بحث عن الخوارزمي

علميه ابحاث -www.3lmمدونةar.blogspot.com

بحث الخوارزمي عن بحث موسي ابن محمد عن كامل

الخوارزمي

الخوارزمي موسى بن محمد

االتحاد أصدره بريدي طابع في م1983 عام السوفييتي لميالد1200 الذكرى

.الخوارزمي

م780 الميالد


http://www.3lm-ar.blogspot.com/



م850 الوفاة

موسى بن محمد الله عبد أبو رياضيات عالم الخوارزمي

في ولد ، وجغرافيا وفلك اتصل ،780 سنة خوارزم المأمون العباسي بالخليفة

في الحكمة بيت في وعمل إذ الخليفة ثقة وكسب بغداد الحكمة بيت المأمون واله خارطة برسم إليه عهد كما

70 أكثر فيها عمل لألرض في وفاته وقبل جغرافيا، كان هـ232م/850

العديد ترك قد الخوازرمي علوم في المؤلفات من أهمها من والجغرافيا الفلك الذي والمقابلة الجبر كتاب





ترجم وقد كتبه أهم يعد الالتينية اللغة إلى الكتاب

دخلت وقد م1135 سنة في مثل كلمات ذلك إثر على Zero والصفر Algebra الجبر

.الالتينية اللغات إلى مؤلفات ضمت كما

الجمع كتاب الخوارزمي الحساب في والتفريق

الربع رسم وكتاب الهندي، تقويم وكتاب المعمور، العمل وكتاب البلدان،

صورة" وكتاب باألسطرالب، فيه اعتمد " الذي األرض المجسطي كتاب على

إضافات مع لبطليموس وأعاد وتعليقات، وشروح

الهندي الفلك كتاب كتابة هند "السند باسم المعروف





إلى ترجم الذي" الكبير الخليفة زمن العربية

الخوارزمي قأعاد المنصور وسمي إليه وأضاف كتابته".الصغير هند "السند كتابه

)حساب كتابه في عرض وقد )الجبر( والمقابلة( أو الجبر للمعادالت منهجي حل أول

والتربيعية. ويعتبر الخطية /1} الجبر، علم مؤسس

} مع يتقاسمه الذي اللقب القرن ديوفانتس. في2

ترجمات قدمت عشر، الثاني على حسابه عن الالتينية النظام الهندية، األرقام

الغربي.] العالم إلى العشري كتاب الخوارزمي [ نقح6

لكالوديوس الجغرافيا علم في وكتب بطليموس





.والتنجيم الفلك كبير تأثير السهاماته كان هو اللغة. "فالجبر"، على

العمليات من اثنين من أحد حل في استخدمهم التي

التربيعية. في المعادالت و Algorism كلمة اإلنجليزية

algorithm من تنبعان Algoritmi، الالتيني الشكل

أصل هو السمه. واسمه [guarismo أسبانية الكلمة

وهما algarismo والبرتغالية.رقم بمعنى االثنان

حياته

المعروفة هي قليلة تفاصيل الخوارزمي، الحياة عن بدقة

غير رأسه مسقط وحتىعلميه ابحاث -www.3lmمدونة

ar.blogspot.com




أنه على يدل معروف. اسمه وهي خوارزم، من جاء قد

في خوارزم مقاطعة اآلن بغداد إلى قدم أوزبكستان،

وعاصر العباسيين عاصمة في وعمل المأمون الخليفة

الحكمة، بيت البن الفهرس كتاب في

ذاتية سيرة نجد' النديم مع للخوارزمي، قصيرة

كتبها. قام التي الكتب قائمة معظم بعمل الخوارزمي

بين ما الفترة في أعماله الفتح . بعد833 و 813

فارس، لبالد اإلسالمي مركز بغداد أصبحت

والتجارية، العلمية الدراسات التجار من العديد إليها وأتى

بعيدة مناطق من والعلماءعلميه ابحاث -www.3lmمدونة

ar.blogspot.com




فعل كما والهند، الصين مثل في يعمل كان. الخوارزمي

بيت في باحث وهو بغداد، الخليفة أنشأه الذي الحكمة

العلوم درس حيث المأمون، تضمنت والتي والرياضيات،

المخطوطات ترجمة والسنسكريتية اليونانية

.العلميةإسهاماته

في الخوارزمي ساهم علم الجغرافيا، الرياضيات،

الخرائط، رسم وعلم الفلك، في لالبتكار األساس وأرسى المثلثات. له وعلم الجبر

حل في منهجي أسلوب والتربيعية الخطية المعادالت

كلمة وهي ،الجبر إلى أدىعلميه ابحاث -www.3lmمدونة

ar.blogspot.com




حول كتابه عنوان من مشتقة في المختصر) الموضوع، هذا

.(والمقابلة الجبر حساب والتفريق الجمع كتاب ، م825 سنة الهند بحساب

أساسي بشكل مسؤوال كان الهندي ترقيم نظام نشر عن

الشرق أنحاء جميع في وأوروبا. وترجم األوسط Algoritmi de إلى الالتينية

numero Indorum. من الكلمة أتت الخوارزمي،

أدت ،التي Algoritmi الالتينية"."الخوارزمية مصطلح إلى

على أعماله بعض أعتمدت الفارسي الفلك علم

الهندية، واألرقام والبابلي،.اليونانية والرياضيات

وصحح الخوارزمي نظمعلميه ابحاث -www.3lmمدونة

ar.blogspot.com




عن بطليموس بيانات االوسط. والشرق أفريقيا

كتاب الرئيسية كتبه من يقدم الذي األرض"، صورة"

التي األماكن إحداثيات فيه جغرافية على تستند

تحسن مع ولكن بطليموس األبيض للبحر القيم وافريقيا. وآسيا المتوسط

األجهزة عن أيضا كتب كما األسطرالب، مثل الميكانيكية

.ومزولة لتحديد مشروع في وساعد عمل وفي األرض، محيط

للخليفة للعالم خريطة 70 على وأشرف للمأمون،

.جغرافي عشر الثاني القرن في

أوروبا، في أعماله أنتشرتعلميه ابحاث -www.3lmمدونة

ar.blogspot.com




الالتينية، الترجمات خالل من على كبير تأثير لها كان التي.أوروبا في الرياضيات تقدم

الجبر

الجبر كتاب من صفحةللخوارزمي

حساب في المختصر الكتاب) كتاب والمقابلة( هو الجبر 830 عام حوالي كتب رياضي

مشتق الجبر م. ومصطلح العمليات أحدى اسم من

' المعادالت مع األساسية الكتاب. هذا في وصفت التي

تحت الالتينية الكتاب ترجمعلميه ابحاث -www.3lmمدونة

ar.blogspot.com




Liber algebrae ét اسمalmucabala روبرت بواسطة

(،1145 )سيغوفيا، تشستر أوف جيرارد ترجمه وأيضا عربية نسخة وتوجد. كريمونا

في محفوظة فريدة عام ترجمت أوكسفورد

روزين. إف بواسطة1831 التينية ترجمة وتوجد

.كامبريدج في محفوظة النص هو الجبر ويعتبر'

الحديث. للجبر التأسيسي لحل شامال بيانا قدم فهو

الحدود متعددة المعادالت وعرض ، الثانية، الدرجة حتى

للحد"" أساسية طرق إلى إشارة و"التوازن" في

المطروحة المصطلحات نقل من اآلخر الطرف إلى





إلغاء أي المعادلة، على المتماثلة المصطلحات.المعادلة طرفي

حل في الخوارزمي طريقة الخطية التربيعية المعادالت

بخفض البداية في عملت ست من لواحدة لمعادلة

وج ب )حيث قياسية نماذج(صحيحة إيجابية أرقام

الجذور تساوي ترابيع (ax2 = bx)

عدد تساوي ترابيع (ax2 = c)

عدد تساوي جذور (bx = c)عدد تساوي وجذور ترابيع

(ax2 + bx = c)جذور تساوي وعدد ترابيع

(ax2 + c = bx)





ترابيع تساوي ورقم جذور (bx + c = ax2)

التربيع معامل وبقسمة الجبر هما عمليتين باستخدام

عملية هي الجبر والمقابلة، والجذور الوحدات إزالة

من السلبية والتربيعات نفس بإضافة وذلك المعادلة،

جانب. فعلى كل إلى الكمية x2 = 40x − 4x2 المثال، سبيل

،5x2 = 40x إلى تخفض جلب عملية هي والمقابلة النوع نفس من كميات

المعادلة. من الجانب لنفس = x2 + 14 المثال، سبيل فعلىx + 5 إلى تخفض x2 + 9 = x.

أيضا مؤلفين عدة نشر كتاب اسم تحت نصوص





أبو منهم والمقابلة الجبر كامل الدينوري, أبو حنيفة الحميد اسلم, عبد بن شجاع

علي, سهل بن ترك, سند بن الدين بشر, وشرف بن

الطوسي وإي أوكونر جيه جيه وكتب

موقع في روبرتسون إث لتاريخ ماكتوتر أرشيف

: الرياضيات أهم أحد كانت ربما»"

بها قامت التي التطورات في بدئت العربية الرياضيات

الخوارزمي بعمل الوقت هذا ,ومن الجبر بدايات وهي

هذه كانت كيف فهم المهم فقد مهمة، الجديدة الفكرة

عن بعيدا ثورية خطوة كانت اليوناني المفهوم





في هي التي للرياضيات كان هندسة, الجبر جوهرها األعداد تتيح موحدة نظرية

الال واألعداد الكسرية هندسية والمقادير كسرية، أنها على تتعامل أن وغيرها،

وأعطت الجبرية"، "أجسام جديد مسار ككل الرياضيات

بكثير أوسع بمفهوم للتطور من موجودا كان الذي من للتنمية وسيلة وقدم قبل،

مستقبال. الموضوع هذا في إلدخال مهم آخر وجانب

سمح أنه وهو الجبر أفكار على الرياضيات بتطبيق

من تحدث لم بطريقة نفسها[«13قبل."]

وأنجيال راشد أر وكتب: ارمسترونج





أن يمكن الخوارزمي نص» متميز، أنها على إليه ينظر الرياضيات من فقط ليس كتاب من أيضا ولكن البابلية،

, " ديوفانتوس 'آريثميتيكا من سلسلة حول تعد لم انها

حلها، يجب التي المشاكل مع تبدأ تفسيرية كتابة ولكن

التركيبات فيها بدائية شروط النماذج كل تعطي أن يجب

والتي للمعادالت، الممكنة الحقيقي الموضوع تشكل

أخرى، ناحية للدراسة. من ذاتها المعادلة فكرة فإن

ويمكن البداية، من تظهر ال أنها عامة، بصورة القول، حل سياق في فقط تظهر

على تدعو ولكنها مشكلة، ال فئة تحديد إلى التحديد وجه





المشاكل."] من لها حصر14»]

الالتينية، الترجمة من صفحة algorizmi" ب تبدأ والتي

"ديكسيت

الحساب علم

للخوارزمي الثاني اإلنجاز توجد الحساب، علم في كان

له الالتينية الترجمة األن العربية النسخة فقدت ولكن

على الترجمة األصلية. تمت الثاني القرن في األرجح

أوف أديالرد بواسطة عشرعلميه ابحاث -www.3lmمدونة

ar.blogspot.com




أيضا ترجم الذي باث،.1126 في الفلكية الجداول

الالتينية المخطوطات كانت إليها يشار ولكن عنوان، بال

Dixit: بها تبدا كلتمين بأولalgorizmi قال )هكذا أو

Algoritmi de أو الخوارزمي( ،numero Indorum( الفن

الحساب في الهندي االسم وهو للخوازرمي("،

بالداساري أطلقه الذي في العمل على بونكومباني

األصلي . العنوان1857 [15[ ]46] كان ربما العربية

ووفقا والطرح الجمع كتاب"" الهندي للحساب

الحسابي الخوارزمي عمل إدخال عن مسؤول هو كان

أساس على العربية األرقامعلميه ابحاث -www.3lmمدونة

ar.blogspot.com




العربي الهندي الترقيم نظام الرياضيات في المطور

الغربي. العالم إلى الهندية، الخوارزمية"" مصطلح ألجورسم، من مستمد باالرقام الحساب أسلوب

وضعه الذي والعربية الهندية كلمتي من الخوارزمي. كال

و"ألجوريسم"" "خوارزمية األشكال من مستمدين

الخوارزمي السم الالتينيةAlgoritmi وAlgorismi على

.التواليالفلك علم





كوربوس كلية في ماجستير283 كريستي

عمل هو هند السند زيج فصل37 حوالي من يتألف

الفلكية حسابات حول 116 و التقويم وحسابات

بالتقويم، متعلق جدول الفلكية والبيانات

جدول وكذلك والتنجيمية،





هو الزاوية. وهذا جيب لقيم من العديد من زيج أول

التي Zij العربية الزيجات الفلكية األساليب على تستند

باسم المعروفة الهندية العمل أحتوى .هند السند

لحركات جداول على وخمسة والقمر الشمس،

ذلك في معروفة كواكب العمل هذا الوقت. ومثل

الفلك علم في تحول نقطة أعتمد اآلن، اإلسالمي. حتى

على المسلمين الفلك علماء ترجمة وهو أولي، بحث منهج

وتعلم اآلخرين، أعمال بالفعل. المكتشفة المعرفة

بداية الخوارزمي عمل ومثل في تقليدية غير طريقة

.والحسابات الدراسةعلميه ابحاث -www.3lmمدونة

ar.blogspot.com




العربية النسخة فقدت ولكن (،820 )كتبت األصلية األسباني الفلكي أفقذ المجريطي أحمد بن مسلمة

(c. 1000 )الالتينية، الترجمة ) باث أوف إدالرد كتبها التي

األربع[ 19(.]1126 يناير26 من الناجية مخطوطات

محفوظة الالتينية الترجمة في) العامة المكتبة في

مازارين ومكتبة شارتر(، بمكتبة باريس(، )في

مدريد( )في ناسيونال )في بودليايان ومكتبة

(.أوكسفورد بعدة الخوارزمي قام

وبناء لنظرية هامة تحسينات من ورثها التي المزوالت،

واإلغريقية. الهندية الحضارةعلميه ابحاث -www.3lmمدونة

ar.blogspot.com




اآلالت لهذه جداول وعمل الالزم الوقت اختصرت التي

معينة. كانت حسابات إلجراء يمكن وكان عالمية، مزولته

على مكان أي من مالحظتها الحين، ذلك األرض. ومنذ

كثير في المزوالت وضعت المساجد في األحيان من

مربع الصالة وقت لتحديد أيضا اخترعها أداة هي الظل،

القرن في الخوارزمي وأستخدمت بغداد في التاسع

الخطي االرتفاع لتحديد مع باالشتراك لجسم،

.الزاوي لمالحظات العضادة أول أيضا الخوارزمي أخترع قياس وأداة ربعية أداة

في بغداد في األرتفاع الميالدي، التاسع القرن





أداة أيضا الخوارزمي، اخترع كانت الذي المجيب الربع

الفلكية. للحسابات تستخدم الربع أول أيضا وأخترع

عرض، دائرة لتحديد الحراري تطوير مركز ثم بغداد، في

[ وكان23الربعيات.] الوقت لتحديد يستخدم

الصالة( من أوقات )وخاصة أو الشمس مراقبة خالل

الربعية أداة النجوم. كانت أداة وهي عالمية، أداة

اخترعها مبتكرة رياضية القرن في الخوارزمي

بعد فيما وعرفت التاسع في (القديمة الربعية) باسم

الثالث القرن في أوروبا في استخدامها عشر. ويمكن

األرض على عرض دائرة أيعلميه ابحاث -www.3lmمدونة

ar.blogspot.com




السنة من وقت أي في وفي بالساعة في الوقت لتحديد

الشمس. من االرتفاع من أداة أكثر ثاني هذا وكان نطاق على تستخدم الفلكية

القرون خالل واسع األسطرالب. بعد الوسطى

الرئيسية استخداماتها وأحد هو اإلسالمي العالم في

.الصالة أوقات تحديدالجغرافيا

الرئيسي عمل ثالث كتاب [68] هو للخوارزمي

عن "وكتاب األرض صورة كان الذي ،ا" األرض ظهور

نسخة . وهو833 المركز في كتاب من وكاملة منقحة

لكالوديوس الجغرافياعلميه ابحاث -www.3lmمدونة

ar.blogspot.com




من يتألف الذي بطليموس، إحداث2402 من قائمة المعالم من وغيرها لمدن

للمقدمة التالية الجغرافيةالعامة

نسخة سوى هناك ليس كتاب من موجودة واحدة

[،71] األرض صورة جامعة مكتبة في محفوظة

ستراسبورغ. والترجمة في محفوظة الالتينية

في إلسبانيا الوطنية المكتبة الكامل مدريد. العنوان

مظهر كتاب هو للكتاب والجبال ومدنها، األرض،

الجزر وجميع والبحار، جعفر أبو كتبه واألنهار، موسى بن محمد

لمقالة وفقا الخوارزمي،علميه ابحاث -www.3lmمدونة

ar.blogspot.com




الجغرافي كتبها جغرافية.كالوديان ذا بطليموس

قائمة مع الكتاب يفتح ودوائر العرض بخطوط " أجل من وذلك الطول، في أي الطقس"، مناطق في العرض، خطوط مناطق

بترتيب جوية، منطقة كل يشير الطول. كما خطوط

النظام هذا جاليز، بول نستنتج أن لنا يتيح الممتاز العرض خطوط من الكثير

ان حيث الطول، وخطوط التي الوحيدة الوثيقة

جعلتها سيئة بحالة بحوزتنا.مقروءة غير عمليا

وال العربية النسخة تشمل ال الالتينية الترجمة نسخة ولكن نفسها، العالم خريطة





من دانشت هوبرت تمكن الخريطة بناء إعادة

قائمة من المفقودة دانشت اإلحداثيات. قرأ

وخطوط العرض خطوط النقاط من الساحلية الطول

أو المخطوطة، في الواردة حيث من إليها يتوصل

مقروءة. انه ليست السياق ورقة على النقاط نقل

عالقة ولها البياني الرسم المستقيمة، الخطوط مع

تقريب على والحصول على كان كما الساحل

فعل األصلية. ثم الخريطة بالنسبة نفسه الشيء

.والمدن لألنهار بطليموس الخوارزمي صحح

من لمدة المبالغة اجمالىعلميه ابحاث -www.3lmمدونة

ar.blogspot.com




من) المتوسط األبيض البحر السواحل إلى الكناري جزر

األبيض البحر من الشرقية بطليموس المتوسط( ؛

من درجة 63 في المبالغة أن حين في الطول، خط

انه صحيح تقريبا الخوارزمي درجة50 حوالي عن يقل ال

"كما الطول. انه خط من األطلسي المحيط وصف

كأجسام الهندي والمحيط وليس الماء، من مفتوحة

كما بالساحل مقفلة بحار [28بطليموس".] فعلت

الخوارزمي حدد وبالتالي للعالم الرئيسي الطول خط

الشاطئ على القديم األبيض البحر من الشرقي إلى درجة13-10 المتوسط،





)خط اإلسكندرية شرق السابق الرئيسي الطول

بطليموس( كالوديوس حدده بغداد. غرب إلى درجة70 و

الجغرافيين معظم وواصل العصور في المسلمين خط استخدام الوسطى

الرئيسي الطول[27للخوارزمي.]

العبري التقويم

من العديد الخوارزمي كتب عن بحث بينها من األعمال

بعنوان العبري التقويم تاريخ استخراج في "رسالة

دورة فيه اليهود". يصف عاما،19ل تمتد التي ميتون

من يوم أي تحديد وقواعد األول اليوم سيكون األسبوع





الفترة بحساب ت�شريه؛ لشهر العالم يوم بين الفاصلة

ويعطي السلوقي، والعصر الطول خط تحديد قواعد

الشمس من المتوسط التقويم باستخدام والقمر

مواد العبري. ووجدت البيروني أعمال في مشابهة

[2ميمون.] وابنأخرى مؤلفات

المخطوطات من العديد برلين في العربية

وطشقند وإسطنبول تحتوى وباريس والقاهرة

محتمله أو أكيدة المواد على للخوارزمي. تتضمن

ورقة إسطنبول مخطوطة الشمسية، الساعات عن





كتاب في ذكرها ورد التي مثل أخرى، أوراق .الفهرس

مكة اتجاه تحديد عن واحدة الفلك علم عن المكرمة،

.الكروي بحساب اهتماما نصين تناول

وهم الصباح عرض مسافة في المشرق ساعة معرفة)

السمت معرفة)و ،(بلد كل ألف كما ،(.ʿاالرتفاع قبل من

بناء عن كتابين أيضا األسطرالب. واستخدام

كتابه في النديم ابن ذكرهم العربية( وهم الكتب )فهرس المزوالت( و)كتاب )كتاب

الكتابين ولكن التاريخ(،.فقدوا

يمكن لدينا الرياضيات تشكل الخوارزمي. إلى يعود أن





الجبر "حساب فكتابه غطي "، والمقابلة الخطية المعادالت

في الخلل حل والتربيعية، والميراث التجاري التوازن

والمشكالت والمسائل وتخصيص مسح عن الناجمة

كما عابرة، األرضي. بصورة النظام استخدام أدخل حاليا، نستخدمه الذي العددي

النظام محل حل والتي.القديم الروماني




Documents

بحث عن الخوارزمي