19
1 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111 1111111111111111111111111111 1!"§ !"- 1- -/ 1 -!!!- 1$§µ§ & 1 1#! 1-!#µ !"§+ 1"§%--'§! 1#§ !"§" 1 1 1 1 1 1 1.1 1!.1 1!-,1 1§.1 1.1 1#&§- 1 1 1 1 1 1µ"-§ 1# §§ 1!-+ 1!!"§ 1 1-!-§ 1"§- 1 !-/ 1- - 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 !-µ

Симанков В.С., Е.В. Луценко. Адаптивное управление сложными системами [1999].doc

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: Симанков В.С., Е.В. Луценко. Адаптивное управление сложными системами [1999].doc

111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111!"§ !"- 1- -/ 1 -!!!- 1$§µ§ &11#! 1-!#µ !"§+ 1"§%--'§! 1#§ !"§"1111111.1 1!.1 1!-,1 1§.1 1.1 1#&§-111111µ"-§ 1# §§1!-+ 1!!"§1 1-!-§ 1"§- 1 !-/ 1- -1111111111111 !-µ 1740B5;LAB2> 1"# 1C1"#1119191911

Page 2: Симанков В.С., Е.В. Луценко. Адаптивное управление сложными системами [1999].doc

2#µ 26222-25202:2 2(2027252.282)22!32722826222.2 2!.2 2!8<0=:>2,2 2§.2 2.2 2CF5=:>.2 240?B82=>5 2C?@02;5=85 2A;>6=K<8 2A8AB5<0<8 2=0 2>A=>25 2B5>@88 2@0A?>7=020=8O 2>1@07>2:2 2>=>3@0D8O 2(2=0CG=>5 28740=85)2 2/2"5E=.2 2C=-2B 2C10=.2 23>A.2 2B5E=>;.2 2C=-2B0.2 2 2@0A=>40@,2 212929292.2 2 321282 2A.222 5F5=75=BK:224-2@ 2B5E=.2 2=0C:,2 2?@>D.2 2 2.2 2.2 2;NG:> 2(2@0A=>40@,2 2C1"#)2;224-2@ 2B5E=.2 2=0C:,2 24>F.2 2 2 2 2$.2 2.2 2%8A0<>2 2(2@0A=>40@,2 2)2;22:0=4.2 2B5E=.2 2=0C:,2 24>F.2 2.2 2.2 20?B52 2(2@0A=>40@,2 2. 2µ 2 $)2222 0AA<>B@5=K 22>?@>AK 2B5>@88 28 2?@0:B8:8 2A8=B570 2?5@A?5:B82=>3> 2:;0AA0 202B><0B878@>20==KE 2A8AB5< 2C?@02;5=8O:2 2040?B82=KE 2!# 2A;>6=K<8 2A8AB5<0<8.22@54;>65= 2>@838=0;L=K9 2?>4E>4 2: 2A8=B57C 2!#,2 2>A=>20==K9 2=0 2<5B>40E 2@0A?>7=020=8O 2>1@07>2 28 2?@8=OB8O 2@5H5=89.2 20 21075 2B5>@88 28=D>@<0F88 2@07@01>B0=K 28=B53@0;L=K9 2<5B>4 2@0A?>7=020=8O 2>1@07>2 28 2?@8=OB8O 2@5H5=89,2 2>@85=B8@>20==K9 2=0 2?@8<5=5=85 22 2!#,2 20 2B0:65 2<5B>4>;>38O,2 2<5B>48:0 28 28=D@0AB@C:BC@0 2A8=B570 2040?B82=KE 2!# 2A;>6=K<8 2A8AB5<0<8,2 2>A25I5=K 2>?KB 28 2?5@A?5:B82K 2?@8<5=5=8O 2?@54;>65==>9 2B5E=>;>388.2 2µ0==K5 2<0B5<0B8G5A:85 2<>45;8 28 2B5E=>;>388 2?>4:@5?;5=K 2:>=:@5B=K<8 2G8A;5==K<8 2?@8<5@0<8 2@0AG5B0 2A8AB5< 202B><0B8G5A:>3> 2C?@02;5=8O 2A;>6=>9 2B5E=8G5A:>9 2A8AB5<>9.2 2-?8A0=0 28=AB@C<5=B0;L=0O 2?@>3@0<<=0O 2>1>;>G:0 2(2:>3=8B82=0O 20=0;8B8G5A:0O 2A8AB5<0 2"2-94>A"2)2,2 2@50;87CNI0O 2?@54;>65==K5 2<>45;8 28 2B5E=>;>388.22 01>B0 2@0AAG8B0=0 2=0 2A?5F80;8AB>2,2 270=8<0NI8EAO 2@07@01>B:>9 28=B5;;5:BC0;L=KE 2<5B>4>2 2C?@02;5=8O 2A;>6=K<8 2A8AB5<0<8.2 2-=0 2<>65B 21KBL 2?>;57=>9 24;O 28=65=5@>2 28 2A?5F80;8AB>2 2?> 2!#,2 28=B5@5ACNI8EAO 2=>2K<8 2=0?@02;5=8O<8 2?@8<5=5=8O 2B5E=>;>389 202B><0B878@>20==>3> 2C?@02;5=8O,2 20 2B0:65 24;O 2ABC45=B>2 28 20A?8@0=B>2 2A>>B25BAB2CNI8E 2A?5F80;L=>AB59.2222;.2 21262.2 2"01;.2 23262.2 281;8>[email protected]:2 2725232 2=072.2222(2 2.2 2!.2 2!8<0=:>2,2 2§.2 2.2 2CF5=:>,2 212929292 23.22I2S2B2N2 252-282324242-202020222-2722(2 2"# 2C1"#,2 212929292 23.222222!-µ§ §222§µ§§229222 212.2 2-!-/ 2 -§ 2 2-&§&/ 2§§ 2 §(§/ 22212422212.212.2 2-!-+§ 2-/"/ 2 2- §µ§§/.2 2-*§" 2 2 §µ§" 2!!§µ-/ 22212422212.222.2 2!!$&/ 2!!"§ 2"-" --- 2# §/ 22212622212.232.2 2!-µ§

Page 3: Симанков В.С., Е.В. Луценко. Адаптивное управление сложными системами [1999].doc

"§,/ 3-!"- 3µ' 3!"§ 3µ"+% 3!# 3!-+ 3!!"§ 33313733313.343.3 3§- §µ§§-!", 3!%-µ- 3$- & 3 3-!-/ 3 -§ 3 3!"§§ 3µ"+% 3!# 3!-+ 3!!"§ 33313933313.353.3 3!!$&/ 3!!"§ 3 3"-"&/ 3# §/ 3!-+ 3!!"§ 33323033313.363.3 3" µ&-+§ 3#" 3 §(§/ 3-!-- 3 -§+,3 3% 3- '§/ 3 3§µ-!"" 33323533313.363.313.3 3µ§"$&/ 3"§#)§- 3!-!"-// 3-*§" 3# §/ 33323533313.363.323.3 3 /"§ 3 §(§ 3- 3# /.)% 3-µ§!"/% 33323933313.373.3 3-&§&/ 3 §(§/ 3-!-- 3 -§+ 33333133313.383.3 3+-µ+ 333332333 323.3 3 §" '§!/ 3-µ§, 3!# 3 3- " 3§§ 3$#&- -/3333533323.313.3 3&§ 3 3"-/ 3!" #"# 3!#.3 3 §" '§!/ 3-µ§, 3µ"- 3!# 3!! 33333533323.323.3 3- "+ 3$#&- -/ 3µ"+% 3!# 3!! 33333833323.323.313.3 3 §§§ 3!!"§+ 3 !-/ 3 3 /"/ 3 §(§ 3 3-µ!!"§% 3µ§"$& 3 3+ -" 3# /.)% 3-µ§!"3333833323.323.323.3 3 /"§ 3 §(§/ 3- 3#- /.)§ 3-µ§!" 3 3!# 3 3 §(§§ 3- "- 3µ' 3µ§-µ -/ 3"§- 3$- & 3 3- "- 3µ' 3 !-/ 3- - 33343033323.323.333.3 3--)§/ 3!" #"# 3 3- " 3$#&- -/ 3"-" -- 3!!"§+ 3 !-/ 3- - 3 3 /"/ 3 §(§ 3 3!-!"§ 3µ"- 3!# 3!!3343833323.333.3 3+-µ+ 3335323333 333.3 3"'§! 3-- 3§"-µ- 3 !-/ 3- - 3 3 /"/ 3 §(§ 33353433333.313.3 3-)§ 3 &+ 3-!" -§/ 3"§"'§!% 3-µ§§ 3 3+- 3!! 3-µ§ 3!--- 3-*§" 3# §/ 33353533333.313.313.3 3!#)-!", 3-µ§ -/ 3 3-)/ 3!!$&/ 3-µ§§ 33353533333.313.323.3 3-)§ 3 &+ 3-!" -§/ 3"§"'§!% 3-µ§§ 3 3# § 3!-+ 3!!"§ 33353733333.323.3 3" §-/ 3 3"§"'§!- 3-µ§ 3!--- 3-*§" 3# §/,3 3 "§ 3-&§ 3!"§§ 3µ§"-!" 33363033333.323.313.3 3-)§ 3" §-/ 3(3 "§ 3'§!")3 33363033333.323.323.3 3!§&$'§!§ 3" §-/ 33363333333.323.333.3 3+-µ+ 33363333333.333.3 3"'§! 3-- 3§"-µ- 3 !-/ 3- - 3 3 /"/ 3 §(§ 33363433333.333.313.3 3"§- / 3 !-/ 3- - 3 3"-"&/ 3# §/ 33363433333.333.323.3 3 /"§ 3 §(§/ 3- 3# /.)§ 3-µ§!" 3 3!# 33383733333.343.3 3+-µ+33939333 343.3 3"§"'§!-§ 3-µ§ -§ 3 !-/ 3- - 3 3 /"/ 3 §(§3 3!# 3 3-!-§ 3"§- 3$- & 3331303133343.313.3 3$- ,/ 3-!"- 3µ' 3331303233343.323.3 3"§- / 3$- & 3 3§§ 3.'§+§ 3-/"/ 3331303233343.323.313.3 3-µ%-µ 3 .3% " 3331303333343.323.323.3 3-µ%-µ 3.3(§-331303633343.323.333.3 3!/, 3$- # 3.3(§- 3 3 .3% " 3331303733343.323.343.3 3! §§ 3-µ%-µ- 3 .3% " 3 3.3(§- 3331303733343.333.3 3$- &/ 3 3§ 3!/"/ 3§- §µ§§-!" 3331303833343.343.3 3$- &/ 3 3§ 3!--"§"!"/ 3-*§"- 3--)§+ 3- 3!!- 3331313133343.353.3 3-'§!"- 3$- & 3 3µµ#,+% 3!-+"/% 3 3§ 3§-3 !-331313333343.363.3 3'!§+ 3 § 3µ"- 3!# 3!!,3 3-!-- 3 3§ § 3(§- 3 3§§ 3§-3 !- 3331313533343.373.3 3+-µ+ 3331313933333 353.3 3"§"'§!/ 3-µ§, 3"§ ,-- 3§"-µ 3 !-/ 3- - 3 3 /"/ 3 §(§,3 3-!--- 3 3-- "§ ,- 3-µ%-µ§ 3 3"§- 3$- & 3331323133353.313.3 3$- ,/ 3-!"- 3-!-- 3µ' 3!# 3 3§§ 3µ§--&/ 3331323133353.313.313.3 3-)§ 3-/"/ 3331323133353.313.323.3 3$- ,/ 3-!"- 3-!-- 3µ' 3!# 3331323233353.313.333.3 3µ§--&/ 3-!-- 3µ' 3 3 /µ 3'!"+% 3-µµ' 3331323233353.323.3 3 §(§§ 3µ' 313:3 3"3 -" 3!" "- 3-µ§ 3-*§" 3# §/"3 3331323333353.333.3 3 §(§§ 3µ' 323:3 3"3µ"&/ 3 3- §"&/ 3!" "- 3-µ§ 3-*§" 3# §/"3 3331323733353.343.3 3 §(§§ 3µ' 333:3 3"3 -" 3- "- 3 §(§/ 3-!-+% 3µ' 3!#"3 3331323933353.343.313.3 3 §(§§ 3-µµ' 333.313:3 3"3 !'§" 3// 3$"- - 3 3§ §%-µ 3-*§" 3# §/ 3 3 '+§ 3--+§ 3!-!"-// 3(3-#'§§,3 3µ"&/)3"3 3331323933353.343.323.3 3 §(§§ 3-µµ' 333.323:3 3"3 -- -§ 3--§µ§/ 3-*§" 3# §/ 3 3- §"- 3# /.)§ 3-µ§!" 3 3+ -" 3--$"- -- 3# /.)§- 3-µ§!"/"3 3331333033353.343.333.3 3 §(§§ 3-µµ' 333.333:3 3"3+/§§ 3$"- -,3 3-!/)% 3-!-- 3µ 3 3µ§"§ &. 3!-!"-// 3!-#;3 3!§§ 3 § -!" 3-µ§ 3 3µ+% 3- '§/%"3331333933353.343.343.3 3 §(§§ 3-µµ' 333.343:3 3"3! §§ 3// 3$"- -.3 3! §§ 3!-!"-/ 3-*§" 3# §/"3 3331343033353.353.3 3--)§§ 3"§ ,- 3-µ§ 3#"§ 3#'§" 3'§ 3+%-µ+% 3 §" - 3-*§" 3# §/331353333353.363.3 3!/, 3§ + 3"3I3I3J3"3 3(§- 3!- 3!""!"- 3"3X323"3 3331353533353.373.3 3 !-§ 3 3-*§"+ 3 3(3 -§§ 3 3 /µ3- 3 -$/ 3- -)3 3331353633353.383.3 3&§-!", 3 3µ/ 3 §(§/ 3µ' 3 !-/ 3 3 /"/ 3 §(§ 3331353933353.393.3 3+-µ+ 33313630333333 363.3 3§"-µ--/ 3 3§"-µ 3!"§ 33 3-!#"& 3µ"+% 3!# 3!-+ 3!!"§ 3331363233363.313.3 3§"-µ--/ 3!"§ 3!# 3!! 3331363233363.323.3 3- " 3!"§ 3!# 3!! 3331363833363.333.3 3§"-µ 3!"§ 3!# 3!!.3 3 § 3!"§ 3µ"- 3!# 3$-"-§" --§" --§ §"'§!- 3#!"-- 3331373233363.343.3 3+-µ+ 33313736333 373.3 3!" #§",/ 3 - / 3!!"§,3 3-§!§'.)/ 3-µµ§ # 3"§"'§!- 3-µ§,3 3§"-µ--,3 3- "- 3 3§"-µ 3!"§ 3!# 3!! 3331373733373.313.3 3$#& 3!!"§+ 3331373733373.313.313.3 3 -" 3$- &-- 3-µ§ 3-*§" 3# §/ 3331373833373.313.323.3 3 §(§§ 3µ' 3µ§"$& 3-*§" 3# §/ 3 3+ -" 3# /.)% 3-µ§!" 3331383233373.313.333.3 3##§+ 3 3$- &-- 3-µ§ 3

Page 4: Симанков В.С., Е.В. Луценко. Адаптивное управление сложными системами [1999].doc

§µ§"- 4-!" 4441484344474.424.4 4!" #"# 4 4-!-+§ 4"§%'§!§ 4% "§ !" 4!!"§+ 4"4-µ-!"4 4441484344474.424.414.4 4-)§ 4!§µ§/ 4- 4!!"§§ 4"4-µ-!"4 4441484444474.424.424.4 4!" #"# 4!!"§+ 4"4-µ-!"4 4441484544474.434.4 4-§!§'§§ 4-!#"& 4!!"§+4414847444$ !" #"# 4-§!§'§/ 4-!-#"& 4!!"§+4414847444µ+ 4-§!§'§/441484944474.444.4 4+-µ+4414940444 484.4 4§ !§"+ 4 §§/ 4 §µ-§- 4§"-µ-- 4 4"§%-- 4µ/ 4!"§ 4µ"+% 4!# 4!-+ 4!!"§ 4441494244484.414.4 4-)§ 4--§/ 4441494244484.424.4 4"§%.4 4 § 4!"§ 4µ"- 4!# 4$-# 4 4 §(§/ 4µ' 4# §/4414942444§(§-§ 4--)§§ 4-!§ "+% 4-&§- 4 &-,-!" 4 §- 4-§ - ! §µ§§/44240474444"-"&/ 4-!§ "+% 4-&§- 4 4% 4§ 4-&§ 4§-! §µ!"§-- 4-,-"§/ 4$-#4424047444- §µ§§§ 4µ$$§ §& #.)§ 4-)-!" 4$"- - 4-"-!"§,- 4 §- 4-§ - ! §µ§§/ 4 4-" - #§-§ 4!§§ 4 § -!" 4-µ§4424048444- §µ§§§ 4!+ 4// 4$"- - 4 4 /"§ 4 §(§/ 4- 4§ §.'§ 4$-# 4 4 '+§ 4 §+ 4-§ - ! §µ§§/.44424048444- §µ§§§ 4!"§§ 4µ§"§ --!" 4 §- 4-§ - ! §µ§§/ 4$-#4424049444- §µ§§§ 4$"'§!- 4 - "§"-!" 4 #-4424140444!!§µ-§ 4!%-µ!" 4 4 '/ 4 §- 4$-# 4 4$"- -4424140444+-µ+442414344484.434.4 4"§%--/ 4442414444484.434.414.4 4!# 4-µ§+§ 4!§,%-#,"# 4442414444484.434.424.4 4!# 4µµ#,-- 4# §/ 4§'§§ 4442414644484.444.4 4--- 4442414944484.444.414.4 4-"- ,4 4 -- -§ 4 4# §§ 4 4$!---4---'§!- 4!$§ §442414944484.444.424.4 4 4 4 -- -§ 4!-+" 4 4$-µ-- 4 +§ 4442424344484.444.434.4 4-&§ 4 !- 4!" %-/ 4 4 §µ"-/ 4 §µ /"/ 4442424644484.454.4 4!%--/ 4442444044484.454.414.4 4 -" 4-",+% 4µ"+% 4"§!"- 4 4 -$§!!- 4442444044484.454.424.4 4-§!-§ 4!%--'§!-§ 4"§!" -§ 4 4 -- -§ 4442444244484.454.434.4 4" !- "/ 4!%--/ 4442444944484.454.444.4 4-"/ 4!%--/ 4442454044484.454.454.4 4-,."§ +§ 4(4-4"§%-- 4442454544484.464.4 4-#'§§ 4442454844484.464.414.4 4 -- -§ 4#!§(-!" 4#µ#)§ 4 -$§!!-,- 4µ§/"§,-!" 4"# §"- 4 4#')%!/ 4#- 4442454844484.464.424.4 4µ"-§ 4# §§ 4µµ#,+ 4-#'§§ 4442464144484.464.434.4 4!!§µ-§ 4#'§- 4"-!" 4 4µµ#,+% 4-!-§-!"§ 4#')%!/ 44424645444484.474.4 4§ !§"+ 4 §§/ 4 4µ #% 4-!"/% 4442464644484.474.414.4 4!-&--/ 4 4-"--/ 4442464644484.474.424.4 4 §"-+§,4 4 §+§ 4 4!-&,--4!%--'§!§ 4!!§µ-/ 4442464644484.474.434.4 4 --% "§,/ 4!$§ 4442474144484.474.444.4 4 §§§ 4 4I4N4T4E4R4N4E4T4 4442474244484.474.454.4 4µ #§ 4§ !§"+§ 4 §§/ 4442474444484.484.4 4+-µ+4424747444.'§§4424749444!!- 4!-,-- 4"§ "# + 44424841444#& 4 4 #!!- 4/+§ 44424841444-#& 4 4!- 4/+§4434041444444§µ§§44 0728B85 4B5>@88 48 4?@0:B8:8 4!# 4A2O70=> 4A 4:>;8G5AB25==K< 48 4:0G5AB25==K< 4@0AH8@5=85< 4AD5@K 48E 4?@8<5=5=8O.4 4-B>B 4?@>F5AA 4O2;O5BAO 4<=>3>?;0=>2K< 48 4845B 4>4=>2@5<5==> 4?> 4@07;8G=K< 4=0?@02;5=8O<.4 4-4=8< 487 4=081>;55 4?5@A?5:B82=KE 4O2;O5BAO 4A>740=85 4040?B82=KE 4!# 4A;>6=K<8 4A8AB5<0<8 4(4!# 4!!)4.440 4?@0:B8:5 4A>740=85 4B0:8E 4!# 4A45@68205BAO 4=54>AB0B>G=>9 4@07@01>B0==>ABLN 4B5>@88,4 4AB0=40@B=KE,4 4?@>25@5==KE 48 4>B@01>B0==KE 4=0 4?@0:B8:5 4<5B>4>2 48E 4A8=B570,4 40 4B0:65 4=54>AB0B:>< 4A>>B25BAB2CNI8E 48=AB@C<5=B0;L=KE 4?@>3@0<<=KE [email protected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

Page 5: Симанков В.С., Е.В. Луценко. Адаптивное управление сложными системами [1999].doc

5:>=:@5B870F8O 5:>=F5?F88 54> 5C@>2=O 50;3>@8B<0 5DC=:F8>=8@>20=8O 5!# 5!!;55>?@545;5=85 5B@51>20=89 5: 5<0B5<0B8G5A:>9 5<>45;8 5<5B>40 5@0A?>7=020=8O 5>1@07>2 58 5?@8=OB8O 5@5H5=89 5(5 - 58 5 )5,5 5>15A?5G820NI53> 5 5?>445@6:C 5?@54;>65==>3> 50;3>@8B<0 5!# 5!!;5 5?>8A: 5045:20B=>3> 5<5B>40;55@07@01>B:0 5<0B5<0B8G5A:>9 5<>45;8 5<5B>40 5 - 58 5 5=0 5>A=>25 5B5>@88 58=D>@<0F88 5(5")5;55>?8A0=85 58=AB@C<5=B0;L=>9 5?@>3@0<<=>9 5A8AB5<K,5 5@50;87CNI59 58=B53@0;L=CN 5<>45;L 5<5B>40 5 - 58 5 ;55@07@01>B:0 5<5B>4>;>388 58 5<5B>48:8 5A8=B570 5!# 5!! 5A 5?@8<5=5=85< 58=AB@C<5=B0;L=>9 5?@>3@0<<=>9 5>1>;>G:8;55>?8A0=85 58=D@0AB@C:BC@K 5?@8<5=5=8O 5?@54;0305<>9 5B5E=>;>388;55>A=>2K 58=D>@<0F8>==>9 5B5>@88 5AB>8<>AB8 58 5>F5=:0 5A>F80;L=>-5M:>=><8G5A:>9 5MDD5:B82=>AB8 5040?B82=KE 5!# 5A;>6=K<8 5A8AB5<0<8,5 5>A=>20==KE 5=0 5?@8<5=5=88 5A8AB5< 58A:CAAB25==>3> 58=B5;;5:B0;550=0;87 5>?KB0 58 5?5@A?5:B82.55 0AA<>B@8< 5MB8 52>?@>AK 5?>4@>1=55.55-4=8< 587 5?5@2KE 5MB0?>2 5?@>5:B8@>20=8O 5!# 5B@048F8>==> 5O2;O5BAO 5?>AB@>5=85 5<0B5<0B8G5A:>9 5<>45;8 5>1J5:B0 5C?@02;5=8O.5 5-4=0:> 55A;8 5>1J5:B 5C?@02;5=8O 5O2;O5BAO 5A;>6=>9 5A8AB5<>9,5 5B> 5MB> 5A45;0BL 570B@C4=8B5;L=>,5 5B0: 5:0: 5B@048F8>==> 5A8AB5<0 5>?@545;O5BAO 5:0: 5A;>6=0O,5 55A;8 54;O 5?>AB@>5=8O 555 5<>45;8 5=54>AB0B>G=> 50?@8>@=>9 5(5B.55.5 54>ABC?=>9 54> 5A>740=8O 5!#)5 58=D>@<0F88 5[5353525]5.5 5 5=5>1E>48<>AB8 5@07@5H5=8O 540==>3> 5?@>B82>@5G8O 58 570:;NG05BAO 5>A=>2=0O 5?@>1;5<0,5 52>7=8:0NI0O 5?@8 5A>740=88 5!# 5!!.5 55> 5;8B5@0BC@=K< 540==K< 5>A=>2=0O 5?@>1;5<0 5G0AB8G=> 5@5H05BAO 52 5A0<>=0AB@0820NI8EAO 5A8AB5<0E 502B><0B8G5A:>3> 5C?@02;5=8O 5(5!#)5,5 5>4=0:> 5MB> 52>7<>6=> 5;8HL 54;O 54>AB0B>G=> 5?@>ABKE 5B5E=8G5A:8E 5A8AB5<,5 5>?8AK205<KE 5=51>;LH8< 5:>;8G5AB2>< 5?0@0<5B@>2.5 55>MB><C 54;O 5@5H5=8O 5MB>9 5?@>1;5<K 5=5>1E>48<K 5=>2K5 58458,5 5:>B>@K5 5>15A?5G820;8 51K 5?>AB@>5=85 58 5040?B0F8N 5<0B5<0B8G5A:8E 5<>45;59 5A;>6=KE 548=0<8G5A:8E 5A;01>45B5@<8=8@>20==KE 5<=>3>?0@0<5B@8G5A:8E 5A8AB5<.55 5@0<:0E 5?>8A:0 5B0:>3> 5?>4E>40 502B>@0<8 5AD>@<C;8@>20=0 58 5?@54;>65=0 5:>=F5?BC0;L=0O 5845O 5> 52>7<>6=>AB8 5?@8<5=5=8O 5040?B82=>9 5<>45;8 5@0A?>7=020=8O 5>1@07>2 5(5 -)5 52 5?>4A8AB5<5 5845=B8D8:0F88 5A>AB>O=8O 5>1J5:B0 5C?@02;5=8O 58 5040?B82=>9 5<>45;8 5?@8=OB8O 5@5H5=89 5(5 )5 5 52 5?>4A8AB5<5 52K@01>B:8 5C?@02;ONI8E 52>7459AB289.55@>0=0;878@>20=K 5DC=:F88 5>A=>2=KE 5?>4A8AB5< 5!# 5B8?>2>9 5(5>1>1I5==>9)5 5AB@C:BC@K 58 5>?@545;5=>,5 52 5:0:8E 5?>4A8AB5<0E 52K?>;=ONBAO 5DC=:F88,5 5:>B>@K5 5<>3;8 51K 5?>445@6820BLAO 5<5B>40<8 5 - 58 5 .5 5! 5CG5B>< 5@57C;LB0B>2 5MB>3> 50=0;870 5B8?>20O 5<>45;L 5!# 5:>=:@5B878@>20=0 58 5=0 555 5>A=>25 5@07@01>B0=0 5?0@0<5B@8G5A:0O 5<>45;L 5!# 5!!,5 5>B;8G0NI0OAO 5>B 5B8?>2>9 5<>45;8 52KA>:>9 5:>=:@5B870F859 5DC=:F89 5A8AB5< 5 - 58 5 52 5A>AB025 5!#.5 5µ0;55 5:>=F5?BC0;L=0O 5845O 5:>=:@5B878@>20=0 54> 5C@>2=O 50;3>@8B<0 5DC=:F8>=8@>20=8O 5!# 5!! 5=0 5>A=>25 5<>45;59 5 - 58 5 .55µ0;L=59H0O 5:>=:@5B870F8O 5?@54;0305<>3> 502B>@0<8 5@5H5=8O 52>7<>6=0 5=0 5?CB8 5?>8A:0 58;8 5@07@01>B:8 5045:20B=>9 5<0B5<0B8G5A:>9 5<>45;8,5 5>15A?5G820NI59 5@0A?>7=020=85 5>1@07>2 58 5?@8=OB85 5@5H5=89 52 5!#.5 5µ;O 5MB>3> 51K;8 5@0AA<>B@5=K 5?@8=F8?K 5:;0AA8D8:0F88 5<>45;59 58 5>?@545;5= 5:;0AA 5<>45;59,5 5?@83>4=KE 54;O 5<>45;8@>20=8O 5A;>6=KE 548=0<8G5A:8E 5A8AB5<.5 5!D>@<C;8@>20=K 5>1I85 5B@51>20=8O 5: 5<5B>40< 5 - 58 5 ,5 5>@85=B8@>20==K< 5=0 58E 5?@8<5=5=85 52 5A>AB025 5!# 5!!,5 50 5B0:65 5>?@545;5=K 5:@8B5@88,5 5?>72>;ONI85 5>F5=8BL 5AB5?5=L 5A>>B25BAB28O 5:>=:@5B=KE 5<5B>4>2 5MB8<

Page 6: Симанков В.С., Е.В. Луценко. Адаптивное управление сложными системами [1999].doc

6B@51>20=8O<.6 6@>2545= 60=0;8B8G5A:89 6>17>@,6 62 6:>B>@>< 6:064K9 6<5B>4 6@0AA<0B@820;AO 6?@5645 62A53> 6?>4 6C3;>< 67@5=8O 653> 6045:20B=>AB8 64;O 6?@8<5=5=8O 62 6!# 6!!.6 6@8 6MB>< 67040G0 68AG5@?K20NI53> 6>?8A0=8O 6A0<8E 6<0B5<0B8G5A:8E 6<>45;59 6 - 68 6 6=5 6AB028;0AL,6 6B0: 6:0: 6MB> 62KE>48B 670 6@0<:8 640==>9 6@01>BK.6 66 6@57C;LB0B5 60=0;8B8G5A:>3> 6>17>@0 6A45;0= 62K2>4 6> 6B><,6 6GB> 63>B>2>3> 6<5B>40,6 62 6?>;=>9 6<5@5 6A>>B25BAB2CNI53> 62A5< 6AD>@<C;8@>20==K< 6:@8B5@8O< 6045:20B=>AB8,6 62 6@0AA<>B@5==>9 6;8B5@0BC@5 62 670:>=G5==>< 62845 6=5 6?@82>48BAO,6 68,6 6A;54>20B5;L=>,6 60:BC0;L=>9 6O2;O5BAO 6@07@01>B:0 6B0:>3> 6<5B>40.6 66 6B> 665 62@5<O 61K;> 6?>:070=>,6 6GB> 67040G8 62K1>@0 6:>=:@5B=>3> 62840 6G0AB=KE 6:@8B5@852,6 60 6B0:65 62840 68=B53@0;L=>3> 6:@8B5@8O 64;O 6A;CG0O 6!# 6!! 6B@51CNB 6D>@<0;L=>9 6?>AB0=>2:8 68 6@5H5=8O.6 67 6A?5F80;L=>9 6;8B5@0BC@K 68725AB=> 6<=>3> 620@80=B>2 6@5H5=8O 6MB8E 62>?@>A>2,6 6>1;040NI8E 6A2>8<8 6>B=>A8B5;L=K<8 6?@58<CI5AB20<8 68 6=54>AB0B:0<8.6 6-G5284=>,6 67040G0 62K1>@0 620@80=B0,6 6=081>;55 6045:20B=>3> 64;O 6?@8<5=5=8O 62 6!# 6!!,6 6B@51C5B 64>?>;=8B5;L=KE 68AA;54>20=89.6 6 6MB>< 6?;0=5 6?5@A?5:B82=K<8 6O2;ONBAO 6<5B>4K,6 6>A=>20==K5 6=0 6A2545=88 6<=>3>:@8B5@80;L=>9 67040G8 6: 6>4=>:@8B5@80;L=>9 6?CB5< 622545=8O 68=B53@0;L=>3> 6:@[email protected] 62B>@0<8 6>1>A=>20=> 6?@8<5=5=85 6<0B5<0B8G5A:>3> 60??0@0B0 6B5>@88 68=D>@<0F88 6?@8 6@07@01>B:5 6G0AB=KE 6:@8B5@852 68 68=B53@0;L=>3> 6:@[email protected] 66 6@01>B5 6?@82545=K 6=5>1E>48<K5 64;O 640;L=59H53> 60=0;870 6A2545=8O 687 6B5>@88 68=D>@<0F88,6 62 6G0AB=>AB8,6 6?@>0=0;878@>20=K 6@07;8G=K5 6?>4E>4K 6: 6>?@545;5=8N 6?>=OB8O 6"68=D>@<0F8O"6,6 6=0 6?@8<5@5 6<5B>40 6A2545=8O 6<=>3>:@8B5@80;L=>9 67040G8 6?@8=OB8O 6@5H5=89 6: 6>4=>:@8B5@80;L=>9 6?>:070=0 63;C1>:0O 62=CB@5==OO 62708<>A2O7L 640==>9 6<>45;8 6A 6<0B5<0B8G5A:>9 6<>45;LN 6@0A?>7=020=8O 6>1@07>2.660 6MB>9 6>A=>25 602B>@0<8 622545=> 6?>=OB85 6"68=B53@0;L=>3> 6<5B>40"6 6 - 68 6 ,6 68,6 6?>A;5 687;>65=8O 6>A=>2=KE 6?>=OB89 6B5>@88 68=D>@<0F88,6 6?@54;>65=0 6107>20O 6<0B5<0B8G5A:0O 6<>45;L 6"68=B53@0;L=>3> 6<5B>40"6,6 6>A=>20==0O 6=0 6A5<0=B8G5A:>9 6<5@5 6F5;5A>>1@07=>AB8 68=D>@<0F88.6 6"0:8< 6>1@07><,6 6B5>@8O 68=D>@<0F88 6@0AA<0B@8205BAO 6:0: 6548=0O 6:>=F5?BC0;L=0O 68 6<0B5<0B8G5A:0O 6>A=>20 6<5B>4>2 6 - 68 6 :6 6@0A?>7=020=85 6@0AA<0B@8205BAO 6:0: 6?@8=OB85 6@5H5=8O 6> 6?@8=04;56=>AB8 6>1J5:B0 6: 6:;0AAC 6@0A?>7=020=8O;6 6?@>3=>78@>20=85,6 6:0: 6@0A?>7=020=85 61C4CI8E 6A>AB>O=89 6>1J5:B0 6C?@02;5=8O;6 6?@8=OB85 6@5H5=8O 6>1 6C?@02;ONI5< 62>7459AB288 6:0: 6@5H5=85 6>1@0B=>9 67040G8 6@0A?>7=020=8O.66@>2545=> 68AA;54>20=85 6107>2>9 6<0B5<0B8G5A:>9 6<>45;8 6=0 6?@8<5@5 6@5H5=8O 6>A=>2=>9 67040G8 6!#,6 6B.65.6 67040G8 6?@8=OB8O 6@5H5=8O 6> 6=081>;55 6MDD5:B82=>< 6C?@02;ONI5< 62>7459AB288.6 6-ACI5AB2;5=0 645:><?>78F8O 6>A=>2=>9 67040G8 62 6?>A;54>20B5;L=>ABL 6G0AB=KE 67040G,6 64;O 6:064>9 687 6:>B>@KE 6=0945=> 6@5H5=85,6 6?>:070=0 62708<>A2O7L 6>A=>2=>9 67040G8 6!# 6A 67040G59 645:>48@>20=8O 6B5>@88 68=D>@<0F88,6 68AA;54>20=0 62708<>A2O7L 6?@8<5=5==>9 62 6<>45;8 6A5<0=B8G5A:>9 6<5@K 6%0@:528G0 6A> 6AB0B8AB8:>9 6(626,6 6>1>A=>20=0 6CAB>9G82>ABL 6<>45;8 6?@8 6<0;KE 62K1>@:0E,6 640=> 6>1>A=>20=85 6A>?>AB028<>AB8 6G0AB=KE 6:@8B5@852 68 60448B82=>AB8 68=B53@0;L=>3> 6:@8B5@8O,6 6>?@545;5=> 6?>=OB85 6F5==>AB8 6?@87=0:0 64;O 6@5H5=8O 67040G 6@0A?>7=020=8O 68 6?@8=OB8O 6@5H5=89,6 6@07@01>B0=0 68=B5@?@5B0F8O 6@0A?>7=020=8O 6:0: 6>1J5:B=>3> 60=0;870 6(6@07;>65=85 62 6@O4 6?> 6?@>D8;O< 6>1@07>2)6,6 6?@54;>65=K 6@>10AB=K5 6?@>F54C@K,6 60 6B0:65 6?@>F54C@K 6?@82545=8O 6AB@C:BC@K 62K1>@:8 6: 6@5?@575=B0B82=>9.6

Page 7: Симанков В.С., Е.В. Луценко. Адаптивное управление сложными системами [1999].doc

7@54;>65=0 7107>20O 7:>3=8B82=0O 7:>=F5?F8O 78 7?>:070=>,7 7:0: 72 7@0<:0E 7@07@01>B0==>9 7<0B5<0B8G5A:>9 7<>45;8 7@50;87CNBAO 7>A=>2=K5 7:>3=8B82=K5 7>?5@0F88,7 7=5>1E>48<K5 74;O 78=B5;;5:BC0;L=>3> 7C?@02;5=8O 7A;>6=K<8 7A8AB5<0<8:7 7>1>1I5=85 7(7A8=B57,7 7>1CG5=85)7,7 701AB@038@>20=85,7 7@0A?>7=020=85 7(7845=B8D8:0F8O)7,7 7?@>3=>78@>20=85,7 725@8D8:0F8O,7 7040?B82=>ABL,7 72=5H=55 7A@02=5=85,7 7:;0AA8D8:0F8O,7 7A>45@60B5;L=>5 7A@02=5=85,7 70=0;87 7A>AB>O=89 7>1J5:B0 7C?@02;5=8O 78 7D0:B>@>2.77 0AA<>B@5=K 72>?@>AK 7A8=B570 7!# 7!! 7=0 7>A=>25 7?@8<5=5=8O 78=AB@C<5=B0;L=>9 7?@>3@0<<=>9 7A8AB5<K:7 7@07@01>B0=K 72>?@>AK 7<5B>4>;>388,7 7AD>@<C;8@>20=0 7?>AB0=>2:0 7>A=>2=>9 7?@>1;5<K,7 72>7=8:0NI59 7?@8 7A8=B575 7!# 7!!,7 7?@54;>65=0 7:>=:@5B=0O 7<5B>48:0 7A8=B570 7040?B82=KE 7!# 7A;>6=K<8 7A8AB5<0<8.7 7@82545= 7@0725@=CBK9 7?@8<5@ 7?@8<5=5=8O 7@07@01>B0==>9 7<5B>48:8,7 72 7:>B>@>< 72 7:0G5AB25 7>1J5:B0 7C?@02;5=8O 7@0AA<0B@820NBAO 7?@54?@8OB8O 7@07;8G=>3> 7=0?@02;5=8O 745OB5;L=>AB8.77-?8A0=K 78=AB@C<5=B0;L=0O 7?@>3@0<<=0O 7A8AB5<0,7 7@50;87CNI0O 7@07@01>B0==CN 7<0B5<0B8G5A:CN 7<>45;L 78 7107>2CN 7:>3=8B82=CN 7:>=F5?F8N,7 7 7MB> 7:>3=8B82=0O 70=0;8B8G5A:0O 7A8AB5<0 7"7-94>A"7,7 7DC=:F8>=0;L=0O 7AB@C:BC@0 7A8AB5<K 78 7B5E=>;>38O 755 7?@8<5=5=8O 74;O 7@07@01>B:8 78 7M:A?;C0B0F88 7?@8;>65=89,7 7>15A?5G820NI8E 7845=B8D8:0F8N 7A>AB>O=89,7 7?@>3=>78@>20=85 7@0728B8O 78 7C?@02;5=85 7A>AB>O=8O<8 7A;>6=KE 7A8AB5<.77-G5284=>,7 7GB> 74;O 7?@8<5=5=8O 78=AB@C<5=B0;L=>9 7?@>3@0<<=>9 7>1>;>G:8 7=5>1E>48<0 7>?@545;5==0O 78=D@0AB@C:BC@0,7 7:>B>@0O 7<>65B 7A>AB>OBL 787 7=5A:>;L:8E 7G5;>25:,7 70 7B0:65 7<>65B 7?@54AB02;OBL 7A>1>9 7?>;=>F5==>5 7@0725@=CB>5 7?>4@0745;5=85 78;8 74065 7>@30=870F8N.7 7 7<>=>3@0D88 7?@82>48BAO 7?@>5:B 7B0:>3> 7?>4@0745;5=8O.777;>65=K 7B5>@5B8G5A:85 7>A=>2K 78=D>@<0F8>==>9 7B5>@88 7AB>8<>AB8 78 78=D>@<0F8>==>-7DC=:F8>=0;L=>9 7B5>@88 7@0728B8O 7B5E=8:8.7 70 7MB>9 7>A=>25 7?@54;>65= 7?>4E>4 7: 7>F5=:5 7A>F80;L=>-7M:>=><8G5A:>9 7MDD5:B82=>AB8 7!#,7 71078@CNI8EAO 7=0 7A8AB5<0E 78A:CAAB25==>3> 7 78=B5;;5:B0.77µ0= 7>17>@ 7>?KB0 7?@8<5=5=8O 7107>2>9 7A8AB5<K 7"7-94>A"7 78 7>?8A0=K 7A>740==K5 7A8AB5<K 7>:@C65=8O:7 7A8AB5<0 70=0;870 78 7?@>3=>78@>20=8O 7A8BC0F89 7=0 7D8=0=A>2>< 7@K=:5 7 -94>A D>=4 ,7 702B><0B878@>20==0O 7A8AB5<0 7:><?;5:A=>9 7>1@01>B:8 740==KE 7?A8E>;>38G5A:>3> 7B5AB8@>20=8O 7 -94>A (7 .7 7@82545=K 740==K5 7> 7=0CG=KE 78AA;54>20=8OE,7 7?@>2545==KE 7?> 740==>9 7B5E=>;>388.77 0AA<>B@5=K 7?5@A?5:B82K 7?@8<5=5=8O 7?@54;0305<>9 7B5E=>;>388 72 7@07;8G=KE 7?@54<5B=KE 7>1;0ABOE.7777777 717.7 7-!-/ 7 -§ 7 7-&§&/ 7§§ 7 §(§/7717.717.7 7-!-+§ 7-/"/ 7 7- §µ§§/.77 7 7 7 7 7 7 7-*§" 7 7 §µ§" 7!!§µ-/77@8 7C?@02;5=88 7:0:8< ;81> 7>1J5:B><,7 72 7B>< 7G8A;5 7157 7CG0AB8O 7G5;>25:0,7 7>15A?5G8205BAO 7?>AB>O=AB2> 7>?@545;5==>9 7D878G5A:>9 78;8 78=>9 725;8G8=K,7 7E0@0:B5@87CNI59 7A>AB>O=85 7>1J5:B0,7 78;8 787<5=5=85 7MB>9 725;8G8=K 72 7A>>B25BAB288 7A 7=5:>B>@K< 770:>=>< 7=0 7>A=>20=88 7:>=:@5B=>9 78=D>@<0F88

Page 8: Симанков В.С., Е.В. Луценко. Адаптивное управление сложными системами [1999].doc

8> 8A>AB>O=88 8>1J5:B0 88 8>:@C60NI59 [email protected] 8-ACI5AB2;O5BAO 8MB> 8A 8?><>ILN 802B><0B878@>20==>9 8A8AB5<K 8C?@02;5=8O 8(8!#)8.88-1J5:B>< 88AA;54>20=8O 82 840==>9 8@01>B5 8O2;ONBAO 802B><0B878@>20==K5 8A8AB5<K 8C?@02;5=8O 8(8!#)8.88!# 8A>AB>8B 887 842CE 8>A=>2=KE 8G0AB59:8 8>1J5:B0 8C?@02;5=8O 88 8C?@02;ONI53> 8CAB@>9AB20.8 8-1J5:B>< 8C?@02;5=8O 8<>65B 81KBL 8;N1>5 8C?@02;O5<>5 8B5E=8G5A:>5 8CAB@>9AB2> 88;8 8:0:>9 ;81> 8B5E=>;>38G5A:89 8?@>F5AA.88!>AB>O=85 8>1J5:B0 8C?@02;5=8O 87028A8B 8>B 8?@8;>65==KE 8: 8=5<C 82>7459AB289 8g8(8t8)8 88 8>B 8A>1AB25==KE 8?0@0<5B@>2,8 8?>MB><C 8E0@0:B5@87C5BAO 82KE>4=>9 825;8G8=>9 8y8(8t8)8.88>7459AB285 8g8(8t8)8,8 8?>ABC?0NI55 8=0 82E>4 8C?@02;ONI53> 8CAB@>9AB20 88 8A>45@60I55 88=D>@<0F8N 8> 8B@51C5<>< 87=0G5=88 8y8(8t8)8,8 8=07K205BAO 87040NI8< 82>7459AB285<.88>7459AB285 8z8(8t8)8,8 8?>ABC?0NI55 8>B 8C?@02;ONI53> 8CAB@>9AB20 8=0 82E>4 8>1J5:B0 84;O 8>15A?5G5=8O 82 8=5< 865;05<>3> 8?@>F5AA0,8 8=07K205BAO 8C?@02;ONI8< 82>7459AB285<.88>7459AB285 8f8(8t8)8,8 8?@8;>65==>5 8: 8>1J5:BC 88 82K7K20NI55 8>B:;>=5=85 8C?@02;O5<>3> 8?0@0<5B@0 8>B 87040==>3> 87=0G5=8O,8 8=07K205BAO 82>7<CI0NI8< 82>7459AB285< 8(8?><5E>9)8.880 [email protected] 818.818 8?@82545=0 8:;0AA8G5A:0O 8DC=:F8>=0;L=0O 8AE5<0 8!# 8[81838]8,8 8 8=0 8:>B>@>9 8?>:070=K 8>A=>2=K5 8M;5<5=BK 8C?@02;ONI53> 8CAB@>9AB20 8(8##)8.8 88040NI55 82>7459AB285 8g8(8t8)8,8 8:>B>@>5 8O2;O5BAO 82E>4=K< 8A83=0;>< 8!# 88 8>?@545;O5B 8B@51C5<K9 870:>= 887<5=5=8O 82KE>4=>3> 8A83=0;0 8y8(8t8)8,8 8?>ABC?05B 8=0 8GC2AB28B5;L=K9 8M;5<5=B 8(8'-)8.8 8@><5 8B>3> 8=0 8MB>B 8M;5<5=B 8?>40NBAO 8A83=0;K 8>1@0B=>9 8A2O78 8y8(8t8)8 88 82>7<CI0NI53> 82>7459AB28O 8f8(8t8)8.88! 82KE>40 8'- 8A83=0; 8x8(8t8)8,8 8:>B>@K9 8O2;O5BAO 8DC=:F859 82>7459AB28O 8{8x8,8 8y8,8 8f8}8 88 8E0@0:B5@87C5B 8>H81:C 8(8@0AA>3;0A>20=85)8 8!#,8 8CA8;8205BAO 8CA8;8B5;5< 8(8#)8 88 8?>ABC?05B 8=0 88A?>;=8B5;L=K9 8<5E0=87< 8(8)8.88888888888888 8A.8 818.8 88 8S8E8Q8 8 8AC=>:_818.8 8\8*8 8A8R8A8B8I8C8 8µ818§8.8 8$C=:F8>=0;L=0O 8AE5<0 8!#88 82K@010BK205B 88 8?>405B 8=0 8>1J5:B 8C?@02;5=8O 8(8-#)8 8C?@02;ONI55 82>7459AB285 8z8(8t8)8.88=>340 8?@8 8D>@<8@>20=88 8C?@02;ONI53> 82>7459AB28O 8:@><5 8A83=0;0 8>H81:8 8CG8BK20NBAO 853> 8?@>872>4=0O 88 88=B53@0;.88'0AB> 84;O 8>15A?5G5=8O 8B@51C5<KE 8AB0B8G5A:8E 88 848=0<8G5A:8E 8E0@0:B5@8AB8: 8A8AB5<K 88A?>;L7CNBAO 8:>@@5:B8@CNI85 8CAB@>9AB20:8 8?

Page 9: Симанков В.С., Е.В. Луценко. Адаптивное управление сложными системами [1999].doc

>A;54>20B5;L=K5 9(9#19)9 98 9?0@0;;5;L=K5 9(9#29)9.99 9A>AB02 9!# 9<>3CB 92E>48BL 95I5 98 9A?5F80;L=K5 9M;5<5=BK 94;O 9A>3;0A>20=8O 9>B45;L=KE 9G0AB59 9A8AB5<K,9 90 9B0:65 92KG8A;8B5;L=K5 9CAB@>9AB20 94;O 9@50;870F88 90;3>@8B<0 9@01>BK 9C?@02;ONI53> 9CAB@>9AB20.99@54<5B>< 98AA;54>20=8O 940==>9 9@01>BK 9O2;ONBAO 92>?@>AK 9A>740=8O 98 9?@8<5=5=8O 9040?B82=KE 9!# 9A;>6=K<8 9A8AB5<0<8 9(9!# 9!!)9.99-G5284=>,9 9!# 9O2;O5BAO 91>;55 9>1I8< 9?>=OB85<,9 9G5< 9!# 9!!.9 9>MB><C 92 9A>45@60B5;L=>9 9?>AB0=>2:5 97040G8 9A8=B570 9!# 98<55BAO 9@O4 9>A>15==>AB59 98 9A?5F8D8G5A:8E 9?@>1;5<,9 92>7=8:0NI8E 98<5==> 9B>340,9 9:>340 9>1J5:B>< 9C?@02;5=8O 9O2;O5BAO 9A;>6=0O 9A8AB5<0.995@54 9A>45@60B5;L=>9 9?>AB0=>2:>9 97040G8 9A8=B570 9!# 9!! 9@0AA<>B@8< 92>?@>A 9> 9<5AB5 940==KE 9A8AB5< 92 9>1I59 9:;0AA8D8:0F88 9!#.999999919.929.9 9!!$&/ 9!!"§9 9 9 9 9 9 9 9"-" --- 9# §/99;0AA8D8:0F8O 9!# 9ACI5AB25==K< 9>1@07>< 97028A8B 9>B 9:@8B5@852 9:;0AA8D8:0F88.99> 9284C 98A?>;L7C5<>9 9C?@02;ONI8< 9CAB@>9AB2>< 98=D>@<0F88 9@07;8G0NB 9@07><:=CBK5 98 970<:=CBK5 9!#:9 92 9@07><:=CBKE 9A8AB5<0E 9>BACBAB2C5B 9>1@0B=0O 9A2O7L 9<564C 92KE>4>< 9>1J5:B0 9C?@02;5=8O 98 92E>4>< 9C?@02;ONI53> 9CAB@>9AB20.9 9 9B0:8E 9A8AB5<0E 9C?@02;O5<0O 925;8G8=0 9=5 9:>=B@>;[email protected] 9@8 9=0;8G88 9>1@0B=>9 9A2O78 9>1J5:B 9C?@02;5=8O 98 9C?@02;ONI55 9CAB@>9AB2> 9>1@07CNB 970<:=CBK9 9:>=BC@,9 9>15A?5G820NI89 902B><0B8G5A:89 9:>=B@>;L 970 9A>AB>O=85< 9>1J5:B0 9C?@02;5=8O.99> 9E0@0:B5@C 987<5=5=8O 97040NI53> 92>7459AB28O 9!# 9<>6=> 9>B=5AB8 9: 9A;54CNI8< 92840<:9902B><0B8G5A:>9 9AB018;870F88,9 97040NI55 92>7459AB285 92 9:>B>@KE 9?>AB>O==>;9 9MB8 9A8AB5<K 9?@54=07=0G5=K 94;O 9?>445@60=8O 9?>AB>O=AB20 9=5:>B>@>3> 9D878G5A:>3> 9?0@0<5B@0 9(9B5<?5@0BC@K,9 9402;5=8O,9 9A:>@>AB8 92@0I5=8O 98 9B.94.9)9;99?@>3@0<<=>3> 9C?@02;5=8O,9 97040NI55 92>7459AB285 92 9:>B>@KE 987<5=O5BAO 9?> 9:0:><C ;81> 970@0=55 98725AB=><C 970:>=C 9(9=0?@8<5@,9 9?> 9>?@545;5==>9 9?@>3@0<<5 9<>65B 9>ACI5AB2;OBLAO 987<5=5=85 9A:>@>AB8 92@0I5=8O 9M;5:B@>?@82>40,9 987<5=5=85 9B5<?5@0BC@K 98745;8O 9?@8 9B5@<8G5A:>9 9>1@01>B:5 98 9B.94.9)9;99A;54OI85,9 97040NI55 92>7459AB285 92 9:>B>@KE 987<5=O5BAO 9?> 9?@>872>;L=><C,9 970@0=55 9=58725AB=><C 970:>=C 9(98A?>;L7CNBAO 94;O 9C?@02;5=8O 9?0@0<5B@0<8 9>1J5:B>2 9C?@02;5=8O 9?@8 987<5=5=88 92=5H=8E 9CA;>289)9.99 9?>A;54=85 93>4K 92A5 91>;LH55 97=0G5=85 9?@8>1@5B0NB 9040?B82=K5 9!#,9 9E0@0:B5@87CNI85AO 9459AB285< 9=0 9>1J5:B 9C?@02;5=8O 9:0:8E ;81> 901A>;NB=> 9=58725AB=KE 9D0:B>@>2.9 9 9@57C;LB0B5 92>7=8:05B 9=5>1E>48<>ABL 9@5H5=8O 97040G8 9C?@02;5=8O 92 9CA;>28OE 9=5>?@545;5==>AB8 98AE>4=KE 940==KE 94;O 9?@8=OB8O 9@5H5=8O 9>1 9C?@02;ONI8E 92>7459AB28OE.9 9-B8 9A8AB5<K 9<>3CB 9?@8A?>A01;820BLAO 9: 987<5=5=8O< 92=5H=59 9A@54K 98 9A0<>3> 9>1J5:B0 9C?@02;5=8O,9 90 9B0:65 9C;CGH0BL 9A2>N 9@01>BC 9?> 9<5@5 9=0:>?;5=8O 9>?KB0,9 9B.95.9 98=D>@<0F88 9> 9@57C;LB0B0E 9C?@02;5=8O.9

Page 10: Симанков В.С., Е.В. Луценко. Адаптивное управление сложными системами [1999].doc

10 10A2>N 10>G5@54L 10040?B82=K5 10!# 1045;OBAO 10=0:1010>?B8<0;L=K5,10 10:>B>@K5 10>15A?5G820NB 1002B><0B8G5A:>5 10?>445@60=85 102 10>1J5:B5 10C?@02;5=8O 10=082K3>4=59H53> 10@568<0;1010A0<>=0AB@0820NI85AO,10 10?0@0<5B@K 10>1J5:B0 10C?@02;5=8O 10C 10:>B>@KE 10=5 10>AB0NBAO 10=587<5==K<8,10 100 10?@5>1@07CNBAO 10?@8 1087<5=5=88 102=5H=8E 10CA;>289;1010A0<>>@30=87CNI85AO,10 100;3>@8B< 10@01>BK 10C 10:>B>@KE 10=5 10>AB05BAO 10=587<5==K<,10 100 10A>25@H5=AB2C5BAO 10?@8 1087<5=5=88 10?0@0<5B@>2 10>1J5:B0 10C?@02;5=8O 108 102=5H=8E 10CA;>289;1010A0<>>1CG0NI85AO,10 10:>B>@K5 100=0;878@CNB 10=0:>?;5==K9 10>?KB 10C?@02;5=8O 10>1J5:B>< 108 10=0 10>A=>20=88 10MB>3> 1002B><0B8G5A:8 10A>25@H5=AB2CNB 10A2>N 10AB@C:BC@C 108 10A?>A>1 10C?@02;5=8O.1010> 10E0@0:B5@C 10459AB28O 10!# 10?>4@0745;ONB 10=0 10=5?@5@K2=K5 108 1048A:@5B=>3> 10459AB28O.10 10 10=5?@5@K2=KE 10!# 10?@8 10?;02=>< 1087<5=5=88 102E>4=>3> 10A83=0;0 10B0:65 10?;02=> 1087<5=O5BAO 108 102KE>4=>9 10A83=0;.10 10 1048A:@5B=KE 10!# 10?@8 10?;02=>< 1087<5=5=88 102E>4=>3> 10A83=0;0 102KE>4=>9 10A83=0; 1087<5=O5BAO 10A:0G:>>1@07=>.10 105B>4K 10C?@02;5=8O,10 10>A=>20==K5 10=0 10?@8<5=5=88 10F8D@>2>9 10B5E=8:8,10 102A5340 10?@82>4OB 10: 1048A:@5B=K< 10!#.1010> 10E0@0:B5@C 1087<5=5=8O 10?0@0<5B@>2 10A83=0;>2 10!# 10<>6=> 10@0745;8BL 10=0 10;8=59=K5 108 10=5;8=59=K5,10 10AB0F8>=0@=K5 108 10=5AB0F8>=0@=K5.10 10> 10:>;8G5AB2C 10A0<8E 10?0@0<5B@>2 10!# 10O2;ONBAO 10>4=><5@=K<8 108;8 10<=>3><5@=K<8 10(10<=>3>?0@0<5B@8G5A:8<8)10.10105>1E>48<> 10>B<5B8BL,10 10GB> 10:;0AA8D8:0F8N 10!# 10<>6=> 10?>AB@>8BL 108 10=0 10>A=>25 104@C38E 10:@8B5@852,10 10=0?@8<5@,10 10<>6=> 10:;0AA8D8F8@>20BL 10!# 10?> 10D878G5A:>9 10ACI=>AB8 10A8AB5<K 108;8 1055 10>A=>2=KE 10725=L52,10 10?> 10<>I=>AB8 108A?>;=8B5;L=>3> 10CAB@>9AB20 108 10B.104.10 10064K9 1087 10C?><O=CBKE 10A?>A>1>2 10:;0AA8D8:0F88 10!# 10G0I5 102A53> 10O2;O5BAO 10=57028A8<K< 10>B 10>AB0;L=KE.10 10-B> 10>7=0G05B,10 10GB> 10:064K9 1087 10=8E 10<>6=> 10?@54AB028BL 10:0: 10H:0;C 102 10<=>3><5@=>< 10D07>2>< 10?@>AB@0=AB25,10 10B>340 10:>=:@5B=K< 10!# 102 10MB>< 10?@>AB@0=AB25 101C4CB 10A>>B25BAB2>20BL 10B>G:8 108;8 10>?@545;5==K5 10>1;0AB8.101010110.10310.10 10!-µ§ "§,/ 10-!"- 10µ' 10!"§10 10 10 10 10 10 10 10µ"+% 10!# 10!-+ 10!!"§1010§A;8 10>1J5:B 10C?@02;5=8O 10?@54AB02;O5B 10A>1>9 10A;>6=CN 10A8AB5<C,10 10B> 101C45< 10=07K20BL 1053> 10A;>6=K< 10>1J5:B>< 10C?@02;5=8O 10(10!-#)10.10102545< 10?>=OB85:10 10F8:; 10C?@02;5=8O.10 10>4 10F8:;>< 10C?@02;5=8O 101C45< 10?>=8<0BL 10?5@8>48G5A:8 10?>2B>@ONI89AO 10F8:; 102 10!#,10 10A>AB>OI89 1087 10A;54CNI8E 10284>2 10@01>B:101087<5@5=85 10?0@0<5B@>2 10B5:CI53> 10(108AE>4=>3>)10 10A>AB>O=8O 10A;>6=>3> 10>1J5:B0 10C?@02;5=8O;1010845=B8D8:0F8O 10A>AB>O=8O 10!-#;1010?@>3=>78@>20=85 10?>2545=8O 10!-# 10?@8 10CA;>288 10>BACBAB28O 10C?@02;ONI53> 102>7459AB28O 10(1087CG5=85 10B5=45=F89)10;10 10102K@01>B:0 10C?@02;ONI53> 102>7459AB28O;1010>:070=85 10C?@02;ONI53> 102>7459AB28O 10=0 10!-#.1010><5=BK 102@5<5=8 1010 10E10M10B10E10D10 10E10q10u10a10t10i10o10n10.10310 10 10µ10 10§10 1087<5=ONBAO 1048A:@5B=>:10 10:064K9 10<><5=B 102@5<5=8 10A>>B25BAB2C5B 10>?@545;5==><C 10F8:;C 10C?@02;5=8O.10

Page 11: Симанков В.С., Е.В. Луценко. Адаптивное управление сложными системами [1999].doc

11CABL 11A>AB>O=85 11!-# 112 11<><5=B 112@5<5=8 1111 11E11M11B11E11D11 11E11q11u11a11t11i11o11n11.11311 11 11µ11 11§11 11E0@0:B5@87C5BAO 1125:B>@>< 11?0@0<5B@>2 1111 11E11M11B11E11D11 11E11q11u11a11t11i11o11n11.11311 11 11µ11 11§11,11 110 11A>AB>O=85 11>:@C60NI59 11A@54K 112 11MB>B 1165 11<><5=B 112@5<5=8 11 1125:B>@>< 11?0@0<5B@>2:11 1111 11E11M11B11E11D11 11E11q11u11a11t11i11o11n11.11311 11 11µ11 11§11.1111#?@02;ONI85 11D0:B>@K,11 112>7459AB2CNI85 11=0 11?>2545=85 11!-#,11 11@0745;8< 11=0 11425 113@C??K:11112>7459AB285 11>:@C60NI59 11A@54K 112 11<><5=B 112@5<5=8 1111 11E11M11B11E11D11 11E11q11u11a11t11i11o11n11.11311 11 11µ11 11§11,11 11=5 117028AOI55 11>B 11G5;>25:0:11 1111 11E11M11B11E11D11 11E11q11u11a11t11i11o11n11.11311 11 11µ11 11§11;11112>7459AB285 11C?@02;ONI59 11?>4A8AB5<K 11!# 112 11<><5=B 112@5<5=8 1111 11E11M11B11E11D11 11E11q11u11a11t11i11o11n11.11311 11 11µ11 11§11,11 11:>=B@>;8@C5<>5 11G5;>25:><:11 1111 11E11M11B11E11D11 11E11q11u11a11t11i11o11n11.11311 11 11µ11 11§11.1111!>AB>O=8O 11!-# 112 11<><5=BK 112@5<5=8 1111 11E11M11B11E11D11 11E11q11u11a11t11i11o11n11.11311 11 11µ11 11§11 11>1>7=0G8< 1111 11E11M11B11E11D11 11E11q11u11a11t11i11o11n11.11311 11 11µ11 11§11,11 11?>4<=>65AB2> 11F5;52KE 11A>AB>O=89 11 1111 11E11M11B11E11D11 11E11q11u11a11t11i11o11n11.11311 11 11µ11 11§11.1111!8=B57 11!# 11!! 112 11>A=>2=>< 11A2>48BAO 11: 11@07@01>B:5 11<0B5<0B8G5A:>9 11<>45;8 11!-#,11 11:>B>@0O 114>;6=0 11>15A?5G8BL 1135=5@0F8N 11B0:>3> 11=01>@0 11C?@02;O5<KE 11D0:B>@>2 1111 11E11M11B11E11D11 11E11q11u11a11t11i11o11n11.11311 11 11µ11 11§11,11 11D0:B8G5A:>5 112>7459AB285 11:>B>@KE 11=0 11!-# 112 11>G5@54=>9 11F8:; 11C?@02;5=8O 11A 11<0:A8<0;L=>9 112>7<>6=>9 1125@>OB=>ABLN 11?5@52545B 1153> 112 1170@0=55 117040==>5 11F5;52>5 11A>AB>O=85 1111 11E11M11B11E11D11 11E11q11u11a11t11i11o11n11.11311 11 11µ11 11§11.1111@8 11MB>< 11<>45;L 114>;6=0 11CG8BK20BL:1111B5:CI55 11A>AB>O=85 11!-# 118 11B@05:B>@8N,11 11?> 11:>B>@>9 11>= 11?5@5H5; 112 11MB> 11A>AB>O=85 11(11?>A;54>20B5;L=>ABL 11?@54K4CI8E 11A>AB>O=89)11;11112;8O=85 118<5NI8EAO 118 11?@>3=>78@C5<KE 11=5:>=B@>;8@C5<KE 11D0:B>@>2 11A@54K 11=0 11?>2545=85 11!-# 11(11?@54?>AK;:8 118 11B5=45=F88)11;1111?@54K4CI89 11>?KB 11@50;L=>3> 112;8O=8O 11C?@02;ONI8E 11D0:B>@>2 11=0 11?>2545=85 11!-#,11 11=0E>4OI89AO 112 11B5E 118;8 118=KE 11A>AB>O=8OE 11(11040?B82=>ABL)11 118 11>?@545;5==KE 112=5H=8E 11CA;>28OE.1111111111111.11411.11 11§- §µ§§-!", 11!%-µ- 11$- &11 11 11 11 11 11 11 11 11-!-/ 11 -§ 11 11!"§§11 11 11 11 11 11 11 11µ"+% 11!# 11!-+ 11!!"§1111> 11<=>38E 11A;CG0OE 11?@>5:B8@>20=8O 118 11M:A?;C0B0F88 11!# 11>1=0@C68;>AL 11[11311311311]11,11 11GB> 11?@8=OB85 110?@8>@8 11=5:>B>@>9 11=587<5==>9 11<0B5<0B8G5A:>9 11<>45;8 11>1J5:B0 11C?@02;5=8O 11=5045:20B=> 11459AB28B5;L=><C 11?>;>65=8N 1125I59.11 11 11>4=8E 11A;CG0OE 11MB> 11@57C;LB0B 11B>3>,11 11GB> 1187-1170 11A;>6=>AB8 11?@>F5AA>2,11 11?@>B5:0NI8E 112 11>1J5:B5 11C?@02;5=8O,11 11?>;CG5=85 1153> 11<0B5<0B8G5A:>9 11<>45;8 11=0 11>A=>25 118725AB=KE 11D878G5A:8E 118;8 11E8<8G5A:8E 1170:>=>2

Page 12: Симанков В.С., Е.В. Луценко. Адаптивное управление сложными системами [1999].doc

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 12!!)12 12A>AB>8B 122 122K1>@5 128;8 12@07@01>B:5 12<0B5<0B8G5A:>9 12<>45;8,12 12>15A?5G820NI59 12=0AB@>9:C 12=0 12A?5F8D8:C 12>1J5:B0 12C?@02;5=8O 1270 12AG5B 128A?>;L7>20=8O 120?>AB5@8>@=>9 128=D>@<0F88 12> 12=5< 128 12A@545,12 120 12B0:65 1270 12AG5B 124>?>;=8B5;L=>9 128=D>@<0F88,12 12?>ABC?0NI59 12C65 122 12?@>F5AA5 12M:A?;C0B0F88 12A8AB5<K.12 125@2K< 12MB0?>< 12=0 12?CB8 12:>=:@5B870F88 12?@54AB02;5=89 12>1 12MB>9 12<>45;8,12 12?>72>;ONI59 12=081>;55 12045:20B=> 12>?8A0BL 12A;>6=K9 12>1J5:B 12C?@02;5=8O,12 12O2;O5BAO 12>?@545;5=85 1255 12:;0AA0.1212@8<5G0B5;L=>,12 12GB> 128 12:;0AA8G5A:85,12 12E>@>H> 1287CG5==K5 12"1245B5@<8=8ABA:85"12 12>1J5:BK 12C?@02;5=8O 122 12>1I5< 12A;CG05 12=5 12<>3CB 12@0AA<0B@820BLAO 12:0: 12A>25@H5==> 12=587<5==K5.12 120 12=5:>B>@KE 12MB0?0E 12M:A?;C0B0F88 128;8 122 12=5:>B>@KE 12A8BC0F8OE 12>=8 12<>3CB 1225AB8 12A51O 12:0: 12A;>6=K5 12AB>E0AB8G5A:85 12A8AB5<K.12 12! 12A5@548=K 12812012 E 123>4>2 12H:>;0 12.12@83>68=0 12@0728205B 12?>4E>4,12 12A>3;0A=> 12:>B>@><C 122 12@0728B88 12;N1>9 12A8AB5<K 12(122 12B>< 12G8A;5 128 12G5;>25:0)12 12G5@54CNBAO 12?5@8>4K,12 122 12B5G5=85 12:>B>@KE 12A8AB5<0 122545B 12A51O 12B> 12:0: 12"122 12>A=>2=>< 1245B5@<8=8@>20==0O"12,12 12B> 12:0: 12"122 12>A=>2=>< 12A;CG09=0O"12 12[12212712312]12.12 12§AB5AB25==>,12 12@50;L=0O 12A8AB5<0 12C?@02;5=8O 124>;6=0 12CAB>9G82> 12C?@02;OBL 12>1J5:B>< 12C?@02;5=8O 12=5 12B>;L:> 12=0 12"1245B5@<8=8ABA:8E"12 12CG0AB:0E 1253> 128AB>@88,12 12=> 128 122 12B>G:0E,12 122 12:>B>@KE 1253> 1240;L=59H55 12?>2545=85 12AB0=>28BAO 122 122KA>:>9 12AB5?5=8 12=5>?@545;5==K< 128 12=5?@54A:07C5<K<.12 12#65 12>4=> 12MB> 12>7=0G05B,12 12GB> 12=5>1E>48<> 12@07@010BK20BL 12?>4E>4K 12: 12C?@02;5=8N 12A8AB5<0<8,12 122 12?>2545=88 12:>B>@KE 128=>340 128;8 12?>AB>O==> 12?@8ACBAB2C5B 12ACI5AB25==K9 12M;5<5=B 12A;CG09=>AB8 128;8 12B>3>,12 12GB> 122 12=0AB>OI55 122@5<O 12<0B5<0B8G5A:8 12>?8AK205BAO 12:0: 12A;CG09=>ABL,12 120 122 12459AB28B5;L=>AB8 12(12=0?@8<5@,12 12C 12A>7=0B5;L=KE 12ACI5AB2)12 122?>;=5 12<>65B 12>:070BLAO 12?@>O2;5=85< 12A2>1>4K 122>;8.12 121212112.12512.12 12!!$&/ 12!!"§ 12 12"-"&/ 1212 12 12 12 12 12 12 12# §/ 12!-+ 12!!"§

Page 13: Симанков В.С., Е.В. Луценко. Адаптивное управление сложными системами [1999].doc

1313@5645 132A53> 13A8AB5<0 13 13MB> 13F5;>AB=0O 13A>2>:C?=>ABL 13=5:>B>@KE 13M;5<5=B>2,13 13=5 13A2>4OI0OAO 13: 13?@>AB>9 13AC<<5 13A2>8E 13G0AB59,13 13B.135.13 13?@54