324

3: الوحدة IVالمجال J@Üa—pí@

حرآة عن هو تلك الظاهرة الفيزيائية التي تؤثر في حاسة السمع أو نقول هو عبارة : تعريفه 1 .اهتزازية مسموعة ناتجة عن اهتزاز الجسم المادي

تشر في الفراغ المطلق ، بل إن الصوت ال ين : طبيعة انتشار الصوت في األوساط المادية – 2بسرعات مختلفة ، ) الغازات ، األجسام الصلبة ، السوائل ( يحتاج النتشاره إلى أوساط مختلفة

السوائل و في السوائل أآبر من سرعة فانتشاره في األوساط المادية الصلبة أآبر من انتشاره في .ة و ليست عرضية لي طوةيالغازات ، و يكون هذا االنتشار ذو طبيعة موجانتشاره في

: تتميز الموجة الصوتية بما يلي : ية توصت الموجة الاز ممّي– 3ل وضعين متماثلين و صفيهو مدة اهتزازية واحدة أو هو الزمن الثابت الذي : Tالدور / أ

ـ يمتعاقبين . s وحدته الثانية ( T )رمز له ب fرمز له بالرمز يو هو مقلوب الدور ( لثانية الواحدة هو عدد االهتزازات في ا: التواتر / ب

)1 - أو ( HZ )وحدته الهرتز S ) : 1 1T = أو f = f T

λو نرمز لها بالرمز Tو هي المسافة التي تقطعها الموجة خالل زمن قدره : طول الموجة / جـ

vλ: حيث ( m )المتر وحدتها = v . T = f

تتميز الموجة الصوتية بسرعة انتشارها و هي تختلف من وسط إلى : سرعة انتشار الصوت / د : آخر آما نوضح ذلك

يتم قياس سرعة الصوت في الجوامد باالعتماد على سرعة :سرعة الصوت في الجوامد * .الصوت في الهواء

في إحدى طرفيه ، ثم نسمع ا ثم نحدث صوتm 30 = من الحديد طوله أنبوبنأخذ : مثال 1tصوتان أحدهما عن طريق الحديد و هو األسرع = 0,01 s و األخير عن طريق الهواء

2t = 0,09 s د : و عليه نجد الحدي1

30V = = = 3000 m/st 0,01

واء اله2

30V = = = 340 m/st 0,09

T

T

y(t)

t

325

أجريت تجربة لقياس الصوت في السوائل في بحيرة جنيف ، فوجد : سرعة الصوت في السوائل* 1450 يساوي تقريبًا و c°8أن الصوت في الماء النقي عند m / s و أما سرعته في ماء البحر

ـ c °15عند الدرجة 1500 يقدر ب m / s. إن القياسات األولى التي أجريت لقياس سرعة الصوت في الهواء : سرعة الصوت في الغازات *

إّذ توصل إلى Monthez و Montmantre م بين العالمين 1738آانت مباشرة و جرت عام ـ 332أن سرعة الصوت تقدر ب m / s قدر ت وجد أن سرعة الصوت في الهواء 1923و في سنة

. c°0 عند الدرجة ±v= 330,75 0,1 m/sبـ : يلي لذي ينص على ما باالعتماد على قانون البالس و اأما سرعة انتشار الصوت في الغازات يتم تحديدها

p: سرعة انتشار الصوت في الغاز مع ضغط الغاز أي ال تتغير / أ o

v o

c . P . Tv = c . a . d . 273

p: حيث vC / C : الحرارة النوعية الكتلية للغاز. 0P : 3الضغط النظامي( N/ m 5) باسكال ( أو (

o aP = 1,013 10 P×

T : آالفن ( درجة الحرارة (( k = 273 + C° )

0a : ـ 31الكتلة الحجمية للهواء و يقدر ب , 293 Kg / m ، d : آثافة الغاز

Oأحسب سرعة الصوت في الهواء عند : 1مثال C° بناءًا على المعطيات التالية : p

v

C = 1,4C ، T = 273 ° k ، d = 1

: الحل 51,4 1,013 10V = = 331 m /s1 , 293

× ×

هذا إذا آان و ثافتيهمالك تتناسب سرعة الصوت في غازيين مختلفين عكسًا مع الجذر التربيعي/ ب

'dv: واحدة أي ما رتبة ذرية في درجة حرارة واحدة و لهنالغازا = v d '

و آذلك بالنسبة C °15 عند الدرجة 2Hأحسب سرعة الصوت في غاز الهيدروجين : مثال

. 2Oلغاز األآسجين

v وسرعة الصوت في الهواء d = 1آثافة الهواء لدينا : الحل = 340 m /s والكتلة المولية لغاز الهيدروجين

2HM = 2 g/molتلة المولية لغاز األآسجين ك و ال2OM = 32 g/mol

M و نحن نعلم أن- = 29 d× 2: ومنه

2

HH

Md = = 0,06929 ، 2

2

OO

Md = = 29

: نجد ( ** ) و حسب العالقة 2H الهواء

d 1v' = v = 340 = 1290 m/sd' 0 ,069

2

'O

1V = 340 = 323 m/s32/29

326

مع الجذر التر/ جـ بيعي لدرجة حرارته المطلقة تتناسب سرعة انتشار الصوت في غاز معين طرداً

0: أي Tv = v 273 ، 0v : سرعة الصوت في الهواء عند الدرجة( 15 C )°

( 273 + 15 )V ( 15 C ) = 331 = 340 m /s 273°

)سرعة الصوت في بعض األجسام عند الدرجة / د 2 5 C )°

الزجاج الحديداأللمنيومالنحاسالخشب الماءالهواء الجسم

340 1500 3900 3560 5000 5200 5540 (m/s)السرعة

و هي أقصى قيمة تبلغها الموجة الصوتية : سعة الصوت / هـ ميز األذن بين األصوات الدورية ت :الصفات الفيزيولوجية للصوت – 5 : ثالث صفات فيزيولوجية و هي –وات الناتجة عن حرآة دورية ألصل - و هي الصفة الفيزيولوجية التي تميز فيها األذن الصوت الشديد القوي من :شدة الصوت –أ

طبقة الهواء ها الفيزيائية في سعة اهتزاز تالصوت الضعيف الخافت ، و تتمثل عل :بجوار األذن ، آما أنها تتأثر بعوامل هي

. سعة اهتزاز المنبع تزاز المنبع أي تزداد شدة الصوت بازديادهسعة ا - .ها المنبع هز زيادة في آتلة الهواء التي ياتساعها مساحة سطح المنبع المصوت و ينتج عن - .تزداد شدة الصوت آلما ازدادت مرونة الوسط : طبيعة وسط االنتشار - .ت عكسًا مع مربع البعد بين السامع و المنبع بعد السامع عن المنبع تتناسب شدة الصو-

و هو الصفة الفيزيولوجية التي تميز فيها األذن الصوت الحاد الرفيع من :ارتفاع الصوت / ب آاالختالف بين صوتي امرأة و رجل و له علة فيزيائية الغليظ األجش الصوت

.ة التواترتتمثل في االختالف في تواترها إذ تزداد األصوات حدة بزياد أما التواترات المسموعة فهي محصورة Hz 1400 و Hz 75و تنحصر األصوات البشرية بين

فليست مسموعة و ندعوها Hz 16 ، أما التواترات التي هي دون Hz 20000 و Hz 16بين فوق األصوات و هي تسبب Hz 20000بتحت األصوات ، بينما تؤلف التواترات التي تزيد على

( Hz 50000 )ألم في جميع أنحاء الجسم و هي تستعمل في دراسة تضاريس أعماق البحار 16Hz 20 000Hz

f (Hz) تحت الصوت جال الصوت المسموع م مجال فوق الصوت

ثم أصدرنا Hz 250 و Hz 200إذا أصدرنا صوتين متتالين تواترهما : المسافة الصوتية -

تولد في األذن في الحالتين االنطباع نفسه ، و Hz 350 و Hz 300صوتين أيضا التواليعلى قيم هذه ب بنسب تواترها ال يتعلق في األذن الذي يولده توالي األصوات اساإلحسهذا يعني أن

327

صوتين بالمسافة الصوتية ـ و غالبًا ما ينسب تواتر الالتواترات ، لهذا ندعو النسبة بين تواتري

2حاد إلى تواتر غليظ 1 ,2

1

fd = f

1: في المثال السابق ,2250d = = 1,25200 ،

1, 2' 350d = = 1,16300

: يعتمد على المسافة الصوتية في تقسيم األصوات الموسقية إلى دواوين آما يلي دو سي ال صول فا مي رو دو1

القرار98 5

4 43 3

2 53 15

8 2 بالجوا

يظهر هذا األثر عندما يكون المنبع أو المراقب أو آالهما معًا يتحرآان : Dopplerفعل دوبلر و v يتحرآان من بعضهما بالسرعتين O و المراقب Sبسرعة انتقالية ، فإذا اعتبرنا أن المنبع

v' الشكل ( جاه الموجب للسرعان هو اتجاه التقارب و بفرض أن االت (

) سرعة الصوت ( سرعة االضطراب : vs/ سرعة المنبع : 'v:سرعة المراقب : 'v: حيث عتبر أن المسافة الفاصلة بين المنبع و المراقب في اللحظةن ، و Tبفرض أن دور االهتزاز

t صل إلى المراقب في ت ( S ) ، و باعتبار أن اإلشارة الصوتية المنطلقة من المنبع ∆0 هي 0 = 1 :حيث 1tزمن قدره 0 1( v t ) = d - v' t×

0s 1 0 1 1

s

dv t = d - v' t t = v + v'× ⇒

2t: 0و من أجل زمن قدره s 2 0 2 2

s

dv t = d - v ' t t = v + v '× ⇒

0: أي 0Tالمسافة المقطوعة خالل زمن مقداره : dو باعتبار أن 0d = d - ( v + v ' ) T

:فالمراقب يستقبل إذن إشارتين صوتيتين متعاقبتين يفضل بينهما زمن يساوي 0 2 1T = T + t - t

s . . . . . . . ). . . . . . .حالة عامة : ( مقداره اهريًاظو هذا يقابل دورًا 0

s

v - vT = T v + v '

v v'Sv

0d

المراقـــب المنبـــــع

328

0 أو 0 00

s s

d - ( v + v' ) T dT = T + - v + v' v + v'

و يكون التواتر الذي يدرآه السامع و الذي ندعوه بالتواتر الظاهري للصوت

s : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ) حالة عامة (

s

v + v'f' = f v - v

: مناقشة : أي v' = 0: المراقب ثابت و المنبع متحرك باتجاهه بما أن المراقب ثابت أي : الحالة األولى

s

s

vf' = f . . . . . . . . ( 1 )v - v و s0

s

v - vT = T v

: و المنبع يلحقه المراقب يتحرك : الحالة الثانية s

s

v - v'f' = f . . . . ( 2 )v - v و s0

s

v - vT = T v - v'

المراقب يتحرك و المنبع يتحرك في االتجاه المعاآس : الحالة الثالثة s

s

v + v'f' = f . . . . . . . . ( 1 )v - v و s0

s

v - vT = T v + v'

ها األذن بين صوتين متماثلين شدة و بميز تهو الصفة الفيزيولوجية التي : طابع الصوت / ـجصوت صديق دون أن نراه على ارتفاعًا يصدرهما منبعان مختلفان آأن نتعرف

.فهو إذًا مرتبط بشكل المنحنى الممثل للصوت الدوري األذن في األصوات المرآبة إحدى ثالث صفات ميزت: األصوات البسيطة و األصوات المرآبة -

ميز في األصوات البسيطة تفيزيولوجية هي الشدة و االرتفاع و الطابع بينما ال .سوى صفتين فقط هما الشدة و االرتفاع

على صندوق الطنين ) من الحديد ( ا معدنياإذا أخذنا سلك: الطنين أو التجاوب الصوتي – 5 ) الشكل ( F ، و مشدود بقوة طوله

إن طول السلك هو مضاعف صحيح لنصف -

λ = k , k 2: طول الموجة أي ∈

يرتبط بتواتر االهتزاز و سرعة انتشاره λإذ أن

Vλ: على طول السلك بالعالقة = f

:µ و الكتلة الخطية Fاحية أخرى رأينا أن السرعة لها عبارة بداللة القوة و من ن

Fv = µ ، mµ = L و عليه نجد أن :k : عدد المغازل : F/µ = k 2f

K :المهتزة قانون األوتار ومنه نجد Ff = 2 µ

سلك معدني

صندوق الطنين الصوتي

∽ مغزل

329

k = 1 : لوتر و هو اتواتر أغلظ صوت يرجعه الوتر من بين األصوات التي يمكن أن يصدرها ) يمثل مغزل واحد ( الصوت األساسي

: الخواص العامة لألمواج الصوتية لتي أجريت على األمواج إن النتائج التجريبية ا : انعكاس األمواج الصوتية و الصدى – 1

انعكاسه يخضع لقوانين مماثلة للقوانين التي يخضع لها والصوتية تبين أن انتشار الصوت الضوء الهندسي بشرط أن يكون طول الموجة الصوتية أقل من أبعاد المرآة المستعملة

340علمًا أن أطول موجة صوتية مسموعة عبر الهواء تساوي تقريباً = 21,25 m16

د أو تنعكس عن تأثبتت التجارب و األبحاث العلمية أن الموجات الصوتية تر : الصدى – 2 ) الشكل ( الحاجز الذي يعترض طريقها

راء هذا الحائط ، هذه وفقد نسمع الصوت ينعكس عن الحائط و آأنه صادر عن شخص موجود .الظاهرة ندعوها باسم الصدى

رية ت تهــة أـخرى ـمن ج - ز بــين أن األذن البـش بــين الصـوت األصــلي ســتطيع بـشكل عــادي ، التميـي ، و قد حّدد العلماء ذلك على m 17وصداه إذا آانت المسافة التي تفصل بين الصوتين ال تقل عن

ذا ال يحصـل أساس أن األذن عندها إحساس بالصوت يستمر لمدة عشر ثانية بعد انقطاعه ، و لـه : بتوفر شرطين الصدى إّال

) إلخ . . . حائط ، ( وجود سطح عاآس لألمواج الصوتية –أ أن تكون الفترة الزمنية بين حدوث الصوت و صداه عشر ثانية أي–ب

34 = 0,15s340 ) 17 m 17 ذهابًا و m إيابًا (

.مسح الجيولوجي و يستفاد من ظاهرة الصدى في دراسة أعماق البحار و اللقد وجد أن األمواج الصوتية مثلها مثل : انكسار األمواج الصوتية و انعكاسها الكلي – 3

.ية يحدث لها انكسار و انعكاس آلي ئوضاألمواج ال

330

التمارين : األولالتمرين .

صول صوت القذيفة المنطلقة من وية تم ترصدّ زمن لتحديد بعد دبابة عن برج مراقبة عسكر V = 340 m/s فإذا علمت أن سرعة الصوت في الهواء هي t = 56 sالدبابة فوجد أنه يساوي

. حدد موقع الدبابة عن برج المراقبة -

:الحل موقع الدبابة هو المسافة بين الدبابة و برج المراقبة

D = V t = 340 65 = 19040 m× × ن تقع الدبابة على بعد تسعة عشر آيلومتر و أربعون متر إذ

: الثانيالتمرين . . سمع صوت الرعد t = 3 s بزمن قدره و بعده البرق رأى أحمدفي الشتاء

إلى ماذا يعود هذا التأخر في سماع صوت الرعد ؟- 1 . و موقع الرعدأحمد أحسب المسافة بين – 2ـ – 3 فما هو m 4080 إذا آانت المسافة بين الشخص السامع للرعد و موقع الرعد يقدر ب

سماع هذا الرعد ؟ لالزمن الالزم

:الحل قليلة ( m/s 340 )يعود هذا التأخر في سماع الرعد بعد رؤية البرق إلى آون سرعة الصوت -1

)8جدًا أمام سرعة الضوء 3 10 m/s )× وء: أي ض

وت ص

V = 882352,94V

D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . : حساب المسافة – 2 = V t = 340 3 = 1020 m× × المسافة بـ واحد آيلومتر و عشرون متر أي تقدر هذه

4080Dt. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . : حساب الزمن – 3 = = = 12 sV 340

: الثالثالتمرين . tسم االهتزاز المهبطي عند اللحظة ا على رصوتيةيعطى تسجيل لموجة = 0,06 s آالتالي :

331

tعلمًا أن بداية التسجيل في اللحظة = 0 s و سرعة الموجة الصوتية v = 340 m/s . λ أحسب تواتر الموجة الصوتية ، ثم أحسب طول الموجة -

:الحل dمن البيان يتضح أن المسافة = 3 λ خالل

tالزمن = 0,06 sينا و لد :

{ vd = v . ∆ t , λ = v . T = f

v:إذن 33 = v . ∆t f = f ∆t⇒ 3: ومنهf = 50 Hz0,06 أي f = 50 Hz

λ : vλ حساب طول الموجة - = v T = f 340: إذن 34λ = = 6,8 m50 5

: رابعالالتمرين . ميكروفون مربوط بمدخل لجهاز راسم االهتزاز المهبطي يتم تسجيل بيان لصوت آلة بواسطة

: على البيان التالي فتحصلموسيقية : الجهاز مضبوط آما يلي

- A : 100 mV /div المدخل - - B : 100 m V/div المدخل m s / div 0,5 : المسح

: المطلوب أحسب دور و طول موجة هذا الصوت -

V = 340 m/sباعتبار أن سرعة هذه الموجة الصوتية

:الحل 0 و لدينا مقياس الرسم T = 9 div 2من الرسم يتضح لنا أن ,5 ms div⎯⎯→ ) المسح(

9T: إذن = 0,5 = 2,25 ms2 T = 2,25 ms : ومنه ×

λ: لدينا : حساب طول الموجة - = V T× 3λ -: إذن = 340 2,25 10 = 0,765 m× λ: ومنه × = 0,765 m

: الخامس التمرين .ـ ، نضع على بعد f = 1,47 K Hzية تواترها يبث موجة صوت G.B.fمكبر صوت مربوط ب

d مربوط بالمدخل ) مسجل ( منه ميكروفونB المدخل أما لراسم االهتزاز المهبطي وA ـ للراسم ) انظر الرسم ( G . B . f االهتزاز المهبطي يتم ربطه ب

3λ0 ,06 S3T

y

0

332

:ن التاليين تم تسجيل على شاشة راسم االهتزاز المهبطي البيانيف -

. أحسب زمن المسح بالنسبة لراسم االهتزاز المهبطي – 1θ)الزمني بين البيانينارق الف أوجد – 2 ).

F و θوفون بداللة للموجة الصوتية الملتقطة بالميكرt∆ أوجد العالقة التي تربط بين زمن -3 . n و العدد الطبيعي

k يةس على نفس الحسا B و A باعتبار المدخلين – 4 = 100 nv/div . و لماذا ؟ ؟ نا أحسب سعة الموجتين ، و هل هما متساويت- حيث 2d و 1d عن مكبر الصوت بمسافات معتبرة ) المسجل ( بعد الميكروفون ن – 5

2 1d - d = 23 cm فنحصل على بيانين متماثلين، أوجد طول الموجة λ و سرعة الصوت v و cm 60 قيمتها محصورة بين dكروفون و مكبر الصوت ي باعتبار أن المسافة بين الم– 6

cm40 أوجد قيمة المسافة ، d . و لماذا ؟ ؟ تتغير سرعة الموجة الصوتية G . B . fر قيمة تواتر غي هل عندما ن– 7

:الحل x = 7 div نسجل Tمن البيان يظهر زمن المسح من أجل دور : حساب زمن المسح – 1

4 -: إذن 3

1 1T = = = 6,8 10 sf 1,47 10×

× T = 68 ms: ومنه

s: ومنه ⇒0,68TT = x . s s = = x 7: و عليه يكون زمن المسح = 0,1 ms/div

θ: من الشكل البياني : θالفارق الزمني – 2 0,1 1,5 = 0,15 m c× n و F و θ بداللة t∆ عبارة الفارق الزمني – 3

: t∆إذن الزمن الالزمين النتقال الزمن من مكبر الصوت إلى الميكروفون n∆ t = n . T + θ = + θF ومنه :n∆ t = + θF

k: حساب السعة آل موجة باعتبار الحساسية – 4 = 100 nv/div

GBF

A

B

M

333

A AU = 3 100 U = 300 mv× ⇒ ، B BU = 2,5 100 U = 250 mv× ⇒

جع لكون سعة الموجة الصادرة من مكبر الصوت أآبر من الموجة اإذن سعتها مختلفة و هذا ر .المسجلة بالميكروفون

v : 2 و سرعة λ حساب طول الموجة – 5 1λ = d - d = 23 cm

2 -: و عليه 3v = λ . f = 23 10 1,47 10 = 338 m/s× × ×

vλ: لدينا : الحقيقية d إيجاد قيمة – 6 = f و n∆ t = + θf مع d = v ∆ t×

v: إذن vnd = v [ + θ ] = n + f θf f f × d : ومنه × = λ n + λ f θ

3 -4d = 23 n + 23 1,47 10 1,5 10 = 23 n + 5,1 cm× × × × × ×

3 2 1 n 74,1 51,1 28,1 d (cm)

d = 51,1 cm: سنتيمتر إذن 60 و 40 محصور بين dو بما أن ألن سرعة الصوت في الهواء ال يتغير G . B . f سرعة الصوت ال يتغير بتغير تواتر – 7

: السادس التمرين . I - 1 يتم التقاط صوت منتشر عبر مكبر الصوت بواسطة مكروفونينM 2 وM مربوطين

فنحصل على شاشة راسم االهتزاز المهبطي By و Ayبمدخلي راسم االهتزاز المهبطي

:لتاليين و باعتبار السلم الحساسية البيانين ا1div 0,1 ms→ على راسم االهتزاز المهبطي

. أحسب دور الموجتين– 1 .نين و أحسب تواتر الصوت الملتقط بالميكروف– 2

II –1نين و نقوم بتثبيت تراتيب الميكروفx 2 وx 1 في المرجعين 2x = x بحيث 0 =

G BF

1M 2M

334

، ثم 2Mكروفون يفي مكانه و نغير مكان الم 1Mكروفون ييكون البيانين متماثلين ، نترك الم

: تالي عند آل وضعية في الجدول ال2Mنقوم بتسجيل تراتيب المكروفون

1 2 3 4 5 ( °n )الموضع

)2ترتيب cm )x 17 34 51 68 85 ما هي قيمة طول الموجة الصوتية انطالقًا من هذا الجدول ؟– 1 أوجد قيمة سرعة الموجة الصوتية في الهواء عند الدرجة التي أجرى فيها القياس – 2

:الحل :من الرسم نجد أن : الموجتين حساب دور -1

2 T 10 div→ 12: إذن T = 1 ms T = m s2⇒ ومنه :T = 0,5 m s

4-: حساب تواتر الصوت -21 1f = = = 2 000 HzT 5 . 10

II – من الجدول نستنتج طول الموجة :∆ x = λ أي :λ = 0,17 m

4 -: سرعة الصوت -0,17λv = = = 340 m/sT 5 10×

.c°25و هي سرعة الصوت في الهواء عند الدرجة *

: السابع التمرين .f موجة صوتية تواترها c °25باعث صوتي يرسل في درجة حرارة = 40 k Hz

هي c °25 علمًا أن سرعة الصوت في الهواء عند λ أوجد طول هذه الموجة الصوتية – 1v = 340 m/s .

من مستقبل صوتي ، أوجد التأخر في اهتزاز الموجة الصوتية d يوضع الباعث على بعد – 2 عند المستقبل بالنسبة للباعث

d = 50 cm هذه القيمة من أجل المسافة أحسب- هل يمكن قياس هذا التأخر بالكرونومتر ؟-

:الحل

λ : - 3 طول الموجة الصوتية – 13

v 340λ = v T = = = = 8,5 10 mf 40 10× ×

×

30,5dθ-: إيجاد التأخر – 2 = = = 1,5 10 sv 340 3θ-: ومنه × = 1,5 10 s×

.و هو الزمن الالزم لتصل الموجة الصوتية إلى المستقبل بما أن هذا التأخر طفيف أي صغير جدًا ال يمكن قياسه بالكرونومتر بل يتم قياسه بجهاز راسم -

.االهتزاز المهبطي أو بالوسائل الحديثة

335

: الثامنالتمرين . f في البحر يتم إرسال موجة صوتية تواترها لقياس قعر منطقة = 20 k Hz إلى قاع البحر

λباعتبار أن طول هذه الموجة في ماء البحر هي = 7,5 cm ، فإذا آان الزمن بين إرسال t = 0,1 s ∆الموجة الصوتية إلى القاع و بين لحظة التقاطها على المستقبل هو

. أوجد سرعة الصوت في ماء البحر – 1 . أوجد عمق قعر البحر في هذه المنطقة – 2

:الحل

اء : حساب سرعة الصوت – 1 الماء الم

vλ' = v T = f×

-2 4اء v الم = λ f = 7,5 10 2 10× × × 3: ومنه ×

اء v الم = 1,5 10 m/s× vإذن سرعة الصوت في ماء البحر = 1500 m/s

d 2 = لدينا المسافة المقطوعة من طرف الموجة الصوتية : حساب عمق البحر – 2اء : إذن v = الم ∆t = 1500 0,1× m 150 = : ومنه ×

150d: هو dو عليه نجد أن عمق البحر = = = 75 m2 d: ومنه 2 = 75 m

: التاسعالتمرين . مربوطين براسم االهتزاز المهبطي يتم تسجيل صوت صادر عن مكبر نميكروفونيي بواسطة

بحرية من صوت من مكانين مختلفين ، حيث يتم تثبيت أحد الميكروفونين أما األخر يتم نقله .m/s 340مكان إلى آخر فإذا آانت سرعة الصوت في الهواء هي

باعتبار أن المسافة بين : الحالة األولى –أ 1dالميكروفونين = 51 cm .

يتم تسجيل على شاشة راسم االهتزاز المهبطي البيانين التاليين

بين إذا اعتبرنا المسافة : الحالة الثانية –ب 2dالميكروفونين تصبح = 93,5 cm نالحظ أن

على الشكل التالي ا ليصبحاالبيانين السابقين تغير في شاشة راسم االهتزاز المهبطي

2 أحسب النسبة -1

1

dd

أثبت أن النسبة السابقة هي عبارة نسبة عدد طبيعي – 2 .ي في الحالة العامة فردي إلى عدد طبيعي زوج

336

. أوجد قيمة هذين العددين – 3 .λ أحسب قيمة طول الموجة الصوتية – 4 . أوجد تواتر الصوت الصادر من مكبر الصوت – 5 . ( s ) أوجد سرعة المسح لراسم االهتزاز المهبطي – 6

:الحل

2 حساب النسبة – 1

1

dd: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

1

d 93,5 = = 1,83d 51

رديأن النسبة عبارة إثبات – 2 دد ف ع : عدد زوجي

1d بما أن البيانين متماثلين من أجل المسافة - = 51 cm إذن هذه المسافة يمكن اعتبار أنها 1d: عدد طبيعي من أطول الموجة أي مساوي إلى = k λ *×

2d بما أن البيانين على تعاآس من أجل المسافة - = 93,5 cm إذن هذه المسافة عبارة عن

2: عدد طبيعي من أطول الموجة زائد نصف موجة أي λd = k' λ + **2

2: تصبح النسبة ** و * إذن من

1

λk' λ + d 2 2 k' + 1 = = d k . λ 2 k

2

1

d 2 k' + 1 = ; k , k' d 2 k ∈

}( 2 k ) عدد زوجي و( 2 k'+ 1 ) عدد فردي{

2: قيمة العددين – 3

1

d 93,52 k' + 1 = = 2 k d k' + 1 9352: ومنه 51 11 = = 2 k 510 6

k' + 1 2:إذن 11 = 2 k 2k' + 1 = 11: أي 6 k' = 5 2k 6 k = 3 ⎧ ⎧⇒⎨ ⎨=⎩ ⎩

k: ومنه 'k و 3 = = 5

: حساب قيمة طول الموجة – 4

1: لدينا 1

dd = k λ λ = k⇒ 51: إذنλ = = 17 cm3 ومنه :λ = 17 cm

v: الصوت تواتر – 5 v λ = v T λ = f = f λ⇒ ⇒

3- 2

340f = = 2 10 Hz17 10

××

f: أي = 2 k HZ

ـ Tمن البيان نالحظ أنه من أجل دور x = 5 div يكون عدد التدريجات الموافقة مساوي ل

4 -: حساب الدور 3

1 1T = = = 5 10 sf 2 10×

×T: أي = 0,5 m s

TT: زمن المسح = x . s s = x⇒ 0,5: ومنهs = = 0,1 m s /div5

337

: العاشـــرالتمرين . f = 500 Hzارتفاع صوت التصفير لقطار تواتره

ة ، إذا آان القطار يتنقل بسرعة حدد تواتر الصوت المسموع من طرف شخص يوجد في المحط- .نحو الشخص v = 72 v m/hقدرها

:الحل v حيث v القطار يمثل منبع الصوت سرعته و svسرعة الصوت = 72 k/s = 20 m/s

s: نجد ) 1(و باستعمال العالقة .يمثل المراقب سرعته معدومة : الشخص

s

vf ' = f v - v

340f: ومنه ' = 500 = 531,25 Hz340 - 20 أي :f ' = 531,25 Hz

:الحادي عشــــرالتمرين . v يبتعد قطار عن المحطة بسرعة = 20 m/s تواتره افإذا آان يصدر صوت f = 500 Hz

.لمسموع من طرف شخص واقف في المحطة أوجد تواتر الصوت ا- :الحل

s) اتجاه معاآس ( عن المراقب بما أن القطار يبتعد

s

vf ' = f v - (- v )

s

s

vf ' = f v + v 340: ومنهf ' = 500 = 472,22 Hz340 + 20

f: أي ' = 472,22 Hz : ين الثاني عشــــرالتمر .

310منبع صوتي تواتره * Hz 30 ينتقل بسرعة قدرها m/s بالنسبة للهواء ، باعتبار أن .m/s 340 سرعة الصوت بالنسبة للهواء الساآن هي

.λ أوجد طول الموجة الصوتية -1 :اتر الظاهري للصوت الملتقط من طرف مراقب ساآن بالنسبة للهواء في الحالتين أوجد التو-2

. المنبع يبتعد عن المراقب –أ . المنبع يقترب من المراقب –ب

:الحل

sv: طول الموجة -1 340λ = = = 0,34 mf 1 000

: التواتر الظاهري -2

v' = 0: s لدينا المراقب ساآن أي : عندما يقترب منه – أ – 2 s

s s

v + v' vf' = f = f v - v v - v

338

3 340f' = 10 = 1096,77 Hz340 - 30

v' = 0 : s لدينا المراقب ساآن أي :يبتعد عنه –ب s

s s

v + v' vf' = f = f v + v v + v

3 340f' = 10 = 918,92 Hz340 + 30

ـر . . التمرين الثالث عشـأعد نفس التمرين السابق و لكن باعتبار هذه المرة أن المنبع في حالة سكون بالنسبة للهواء و *

.30m/sالمراقب ينتقل بسرعة ماذا تستنتج ؟*

:الحل

sv: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . موجة طول ال-1 340λ = = = 0,34 mf 1 000

: التواتر الظاهري -2 : v = 0 :ساآن أي في حالة المراقب يبتعد و المنبع –أ

s s 3s s

v - v' v - v' 340 - 30f' = f = f = 10 = 911,76 Hzv - v v 340

:v = 0: في حالة المراقب يقترب و المنبع ساآن أي –ب

s s 3s s

v + v' v v' 370f' = f = f = 10 = 1088,23 Hzv + v v 340 +

. نالحظ أننا تحصلنا على نفس النتائج سواء آان المنبع متحرآا أو المراقب متحرآا : استنتاج إذا آانا يقتربان و أآثر ) يزداد التواتر ( آل صوت يصدره منبع متحرك يسمعه المراقب أآثر حدة

.غلظة إذا آانا يبتعدان

. عشرابعرالتمرين ال .

fيصدر باعث موجة صوتية تواترها * = 40 KHz نضع θ مستقبال يمكنه الدوران عن الباعث بزاوية cm 15على بعد

5حساسية(نربط المستقبل براسم االهتزاز المهبطي µs / div (

نقوم بأخذ قيمة سعة الموجة θر من الزاوية غيو في آل مرة ن :دون النتائج في الجدول التالي نالصوتية و

6050403530252015105 0 θ° (mv )السعة 0,130,160,30,380,490,590,670,780,850,90,91

.θ بداللة الزاوية A أرسم البيان الذي يمثل السعة – 1

θ

باعث

تقبل مس

339

ـ – 2 v إذا علمت أن سرعة الموجة الصوتية في الهواء تقدر ب = 339 m/sة أحسب طول الموج و نجري نفس التجربة cm 2 نضع أمام الباعث حاجز به شق من المعدن طول هذه الفتحة – 3

السابقة فنحصل على النتائج التالية 6050 403530 2520 15105 0 θ°

(mv )السعة 0,64 0,130,180,240,290,320,350,40040,5406

.θ بداللة Aه الحالة البيان الذي يمثل السعة أرسم في هذ- ؟- 2 – ما هو اسم هذه الظاهرة الحادثة في التجربة -

:الحل 1-

2 و التجربة 1بيان التجربة

v: السرعة – 2 339λ = = = 8,47 mmf 40000

.الظاهرة هي ظاهرة انعراج األمواج الصوتية

: عشرخامس التمرين ال .sonv ُسمع صوت االرتطام ، إذا علمت أنt = 3 sُقذف حجر في بئر و بعد زمن قدره = 340 m/s

. g = 10 m/s2أحسب عمق البئر ، يعطى *

:الحل

2: فإن t1 إذا آان زمن السقوط هو: مرحلة السقوط -1

1l = g t2 0: ألن 0t = 0 ; v = 0

هو الزمن الالزم الذي يستغرقه الصوت من االرتطام حتى 2tإذا آان الزمن : مرحلة الصدى -son: سماع الصوت 2 2l = v t = 340 t 2: و لدينا 1t = 3 - t

: إذن 21

son 1

1l = g t . . . . . . . . . . . ( 1 )2l = v ( 3 - t ) . . . . . . ( 2 )

⎧⎪⎨⎪⎩

θ0

20

40

60

80ة 1التجرب

ة 2التجرب

340

2: نجد أن ) 2(و ) 1(من 2son 1 11 1

1 1 g t = v ( 3 - t ) (10) t = 340 ( 3 - t )2 2⇒

2: ومنه 115t + 340 t - 1020 = 0

( 340 ) = ∆2: بحل المعادلة نجد 368,78 = ∆: أي 136000 = ( 1020 - ) ( 5 ) 4 -

'1

- 340 - 368,78t = < 02( 5 ''فوض ، مر (1

- 340 + 368,78t = = 2,87 s2( 5 مقبول (

1t: ومنه = 2,87 s عمق البئر وعليه نجد . . . . . . . . . . . . . . : l = 44,22 m

2tو يكون زمن انتقال الصوت = 3 - 2,87 = 0,13 s

. س عشرسادالالتمرين .3Fيصدر إشارة صوتية تواترها s منبع 'xxيقع على المحور* = 10 Hz و مراقبR. : التالية من الحاالت يسجله المراقب في آل الذي أحسب التواتر -ـ ا عدبتيتحرك المنبع م/ أ . Km/h 100عن المراقب الساآن بسرعة تقدر ب

.يتحرك آل من المنبع و المراقب بنفس السرعة السابقة و لكن في اتجاهين متعاآسين / ب .يتحرك آل من المنبع و المراقب بنفس السرعة السابقة و لكن في نفس االتجاه / جـ

:الحل : v' = 0ساآن أي العد عن المراقب بتيالمنبع / أ

s: الحالة العامة s

s s

v + v' v + 0 340 + 0f ' = f = f = 1000 =772,72 Hzv - ( - v ) v + v 340 + 100

يتحرك آل من المنبع و المراقب بنفس السرعة في اتجاهين متعاآسين / ب

s

s

v + v' 340 + 100f ' = f = 1000 = 1833,33 Hzv - v 340 - 100

ان في نفس االتجاه المنبع و المراقب يتحرآ/ جـ

s 3s

v - v' 340 - 100f ' = F = 10 = 1000 Hzv - v 340 - 100

f : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . و آأن المنبع و المراقب ساآنين ' = 1000 Hz

. عشربعالتمرين السا . A المدخل B المدخل : حقق الترآيب الموضح في الشكل التالي *

)الباعث ( Aنرسل موجة صوتية من المدخل ، فنالحظ على راسم االهتزاز Bإلى المستقبل ــتقبل :ن التالي المهبطي البيا ــ ــ ــ مسـ

ماء

341

. أوجد دور الموجة الصوتية -1 . أوجد تواتر الموجة الصوتية في الماء -2 أوجد سرعة الموجة الصوتية في الماء-3

إذا علمت أن المسافة بين المستقبل و الباعث و أن الزمن الذي تستغرقه d = 0,9 m هي

t = 6 . 10∆4-الموجة من الباعث إلى المستقبل هو s . أوجد طول الموجة الصوتية في الماء -4 : من خالل السوائل التالية 4 و 3أعد نفس السؤال -5

t = 0,68 ms∆ : ، الكيروزان t = 0,47 ms∆: ، الغليسيرول t = 0,76 ms∆:األسيتون * الصوت من الباعث إلى المستقبل إذا استبدلنا الماء بالهواء ، علما أوجد الزمن الذي يستغرقه -6

.v = 341 m/sأن سرعة الهواء هي

:الحل 5T = 0,025 ms = 2,5 . 10-: و منه T = 0,1 ms 4: من البيان نالحظ أن -1 s

5- : تواتر الموجة -21 1f = = = 40 KHzT 2,5 . 10

4- : حساب سرعة الموجة الصوتية في الماء -30,9dv = = = 1 500 m/s∆t 6 . 10

5λ- :طول الموجة في الماء -4 = v . T = 1 500 2,5 . 10 = 0,0375 m = 37,5 mm×

: سرعة الموجة الصوتية في -5

A. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . : األسيتون * -30,9dv = = = 1184 m/s∆t 0,76. 10

g: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . الغليسيرول * -30,9dv = = = 1915 m/s∆t 0,47. 10

Ke: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . الكيروزان * -30,9dv = = = 1324 m/s∆t 0,68 . 10

:هواء حساب الزمن الذي تستغرقه الموجة إذا آان األنبوب مملوءا -6-30,9d dv = ∆t = = = 2,63 . 10 s∆t v 341⇔

∆t = 2,63 ms

0,1mst

x