Upload
anastasia-galbur
View
213
Download
0
Embed Size (px)
DESCRIPTION
n
Citation preview
- .
.. ..
.. ..
,
2003
657.92(075.8) 65.2818673
93
:
... .. , .. , ... .. , ... .. .
:
, ..., (. 6, 8, 14, 15) , ..., (. 15, 7, 9, 10) , (. 11, 22) , ..., (. 1221)
:
.. c ..., ,
.. ...,
:
.. ..., ,
%93 . .., .., .., .. .: , 2003. 704 .ISBN 5813700986
, , . , , . , , , , .
ISBN 5%8137%0098%6
.., .., .., .. ,
, 2003
5
I.
1. . . . . . . . . . . 7
2. P . . . . . . . . . . . . . 28
3. . . . . . . . . . . . . . . 40
4. p . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
5. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
6. 93
7. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233
8. p . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 256
9. p . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 300
10. p . . . . . . . . . . . . 344
II.
11. p pp pp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 365
12. p pp pp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 385
13. p pp pp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 414
14. p . p , . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 423
15. p . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 440
16. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 476
17. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 501
18. p . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 528
19. pp ppp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 552
20. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 584
21. p . . . . . . . . . . . . . . . 618
22. pp pp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 649
23. . . . . . 672
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 685
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 689
7 I
1
1.1.
: (), , , , , , , , .
. , , .
. , . .
, , . :
! ; ! ;!
;! ;! ;
8! , ;
! , , , , .
, , .
, , :
! ;!
;!
;!
;! ;! ;!
;! ;! ;!
;! , ,
;! .
, , , . .
. ,
9 .
: , . , , , .
, , . . , , .
, , , , , .
, . .
, , , , , , , , , , , .
, .
, , , , , , .
, , ,
10
, .
, , .
, , , , . .
, , , , ; , , , .
. , I 1714 , 1923 , .
90 . 1994 , 130 :
1. ( , ) , , , , , , , , , .
, , . .
, , ,
11
, , .
132 .
1. , .
.
2. , , , , .
, , , , , , ,, , , , , , , ( , , ), , .
, 130, , : , , .
, , , .
, , , , , , , . , .
12
.
, (), .
, . , , , , , , . .
. , , , .
, , . , , .
, .
, , , , , , , . , , .
. , .
13
1998 . . , , , ; , .
, , , , , .
, , .
, ; ; ; .
, , , , , , .
, . . , , .
,
14
, , .
, , .
, .
.
, , , . , . , , . , , ; , , , , .
1.2.
, .
, , .
, . .
, . , (
15
, ), . ( ) , , .
. , , , .
, . , . .
, , , , , . .
. . . . , , .
, , :
! ;! ;! .
16
, , , , , .
, :
1) ;2)
, , , ;
3) ;
4) , ;
5) , , , , .
, 1993 . , , :
1. .2.
.3.
.4.
.5. , , ,
.6. ;
.7.
.
17
8. , , , .
, , , , .
. , . , .
, , . , , , . (, , , ) .
, , . . , , , . , . , . , , .
, . , , , , ,
18
. , , , , , , . .
, , , . . , , . . . , , , , , .
/ . .
. , , , .
, , 1998 . , , , , , , :
! , ;
! ;
! ;
19
! , ;
! . 2001 ,
, .
, , , , .
, , , :
! ;! ;! ;! ;! ;! ;! ;! ; ! .
.
, , , .
, , , , .
, , , , , .
20
, .
, .
, ( ).
, , .
, , , .
, , , .
.
2.3.
, : , (), . , .
:
1. , .
2. , .
3. , .4.
.
21
, % .
. ; .
. , . , . .
. , . , , . . . , , , , .
, . , , . , , . .
,
22
. , , . : , . , . , , .
. .
, .
, , , , : , , . , . .
, , , .
, , . , , , , , , .
23
. , , , . , , , . XX , , , .
, , . , , , .
. , , , . , , .
, . , (, ), . , , , , , . , , .
. , . , 25%.
24
, , .
, , : , , . . , , , , , , , .
, , . , , , . .
, . , , , , , , . , , , , , .
, . , , , , , , .
, , , , , , , , .
25
, , : ,
(), , . , , .
. , , .
, , . , , , . , . , , .
, : , ,, . . , , , , . , . , , . . , .
26
, , .
, . . , . : , .
, , .
, , .
. . . . , , .
, . , , , , . , .
27
, . , , , .
, . .
. , , . , . , , , , . , , . , , . .
28
2
2.1. ,
. , .
, , . ( , , .). , , .
, () . , , , . , .
, , , . . , , ( ), .
29
, .
(, .) . , :
! ! ! ! .! .! .! . ! .! .
.
. , , , . , , , , , .
. , . , , , . .
. , , .
30
, , .
. . , , , , , , , .
. , , . , , . , , . , . .
. , , . (, , ) . , , , , ..
, , , , . , , .
31
. , , . , .
. . , , . , .
, , . , :
! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! .
, . , .
. , , .
32
:1. .2. .3. () .4. ( ).5. . :1. .2. .
2.2.
, , , , , . , , , .
. , , , , , . , , , , .
, , , , , , .
, , .
( ) , :
33
1. (, , ).
2. (, , , , , ,).
3. ( , ).
4. ( , , , ).
5. (, , , , .).
, :
1. .2. ,
.3. ,
. (
) :1. .2. .3. . :1. .2. .3. . :1. .2. . :1. .2. .3. .4. , . ,
, .
34
, , , , , . , , , , , .
. , , .
, , , .
, , , .
2.3.
, , , .
, . , . , , , , , .
. . , .
35
, .
, .
. , , , .
, , , , .
. , . , :
1 ;
2 .
. 1 .
, ; . .
2 ,
36
. , . .
, , .
1 , , , (, , , . .) . , , ( , , . .)
2 . , .
, : , .
: 1) ; 2) ,
.
, , .
37
. , .
, , . , .
.
1. ( ). 2. :
" " " " " . .
3. , , ,, , .
4. , , ( ), . , , .
5. , , . (, .)
, .
, .
38
(, ). , . , .
; , , , . , . , .
, . , , . :
! ( );
! ;! (
);! ;! ;! ,
, ;! ,
, , ;! ;! (
, .).
, . .
39
, . .
: .
() , , . , . () , , . .
. , . . , . , , .
40
3
' , , ' .
, : , , , , , . , . , , , , .
, , , .
. . . , , . , .
, , .
41
, .
, .
, .
, . , , . , . , .
, .
:1. ;2. ;3.
;4. ;5.
;6. .
3.1.
, .
42
, , . :
! ;! ;! ( ) ;! ;! ;! ;! .
, , , .
, . .
, , , .
. , , , .
, . , , , , , , .
43
, , . , .
, , . . , . , 25% , , (, ), , , 25% . , , , .
, .
:
! ;! ;! ;! ;! ;!
;! .
44
. , , . .
. , . , , , .
:
! ; ! ;! ;! ;! ;! ;! ;! ;! . , ,
, , .
, , . , () , .
. , , .
45
; , , . .
. , , , , . , , , , , . .
, , . . , , , , . .
, , :
! ;! ;! . ,
. .
() ( ), ( ), ( ), ( ) . . .
, , .
46
, , , .
. , , , , .
, . , , , , , .
, . , , . .
. (USPAP), , . . , , . , , , .
, , , , , , .
47
, . , , .
3.2. ,
, , , , , , .
, , , , .
, . , .
.
.
, . , , , . , .
, , . .
48
. , , , . .
, . , , , , . , . .
3.3.
, .
, . , : , , .
, ( ), .
, , , ( ), .
49
, , , , , () , .
. , , , , .
. , , , : , , , . .
3.4.
:
! ;! ;! . ,
, .
, , .
.
50
, .
, , , ,, . .
. , . , , ..
: , , , , .
. .
. , .
. . , .
. ,
51
. , .
. , , . , . , , , .
. .
, , . .
. , , , , , .
. , : , , , , , , , , , .
, .
52
, .
, , , . . , , , .
. , , . , .
. , , , , , , , . .
, , .
, .
, , , , . , , , ,, , . .
53
, , , , , , , .
, .
, , . .
, , , , , . , .
3.5. %
, , . , .
54
, , .
, , , .
, , , , , , , .
, , . , .
, .
3.6.
, . .
, , , .
, , , , , .
55
, , .
11 . , , .
, . .
, , , , , ., , , . :
! ;! ;! ;!
;! ;! ;!
;!
, ! ;!
; ! ;! ;! ,
.
, , .
, , , , , .
57
4
:
! ;! ;! ;! , ;! . ,
, , , . .
. . .
. , .
: ,
, , . , , . . ,
58
, , .
, , ( ) .
:
: . $300 $600 1 . , $450. 3 3 .
:
! , 5 15% , $40$800 1 . ;
! , $100 $250 ;
! $100 $500 1 . .
4.1. ,
, , , , , , , . , . , , , , .
59
, , .
:
! ;! ;! ;! ;! ;! ;! ;! ;! .
: , , . .
, , . , , , , .
, . , , , , , , , .
. , , , , , , , , ,
60
, . .
, , , , , , . , , , , , . . , , , , .
, . . : , , , , . . , .
, , . , , , . , , , ,
61
.
. , , , , . , , , , , ..
, , .
, . , . . , , . .
. . , , . , . , , . , . , , , , .
, .
62
, .
. . , , , . , , , , . .
. , , , , , .
, , , , , , , , .
, , .
. , . , , .
, , ,
63
. .
. . , , , , , . . , , , , .
. , , , . , , , .
, : , .
. , . . 1998 2030%. . .
.
64
. . , .
: , , : , , , , , ..
, , , , .
, .
. , , . , , , , , , , , .
, , , , , , .
, .
.
65
: , .
. , , , , , , , ..
, . , , , , .
4.2. ,
, . , .
:
! ;!
;!
;! ;! .
, , .
66
, , , .
. . , , .
. , , .
. ; ( ).
%. , , , , , , , .
, , , .
( ) , . , , .
67
, , .
, .
, . , .
, , , .. : , , , .
, .
, , . . , , , .
, , . , , , ; , , , , . . , , .
68
. , , , .
. , , , , . , , , .
. , , . . , , . , .
. .
, . , , . . . ,
69
. .
, . . . , , .
, . . , , , . , . , , , , . .
. . , , .
. . RO. . , , .
70
. , . , : , , , , .
. , .
:! ; ! ; ! .
, , , , , , , .
, , , , , . . , , , . , , , , . .
, , , .
71
4.3. ( %)
( )# .
! ( ).
! .! .!
.! .!
.
# .
! , AK&M, , (, , ).
! , ( ).! , , .! (
).! , .
# .! , :
" ;" ;" ;" ;" ;" ;" ;" P.R.E.S. ;" .. ;" ;" RE:VIEW (
).! : ,
, RWay.
72
! :" NOBLE GIBBONS ( ,
, );
" ANGHEVELT ( AngheveltResearch);
" COLLINS INT ( , );
" PENNY LANE REALTY ( , , , ).
# .
! ( ).! ( ).! ( ).! ( ).! . :
.# .
! ( ). + 37 . . . 1 . . 1969 .
! ( ). 1969 .
! ( ). 1969 .
! ( ). 1969 .
! ( ). ,
73
, 1 . . . 1969 .
! ( . ). 1 . 1 . . , , . , , , . 1984 .
! ( ; ). 1 . . 1997 .
# ! 1969 .1984 .: 11.05.83 .
94. 1 .
! 1984 . (1991 .; 1997 .) : ( : ).
# .!
.! (
).!
().
# .!
.
! ( ).
! RWay.
# .
! ( ).
74
! ( , ).
# .! . , ,
, .! NOBLE GIBBONS,
ANGHEVELT, COLLINS INT, PENNY LANE REALTY.! : ,
, RWay.! (
).# .
! .
# .
! RENTEK, ,, , .
! NOBLE GIBBONS,ANGHEVELT, COLLINS INT, PENNY LANE REALTY, GVASAWYER.
! () , .
! : , , RWay.
! ( ).
# , %.!
: , , .
# .! ()
.! (
, ).
75
! ( ).
# .! ,
.! AK&M, ,
, , .
! .
76
5
5.1. % .
, .
, , . , , . , .
. , . . , , , .
, , , , . , .
,
77
, , .
, , , . , , , .
, , , . , , .
, (, . .). , , .
:
! ;! ;! .
.
, , , , .. .
: .
78
, , , .
. :
! ; ! ; ! ; ! .
. , . , , , , .
. .
, , , , , .
. . , .
79
. , 12 , , , , 40 .
, , . , , , . , , .
, ., , . .
. , , .
. , , .
, . , , . . 100%.
. , , , , , (, ) .
.
80
. , .
, , , .
, . , .
. . , , , .
. , . .
. , , , . , , , .
81
, , , . . , .
, , , , , . , .
, , , , .
, , ( ) . , , , .
, , . , .
, . , , .
82
, , , .
, , . . , , , , , ( ). , , .
, , . :
! ;
! .
:1.
. 2.
.3. .4.
,
:1. ,
.
83
2. .
, . , , .
, , . . , .
, , . , , , , .
, , , , , .
, , , , , .
% % , , . , ,
84
.
:
1. , . . , . , .
2. , :" ,
, ;
" , , ;
" ;
" , .
. , , . .
:1. ,
?
2. , , ?
3. ?
85
, , :
! ;!
(, , ..), ;
! , (, , .);
! ;!
.
. :
1. ;
2. .
:!
;!
;!
;
! .,
, :
1. ?
2. : ,, ?
86
3. ?
, . , .
. , .
5.2. %
:
1. .
2. .3. .4. . 5.
, .
. , , , .
: , .
1. , .
87
2. .3.
.4.
.5. .6. .7. .8. .9. .10. ,
.11. , .12. .13.
, . :
, .
1. , .
2. .3.
.4. .5.
.6. .7.
.8.
, .9.
.
: , :
88
1. , .
2. , .
3. .
: , :
1. , .
2. .3.
.4. .5.
. :
, : 1. ,
.2. .3.
.
5.3.
. , , , .
, , , , , , , , .
89
,
. .
, . , .
, .
, , , .
, , .
, , , . , , .
, . . , . , , , , ,
90
(, , . .).
. , , . , , , .
,
, , , , , . .
, , . , , . , .
. , .
,
, . , , , . ,
91
. .
. , , .
, ., ,, , . . , .
. , . , .
,
. .
, . ( ) (
92
). , . , , , .
, , , , , , , .
,
, . , , , . . , .
, . , . , . .
, , .
93
6
6.1.
, , , . : , , ,. , . , (, , , , ..).
. . , V (, ) (PV . present value)
I: , k .
, . .
V Va,
: , m .
.
(. 6.1). .
V PV I1 Ik,( )=
maxV mini
Vai{ }1m
94
, , , , , .
. 6.1. .
. , , . , : . , . , , . .
95
.
, , , .
, , , , .
, , () : (') .
(DCF) , , .
, .
, , .
, , .
96
.
, ' , ( ) ( ), '.
, (, ). , , , , : , . , : , .
. , , . , : , , , .., .. . , . . . .
, , , . ,
97
. , . , , , . , , , .
.
pp
1 :
, (6.1.1)
V 2 , q ,
Iq q' , Y ( ), VP
, k 3. (6.1.1)
k , .
1 (6.1.1)
.2
.
, , , ,
. ,
, . 3
.
V0Iq
1 Y+( )q------------------- VP
1 Y+( )k--------------------+
q 1=
k
=
98
, , .
. , . .
, . , .. () , . , , , 1.
() . , , : . . , , , . , , , , , . , () . , . , , ,
1 ,
.
99
, .
, , . , , , , () . , , , . (, ), , . , , .
, Iq ( . c Income) q' :
,
( )
( ). , ,
, .. .
q' , ,
: ,
q' 1,
, :
.
, ,
, : .
1 , ,
.
Iq Iqon Iq
of+=
Iqon Iq
of
Iqon
IBqon
ILqon
Iqon IBq
on ILqon+=
YL YB Y= =
100
,
:!
, (6.1.2)
VB, q 1 (q'1)' ;
!
,
VL = const .
(6.1.2) , ,
,
1.
,
. . , , , .
. , , .
, .
. . , ( , , ..),
1 IRV (IRV).
Iqon
IBqon VBq 1 Y=
ILqon VL Y=
IBqon
IBqon
VB q 1,
101
V ..
() , , ' ' :
, (6.1.3)
i i' , r
, i .
1 . , .. . , , . , .
(. 6.2). 200 (..), (100 50 ..) (100, 100 300 ..). , 10%, (6.1.3) 3 :
V = 200 (1 + 0,1)2 + 100 (1 + 0,1) + 50 = 402 (.).
, ', :
, (6.1.4)
1 (imputed cost) (.,
, ,
).
V Eq 1 i+( )r q 1( )q 1=
r
=
V Eii 1=
r
=
102
.. () .
. 6.2.
, , , .
(6.1.4) (6.1.3) , r . , , 6.2, 402 (200 + 100 + 50) = 52 (..), , ,52/(200 + 100 + 50) 100% = 14,9%. .
, , , .. . / , .. .
103
, , , , . , , . , , .
(6.1.3) i. . . .
.
, (. 6.3).
E = 1000 .. I = 1000 .. i Y :i = Y = 10%.
:
..
.
.
.
V E
1 Y+( )q------------------- I
1 Y+( )q-------------------
q r 1+=
k
+q 1=
r
10001 0 1,+( )q
------------------------- 10001 0 1,+( )q
-------------------------q 4=
k
+q 1=
3
361 222,= = =
V V 1 i+( )r E 1 i+( )3 1
i-------------------------------+ 361 222 1 0 1,+( )3 1000 1 0 1,+( )
3 10 1,
----------------------------------------------+, 3790 786,= = =
104
..
, .
. 6.3.
, ,, , .
:
( ) . , . , .
: , . , , : . , . , , .
PV I
1 Y+( )q-------------------
q 1=
k 3
10001 0 1,+( )q
-------------------------q 1=
8 3
3790 786,= = =
105
. , , .
( ) . , , , . , , .
, , .
, q' ( ) :
, (6.1.5)
n , q , Y , .
, . , , , 10 14 1997 : . , : ( ) , . ,
VqIs
1 Y+( )s q-------------------------
s q=
n
=
106
1. : , , . , , , , .. , .
, :
, (6.1.6)
q'
, , n
, ia
, '
:
. (6.1.7)
2.
n, ia Vo q.
, , :
. (6.1.8)
(6.1.7) ( 0 n). ,, ,
1 ..
// . 298 (. 22).2 .
Vq V0 bal n q ia, ,( )=Vq
V0
bal n q ia, ,( )
bal n q ia, ,( )a n q( )ia[ ]
a n ia,( )----------------------------- q, 0 1 n, ,= =
a n ia,( )
dep n q ia, ,( ) 1 bal n q ia, ,( )=
107
ia.
ia, , (6.1.7) . ia (6.1.7) , , , (, . . 6.4). , ia (6.1.7) , ().
(6.1.7) :
(6.1.9)
, , , ( ) , , . , , , .
. 6.4.
bal n q ia, ,( ) 1 qn--- q, 0 1 , ,= =
108
, ' . , () , (1 2), . (. 1 ).
. , . . , () .
, , , , , , .
: , .
, , , .
, (), .
() ,
. () . , , . ,
1 .2
,
, .
Iqof
109
. () , , , , . , , .
.
, , . , , .. . , ( ) .
, (, SF sinking fund) . VSF
q'
, :
.
B , ( . building ),
, ,
, SFF(n,ip)
, ip .
, :
.
:
.
, :
.
VBO SFF n ip,( )VSFq VBO SFF n ip,( ) S q ip,( )=
VBO
S q ip,( )
VSFq
VSFq VBO SFF n ip,( ) S q ip,( ) S q 1 ip,( )[ ]=
VSFq VBO SFF n ip,( ) VB SFF n ip,( ) S q 1 ip,( ) ip+=
IBqof VSF=
110
. , , :
, ,
, :
. (6.1.10)
,
. (6.1.11)
(6.1.10) , iP = 0
. iP > 0
, .. , .
, , . , , .
:
. (6.1.12)
(6.1.12) (6.1.11) :
.
:
.
( ):
.
IBqof1 VBO SFF n ip,( )=
IBqof2 VBO SFF n ip,( ) S q 1 ip,( ) ip=
IBqof IBq
of1 IBqof2+ VBO SFF n ip,( ) 1 ip+( )q 1= =
IBqof2
IBqof2
V0 V1 V2 V3+ +=
V1VB q 1, Y VB SFF n ip,( ) 1 ip+( ) q 1( )+
1 Y+( )q-----------------------------------------------------------------------------------------------------------
q 1=
n
=
V2VL Y
1 Y+( )q-------------------
q 1=
n
=
V3VL
1 Y+( )n--------------------=
111
, , n .
(6.1.12) .
k, . (6.1.12) :
, (6.1.13)
VPk :
. (6.1.14)
VB0 , Bk k' :
.
:
.
, ,
.
k' :
. (6.1.15)
VL=0, , (6.1.14) :
. (6.1.16)
V0VB q 1, Y VBO SFF n ip,( ) 1 ip+( ) q 1( ) VL Y++
1 Y+( )q------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ VPk
1 Y+( )k-------------------+
q 1=
k
=
VPkVBk Y VBO SFF n ip,( ) 1 ip+( )k VL Y++
Y Bk SFF n k( ) ip,[ ]+--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------=
BkVBk
VBk VL+---------------------=
Bk
k
kVn Vk
Vk----------------- VL VBk VL+( )
VBk VL+-------------------------------------- VBk
VBk VL+--------------------- Bk= = = =
VPkVBk Y VBO SFF n ip,( ) 1 iP+( )k VL Y++
Y kSFF n k( ) ip,[ ]--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------=
Rk Y kSFF n k( ) ip,[ ]=
VPkVB bal n k ia, ,( ) Y VBO SFF n ip,( ) 1 ip+( )k+
Y SFF n k( ) ip,[ ]+------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------=
112
(1.16) :
.
, k' , (6.1.16), , (6.1.7).
(6.1.15) , .
. , Y = 20%,
50 , ip = 10%. . , , , 10 .
. ,
.
,
,
10 20,086% 20,205%.
k=0 (6.1.14) :
. (6.1.17)
(6.1.17) 1 :
.
: ,
,
,
VPk VBO bal n k ia, ,( )=
k
kVn Vk
Vk----------------- 0 VBk 0+( )
VBk 0+-------------------------------- 1= = =
R0 Y k SFF n k( ) ip,[ ] 20% SFF 50( ) 10%,[ ]+ 20 086%,= = =R10 Y k SFF n k( ) ip,[ ] 20% SFF 50 10( ) 10%,[ ]+ 20 205%,= = =
VPVBO Y VBO SFF n ip,( ) VL Y++
YVBO
VBO VL+---------------------- SFF n ip,( )+
------------------------------------------------------------------------------------------=
I1 VBO Y VBO SFF n ip,( ) VL Y++=
VBO Y
VBO SFF n ip,( )
113
, ,
.
, k = 0 (6.1.17) Vp = VB0 + VL = Vo, .. .
(6.1.17) :
. (6.1.18)
, .
, . , ( ) . , ip ia . , ip = ia .
. 1
1500 ( ..). 500 .., 1000 .. 10% . ia iP
1. () 500 .. 3 .
Iq (
1 , ia
ip.
VL Y
VPVBO Y VBO SFF n iP,( )+
Y SFF n iP,( )+-------------------------------------------------------------------- VBO= =
114
), , :
.
1 :!
= 500 0,10 = 50 ..,
! ()
= 1000 1 0,10 = 100 ..,
!
= 1000 0,302 1 = 302 ..,
! = 452 .. 2
:!
= 500 0,10 = 50 ..,
! ()
= 70 ..,
!
= 1000 0,302 1,1 = 332 ..,
! = 452 .. , 3 :!
= 500 0,10 = 50 ..,
! ()
= 1000 0,37 0,10 = 37 ..,
!
= 1000 0,302 1,21 = 366 ..,
! = 452 ..
Iq IL IBqon IBq
of1 IBqof2+ + +=
Iq ILqon IBq
on IBqof+ +=
IL1on VL Y=
IB1on 1000 bal 3 1 1 10%;;( ) 0 1,=
IB1of 1000 SFF 3 10%;( ) 1 0 1,+( ) l 1( )=
I1 IL1on IB1
on IB1of+ +=
IL2on VL Y=
IB2on 1000 bal 3 2 1 10%;,( ) 0 1, 1000 0 7 0 10,,= =
IB2of 1000 SFF 3 10%;( ) 1 0 1,+( ) 2 1( )=
I2 IL2on IB2
on IB2of+ +=
IL3on VL Y=
IB3on 1000 bal 3 3 1 10%;;( ) 0 1,=
IB3of 1000 SFF 3 10%;( ) 1 0 1,+( ) 3 1( )=
I3 IL 3,on IB 3,
on I3of+ +=
115
, , . ( ) iP = Y . ,
.,
:
1 452; 2 452; 3 (452 + 500 = 952).
.
,
PV = a(3; 10%) 452 + 500/10) = 2,487 452 + 375,657 =
= 1500 (..). (6.1.17):
(..).
, . 500 .. VSF
(..).
, (500 + 1000 = 1500). , , ,, .
. , ( . 6.1).
. 6.1 1000 ..
1 0 10,+( )3
VP V0452
0 1 1000500 1000+--------------------------- 0 302,+,
---------------------------------------------------------------- 1500= = =
VSF S 3 10%;( ) 302 1000= =
116
(6.1.18)
(..).
. 6.1 (1.7)(. 2).
. 6.1.
(6.1.5):
1: (..),
2: (..),
3: (..).
, (6.1.7) (. 2 . 6.1).
k = 1 k = 2 k = 3
1
1 0,698 0,366
2 1000 698 366
3 100 70 37
4
302 332 366
5 402 402 402
6 0,91 0,83 0,75
7
366 332 302
8
1000
VI1
Y SFF n ip,( )+------------------------------------ 402
0 1 0 302,+,------------------------------ 1000= = =
bal 3 k 10%;;( )
Vo bal 3 k 10%;;( )
Ion Vo bal 3 k 10%;;( ) Y=
Iof Vo SFF 3 10%;( ) =1 10%)k 1+
Ik Iko Ik
of+=
1 Y+( ) k
Ik 1 Y+( ) k
IK 1 Y+( )k
V1402
1 0 1,+( )-----------------------402
1 0 1,+( )2------------------------- 402
1 0 1,+( )3-------------------------+ + 1000= =
V2402
1 0 1,+( )-----------------------402
1 0 1,+( )2-------------------------+ 698= =
V3402
1 0 1,+( )----------------------- 366= =
117
6.1 ( 2 4):
1%
! ;
! ;2%
! ;
! ;3%
! ;
! . : 1 2 : 1000 698 = 302, 2 3 : 698 366 = 332. . ,
, , , . .
p ,
, , .. .
() : , . . , . , .
V1 698 1000 302= =
I1of 302=
V2 366 698 332= =
I2of 332=
V3 0 366 366= =
I3of 366=
118
.
.
, ().
, .
(. 1) : 1 100 .., 2 70 .. 3 37 .. , , , ( ). , , , , , , .
: , ( ), :
. (6.1.19)
ia = ip = Y, ,
.
, , , () . , , , .
:
FV1 = 302,
FV2 = 302(1 + 0,1) + 302 = 634,
FV3 = 302(1 + 0,1)2 + 302(1 + 0,1) + 302 = 1000.
Iq VBO bal n q 1 ia,,( ) Y VL+ Y VBO+ SFF n ip,( ) 1 ip+( ) q 1( )=
Iq VBO Y SFF n Y,( )+[ ] VL Y+ const= =
119
, , .
, .
, , , :
.
( ) , , :
.
,
.
q'
,
.
. , ,
:
,
.
1 .
2 1 :
IBof1 VBO SFF n ip,( )=
SFF n ip 0,( ) 1n---=
VBO SFF n 0,( )VBO
n---------=
VBOn
--------- q
VBOn
---------
Vq VBO bal n q 1 0%;,( ) VBO 1 dep n q 1 0%;,( )[ ]= =
dep n q 1 0%;;( ) q 1n
-----------=
120
! , ,
= 500 0,10 = 50 ..;
! , (),
= 1000 1 0,10 = 100 ..;
!
= 1000 = 1000 0,333 = 333 ..
: = 483 ..
2 :
! , ,
= 500 0,10 = 50 ..;
! , (),
= 1000 0,67 0,10 = 67 ..;
!
= 333 ..
: = 450 ..
, 3 :! , ,
= 500 0,10 = 50 ..;
! , ()
= 1000 0,33 0,10 = 33 ..;
!
= 1000 0,333 = 333 ..
: = 417 ..
, : 1 483 ..,2 450 .. 3 417 ..
IL1on VL Y=
IB1on 1000 1 1 1
3-----------+ 0 1,=
IB1of 1
3---
I1 IL1on IB1
on IB1of+ +=
IL2on VL Y=
IB2on 1000 1 2 1
3------------ 0 1,=
IB2of 1000 0 333,=
I2 IL2on IB2
on IB2of+ +=
IL3on VL Y=
IL3on 1000 1 3 1
3------------ Y=
IB3of 1000 1
3---=
I3 IL3on IB3
on IB3of+ +=
121
, VSF :
VSF = 333 + 333 + 333 1000.
, .
:
PV = 483/(1+0,10) + 450/(1+0,10)2 + (417 + 500)/(1 + 0,10)3 = = 439 + 371 + 689 = 1500.
, .
(6.1.17)
.
. , , , (. 1) ( . 6.2).
(6.1.18)
.
6.2.
k = 1 k = 2 k = 3
1
1 0,67 0,33
2 1000 667 333
3 100 67 33
4
333 333 333
5 433 400 367
6 0,91 0,83 0,75
VP483
0 1 1000500 1000+---------------------------0 333,+,
---------------------------------------------------------- 1500= =
VI1
Y SFF n ip,( )+------------------------------------ 433
0 1 0 33,+,--------------------------- 1000= = =
bal 3 k 0%;;( )
Vo bal 3 k 0%;;( )
Ion Vo bal 3 k 0%;;( ) Y=
Iof Vo SFF 3 1%;( ) =1 0%)k 1+
Ik Iko Ik
of+=
1 Y+( ) k
122
. 6.2 (. 2 ) (6.1.7).
, (6.5) :
1: ,
2: ,
3: .
: 1 2 : 1000 667 = 333, 2 3 : 667 333 = 333. .
. .
iP . ( 1), .
3 1 :! , ,
= 5000,10 = 50 ..;
! , ,
= 1000 1 0,10 = 100 ..;
!
=
= 1000 0,317 1 = 317 ..
7
394 331 275
8
1000
Ik 1 Y+( ) k
IK 1 Y+( )k
V1433
1 0 1,+( )-----------------------400
1 0 1,+( )2------------------------- 367
1 0 1,+( )3-------------------------+ + 1000= =
V2400
1 0 1,+( )-----------------------367
1 0 1,+( )2-------------------------+ 667= =
V3367
1 0 1,+( )----------------------- 333= =
IL1on VL Y=
IB1on 1000 bal 3 1 1 ia 5%=;;( ) 0 1,=
IB1of 1000 SFF 3 ip 5%=;( ) 1 0 05,+( ) 1 1( )=
123
: = 467 ..
2 :! , ,
= 500 0,10 = 50 .;
! , ,
= 1000 0,68 0,10 = 68 ..;
!
=
= 1000 0,317 1,05 = 333 ..
: = 451 ..
, , 3 :! , ,
= 500 0,10 = 50 ..;
! , ,
= 1000 0,35 0,10 = 35 ..;
!
=
= 1000 0,317 1,1025 = 350 ..
: = 435 ..
5%,
,
.
:PV = 467/(1 + 0,10) + 451/(1 + 0,10)2 + (435 + 500)/(1 + 0,10)3 =
= 425 + 373 + 702 = 1500. ,
. (6.1.17)
I1 IL1on IB1
on IB1of+ +=
IL2on VL Y=
IB2on 1000 bal 3 2 1 5%;;( ) 0 1,=
IB2of 1000 SFF 3 5%;( ) 1 0 05,+( ) 2 1( )=
I2 IL2on IB2
on IB2of+ +=
IL3on VL Y=
IB3on 1000 bal 3 3 1 5%;,( ) 0 1,=
IB3of 1000 SFF 3 5%,( ) 1 0 05,+( ) 3 1( )=
I3 IL3on IB3
on IB3of+ +=
VSF S 3 5%;( ) 317 1000= =
124
.
1 (VL= 0). . 6.3.
6.3.
(6.1.18)
.
. 6.3 (. 2 ) (6.1.7).
(6.1.5):
1: ,
2: ,
k = 1 k = 2 k = 3
1
1 0,68 0,35
2 1000 683 350
3 100 68 35
4
317 333 350
5 417 401 385
6 0,91 0,83 0,75
7
379 332 289
8
1000
VP467
0 1 1000500 1000+---------------------------0 317,+,
---------------------------------------------------------- 1500= =
bal 3 k 5%;;( )
Vo bal 3 k 5%;;( )
Ion Vo bal 3 k 5%;;( ) Y=
Iof Vo SFF 3 5%;( ) =1 0,05%)k 1+
Ik Iko Ik
of+=
1 Y+( ) k
Ik 1 Y+( ) k
IK 1 Y+( )k
VI1
Y SFF n ip,( )+------------------------------------ 417
0 1 0 317,+,------------------------------ 1000= = =
V1417
1 0 1,+( )-----------------------401
1 0 1,+( )2------------------------- 385
1 0 1,+( )3-------------------------+ + 1000= =
V2401
1 0 1,+( )-----------------------385
1 0 1,+( )2-------------------------+ 683= =
125
3: .
, .
. 6.5 . ( 1: 452; 452; 452) . ( 2: 467; 451; 435) (3: 483; 450; 417) .
. 6.5.
, . , , .
, , , , , :
! , , : , . , ' , : ' () , , , ';
! ' '
V3385
1 0 1,+( )----------------------- 350= =
452 452 452467
451435
483
450
417
380
400
420
440
460
480
500
1 2 3
,
126
, , , ;
! () , ;
! ip () ia ;
! ' ;
! ', , , .
() , , , .
6.2.
,
. , , :
! (, );! (, ,
, , , , , ..).
, , . , ( ). , ( ) . . , ,.. .
127
(, ), . , , , . , , , , , . . . , , .
, . , , , .
, , , :
1. .: (
).: 1.: 2.2. () .3. : ! ,
." ,
( )." ,
.
1
.2 , .
128
! , , , ( ).
4. 1. 5. .6. . ,
() , , , . , ' , ' . , , , .
, , , , () . , .
, . , , , , : .
1 (
).
129
. , , , , . , .
, . : ( . gross lease), ( . net lease) ( .absolute net lease). , . , , , , , . , , . NNNL ( .netnetnet lease). N : , .
, .
4
: 552 2; , , 50 2; 427 2; 277 2 10 195 .. 1 2; 215 .. 1 2; 1850 ..; 5%; 8400 ..; 4200 ..; 2300 ..; , 5 ,9000 ..; 12%; 21%; 7%; 2800 ..1 : () 190 000 .. 12% 10 .
130
34 000 .. , , 15%.
1. .
: . , 195 .. 1 2, 20 .. . ,
.
:
..
(34 000 ..), .
1 () = 277 195 = 54 015 ..2 () = (427 277) 215 = 32 250 ..2. .
. = 2 = 32 250 0,21 = 6773,5 ..
1 + 2 . , = (1 + 2 ) = (54 015 + 32 250 6773,5)
0,07 = 5564,4 .. 3. : = 1 + 2 = 54 015 + 32 250 6773,5
5564,4 = 73 927,1 ..4. . ()
: ; ; ; ; ;
1 . ,
, ,
.
Vp
Vp a 10, 15%( ) 20 277 1 0,07( ) 25 857= =
131
; ( ).
, , .
:
= 5% = 73 927,1 5% = 3696,4 .., = 9000 SFF(12%; 5 ) = 1416,7 .. = 1850 + 8400 + 4200 + 2300 + 3696,4 + 1416,7 + 2800 =
= 24 663,1 (..).5. ()
( ). = = 73927,1 24663,1 = 49264 (.).
6. (): = m.
m Vm, nm Ym
m = Vm [Ym + SFF(nm,Ym)] = 190 000 [0,12 + SFF(10 ; 12%)] = = 33 627 (..).
= 49 264 33 627 = 15 637(..).
' , . , . , .
. ( Vp) , , .
132
:
! ;!
( );!
.
. , , , , . , . . , . , . , , , .
, . , . () .
V
: , Vo
, i , k .
, , .,
Vn V0 1 i+( )k=
133
.
() , , .
, (return), . , , ( recovery) ( return of capital) (profit) (reward) ( ). () (rates of return). . () (income rates) (yield rates).
, , () (overal capitalization rate) (equity capitalization rate) (income rates). (interest rate), (discount rate), , (equity yuild rate) (yuild rate). . ( ) , .
(income rate) (capital value of property).
() (overal capitalization rate) (equity capitalization rate).
(Ro)
134
. (rate on return on capital) . , .
(Re) .
(yuild rate) (rate ofreturn on capital). . , .
, . , , , . ( ) ().
(time value of money) , .
, , . , . () . . , , , , . , , , , .. . , , . , (,, , ..) , , (
135
) , . . , . .
: , , , .. .
, , .
, , , ( Y) Yi (i = 1, 2, ) : , , , , , .. , (, , , , , ) . , .
( ) . , , , , , . , , , , , . .
136
( ) .
:
! ;! ;! ;!
;!
( );!
( ).,
, , , , , . , , , , , ( ) .
:
,
Y ; .
, Y ( ) f Yri, .
.
Yri . , ,
Y f Y r1 r2 rn, , , ,( )=r1 rn, ,
137
, (. . buildup method).
: , . , . .
. Y () . . , , , , , . , . . $1000 10% , , $100. 3 10%, , 3 $331 : 1000 [(1 + 0,1)3 1]. , $100. 3 $331. , . , , .
, :
1 + Ynom = (1 + Yreal) (1 + ), .
138
.
.
Ynom = Yreal + + Yreal . ( + Yreal ) , .
Yreal 1, ,
Ynom= Yreal +. ,
. ,
, . ( ), :
.
( ), :
.
. , , :
.
1 ()
.
.
VIreal q( )
1 Yreal+( )q---------------------------
q 1=
n
=
VInom q( )
1 Ynom+( )q---------------------------
q 1=
n
=
VInom q( )
1 Ynom+( )q----------------------------
q 1=
n
Ireal q( ) 1 +( )q
1 Yreal+( )q 1 +( )q-----------------------------------------------------
q 1=
n
Ireal q( )1 Yreal+( )q---------------------------
q 1=
n
= = =
139
, , . . , . , , , . .
: .
, .
(, ) () . , :
= + , , , 1.
:
! ;! ,
;
1 1 2000 .
, , , , ,
7,7 %.
140
! , , ;
! .
, Standard andPoors BERI (), , Ernst & Young .
, , , . , , , . , , , ( AAA tenant), . . , , .
, [6], . .
, ( ) .
, .
. , :
, (6.2.1)NOI V0 Ron V0 R
of+=
141
Vo ,
, .
. , (1.9) :
. (6.2.2)
(6.2.2)
:
. (6.2.3)
:
, (6.2.4)
Dk
k: , iP
. (6.2.3) ,
NOIon (6.2.4) :
. (6.2.5)
, k , . . , k (k < 0), (6.2.3)
,
. ,
k > 0 ,
. , . , .
Ron
Rof
V0 Ron
NOIon
NOI NOIon V0 Rof
+=
NOIon
NOIon NOI V0 Rof
=
Rof
Rof k SFF k ip,( )=
k Vk V0( ) V0[ ]=
NOIon NOI V0 k SFF k ip,( )+=
NOIon
V0 k SFF k ip,( )
NOIon
V0 k SFF k ip,( )
142
: NOI = 500 .., Vo = 1500 ..,
k = 5, ip = 10%.
, 5
20% : = 20%. (6.2.5)
..,
.. 49,1 .., . 5 20%,
..,
.. , .
, . , , : Yc ( . current) YT ( . terminal).
. . , :
. (6.2.6)
Vq q' .
, , .
() . .
k
NOIon 500 1500 0,2( ) 0,164 500 49,1 == 450,86+=
NOIon 500 1500 0,2 0,164+ 500 49,1 549,1=+= =
YCqNOIq
on
Vq----------------=
143
1.
:
. (6.2.5)
(6.2.5) ():
. (6.2.6)
Dk = 0, (6.2.6),
. , ' . , , , . k > 0, , .. . , k < 0 . , .
, .
(. . 6.6).
5! , Vo = 100 .. (
),! NOI = 10 ..,! ip = 10%,! k = 3 (),! 3 , Vk = 100 ..
1 ,
.
YTNOI V0 k SFF k ip,( )+
V0--------------------------------------------------------------------=
NOIeffon NOI V0 k SFF k ip,( )+=
144
. 6.6.
(6.2.4) (6.2.5) , .
: , Vk = 110 .. (. . 6.7). 10% , (6.2.5) 13,02 %.
(6.2.6) :
..
(6.2.5) : k = 0, YT = YC ; k > 0, YT >YC k < 0, YT < YC.
PV , ,
.
.
-100
10 10
110
-150
-100
-50
0
50
100
150
0 1 2 3
NOIeffon 10 100 0,1 0,302 13,02=+=
PVI1
1 YT+( )-------------------- I2
1 YT+( )3---------------------- I3
1 YT+( )3----------------------+ +=
PV110
1 0,1+( )----------------------10
1 0,1+( )2------------------------ 10 100+
1 0,1+( )3------------------------+ + 9,09 8,26 82,64 100=+ += =
145
. 6.7.
.
, , , . , ().
(internal rate of return IRR) , Iq V :
. (6.2.7)
, .
4 . , , . , , .
-100
10 10
120
-150-100-500
50100150
0 1 2 3
PV210
1 0,1302+( )-------------------------------10
1 0,1302+( )2--------------------------------- 10 110+
1 0,1302+( )3---------------------------------+ + 99,8 100= =
VIq
1 IRR+( )q---------------------------
q 1=
n
0=
146
6,
500 .. 1000 .. , 10% . 5% . 3 .
, 5. , :
1 : ,
2 : ,
3 : .
(2.5). :
.
.
, (2.9)
.
, 1000 .. (. 4) .
, , , 10%.
.
(2.5) :
YC150 100+
1500--------------------- 10%= =
YC250 68+
500 680+------------------------ 10%= =
YC350 35+
500 350+------------------------ 10%= =
kVk V0
V0----------------- 500 1500
1500--------------------------- 0,66= = =
YT467 1500 0,66 0,317
1500----------------------------------------------------------------- 0,10 (10%)= =
1500 4671 Y+( )-----------------
451
1 Y+( )2-------------------- 435 500+
1 Y+( )3------------------------ 0=
kVk V0
V0----------------- 550 1500
1500--------------------------- 0,63= = =
147
.
(6.2.7):
.
, YT = 11,2%.
, , , .
, ( IRR).
, IRR
, , . () , , , . :
1. , , .
2. .
3. . :"
;" ; " .
YT467 1500 0,63 0,317
1500----------------------------------------------------------------- 0,11 (11%)= =
1500 4671 Y+( )-----------------
451
1 Y+( )2-------------------- 435 550+
1 Y+( )3------------------------ 0=
148
4. ( ).5.
.
.
7, ,
, $200 000. , $60 000. , . , $50 000, 5 . 2% 2% . , :
..
. 6.8. , , , .
. 6.8.
Vp 200 000 50 000+( ) 1 0,02+( )5 1 0,02 4( ) 253 938= =
200000
50000
60000
253938
1
2 3 4 5
149
, ,.. , .
( , ), ( ).
, :
1. , , .
2. .3.
(. . 6.4) . 4.
( ).5. ,
.
6. .
6.4
B C D E F G H I
4
k 5
5 .
n 20
6
Y 21,7% % . Rt = 23,1%=
7 110 000 V = 259 643 = I11/I6
9
10 1 2 3 4 5 6
11 0 0 40 000 50 000 60 000 60 000
12 50 000 20 000 0 0
% ip 20%=
Y SFF n k ip,( )+
150
.
, , , , , , . , , , .
:
1. () .
2. (, ).
3. .
4. .5.
,
13 259 643 = I7
14 50 000 20 000 40 000 50 000 319 643 = H11+H12+H13
15 0,822 0,675 0,554 0,456 0,374 = (1+$D$6)^H10
16 PV 110 000 41 077 13 499 22 179 22 776 119 620 = (D16:H16)
17 PV 54 575 41077 13499 0,000 0,000 = G12*G15
21 110 000 50 000 20 000 40 000 50 000 319 643
22 Y 21,7% = (C21:H21)
23 0,000 = C22 D6
151
, .
6. : .
, .
, . , , , , . , , .
( ) , :
1. (, ).
2. .
3. , .
4. .
, , , 1 (rent multiplier):
,
,
V IR---=
V I RM=
152
I , R () , RM .
(net operating income) (value):
.
: .
GRM (gross rent multiplier) (potential) (effective) :
.
NRM (net rent multiplier) :
.
GRM , , . , .. . , . (, ).
. R . . :
R IV---=
GRM VEI------=
NRM VNOI-----------=
153
,
Ri, wi i' () (, wi = w = 1/n).
i IRV :
. (6.2.10)
: . , , . (6.2.10) . . .
(6.2.10) .
, . , , , :
, (6.2.11)
, (6.2.12)
ai i' .
i' (6.2.11) (6.2.12):
. (6.2.13)
fI fV , (6.2.13) :
. (6.2.14)
R wi Rii 1=
n
=
RiIiVi----=
Ii fI a1 a2 an, , ,( )=Vi fV a1 a2 am, , ,( ) m n,=
RifI a1 a2 an, , ,( )fV a1 a2 ab, , ,( )----------------------------------------=
Ri fR a1 a2 al, , ,( )=
154
(6.2.14) .
, , , .
, ( ) : .
i' :
, (6.2.15)
Vk, Rk k' . (6.2.15) , .
, ( ), :
! ( ):
, (6.2.16)
Vmk, Rmk k' , Ve, Re ;
! ( ):
. (6.2.17)
Vi
I Vk Rkk 1 k i,=
n
Ri
---------------------------------------------=
Ve
I Vmk Rmkk 1=
n
Re
-------------------------------------------=
Vmi
I Vmk Rmk Ve Rek 1 k i,=
n
Rmi
----------------------------------------------------------------------------=
155
, , , (6.2.17) i' .
:
,
.
L B .
(DCF) .DCF , . , , , .
DCF , , 1 . , .
1 ,
.
VLI VB RB
RL---------------------------=
VBI VL RL
RB---------------------------=
156
, . DCF .
.
, ip
Y, . , ip, ,
Y, .
:
! 1 k n;
! 2 k . k' .
, , .
1 , .
, V/n. (iP = 0) .
iP
Y, , Y (V/n). , ( ) Y (V/n). , 2(V/n). , 3Y (V/n), ..
157
, , . .
(. 6.1.19 2), k (ip = ia = 0) :
,
,
,
.
,
, k'
.
, ,
.(6.2.18)
(6.2.18) :
,
a(n,Y) .
:
.
I1 VB Y VB1n---+=
I2 VB 11n--- Y VB 1n---+=
I3 VB 12n--- Y VB 1n---+=
Ik VB 1k 1
n------------ Y VB 1n---+=
YVBN------ Y 2VB
n---------=
Yk 1( )VB
n-----------------------
VI1
1 Y+( )-----------------I1 Y
Vn---
1 Y+( )2------------------------
I1 Y2Vn
-------
1 Y+( )3---------------------------
I1 Yn 1( ) V
n--------------------------
1 Y+( )n-----------------------------------------------+ + + +=
V I1 YVn---+ a n Y,( ) Vn--- Y q1 Y+( )q-------------------q 1=
n
=
V I1 a n Y,( ) Y V a n V,( ) V V a n Y,( ) n---------------------------+=
158
,
.
. (6.2.19)
(6.2.19) 1 R = Y + SFF(n,0) = Y + 1/n .
k' . :
. (6.2.20)
(6.2.18), (6.2.20) . , (6.2.20) , (6.2.19).
(6.2.20), , , k. . , , , . , , .
.
8 .
1000 .. 483 .. 10% . ia . n = 3 . ().
.
VI1 a n Y,( )
Y 1n---+ a n Y,( )
-------------------------------------------=
VI1
Y SFF n 0%,( )+----------------------------------------=
VI1
1 Y+( )-----------------I1 Y
k 1( )n
---------------- V
1 Y+( )2-----------------------------------------------
I1 Yk 1( )
n---------------- V
1 Y+( )k-----------------------------------------------
I1 Ykn--- V
Y 1 n k( )+---------------------------------1 Y+( )k
----------------------------------+ + + +=
159
(ia = 0)
(ip = 0).
, , .
,
: ,
(). ,
: .
,
: .
.1. : 0,
..,
..
2. :
..,
..,
..
3. :
= 1000 0,333 1 = 333 ..,
= 1000 0,333 1 = 333 ..,
= 1000 0,333 1 = 333 ..
4. : (483 0 100 333) = 50 .., (483 33 67 333) = 50 .., (483 67 33 333) = 50 ..
Iq I1 Iq= Iq
Iq IBqon IBq
of IL+ +=
IL I1 Iq IBqon IBq
of=
Y Vn--- 0,1 1000
3------------ 33= =
Y 2Vn
------- 0,1 2 10003
--------------------- 66= =
VB bal n 0 ia, ,( ) Y 1000 1 0,1 100==VB bal n 1 ia, ,( ) Y 1000 0,67 0,1 67==VB bal n 2 ia, ,( ) Y 1000 0,33 0,1 33==
VB SFF n ip,( ) 1 ip+( )0VB SFF n ip,( ) 1 ip+( )1VB SFF n ip,( ) 1 ip+( )2
160
5. ..
6.
.. ,
MicrosoftExcel(. . 6.5) .
, (6.1.17):
.
iP: 0 < iP < Y. .
6.5
2 B C D E F
3 . I 483
4 %
ip 0%SFF(n,ip)
0,333F4=
(D6;1;D7;1)
5
n 3
6 C Y 10,0%
7 VL 500
8 , q
9 0 1 2 3
10
483 483 483
11 0,00 33 67
E11=$C$21*($D$6D$4)*$F$4*E23
12 483 450 417 E12 = E10 E11
VLY------ 50
0,1-------- 500= =
VL50
1 0,1+( )----------------------50
1 0,1+( )2------------------------
50 500,1--------+
1 0,1+( )3------------------------+ + 500 ;= =
V 500 1000+ 1500= =
V 483
0,1 10001000 500+--------------------------- 0,333+
-------------------------------------------------------------- 1500= =
161
q' :
,
.
,
.
, , :
, (6.2.21)
k' ,
, (6.2.22)
I1 1 , VP :
. (6.2.23)
13 100 67 33 E13=D22*$D$6
14 333 333 333
E14=$C$21*$F$4*(1+$D$4)^(E91)
15 50 50 50 E15=E12E13E14
16 500 F16=F15/($D$6)
17
50 50 550 D17=D15+D16
18 0,909 0,826 0,751 D18=(1+$D$6)^D9
19 500 45 41 413
C19=(D19:F19);D19=D17*D18
20 0,0 C20=C19D7
21 . . 1000
22 VB 667 333 0 D23=C21*bal(n,q,ia)
23 S(q 1 r) == 1/SFF(q 1 r)
0,000 1,000 2,000E23=((1+$D$4)^(D91)
1)/$D$4
500 + 1000 = 1500
I1 VB bal n 0 ia, ,( ) Y VB SFF n ip,( ) 1 ip+( )0+=Iq VB bal n q 1 ia,,( ) Y VB SFF n ip,( )+ 1 ip+( ) q 1=
I1 Iq Y ip( ) SFF n ip,( ) V S q 1 ip,( )=
VI1 V Y ip( ) SFF n ip,( ) S q 1 ip,( )
1 Y+( )q--------------------------------------------------------------------------------------------------------
q 1=
n
I1Y SFF n ip,( )+------------------------------------= =
VI1 V Y ip( ) SFF n ip,( ) S q 1 ip,( )
1 Y+( )q-------------------------------------------------------------------------------------------------------- Vp
1 Y+( )k-------------------+
q 1=
k
I1Y SFF n ip,( )+------------------------------------= =
VPI1 V Y ip( ) SFF n ip,( ) S k ip,( )
Y SFF n k ip,( )+-----------------------------------------------------------------------------------------------=
162
(6.2.22) , iP = Y , iP = 0 iP < Y .
, (k=0), :
.
(. 6) (. 7).
9 ( ) (. 8), : = 467 .. ia
= ip = 5%. .
1. : (Y iP) SFF(n,iP) V S(0, iP) = (0,1 0,05)
0,31 721 1000 0 = 0 .., (Y iP) SFF(n, iP) V S(1, iP) = (0,1 0,05)
0,31 721 1000 1 = 16 .., (Y iP) SFF(n,iP) V S(2,iP) = (0,1 0,05)
0,31 721 1000 2,05 = 32,51 ..2. :
..,
..,
..
3. :
= 1000 0,317 1 = 317 ..,
= 1000 0,317 1,05 =
= 333 ..,
= 1000 0,317 1,1 =
= 350 ..4. : (467 0 100 317) = 50 .., (467 16 68 333) = 50 .., (467 33 35 350) = 50 ..
VpI1
Y SFF n ip,( )+------------------------------------ V= =
VB bal n 0 ia, ,( ) Y 1000 1 0,1 100==VB bal n 1 ia, ,( ) Y 1000 0,0683 0,1 68,3==VB bal n 2 ia, ,( ) Y 1000 0,350 0,1 35==
VB SFF n ip,( ) 1 ip+( )0VB SFF n ip,( ) 1 ip+( )1
VB SFF n ip,( ) 1 ip+( )2
163
5. : ..
6.
..
6.6
2 B C D E F
3 .
I 467
4 %
Ip 5%SFF
(n,ip)=0,317
F4=(D6;1;D7;1)
5
n 3
6 C Y
10,0%
7 VL 500
8 , q
9 0 1 2 3
10 .
467 467 467
11
0,00 16 33E11=$C$21*($D$6
$D$4)*$F$4*D23
12
467 451 435 E12=D10D11
13
100 68 35 E13=C21*$D$6
14 317 333 350
E14=$C$21*$F$4*(1+$D$4)^(D91)
15 50 50 50 E15=D12D13D14
16 500 F16=F15/($D$6)
17
50 50 550 D17=D15+D16
18 0,909 0,826 0,751 D18=(1+$D$6)^D9
19
500 45 41 413C19=(D19:F19);D19
=D17*D18
VLY------ 50
0,1-------- 500= =
VL50
1 0,1+( )----------------------50
1 0,1+( )2------------------------
50 500,1--------+
1 0,1+( )3------------------------+ + 500 V=500+1000=1500;= =
164
(6.2.33)
.
, , , .
, q
(Y iP) SFF(n,iP) V S(q,iP).,
, , . (. 6.7).
6.7
20 0,0 C20=C19D7
21 . . 1000
22 VB 683 350 0 D23=C21*bal(n,q,ia)
23 S(q 1 r) == 1/SFF(q 1 r)
0,000 1,000 2,050E23=((1+$D$4)^(D91)1)/$D$4
500 + 1000 = 1500
2 B C D E F
3 . I 452
4 %
ip 10%SFF
(n,ip)0,302
F4=(D6;1;D7;1)
5
n 3
6 C Y 10,0%
7 VL 500
8 , q
9 0 1 2 3
V 467
0,1 10001000 500+--------------------------- 0,317+
-------------------------------------------------------------- 1500= =
165
:
.
: ? . . , , , , .. .
10 . 452 452 452
11
0 0 0E11=$C$21*($D$6
$D$4)*$F$4*D23
12
452 452 452 E12=D10D11
13
100 70 37 E13=C21*$D$6
14 302 332 366
E14=$C$21*$F$4*(1+$D$4)^(D91)
15 50 50 50 E15=D12D13D14
16 500 F16=F15/($D$6)
17
50 50 550 D17=D15+D16
18 0,909 0,826 0,751 D18=(1+$D$6)^D9
19 500 45 41 413
C19=(D19:F19);D19=D17*D18
20 0,0 C20=C19D7
21 . . 1000
22 VB 698 366 0 D23=C21*bal(n,q,ia)
23 S(q 1 r)== 1/SFF(q 1 r)
0,000 1,000 2,100E23=((1+$D$4)^(D9
1)1)/$D$4
500 + 1000 = 1500
V 452
0,1 10001000 500+--------------------------- 0,302+
-------------------------------------------------------------- 1500= =
166
, .
, , :
, (6.2.24)
Vp :
. (6.2.25)
VL. , (2.24)
:
, (6.2.26)
.
.
.
, (1), :
, (6.2.27)
Vo VB , n p .
,
.
, [12]:
.
VI1 V VL( ) Y ip( ) SFF n ip,( ) S q 1 ip,( )
1 Y+( )q-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Vp
1 Y+( )k-------------------+
q 1=
k
=
VPI1 V VL( ) Y ip( ) SFF n ip,( ) S k ip,( )
YVBk
VBk VL+--------------------- SFF n k ip,( )+
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------=
VI1
Y n SFF n ip,( )-----------------------------------------------=
n Vn V0=
n VB VB VL+( )=
V0 a n Y,( ) IV0 VB1 Y+( )n
--------------------+=
1 Y+( )n 1 YSFF n Y,( )-------------------------+=
1a n Y,( )----------------- Y SFF n Y,( )+=
167
(6.2.27) :
, (6.2.28)
B :
,
:
. (6.2.29)
(6.2.29) :
. (6.2.30)
(6.2.30) , . (2.30) .
, , , . :
, (6.2.31)
. (6.2.32)
(6.2.32) :
V0 Y I VB SFF n Y,( )=
V0I
Y B SFF n Y,( )+---------------------------------------------=
BVB
VB VL+-------------------=
Y B SFF n Y,( )+
R Y B SFF n Y,( )+=
V0IR---=
V0I
Y B SFF n ip,( )+----------------------------------------------=
BVB
VB VL+-------------------=
168
.
, , .
:
, (6.2.33)
VPk k. (6.2.33)
:
. (6.2.34)
:
. 6.2.35)
k ,
.
k c (7)
.
,
. (6.2.36)
.
10,
2036 .. I, 300 .. VB 1536 ..,
n 10 .
BVL V0
V0------------------=
k
kVPk V0
V0--------------------=
V0I
Y k SFF k ip,( )-----------------------------------------------=
R Y k SFF k ip,( )=
k
VB VB 1 bal n k ia, ,( )[ ] VB dep n k ia, ,( )= =
kVBV0------ dep n k ia, ,( )=
169
Y 10%, iP 10%.
k 10 3 .
:
! k = 3: ..,
! k = 10: ..
. : ' .
.
. .
:
. (6.2.37)
11,
1500 .. 500 .. 10 . 5%. .
, : .
, .
k = 3 k = 10SFF(k,ip) 0,302 0,0628
bal(n,k,ia) 0,792 0
0,157 0,754k
V0300
0,1 0,157( ) 0,302--------------------------------------------------------- 2036= =
V0300
0,1 0 754,( ) 0,0628------------------------------------------------------------ 2036= =
kp
kVBV0------ k
p 1+( ) dep n k ia, ,( ) kp+=
kp 0 bal n k ia, ,( ), 0= =
k10001500------------ 0 1+( ) 0,6667= =
170
(6.2.34)
.
, () 20% 600 ..
= 0,2.
:
.
5 20%. 5 :
, .. 44% 560 .. 20%, (500 + 560) (1 + 0,2) = 1272 ..
,
.
(2.37):
.
(6.2.37).
,
, .. . , .
, , ,
kVL V0
V0------------------ 500 1500
1500--------------------------- 0,6667= = =
kp
k10001500------------ 0,2 1+( ) 1 0,2 0,6=+=
kVL V0
V0------------------ 600 1500
1500--------------------------- 0,6= = =
dep 10; 5; 5%( ) 0,44=
kVL V0
V0------------------ 1272 1500
1500------------------------------ 0,152= = =
k10001500------------ 0,2 1+( ) 0,44 0,22 0,152=+=
171
, , . . , , , .
, , . , , , , , .
:
. (6.2.38)
. , .
, (6.2.38) : . , .
:
, (6.2.39)
R , K .
Kc
Iq1 Y+( )q
-------------------q 1=
k
I1 a k Y,( )-----------------------------=
R* RKc-----=
172
: . ,
, , .
(6.2.38) :
,
, , [27]
. (6.2.40)
.
12 .
, I = 100 .. , 2% . n = 5 . Y = 10%.
: DCF .
DCF%
, 393 ..
:
1 2 3 4 5
100,0 102,0 104,0 106,1 108,2
0,91 0,83 0,75 0,68 0,62
. 90,91 84,30 78,17 72,48 67,21
393
Iq I1 1 c+( )q 1=
Kc
I1 1 c+( )q 11 Y+( )q
-----------------------------------q 1=
k
I1 a k Y,( )
---------------------------------------------=
Kc1 1 c+( )k 1 Y+( ) k
Y c( ) a k Y,( )--------------------------------------------------------=
173
.
Kc:
.
.
, (6.2.40).
, .
:
.
k , n , Kk+1 (k + 1) ,
ck+1 : k+1 = (Ik+1 Ik)/Ik .
.
13 .
, I = 100 .. , 2% (c = 2%). n = 10 . k = 5 . Y = 8%.
: .
:
.
DCF :
V I1 a k Y,( ) KcI1
Y SFF k Y,( )+----------------------------------- Kc= =
Kc1 1 c+( )k 1 Y+( ) k
Y c( ) a k Y,( )--------------------------------------------------------1 1 0,02+( ) 5
0,1 0,02( ) a 5; 10%( )-------------------------------------------------------------- 1,0369= = =
VI1
Y SFF k Y,( )+----------------------------------- Kc100
0,1 0,164+---------------------------- 1,0369 393== =
Kck 1+1 1 ck 1++( ) n k( ) 1 Y+( ) n k( )
Y ck 1+( ) a n k Y,( )-----------------------------------------------------------------------------------=
VI1
Y SFF n Y,( )+----------------------------------- Kc=
174
.
:
.
:
(. . 6.8). k+1 :
,
.
6.8
k + 1 = 6 :
;
.
1 2 3 4 5 6
100,0 102,0 104,0 106,1 108,2 110,4
0,93 0,86 0,79 0,74 0,68
.
92,59 87,45 82,59 78,00 73,67
VIq
1 Y+( )q------------------- Vp
1 Y+( )k--------------------+
q 1=
k
=
VI1
Y SFF n Y,( )+----------------------------------- KcI1
Y SFF n Y,( )+-----------------------------------1 1 c+( )n 1 Y+( ) n
Y c( ) a n Y,( )--------------------------------------------------------= = =
1000,08 SFF 10; 8%( )+---------------------------------------------------
1 1 0,02+( )10 1 0,1+( ) 100,08 0,02( ) a 10; 8%( )-------------------------------------------------------------------------= 726=
VpIk 1+
Y SFF n k Y,( )+-------------------------------------------- Kck 1+=
Kck 1+1 1 ck 1++( )n k 1 Y+( ) n k( )
Y ck 1+( ) a n k Y,( )-------------------------------------------------------------------------------- ck 1+;
Ik 1+ IkIk
---------------------= =
c6110,4 108,2
108,2---------------------------------- 0,02;= =
Kc61 1 0,02+( ) 10 5( ) 1 0,08+( ) 10 5( )
0,08 0,02( ) a 10 5; 8%( )----------------------------------------------------------------------------------------------- 1,0376= =
Vp110,4
0,08 SFF 10 5; 8%( )+------------------------------------------------------------ 1,0376 457,4= =
175
. 6.9. 6.9
, .
(6.2.38) () . , . , , , . .
, , . , .
, (6.2.41)
k , Vm0 , Iq , , Im ( ), Vmk .
, qm .
1 2 3 4 5
100,0 102,0 104,0 106,1 108,2 + 457,4
0,93 0,86 0,79 0,74 0,68
. 93 87 83 78 385
V = 726
V0Iq Im1 Ye+( )q
--------------------- Vp Vmk1 Ye+( )k
---------------------- Vm0+ +q 1=
k
=
176
(Vm0) (Vmk ) :
, (6.2.42)
. (6.2.43)
Vm . (2.41)
:
, (6.2.44)
.
k nm qm:
! nm qm k ;
! nm qm k;
! nm qm k .
. 1:
.
(2.44) :