新建本科院校的重要基础课新建本科院校的重要基础课也可成为精品课也可成为精品课

———— 兼谈省级精品课《高等代数》的课程建设兼谈省级精品课《高等代数》的课程建设

莆田学院数学与应用数学系

杨忠鹏、晏瑜敏、陈智雄、林志兴、戴培培、陈梅香

•新建本科院校的重要基础课新建本科院校的重要基础课也可成为精品课也可成为精品课

2003 年教育部启动了高等学校教学质量与教学改革工程精品课程建设工作 [1] ，这是切实推进教育创新和深化教学改革的具有战略意义的工作，这如教育部副部长吴启迪指出的那样：“精品课程建设是高校提升教学质量的重要体现” [2] ，精品课程是具有一流教师队伍、一流教学内容、一流教学方法、一流教材、一流教学管理等特点的示范性课程 [1] 。作为新建本科的莆田学院，能否参与这项工作，并在收益面较为广泛的基础课上跟“校、省、国家三级精品课程体系建设” [3] 的步伐？

一、新建本科院校正确认识专业核心基础课的现状是搞好课程建设的良好开端

现状： 1 、按照“厚基础、宽口径、重能力、求创新”的教学理念，许多专业课的教学内容删繁就简，教学时数在减少。 2 、《高等代数》是数学本科专业核心基础课之一。北京大学编《高等代数》第三版来讲，不仅内容没有减少，而且还增加了“矩阵的有理标准型”、“双线性函数”等知识。 3 、新建本科师范专业教学力量基础相对薄弱，而《高等代数》课程的基本要求与其他院校基本一致，面临相当大的压力。

为适应“大众化”高等教育的实际， 2003 年以来试行了总学时为 17

8 的教学模式。这不仅仅是简单的教学时间的扩充，而是教学理念、教学方法、教学手段和教学内容的提升，使《高等代数》的基础课地位在教学时数上得到保证，也为后继课打好坚实的基础。

教学内容 授课学时

第1学期

第一章 多项式 24

76第二章 行列式 17

第三章 线性方程组 16

第四章 矩阵 18

第2学期

第五章 二次型 14

102

第六章 线性空间 20

第七章 线性变换 24

第八章 －矩阵 12

第九章 欧几里得空间 22

第十章 双线性函数 10

合计 178

莆田学院每届学习《线性代数》的学生超过 1500 人，《高等代数》核心的内容是线性代数，《高等代数》的课程建设与大众化高等教育的质量的提高，有着紧密的联系。

《高等代数》考研重要科目的份量加大，在大学一年级的教学过程中，不能把考研作为教学的标准和出发点，为有基础有兴趣的同学开设了《高等代数选讲》选修课，作为《高等代数》课的加深和提高。

二、新建院校应以教学改革为依托促进课程建设中的困难的解决

途径 1：校内力量

1 、 通过引进和加快培养，整合出一支知识结构、学历结构、职称结构等方面都较为合理的教师队伍。 2 、通过教研立项，争取校、系在精品课的建设过程中在政策、经费、设备上都给予大力支持。 3 、借助学院良好的现代技术设备，充分利用校园网络，建立了课程网站，扩大知识的信息量，促进教学方法的改进，增加师生互动的机会。

同时通过教研讨论，明确传统教学与现代教学技术的有机结合的必要性和可行性。同时清醒地认识网络给教学方法带来的负面影响，引导学生正确使用。

http://220.161.122.70:8000/jpkc/index.asp

二、新建院校应以教学改革为依托促进课程建设中的困难的解决

途径 2：自身努力 认真总结传统教学的优势和不足。 1 、树立“以人为主”的教学理念和方法。 2 、通过教研讨论，明确传统教学与现代教学技术的有机结合的必要性和可行性。 3 、充分认识当前满足“大众化”教育需要而出现的教材建设的新动向，熟悉立体化教材的构建情况，引导学生合理使用，引导有基础有兴趣的学生提高学习深度，在创新能力上下工夫。 4 、将新的教学手段和技术融入高等代数课程的实施中 .

5 、将高等代数课程建设与整个数学专业的课程质量提高相结合，特别是通过研究与实践，形成了以高等代数为基础的离散型系列课程建设的思想。

我们在 05,06,07 级数学与应用数学、信息与计算专业的进行了初步的数学实验教学，将新的教学手段和技术融入课程的实施中来。收集整理矩阵运算、计算向量坐标、计算内积等数学实验的资料，这些为《高等代数》课程与现代教学技术的结合提供了经验 。

二、新建院校应以教学改革为依托促进课程建设中的困难的解决

1 、在福建省“《高等代数》”（含“线性代数”）课程建设研讨会的带动下，充分利用省内兄弟院校的良好的资源和有利条件，特别是厦门大学的林亚南教授主持的《高等代数》精品课，给了我们巨大而直接的支持。 2 、充分使用国内优秀的教学资源 -- 国家级《高等代数》精品课（北京大学、南开大学、吉林大学等）。

途径 3：校外力量

莆田学院莆田学院2003.122003.12 泉州师院泉州师院

2004.52004.5

龙岩学院龙岩学院2005.1.2005.1.

三明学院三明学院2005.5.2005.5.

漳州师院漳州师院2005.122005.12

武夷山学院武夷山学院2006.12006.1

福建师大福建师大2006.42006.4

华侨大学华侨大学2007.62007.6

福建省《高等代数》《线性代数》课程建设第八次研讨会

厦门大学林亚南教授为我系师生作“代数学的一些思想与方法”的学术报告 (2004.

11.12)

厦门大学谭忠教授为我系师生作学术报告 (2005.1

1)

厦门大学谭绍滨教授为我系师生

作学术报告（ 2003.11.19）

　 厦门大学林亚南教授多次拨冗为我系师生就《高等代数》课程进行示范教学

2005

2006

2007

福建师大辛林教授来我系讲学 (2006.04)

福建师大院陈清华教授与我系师生座谈 (2006.04)

国内一些高校的高等代数精品课程网站为我们提供了丰富的宝贵资源。

三、新建院校应以教学现状为基础确定课程建设的重点

《高等代数》课程概念多、抽象性强，学生学习难度大，不容易把握其知识结构和各部分内容的内在联系，做证明题常常没有思路 ;另一个特点是内容古老、经典，经过多年常常写在教材里的东西，其实已经经过了千锤百炼，想要创新和突破是很难的 [7] 。为实现一流教学内容的目标，结合新建院校的特点，适当的调整课程内容体系结构是课程建设的重点之一。

从知识的层次上，《高等代数》可视为由基本工具和线性空间理论这两个层次构成。前者是由行列式、矩阵、线性方程组、一元多项式和二次型构成，这是整个课程的基础，也是非数学专业所开设的《线性代数》的基本内容，作为数学专业与非数学专业的线性代数内容的主要差异在线性空间理论。当今的《高等代数》以线性空间、线性变换、线性空间的同构等结构研究及其变换间的联系，作为数学专业的教学的重点，也是学习的难点。

对于经典并且在逐渐减少的内容－多项式代数，在教学过程也要突出其结构特点（构成环），重点在于处理多项式的“除法”（以因式分解的形式出现），还应使学生掌握好实用的最大公因、常见数域上的因式分解与求根的方法，为今后学习与从事中学数学教学打好方法与知识上的基础。 对于线性代数的基本工具部分的教学，要搞清来源，调动各种手段使学生有准确、清晰的概念、性质和常用方法的切实掌握，通过大量习题演练、师生互动、课内外结合，让大多数学生对大多数相关知识有较好的掌握和应用能力。

对线性空间理论 , 根据招收学生的学习基础和今后的工作去向 ,强调这部分内容是随社会进步与科技发展而日益要引起重视的 ,从广泛的实例来理解线性空间理论的本质 , 认识这种抽象的必要性和优越性，增强学生的学习兴趣与信心。重点处理好有限维线性空间理论，突出矩阵为解决问题的基本工具。根据学生特点 , 对个别难度较大而又可放在选修课等解决的、暂时不太影响大多数学生学习的内容 , 放低些要求 , 保证大多数学生可基本掌握好这部分知识的理论及方法。

四、新建院校的专业核心基础课也要加强实践教学环节

1 、从大一开始要求学生总结整理每章基本理论和方法，使之学会使用相关辅助教材及与教学内容有关的简单的研究性文献。 2 、开设高代选讲课程，以课程小论文为考核形式使学生注意将课堂学习与课外自学、资料查阅、发现问题和探索解题思路能力培养相结合。 3 、开设高等代数相关数学实验，使学生学会应用计算机处理传统高等代数计算问题。课程网站中上传了若干实验和方便使用的相关软件。

章知识小结

课程小论文

《高等代数》实验

4 、充分利用校园网络资源和本课程网站，调动师生之间的互动，学会使用网络上的优秀教育资源。利用课程网站是扩展课堂教学知识、指导学生加强实践环节的主要形式之一。教学参考资料挂到网站，包括各种层次的《高等代数》习题（含自编的自测题）、收集整理的 2003 、 2

004 、 2005,2006,2007 年全国部分高校的数学专业硕士研究生的入学《高等代数》试卷以及“教学论坛”的开设。我们以“论文欣赏”的形式，将与教学有着密切关系的、经努力可被学生接受的近期学术论文介绍给有余力有兴趣的学生，指导阅读、引导做研究性的探索。

《高等代数》课外习题与考研试题

《高等代数》论坛

五、新建院校要注意多媒体教学技术背景下教学方法和手段的改革

1 、明确教育对象的变化，精心备课，全身心投入教学活动中。 2 、处理好传统教学方式与现代教学技术的关系。 3 、立体化教材 (主教材 ,辅导书 , 习题解答等 )

在大众化高等教育背景下，是有积极意义的；教育学生正确使用 ,树立以自己理解运用为主的理念 , 不能盲目的以此代替自己辛勤努力、刻苦学习的过程。 4 、注重实践环节，引导学生养成课外自学、会查阅相关资料的习惯；鼓励做好阶段性的课程知识的总结与归纳。

教书育人、讲课感情充沛、严谨推理与必要的板书等行之有效的教学方法，在多媒体教学技术背景下，这是不能废弃的。在上大班的理论课时，多媒体课件可以使用，但不能用点击鼠标代替教师的讲课，电子教案不能代替教师课前精心的教案书写。对于习题课、讨论课，则是以传统的教学方法为主，从思路上引导学生多参与教学活动。

在高年级结合“高代选讲”等课程的开设做好课程小论文，并帮助、指导个别有创新意识的同学，做好进一步的研究。网站的“学生习作”栏目为同学的交流提供了一个平台。

学生习作

5.5 将教学实践、精品课建设与教学研究、科学研究有机的结合，互相促进通过适当的方式将新的方法和结果转移到教学中去丰富教学内容；把与学生学习内容有关的学术论文以课程网站的“论文欣赏”的形式及时介绍给那些有较好基础和学习兴趣的学生，鼓励他们尝试探索。

5.6 坚持以学生为本、为其终生负责的理念，将耐心的教育与严格的要求相结合，不为一时的利益，而去迁就学生懒惰的习惯，降低教学的基本要求。在接受学生合理的意见，不断改进教学方法的同时，已被长期的教学实践证明是正确的做法也要敢于坚持。

六、 新建院校建设精品课程要有自己的特色

1 、在大众化高等教育的背景下，以莆田学院这个特殊的教学层次为出发点，合理地吸收传统的教学优良传统，有机地结合现代化教学技术，广泛吸收国内兄弟院校的优秀的教学资源，充分发挥师生的作用，逐步形成我们的实用、科学的教学模式和教学手段。

2 将课程建设的实施过程，变成进行教学研究、科学研究和青年教师提高相结合的过程，使课程达到省级精品课的标准，还要培养出以教授为带头人，副教授为主体的适应发展需要的优秀师资队伍。 3 结合课程的构建，在课程负责人二十多年的教学和科研的基础上，将本课程的基本要求放在多项式和因式分解理论，有限维线性空间的运算，结构及表示上。而后者的主要工具为矩阵，突出矩阵的作用加强了理论与方法的直观性，增加了学生学习的趣味性。

7.1 师资队伍的本质性变化 时　间

队伍人数03 年6个

04-05 年14 人

06 年11 人

07 年15 人

教授 1 2 2 2

副教授 0 2 3 4

讲师 4 4 3 2

助教 1 6 3 7学位情况

硕士 1 人在读博士 1 人

硕士 3 人在读博士 1 人

硕士 4 人博士 1 人

硕士 8 人博士 1 人

七、新建院校核心基础课精品课建设促进专业水平 , 教学质量和学科建设的提高

到 06 年师资队伍的结 构发生了较大的变化， 特别是高等代数课程主讲教师的师资力量，从原来由一个教授带领着三个讲师的情形，过渡到了以副教授为主要力量的主讲教师队伍。中青年教师在参与课程建设的同时自己也得到了很好的锻炼，并取得了一定的成绩，林鸿熙、晏瑜敏、林志兴先后晋升为副教授，陈智雄、晏瑜敏先后被评为莆田学院第一届和第二届优秀中青年教师。同时更多的年青教师的加入，使数学实验融入高等代数这一纯理论课程的教学成为可能。

7.2 专业建设 、校重点专业、课程建设 《高等代数》是我系基础阶段的主干课，我们在建设高等代数课程的同时，把《高等代数》、《近世代数》、《离散数学》、《数值分析》等必修专业课程和高年级的选修课程《高等代数选讲》、《环论》、《矩阵论》、《现代教育技术与数学软件》等当成一个整体构成离散型的系列课程，这样将数学系本科生的四年学习放在一起考虑 ,

确立大学一年级的高等代数为离散型系列课程的核心，后继必修专业课、高年级的选修课为其组成部分，其教学实施分成打好基础、再提高和注重能力的三个阶段。

　自 03 年《高等代数》精品课程立项以来，以建设《高等代数》课程为龙头，我们还注意带动其它课程的建设。几年来，系列课程下的《线性代数》、《近世代数》、《离散数学》先后被评为学校合格课程及优秀课程， 2007 年《离散数学》还被批准评为校精品课程。这一系列课程的建设在数学系申报重点学科及重点专业建设中都起到了很好的作用。 高等代数相关数学实验的开设还促进了数学系实验室的建设，以此为契机，数学系有了自己的实验基地（负责人林志兴、林永华），也因此，《高等代数》课程的教学中有条件从 04 年开始一直坚持下来开设数学实验。

7.3 教学质量、 就业率、考研、教学水平评估　　精品课程的建设对年青教师的成长起到了非常大的促进作用，课程组的成员中晏瑜敏、王海明、戴培培先后在学校开展的教学质量月活动中获奖，特别是戴培培作为刚毕业不久的助教能够在全校年青老师中脱颖而出获得讲课比赛一等奖非常不易。同时，精品课程的建设对现代多媒体技术的要求更高了，在此带动下，年青老师的计算机技能水平得到了很大的提高，在校教学课件制作比赛中林永华、戴培培蝉联了近三年的一等奖 .

考研情况︱01

级

学生 录取学校 报考专业 总分 高代

1 蔡 娜 福建师范大学 应用数学 368 131

2 吴忠生 福建师范大学 应用数学 375 116

3 郑淑霞 福建师范大学 应用数学 374 137

4 高小明 福州大学 基础数学 357 121

5 翁少群 福州大学 基础数学 322 105

6 黄爱梅 福州大学 应用数学 391 129

7 吴章贵 苏州大学 应用数学 350 121

8 江 飞 厦门大学 应用数学 393 150

9 郭君默 厦门大学 概率数理统计 331 118

10 林荣珍 厦门大学 基础数学 362 115

11 陈立英 广西大学 应用数学 340 111

12 王秀桦 福建师范大学 数学教程与方法论 327 数学综合 81

考研情况︱02

级

学生 录取学校 专业 总分 高代

1 庄凯丽 复旦大学 基础数学 356 125

2 连涵生 大连理工大学 运筹学与控制论 350 130

3 张韦 厦门大学 概率 342 113

4 廖哓花 福州大学 应用数学 354 109

5 沈金良 福州大学 应用数学 340 106

6 蒋利平 福州大学 应用数学 335 122

7 黄瑞平 福州大学 自动化系 352 线代 120

8 陈省江 福建师范大学 基础数学 305 84

9 林国斌 福建师范大学 基础数学 362 130

10 吴燕林 苏州大学 基础数学 352 132

11 林太南 厦门大学 软件工程 296 90

12 詹耀辉 厦门大学 软件工程 313 103

13 谢燕祥 厦门大学 计算数学 320 117

考研情况︱03

级

姓名 录取学校 录取专业 总分 高代1 严建平 厦门大学 基础数学 375 133

2 林乾金 福建师大 应用数学 402 139

3 陈秋生 福建师大 基础数学 416 143

4 林丽芳 东南大学 基础数学 377 122

5 吴晓明 福建师大 基础数学 393 141

6 陈书坤 东北电力大学 应用数学 338 120

7 林群雄 福建师大 基础数学 326 111

8 姚金霞 福建师大 基础数学 402 140

9 林振生 福建师大 应用数学 342 113

10 吴珍莺 福建师大 基础数学 416 140

11 林国钦 福州大学 运筹学与控制论 314 97

12 林志耀 福州大学 应用数学 309 94

13 张丙凡 江苏科技大学 信息系统安全 319 120

考研情况︱04

级

姓名 报考学校 专业 总分 高代

1 许爱珠 福建师大 基础数学 305 113

2 严剑龙 福建师大 基础数学 315 107

3 廖丹 福州大学 信息与计算科学 303 101

4 苏丽英 福州大学 应用数学 307 117

5 陈进来 广西大学 应用数学 344 137

6 徐德贵 广西大学 应用数学 349 145

7 杨晔 华南理工 应用数学 348 126

8 蔡兰芳 华南师大 应用数学 323 111

9 李建振 兰州大学 基础数学 312 113

10 史莉莉 四川大学 应用数学　 324 77

考研情况︱04

级

姓名 报考学校 专业 总分 高代

11 潘少君 厦门大学 基础数学 317 115

12 吴彩琴 厦门大学 概率论与数理统计 320 91

13 廉换霞 厦门大学 概率论与数理统计 327 135

14 陈丽钦 厦门大学 应用数学 334 105

15 刘文娟 厦门大学 基础数学 345 118

16 严益水 厦门大学 基础数学 349 137

17 郭文静 厦门大学 基础数学 371 137

18 聂晓柳 厦门大学 概率论与数理统计 375 122

19 陈建章 中山大学 应用数学 326 91

7.4 实践性教学 注重实践环节，引导学生养成课外自学、会查阅相关资料的习惯， 以此加深对课内知识和方法的理解；鼓励做好阶段性的课程知识的总结与归纳。低年级要求学生在作每章教学内容完成后作章知识小结，在高年级结合“高代选讲”等课程的开设做好课程小论文，并帮助、指导个别有创新意识的同学，做好进一步的研究。我们的网站的“学生习作”栏目就是为这些同学的交流提供了一个平台。开设相关的数学实验，使学生借助计算机和数学软件MATLAB ，亲自动手设计，从实践中去学习、探索和发现代数规律，掌握线性代数基础知识、基本理论与基本运算。

林志兴老师指导学生进行数学实验

　戴培培老师为 05 级学生开设《高等代数》数学实验

数学建模情况

参加全国大学生数学建模比赛获奖情况

指导教师

2005年

福建赛区一等奖 2项，成功参赛奖 2

项王海明、林志兴、

张金辉 等

2006年

国家级一等奖 1项、二等奖 1项；福建赛区省一等奖 3项、二等奖 4项

王海明、林志兴、 张金辉、曾闽丽 等

2007年

国家级一等奖 1项、二等奖 1 项；福建赛区省一等奖 2项、二等奖 2项

王海明、林志兴、 张金辉、曾闽丽 等

已发表的学生论文

学生姓名（指导老师） 论 文 题 目 发表刊物、时间

01 级林荣珍、江飞（杨忠鹏）

3-幂零矩阵的相似等价类的计数

数学研究 .2006 ， 39（ 4） :394-400

02级林品玲（杨忠鹏、张金辉）

合理利用现代教育技术 ,提高中学数学教学质量

福建中学数学， 2006年第 2期

03级林国钦（杨忠鹏）

矩阵多项式秩的一个恒等式及其应用

北华大学学报， 2008年第 1期

01 级江飞（杨忠鹏）

关于一道硕士研究生入学试题的推广

莆田学院学报， 2008年第 2期

7.5 教学和科研互相促进

2005-2008 ——莆田学院重点建设学科 基础数学

2007-2010 ——福建省重点建设学科 基础数学

2005-2008 ——莆田学院重点建设专业 数学与应用数学

2008－ 2009 福建省新建院校重点实验室——应用数学实验室

杨忠鹏：2003 年莆田学院 “科研先进个人”2004 年莆田学院 “科研先进个人”2004 年福建省“优秀教师”2004 年莆田学院“教学名师”2006 年莆田市 “拔尖人才”2007 年全国“优秀教师”

晏瑜敏：2007 年莆田学院“优秀中青年教师”2008 年莆田学院“ 三八红旗手”

陈智雄：2002 年莆田市 “十佳青年科技标兵”2004 年莆田学院 “优秀中青年教师”2005 年莆田学院 “科研先进个人”2006 年莆田市 “ 青年专业技术后备人才”

自 2003 年以来，由课程组成员作为项目负责人的省、市、校级科研项目有 18 项，教学研究项目有 14 项。从教授到助教，每个课题成员都有自己负责的项目，正因如此，每个老师在参与课程建设的同时也能积极地从事各项研究工作。 03 到 07 年课程组成员在各类刊物上发表了教学研究论文 15篇，其中一些发表在大学数学、数学实践与认识、福州大学报、福建师大学报、数理统计等核心期刊。对于福建省组织的“高等代数与线性代数课程建设研讨会”我们也总是积极组织人员参加，主动向兄弟院校请教与学习。

结束语

虽然我们的课程已被授予 2006 年福建省精品课的称号，但无论是按国家的“五个一流 " 精品课标准，还是与像厦门大学这样院校的课程相比，我们还有不小的差距 .需要拿出相当多的精力和时间认真地研讨大众化高等教育下的新建本科院校办学经验少与现代教育设备较好的而产生的矛盾及解决方法，进一步寻找让更多的学生自觉学习本课程的途径，为数学专业的其他课程建设提供更有意义的参考。

结束语

　 总之，虽然作为新建的本科院校，但随着教学质量与教学改革工程的进一步推动，以及教学投入的进一步加大，相信课程建设中遇到的一些问题是有条件可以解决的。因此，在新建设本科院校中加大力度把重要的基础课建设为精品课程是可行的。

课件制作：陈梅香 晏瑜敏课件制作：陈梅香 晏瑜敏

2008.03.222008.03.22