функція у=коріньх

Цимбал Тетяна Анатоліївна, вчитель математики

Орловецької загальноосвітньої школи І-ІІІ ступенів

Городищенської райради Черкаської області

2014

Функція арифметичний

квадратний корінь

Варто тільки показати, що Варто тільки показати, що

яка-небудь річ неможлива, як яка-небудь річ неможлива, як

знайдеться математик, який її знайдеться математик, який її

зробить. зробить.

Уолтер Сойєр, англійський математик

Застосовувати графік функції для графічного розв’язування рівнянь

Формувати навики роботи з графіком функції

Застосовувати вивчені властивості до до розв’язування задач

Вивчити властивості функції

Вміти будувати графік функції

Мета уроку

ху

ху

Самостійна роботаваріант 1 варіант 2

1. Спростити вираз :

а) ; а) ;

б) ; б) ;

в) ; в) ;

2.Скоротіть дріб :

а) ; б) ; а) ; б)

3. Звільніть від ірраціональності знаменник дробу :

а) ; б) ; а) ; б) .

52053

985022 7532736

232

322

22250

32

33 22

24

в

в

33

39

в

в

54

55

311

4

73

2

26

8

103

5

Перевір себе:варіант 1 варіант 2

1. Спростити вираз :

а) 0 а)

б) 5 б) 6

в) в)

2.Скоротіть дріб :

а) ; б) ; а) ; б) ;

3. Звільніть від ірраціональності знаменник дробу :

а) ; б) ; а) ; б) .

2262

347

36

2

13

21

72

6

10

4

51

2611

33 в22 в

6112

Пригадаймо :

Сформулюйте означення функції. Що таке область визначення функції ? Що таке область значень функції ? Що таке аргумент функції ? Як можна задавати функцію ? Що таке графік функції ? Яка функція називається зростаючою ? Яка функція називається спадною ?

Задачі, які приводять до поняття функції

Площа квадрата S см2.Знайдіть сторону квадрата.

2aS à

à

Sa

ху

Задачі, які приводять до поняття функції

Площу круга можна обчислити за формулою

S = πr2

Задайте формулою залежність

r від S

2rS S

r 2

S

r

ху

4 9 16

234

ху График функции

Знайдіть значення функції, якщох = 1,5; 5,5; 7,2; 15.

х = 1,5 у ≈ 1,2

х = 5,5 у ≈ 2,3

х = 7,2 у ≈ 2,7

х = 15 у ≈ 3,8

Знайдіть значення х, якомувідповідає у = 1,5; 1,8; 2,5.

у = 1,5 х ≈ 2,2у = 1,8 х ≈ 3,2

у = 2,5 х ≈ 6,3

За допомогою графіка функціїпорівняйте числа

5,0 8,0< 2,4 7,5<7 8<

Властивості функції 1

3

4

5 Більшому значенню аргумента відповідає більше значення функції.

ху

тохЯкщо ,0 0у

тохЯкщо ,0 0у

0х ;0)( уD

;0)( уE2 0у

6 Графіком функції є вітка параболи..

Побудуйте графік функції :3 ху

3 ху

3 ху

Розв’яжіть графічним способом рівняння хх 2

Розв’язання :

Побудуємо в одній системі

координат графіки функцій

та

Ці графіки перетинаються в

одній точці з абсцисою х=1.

ху ху2

Інших спільних точок побудовані графіки не мають, отже дане

рівняння має тільки один корінь х=1.

Відповідь: 1.

Розв’яжіть графічним способом рівнянняРозв’язання :



та


одній точці з абсцисою х=4..

ху 2ху




2хх




та



ху ху 5,04




хх 5,04




та

ху х

у1

Спільних точок побудовані графіки не мають, отже дане

рівняння не має коренів.

Відповідь: коренів не має.

хх

1




та



ху ху 5,04




01

х

х

Підсумок уроку :

Яка фігура є графіком функції ?

В якій координатній чверті розміщено графік

функції ?

Яка область визначення функції ?

Яка область значень функції ?

Як розв’язати рівняння графічним способом?

ху

ху

ху

ху

Вкажіть правильне твердження:

Відповідь: Г)Відповідь: Г)

А) областю значень функції у = х2 є множина

всіх дійсних чисел;

Б) функція у = х2 може набувати від’ємних

значень ;

В) графіком функції у = х2 є гіпербола ;

Г) графік функції у = х2 симетричний відносно осі у.

Через яку точку проходить графік функції :

Відповідь: В)Відповідь: В)

А) М(-5; 25) ;

Б) К (16; -4) ;

В) Е (64; 8) ;

Г) Р (0,4; 0,2) ;

ху

Які прямі перетинає графік функції :

Відповідь: Б), Г).Відповідь: Б), Г).

А) у = -4;

Б) у = 100;

В) у = - 3;

Г) у = 1.

ху

Яке з чисел більше:

Відповідь: А).Відповідь: А).

А) 6;

Б) ;

В 5;

Г) . 14

21

Домашнє завдання

Опрацювати п.18 (с.171) .

Рівень А: №№ 674, 679, 681,684 (с.148) ;

Рівень Б : №№ 687, 688, 690, 695 (с.150).

Література :-Міністерство освіти і науки України. Математика. 8кл. Програма для загальноосвітніх навчальних закладів. – К.: “Перун”, 2005. -Мерзляк А.Г., Полонський В.Б., Якір М.С. Алгебра : Підручник для 8 кл. з поглибленим вивченням математики – Харків, Гімназія, 2009.-Бевз Г.П., Бевз В.Г. Алгебра . Підручник для 8 класу загальноосвітніх навчальних закладів – Київ, Зодіак – ЕКО, 2008.-Єршов А.П., Голобородько В.В., Єршов Г.С. Самостійні та контрольні роботи з алгебри і геометрії для 8 класу. ТОВ “Гімназія” Харків 2003.- Мерзляк А.Г., Полонський В.Б., Рабінович Ю.М., Якір М.С. Збірник задач і контрольних робіт з алгебри для 8 класу.-Харків: Гімназія, 2008.

Інтернет – ресурси:-http://www.uchportal.ru/load/-http://aida.ucoz.ru

Список використаних джерел:

http://www.uchportal.ru/load/

http://aida.ucoz.ru/

Documents

функція у=коріньх