《因式分解》

习习习

— 执教 曾卫东

因式分解：把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做多项式的因式分解。 一、提公因式法

公因式：①、每项都含有；②、既包含系数的最大公约数，又包含相同字母的最低次幂。

bcaabcbam 324 2

cabbacmbmam 322 12821 、、

例一

163 yxx 13822 2 mmm

62 xx 15 xyx

yxyxxxxx

mmmxxyx

542263

261642631 232

、、

、、

练习题：

二、公式法

221 bababa ：平方差公式、

222 22 bababa ：完全平方公式、

bb

b

5151

51 22

zxyzxy

zxy

22

2

22

1

112

x

xx 22

2222

15

11525

x

xx

110254123

22511

242

2222

xxxx

zyxb

、、

、、

：例二

2510414

13

9612161

22

24

yxyxmm

yyx

、、

、、

：练习题

224

44

4

2

22

222

xxx

xx

x 2

22

31

33121

y

yy

2

22

12

1

112

12

2

1

m

mm 2

22

5

552

yx

yxyx

三、十字相乘法：

pqxqpxqxpx 2

1272341 22 yyxx 、、

：例三

31 xx 43 yy

1874203

1072861

22

22

mmxx

aaaa

、、

、、

：练习题

42 aa 52 aa

45 xx 92 xx

四、分组分解法

ayxyx

yxayxyx

cbacba

cba

22

222

22

22

1

cbaba

ayaxyx

、

、

：例四

222

2

442

43341

zyxyx

xxzzx

、

、

：练习题

zxx

xzxx

zxzxx

341

1314

3344 2

yxzyxz

yxz

yxyxz

22

2

4422

222

五、综合练习 因式分解的过程：有公因式的必须先提公因式，再利用公式法、十字相乘法或分组分解法进行因式分解。

注意：要将因式分解进行到底！

4435 21 yxxx 、、

：例五

11

13

23

xxx

xx yxyxyx

yxyx

yx

22

2222

2222

4542053

91621

2425

2222

xxxyx

babaqxpx

、、

、、

：练习题

qpqpx

qxpxqxpx

2

baba

babababa

baba

77

3434

34 22

yxyxx

yxx

yxx

225

25

45

22

222

24

2211

41

4522

222

xxxx

xx

xx

小结：本节课我们复习了因式分解的方法：提公因式法、公式法、十字相乘法和分组分解法。通过这节课的学习，让同学们在今后的做题过程中能熟练灵活的掌握应用。

22222

2

2

223

222

2

306

145

36124

23

42

941

yaxyaxa

nmnm

baba

xyyxx

cba

a

、

、

、

、

、

、

作业：

再 见