ДВОИЧНАЯ СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ

СИСТЕМОЙ СЧИСЛЕНИЯ НАЗЫВАЮТОПРЕДЕЛЕННЫЕ ПРАВИЛА ЗАПИСИ

ЧИСЕЛ И СВЯЗАННЫЕ С НИМИ СПОСОБЫ ВЫПОЛНЕНИЯ ВЫЧИСЛЕНИЙ

В ДВОИЧНОЙ СИСТЕМЕ СЧИСЛЕНИЯ СУЩЕСТВУЕТ ВСЕГО ДВЕ ЦИФРЫ:

0 И 1ОСНОВАНИЕ РАВНО ДВУМ.

С ПОМОЩЬЮ ДВУХ ЦИФР МОЖНОПРЕДСТАВИТЬ ЛЮБУЮ

ВЕЛИЧИНУ:

ПЕРЕВОД ДЕСЯТИЧНЫХ ЧИСЕЛ В ДВОИЧНУЮ СИСТЕМУ

a) 1510 = 8+4+2+1= 1*2 + 1*2 + 1*2 + 1*2 = 11112

3 2 1 0

б) 37189421

22222

101001

а0 а1 а2 а3 а4 а5

3710 = 1001012

А10

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

А21 10 11 100 101 110 111 1000 1001 1010

А10 11

12 13 14 15 16 17 18 19 20

А21011 1100 1101 1110 1111 1000

010001

10010

10011

10100

Представление десятичныхчисел от 1 до 20 в двоичной системе

счисления

Арифметика двоичных чисел0 + 0 = 00 + 1 = 11 + 0 = 11 + 1= 10

0 * 0 = 00 * 1 = 01 * 0 = 01 * 1 = 1

1011011101 111010110

10010110011

+1101101 1011101101

1101101 1000100001

*

ЧИСЛА В ПАМЯТИ

КОМПЬЮТЕРА

Представление целых чисел

Минимальная ячейка, в которой может храниться целое число, имеет размер 8 битов – 1 байт

2510 =

0 0 0 1 1 0 0 1

110012

-25=00011001 ;111001101+

111001111 1 1 0 0 1 1 1

Максимально целое число, помещающееся в 8-разрядную ячейку:

от 127 до -128

Представление вещественных чисел

Целые и дробные числа в совокупности называются вещественными числами

12,4 – вещественное число

12,4 = * 100,124

мантисса

2 порядок

124 = 11111002 ; 2 = 102

0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0

ДРУГИЕ СУЩЕСТВУЮЩИЕСИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ

Основание

Система Алфавит

n= 3 Троичная 0 1 2

n= 8 Восьмеричная 0 1 2 3 4 5 6 7

n = 16 Шестнадцатеричная

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F

ТРОИЧНАЯ СИСТЕМАСЧИСЛЕНИЯ

1551

33

021

a) 1510 = 9+6+0 = 1*3+2*3+0*3 = 1203

б) а0

аа

1510 = 1203

Перевод десятичных чиселв троичную систему

счисления2 1 0

ВОСЬМЕРИЧНАЯ СИСТЕМАСЧИСЛЕНИЯ

7791

88

511

Перевод десятичных чиселв восьмеричную систему

счисления

a) 7710 = 64+8+5 = 1*8 + 1*8 + 5*8 =1158

б) а0

а1

а2

7710 = 1158

ШЕСТНАДЦАТЕРИЧНАЯ СИСТЕМАСЧИСЛЕНИЯ

Перевод десятичных чиселв шестнадцатеричную

систему счисления

261

16 А1

a) 2610 = 16+10 =1*16 + А*16 = 1А16

б) а0

а1

2610 = 1А16

Спасибо за вниманиеВыполнила: Осинова Наталья

Ученица 9 «Б» кл.