•第八章 复合判断及其推理 ( 二 )• [ 重点内容 ] 负判断的等值判断的

判定

•第一节 负判断及其推理• ( 一 ) 什么是负判断•负判断是否定某个判断的判断。

•① 并非辞书的条目都是按字母顺序排列。

•② 绝非承认自己无能的人就是谦虚的人。

•负判断不同于否定判断。•负判断是一种复合判断，它是对一

个判断的整个否定；•否定判断是一种简单判断，它只表

明两个概念之间具有排斥关系。

•① 并非细胞是一切生物的基本结构单位。

•② 细胞不是一切生物的基本结构单位。

•负判断的逻辑形式是：并非 p

• ( 二 ) 负判断的等值判断•任何一个负判断都有一个或几个与

它等值的判断。•所谓两个判断等值，是指两个判断

的真假值重合。

•1 、负简单判断的等值判断•负简单判断的等值判断包括 :•负直言判断的等值判断•负关系判断的等值判断。

• 并非这个 s 是 P ＝这个 s 不是 P• 并非这个 S 不是 P ＝这个 S 是 P•

• 并非有 S 是 P ＝所有 S 不是 P• 并非有 S 不是 P ＝所有 S 是 P• 并非所有 S 是 P ＝有 S 不是 P• 并非所有 S 不是 P ＝有 S 是 P

•2 ．负复合判断的等值判断 • (1) 负联言判断等值于一个选言判断，

它的公式是；• 并非 (p 并且 q) ＝非 p 或者非 q

• (2) 负选言判断等值判断• 负相容选言判断的公式是：• 并非 (p 或者 q) ＝非 p 并且非 q

•负不相容选言判断的公式是：•并非 ( 要么 P ，要么 q) ＝ (p 并且

q) 或者 ( 非 p 并且非 q)

•（ 3) 负假言判断的等值判断•负充分条件假言判断的公式是： •并非 ( 如果 p 则 q) ＝ p 但非 q

•负必要条件假言判断的公式是：•并非 ( 只有 p ，才 q) ＝非 p 但 q

•负充分必要条件假言判断的公式是：•并非 ( 当且仅当 p ，才 q)•＝ (p 但非 q) 或者 ( 非 p 但 q)

•（ 4 ）负负判断等值于正判断。•它的公式是： 并非 ( 并非 p) ＝ p

•第二节 复合判断的其它演绎推理•一、什么是假言选言推理•假言选言推理是以假言判断和选言

判断作前提所构成的演绎推理。

•如果是司法工作者，就得维护法律的尊严‘

•如果不是司法工作者，也得维护法律的壤严；

•他们或者是司法工作者，或者不是司法工作者；

• 总之，他们都得维费法律的尊严。

•由两个假言判断和一个选言判断作前提构成的假言选言推理，被称为“二难推理”。

•二、假言选言推理的形式•假言选言推理根据其结论是直言判断还

是选言判断，分为简单式和复杂式； •又根据选言前提的支判断是肯定假言前

提的前件还是否定其后件，分为构成式和破坏式。

•假言选言推理有四种形式：•简单构成式、•简单破坏式、•复杂构成式•复杂破坏式。

•1 、已知：①只有 A 没得奖或 B 没得奖， C与 D 才得奖； ②“ C 没得奖或 D 没得奖”是不真实的； ③ B 得奖了。 问：由上述已知前提能确定 A 、 C 、 D 中谁得了奖？谁未得奖？写出推导过程和推导根据。

•2 ．甲说；“并不是我不出节目，乙也不出节目。”

•乙说：“丙出节目。”•丙说：“只要乙出节目，我就出节目。”•丁说：“并不是甲出节目，或者乙出节目。”•已知其中只有一人所说符合实际情况，问谁出

了节目？

•形式化：•并非（非甲∧非乙）；•丙；•乙 丙；•并非（甲∨乙）

•推理：•并非（非甲∧非乙）等值于甲∨乙；•与丁矛盾。•并非（甲∨乙）等值于（非甲∧非

乙）

•乙和丙错。•因为，乙 丙假；所以，乙真，•所以，甲所说正确，乙出节目。

•3 、将下列判断改写为充分条件的假言判断，并写出改写所依据的逻辑等值公式：

•并非鲁迅既不是工程师，又不是文学家。

•（非 p q ）

•4 、把下列判断改写成充分条件假言判断，并写出逻辑等值公式：除非懂法律，否则，不能胜任律师工作。

•5 、写出与下列判断的负判断相等值的判断，并写出等值所依据的公式：

•太阳是行星而不是卫星。

•6、用真值表的方法判定下面 A 、B 两个判断是否等值 ?A 、并非如果是听话的孩子 ,就是有出息的孩子 .B 、只有不听话的孩子 ,才是有出息的孩子 .

•7、若“并非所有的花都是红的”这一断定为真，则下列为真的判断是 ( )A.有的花是红的 B.有的花不是红的 C.并非有的花是红的 D.并非有的花不是红的

•12 、写出下列推理的形式结构，并分析其是否有效。“如果他基础好并且学习努力，那么他能取得好成绩；他没有取得好成绩，所以，他基础不好，学习也不努力。”