1

ตวอยางขอผดพลาดในหนงสอฟสกสนวตนจากกระทหองหวากอ pantip.com โดย ศล

ผดหยมหยม ทาเอาหไปนาเอาตาไปไรแกลงใหอภยได

ผดนะเนย เปนเรองทบางทคนเรากผดกน แตมนกผดจรง ๆ นะ ผดออกทะเล (ตามชอ)

มวล แรง และกฎการเคลอนท

1. กฎของนวตนไมไดทาใหเรามอะไรสารพดดงทคณหมอเขาใจ ( ) (หนา 65) "ทเรามดาวเทยม รถไฟ เครองบน รถยนต เครองซกผา เครองจกรทกชนด ฯลฯ กเพราะกฎทงสามขอน" กฎของนวตนทพดถงคอกฎการเคลอนทครบ วงโคจรของดาวเทยม ... ใช, การเคลอนทของเครองบน ... ใช, รถยนต มอเตอรในเครองซกผา การเคลอนททกชนด ... ใช แตไมใชสงนน ๆ ทงชนเปนเพราะกฎสามขอน ดาวเทยมสงขอมลดวย CDMA ... ไมใช, แรงแมเหลกไฟฟาทกระทากบแกนมอเตอรในเครองซกผา ... ไมใช ฯลฯ ไมงนจกรกลอะไรกตามทใชตรโกณ (รายชอทคณหมอพดมาทงหมดนนแหละ) เรามเพราะอารยธรรมเดนเรอของอยปตโบราณ หรอเมโสโปเตเมยตงแต 4000 ปกอนโนน ทาไมไมอางอนนละครบ ยกความชอบใหนวตนเดนทาไม ฉะนนสงทอางไดคอ "การเคลอนทของสงทม" ไมใช "สงทม"

2. มวล vs นาหนก ( ) ผดแทบทกหนา ถาเปนหนงสอสาขาอนหรอเรองอน ๆ ผมจะจดขอนเปนระดบ 1 คอเรองหยมหยม แตนคณหมอตงใจเขยนใหเดก ๆ เยาวชนไทย อนาคตของชาตอาน ซาชอบทยงชอ แรง "มวล" และกฎการเคลอนท การเขาใจผดเรอง "มวล" กบ "นาหนก" จงเปนสงท ผดนะเนย มวล ม หนวยเปน กรม, กโลกรม ... วาไป มวลเปนปรมาณทไมเปลยนแปลง คณหมออยบนโลก คณหมออยบนดวงจนทร มวลกไมเปลยนแปลง (แมกระทงคณหมอเคลอนทเรวมาก ๆ มวลทวดไดจรงของคณหมอกไมเปลยนแปลง - แต relativistic mass เปลยนแปลง) สวนนาหนกคอแรง มหนวยเปน นวตน เดก ม.4 ทกคน (ทไมอานหนงสอของคณหมอ) รด ลกปนหนก 100 กรม, ตะกวหนก 1 กโลกรม, เราตองแปลงนาหนกเพอนเราใหเปนแรงเสยกอน (หนา 72), วตถหนก 1 กโลกรม ... มแทบทกหนาครบ

3. ความหนาของหนงสอไมไดแปรผนตรงกบแรงทตองใชในการอานหนงสอ ( ) ในหนาท 67 คณหมอเขยนเปรยบเทยบ "ในทางนามธรรมกเชนกน ตอนใกลสอบเราตองอานหนงสอดวยความเรง ซงตองใชแรงมากกวาปกต ยงถาหนงสอหนา (m มาก) กตองใชแรงมาก

2

ขนไปอก ตามสตร F=ma ดงนนถาเราเปนคนเรงตวเอง กระตอรอรนอยเสมอ เราจะมแรงและพลงทเหนอกวาคนอน" ม 2 ประเดน ก. อานเพชรพระอมา 48 เลม (pocket book) ใชแรงนอยกวาอาน On the Electrodynamics of moving Bodies เปเปอรอนโดงดงป 1905 เพยง 29 หนา (ตพมพรวม collection ของ Dover) ข. ประโยคในเครองหมายคาพดทผมยกมา ไมนาไปสขอสรป “ดงนนถาเราเปนคนเรงตวเอง...”

4. F = ma ( ) (หนา 67) "เมอพจารณา F=ma เราจะเหนวามวล คณ ความเรง จะใหแรงออกมา" คณเชอมยครบวาประโยคไมถก แมมนจะดเหมอนถก และการอธบาย ("เราจะเหนวา...") เปนการตความกฎขอ 2 ของนวตนทผด คณอาจคดวาผมเลนสานวนภาษา แตเดยวผมมตวอยางทใหเหนชด ๆ เลยวาการเขาใจของคณหมออธบายธรรมชาตผด concept ของนวตน กฎขอ 2 ของนวตนบอกวา อตราการเปลยนแปลงโมเมนตมของวตถ (ตอเวลา) แปรผนตรงกบแรงลพธทกระทากบวตถในทศทางเดยวกน p/t = F (mv)/t = F ma = F ความสมพนธนบอกเราวา เมอวตถมวล m ถกกระทาดวยแรง F มนจะมความเรง a, หรอหากมวตถมวล m เคลอนทดวยความเรง a นนหมายความวามแรงลพธ F กาลงกระทาอยกบมน สงทคณหมอเขาใจ คณหมอเขาใจวา ถาเราปอนมวล กบความเรงเขาไป แลวจะไดแรงออกมา ทาไมผมจงพดวาคณหมอเขาใจผด ดจากตวอยางสกป 3.2 (หนา 72) ของคณหมอครบ เปนรปคน 2 คนดงมอกนคนหนงอยบนหนาผา อกคนตกหนาผา หมอบอกวาถาแขนทนแรงดงได 600 นวตน ขณะทเพอนหนก 50 กโลกรม (ไมใชหนก 50 กโลกรม แตมมวล 50 กโลกรมนะหมอ) ถามวา เราจะตองดงเพอนขนดวยความเรงนอยกวาเทาใด เพอนเราจงไมหลดตกลงไป คณหมอทาแบบน ขนแรกแปลงนาหนกใหเปนแรง 500 นวตน (นากรดมยครบ) แขนเราทนได 600 นวตน แปลวาแขนเรายงทนไดอก 100 นวตน ฉะนน 100 = 50a ได a = 2 m/s2 หมอบอกวา "หามดงเพอนขนดวยความเรงมากกวา 2 เมตรตอวนาทยกกาลงสองเดดขาด มฉะนนนาหนกเพอนจะกลายเปน 60 กโลกรม (ขอกรดทเถอะครบ) หรอ 600 นวตนทนท แขนเราจะทนแรงดงไมไหว ปลอยเพอนตกลงไป" นาหนกเพอนทหอยตองแตงอยทหนาผาเพมขนไดยงไง? นาหนกคอ mg มนจะเพมขนไดเพยง 2 กรณ ไม m ก g เพม ซง 2 อยางนไมเพมขนบนโลกครบ (เวนแตระหวางทหอยเพอนคณหมอจะใชอกมอจบนกมากนเลน) ลองมาดวาโจทยขอนจรง ๆ คดยงไง ขนแรกดวามแรงอะไรกระทากบเพอนบาง เราพบวาม 2 แรง 1. นาหนก (mg) 2. แรงดงขนจากเรา (T) ถาเราดงเพอนใหเคลอนทขนแรงลพธเทากบ T-mg = ma หรอ T = m(g+a) นาหนกของเพอนไมไดเพมขนเลยยงเปน mg เทาเดม แลว ma มาจากไหน มนมาจากแรงลพธททาใหเพอนเคลอนทขนครบ ในโจทยขอนถาเรามแรง T จากดแคเพยง 600 นวตน หมายความวาเกงแคไหนเรากดงเพอนใหมความเรงมากกวา 2 m/s2 ไมได ถงแมวาอยากจะใหมนเรงกวานนกเถอะ

3

คณสงเกตการตความใหด ถาคณหมอบอกวาตอนทเราดงเพอนมวล 50 กก. ขนดวยความเรง 2 m/s2 เราตองใชแรงดงเทากบแรงทฉดเพอนซงมมวล 60 กก. ทหอยอยทหนาผานง ๆ (และไมจบนกมากนเลน) แบบนพดถกครบ แตการตความวา พอมมวล มความเรงคณกนทาใหเกดแรง คณหมอแกจบไปชนมวเปนแรงนนคอนาหนกเพอนทเพมขนจงเอวงดวยประการฉะน (เพราะถาอธบายวานาหนกเพอนเพมขนเปน 600 นวตน แลวเราออกแรงดง 600 นวตน เพอนมนจะขนมาไดมยครบ) (หนา 71) "ในสภาวะทหอยอยนง ๆ แรงทแขนของทงสองคนจะคงท แตเมอใดกตามทพยายามจะดงขน ความเรงจากการดงขนจะทาใหคนทหอยนาหนกเพมขน (F=ma) เหมอนตอนเราขนลฟตนาหนกตวมากกวาตอนลงลฟต" ผมคงไมตองบอกวาผดยงไงแลวนะครบ นาหนกไมเพมขนตราบเทาทไมจบกนนกและไมถกใครวารปไปดาวเคราะหดวงอน และมนคนละประเดนกบนาหนกทอานไดจากตาชงในลฟต เพราะนาหนกทอานจากตาชงในลฟตคอแรงกรยาทขาคนเรากดลงบนตาชง (หรอพนลฟต) ซงเดยวผมมอธบายตอไป

5. แรงกรยา = แรงปฏกรยา ( ) ผมรวาเขาหามโฆษณาบลอก แตขอโยนลงคใหละกนนะครบ ผมเคยเขยนลงไวในบลอก ตอนทเขยนยงไมไดซอหนงสอมา ตอนนซอมาเพมเตมอางองจากหนงสอไดแลวครบ (หนา 70) "ผลไมทตดอยบนกงจะมแรงดงดดของโลกคอยดงอยตลอดเวลา แตทไมหลดลงมากเพราะมแรงอกแรงหนงจากกงใหทศตรงกนขามคอยดงลกผลไมนนไว นวตนเรยกแรงชนดนวา แรงปฏกรยา" ตดตอนขอความบางสวนจากบลอก พลกอานผาน ๆ โดยบงเอนบงเอญไปเจอตอนทหมอแกอธบายเรองแรงกรยากบแรงปฏกรยา แกอธบายแบบนครบ มแรงกรยาทากบลกแอบเปลใหตกลงมาแตทลกแอบเปลไมตกลงมาเพราะมแรงปฏกรยาตานเอาไว

ตรงนนากลวมากครบ ถาปลอยใหหลดไปถงพมพครงท 40 มหวงลมจม โดยเฉพาะถามองวากลมเปาหมายคอเดก ๆ มธยมหรอบคคลทชอบอานหนงสอสารคดกงวชาการ เพราะ คาอธบายทพหมอแกอธบายมานนผดครบ ตรงนตองบอกกอนวาผมเปดอานผาน ๆ แลวเจอแบบนนนะ ถาหากวาประโยคกอนหนาทผมเจอขอความนแกบอกวา "ตอไปนคอคาอธบายทพบเหนบอย แตผด...." กโอเค ผมขออภยดวยใจจรง เพราะ หากมแรงกรยาจากอะไรกตามกระทาทลกแอบเปลแลวแรงปฏกรยาของแรงนนจะไมกระทาบนลกแอบเปลอกครบ มาดกนวากฎการเคลอนทขอ 3 ของนวตน เจาตวเคาวาไงกนแน Lex III: Actioni contrariam semper et æqualem esse reactionem: sive corporum duorum actiones in se mutuo

semper esse æquales et in partes contrarias dirigi. ความวา สาหรบทกแรงกรยา (action) ยอมมแรงปฏกรยา (reaction) ทมขนาดเทากนในทศทางตรงกนขามเสมอ ความหมายของขอนคอ ถาวตถ A ออกแรงกระทาตอวตถ B แลววตถ B ยอมออกแรงกระทาตอวตถ A ดวย สงเกตใหดนะครบ แรงท A กระทากบ B จะเกดท B สวนแรงท B กระทากบ A จะเกดขนท A ถาคณหมอบอกวาลกแอบเปลมนาหนก mg เปนแรงกรยาทโลกกระทาตอลกแอบเปล นนหมายความวา โลกจะถกแอบเปลลกนนแหละกระทากลบดวยแรงปฏกรยา mg พดใหมวาโลกออกแรงดดแอบเปลใหหลนพนดวยแรง mg แอบเปลกออกแรงดดโลกใหขนไปหามนดวยแรง mg เทากน แตทมนยงไมหลนลงมาไมไดเพราะแรงปฏกรยาทมนดดโลกไวหรอกครบ แตเปนเพราะตนแอบเปลมกงและมขวยดผลแอบเปลทยงแขงแรง ฉะนนสาคญมากพอ ๆ กบคาวา กรยา = ปฏกรยา เวลาสอนเดก ๆ เราตองบอกเคาดวยวาไอเจาแรง 2 ตวนนะ ขนาดเทากนกจรง ทศทางตรงขามกนกจรง แตมนไมหกลางกน เพราะมนกระทาบนวตถคนละชนกน

4

ยกตวอยางงาย ๆ จากโจทยคลาสสกทเดก ๆ เจอกนบอยเลยคอชงนาหนกในลฟตทเคลอนทขนหรอลงดวยอตราเรง a สมมตวาเคลอนทขนนะครบ คณครกจะสอนวามนาหนก mg ของคนกดลงบนตาชง แลวมแรงปฏกรยาแนวฉาก N กระทากบคนในทศขนขางบน (ทศสวนทางกบนาหนก) เนองจากลฟตกาลงเคลอนทขน ดงนน N > mg เราจงได N-mg = ma หรอ N = m(g+a) อานคานาหนกไดมากกวานาหนกจรง ตรงนใหระวงใหด แรง N ทวาเปนแรงปฏกรยานนไมใชคของแรงกรยานาหนก mg นะครบ เพราะถาคณมองวาแรง mg เปนแรงกรยาเมอไร นกไวเสมอเลยวาไอตวการททาใหเกดแรง mg มนคอโลก ดาวเคราะหทเราอาศยอยนแหละ ดงนนคแรงปฏกรยาของมนกตองเกดขนกบโลก ไมไดไปเกดขนกบวตถทมนาหนก mg นนอก แลว N ทกระทากบคนมาจากไหนละ งายมากครบ ดจากคาตอบส เราตอบวาตาชงจะอานนาหนกได m(g+a) แสดงวามนกคอแรงปฏกรยาทตาชงกระทากบคน (เกดขนทคน) คของมนคอแรงทคนไปเหยยบบนตาชง อนนไงนาหนกทโจทยอยากร แรงกรยาทคนไปเหยยบตาชงกเกดทตาชง

การเคลอนทแบบวถโคง ในบททแลวผมอานคางถงหนา 72 ตอนนจะรวมหนา 73-78 และบทการเคลอนทแบบวถโคง หนา 81-89 ไมพบทผดชนดออกทะเลลกถงคาบสมทรไอบเรย (อยางกรณกฎขอ 3 ของนวตน) แตชนดทวน ๆ อยแถวอาวไทยเยอะเหมอนเดม กอนอนผมขอพดถงจดประสงคทคณหมอเขยนหนงสอจากคานาของทานผเขยน 1. คณหมอประหลาดใจทเดกไทยไดคะแนนฟสกสเฉลย 27/100 2. ฟสกสเปนพนฐานของวทยาศาสตร การทเดกไทยออนฟสกส "จะทาใหความเจรญกาวหนาทางวทยาศาสตรของประเทศทงระบบถดถอย" 3. คณหมอสมจงเขยนฟสกสนวตนขนมาเพอ "เปนหนงสอทเปดเผยความลบของการเรยนฟสกสไวอยางหมดสน" และคณหมอเชอวา "ถานกเรยนไทยทงหมดไดอานหนงสอเลมน จะทาใหคะแนนเฉลยในการสอบเขามหาวทยาลยในปตอไปสงขนอยางมนยสาคญ" เจตนาของผเขยนดเยยม แตผมอยากจะขอรองใหเขยนหนงสอตามเจตนาทจะเปดเผยความลบของฟสกสทาใหนอง ๆ นกเรยนเขาใจฟสกส - เรมจากผเขยนตองตอบคาถามในใจตวเองใหไดกอนวาคณเขาใจฟสกสดแลวหรอยง คณอาจพดวาผมมาจบผดคณหมอ พดแบบนนไมผดครบ แตเจตนาของผมกเพอชใหเหนวาหนงสอทคณหมอเขยน มความเขาใจผด ๆ ตามหลกฟสกส (ตามชอหนงสอฟสกสนวตน) ผดถงขนทรนแรงกม หยมหยม ๆ กม ในเมอคณรวามนผดแลวหนงสอเผยแพรกระจายไปในวงกวางโดยไมมใครออกมาทกทวง สงคมทมวฒนธรรมการเรยนรแบบน ... ดแลวหรอครบ?

6. แรงเสยดทานไมไดแปรผนตามนาหนกเพยงอยางเดยว ( ) (หนา 73) เปนรปกลองมวล 5 กก. วางบนพนเอยง "เรารวามแรงชนดหนงทเรยกวาแรงฝดคอยดนทฐานกลองไมใหกลองเคลอนทลงม (x กคอแรงเสยดทานนนเอง) และเรารอกดวยวาแรงเสยดทานจะแปรผนตามนาหนก" คณหมอเขยนไวบรรทดกอนหนาวา "พยายามคดใหถถวน" แตขอความทคณหมออธบายแรงเสยดทานนเองกสะทอนใหเหนความไมถถวน มองในกรณทว ๆ ไป แรงเสยดทานไมไดแปรตามนาหนก หากคณหมอจะสอนใคร ผมอยากใหมองไปทธรรมชาตของมนจรง ๆ ครบ แรงเสยดทานเกดขนเมอวตถ 2 ชนมหนาสมผสกน (นเปนหวใจของแรงเสยดทานครบ ถาไมมหนาสมผสระหวางวตถ 2 ชน กไมมแรงเสยดทานระหวางการเคลอนทของคนน) หากหนาระหวางหนาสมผสนนพยายามจะเคลอนท เพราะความไมราบเรยบของผวสมผสในระดบเลก ๆ (คณหมอไมตองพดถง Residual electromagnetic force หรอสมมตฐานทเปนไอเดย Coulomb friction อะไรแบบนน แตคณหมอกควรจะรไวในใจวาแรงเสยดทานเปนผลสวนหนงจากแรงแมเหลกไฟฟา เพอให concept ผวสมผสของวตถ 2 ชนแสดงออกมาใหทกคาบรรยายทสอนเดก ๆ) จงทาใหมแรงตานการเคลอนท

5

ถา concept ตรงนเคลยร ถามเดก ๆ ใหชวยออกความเหนไดเลยครบวาสรปแลวแรงเสยดทานแปรผนกบปจจยใด ๆ บาง 2 ขอทชดเจน 1. ธรรมชาตของผวสมผสระหวางวตถ 2 ชน (ส.ป.ส. แรงเสยดทาน) และ 2. แรงกรยา-ปฏกรยาระหวางผวสมผส เฉพาะขอ 2 นเอง ในกรณพนราบ มนเทากบนาหนก (Normal force, N = -mg) แตจะสรปใหเดก ๆ ฟงวาแรงเสยดทานแปรผนตรงตามนาหนกไมได ไมควร ในกรณพนเอยง "แรงปฏกรยาทเปนคของแรงกรยาวตถกดพนเอยง" หรอ "normal force" ไมไดแปรตามนาหนกอยางเดยว แตยงแปรตามมมของพนเอยงดวย หมายเหต - เรองแรงเสยดทานนคณหมอเขยนไวในบทท 6 ผมพลกไปดประโยคแรกเขยน "สงหนงทสาคญมาก ซงคนพบจากกฎขอทสามของนวตนกคอแรงเสยดทาน แรงเสยดทานคอแรงปฏกรยา" (ผมคอยวจารณตอตอนถงบทนน)

7. อยาตงกฎอะไรเพมเตม (ถามนมกฎของมนอยแลว) ( ) (หนา 73) "เรารวานาหนกของกลองจะตกลงในแนวดง แตกสามารถแตกแรงไปในแนวตงฉากและขนานกบพนเอยงได ตามกฎของรปสามเหลยม" สงทควรสอนนกเรยนใหเขาใจคอการบวก ลบ ปรมาณเวกเตอร อยานาเทคนคการคดอะไรตาง ๆ นานาแลวบอกกบเดก ๆ วานคอกฎ (Law) ครบ มนไมชวยใหคนอานเขาใจอะไรเพมมากขน พวงดวยความสบสนวาอะไรคอกฎทางฟสกส กฎทางคณตศาสตรเขาไปอก เมอพดถงสงทเปนกฎ เพอเหนแกประโยชนในการสอสารตอผอานในอนาคต กใหเรยกชอกฎใหมนถก ๆ ครบ กรณนคอการรวมเวกเตอร ไมมอะไรพสดารและสามารถสอนใหเขาใจไดดวยภาษางาย ๆ

8. สจดสงสด ( ) (หนา 82) เมอเราปากอนหนแบบวถโคง "แรงปาในแนวดงขนจะคอย ๆ ลดลง เพราะแรงดงดดของโลกมทศทางตรงกนขามมาหกลาง และดงวตถใหตกลงในทสด" จดนนากลวเพราะมนมสวนทถกแฝงในสวนทผด เปนคาอธบายทไมเขาใจธรรมชาตตามหลกของฟสกสครบ สวนทถกคอ แรงดงดดของโลกดงใหหนนนตกลงมาหลงจากทมนขนไปถงจดสงสดแลว แตคาอธบายนไมไดตอบคาถามใหเขาใจวาแรงดงดดของโลกไปทาอะไรให "แรงปาในแนวดง" คอย ๆ ลดลง และกอใหเกดความสบสนวา แรงดงดดของโลกคอย ๆ เพมมากขนอยางนนหรอ? กอนหนจงไปหยดทจดสงสดแลวตกลงมา จากคยเวรด "เพราะแรงดงดดของโลกในทศตรงขามมาหกลาง" จงทาให "แรงปาในแนวดงขนจะคอย ๆ ลดลง" ผมไมไดสรปเองนะครบ คณลองยอนอานขอความตงตนส นแหละทผมกลาสรปวายงอธบายไมดพอ (หรอถงขนคนอธบายไมเขาใจมนจรง ๆ) คาวา "แรงปาในแนวดงขน" นนคลมเครอ เพราะในความเปนจรง เมอคณปากอนหนคณไมไดใสแรงใหกอนหนอยางตอเนอง คณออกแรงแคครงเดยว การอธบายวาแรงปาในแนวดงคอย ๆ ลดลงจงชวนใหสบสนระดบทหนง จดสาคญคอคณหมอตองการบรรยายใหเดก ๆ เหนภาพวาเมอมนขนไปถงจดสงสดแลวมนหลนลงมา และจะอธบายสภาพการไปถงจดสงสดของมน คาอธบายทสวยงามทางฟสกสในเรองนคอ "กฎอนรกษพลงงาน" ครบ เมอเราออกแรงปากอนหน เราไดมอบพลงงานจานวนหนงแกมน คอพลงงานจลน (mv2/2) ขณะทกอนหนเคลอนทสงขนพลงงาน mv2/2 สญเสยไปเปลยนเปนพลงงานศกย (mgh) เมอมนขนไปถงความสงระดบหนงทพลงงานจลน (พลงงานททาใหมนเคลอนท) หมดแลว (ณ จดนนพลงงานศกยมคาสงสด) มนกหยด แลวตกลงมาดวยแรงดงดดของโลกดวยความเรวทเพมขนเพราะพลงงานศกยถายเทคนกลบมามากขนเมอมนตาลง ... ธรรมชาตสวยงามกวาความเขาใจผด เหนดวยมยครบ

6

9. อยาสรปจากตวอยาง แตใหสรปจากกฎ หรอจากทฤษฎ ( ) สไตลการเขยนหนงสอโดยเฉพาะหนงสอกงวชาการ ถาเราจะสรป ขอสรปควรเปนสงทใชอธบายไดทกกรณ ไมเชนนนเรากตองบอกวาขอสรปนเปนจรงกรณใดบาง แตในหนงสอฟสกสนวตน คณหมอสมนยมสรปจากตวอยาง ซงตวอยางเปนเพยงกรณเลก ๆ หนงกรณ และเปนตวอยางทไมนาไปสขอสรปสากล เชน (หนา 87) "จากการเคลอนทแบบวถโคงเราจะเหนไดวา เมอวตถถกปาขนไปในอากาศไมวาดวยความเรวและมมเทาใด มนกตองมจดสงสด และหลงจากนนกคอย ๆ ลดตาลง ถาจดสงสดเทากน เวลาทใชลอยตวอยในอากาศจะเทากนเสมอ ไมวาวตถนนจะหนกเทาไรและจะไปไดไกลเทาใด" คณหมอลมสงสาคญมากสงหนงคอ "ฉากในทเกดเหต" ผมยกตวอยางไดโดยรป 4.3 ในหนงสอของคณหมอเอง เปนรปการเคลอนทแนวโคงทมพกดจดเรมตน (x0,y0) และพกดสดทาย (x,y) ท y ไมเทากบ y0 กรณนแมจดสงสดจะเปนจดเดยวกน แตเวลาทอยในอากาศไมเทากน เชน คณปากอนหนขนสงสดเทายอดเสาธงแลวกอนหนตกลงพนกบกอนหนตกบนหลงคาบาน (สงกวาพน) เวลาในอากาศ 2 กรณนไมเทากน ... แสดงใหเหนถงความไมรอบคอบในการเขยนหนงสอและการดวนสรป

10. เอนโทรป ( ) ในบทการเคลอนทแบบวถโคง คณหมอพดถงเอนโทรป ซงผมมองวาไมเกยวอะไรกบการเคลอนทวถโคงเลย (ยงไมตองพดวาคณหมออธบายเอนโทรปโดยไมพดวามนคออะไร) ถาตองการอธบายฟสกสนวตนใหกบคนทไมเขาใจดวยภาษางาย ๆ แลวจะพดถงเอนโทรปทาไม ถาคดวามนเปนศพทหร สคณอธบายสงทเปนแกนของหนงสอใหคนอานเขาใจตรงประเดนไมดกวาหรอ ยงมศพทหรอกหลายคาถาคณอยากใชอธบายเรองงาย ๆ อยางแรงเสยดทาน (เชน Residual E-M) หรอการเคลอนทถงจดสงสด (โดยใชกฎอนรกษพลงงาน) คณหมอไดยกเอนโทรปมาเพอบอกวามนคอ "ความเสอม" (คนทไมเคยเรยน thermodynamics มากอน ผมอยากแนะนาวาถาคณอยากเขาใจเอนโทรป คณตองเรมจากเขาใจ กฎ 2 ขอแรก ขอ 0 กบขอ 1 ทนาหนามนกอน เพราะกฎ 3 ขอนบงชคณลกษณะ 3 ประการ อณหภม พลงงานภายใน เอนโทรป ของวตถใน classical thermodynamics ถาคณไมเขาใจ internal energy หรอ U ซงเปนตววด quantity of energy กยากทจะเขาใจ เอนโทรป S ซงเปนตววด quality of energy) ผมเขาใจวาประเดนของคณหมอตองการพดเรองความเสอม กพดโดยใชคาวา "ความเสอม" ไปสครบ ไมตองมาเอนโทรปงเอนโทรป

11. อยายดความคดของตวเองใสความคดของพระพทธเจา ( ) (หนา 76) "ความจรงแลว พระพทธองคทรงคนพบกฎของธรรมชาตมากมาย ไมใชเฉพาะการยดหดของเวลา" (หนา 78) "การคนพบของพระพทธองคกมพนฐานมาจากการใชสตเพงพจารณารป-นาม จงไมตองสงสยเลยวา นามในระดบตน ๆ อยางการคนพบทางฟสกส พระพทธองคหยงรหมดแลว" เอามาจากไหนมทราบ? ใชการยดหดเวลาเดยวกบไอนสไตนหรอเปลา? อรรถกถาจารยแสดงกฎธรรมชาตตามสายความคดของพระพทธศาสนาไว 5 นยาม (the five aspects of natural law) 1. อตนยาม 2. พชนยาม 3. จตตนยาม 4. กรรมนยาม 5. ธรรมนยาม ผมตดขอ 2-5 ทงนะครบ เพราะไมเกยวอยางชดเจนกบการยดหดของเวลา เหลอขอ 1. อตนยาม ฝรงชอบแปลกนวา law fo physical phenomena บางกแปลวา law of energy ความเหนของผมชอหลงแปลตรงศพทมากกวา ในหนงสอพทธธรรมของพระพรหมคณาภรณเขยนวา "อตนยาม กฎธรรมชาตเกยวกบปรากฎการณฝายวตถ โดยเฉพาะความเปนไปของธรรมชาตแวดลอมและความเปลยนแปลงทางวตถ..." ไมพบเหนอะไรทเกยวกบการยดหดของเวลา

7

12. กเลส vs ตณหา ( ) (หนา 77) "แรงขบทรนแรงทสดและทาใหเกดความเรงขนในจตใจมนษยมากทสด กคอแรงขบอนเนองมาจากกเลส ตณหา" อานแลวไมสบายใจ ขอทวงตงสกนดนะครบ คณหมอจะแทรกสอดพทธปรชญาลงในฟสกสนนผมกเหนวาเปนสทธททาได สวนทจะทวงคอ คนอานทรอานแลวจะพาลขา เพราะการเขยนกวาง ๆ ชวนใหไขวเขว ประเดนนคอ คณแยกความแตกตางระหวางกเลสกบตณหาออกรเปลาครบ คนเกาคนแกหนอยจะพด "กเลส 1500 ตณหา 108" ทมาของมนมาจากพระอภธรรม ตรงนผมเลาไวเผอ ๆ แฟนหนงสอคณหมออานแลวจะไดไมจาไปผด ๆ ใชสบสน กเลสทพดแบบแจกแจงนยมแจกแจงเปน 10 ตวคอ โลภะ โทสะ โมหะ มานะ ทฏฐ วจกจฉา อหรกะ อโนตปปะ อทธจจะ และถนะ (10 x 75 = 750 เลข 75 คอสภาวะธรรม นบรวมจต 1 เจตสก 52 รป 22 เปน 75 - คณทไมเคยอานอธธรรมกไมตองตกใจ ผมแคอยากแสดงใหดวาบรรดาอรรถกถาจารยโบราณเคารกตวเลขกนขนานไหน แจกแจงละเอยดยบ จาก 750 นามาคณ 2 เพราะมภายนอกกบภายใน เปน 1500 นแหละกเลส 1500) สวนตณหา นนจรง ๆ แลวคอหนงในกเลส (โดยปรมตถมนคอโลภะแคตวเดยวเองครบ - ทเขาแจกแจงได 108 เพราะตณหาม 3 กาม ภวะ วภวะ คณ 6 ตามอารมณ คณ 3 คอกาล อดต ปจจบน อนาคต คณ 2 ภายนอก-ภายใน ลองคดด 3x6x3x2 = 108) จดทผมตงไวเลก ๆ คอ ทถกหมอตองพดวา "แรงขบอนเนองมาจากตณหา - ซงเปนกเลส" (รายละเอยดทางพทธปรชญาผมละไวแคน) แตถาคณหมายถง "กเลสตณหา" ซงคนไทยชอบพดตดปากคกน เปนคา ๆ เดยวทม 4 พยางค หมายถง ตณหา ผมกขออภย แตถาคณเวนไวเปน 2 คา กเลส ตณหา ผมกทวงแบบน ถอวาผดทการพมพเลมไป

13. อนจจงไมไดแสดงอาการมขนมลง ( ) (หนา 87) "ทงหลายเหลานกอยในกฎแหงอนจจง มขนกตองมลง ไมมอะไรทขนหรอลงไดตลอดไป" นกเรองไมเปนเรอง แตเหนแลวอดเอามาพดไมได อนจจง ในพทธศาสนาหมายถงความเปลยนแปลง ความเปลยนแปลงนจะเปลยนยงไงกไดครบ ไมจาเปนตอง Oscillate ขนลง เปนจดเลก ๆ ทผรทางศาสนาไมควรพลาด มหลกธรรมหลายขอในพทธศาสนาทประกนความเสอม เชน มรรคจต 4 เดนหนาอยางเดยวไมถอยหลง หรอ อปรหานยธรรม เปนธรรมทพระพทธเจาตรสแกกษตรยวชช (บางทเขากเรยกธรรมกลมนวา วชชอปรหานยธรรม) คอ ธรรมไมเปนทตงแหงความเสอม นกแสดงวาขนอยางเดยว จดเลก ๆ ทผดนมาจากความเรงปนตนฉบบเกนไปหรอไรผมไมทราบ แตจดเลก ๆ ทผดนมความหมายความเขาใจทลกซงแฝงอยเสมอครบ

การเคลอนทแบบหมน

บทนเปนบททผดเยอะทสดและรนแรงกวาระดบ 3 จงขอนยาม ระดบ 4 ผด (ไรคาบรรยาย)

14. การเคลอนทแบบหมน vs การเคลอนทแบบวงกลม ( ) ชอบทท 5 การเคลอนทแบบหมน ภาษาองกฤษเรยก rotational motion ในฟสกส การเคลอนทแบบหมนจะเกดขนไดเมอม moment หรอ torque มากระทา แลวทาใหเกดการหมนรอบแกนหมน เปนคนละอยางกบการเคลอนทแบบวงกลม (circular motion) ซงมแนวการเคลอนทของวตถเปนวถโคงของวงกลม ถา

8

คณอยากใหมนเกยวกน มนกเกยวกนตรงทอณ/อนภาคทเคลอนทแบบหมนจะเคลอนทแบบวงกลมรอบจดศนยกลาง ณ เสนแกนการหมน สาหรบวตถทเคลอนทแบบวงกลมกบแบบหมนนน คนละเรองกนเลยครบ แตดเหมอนคณหมอแยกไมออกระหวางการเคลอนท 2 แบบน เชน (หนา 91) "เครองจกร ยานยนตทกชนด ตองมการเคลอนทเปนวงกลมประกอบเสมอ เชน รถยนต รถไฟ จะมลอและเพลา ใบพดทหมนเปนวงกลมอยตลอดเวลา ... แมแตการสงดาวเทยมไปโคจรรอบโลกหรอปรากฏการณทางธรรมชาตอยางพายทอรนาโดกหมนเปนวงกลม" สมการ 2 สมการทคณหมอนามาพดถงในบทนคอ a = v2/r กบ Fc = mv2/r ทกคนทผานฟสกส ม.4 มาดยอมรวานคอสมการการเคลอนทแบบวงกลม แตจากตวอยางทยกมาเปะปะและชอบททผดเพยนปนกนระหวางหมนกบวงกลม คงไมตองพดตอนะครบวาสมควรเขยนตาราทมคาโฆษณาหนาปกวา "เสรมหลกสตรวทยาศาสตรมธยมศกษาตอนปลาย" หรอไม? พวงดวย "ปรากฏการณใหมของการเรยนฟสกสจากจนตนาการและความเขาใจ"

15. แรงหนศนยกลาง vs แรงสศนยกลาง ( ) (หนา97) "ในวยเดกเราคงเคยเลนมาหมน ขณะทมนหมนเรวขนเรอย ๆ เราจะรสกวาตวเรากาลงถกเหวยงออก เชนเดยวกบเวลาหมนรอบตวเอง แขนเราจะกางและถกดงออกดวยแรงเหวยง แรงเชนนเรยกวา แรงหนศนยกลาง ในรถแขงทเขาโคง ถาความเรวสงไปมโอกาสมากทจะแหกโคง เพราะแรงหนศนยกลาง" "นวตนไมมองไปทแรงหนศนยกลาง เพราะนามาคานวณอะไรยากกวา นวตนจงมองไปทแรงตรงขาม (แรงปฏกรยา reaction) ของแรงหนศนยกลาง และเรยกแรงนนวาแรงสศนยกลาง แรงสศนยกลางจะมขนาดเทากบแรงหนศนยกลาง เพราะมฉะนนวตถจะหลดโคง" มหลายประเดนครบ 1. แรงกรยากบแรงปฏกรยาตามกฎขอ 3 ของนวตนไมเกดขนทวตถเดยวกน 2. แรงกรยากบแรงปฏกรยาไมหกลางกน 3. แรงกรยากบแรงปฏกรยาตองเปนแรงชนดเดยวกน 4. แรงหนศนยกลาง ไมใช แรงจรง บางทเขาเรยกมนวา virtual force หรอ pseudo force หรอ fictitious force เลอกมาสกชอ ทงหมดแปลวา "แรงไมจรง" แตเปนแรงทเรารสกไดจรง ตอนขบรถเขาโคงเลยวซาย เราเหนตกตาบนเบาะถกเหวยงไปดานขวา หนศนยกลางโคง เหตผลทตกตามพฤตกรรมแบบนนไมใชเพราะมนมแรงมากระทาครบ แตเปนเพราะมนพยายามรกษากรอบเฉอยของมนเอาไว และแรงเสยดทานระหวางกนมนกบเบาะไมมากพอ ยงคนทมมวลมากจะยงรสกถงแรงหนศนยกลางมาก โคงมาก ความเรวมาก ทงหมดนเปนปจจยทงนนครบ การทเรารสกถงแรงแตเราไมเคลอนทไปตามตกตา เพราะมแรงชนดหนงมากระทากบเรา ทาใหเราเคลอนทตามแนวเสนโคงวงกลมได นนคอแรงเสยดทาน (ถาคณใชมอยดจบเกาะโหนรถเมล กนบแรงดงพวกนนดวยนะครบ) นเองเปนแรงสศนยกลาง สวนการรสกหนศนยกลาง เหมอนจะหลดไปจากวงโคจรนน (และเหมอนมแรงมากระทานน - แรงหนศนยกลาง) เปนผลจากการรกษากรอบเฉอยของการเคลอนทของเรา ตรงนอธบายเดก ๆ ยากมย? ไมยากเลยถาคณทารปสวย ๆ ด (และทสาคญคอความถกตอง) อาจเปนการทดลองงาย ๆ ใหวางลกเทนนสบนกระดาน นกเรยน 4 คนจบคนละมม พยายามเดนดวยความเรวคงทใหลกเทนนนสนงบนกระดาน จากนนเลยวอยางรวดเรว ดวาลกเทนนสมพฤตกรรมยงไง ถาแรงเสยดทานนอย มนจะพยายามรกษาแนวการเคลอนทตรงของมน ไมเลยวตามกรอบเรงครบ 5. การแหกโคงสาเหตหลกคอแรงเสยดทานไมพอ

9

16. อตราเรว vs ความเรว ( ) (หนา 97) "การเคลอนทเปนวงกลม เราจะใชคาวา "อตราเรว" แทนคาวา "ความเรว" เนองจากความเรวสาหรบการเคลอนทเปนวงกลมเมอครบรอบจะเปนศนย เพราะไมไดเคลอนทไปไหนเลย ไดแตหมนวนไปมา" ผด (ไรคาบรรยาย) การเคลอนทแบบวงกลมทมอตราเรวคงท ในการแสดงสตรคานวณหรอพสจนสตรจาเปนตองใชปรมาณเวกเตอรคอ "ความเรว" เพราะความเรวทเปลยนไปในหนวยเวลาแสดงใหเราเหนความเรง และทศของเวกเตอรความเรงนเองทชเขาหาศนยกลางชนดประจกษแจงตอสายตา

17. ac = v2/r ( ) ถาอยากพสจนสตรนควรแสดงบทพสจนทถกและเขาใจไดครบ ไมใชแคหาทางยาย ๆ สมการใหเทา ๆ กน สาหรบการเคลอนทแบบวงกลมดวยอตราเรวคงท v a = Δv/Δt Δθ = Δs/r = Δv)/v θ คอ มมทวตถเคลอนท s คอ ระยะทางทวตถเคลอนท r คอ รศมความโคง Δs = vΔt ตรงนระวง Δ อยาหาย เพราะจรง ๆ แลว s = vt เปนความสมพนธการเคลอนทแนวเสนตรงทอตราเรวคงท ในชาง Δt หรอชวง t นอย ๆ นนเราประมาณวามนเปนเสนตรง พอนาไปแทนรวมกนได a = v2/r แตของคณหมอ การเคลอนจากเขมนาฬกาทเลข 3 (จรง ๆ ตองพดวาวตถทอยปลายเขมนาฬกา) ไปยงเลข 9 มอตราเรวตามแนวเสนรอบวง v ใชเวลา t เคลอนทไดการกระจดทาง 2R ดงนน vt = 2R หรอ t = 2R/v ไมนาจะทาแบบนไดนะครบ ถาคณหมอใช s เปนการกระจด กตองใช v เปนความเรว และสตร s = vt เปนการเคลอนทในแนวเสนตรง ผมอานแลวงงเปนบา แตไมไดคดตามคณหมอตอนะครบ มใครคดตอแลวบอกผมกจะเปนพระคณ หลงจากได t = 2R/v คณหมอนาไปแทนใน a = Δv/t โดยบอกวา Δv = 2v เพราะทเขมเลข 3 กบ 9 ความเรวมทศตรงขามกน ดงนน a = 2v/(2R/v) = v2/r งงสดขด ทาแบบนบอกทศทางความเรงไมไดเลย บางคากเปนเวกเตอรบางคากเปนสเกลาร ผมอาจจะงงของผมคนเดยวนะครบ วานชแนะ ลองมองอกแง เวลาทเขมเคลอนจากเลข 3 มาเลข 9 คณหมอบอกวา t = 2R/v เมอ R คอ รศมนาฬกา และ v คอ อตราเรวเชงเสนทปลายเขม ซงเปนคาคงท แสดงวา t คอเวลาครงคาบ ถกมยครบ ถา T = คาบ จะได t = T/2 = 2R/v มาดเวลาครงคาบของจรง ให ω คอ อตราเรวเชงมม = v/R ω = 2π/T = v/R T/2 = πR/v ไมเหนเทากบทคณหมอบอกเลย ทาไมนะ ? (หรอวา π = 2) เหนออนใด ผมไมเหนดวยกบการยกตวอยางนาฬกา เพราะเขมนาฬกาไมไดเครอนทเปนวงกลม, มนหมนครบ

10

18. ความแยบคายของของแท vs ของเทยม ( ) รป 5.2 เปนรปวงปฏจจสมปบาท ผมดปบกนกถงอกรปหนงซงคลายคลงกนทนทจากหนงสอพทธธรรมของทานเจาคณพระพรหมคณาภรณ รปตนฉบบดงเดมของทานเจาคณเปนแบบน

คลายกบรปของคณหมอกวา 90% ผมมอะไรใหคณสงเกตความลมลกของความคลายนะครบ รปของคณหมอ หลงจากชรามรณะแลว เปนลกศรชไปยงกอนอวชชาทม ราไร ทกขกาย เศราใจ คบแคนใจ แหงใจ วนเปนวงรอบนอกคลาย ๆ ของทานเจาคณ แลวมอกวงรอบในเปนคาวา ตณหา อปาทาน สฬายตนะ สวนทเปนวงในนนใสมาเท ๆ คณจะพบวาทง ตณหา อปาทาน สฬายตนะ มนมซาขางนอกแลว นเปนจดหนง (การอธบายทางพทธปรชญาขอละไว) อกจดทของคณหมอทาใหเขาใจเพยนไดเลยคอการทชรามรณะชไปยง ราไร ทกขกาย เศราใจ คบแคนใจ แหงใจ ครบ (คาพวกนเปนคาแปลรปเดม โสกปรเทวทกขโทมนสสปายาสา) ประเดนทผมชคอรปนสรางมาจากพทธพจนตอนแสดงแจกแจงปฏจจสมปบาท "... ชาตปจจยา ชรามรณ" เพราะชาตเปนปจจย ชรามรณะจงม (ดรปมลกศรช) "โสกปรเทวทกขโทมนสสปายาสา สมภวนต" แปล ความโศก ความคราครวญ ทกข โทมนส และความคบแคนใจ จงมพรอม ... นาจะเหนชดนะครบวา ชรามรณะ มาพรอม ๆ กบ โสกปรเทว... ทานเจาคณจงใชเปนเสนประ แลวทงหมดคอยชกลบไปยงอวชชา ตรงนคอความแยบคาย

แรงเสยดทาน ในบทแรงเสยดทานบางประเดนผมกไมมความรมากนก แตกจะหยบยกขนมา เพอน ๆ ทรรายละเอยดชวยเตมไดเตมทเลยครบ สวนประเดนไหนทผมทวงไป แลวผมทวงผด กตงผมไดเชนเดยวกน สดทายถาจบทกบทแลวผมจะสรปทผดแบบออกทะเลทงหมดอกท เพอจดประสงควา เราจะลองสงไปใหสานกพมพพจารณา อาจเปนประโยชนในการแกไข และพมพหนงสอครงตอ ๆ ไป

11

20. มมภายในสามเหลยมบนระนาบรวมกน 180 องศา ( ) หนา 106 - 108 ทกจดทผเขยนยกตวอยางสามเหลยมมมฉาก 3-4-5 มมระหวางดาน 3-5 เทากบ 53 องศา มมระหวางดาน 4-5 เทากบ 37 องศา (ไมถกทเดยวนะครบ เพราะ 53 กบ 37 เปนเพยงคาประมาณ - เรองนเลกนอย แตบอกเดก ๆ ไวสกหนอยกด) จดทผดคอ มมระหวางดาน 3-5 ของผเขยนคอ 63 องศา ผมเขาใจวาพมพผด แตดแลวทงในรป ทงในบทบรรยาย ทกจดทม 63 ทงสน สวนอกมมทไมใชมมฉากกระบชดวา 37 เอาละ ผมถอวาเขาพมพผด (แมจะนบได 10 จด)

21. ABS ( ) (หนา 104) "แมแตระบบเบรกเอบเอสของรถยนตหรอเครองบนกเปนระบบทจะทาใหลอเกดแรงเสยดทานกบถนนทกสภาวะ ไมวาถนนนนจะลนเพยงใด เพราะนกวศวกรรมรดวา การไมเกดแรงเสยดทานขณะเคลอนทไปขางหนาจะเปนเรองอนตรายมาก" ประเดนไมเกยวอะไรกบระบบ ABS (หรอ anti-lock braking system) แรงเสยดทานขณะเคลอนทแปรตามตวแปร 2 ตวคอ สปส.ความเสยดทานจลน กบ normal force ถา 2 คานคงท แรงเสยดทานกคงท abs เครองบน หรอรถยนต จงไมไดเปนระบบททาใหลอเกดแรงเสยดทาน แตเปนระบบทแกปญหาการลนไถลไมอาจควบคมทศทาง เพราะเราไมอยากใหเบรกลอกลอตายตว ไมงนมนจะควบคมทศทางการเคลอนทไมได ระบบเอบเอสจงใชไอเดยแบบจบปลอยจบปลอยดวยความถเยอะสกหนอย เพอใหมนเบรกไดหนงละ และเพอใหมนควบคมทศทางไดเปนเหตผลสาคญ

22. มแรงเสยดทาน ใหนกถงการเคลอนทของผวสมผสวตถ 2 ชน ( ) (หนา 105) "แรงเสยดทานในทางกายภาพจะขนอยกบนาหนกของวตถดวย เชน คนทนาหนก 100 กโลกรมเดนบนพนชนดเดยวกนยอมมแรงเสยดทานมากกวาคนหนก 50 กโลกรม พนแตละชนดมคาสมประสทธความเสยดทานแตกตางกน" จดนละเอยดออนสกนด จจจกจกหนอยนะครบ ผมเถยงไดวาการดวนสรปดงกลาวไมจรง คนทม "มวล" 100 กโลกรมใสรองเทาแตะทดอกยางหายเกลยง กบคนทม "มวล" 50 กโลกรมใสไนก เดนบนพนเดยวกน คนไสไนกนาจะมแรงเสยดทานในระหวางทเดนมากกวา จดทผมบอกวาจจจกจกไปนดคอในบทนทงบทผเขยนไมไดแสดงความสาคญของคผวสมผสเลย ทง ๆ ทคผวสมผสนแหละเปนตวแปรหนงของแรงเสยดทาน (คา ส.ป.ส. ไงครบ) จะพดวา ส.ป.ส. ความเสยดทานขนอยกบสภาพพนอยางเดยวไมถก (หรอถกไมสมบรณ - และความเขาใจทถกตองสาหรบเรองนตองการความสมบรณ) เราตองดดวยวาควตถทมาสมผสมนมสภาพผวเปนอยางไร เรองนาหนก กบ มวล ทวงไปแลวในบทแรก และเชอวาคงมผดทงเลม

23. แรงปฏกรยาของแรงเสยดทานคอแรงอะไร ? ( ) (หนา 103) "สงหนงทสาคญมาก ซงคนพบจากกฎขอท 3 ของนวตนกคอแรงเสยดทาน แรงเสยดทานคอแรงปฏกรยา (reaction) เชน ขณะเรากาวทาวเดน เทาเราจะกระทบพน แรงจากรองเทาทไปกระทบพนเปนแรงกรยา (action) ในขณะเดยวกน แรงจากพนททากบเทาจะเปนแรงปฏกรยา (reaction) สงใหเราเดนไปขางหนาได" มประเดนขา ๆ หลายประเดน 1. กอนหนานวตนเกดประมาณ 200 ป คนดงอยางลโอนารโด ดา วนช ไดศกษาเรองแรงเสยดทาน และวางกฎไวคราว ๆ 2 ขอครบ ซงทง 2 ขอนน ผมวาเจงมาก

12

- the areas in contact have no effect on friction แรงเสยดทานไมขนกบพนทผวสมผส - if the load of an object is doubled, its friction will also be doubled ถาเพมนาหนกเปน 2 เทาแรงเสยดทานเพมเปน 2 เทา นอกจากนนดา วนช ยงไดสเกตภาพ antifriction bearing ไวดวยถง 4 แบบ นกอนหนานวตนจะนยามคาวาแรงนะครบ 2. นอกจากดาวน ช แลวมใครอกทศกษาเรองแรงเสยดทาน คนตอมา Guillaume Amontons รบชวงตอจากดาวน ช แถมยงหา ส.ป.ส. ความเสยดทานไดจากการทดลองอกดวย ตอมาคอคนดง เลยนแบบการศกษาของดาวน ชอกคนคอออยเลอร ผลจากการศกษาไดความสมพนธ μ = tan(θ) ตอมาสดรทเราใช ๆ กน F = μN จากคลอมบ ผมเขาใจวานวตนแทบไมม contribution อะไรในเรองแรงเสยดทานโดยตรงเลย (ถาผมเขาใจผด บอกดวยนะครบ) 3. ถาเราพจารณาวาแรงเสยดทานคอแรงปฏกรยา แรงกรยากตองเปนแรงเสยดทาน ไมใชแรงกด แรงดดอะไร ถาเราพดวาพนถนนทาใหเกดแรงเสยดทานแกลอรถในทศทรถเคลอนทไปขางหนาเปนแรงปฏกรยา แรงกรยาของแรงนคอ "แรงเสยดทาน" ทลอรถทากบพนถนนในทศตรงขามทศการเคลอนทของรถ

24. แรงเสยดทานไมเคยผลกใครใหไปขางหนา ใครอยากไปขางหนา ตองออกแรงเอง ( ) (หนา 104) "นกวศวกรรมยานยนตพยายามทารองบากบนยางรถยนตเพอทจะใหเกดแรงเสยดทานกบพนถนนใหมากทสด ทาใหมแรงผลกไปขางหนา" มผรบอกวา สาเหตทมการบากยาง เพราะถาถนนเปยก นาจะกนเปนฟลมระหวางลอ กบพน ทาใหเกดการไถล การมรองบากทาใหนาโดนวดออก และไมจบตวเปนแผนใตลอ

25. ทาไมผลกวตถใหไถลไปแลวมนหยด ( ) (หนา 112) "เพราะตามกฎของธรรมชาต เมอความเรวลดลง แรงเสยดทานจะมากขนจนเคลอนทไปไมไดในทสด ดงนนจดทเหมาะสมคอจดทแรงเสยดทานกบความเรวสมดลซงกนและกน" กรณทเราผลกวตถสกชนใหเคลอนทบนโตะ มนไถลไป มแรงเสยดทานคอยทอนพลงงานจลนใหกลายเปนพลงงานความรอน มนสญเสยพลงงาน ความเรวจงลดลง และหยดในทสด ตลอดทางทมนเคลอนทแบบนไมสมดล มาสมดลเอาตอนหยดแลว ซงตอนนน "ไมมแรงเสยดทาน" ประโยคแบบนฟงดเท ๆ แตไรความหมาย ประโยค บลา บลา บลา มเยอะจนนอกจากจะทาใหคนอานจบสาระไมไดแลว ถาจาไปแบบนน กระเทอนตอสาระเสยอก

26. จกรวาลของไอนสไตน ( ) (หนา 113) "จกรวาลจงหยดพองตวไมได การอยนงกคอจดจบ นกวทยาศาสตรสมยกอนเชอวา จกรวาลคอหวงอวกาศอนเวงวางและมขอบเขตคงท แมแตแอลเบรต ไอนสไตนกคดเชนนน จนเมอเขาพบทฤษฎสมพทธภาพทบอกไวอยางชดเจนวาจกรวาลหยดไมได..." เอาตามทผมรนะ 1. หลงจากไดสมพทธภาพทวไปไอนสไตนเองนนแหละทเพมคาคงทจกรวาล (แลมดา) เพอใหจกรวาลไมขยาย ฉะนนทฤษฎสมพทธภาพกบไอนสไตนเพยงเทานจงไมเปนเหตผลใหบอกวาเอกภพขยาย 2. Einstein's Universe เปนชอเรยก static universe 3. เอกภพขยายเปนผลงานคนพบของฮบเบลครบ ไอนสไตนมาหตาสวางเอาตอนนน

13

จดนเปนอาการเอะอะอะไรกสมพทธภาพ เอะอะอะไรกไอนสไตน ใช 2 ชอนแหละหากน เพมนาหนกใหกบประโยคได

งาน พลงงาน และกาลงงาน

27. แรงกบความเรง ( ) (หนา 116) "แรงดงดดของโลกทนวตนคานวณจากแรงดงดดลกแอปเปลมคาเทากบ 9.8 เมตร/วนาท2" - หนวยของแรงไมใช เมตร/วนาท2 - 9.8 เมตร/วนาท2 หรอ g คอความเรงเนองจากแรงโนมถวงของโลก

28. หนวยไมใชชอเรยก และการพดผด ๆ ถก ๆ ( ) (หนา 116) "มนษยเราคงจะใชคาวา "นวตน" เปนชอเรยกของแรงไปตลอดจนถงวนสดทายของโลก" (หนา 117) "นกวทยาศาสตรจงกาหนดขนมาใหมวางานทเกดจากแรงเรยกวา "จล" ... ดงนนหนวยของ "จล" กคอ "นวตน x เมตร" หรอ N.m" (หนา 117) "เครองททางานเสรจ 1 จลไดไวกวา กถอวาประสทธภาพสงกวา ดงนนจงมการกาหนดคาใหมเปนชอเรยกวา "วตต" ซงกคองานททาไดใน 1 วนาท ... หนวยของวตตจงเทากบ จล/วนาท และเรยกเปนภาษาไทยวา "กาลง" (หนา 125) "พลงงานความรอนทเราเรยกกนวาแคลอรกเชนกน..." ไมรวาสบสนอะไรมารนแรงรเปลานะครบ - แรงมหนวยเปนนวตน, นวตนไมใชชอของแรง - งาน พลงงาน มหนวยเปนจล ไมใชชอจล, จลเปนหนวย และจลไมมหนวย - กาลงงาน (งานททาหรอพลงงานทใชตอหนวยเวลา) มหนวยเปน วตต ไมใชวตตมหนวยทเรยกกวา "กาลง", วตตไมมหนวย เพราะวตตนนแหละคอหนวย - แคลอร เปนหนวยของพลงงาน, แคลอรไมใชพลงงาน (หนา 125) "คานจสปรง" คอแรงททาใหสปรงยดตอหนงหนวยความยาว มหนวยเปน นวตน/เมตร" - คานจสปรงไมใชแรง - คานจสปรงคอคาคงทของสปรงทเปนตวบอกคณสมบตทเปนความสมพนธระหวางแรงกด/ดงสปรงกบระยะหด/ยดของสปรง

29. กาลงงาน ไมใช ประสทธภาพ ( ) (หนา 117) "อยางไรกตาม เมอวดกนระหวางการทางานของเครองจกร แมจะทาไดงาน 1 จลเทากน แตเรากควรจะรวาเครองจกรแตละเครองประสทธภาพตางกนอยางไร เครองททางาน

14

เสรจ 1 จลไดไวกวา กจะถอวาประสทธภาพสงกวา ดงนนจงมการกาหนดคาใหมเปนชอเรยกวาวตต" - ประสทธภาพ = [(งานทได)/(งานทให)] x 100% - กาลง = อตราการทางาน (หรอ งาน/เวลา) หรออตราการใชพลงงาน (หรอ พลงงาน/เวลา) - กาลงงาน กบ ประสทธภาพ เปนคนละเรองกน

30. แรงมาจรง ๆ แลวเกยวกบมา ( ) (หนา 118) "บางครงเราเคยไดยนวา รถยนตรนนมกาลง 100 แรงมา 120 แรงมา ความจรงไมใชแรงของมา 100 ตว แตกาลงของรถสงมากจนถาเรยกเปนวตต ตวเลขจะมากไป นกวทยาศาสตรจงกาหนดใหมวา 1 แรงมา = 746 วตต และเรยกกาลงของรถเปนกาลงของมาแทน" - นกวทยาศาสตรตวจรงไมนยมใช hp เพราะมหนวยในระบบ SI อยแลวคอ วตต - เหตผลสาคญทนกวทยาศาสตรไมนยมใชแรงมาเพราะมนมหลายคา ขนอยกาลงพดถงเรองอะไร เชน แรงมาทางกล = 745.6999 W แรงมาทางไฟฟา = 746 W Boiler horsepower ทใชกบ boilers ในโรงงานไฟฟา เทากบ 9.8095 kW - แรงมา เกยวกบมา (เราเรยกแรงมา แตฝรงใช กาลงมา อยาสบสนนะครบ เราเรยกวาแรงมากจรง แตหมายถง กาลง) คนทใชคาวาแรงมาคนแรกกไมใชใครทไหน คณเจมส วตต (วศวกร ไมใชนกวทยาศาสตร) ผซงนามสกลของเขาเปนชอหนวย วตต นนเอง กาลงมาของเขาคอกาลง (โดยเฉลย) ของมา 1 ตว ทขนถานหนออกจากเหมองถานหน เขาสงเกตและทดสอบหลาย ๆ ครงแลวพบวามามกาลง 33,000 ฟต-ปอนด/นาท (แปลงหนวยแลวพบวาประมาณ 745.69987 วตต)

31. กฎอนรกษพลงงาน ไมอนรกษแรง ( ) (หนา 124) "ถาเราเอามอถพน เรารสกวาตองออกแรง แรงนนกไมหายไปไหน แตจะเปลยนเปนพลงงานความรอนแทน เราจะรสกวามอรอนผาวเพราะแรงเสยดส" - แรงหายไปได แตพลงงานไมสญหาย เวลาเขยนเขยนใหชด ถาแรงไมหาย แปลวายงไมหยดถ - ไมมกฎอนรกษแรง เวลาสอนเดก ตองสอนใหเดกแยกใหออกวาอนนแรง อนนพลงงาน แรงอนนทางาน จงเกดการถายเทพลงงาน คณอาจบอกวา โธ เรองแบบนใคร ๆ เขากพดผดกนได ผมเหนดวยครบ แตผมคดวาสาหรบคนทเขยนหนงสอสอนเสรมความรฟสกสไมควรผดในประเดนเหลาน เพราะในทางลก ผดเลกผดนอยจะสะสมใหเขาใจผดใหญขนเรอย ๆ ในทางกวาง มนทาใหคนเขาใจผดมากขน

15

ตวอยางสวนผดพลาดจากพทธปรชญาเถรวาทในหนงสอไอนสไตนพบ พระพทธเจาเหน

กฎแหงกรรม ในหนงสอ "ไอนสไตนพบ พระพทธเจาเหน" เขยนอธบายเกยวกบกฎแหงกรรม ไวดงน "กฎแหงกรรม คอ ผลสะทอนของกรรมเกาทไดเคยกระทาไวในอดตกาลจะสนองคนในสองรปแบบ คอ สงผลในรปของภพภมทไปเกด และสงผลภายหลงการเกดคอระหวางดารงชวต ผลของกรรมทสนองคนในขณะเกด ทาใหชวตถอกาเนดขนในรป ภพ และสงคมทแตกตางกน ผลของกรรมจะแสดงใหเหนไดชดในเชงรปธรรม ... แต "ผลของวบากกรรม" ทสนองใหเหนในเชงนามธรรมจะลกลบและซบซอนกวาผลของกรรมหลายเทา ผลของกรรมอาจสามารถทาใหคนสองคนเหมอนกนทกประการ เชน ฝาแฝดแท ทงสองชวตมจดเรมตนเหมอนกน เกดในเวลาใกลเคยงกน มยนและทกสงทกอยางเหมอนกนทกประการ แตสงหนงทตางกนคอ "วบากกรรม" ทงสองชวต จตสองดวง มผลแหงวบากไมเหมอนกน ยอมทาใหวถชวตของทงสองแตกตางกน ... " (หนา 109) อานแลวมอะไรสะกดใจครบ สาหรบผทอางวาปฏบตธรรมตามแนวทางของพระพทธเจาแตอธบายหลกธรรมของพระพทธองคไดคลมเครอขนาดน จดแรกทขอใหระวงเปนพเศษคอลทธมจฉาทฐทแฝงมาในคาอธบายดงกลาว ใครกตามทศกษาพทธศาสนามาระดบหนงยอมคนเคยกบ 3 ลทธกรรมทพระพทธเจาทรงปฏเสธ 1. ปพเพกตเหตวาท คอ การถอวาสขทกขทงปวงเปนเพราะกรรมเกา ดจากการเปดประโยควา "กฎแหงกรรม คอ ผลสะทอนของกรรมเกา..." ผมกใจหายวาบแลว นไมใชกฎแหงกรรมของพระพทธเจา 2. อสสรนมมานเหตวาท ถอวาสขทกขทงปวงเปนเพราะการบนดาลของเทพเจา 3. อเหตอปจจยวาท ถอวาสขทกขทงปวงสดแตโชคชะตา ไมมเหต ไมมปจจย นเปนจดแรก ระวงกนใหดนะครบ ในศาสนาพทธเรา "กฎแหงกรรม" กคอ "กฎแหงเหตและปจจย" เปนผลโดยตรงจากปฏจจสมปบาท ความหมายของกฎแหงกรรม หรอ กรรมนยาม จากหนงสอพทธธรรมของพระพรหมคณาภรณวา "กฎธรรมชาตเกยวกบพฤตกรรมของมนษย คอกระบวนการกอการกระทาและการใหผลของการกระทา หรอพดใหจาเพาะลงไปอกวา กระบวนการแหงเจตนจานงหรอความคดปรงแตงสรางสรรคตาง ๆ พรอมทงผลทสบเนองออกไปอนสอดคลองสมกน เชน ทากรรมด มผลด ทากรรมชว มผลชว เปนตน" คณจะเหนวานยามกฎแหงกรรมนเปนนยามทเปนกลาง พดถงความสมพนธของสองสงคอ กรรม (เจตนา) กบ ผลสบเนองจากกรรม (วบากกรรม) ลองยอนกลบไปอานความสบสนของผเขยน กฎแหงกรรมของผเขยน มทง "ผลของกรรม" (ซงกคอวบากกรรม) และ "ผลของวบากกรรม" (เปนสงซงไมกลาวถงในกฎแหงกรรม - ผลสบเนองจากวบากนนคอ กเลส ครบ เพราะสภาพทเปนผลของกรรมเปนปจจยเสรมสรางกเลสใหกอเกดขนอก) ตรงนเฝอมาก เพราะกฎแหงกรรมเปนความสมพนธระหวาง "กรรม" กบ "ผลของกรรม" โดยมใจความยนยอวา ถามกรรม กตองมผลของกรรมนน และถาคณลองอานทผเขยนเขยนไวด ๆ จะพบผเขยนใชคาศพทสบสนในตวเอง ตอนแรกบอกวาผลของกรรมอาจทาใหคนสองคนเหมอนกน ตอนหลงบอกวา แตมสงหนงทตางกนนนคอ วบากกรรม และตอมาเรยกวบากกรรมวาผลแหงวบาก ผมจบความของผเขยนไดคอ ผลของกรรมไม

16

เทากบวบากกรม และ วบากกรรมเทากบผลแหงวบาก ... นอกจากพทธปรชญาแลวคงตองศกษาภาษาไทยกนใหม อกจดทอยากจะชใหเหนคอการใหผลของกรรม (หรอเวลาทวบากกรรมสาแดงเดช) จดนในอภธรรมมการจาแนกกรรมในหมวดทเรยกวา "ปากกาล" การใหผลของกรรมม 4 กาล 1. กรรมทใหผลในปจจบน เรยกวา "ทฏฐธรรมเวทนยกรรม" 2. กรรมทใหผลในภพหนา เรยกวา "อปปชชเวทนยกรรม" 3. กรรมทใหผลในภพตอ ๆ ไป เรยกวา "อปราปรยเวทนยกรรม" 4. กรรมทเลกใหผล เรยกวา "อโหสกรรม" หรอถาจะจาแนกกรรมตามหนาทกจาแนกได 4 หนาท 1. ชนกกรรม กรรมททาใหเกด 2. อปตถมภกกรรม กรรมทสนบสนนพวกของชนกกรรม 3. อปปฬกกรรม กรรมทบบคนพวกของชนกกรรม 4. อปฆาตกรรม กรรมทตดรอนกรรมอน ทผมตองยก 2 หมวดกรรมนมาดวยเพอกาจดความไมชดเจนขอความแรกของผเขยนทวากรรมสนองคนในสองรปแบบ คอ ขณะเกด และ หลงเกด เพราะจดนไมรวาผเขยนอางองจากอะไร จดสดทาย ผมขอบอกวามนประณตสกนด เนองจากความปนเรองงายใหกลายเปนเรองยากของผเขยน ถาคณรวากฎแหงกรรมไมมอะไรมากนอกจากหลกการทวา "ทกการกระทา (เจตนา) ยอมมผล" หรอ "กรรม" กอใหเกด "วบาก" มนกจบกฎแหงกรรมแลวครบ แตผเขยนพยายามโยงดวยความพสดารวา ฝาแฝดแท ตางกนท วบากกรรม ไมไดตางกนทผลของกรรม คราวนงงกนเลย งงแรกดงทไดพดไปแลวคอ วบากกรรมมนกแปลวา ผลของกรรมนนแหละ งงทสองซงเปนจดประณตทผมบอกคอ ทาไมตองเอา "วบาก" เปนตวตงของชวต ทง ๆ ทจรงแลวเหตทวบากมนตางกนกมาจาก "กรรม" ทตางกน จดนผมไมอยากใหเอะอะอะไรกเอาวบากเปนตวตงมนหมนเหมไปทางปพเพกตเหตวาท และเหตททาใหเกดจรง ๆ แลวคอ "กรรม" ครบ ไมใช "วบากกรรม" จะพดวาทเราเกดขนมาแลวนนเปนวบากกรรมยงถกเสยมากกวาอก เหตททาใหคนเราเกดมาแลวแตกตางกนแมกระทงแฝดแทกคอ "กรรม" ไมใช "วบากกรรม" มหลกฐานใดรองรบบาง? มครบ ธาตเวปกกมมสตร ซงกลาววาสงทสรางชวตขนมานนประกอบดวยองค 3 คอ 1. กมม เขตต กรรม เปนพนท 2. วญาณ พช วญญาณ (คอ จต) เปนเมลดพนธ 3. ตณหา สเนห ตณหา เปนนาเลยง หรอดจากวงจรปฏจจสมปบาท (ภาพจากหนงสอพทธธรรม)

ภาพเลกหนอยนะครบ อยากชใหดแครอยตอระหวาง เหตอดต กบ ผลปจจบน ซงเปนรอยตอระหวาง กรรม กบ วบาก เพอสรปใหเหนวาเหตททาใหเกดตวหนงนนคอกรรม และเพราะเหตททาใหเกดนตางกน

17

นนเองจงทาใหแฝดแทแตกตางกนดวยองคประกอบทางนามธรรม (จต - เจตสก) ตงแตเกดแลวครบ ขอใหชาวพทธทหวงแหนธรรมะของพระพทธเจาจงระวงภยจากสทธรรมปฏรปใหด

เจตสก หนงสอ "ไอนสไตนพบ พระพทธเจาเหน" ของ ทพ. สม สจรา อางดงน "จตแตละดวงมองคประกอบทเรยกวา "เจตสก" (หนา 107) "การเกดดบของจตกคอการสลายตวของเจตสก" (หนา 108) สองขอความทผมยกมาหมนเหมคลาดเคลอนจากคมภรทางพทธศาสนาเถรวาทเรานะครบ concept ของเรองนเปนหวใจสาคญในพทธปรชญาฝายอภธรรม คอปรมตถธรรม หมายถง สภาวะทมอยโดยปรมตถ (ธรรม แปลวา สภาวะ) สงทเปนจรงโดยความหมายสงสด พทธปรชญาบอกวาม 4 1. จต 2. เจตสก 3. รป 4. นพพาน 4 อยางนไมมอนใดเปนองคประกอบของอนใด แตละอยางมสภาวะของมนเอง เจตสกคอธรรมทประกอบกบจต เกดดบพรอมกบจต มอารมณและวตถอาศยเดยวกบจต การทเจตสกเขาไปประกอบกบจตนแหละครบ ทาใหจตมอาการและคณสมบตตาง ๆ ผดแผกกนไป แตไมไดแปลวาเจตสกเปนองคประกอบหนงของจต ตรงนตองระวงใหด อยาใหฟนเฝอ การทเจตสกประกอบกบจตนนมนมลกษณะทประกอบกน 4 อยาง เรยก เจโตยตตลกขณะ 1. เอกปปาทะ เกดพรอมกบจต 2. เอกนโรธะ ดบพรอมกบจต 3. เอกาลมพณะ มอารมณเดยวกบจต และ 4. เอกวตถ อาศยวตถเดยวกบจต ตรงนนาจะเหนชดเจนวา จตดบ เจตสกกดบดวย ใครทแปลทานองวาการดบของจตคอการสลายตวของเจตสก ผมถอวาเปนการทาใหความเขาใจตอพทธปรชญาทแทจรงเพยนไปจากของแท ถาดลกขณาทจตกะของเจตสกขอท 4 จตตปปาทปทฏฐานง การเกดขนแหงจตเปนเหตใกล (ใหเกดเจตสก) แลวมองยอนกลบกนวาเพราะจตดบทาใหเจตสกดบยงจะถกตองมากกวาครบ (แมจะไมถกตอง 100% เพราะไมมหลกฐานใดรบรองวาจตเกดกอนเจตสก มแตบอกวาทงคเกดพรอมกน เรากยงเหนพองดวยเหตผลมากกวาทวาหากปราศจากจต เจตสกยอมไมเกด แตจตเกดขนไดโดยปราศจากเจตสกบางดวง)

รปกลาปไมใชเซลล หนงสอ "ไอนสไตนพบ พระพทธเจาเหน" โดย ทพ.สม สจรา (หนา 44) "ในพระอภธรรมปฎกซงเปนสวนหนงของพระไตรปฎกทไดบนทกพระพทธพจนคาสอนของสมเดจพระสมมาสมพทธเจามานานกวาสองพนหารอยป ไดมการกลาวถงองคประกอบของรปหรอสงขารวา เปนทชมนมของรปกลาป อานวา "รปกะลาปะ" ซงตรงกบคาวา "เซลล" ทใชในศพทวชาการแพทยปจจบน รปกลาปนจะมความเจรญเตบโตเสอมสลายลงในอตราปกตขนอยกบองคประกอบ 4 ประการ 1. อตชรป หมายถง อากาศ ภาวะสงแวดลอม 2. อาหารชรป หมายถง อาหารทเสพบรโภคในชวตประจาวน 3. กมมชรป หมายถง การกระทาทางกาย 4. จตตชรป หมายถง การทางานของจตใจ สาเหตทงสประการนตรงกบการคนพบทางการแพทยในเรองทวาดวยสาเหตการเสอมสลายของเซลลอยางนาอศจรรย" ขอความทงหมดนปะปนกนมวและไมตรงกบพทธปรชญาทระบไวในพระอภธรรม มผดเพยนหลายประเดนมากครบ ทงประเดนทผดไปชนดไมไวหนาพระพทธเจา จนถงประเดนทชวนใหเขาใจไขวเขว ผมขอเรมตามลาดบดงน 1. รป จดเปน สงขารธรรมตวหนง แตยงมสงขารธรรมอก 2 ตวทไมใชรป คอ จต กบ เจตสก ตรงนในรปประโยคทพดวา "รปหรอสงขาร" เปนการจดให 2 คานมความหมายเทยบเทากน ชวนใหไขวเขว ตองระวงเปนพเศษ

18

2. คมภรปรมตถทปนฎกา นยามคาวา "กลาป" ไวแบบน "กลาปยนต เอตถาต กลาปาฯ" แปลวา ธรรมชาตทนบเปนหมวด ๆ เปนคณะนนเรยกวา "กลาป" ฉะนนกลาปคอเปนกลม รปกลาป คอ รปทอยรวมกนเปนกลม ตรงนแหละสาคญ ยงไงถงเรยกวาเปนรปกลาป ใหดอาการมน 3 อยางครบ 1. ตองเปนรปทเกดขนพรอมกน 2. ตองเปนรปทดบพรอมกน 3. ตองเปนรปทอยดวยกน คณคงพอมองเหนภาพวาขอความ "ไดมการกลาวถงองคประกอบของรปวาเปนทชมนมของรปกลาป" มนเปนขอความทแปลแลวไมไดความใด ๆ หรอสอดคลองใด ๆ กบพทธปรชญา เพราะคาวา "รปกลาป" หมายถง กลมของ "รป" ทเกดดบตงอยดวยกน 3. ตงแตทอธบาย อตชรป จนถง จตตชรป 4 อยางนไมใชองคประกอบของรปกลาป! ถาถามวาองคประกอบของรปกลาปคออะไร คาตอบคอ "รป" ครบ ตรงนอาการหนกหนอย ถาคณเจอคาวา "...ชรป" จาไวเลยครบ ใหแปลวา "รปทเกดจาก..." เชน กมมชรป หมายถง รปทเกดจากกรรม ดงนน กมมชรปกลาป (บางทเรยก กมมชกลาป) จงหมายถง กลมของรปทเกดจากกรรม และตรงนกตองแยกใหชด เพราะ "...ชรป" กบ "...ชกลาป" มจานวนไมเทากน เชน กมมชรป ม 18 สวน กมมชกลาปม 9 แตละ "รปกลาป" จงหมายถง แตละ "กลม" ของรป และแตละกลมของรปนนสามารถจาแนกตามประเภทคอลกษณะการเกดขนของรปกลาปได 4 ประเภท (กมมชกลาป 9, จตตชกลาป 6, อตชกลาป 4 และ อาหารกลาป 2) และแตละ "รป" ทมารวมกลมกนเปน "กลาป" นนมสมฏฐาน 4 อยาง (กรรม, จต, อต และอาหาร) ตรงนไมไดแปลวา แตละรปทง 28 รปตองเกดจากทง 4 ปจจยนนะครบ บางรปเทานนทมปจจยครบทง 4 อยาง (มเพยง 8 รป - มหาภตรป 4, โคจรรป 3 (เวนสททะ), ชวตรป 1) รปทเกดจากปจจยอยางเดยวกม สองอยางกม สามอยางกม หรอไมเกดจากปจจยทง 4 อยางนเลยกมครบ (นนคอ ลกขณรป 4) ผมยกตวอยางงาย ๆ "ตา" หรอ "จกขทสกกลาป" ตวนเปน "กรรมชกลาป" ประกอบดวยรป 10 รปทม จกขปสาทรปเปนประธาน อก 9 รปนนไดแก อวนพโภครป 8 (รปทแยกจากกนไมได รปหนง ๆ ตองมรปเกดขนอยางนอย 8 รปเสมอไดแก ปฐว อาโป เตโช วณณะ คนธะ รสะ โอชา) กบ ชวตรป 1 ตอมาเมอดการใหความหมายของสมฏฐานใหเกดรปทง 4 สมฏฐาน (อตชรป - จตตชรป) ผมวานยามทใหมากผดเพยนนะครบ เชน อตชรป (แปลวา รปทเกดจากอต) ไมไดหมายถง อากาศ แมแตคาวา อต ในทนหมายถง เตโชธาต (เปนรปชนดหนง) อาจจาแนกได 2 ชนดคอ สตเตโช (ความเยน) กบ อณหเตโช (ความรอน) ไมไดแปลวาอากาศอยด หรอ กมมชรป รปทเกดจากกรรม (เจตนาเจตสก) ไมไดหมายถงการกระทาทางกาย แมแตจะยดเฉพาะคาวากรรมกพดผด เพราะกรรมเปนไปทง กาย วาจา ใจ ไมใชเฉพาะกายอยางเดยว คราวนคณลองเปรยบเทยบกบคาวา "เซลล" ซงทางชววทยาหมายถง "โครงสรางและหนวยทางานทเลกทสดของสงมชวต" – A building block of life. แลวคดวาเหมอนหรอตางจากรปกลาปตรงไหนครบ ตามความเหนผม มนไมมตรงไหนเทยบกนไดเลย ผมยกตวอยางรปกลาปทชดเจนใหด 2 อน คอ "อตถภาวทสกกลาป" กบ "ปรสภาวทสกกลาป" ทง 2 กลาปนเปนกมมชกลาป แตละกลาปประกอบดวยรป 10 รป คอ อวนพโภครป 8 + ชวตรป 1 + อตถภาวรป 1 หรอ ปรสภาวรป 1 ทงสองกลาปนคอ "สภาพความเปนหญง" กบ "สภาพความเปนชาย" ครบ ม อตถภาวรป กบ ปรสภาวรป เปนประธานตามลาดบ ถาจะมใครตความใหวตถารไปอกวาเชลลไข เซลลสเปรม หรอโครโมโซมเพศ ขอใหดอรรถกถาอธบายตอวาอาการใดบางทแสดงภาวรปน (ภาวรป 2 เปนรปทรไดดวยใจ ไมเหนไดดวยตา) มอาการ 4 อยาง ลงคะ (เชนเครองเพศ) นมตตะ (เชน หนาอก หนวดเครา) กตตะ (นสยใจคอ การเลน) อากปปะ (กรยาอาการ) เนนอกทวา ภาวรปไมเหนไดดวยตา แตอาการของมนบางอยาง เชน ลงคะ นมตตะ พวกนเหนไดดวยตา คดวายกมาแค 2 รปกลาปนกบทบอกวา "กลาป คอ เซลล" กนาจะเหนชดกนแลววามวไดนากลวขนาดไหน

19

อาคาร 31 ชน มการเปรยบเทยบภพภม 31 ตามปรชญาพทธเถรวาทกบอาคาร 31 ชนในหนงสอไอนสไตนพบ พระพทธเจาเหน โดย ทพ. สม สจรา นาสนใจครบ (หนา 93 - 94) "ถาจะเปรยบภพภมเปนอาคารสง อาคารนจะม 31 ชน อาคารนจะมดสนทไปทงอาคาร มเพยงดาดฟาซงสวางไสวเปรยบเสมอนนพพาน นาฬกาแตละชนกเดนดวยความเรวไมเทากน สตวทงหลายจะเวยนวายตายเกดอยในอาคารน ชนลางสดเปนสตวนรก ชนท 2 เปนอสรกาย ชนท 3 เปนเปรต ชนท 4 เปนเดรจฉาน ชนท 5 เปนมนษย ชนท 6-11 เปนชนของเทวดา ชนท 12-27 เปนชนของรปพรหม และชนท 28-31 เปนชนของอรปพรหม ... ทแปลกประหลาดกวาอาคารทวไปคอลฟตของอาคารนจะมลฟตพเศษอกตวขนไปชนดาดฟาไดจากชน 5 เทานน ซงเปนชนของมนษย สรรพสตวทงหลายทเวยนวายตายเกดอยใน 31 ชนน ถาตองการจะขนไปพบแสงสวางแหงนพพานทดาดฟา ตองมาเกดทชน 5 เปนชนสดทาย ..." อนนพมพลอกขอความเหนอย แตชแจงงาย ๆ สนนดเดยววามวแลวลกพ ถายดตามคมภร ยกเวนอบายภม 4 (สตว เปรต อสรกาย นรก) รปภมทเปนพรหมลกฟก (ขออภย ผมขเกยจเปดตาราละครบ) นอกนนไปนพพานไดหมด แตถาเปนอรปภมทยงไมเปนพระโสดาบนกหมดสทธ นนเปนเหตผลวาทาไมบรรดาอาจารยเกาแก ๆ ทงหลายจงสอนกนมาวาเหตทพระพทธเจาไมไปโปรดอาจารยดาบสทง 2 รปบนอรปโลก กเพราะอรปโลกไมมหทยวตถซงมคคจตดวงแรกจะเกดไดตองอาศยหทยวตถ การสอนอาจารยทง 2 บนสวรรคจงเปนสงทไมมประโยชนในสายตาพทธองค แตเดยวผมจะยกตวอยางเดดมาหกลางตก 31 ชนกบลฟตพเศษนดกวา รมยครบวามรปพรหมกลมพเศษมากอยกลมหนง กลมนจองรวด 5 ชน เราเรยกวาชนของสทธาวาสภม ผมทวนความรเบสกใหนะครบ อรปภมทจอง 4 ชนเพราะอรปฌานม 4 ชน สวนรปภมทจอง 16 ชนนเปนชนสามญ (ผมเรยกของผมเองนะ) 11 กบชนพเศษ 5 ชนพเศษ 5 กคอสทธาวาสนแหละครบ ชนสามญ 11 แบงเปน 3, 3, 3, 2 ไลตามรปฌาน 1, 2, 3, 4 รปฌาน 3 อยางแรกแบงเปน หยาบ ปานกลาง ประณต จงจองไดพวกละ 3 ชน สวนรปฌาน 4 มแตประณต จงเหมาชน 11-12 (สาเหตทเหมา 2 ชนเพราะมชนหนงจองไวสาหรบพรหมผมความเหนวานามไมเทยงแท ผมหมายถงบรรดาพรหมลกฟกนะครบ) แลว 5 ชนสทธาวาสละ 5 ชนนพเศษจรง ๆ ครบ ใครเคยอานตาราพทธแบบฝรง ๆ เขาเรยกผมาอยใน 5 ชนนวา non-returner เขาไดแตออกไมได ออกไดอกทคอนพพาน เปนชนทสงวนสทธสาหรบพระอนาคาม หรอพระอรหนตทยงไมดบขนธเทานนครบ พดภาษาชาวบานวาถาใครตายจากชนนกไปดาดฟาทนท ... ผมทาใหเปดตาราพทธศาสนาทกเลมทใชเปนตาราอางองไดมาดกนเลยครบ ถาเลมไหนพดถงเรองรายละเอยดของภพภม 31 จะพดเหมอนกนหมดใน 5 ชนนวาเปนชนสดทายทใครมาอยกไมหวนกลบมาอกโดยแทจรง สาเหตทแบงเปน 5 ชนเพราะแบงตามความหนกแนนของอนทรย 5 ครบ ศรทธาแรงกลา ไป อวหาภม, วรยะแรงกลา ไป อตปปาภม, สตแรงกลา ไป สทสสาภม, สมาธแรงกลา ไป สทสสภม สดทาย ปญญาแรงกลา ไป อกนฏฐาภม ไหน ๆ พดแลวกขอแถมอกหนอย เพราะอานเจอหลายแหงมาก ชอบพดวา ศาสนาพทธไมใชศาสนาแหงศรทธา เปนศาสนาแหงปญญา ระวงปากใหดครบ ปากแบบนสวนมากเปนพวกชอบยกศาสนาพทธขมเหงอนอน ๆ ในความเหนของผมถามองคธรรมอะไรกตามทมศรทธา ศรทธาจะเสนอตวมาเปนตวแรกเสมอ ในมลนทปญหาพระนาคเสนตอบพระเจามลนทวาศรทธามอาการแลนไป คอแลนนาหนาชาวบานอนเปนธรรมอน เพราะฉะนนศรทธาสาคญครบ ดในอนทรย 5, พละ 5, อรยทรพย 7 ฯลฯ แตขอสงเกตหนงคอในหมวดใดมศรทธานากมกจะมปญญาปดทาย เขาเคาวาศรทธามากแตโงกงมงาย ในทางกลบกนปญญามากแตขาดศรทธา บรรดาอาจารยสอนกนมาวาจงระวงฟงซาน ฝากตรองดครบ

อรยสจ 4 หนงสอไอนสไตนพบ พระพทธเจาเหน หนา 186 ผเขยนไดเปรยบเทยบอรยสจ 4 ประการดงน "อรยสจ 4 เปนแกนของศาสนาพทธ คอ ทกข สมทย (เหตแหงทกข) นโรธ (ความดบทกข) และมรรค (คอทางทจะพนทกข) ถาเปรยบทกขคอไฟ เหตแหงทกข (สมทย) กคอความรอน ความดบทกข (นโรธ) กคอการเอาเชอไฟออกไป เมอไมมเชอไฟกไมเกด และหนทางทจะพนทกข (มรรค) กคอวธการดบไฟ"

20

คณรสกยงไงกบการเปรยบเทยบแบบนครบ ปกตการเปรยบเทยบมนนาจะชวยใหอะไรทเขาใจยาก เขาใจไดงายขน แตคงตองยกเวนกรณนละ ผมเชอวาเราทกคนรวา สมทยเปนเหตแหงทกข สมทยเปนเหต ทกขเปนผล ถาใครสกคนหนงบอกวาไฟเปนผลเปรยบกบทกข ดงนนเชอไฟหรออะไรกตามแตททาใหไฟเกดขนมาจะเปนเหตแหงทกขหรอสมทย ผมคดวาการเปรยบเทยบ "ความรอน" เปนสมทยนนผด (พดกลบกนวาไฟเปนเหตใหเกดความรอนยงถกตองมากกวา) แมวามนจะมบางกรณทความรอนมาก ๆ เปนเหตใหเกดไฟไดกตาม เพราะถาคณหมายถงกรณนน กเทากบคณกาลงยกตวอยางเปรยบเทยบกรณทเขาใจไดยากกวาปกต มาดนโรธกนบาง นโรธนเรารกนวาคอ "นพพาน" เปนสภาวะทดบสนทกขสนเชง ถาคณใหทกขเปนไฟ เจาภาวะทไฟนนดบไปแลวนนแหละครบคอนพพาน ไมใชการเอาเชอไฟออก เพราะนพพานนนไมไดเปน process แตเปนสภาวะสดทายทปราศจากทกขแลว การเอาเชอไฟออก (เปนวธการดบไฟวธหนง) นแหละครบควรจะเปรยบเทยบเปนมรรค ผมวาจดนชใหเหนความเขาใจพทธปรชญาและความสามารถในการถายทอดธรรมะของผเขยนไดนะครบวาอยระดบไหน?

Hypercube อาศยอยใน 4D แตไมใชมตของเวลา ตรงนผมรสกตลกนดนงเพราะม 3 ศาสตรเจง ๆ ปนกน คณตศาสตร, ฟสกส และพทธศาสน บทท 9 มตท 4 มตของเวลา ในหนงสอไอนสไตนพบ พระพทธเจาเหน โดย ทพ.สม สจรา

(หนา 177) "จากรปดานบน ถากลองแตละกลองแทนสภาวะสามมตในเหตการณหนง การมองโลกสามมตจากมตทส จะเหนโลกของสามมตซอนทบกนหลาย ๆ เหตการณ ดงนนปรากฏการณตาทพยจงไมใชเรองเหนอธรรมชาตแตอยางใด" คาวารปดานบนจากขอความทผมยกมานน เปนรป hypercube คลาย ๆ กบรปทผมเลอกมานะครบ ตรงนผมขอยอนความหนอย คณหมอบอกวาจกรวาลม 4 มต หมายถง Space 3 + Time 1 แลวกพยายามทจะอธบายมตท 4 (ซงเปนมตเวลา) โดยการเปรยบเทยบกบ hypercube กอนมาถง hypercube ไดพดถง 2D ทานองวาสงทคนบนโลก 2D มองไมเหนเพราะมการบงนน คนบนโลก 3D มองเหน โดยแกไปเปรยบเทยบกบมดเดน ๆ แลวมอะไรหลนตบตรงหนา มดตกใจ เพราะมดมขดจากดมองมตทสามไดไมด จรง ๆ กไมถกทเดยว คนเราถาไมบาพอจะเดนแหงนหนาตลอดเวลา อะไรหลนตบลงมากตกใจเหมอนกน (แตถาบาพอจะเดนแหงนหนาตลอดเวลา กอาจจะชนโครมเขากบอะไรอยางอนอก) กแตโอเค ไมเปนไร เพราะขอเทจจรงคอเราสามารถมองเหนสงทปกปดในโลก 2D จากโลก 3D ได หรอเรามองเหนสวนทปกปดในโลก 3D จากโลก 4D ได ฉะนนคณหมอกยกรปทรงสดเท hypercube ขนมาซงเปนรปทรงทอาศยในอวกาศ 4D (แตอาจจะเปนแครปทรง 2D กไดนะครบ ถามนมแคพนผว) ผมไมรจะพดยงไงด เพราะเจา hypercube นมน exist อยใน 4D กจรง แตทง 4 มตนนเปน "อวกาศ" ทง 4 ครบ พดงาย ๆ วาในทางคณตศาสตรตอใหไมม time dimension มนก exist อยได ฉะนนการเอารป hypercube มาเปนตวอยางบรรยาย space-time ผมคดวามนทะแมง ๆ ถาอยากวาดรปกาลอวกาศ กใช space-time diagram แบบมงคอฟสกไปเลย เขาใจงายกวากนเยอะและเปนเรองเดยวกน ไมจบแคนนเพราะจะโยงไปเรองตาทพย โอเค ถามใครกตามอยในอวกาศ 4 มตแลวมองลงมายงอวกาศ 3 มต เขาจะเหนสงทปกปดในอวกาศ 3 มตได (ผานทางเวกเตอรในอวกาศมตท 4 คณนกเวกเตอร 4 ตวตงฉากกนและกนทง 4 ตวออกมยครบ) หมายความวาเขาเหนหวใจ เหนปอดผมไดผานทางทศนนแหละ ฉะนนในกรณตวอยาง hypercube นสงทตาทพยจะ claim สทธแบบถกไถ ๆ ไดกคอ ตาทพย มองผานสงทปดบงไดทางมตท 4 แตมตนไมใชเวลานะครบ หมายความวาถาคณมาใชตาทพยกบผม อยางมากกเหนอวยวะภายใน แตคณจะไปเหนอดต อนาคตไดอยางไร มนไมสอดคลองกบตวอยาง hypercube ทยกมา ถาตาทพยอยาก claim ไดมากกวาน ผมเสนอคณหมอวาพมพครงหนาทงรป hypercube ไปครบ แลวหาอะไรทมน ... อม ... ผมยงคดไมออกครบ

21

วญญาณ-ผสสะ-เวทนา-สญญา เกดพรอมกน หนงสอไอนสไตนพบ พระพทธเจาเหน หนา 186 มคาอธบายบางประเดนทชวนสะกดใจ "เมอเหนรป "ผสสะ" จะเกด แลวสงตอมาท "เวทนา" จากเวทนากมาถง "ตณหา" และจงเลยไปเปน "อปาทาน" เปนขนสดทาย ในชวงรอยตอของสขนน จะตดขนตอนไหนกได แตถาปลอยใหเลยเถดมาถง "อปาทาน" กสายเกนไปเสยแลว" ถาผมมองเฉพาะเจตนาของผเขยนวาตองการบอกผอานใหจดการตดเหตทงหลายแหลกอนจะมาถงอปาทาน ผมกสบายใจ ปลอยใหผานไปไดโดยไมตองทกทวงอะไร ในอกทางหนงถาปลอยไปเลยกคดวา เอ ... ตอไปจะมใครสนใจคนควาลกลงไปตอรเปลานะวาจรง ๆ แลว วญญาณ, ผสสะ, เวทนา และสญญา 4 ตวน "เกดขนรวมกน" เปน "สหชาตธรรม" ถามนเกดมนจะเกดยกแกง การทคณหมอเขยนวา รอยตอ (1) ระหวาง "เมอเหนรป" (วญญาณกระทบกบรปารมณ) กบ "ผสสะ" หรอรอยตอ (2) ระหวาง "ผสสะ" กบ "เวทนา" หรอรอยตอ (3) ระหวาง "เวทนา" กบ "ตณหา" หรอรอยตอ (4) ระหวาง "ตณหา" กบ "อปาทาน" สามารถเลอกตดเอาได (1) ถง (4) ผมกอยากเรยนใหทราบขอเทจจรงทางอภธรรมดงนครบวา ในพทธปรชญาเถรวาทเราไมมรอยตอเหลานนใหตดไดในโดเมนเวลา เพราะสงทเรยกวารอยตอ (1), (2) และ (3) เปนเพยงรอยตอทพระพทธองคทรงแยกไวใหงายตอการอธบายและแจกแจงวา นคอวญญาณ นคอผสสะ นคอเวทนา นคอสญญา แตไมไดบอกวาเมอเกดวญญาณ (ตวอยางเชนเหนรป) แลวตอมาจะเกดผสสะ แลวตอมาจะเกดเวทนา แลวตอมาจะเกด ... (คณไลไปตามวงปฏจจสมปบาทไดเลย) ระวงประเดนนใหดนะครบ บางทจะหลงความลนของผเขยนจนพลาดของดจากคาสอนของพระพทธองค รายละเอยดทถกตองชดเจนกวานผมแนะนาใหอานตาราอภธรรมทวไป (เพราะมนเปนเรองการเกดพรอมกนของจตกบเจตสกธรรมดา ๆ) หรอจะอานหนงสอพทธธรรมของพระธรรมปฏก บทท 2 อายตนะ 6 แดนรบรและเสพเสวยโลกกไดครบ

โลก 3 หนงสอไอนสไตนพบ พระพทธเจาเหน หนา 53 บอกวา "พระพทธองคจงแบงโลกออกเปน 3 แบบซอนทบกนอยคอ สงขารโลก (ปรมตถธรรม รป-นาม), โอกาสโลก (= อวกาศ, universe, cosmos), สตวโลก (หมสตว ตวตน บคคลในภมทง 31)"

ตรงนถอวาผมเสรมใหแกฟนเฝอกแลวกน ทวาซอนทบกนนน ถาคณเขยนแผนภาพเวน-ออยเลอรม 3 เซต เซตละโลก โอเค สมาชกในเซตมสวนทซอนทบกนบางสวน แตผมกลวคาวาซอนทบกนจะทาใหคณนกถงแบบอนนะสนประเดนหนง อกประเดนคอแปลศพทคาวา "โอกาส" ใน "โอกาสโลก" ผด เพราะดเหมอนจะออกไปแนวอวกาศ คาวาโลก 3 นนมหลายแบบครบ ผมเชอวาเรานาจะคนกบ กามโลก,

รปโลก และอรปโลก มากกวา บางทเรยกไตรภมไงครบ (ไมใช นรก มนษย สวรรค นะ) อนนแบงโดยระดบจต หรออาจจะไดยน มนษยโลก,

เทวโลก กบ พรหมโลก ทง 3 โลกนเปนซบเซตของสตวโลกทผมลอกมาจากหนงสอหนา 53 นะครบ มนกเทยบไดกบ กาม รป อรป ในแบบกอนหนา แลวแบบทคณหมอแกยกมานนละ โอกาส, สตว, สงขาร โลก 3 โลกนมนคออะไร? โลกทพดถงแลวแบงเปน 3 อยางนคอสภาวธรรมครบ สงขารโลก กคอ สงขารธรรม ตรงนจบตาดใหด คณหมอบอกวาสงขารโลกคอ ปรมตถธรรม ถาคณรปวาปรมตถธรรมแบงไดเปน 2 กลมคอ สงขตธรรม กบ อสงขตธรรม หรอจะแบงเปน 2 กลม รป กบ นาม โดยใชอกเกณฑหนงกได แตไมวาจะแบงยงไง คาตอบทวาปรมตถธรรมคอสงขารโลกกถกแคครงเดยว คอ ครงทเปนสงขตธรรมครบ (เพราะชอมนกบอกโตง ๆ วาสงขาร), โอกาสโลก ไมไดแปลวา อวกาศ หรอ เอกภพ อะไรแบบนน จะแปลวา อวกาศ กไดครบ แตไมถกตามจดประสงค ผมขอลอกคาเทศนของสมเดจพระญาณสงวร สมเดจพระสงฆราช สกลมหาสงฆปรนายก จากบทพระพทธคณบทวาโลกวท (๒) ดงน "อนโอกาสโลก โลกคอโอกาส อนไดแกพนพภพน ทานใชคาวา โอกาส ซงตามพยญชนะกแปลวาเปนททไถได หรอวาขดได ทแปลวาเปนททไถไดนน กโดยทมมลธาตของศพทเชนเดยวกบคาวา กส ในคาวากสกรรม ทวาการงานคอการไถ อนหมายถงการทานา และคาวาโอกาสกเปนธาตอนเดยวกบกสกรรมนน

22

แหละ คอเปนททไถได ขดได โดยทเปนพนแผนดนเปนวตถ ตรงกนขามกบคาวา อากาส ทแปลกนวาชองวาง ตามพยญชนะกแปลวาเปนททไถไมได ขดไมได เหมอนดงในอากาศทรจกกน จะขดอะไรในอากาศใหปรากฏเปนรอยกขดไมได จะไถหวานอะไรในอากาศกไมได เพราะเปนชองวาง สวนคาวาโอกาสนเปนททไถหวานได ดงเปนพนแผนดน เปนทไถหวาน เพราะฉะนน เมอเปนชอของโลกโดยใชคาวาโอกาสโลกโลกคอโอกาส จงหมายถงพนพภพ ทดวงอาทตยดวงจนทรสองสวางปรากฏอยน ทงหมดกรวมกเรยกวาโอกาสโลก"

เวลาของคนกบสตว อนนลองคนอะไรสนก ๆ เลน ๆ เพราะพลกผาน ๆ ดนไปอานเจอ หนา 57 ในหนงสอของ ทพ. สม สจรา อนโดงดง "ไอนสไตนพบ พระพทธเจาเหน" ความวา "พทธศาสนาบอกไววา เวลาของแตละภพภมจะไมเทากนทง 31 ภพภม คอ อรปพรหม 4 รปพรหม 16 เทวดา 6 มนษย เดรจฉาน อสรกาย สตวนรก ..." ผมไมเชอวาพทธศาสนาบอกอะไรแบบนนในเชงขอสรปนะครบ แตในการเปรยบเทยบเปนค ๆ เชน เทวดาชนโนน 1 วน โลกเราผานไปเทานนป แบบนพบเหนบอย และยงมาเจอการสรปเหมาวาทง 31 ภม มนกตองลองหาอะไรมาสะกดใหเอะใจกนหนอย ตวอยางหกลางทนาจะงายทสดและตรงไปตรงมาทสดคอมนษยกบเดรจฉานไงครบ พทธศาสนาแยก 2 ภมนออกจากกนในแงของระดบชนของจตวญญาณ แตไมไดแยกออกจากกนในโลกทางกายภาพ แปลวา เวลาของคนเรวกวาเวลาของแมวรครบ (หรอแมวเรวกวาคน) ตรงนอาจแยงวา lifespan ของแมวสนไง นนแหละ เวลาไมเทากน ... อม ผมลองคนดเลน ๆ ซะเลยวามสตวตวไหนท lifespan พอ ๆ กบคนบาง ในวกพเดย life expectancy ของคนมแนวโนมเพมขนนด ๆ ทเฉลยคอนขางคงทสาหรบพวกยโรป อเมรกากลางทประมาณ 70 ป ผมยดคานละครบ (ระหวางคนมตกใจกบอายเฉลยไมเกน 50 ปของ Sub-Saharan Africa - หวงวายงคงอยภมเดยวกบเพอนรวมโลกนะ - แตเอ มนกไมมอะไรมา convince เราไดสนทใจใชมยครบวาคนอายยาวมความสขกวาคนเผาอายสน) ผมเจอชาง (Indian) ครบ อายเฉลย 70 ป นก Raven (หนาตามนยงไงฟะ) อายเฉลย 69 ป นกอนทรยทอง อายเฉลย 80 ป เตานไมตองพดถง 123 ป หมดขออางละ ไหนวามาซ มนษยกบเดรจฉานเวลาไมเทากนยงไง?

อทปปจจยตาไมไดแปลวาสงสมพทธ หนงสอไอนสไตนพบ พระพทธเจาเหน ผเขยนยดคาพดของตวเองใสพระโอษฐพระพทธองคไดนากลวมาก (หนา 162) "พระพทธองคตรสวา "อตตา (ตวตน) ของคนเรานนไมเคยมอยจรง สรรพสงในโลกเปนเพยงสงสมพทธ (อทปปจจยตา)" เครยด ... ชางกลาอะไรปานน ผมไมรวาพระพทธเจาตรสอยางนนจรงหรอเปลานะครบ แตผมรแน ๆ วาสงสมพทธเปนคนละเรองกบอทปปจจยตา อทปปจจยตา คานใครอานพระไตรปฎกจะพบแนนอนและเปนหลกใหญ เพราะเปนสงทพระพทธเจาเรยกวาเปนธรรมฐตคอแมพระพทธเจาไมเกดขนหลกอนนกมของมนอยแลวดงปรากฏใน ส.น. 16/61/30 "ตถาคตทงหลาย จะอบตหรอไมกตาม ธาต (หลก) นน กยงคงมอย เปนธรรมฐต เปนธรรมนยาม คอ หลกอทปปจจยตา..." คาวา อทปปจจยตา ภาษาองกฤษใชคาวา conditionality ไมใช relativity แน แปลตรงตว (ผมลอกจากหนงสอพทธธรรม) วา การประชมปจจยของสงเหลาน เปนอกชอหนงของ ปฏจจสมปบาท (dependent origination) หวใจของหลกการขอนพดไดงายมากครบ "เมอสงนม สงนจงม เพราะสงนเกดขนแลว สงนจงเกดขน เมอสงนไมม สงนกไมม เพราะสงนดบไป สงนกดบ (ดวย)" คณคดวาหลกการนมอะไรใกลเคยงกบคาวาสงสมพทธบางครบ? คราวนผมจะลองวเคราะหตอโดยแบงออกเปน 2 ประโยค ก. สรรพสงในโลกเปนเพยงสงสมพทธ ข. สรรพสงในโลกเปนเพยงอทปปจจยตา เหนชดวาในประโยค ก. ไมจรง เพราะมนมสงทไมไดสมพทธ ความเรวแสง, มวลอเลกตรอน, ประจอเลกตรอน ฯลฯ สวนประโยค ข. ผมแปลไมออก แตถาปรบใหแปลออก จะตองพดวา ค. สรรพสงในโลกเปนไปตามหลกอทปปจจยตา ถาอยในขอบเขตปรชญาพทธเถรวาทรปประโยค ค. นผมพอรบไดครบ