ПРЕЗЕНТАЦІЯНА ТЕМУ: “ТЕОРЕМА НЕМОЖЛИВОСТІ К. ЕРРОУ”

ВИКОНАВ: ПОЛІТОЛОГ ІІІ КУРСУ

ГРУПИ ФФІ-31

ЛУКАВЕЦЬКИЙ ЄВГЕНІЙ

“

”

«СУТЬ ЦІЄЇ ТЕОРЕМИ ПОЛЯГАЄ В ТОМУ, ЩО БУДЬ-ЯКИЙ КОЛЕКТИВНИЙ ВИБІР, ЩО ЗАДОВОЛЬНЯЄ ЦІЛКОМ РОЗУМНИМ АКСІОМАМ, МОЖЕ ЗАБЕЗПЕЧИТИ НАЙКРАЩУ АЛЬТЕРНАТИВУ ЛИШЕ В ТОМУ ВИПАДКУ, ЯКЩО ВІН МІСТИТЬ РИСИ ПРИМУСОВОСТІ, АБО ДИКТАТОРСТВА. ТЕОРЕМА НЕМОЖЛИВОСТІ К. ЕРРОУ ДУЖЕ ГОСТРО ПОСТАВИЛА ПИТАННЯ ПРО ПРИРОДУ ЕКОНОМІЧНОЇ НАУКИ, А РАЗОМ З НЕЮ І ЕКОНОМІЧНОЇ ЕТИКИ. ВОНА МАЄ ОБМЕЖУВАЛЬНИЙ ХАРАКТЕР, БО ВИЯВЛЯЄ КОРДОНИ СПРОМОЖНОСТІ ЕКОНОМІКИ ».

СУТЬ ТЕОРІЇ НЕМОЖЛИВОСТІКАНКЕ В.А., ФИЛОСОФИЯ НАУКИ: КРАТКИЙ ЭНЦИКЛОПЕДИЧЕСКИЙ СЛОВАРЬ

ЧИ МОЖНА СТВОРИТИ ІДЕАЛЬНУ СИСТЕМУ ГОЛОСУВАННЯ?

КЕННЕТ ЕРРОУ ЗІ СТЕНФОРДСЬКОГО УНІВЕРСИТЕТУ ПОСТАВИВ ПИТАННЯ У НАЙБІЛЬШ ЗАГАЛЬНОМУ ВИГЛЯДІ: ЧИ МОЖНА СТВОРИТИ ТАКУ СИСТЕМУ ГОЛОСУВАННЯ, ЩОБ ВОНА БУЛА ОДНОЧАСНО РАЦІОНАЛЬНОЮ (БЕЗ ПРОТИРІЧ), ДЕМОКРАТИЧНОЮ (ОДНА ЛЮДИНА - ОДИН ГОЛОС) І ВИРІШАЛЬНОЮ (ДОЗВОЛЯЛА ЗДІЙСНИТИ ВИБІР)?

АКСІОМИ К. ЕРРОУ

ЗАМІСТЬ СПРОБ ВИНАЙТИ УНІВЕРСАЛЬНУ СИСТЕМУ ЕРРОУ ЗАПРОПОНУВАВ НАБІР ВИМОГ, АКСІОМ, ЯКИМ ЦЯ СИСТЕМА ПОВИННА ЗАДОВОЛЬНЯТИ. ЦІ АКСІОМИ БУЛИ ІНТУЇТИВНО ЗРОЗУМІЛІ, ПРИЙНЯТНІ З ТОЧКИ ЗОРУ ЗДОРОВОГО ГЛУЗДУ І ДОПУСКАЛИ МАТЕМАТИЧНЕ ВИРАЖЕННЯ У ВИГЛЯДІ ДЕЯКИХ УМОВ. НА ОСНОВІ ЦИХ АКСІОМ ЕРРОУ СПРОБУВАВ В ЗАГАЛЬНОМУ ВИГЛЯДІ ДОВЕСТИ ІСНУВАННЯ СИСТЕМИ ГОЛОСУВАННЯ, ЩО ЗАДОВОЛЬНЯЄ ОДНОЧАСНО ТРИ ПЕРЕРАХОВАНІ ВИЩЕ ПРИНЦИПИ: РАЦІОНАЛЬНИЙ, ДЕМОКРАТИЧНИЙ І ВИРІШАЛЬНИЙ.

АКСІОМА І

ПЕРША АКСІОМА ЕРРОУ ВИМАГАЄ, ЩОБ СИСТЕМА ГОЛОСУВАННЯ БУЛА ДОСИТЬ ЗАГАЛЬНОЮ ДЛЯ ТОГО, ЩОБ ВРАХОВУВАТИ ВСІ МОЖЛИВІ РОЗПОДІЛИ ГОЛОСІВ ВИБОРЦІВ. ІНТУЇТИВНО ЦЯ ВИМОГА ЦІЛКОМ ОЧЕВИДНО. ЗАЗДАЛЕГІДЬ НЕ МОЖНА ПЕРЕДБАЧИТИ РОЗПОДІЛ ГОЛОСІВ. АБСОЛЮТНО НЕОБХІДНО, ЩОБ СИСТЕМА БУЛА ДІЄВОЮ ПРИ БУДЬ-ЯКИХ ПОБАЖАННЯХ ВИБОРЦІВ. ЦЯ АКСІОМА ОТРИМАЛА НАЗВУ АКСІОМИ УНІВЕРСАЛЬНОСТІ.

АКСІОМА ІІАКСІОМА ОДНОСТАЙНОСТІ, ВІДПОВІДНО ДО НЕЇ НЕОБХІДНО, ЩОБ КОЛЕКТИВНИЙ ВИБІР ПОВТОРЮВАВ В ТОЧНОСТІ ОДНОСТАЙНА ДУМКА ВСІХ ГОЛОСУЮЧИХ. ЯКЩО, НАПРИКЛАД, КОЖЕН З ГОЛОСУЮЧИХ ВВАЖАЄ, ЩО КАНДИДАТ А КРАЩЕ КАНДИДАТА В, ТО І СИСТЕМА ГОЛОСУВАННЯ ПОВИННА ПРИВОДИТИ ДО ЦЬОГО РЕЗУЛЬТАТУ.

АКСІОМА ІІІТРЕТЯ АКСІОМА ЕРРОУ ОТРИМАЛА НАЗВУ НЕЗАЛЕЖНОСТІ ВІД НЕЗВ'ЯЗАНИХ АЛЬТЕРНАТИВ. НЕХАЙ ВИБОРЕЦЬ ВВАЖАЄ, ЩО З ПАРИ КАНДИДАТІВ А І В КРАЩИМ Є А. ЦЯ ПЕРЕВАГА НЕ ПОВИННА ЗАЛЕЖАТИ ВІД СТАВЛЕННЯ ВИБОРЦЯ ДО ІНШИХ КАНДИДАТІВ. ТРЕТЯ АКСІОМА ДОСИТЬ ПРИВАБЛИВА, АЛЕ НЕ НАСТІЛЬКИ ОЧЕВИДНА З ПОГЛЯДУ ЩОДЕННОГО ЛЮДСЬКОЇ ПОВЕДІНКИ. ТАК, В ОДНІЙ З РОБОТ НАВОДИТЬСЯ ПЕРЕКОНЛИВИЙ ПРИКЛАД ПОРУШЕННЯ ЦІЄЇ АКСІОМИ. ВІДВІДУВАЧ РЕСТОРАНУ СПОЧАТКУ ПОРІВНЮЄ БЛЮДО А І В І ХОЧЕ ЗАМОВИТИ А, ТОМУ ЩО ПРИГОТУВАННЯ СТРАВИ В ВИМАГАЄ ВИСОКОЇ КВАЛІФІКАЦІЇ КУХАРА, А, НА ЙОГО ДУМКУ, ТАКИЙ КУХАР НАВРЯД ЧИ Є В ДАНОМУ РЕСТОРАНІ. РАПТОМ ВІН ПОМІЧАЄ В МЕНЮ СТРАВУ С - ДУЖЕ ДОРОГЕ І ТАКОЖ ВИМАГАЄ ВИСОКОГО МИСТЕЦТВА ПРИГОТУВАННЯ. ТОДІ ВІН ВИБИРАЄ БЛЮДО В, ВВАЖАЮЧИ, ЩО КУХАР ВМІЄ ДОБРЕ ГОТУВАТИ. ПРОТЕ, САМА МОЖЛИВІСТЬ ПРЕД'ЯВЛЕННЯ ВИМОГИ НЕЗАЛЕЖНОСТІ ДО СИСТЕМИ ГОЛОСУВАННЯ В ЯКОСТІ ОБОВ'ЯЗКОВОГО НЕ ВИКЛИКАЄ СУМНІВУ.

АКСІОМА IV

ЧЕТВЕРТА АКСІОМА ЕРРОУ НОСИТЬ НАЗВУ АКСІОМИ ПОВНОТИ: СИСТЕМА ГОЛОСУВАННЯ ПОВИННА ПОРІВНЯТИ БУДЬ-ЯКУ ПАРУ КАНДИДАТІВ, ВИЗНАЧИВШИ, ХТО З НИХ КРАЩЕ. ПРИ ЦЬОМУ Є МОЖЛИВІСТЬ ОГОЛОСИТИ ДВОХ КАНДИДАТІВ ОДНАКОВО ПРИВАБЛИВИМИ. ВИМОГА ПОВНОТИ НЕ ЗДАЄТЬСЯ ДУЖЕ СУВОРОЮ ДЛЯ СИСТЕМИ ГОЛОСУВАННЯ.

Кандидат А

Кандидат B

Кандидат C

Кандидат D

АКСІОМА VКандидат

А

Кандидат B

Кандидат C

П'ЯТА АКСІОМА ЕРРОУ Є ВЖЕ ЗНАЙОМОЮ УМОВОЮ - ТРАНЗИТИВНОСТІ: ЯКЩО ВІДПОВІДНО ДО ДУМКИ ВИБОРЦІВ КАНДИДАТ В НЕ КРАЩЕ КАНДИДАТА А (ГІРШЕ АБО ЕКВІВАЛЕНТНИЙ), КАНДИДАТ С НЕ КРАЩЕ КАНДИДАТА В, ТО КАНДИДАТ С НЕ КРАЩЕ КАНДИДАТА А. ВВАЖАЄТЬСЯ, ЩО СИСТЕМА ГОЛОСУВАННЯ, ЯКА НЕ ДОПУСКАЄ ПОРУШЕННЯ ТРАНЗИТИВНОСТІ, ПОВОДИТЬСЯ РАЦІОНАЛЬНИМ ЧИНОМ.

ВИСНОВОК

ВИЗНАЧИВШИ П'ЯТЬ АКСІОМ - БАЖАНИХ ВЛАСТИВОСТЕЙ СИСТЕМИ ГОЛОСУВАННЯ, ЕРРОУ ДОВІВ, ЩО СИСТЕМИ, ЩО ЗАДОВОЛЬНЯЮТЬ ЦИМ АКСІОМАМ, ВОЛОДІЮТЬ НЕПРИПУСТИМИМ З ТОЧКИ ЗОРУ ДЕМОКРАТИЧНИХ СВОБОД НЕДОЛІКОМ: КОЖНА З НИХ Є ПРАВИЛОМ ДИКТАТОРА - ОСОБИСТОСТІ, ЯКА НАВ'ЯЗУЄ ВСІМ ІНШИМ ВИБОРЦЯМ СВОЇ ПЕРЕВАГИ.

РЕЗУЛЬТАТИ, ВИЯВЛЕНІ ЕРРОУ, ОТРИМАЛИ ШИРОКУ ПОПУЛЯРНІСТЬ. ВОНИ РОЗВІЯЛИ НАДІЇ БАГАТЬОХ ЕКОНОМІСТІВ, СОЦІОЛОГІВ, МАТЕМАТИКІВ ЗНАЙТИ ДОСКОНАЛУ СИСТЕМУ ГОЛОСУВАННЯ. ВИМОГА ВИКЛЮЧЕННЯ ДИКТАТОРА ПРИЗВОДИТЬ ДО НЕМОЖЛИВОСТІ СТВОРЕННЯ СИСТЕМИ ГОЛОСУВАННЯ, ЩО ЗАДОВОЛЬНЯЄ ВСІМ АКСІОМАМ ЕРРОУ. ТОМУ РЕЗУЛЬТАТ ЕРРОУ НАЗИВАЮТЬ «ТЕОРЕМОЮ НЕМОЖЛИВОСТІ».