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.. , ..
11
. 11 .: . . . / ..
2- ., . .: , 2002 .
-
2
1 1.
1. - . 2. , , . - - . 3. , - , , - . 4. , - . 5. - . , .
2.
1. - . 2. , q, , t . I = q/t = q'. I = q/t.
-
3
3. , , . 4. . 1 = 1 /. 5. , - . .
1. : t = 60 c, I = 2 A q-?
:
I = const, , = =qI q Itt
q = 60 2 = 120 . : q = 120 .
2. : t = 1 c I = 1,6 A N ?
:
= =qI q Itt
; e ,
= =q ItNe e
; 19191 6 1 10
1 6 10= =
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:
= = ee ItmM N m e (. )
M = 111 365 24 60 60
1 76 10
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4. : S = 1 2 I = 1,6 A n = 1023 3 T = 20C m = 9,1 1031 V ?
:
0 00
23 3 6 191 6 100
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,,
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,
: V = 100/.
5. : t = 4 c I1 = 1 A I2 = 5 A q ?
: q = It, q I t (. ). q = 12 .
: q=12.
3.
1. - - , . 2. , . - . 3. , . SO42- - Cu2+ Zn2+ - . , . 4. - - ,
- - , . 5. , . , , . U = 1,5 .
4.
1. , . - .
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5
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5. , .
5. ( )
1. , - . , . 2. , . 3. . - , 2 . 4. -. 5. - - . , , .
1. : R = 44 U = 220 I ?
: 220 544
= = = B A
,UI IR
: I = 5 A.
-
6
2. : U = 6 , I = 2 = 2106 R ?
: 6
66 3 10
2 10= = = =
B O. A
,U UI R RR I
: R = 3106 . 3. : q = 2,88 t = 60 c R = 5 ?
: 35 2 88 10 240
60 = = = = = B.
,,RqU RI
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: = 240 . 4. : N, e, U, R t ?
:
; .U q Ne NreI tR t t U
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: U
erNt = . 5. : R1 = 2 , R2 = 3 , I = 1 A, U = 12 U1; U2; I1; I2
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: U1 = 2 U2 = 3 I1 = 6 I2 = 4
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0
1
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R = 2
R = 3
: U1 = 2 , U2 = 3 , I1 = 6 , I2 = 4 .
6.
1. , - , . 2. , - . ( - ), - ( ). 3. -. , -
-
7
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1. : = 1,610-8 S = 0,4 2 = 4107 2 l = 240 R ?
: 8
71 6 10 240 9 6
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,, ,lR R
S
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2. : = 8,9103 /3 = 1,610-8 R = 10 l = 1 = 103 m ?
: 2 2
, ,l m l lR R mS Sl m R = = = =
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, , ,m
: m = 14,2 .
3. : R = 4 , = 2,810-8 d = 1 = 103 l ?
: 2
2
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4 0 001 1124 2 8 10
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2 3,14
,
,,
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: l = 112
4. : R = 2,8 = 2,810-8 m = 0,27 =2,7103 /3 l ? S ?
: = = = = , ,
l m mR V Sl SS l
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2 8 10= = 3 3
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, ,,
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23 3
2,8 10 2,7 10 /
,,
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: l = 100 , S = 1 2.
-
8
5. : n = 10, Al = 2,810-8 , Cu = 1,710-8 , Cu = 8,9103 .3, Al =
2,7103 3 k ?
: ,
= = Al Cu Al Al Al Cu Cu Cu m m S l S l , 1 = =
Al Al AlCu Al Al
Cu Cu Cu,lS S S
l n
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Cu Cu CuCu Al
,
l n l nR
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Cu Cu CuAlAl Al
Al Al Al Al.
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. , : .
1. : t1 = 0C, R1 = 4 , t2 = 50C, = 4,310-3 K-1 R2 ?
: 1 0 1 1 01 1
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, ,
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: R2 = 4,86 .
2. : t1 = 20C, R1 = 25 , t2 = 35C, R2 = 25,17 ?
: 41 0
1 0 10
0 171 4 5 1015
= + = = = 1
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R RR R t
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: = 4,5104K1.
3. : t1 = 10C R1 = 10 = 1,01 = 6103 K1 t2 ?
: 1 0 1 2
1 0 2 1
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= + + = = + + ( )
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R R t tR R t t
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3
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, ( ) ,t . : t2 = 11,8C.
4. : t1 = 20C, R1 = 20 , U = 220 , I = 0,5 A, = 4,6103 K1 t1
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:
2 1 0 11= = + ; ( );UR R R tI 0
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10
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9.
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11
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1. : R1 = 12 , R2 = 20 , R3 = 30 R ?
: R2 R3, , R4
2 34
2 3= + ,
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R R R4 R1 R
2 31 4 1
2 3
20 3012 2420 30
= + = + = + =+ + O,R R
R R R R RR R
: R = 24 .
2. : R1 = 12 , R2 = 18 , R3 = 5 , R4 = 10 R ?
: R1 R2 , - R5 = R1 + R2, R3 R4 R6 = R3 + R4. R R5 R6 :
5 6 1 2 3 4
5 6 1 2 3 4
30 15 1045
+ + = = = =+ + + + O( )( )
,R R R R R R
R RR R R R R R
: R = 10.
3. : R1 = 3 , R2 = 2 , R3 = 6 , R4 = 8 , R5 = 3 , R6 = 2 R ?
: -:
R2, R4 R6 , - R7 = R2 + R4 + R6. R7 R3 -
, 7 3 2 4 6 387 3 2 4 6 3
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RR R R R R R
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-
12
2 4 6 35
2 4 6 3
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( ),
( )
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: R = 10 .
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: :
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.
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2R
2R
2R
2R
2R
2R
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8
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R R R R RR R R R
,
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R R R R R RR R
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= + = = =+ , ,R RAR R R R R RA R RA
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12345789
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,
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B A
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14
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-
15
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R R RR RR
R R R
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2, , ( , - ). - 2R .
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: 21 2
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2 32 2 4ad
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-
16
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5. : R R ?
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11.
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17
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18
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:
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19
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M
M
O
O
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R R R RR R R R
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22
324
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2 2 3= =225 200 60 = 18 10 =18 .Q I Rt : = 18Q .
3. : r, R1 = R2 R ?
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25 10
==
== 2
= 25
,,m
NB
S
?
: = m BS , = /im m N
4
1 2
502 3 14 20 25 10 0 5
= = == = 2
7,85 .
/ ( /( )) /
, ,
m mNSB NSB
: 50 = . 3. :
210
1200 0 12500 58
== =
==
2
,
,
N
S
B ?m
: 2im BS SB= =
2
2 3 14 10 50 0 12 0 58 220
= = ==
2 , , ,m iN N SB
: m = 220 4. :
4
30510
5 10
==
==
o
R
B
?
: = sin .F evB :
= = A RF e . = sin ;evBR
2
4
2 2
2 3 14 25 10 5 10 30 0 4= = = =
= =o2 Bsin
, sin ,
v R R R B
: 0 4 = B., 5. :
2
2
200
100 0 01
20 2 100 2100
== == = ==
2 c
,
,
N
S
TBR
( ); ; ?mI t I
: sin sin ;i i m t BS t= =
= = siniU N BSN t
2 = = =sin( ) sinU BSN t BSN tIR R TR
2 2 3 14 200 0 2 0 01100
= = =2
0,02 , , ,
mNBSIRT
=1,26 .
-
54
2 2 3 14 3140 02
= = = /
,,
; I(t) = 1,26 sin 314t. : Im = 1,26 A; = 314 /; I(t) 1,26 sin
314 t.
37.
1. - , . 2. - ( ), . 3. 20, - () . 4. - , - . 5. 50 - , 0,05 . ,
- .
38.
1. - t. , - . t = 0 ( ). 2. , - , , , . 3. - Im , 0. - /2.
-
55
4. ( ). 5. - .
1. :
2106
= + cos(( )( ))Tu tt
4 ; ; ; ?m Tu U
:
10= Bu ; 0 3 =
510 5 34 6
= = B.cosTU
: 10 5 33 4= = = 0 B B.; ;m Tu u
2. :
34 104= + cos( )i t
:
0
y
x
Im
344= =0 A; mI
3. :
6 5 3= Bsin( / )u t
0
y
x
um
06 B; 3mu = =
4. :
1
2
104
104
= += +
cos( )
sin( )
u t
u t
?
1310cos( ) 10sin( );
4 4u t t = + = +
2 = , 2-
-
56
x
u1
u2
u
5. :
1
2
104
104
= += +
cos( )
sin( )
u t
u t
1 2= +u u u
: 2 21 2( ) 10 2
10 2 cosmu u u
u t
= + ==
: 10 2 cosu t=
39.
1. : = UiR
2. 1 , - , 1 . - . 3. , , - . 4. () - 2 . () 2 . 5. , - .
40.
1. .
-
57
2. RC R. 3. UC - UC(t). t = 0, t = RC. 4. . 5. - /2. : XC = Um /
Im = 1 / C.
1. :
2
10
0 252
= = =
=2
/
/ c,
q t t
t
I
:
2 10 2 0 25 2 9= = = =2 / / .,dqI tdt : I = 9
2. :
0 510 100
==
,sin( )
Cu t
( ) ?i t
7
100 100
5 10 10 100 3 14 1001 57 100
= = = =
= ==
' ( / ) cos( )
, cos, cos( )
I q C dU dt CU t
tt
: 1 57 100= , cos( )i t 3. :
0 510 100
==
,sin( )
CU t
p ?
10 100 1 57 10020015 7 7 85 2002
= = = = B .
sin( ) , cos( )sin( ), , sin( )
p IU t tt t
p
t
7,85
7,85
4T
2T
34T
-
58
4. :
33 2 3 2
1 = =
= 6
= 10
, ,cx
C
?
1= ;cx C
1 122 2
= = = c cx
c cx=
6 31 50
2 3 14 10 3 2 10= = , , . : = 50 .
5.
: 1= ;cx c . 2,3 , xc 2,5 .
41.
1. . 2. xL = L. 3. /2 . 4. - . 5. , - 0, . - .
1. :
220 2 1050
= = =
L
Lx ?
:
2
2
2 3 14 50 2 106 28
= = =
==
.
,,
Lx L l
: xL = 6,28 .
cx
0
-
59
2. : xL = L . 3 xL 3 .
Lx
0 3. :
10 0 011010
= ===
,LRN
?
1 1
2 21 1590
2 3 14 10 100 0 01
= = = = = , ,
Lx NRL NRL
: = 1590 . 4. :
0 35220
50
==
=
,
LU
I 7
:
2220 2
3 14 5 0 35
= = == =
B .2 , ,
m m
L
U UI I
x L
0
y
xu
I
5. :
311 1007
= =
cos( )
U tI
L ?
2 0 12
= = = /( ) ,m
m U
I L U IL
: L = 0,14 .
-
60
42.
1. , L - C, , - . 2. (R 0). 3. t = 0 - . t = T/4 , . - , , . t =
T/2 0. - , . , t = T . -. - . 4. .
q = q0cos 0t; i = Im sin 0t.
5. 00
2 2= .T LC
1. :
6
10 0 01
1 10225
= == ==
B
,L
CU
mI ?
: 2 2
225 2 25
= = =
= =610 B A.
0,01 ,
m mCLI CU I UL
: Im = 2,25 A.
-
61
2. :
3
2 3
3
4 4 10
10 10
1 10
= = = == =
2
L
S
dT ?
: 0
3 12 3
3
5
2 2
4 10 8 85 10 102 3 1410
11 8 10
= = =
= =
=
3 /
= 118 .
,,
,
L ST L C
d
: T = 118 .
3. :
3
111
112
1 10
40 4 10
90 9 10
= == = = =
L
C
1 2 ?
: 4
1 3 11
2 3 14 3 14 1010 4 10
= =
, ,
42 3 11
2 3 14 2 1 1010 9 10
= =
, ,
: 1 = 31,4 ; 2 = 21 . 4. :
550 5 10= = T 2T ?
:
2 , ; 2 ,2 CC C C T LC= = =
L = const,
22 2 100
2= =
/
C CT T TC C
.
: T2 = 100 .
5. :
200 10000 1
==
cos( ),
cu tC
; ?mL I
:
2 71 1 0 1
1000 10= = = 2 . /) ,(L C
2 2=m mLI CU :
510200 0 2
= = = B A.0,1
/ ,mI U C L
: L = 0,1 ; Im = 0,2 .
-
62
43.
1. :
uL = ULmcos (t + /2), ULm = ImXL = ImL. :
uC = Um cos (t /2), Um = ImXC = Im / C. 2.
y
x
Lmu
mIRmUCmU
3. :
Z = Um / Im = 2
2 1 + R L C (R2 +( L 1 / C)2).
4. - , - . , , . 5.
0 0
1
mUR
R1 > R
R
Im
1. :
10060230
===
B B
B
C
L
R
UUU
?U
: 2 2
2 2 2900 60 10050
= + = + = + == B
( )
( ) ( )
m Rm Lm Cm
R L C
U U U U
U U U U
: U = 50 B.
-
63
2. :
2 52
==
,C
L
xx
?Z
: 0 5= = ,L CZ x x
: Z = 500 .
3. :
3
55
1 10220
==
= ==
RL
U
?
: 2 2
62 6
2 4 4 3 14 8 1010 5
= = = = ( , )C
LC L
2 21220 44
= = + == = = B A.
5
/ ( /( ))
/
I U Z U R L C
U R
: = 8 ; I = 44 .
4. :
7
3
0 2
0 1 10367
1 10
== ==
= =
,
,
L
CR
; ; ?L Cx x Z
:
2 6 28 = = ,
2 2
3 3
1 261 1 6
1
1346890 1 26 10 1 6 10500
= == =
= + == + =
2
,/( ) ,
( /( ))
( , ,
L
x Lx C
Z R L C
: xL = 1,26 ; xC = 1,6 ; Z = 500
5. :
60 5
4 4 10541000 5
== = =
==
,
,
L
CR
I
Z; Um ?
:
2 2
2
2 628
1
154 682 0 5628
100
2 0 5 1 42 100 70 7
= == + =
= + = =
= = = =
26
/
/ 4 10
( /( ))
( ,
, , ,m m
Z R L C
U I Z I Z
: Z = 100 ; Um = 70,7 .
-
64
44.
1. - , . - . 2. - , - . - (). 3. , , . . -, . 4. - As Ge. n-, .
5. Ga Ge. - p-, .
45.
1. , - p- n-, p-n-. - p- - 1000 , - n-, . - , n-. . - p- n-.
-
65
2. - , p-n- , . p-n- n- p- , , , p- n-. p- , n- . p-n- - () . 3.
: p-, n-. . - , -. , - , - . 4. p-n- - , . p-n- -. , . , . 5. - -,
. - .
U
0 t
U
0 t
D2 D1
D3 D4
R
-
66
46.
1. p-n- . , - , . . 2. , , . .
n
p
n
+
-
( -)
( -)
I = I + IU = I R
-+ +-
R
+
-I
I
I
U U
I
3. , . .
p
n
p
-
+
( -)
( -)
- + + -
R
+
-
I
I
I
U U
I
+ + + ++ + + +- --
. . -
-
67
- . 4.
-+
+-
R
U
U
U
U
U
U
U U=U+UC
U
U=
5.
-+U
+
-
L L-
+
. , , . - .
-
68
4 - -
47.
1. - , . - = 3 108 /. 2. , (- ). - , . (- ). , . 3. , , -. 1 (.
155, ) , 2 - 3, - . - , - . - . 4. -, - . - .
-
69
5. - .
48.
1. 1 v v. 2 vT/4. 3, 4 5 v( T/2); v( 3T/4) v( T). 1-5 vT - . 2.
, - . . 3. E = E0 sin (t x/v). B = B0 sin (t x/v). 157 ) - . XY, -
. 7T/4 . 157 ) - ( ). - XY. 4. - . ,
rE ( B
r)
, . , - . 5. - . , - .
-
70
1. :
8
8100 10
3 10
/
v
c
= ==
?
: 8
83 10 3
10 / .
c = = =
: = 3 . 2. :
4300
100 10
L =
= = ?
: 2
2 2
4
2 16 2
1 24
10 9000 2 54 3 14 9 10
2
2
,
( , ) /
c LCLC c
= = = = =
: = 2,5 .
3. : 1 = 108 ; 2 = 4 108 ; L=1 =106 1; 2 ?
:
8 8 61
1 2 2
2 3 14 3 10 10 10 188 5/
;
, ,
c c LCLC
= = = = =
8 8 62 2 3 14 3 10 4 10 10 377/ .,
= = : 1= 188,5 ; 2 = 377 . 4. : 0 = 1 / = 105 /; = 600 ?
: 0 sin( ( / ))E E t x c= -
-.
152 3 77 10 = = .,v = 5 15 710 sin(3,77 10 1,26 10 ) /.E t x : =
5 15 710 sin(3,77 10 1,26 10 ) /.E t x
-
71
5. : = 100 sin (6 104t + + 2 106 x E0; ; ; ; v ?
: 0
14
15
6
8
100
3 1021 3 3 10
1 2 10 2 1
3 10
== =
= = = = = = =
/.
.
.
/.
/ ,
/ /( )
E
v
T v
v
v
: E0 = 100 /; = 3 1014; = 3,3 1015 ; = 1 ; v = 3 108 /.
49. ,
1. - , - S . , , - . 2. - . 3. - . 4. . . 5. - . - -, .
-
72
50.
1. , - . - . 2. -. 3.
3
82 2 1 4 10 9 4
3 10 = = =
, ,Ipc
.
4. t: p = 2p; F = p / t = 2p / t; P = ISt / c. 5. - .
51.
1. . 2. , 0 2 104 , = 1,5 104 . , 2 104 109 , = 0,3 1,5 104. ,
109 3 1011 , = 1 0,3 . , 3 1011 3,85 1014 , = 780 1. , 3,85 1014
7,89 1014 , = 380 780 . , 8 1014 3 1016 , = 10 380. , 3 1016 3 1020
, = 10 12 10 8 . -, > 3 1020 , < 10-12 . 3. -. .
-
73
. . 4. - , - . : 780 620 . 620 590. 590 560 . 560 500 . 500 480
. 480 450 . 450 380 . , . - , . . 5. - . - , . -, - . , , . - , . -
. .
52. - -
1. - . - -, . 2. : ( ); ; ; .
-
74
(-). 3. , =103 104 , v = 105 , =102 103, v = 106 . , = 10 102, v
= 107, . , = 1 10, v = 108 , = 10-1 1, v = 109 . , = 10-3 10-1 , v
= 1010 1011 - . 4. - ( ). 5. . - , , , -, .
53. ,
: 1. , , - , - . 2. - . , . 3. - , . - . - . , - . 4. - .
-
75
. - . : -, - . 5. - : = 0 + cos t.
-
76
5 54.
1. , . - . 2. , . 3. , - . . . 4. . . . 5. - , . - , .
55.
1. . - . 2. . , - , - , .
-
77
- . - -, . - , - . 3. , - . 4. . , , . 5. , -. - , , - . , . , .
.
1. : = 90 ?
: , = 2 = 45
: = 45 2. : , ?
: , 2( + ) = 2 + = 2
: = 2. 3. : h ?
:
h 1
2
1 = 2 ( ) h =( h) h = /2 : h = /2.
-
78
4. : = 1,8 ; = 30 d ?
: d = H / tg = 1,8 / tg 30 = = 3,1 . : d = 3,1 .
Hd
56.
1. . - , -. 2. - , . , -, , . -, . , . - . 3. , - . . 4. - . , -
, . 5. , - , - . , . , .
-
79
1. : n = 2,42 v ?
:
v = c / n = 83 10
2 42 /
, = 1,2 108 /c.
: v = 1,2 108 /c. 2. : = 540 n = 1,333 ?
:
= / nv = 540 1,333 = 406 . : = 406 .
3. :
= 60 n = 1,333 ?
: , = . -:
3 0 649
2 1 333 = = = =
sin sinsin ,sin ,
nn
= 180 = 120 = 120 40 = 80 : = 80. 4. : n2 = 1,52; n1 = 1,333 =
90 ?
: 2
11 14= = ,nn
n
= 180 o sinarcsin ;
n
90 o sinarcsin ;
n 90 = sin sin( );
n
= =tg sin cos nn
. = 48,4. : = 48,4.
-
80
5. : h = 1 ; = 90 r ?
: = arccos (sin / n) r = H ctg (arccos (1/n) = 1,13 . : r = 1,13
.
57.
1. - . 2. - . 3. - . 4. . , . 5. - , .
58.
1. n , . 2. n , . 3. , , , . 4. , . = (n 1). 5. . . - 90. .
-
81
1. : n = 1,5 d = 1 a = 50 b ?
: b = AB + BC = d tg tg (90 ) = = d sin / sin cos / cos + a = =
51,3 : b = 51,3 .
da
A B Cb
2. : n1 = 1,33 h1 = 4 n2 = 1,5 h2 = 6 H ?
: , H = h1 sin + h2 sin = h1 / n1 + h2 sin / n2 n1 = = h1 / n1 +
h2 /n2 = 7 : = 7 .
3. : n = 1,5 d = 10 = 60 h ?
: h = AB sin ( ) = = d / cos (arcsin (1/n)) sin arcsin (1/n)) =
5,1 : h = 5,1
d
h
AB
4. : n = 1,5 = 60 ?
: = 180 180 + 2 = 2arcsin (sin / n) arcsin (sin / n)) = 30 sin =
n / 2 = 48,6 : = 48,6
5. : AB = BC = AC n = 1,52 ?
: = arcsin (1 / n) = 41,8 = 90 (180 60 ) = 11,8 sin / cos = 1 /
n = arcsin (cos / n) = 40,7 = 40,7 30 = 10,7 : = 10,7.
-
82
59.
1. -, . -. 2. , . , - . 3. R1, R2 >0; - R1 > 0, R2 ; - R1
< 0, R2 > 0; R1 < 0, R2 < 0; - R2 < 0, R1 ; - R1
> 0, R2 < 0. 4. , . 5. , - .
60.
1. , , - , . -. , - . 2. 1 / F = (n 1) / R. 3. , - . (). 4. D =
(n 1) (1/ R1 + 1 / R2). 5. 1) , . 2) , .
-
83
3) , .
, - .
1. : n =1,58 R = 11,6 = 0,116 F; D ?
: 1 / F = (n 1) / R F = R / (n 1) = 0,2 D = 1 / F = 1 / 0,2 = 5
. : D = 5 ; F = 0,2
2. : n = 1,5 d = 4 = 4 102 H = 2 = 2 103 D ?
: R2 = (R H / 2)2 d2 / 4 R = = (H2 / 4 d2 / 4) / H =
= 6 2 44 10 16 10
4 4
+ 2 : 2 103 =
= 20,05 .
D = (n 1) / R = 1 5 120 05
+
,,
= 4,95 .
: D = 4,95 .
3. : R = 12 = 0,12 F = 24 = 0,24 n ?
: F = R / (n 1) n = R / F + 1 =1,5 : n = 1,5
4. : n1 = 1,5 R1 = R2 = 9,2 n2 = 1,33 D1; D2 ?
: D1 = 1 / F1 = (n1 1) (1 / R1 + 1 / R2) = = (n1 1) (2 / R1) =
0,5 (2 / 9,2 ) = 10 D2 = 1 / F2 = (n2 1) (1 / R1 + 1 / R2) = (n2 1)
(2 / R1) = 0,33 (2 / 9,2 ) = 7 . : D1 = 10 ; D2 = 7 .
-
84
5. : F1; F2 ?
: F2
F1O
61.
1. . , . 2. - , . = yf / yd = h / H = f / d. 3. . 4. , 2F.
5.
1. :
OF F2F 2F 2. :
FF2F 2FO
-
85
3. :
OF F2F
4. :
A
B 1F
AB
5. :
A
B
B
A1F
62.
1. || = f / d = (f F )/ F, 1 / d = 1 / F 1 / f. 1 / F = 1/ d + 1
/ f. f / d = (f + F )/ F, 1 / F = 1/ d 1 / f. 2. 1 / F = 1/ d + 1 /
f. 3. d < F, f .
-
86
4.
2F
F
0 F 2F d
f
5. d
f
d > 2F F < f < 2F -
( > 0)
(|| < 1)
d 2F f = 2F -
( < 0)
(|| 1)
F < d < 2F f > 2F -
( < 0)
(|| > 1)
f F f = d < F f < 0; |f| < d ( > 0)
(|| > 1)
+1
0
-1d
2FF
1. : d = 1 f = 0,25 F ?
: F = (1 / d 1 / f)1 = 20 - . : F = 20 .
2. : d = 15 D = 10 f ?
: F = 1 / D = 1 / 10 = 0,1 = 10 f = (1 / f 1 / d)1 = 30 - . : f
= 30 .
-
87
3. : N = 100 d = 10 D ?
: (d) = f / d = N f = 1000 , dx < 0 D = 1 / F = 1 / f + 1 / d
= 10,1 . : D = 10,1 .
4. : d > F (d + f)min ?
: 11 1 = = ( / / ) /( )f F d dF d F ;
2+ = /( )d f d d F ; 2 22+ = ( ) ' ( ( ) ) /( )d f d d F d d F ;
( ) ' 0 2d f d F+ = = .
4+ = d f F . : (d + f) = 4F.
5. : l = 40 F = 30 d1; d2 ?
: 11 1 = ( / / )l d F d
2 2 = = =
/( )
/( )
l d dF d F
l d d F d ld lF
2
1 2
4 210 30
= = = ;
( ) /.
d l L Lfd d
: 1 210 30= = ; .d d
63.
1. - , - , , - . , - ( ). 2.
1/ F = (n 1) (1 / |R|). 3. , . , . , .
-
88
4. -. 5. .206 )
F FO
2
1. : n = 1,5 R = 20 = 0,2 D; R ?
F = R / (1 n) = 40 d + 1 / F = 2,5 . : F = 40 ; D = 2,5 .
2. : d = 4 = 0,04 H = 4 = 4 103 h = 2 = 2 103 D ?
: R2 = (R H)2 d2/4 R1 = (H2 + d2 / 4) / 2H; R2 = (h2 + d2 / 4) /
2h D = (n 1) (1 / R1 + 1 / R2) = 4,95 . : D = 4,95 .
3. : F = 20 ; R = 10 n ?
: F = (R) / (n 1) n = R / F + 1 = 1,5 : n = 1,5/
4. : R1 = 20 R2 = 10 n1 = 1,5; n2 = 1,62 D1; D2 ?
: D = (n1 1) (1 / R1 1 / R2) = 2,5 . : D2 = (n1 n2) (1 / R1 1 /
R2) = = (0,12) (1 / 0,2 1 / 0,1 ) = 3,1 . : D1 = 2,5 ; D2 = 0,6
.
5. :
1F2F
-
89
64.
1. () . 2. . 3. |f| / d = (|F| |f|) / |F|, 1 / d = 1 / |f| 1 /
|F|, 1 / |F| = 1 / d 1 / |f|. 4. , . , .
|f|
|F|
-|F|0
|F| d
5. , .
-|F| |F| d0
1,51
1. 2. : :
F F
A
BB
A
F 2F
-
90
3. : F = 10 f ?
: 1 / |f| = 1 / d + 1 / |F| = 1 / 5 5 . : f = 5 .
4. : F = 20 ; N = 3 d ?
: = 1 / N = |F| / (|F| + d) d = |f| 9N 1) = 40 : d = 40
5. : a = 4 c b = 6 F ?
: 4
6 66 12
6 4
= = = + =
+ = =
ctg ctg ctg ctg
; ;;
f H hh f H
f f f
H
fh
: F = 12
65.
1. - , , , . 2.
1 B
F1
F1 F1
F
F
F2F2
2F
N
F2
M
KL
O1 O2F2
3. D = |D1| +D2. 4. 1
2 2
1 1
F1
F1 F1
F2F2 F1
F2 FL
N
F
B
O1 O2l
5. D1 = |D1|, D = D1+D2.
-
91
1. : F h ?
: , h=2F.( - ).
2. : F1 = 20 F2 = 15 l = 30 F ?
: F = (1 / F1 l) + 1 / F2)1 = 30 .
: F = 30 .
3. : D1 = D2 = 2 . D = 1,2 l ?
: - D = 1 / (F1 l) + D2 l = =1 / D1 1 / (D D2) = 42 .
: l = 42 .
4. : D1 = 5 D2 = 6 l = 60 = 0,6 d = 40 = 0,4 f2; ?
: 1 / f = D1 1 / d f1 = 40 . 2- d2 = (l f1) 1 / f2 = D2 1 / (d2
f1) f2 = 100 .
1=|f1 / d| = 1; 2 = |f2 / d2| = 5; = 1 2 = 5 : f2 = 1 ; = 5
5. : f1 = 25 F1 = 3,6 F2 = 12 l ?
: , , , F = f 1 / f = 1 / (F1 l) + 1 / F2 l = F1 (1 / f 1 /
F2)1
l = 3,6 (1 / 25 + 1 / 1,2 )1 = 2,34 : l = 2,34 .
-
92
66.
1. , , ( ), - , , , , -, , , , . 2. ( ) . 3. - . 4. , . = 25. ,
-, . - , . - , . 5. ( ). ( ). ( - ). ( ).
1. : d = 100 = 1 h ?
: tg = h / d d tg = 2,91
: h = 2,91 .
-
93
2. : F1 = 25 F2 = (D2 D1) ?
: D1 D2 = 1 / F2 1 / F1 = 4 : D = 4 .
3. : d = 20 D ?
: -, . . f = F.
1 / d = 2 / F . F = d / 2 = 10 , D = 1 / F = 1 . : D = 1 .
4. : d = 2 D ?
: 1 1 59
1 1 62 5= + =
= + =
max / / ./ / , .n
D f dD f d
D0 = D Dmax = 3,5 . : D = 3,5 .
5. : D = 2,25 d = 25 d ?
: 1 1 16= = / / .D d d d
: d = 16 .
67. ,
1. . , - , . = dD. 2. (- ) ( ). .
-
94
3. = D1D2dL. 15 1200. -, . (. 222 .) 4. - . , . . , , . 5. = / =
F1 / F2. . - . -, , . - , - .
1. : F = 5 = ?
: =dn / F = 5. : = 5.
2. : = 8 D ?
: = dnD, D = / dn = 32 : D = 32
3. : F1 = 1 ; F2 = 2 L = 19 ?
: = (L F1 F2) dn. / (F1 / F2) = 200 : = 200
4. : d = 27 D1 = D2 = 40 . L0; ?
: 1 / f = |D2 1 / d| f = 51,3 L0 = 51,3 + F1 + F1 + F2 =
58,8
= (f F) / F 130. : L0 = 58,8 ; = 130.
-
95
5. : D1 = 0,5 D2 = 60 a = 385000 d = 3480 ?
: 1 2
2 1 2
= = ( )h f FHf F F
f = (1 / F2 1 / a)1 = h((D2 1 / a)1 1 / D2) D1D2 = 31 : =
31.
-
96
6 68.
1. : , . 2. - . 3. , , -. - , . 4. , - . 5. , - . .
69.
1. . 2. - -
-
97
, :
tmax = mT, m = 0, 1, 2, .
Imax = I1 + I2 + 1 2I I .
3. - - , - :
tmin = mT, m = 0, 1, 2, .
Imin = I1 + I2 1 2I I .
4. - . 5. :
= m, m = 0, 1, 2, . :
= (2m + 1)/2, m = 0, 1, 2, .
1. : l = 550 / 1 = 1500 / 2 = 340 / = 40 m ?
: r2 r1 = 0 = . = m m = 0, , - . -.
: .
2. : n = 1,5 d = 6 t ?
: t = d / (cos (arcsin (1 / n) c 1,5 d / c 2- , - - ,
-
98
d / cos (), d. t = 0,1 . : t = 0,1 . 3. : 1 = 6 n = 4/3 2 ?
: = t. 1 1 2 1
2 2
1 8 = = = =
c nc n
: 2 = 8 . 4. : = 1,2 = 400 2 ?
: = 3, . : m = 3 -
5. : I = 1 /2 = 694 = 4,47 I ?
: = 6 - . IA = I1 + I2 + 1 22 I I = 4I1 = 4 /
2. : IA = 4 /2.
70.
1. -, . 2. . . , , - . 3.
= dym / Rm,
-
99
m = 0, 1, 2, ; ym -; d , R . 4. : - . : - . 5. . :
d = v1T/4 = 1/4, 1 .
71.
1. , . , - , , . 2. : - , . 3. , . - , /2 ( ). 4. m- :
asin m = m,
-
100
m = 0, 1, 2 . . 5. , , - , .
-
101
1. : a = 10 = 105 = 589 = 589 109 0; 3 ?
: = = sin sin /i i i ia m m a
0 = 0; 3 = 1010. : 0 = 0; 3 = 1010.
2. : a = 10 l = 1 y1 = 6 ?
: 2 2 600 = = + = sina a y l
. : = 600 , .
3. : = 500 d = 1/200 = 5 1 ?
:
1 5 44 = = oarcsin( / ) 'd : 1 = 544.
4. : d = 2,5 = 600 N ?
: m = a sin . mmax = a / = 4,16
N = [2mmax] + 1( ). N = 9 : N = 9.
5. : d = 10 N = 500 1 = 589 2 = 589,6 m ?
: 1
2 1
= A Nm . m = 2. : m = 2.
-
102
7 73.
1. , - . , , -, . - . 2. , ( ). 3. . : . - . 4. . 1) -. 2) q =
0. 3) -. 4) 0. 5) : p = h / . 6) : P = 2I / c. 5. -: RT = T4.
-
103
: , - , .
74.
1. - . 2. , - . . . , . 3. : 1) , - . 2) . 3) , . . . , . , . -
, . 4.
h = A + mev2/2. . - , - . :
min = A / h.
-
104
-:
= h A / h. , .
1. : = 400 = 4 107 ?
:
= h = 8 34
73 10 6 62 10
4 10
= /
,ch =
4,965 1027 . : = 3,1 .
2. : = 400 = 4 107 ?
:
= h = ch A = 3,1 2,28 =
= 0,82 . : = 0,82 .
3. : = 2,26 min ?
:
min = / h=19
342 26 1 6 106 62 10
, ,,
= 0,551015 = 550 . : min = 550 . 4. : = 400 = 4 107 U ?
: h = eU U = h / e = =
8 34
7 193 10 6 62 10
4 10 1 6 10
= /
,
,ch
e=
= 0,82 . : U = 0,82 B.
5. : d, N, , A ? ?
: - - .
-
105
0/ .c U e Ned e= = , , , .
2 20 0/ ) ( ) /Ne d hv A hv A e Nd = = = (hc / A) / e2Nd.
75.
1. , ; . 2. - , . 3. , ( ) . , . . 4. , -. -, . 5. , .
76.
1. : - - , . :
= h / p, . 2. , , , -. 3. asin 1 = .
py = h / a. py h / a.
-
106
- : ypy h. Ey = mvyy, py = mvy, y = vyt. - : Eyt h. 5. , . .
77.
1. -, . - , , . , . - , - . 2. . 3.
Ek = kZe 2e / r. R < 2k Ze2 / Ek = 2,3 1014 .
4. , -, . , . 5. .
78.
1. , , .
-
107
2. n = h / mev, - . 2r / = n. 3. : r1 = 0,53 1010 , r2 = 4r1, r3
= 9r1, r4 = 16r1, r5 = 25r1 . En = k2mee4 / 2 2n2, n = 1, 2, 3, .
E1 = 13,6 . 5. , . . , . .
79.
1. , -, , - . , - . 2. - . 3. kn = k2mee4(1 / n2 1 / k2), 43 4.
1) ( ). 2) ( , -, , , -). 5. . - (, - ).
-
108
1. : =13,6 max ?
:
max=ch/=8 34 193 10 6 62 10 1 6 10
13 6
/ , ,,
=
= 91,2 . : max = 91,2 . 2. : k = 4 n = 2 ?
:
2 4
3 2 2
500
4 1 1
= = =
h
' ( / / )e
c cv k m e
n k
-
. : = 500 . 3. : k = 1 n = 2 ?
:
2 4
3 2 2
121
4 1 1
= = =
h
' ( / / )e
c cv k m e
n k
: = 121 . 4. : mix ?
:
2 4
3
365
4
= = =
h
minmax
'e
c cv k m e
,
1 / n = 1, 1 / k = 0. : mix = 365 . 5. : Z = 3e n = 1 E; ?
: 2 4 2 22 122= = ./( )e k m e h n .
8 34 193 10 6 62 10 1 6 10122
= = / , ,ch
=
= 10 . : E = 122 ; = 10 .
-
109
80.
1. , . 2. , . 3. , , . -, , - . 4. - - . , - , , . -. . - . -. .
. 5. , , , CD , ..
-
110
8 81.
1. , - , . mn = 1,6749286 1027 . , - , = 1,6 1019 , - mp =
1,6726231 1027 . - . , . - , . 2. - + . 3. - , , . 4. , Z - N 2, 8,
20, 28, 50, 82, 126. - ( - , ) 5. , . - r 4/3R3 = (4/3r3)A. - R =
rA1/3 ( ).
1. : 157 N
np; nn ?
: np = ne = 7. nn = A np = 8. : np = 7; nn = 8.
-
111
2. : 15O nn ?
: O - , -.
np = 8. nn = A np = 7. : np = 7.
3. : 210 202 10587 82 47X; Y; Z
: X, Y, Z ?
: 210 21087 87
202 20282 82
105 10547 47
===
X Fr
Y Pb
Z Ag
123
120
58
===
p
p
n
n
n
: , , .
4. : 10847 Ag
r0 = 1,2 = 1,2 1015 r ?
:
R = r0 1 1
153 31,2 10 (108)A = = = 5,71 .
: r = 5,71 .
5. : 238 1692 8U; O
2
1
rr
?
: 132
1
238 2 4616
= = ,rr
.
: 2,46 .
82.
1. , . . - , . 2. . - 2R = 1014 .
2 / / .p h x h R
-
112
min = (p)2/2mp h2 / 2mp(2R)2 = 8,6 . 3. , - . 12 (A = 12):
= ;E m c E = 92,16 . = / = 92,16 / 12 = = 7,68 /. 4. . , . 5. -
, .
1. : A = 16 = 2,66 1026 m1 = 15,994915 ... m2 = 15,003076 ... =
= 2,49 1026 E ?
:
( ) 22 2 1 15 7= = = ,m m cmcE
A A.
: = 15,7 .
2. : 147
1400324214=
=
N ...a
e
mm m
E ?
: ( )2 2 93 1= = = .,aE mc m m c
: = 93,1 .
3. : A = 7 ma = 7,017601 ... m = 7 me E ?
: 2
27 31
16 13
7 017601 1 66 10 7 9 1 107
9 10 35 10
= = = =
=
2 2
= 5,6
, , ,
/
aE m mE cA A
: = 5,6 .
-
113
4. :
2 0141
3 01605
4 0026
===
21
31
42
H
H
He
a.e..
a.e..
a.e..
,
,
,
m
m
m
E ?
:
10
2 2
17 6
= = + = =
2 3 41 1 2H H He
, .nE mc m m m m c
: = 17,6 .
5. : mU = 235,0439 ... mCe = 139,9054 ... mZn = 93,9036 ... E
?
: 2
26 2 4 208
= = + =
U Ce Zn
(
) .n
e n
E mc m m m m
m m c
: = 208 .
83.
1. , - -. . 2. . 3. - - -. . 4. ()- - -. . 5. , . , - . . .
84.
1. , - . -
-
114
, . 2. N0 , - 2 . - N0/22. n N0/2n.
, n = t/T1/2. 1 20 2 = /
tTN N -
. 3.
NN 0
01 2/T 1/ 2T t
N 0/2
4. -. (1). 5. 4,47 109 -. Pb Z = 82 N = 124. 23592 U
23892 U .
1. : 23892
9
0
4 5 1012
= =
20682
1/2
U; Pb;
T ,
N N
t ?
:
: 1 20 2
= T /t
N N , ,
0 01 22
= 1/2T
t
N N ; 1/2T12 2
t = ; 1 = 1/2Tt ;
t = T1/2 = 4,5 109 . : t = 4,5 109 .
-
115
2. : N / N0 ?
: -
: 1 20 2
= T /t
N N ;
1 2
36001670 8
02 2 4 93 10
= = T / , , .t
NN
: 4,93 1016.
3. :
14 3 1235520= ==
3215
1/216
P;T
5 10
,
N
?
:
: 1 20 2
= T /t
N N ;
1 2
36001670 8
02 2 4 93 10
= = T / , , .t
NN
: 4,93 1016. 4. :
3 82=22288
1/2
Pa;T ,
t ?
: : t = 1,44 T1/2 = 1,44 3,82 5,5 . : 5,5 .
5. 23892 U :
238 234 234 234 230
218226 222 214 214
210
2100 210 210 206
214
U Th Pa U Th
Ra Rn Po Pb Bi
Tl
Pb Bi Po Pb
Po
, 8 - 6 -. : 8; 6.
-
116
85.
1. - .
1 235 236 144 89 10 92 92 56 36 03+ + +U U Ba Kr*n n .
2. , . - 235 7,6 , - 8,5 . (8,5 7,6) = 0,9 ( ). 235, Q = 0,9 235
210 3,2 1011 . 3. k . - k 1. 4. , l. 5. V =R2l. N . n. v = nV =
nR2l = 1. l= 1/nR2 0,12 . m = l3 =33,2 .
86. .
1. , . - 1942 . 2. 1- ( -); 2- ( ); 3- ( ); 4- ( ); 5- ( ).
-
117
3. 23592 U . - . 4. . , - . , - . 5. . , - . , - , - .
87.
1. , . 2. . . r = 1014 . W = ke2/r = 2,3 1014 = 0,14 . E = (3/2)
kT.
2 3 ; / .E W T W k , 109 . 3. , - 107 . , - . 4. , , . 5. ,
.
-
118
88.
1. - . k > 1. 2. ( -), . 3. -. 20 . 4. , . 5. LiD, . 20 .
89.
1. -, , . (1 = 1 / ). 2. . 3. . - (1 ). 4. . - , - , 2 . 5. -
55%, 11%, 11%, 8%, 8%, . 4%, 3%, 1%.
-
119
9 90.
1. , . , . 2. , , . 3. : - . , - 1, - s = 1/2. , - s = 0 s = 1.
1/2 3/2. 4. : - . . - , . - , - , . . 5. -, - () .
-
120
91.
1. : - () (). 2. 12 ( 6 6 ): -, , , , , - . L ( ) 1, L = 0, L =
1. 3. . , . , -. + + . 4. , () 1956 . m0 = / Rc 3 1025 . 5. W, W
.
92.
1. : (s = 0, 1, ) (s = 1/2, 3/2, -). (s =1/2) (s = 1/2, 3/2). 2.
, . , - 20 .
-
121
-, , , . 3. Q q . 0 = Q + 2q; e = 2Q + q. Q = +2/3e ( u-); q =
1/3e (d-). 4. - , - . : . - . - 1/3, ( ) = 1 ( - ). -
1 = 1 + 0 + 0. 5. .
() s = 1/2 q B
u, c, t +2/3e 1/3 d, s, b 1/3e 1/3
93.
1. () : -, . . . 2. 0. , . . - , . - , .
-
122
3. - , - 6 6 . 48 - . , . 4. ( 1), ( ) - , - , . 5. , - .
1. 1. 2. 3. 4. 5. ( ) 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. . - 15.
16.
2. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. - 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30.
3. 31. , 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 40. 41. 42. 43. 44. -
45. 46.
4. - - 47. 48. 49. , 50. 51. 52. - - 53. ,
5. 54. 55. 56. 57. 58. 59. 60. 61. 62. 63. 64. 65. 66. 67. ,
6. 68. 69. 70. 71. 72.
7. 73. 74. 75. - 76. 77. 78. 79. 80.
8. 81. 82. 83. 84. 85. 86. . 87. 88. 89.
9. 90. 91. 92. 93.
