Работу выполнила:Работу выполнила:Андрухова Е.Андрухова Е.

ученица ученица МОУСОШ №1 г. ГусеваМОУСОШ №1 г. Гусева

Калининградской Калининградской обл.обл.

Руководитель:Руководитель:учитель математики учитель математики Л.С. ПрокощенковаЛ.С. Прокощенкова

Если к длине экватора

прибавить

всего лишь 1 м,

то сможет ли между

проволокой и землёй

проскочить мышь?

+ 1 м40 миллионов метров длина земного экватора

Любой школьник сегодня должен знать

что отношение длины окружности к её диаметру

одно и то же для всех окружностей, равное 3,14.

длина окружности

= 3,14диаметр

Чему равно число Чему равно число ππ??

50%50%

3,14

не знаю

95%

5%не знаю

отношениедлиныокружности кдиаметру

Что означает число Что означает число ππ??

Расскажи мне – и я забуду, Расскажи мне – и я забуду, покажи мне – и я запомню,покажи мне – и я запомню,вовлеки меня в действие вовлеки меня в действие – и я пойму – и я пойму

Расскажи мне – и я забуду, Расскажи мне – и я забуду, покажи мне – и я запомню,покажи мне – и я запомню,вовлеки меня в действие вовлеки меня в действие – и я пойму – и я пойму

в середине XVIII века знаменитый русский академик

Леонард Эйлер ввёл обозначение этой постоянной. Её стали называть числом π

(«пи» - начальная буква греческого слова

perimetron, которое и означает «окружность»).

Нидерландский Нидерландский учёный учёный

Лудольф ван Цейлен Лудольф ван Цейлен в 1615 г. в 1615 г.

нашёл 35 правильных нашёл 35 правильных десятичных знакадесятичных знака

Нидерландский Нидерландский учёный учёный

Лудольф ван Цейлен Лудольф ван Цейлен в 1615 г. в 1615 г.

нашёл 35 правильных нашёл 35 правильных десятичных знакадесятичных знака

3,14 15926535897932384

6264338327950288

А так выглядит 101 знак числа π без округления:

3, 14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211

70679.

π = 3,1415926

Нужно только постараться И запомнить всё как есть: Три, четырнадцать, пятнадцать, Девяносто два и шесть.

С. Бобров.

π = 3,1416

ЧТО Я ЗНАЮ О КРУГАХ?

3 1 4 1 6

π = 3,141592653589

See I have a rhyme assisting

My feeble brain, its tasks offtimes resisting.

π = 3,14159265358

Это я знаю и помню прекрасно,

Пи многие знаки мне лишни, напрасны.

3, 1 4 1 5 9

2 6 5 3 5 8

длина окружности

= 3,14диаметр

Вычисление числа π по Вычисление числа π по методу древнегреческих методу древнегреческих математиков.математиков.

класскласс уч. годуч. годчисло число учащихсяучащихся

Значение числа πЗначение числа π

π ≈ 3π ≈ 3 π < 3π < 3 π >3,5π >3,5

6 (9 «Г»)6 (9 «Г») 2003-20042003-2004 2424 60%60% 1%1% 5%5%

6 (8 «Г»)6 (8 «Г») 2004-20052004-2005 2727 65%65% 1%1% 6%6%

6 (7 «А»)6 (7 «А») 2005-20062005-2006 2727 50%50% 1%1% 5%5%

60%65%50%

9"Г" 8"Г" 7"А"

другие значенияπ >3,5π < 3π = 3

ЧИСЛО ЧИСЛО БРОСАНИЙБРОСАНИЙ

= = ππЧИСЛО ЧИСЛО ПЕРЕСЕЧЕНИПЕРЕСЕЧЕНИ

ЙЙ

Результаты эксперимента.

Числобросаний

Число пересечений

Значение числа π

Прямая игла 3 см

1000 325 3,076923077

Изогнутая игла 3 см

500 160 3,125

какая часть тела пройдёт более длинный путь за время кругосветных странствий – голова или ступни ног?

Ноги прошли путь 2πR, где R — радиус земного шара.

Верхушка головы прошла 2π (R + 1,7)

Разность путей равна 2π(R + 1,7) - 2πR = 2π ∙ 1,7 = 10,7 м.

Если к длине экватора

прибавить всего лишь 1 м,

то сможет ли между

проволокой и землёй

проскочить мышь?

+ 1 м40 миллионов метров длина земного экватора

что значит один метр по сравнению с 40 миллионами метров земного экватора! В действитель ности же величина промежутка равна 100 см :2π ≈16 см

100 см :2π ≈16 смНе только мышь, но и крупный кот проскочит в такой промежуток!

16 см

в любой окружности, независимо от её

диаметра, отношение длины окружности к её диаметру, есть

величина постоянная !

14 марта 14 марта

Международный день числа Международный день числа ππ