=

2857.1 0.3 שיפוע המדרון 350450

uLH

>===Φ

m15003.0/4503.0

HeL ===

00867.01500

13eL

Z ==

01500

0eL

X ==

sניתן לקבוע את הערך המתאים של ]]) 1) [2008 (414י " בת5.2ציור ( להלן 7.33מתוך הגרפים שבציור :כדלהלן, עבור המקרה הנדון

8.0s =

48.18.0*6.00.1)z(oc =+=

:כדלהלן, ]1) [2008 (414י " בת5.7 מנוסחה ec)z(חישוב מקדם החשיפה •

])z(vIpk21[2)z(oc2

)z(rc)z(ec ⋅⋅+⋅⋅=

094.0)ln(13/0.011.48

1.0)oln(z/z)z(oc

tkvI =

⋅==

⋅=

4.5]094.05.321[248.1222.1)z(ec =⋅⋅+⋅⋅=

104

) בתקן5.2ציור (–] 1) [2008 (414י "פ ת" עבור גבעות ורכסים מבודדים עsמקדם : 7.33ציור

: י ההנחות הבאות" עפdcscלפי חישוב מדויק של -Hz0.1x,1nתדר בסיסי - =

δ=05.0דקרמנט לוגריתמי -

:מתקבל

61.1dcsc =

לשלטים מוגבהים מהקרקע בגובה של fc המקדם נקבע] 1) [2008 (414י " בת7.7.4לפי סעיף -

h/4 8.1 : לפחותfc =

הינו , ]1) [2008 (414י " ת7.28שטח הייחוס לחישוב כוח הרוח הפועל על השלט הינו לפי ציור • :כדלהלן

2ref m 1535A =⋅=

kN 190 158.161.14.581.0wF =⋅⋅⋅⋅=

105

II מצב -וגרפיה אורמקדם ב חישוב כוחות רוח על שלט בהתחשב - 11' א מס דוגמ17.3.1

:נתונים

. להלן7.34' שבציור מסהמקומית לפי הסכמה הטופוגרפית 9מיקום השלט מדוגמה •

.'ש/' מ36 –מהירות הרוח • I: מקדם החספוס •3.5pk :הנח כי מקדם השיא הוא • =

:דרוש .ל השלטלחשב את כוח הרוח הפועל ע

Lu=~200m

H=220m

x=367m

;למיקום השלטמקומית תרשים סכמה טופוגרפית : 7.34' ציור מס

:פתרון

:כדלהלן, ]1) [2008 (414י "בת, 4.1.1הנוסחה לחישוב הכוח הפועל על השלט מובאת בסעיף

refAfcdcsc)ez(ecbqwF ⋅⋅⋅⋅=

:כדלהלן, ]1) [2008 (414י " בת3.4חישוב לחץ הייחוס לפי נוסחה •

2kN/m 81.02N/m 8106.1

2362

2361.252

2b v ρ

bq ===⋅

=⋅

=

:כדלהלן, ]1) [2008 (414י " בת5.2 לפי נוסחה rc)z(חישוב מקדם חספוס פני השטח •

)oz/zln(rk)z(rc ⋅=

22.1)01.013ln(17.0)z(rc =⋅=

106

תוך התחשבות באורך , ]1) [2008 (414י " בת5.6 לפי נוסחה oc)z(חישוב מקדם האורוגרפיה •

בתקן 5.2טבלה ( לעיל 7.8 של המדרון על פי הדרישות המוצגות בטבלה Leההיטל האפקטיבי :כדלהלן, )הנדון

s6.00.1)z(oc ⋅+=

]1) [2008 (414י "פ ת"נוסחאות לחישוב מקדם האורוגרפיה ע: 7.9טבלה

) בתקן5.1ציור (–] 1)[2008 (414י "פ ת"ע, לולים ומצוקים עבור מדרונות תsמקדם : 7.35ציור

107

0.3 10.1200220

uLH

>===Φ

m7333.0/2203.0

HeL ===

018.0333.733

13eL

Z ==

5.0733367

eLX ==

: הוא)]1) [2008 (414י " בת5.1 ציור( לעיל 7.35 לפי ציור s שהמקדם, מכאן

5.0s =

:ולכן

3.15.0*6.00.1)z(oc =+=

:כדלהלן, ]1) [2008 (414י " בת5.7 מנוסחה ec)ez(חישוב מקדם החשיפה •

])z(vIpk21[)z(2oc)z(2

rc)ez(ec ⋅⋅+⋅⋅=

107.0)01.0/13ln(19.1

0.1)oln(z/z)z(oc

tk)z(vI =

⋅=

⋅=

4.4]107.05.321[23.1222.1)ez(ec =⋅⋅+⋅⋅=

Hz0.1x,1nתדר בסיסי : י ההנחות הבאות" עפdcscלפי חישוב מדויק של - =,

: מתקבל,δ=05.0 של ריסוןדקרמנט לוגריתמי

73.1dcsc =

לשלטים מוגבהים מהקרקע בגובה של fc המקדם נקבע] 1) [2008 (414י " בת7.7.4לפי סעיף •

h/48.1 : לפחותfc =

:כדלהלן, ]1) [2008 (414י " בת7.28שטח הייחוס לחישוב בכוח הפועל על השלט הינו לפי ציור •

2ref m 1535A =⋅=

:ולכן

kN 166158.173.14.481.0wF =⋅⋅⋅⋅=

108

קונסטרוקציית פלדה חשופה חישוב כוחות רוח על - 21 'א מס דוגמ21.7.3

:נתונים

.'נש/' מ30 –מהירות הרוח • I: מקדם החספוס •3.5pk :הנח כי מקדם השיא הוא • =

:דרוש 2 עבור 7.36גת בציור קונסטרוקציית פלדה חשופה המוצ הכולל הפועל על לחשב את כוח הרוח

:מצבים

.)7.37ראו ציור ( הרוחכלפי מופנים עם הדופן הצרה שלהםRHSפרופילי הפלדה –' מצב א

).7.38ראו ציור ( מופנים עם הדופן הרחבה שלהם כלפי הרוח RHSפרופילי הפלדה –' מצב ב

מבט כללי על חזית של קונסטרוקציית פלדה חשופה: 7.36ציור

:פתרון

, ]1) [2008 (414י " בת)4.1(י נוסחה " עפקונסטרוקציית הפלדה החשופההכולל הפועל על חישוב הכוח :כדלהלן

refAfcdcsc)ez(ecbqwF ⋅⋅⋅⋅=

:כדלהלן, ]1) [2008 (414י " בת)3.4(חישוב לחץ הייחוס לפי נוסחה

2kN/m 563.02N/m 5.5626.1

2302

2301.252

2b v ρ

bq ===⋅

=⋅

=

:כדלהלן, ]1) [2008 (414י " בת5.3מקדם החשיפה לפי ציור

71.2)0.9(ec)ez(ec ==

109

:) הצרות כלפי הרוחם מופנים עם דופנותיהRHSפרופילי הפלדה (' מצב א

' א מצב–נתונים גיאומטריים בסיסיים של קונסטרוקציית הפלדה : 7.37ציור

:]1) [2008 (414י " בת)7.1(י נוסחה "חישוב מקדם הכוח עפ

λψ⋅ψ⋅= ro,fcfc

d=200mm , b=100mm

d/b=200/100=2.0

65.1o,fc ]:1) [2008 (414י " בת7.17י ציור "עפ =

: המופנה לכוון הרוח החלק האופקי של קונסטרוקציית הפלדה הנדונהי"החסום עברוטו כולל שטח

2m72324blcA =⋅=⋅=

: לכוון הרוחהשטח נטו של החלק האופקי של קונסטרוקציית הפלדה הנדונה המופנ

2m5.7)0.31.0(5)0.32.0(2)0.241.0(2A =⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅=

104.0 ]: 1) [2008 (414י "בת) 7.13(י נוסחה "מקדם המליאות עפ72

5.7

cAA

===ϕ

8 : )החלק האופקי של קונסטרוקציית הפלדה הנדונהעבור כל (תמירות 324

bl

===λ

λψ=0.1 ]: 1) [2008 (414י "בת 7.36י ציור "מקדם הפחתה עפ

r =10mm : של פרופילי הפלדהרדיוס פינה

r/b=10/100=0.1

75.0r ]: 1) [2008 (414י "בת 7.18י ציור "מקדם הקטנה עפ =ψ

110

24.10.175.065.1ro,fcfc =⋅⋅=λψ⋅ψ⋅=

בהנחה , ונסטרוקציית הפלדה הנדונהבניצב לחלק האופקי של קהכולל הסטטי האופקי הרוח כוח

: הינוcscd 1.0=שהמקדם המבני

kN2.145.724.1dcdc71.2563.0wF =⋅⋅⋅⋅=

:) הרחבות כלפי הרוחם מופנים עם דופנותיהRHSפרופילי הפלדה (' מצב ב

' מצב ב–נתונים גיאומטריים בסיסיים של קונסטרוקציית הפלדה : 7.38ציור

:]1) [2008 (414י " בת)7.1(י נוסחה "מקדם הכוח עפחישוב

λψ⋅ψ⋅= ro,fcfc

d=100mm , b=200mm

d/b=100/200=0.5

25.2o,fc ]:1) [2008 (414י " בת7.17י ציור "עפ =

: הרוחי החלק האופקי של קונסטרוקציית הפלדה הנדונה המופנה לכוון"שטח ברוטו כולל החסום ע

2m72324blcA =⋅=⋅=

: שטח נטו של החלק האופקי של קונסטרוקציית הפלדה הנדונה המופנה לכוון הרוח

2m8.13)0.32.0(5)0.32.0(2)0.242.0(2A =⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅=

19.0 ]: 1) [2008 (414י "בת) 7.13(י נוסחה "מקדם המליאות עפ72

8.13

cAA

===ϕ

8 ): לק האופקי של קונסטרוקציית הפלדה הנדונהעבור כל הח(תמירות 324

bl

===λ

111

λψ=97.0 ] 1) [2008 (414י "בת 7.36י ציור "מקדם הפחתה עפ

r =10mm : של פרופילי הפלדהרדיוס פינה

r/b=10/200=0.05

87.0r ]: 1) [2008 (414י " בת7.18י ציור "מקדם הקטנה עפ =ψ

9.197.087.025.2ro,fcfc =⋅⋅=λψ⋅ψ⋅=

בהנחה ,האופקי הסטטי הכולל בניצב לחלק האופקי של קונסטרוקציית הפלדה הנדונההרוח כוח

: הינוcscd 1.0=שהמקדם המבני :

kN408.139.1dcdc71.2563.0wF =⋅⋅⋅⋅=

:עמודים

:כדלהלןהינו , ]1) [2008 (414י " בת5.3מקדם החשיפה לפי ציור

48.2)0.6(ec)ez(ec ==

:]1) [2008 (414י " בת)7.1(י נוסחה "חישוב מקדם הכוח עפ

λψ⋅ψ⋅= ro,fcfc

d=200mm , b=200mm

d/b=200/200=1.0

1.2o,fc ]: 1) [2008 (414י "בת 7.17י ציור "עפ =

2m2.12.00.6blA : הרוחהמופנה לכווןשל העמוד שטח הפרופיל =⋅=⋅=

ϕ=0.1 : מקדם המליאות

30 : תמירות העמוד2.00.6

bl

===λ

λψ=82.0 ]: 1) [2008 (414י "בת 7.36י ציור "מקדם הפחתה עפ

r =10mm : של פרופיל הפלדה של העמודרדיוס פינה

r/b=10/200=0.05

87.0r ]: 1) [2008 (414י "בת 7.18י ציור "מקדם הקטנה עפ =ψ

5.182.087.01.2ro,fcfc =⋅⋅=λψ⋅ψ⋅=

בהנחה שהמקדם המבני עמודי קונסטרוקציית הפלדה הנדונה2כוח הרוח האופקי הסטטי הכולל על

=1.0 cscdהינו :

kNccF ddw 0.5)2.12(5.148.2563.0 =⋅⋅⋅⋅⋅=

112

שנים10 של שימושלתקופת ארעית חישוב עומסי רוח על סככה- 31 'א מס דוגמ31.7.3

:נתונים

.'נש/' מ27 –הבסיסיתמהירות הרוח • I: מקדם החספוס •3.5pk : כי מקדם השיא הוא ההנח • =

על פי אישור הרשויות , שנים10ונית של המבנה המתוכנן הינו ארעי לתקופת שימוש תכנ •המתאימים לרוח בעל , לכן לצורך התכן שלו ניתן להתחשב בעומסי רוח מופחתים. המוסמכות

. ]1) [2008 (414י "על פי המפורט בת, שנים10תקופת חזרה של

:דרושם בציור הארעית שנתוניה הגיאומטריים מוצגי הרוח על הקירות והגג של הסככהלחשב את לחצי

.o90 - וo0 בכיוון ,7.39

'א

'ב

מבט על חזית צרה–' ב, מבט על חזית ארוכה–' א: נתונים גיאומטריים של הסככה הארעית: 7.39

:פתרון

:]1) [2008 (414י " בת)4.4(י נוסחה "משטחים החיצוניים עפהחישוב לחצי הרוח על

pec)ez(ecbqew ⋅⋅=

113

:]1) [2008 (414י " בת)4.5(י נוסחה "חישוב לחצי הרוח על המשטחים הפנימיים עפ

pic)iz(ecbqiw ⋅⋅=

414י "בת) 3.3( בנוסחה יש להשתמש שנים 10לצורך קבלת מהירות הרוח עבור תקופת חזרה של

)2008] (1[:

nB)bv(nAnv ⋅=

: בתקן הנדון3.2 מטבלה נלקחיםלקביעת מהירות הרוח המקדמים

19.1nA =

926.0nB =

: שנים10מהירות הרוח הממוצעת לתקופת חזרה של

sec/m17.25926.0)27(19.1nv =⋅=

תוך כדי הצבת הערך , ]1) [2008 (414י " בת)3.4( נוסחה של הרוח בהסתמך עלחישוב לחץ הייחוס

: בנוסחה זו vn = vb(10)המחושב של

2kN/m 396.02N/m 9.3956.1

217.252

217.251.252

2b v ρ

bq ===⋅

=⋅

=

: )7.41 - ו7.40ראו ציורים ( מעלות0כיוון הרוח

מבט על הסככה הארעית: 7.40ציור

: על הקירותהחיצונילחץ מקדמי

היא המידה b כאשר ,) בתקן הנדון7.2 ראו גם ציור (7.41 י ציור"עפ חלוקת קירות המבנה לאזורים

.בכיוון ניצב לרוח

114

H=2.7m , d=5.0m , b=10.0 m

e=min(2h , b)=min(2*2.7 , 10.0)=5.4m

de י תנאי חזית "חלוקת הקיר לאזורי לחץ עפ ≥:

A=e/5=5.4/5=1.10m

B=d-(e/5)=5.0-1.10=3.90m

מבט צד על הסככה הארעית וחלקת הקירות הצידיים לאזורי ההעמסה השונים: 7.41ציור

: בתקן הנדון7.1י טבלה " לקירות אנכיים במבנה סגור עפpeCמקדמי לחץ חיצוניים קביעת

87.17.2/0.5h/d ==

/0.4: בתקן הנדון7.1אך רחוק מהיחס המגביל השני המופיע בטבלה , 1.0 -ו גדול מיחס זה הינ ≥hd

, E - וDלכן נלקחים בחשבון במקרה זה ערכים גדולים יותר של מקדמי הלחץ החיצוניים עבור אזורים

/1המתאימים עבור התנאי ≤hd .יניארית בין הערכים המתאימים ניתן לבצע גם אינטרפולציה ל

].1) [2008 (414י " בת7.1לאזורים אלה של מקדמי הלחץ החיצוניים הנקובים בטבלה

/1 תנאי המתאימים עבור peCמקדמי לחץ חיצוניים ≤hdהינם כדלהלן :

A B C D E

peC 1.2- 0.8- 0.5- 0.8+ 0.6-

: על הגגהלחץ החיצונימקדמי

: בתקן הנדון 7.5 להלן המבוסס על ציור7.42 י ציור"חלוקת גג המבנה לאזורים עפ

e/4=5.54/4=1.4m

e/10=5.54/10=0.55m

115

חלוקת גג הסככה הארעית לאזורי העמסה השונים : 7.42ציור

0.557.4 : שיפוע הגג ≅=α ⇒ 08.05.2/)5.27.2(tan =−=α

: בתקן הנדון7.6י טבלה "שיפועי עפ- עבור גג דוpeCמקדמי לחץ חיצוניים

F G H I J

peC 1.7-

0.0

1.2-

0.0

0.6-

0.0

0.6- 0.6-

0.2+

:דלהלן הינו כ1) [2008 (414י " בת5.3מקדם החשיפה לפי ציור

09.2)7.2(ec)ez(ec ==

2m/kN pec09.2396.0ew : לחץ חיצוני של הרוח ⋅⋅=

:מקדמי הלחץ הפנימי על הגג

תוך כדי הנחה , בתקן הנדון7.2.11.1י סעיף "עפנערך ה piCחישוב מקדם הלחץ הפנימי בהמשך מוצג

זמן התכן של במבנים יש לבחון גם מודגש בזה שב.שכל הפתחים במעטפת המבנה הינם פתוחים

על מנת לקבל מעטפת העמסות שתכסה , מצבים שבהם חלק מהפתחים פתוח ואלו חלקם האחר סגור

.את כל האפשרויות החזויות מבחינה זו

.) חלונות6כ "סה, של המבנהארוכות חזיתות 2 חלונות 3. ( ר" מ1.0 –' מ1.0*1.0שטח חלון במידות

116

2כ "סה, חזית רוחביתבכל אחד פתח אוורור . (ר" מ0.09 –' מ0.3*0.3דות שטח פתח אוורור במי

.)פתחים

.) דלתות2כ "סה, אחת בכל חזית רוחביתדלת . (ר" מ2.0 –' מ1.0*2.0שטח דלת במידות

71.00.160.2209.020.130.2209.02=

×+×+××+×+×

=µ

:הינו) בתקן הנדון7.11 ציור( לעיל 7.17 י ציור"עפבמצב זה חץ פנימי ל מקדם

20.0−=piC

גובה ממוצע של (' מ1.5עבור גובה ייחוס של , ]1[ )2008( 414י ”בת 5.3מקדם החשיפה לפי ציור

:)הפתחים

( ) 88.15.1ec =

2m/kN pic88.1396.0iw: לחץ פנימי של הרוח ⋅⋅=

: מעלות0 הרוח כיוון-טבלת ריכוז לחצים

A B C D E F G H I J

peC 1.2- 0.8- 0.5- 0.8+ 0.6- 1.7-

0.0

1.2-

0.0

0.6-

0.0

0.6- 0.6-

0.2+

)2m/kN(ew 0.99- 0.66- 0.41- 0.66+ 0.5- 1.4-

0.0

0.99-

0.0

0.5-

0.0

0.5-

0.5-

0.16+

piC 0.20-

)2m/kN(iw 0.15-

2m/kN- כ"סה0.84- 0.51- 0.26- 0.81+ 0.35- 1.25-

0.15-

0.84-

0.15-

0.35-

0.15-

0.35- 0.35-

0.31+

:)47.4 - ו 37.4 ראו ציורים ( מעלות90כיוון הרוח

90ם– כיוון פעולת הרוח –מבט על הסככה הארעית : 7.43ציור

117

:מקדמי הלחץ החיצוני על הקירות

היא b בתקן הנדון כאשר 7.2 ציורבהסתמך על, להלן7.44 י"עפ חלוקת קירות המבנה לאזורים

.המידה בכיוון ניצב לרוח

H=2.7m , d=10.0m , b=5.0 m

e=min(2h , b)=min(2*2.7 , 5.0)=5.0m

: 7.44מוצגת בציור e < d י תנאי חזית " לאזורי לחץ עפות המקבילים לכוון פעולת הרוחת הקירחלוק

A=e/5=5.0/5=1.0m

B=(4/5)*e=(4/5)*5.0=4.0m

C=d-e=10.0-5.0=5.0m

חלוקת הקירות המקבילים לכוון מהרוח לאזורי העמסה השונים: 7.44ציור

: בתקן הנדון7.1י טבלה " לקירות אנכיים במבנה סגור עפpeCמקדמי לחץ חיצוניים

0.47.37.2/0.10h/d ≅==

A B C D E

peC 1.2- 0.8- 0.5- 0.7+ 0.3-

:מקדמי הלחץ החיצוני על הגג

: בתקן הנדון 7.5ציור להלן המתבססת על 7.45י "חלוקת גג המבנה לאזורים עפ

e/2=5.0/2=2.5m

e/4=5.0/4=1.25m

e/10=5.0/10=0.5m

118

90ם רוח בכוון –חלוקת גג המבנה לאזורי העמסה שונים : 7.45

0.557.4 : שיפוע הגג ≅=α ⇒ 08.05.2/)5.27.2(tan =−=α

: בתקן הנדון7.6י טבלה "שיפועי עפ- עבור גג דוpeCמקדמי לחץ חיצוניים

F G H I

peC 1.6- 1.3- 0.7- 0.6-

:דלהלןהינו כ, ]1) [2008 (414י " בת5.3מקדם החשיפה לפי ציור

09.2)7.2(ec)ez(ec ==

2m/kN pec09.2396.0ew: לחץ חיצוני של הרוח ⋅⋅=

:מקדמי הלחץ הפנימי על הגג

תוך הנחה שכל הפתחים במעטפת , בתקן הנדון7.2.11.1י סעיף " עפpiCחישוב מקדם הלחץ הפנימי

מודגש בזה פעם נוספת שבזמן התכן של במבנים יש לבחון גם מצבים שבהם .המבנה הינם פתוחים

על מנת לקבל מעטפת העמסות שתכסה את כל , חלק מהפתחים פתוח ואלו חלקם האחר סגור

.האפשרויות החזויות מבחינה זו

.) חלונות9כ "סה, חזיתות המבנה3ב חלונות 3. (ר" מ1.0 –' מ1.0*1.0שטח חלון במידות

, אחד בכל אחת מהחזיתות הצרותפתח אוורור . (ר" מ0.09 –' מ0.3*0.3ח פתח אוורור במידות שט

.) פתחים2כ "סה

.) דלתות2כ "סה, אחת מהחזיתות הצרותבכל אחת דלת . (ר" מ2.0 –' מ1.0*2.0שטח דלת במידות

119

79.00.160.2209.020.160.2109.01=

×+×+××+×+×

=µ

:הינו) בתקן הנדון7.11 ציור( לעיל 7.17 י ציור"לחץ פנימי עפ מקדם

32.0−=piC

גובה ממוצע של (' מ1.5עבור גובה ייחוס של , ]1[ )2008( 414י ”בת 5.3מקדם החשיפה לפי ציור

) ) הפתחים ) 88.15.1ec =

2m/kN pic88.1396.0iw : לחץ פנימי של הרוח ⋅⋅=

: מעלות90כיוון הרוח - הרוחטבלת ריכוז לחצי

A B C D E F G H I

peC 1.2- 0.8- 0.5- 0.7+ 0.3- 1.6- 1.3- 0.7- 0.6-

)2m/kN(ew 0.99- 0.66- 0.41- 0.58+ 0.25- 1.32- 1.08- 0.58- 0.5-

piC 0.32-

)2m/kN(iw 0.24-

2m/kN- כ"סה0.75- 0.42- 0.17- 0.82+ 0.01- 1.08- 0.84- 0.34- 0.26-

120

חישוב עומסי רוח על קירות מבנה לצורך קביעת לחצי הרוח על - 41 'א מסוגמד

אבן יחיפוי

:נתונים

.ירושלים המערביתהממוקם בשטח פתוח מחוץ ל' מ25ורוחב ' מ25בנין בגובה • .'נש/' מ36 –בסיסיתהמהירות הרוח • II: מקדם החספוס •3.5pk : כי מקדם השיא הוא ההנח • =

.מ" מ800/300/30 ני החיפויגודל אב •

:דרושלצורך תכן אבזרי , המיושמים בשיטה הרטובהני החיפויהאבעל הרוח היניקה של לחשב את כוח

.העיגון שלהם

:פתרון

:כדלהלן, ]1) [2008 (414י " בת)4.1(י נוסחה "עפחיפוי בודדת בןאהכולל הפועל על החישוב הכוח

refAfcdcsc)ez(ecbqwF ⋅⋅⋅⋅=

:כדלהלן, ]1) [2008 (414י " בת)3.4(חישוב לחץ הייחוס לפי נוסחה

2kN/m 810.02N/m 8106.1

2362

2361.252

2b v ρ

bq ===⋅

=⋅

=

:כדלהלןהינו , ]1) [2008 (414י " בת5.3מקדם החשיפה לפי ציור

96.2)0.25(ec)ez(ec ==

:כדלהלןהינו , ]1) [2008 (414י " בת5.6.2המקדם המבני עבור מבנים מבטון לפי ציור

89.0dcsc ≅

: כדלהלן הינו,]1) [2008 (414י "בת 7.1 וטבלה 7.2י ציור " עפpecמקדם הלחץ החיצוני

E - 6.0pec בצד החסוי עבור השטח החיצוני −=

: לכן.לא נלקח בחשבון לחץ פנימי הואיל והוא פועל על הקיר ולא על אבן החיפוי

6.0picpecfc דם הכוח האווירודינמימק −=+=

: החיפויאבן לוח של שטח

2m24.03.08.0A =×=

ר או פחות " מ1.0עבור חלקי מבנה ששטחם , ).א(סעיף משנה , ]1) [2008 (414י "בת 7.2.1.1סעיף י "עפ

pec)(יוכפל מקדם לחץ היניקה . במקדם הגברה−

.1.3 הינומקדם הגברת היניקה בקירות ] 1) [2008 (414י "פ ת"ע

N40046.3998.03.03.1)6.0(89.096.2810wF : אבןההכוח הפועל על ≅=×××−×××=

121

נלוותותופעות דינמיות dscc המבנימקדםההחישוב המפורט עבור :8פרק

כללי 8.1

: כולל את הנושאים הבאים] 1[ )2008 (414י "של ת' פרק ח

.התנאים הנדרשים ליישום הפרק וכן תוכן פרק זה: 8.1סעיף .א

wFח לחץ הרוח ולהכללה בחישוב כ dcscחישוב מפורט של המקדם : 8.3, 8.2סעיפים .ב

. ) בתקן הנדון4.1 נוסחה ( . הרוחיוון נשיבתתזוזות ותאוצות בכ: 8.4סעיף .ג

. שובלהשפעת חבטות: 8.5סעיף .ד .משב העליוןמספר העמיסות בתגובה ל: 8.6עיף ס .ה

dcsc הקשורות לחישוב המקדם המבנייות גבסעיפים שלהלן כלולים הסברים ביחס לסו

. בחלוקה לפי הנושאים המוצגים לעיל

הוא עבור ] 1[ )2008 (414י " בת8.3- ו8.2בסעיפים המוצג dcscהחישוב המפורט של .א

- לכך ש לבלגבי כל המבנים האלה יש לשים. ל" הנבתקן 8.1המבנים המתוארים בציור

minzsz minsאם ! ⟨ zz ם ר שזה יקרה רק באזוריביס. (minz יש להשתמש בערך של ≥

:ל "המבנים הנסוגי רתיאו להלן .)IV- וIII חספוס בעלי דרגת

ות תנוד.באמצעות מערכת הביסוס שלהם, בקרקע הרתומים ,גבוהים" אנכיים"מבנים -

.בכוון משב הרוח, אנכיהמבנה הן בתוך מישור

התנודות . האחרותיהםגדול ביחס למידות b מפתחם/שרוחבם" אופקיים"מבנים -

.בכוון משב הרוח, שלהם הן במישור אופקי

בהם יש ,באמצעות מערכת הביסוס שלהם, הרתומים בקרקע, גבוהים"אנכיים"מבנים -

. בכוון משב הרוח, אנכידות המבנה הן בתוך מישור תנו. מסה בראש המבנהשטח וריכוז

לעיל ' בתקן הנדון ובסעיף א8.1 בציור נים המתוארים עבור המבdcsc המקדם חישוב .ב

:מתאים בתנאים הבאים

איננה קשורהלעיל 'א – פסקההתנודה הבסיסית של המבנה בכוון התנודה כמוסבר ב -

)uncoupled (תנודה בכוון הניצב , פיתולתנודת כגון , ת אחרות אפשריות של המבנהלתנודו

. 'לכיוון משב הרוח וכו

. ארי של חומר המבנהילינ-התנודות הן בתחום האלסטי -

dscc המקדם המבני 8.2

הרוח אופי/רה בתכונותהאחת הקשו: תופעות2כולל בתוכו שילוב של dcsc המבניהמקדם .א

.אותו מתכנניםשל המבנה של הרוח ותכונות הדינמיות שילוב ה ביוהשני

122

שבה נבדקת פעולת ) 2Bי "מיוצגת ע( ,"תגובת הרקע"ניתנת להגדרה כהתופעה הראשונה

י תכונות "תגובת הרקע נקבעת ע. לו הוא קשיח מאדי כא,הרוח על המבנה הנדון

. וכן מידות גובה והרוחב של המבנה) פני השטחחספוסלפי דרגת (ולנציה של הרוח הטורב

נבדקת ההשפעה שבה) 2Rי "מיוצגת ע( ,"תודתיוהתההתגובה "יה היא יהתופעה השנ

תדר (תכונות הדינמיות של המבנה הו) אנרגיה, תדר, גודל(ההדדית של המערבולות שברוח

).מידות גובה ורוחב, ן עצמי ריסו,עצמי

תגובת הרקע והתגובה התהודתית משולבות זו בזו ומופיעות בשלבים השונים של חישוב .ב

איזה בתגובה , איזה נוסחאות מטפלות בתגובה הרקעמוסברבהמשך . dcsc המקדם

סברים וניתוחים בהמשך מוצגים ה. התהודתית ובאיזה נוסחאות יש שילוב של תגובות אלה

. והקשר שביניהן dcscהמובילות לחישוב של הנוסחאות השונות

נוסחה (ל" של התקן הנ' מופיע כבר בפרק ה) בתקן הנדון8.2נוסחה ( vIצמת הטורבולנציהוע .ג

מאחר ,איננה רבה dcsc על ערך vI בערך נוייםיהשפעת ש. z(ec(לצורך חישוב , ) בתקן5.8

. )ל" בתקן הנ8.1נוסחה (dcsc ה לחישובוהוא מופיע הן במונה והן במכנה בנוסח

של z הים גבובתחום) 5%עד שיפוע ( בשטח מישורי vI ה לחישובנוסחניתן לפשט את ה

200zminz o1/ln(z/zvI( : כדלהלן⟩⟩ הינה עצמת הטורבולנציה ש ,משמעות הדבר . =

. פני השטחבחספוס תלויה אינהלגובה וך הפוביחס

הוא ערך מספרי המתאר באופן כללי פי כמה גדולה השפעת התנודות pkהשיא מקדם .ד

תנודות עוצמת רוח זו מהערך בסטיות השל " ממוצע" לעומת ערך ,מת הרוח שבעצהמרביות

" הממוצע" הערך .mv תממוצערוח ה לפי המהירות ההנקבעת, של עוצמת הרוחהממוצע

.) לפי בחירת הקוראR.M.Sאו (צמת הרוח ושל רישום ע σת התקן ישל הסטיות הוא סטי

. של עצמת רוחיאופיינרישום מוצגת דוגמא ל8.1' בציור מסלהלן

הן את השפעת תגובת,משוכלל יותר וכולל בתוכו) בתקן הנדון8.3נוסחה (שבתקן pkערך

8.4ראה נוסחה ( ν והן את השפעת התגובה התהודית הנכללות בחישוב התדר הצפוי הרקע

תדר x1,n -ו, 2R לחישוב 8.7נוסחה , 2B לחישוב8.6נוסחה , νבתקן הנדון לחישוב

. )המבנה

123

600 השווה ל, bv של מהירות הרוח Tע עבור זמן מיצו (ν - בתלות בpk המקדםהשתנות

5.3pkיני של י אופערךבתקן איננה רבה ולכן נבחר ) שניות נוסחה ( ec לחישוב ה בנוסח=

1.0x1,n המתאים לתחום של מבנים שאינם רגישים לתופעת תהודה ) בתקן הנדון5.9 >

1.0Tאו .)הישני (>

צפיפות ההסתברות למשבים עליונים של רוחפונקציתדוגמא ל: 8.1' ציור מס

תדר משבי הרוח הוא כעין ממוצע משוקלל של ) בתקן הנדון8.4נוסחה (νהתדר הצפוי .ה

oν) תגובת הרקע( הבסיסי של המבנה והתדרx1,n) הוא נקבע ). התגובה התהודתית

:בהתחשב בגורמים שלהלן

- וhתלוי בעיקר במידות המבנה ה oν על המבנה החזויים לפעולהתדר של משבי הרוח .1

b ,דה פחותה בערכי יובמ)z(mVו - )z(L ) כי אלה מופיעים במונה ובמכנה בו זמנית והם

.)zמשתנים באותו כוון עם השתנות

).או באורכו במבנה אופקי(תלוי בעיקר בגובהו ה x1,nהתדר הבסיסי של המבנה .2

קר ממידות עי מושפע ב) בתקן הנדון8.3 וציור 8.6נוסחה ( 2B מקדם תגובת הרקע .3

תפחת השפעת תגובת , יותר שככל שהמבנה גדול ל ניתן ללמוד" הנ8.3מעיון בציור . המבנה

. pkהרקע על מקדם השיא

124

של תהספקטראלי את הקשר שבין הצפיפות מגדיר 2Rמקדם התגובה התהודתית . 4

במערבולות השונות שברוח המוגדרות לפי התדרים האנרגיה הגלומה . א.ז(עוצמת הרוח

דקרמנט הלוגריתמי של, x1,nתדר עצמי ה, b- וhמידות ה , כגוןלבין תכונות המבנה) שלהן

. δ ריסוןה

נקבע תוך התחשבות הוא . בתקן הנדון8.7מוגדר בנוסחה 2R מקדם התגובה התהודתית .ו

: להלןגורמים שב

δ -של חישוב אופן ה. וון משב הרוחי לוגריתמי של ריסון תנודות הכפיפה בכ דקרמנט

8.7 מופיע במכנה של נוסחה δערך . הנדון בתקן)10.5בסעיף (' בפרק י מוצגזה דקרמנט

. תגדל התגובה התהודתיתךסון קטן כ ככל שהריא" ז,ל"הנבתקן

- SLהוא המקדם העיקרי הקושר . של הצפיפות הספקטרליתממדי-מקדם התהודה האל

שילוב . x1,nאותו תדר בעלות , לבין עצמת המערבולות שברוחx1,nבין תדר המבנה

שעלולות לגרום ,מתאר את ספקטרום המערבולות שברוח z(L( - וmV)z( ערכי

. לתופעות התהודה

bR,hR - עתן של פ קובעים את מידת השהם. וירודינמים של המבנהוהמתאמים הא

בהתחשב במידות המבנה הפונות ,x1,nהמבנה זהה לתדר בעלות תדר ,המערבולות ברוח

באמצעותמחושבים שניהם hR-ו bR המתאמים. רוחב– b, גובה– h . אל הרוח

.המוצגת להלן, בתקן הנדון8.10הנוסחה

8.1 )2ηe(12η2

1η1

bR,hR −−×

)]1[)2008 (414י " בת8.10נוסחה (=−

בתקן 8.12 - ו8.11בהתחשב בנוסחאות , נפרדη יש לחשב מתאמים האחד מעבור כל

ערך גבוה של המתאם מצביע על כך שהערך הממוצע של . בהתאמהbערך ו h עם ערך ,הנדון

המבנה וצפוי שזה יקרה פני במקום כלשהו עלהמרבילחצי הרוח על המבנה קרוב לערך

. קטנהb או hכשאחת המידות

כולל בתוכו , המוצגת להלן, בתקן הנדון4.1לפי נוסחה wFיש להדגיש שחישוב כח הרוח .ז

את המעבר ללחץ למעשהכולל בתוכואשר ) בתקן הנדון5.9נוסחה ez(ec)( את המקדם

ה מופעל על לחצי רוח של משב עליון בתקן ז dcscמכאן שהמקדם .רוח לפי המשב העליון

תקן הישן כפי שמופיע ב אחת לפי מהירות ממוצעת של שעההמחושבים ולא על לחצים

.]2 [)1982 (414י "ת

125

8.2 refAfcdcsc)e(zecbqwF )]1[)2008 (414י " בת4.1נוסחה ( =⋅⋅⋅⋅

סדרה של תחילה יש לחשב , המוצגת להלן, בתקן הנדון8.1פי נוסחה ל dcscלצורך חישוב .ח

המתארת את ת בלוקיםדיאגרמ. בתקן הנדון8.12 ועד 8.2 בנוסחאות כמפורט ערכי עזר

. להלן8.3' מסציור חישוב אלה מוצגת בסדר פעולות

8.3 )s(zvI71

2R2B)s(zvIpk21dcsc

⋅+

+⋅⋅⋅+ )]1[)2008 (414 י" בת8.1נוסחה ( =

:dcsc חישוב הנתונים הבאים נדרשים לצורך .ט

.bvהרוח ייחוס בסיסית של מהירות -

:) להלן8.2 ראו ציור( בתקן הנדון 8.1 בציור מוגדריםה, נתוני המבנה -

h - לק העליון של מבנה אופקי או שלאו גובה הח] מטר[גובה המבנה מפני הקרקע

. מבנה דמויי נקודה

b- מטר[ המבנה הפונה אל הרוח במידת רוח[

d- מטר[בכוון הרוח , עומק המבנה [

1h - מויי נקודהבמבנה אופקי ובמבנה ד, ]מטר[ובה תחתית המבנה מפני הקרקע ג.

sz -גובה ייחוס .

x1,n - תדר בסיסי של המבנה בכוון הרוח)Hz( של התקן' בפרק י10.2המחושב לפי סעיף

δ - בתקן הנדון' בפרק י 10.5לפני סעיף המחושב , דקרמנט לוגריתמי של ריסון

לפי טבלה , פני השטחשל חספוס דרגת האחר קביעת הנקבעים ל, תונים סביבתייםנ -

:כדלהלן, בתקן הנדון5.1

- oz] מטר[

- minz] מטר[

: כדלהלןחושביםמ, נתונים סביבתיים נוספים -

- (z)rc בתקן הנדון5.3 או 5.2לפי נוסחה

- (z)oc בתקן הנדון5.4 לפי סעיף

126

המבנים עבורם ניתן להשתמש בשייטה המפורטת לחישוב המקדם המבניסוגי : 8.2' ציור מס

להן מתארת את סדר הפעולות הנדרש לצורך חישוב ש 8.3 שבציור ת הבלוקיםדיאגרמ .י

בקצה םביצוע פעולות החישוב הוא מהקצה העליון של הדיאגרמה ומסתיי. dcsc המקדם

כאמור , התחלת החישובים. ) בתקן הנדון8.1נוסחה (dcsc ה לחישובנוסחבהתחתון

סעיף ב ש8.5נוסחה לפי של הטורבולנציה י האורך האינטגראלL(z) חישוב כוללת, לעיל

. בתקן הנדון8.3.4

127

. dcsc מבניתרשים זרימה המתאר תהליך חישוב של מקדם: 8.3' ציור מס

128

dsccחישוב המקדם המבני ל דוגמא 8.3

בעל , )פלדה/בטון( מרוכב הכולל שלדקומות-מבנה רבל dcsc נדרש חישוב של המקדם המבני

: כדלהלןנתונים בסיסיים

h – 150.0 = h] מטר[

b – 30.0 = b] מטר[

d – 30.0 =d] מטר[

h1 – h1=0 – )המבנה אינו מורם מפני הקרקע(

x1,n - 0.30746/150.01n ) בתקן הנדון10.2נוסחה ו רא ( ==

sδ - 08.0s =δ ) בתקן הנדון10.2 טבלהורא (

m/sec 33.0bv: של הרוח הינה הבסיסיתסהמבנה ממוקם באזור בו מהירות הייחו =

עם ,ושטוח בעיקרו, )'אזורי תעשיה וכו, פרברי ערים (III חספוס דרגת בעלהמבנה מוצב בשטח

:ון ניתן לקבוע את ערכי בתקן הנד5.4 סעיף פי ל.φ < 0.05שיפוע

oz - 3.0oz ] מטר [ =

minz - 0.5minz בתקן הנדון5.1טבלה ורא ] מטר [=

rk - 215.0rk =

sz - ]90.0150.00.6 ]מטרsz )) בתקן הנדון8.1ציור( לעיל 8.2ציור ורא(; =×=

)z(rc - 1.2330)ln(90.0/0.0.215(z)rc ) בתקן הנדון5.2נוסחה ו רא(; =⋅=

)z(oc - 0.1(z)oc ) בתקן הנדון5.4נוסחה ורא(; =

tk - 0.1tk 0.1tkבהעדר נתונים מדויקים , בתקן הנדון8.3 סעיף ורא( , = =(

) בתקן הנדון5.1נוסחה ו ראz(mv )(קביעת מהירות הרוח הממוצעת

(m/sec)6.0433.01.01.23)z(mv =××=

): בתקן הנדון8.5נוסחה ורא z(L)(קביעת האורך האינטגרלי של הטורבולנטיות

90.0szminz0.5 =<=

61.0ln(0.3)0.050.67 =×+=α

3.8410.61)20090(300)z(L =×=

129

:)ן בתקן הנדו8.10נוסחה ו רא( hR ,bR קביעת המתאמים האווירודינמיים

) בתקן הנדון8.9 נוסחה ורא( Lfממדי - קביעת התדר האל

4.140.6

184.30.307Lf =

×=

5.2184.3

1.4150.04.6hη =

×× ) בתקן הנדון8.11נוסחה ורא (=

173.0)5.22-e(125.22

15.21

hR =×−××

−=

05.1184.3

1.430.04.6bn =

×× ) בתקן הנדון8.12נוסחה ורא( =

55.0)1.052-e(121.052

11.05

1bR =×−×

×−=

) בתקן הנדון8.8 נוסחה ורא(SL ממדי של הצפיפות הספקטרית -קביעת מקדם התהודה האל

0.1013/51.4)10.2(1

4.16.8LS =

×+

×=

) בתקן הנדון10.9 נוסחה ורא ( δקביעת דקרמנט לוגריתמי של ריסון

das δ+δ+δ=δ

0d =δ -ביזרים מיוחדים אין ריסון עקב א.

08.0s =δ - פלדה-מעורב בטוןבעלי שלד עבור בניינים בתקן הנדון 10.2 לפי טבלה.

aδ -בתקן הנדון10.10נוסחה - 10.5.3י סעיף "עפ מחושב :

em1n2)sz(mvbfc

a ××××ρ×

=δ

4.16.08.0fc) בתקן הנדון7.1טבלה ( =+=

(kg/m^3) 25.1=ρ

b = 30.0 (m)

=××== bv)z(oc)z(rc)90(mv)sz(mv

5.400.330.1)3.0/90ln(215.0 (m/sec) בתקן הנדון 5.1 נוסחה ( =×××

307.01 =n

Kg/m) (270000em מבנה זהעבור =

130

012.0270000307.02

5.403025.14.1a =

×××××

=δ

092.0012.008.0as =+=δ+δ=δ

:) בתקן הנדון8.7נוסחה ורא( 2Rקביעת מקדם התגובה התהודתית

515.00.550.1730.1010.0922

2π2R =××××

=

:) בתקן הנדון8.6נוסחה ורא( 2Bקביעת מקדם תגובת הרקע

53.00.63

184.3150.030.00.91

12B =

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ +

+

=

:) בתקן הנדון8.4נוסחה ורא( ν התדר הצפויקביעת

Hz 0.08 > 216.0515.053.0

515.0307.0ν =+

×=

:) בתקן הנדון8.3נוסחה ו רא( pkא ימקדם השקביעת

31.3600)ln(0.2162

0.6600)ln(0.2162pk =××

+××=

O.K 3.0 > 3.31

:)בתקן הנדון 8.2 נוסחה ורא (vI(z) עצמת הטורבולנציהקביעת

175.01.01.23

0.2151.0(z)vI =×

×=

:)בתקן הנדון 8.1 נוסחה ורא (dcsc המקדם המבניקביעת

0.98170.17571

0.5150.530.1753.3121dcsc =

×++×××+

=

08.0s עםdcscחישוב : הערה =δ ,הלוגריתמי של הריסון תרומת המקדםבהזנחת

0004.1dcsc ערך שלנותןהאוירודינמי = .

) דקרמנט לוגריתמי אווירודינמי (aδ הפרש קטן זה מסביר את השמטת .2.3% - כההפרש הוא

. בתקן הנדון6.2 - ו6.1בשיטה המפושטת לפי הציורים

131

ותאוצות בכוון הרוח במצב שרותתזוזות 8.4

. הרתומים בבסיסםאנכייםסעיף זה מתייחס למבנים .א

: כדלהלןהקריטריונים הנדרשים במספר תחומים את ים יבמצב גבולי של שרות יש לק

. או במפלס אחר, בראש המבנהמרביתתזוזה .1

.ל"כנ, ויתית מרביתויה זיסט .2

.ל"כנ, וצה מרביתתא .3

.ל"כנ, )RMS, ערך סטית התקן(פקטיבית אתאוצה .4

כגון תזוזות וסטיות הפוגמות , יחסים לתופעות במבנה עצמוימתלעיל 2 – ו 1 הנושאים .ב

רכיביםבאחרים סדקים ופגמים יכולות לגרום לאשר , בצורתו או תפקודו של המבנה

מזעור תבטיח את h/500 – ל המרביתזוזה הגבלת הת. כדומהמחיצות ו, שונים כגון טיח

.) בתקן הנדון8.4.1.3 סעיף ורא. (הנזקים האלה

המיועדיםחסים לנוחותם של האנשים השוהים בבניינים ימתילעיל 4 – ו 3 הנושאים .ג

וכן ,משרדים וכדומה, מלונות, כגון מגורים, שימושים רגיליםהן, שימושים שוניםל

.י תעשיה או מבנים ציבוריים בעלי יחודשימושים אחרים כגון מבנ

נקבעה בתקן זה עבור , mv(z) שנים לצורך קביעת מהירות הרוח 10תקופת חזרה של .ד

של הקטנה הוא המובן של שימוש בתקופת חזרה זו. הבדיקות במצב הגבולי של שרות

עבור המצב הגבולי קבעה שנ שנה 50מתקופת חזרה של מהירות הרוח ממהירות רוח בעלת

לערכים המותרים הגעה מרשה ] 1) [2008 (414י "ת שהתקן משמעות הדבר היא .הרסשל

מאחר והנושאים הנבדקים במצב הגבולי . שנים10 –אחת ל בממוצע ,של תזוזות ותאוצות

הרי שמותר להשתמש בערכי , של שרות אין בהם לגרום לסיכון המבנה או חשש לחיי אדם

קופת לתקרי, עבור מצב גבולי של הרסהישימים וח נמוכים יותר מאשר אלה ר מהירות

ועשוי לתרום לחסכון בעלות , ר תכנון מבנה קל יותרדבר זה מאפש. שנה50חזרה של

. המבנה

יש במקרה הנדון. בתקן הנדון 5.1 לפי נוסחה מחושבת mv(z)מהירות הרוח הממוצעת .ה

המתאימה הרוח מהירות קרי 10v המתאים שלערךהאת , bv קוםבמ, בהלהציב

. בתקן הנדון3.3 לפי סעיף ניתן לחישוב 10v של ערך ה. שנים10לתקופת חזרה של

:ובעיקר, ר גורמיםספ של התאוצה המותרת תלוי במהמרביהערך .ו

שהיה במבנה משך ה -

הנסבלת/נוחות המותרת-דרגת האי -

תדר הרעידות -

132

ISO 2631-2 כגון, זרים המותרת מופיע בתקניםהמרביתטיפול מפורט בנושא התאוצה

תקנים אלה מטפלים ברעידות מכל מקור שהוא ולא רק בגלל .]21[ 4150/2DINוכן ] 20[

. משבי הרוח

סטית (x,aσ(z)יחס לתאוצה האפקטיבית ימת ]2631ISO ]20 -2 שתקןלכך יש לשים לב

.מתייחס להזזה המרבית ולתדר המבנה] DIN 4150/2 ]21תקן אילו הו, )RMS ,התקן

2% של בשיעור] 1) [2008 (414י "בתקן ת 8.4.1.3המופיע בסעיף של תאוצה מרבית הערך

אם כי היא , חשיםאנשים מתאר תאוצה שאותה) 2הישני/מ" מ200 -כ(מתאוצת הכובד

הגדרת י החמרת"ע, כמובן לשפר את המצבניתן . נוחות של ממש- איננה גורמת לאי

של רמת הנוחותבשיפור יש צורך כש, של תאוצת הכובד2% –מ לערך הנמוך דרישה ה

ניתן להרשות ערכי תאוצה גבוהים , במבני תעשיה למשל, מצד שני. השימוש במבנה מסוים

לגבי הגבלת התאוצות המרביות לפי כוללים הנחיות לעיל המוזכרים זרים ההתקנים. יותר

. שימוש שונים במבניםיייעוד

וכן של התאוצה המרבית x,aσ(z)חישוב הערכים של סטית התקן של התאוצה .ז

)x(maxa ושבים הערכים מח. בתקן הנדון 8.14, 8.13נוסחאות ב מבוצע תוך שימוש

:כדלהלןבנוסחאות אלה יש לחשב מספר ערכי ביניים . מעל פני הקרקעzלמפלס

- )(zx1,Φ - המחושבת תוך , בכוון הרוחשל המבנה הצורה המודלית הבסיסית לכפיפה

.ל" בתקן הנ10.2בציור בתקן הנדון והמוצגת10.5 נוסחהב שימוש

8.4 ξ)hz((z)x1,Φ ) בתקן הנדון10.5 נוסחה ורא( =

Φ(z)של ערך x1, , בערך תלוי , במפלס העליון של המבנה1.0בפני הקרקע לבין 0הנע בין

ξ 6.0 הנע בתחום=ξ 5.2 עד=ξ .ξפילוג לגובה של מסת עין יחס בין מתאר כ

.המבנה לבין פילוג קשיחות המבנה

- (z)mv - לעיל' פסקה ה בתהחישוב מתוארדרך.

- xK - כפונקציה של היחס, בתקן הנדון 8.6דם זה מתקבל מציור מק oz/sz וערךξ .

δρ והערכיםהמקדמים - ,b,fc),sz(vI ,x 1,n , R, בו , לעיל8.3מוגדרים בסעיף

. לעיל8.3 בסעיף עבור המבנה הנבדקחישובםל מוצגת דוגמא

. הנדון שבתקן8.4.1.1 בסעיף פי המפורטעל הוא , ית פקו האחישוב התזוזה .ח

133

שוב הוא עבור החי. מוצגת להלן,בתקן הנדוןש 8.4 לפי סעיף ,תאוצותהדוגמא לחישוב .ט

כלומר, לעיל8.3 המוצגת בסעיף dcscלחישוב בדוגמא מבנה של ההמפלס העליון

150[m]hz == .

:]1) [2008 (414י " בתקן ת8.14 -ו 8.13 חאותהחישוב הוא באמצעות נוס

s(zvI(xKR )הנדון בתקן8.13נוסחה ( x1,m

)s(z2mvcfbρ

(z)x1,(z)xa, ××××××

φ=σ

z(x,a)z(maxa(pk) בתקן הנדון8.14נוסחה ( ×σ=

(z)x1,φ - 0.1150/150 . הנדון שבתקן10.2 לפי ציורh/z ,x1(150)1.0ולכן == =φ

ρ -ק"מ/ג"ק (1.25 -ויר ו צפיפות הא.(

b – רוחב המבנה - b=30) מ'.(

fc - 4.1 לעיל8.3כמו בדוגמא בסעיףfc 0.1150/30h/dעבור , = <=.

)sz(mv - 0.90 עבור)sz( מהירות הנדון היא שבתקן 3.2 וטבלה 3.3לפי נוסחה , ] 'מ [=

: שנים10 דקות לתקופת חזרה של 10-הרוח הממוצעת ל

[m/sec]3.30926.0)0.33(19.110v =×=

: בתקן הנדון5.1לפי נוסחה

[m/sec]2.373.300.1))3.0/0.90ln(215.0(mv =×××=

)sz(vI– לפי חישוב dcsc 175.0 : לעיל8.3המוצג בסעיף)0.90(vI =

x1,n - לפי חישוב dcsc 0.307 : לעיל8.3בסעיף = x1,n

x1,m - במבנה זה בעל חתך קבוע לכל גובהו = m x1,m , כש– mהיא המסה הממוצעת ל -

עם קירות ומבנה בעל שלד מעורב של בטון ופלדה עבור מבנה בטון מזוין . מטר גובה1

-כ היא של המבנה הממוצעתהצפיפותבני וקירות הקשחה מבטון מזוין ניתן להניח ש

:מתקבל] מטר [30.0/30.0עבור שטח קומה . ]ק"מ/טון [0.3

2703.020.30x1,m ]'מ/טון[ =×=

R - לפי חישוב dcsc 718.0515.0 : לעיל8.3בסעיףR ==

xk - 3003.0/0.90 עבורoz/sz == .

5.1xk : בתקן הנדון מתקבל10.3פי סעיף ל, ξ=0.1ועבור .) בתקן8.6 ציור ראו( =

134

pk - 307.0שבה מוצב ערך בתקן הנדון 8.3פי נוסחה חושב למx,1n .ν במקום =

41.3)600307.0ln(2

6.0)600307.0ln(2pk =××

+××=

x,aσ)150( :חישוב סטיית התקן של התאוצה

]2m/sec[051.05.1718.0175.0310270

22.374.10.3025.10.1)150(x,a =××⋅×

××××=σ

:יחסית לתאוצת הכובד

0.051/9.81=0.0052=0.52% < 2%

. בתקן הנדון8.4.1.4סעיף ב למגבלות המוגדרותמתאים הערך המחושב

בתקן הנדון8.14 לפי נוסחה יתחישוב התאוצה המרב

]2m/sec[174.041.3051.0)150(maxa =×=

0.174/9.81=0.0178=1.78% < 2%

. בתקן הנדון8.4.1.4סעיף ב למגבלות המוגדרותמתאים הערך המחושב

)Wake Buffeting( שובל חיבוטי 8.5

לרבות קביעת , בתקן הנדון עוסקים בתגובה הדינמית של מבנה בודד8.4- ו8.3, 8.2הסעיפים

י "תנודות המבנה נגרמות ע. י הרוח"וכן תזוזות ותאוצות המבנה הנגרמות ע, עומסי רוח

.והן בעיקר בכיוון משב הרוח, לעיל2כפי שהוסבר בפרק , המערבולות שברוח

סעיף זה בתקן הנדון עוסק ]. 1) [2008 (414י "קן ת בת8.5שא של חיבוטי שובל מטופל בסעיף הנו

מבנה באיזו מידה משבי הרוח הפועלים עלו, מבנים גבוהים סמוכים זה לזה3 או 2במצב שבו יש

.משפיעים על עומסי הרוח הפועלים על מבנה הנמצא בצל הרוח של המבנה הראשון, אחד

עומסים הגברתונמצא שקיימת תופעה של , ניסויים רבים במנהרות רוחבאמצעות נושא זה נבדק

זאת בגלל היוצרות מערבולות , ותאוצות על גבי המבנה שנמצא בצל הרוח של המבנה הראשון

. בשובל מאחורי הבניין הראשון הפונה אל הרוחנוספות

135

ייניים השונים האחד מהשני פמתאר שלושה מצבים או, בתקן8.2כמפורט בטבלה , התקן הנדון

כמופיע y/bי היחס "שוני זה מוגדר ע. בניצב לכיוון משב הרוח, שבין צירי הבנייניםyבמרחק

.בתקן הנדון 8.2בטבלה

של כוח ibK )ההפרעה(הערכים של מקדמי ההגברה בכל אחד ממצבים אופייניים אלה תלויים

בניין המרחק שבין הבניינים מחולק במידת ה (a/bביחס גם ,וון הרוחהרוח ושל תאוצת המבנה בכ

הינם ibK ערכי b/a≤25בתחום . b/a>15הם מרביים בתחום ibKערכי ). רוחכוון ההניצבת ל

צע ביון מותר לב. לא מורגשת יותר ההפרעה בזרימת הרוח, b 25- הגדול מaבמרחק . א.ז, 1.0

8.2 הנמצאים בין הערכים שבטבלה a/b - וy/bעבור ערכי ibKבערכי ) אינטרפולציה (יליניאר

.המוזכרת לעיל, בתקן הנדון

מניסויים ibKיש לקבל ערכי , ל" הנ8.2וב בטבלה שמחוץ לתחום הנקa/b - וy/bעבור ערכי

מתבקשים ערכים מדויקים יותר של כאשר, יש לבצע ניסויים במנהרת רוח, ןכמו כ. במנהרת רוח

ibK , שונים מאלה המופיעים בטבלה הינם , בנייניםיחסי ההעמדה ההדדית של כאשרבעיקר

.בתקן הנדון 8.2

: בניינים שעבורם2מקרה של הישימים ל ibKלצורך הדגמה מוצגת להלן דוגמא להערכת ערכי

a/b=20 0.7כן ו=y/b .של ערכי ילצורכי החישוב יש להשתמש בביון ליניאר ibK הישימים

: בתקן הנדון8.2המוצגים בטבלה , II- וIעבור הסידורים

0.2xib,K;25.1xib,K: מתקבלa/b=20לפי , Iבסידור בניינים .1 ==

75.1xib,K;15.1xib,K : מתקבלa/b=20לפי , IIדור בניינים בסי .2 ==

עבור , לעיל2 - ו1המוצגים בפסקאות , הישימים ibK -ביון הליניארי הנוסף בין ערכי הה. 3

86.1xib,K;19.1xib,K: נותן ערכים שלהלןy/b=0.7היחס ==

מספר העמיסות בתגובה למשבי הרוח 8.6

עוסק במספר העמיסות החזויות שיופעלו על מבנה המוטרח ] 1) [2008 (414י " בתקן ת8.6סעיף

סעיף זה איננו עוסק במספר . שנה50במשך תקופת חזרה של , י משבי הרוח בעוצמה מסוימת"ע

. של התקן הנדון9הנדונות בפרק , חזרות עומס בגלל השלת מערבולות ותופעות דינמיות אחרות

מבוטא כפונקציה של היחס , gN י הרוח"פעמים של העמסה חוזרת של המבנה עמספר ה

k∆S/S) כאשר, )%-המבוטא ב kS של פעולת הרוח שתקרה פעם אחת בתקופת תוצאהמבטא

136

100%k∆S/Sעבור , ]1) [2008 (414י " בתקן ת8.9 שבציור הבדיאגרמ. ( שנה50החזרה של =

110oNמתקבל . מאמץ בחומר המבנה וכדומה, תוצאה זאת יכולה להיות לחץ הרוח). ==

S∆ הקטנה מ, היא תוצאה של אותו נושא- kS, ואשר צפויה לקרות מספר פעמים במשך תקופת

50%k∆S/Sעבור , למשל. שנה50החזרה של כלומר עבור לחץ רוח או מאמץ שהם מחצית , =

310x2gNיהיה , שנה50מהערך החזוי פעם אחת בתקופת חזרה של קרי המבנה הנדון צפוי , =

-כ) מהמכסימום50%(י לחצי רוח בשיעור הנדון "ע, שנה50במשך תקופה של , להיות מועמס

2x103ניתן להיעזר בדיאגרמה המוזכרת לעיל גם לצורך קביעת רמת מאמצים מסוימת . פעמים

כך למשל עבור מספר מחזורי עמיסה. עבור מספר מחזורי עמיסה רצוי) ממאמץ התכן%כ (

610gN מערך התכן 20%עלול המאמץ להגיע עד כדי , שנה50 בתקופת חזרה של =

)20%k∆S/S = .(

ומספר חזרות של אותו מאמץ מושווה) ממאמץ התכן%כ (צירוף של ערך מאמץ ברמה מסוימת

על מנת לבחון האם התכנון של מבנה , של החומר ממנו בנוי המבנה הנדוןתלדיאגרמת ההתעייפו

610gNעבור , למשל, אם). Fatigue( החומרתזה עומד בקריטריון של התעייפו מותר לאמץ =

הרי שמבנה זה אינו , משיקולי התעייפות מחוזק התכן15%את חומר הבניה של המבנה רק עד

לא יעלה על k∆S/S כך שהמאמץ הנדון, ויש לשנות את תכן המבנהתעומד בדרישות ההתעייפו

. מחוזק החומר15%

: להלן8.5חה י נוס" עk∆S/Sניתן לתאר את

8.5 100)gNlog(4.172))Ng(log(7.0k∆S/S +×−×=

137

כללים לחישוב השלת מערבולות והשפעות דינמיות : 9פרק אחרות של הרוח

כללי 9.1

פרט להגברה הדינמית של השפעות , דן בתופעות דינמיות נוספות] 1) [2008 (414י "ל תש' פרק ט

העלולות לפעול על מבנים רגישים , ל"של התקן הנ' המטופלת בפרק ח, הרוח בכיוון פעולתה

:תופעות דינמיות אלה כוללות. ת דינמיות של הרוחלהשפעו

;)vortex shedding(השלת מערבולות -

;)galloping(דהירה -

;)flutter(רפרוף -

על , יש לערוך בדיקות חישוביות על פי הכללים המפורטים בפרק זה של התקןהישימיםבמקרים

ככלל יש להבטיח . המפורטות לעיל אינו רגיש לתופעות הדינמיותהנבדקנה במהמנת לבחון האם

על כן באותם מקרים שהחישובים .ת עומסי רוחוהשפעלשהמבנה לא יגיב באופן בלתי נאות

יש לנקוט בצעדים , מצביעים על כך שהמבנה אכן רגיש לאחת או כמה מהתופעות המפורטות לעיל

תגובתו הדינמית י כך לשנות את"מתאימים על מנת לשנות את תכונות הדינמיות של המבנה וע

באופן שתגובה זו תהיה סבירה ותתאים למגבלות המפורטות , לעומסי רוח הצפויים לפעול עליו

. הנדוןבתקן

:באופן כללי התופעות הדינמיות של הרוח עלולות לגרום לשני סוגי תנודות מבניות כדלהלן

;תנודות מאולצות -

;תנודות מגירוי עצמי -

:התופעות שלהלןלקבוצה הראשונה שייכות

ליחס שבין תדר המבנה . זו גורמת לתנודות המבנה בכיוון פעולת הרוח: טורבולנטיות הרוח -

8בפרק ובתקן הנדון ' נושא זה מטופל בפרק ח. בנדוןלספקטרום הטורבולנטיות יש תפקיד קובע

.לעיל של מדריך זה

ימה המקיפה מבנה אחד או קבוצת נגרמת בשל שובלי רוח הנוצרים מהזר: יותרת הטורבולנטיות -

נושא זה ).wake buffeting" (חיבוטי שובל"נקראת , על מבנה הנמצא בצילו או בצילם,מבנים

.של התקן הנדון' בפרק ח8.5מטופל בסעיף

הגורמת לתנודות מאולצות של ,נגרמת בשל זרימת האוויר סביב מבנים: השלת מערבולות -

בעלי חתך ערב הקבוע לכל אורכם או רכיבי מבנה במבנים .רוחהמבנה בניצב לכיוון פעולת ה

. h/b>6 לרוחב המבנה הינו) או אורך( בין הגובה תופעת השלת המערבולות אפשרית כשהיחס

. של התקן הנדון' בפרק ט9.2תופעות אלה מטופלות בסעיף

138

:לקבוצה השנייה שייכות תופעות שלהלן

כמפורט , חתך מיוחדיםצורותופיינית למבנים גמישים בעלי זו היא תופעה דינמית הא: דהירה -

.של התקן הנדון' בפרק ט9.3בסעיף

, זו היא תופעה דינמית אופיינית למבנים גמישים הנמצאים בקרבה יתרה ביניהם: דהירת הפרעה -

.של התקן הנדון' בפרק ט9.4כמפורט בסעיף

יציבות דינמית החזויה רק - תן להגדירן כאיפעות דינמיות שניואלה ת: דיוורגנציה ורפרוף -

של ' בפרק ט9.4.6 בסעיף ותצגותופעות אלה והטיפול המומלץ בהן מ. במבנים גמישים דמויי לוח

.התקן הנדון

הנע ) רוח(מתרחשת כאשר זרם אוויר שתופעה הינה )vortex excitation(השלת המערבולות

פוגש , רבה ממהירות הייחוס הבסיסית של הרוחבדרך כלל נמוכה במידה, במהירות קבוע יחסית

גורם , במקרים אלה זרם האוויר המתפצל לשני צידי הגוף). bluff(רחב או חד , בגוף שאיננו שטוח

פעם מצידו האחד של הגוף , ןמערבולות אלה נוצרות לסירוגי. להיווצרות מערבולות בצידו של הגוף

כל מערבולת יוצרת רכיב כוח הניצב לכיוון משב . לן לה9.1' כמתואר בציור מס, ופעם מצידו השני

פעולים הכוחות הניצבים לרוח , מכיוון שהמערבולות נוצרות לסירוגין משני צידי הגוף. הרוח

.לסירוגין משני צידי הגוף

.דומיםתמירים תופעת השלת המערבולות מתקיימת במידה רבה בארובות עגולות ומבנים גליליים

אשר , ופעה דינמית העלולה להתרחש במרקים של נשיבת רוח חלשה יחסיתמכוון שמדובר בת

יש , עלולה לגרום לתנודות יתרות של מבנים אלה בניצב לכוון נשיבת הרוח ואף לכשל שלהם עקב כך

לבדוק באופן חישובי את מידת הרגישות של מבנים מסוג זה לתופעה זו ובמידת הצורך לנקוט

נוי התכונות הדינמיות של המבנה או באמצעות התקנים למניעת באמצעות שי(בצעדים למניעתה

להלן 9.2בסעיף ]). 14[כגון כנפונים המותקנים בצורה ספירלית לגובה המבנה , היווצרות התופעה

.מוצגת דוגמא חישובית לבחינת רגישות של ארובה להשלת מערבולות

]9[ די גוף צילינדריסדר הופעת השלת מערבולות בצי: 9.1' ציור מס

139

ארובה ג"לחישוב השפעת השלת מערבולות עדוגמא 9.2

נתונים גיאומטריים של הארובה הנבדקת: 9.2' ציור מס

:נתונים

.9.2 המוצגת בציור מ" ס1.3 -שלדופן מ ועובי " ס120 קוטרב ', מ40ארובה עגולה בגובה נהנתו

: דרוש

.הקריטיתהרוח מהירות חישוב

. כתוצאה של השלת מערבולותההזזה המרביתחישוב

.ליחידת אורך הפועלים על הארובהכוחות האינרציה חישוב

:פתרון

: בתקן הנדון10.3נוסחה - 10.2י סעיף "עפתדר הכפיפה הבסיסי של הארובה ניתן להערכה

tWsW

2effh

b11n ××∈

=

).'שנ/'מ (∋=10001 :עבור ארובה מפלדה

140

: בתקן הנדון 10.4 הי נוסח" עפמחושבגובה אפקטיבי של הארובה 32h

1heffh +=

m40h1h :בתקן הנדון 10.1י ציור "עפ 02h - ו== m40effh : מתקבל= =

sW -משקל חלקי מבנה הארובה התורמים לקשיחות הארובה .

tW -משקל כולל של הארובה .

tWsWהואיל והארובה כולה עשויה פלדה 0.1 : ולכן=tWsW=

Hz 75.00.1240

2.110001n =×

×=

: בתקן הנדון 9.1 הי נוסח" עפמחושבתקריטית המהירות הSt

y,inbi,critv

×=

18.0St : בתקן הנדון 9.1י טבלה "עפעבור חתך עגול שטרוהל' מס =

m/sec0.518.0

75.02.11,critv =

×=

–לכן יש לבדוק את השפעת השלת מערבולות . מהירות רוח כזו תתכן בכל מקום ברחבי הארץ

. העלולים להשפיע על הארובה הנבדקתהכוחות הנגרמים על ידי השלת מערבולות אפשרית

:כדלהלן, בתקן הנדון9.4י נוסחה "עפנעשה max,Fy ההזזה המרבית חישוב

Sc1

2St

1latcKwK

bmax,Fy

××××=

1.0b/)js(Fy יחס אמפליטודת התנודהנניח . בתקן הנדון9.3י טבלה " עפ>

6b/jL יחס האורך המתאמי פ הנחת"ועי הנחה זו "עפ =:

33.332.1/40b/l ===λ

wK - עבור , בתקן הנדון 9.4 המובאת בטבלה י הנוסחה"חושב עפהוא מ . המתאמירךמקדם האו

:מבנה זיזי

=⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

λ×+

λ−×

λ×=

2b/jL

31b/jL

1b/jL

3wK

4486.02

33.336

31

33.3361

33.3363 =

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛×+−××=

K - עבור מבנה זיזיבתקן הנדון 9.4י טבלה "עפ .מקדם צורת התנודה : K=0.13

141

latc - בתקן הנדון 9.2.5י סעיף "חושב עפהוא מ .מקדם הכוח המעורר האווירודינמי .

latclatc,0ערך מקסימלי בדוגמא זו ניתן להניחלצורך החישוב ניתן כמובן לחשב את הערך .=

. בתקן הנדון9.6על פי נוסחה clatהמדויק של

latc,7.00 :בתקן הנדון 9.2י ציור "עפ =

: בתקן הנדון9.5י נוסחה "מחושב עפ Scמספר סקרוטון

2b

se,im2Sc

×ρ

δ××=

m(s)=380 kg/m: מסה של צינור הארובה ליחידת אורך

: בתקן הנדון 10.4.2לפי סעיף

m/kg380)s(mem ==

sδ -עבור ארובות פלדה מרותכות ללא בידוד (בתקן הנדון 10.2י טבלה "עפ. מקדם ריסון מבני

:)תרמי חיצוני

012.0s =δ

kg/m^3 25.1=ρ :ירוצפיפות האו

07.522.125.1

012.03802Sc =×

××=

2485.007.51

218.0

17.013.04486.0bmax,Fy

=××××=

1.0 ערך התקבלbmax,Fy

.תה שגויהי הי היסוד כך שהנחת<

6.0b/)js(Fy1.0 : תוך הנחת יחס אמפליטודת התנודה, לכן יש לחזור על החישוב ≤≤

: י יחס האורך המתאמי"י הנחה זו יש לחשב עפ"עפb

)js(Fy128.4b/jL ×+=

6.0b/)js(Fy1.0איטרציות חישוביות בתחום ' לאחר ביצוע מס המתכנסות לערך חישובי ו ≥≥

33.0של bmax,Fy

8.8b/jL בלקמת = =

:תהליך החישוב המשך

:עבור מבנה זיזיבתקן הנדון 9.4י הנוסחה המובאת בטבלה " המתאמי עפמקדם האורך חישוב

=⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

λ×+

λ−×

λ×=

2b/jL

31b/jL

1b/jL

3wK

601.02

33.338.8

31

33.338.81

33.338.83 =

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛×+−××=

142

: בתקן הנדון9.4י נוסחה "עפ max,Fy ההזזה המירבית חישוב

3329.007.51

218.0

17.013.0601.0bmax,Fy

=××××=

6.0 ערך בטווח התקבלאכן bmax,Fy

1.0 .תה נכונהיהיהמתוקנת ה כך שהנח≥≥

: של הארובה כתוצאה של השלת מערבולותההזזה המרבית

m399.03329.02.13329.0bmax,Fy =×=×=

)s(wF - כוחות האינרציה ליחידת אורך הפועלים בניצב לכיוון נשיבת הרוח בנקודה jשל המבנה

:כדלהלן, ]1) [2008 (414י " בת9.3י נוסחה " מחושבים עפ

max,Fy)s(y,i2)y,in2()s(m)s(wF ×Φ××π××=

N/m3370399.00.12)75.014.32(380 =×××××=

השתנות כוחות האינרציה הפועלים בניצב שובים שלתוצאות החימוצגים להלן ש ת ריכוזבטבל

בניצב לכיוון iכתלות בצורת התנודה הארובה מבנה השונות לגובה j ותלכיוון נשיבת הרוח בנקוד

.הרוח

)z(1Φ -מגדלים וארובות זיזיות רתומות, צורה מודלית בסיסית של תנודות כפיפה של בניינים : בתקן הנדון10.6י נוסחה "עפ. בבסיסן

ζ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=Φ

hz)z(1

0.2=ζ -עבור מגדלים וארובות .

כוחות האינרציה בניצב )N/m(לכיוון הרוח

צורת התנודה בניצב

z(1Φ(לכיוון הרוח

גובה יחסיz/h

)m(מפלס z

3370 1.0 1.0 40.0 2730 0.81 0.9 36.0 2157 0.64 0.8 32.0 1651 0.49 0.7 28.0 1213 0.36 0.6 24.0 842 0.25 0.5 20.0 539 0.16 0.4 16.0 303 0.09 0.3 12.0 134 0.04 0.2 8.0 33 0.01 0.1 4.0 0.0 0.0 0.0 0.0

143

מאפיינים דינמיים :10פרק

כללי 10.1

לצורך עריכת חישובים , שיטות החישוב והערכה של המאפיינים הדינמיים של מבנים מסוגים שונים

שיטות . של התקן הנדון' מוצגות בפרק י, ]1) [2008 (414י "בת' ט-ו' השונים המפורטים בפרקים ח

שהמבנים , מבוססות על הנחה בסיסיתהחישוב והערכה השונות המוצגות בפרק זה של התקן

. עם צורות תנודה רגילות,אריתיבצורה אלסטית לינ, הנדונים מתנהגים בהשפעת פעילות הרוח

לצורך הערכת תגובתו להשפעות הדינמיות השונות של הרוח הינם , המאפיינים הדינמיים של המבנה

:כדלהלן

;התדרים העצמיים של המבנה -

;תנודות המבנההצורות המודליות של -

;המבנה מסות שקילות של חלקי -

;י דקרמנט לוגריטמי"המוגדר ע, ריסון המבנה -

בחישובים . או באופן ניסויי, חישובי/אורטיימאפיינים דינמיים של המבנה ניתן לקבוע באופן ת

המייצגות בנוסף למשקלם של חלקי המבנה , ול את שילובי המסות המתאימותהאנליטיים יש לכל

.לרבות השפעות הרוח, גם את העומסים הנוספים הפועלים עליהם, השונים

ניתן להעריך את המאפיינים הדינמיים , במקרים של אנליזה ותכן של מבנים בעלי צורה סדירה

, בהתבסס על נוסחאות אנליטיות מפושטות, הבסיסיים שלהם באמצעות שיטות הערכה מקורבות

הדגמות .של התקן הנדון' בפרק י10.2÷10.5 שחלקן מפורט סעיפים , אמפיריות למחצהאו נוסחאות

של התקן הנדון מוצגות ' של השימוש במאפיינים דינמיים השונים של מבנים המוצגים בפרק י

. של מדריך זה9 - ו8בדוגמאות החישוב שבפרקים

146

רשימת מקורות

.. 2008, מכון התקנים הישראלי; ס רוחעמ: יניים במבניםיעומסים אופ): 2008 (414י "ת .1

. 1982מכון תקנים הישראלי ; עומס רוח: יניים בבנייניםיעומסים אופ): 1982 (414י "ת .2

.3 ENV 1991-2-4:1994: Eurocode 1: Basis for design and actions on structures; Part 2-4:

Wind action, CEN – European committee for standardization, 1994;

4. EN 1991-1-4:2005: Eurocode 1: Actions on structures - Part 1-4: General actions - Wind actions, CEN – European committee for standardization, 2005;

השרות המטאורולוגי ; רועי רוח קיצוניים בישראלי לאתהסתברו: גנות. צ, שריאר. ר, רובין. ש .5

1998, הישראלי ; 1988, מכון התקנים הישראלי; גשרי דרך: עומסים בגשרים): 1988 (1 חלק – 1227י "ת .6

;1990, מכון התקנים הישראלי; רכבת שריג: עומסים בגשרים): 1990 (2 חלק – 1227י "ת .7

8. J. D. Holmes: Wind loading on Structures, 2nd Edition, Taylor and Francis, 2007

9. N. J. Cook: The designer's guide to wind loading of building structures – Part 1; BRE –

Butterworths, 1985.

10. N.J.Cook: The designer's guide to wind loading of building structures – Part 2; BRE

– Butterworths, 1990;

11. N.J.Cook: Wind loading – A practical guide to BS 6399-2: Wind loads on

buildings; T. Telford Publishing, 2002;

12. O. Fischer, V. Kolousek, M. Pirner: Aeroelasticita stavebnich konstrukci, Academia –

Praha, 1977;

13. H. Ruscheweyh: Dynamische Windwirkung an Bauwerken – Band I und II;

Bauverlag – Wiesbaden und Berlin, 1982.

; 1972, מרכז בינוי, תכנון תרני אנטנות: שוורץ. ס .14

15. K.C.Mehta, D.C.Perry: Guide to the use of the Wind Loads Provisions of ASCE 7-98;

ASCE Press, 2002.

16. H.Bachman at al.: Vibration problems in structures: Birkhäuser Verlag, 1995.

17. D. Ghiocel, D.Lungu: Wind, Snow and Temperature effects based on probability;

Abacus Press, 1975.

18. D.Sachs: Wind Forces in Engineering (2nd edition); Pergamon Press, 1978. . 1982, מכון התקנים הישראלי; עומסים אופייניים: עומסים במבנים): 1992 (412י "ת .19

20. BS 6399 – Part 2: Loading for Buildings – Code of Practice for Wind Loads, 1997

146

21. ISO 2631-2: 2003: Mechanical Vibration and Shock – Evaluation of Human Exposure

to Whole-body Vibration; Part 2: Vibration in Buildings (1 Hz to 80 Hz); International

Organization for Standardization, 2003.

22. DIN 4150/2: Structural Vibration – Human Exposure to Vibration in Buildings;

Deutsches Institute für Normung E.V., 1999.

144

טבלאות עזר–' נספח א

הרוחי ריכוז נוסחאות לחישוב עומס:1-א' ה מסטבל

הפנייה נוסחה תיאור )2008 (414י "לת

לחץ ייחוס בסיסי של הרוח

2bv

21

bq ⋅ρ⋅=

14' עמ3.4נוסחה

גובה הייחוס

ez

ez )ez(ecמקדם חשיפה בגובה ייחס 23' עמ5.7נוסחה

bq)ez(ec)ez(pq לחץ שיא של הרוח ⋅= 65' עמ7.5.2סעיף

pec מקדם לחץ חיצוני

pec)ez(pqpec)ez(ecbqew לחץ רוח חיצוני ⋅=⋅⋅= 17' עמ4.4נוסחה

pic מקדם לחץ פנימי

pic)ez(pqpic)ez(ecbqiw פנימילחץ רוח ⋅=⋅⋅= 17' עמ4.5נוסחה

iweww רכיב מעטפתלחץ הרוח על −=

dcsc מקדם מבני

dc מקדם דינמי

refA שטח הייחוס

∑ כוח הרוח החיצוני הכולל ⋅⋅= )refAew(dcsce,wF

∑ כוח הרוח הפנימי הכולל ⋅= )refAiw(i,wF

שטח ייחוס המקביל לכיוון הרוח

frA

frApqfrcfrF כוח החיכוך הכולל ⋅⋅=

ew−לחץ הרוח על משטח חיצוני של דופן המבנה

iw−המבנה בתוך לחץ הרוח על משטח פנימי

145

בתלות בדרגת ' מ120 עבור מבנים בגובה עד z(ec( מקדם החשיפה ערכי: 2 -א' טבלה מס

Co=1, החספוס של פני השטח

Abstract

Wind effects on buildings and other structures are in many cases considerable. They should be taken into account properly, during the design and construction stages of buildings, structures, as well as their structural or finishing elements. The economical costs of almost yearly recurring damages caused by winds are enormous. In addition, newer types of structures are usually much larger, higher and less massive than older ones. Therefore, they are more susceptible to the various dynamic effects of wind loads, in the ultimate, as well as the serviceability limit states. The new version of the Israeli standard IS 414 (2008) – Characteristic loads in structures: Wind loads [1], is considerably different from the previous version of this standard, published more than 20 years ago, in 1982. Since many subjects dealt with in the new version of IS 414 (2008) are quite difficult, this manual for implementation of the new standard was prepared as a joint project by Sami Shamoon College of Engineering and the National Building Research Institute – Technion I.I.T., with the intention to help the civil engineering community, namely the designers of buildings and other structures, to better understand the intent of the various provisions of the new standard and implement them correctly. The manual is divided into chapters, parallel to the chapters of the new standard IS 414 (2008). Every chapter of the manual contains a short description of the contents of the relevant parallel chapter of the new standard, as well as explanations regarding the various provisions included in it. The explanations include illustrations, graphs, flowcharts, as well as worked out numerical examples of proper implementation of the relevant provisions of the new standard. The numerical examples concentrate mostly on those subjects, in which the most profound changes, in comparison to the previous version of this standard, were made. It is advisable to read and use this manual in conjunction with using the new standard, since the explanations and worked out examples always refer to the relevant sections and formulae of the above mentioned standard. The manual includes two flowcharts, describing in detail, the procedures for evaluation of the different dynamic effects of wind loading of buildings and other structures. The intent of these flowcharts is to facilitate the analysis process, since the relevant provisions and calculations are in many cases defined in different chapters of the new standard. The worked out examples, regarding the various dynamic effects of wind loading of buildings and other structures, follow the procedures described in these flowcharts. In addition to the explanations and worked out examples, the manual includes a list of relevant references. These references can be also helpful for designers of buildings and other structures subjected to wind loads, mainly in special cases, not covered in the present version of IS 414 (2008).

Manual for implementation

of SI 414 (2008):

Characteristic loads in structures: Wind loads

E. Leibovich, S. Schwarz, A. Atlas