Инвестиции СЛАЙДОВЕ

(лекционни бележки)(лекционни бележки)

гл.ас д-р Димитър Рафаиловгл.ас д-р Димитър Рафаилов

1

1. Особености на реалните инвестиции1. Особености на реалните инвестиции

� Какво представляват инвестициите?

� Основни видове инвестиции:� Финансови� Финансови

� Реални

� Кои са реалните активи?

� Реални инвестиции в тесен и широк смисъл

2

1. Особености на реалните инвестиции1. Особености на реалните инвестиции

� Характеристики на реалните инвестиции:

� Имат различен мащаб� Имат различен мащаб

� Дълъг срок� Дълъг срок

� Чрез тях фирмата създава стойност за собствениците� Чрез тях фирмата създава стойност за собствениците

� Чрез тях се реализира стратегията на фирмата� Чрез тях се реализира стратегията на фирмата

� Оценяването на реалните инвестиции е сложен � Оценяването на реалните инвестиции е сложен процес

3

2. Същност на инвестиционните проекти2. Същност на инвестиционните проекти

� Какво представлява инвестиционният проект:

� Предложение за реални инвестиции� Предложение за реални инвестиции

� Бизнес план за осъществяване на инвестицията� Бизнес план за осъществяване на инвестицията

4


� Съдържание на инвестиционния проект:

� Няма точно определена форма и съдържание� Няма точно определена форма и съдържание

� Най-често включва следните части:

1. Резюме на проекта1. Резюме на проекта

2. Мисия на фирмата и цели на проекта2. Мисия на фирмата и цели на проекта

3. Описание на фирмата и нейната дейностОписание на фирмата и нейната дейност

4. Описание на продуктите и услугите

5


5. Маркетингов анализ:

• Анализ на отрасъла• Анализ на отрасъла

• Анализ на пазара

6. Маркетингов план

7. Производствен (операционен) план7. Производствен (операционен) план

8. Организация и управление на проектаОрганизация и управление на проекта

6


9. Финансови разчети и финансов план9. Финансови разчети и финансов план

Оценка на риска10. Оценка на риска

11. Времеви график

12. Приложения12. Приложения

7

3. Видове инвестиционни проекти3. Видове инвестиционни проекти

I. Според ефектите, които постигат:1) Проекти за увеличаване на приходите 1) Проекти за увеличаване на приходите

(проекти за разширяване)

Пример: Проект за създаване на интернет магазин на фирматаПример: Проект за създаване на интернет

магазин на фирмата

2) Проекти за намаляване на разходите:2) Проекти за намаляване на разходите:� Проекти за замяна

Пример: Проект за замяна на изхабена машина с Пример: Проект за замяна на изхабена машина с нова

Проекти за модернизация (обновяване)� Проекти за модернизация (обновяване)

Пример: Проект за основен ремонт на сграда

8


II. Според типа на реалните инвестиции, които се извършват:се извършват:

1) Проекти за започване на нов бизнес или излизане на нови пазариизлизане на нови пазари

Пример: Проект за предлагане на телефонни услуги от фирма за кабелна телефонни услуги от фирма за кабелна телевизия; проект за дистрибуция на продуктите на фирмата в чужбинапродуктите на фирмата в чужбина

2) Проекти за придобиване (сливане) с друга фирма

2) Проекти за придобиване (сливане) с друга фирма

9


3) Проекти за започване на нова дейност (нов продукт) в рамките на съществуващия бизнес продукт) в рамките на съществуващия бизнес или пазари

Пример: Проект за създаване на нов игрален Пример: Проект за създаване на нов игрален филм от филмова компания

4) Проекти за промяна на организацията на бизнесабизнеса

Пример: Проект за въвеждане на нова информационна система за управление

10


III. Според зависимостта помежду им:III. Според зависимостта помежду им:

1) Задължителни проекти

Пример: Проект за разработване на нова технология за запис информация върху оптични Пример: Проект за разработване на нова технология за запис информация върху оптични дискове

2) Допълващи проекти

Пример: Проект за производство на нов тип Пример: Проект за производство на нов тип записващи устройства и дискове, използващи новата технология за запис

11


3) Независими проекти

Пример: Проекти за изграждане на магазини в Пример: Проекти за изграждане на магазини в различни градове.

4) Взаимозависими (алтернативни) проекти4) Взаимозависими (алтернативни) проекти

Пример: Проект за обновяване на машина и проект за замяна на машината с нова.проект за замяна на машината с нова.

12


IV. Според мащаба:IV. Според мащаба:

1) Неделими проекти (инвестиции)

Пример: Проект за закупуване на ултразвуков скенерПример: Проект за закупуване на ултразвуков скенер

2) Делими проекти (инвестиции)

Пример: Проект за изграждането на шивашки цехПример: Проект за изграждането на шивашки цех

13


V. Според възможността за повторение на инвестицията:инвестицията:

1) Възобновяеми

Пример: Проект за изграждането на завод за Пример: Проект за изграждането на завод за производство на мебели

2) Невъзобновяеми

Пример: Проект за добив на полезни изкопаемиПример: Проект за добив на полезни изкопаеми

14

4. Капиталово бюджетиране – същност и етапи

� Какво е капиталовото бюджетиране?

� Основни характеристики:

� Вземане на стратегически решения� Вземане на стратегически решения

� Разпределяне на ограничен капитал� Разпределяне на ограничен капитал

15


� Етапи на процеса на капиталово бюджетиране:

1) Определяне на параметрите на 1) Определяне на параметрите на инвестиционните проекти

2) Анализ и оценка на ефективността на проектите

3) Избор на проекти3) Избор на проекти

4) Изпълнение на проектите4) Изпълнение на проектите

5) Контрол върху реализацията на проектите

16


� Основни параметри на инвестиционните проекти:проекти:

1) Парични потоци на проекта

2) Срок на проекта

3) Разположение на паричните потоци във времетовремето

4) Риск и изискуема възвръщаемост (норма на 4) Риск и изискуема възвръщаемост (норма на дисконтиране)

17

5. Принципи при оценка и избор на инвестиционните проектипроекти

� Принципи за оценка на проектите, осигуряващи ефективно инвестиране на Принципи за оценка на проектите, осигуряващи ефективно инвестиране на капитала:

1) Ефективността на проектите трябва да се 1) Ефективността на проектите трябва да се оценява от гледна точка на стойността на фирматафирмата

2) Проектите трябва да се оценяват на база на паричните потоци, а не на печалбата

2) Проектите трябва да се оценяват на база на паричните потоци, а не на печалбата

3) Всички проекти трябва да се оценяват по едни 3) Всички проекти трябва да се оценяват по едни и същи правила и методи

18

5. Принципи при оценка и избор на инвестиционните проектипроекти

4) Трябва да се отчитат всички параметри на инвестиционните проектиТрябва да се отчитат всички параметри на инвестиционните проекти

5) Трябва да се отчита стойността на парите във времетовремето

6) Изборът се определя от зависимостта между проектите:

6) Изборът се определя от зависимостта между проектите:

– При множество независими проекти се реализират всички, които са изгодниреализират всички, които са изгодни

– При множество алтернативни проекти се избира само един – този, който е най-ефективен

19

6. Парични потоци на инвестиционния проект6. Парични потоци на инвестиционния проект

� Паричните потоци на проекта са добавъчнидобавъчнипарични потоци (incremental cash flows)Паричните потоци на проекта са добавъчнидобавъчнипарични потоци (incremental cash flows)

ПП = ПП – ППППпроект = ППфирмас проекта

– ППфирмабез проекта

Правило: Включват се самосамо паричните потоци, коитоПравило: Включват се самосамо паричните потоци, коитовъзникват при реализацията на проекта. Това са тезипарични потоци, които ще възникнат ако проекта сеприеме и няма да се появят, ако проекта бъде отхвърлен.приеме и няма да се появят, ако проекта бъде отхвърлен.

20


Правило: В паричните потоци на проекта не се включватне се включватПравило: В паричните потоци на проекта не се включватне се включватт.нар. невъзобновяеми разходи (sunk costs)

Пример: Разходите за маркетинговипроучвания. Те вече са направени и не зависятпроучвания. Те вече са направени и не зависятот това дали проекта ще се реализира или не.Затова не трябва да се включват.Затова не трябва да се включват.

21


Правило: В паричните потоци на проекта се включватсе включватПравило: В паричните потоци на проекта се включватсе включватт.нар. алтернативни разходи (opportunity costs)

� Алтернативните разходи се отчитат катоотрицателни (изходящи) парични потоциотрицателни (изходящи) парични потоци

Пример: Инвестиционен проект, в който се използваПример: Инвестиционен проект, в който се използвасобствена земя на фирмата. Стойността наземята е алтернативен разход и трябва да сеземята е алтернативен разход и трябва да севключи в паричните потоци на проекта.

22


Правило: В паричните потоци на проекта се включватсе включват

� Страничните ефекти могат да са:

Правило: В паричните потоци на проекта се включватсе включватт.нар. странични ефекти (side effects)

Страничните ефекти могат да са:� положителни

� Пример: Фирма, която има магазин за битоватехника, разглежда инвестиционен проект затехника, разглежда инвестиционен проект заизграждане на интернет сайт, в който да продавапродуктите си директно на крайните клиенти.Интернет сайта може да увеличи продажбите напродуктите си директно на крайните клиенти.Интернет сайта може да увеличи продажбите намагазина, защото ще привлече нови клиенти, коитожелаят предварително да се информират отИнтернет. Допълнителните парични потоци нажелаят предварително да се информират отИнтернет. Допълнителните парични потоци намагазина ще са странични ефекти от Интернет сайта.

23


� отрицателни (т.нар ерозия или проектовканибализъм)канибализъм)

� Пример: Част от клиентите на магазинамогат да започнат да пазаруват само отмогат да започнат да пазаруват само отинтернет сайта. Това ще доведе донамаление на паричния поток на магазина.намаление на паричния поток на магазина.

24


Правило: Финансирането трябва да се отчита самосамоПравило: Финансирането трябва да се отчита самосамоведнъжведнъж при оценяване на проекта. Обикновено товастава чрез цената на капитала (нормата настава чрез цената на капитала (нормата надисконтиране). Затова се препоръчва в паричнитепотоци на проекта да нене сесе включватвключват паричните потоциот финансирането (заеми, емисия акции, лихви,от финансирането (заеми, емисия акции, лихви,главници, дивиденти)

25


� Нетния паричния поток на проекта (CF)включва:Нетния паричния поток на проекта (CF)включва:1. Инвестиционните разходи (Investment Costs - IC)

2. Оперативните парични потоци (Operating Cash2. Оперативните парични потоци (Operating CashFlows - OCF)

3. Остатъчен (краен) паричен поток (Terminal Cash3. Остатъчен (краен) паричен поток (Terminal CashFlow - TCF)

� Нетния паричен поток на проекта се изчисляваза всяка година поотделно:за всяка година поотделно:

CFCFCFCFnnnn= = = = ICICICICnnnn + + + + OCFOCFOCFOCFnnnn + + + + TCFTCFTCFTCFnnnn

26

7. Определяне на инвестиционните разходи7. Определяне на инвестиционните разходи

� ИнвестиционнитеИнвестиционнитеИнвестиционнитеИнвестиционните разходиразходиразходиразходи включват:

Плащанията за придобиване и въвеждане в

ИнвестиционнитеИнвестиционнитеИнвестиционнитеИнвестиционните разходиразходиразходиразходи включват:

1. Плащанията за придобиване и въвеждане вексплоатация на нови дълготрайни активи (NewFixed Assets – NFA)Fixed Assets – NFA)

2. Алтернативните разходи (Opportunity Costs – OC)

OC = MV OC = MV OC = MV OC = MV –––– (MV (MV (MV (MV –––– BVBVBVBV).T).T).T).TOC = MV OC = MV OC = MV OC = MV –––– (MV (MV (MV (MV –––– BVBVBVBV).T).T).T).T

27

7. Определяне на инвестиционните разходи7. Определяне на инвестиционните разходи

3. Изменение на нетния оборотен капитал(∆NetWorking Capital – ∆NWC):Working Capital – ∆NWC):

∆∆∆∆NWCNWCNWCNWCnnnn = = = = NWCNWCNWCNWCnnnn –––– NWCNWCNWCNWCnnnn----1111

Важно: Увеличение: -Важно: Увеличение: -

Намаление: +

Важно: През последната година на проекта нетния капитал сеВажно: През последната година на проекта нетния капитал сеосвобождава изцяло т.е. NWC = 0

� Инвестиционните разходи са сбор от тритекомпонента:

� Инвестиционните разходи са сбор от тритекомпонента:

ICICICICnnnn = = = = NFANFANFANFAnnnn + + + + OCOCOCOCnnnn ±±±± ∆∆∆∆NWCNWCNWCNWCnnnnICICICICnnnn = = = = NFANFANFANFAnnnn + + + + OCOCOCOCnnnn ±±±± ∆∆∆∆NWCNWCNWCNWCnnnn

28

8. Определяне на оперативните парични потоци8. Определяне на оперативните парични потоци

�Оперативните парични потоци�Оперативните парични потоцимогат да се изчислят по два начина:� Пряко:� Пряко:

OCFOCFOCFOCFnnnn ==== RRRRnnnn –––– CCCCnnnn –––– TxTxTxTxnnnn,,,,

Tx = (R – C – A ).TTxn = (Rn – Cn – An).T

� Косвено:� Косвено:

OCFOCFOCFOCFnnnn ==== NOINOINOINOInnnn ++++ AAAAn,n,n,n,

NOI = (R – C – A ).(1-T)NOIn = (Rn – Cn – An).(1-T)

29

9. Определяне на остатъчния паричен поток9. Определяне на остатъчния паричен поток

� Остатъчния паричен поток е сбор отпостъпленията от продажбата наОстатъчния паричен поток е сбор отпостъпленията от продажбата надълготрайните активи (Terminal Value – TV) вкрая на проекта:дълготрайните активи (Terminal Value – TV) вкрая на проекта:

TV = MV TV = MV TV = MV TV = MV –––– (MV (MV (MV (MV –––– BV).tBV).tBV).tBV).t

30

Пример 1: изчисляване на нетните парични потоципри проекти за разширяванепри проекти за разширяване

� Инвестиционен Инвестиционен Инвестиционен Инвестиционен проект за производство на топки проект за производство на топки проект за производство на топки проект за производство на топки за голфза голфза голфза голфза голфза голфза голфза голф

� Проучване на пазара: 20 000 лв.

� Собствена земя: пазарна стойност в момента – 50 000 лв., балансова� Собствена земя: пазарна стойност в момента – 50 000 лв., балансовастойност в момента – 20 000 лв., пазарна стойност в края на срокана проекта – 60 000 лв.

� Нова сграда: цена – 100 000 лв., линеен метод на амортизация,амортизационен срок 10 г., начало на строителството – края на

� Нова сграда: цена – 100 000 лв., линеен метод на амортизация,амортизационен срок 10 г., начало на строителството – края на2009 г. (изплатени 40 000 лв.), пусната в експлоатация - в края на2010 г. (изплатени 60 000 лв.). Очаквана пазарна стойност в края напроекта – 110 000 лв.2010 г. (изплатени 60 000 лв.). Очаквана пазарна стойност в края напроекта – 110 000 лв.

� Нова машина за производство на топки: цена - 70 000 лв., разходиза транспорт и монтаж 5 000 лв., метод на амортизация – сума начислата, амортизационен срок – 5 год., пусната в експлоатация –за транспорт и монтаж 5 000 лв., метод на амортизация – сума начислата, амортизационен срок – 5 год., пусната в експлоатация –края на 2010 г., пазарна стойност в края на срока на проекта – 10000 лв.

31


� Нетен оборотен капитал: първоначално 15 000 лв., вложен в краяна 2010 г. В края на всяка година е равен на 10% от приходитена 2010 г. В края на всяка година е равен на 10% от приходитеза текущата година.

� Начало на производството и продажбите: 2011 г., край 2015 г.Начало на производството и продажбите: 2011 г., край 2015 г.

� Обем на производството и продажбите (през отделните годиниот експлоатацията): 5000 бр., 8000 бр., 12 000 бр., 10000 бр. и6000 бр.6000 бр.

� Продажна цена (за 1 бр.): 30 лв. през първата година надейността. Всяка следваща година ще расте с 2%.

Променливи разходи (за 1 бр.): 14 лв. през първата година на� Променливи разходи (за 1 бр.): 14 лв. през първата година надейността. Всяка следваща година ще растат с 10%.

� Постоянни оперативни разходи (без амортизация): 10 000 лв.� Постоянни оперативни разходи (без амортизация): 10 000 лв.през първата година на дейността. Ще растат ежегодно с 5%.

� Данък печалба за фирмата е 15%.

32


I. Инвестиционни разходи (IC)

(лева)

Инвестиции2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015

0 1 2 3 4 5 6Инвестиции

0 1 2 3 4 5 6

(1) Сграда - 40 000 - 60 000

(2) Машина - 75 000(2) Машина - 75 000

(3) Общо нови ДА (NFA) - 40 000 - 135 000(4) Алтернативни разходи

(OC): земя - 45 500(OC): земя

(5) НОК – текуща година 0 15 000 15 000 24 480 37 452 31 840 0(6) Изменение на НОК

(∆NWC)0 - 15 000 0 - 9 480 - 12 972 +5 612 +31 840

(∆NWC)0 - 15 000 0 - 9 480 - 12 972 +5 612 +31 840

(7) Общо инвест. разходи (IC) (3) + (4) + (6)

- 85 500 - 150 000 0 - 9 480 - 12 972 +5 612 +31 840

33

50х. – (50х. – 20 х.).0,15 увеличение: минуснамаление: плюс


II. Оперативни парични потоци (OCF)

1) Приходи и разходи (лева)2011 2012 2013 2014 2015

2 3 4 5 6

(1) Обем продажби (бр.) 5 000 8 000 12 000 10 000 6 000

(2) Продажна цена (лв. за 1 бр.) 30 30,60 31,21 31,84 32,47(2) Продажна цена (лв. за 1 бр.) 30 30,60 31,21 31,84 32,47

(3) Приходи (R) (1)x(2) 150 000 244 800 374 520 318 400 194 820

(4) Променливи р-ди за 1 бр. 14 15,4 16,94 18,63 20,50(4) Променливи р-ди за 1 бр. 14 15,4 16,94 18,63 20,50(5) Общо променливи разходи

(1)x(3)70 000 123 200 203 280 186 300 123 000

(6) Постоянни разходи 10 000 10 500 11 025 11 576 12 155(6) Постоянни разходи 10 000 10 500 11 025 11 576 12 155(7) Общо оперативни разходи (C)

(5) + (6)80 000 133 700 214 305 197 876 135 155

34

Пример 1: изчисляване на нетните парични потоци при проекти за разширяване

2) Амортизация (лева)

Актив2011 2012 2013 2014 2015

2 3 4 5 6Актив

2 3 4 5 6

Земя

(1) баланс.ст-ст предх. год. 20 000 20 000 20 000 20 000 20 000(2) амортизация – няма 0 0 0 0 0

(3) баланс.ст-ст тек. год 20 000 20 000 20 000 20 000 20 000

Сграда

(4) баланс.ст-ст предх. год. 100 000 90 000 80 000 70 000 60 000

(5) амортизация – линеен 10 000 10 000 10 000 10 000 10 000Сграда (5) амортизация – линеен 10 000 10 000 10 000 10 000 10 000

(6) баланс.ст-ст тек. год 90 000 80 000 70 000 60 000 50 000

(7) баланс.ст-ст предх. год. 75 000 50 000 30 000 15 000 5 000Машина

(7) баланс.ст-ст предх. год. 75 000 50 000 30 000 15 000 5 000(8) амортизация - СЧ 25 000 20 000 15 000 10 000 5 000

(9) баланс.ст-ст тек. год 50 000 30 000 15 000 5 000 0(10) Общо амортизация (А)

35 000 30 000 25 000 20 000 15 000(10) Общо амортизация (А) (2)+(5)+(8)

35 000 30 000 25 000 20 000 15 000

Линеен методам. срок 10 г. → ам. норма 10%

Сума на числата:1+2+3+4+5=15

35

ам. срок 10 г. → ам. норма 10%всяка година а-ция 10%.100 х.

1+2+3+4+5=15Ам.норма: първа год. – 5/15,

втора год. – 4/15 и т.н.

Пример 1: изчисляване на нетните парични потоци при проекти за разширяванепроекти за разширяване

3) Оперативни парични потоци (лева)3) Оперативни парични потоци (лева)2011 2012 2013 2014 2015

2 3 4 5 6

(1) Приходи (R) 150 000 244 800 374 520 318 400 194 820

(2) Оперативни разходи (C) 80 000 133 700 214 305 197 876 135 155

(3) Амортизации (А) 35 000 30 000 25 000 20 000 15 000

(4) Доход преди данъци(1) - (2) - (3)

35 000 81 100 135 215 100 524 44 665(1) - (2) - (3)

(5) Данък (15%) 5 250 12 165 20 282 15 079 6 700

(6) Нетен оперативен доход (NOI) (4) – (5)

29 750 68 935 114 933 85 445 37 965(NOI) (4) – (5)

29 750 68 935 114 933 85 445 37 965

(7) Оперативен паричен поток(OCF) (6) + (3)

64 750 98 935 139 933 105 445 52 965

36


III. Остатъчен паричен поток (TCF)

-Към края на 2015 г.(лева)

Остатъчна Активи Пазарна

ст-ст (MV)Балансова ст-ст (BV)

Данък[(2)-(3)].T

Остатъчна ст-ст (TV)(2) – (4)

(1) (2) (3) (4) (5)

(1) Земя 60 000 20 000 6 000 54 000

(2) Сграда 110 000 50 000 9 000 101 000(2) Сграда 110 000 50 000 9 000 101 000

(3) Машина 10 000 0 1 500 8 500(4) Остатъчен паричен

- - - 163 500поток (TCF) (1) + (2) + (3)

- - - 163 500

37


IV. Нетни парични потоци на проекта (CF)

(лева)

2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015

0 1 2 3 4 5 60 1 2 3 4 5 6(1) Инвестиционни

разходи (IC)- 85 500 - 150 000 0 - 9 480 -12 972 5 612 31 840

(2) Оперативни парични (2) Оперативни парични потоци (OCF)

- - 64 750 98 935 139 933 105 445 52 965

(3) Остатъчен паричен поток (TCF)

- - - - - - 163 500поток (TCF)- - - - - - 163 500

(4) Нетен паричен поток (CF) (1)+(2)+(3)

- 85 500 -150 000 64 750 89 455 126 961 111 057 248 305

38

Пример 2: изчисляване на нетните парични потоци при проекти за замяна (намаляване на р-дите)проекти за замяна (намаляване на р-дите)

� Проект за замяна на вакуум формовъчна машина за пластмасови опаковкипластмасови опаковки

� Старата машина е закупена преди 4 г. по цена на придобиване 8 000лв., с очакван срок на експлоатация 8 г. Цената ѝ в момента е 3 000 лв.Очакваната цена в края на експлоатацията е 1 000 лв. Амортизира се полв., с очакван срок на експлоатация 8 г. Цената ѝ в момента е 3 000 лв.Очакваната цена в края на експлоатацията е 1 000 лв. Амортизира се полинейния метод.

� Новата машина може да се закупи за 12 000 лв. (вкл. доставка и� Новата машина може да се закупи за 12 000 лв. (вкл. доставка имонтаж). Ще се експлоатира 4 г. Очакваната пазарна цена след 4 г. е4000 лв. Амортизира се по метода на намаляващия остатък скоефициент на повишение 1,8.

� Новата машина изисква влагането на 1 500 лв. допълнителен нетеноборотен капитал.

� Поради по-високата производителност новата машина ще доведе до� Поради по-високата производителност новата машина ще доведе донамаляване на оперативните разходи (вкл. за материали и труд) с 5 000лв. всяка година.

� Корпоративната данъчна ставка е 10%.� Корпоративната данъчна ставка е 10%.

39

Пример 2: изчисляване на нетните парични потоци при проекти за замяна (намаляване на р-дите)

Балансови стойности и амортизация (лева)

Актив за 4 г. 0 1 2 3 4Актив за 4 г. 0 1 2 3 4

Стара машина

баланс.ст-ст предх. год.

отч. ст-ст = 8 000

4 000 3 000 2 000 1 000

аморт-я – линеен 4.1000 =4000 1 000 1 000 1 000 1 000машина аморт-я – линеен 4.1000 =4000 1 000 1 000 1 000 1 000баланс.ст-ст тек. год 4 000 4 000 3 000 2 000 1 000 0

баланс.ст-ст предх. 12 000 6 600 3 630 1 815

Нова машина

год.12 000 6 600 3 630 1 815

аморт-я – нам. остатък

5 400 2 970 1 815 1 815

баланс.ст-ст тек. баланс.ст-ст тек. год 6 600 3 630 1 815 0

Амортизация на новата машина: 5 400 2 970 1 815 1 815

Амортизация на старата машина: 1 000 1 000 1 000 1 000

Нетно изменение на амортизацията: 4 400 1 970 815 815

40

Пример 2: изчисляване на нетните парични потоци при проекти за замяна (намаляване на р-дите)замяна (намаляване на р-дите)

Инвестиционни разходи (IC) (лева)0 1 2 3 4

Нова машина -12 000Нова машина -12 000

Продажба на стара машина 3 100

Изменение на НОК - 1 500 1 500Изменение на НОК - 1 500 1 500

Инвестиционни разходи (IC) -10 400 1 500

цена – данък:3000 – (3000-4000).0,10

41


Оперативни парични потоци (OCF) (лева)Оперативни парични потоци (OCF) (лева)1 2 3 4

(1) Намаление на оперативните разходи 5 000 5 000 5 000 5 000

(2) Нетно изменение на амортизацията 4 400 1 970 815 815

(3) Доход преди данъци (1) – (2) 600 3 030 4 185 4 185

(4) Данък (10%) 60 303 418,5 418,5

(5) Нетен оперативен доход (NOI) (3) – (4) 540 2 727 3 766,5 3 766,5

(6) Оперативен паричен поток (OCF) (5) + (2) 4 940 4 697 4 581,5 4 581,5

42


Остатъчен паричен поток (TCF) (лева)Остатъчен паричен поток (TCF) (лева)

Активи Пазарнаст-ст (MV)

Балансова ст-ст (BV)

Данък[(2)-(3)].T

Остатъчна ст-ст (TV)(2) – (4)(2) – (4)

(1) (2) (3) (4) (5)

(1) Нова машина 4 000 0 400 3 600

(2) Стара машина 1 000 0 100 900(4) Остатъчен паричен

поток (TCF) (1) – (2)- - - 2 700

поток (TCF) (1) – (2)

43


Нетни парични потоци (CF) (лева)

0 1 2 3 4

(1) Инвестиционни разходи (IC) -10 400 1 500

(2) Оперативни парични потоци (OCF)

- 4 940 4 697 4 581,5 4 581,5(OCF)

- 4 940 4 697 4 581,5 4 581,5

(3) Остатъчен паричен поток (TCF) - - - - 2 700

(4) Нетен паричен поток (CF) -10 400 4 940 4 697 4 581,5 8 781,5

(4) Нетен паричен поток (CF) (1)+(2)+(3)

-10 400 4 940 4 697 4 581,5 8 781,5

44

10. Методи за капиталово бюджетиране10. Методи за капиталово бюджетиране

� Какво представляват методите за капиталовобюджетиране?Какво представляват методите за капиталовобюджетиране?

� Видове:� Видове:� Статични методи: срок на откупуване, средна

счетоводна норма на възвръщаемостсчетоводна норма на възвръщаемост

� Динамични методи: нетна настояща стойност,дисконтиран срок на откупуване, вътрешна норма надисконтиран срок на откупуване, вътрешна норма навъзвръщаемост, модифицирана вътрешна норма навъзвръщаемост, индекс на рентабилносттавъзвръщаемост, индекс на рентабилността

45

11. Нетна настояща стойност11. Нетна настояща стойност

�Какво е нетната настояща стойност (Net Present Value –NPVNPVNPVNPV)?NPVNPVNPVNPV)? t1 (потребление след

една година)

Инвестиционен проект:инвестирате днес 10 000лв., получавате след една

13 200лв., получавате след еднагодина 13 200 лв. 11 000

Алтернативата: .2000)10,01(

1320010000

1лвNPV =

++−=Алтернативата:

инвестирате днес 10 000лв. на финансовия пазарпри годишен лихвен

процент 10%, получавате

)10,01( 1+

-1,1

0(потребление днес)

- 10 000

стойност на бъдещото

t0 (лв.)процент 10%, получаватеслед една година 11 000лв. (10 000 + 0,10.10 000)

2000

-1,1

46

стойност на бъдещото потребление днес (12 000 лв. =

13 200/1,1)


�Нетната настояща стойност:Съпоставя пропуснатото текущо потребление с полученото в

Нетната настояща стойност:� Съпоставя пропуснатото текущо потребление с полученото в

бъдеще, приведено към настоящия момент;

� Съпоставя това което губим (инвестициите) с това коетополучаваме (бъдещите доходи) към настоящия момент;

� Съпоставя това което губим (инвестициите) с това коетополучаваме (бъдещите доходи) към настоящия момент;

� Показва с колко се увеличава стойността на фирмата иползата за собствениците, ако фирмата реализира проекта.ползата за собствениците, ако фирмата реализира проекта.

47


�Критерий за ефективност според методанетна настояща стойност:Критерий за ефективност според метода

нетна настояща стойност:

� ДаденДаденДаденДаден проектпроектпроектпроект ееееееее изгоденизгоденизгоденизгоденизгоденизгоденизгоденизгоден,,,, акоакоакоако нетнатанетнатанетнатанетната настоящанастоящанастоящанастоящастойностстойностстойностстойност ееее положителнаположителнаположителнаположителнаположителнаположителнаположителнаположителна:ДаденДаденДаденДаден проектпроектпроектпроект ееееееее изгоденизгоденизгоденизгоденизгоденизгоденизгоденизгоден,,,, акоакоакоако нетнатанетнатанетнатанетната настоящанастоящанастоящанастоящастойностстойностстойностстойност ееее положителнаположителнаположителнаположителнаположителнаположителнаположителнаположителна:

NPV > 0NPV > 0NPV > 0NPV > 0

Ако нетната настояща, стойност е отрицателна

NPV > 0NPV > 0NPV > 0NPV > 0

� Ако нетната настояща, стойност е отрицателна(NPV<0), то проектът е неефективен и сеотхвърля.отхвърля.

От примера: NPV = 2 000 лв. > 0 ⇒⇒⇒⇒ проектът е� От примера: NPV = 2 000 лв. > 0 ⇒⇒⇒⇒ проектът еизгоден и трябва да се реализира.

48


�Изчисляване на нетната настояща стойност –множество периоди:множество периоди:

� Сума от настоящата стойност на всичкивсички парични потоци напроекта: n CFпроекта:

∑= +

=n

tt

t

r

CFNPV

0 )1(= +t r0 )1(

nn

r

CF

r

CF

r

CFCFNPV

)1(...

)1()1( 221

0 +++

++

++=

� Разлика между първоначалните инвестиции и настоящатастойност на бъдещите парични потоци:

rrr )1()1()1( +++

стойност на бъдещите парични потоци:

nn

r

CF

r

CF

r

CFINPV

)1(...

)1()1( 221

+++

++

++−=

49

rrr )1()1()1( +++


�Пример: Години (n) Парични потоци (CFn)

0 - 85 5000 - 85 500

1 -150 000

2 64 7502 64 750

3 89 455

4 126 9614 126 961

5 111 057

6 248 3056 248 305

Норма на дисконтиране: 12%

− 3052480571119611264558975064000150=

++

++

++

++

++

+−

+−=65432 )12,01(

305248

)12,01(

057111

)12,01(

961126

)12,01(

45589

)12,01(

75064

)12,01(

00015050085NPV

⇒>=50

изгоденепроектътлв ⇒>= 0.81,363165


�Нетната настояща стойност е водещият методза капиталово бюджетиране:Нетната настояща стойност е водещият методза капиталово бюджетиране:

� Отчита стойността на парите във времето;

� Отчита всички парични потоци на проекта;

� Позволява да се сравняват и подреждат (ранжират)алтернативните инвестиционни проекти;

� Показва увеличението на стойността на фирмата;

� Приложим е при всички ситуации (в определени случаие необходимо да се коригира).е необходимо да се коригира).

51


�Нетната настояща стойност е водещият методза капиталово бюджетиране:Нетната настояща стойност е водещият методза капиталово бюджетиране:

� Отчита стойността на парите във времето;

� Отчита всички парични потоци на проекта;� Отчита всички парични потоци на проекта;

� Позволява да се сравняват и подреждат (ранжират)коректно алтернативните инвестиционни проекти. Товасе дължи на коректното допускане, че паричнитекоректно алтернативните инвестиционни проекти. Товасе дължи на коректното допускане, че паричнитепотоци могат да се реинвестират при изискуематанорма на възвръщаемост;норма на възвръщаемост;

� Показва увеличението на стойността на фирмата;

� Приложим е при всички ситуации (в определени случаи– при избор между алтернативни проекти с различенПриложим е при всички ситуации (в определени случаи– при избор между алтернативни проекти с различенсрок и при ограничение на капитала – е необходимо дасе коригира).се коригира).

52

12. Срок на откупуване12. Срок на откупуване

� Срок на откупуване (Payback Period – PP):времето, за което се възстановяват (изплащат)� времето, за което се възстановяват (изплащат)първоначалните инвестиции от паричните потоци напроекта.проекта.

� Начин за изчисляване:1) Ако проектът има равни годишни парични потоци:1) Ако проектът има равни годишни парични потоци:

2) Ако проектът има различни годишни паричниCF

IPP =

2) Ако проектът има различни годишни паричнипотоци:

– Изчисляват се паричните потоци с натрупване и сеустановява за какъв период се възстановяват

CF

Изчисляват се паричните потоци с натрупване и сеустановява за какъв период се възстановяватпървоначалните инвестиции

53


� Пример:

Проект Аn CFn

Проект B

n CFn CFn с натрупване

Пример:

n CFn

0 - 20 000

1 10 000

n CFn CFn с натрупване

0 - 20 000 - 20 000

1 5 000 - 15 0001 10 000

2 10 000

3 10 000

1 5 000 - 15 000

2 8 000 - 7 000

3 20 000 + 13 0003 10 000

4 10 0003 20 000 + 13 000

4 10 000 + 23 000

.200010

00020гPPA == .4.2.35,2

00020

0007.2 мгггPPB ==+=

54

00020


� Критерий за ефективност според срока наоткупуване:откупуване:� Даден проект е изгоден, ако срокът на откупуване е

попо--малъкмалък от максимално приемливия за фирмата.попо--малъкмалък от максимално приемливия за фирмата.

� От примера: ако за проект А максималния приемливсрок за откупуван е 3 г., той ще е изгоден.От примера: ако за проект А максималния приемливсрок за откупуван е 3 г., той ще е изгоден.

� Максимално приемливия срок за откупуване на� Максимално приемливия срок за откупуване наинвестицията се определя субективно:

� Среден срок за откупуване на проектите в миналото;

Среден срок за откупуване в отрасъла;� Среден срок за откупуване в отрасъла;

� Срок на проекта

55


� Предимства:лесен за разбиране и приложение;

Предимства:� лесен за разбиране и приложение;

� води до избор на проекти, които се изплащат по-бързо, което спомага за увеличаване на ликвидносттабързо, което спомага за увеличаване на ликвидносттана фирмата;

� дава предимство на проекти с по-нисък риск.дава предимство на проекти с по-нисък риск.

� Недостатъци:не отчита стойността на парите във времето;

Недостатъци:� не отчита стойността на парите във времето;

� не отчита всички парични потоци, а само тези домомента на изплащане на инвестиционните разходи;момента на изплащане на инвестиционните разходи;

� максимално приемливият срок на откупуване сеопределя субективно

56

13. Средна счетоводна възвръщаемост13. Средна счетоводна възвръщаемост

� Средна счетоводна възвръщаемост (AverageAccounting Return – AAR):Средна счетоводна възвръщаемост (AverageAccounting Return – AAR):� средната норма на дохода, която носи инвестицията,

базирана на счетоводната печалбасредната норма на дохода, която носи инвестицията,базирана на счетоводната печалба

� Начин за изчисляване:

Различни варианти за изчисляване:

Начин за изчисляване:

� Различни варианти за изчисляване:

� Ще използваме този начин:Ще използваме този начин:

теинвестициинастойностбалансовасредна

печалбанетнасреднаAAR =

57

теинвестициинастойностбалансовасредна


� Пример: Проект за закупуване на нова машина.Инвестиции: 20 000 лв. Метод на амортизация: сумаИнвестиции: 20 000 лв. Метод на амортизация: сумана числата, амортизационен срок: 4 г.

Приходи, разходи, печалба (лв.)

1 2 3 41 2 3 4

Приходи 18 000 16 000 12 000 10 000

Разходи 7 000 6 000 5 000 5 000Разходи 7 000 6 000 5 000 5 000

Амортизации 8 000 6 000 4 000 2 000

Печалба преди данъци 3 000 4 000 3 000 3 000Печалба преди данъци 3 000 4 000 3 000 3 000

Данък (15%) 450 600 450 450

Нетна печалба 2 550 3 400 2 550 2 55058

Нетна печалба 2 550 3 400 2 550 2 550


Балансова стойност на инвестициите (лв.)

0 1 2 3 40 1 2 3 4Баланс. ст-ст – предх. год. - 20 000 12 000 6 000 2 000Амортизация 0 8 000 6 000 4 000 2 000Баланс. ст-ст – тек. година 20 000 12 000 6 000 2 000 0� Средна нетна печалба = (2 550+3 400+2 550+2

550)/4 = 2 762,50 лв.

Средна баланс. ст-ст на инвест. = (20000 + 12 000 +� Средна баланс. ст-ст на инвест. = (20000 + 12 000 +6 000 + 2 000 + 0)/5 = 8 000 лв.

%53,343453,00008

50,7622===AAR

59

0008


� Критерий за ефективност според среднатасчетоводна възвръщаемост:Критерий за ефективност според среднатасчетоводна възвръщаемост:� Даден проект е изгоден, ако средната

счетоводна възвръщаемост е попо--голямаголяма отсчетоводна възвръщаемост е попо--голямаголяма отминимално приемливата за фирмата.

� От примера: ако за проекта минимално� От примера: ако за проекта минималноприемливата счетоводна възвръщаемост е 20%,то проекта е изгоден.

� Минимално приемливата средна счетоводнавъзвръщаемост се определя субективно:възвръщаемост се определя субективно:� Средна счетоводна възвръщаемост от минали проекти;

� Средна счетоводна възвръщаемост за отрасъла.Средна счетоводна възвръщаемост за отрасъла.

60


� Предимства:лесен за разбиране и приложение;

Предимства:� лесен за разбиране и приложение;

� информацията, необходима за неговото приложение е� информацията, необходима за неговото приложение елесно достъпна. Присъства в счетоводните отчети.

� Недостатъци:� Недостатъци:

� не отчита стойността на парите във времето;

не се базира на паричните потоци, а на счетоводната� не се базира на паричните потоци, а на счетоводнатапечалба. Тя не показва реалния доход от проекта;

� минимално приемливата средна счетоводнавъзвръщаемост се определя субективно.

61

14. Дисконтиран срок на откупуване

� Дисконтиран срок на откупуване (DiscountedPayback Period – DPP):Дисконтиран срок на откупуване (DiscountedPayback Period – DPP):

� времето, за което се възстановяват (изплащат)първоначалните инвестиции от дисконтиранитевремето, за което се възстановяват (изплащат)първоначалните инвестиции от дисконтиранитепаричните потоци на проекта.

� Начин за изчисляване:Начин за изчисляване:

� Изчисляват се дисконтираните паричните потоцис натрупване и се установява за какъв период севъзстановяват първоначалните инвестициивъзстановяват първоначалните инвестиции

nCFDCF =

62

nn

n r

CFDCF

)1( +=

14. Дисконтиран срок на откупуване

� Пример:

r = 10%.57,6116

00082 лвDCF =

+=

Пример:

� r = 10%

Проект B

.57,6116)10,01( 22 лвDCF =

+=

Проект B

n CFn DCFn DCFn с натрупване

0 - 20 000 - 20 000,00 - 20 000,000 - 20 000 - 20 000,00 - 20 000,00

1 5 000 4 545,45 - 15 454,55

2 8 000 6 611,57 - 8 842,982 8 000 6 611,57 - 8 842,98

3 20 000 15 026,30 + 6183,32

4 10 000 6 830,13 + 13 013,454 10 000 6 830,13 + 13 013,45

.7.2.59,298,8428

.2 мгггDPPB ==+=

63

.7.2.59,230,02615

.2 мгггDPPB ==+=

14. Дисконтиран срок на откупуване14. Дисконтиран срок на откупуване

� Критерий за ефективност спореддисконтирания срока на откупуване:Критерий за ефективност спореддисконтирания срока на откупуване:� Даден проект е изгоден, ако дисконтираният срок

на откупуване е попо--малъкмалък от максималнона откупуване е попо--малъкмалък от максималноприемливия за фирмата.

� От примера: ако максимално приемливиятдисконтиран срок на откупуване е 3 г., то проектBBBB ще е изгоден.дисконтиран срок на откупуване е 3 г., то проектBBBB ще е изгоден.

� Максимално приемливия дисконтиран срок за� Максимално приемливия дисконтиран срок заоткупуване на инвестицията се определясубективно (аналогично на срока на откупуване).субективно (аналогично на срока на откупуване).

64

14. Дисконтиран срок на откупуване14. Дисконтиран срок на откупуване

� Предимства:лесен за разбиране;

Предимства:� лесен за разбиране;

� отчита стойността на парите във времето

� води до избор на проекти, които се изплащат по-бързо,� води до избор на проекти, които се изплащат по-бързо,което спомага за увеличаване на ликвидността на фирмата ;

� отхвърля неизгодни проекти (с отрицателна NPV).� отхвърля неизгодни проекти (с отрицателна NPV).

� Недостатъци:� може да отхвърли изгодни проекти (с положителна NPV);може да отхвърли изгодни проекти (с положителна NPV);

� не отчита всички парични потоци, а само тези до моментана изплащане на инвестиционните разходи;

� максимално приемливият срок на откупуване се определя� максимално приемливият срок на откупуване се определясубективно

65

15. Вътрешна норма на възвръщаемост15. Вътрешна норма на възвръщаемост

� Вътрешна норма на възвръщаемост (InternalRate of Return – IRR):Вътрешна норма на възвръщаемост (InternalRate of Return – IRR):

� Представя възвръщаемостта на проекта (катопроцент). Вътрешна, защото отчита самоПредставя възвръщаемостта на проекта (катопроцент). Вътрешна, защото отчита самопаричните потоци на проекта, но не и другиалтернативни възвръщаемости.алтернативни възвръщаемости.

� Такава норма на дисконтиране (r), при която NPV� Такава норма на дисконтиране (r), при която NPVна проекта е 0. При тази възвръщаемост смебезразлични относно изгодността на проекта.безразлични относно изгодността на проекта.

66


� Начин за изчисляване:Начин за изчисляване:

� IRR е решение на уравнението:

∑ =n

tCF0

0...21 =++++− nCFCFCFI

∑=

=+t

tt

IRR0

0)1(

� Практически се намира чрез проба и грешка

0)1(

...)1()1( 2

21 =+

+++

++

+−n

n

IRR

CF

IRR

CF

IRR

CFI

� Практически се намира чрез проба и грешка

21

1121 ).(

NPVNPV

NPVrrrIRR

−−+≈

011 >→ NPVr

022 <→ NPVr

67

022 <→ NPVr


� Пример:Пример:

Проект C

n CFnn CFn

0 - 20 000

1 5 0001 5 000

2 10 000

3 15 0003 15 000

000150001000050

)1(

00015

)1(

00010

)1(

000500020

32=

++

++

++−

IRRIRRIRR

68


NPV профилNPV

r NPV

0% 10 000.00 лв

5 000 лв

10 000 лв

NPV

IRR = 19,44%

0% 10 000.00 лв

4% 7 388.20 лв

8% 5 110.50 лв

0 лв

5 000 лв

0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70%

r

IRR = 19,44%8% 5 110.50 лв

12% 3 112.93 лв

16% 1 351.84 лв

-10 000 лв

-5 000 лв0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70%

19.44% 0.00 лв

24% -1 596.79 лв

28% -2 837.68 лв

-15 000 лв

-10 000 лв28% -2 837.68 лв

32% -3 951.08 лв

36% -4 953.82 лв

1967,0)79,5961(84,3511

84,3511).16,024,0(16,0 =

−−−+≈CIRR

.84,3511%16 11 лвNPVr =→=

36% -4 953.82 лв

40% -5 860.06 лв

69

.84,3511%16 11 лвNPVr =→=.79,5961%24 22 лвNPVr −=→= %67,19≈CIRR

15. Вътрешна норма на възвръщаемост

� Критерий за ефективност според методавътрешна норма на възвръщаемост:

Критерий за ефективност според методавътрешна норма на възвръщаемост:

� ДаденДаденДаденДаден проектпроектпроектпроект ееееееее изгоденизгоденизгоденизгоденизгоденизгоденизгоденизгоден,,,, акоакоакоако вътрешнатавътрешнатавътрешнатавътрешната норманорманорманорма нанананавъзвръщаемоствъзвръщаемоствъзвръщаемоствъзвръщаемост ееее попопопопопопопо--------голямаголямаголямаголямаголямаголямаголямаголяма отототот изискуематаизискуематаизискуематаизискуематавъзвръщаемоствъзвръщаемоствъзвръщаемоствъзвръщаемост ееее попопопопопопопо--------голямаголямаголямаголямаголямаголямаголямаголяма отототот изискуематаизискуематаизискуематаизискуематавъзвръщаемоствъзвръщаемоствъзвръщаемоствъзвръщаемост (нормата(нормата(нормата(нормата нананана дисконтирамедисконтирамедисконтирамедисконтираме)))):

IRR > rIRR > rIRR > rIRR > rIRR > rIRR > rIRR > rIRR > r

� От примера: IRR = 19,44%, проектът е изгоден,ако нормата на дисконтиране е под този процент

� От примера: IRR = 19,44%, проектът е изгоден,ако нормата на дисконтиране е под този процентПримерно, ако r = 15%, проектът ще е изгодензащото ще носи възвръщаемост (19,44%), която езащото ще носи възвръщаемост (19,44%), която епо-голяма от изискуемата (15%).

70


� Предимства:Предимства:� лесен за разбиране;

� отчита стойността на парите във времето;

отчита стойността на всички парични потоци;

отчита стойността на парите във времето;

� отчита стойността на всички парични потоци;

� показва реалната ефективност на отделния проект ипри избор между независими проекти.при избор между независими проекти.

� не е необходима норма на дисконтиране.

� Недостатъци:� Недостатъци:

� сложен за приложение;

� може да доведе до погрешен избор при алтернативни� може да доведе до погрешен избор при алтернативнипроекти. Това се дължи на допускането, че паричнитепотоци се реинвестират при доходност равна на IRR;

71


� даден проект може да има множество IRR.Наблюдава се в случаите на неконвенционалнинеконвенционалнинеконвенционалнинеконвенционалниНаблюдава се в случаите на неконвенционалнинеконвенционалнинеконвенционалнинеконвенционалнипаричнипаричнипаричнипарични потоципотоципотоципотоци т.е. при проекти с повече от еднасмяна на знака на паричните потоци:смяна на знака на паричните потоци:

� Пример:

Проект DПроект D

n CFn

0 - 60 0000 - 60 000

1 156 000

2 -100 0002 -100 000

72


NPV профил на проект DNPV профил на проект D

1 000.00 лвNPV

0.00 лв

1 000.00 лв

0% 10% 20% 30% 40% 50%

r

-1 000.00 лв0% 10% 20% 30% 40% 50%

IRR =14,72% IRR =45,27%

-3 000.00 лв

-2 000.00 лвIRR1=14,72% IRR2=45,27%

-4 000.00 лв

-3 000.00 лв

-4 000.00 лв

73


� даден проект може да няма IRR. Наблюдава се вслучаите когато проектът е неизгоден (т.е. имаслучаите когато проектът е неизгоден (т.е. имаотрицателна NPV) за всяка норма на дисконтиране.

� Пример:� Пример:

Проект ЕПроект Еn CFn

0 - 65 0000 - 65 000

1 150 000

2 - 90 0002 - 90 000

74


NPV профил на проект E

0.00 лв r

NPV

-1 000.00 лв

0.00 лв

0% 10% 20% 30% 40% 50%

r

-2 000.00 лв

-1 000.00 лв

-3 000.00 лв

-5 000.00 лв

-4 000.00 лв

-5 000.00 лв

75

16. Модифицирана вътрешна норма на възвръщаемост

� Модифицирана вътрешна норма навъзвръщаемост (Modified Internal Rate ofМодифицирана вътрешна норма навъзвръщаемост (Modified Internal Rate ofReturn – MIRR):� Корекция на IRR� Корекция на IRR

� Представя възвръщаемостта на проекта (като процент),като коригира проблема с множеството илилипсващата IRR. Допуска се, че паричните потоци секато коригира проблема с множеството илилипсващата IRR. Допуска се, че паричните потоци сереинвестират при изискуемата възвръщаемост.

� Такава норма на дисконтиране (r), при която� Такава норма на дисконтиране (r), при коятодисконтираната бъдеща стойност на положителнитепотоци (терминална стойност) се изравнява снастоящата стойност на отрицателните паричнинастоящата стойност на отрицателните паричнипотоци.

76


� Начин на изчисляване:Начин на изчисляване:

� Решава се уравнението спрямо MIRR:

стойносттерминалнатеинвестицииППотрицатнаPV )(. =

nMIRR

стойносттерминалнатеинвестицииППотрицатнаPV

)1()(.

+=

n

+∑ −

n

n

t

tntn

tt

MIRR

rCIF

r

COF

)1(

)1(

)1(0

+

+=

+

∑∑ =

−

nt

t MIRRr )1()1(0 ++∑=

77



� Проект F, r = 10%

0 1 2 3

-100 000 50 000 50 00040 000

40 000 (1+0,10)1

-100 000PV

44 000

50 000 (1+0,10)2

40 000 (1+0,10)1

-100 000PV

COF 60 50050 000 (1+0,10)

Терминална ст-ст = 154 500500154

( )31

500154000100

MIRR+=

78

(за сравнение IRR = 18,96%)%6,15156,01545,13 ==−=MIRR


� Критерий за ефективност – както при IRR(MIRR>r)Критерий за ефективност – както при IRR(MIRR>r)

� Решава следните проблеми на IRR:Избягват се множеството или липсващите IRR;

Решава следните проблеми на IRR:� Избягват се множеството или липсващите IRR;

� Не се прави неправилното допускне, че паричнитепотоци се реинвестират с доходност, равна на IRR;потоци се реинвестират с доходност, равна на IRR;

� Дава правилни решения при избор междуалтернативни проекти, които имат еднакъв размер(мащаб)алтернативни проекти, които имат еднакъв размер(мащаб)

� Проблем, който не се решава е, че води допогрешни решения при алтернативни проектипогрешни решения при алтернативни проектис различен мащаб

79

17. Индекс на рентабилността

� Индекс на рентабилността (Profitability Index –PI):Индекс на рентабилността (Profitability Index –PI):� Измерва относителната доходност на проекта;

Показва какъв доход получаваме в настоящия момент

Измерва относителната доходност на проекта;

� Показва какъв доход получаваме в настоящия моментсрещу 1 лев, вложен в проекта (т.е. каква е стойността,която се създава)която се създава)

� Съотношение между настоящата стойност на бъдещитепарични потоци към първоначалните инвестиционнипарични потоци към първоначалните инвестиционниразходи

� Начин за изчисляване:CFn

� Начин за изчисляване:

( )I

r

CF

разходиинвестПървонач

потоципарбъдещитеPVPI

n

tt

t∑= +== 1 1

..

.

80

IразходиинвестПървонач ..



Проект G

n CFn

59,52679)15,01(

00060

)15,01(

00030

)15,01(

0002032

лвPVFCF =+

++

++

=n CFn

0 - 50 000

1 20 000

)15,01()15,01()15,01( +++

.00050 лвI =1 20 000

2 30 000

3 60 000

.00050 лвI =

59,159,52679

==PI3 60 000

r = 15%59,1

00050

59,52679==PI

81


� Критерий за ефективност според методаиндекс на рентабилността:

Критерий за ефективност според методаиндекс на рентабилността:

� ДаденДаденДаденДаден проектпроектпроектпроект ееееееее изгоденизгоденизгоденизгоденизгоденизгоденизгоденизгоден,,,, акоакоакоако индексътиндексътиндексътиндексът нанананарентабилносттарентабилносттарентабилносттарентабилността ееее попопопопопопопо--------голямголямголямголямголямголямголямголям отототот единицаединицаединицаединица:ДаденДаденДаденДаден проектпроектпроектпроект ееееееее изгоденизгоденизгоденизгоденизгоденизгоденизгоденизгоден,,,, акоакоакоако индексътиндексътиндексътиндексът нанананарентабилносттарентабилносттарентабилносттарентабилността ееее попопопопопопопо--------голямголямголямголямголямголямголямголям отототот единицаединицаединицаединица:

PI > 1PI > 1PI > 1PI > 1PI > 1PI > 1PI > 1PI > 1

� От примера: PI = 1,59 > 1, следователно проектъте изгоден.От примера: PI = 1,59 > 1, следователно проектъте изгоден.

82

17. Индекс на рентабилността17. Индекс на рентабилността

� Предимства:Предимства:� лесен за разбиране;

� отчита стойността на парите във времето;

отчита стойността на всички парични потоци;

отчита стойността на парите във времето;

� отчита стойността на всички парични потоци;

� показва реалната ефективност на отделния проект ипри избор между независими проекти;при избор между независими проекти;

� приложим е при лимитирани инвестиции(рациониране на капитала).(рациониране на капитала).

� Недостатъци:� Недостатъци:� може да доведе до погрешен избор при алтернативни

проекти;проекти;

83

18. Сравнение на методите и приложимост18. Сравнение на методите и приложимост


Проект G

n CFn

Срок на откупуване (PP) 2 г. 10 м.

Дисконтиран срок на откупуване 3 г. 7 м.n CFn

0 - 20 000

1 5 000

Дисконтиран срок на откупуване (DPP)

3 г. 7 м.

Нетна настояща стойност (NPV) 2 246,59 лв.1 5 000

2 7 000

3 10 000

Вътрешна норма на възвръщаемост (IRR)

16,77%

Модифицирана вътрешна норма 15,02%3 10 000

4 8 000

r = 12%

Модифицирана вътрешна норма на възвръщаемост (MIRR)

15,02%

Индекс на рентабилността (PI) 1,11r = 12% Индекс на рентабилността (PI) 1,11

84


� Приложимост на методите:Срок на откупуване и дисконтиран срок на откупуване:

Приложимост на методите:� Срок на откупуване и дисконтиран срок на откупуване:

дават груба преценка за изгодата на проекта.Използване при трудно прогнозируеми пар. потоци,Използване при трудно прогнозируеми пар. потоци,голям брой, относително малки проекти; служат катоиндикация за риска и ликвидността на проекта;

� Средна счетоводна възвръщаемост: не дава представаза изгодата от проектаза изгодата от проекта

� NPV: водещ метод, приложим при всички типовепроекти, като в определени случаи са необходимипроекти, като в определени случаи са необходимикорекции;

85


� IRR и MIRR: оценяват относителната ефективност,полезни в случаите когато определянето на норма наполезни в случаите когато определянето на норма надисконтиране е затруднено. Дава полезнаинформация за “границата на сигурността” и риска наинформация за “границата на сигурността” и риска напроекта;

PI: подобно на IRR дава представа за риска (по-голям� PI: подобно на IRR дава представа за риска (по-голямPI, по-голяма “граница на сигурността”, по-нисъкриск). Прилага се при избор в условията на ограниченриск). Прилага се при избор в условията на ограниченкапиталов бюджет и рациониране на капитала.

86

19. Отчитане на инфлацията при капиталовото бюджетиране

� Инфлацията намалява реалната доходност

� Пример: Проект H� Пример: Проект H

� Парични потоци, не съществува инфлация:

0 1 2 30 1 2 3

(1) Инв. Разходи - 60 000

(2) Приходи - 100 000 100 000 100 000(2) Приходи - 100 000 100 000 100 000

(3) Разходи - 70 000 70 000 70 000

(4) Амортизации - 20 000 20 000 20 000(4) Амортизации - 20 000 20 000 20 000

(5) Данък 15% - 1 500 1 500 1 500

(6) Операт. ПП (2)-(3)-(5) - 28 500 28 500 28 500

(7) CF (1)+(6) - 60 000 28 500 28 500 28 500

87

%04,20.)( =инфлбезIRR


� Пример: Проект H

� Парични потоци, инфлация 6% годишно:� Парични потоци, инфлация 6% годишно:

0 1 2 3

(1) Инв. Разходи - 60 000(1) Инв. Разходи - 60 000

(2) Приходи - 106 000 112 360 119 102

(3) Разходи - 74 200 78 652 83 371(3) Разходи - 74 200 78 652 83 371

(4) Амортизации - 20 000 20 000 20 000

(5) Данък 15% - 1 770 2 056 2 360(5) Данък 15% - 1 770 2 056 2 360

(6) Операт. ПП (2)-(3)-(5) - 30 030 31 652 33 371

(7) CF (1)+(6) - 60 000 30 030 31 652 33 371(7) CF (1)+(6) - 60 000 30 030 31 652 33 371

(8) Реален CF - 60 000 28 331 28 170 28 019

=88

%34,19.)( =инфлсIRR1)06,01(

03030

+


� Влияние на инфлацията:Влияние на инфлацията:

� Върху реалната стойност на паричните потоци напроекта (чрез промяната в цените на продуктитеи ресурсите)проекта (чрез промяната в цените на продуктитеи ресурсите)

nn

nnn

NCFRCFiRCFNCF )1(

+=⇔+=

� Върху изискуемата възвръщаемост отинвеститорите (нормата на дисконтиране):

nnnn iRCFiRCFNCF

)1()1(

+=⇔+=

инвеститорите (нормата на дисконтиране):

)1( r+)1(

)1()1()1)(1()1(

i

rrirr n

rrn ++=+⇔++=+

89


� NPV и инфлацията:NPV и инфлацията:

∑= +

=n

tt

инфлс r

NCFNPV .)( )1(

∑= ++

+=n

ttt

tt

инфлс ir

iRCFNPV

0.)( )1()1(

)1(∑

= +tt

nr0 )1(∑

= ++t r ir0 )1()1(

∑= +

=n

tt

r

tинфлбез r

RCFNPV

0.)( )1(∑

= +t rr0 )1(

90


� Два подхода за отчитане на инфлацията:Два подхода за отчитане на инфлацията:

1) Всички парични потоци се изчисляват вноминално изражение и се дисконтират сноминална норма на дисконтиране.номинално изражение и се дисконтират сноминална норма на дисконтиране.

∑ +=

n

tt

r

NCFNPV

)1(

2) Всички парични потоци се изчисляват в реалноизражение и се дисконтират с реалната норма

∑= +

=t

tnr

NPV0 )1(

изражение и се дисконтират с реалната нормана дисконтиране.

n

∑= +

=n

tt

r

t

r

RCFNPV

0 )1(

91


� Двата подхода дават идентични резултати:Двата подхода дават идентични резултати:

� Пример: Проект К, номинални паричнипотоци:потоци:

Проект Кn NCF

Инфлация: i = 5%n NCFn

0 - 10 000

1 8 000

Номинален лихв. процент (норма на дисконтиране): rn = 15,5%

1 8 000

2 6 000

92


� Подход 1: номинални ПП, номинална нормана дисконтиране:на дисконтиране:

.07,4241)155,01(

0006

)155,01(

000800010

2лвNPVK =

++

++−=

� Подход 2: реални ПП, реална норма надисконтиране:

)155,01()155,01( ++

Подход 2: реални ПП, реална норма надисконтиране:

n NCFn RCFn11 )05,01(

0008

+=RCF

n NCFn RCFn

0 - 10 000 - 10 000,00

1 8 000 7 619,05 )05,01(

)155,01()1(

++=+ rr1 8 000 7 619,05

2 6 000 5 442,18 %1010,0

)05,01(

==+

rr

18,442505,6197

93

.07,4241)10,01(

18,4425

)10,01(

05,619700010

2лвNPVK =

++

++−=

20. Инвестиционен избор между множество независими проектипроекти

� При множество независими проекти,фирмата трябва да “отсее” изгоднитефирмата трябва да “отсее” изгодните

Правило: При независими проекти фирмата� Правило: При независими проекти фирматаследва да реализира всичкивсички проекти, които саефективни.следва да реализира всичкивсички проекти, които саефективни.

� Могат да се използват различните методи закапиталово бюджетиране. Всеки един води докапиталово бюджетиране. Всеки един води досъщия избор

94


� Пример: Фирма разглежда три проекта заизграждане на магазини в София, Пловдив иизграждане на магазини в София, Пловдив иВарна:

CFn

K (София) L (Пловдив) M (Варна)

0 - 70 000 - 40 000 - 50 000

1 20 000 10 000 20 0001 20 000 10 000 20 000

2 30 000 15 000 25 000

3 50 000 15 000 30 0003 50 000 15 000 30 000

4 40 000 15 000 25 000

r 22% 22% 22%

95

r 22% 22% 22%


� Резултати от методите:

K (София) L (Пловдив) M (Варна) ИзборK (София) L (Пловдив) M (Варна) Избор

NPV 12 140,62 лв. > 0⇒ изгоден

- 6 693,75 лв. < 0⇒ не е изгоден

10 996,19 лв. >0⇒ изгоден

K и M⇒ изгоден ⇒ не е изгоден ⇒ изгоден

IRR 29,93% > 22%⇒ изгоден

13,22% < 22%⇒ не е изгоден

32,90% > 22%⇒ изгоден


MIRR 26,98% > 22%⇒ изгоден

16,54% < 22%⇒ не е изгоден

28,22% > 22%⇒ изгоден


PI 1,17 > 1⇒ изгоден

0,83 < 1⇒ не е изгоден

1,22 > 1⇒ изгоден

K и M

� Всички методи водят до един и същ коректенизбор

⇒ изгоден ⇒ не е изгоден ⇒ изгоден

избор

96

21. Инвестиционен избор между множество взаимоизключващи се (алтернативни) проективзаимоизключващи се (алтернативни) проекти

� При взаимоизключващите се проектифирмата трябва да ги ранжира споредфирмата трябва да ги ранжира споредефективността им;

� Правило: При алтернативни проектифирмата следва да реализира самосамо единедин

Правило: При алтернативни проектифирмата следва да реализира самосамо единединпроектпроект –– този,този, койтокойто ее найнай--ефективенефективенпроектпроект –– този,този, койтокойто ее найнай--ефективенефективен

� При взаимоизключващи се проекти методите� При взаимоизключващи се проекти методитедават противоречиви резултати

97

21. Инвестиционен избор между множество взаимоизключващи се (алтернативни) проективзаимоизключващи се (алтернативни) проекти

� Противоречивите резултати се дължат наразлика в :разлика в :

� Размера (мащаба) на инвестициите – налице приразлични първоначални инвестиционниразлични първоначални инвестиционниразходи;

� Разположението на паричните потоци въввремето;времето;

� Срока на проектите;� Срока на проектите;

� Риска на проектите;� Риска на проектите;

98

22. Инвестиционен избор между алтернативни проекти с различен мащаб на инвестициитеразличен мащаб на инвестициите

� Пример: проект N – продуциране на филм с малъкбюджет, проект P – продуциране на филм с голямбюджет, проект P – продуциране на филм с голямбюджет

N P Според NPV: Най-N P

0 - 1 000 000 - 10 000 000

1 1 000 000 8 000 000

Според NPV: Най-ефективен е P

Според останалите: N1 1 000 000 8 000 000

2 1 500 000 7 000 000

r 25% 25%

Според останалите: N

r 25% 25%

NPV 760 000 лв. 880 000 лв.

IRR 82,29% 32,74%IRR 82,29% 32,74%

MIRR 65,83% 30,38%

99

PI 1,76 1,09


� NPV води до правилния избор защото отчитаразликата в мащаба на инвестициитеразликата в мащаба на инвестициите

� Останалите методи водят до погрешен изборзащото не отчитат различния мащабзащото не отчитат различния мащаб

� Сравнение между NPV и останалите методиЗа да сравняваме IRR, MIRR и PI на алтернативни

Сравнение между NPV и останалите методи� За да сравняваме IRR, MIRR и PI на алтернативни

проекти, трябва да отчетем разликата винвестициите чрез т.нар. “добавъчен” проектинвестициите чрез т.нар. “добавъчен” проект

� Разглеждаме “допълнителен” проект с ПП равни наразликата между алтернативните проекти;разликата между алтернативните проекти;

� Алтернативата: реализираме проекта с малъкбюджет или реализираме проекта с малък бюджетплюс “допълнителния” проектплюс “допълнителния” проект

100


� От примера:

N P Допълнителен N P Допълнителен проект (P - N)

0 - 1 000 000 - 10 000 000 - 9 000 0000 - 1 000 000 - 10 000 000 - 9 000 000

1 1 000 000 8 000 000 7 000 000

2 1 500 000 7 000 000 5 500 0002 1 500 000 7 000 000 5 500 000

r 25% 25% 25%

NPV 760 000 лв. 880 000 лв. 120 000 лв.

IRR 82,29% 32,74% 26,20%

MIRR 65,83% 30,38% 25,83%

PI 1,76 1,09 1,01

101

PI 1,76 1,09 1,01


� Изгодно е да инвестираме допълнителни 9млн. лв. защото:млн. лв. защото:

� Ще донесат положителна NPV = 120 000 лв;

� Имат IRR = 26,20 > 25%;� Имат IRR = 26,20 > 25%;

� Имат MIRR = 25,83% > 25%

� Имат PI = 1,01 > 1� Имат PI = 1,01 > 1

� Извод: При алтернативни проекти с различен� Извод: При алтернативни проекти с различенразмер на инвестициите избирамеизбираме тозитози сс найнай--голямаголяма положителнаположителна NPVNPV.голямаголяма положителнаположителна NPVNPV.

102

23. Инвестиционен избор между алтернативни проекти с различно разположени във времето парични потоциразлично разположени във времето парични потоци

� В този случай IRR води до погрешен избор

� Пример: Проект R – оборудване на склад за� Пример: Проект R – оборудване на склад запестициди, проект S - оборудване на склад захранителни стокихранителни стоки

R S

0 -500 000 -500 0000 -500 000 -500 000

1 100 000 300 000

2 300 000 250 0002 300 000 250 000

3 300 000 100 000

103


� Резултати от методите:

r = 10% r = 13% r = 15%r = 10% r = 13% r = 15%

R

NPV=64 327IRR=16,14%

NPV=31 355IRR=16,14%

NPV=11 054IRR=16,14%

RIRR=16,14%MIRR=14,52%PI=1,13

IRR=16,14%MIRR=15,31%PI=1,063

IRR=16,14%MIRR=15,84%PI=1,02

S

NPV=54 470IRR=17,21%MIRR=13,86%

NPV=30 578IRR=17,21%MIRR=15,26%

NPV=15 657IRR=17,21%MIRR=16,19%

SMIRR=13,86%PI=1,11

MIRR=15,26%PI=1,061

MIRR=16,19%PI=1,03

И Според NPV, Според NPV, Според NPV, И

з

б

о

Според NPV, MIRR и PI: RСпоред IRR: S

Според NPV, MIRR и PI: RСпоред IRR: S

Според NPV, MIRR и PI: SСпоред IRR: S

104

о

р


� Защо IRR дава погрешно решение?

� Приема, че ПП се реинвестират по IRR, а не по r� Приема, че ПП се реинвестират по IRR, а не по r

NPV профили200 000.00 лв Проект R

150 000.00 лв

200 000.00 лв Проект R

NPVR > NPVS

50 000.00 лв

100 000.00 лв Проект S

13,28%

0.00 лв

50 000.00 лвNPVR < NPVS

13,28%

-50 000.00 лв

0.00 лв

0% 10% 20% 30%

IRRR=16,14%

IRR =17,21%

105

-100 000.00 лвIRRS=17,21%


� За да сравним IRR на двата проекта разглеждаме “допълнителен”проект с ПП равни на разликата между алтернативните проектипроект с ПП равни на разликата между алтернативните проекти

Допълнителен проект (R - S)

r = 10% r = 13% r = 15%

IRR 13,28% 13,28% 13,28%0 0

1 - 200 000

IRR 13,28% 13,28% 13,28%

NPV 9 767,09 776,22 - 4 602,61

Според трите метода “допълнителния” проект е изгоден при

2 50 000

3 200 000MIRR 11,94% 13,16% 13,98%

� Според трите метода “допълнителния” проект е изгоден приr<13,28% ⇒ от алтернативите трябва да изберем проект RRRR.

� NPV отново подрежда коректно алтернативните проекти� NPV отново подрежда коректно алтернативните проекти

� Извод: при проекти с различно разположение на ПП въввремето избираме този с най-голяма NPV.времето избираме този с най-голяма NPV.

106

24. Инвестиционен избор между алтернативни проекти с различен срокразличен срок

� Ако проектите са възобновяеми, трябва да се имапредвид възможността за ново реализиране на проектапредвид възможността за ново реализиране на проектав бъдеще;

� В този случай методите могат да не подредятправилно проектите� В този случай методите могат да не подредятправилно проектите

� Причината: не се отчита възможността от повторениена проекта

Причината: не се отчита възможността от повторениена проекта

� Пример: Избор на срок на използване на машина. Проект зазакупуване на нова машина, която след извеждане от експлоатациязакупуване на нова машина, която след извеждане от експлоатацияще се замени с нова. Машината може да се използва максимално 3г. Производителността на машината обаче спада с времето изатова фирмата трябва да реши дали да не я замени предсрочно.затова фирмата трябва да реши дали да не я замени предсрочно.Нормата на дисконтиране е 10%

107


� Парични потоци за целия срок:

0 1 2 30 1 2 3

Инвестиц. р-ди - 10 000

Операт. ПП 5 000 4 500 3 500

� Три алтернативи:

Операт. ПП 5 000 4 500 3 500

Остатъчна ст-ст 6 500 4 000 1 500� Три алтернативи:

� Проект 1: машината се използва 1 година, следкоето се заменя;което се заменя;

� Проект 2: машината се използва 2 години, следкоето се заменя;

Проект 3: машината се използва 3 години, след

което се заменя;

� Проект 3: машината се използва 3 години, следкоето се заменя;

108


� Парични потоци за проект 1 (замяна след 1 г.)0 1


Операт. ПП 5 000

Остатъчна ст-ст 6 500Остатъчна ст-ст 6 500

CF - 10 000 11 500

NPV1=454,55 лв., IRR1=15%, MIRR1=15%, PI1=1,05

� Парични потоци за проект 2 (замяна след 2 г.)

0 1 2


Операт. ПП 5 000 4 500Операт. ПП 5 000 4 500

Остатъчна ст-ст 4 000

CF -10 000 5 000 8 500

NPV2=1 570,25 лв., IRR2=20,52%, MIRR2=18,32%, PI2=1,16109

CF -10 000 5 000 8 500


� Парични потоци за проект 3 (замяна след 3 г.)

0 1 2 30 1 2 3


Операт. ПП 5 000 4 500 3 500Операт. ПП 5 000 4 500 3 500

Остатъчна ст-ст 1 500

CF - 10 000 5 000 4 500 5 000NPV3=2 021,04 лв., IRR3=21,18%, MIRR3=16,96%, PI3=1,20

� Резултати:

CF - 10 000 5 000 4 500 5 000

Проект 1 Проект 2 Проект 3

NPV 454,55 1 570,25 2 021,04

IRR 15,00% 20,52% 21,18%

MIRR 15,00% 18,32% 16.96%

110

MIRR

PI 1,05 1,16 1,20


� И трите метода препоръчват да изберем проект 3т.е. да използваме машината 3 г.т.е. да използваме машината 3 г.

� Грешен извод, защото не се отчита повторението на� Грешен извод, защото не се отчита повторението напроектите

� Проектът с по-кратък срок ще се повтаря по-често

� За да сравним коректно проектите, трябва да вземемповторното им реализиране до безкрайностповторното им реализиране до безкрайност

111


� За да се отчете различния срок на проектите се прилагаметода на еквивалентнияеквивалентнияеквивалентнияеквивалентния годишенгодишенгодишенгодишен анюитетанюитетанюитетанюитет (EquivalentAnnual Annuity - EAA) или анюитетнаанюитетнаанюитетнаанюитетна нетнанетнанетнанетна настоящанастоящанастоящанастоящаметода на еквивалентнияеквивалентнияеквивалентнияеквивалентния годишенгодишенгодишенгодишен анюитетанюитетанюитетанюитет (EquivalentAnnual Annuity - EAA) или анюитетнаанюитетнаанюитетнаанюитетна нетнанетнанетнанетна настоящанастоящанастоящанастоящастойностстойностстойностстойност (ANPV):

),()(

rnADF

NPVANPVEAA =

),( rnADFnrrr

rnADF)1(

11),(

+−=

� EAC: безкраен анюитет, който е равностоен на паричнитепотоци на проекта, ако се повтаря безкрайнопотоци на проекта, ако се повтаря безкрайно

� От алтернативните проекти с различен срок се избиратози с най-голям/а EAА(ANPV).

112


� От примера:

Проект 1 Проект 2 Проект 3Проект 1 Проект 2 Проект 3

n = 1, r = 10% n = 2, r = 10% n = 3, r = 10%

NPV 454,55 1 570,25 2 021,04NPV 454,55 1 570,25 2 021,04

ADF 0,9090 1,7355 2,4869

EAA(ANPV) 500,00 904,76 812,69

� Когато отчетем различните срокове, ще изберем

EAA(ANPV) 500,00 904,76 812,69

� Когато отчетем различните срокове, ще изберемпроект 2, защото има най голям EAA. Най-изгодно е дазаменяме машината на всеки две години.заменяме машината на всеки две години.

113

25. Инвестиционен избор между алтернативни проекти с различен рискразличен риск

� Рискът на проектите се отразява в r

� Проектите с по висок риск ще имат по-голяма r

� В този случай IRR и MIRR ще водят до погрешенизбор, защото отчитат само доходността. По-избор, защото отчитат само доходността. По-рисковите проекти имат по-голяма доходност

114

25. Инвестиционен избор между алтернативни проекти с различен рискразличен риск

� Пример: два алтернативни проекта с идентични параметри,но с различен риск:

X YX Y

0 - 30 000 - 30 000

1 20 000 20 0001 20 000 20 000

2 20 000 20 000

r 10% 15%r 10% 15%

NPV 4 710,74 лв. 2 514,18 лв.

IRR 21,53% 21,53%IRR 21,53% 21,53%

MIRR 18,32% 19,72%

PI 1,16 1,08

� NPV отчита както риска, така и доходите на проекта� При алтернативни проекти с различен риск трябва да сеизбира този с най-голяма NPVизбира този с най-голяма NPV

115

26. Инвестиционен избор при рациониране на капитала

� Рациониране (лимитиране) на капитала (Capitalrationing):rationing):

� Ситуация в която фирмата не може да реализира всичкиефективни проекти, защото капиталовият бюджет еограниченограничен

� Води до отказ от проекти с положителна NPV;

� Пример: Компания раглежда два независими проекта.Проект А изисква първоначални инвестиции от 50 000 лв. иПроект А изисква първоначални инвестиции от 50 000 лв. иима IRR=15%, Проект B изисква инвестиции от 50 000 лв. иима IRR=20%. Нормата на дисконтиране е 10%

� Ако няма рациониране на капитала фирмата трябва да� Ако няма рациониране на капитала фирмата трябва дареализира ииии дватадватадватадвата проектапроектапроектапроекта.... Компанията взема дведведведве решения –приемане/отхвърляне на A и приемане/отхвърляне на B

� При капиталов лимит от 50 000 лв. тя трябва дададада сесесесе откажеоткажеоткажеоткаже отототот� При капиталов лимит от 50 000 лв. тя трябва дададада сесесесе откажеоткажеоткажеоткаже ототототединияединияединияединия проектпроектпроектпроект. Компанията взема едно решение в две фази –първо избира A или B, след което приема/отхвърля избранияпроект

116


� Видове:1) “твърдо” рациониране (ограничение) –1) “твърдо” рациониране (ограничение) –

ограничението е наложено отвън (външнифактори). Пример: банка отказва да отпуснезаем за финансиране на ефективен проект;фактори). Пример: банка отказва да отпуснезаем за финансиране на ефективен проект;

2) “меко” рациониране (ограничение) –2) “меко” рациониране (ограничение) –компанията сама ограничава капиталовия сибюджет. Причини:

Твърде висока цена на външното финансиране,� Твърде висока цена на външното финансиране,поради асиметрия на информацията;

� Нежелание да се емитират акции, за да не се загубиконтрол;Нежелание да се емитират акции, за да не се загубиконтрол;

� Отказ от ползване на заеми поради твърде високазадлъжнялост и голям финансов рискзадлъжнялост и голям финансов риск

117


� Принцип за избор на проекти: трябва да сеизбира такава комбинация от проекти, приизбира такава комбинация от проекти, прикоято се получава най-голяма общаобщаобщаобща NPVNPVNPVNPV.

� Избор при еднопериодно рациониране –Single-period capital rationing:

Избор при еднопериодно рациониране –Single-period capital rationing:

� Капиталът е ограничен само през текущата година (n=0)

Проектите са делими� Проектите са делими

118


При избора се използва методa PI:� При избора се използва методa PI:

1) Изчислява се PI за проектите1) Изчислява се PI за проектите

2) Проектите се подреждат в низходящ ред споредPI

Проектите се реализират в този ред до

PI

3) Проектите се реализират в този ред доизчерпване на лимитирания бюджет

Пример: Компания разглежда следните независими проекти:� Пример: Компания разглежда следните независими проекти:

I NPV

A 100 + 50,96A 100 + 50,96

B 150 + 57,94

C 60 + 21,29C 60 + 21,29

D 100 + 79,26

E 50 + 73,64

119

E 50 + 73,64

F 100 - 4,91


Ако липсваше рациониране на капитала фирмата� Ако липсваше рациониране на капитала фирмататрябваше да реализира всички проекти без F.Необходими са общо инвестиции от 460 х.лв., които щеНеобходими са общо инвестиции от 460 х.лв., които щедонесат обща NPV от 283 090 лв.;

� При капиталово ограничение от 300 х.лв.:� При капиталово ограничение от 300 х.лв.:

1) Изчисляване на PI

PI

2) Подреждане според PI

PI IPI

A 1,51

B 1,39

PI I

1 E 2,47 50

2 D 1,80 100Избор:

Е, D, A, ⅓BB 1,39

C 1,35

D 1,80

2 D 1,80 100

3 A 1,51 100

4 B 1,39 150

Е, D, A, ⅓B

E 2,47

F* 0,95

+

5 C 1,35 60

6 F* 0,95 10050

120I

INPVPI

+= ..170,22394,57150

5096,5026,7964,73 лвхNPVОбща =+++=


Ако някой от проектите са взаимноизключващи се, е� Ако някой от проектите са взаимноизключващи се, енеобходимо да се направят отделни класации на проектите,като във всяка се включва само един от взаимоизключващитекато във всяка се включва само един от взаимоизключващитесе проекти. Избира се комбинацията с най-голяма обща NPV.

� Ако разгледаме същия пример, но проекти А и Е саалтернативни:� Ако разгледаме същия пример, но проекти А и Е саалтернативни:

Подреждане без А Подреждане без Е

PI IPI I

1 E 2,47 50

2 D 1,80 100

Вариант 1:

Е, D, B

PI I

1 D 1,80 100

2 A 1,51 100

Вариант 2:

2 D 1,80 100

3 B 1,39 150

4 C 1,35 60

Е, D, B

Обща NPV =210 840 лв.

2 A 1,51 100

3 B 1,39 150

4 C 1,35 60

D, А, ⅔B

Обща NPV =168 840 лв.4 C 1,35 60

5 F* 0,95 100210 840 лв. 4 C 1,35 60

5 F* 0,95 100168 840 лв.

121Избор: E, D, B


� PI може да се прилага като помощен метод само акопроектите са делимиделими.проектите са делимиделими.

� При неделими проекти трябва да се разгледат всичкивъзможни комбинации, които се включват вкапиталовото ограничение, да се изчисли общата NPVвъзможни комбинации, които се включват вкапиталовото ограничение, да се изчисли общата NPVна всяка поотделно и да се избере тази комбинация снай-голяма обща NPV.най-голяма обща NPV.� От примера, при неделими проекти:

Комбинация Общо I Обща NPV

A,B,E 300 + 182,64

B,C,E 260 + 157,87 Избор: B, D, EB,D,E 300 + 210,84

C,D,E 210 + 174,19

D,E 150 + 152,90

Избор: B, D, E

122

D,E 150 + 152,90

… … …


� При неделими проекти, част от които саалтернативни, от класацията трябва да се премахнаткомбинациите в които има взаимоизключващи сеалтернативни, от класацията трябва да се премахнаткомбинациите в които има взаимоизключващи сепроекти.

� От примера, при неделими проекти, като B и D са� От примера, при неделими проекти, като B и D саалтернативни:

Комбинация Общо I Обща NPV Избор: A, B, EКомбинация Общо I Обща NPV

A,B,E 300 + 182,64

B,C,E 260 + 157,87

Избор: A, B, E

B,C,E 260 + 157,87

B,D,E 300 + 210,84

C,D,E 210 + 174,19C,D,E 210 + 174,19

D,E 150 + 152,90

… … …

123

… … …

27. Инвестиционен избор при многопериодно рациониране на капиталана капитала

� Избор при многопериодно рациониране – Multi-period capital rationing:period capital rationing:

� Капиталовият бюджет е ограничен през няколкогодини

Отново трябва да се избере тази комбинация от

години

� Отново трябва да се избере тази комбинация отпроекти, която дава най-голяма обща NPV

� Избора се извършва чрез прилагане на� Избора се извършва чрез прилагане наматематическото програмиране. Най-често се използвалинейното програмиране и симплекс метода.линейното програмиране и симплекс метода.Допускания:

� Проектите са делими� Проектите са делими

� Връзките между променливите са линейни

� Паричните потоци са сигурни

124


� Пример: Компания разглежда следните независимиинвестиционни проекти:инвестиционни проекти:

Проект CF (х. лв.)

0 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5

А - 100 - 50 - 25 + 100 + 100 + 100

B - 50 - 70 + 100 + 100

C - 100 - 30 + 150 + 200

D - 10 - 20 + 50 - 100 + 100 + 100

E - 100 - 100 + 200 + 100 + 50

F -200 + 300 + 100 + 100

Инвест. общо -260 - 340 - 255 - 100

� Капиталово ограничение: максимален размер наинвестициите за всяка година 150 000 лв., финансират се от

Инвест. общо -260 - 340 - 255 - 100

инвестициите за всяка година 150 000 лв., финансират се отвъншни източници

125


� Ако r = 10%, NPV на проектите е:

Проект NPV (х. лв.)Проект NPV (х. лв.)

А + 39,4

B + 44,1B + 44,1

C + 133,6

D + 68,4D + 68,4

E + 83,6

F + 190,5

� Нека xA, xB, …, xF е частта от проект A, B, ..., F, коятотрябва да се реализира, за да се максимизира общата

F + 190,5

трябва да се реализира, за да се максимизира общатаNPV

126

27. Инвестиционен избор при многопериодно рациониране на капиталана капитала� Целевата функция е да се максимизира общата NPV:

xxxxxxNPV 5,1906,834,686,1331,444,39:max +++++=

� Ограничения:

FEDCBAtotal xxxxxxNPV 5,1906,834,686,1331,444,39:max +++++=

� Ограничения:

(год. 0) 100xA + 50xB + 10xD + 100xE ≤ 150

(год. 1) 50xA + 70xB + 100xC + 20xD + 100xE ≤ 150(год. 1) 50xA + 70xB + 100xC + 20xD + 100xE ≤ 150

(год. 2) 25xA + 30xC + 200xF ≤ 150

(год. 3) 100xD ≤ 150

� Решение:

(год. 3) 100xD ≤ 150

0≤ xA, xB, xC, xD, xE, xF ≤1

� Решение:

xA=0, xB=0, xC=1, xD=1, xE=0,3, xF=0,6

6,0.5,1903,0.6,831.4,681.6,1330.1,440.4,39:max +++++=totalNPV

127

6,0.5,1903,0.6,831.4,681.6,1330.1,440.4,39:max +++++=totalNPV

..4,341:max лвхNPVtotal =

27. Инвестиционен избор при многопериодно рациониране на капиталана капитала� Ако между проектите има алтернативни се съставятотделни целеви функции със различни ограничения.Избира се тази, при която се получава най-голяма общаИзбира се тази, при която се получава най-голяма общаNPV.

� От примера, ако D и Е са взаимоизключващи се:Eбез

xxxxxNPV 5,904,686,1331,444,39:max ++++= FDCBA

Eбез

total xxxxxNPV 5,904,686,1331,444,39:max ++++=

(год. 0) 100xA + 50xB + 10xD ≤ 150(год. 0) 100xA + 50xB + 10xD ≤ 150

(год. 1) 50xA + 70xB + 100xC + 20xD ≤ 150

(год. 2) 25xA + 30xC + 200xF ≤ 150(год. 2) 25xA + 30xC + 200xF ≤ 150

(год. 3) 100xD ≤ 150


128



DбезxxxxxNPV 5,1906,836,1331,444,39:max ++++= FECBA

Dбез

total xxxxxNPV 5,1906,836,1331,444,39:max ++++=

(год. 0) 100xA + 50xB + 100xE ≤ 150(год. 0) 100xA + 50xB + 100xE ≤ 150

(год. 1) 50xA + 70xB + 100xC + 100xE ≤ 150

(год. 2) 25xA + 30xC + 200xF ≤ 150(год. 2) 25xA + 30xC + 200xF ≤ 150


� Избира се целевата функция, чието решение дава� Избира се целевата функция, чието решение давапо-голяма обща NPV

129


� Алтернативен подход за отчитане на лимитираниякапитал: чрез изискуемата норма на възвръщаемост (r)капитал: чрез изискуемата норма на възвръщаемост (r)

� Приема се, че фирмата може да осигуридопълнителен капитал, над лимитирания бюджет, но подопълнителен капитал, над лимитирания бюджет, но попо-висока цена. Тогава фирмата трябва да реализиратези проекти, които имат по-висока доходност отпределната цена на капитала.пределната цена на капитала.

� Пример: цена на капитала 15%, проектите с положителна NPVизискват инвестиции 200 000 лв. Фирмата има лимит от 150 000 лв.изискват инвестиции 200 000 лв. Фирмата има лимит от 150 000 лв.за инвестиции. За да се финансира над този лимит цената накапитала ще стане напр. 20%. Така при норма на дисконтиране от20%, проектите с положителна NPV ще станат по-малко, като ще20%, проектите с положителна NPV ще станат по-малко, като щеизискват инвестиции от 150 000 лв. или по-малко.

130

28. Рискът на инвестиционните проекти

� Какво е риск?

� Рискът на инвестиционния проект:

опасност възможност

� Рискът на инвестиционния проект:� вероятността фактическата доходност (NPV, IRR) от проекта да

се различава от очакваната се различава от очакваната

131


� Източник на риск са бъдещите паричнипотоци на проектапотоци на проекта

Фактори създаващи риск:� Фактори създаващи риск:1) икономическите условия – неизвестност относно фаза на

икономическия цикъл, инфлация, състояние наикономическия цикъл, инфлация, състояние намеждународните пазари и др;

2) пазарни условия – колебания в конкуренция на пазара,2) пазарни условия – колебания в конкуренция на пазара,бариери за навлизане на нови конкуренти, състояние напазари на материали, суровини и труд и др.;

3) данъци – възможни изменения в данъчното облагане;3) данъци – възможни изменения в данъчното облагане;

4) лихвени проценти и цена на капитала – колебания в ценатана финансирането на фирмата.на финансирането на фирмата.

132


� Инвеститорите се стремят да отбягват риска(те са несклонни към риск – risk averse)(те са несклонни към риск – risk averse)

� Риска се отразява в изискуематавъзвръщаемост:възвръщаемост:

� По-високия риск на проекта ще води до по-висока изискуема възвръщаемост/цена накапитала/норма на дисконтиране на проектависока изискуема възвръщаемост/цена накапитала/норма на дисконтиране на проекта

изискуема премия за безрискова�

изискуема възвръщаемост

(цена на капитала )

премия за риска

безрискова

възвръщаемост= +

133


� Видове риск на инвестиционния проект:

1) Единичен риск (stand-alone risk) – рискът на1) Единичен риск (stand-alone risk) – рискът напроекта, разглеждан изолирано

– Изменчивостта на дохода на отделния проект, без– Изменчивостта на дохода на отделния проект, безвръзка с останалите

– Измерва се със стандартното отклонение на– Измерва се със стандартното отклонение надоходността на проекта (NPV, IRR)

2) Пазарен риск (market risk) – рискът на проекта,разгледан в рамките на пазарния портфейлразгледан в рамките на пазарния портфейл

– Различава се от единичния поради ефекта надиверсификациятадиверсификацията

– Частта от единичния риск, която не може да седиверсифицира

134

29. Измерване на единичния риск

� За измерване на единичния риск се определят възможнитеварианти за параметрите на инвестиционния проект иварианти за параметрите на инвестиционния проект исъответстващите им NPV, вероятностите за сбъдването им и натази база се изчисляват:

Очаквана NPV:� Очаквана NPV:

∑=

=N

iii NPVpNPVE

1

)(

� Стандартно отклонение:=i 1

[ ]∑ −=N

NPVENPVp 2)(σ

� Коефициент на вариация:

[ ]∑=

−=i

iiNPV NPVENPVp1

2)(σ

� Коефициент на вариация:

)(NPVECV NPV

NPV

σ=

135

)(NPVECVNPV =


� Пример:

p NPVpi NPVi

Подем 0,25 146 180

Стабилност 0,50 5 810Стабилност 0,50 5 810

Спад 0,25 - 37 260

( )=−++= ( ) .1353026037.25,08105.50,0180146.25,0)( лвNPVE =−++=

222 )3013537260(25,0)301355810(50,0)30135146180(25,0 −−+−+−=σ 222 )3013537260(25,0)301355810(50,0)30135146180(25,0 −−+−+−=NPVσ

.49,26769 лвNPV =σ NPV

2986,249,26769

==CV

136

2986,213530

==NPVCV


� Методи за анализ на единичния риск:

Анализ на чувствителността� Анализ на чувствителността

Анализ на сценариите� Анализ на сценариите

Симулационен анализ� Симулационен анализ

137

30. Анализ на чувствителността

� Анализът на чувствителността (Sensitivityanalysis):analysis):

� Изследва изменението на NPV при изменение нададен фактор (входяща променлива), при условие чедаден фактор (входяща променлива), при условие чеостаналите нененене сесесесе изменятизменятизменятизменят

� Анализ тип “какво би станало, ако..”. Напр. с колко ще� Анализ тип “какво би станало, ако..”. Напр. с колко щесе измени NPV, ако продажната цена на продукта сеизмени с 10% и другите параметри не се променят

Колкото попопопо----голямоголямоголямоголямо ееее изменениетоизменениетоизменениетоизменението, което фактора� Колкото попопопо----голямоголямоголямоголямо ееее изменениетоизменениетоизменениетоизменението, което факторасъздава, толкова попопопо----голямголямголямголям ееее рискарискарискариска нананана проектапроектапроектапроекта, койтовъзниква от този факторвъзниква от този фактор

138


� Основни фактори, чието влияние сеанализира:анализира:

� Обем на продажбите

Продажна цена� Продажна цена

� Променливи разходи на единица

Постоянни разходи� Постоянни разходи

� Амортизации

Данъчна ставка

Амортизации

� Данъчна ставка

� Норма на дисконтиранеНорма на дисконтиране

139


� Изследва се изменението на NPV при даденоизменение на един от факторите, катоизменение на един от факторите, катоостаналите не се променят:

Изчислява се NPV при първоначална стойност на� Изчислява се NPV при първоначална стойност нафакторите

� Изчислява се NPV при дадена промяна на отделен� Изчислява се NPV при дадена промяна на отделенфактор спрямо първоначалната стойност (напр. с5%, 10% или 15%), като останалите се приемат за5%, 10% или 15%), като останалите се приемат запостоянни

� Анализира се в каква степен дадено изменение� Анализира се в каква степен дадено изменениена отделните фактори води до промяна на NPV

140


� Пример: Проект, изискващ първоначални инвестиц.

разходи от 10 000 лв., срок 5 г. и равни годишниразходи от 10 000 лв., срок 5 г. и равни годишниоперативни парични потоци, без окончателен ПП.Най-вероятни параметри:Най-вероятни параметри:

Обем продажби 4 000 бр.

Цена на 1 изд. 20 лв.

Обем продажби 4 000 бр.

Цена на 1 изд. 20 лв.Цена на 1 изд. 20 лв.

Променливи р-ди за 1 изделие

15 лв.

Цена на 1 изд. 20 лв.

Приходи 80 000 лв.

Променливи р-ди 60 000 лв.Постоянни р-ди 6 000 лв.

Амортизация 2 000 лв.

Данъчна ставка 15%

Постоянни р-ди 6 000 лв.

Амортизация 2 000 лв.Данъчна ставка 15%

Норма на дисконтиране

10%Доход преди данък 12 000 лв.

Данък 1 800 лв.

Нетен доход 10 200 лв.

141

дисконтиране Нетен доход 10 200 лв.

ОПП 12 200 лв.


� Изчисляваме базисната NPV:

• I = 10 000 лв., ОПП = 12 200 лв. за 5 години, r =• I = 10 000 лв., ОПП = 12 200 лв. за 5 години, r =10%

•NPVNPVNPVNPV ==== 36363636 247247247247,,,,60606060 лвлвлвлв....•NPVNPVNPVNPV0000 ==== 36363636 247247247247,,,,60606060 лвлвлвлв....

� Изчисляваме NPV при промяна (увеличение инамаление) на даден фактор с определени проценти:намаление) на даден фактор с определени проценти:например 5% и 10%, като другите фактори оставатпостояннипостоянни

� За фактора цена:

-10% -5% База + 5% +10%-10% -5% База + 5% +10%

18 лв. 19 лв. 20 лв. 21 лв. 22 лв.

142


� ОПП и NPV при промяна на цената, другите ф-ри сапостоянни:постоянни:

Цена: -10% Цена: -5% Цена: + 5% Цена: +10%

Обем продажби 4 000 бр. 4 000 бр. 4 000 бр. 4 000 бр.

Цена на 1 изд. 18 19 21 22

Приходи 72 000 76 000 84 000 88 000

Променливи р-ди 60 000 60 000 60 000 60 000

Постоянни р-ди 6 000 6 000 6 000 6 000

Амортизация 2 000 2 000 2 000 2 000Амортизация 2 000 2 000 2 000 2 000

Доход преди данък 4 000 8 000 16 000 20 000

Данък 600 1 200 2 400 3 000Данък 600 1 200 2 400 3 000

Нетен доход 3 400 6 800 13 600 17 000

ОПП 5 400 8 800 15 600 19 000

143

ОПП 5 400 8 800 15 600 19 000

NPV 10 470,25 23 358,92 49 136,27 62 024,95


� Аналогични изчисления се правят при промяна на ф-рите: обем про-во, променливи на единица,рите: обем про-во, променливи на единица,постоянни р-ди, амортизации, данъчна ставка инорма на дисконтиране:

Фактор NPV при съответните изменения на фактора │NPV+10– NPV-10│- 10% - 5% База (0%) + 5% + 10%

Цена на 1 изд. 10 470,25 23 358,92 36 247,60 49 136,27 62 024,95 51 554,70Цена на 1 изд. 10 470,25 23 358,92 36 247,60 49 136,27 62 024,95 51 554,70

Обем продажби 29 803,26 33 025,43 36 247,60 39 469,77 42 691,94 39 708,68

Променливи р-ди 55 580,61 45 914,10 36 247,60 25 581,09 16 914,59 38 666,02

Променливи р-ди на единица 55 580,61 45 914,10 36 247,60 25 581,09 16 914,59 38 666,02

Постоянни р-ди 38 180.90 37 214,25 36 247,60 35 280,95 34 314,30 3 866,60

Амортизация 36 133,87 36 190,74 36 247,60 36 304,46 36 361,32 227,45Амортизация 36 133,87 36 190,74 36 247,60 36 304,46 36 361,32 227,45

Данъчна ставка 36 929,94 36 588,77 36 247,60 35 906,43 35 565,26 1 364,68

Н-ма дисконт. 37 453,75 36 844,45 36 247,60 35 662,87 35 089,94 2 363,81

144

Н-ма дисконт. 37 453,75 36 844,45 36 247,60 35 662,87 35 089,94 2 363,81


70 000 NPV

50 000

60 000

цена

40 000

50 000обем

пром. р-диза ед.

20 000

30 000

за ед.пост. р-ди

амортизации

10 000

20 000дан. ставка

норма надиск.

0

-10% -5% 0% 5% 10%

отклонение

145

31. Анализ на сценариите

� Недостатък на анализа на чувствителността – не отчитадиапазона на възможните промени на факторитедиапазона на възможните промени на факторите

� При анализа на сценариите (Scenario analysis) серазработват възможни варианти (сценарии) за развитиена основните параметри на проекта, като се оценявана основните параметри на проекта, като се оценявавероятността за сбъдването на всеки сценарий

� Вероятностите обикновено се определят сужективно� Вероятностите обикновено се определят сужективно

� Обикновено се разработват три сценария:� песимистичен (при най-неблагоприятно развитие на

условията);условията);

� реалистичен (при най-вероятно развитие)

� оптимистичен (при най-благоприятно развитие)

� За всеки от сценариите се прогнозират стойностите на� За всеки от сценариите се прогнозират стойностите наосновните фактори (обем продажби, цена, разходи идр.)др.)

146


� За всеки от сценариите се изчислява каква е NPV

� Проекта и неговия риск се оценява като се изчисли:� Проекта и неговия риск се оценява като се изчисли:� Очакваната нетна настояща стойност:

∑=k

ii NPVpNPVE )(� Отрицателната очаквана NPV означава неизгоден проект.

� Стандартното отклонение на очакваната NPV:

∑=

=i

ii NPVpNPVE1

)(

Стандартното отклонение на очакваната NPV:

� Коефициента на вариация (коеф. на станд. отклонение):

2NPVNPV σσ = [ ]∑

=

−=k

iiiNPV NPVENPVp

1

22 )(σ� Коефициента на вариация (коеф. на станд. отклонение):

Проектите с по-голям коефициент на вариация имат по-

=i 1

)(NPVECV NPV

NPV

σ=

� Проектите с по-голям коефициент на вариация имат по-голям риск. Следва да се предпочитат проекти с най-малкиCVCV

147


� Вероятността проекта да има положителна NPV:

� Определя се стандартизираното отклонение от нулевата� Определя се стандартизираното отклонение от нулеватастойност на NPV:

NPVEz

)(0 −=

� В таблицата за стойностите на функцията на нормалното

NPV

NPVEz

σ)(0 −

=

� В таблицата за стойностите на функцията на нормалноторазпределение (площта под нормалната крива) сенамира z и се установява каква вероятност и съответстванамира z и се установява каква вероятност и съответства

148


� Пример: Проект, изискващ първоначални инвестиц.разходи от 10 000 лв., срок 5 г. и равни годишниоперативни парични потоци, без окончателен ПП.разходи от 10 000 лв., срок 5 г. и равни годишниоперативни парични потоци, без окончателен ПП.Възможни сценарии:

Песимистичен Реалистичен Оптимистичен

Вероятност 0,25 0,50 0,25

Обем продажби 3 000 бр. 4 000 бр. 4 200 бр.

Цена на 1 изд. 18 лв. 20 лв. 21 лв.

Променливи р-ди за 1 изделие

16 лв. 15 лв. 14 лв.

Постоянни р-ди 6 500 лв. 6 000 лв. 6 000 лв.Постоянни р-ди 6 500 лв. 6 000 лв. 6 000 лв.

Амортизация 2 000 лв. 2 000 лв. 2 000 лв.

Данъчна ставка 15% 15% 15%

149

Данъчна ставка 15% 15% 15%

Норма на дисконтиране 10% 10% 10%


� Изчисляват се NPV за всеки от сценариите:

Песимистичен Реалистичен ОптимистиченПесимистичен Реалистичен Оптимистичен

Приходи 54 000 80 000 88 200

Променливи р-ди 48 000 60 000 58 800

Постоянни р-ди 6 500 6 000 6 000

Амортизация 2 000 2 000 2 000

Доход преди данък - 2 500 12 000 21 400

Данък - 375 1 800 3 210

Нетен доход - 2 125 10 200 18 190Нетен доход - 2 125 10 200 18 190

ОПП -125 12 200 20 190

NPV - 10 479,96 36 247,60 65 568,31NPV - 10 479,96 36 247,60 65 568,31

150


� Изчислява се Е(NPV):

31,56865.25,060,24736.50,0)96,47910.(25,0)( ++−=NPVE

0.89,89531)( >= лвNPVE

31,56865.25,060,24736.50,0)96,47910.(25,0)( ++−=NPVE

� Изчислява се вариацията(σ2) и станд. отклонение(σ):

)89,8953160,24736.(50,0)89,8953196,47910(25,0 222 +−+−−=σ

47,851854741)31,56865.(25,0

)89,8953160,24736.(50,0)89,8953196,47910(25,02

222

=+

+−+−−=NPVσ

47,851854741)31,56865.(25,0 =+

.01,2372747,851854741 лв==σ .01,2372747,851854741 лвNPV ==σ

151


� Изчислява се коефициентът на вариация:

01,237278539,0

89,89531

01,23727==NPVCV

� По-високия CV означава по-голям риск

� Ако друг проект има CV=1,12, тогава той ще бъде с по-голям риск от този на разглеждания.голям риск от този на разглеждания.

� Изчисляваме z:

89,318950 −

� От таблицата за нормалното разпределение на z=1,17

17,189,27237

89,318950=

−=z

� От таблицата за нормалното разпределение на z=1,17съответства вероятност 0,758 т.е. вероятността проектада е с положителна NPV е 75,8%да е с положителна NPV е 75,8%

152

32. Симулационен анализ чрез метода “Монте Карло”

� Недостатък на анализа на чувствителността и насценариите е, че се изследват краен брой възможнистойности на факторите;стойности на факторите;

� При симулационния анализ риска се изследва, като седопуска факторите да се изменят произволно вопределен интервал, определен от вероятностнотодопуска факторите да се изменят произволно вопределен интервал, определен от вероятностноторазпределение

� Прилага се метода “Монте Карло” (Monte Carlo� Прилага се метода “Монте Карло” (Monte Carlosimulation) за да се симулират възможни стойности наNPV, като се дават случайни стойности на факторите

� На базата на случайните стойности се извежда� На базата на случайните стойности се извеждаочакваната NPV, стандартното отклонение и коеф. навариациявариация

� Съществуват специализирани софтуерни продукти засимулационен анализ – Chrystal Ball, @Risk

153


� Етапи:1)1)1)1) РазработванеРазработванеРазработванеРазработване нананана прогнозенпрогнозенпрогнозенпрогнозен моделмоделмоделмодел - свързва математически

входящите параметри с крайния резултат – NPV на проекта1)1)1)1) РазработванеРазработванеРазработванеРазработване нананана прогнозенпрогнозенпрогнозенпрогнозен моделмоделмоделмодел - свързва математически

входящите параметри с крайния резултат – NPV на проекта

2)2)2)2) ИзборИзборИзборИзбор нананана рисковирисковирисковирискови величинивеличинивеличинивеличини – факторите, чиито риск сеизследва. Може да се използва анализа на чувствителносттаизследва. Може да се използва анализа на чувствителността

3)3)3)3) ОпределянеОпределянеОпределянеОпределяне нананана вероятностнотовероятностнотовероятностнотовероятностното разпределениеразпределениеразпределениеразпределение зарисковите величини.

Най-често използвани разпределения

Нормално (normal)

Логнормално(lognormal)

Триъгълно(triangular)

Равномерно (uniform)(normal) (lognormal) (triangular) (uniform)

σσ

E(X) = Най-вероятна

ст-ст (мода)

Min MaxНай-вероятна ст-ст (мода) Min MaxНай-вероятна


154


Параметри: E[ln(X)] и σ[ln(X)]


� Етапи:4)4)4)4) ОпределянеОпределянеОпределянеОпределяне нананана корелациите,корелациите,корелациите,корелациите, междумеждумеждумежду рисковитерисковитерисковитерисковите величинивеличинивеличинивеличини –

например има отрицателна корелация м/у продажна цена4)4)4)4) ОпределянеОпределянеОпределянеОпределяне нананана корелациите,корелациите,корелациите,корелациите, междумеждумеждумежду рисковитерисковитерисковитерисковите величинивеличинивеличинивеличини –

например има отрицателна корелация м/у продажна ценаи обем продажби

5)5)5)5) СимулацияСимулацияСимулацияСимулация нананана възможнитевъзможнитевъзможнитевъзможните изходиизходиизходиизходи - дават се множество5)5)5)5) СимулацияСимулацияСимулацияСимулация нананана възможнитевъзможнитевъзможнитевъзможните изходиизходиизходиизходи - дават се множествослучайни стойности на рисковите величини в рамките натехните разпределения и корелации

6)6)6)6) ИзчисляванеИзчисляванеИзчисляванеИзчисляване нананана симулиранатасимулиранатасимулиранатасимулираната NPVNPVNPVNPV при дадените случайни6)6)6)6) ИзчисляванеИзчисляванеИзчисляванеИзчисляване нананана симулиранатасимулиранатасимулиранатасимулираната NPVNPVNPVNPV при дадените случайнистойности от етап 5.

7)7)7)7) МногократноМногократноМногократноМногократно повторениеповторениеповторениеповторение нананана симулациятасимулациятасимулациятасимулацията ---- Етап 5 и етап 6се повтарят многократно (напр. 1000 пъти) и се получава

7)7)7)7) МногократноМногократноМногократноМногократно повторениеповторениеповторениеповторение нананана симулациятасимулациятасимулациятасимулацията ---- Етап 5 и етап 6се повтарят многократно (напр. 1000 пъти) и се получавамножество (напр. 1000) NPV

8)8)8)8) АнализАнализАнализАнализ нананана резултатитерезултатитерезултатитерезултатите - от изчислените симулирани NPV се8)8)8)8) АнализАнализАнализАнализ нананана резултатитерезултатитерезултатитерезултатите - от изчислените симулирани NPV сеопределя очакваната NPV, стандартното отклонение икоефициента на вариация подобно на анализа насценариитесценариите

155


� Пример: изграждане на поточна линия за трайниколбаси със срок 4 години

Проектът ще се изгради на собствен терен, който има стойност

колбаси със срок 4 години� Проектът ще се изгради на собствен терен, който има стойност

100000 лв. За строителство на подходящо помещение и закупуванена подходящите машини и оборудване ще се вложат 150000 лв. Заосъществяване на дейността ще е необходим нетен оборотеносъществяване на дейността ще е необходим нетен оборотенкапитал от 10% от приходите от продажби на проекта.

� Планира се колбасите да се продават по цени 12, 13, 11 и 9 лв. закилограм съответно през първата, втората, третата и четвъртатакилограм съответно през първата, втората, третата и четвъртатагодина. При тези цени обемът на продажбите ще е съответно30000, 32000, 35000 и 28000 кг. през всяка година. Запроизводството ще се извършват преки разходи за единицапроизводството ще се извършват преки разходи за единицапродукция (за суровини, материали, енергия и труд), които са 65%от продажната цена. Непреките (постоянни) разходи ще са по 20000 лв. ежегодно.

� Дълготрайните активи ще се амортизират по линейния метод засрок 4 г., което означава, че начислените амортизации ще са 37500лв. (150000/4) годишно. Корпоративната данъчна ставка е 10%, анормата на дисконтиране 12%.лв. (150000/4) годишно. Корпоративната данъчна ставка е 10%, анормата на дисконтиране 12%.

156


години

0 1 2 3 41. Нови дълготрайни активи -1500002. Съществуващи дълготрайни активи -100000

1. Прогнозен модел на проекта

2. Съществуващи дълготрайни активи -100000Нетен оборотен капитал за текущата година (NWCt) 36000 36000 41600 38500 0

3. Допълнителен нетен оборотен капитал (NWCt - NWCt-1) -36000 0 -5600 3100 385004. Общо Инвестиционни разходи (1+2+3) -286000 0 -5600 3100 385005. Продажна цена 12 13 11 95. Продажна цена 12 13 11 96. Обем продажби (кг.) 30000 32000 35000 280007. Приходи от продажби (5x6) 360000 416000 385000 252000

8. Преки разходи за единица (материали, енергия, горива, труд) 7.80 8.45 7.15 5.85

9. Общо преки разходи (8x6) 234000 270400 250250 163800

Рискови величини

9. Общо преки разходи (8x6) 234000 270400 250250 16380010. Непреки (постоянни) разходи (администрат-ни, по продажбите и др.)

20000 20000 20000 20000

11. Амортизации 37500 37500 37500 3750012. Доход преди данъци (7-9-10-11) 68500 88100 77250 3070013. Данък (корпоративна данъчна ставка x 12) 6850 8810 7725 307013. Данък (корпоративна данъчна ставка x 12) 6850 8810 7725 307014. Нетен доход (12-13) 61650 79290 69525 2763015. Оперативен паричен поток (14+11) 99150 116790 107025 6513016. Остатъчен паричен поток 5000017. Свободен паричен поток (4+15+16) -286000 99150 111190 110125 15363018. Дисконтов фактор, при норма на дисконтиране r =12% (1/(1+r)t)

1 0.8929 0.7972 0.7118 0.6355

19. Дисконтиран паричен поток (17x18) -286000 88526.79 88639.99 78384.80 97634.64

20. Нетна настояща стойност (NPV = ∑19) 67186.22

157


2. Избор на рискови величини: продажна цена, обем напродажбите и преки разходи за единица

3. Вероятностни разпределения:3. Вероятностни разпределения:� продажната цена: логнормално разпределение, средната (очаквана)

стойност да е равна на прогнозната цена, а стандартното отклонение да е 10% от нея. Например за год. 4 очаквана ст-ст е 9 отклонение да е 10% от нея. Например за год. 4 очаквана ст-ст е 9 лв., ст. отклонение 0,9 лв.

� обем на продажбите: нормално разпределение, средна стойност равна на прогнозния обем и стандартно отклонение 20% от него. равна на прогнозния обем и стандартно отклонение 20% от него. Например за год. 4 средна ст-ст 28000 кг. и ст. отклонение 5600 кг.

� преки разходи за единица: триъгълно разпределение, най-вероятна стойност 65% от продажната цена, минимална стойност 60% и максимална стойност 75% от нея за всяка година на проекта. стойност 65% от продажната цена, минимална стойност 60% и максимална стойност 75% от нея за всяка година на проекта. Например за год. 4 най-вероятна ст-ст е 5,85 лв., мин. ст-ст е 5,40 лв. и макс. ст-ст е 6,75 лв.

4. Определяне на корелациите, между рисковите величини: От 4. Определяне на корелациите, между рисковите величини: От наблюдения на пазара се установява, че между продажната цена и обема на продажбите има отрицателна корелация, като корелационният коефициент е -0,6.корелационният коефициент е -0,6.

158


5. , 6 и 7 Симулиране на NPV

8. Резултати:8. Резултати:

35000

40000

45000

50000

15000

20000

25000

30000

35000

Честота

18.08%

0 391390

5000

10000

15000

0 39139

Разпределение на NPV

( ) .40,39139 лвNPVE = ( ) %08,180 =<NPVP( ) .40,39139 лвNPVE =

.31,43060 лвNPV =σ

( ) %08,180 =<NPVP

10,1=NPVCV

159

.31,43060 лвNPV =σ 10,1=NPVCV

33. Анализ на пазарния риск

� Инвеститорите се интересуват от пазарния риск напроекта, тъй като могат да диверсифициратпортфейлите сипроекта, тъй като могат да диверсифициратпортфейлите си

� Пазарния риск на проекта е систематичен риск т.е.такъв, който не може да се избегне чрезПазарния риск на проекта е систематичен риск т.е.такъв, който не може да се избегне чрездиверсификация. Поради това за неговия анализможе да се използва Модела за оценка наможе да се използва Модела за оценка накапиталовите активи (Capital Asset Pricing Model –CAPM).CAPM).

� CAPM (линия на пазара на ценни книжа – SML):)( fmifi rrrr −+= β fmifi

160


� Проекта може да се разгледа, като “мини-фирма”която извършва съответната стопанска дейност врамките на реалната компания.която извършва съответната стопанска дейност врамките на реалната компания.

� Изискуемата възвръщаемост от проекта ще бъде:Изискуемата възвръщаемост от проекта ще бъде:

)( fmпроектfпроект rrrr −+= β

β� Пазарния риск на проекта се оценява чрез

� По-големите стойности на означават по-голямпазарен риск

проектβпроектβ� По-големите стойности на означават по-голям

пазарен риск

� трудно може да се оцени директно,защото проекта не се търгува на пазара и не може

проектβ

проектβ трудно може да се оцени директно,защото проекта не се търгува на пазара и не можеда се проследи връзката между колебанието навъзвръщаемостта му и тази на пазара.

проект

възвръщаемостта му и тази на пазара.

161


� отчита само систематичния риск на проекта,но не и допълнителния финансов риск, който имафирмата, ако използва дългово финансиране

проектβно не и допълнителния финансов риск, който имафирмата, ако използва дългово финансиране

� Включване на финансовия риск и капиталоватаструктура при акциите (формула на Хамада):Включване на финансовия риск и капиталоватаструктура при акциите (формула на Хамада):

Dt L)1(1 =⇔

−+= ββββ

За отделния проект:E

DtE

Dt L

UUL

)1(1)1(1

−+=⇔

−+= ββββ

� За отделния проект:E

−+= Dββ

−+=E

DtUпроектLпроект )1(1)()( ββ

162


� Тъй като не може да се изчисли директно,се използват два подхода за нейното определяне:

Подход на “чистата игра” (Pure play approach)

проектβсе използват два подхода за нейното определяне:

1) Подход на “чистата игра” (Pure play approach)� Под “чиста игра” се разбира компания, която извършва

само един вид бизнес. При този подход се търсисамо един вид бизнес. При този подход се търсипублично търгувана компания, която извършва самобизнеса, който ще се извършва с разглеждания проект.Нейния пазарен риск ще бъде същия, като този наНейния пазарен риск ще бъде същия, като този напроекта. На базата на β на акциите на компанията сеизчислява .

проектβ

� Пример: компания за производството на компютриразглежда проект за създаване и продажба на софтуер.Стъпки за прилагането на подхода:Стъпки за прилагането на подхода:

� Намиране на компании, които се занимават само сразработването на софтуер (по възможност повечеот една)от една)

163


� Определяне на средната β, D/E и t за сравнимитекомпании. В случая сме открили три изцялософтуерни компании, чиито акции се търгуват насофтуерни компании, чиито акции се търгуват наборсата и за тях изчисляваме средните значения:

01,2=β %15=playpuret40,0=playpureD01,2)( =playpureLβ %15=playpuret40,0=

playpure

playpure

E

D

� Изчисляваме β без дълг за сравнимите фирми:

01,2β5,1

40,0).15,01(1

01,2

)1(1)( =

−+=

−+=

Dt

LplaypureU

ββ40,0).15,01(1)1(1 −+−+

Et

164


� Изчисляваме , като отчитаме капиталоватаструктура на компанията, която го реализира. Акокомпютърната компания има капиталова структура

проектβкомпютърната компания има капиталова структураD/E = 0,20 и t=20%, то:

D

−+=E

DtplaypureULпроект )1(1)()( ββ

E

[ ] 74,120,0)20,01(15,1)( =−+=Lпроектβ [ ] 74,120,0)20,01(15,1)( =−+=Lпроектβ

165


2) Подход на счетоводната бета (Accounting beta approach):

� Не винаги е възможно да се намерят публичнотъргувани компании, които да се използват затъргувани компании, които да се използват засравнение чрез подхода на чистата игра

� Счетоводния коефициент β се изчислява чрезрегресия между счетоводната рентабилност наСчетоводния коефициент β се изчислява чрезрегресия между счетоводната рентабилност наактивите на компанията (или проекта) и среднатасчетоводна рентабилност на активите на компаниите,включени в даден пазарен индекс.счетоводна рентабилност на активите на компаниите,включени в даден пазарен индекс.

� Обикновено в практиката счетоводните β сеизчисляват не за отделен проект, а за цялоизчисляват не за отделен проект, а за цялонаправление от дейността на компанията. След товатези коефициенти се използват за всички проекти втова направление.това направление.

� Счетоводната бета дава сравнително голяма грешкапри оценката на реалната стойност на коефициента ие една груба оценка на пазарния риске една груба оценка на пазарния риск

166

34. Отчитане на риска при вземане на инвестиционните решениярешения

� Разгледаните методи позволяват да се анализира иизмери риска на проектите, да се сравни риска междуотделните проектиизмери риска на проектите, да се сравни риска междуотделните проекти

� Необходимо е да включим риска при оценката наефективността на проектите. Това става чрез отчитанеефективността на проектите. Това става чрез отчитанена риска при изчисляването на NPV

� За проекти със риск равен на средния на фирмата,� За проекти със риск равен на средния на фирмата,нормата на дисконтиране е средната цена на капитала(WACC).

Съществуват два метода за включване на риска:� Съществуват два метода за включване на риска:

1) Метод на безрисковите еквиваленти;

2) Метод на коригираната с риска норма на дисконтиране.2) Метод на коригираната с риска норма на дисконтиране.

167


I. Метод на безрисковите еквиваленти (Certaintyequivalent (CE) method)equivalent (CE) method)

• Риска се отчита чрез коригиране на паричните потоци напроекта

• Изчисляват се безрисковите еквиваленти (CE ) на• Изчисляват се безрисковите еквиваленти (CEn) наочакваните парични потоци (CFn). Това става чрез“намаляване” на стойността на паричния поток със“стойността” на риска, включен в него.“намаляване” на стойността на паричния поток със“стойността” на риска, включен в него.

• NPV на проекта се изчислява, като безрисковитееквиваленти се дисконтират с безрисковата норма наеквиваленти се дисконтират с безрисковата норма навъзвръщаемост:

nCECECEINPV ...21 ++++−=

nf

n

ff r

CE

r

CE

r

CEINPV

)1(...

)1()1( 221

+++

++

++−=

168


• Теоретично безрисковия еквивалент на паричния поток сеизчислява така:

rR −

� RT - възвръщаемостта на портфейл с риск, равен на

),cov( Tnnn RCFCFCE λ−= 2T

fT rR

σλ

−=

� RT - възвръщаемостта на портфейл с риск, равен напроекта (т.нар. тангентен портфейл (tangencyportfolio);

- вариацията (дисперсията) на R2σ� - вариацията (дисперсията) на RT

• С α се означава т.нар. коефициент на безрисковияеквивалент:

2Tσ

еквивалент:

n

Tnn CF

RCF ),cov(λα =

• Безрисковия еквивалент ще се изчислява така:

nCF

nnn CFCE )1( α−=169

nnn CFCE )1( α−=


• На практика изчисляването на α по този начин е силнозатруднено

• Обикновено коефициентите на безрисковите еквиваленти• Обикновено коефициентите на безрисковите еквивалентисе определят субективно, на базата на вероятността заполучаването на съответния паричен поток.

• Пример: Фирма разглежда инвестиционен проект, който• Пример: Фирма разглежда инвестиционен проект, койтоима следните парични потоци и съответните имкоефициенти на безрисковите еквиваленти, определенисубективно:субективно:

n CFn αn

0 - 50 000 0,000 - 50 000 0,00

1 20 000 0,05

2 22 000 0,09

Безрисковата норма на възвръщаемост е 7%

2 22 000 0,09

3 25 000 0,15

Безрисковата норма на възвръщаемост е 7%

170


• Определят се безрисковите еквиваленти (CE) на ПП:

n CFn αn CEn=CFn(1- αn)n CFn αn CEn=CFn(1- αn)0 - 50 000 0,00 - 50 000

1 20 000 0,05 19 0001 20 000 0,05 19 000

2 22 000 0,09 20 020

3 25 000 0,15 21 250

• Изчислява се NPV, като безрисковите еквиваленти седисконтират с безрисковата норма на възвръщаемост:

3 25 000 0,15 21 250

25021020200001932 )07,01(

25021

)07,01(

02020

)07,01(

0001900050

++

++

++−=NPV

• Методът се използва рядко, поради трудностите приопределяне на безрисковите еквиваленти

0.58,5892 >= лвNPV

• Методът се използва рядко, поради трудностите приопределяне на безрисковите еквиваленти

171


II. Метод на коригираната с риска норма надисконтиране (Risk-adjusted discount rate (RADR)method)дисконтиране (Risk-adjusted discount rate (RADR)method)

• Риска се включва чрез нормата на дисконтиране.Паричните потоци не се променят.Паричните потоци не се променят.

• Изисква да се коригира нормата на дисконтиране, катона по-висок риск съответства по-висока rна по-висок риск съответства по-висока r

• NPV се изчислява като очакваните ПП се дисконтират сRADR

CFCFCFn

n

RADR

CF

RADR

CF

RADR

CFINPV

)1(...

)1()1( 221

+++

++

++−=

• Методът се използва по-често в практиката отпредходния

172


• Три начина за определяне на RADR:

1)1)1)1) ЧрезЧрезЧрезЧрез прилаганеприлаганеприлаганеприлагане нананана CAPMCAPMCAPMCAPM:

)( rrrRADR −+= β

Пример: Проект има β=1,75. Очакваната безрискова

)( fmпроектf rrrRADR −+= β

Пример: Проект има β=1,75. Очакваната безрисковавъзвръщаемост е rf = 5%, очакваната възвръщаемост

на пазара като цяло е rm = 11%

%5,15155,0)05,011,0(75,105,0 ==−+=RADR

173


2)2)2)2) СубективноСубективноСубективноСубективно коригиранекоригиранекоригиранекоригиране нананана среднатасреднатасреднатасредната ценаценаценацена нанананакапиталакапиталакапиталакапитала на фирмата

Нормата на дисконтиране се получава чрез• Нормата на дисконтиране се получава чрезкоригиране на среднопретеглената цена накапитала на фирмата (WACC)капитала на фирмата (WACC)

• Проектите се разделят в групи (класове) взависимост от степента си на риск

• Проектите с висок риск се дисконтират с WACC• Проектите с висок риск се дисконтират с WACCувеличена с надбавка за риска

• Проектите със среден риск се дисконтират сWACC

• Проектите със среден риск се дисконтират сWACC

• Проектите с нисък риск се дисконтират с WACC,намален с определен процентнамален с определен процент

• Корекциите на WACC се правят субективно

174


� Пример: Фирма има WACC = 15%. Фирмата разделяинвестиционните си проекти в 3 категории споредтяхния рисктяхния риск

Категория Пример Коригиращ фактор

Норма на диск. (r)фактор

Висок риск Нови продукти, нов бизнес + 5% 15% + 5% = 20%

Умерен риск Проекти за намаляване на + 0% 15%Умерен риск Проекти за намаляване на разходите, разширяване на продажбите на съществуващи продукти

+ 0% 15%

съществуващи продукти

Нисък риск Замяна на съществуващо оборудване

- 3% 15% - 3% = 12%

175


3)3)3)3) МетодМетодМетодМетод нананана надгражданетонадгражданетонадгражданетонадграждането (коригиране на цената надълговото финансиране)

Като основа за определяне на изискуемата• Като основа за определяне на изискуематавъзвръщаемост на проекта се използва цената надълговото финансиране на фирмата (лихвендълговото финансиране на фирмата (лихвенпроцент по инвестиционните кредити,доходност по облигациите)

• Нормата на дисконтиране на проекта е равна на• Нормата на дисконтиране на проекта е равна нацената на дълговото финансиране плюссубективно определена надбавка заинвестиционния рискинвестиционния риск

Пример: Лихвения процент по инвестиционнитеПример: Лихвения процент по инвестиционнитекредити на фирмата е 11%. За даден проектнадбавката за риска е 4%. Тогава подходящатанорма на дисконтиране ще е r = 11% + 4% = 15%норма на дисконтиране ще е r = 11% + 4% = 15%

176

Documents

Инвестиции СЛАЙДОВЕ