Основы Вакуумной Техники проф.д.т.н. Деулин Е.А Лекция 8 Расчёт проводимости трубопроводов

Основы Вакуумной ТехникиОсновы Вакуумной Техникипрофдтн Деулин ЕАпрофдтн Деулин ЕА

Лекция 8 Лекция 8

Расчёт проводимости трубопроводов Расчёт проводимости трубопроводов

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ НЭ БАУМАНА


Вопросы к билетам по представленной лекции

1-Формулы проводимости цилиндрического трубопровода при различных режимах течения газа

2-Связь проводимости трубопровода со степенью вакуума3- Проводимость диафрагмы и проводимость трубопровода сложной формы4- Физические и технические основы расчёта проводимости методом

Монте- Карло5-Методика расчёта проводимости сложного трубопровода методом

Монте- Карло 6-Преимущества расчёта проводимости методом Монте- Карло перед

laquoгеометрическимиraquo методами расчёта по формулам проводимости

Основное Основное уравнение уравнение ВакТехники илиВакТехники или

связывает параметры трёх основных компонентов вакуумной системы связывает параметры трёх основных компонентов вакуумной системы быстроту действия насоса проводимость трубопровода и быстроту откачки быстроту действия насоса проводимость трубопровода и быстроту откачки реципиентареципиента поэтому расчёт проводимости трубопроводов поэтому расчёт проводимости трубопроводов актуален при актуален при расчёте вакуумной системырасчёте вакуумной системы

1 ndash насос 2 ndash вакуумопровод 3ndashреципиент откачиваемый объём )

0

1 1 1

HS U S 0

H

H

S US

S U


Проводимость параллельно соединенных трубопроводов


UΣ=U1+U2+hellipUi

Проводимость последовательно соединенных трубопроводов

1

11

11

111

21

21

i

i

UUU

UUUUU

71111722

3

1

смс

л

мс

мV 436

3

с

м

M

TSU

1173

с

мSU

Проводимость отверстия (диафрагмы)

S ndash площадь диафрагмы [м2]

UТ

М АV AД i

36 4

1) Вязкостный (ламинарный) режим

2

13603

214

с

мPP

l

dU B

2421

29511

1212

13603

21

213

214

с

мPP

d

PPd

l

dPP

l

dUМB

12133

с

м

l

dUМ

Формулы для расчёта проводимости цилиндрического Формулы для расчёта проводимости цилиндрического трубопроводатрубопровода

d ndash диаметр вакуумопровода [м]l ndash длина вакуумопровода [м]P ndash давление [Па]Для воздуха при t=20C =gt dgt10l

2) Молекулярно-вязкостный режим

3) Молекулярный режим

13833

с

м

M

T

l

dUМ

Для воздуха при t=20C =gt dgt10l



Проводимость длинного цилиндрического вакуумопровода как функция геометрических параметров и давления (режима течения газа)


1) Вязкостный (ламинарный) режим (низкий вакуум)

2

13603

214

с

мPP

l

dUB

2421

29511

1212

13603

21

213

214

с

мPP

d

PPd

l

dPP

l

dUМB

12133

с

м

l

dUМ

Проводимость вакуумо- провода учитывает режим течения характер Проводимость вакуумо- провода учитывает режим течения характер явления переноса (вязкости) и тем самым явления переноса (вязкости) и тем самым степень вакуумастепень вакуума

d ndash диаметр вакуумопровода [м]l ndash длина вакуумопровода [м]P ndash давление [Па]Для воздуха при t=20C =gt l gt10 d

2) Молекулярно-вязкостный режим (средний вакуум)

3) Молекулярный режим (высокий вакуум)

Для воздуха при t=20C =gt l gt10 d

Для трубы



Связь проводимости вакуумопровода с представлением о степени вакуума

Низкий вакуум

Высокий вакуум

Средний вакуум


Формулы расчёта проводимости трубопровода Формулы расчёта проводимости трубопровода сложной формысложной формы трубопровод длинной (LgtlOd) может быть представлен цилиндрической трубой постоянного

диаметра его проводимость может быть определена (для воздуха М=29 Т=293 К молекулярный режим течения газа)

м3с-1 (1)гдеd- расчетный диаметр трубопровода окончательной откачки мрасчетная длина трубопровода окончательной откачки мНаличие клапана или затвора с таким же диаметром прохода учиты вается увеличением длины

L на величина (2-6) dсобственно вакуумпровод окончательной откачки который на расчетных схемах может быть представлен трубопроводом постоянного сечения если элементы конс трукций клапана откачного гнезда ловушки золотника не диафрагмируют этот трубопровод В общем виде суммарная проводимость трубопровода состоящего из последовательно соединенных проводимостью Ui

м3с-1 (2)

где m- количество последовательно соединенных участков трубопровода учитываемых при расчете

Суммарная проводимость трубопровода состоящего из параллельно соединенных участков (например в золотниковых машинах)

3с-1 (3)где n- количество параллельно соединенных участков Проводимость тонкой диафрагмы

(длина L0 определяется только ее площадью А

где Т- температура газа К М- молекулярный вес газа Кмоль Vi- объем газа ударяющегося

о единицу поверхности в единицу времени Vi=ll7 м3м-2с-1 (при М = 29 Т = 293 К)

Ud

L121

3

U

Uii

m

11

1

U Uii

n

1

UТ

М АV AД i

36 4


Расчёт проводимости трубопровода Расчёт проводимости трубопровода сложной формысложной формыПроводимость трубопровода произвольной формы может быть найдена как U=UДK (4)

гдеUД- проводимость входного сечения рассматриваемого трубопровода

Чтобы рассчитать проводимость участков следующих за диафрагмой) необходимо ползоваться коэффициентом Клаузинга

гдеN- суммарное число молекул вошедших в трубопровод через впускное сечение

Nобр- число обратных молекул отраженных от стенок и вернув шихся через

впускное сечение

При откачке в молекулярно-вязкостном режиме течения газа проводимость трубопровода может определяться

UМВ=09UМ+UВ (5)

гдеUМВ UМ UВ- расчетная проводимость трубопровода в молекуляр-

но-вяэкостном молекулярном вязкостном режимах соответственно

Таблицы формул для расчёта проводимости трубопроводов для газа М=29 Т=293 К Приведены на последующих слайдах


NK обрN-N


1173

с

мSU

Проводимость отверстия (диафрагмы) произвольной формы

Проводимость трубопровода в виде щели

9732

2

с

м

M

T

l

abKUЩ

agtgtb l- длина

lb 01 02 04 08 1 2 5 10 gt10

0036 0068 013 022 026 04 067 09438ln(lb)

Формулы расчёта проводимости трубопроводов Формулы расчёта проводимости трубопроводов различного сеченияразличного сеченияФорма сечения трудопровода

Проводимость

длиной l м Молукулярный режим течения газа

Вязкостный режим течения газа (Рср- среднее давление в трубопроводе Па)

круг диаметром d

равносторонний треугольник со

стороной а

кольцонаруж диам d1внутр диам d2

прямоугольник со сторонами аb (ab)

U dl121

3

U P dlcp 1 36 103

4

U al48 1

3 U P a

lcp 2994

U

d d d d

l

121 1 2

2

1 2

U d dd d

dd

P

lcp

1 36 1031

42

4 12

22

1

2

ln

lba

baU

22

308

UfP ab

lcp

8653


Формулы предыдущих слайдов показывают необходимость создания универсального метода для расчёта проводимости сложных трубопроводов - метода пробных испытаний (Метода Монте- Карло)Моделирование поведения молекул подчиняется Закону Кнудсена

coscd

dNотр

cos N

отр Nd

dN

71120

ссм

лAVAU ii

Молекулы при соударении с поверхностью задерживаются на ней на время τ поэтому угол отражения не зависит от угла падения

В начале расчёта определяется проводимость впускной диафрагмы Uo рассчитываеиого нами трубопровода

где А [см2] ndash площадь диафрагмы



coscd

dNотр

cos N

отр Nd

dN

Молекулы при соударении с поверхностью задерживаются на ней на время τ поэтому угол отражения не зависящий от угла падения является случайной величиной подчиняющейся указанному laquoКнудсеновскомуraquo закону распределения и определяемой генератором случайных чисел


121013117

661587

15291116

14111263

10151479

6128812

5911149

1073411

1435158

4121138

162131014

417678

75867

9412912

6916133

Пример чисел выдаваемых генератором случайных чисел подчиняющихся laquoКнудсеновскомуraquo закону распределения и характеризующих угол отражения от 0 до 180 0 с округлением значения до 100 (те чисел от 1 до 17 с функцией распределения по закону cos φ )


Виды угловых распределений молекул по скоростям Слева- равномерное распределение Справа- распределение Кнудсена

0

30

6090

120

150

180

210

240270

300

330

08

06

04

02

0

1

0f ( )

0

30

6090

120

150

180

210

240270

300

330

08

06

04

02

0

1

0f ( )

Методика расчёта проводимости сложного вакуумопровода (laquoпрямопролётногоraquo клапана) методом Монте-Карло

Порядок расчёта проводимости сложного трубопровода

10 N

N

N

NKKUU ОБРПР

)1(0 N

NUU ОБР

Общее количество молекул равномерно распределенных по входной площади

11

n

ii

n

ii NNAN

A

ANN i

ПРi

Где i- количество элементарных площадок на которые

разбиваем входную диафрагму



Вид в разрезе laquoугловогоraquo клапана КРУТ DY=40 Рассмотрим расчёт проводимости этого клапана методом МК в плоской ( 2D ) системе координат


Исходная геометрическая схема для расчёта проводимости этого клапана КРУТ DY40 методом МК в 2D системе координат ( те без учёта 3х мерного движения молекул)


22

21

22

21

2

1

2

1

4

4

D

D

D

D

A

A

S

S

21

22

11

212

D

DD

A

ASS РАСЧ

Схема поясняющая необходимость изменения размеров на плоском чертеже (2D схема) для учёта

3х координатного движения молекул

Истинное соотношение размеров

Соотношение размеров при графическом расчете на плоскости в 2D системе с учётом 3х координатного

движения молекул

Пример распределения чисел от 1 до 17 с функцией распределения по закону cos φ выдаваемых генератором случайных чисел (см следующие слайды)

121013117

661587

15291116

14111263

10151479

6128812

5911149

1073411

1435158

4121138

162131014

417678

75867

9412912

6916133


Геометрическая схема клапана КРУТ DY40 для расчёта его проводимости методом МК в 2D системе координат (На базе исходной с учётом 3х мерного движения молекул) 1 запуск 10 молекул

laquoВпускная диафрагмаraquo клапана

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ НЭ БАУМАНАГеометрическая схема клапана КРУТ DY40 для расчёта его проводимости методом МК в 2D системе координат (На базе исходной с учётом 3х мерного движения молекул) 2 запуск 10 молекул




laquoобратныеraquo моле кулы



Видны траектории laquoпрямыхraquo и laquoобратныхraquo молекул


Далее рассмотрен расчёт проводимости нанозазора поляризационного клапана методом Монте-Карло

(Схема работы клапана создаваемого на каф МТ-11 представлена ниже)


Пример расчёта проводимости нанозазора поляризационного клапана методом Монте-Карло На рис представлены элементы модели использованные для расчёта суммарной проводимости плоского уплотненияслева- сегмент кольца покрытый сканами справа-трубопровод эквивалентный сегменту кольца (сектор кольца уплотнения с наложенными на него сканами)


Элементы процесса расчёта проводимости нанозазора поляризационного клапана методом Монте-Карло В вакуумной технике для расчета проводимости сложных разветвленных трубопроводов часто пользуются методом электрических аналогий При последовательном соединении n элементов вакуумной системы с известными проводимостями Ui общая проводимость системы (1)

При параллельном соединении n элементов вакуумной системы ее общая проводимость U равна сумме проводимостей всех элементов (2)

Для n последовательно соединенных элементов вакуумной системы формула принимает вид (3)

гдеP0i ndash вероятность прохождения молекулы через i-й элемент вакуумной системы

(коэффициент Клаузинга)P0 ndash суммарная вероятность прохождения частицы через n последовательно

соединенных элементов вакуумной системы

1

1 1n

iпосл iU U

1

n

пар ii

U U

10 0

1 11

n

i i

nP P


Вид сканов поверхностей элементов уплотнения клапана а) кремния б) алюминия в) меди

а) 1969x1969mkmx249nm

б) 1969x1969mkmx4875nm

в) 5x5mkm x320nm


Компьютерная реконструкция нанозазора в уплотнении между контактирующими поверхностями по сканам поверхностей тарели (нижняя поверхность) и седла (верхняя поверхность)


Результаты расчёта проводимости нанозазора поляризационного клапана методом Монте-Карло

Представлено изменение проводимости нанозазора U как функция изменения напряжения u электрического поля при различных значениях нормальной силы

F 1 ndash 476 Н 2 ndash 493 Н 3 ndash 526 Н 4 ndash 594 Н 5 ndash 610 Н 6 ndash 627 Н 7 ndash 644 Н

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ НЭ БАУМАНАПример расчёта проводимости нанозазора поляризационного клапана методом Монте-Карло выполненный МВКосинским (разработка группы laquoПрецизионный вакуумный приводraquo каф МТ-11)


Вопросы к билетам по представленной лекции

1-Формулы проводимости цилиндрического трубопровода при различных режимах течения газа

2-Связь проводимости трубопровода со степенью вакуума3- Проводимость диафрагмы и проводимость трубопровода сложной формы4- Физические и технические основы расчёта проводимости методом

Монте- Карло5-Методика расчёта проводимости сложного трубопровода методом

Монте- Карло 6-Преимущества расчёта проводимости методом Монте- Карло перед

laquoгеометрическимиraquo методами расчёта по формулам проводимости




0

1 1 1

HS U S 0

H

H

S US

S U




UΣ=U1+U2+hellipUi


1

11

11

111

21

21

i

i

UUU

UUUUU

71111722

3

1

смс

л

мс

мV 436

3

с

м

M

TSU

1173

с

мSU



UТ

М АV AД i

36 4


2

13603

214

с

мPP

l

dU B

2421

29511

1212

13603

21

213

214

с

мPP

d

PPd

l

dPP

l

dUМB

12133

с

м

l

dUМ





13833

с

м

M

T

l

dUМ







2

13603

214

с

мPP

l

dUB

2421

29511

1212

13603

21

213

214

с

мPP

d

PPd

l

dPP

l

dUМB

12133

с

м

l

dUМ






Для трубы












м3с-1 (2)







Ud

L121

3

U

Uii

m

11

1

U Uii

n

1

UТ

М АV AД i

36 4









UМВ=09UМ+UВ (5)





NK обрN-N


1173

с

мSU



9732

2

с

м

M

T

l

abKUЩ


lb 01 02 04 08 1 2 5 10 gt10

0036 0068 013 022 026 04 067 09438ln(lb)







стороной а



U dl121

3

U P dlcp 1 36 103

4

U al48 1

3 U P a

lcp 2994

U

d d d d

l

121 1 2

2

1 2

U d dd d

dd

P

lcp

1 36 1031

42

4 12

22

1

2

ln

lba

baU

22

308

UfP ab

lcp

8653



coscd

dNотр

cos N

отр Nd

dN

71120

ссм

лAVAU ii






coscd

dNотр

cos N

отр Nd

dN



121013117

661587

15291116

14111263

10151479

6128812

5911149

1073411

1435158

4121138

162131014

417678

75867

9412912

6916133




0

30

6090

120

150

180

210

240270

300

330

08

06

04

02

0

1

0f ( )

0

30

6090

120

150

180

210

240270

300

330

08

06

04

02

0

1

0f ( )



10 N

N

N

NKKUU ОБРПР

)1(0 N

NUU ОБР


11

n

ii

n

ii NNAN

A

ANN i

ПРi









22

21

22

21

2

1

2

1

4

4

D

D

D

D

A

A

S

S

21

22

11

212

D

DD

A

ASS РАСЧ







121013117

661587

15291116

14111263

10151479

6128812

5911149

1073411

1435158

4121138

162131014

417678

75867

9412912

6916133
























1

1 1n

iпосл iU U

1

n

пар ii

U U

10 0

1 11

n

i i

nP P



а) 1969x1969mkmx249nm

б) 1969x1969mkmx4875nm

в) 5x5mkm x320nm











0

1 1 1

HS U S 0

H

H

S US

S U




UΣ=U1+U2+hellipUi


1

11

11

111

21

21

i

i

UUU

UUUUU

71111722

3

1

смс

л

мс

мV 436

3

с

м

M

TSU

1173

с

мSU



UТ

М АV AД i

36 4


2

13603

214

с

мPP

l

dU B

2421

29511

1212

13603

21

213

214

с

мPP

d

PPd

l

dPP

l

dUМB

12133

с

м

l

dUМ





13833

с

м

M

T

l

dUМ







2

13603

214

с

мPP

l

dUB

2421

29511

1212

13603

21

213

214

с

мPP

d

PPd

l

dPP

l

dUМB

12133

с

м

l

dUМ






Для трубы












м3с-1 (2)







Ud

L121

3

U

Uii

m

11

1

U Uii

n

1

UТ

М АV AД i

36 4









UМВ=09UМ+UВ (5)





NK обрN-N


1173

с

мSU



9732

2

с

м

M

T

l

abKUЩ


lb 01 02 04 08 1 2 5 10 gt10

0036 0068 013 022 026 04 067 09438ln(lb)







стороной а



U dl121

3

U P dlcp 1 36 103

4

U al48 1

3 U P a

lcp 2994

U

d d d d

l

121 1 2

2

1 2

U d dd d

dd

P

lcp

1 36 1031

42

4 12

22

1

2

ln

lba

baU

22

308

UfP ab

lcp

8653



coscd

dNотр

cos N

отр Nd

dN

71120

ссм

лAVAU ii






coscd

dNотр

cos N

отр Nd

dN



121013117

661587

15291116

14111263

10151479

6128812

5911149

1073411

1435158

4121138

162131014

417678

75867

9412912

6916133




0

30

6090

120

150

180

210

240270

300

330

08

06

04

02

0

1

0f ( )

0

30

6090

120

150

180

210

240270

300

330

08

06

04

02

0

1

0f ( )



10 N

N

N

NKKUU ОБРПР

)1(0 N

NUU ОБР


11

n

ii

n

ii NNAN

A

ANN i

ПРi









22

21

22

21

2

1

2

1

4

4

D

D

D

D

A

A

S

S

21

22

11

212

D

DD

A

ASS РАСЧ







121013117

661587

15291116

14111263

10151479

6128812

5911149

1073411

1435158

4121138

162131014

417678

75867

9412912

6916133
























1

1 1n

iпосл iU U

1

n

пар ii

U U

10 0

1 11

n

i i

nP P



а) 1969x1969mkmx249nm

б) 1969x1969mkmx4875nm

в) 5x5mkm x320nm










UΣ=U1+U2+hellipUi


1

11

11

111

21

21

i

i

UUU

UUUUU

71111722

3

1

смс

л

мс

мV 436

3

с

м

M

TSU

1173

с

мSU



UТ

М АV AД i

36 4


2

13603

214

с

мPP

l

dU B

2421

29511

1212

13603

21

213

214

с

мPP

d

PPd

l

dPP

l

dUМB

12133

с

м

l

dUМ





13833

с

м

M

T

l

dUМ







2

13603

214

с

мPP

l

dUB

2421

29511

1212

13603

21

213

214

с

мPP

d

PPd

l

dPP

l

dUМB

12133

с

м

l

dUМ






Для трубы












м3с-1 (2)







Ud

L121

3

U

Uii

m

11

1

U Uii

n

1

UТ

М АV AД i

36 4









UМВ=09UМ+UВ (5)





NK обрN-N


1173

с

мSU



9732

2

с

м

M

T

l

abKUЩ


lb 01 02 04 08 1 2 5 10 gt10

0036 0068 013 022 026 04 067 09438ln(lb)







стороной а



U dl121

3

U P dlcp 1 36 103

4

U al48 1

3 U P a

lcp 2994

U

d d d d

l

121 1 2

2

1 2

U d dd d

dd

P

lcp

1 36 1031

42

4 12

22

1

2

ln

lba

baU

22

308

UfP ab

lcp

8653



coscd

dNотр

cos N

отр Nd

dN

71120

ссм

лAVAU ii






coscd

dNотр

cos N

отр Nd

dN



121013117

661587

15291116

14111263

10151479

6128812

5911149

1073411

1435158

4121138

162131014

417678

75867

9412912

6916133




0

30

6090

120

150

180

210

240270

300

330

08

06

04

02

0

1

0f ( )

0

30

6090

120

150

180

210

240270

300

330

08

06

04

02

0

1

0f ( )



10 N

N

N

NKKUU ОБРПР

)1(0 N

NUU ОБР


11

n

ii

n

ii NNAN

A

ANN i

ПРi









22

21

22

21

2

1

2

1

4

4

D

D

D

D

A

A

S

S

21

22

11

212

D

DD

A

ASS РАСЧ







121013117

661587

15291116

14111263

10151479

6128812

5911149

1073411

1435158

4121138

162131014

417678

75867

9412912

6916133
























1

1 1n

iпосл iU U

1

n

пар ii

U U

10 0

1 11

n

i i

nP P



а) 1969x1969mkmx249nm

б) 1969x1969mkmx4875nm

в) 5x5mkm x320nm









2

13603

214

с

мPP

l

dU B

2421

29511

1212

13603

21

213

214

с

мPP

d

PPd

l

dPP

l

dUМB

12133

с

м

l

dUМ





13833

с

м

M

T

l

dUМ







2

13603

214

с

мPP

l

dUB

2421

29511

1212

13603

21

213

214

с

мPP

d

PPd

l

dPP

l

dUМB

12133

с

м

l

dUМ






Для трубы












м3с-1 (2)







Ud

L121

3

U

Uii

m

11

1

U Uii

n

1

UТ

М АV AД i

36 4









UМВ=09UМ+UВ (5)





NK обрN-N


1173

с

мSU



9732

2

с

м

M

T

l

abKUЩ


lb 01 02 04 08 1 2 5 10 gt10

0036 0068 013 022 026 04 067 09438ln(lb)







стороной а



U dl121

3

U P dlcp 1 36 103

4

U al48 1

3 U P a

lcp 2994

U

d d d d

l

121 1 2

2

1 2

U d dd d

dd

P

lcp

1 36 1031

42

4 12

22

1

2

ln

lba

baU

22

308

UfP ab

lcp

8653



coscd

dNотр

cos N

отр Nd

dN

71120

ссм

лAVAU ii






coscd

dNотр

cos N

отр Nd

dN



121013117

661587

15291116

14111263

10151479

6128812

5911149

1073411

1435158

4121138

162131014

417678

75867

9412912

6916133




0

30

6090

120

150

180

210

240270

300

330

08

06

04

02

0

1

0f ( )

0

30

6090

120

150

180

210

240270

300

330

08

06

04

02

0

1

0f ( )



10 N

N

N

NKKUU ОБРПР

)1(0 N

NUU ОБР


11

n

ii

n

ii NNAN

A

ANN i

ПРi









22

21

22

21

2

1

2

1

4

4

D

D

D

D

A

A

S

S

21

22

11

212

D

DD

A

ASS РАСЧ







121013117

661587

15291116

14111263

10151479

6128812

5911149

1073411

1435158

4121138

162131014

417678

75867

9412912

6916133
























1

1 1n

iпосл iU U

1

n

пар ii

U U

10 0

1 11

n

i i

nP P



а) 1969x1969mkmx249nm

б) 1969x1969mkmx4875nm

в) 5x5mkm x320nm











2

13603

214

с

мPP

l

dUB

2421

29511

1212

13603

21

213

214

с

мPP

d

PPd

l

dPP

l

dUМB

12133

с

м

l

dUМ






Для трубы












м3с-1 (2)







Ud

L121

3

U

Uii

m

11

1

U Uii

n

1

UТ

М АV AД i

36 4









UМВ=09UМ+UВ (5)





NK обрN-N


1173

с

мSU



9732

2

с

м

M

T

l

abKUЩ


lb 01 02 04 08 1 2 5 10 gt10

0036 0068 013 022 026 04 067 09438ln(lb)







стороной а



U dl121

3

U P dlcp 1 36 103

4

U al48 1

3 U P a

lcp 2994

U

d d d d

l

121 1 2

2

1 2

U d dd d

dd

P

lcp

1 36 1031

42

4 12

22

1

2

ln

lba

baU

22

308

UfP ab

lcp

8653



coscd

dNотр

cos N

отр Nd

dN

71120

ссм

лAVAU ii






coscd

dNотр

cos N

отр Nd

dN



121013117

661587

15291116

14111263

10151479

6128812

5911149

1073411

1435158

4121138

162131014

417678

75867

9412912

6916133




0

30

6090

120

150

180

210

240270

300

330

08

06

04

02

0

1

0f ( )

0

30

6090

120

150

180

210

240270

300

330

08

06

04

02

0

1

0f ( )



10 N

N

N

NKKUU ОБРПР

)1(0 N

NUU ОБР


11

n

ii

n

ii NNAN

A

ANN i

ПРi









22

21

22

21

2

1

2

1

4

4

D

D

D

D

A

A

S

S

21

22

11

212

D

DD

A

ASS РАСЧ







121013117

661587

15291116

14111263

10151479

6128812

5911149

1073411

1435158

4121138

162131014

417678

75867

9412912

6916133
























1

1 1n

iпосл iU U

1

n

пар ii

U U

10 0

1 11

n

i i

nP P



а) 1969x1969mkmx249nm

б) 1969x1969mkmx4875nm

в) 5x5mkm x320nm









2

13603

214

с

мPP

l

dUB

2421

29511

1212

13603

21

213

214

с

мPP

d

PPd

l

dPP

l

dUМB

12133

с

м

l

dUМ






Для трубы












м3с-1 (2)







Ud

L121

3

U

Uii

m

11

1

U Uii

n

1

UТ

М АV AД i

36 4









UМВ=09UМ+UВ (5)





NK обрN-N


1173

с

мSU



9732

2

с

м

M

T

l

abKUЩ


lb 01 02 04 08 1 2 5 10 gt10

0036 0068 013 022 026 04 067 09438ln(lb)







стороной а



U dl121

3

U P dlcp 1 36 103

4

U al48 1

3 U P a

lcp 2994

U

d d d d

l

121 1 2

2

1 2

U d dd d

dd

P

lcp

1 36 1031

42

4 12

22

1

2

ln

lba

baU

22

308

UfP ab

lcp

8653



coscd

dNотр

cos N

отр Nd

dN

71120

ссм

лAVAU ii






coscd

dNотр

cos N

отр Nd

dN



121013117

661587

15291116

14111263

10151479

6128812

5911149

1073411

1435158

4121138

162131014

417678

75867

9412912

6916133




0

30

6090

120

150

180

210

240270

300

330

08

06

04

02

0

1

0f ( )

0

30

6090

120

150

180

210

240270

300

330

08

06

04

02

0

1

0f ( )



10 N

N

N

NKKUU ОБРПР

)1(0 N

NUU ОБР


11

n

ii

n

ii NNAN

A

ANN i

ПРi









22

21

22

21

2

1

2

1

4

4

D

D

D

D

A

A

S

S

21

22

11

212

D

DD

A

ASS РАСЧ







121013117

661587

15291116

14111263

10151479

6128812

5911149

1073411

1435158

4121138

162131014

417678

75867

9412912

6916133
























1

1 1n

iпосл iU U

1

n

пар ii

U U

10 0

1 11

n

i i

nP P



а) 1969x1969mkmx249nm

б) 1969x1969mkmx4875nm

в) 5x5mkm x320nm

















м3с-1 (2)







Ud

L121

3

U

Uii

m

11

1

U Uii

n

1

UТ

М АV AД i

36 4









UМВ=09UМ+UВ (5)





NK обрN-N


1173

с

мSU



9732

2

с

м

M

T

l

abKUЩ


lb 01 02 04 08 1 2 5 10 gt10

0036 0068 013 022 026 04 067 09438ln(lb)







стороной а



U dl121

3

U P dlcp 1 36 103

4

U al48 1

3 U P a

lcp 2994

U

d d d d

l

121 1 2

2

1 2

U d dd d

dd

P

lcp

1 36 1031

42

4 12

22

1

2

ln

lba

baU

22

308

UfP ab

lcp

8653



coscd

dNотр

cos N

отр Nd

dN

71120

ссм

лAVAU ii






coscd

dNотр

cos N

отр Nd

dN



121013117

661587

15291116

14111263

10151479

6128812

5911149

1073411

1435158

4121138

162131014

417678

75867

9412912

6916133




0

30

6090

120

150

180

210

240270

300

330

08

06

04

02

0

1

0f ( )

0

30

6090

120

150

180

210

240270

300

330

08

06

04

02

0

1

0f ( )



10 N

N

N

NKKUU ОБРПР

)1(0 N

NUU ОБР


11

n

ii

n

ii NNAN

A

ANN i

ПРi









22

21

22

21

2

1

2

1

4

4

D

D

D

D

A

A

S

S

21

22

11

212

D

DD

A

ASS РАСЧ







121013117

661587

15291116

14111263

10151479

6128812

5911149

1073411

1435158

4121138

162131014

417678

75867

9412912

6916133
























1

1 1n

iпосл iU U

1

n

пар ii

U U

10 0

1 11

n

i i

nP P



а) 1969x1969mkmx249nm

б) 1969x1969mkmx4875nm

в) 5x5mkm x320nm












м3с-1 (2)







Ud

L121

3

U

Uii

m

11

1

U Uii

n

1

UТ

М АV AД i

36 4









UМВ=09UМ+UВ (5)





NK обрN-N


1173

с

мSU



9732

2

с

м

M

T

l

abKUЩ


lb 01 02 04 08 1 2 5 10 gt10

0036 0068 013 022 026 04 067 09438ln(lb)







стороной а



U dl121

3

U P dlcp 1 36 103

4

U al48 1

3 U P a

lcp 2994

U

d d d d

l

121 1 2

2

1 2

U d dd d

dd

P

lcp

1 36 1031

42

4 12

22

1

2

ln

lba

baU

22

308

UfP ab

lcp

8653



coscd

dNотр

cos N

отр Nd

dN

71120

ссм

лAVAU ii






coscd

dNотр

cos N

отр Nd

dN



121013117

661587

15291116

14111263

10151479

6128812

5911149

1073411

1435158

4121138

162131014

417678

75867

9412912

6916133




0

30

6090

120

150

180

210

240270

300

330

08

06

04

02

0

1

0f ( )

0

30

6090

120

150

180

210

240270

300

330

08

06

04

02

0

1

0f ( )



10 N

N

N

NKKUU ОБРПР

)1(0 N

NUU ОБР


11

n

ii

n

ii NNAN

A

ANN i

ПРi









22

21

22

21

2

1

2

1

4

4

D

D

D

D

A

A

S

S

21

22

11

212

D

DD

A

ASS РАСЧ







121013117

661587

15291116

14111263

10151479

6128812

5911149

1073411

1435158

4121138

162131014

417678

75867

9412912

6916133
























1

1 1n

iпосл iU U

1

n

пар ii

U U

10 0

1 11

n

i i

nP P



а) 1969x1969mkmx249nm

б) 1969x1969mkmx4875nm

в) 5x5mkm x320nm















UМВ=09UМ+UВ (5)





NK обрN-N


1173

с

мSU



9732

2

с

м

M

T

l

abKUЩ


lb 01 02 04 08 1 2 5 10 gt10

0036 0068 013 022 026 04 067 09438ln(lb)







стороной а



U dl121

3

U P dlcp 1 36 103

4

U al48 1

3 U P a

lcp 2994

U

d d d d

l

121 1 2

2

1 2

U d dd d

dd

P

lcp

1 36 1031

42

4 12

22

1

2

ln

lba

baU

22

308

UfP ab

lcp

8653



coscd

dNотр

cos N

отр Nd

dN

71120

ссм

лAVAU ii






coscd

dNотр

cos N

отр Nd

dN



121013117

661587

15291116

14111263

10151479

6128812

5911149

1073411

1435158

4121138

162131014

417678

75867

9412912

6916133




0

30

6090

120

150

180

210

240270

300

330

08

06

04

02

0

1

0f ( )

0

30

6090

120

150

180

210

240270

300

330

08

06

04

02

0

1

0f ( )



10 N

N

N

NKKUU ОБРПР

)1(0 N

NUU ОБР


11

n

ii

n

ii NNAN

A

ANN i

ПРi









22

21

22

21

2

1

2

1

4

4

D

D

D

D

A

A

S

S

21

22

11

212

D

DD

A

ASS РАСЧ







121013117

661587

15291116

14111263

10151479

6128812

5911149

1073411

1435158

4121138

162131014

417678

75867

9412912

6916133
























1

1 1n

iпосл iU U

1

n

пар ii

U U

10 0

1 11

n

i i

nP P



а) 1969x1969mkmx249nm

б) 1969x1969mkmx4875nm

в) 5x5mkm x320nm









1173

с

мSU



9732

2

с

м

M

T

l

abKUЩ


lb 01 02 04 08 1 2 5 10 gt10

0036 0068 013 022 026 04 067 09438ln(lb)







стороной а



U dl121

3

U P dlcp 1 36 103

4

U al48 1

3 U P a

lcp 2994

U

d d d d

l

121 1 2

2

1 2

U d dd d

dd

P

lcp

1 36 1031

42

4 12

22

1

2

ln

lba

baU

22

308

UfP ab

lcp

8653



coscd

dNотр

cos N

отр Nd

dN

71120

ссм

лAVAU ii






coscd

dNотр

cos N

отр Nd

dN



121013117

661587

15291116

14111263

10151479

6128812

5911149

1073411

1435158

4121138

162131014

417678

75867

9412912

6916133




0

30

6090

120

150

180

210

240270

300

330

08

06

04

02

0

1

0f ( )

0

30

6090

120

150

180

210

240270

300

330

08

06

04

02

0

1

0f ( )



10 N

N

N

NKKUU ОБРПР

)1(0 N

NUU ОБР


11

n

ii

n

ii NNAN

A

ANN i

ПРi









22

21

22

21

2

1

2

1

4

4

D

D

D

D

A

A

S

S

21

22

11

212

D

DD

A

ASS РАСЧ







121013117

661587

15291116

14111263

10151479

6128812

5911149

1073411

1435158

4121138

162131014

417678

75867

9412912

6916133
























1

1 1n

iпосл iU U

1

n

пар ii

U U

10 0

1 11

n

i i

nP P



а) 1969x1969mkmx249nm

б) 1969x1969mkmx4875nm

в) 5x5mkm x320nm














стороной а



U dl121

3

U P dlcp 1 36 103

4

U al48 1

3 U P a

lcp 2994

U

d d d d

l

121 1 2

2

1 2

U d dd d

dd

P

lcp

1 36 1031

42

4 12

22

1

2

ln

lba

baU

22

308

UfP ab

lcp

8653



coscd

dNотр

cos N

отр Nd

dN

71120

ссм

лAVAU ii






coscd

dNотр

cos N

отр Nd

dN



121013117

661587

15291116

14111263

10151479

6128812

5911149

1073411

1435158

4121138

162131014

417678

75867

9412912

6916133




0

30

6090

120

150

180

210

240270

300

330

08

06

04

02

0

1

0f ( )

0

30

6090

120

150

180

210

240270

300

330

08

06

04

02

0

1

0f ( )



10 N

N

N

NKKUU ОБРПР

)1(0 N

NUU ОБР


11

n

ii

n

ii NNAN

A

ANN i

ПРi









22

21

22

21

2

1

2

1

4

4

D

D

D

D

A

A

S

S

21

22

11

212

D

DD

A

ASS РАСЧ







121013117

661587

15291116

14111263

10151479

6128812

5911149

1073411

1435158

4121138

162131014

417678

75867

9412912

6916133
























1

1 1n

iпосл iU U

1

n

пар ii

U U

10 0

1 11

n

i i

nP P



а) 1969x1969mkmx249nm

б) 1969x1969mkmx4875nm

в) 5x5mkm x320nm









coscd

dNотр

cos N

отр Nd

dN

71120

ссм

лAVAU ii






coscd

dNотр

cos N

отр Nd

dN



121013117

661587

15291116

14111263

10151479

6128812

5911149

1073411

1435158

4121138

162131014

417678

75867

9412912

6916133




0

30

6090

120

150

180

210

240270

300

330

08

06

04

02

0

1

0f ( )

0

30

6090

120

150

180

210

240270

300

330

08

06

04

02

0

1

0f ( )



10 N

N

N

NKKUU ОБРПР

)1(0 N

NUU ОБР


11

n

ii

n

ii NNAN

A

ANN i

ПРi









22

21

22

21

2

1

2

1

4

4

D

D

D

D

A

A

S

S

21

22

11

212

D

DD

A

ASS РАСЧ







121013117

661587

15291116

14111263

10151479

6128812

5911149

1073411

1435158

4121138

162131014

417678

75867

9412912

6916133
























1

1 1n

iпосл iU U

1

n

пар ii

U U

10 0

1 11

n

i i

nP P



а) 1969x1969mkmx249nm

б) 1969x1969mkmx4875nm

в) 5x5mkm x320nm









coscd

dNотр

cos N

отр Nd

dN



121013117

661587

15291116

14111263

10151479

6128812

5911149

1073411

1435158

4121138

162131014

417678

75867

9412912

6916133




0

30

6090

120

150

180

210

240270

300

330

08

06

04

02

0

1

0f ( )

0

30

6090

120

150

180

210

240270

300

330

08

06

04

02

0

1

0f ( )



10 N

N

N

NKKUU ОБРПР

)1(0 N

NUU ОБР


11

n

ii

n

ii NNAN

A

ANN i

ПРi









22

21

22

21

2

1

2

1

4

4

D

D

D

D

A

A

S

S

21

22

11

212

D

DD

A

ASS РАСЧ







121013117

661587

15291116

14111263

10151479

6128812

5911149

1073411

1435158

4121138

162131014

417678

75867

9412912

6916133
























1

1 1n

iпосл iU U

1

n

пар ii

U U

10 0

1 11

n

i i

nP P



а) 1969x1969mkmx249nm

б) 1969x1969mkmx4875nm

в) 5x5mkm x320nm










0

30

6090

120

150

180

210

240270

300

330

08

06

04

02

0

1

0f ( )

0

30

6090

120

150

180

210

240270

300

330

08

06

04

02

0

1

0f ( )



10 N

N

N

NKKUU ОБРПР

)1(0 N

NUU ОБР


11

n

ii

n

ii NNAN

A

ANN i

ПРi









22

21

22

21

2

1

2

1

4

4

D

D

D

D

A

A

S

S

21

22

11

212

D

DD

A

ASS РАСЧ







121013117

661587

15291116

14111263

10151479

6128812

5911149

1073411

1435158

4121138

162131014

417678

75867

9412912

6916133
























1

1 1n

iпосл iU U

1

n

пар ii

U U

10 0

1 11

n

i i

nP P



а) 1969x1969mkmx249nm

б) 1969x1969mkmx4875nm

в) 5x5mkm x320nm










10 N

N

N

NKKUU ОБРПР

)1(0 N

NUU ОБР


11

n

ii

n

ii NNAN

A

ANN i

ПРi









22

21

22

21

2

1

2

1

4

4

D

D

D

D

A

A

S

S

21

22

11

212

D

DD

A

ASS РАСЧ







121013117

661587

15291116

14111263

10151479

6128812

5911149

1073411

1435158

4121138

162131014

417678

75867

9412912

6916133
























1

1 1n

iпосл iU U

1

n

пар ii

U U

10 0

1 11

n

i i

nP P



а) 1969x1969mkmx249nm

б) 1969x1969mkmx4875nm

в) 5x5mkm x320nm













22

21

22

21

2

1

2

1

4

4

D

D

D

D

A

A

S

S

21

22

11

212

D

DD

A

ASS РАСЧ







121013117

661587

15291116

14111263

10151479

6128812

5911149

1073411

1435158

4121138

162131014

417678

75867

9412912

6916133
























1

1 1n

iпосл iU U

1

n

пар ii

U U

10 0

1 11

n

i i

nP P



а) 1969x1969mkmx249nm

б) 1969x1969mkmx4875nm

в) 5x5mkm x320nm











22

21

22

21

2

1

2

1

4

4

D

D

D

D

A

A

S

S

21

22

11

212

D

DD

A

ASS РАСЧ







121013117

661587

15291116

14111263

10151479

6128812

5911149

1073411

1435158

4121138

162131014

417678

75867

9412912

6916133
























1

1 1n

iпосл iU U

1

n

пар ii

U U

10 0

1 11

n

i i

nP P



а) 1969x1969mkmx249nm

б) 1969x1969mkmx4875nm

в) 5x5mkm x320nm









22

21

22

21

2

1

2

1

4

4

D

D

D

D

A

A

S

S

21

22

11

212

D

DD

A

ASS РАСЧ







121013117

661587

15291116

14111263

10151479

6128812

5911149

1073411

1435158

4121138

162131014

417678

75867

9412912

6916133
























1

1 1n

iпосл iU U

1

n

пар ii

U U

10 0

1 11

n

i i

nP P



а) 1969x1969mkmx249nm

б) 1969x1969mkmx4875nm

в) 5x5mkm x320nm































1

1 1n

iпосл iU U

1

n

пар ii

U U

10 0

1 11

n

i i

nP P



а) 1969x1969mkmx249nm

б) 1969x1969mkmx4875nm

в) 5x5mkm x320nm




























1

1 1n

iпосл iU U

1

n

пар ii

U U

10 0

1 11

n

i i

nP P



а) 1969x1969mkmx249nm

б) 1969x1969mkmx4875nm

в) 5x5mkm x320nm


























1

1 1n

iпосл iU U

1

n

пар ii

U U

10 0

1 11

n

i i

nP P



а) 1969x1969mkmx249nm

б) 1969x1969mkmx4875nm

в) 5x5mkm x320nm























1

1 1n

iпосл iU U

1

n

пар ii

U U

10 0

1 11

n

i i

nP P



а) 1969x1969mkmx249nm

б) 1969x1969mkmx4875nm

в) 5x5mkm x320nm




















1

1 1n

iпосл iU U

1

n

пар ii

U U

10 0

1 11

n

i i

nP P



а) 1969x1969mkmx249nm

б) 1969x1969mkmx4875nm

в) 5x5mkm x320nm

















1

1 1n

iпосл iU U

1

n

пар ii

U U

10 0

1 11

n

i i

nP P



а) 1969x1969mkmx249nm

б) 1969x1969mkmx4875nm

в) 5x5mkm x320nm















1

1 1n

iпосл iU U

1

n

пар ii

U U

10 0

1 11

n

i i

nP P



а) 1969x1969mkmx249nm

б) 1969x1969mkmx4875nm

в) 5x5mkm x320nm










а) 1969x1969mkmx249nm

б) 1969x1969mkmx4875nm

в) 5x5mkm x320nm





















Documents

Основы Вакуумной Техники проф.д.т.н. Деулин Е.А Лекция 8 Расчёт проводимости трубопроводов